СП 27.13330.2011. Свод правил. Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур. Актуализированная редакция СНиП 2.03.04-84

(утв. Приказом Минрегиона РФ от 28.12.2010 № 827)

ИСТОРИЯ ИЗМЕНЕНИЙ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИХ АКТОВ

flowchart LR
  n0["СНиП II-B.7-67"]:::rst
  n1["СНиП III-Г.10.6-66"]:::rst
  n2["СН 482-76"]:::rst
  n3["СНиП 2.03.04-84"]:::doc
  click n3 "https://bukva.ai/docs/snip-2-03-04-84" "СНиП 2.03.04-84. Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур (утв. Постановлением Госстроя СССР от 27.1"
  n4["СП 27.13330.2011"]:::rst
  click n4 "https://bukva.ai/docs/sp-svod-pravil-sp-27-13330-2011" "СП 27.13330.2011. Свод правил. Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур. Актуализированная редакция "
  n5["СП 27.13330.2017"]:::doc
  click n5 "https://bukva.ai/docs/sp-27-13330-2017" "СП 27.13330.2017. Свод правил. Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур. Актуализированная... (утв. "
  n4 --> n5
  n3 --> n4
  n2 --> n3
  n1 --> n3
  n0 --> n2
classDef rst fill:#FFEBEB,stroke:#8B0000,color:#000;
classDef doc fill:#EBFFEB,stroke:#006400,color:#000;
classDef notEnt fill:#FFFFEB,stroke:#FF8C00,color:#000;

СВОД ПРАВИЛ

БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫЕ ДЛЯ РАБОТЫ В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОВЫШЕННЫХ И ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР

АКТУАЛИЗИРОВАННАЯ РЕДАКЦИЯ СНиП 2.03.04-84

Concrete and Reinforced Concrete Structures intended for the Service in Elevated and High Temperatures

Предисловие

Сведения о своде правил

1. Исполнители: Научно-исследовательский, проектно-конструкторский и технологический институт бетона и железобетона им. А.А. Гвоздева (НИИЖБ им. Гвоздева) — институт ОАО «НИЦ „Строительство“.»

2. Внесен Техническим комитетом по стандартизации ТК 465 «Строительство».

3. Подготовлен к утверждению Департаментом архитектуры, строительства и градостроительной политики.

4. Утвержден Приказом Министерства регионального развития Российской Федерации (Минрегион России) от 28 декабря 2010 г. № 827 и введен в действие с 20 мая 2011 г.

5. Зарегистрирован Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии (Росстандарт). Пересмотр СП 27.13330.2010.

Информация об изменениях к настоящему своду правил публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправок — в ежемесячно издаваемых информационных указателях «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего свода правил соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте разработчика (Минрегион России) в сети Интернет.

Введение

Настоящий свод правил содержит положения по расчету и проектированию бетонных и железобетонных конструкций промышленных сооружений из тяжелого и легкого конструкционного бетона, работающих в условиях воздействия технологических повышенных температур (от 50 до 200 °C включительно), влажной среды, и тепловых агрегатов из жаростойкого бетона, армированного обычной и жаростойкой арматурой, которые эксплуатируются в условиях производственных высоких температур (свыше 200 до 1200 — 1400 °C).

Приведенные в настоящем СП единицы физических величин выражены: силы — в ньютонах (Н) или в килоньютонах (кН); линейные размеры — в мм (для сечений) или в м (для элементов или их участков); напряжения, сопротивления, модули упругости — в мегапаскалях (МПа); распределенные нагрузки и усилия — в кН/м или Н/мм; температура — в °C, плотность — в кг/м3.

Свод правил разработан НИИЖБ им. А.А. Гвоздева — институтом ОАО «НИЦ „Строительство“: руководитель — д-р техн. наук, проф. А.Ф. Милованов. Исполнители: д-ра техн. наук, проф. А.П. Кричевский и С.А. Фомин; кандидаты техн. наук В.Ц. Горячев, Н.П. Жданова, И.Н. Заславский, В.Н. Милонов, В.Г. Петров-Денисов, В.Н. Самойленко, В.В. Соломонов, И.С. Кузнецова; инженеры Е.Н. Больных, В.А. Тарасова; при участии ООО „УралНИИстром“ (канд. техн. наук Р.Я. Ахтямов).»

1. Область применения

Настоящий свод правил распространяется на проектирование бетонных и железобетонных конструкций, систематически подвергающихся воздействиям повышенных (от 50 до 200 °C включительно) и высоких (свыше 200 °C) технологических температур (далее — воздействия температур) и увлажнению техническим паром.

Нормы устанавливают требования по проектированию указанных конструкций, изготовляемых из тяжелого бетона средней плотности от 2200 до 2500 кг/м3 включительно (далее — обычный бетон) и из жаростойкого бетона плотной структуры средней плотности 900 кг/м3 и более.

Требования настоящего СП не распространяются на конструкции из жаростойкого бетона ячеистой структуры.

Проектировать дымовые железобетонные трубы, резервуары и фундаменты доменных печей, работающие при воздействии температуры свыше 50 °C, следует с учетом дополнительных требований, предъявляемых к этим сооружениям соответствующими нормативными документами.

2. Нормативные ссылки

В настоящем СП использованы ссылки на следующие нормативные документы:

Федеральный закон от 30 декабря 2009 г. № 384-ФЗ «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений»

СП 63.13330.2010 «СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения»

СП 20.13330.2011 «СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия»

СНиП 3.03.01-87 Несущие и ограждающие конструкции

СНиП 23-01-99* Строительная климатология

СП 28.13330.2010 «СНиП 2.03.11-85 Защита строительных конструкций от коррозии»

СП 16.13330.2011 «СНиП II-23-81* Стальные конструкции»

ГОСТ 25192-82 Бетоны. Классификация и общие технические требования

ГОСТ 13015-2003 Изделия железобетонные и бетонные для строительства. Общие технические требования

ГОСТ 14098-91 Соединения сварные арматуры и закладных изделий железобетонных конструкций. Типы, конструкции и размеры

ГОСТ 20910-90 Бетоны жаростойкие. Технические условия

ГОСТ 5781-82 Сталь горячекатаная для армирования железобетонных конструкций

ГОСТ 10884-94 Сталь арматурная термомеханически упрочненная для железобетонных конструкций

ГОСТ 6727-80 Проволока из низкоуглеродистой стали холоднотянутая для армирования железобетонных конструкций

ГОСТ 4543-71 Прокат из легированной конструкционной стали

ГОСТ 5949-75 Сталь сортовая и калиброванная коррозионностойкая, жаростойкая и жаропрочная.

Примечание. При пользовании настоящим сводом правил целесообразно проверить действие ссылочных стандартов и классификаторов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте национального органа Российской Федерации по стандартизации в сети Интернет или по ежегодно издаваемому информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный документ заменен (изменен), то при пользовании настоящим сводом правил следует руководствоваться замененным (измененным) документом. Если ссылочный материал отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

3. Термины и определения

В настоящих нормах применены термины по своду правил [1] и другим нормативным документам, на которые имеются ссылки в тексте.

4. Общие указания

Основные положения

4.1. Бетонные и железобетонные конструкции должны быть обеспечены требуемой надежностью от возникновения всех видов предельных состояний: расчетом, выбором показателей качества материалов, назначением размеров и конструированием согласно указаниям настоящего СП. При этом должны быть выполнены технологические требования при изготовлении конструкций и соблюдены требования по эксплуатации сооружений и тепловых агрегатов, а также требования по экологии, устанавливаемые соответствующими нормативными документами.

4.2. Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных температур до 200 °C, следует предусматривать, как правило, из обычного бетона.

Фундаменты, которые при эксплуатации постоянно подвергаются воздействию температуры до 250 °C включительно, допускается принимать из обычного бетона.

Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия высоких температур свыше 200 °C, следует предусматривать из жаростойкого бетона.

Несущие элементы конструкций тепловых агрегатов, выполняемые из жаростойкого бетона, сечение которых может нагреваться до температуры выше 1000 °C, допускается принимать только после их опытной проверки.

4.3. Циклический нагрев — длительный температурный режим, при котором в процессе эксплуатации конструкция периодически подвергается повторяющемуся нагреву с колебаниями температуры более 30% расчетного значения при длительности циклов от 3 ч до 30 сут.

Постоянный нагрев — длительный температурный режим, при котором в процессе эксплуатации конструкция подвергается нагреву с колебаниями температуры до 30% расчетного значения.

4.4. Для конструкций, работающих под воздействием температуры выше 50 °C в условиях периодического увлажнения паром, технической водой и конденсатом, расчет допускается производить только на воздействие температуры и нагрузки без учета периодического увлажнения. При этом в расчете сечения не должны учитываться крайние слои бетона толщиной 20 мм с каждой стороны, подвергающиеся замачиванию в течение 7 ч, и толщиной 50 мм при длительности замачивания бетона более 7 ч или должна предусматриваться защита поверхности бетона от периодического замачивания.

Окрашенная поверхность бетона или гидроизоляционные покрытия этих конструкций должны быть светлых тонов.

4.5. Конструкции рассматриваются как бетонные, если их прочность обеспечена одним бетоном. Бетонные элементы применяют преимущественно на сжатие при расположении продольной сжимающей силы в пределах поперечного сечения элемента при постоянном нагреве. Бетонные элементы из жаростойкого бетона применяют в конструкциях, которые не являются несущими (футеровка).

4.6. Жаростойкие бетоны в элементах конструкций тепловых агрегатов следует применять в соответствии с рекомендуемым Приложением А.

Классы жаростойкого бетона по предельно допустимой температуре применения в соответствии с ГОСТ 20910 в зависимости от вида вяжущего, заполнителей, тонкомолотых добавок и отвердителя приведены в таблице 5.1.

Основные расчетные требования

4.7. Бетонные и железобетонные конструкции, работающие в условиях воздействия повышенных и высоких температур, следует рассчитывать на основе положений СП 63.13330 и свода правил [1] с учетом дополнительных требований, изложенных в настоящем своде правил.

Расчеты бетонных и железобетонных конструкций следует производить по предельным состояниям, включающим:

предельные состояния первой группы (по полной непригодности к эксплуатации вследствие потери несущей способности);

предельные состояния второй группы (по непригодности к нормальной эксплуатации вследствие образования или чрезмерного раскрытия трещин, появления недопустимых деформаций).

4.8. При проектировании бетонных и железобетонных конструкций надежность конструкции устанавливают расчетом путем использования расчетных значений нагрузок и температур, расчетных значений характеристик материалов, определяемых с помощью соответствующих частных коэффициентов надежности по нормативным значениям этих характеристик с учетом степени ответственности сооружения или теплового агрегата.

Нормативные значения нагрузок и воздействий, коэффициентов сочетания, коэффициентов надежности по нагрузке, коэффициентов надежности по назначению конструкций, а также подразделение нагрузок на постоянные и временные (длительные и кратковременные) следует принимать по положениям СП 20.13330.

Расчетная технологическая температура принимается равной температуре среды цеха или рабочего пространства теплового агрегата, указанной в задании на проектирование.

Расчетные усилия и деформации от кратковременного и длительного нагревов определяют с учетом коэффициента надежности по температуре \gamma_{t} .

Коэффициент надежности по температуре \gamma_{t} принимают: при расчете по предельным состояниям первой группы равным 1,1, по предельным состояниям второй группы равным 1,0.

При расчете по прочности в необходимых случаях учитывают особые нагрузки с коэффициентами надежности по нагрузке \gamma_{f} , принимаемыми по соответствующим нормативным документам. При этом усилия, вызванные действием температуры, не учитываются.

4.9. При расчете бетонных и железобетонных конструкций необходимо учитывать изменения механических и упругопластических свойств бетона и арматуры в зависимости от температуры воздействия. При этом усилия, деформации, образование и раскрытие трещин определяют от воздействия нагрузки (включая собственный вес) и температуры.

Расчетные схемы и основные предпосылки для расчета бетонных и железобетонных конструкций должны устанавливаться в соответствии с условиями их действительной работы в предельном состоянии, с учетом, в необходимых случаях, пластических свойств бетона и арматуры, наличия трещин в растянутом бетоне, а также влияния усадки и ползучести бетона как при нормальной температуре, так и при воздействии повышенных и высоких температур.

4.10. Расчет конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, должен производиться на все возможные неблагоприятные сочетания нагрузок от собственного веса, внешней нагрузки и температуры, с учетом длительности их действия и, в случае необходимости, после остывания.

Расчет конструкции с учетом воздействия повышенных и высоких температур необходимо производить для следующих основных расчетных стадий работы:

кратковременный нагрев — первый разогрев конструкции до расчетной температуры;

длительный нагрев — воздействие расчетной температуры в период эксплуатации.

Расчет статически определимых конструкций по предельным состояниям первой и второй групп (за исключением расчета по образованию трещин) следует вести только для стадии длительного нагрева. Расчет по образованию трещин необходимо производить для стадий кратковременного и длительного нагрева с учетом усилий, возникающих от распределения температуры бетона по высоте сечения элемента.

Расчет статически неопределимых конструкций и их элементов по предельным состояниям первой и второй групп должен производиться:

а) на кратковременный нагрев конструкции по режиму согласно СНиП 3.03.01, когда возникают наибольшие усилия от воздействия температуры. При этом жесткость элементов конструкции определяется от кратковременного действия всех нагрузок и нагрева;

б) на длительный нагрев — при воздействии на конструкцию расчетной температуры в период эксплуатации, когда происходит снижение прочности и жесткости элементов в результате воздействия длительного нагрева и нагрузки. При этом жесткость элементов определяется от длительного воздействия всех нагрузок и нагрева.

4.11. Определение усилий в статически неопределимых конструкциях от внешней нагрузки, собственного веса и воздействия повышенных и высоких температур производят по правилам строительной механики методом последовательных приближений. При этом жесткость элементов определяют с учетом неупругих деформаций и наличия трещин в бетоне от одновременного действия внешней нагрузки, собственного веса и температуры.

4.12. При кратковременном нагреве усилия от воздействия температуры в элементах статически неопределимых конструкций должны определяться в зависимости от состава бетона (таблица 5.1) и температуры нагрева, вызывающей наибольшие усилия:

а) при нагреве бетона № 1 свыше 50 до 250 °C — по расчетной температуре;

б) при нагреве бетонов № 2 — 11, 23 и 24 свыше 200 до 500 °C — по расчетной температуре, при нагреве свыше 500 °C — при 500 °C;

в) при нагреве бетонов № 12 — 21, 29 и 30 свыше 200 до 400 °C — по расчетной температуре, при нагреве свыше 400 °C — при 400 °C.

4.13. Температура бетона в сечениях конструкций от нагрева при эксплуатации должна определяться теплотехническим расчетом установившегося теплового потока при заданной по проекту расчетной температуре рабочего пространства или воздуха производственного помещения.

Для конструкций, находящихся на наружном воздухе, наибольшие температуры нагрева бетона и арматуры определяют по расчетной летней температуре наружного воздуха, принимаемой по средней максимальной температуре наружного воздуха наиболее жаркого месяца в районе строительства по СНиП 23-01. Вычисленные температуры не должны превышать предельно допустимых значений температур применения бетона по ГОСТ 20910 и арматуры по таблице 5.10.

4.14. При расчете статически неопределимых конструкций, работающих в условиях воздействия температур, теплотехнический расчет должен производиться на расчетную температуру рабочего пространства и на температуру, вызывающую наибольшие усилия, определяемые по указаниям 4.12.

При расчете наибольших усилий от воздействия температуры в конструкциях, находящихся на наружном воздухе, температуру бетона и арматуры вычисляют по расчетной зимней температуре наружного воздуха, принимаемой по температуре наружного воздуха наиболее холодной пятидневки с обеспеченностью 0,92 по СНиП 23-01.

4.15. При расчете сборных железобетонных конструкций на воздействие усилий при их подъеме, транспортировании и монтаже нагрузку от веса элементов следует принимать с коэффициентом динамичности, равным: 1,6 — при транспортировании; 1,4 — при подъеме и монтаже. Допускается принимать более низкие, обоснованные в установленном порядке, значения коэффициентов динамики, но не ниже 1,25.

4.16. При расчете прочности железобетонных элементов на действие сжимающей продольной силы следует учитывать случайный эксцентриситет e_{a} , принимаемый не менее: 1/600 длины элемента или расстояния между сечениями, закрепленными от смещения; 1/10 высоты сечения и не менее 10 мм.

Для элементов статически неопределимых конструкций значения эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения e_{o} принимают равным значению эксцентриситета, полученного из статического расчета, но не менее e_{a} .

Для элементов статически определимых конструкций эксцентриситет e_{o} принимают равным сумме эксцентриситетов из статического расчета конструкции, случайного и температурного от неравномерного нагрева по высоте сечения элемента.

Дополнительные указания по расчету предварительно напряженных конструкций

4.17. Расчет предварительно напряженных конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, должен производиться в соответствии с требованиями свода правил [2] и с учетом дополнительных указаний 4.18 - 4.23.

4.18. Температура нагрева предварительно напряженной арматуры не должна превышать предельно допустимой температуры ее применения, указанной в таблице 5.10.

4.19. Сжимающие напряжения в бетоне \sigma_{bp} в стадии предварительного обжатия в долях передаточной прочности бетона R_{bp} не должны превышать при температуре нагрева предварительно напряженной арматуры:

50 °C .................................................. 0,70R_{bp} ,

100 °C ................................................. 0,60R_{bp} ,

150 °C ................................................. 0,50R_{bp} .

В случае необходимости значения сжимающих напряжений в бетоне могут быть повышены при обеспечении надежной работы конструкции от воздействия предварительного напряжения, нагрузки и температурных усилий.

4.20. Полные потери предварительного напряжения арматуры, учитываемые при расчете конструкций, работающих в условиях воздействия температуры выше 50 °C, определяются как сумма потерь:

основных — при нормальной температуре;

дополнительных — от воздействия температуры выше 50 °C.

Основные потери предварительного напряжения арматуры для конструкций из обычного бетона состава № 1 и жаростойких бетонов составов № 2, 3, 6, 7, 10 и 11 по таблице 5.1 определяют как для тяжелого бетона по требованиям [2]. Потери от усадки жаростойкого бетона следует принимать на 10 МПа больше указанных в [2].

Время в сутках следует принимать: при определении потерь от ползучести — со дня обжатия бетона, при определении потерь от усадки — со дня окончания бетонирования до нагрева конструкции.

Дополнительные потери предварительного напряжения арматуры принимают по таблице 4.1.

Таблица 4.1

4.21. Установившиеся напряжения в бетоне \sigma_{bp} на уровне центра тяжести приведенного сечения наиболее обжимаемой зоны после проявления всех основных потерь определяют по формуле

\sigma_{bp} = \frac{P}{A_{red}} + \frac{Pe_{op}y_{sp}}{I_{red}} - \frac{My_{sp}}{I_{red}} , (4.1)

где M — момент от собственного веса элемента;

P — усилие предварительного обжатия;

e_{op} — эксцентриситет усилия P относительно центра тяжести приведенного сечения;

y_{sp} — расстояние от точки приложения усилия P до центра тяжести сечения.

4.22. Усилия от воздействия температуры в статически неопределимых предварительно напряженных конструкциях находят по указаниям 6.28 и 6.37.

При определении усилий от воздействия температуры жесткость элемента вычисляют по указаниям 8.28.

4.23. При определении общего прогиба предварительно напряженного железобетонного элемента необходимо учитывать прогиб, вызванный неравномерным нагревом бетона по высоте сечения элемента, по указаниям 8.24.

4.24. В элементах из бетона класса В30 и выше, имеющих преднапряжение \sigma_{sp} = 0,4 - 0,6R_{s} , при нагреве арматуры остаток предварительного напряжения в арматуре можно ориентировочно определять по следующим формулам:

для стержневой класса А600

\sigma_{sp} = 84 - 0,4t_{s} ; (4.2)

класса А800

\sigma_{sp} = 87 - 0,39t_{s} ; (4.3)

\sigma_{sp} = 92 - 0,26t_{s} ; (4.4)

проволочной класса \text{В}_{\text{р}}1200 - \text{В}_{\text{р}}1500 , К1400, К1500

где \sigma_{sp}>0 — остаток предварительного напряжения в арматуре, % исходного значения при изготовлении;

t_{s}>20 — температура арматуры при нагреве, °C.

4.25. Потери предварительного напряжения в арматуре, возникшие при нагреве, после остывания не восстанавливаются.

5. Материалы для бетонных и железобетонных конструкций

Бетон

Показатели качества бетона и их применение при проектировании

5.1. Для бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур, следует предусматривать:

обычный бетон — конструкционный тяжелый бетон средней плотности от 2200 до 2500 кг/м3 включительно по ГОСТ 25192;

жаростойкий бетон конструкционный и теплоизоляционный плотной структуры средней плотности 900 кг/м3 и более по ГОСТ 20910, составы которых приведены в таблице 5.1.

Жаростойкий бетон средней плотности до 1100 кг/м3 включительно следует предусматривать преимущественно для ненесущих ограждающих конструкций и в качестве теплоизоляционных материалов.

Жаростойкий бетон средней плотности более 1100 кг/м3 надлежит предусматривать для несущих конструкций.

5.2. При проектировании бетонных и железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, в зависимости от их назначения и условий работы должны устанавливаться показатели качества бетона, основными из которых являются:

а) класс бетона по прочности на сжатие B;

б) класс обычного бетона по прочности на осевое растяжение B_{t} (назначается в случаях, когда эта характеристика имеет главенствующее значение и контролируется на производстве);

в) класс жаростойкого бетона по предельно допустимой температуре применения согласно ГОСТ 20910 (должен указываться в проекте во всех случаях);

г) марка жаростойкого бетона по термической стойкости в водных \text{Т}_{1} и в воздушных \text{Т}_{2} теплосменах (назначается для конструкций, к которым предъявляются требования по термической стойкости);

д) марка по водонепроницаемости W (назначается для конструкций, к которым предъявляются требования по ограничению водонепроницаемости);

е) марка по морозостойкости F (назначается для конструкций, которые в период строительства или при остановке теплового агрегата могут подвергаться эпизодическому воздействию температуры ниже 0 °C);

ж) марка по средней плотности D (назначается для конструкций, к которым, кроме конструктивных, предъявляются требования теплоизоляции, и контролируется при их изготовлении).

5.3. Для бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях систематического воздействия повышенных и высоких температур, предусматривают бетоны:

а) классов по прочности на сжатие:

обычный бетон составов № 1 и № 1а по таблице 5.1 - от В20 до В60;

жаростойкие бетоны составов по таблице 5.1:

№ 2, 3, 6, 7 - от В15 до В50;

№ 10, 11, 21 - от В15 до В40;

№ 19, 20 - от В15 до В35;

№ 12, 13, 14, 15 - от В12,5 до В25;

№ 4, 5, 8, 9, 16 - 18, 23, 29 - от В 12,5 до В20;

№ 24, 27, 30 - от В2 до В10;

№ 22, 24, 30, 32, 35 - 37 - от В1 до В5;

№ 25, 28, 31, 32, 34 - от В1 до В3,5;

№ 26, 33 - от В1 до В2,5.

б) обычный бетон классов по прочности на осевое растяжение: составов № 1 и № 1а по таблице 5.1 от B_{t}0,8 до B_{t}3,2 включительно;

в) жаростойкий бетон марок по термической стойкости:

в воздушных теплосменах составов № 22, 24, 27, 30, 32, 35 - 37 по таблице 5.1 - \text{Т}_{2}10 , \text{Т}_{2}15 , \text{Т}_{2}20 , \text{Т}_{2}25 .

Для бетонов других составов марка по термической стойкости в водных и воздушных теплосменах не нормируется;

г) марок по водонепроницаемости:

обычный бетон составов № 1, № 1а и жаростойкие бетоны составов № 2 - 21, 23, 29 по таблице 5.1 - W2, W4, W6, W8.

Для бетона других составов марка по водонепроницаемости не нормируется;

д) марок по морозостойкости:

обычный бетон составов № 1, № 1а и жаростойкие бетоны составов № 2 - 21, 23 и 29 по таблице 5.1 - F25, F35, F50, F75.

Для бетона других составов марка по морозостойкости не нормируется;

е) жаростойкий бетон марок по средней плотности составов по таблице 5.1:

№ 4, 8 - D1800;

№ 23, 29 - D1700, D1600, D1500;

№ 24, 30 - D1400, D1300, D1200;

№ 22, 24, 26, 28, 30, 32, 33, 36 - D1100;

№ 25, 27, 32, 34, 35, 37 - D1000;

№ 31, 32 - D900.

Для бетона других составов марка по средней плотности не нормируется.

5.4. Возраст бетона, отвечающий его классу и марке, назначается при проектировании исходя из реальных сроков фактического загружения проектными нагрузками и нагрева конструкции, способов их возведения и условий твердения. При отсутствии этих данных класс бетона устанавливается в возрасте 28 сут.

Значение отпускной прочности бетона в элементах, выполненных из обычного тяжелого бетона, устанавливается по ГОСТ 13015 и жаростойкого бетона — по ГОСТ 20910.

Для железобетонных конструкций из обычного тяжелого бетона, работающих в условиях воздействия повышенных температур, класс бетона по прочности на сжатие рекомендуется принимать:

для железобетонных элементов, рассчитываемых на воздействие многократно повторяющейся нагрузки, — не ниже В25;

для железобетонных сжатых стержневых элементов из тяжелого бетона — не ниже В20;

для сильно нагруженных сжатых стержневых элементов (например, для колонн, воспринимающих значительные крановые нагрузки, и колонн нижних этажей многоэтажных зданий) — не ниже В30.

5.5. Для железобетонных конструкций из жаростойкого бетона, работающих в условиях воздействия высоких температур, рекомендуется принимать класс бетона по прочности на сжатие не ниже В12,5.

Для предварительно напряженных железобетонных конструкций из обычного и жаростойкого бетонов, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, класс бетона по прочности на сжатие должен приниматься в зависимости от вида и класса напрягаемой арматуры, ее диаметра и наличия анкерных устройств, но не менее В25.

Для бетонных и железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия высоких температур:

жаростойкие бетоны составов № 2 - 21, 23 и 29 по таблице 5.1 должны иметь марку по термической стойкости в водных теплосменах, не менее, при нагреве:

постоянном ................................................ \text{Т}_{1}5 ;

циклическом ............................................... \text{Т}_{1}15 ;

жаростойкие бетоны составов № 22, 24, 27, 30, 32, 35 - 37 по таблице 5.1 должны иметь марку по термической стойкости в воздушных теплосменах, не менее, при нагреве:

постоянном ................................................ \text{Т}_{2}10 ;

Для железобетонных конструкций из обычного бетона состава № 1 и жаростойких бетонов составов № 2 - 21, 23 и 29 по таблице 5.1 марки по водонепроницаемости должны быть не менее:

для фундаментов, боровов и других сооружений, находящихся под землей ниже уровня грунтовых вод ........ W6;

Для бетонных и железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, которые в период строительства или при остановке теплового агрегата могут подвергаться эпизодическому воздействию температуры ниже 0 °C в условиях воздушно-влажностного состояния, обычный бетон состава № 1 и жаростойкие бетоны составов № 2, 3, 6, 7, 13, 20, 21 по таблице 5.1 должны иметь марку по морозостойкости не ниже F25.

Требования к конструкциям и изделиям из жаростойкого бетона, предназначенным для эксплуатации в условиях воздействия агрессивной среды и высокой температуры, должны устанавливаться в соответствии с требованиями СП 28.13330 в зависимости от степени агрессивности среды и условий эксплуатации.

В конструкциях и изделиях, предназначенных для работы в условиях воздействия высокой температуры и агрессивной среды, должен применяться жаростойкий бетон, наиболее стойкий в агрессивной среде:

нейтральной и щелочной газовой — жаростойкий бетон на портландцементе и шлакопортландцементе;

кислой газовой и в расплавах щелочных металлов — жаростойкий бетон на жидком стекле;

углеродной и фосфорной газовой — жаростойкий бетон на высокоглиноземистом и глиноземистом цементах и фосфатных связках, на алюмосиликатных заполнителях с содержанием в них окиси железа Fe_{2}O_{3} не более 1,5%;

водородной газовой — жаростойкий бетон на высокоглиноземистом цементе с заполнителями, содержащими окись алюминия Al_{2}O_{3} не более 7%.

Для конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных температур и попеременного увлажнения, рекомендуется применять обычный бетон класса по прочности на сжатие не менее В25 и марки по водонепроницаемости не менее W6 при нагреве до 120°C включительно и не менее W8 при нагреве свыше 120 °C.

5.6. При неравномерном нагреве бетона по высоте сечения элементов конструкций, в которых напряжения сжатия в бетоне от собственного веса и нагрузки составляют до 0,1 МПа включительно, а также элементов конструкций, в которых усилия возникают только от воздействия температуры, предельно допустимая температура применения бетона устанавливается по ГОСТ 20910.

При неравномерном и равномерном нагреве по высоте сечения элементов конструкций, в которых напряжения сжатия в жаростойком бетоне от собственного веса и нагрузки составляют более 0,1 МПа, предельно допустимая температура применения бетона устанавливается расчетом.

При воздействии температур, превышающих значения, указанные в ГОСТ 20910, необходимо предусматривать устройство защитных слоев (футеровок).

5.7. Для замоноличивания стыков элементов сборных железобетонных конструкций проектную марку раствора следует устанавливать в зависимости от условий работы соединяемых элементов, но принимать не ниже М50.

Нормативные и расчетные характеристики бетона

5.9. Основными прочностными характеристиками бетона являются нормативные сопротивления бетона осевому сжатию R_{bn} и нормативные сопротивления бетона осевому растяжению R_{btn} , приведенные в таблице 5.2.

Таблица 5.2

Нормативные значения сопротивления бетона осевому сжатию (или призменная прочность) определяют по формуле

R_{bn} = R_{B}(0,77 - 0,001R_{B}) , но не менее 0,72R_{B} . (5.1)

Нормативные значения сопротивления бетона осевому растяжению при назначении класса бетона по прочности на сжатие определяют по формуле

R_{btn} = 0,18R_{B}^{23} . (5.2)

В формулах (5.1) и (5.2) R_{B} — сопротивление бетона, численно равное классу бетона по прочности на сжатие B.

5.10. Расчетные значения сопротивления бетона осевому сжатию R_{b} и осевому растяжению R_{bt} (таблица 5.2) определяют по формулам:

R_{b} = \frac{R_{bn}}{\gamma_{b}} ; (5.3)

R_{bt} = \frac{R_{btn}}{\gamma_{bt}} . (5.4)

Значения коэффициентов надежности по бетону при сжатии:

\gamma_{b} = 1,3 — для предельных состояний первой группы по несущей способности;

\gamma_{b} = 1,0 — для предельных состояний второй группы по эксплуатации пригодности.

Значения коэффициентов надежности по бетону при растяжении:

\gamma_{bt} = 1,5 — для предельных состояний первой группы по несущей способности при назначении класса бетона по прочности на сжатие;

\gamma_{bt} = 1,0 — для предельных состояний второй группы по эксплуатационной пригодности.

В некоторых случаях расчетные значения прочностных характеристик бетона умножают на следующие коэффициенты условия работы:

\gamma_{b1} = 0,9 — при продолжительном действии нагрузки;

\gamma_{b2} = 0,85 — для конструкций, бетонируемых в вертикальном положении.

5.11. Влияние температуры на изменение прочности бетона при сжатии учитывают умножением прочностных характеристик бетона на коэффициент условия работы бетона при сжатии \gamma_{bt} (таблица 5.3).

Таблица 5.3

Расчетные сопротивления сжатию:

для предельных состояний первой группы

R_{b,tem} = R_{b}\gamma_{bt} ; (5.5)

для предельных состояний второй группы

R_{b,ser,t} = R_{b,ser}\gamma_{bt} . (5.6)

Значения коэффициента условия работы бетона при сжатии \gamma_{bt} принимают по таблице 5.3 в зависимости от температуры в середине высоты:

сжатой зоны бетона при расчете по формулам (7.1, 7.6, 7.7, 7.12 - 7.14, 7.23, 7.27, 7.28);

полки и ребра сжатой зоны — по формулам (7.8 - 7.10);

части сечения — по формуле (6.17);

сечения — по формуле (7.29);

центра тяжести приведенного сечения — по формуле (6.16).

5.12. Влияние температуры на изменение прочности бетона при растяжении учитывают умножением прочностных характеристик бетона на коэффициент условия работы бетона при растяжении \gamma_{tt} (таблица 5.3).

R_{btt} = R_{bt}\gamma_{tt} ; (5.7)

для предельных состояний второй группы

R_{bt,ser,t} = R_{bt,ser}\gamma_{tt} . (5.8)

Значение коэффициента условия работы бетона при растяжении \gamma_{tt} принимают по таблице 5.3 в зависимости от температуры бетона:

в центре тяжести сечения при расчете — по формулам (7.3, 7.31, 7.35, 7.37, 7.39, 7.53, 7.59);

в зоне анкеровки — по формуле (9.2);

у нижней полки металлической балки — по формуле (10.49).

Деформационные характеристики бетона

5.13 Основными деформационными характеристиками бетона являются значения:

предельных относительных деформаций бетона при осевом сжатии \epsilon_{b0} и растяжении \epsilon_{bt0} ;

начального модуля упругости бетона E_{b} ;

коэффициента ползучести \varphi_{b,cr} ;

коэффициента поперечной деформации (коэффициент Пуассона) v_{b.p} ;

коэффициента линейной температурной деформации \alpha_{bt} ;

коэффициента температурной усадки бетона \alpha_{cs} .

5.14. При кратковременном действии нагрузки и температуры в расчетах используют начальный модуль упругости бетона E_{b} (таблица 5.4).

Таблица 5.4

При кратковременном нагреве значения начального модуля упругости бетона определяют по формуле

Значение коэффициента \beta_{b} принимают по таблице 5.3 в зависимости от температуры бетона:

в центре тяжести сечения при расчете по формулам (6.16, 6.17, 6.48, 7.19, 8.39);

на уровне растянутой арматуры — (8.6, 8.7);

крайнего волокна бетона — (5.11, 8.47).

5.15. При длительном действии нагрузки и температуры значения начального модуля деформаций бетона E_{b\tau} определяют по формуле

Коэффициент ползучести бетона \varphi_{b,cr} получен как отношение полных относительных деформаций сжатия бетона при длительном воздействии температуры к упругим деформациям бетона естественной влажности до воздействия температуры (таблица 5.5).

Таблица 5.5

Значения коэффициента ползучести бетона \varphi_{b,cr} принимают для длительного нагрева в зависимости от температуры бетона:

в центре тяжести приведенного сечения при расчете по формулам (5.10, 6.16, 6.17, 6.20, 6.21);

в середине высоты сечения — по формулам (10.11, 10.12, 10.18, 10.29).

5.16. При расчете прочности, образования и раскрытия трещин и деформаций железобетонных конструкций с учетом влияния температуры по деформационной модели для оценки напряженно-деформируемого состояния сжатого бетона как наиболее простая может быть использована двухлинейная диаграмма состояния бетона (рисунок 5.1).

б)

а — трехлинейная; б — двухлинейная; 1 — при 20 °C; 2 — при нагреве

Рисунок 5.1. Диаграммы состояния сжатого бетона

При трехлинейной диаграмме (рисунок 5.1, а) сжимающие напряжения бетона \sigma_{b} в зависимости от относительных деформаций укорочения бетона \epsilon_{b} определяют по формулам:

при 0 \leq \epsilon_{b} \leq \epsilon_{b1}

\sigma_{b} = E_{bt}\epsilon_{b} ; (5.11)

при \epsilon_{bl} \leq \epsilon_{b} \leq \epsilon_{b0}

\sigma_{b} = [(1 - \frac{\sigma_{b1}}{R_{b,tem}}) \frac{\epsilon_{b} - \epsilon_{b1}}{\epsilon_{b0} - \epsilon_{b1}} + \frac{\sigma_{b1}}{R_{b,tem}}]R_{b,tem} ; (5.12)

при \epsilon_{b0} \leq \epsilon_{b} \leq \epsilon_{b1}

\sigma_{b} = R_{b,tem} . (5.13)

Значения напряжения \sigma_{b1} принимают:

\sigma_{b1} = 0,6R_{b,tem} . (5.14)

Значения относительных деформаций \epsilon_{b1} принимают

\epsilon_{b1} = \frac{\sigma_{b1}}{E_{bt}} . (5.15)

При двухлинейной диаграмме (рисунок 5.1, б) сжимающие напряжения бетона \sigma_{b} в зависимости от относительных деформаций \epsilon_{b} определяют по формулам:

при 0 \leq \epsilon_{b} \leq \epsilon_{bl,red}

\sigma_{b} = E_{b,red,t}\epsilon_{b} ; (5.16)

при \epsilon_{b1,red} \leq \epsilon_{b} \leq \epsilon_{b2}

\sigma_{b} = R_{b,tem} . (5.17)

Значение приведенного модуля упругости E_{b,red,t} определяют по формуле

E_{b,red,t} = \frac{R_{b,tem}}{\epsilon_{b1,red}} . (5.18)

Растягивающие напряжения бетона \sigma_{bt} в зависимости от относительных деформаций растяжения \epsilon_{bt} определяют по диаграмме на рисунке 5.1. При этом расчетные сопротивления бетона сжатию R_{b} заменяют на расчетные значения сопротивления растяжению R_{bt} .

5.17. Относительные деформации бетона при сжатии и растяжении в зависимости от температуры бетона при кратковременном и длительном воздействии температуры и нагрузки даны в таблице 5.6. Температуру бетона при определении напряженно-деформированного состояния сжатого бетона принимают по наименьшей температуре сжатого бетона и при определении напряженно-деформируемого состояния растянутого бетона — по наибольшей температуре растянутого бетона.

Таблица 5.6

5.18. При расчете железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели строят двухлинейную диаграмму состояния бетона с деформационными характеристиками, отвечающими:

кратковременному воздействию температуры и нагрузки — используют при расчете прочности и раскрытия нормальных трещин для определения напряженно-деформируемого состояния сжатой зоны бетона, а также при расчете трещинообразования для определения напряженно-деформируемого состояния растянутого бетона при упругой работе сжатого бетона;

кратковременному и длительному воздействию температуры и нагрузки — используют при расчете деформаций для определения напряженно-деформируемого состояния сжатого бетона.

Трехлинейную диаграмму состояния бетона с деформационными характеристиками, отвечающими:

кратковременному воздействию температуры и нагрузки — используют при расчете трещинообразования;

кратковременному и длительному воздействию температуры и нагрузки — используют при расчете деформаций железобетонных элементов без трещин, для определения напряженного деформируемого состояния сжатого бетона.

5.19. Коэффициент линейной температурной деформации бетона \alpha_{bt} в зависимости от температуры следует принимать по таблице 5.7. Коэффициент \alpha_{bt} определен с учетом температурной усадки бетона при кратковременном и длительном нагреве. При необходимости определения температурного расширения бетона при повторном воздействии температуры после кратковременного или длительного нагрева к коэффициенту линейной температурной деформации \alpha_{bt} следует прибавить абсолютное значение коэффициента температурной усадки бетона \alpha_{cs} для кратковременного или длительного нагрева соответственно.

Таблица 5.7

5.20. Коэффициент температурной усадки бетона \alpha_{cs} принимают по таблице 5.8. Коэффициент температурной усадки бетона принят:

при кратковременном нагреве для подъема температуры на 10 °C/ч и более;

при длительном нагреве — в зависимости от воздействия температуры во время эксплуатации.

Таблица 5.8

5.21. Марку по средней плотности бетона естественной влажности принимают по таблице 5.1. Среднюю плотность бетона в сухом состоянии при его нагреве выше 100 °C уменьшают на 150 кг/м3. Среднюю плотность железобетона при \mu \leq 3% принимают на 100 кг/м3 больше средней плотности соответствующего состояния бетона.

5.22. Коэффициент теплопроводности \lambda бетона в сухом состоянии принимают по таблице 5.9 в зависимости от средней температуры бетона в сечении элемента. Коэффициент теплопроводности \lambda огнеупорных и теплоизоляционных материалов принимают по таблице 6.2.

Таблица 5.9

Арматура

Показатели качества арматуры

5.23. Для армирования температуростойких железобетонных конструкций применяют арматуру, отвечающую требованиям соответствующих государственных стандартов ГОСТ 5781, ГОСТ 10884, ГОСТ 6727, ГОСТ 4543, ГОСТ 5949 и технических условий СТО АСЧМ 7 [3], следующих классов и марок:

стержневая арматурная сталь:

горячекатаная гладкого профиля класса А240, периодического профиля с постоянной и переменной высотой выступов (соответственно кольцевой и серповидный профили) классов: А300, А400, А500, А600, А800, А1000;

проволочная арматурная сталь:

холоднотянутая высокопрочная гладкая и периодического профиля классов \text{В}_{\text{р}}1200 - \text{В}_{\text{р}}1500 ;

арматурные канаты спиральные семипроволочные классов: К-1400 (К-7), К-1500 (К-7) и девятнадцатипроволочные класса К-1500 (К-19).

Для железобетонных конструкций из жаростойкого бетона при нагреве арматуры выше 400 °C предусматривают стержневую арматуру и прокат из:

легированной стали марки 30ХМ;

коррозионно-стойких жаростойких и жаропрочных сталей марок 12Х13, 20Х13, 08Х17Т, 12Х189Н9Т, 20Х23Н18, 45Х14Н14В2М.

5.24. Из-за развития пластических деформаций и изменения структуры стали температура применения арматуры лимитируется согласно таблице 5.10. В предварительно напряженной арматуре с повышением температуры происходят дополнительные потери предварительного напряжения, что еще более ограничивает допускаемую температуру нагрева преднапряженной арматуры.

Таблица 5.10

Нормативные и расчетные характеристики арматуры

5.25. Основной прочностной характеристикой арматуры является нормативное сопротивление напряжению R_{sn} , принимаемое равным гарантированному значению предела текучести с обеспеченностью не менее 0,95 (таблица 5.11). Нормативные значения сопротивления сжатию R_{scn} принимают равными нормативным значениям сопротивления растяжению, но не более значений, отвечающих предельным деформациям сжатого бетона, окружающего сжатую арматуру. Нормативные сопротивления проката из стали марок ВСт-3 принимают по СП 16.13330.

Таблица 5.11

5.26 Расчетные значения сопротивления арматуры R_{s} определяют по формуле

R_{s} = \frac{R_{sn}}{\gamma_{s}} . (5.19)

Коэффициент надежности \gamma_{s} по арматуре для предельных состояний первой группы принимают равным:

\gamma_{s} = 1,1 — для арматуры классов А240, А300, А400, А500;

\gamma_{s} = 1,15 — для арматуры классов А600, А800;

\gamma_{s} = 1,2 — для арматуры классов А1000, В500, \text{В}_{\text{р}}1200 - \text{В}_{\text{р}}1500 , К1400, К1500;

\gamma_{s} = 1,3 — для арматуры марок 30ХМ, 12Х13, 20Х13, 12Х18Н9Т, 20Х23Н18, 45Х14Н14В2М, 08Х17Т.

Расчетные сопротивления продольной арматуры растяжению R_{s} и сжатию R_{cs} для предельных состояний первой группы приведены в таблице 5.12, для предельных состояний второй группы приведены в таблице 5.11 (с округлением значений).

Таблица 5.12

Расчетные значения сопротивления поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) R_{sw} снижают по сравнению с R_{s} путем умножения на коэффициент условия работы \gamma_{s1} = 0,8 , но принимают не более 300 МПа.

5.27. Влияние температуры на изменение нормативных и расчетных сопротивлений арматуры учитывают умножением прочностных характеристик арматуры при растяжении и сжатии на коэффициент условия работы арматуры \gamma_{st} , определяемый по таблице 5.13.

Таблица 5.13

Расчетные сопротивления продольной арматуры

R_{st} = R_{s}\gamma_{st} ; R_{sct} = R_{sc}\gamma_{st} . (5.20)

R_{swt} = R_{sw}\gamma_{st} . (5.21)

Значения коэффициентов условия работы арматуры \gamma_{st} принимают по таблице 5.13 в зависимости:

от температуры в центре тяжести растянутой арматуры при расчете по формулам (5.17, 7.5, 7.7, 7.8, 7.10, 7.11, 7.13, 7.14, 7.24, 7.26, 7.28, 7.43, 8.48);

сжатой арматуры — по формулам (5.17, 7.6 - 7.10, 7.12 - 7.14, 7.23, 7.25, 7.27, 7.28);

максимальной t_{s} поперечной — по формулам (7.33, 7.57);

в зоне анкеровки — по формулам (9.1, 9.4).

Деформационные характеристики арматуры

5.28. При воздействии температуры основными деформационными характеристиками арматуры являются значения относительных деформаций удлинения арматуры \epsilon_{s0} при достижении напряжениями расчетного сопротивления R_{st} и модуля упругости арматуры E_{st} и коэффициента линейного температурного расширения арматуры \alpha_{st} . Значения относительных деформаций арматуры \epsilon_{s0} определяют как упругие при значении сопротивления арматуры R_{st} .

\epsilon_{s0} = \frac{R_{st}}{E_{st}} . (5.22)

Значения модуля упругости арматуры E_{s} принимают одинаковыми при растяжении и сжатии (таблица 5.14).

5.29. Влияние температуры на изменения модуля упругости арматуры учитывают умножением модуля упругости арматуры E_{s} на коэффициент \beta_{s}

E_{st} = E_{s}\beta_{s} . (5.23)

Значения коэффициента \beta_{s} принимают по таблице 5.13 в зависимости от температуры в центре тяжести:

растянутой арматуры — при расчете по формулам (5.18, 6.20, 7.5, 7.19, 8.10, 8.13, 8.15, 8.37, 8.47);

сжатой арматуры — по формулам (5.18, 6.21, 8.14, 8.38).

5.30. В качестве расчетной диаграммы состояния (деформирования) арматуры, устанавливающей связь между напряжениями \sigma_{st} и относительными деформациями \epsilon_{s} арматуры, принимают двухлинейную диаграмму (рисунок 5.2), которую используют при расчете железобетонных элементов по деформационной модели. Диаграммы состояния арматуры при растяжении и сжатии принимают одинаковыми.

Напряжения в арматуре \sigma_{s} определяют в зависимости от относительных деформаций \epsilon_{s} согласно диаграмме состояния арматуры по формулам:

при 0<\epsilon_{s}<\epsilon_{s0}

\sigma_{s} = \epsilon_{s}E_{st} ; (5.24)

при \epsilon_{s0} \leq \epsilon_{s} \leq \epsilon_{s2}

\sigma_{s} = R_{st} . (5.25)

Значение относительной деформации \epsilon_{s2} = 0,025 .

Значения E_{st} принимают по формуле (5.23) и R_{st} — по формуле (5.20).

5.31. С повышением температуры коэффициент температурного расширения арматуры \alpha_{st} увеличивается и значения его принимают по таблице 5.13 в зависимости от класса и марки арматуры и температуры ее нагрева.

6. Расчет элементов бетонных и железобетонных конструкций на воздействие температуры

Расчет температуры в бетоне железобетонных конструкций

6.1. Расчет распределения температуры в железобетонных конструкциях производят для установившегося теплового потока методом расчета температуры ограждающих конструкций. Температуру арматуры в сечениях железобетонных конструкций принимают равной температуре бетона в месте ее расположения.

6.2. Для конструкций, находящихся на открытом воздухе, коэффициент теплоотдачи наружной поверхности \alpha_{e},\text{Вт}/(\text{м}^{2} \cdot °\text{С}) , в зависимости от преобладающей скорости ветра зимой и летом определяется по формуле

где v — скорость ветра, м/с.

При определении наибольших усилий в конструкции от воздействия температуры, а также при определении максимальной температуры нагрева бетона и арматуры исходят из максимальной средних скоростей ветра (румбы) за июль или январь, повторяемость которых составляет 16% и более, согласно СНиП 23-01, но не менее 1 м/с.

6.3. Температуру бетона в сечениях конструкций при его нагреве в процессе эксплуатации определяют теплотехническим расчетом установившегося потока тепла при заданной по проекту расчетной температуре рабочего пространства или воздуха производственного помещения. Для конструкций, находящихся на открытом воздухе, наименьшие и наибольшие температуры бетона и арматуры определяют соответственно при минимальной зимней и максимальной летней температурах наружного воздуха района строительства.

6.5. Коэффициент теплопроводности бетона \lambda , Вт/(м x °C), в сухом состоянии принимают в зависимости от средней температуры бетона в сечении элемента (таблица 5.9).

Для конструкций, находящихся в помещении или на воздухе, но защищенных от воздействия ветра, коэффициент теплоотдачи наружной поверхности \alpha_{e} принимают в зависимости от температуры наружной поверхности и воздуха по таблице 6.1.

6.6. Коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности конструкции \alpha_{i} находят методом расчета теплопередачи как для случая сложного теплообмена и при определении распределения температуры бетона по сечению элемента допускают его принимать в зависимости от температуры воздуха производственного помещения или рабочего пространства теплового агрегата, как для \alpha_{e} .

6.7. Термическое сопротивление R_{0}(\text{м}^{2} \cdot °\text{С}/\text{Вт}) невентилируемой воздушной прослойки принимают независимо от ее толщины и направления равным 0,140 при 50 °C; 0,095 — при 100 °C; 0,035 — при 300 °C и 0,013 — при 500 °C.

6.8. При стационарном нагреве конструкции, состоящей из n-слоев, со стороны более нагретой поверхности температуру материала t_{n} между слоями n — 1 и n определяют по формуле

температуру материала более нагретой поверхности t_{b} — по формуле

t_{b} = t_{i} - Q \frac{1}{\alpha_{i}} ; (6.3)

а температуру материала менее нагретой поверхности t_{es} — по формуле

t_{es} = t_{i} - Q(\frac{1}{\alpha_{i}} + \sum^{n} R_{n}) . (6.4)

В трехслойной конструкции температуру материала между первым и вторым слоями, считая слои от более нагретой поверхности, вычисляют по формуле

t_{b1} = t_{i} - Q(\frac{1}{\alpha_{i}} + R_{1}) , (6.5)

t_{b2} = t_{i} - Q(\frac{1}{\alpha_{i}} + R_{1} + R_{2}) . (6.6)

t_{es} = t_{i} - Q(\frac{1}{\alpha_{i}} + R_{1} + R_{2} + R_{3}) . (6.7)

Тепловой поток Q (Вт/м2) определяют из выражения

где t_{i} — температура воздуха производственного помещения или рабочего пространства теплового агрегата;

t_{e} — температура наружного воздуха.

Сопротивление теплопередаче R_{0}(\text{м}^{2} \cdot °\text{С}/\text{Вт}) многослойной конструкции равно

где R_{1} = \frac{\delta_{1}}{\lambda_{1}} ; R_{2} = \frac{\delta_{2}}{\lambda_{2}} ; ...; R_{n - 1} = \frac{\delta_{n - 1}}{\lambda_{n - 1}} ; R_{n} = \frac{\delta_{n}}{\lambda_{n}} ;

R_{1},R_{2},\ldots,R_{n - 1},R_{n} — термическое сопротивление материала в отдельных слоях конструкции, пронумерованных со стороны нагреваемой поверхности, м2 x °C/Вт;

\delta_{1},\delta_{2},\ldots,\delta_{n - 1},\delta_{n} — толщина отдельных слоев, м;

6.9. При расчете распределения температуры по толщине конструкции необходимо учитывать различие площадей теплоотдающей внутренней и наружной поверхностей:

при круговом очертании, если толщина стенки более 0,1 наружного диаметра;

при квадратном или прямоугольном очертании, если толщина стенки более 0,1 длины большей стороны;

при произвольном очертании, если разница в площадях теплоотдающих внутренней и наружной поверхностей более 10%.

Для трехслойной конструкции ограждения с учетом различия в площадях теплоотдающих внутренней A_{is} и наружной A_{es} поверхностей:

температура материала более нагретой поверхности

t_{b} = t_{i} - \frac{Q}{\alpha_{i}A_{is}} ; (6.10)

температура материала между первым и вторым слоями

температура материала между вторым и третьим слоями

6.12 Расчет распределения температур в стенках боровов и каналов, расположенных под землей, допускается производить:

Расчет деформаций от воздействия температуры

6.14. Расчет деформаций, вызванных нагреванием и охлаждением бетонных и железобетонных элементов, должен производиться в зависимости от наличия трещин в растянутой зоне бетона и распределения температуры бетона по высоте сечения элемента.

6.15. При расчете элементов, подвергающихся нагреву, положение центра тяжести всего сечения бетона или его сжатой зоны, а также статический момент и момент инерции всего сечения следует определять, приводя все сечение к ненагретому, более прочному бетону.

6.16. Для элемента, выполненного из одного вида бетона, если температура бетона наиболее нагретой грани не превышает 400 °C, сечение не разбивают на части и момент инерции приведенного сечения принимается равным

При кратковременном нагреве приведенная площадь бетона

где E_{bt} — модуль упругости нагретого бетона определяют по формуле (5.9).

6.17. Когда температура бетона наиболее нагретой грани сечения превышает 400 °C в прямоугольном сечении элемента, выполненном из одного вида бетона, сечение по высоте разбивают на две части, линия раздела должна проходить по бетону, имеющему температуру 400 °C. В двутавровых и тавровых сечениях элементов, выполненных из одного вида бетона, линия раздела должна проходить по границе между ребром и полкой. В элементе, сечение которого по высоте состоит из различных видов бетона, линия раздела должна проходить по границе бетонов.

При кратковременном нагреве приведенная площадь A_{red,i} i-й части сечения, на которое разбивают все сечение элемента, определяют по формуле

где E_{bt,i} — модуль упругости бетона i-й части сечения определяют по формуле (5.9), в которой коэффициент \beta_{bi} принимают в зависимости от состава и температуры бетона в центре тяжести площади i-й части сечения. Коэффициент \beta_{bi} допускается определять в зависимости от средней температуры бетона i-й части сечения.

6.18. Для элемента, сечение которого по высоте состоит из трех видов бетона или двутаврового сечения, выполненного из одного вида бетона, если температура бетона наиболее нагретой грани превышает 400 °C, сечение разбивают на три части (рисунок 6.1).

б)

Рисунок 6.1. Схемы разбивки на части по высоте

6.19. Во всех случаях расчета арматуру рассматривают как самостоятельную часть сечения. Площадь нагретой растянутой \text{А}_{s} и сжатой \text{А}_{s}\prime арматуры приводят к ненагретому, более прочному бетону по формулам:

где \text{А}_{s,red} , \text{А}_{s}\prime_{,red} — соответственно приведенная площадь растянутой и сжатой арматуры.

Коэффициенты приведения арматуры к более прочному бетону:

\alpha = \frac{E_{st}}{E_{b}} ; (6.20)

\alpha\prime = \frac{E_{s}\prime_{t}}{E_{b}} , (6.21)

где E_{st} , E_{s}\prime_{t} — модули упругости растянутой и сжатой арматуры, которые определяются по формуле (5.23).

6.20 Приведенный момент инерции i-й части сечения

I_{red,i} = \frac{A_{red,i} \cdot h_{i}^{2}}{12} . (6.22)

Расстояние от центра тяжести i-й части сечения до наименее нагретой грани элемента, относительно которой определяют центр тяжести сечения

Расстояние от центра тяжести i-й части сечения до центра тяжести всего приведенного сечения

6.21 Температурное удлинение центра тяжести i-й части бетонного сечения (рисунок 6.2)

\epsilon_{ti} = \frac{\alpha_{bti}t_{bi} + \alpha_{bti + 1}t_{bi + 1}}{0,5h_{i}} (6.25)

и его температурная кривизна

где \alpha_{bti} , \alpha_{bti + 1} — коэффициенты, принимаемые по таблице 5.7 в зависимости от температуры бетона более и менее нагретой грани i-й части сечения.

от нагрева; в — напряжения в бетоне от нагрева; г — деформации укорочения от остывания; д — напряжения в бетоне от остывания при нелинейном изменении температур по высоте бетонного сечения элементов; Ц.Т. — центр тяжести приведенного сечения

С учетом каждой части сечения бетона и арматуры определяют площадь A_{red} , статический момент S_{red} и момент инерции I_{red} всего приведенного сечения относительно его центра тяжести:

S_{red} = \sum A_{red,i} \cdot y_{i} + A_{s}\alpha + A_{s}\prime\alpha\prime(h - a\prime) ; (6.28)

I_{red} = \sum I_{red,i} + \sum A_{red,i}y_{bi}^{2} + I_{s} + I_{s}\prime ; (6.29)

I_{s} = (y_{t} - a)^{2}\text{А}_{s}\alpha ; (6.30)

Расстояние от центра тяжести приведенного железобетонного сечения до наименее нагретого или наиболее растянутого волокна определяют по формуле

6.22. Для участков бетонного и железобетонного элемента, где в растянутой зоне не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, деформации от нагрева рассчитывают следующим образом:

а) сечение элемента приводится к более прочному бетону, удлинение \epsilon_{t} оси элемента и ее кривизну (\frac{1}{r})t определяют по формулам:

(\frac{1}{r})_{t} = \frac{K + \sum A_{red,i}y_{bi}\epsilon_{ti} + \sum (\frac{1}{r})_{ti}I_{red,i}}{I_{red}} \gamma_{t} , (6.34)

где K = A_{s}\prime_{,red}y_{s}\prime\epsilon_{s}\prime + A_{s,red}y_{s}\epsilon_{s} .

Удлинение \epsilon_{s} и \epsilon_{s}\prime соответственно арматуры S и S' находят из формул:

\epsilon_{s} = \alpha_{st}t_{s} ; (6.35)

где \alpha_{st} — коэффициент, принимаемый по таблице 5.13 в зависимости от температуры арматуры S и S';

\gamma_{t} — коэффициент надежности по температуре, принимаемый при расчете по предельным состояниям: первой группы — 1,1; второй группы — 1.

б) при неравномерном нагреве бетона с прямолинейным распределением температуры по высоте сечения элемента (рисунок 6.3, а) удлинение оси элемента \epsilon_{t} и ее кривизну (\frac{1}{r})t допускается определять по формулам:

где \alpha_{cs} и \alpha_{cs1} — коэффициенты, принимаемые по таблице 5.8 в зависимости от температуры бетона менее и более нагретой грани сечения.

б)

г)

Рисунок 6.3. Схемы распределения температур (1), деформаций от неравномерного нагрева (2) и остывания (3) при прямолинейном изменении температур по высоте

6.23. Благодаря сцеплению бетона с арматурой на участках между трещинами деформации арматуры уменьшаются. Температурные деформации арматуры по длине между трещинами непостоянны. Среднее температурное удлинение арматуры в бетоне составит

Приняв изменения температурных деформаций арматуры в бетоне от нагрева по тому же закону, что и при растягивающем усилии, находим значение среднего коэффициента температурного расширения арматуры в бетоне для первого нагрева по формуле

Коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона между трещинами \psi_{s} , для практических расчетов допускают принимать в зависимости от процента армирования продольной растянутой арматуры элемента или определять по формуле (8.22):

при \mu = 0,3\% \psi_{s} = 0,7 ;

при \mu = 0,8\% \psi_{s} = 0,9 ;

6.24. Для участков железобетонного элемента, где в растянутой зоне образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, деформации от нагрева рассчитывают следующим образом:

а) для железобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне, расположенной у менее нагретой грани сечения (рисунок 6.3, б), удлинение \epsilon_{t} оси элемента и ее кривизну (\frac{1}{r})t определяют по формулам:

\epsilon_{t} = \frac{\alpha_{bt}t_{b}y_{s} + \alpha_{stm}t_{s}(h_{0} - y_{s})}{h_{0}} \gamma_{t} ; (6.43)

(\frac{1}{r})_{t} = \frac{\alpha_{bt}t_{b} - \alpha_{stm}t_{s}}{h_{0}} \gamma_{t} ; (6.44)

б) для участков железобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне бетона, расположенной у более нагретой грани сечения (рисунок 6.3, в), удлинение \epsilon_{t} оси элемента определяют по формуле (6.43) и ее кривизну (\frac{1}{r})t определяют по формуле

(\frac{1}{r})_{t} = \frac{\alpha_{stm}t_{s} - \alpha_{bt}t_{b}}{h_{0}} \gamma_{t} ; (6.45)

в) для участков железобетонного элемента с трещинами по всей высоте сечения (рисунок 6.3, г) удлинение \epsilon_{t} оси элемента и ее кривизну (\frac{1}{r})t определяют по формулам:

(\frac{1}{r})_{t} = \frac{\alpha_{stm}t_{s} - \alpha_{s}\prime_{tm}t_{s}\prime}{h_{0} - a\prime} \gamma_{t} , (6.47)

где t_{s} и t_{s}\prime — температуры арматуры соответственно S и S';

t_{b} — температура бетона сжатой грани сечения;

\alpha_{stm} , \alpha_{s}\prime_{tm} — коэффициенты, определяемые по формуле (6.42) для арматуры S и S';

\alpha_{bt} — коэффициент, принимаемый по таблице 5.7 в зависимости от температуры бетона более или менее нагретой грани сечения;

\gamma_{t} — принимается по указаниям 6.22;

a\prime — толщина защитного слоя более нагретой грани;

г) при равномерном нагреве железобетонного элемента кривизну (\frac{1}{r})t оси элемента допускается принимать равной нулю. В железобетонных элементах из обычного бетона при температуре арматуры до 100 °C и из жаростойкого бетона при температуре арматуры до 70 °C, для участков с трещинами в растянутой зоне бетона удлинение оси элемента \epsilon_{t} и ее кривизну (\frac{1}{r})t допускается определять по формулам (6.37) и (6.38), как для бетонных элементов без трещин.

6.25. Для участков железобетонных элементов, где в растянутой зоне образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента от усадки бетона, при остывании укорочение \epsilon_{cs} оси элемента и ее кривизну (\frac{1}{r})cs допускается находить по формулам (6.39) и (6.40).

6.26. Предельно допустимые деформации от воздействия температуры в элементах конструкций, в которых требуется их ограничение при нагревании и охлаждении, должны устанавливаться нормативными документами по проектированию соответствующих конструкций, а при их отсутствии должны указываться в задании на проектирование.

6.27. Расстояние между температурно-усадочными швами в бетонных и железобетонных конструкциях из обычного и жаростойкого бетонов должны устанавливать расчетом. Расчет допускается не выполнять, если принятое расстояние между температурно-усадочными швами не превышает значений, указанных в таблице 6.3, в которой наибольшие расстояния между температурно-усадочными швами даны для бетонных и железобетонных конструкций с ненапрягаемой и с предварительно напряженной арматурой, при расчетной зимней температуре наружного воздуха минус 40 °C, относительной влажности воздуха 60% и выше и высоте колонн 3 м.

Таблица 6.3

Расчет усилий от воздействия температуры

6.28. Расчет статически неопределимых железобетонных конструкций на воздействие температуры производят одним из методов строительной механики, путем последовательных приближений, с принятием действительной жесткости сечений. Если определение усилий в плоской статически неопределимой системе производят методом сил, то в общем случае перемещения по направлению лишних неизвестных в системе канонических уравнений вычисляют по формуле

где A_{red,x} , D_{x} — приведенные площадь и жесткость элемента в сечениях, определяемые по формулам (6.18) и (8.33).

В выражении (6.48) для немассивных стержневых конструкций третьим интегралом, учитывающим деформации сдвига, можно пренебречь. При расчете железобетонных изгибаемых, сжатых или растянутых элементов, когда e_{0} = \frac{M}{N} \geq 0,8h_{0} , с достаточной для расчета точностью можно не учитывать и второй интеграл, выражающий продольные деформации элементов.

6.29. Если исключить возможность хрупкого разрушения, то согласно теории прочности за предельное состояние конструкции принимают такое состояние, когда при постоянном усилии значительно увеличиваются деформации. Такое состояние конструкции характеризуется образованием пластических шарниров с превращением статической системы в механизм. При воздействии только температурных усилий предельным состоянием конструкции является образование пластических шарниров с переходом системы в статически определимую. С образованием пластических шарниров снижаются температурные усилия, но разрушения конструкции не происходит.

6.30. Для конструкций, за предельное состояние которых принимают образование первого или такого количества пластических шарниров, когда система превращается в статически определимую конструкцию, расчет по несущей способности ведут на совместное действие усилий от температуры и нагрузки. Для конструкций, за предельное состояние которых принимают образование последнего пластического шарнира, когда система превращается в механизм, расчет по несущей способности ведут методом предельного равновесия на действие усилий от нагрузки без учета температурных усилий.

6.32. Кривизну железобетонных элементов постоянного сечения с трещинами в растянутой зоне вычисляют для наиболее напряженного сечения, а для других сечений принимают пропорционально изменению изгибающего момента.

6.33. Значительная часть железобетонных элементов в условиях воздействия температуры работает с трещинами в растянутой зоне. При расчете их способом последовательных приближений вначале статически неопределимую конструкцию рассчитывают на действие нагрузки и температуры при минимальной жесткости элемента. Для предварительно напряженных элементов, работающих без трещин, целесообразно для первого приближения принимать жесткость элементов, как для упругой стадии работы.

6.34. При кратковременном неравномерном нагреве по высоте сечения железобетонного элемента температурный момент с повышением температуры сжатой зоны нарастает и тем интенсивнее, чем больше процент армирования и выше прочность бетона. При кратковременном нагреве крайнего волокна сжатой зоны бетона до 500 — 600 °C наблюдаются наибольшие температурные моменты.

Момент от неравномерного нагрева бетона по высоте сечения при равномерном нагреве бетона по длине элемента, заделанного на опорах от поворота, а также в замкнутых рамах кольцевого, квадратного и прямоугольного очертаний, имеющих одинаковые сечения, определяют по формуле

M_{t,cs,c} = (\frac{1}{r})_{t}D , (6.49)

где (\frac{1}{r})t — кривизна оси элемента от изменения температуры, которую определяют по формулам (6.38, 6.40, 6.44, 6.45, 6.47);

D — жесткость сечения, определяемая по формуле (8.33).

6.35. Момент при остывании от усадки и ползучести бетона определяют по формуле (6.49), считая кривизну равной сумме кривизн оси элемента при остывании от усадки и от ползучести бетона. Кривизну оси элемента при остывании от усадки бетона вычисляют по формуле (6.40) и от ползучести бетона по формуле

где M_{t} и M_{t}\prime — моменты, возникающие соответственно при кратковременном и длительном воздействии температуры.

Наибольшие температурные моменты возникают при первом кратковременном нагреве. При повторных кратковременных нагревах и длительном нагреве температурные моменты меньше, чем при первом нагреве.

6.36. Температурные моменты в сборных железобетонных элементах тепловых агрегатов зависят от вида стыка арматуры и прочности раствора в шве. Температурные моменты в элементах со стыковыми накладками из арматуры и в шве:

с жестким раствором прочностью, равной прочности бетона, такие же, как и в монолитном элементе;

с раствором пластичной консистенции, прочность которого в 3 раза меньше прочности бетона, следует уменьшить на 15%;

где M_{\text{ош}} , M_{o} и M_{t} — моменты соответственно при образовании первых пластических шарниров на опорах, от нагрузки и температурного воздействия.

До образования первых пластических шарниров на опорах жестко заделанного элемента в пролете момент от нагрузки снижается из-за образования температурного момента другого знака. После образования опорных пластических шарниров железобетонный элемент превращается в статически определимую конструкцию. Температурный момент в пролете пропадает, и остается только момент от нагрузки. Полное разрушение элемента происходит при образовании пластического шарнира в середине пролета, когда в нагретой до высоких температур арматуре резко увеличиваются пластические деформации.

6.38. Расчет зданий из монолитного железобетона, подвергаемых воздействию повышенных технологических температур, следует производить с использованием сертифицированных в России компьютерных программ, согласованных с НИИЖБ. Согласно СП 52-103 [7] пространственная конструктивная система здания рассматривается как статически неопределимая, состоящая из взаимосвязанных несущих конструктивных элементов, обеспечивающих прочность и устойчивость здания при эксплуатации в условиях технологического нагрева.

7. Расчет элементов бетонных и железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы

Расчет бетонных элементов по прочности

7.1. Бетонные элементы рассчитывают по прочности на действие продольных сжимающих сил и на местное сжатие при постоянном нагреве и температурах выше предельно допустимых для применения арматуры (таблица 5.10).

7.2. Расчет по прочности элементов бетонных конструкций, подвергающихся воздействию продольной сжимающей силы и высоких температур, должен производиться для сечений, нормальных к их продольной оси без учета сопротивления бетона растянутой зоны.

Расчет внецентренно сжатых элементов без учета сопротивления бетона растянутой зоны производится, принимая, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением сжатого бетона. Сопротивление бетона сжатию условно представляется напряжениями, равными R_{b,tem} , равномерно распределенными по сжатой зоне сечения (рисунок 7.1).

нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента, рассчитываемого без учета сопротивления бетона растянутой зоны

Эксцентриситет продольной силы e_{0} относительно центра тяжести приведенного сечения равен сумме эксцентриситетов продольной силы — определяемого из статического расчета конструкции и случайного. Следует учитывать также деформации от неравномерного нагрева бетона по высоте сечения, определяемые согласно 7.15, суммируя их с эксцентриситетом продольной силы. Если деформации от нагрева уменьшают эксцентриситет продольной силы, то учет их не производится.

7.4. Для бетонных внецентренно сжатых элементов при гибкости l_{0}/i>14 , для прямоугольных сечений при l_{0}/h>4 и расположении продольной сжимающей силы в пределах поперечного сечения необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов путем умножения значения e_{0} на коэффициент \eta .

Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов, подвергающихся равномерному и неравномерному нагреву по высоте сечения, производится из условия

где R_{b,tem} — определяют по формуле (5.5);

A_{b} — площадь сечения сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения равнодействующей внешних сил. Для элементов прямоугольного сечения A_{b} определяется по формуле

где R_{btt} определяют по формуле (5.7);

\eta — коэффициент определяют по формуле (7.17), в которой значения N_{cr} и D вычисляют по формулам (7.18 и 7.19) без учета арматуры.

Расчет железобетонных элементов по прочности

Основные положения

7.6. Расчет по прочности железобетонных элементов в условиях воздействия температуры на действие изгибающих моментов, продольных сил (внецентренное сжатие или растяжение) производят для сечений, нормальных к их продольной оси, на основе предельных усилий. Предельные усилия в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяют исходя из следующих предпосылок:

сопротивление бетона сжатию представляют напряжениями, равными R_{b,tem} и равномерно распределенными по сжатой зоне бетона;

деформации и напряжения в арматуре определяют в зависимости от высоты сжатой зоны бетона;

растягивающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления растяжению R_{st} ;

7.7. Расчет по прочности нормальных сечений производят в зависимости от соотношения между значениями высоты сжатой зоны бетона \xi = \frac{x}{h_{0}} , определяемыми из соответствующих условий равновесия, и граничным значением относительной высоты сжатой зоны \xi_{R} , при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_{st} .

Значение \xi_{R} определяют по формуле

\xi_{R} = \frac{x_{R}}{h_{0}} = \frac{0,8}{1 + \frac{\epsilon_{s,el}}{\epsilon_{b,ult}}} . (7.4)

\epsilon_{s,el} = \frac{R_{st}}{E_{st}} . (7.5)

Относительную деформацию сжатого бетона при кратковременном нагружении \epsilon_{b,ult} и напряжениях, равных R_{b,tem} , принимают равной \epsilon_{b2} по таблице 5.6.

Значение \xi_{R} определяют в зависимости от класса арматуры по таблице 7.1.

Таблица 7.1

Прочность сечений изгибаемых элементов

7.8. Проверку прочности прямоугольного сечения изгибаемых элементов (рисунок 7.2) при воздействии температуры производят из условия при \xi \leq \frac{x}{h_{0}} \leq \xi_{R} по формуле

Рисунок 7.2. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного

Высоту сжатой зоны x определяют по формуле

x = \frac{R_{st}A_{s} - R_{sct}A_{s}\prime}{R_{b,tem}b} , (7.7)

7.9. Для изгибаемых элементов, имеющих полку в сжатой зоне (тавровые и двутавровые сечения) при \xi \leq \frac{x}{h_{0}} \leq \xi_{R} , проверку прочности сечения определяют в зависимости от положения границы сжатой зоны (рисунок 7.3).

Рисунок 7.3. Положение границы сжатой зоны в сечении изгибаемого железобетонного элемента

Если граница сжатой зоны проходит в полке, то соблюдается условие

R_{st}A_{s} \leq R_{b,tem}b\prime_{f}h\prime_{f} + R_{sct}A_{s}\prime . (7.8)

Расчет производят по формуле (7.6), как для прямоугольного сечения шириной b\prime_{f} . Если граница сжатой зоны проходит в ребре, то условие (7.8) не соблюдается, и расчет производят по формуле

M \leq R_{b,tem}bx(h_{0} - 0,5x) + R_{b,tem}(b\prime_{f} - b)h\prime_{f}(h_{0} - 0,5h\prime_{f}) + R_{sct}A_{s}\prime(h_{0} - \alpha\prime) . (7.9)

Высоту сжатой зоны бетона x определяют по формуле

x = \frac{R_{st}A_{s} - R_{sct}A_{s}\prime - R_{b,tem}(b\prime_{f} - b)h\prime_{f}}{R_{b,tem}b} . (7.10)

7.10. Значение b\prime_{f} , вводимое в расчет, принимают из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента при наличии поперечных ребер или при h\prime_{f} \geq 0,1 h — не более половины расстояния в свету между продольными ребрами.

При отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами, и при h\prime_{f}<0,1 h принимается b\prime_{f} = 6h\prime_{f} .

При консольных свесах полки:

при h\prime_{f} \geq 0,1h принимается b\prime_{f} = 6h\prime_{f} ;

при 0,05h<h\prime_{f}<0,1h принимается b\prime_{f} = 3h\prime_{f} ;

при h\prime_{f} \leq 0,05h свесы полки не учитывают.

7.11. При расчете по прочности изгибаемых элементов необходимо соблюдать условие x \leq \xi_{R}h_{0} . В случае когда по конструктивным соображениям или по расчетам по предельным состояниям второй группы площадь растянутой арматуры принята большей, чем это требуется для соблюдения условия x \leq \xi_{R}h_{0} , допускается предельный изгибающий момент М определять по формулам (7.6 и 7.8), подставляя в них значения x \leq \xi_{R}h_{0} .

7.12. При симметричном армировании изгибаемого элемента, когда R_{st}A_{s} = R_{s}\prime_{ct}A_{s}\prime , прочность сечения определяют по формуле

M \leq R_{st}A_{s}(h_{0} - \alpha\prime) . (7.11)

Если вычисленная без учета сжатой арматуры (A_{s}\prime = 0) высота сжатой зоны x<2a\prime , то в формулу (7.11) подставляют вместо a\prime значение 0,5x.

Прочность внецентренно сжатых элементов

7.13 Проверку прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов следует производить из условия

Ne \leq R_{b,tem}bx(h_{0} - 0,5x) + R_{sct}A_{s}\prime(h_{0} - a\prime) , (7.12)

где N — продольная сила от внешней нагрузки и температурных усилий.

при \xi = \frac{x}{h_{0}} \leq \xi_{R}

x = \frac{N + R_{st}A_{s} - R_{sct}A_{s}\prime}{R_{b,tem}} ; (7.13)

железобетонного элемента, при расчете его по прочности

Расстояние от точки приложения продольной силы № до центра тяжести сечения растянутой или менее сжатой арматуры равно

e = e_{0}\eta + \frac{h_{0} - \alpha\prime}{2} + e_{t} ; (7.15)

e_{0} = \frac{M}{N} . (7.16)

Значение коэффициента, учитывающего влияние продольного изгиба элемента на его несущую способность, определяют по формуле

\eta = \frac{1}{1 - \frac{N}{N_{cr}}} . (7.17)

Условную критическую силу определяют по формуле

N_{cr} = \frac{\pi^{2}D}{l_{0}^{2}} . (7.18)

7.14 Жесткость железобетонного элемента допускается определять по формуле

D = \frac{0,15E_{bt}J}{\varphi_{l}(0,3 + \delta_{e})} + 0,7E_{st}J_{s} , (7.19)

где J, J_{s} — моменты инерции соответственно бетонного сечения и сечения всей продольной арматуры относительно центра тяжести поперечного сечения элемента;

E_{bt} , E_{st} — модули упругости бетона и арматуры, определяют по формулам (5.9 и 5.18);

\varphi_{l} — коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, определяется по формуле

\varphi_{l} = 1 + \frac{M_{tl}}{M_{l}} , (7.20)

где M_{l} , M_{tl} — изгибающие моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой (или менее сжатой) арматуры соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок.

Относительное значение эксцентриситета продольной силы

\delta_{e} = \frac{e_{0}}{h} , но не менее 0,3. (7.21)

7.15. Продольный изгиб (прогиб) элемента от неравномерного воздействия температуры по высоте сечения элемента определяют по формуле

e_{l} = (\frac{1}{r})_{t}l_{0}^{2}/8 , (7.22)

где (\frac{1}{r})t — кривизна продольной оси элемента от температуры, определяется по формулам (6.34, 6.38, 6.44, 6.45, 6.47);

l_{0} — расчетная длина элемента (7.17).

7.16. Проверку прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов с арматурой, расположенной у противоположных в плоскости изгиба сторон сечения, при эксцентриситете продольной силы e_{0} \leq \frac{h}{30} и гибкости \frac{l_{0}}{h} \leq 20 , производят по формуле

N = \varphi_{t}\varphi(R_{b,tem}A_{red} + \sum R_{sct}A_{s}) , (7.23)

где A_{red} — приведенная площадь прямоугольного сечения, определяемая по формуле (6.16);

\sum R_{sct}A_{s} — сумма произведений площадей продольной арматуры, устанавливаемой по каждой стороне сечения, на расчетные сопротивления, определяемые в зависимости от температур по формуле (5.20);

\varphi — коэффициент продольного изгиба;

\varphi_{t} — коэффициент, учитывающий влияние нагрева на продольный изгиб. При температуре бетона в центре тяжести сечения:

100°C\varphi_{t} = 0,95 , 200°C\varphi_{t} = 0,90 , 300°C\varphi_{t} = 0,85 , 500°C\varphi_{t} = 0,75 , 700°C\varphi_{t} = 0,65 ;

l_{0} — расчетная длина элемента, см. 7.17.

Таблица 7.2

7.17. Расчетную длину l_{0} внецентренно сжатого элемента определяют для конструкции с учетом ее деформированного состояния при наиболее невыгодном для данного элемента расположении нагрузки, принимая во внимание неупругие деформации материалов и наличие трещин.

Допускается расчетную длину l_{0} элемента постоянного поперечного сечения по длине l при действии продольной силы принять равной:

а) для элементов с шарнирным опиранием на двух концах — 1,0l;

б) для элементов с жесткой заделкой без поворота опорного сечения на одном конце и незакрепленным другим концом (консоль) — 2,0l;

в) для элементов с шарнирным опиранием, несмещаемым на одном конце:

с жесткой, без поворота заделкой ................................ 0,7l;

с податливой, с ограниченным поворотом заделкой ................. 0,9l;

г) для элементов с податливым шарнирным опиранием, допускающим ограниченное смещение опоры на одном конце, а на другом конце:

с жесткой, без поворота заделкой ................................ 1,5l;

с податливой, с ограниченным поворотом заделкой ................. 2,0l;

д) для элементов с несмещаемыми заделками на двух концах:

жесткими, без поворота .......................................... 0,5l;

податливыми, с ограниченным поворотом ........................... 0,8l;

е) для элементов с ограниченно смещаемыми заделками на двух концах:

жесткими, без поворота .......................................... 0,8l;

податливыми, с ограниченным поворотом ........................... 1,2l.

Прочность растянутых элементов

7.18 Проверку прочности железобетонных элементов прямоугольного сечения проводят по формулам:

при центральном растяжении:

N \leq R_{st}A_{s,tot} , (7.24)

где A_{s,tot} — площадь всей продольной арматуры;

при внецентренном растяжении и продольной силе, приложенной между усилиями в арматуре S и S' (рисунок 7.5, а):

Ne \leq R_{st}A_{s}\prime(h_{0} - a\prime) ; (7.25)

Ne\prime \leq R_{st}A_{s}\prime(h_{0} - a) ; (7.26)

при продольной силе, приложенной за пределами расстояния между усилиями в арматуре S и S' (рисунок 7.5, б):

Ne \leq R_{b,tem}bx(h_{0} - 0,5x) + R_{sct}A_{s}\prime(h_{0} - a\prime) . (7.27)

а)

б)

железобетонного элемента, при расчете его по прочности

Высоту сжатой зоны определяют по формуле

x = \frac{R_{st}A_{s} - R_{sct}A_{s}\prime - N}{R_{b,tem}b} ; (7.28)

если x>\xi_{R}h_{0} , то в условие (7.27) подставляют x = \xi_{R}h_{0} .

Расстояние от растягивающей продольной силы до равнодействующей усилий в арматуре определяют по формуле (7.15) без коэффициента \eta , т.к. нет дополнительного продольного изгиба от растягивающей силы, и без e_{t} .

Проверка прочности нормальных сечений на основе деформационной модели

7.19. При расчете прочности в условиях воздействия температуры усилия и деформации в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяют на основе деформационной модели, используя уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в сечении элемента с учетом изменения свойств бетона и арматуры от воздействия температуры.

Общие положения расчета, расчетные зависимости между усилиями и деформациями, методику расчета по прочности нормальных сечений принимают по СП 52-101 [1].

Бетон по высоте сечения разбивают на элементарные участки с одинаково деформируемыми стержнями арматуры. Диаграмму деформирования бетона на сжатие строят для средней температуры бетона сжатой зоны (рисунок 5.1). Диаграмму деформирования арматуры строят для температуры ее нагрева (рисунок 5.2). До момента разрушения соблюдается условие равновесия внешних сил и внутренних усилий с учетом плоского деформирования сечения. Моментную ось удобно выбирать на сжатой грани сечения.

Критерием исчерпания прочности нормального сечения является достижение краевой деформацией сжатого бетона ее предельного значения \epsilon_{b2} .

В сжатых колоннах при четырехстороннем воздействии температуры определяют распределение температур по сечению колонны. Сечение разбивают на полые прямоугольники с одинаковой температурой нагрева, для которых принимают равномерное распределение напряжений. Строят диаграммы деформирования бетона для температуры нагрева середины толщины каждого участка бетона и диаграммы деформирования арматуры для температуры ее нагрева.

За предельное значение деформаций укорочения с однозначной эпюрой напряжений и деформаций принимают предельную деформацию наименее нагретого бетона в сечении при однородном напряженном состоянии \epsilon_{b0} при нулевой кривизне в сечении.

По диаграмме деформирования для каждого участка определяют напряжения в бетоне и в арматуре, соответствующие предельной деформации бетона наименее нагретого участка.

Прочность сечения проверяется из уравнения равновесия.

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил

Общие положения

7.20. Расчет по прочности железобетонных элементов при действии поперечных сил производят на основе модели наклонных сечений. При расчете по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность элемента по полосе между наклонными сечениями и прочность по наклонному сечению на действие поперечных сил, а также прочность по наклонному сечению на действие момента.

Прочность по наклонной полосе характеризуется максимальным значением поперечной силы, которое может быть воспринято наклонной полосой, находящейся под воздействием сжимающих усилий вдоль полосы и растягивающих усилий от поперечной арматуры, пересекающей наклонную полосу. При этом прочность бетона определяют по сопротивлению бетона осевому сжатию с учетом влияния сложного напряженного состояния в наклонной полосе и средней температуре нагрева бетона наклонной полосы.

7.21. Расчет по наклонному сечению на действие поперечных сил производят на основе уравнения равновесия внешних и внутренних поперечных сил, действующих в наклонном сечении, с длиной проекции «с» на продольную ось элемента. Внутренние поперечные силы включают поперечную силу, воспринимаемую бетоном в наклонном сечении, и поперечную силу, воспринимаемую пересекающей наклонное сечение поперечной арматуры. При этом поперечные силы, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой, определяют по сопротивлениям бетона и поперечной арматуры растяжению с учетом длины проекции «с» наклонного сечения и максимальной температуры нагрева поперечной арматуры и бетона.

7.22. Расчет по наклонному сечению на действие момента производят на основе уравнения равновесия моментов от внешних и внутренних сил, действующих в наклонном сечении, с длиной проекции «с» на продольную ось элемента. Моменты от внутренних сил включают момент, воспринимаемый пересекающей наклонное сечение продольной растянутой арматурой, и момент, воспринимаемый пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. При этом моменты, воспринимаемые продольной и поперечной арматурой, определяют по сопротивлениям продольной и поперечной арматуры растяжению, с учетом длины проекции «с» наклонного сечения и температуры нагрева продольной арматуры и максимальной температуры нагрева поперечной арматуры.

Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями

7.23 Расчет изгибаемых железобетонных элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия

Q \leq \varphi_{b1}R_{b,tem}bh_{0} , (7.29)

где Q — поперечная сила в нормальном сечении элемента; коэффициент \varphi_{b1} = 0,3 .

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил

7.24 Расчет изгибаемых элементов по прочности в наклонном сечении (рисунок 7.4) производят из условия

Q \leq Q_{b} + Q_{sw} , (7.30)

где Q — поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольную ось элемента, расположенную по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;

Q_{b} — поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, определяемая по формуле

Q_{b} = \frac{\varphi_{b2}R_{btt}bh_{0}^{2}}{c} , (7.31)

но принимают не более 2,5R_{btt}bh_{0} и не менее 0,5R_{btt}bh_{0} ; \varphi_{b2} = 1,5 .

Расчетное сопротивление бетона растяжению R_{btt} определяют по формуле (5.7);

Q_{sw} — поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении, определяемая по формуле

Q_{sw} = \varphi_{sw}q_{sw}c , (7.32)

где \varphi_{sw} = 0,75 и усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента

q_{sw} = \frac{R_{swt}A_{sw}}{s_{w}} . (7.33)

Расчет производят для ряда расположенных по длине элемента наклонных сечений при наиболее опасной длине проекции наклонного сечения «с», которую принимают не менее h_{0} и не более 2h_{0} .

с хомутами при расчете на действие поперечных сил

7.25. Допускается производить расчет наклонных сечений, не рассматривая наклонные сечения при определении поперечной силы от внешней нагрузки, из условия

Q_{1} \leq Q_{b1} + Q_{sw1} , (7.34)

где Q_{1} — поперечная сила в нормальном сечении, не рассматриваемая от внешней нагрузки;

Q_{sw1} = q_{sw}h_{0} . (7.36)

При расположении нормального сечения, в котором учитывают поперечную силу Q_{1} вблизи опоры на расстоянии a менее 2,5h_{0} , расчет из условия (7.34) производят, умножая значение Q_{b1} , определяемое по формуле (7.35), на коэффициент 2,5h_{0}/a , но принимают значение Q_{b1} не более (2,5R_{btt}bh_{0}) . При расположении нормального сечения, в котором учитывают поперечную силу Q_{1} , на расстоянии a менее h_{0} расчет из условия (7.34) производят, умножая значение Q_{sw1} , определяемое по формуле (7.36), на коэффициент a/h_{0} . Поперечную арматуру учитывают в расчете, если соблюдается условие

q_{sw} \geq 2,5R_{btt}bh_{0} . (7.37)

Можно учитывать поперечную арматуру и при невыполнении этого условия, если в условии (7.30) принимать

Q_{b} = 4\varphi_{2}h_{0}^{2}q_{sw}/c . (7.38)

Шаг поперечной арматуры, учитываемый в расчете, \frac{s_{w}}{h_{0}} должен быть не больше значения

\frac{s_{w.max}}{h_{0}} = \frac{R_{btt}bh_{0}}{Q_{1}} . (7.39)

При отсутствии поперечной арматуры или нарушении указанных выше требований расчет производят из условия (7.30) или (7.34), принимая усилия Q_{sw} или Q_{sw1} равными нулю. Поперечная арматура должна отвечать конструктивным требованиям.

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов

7.26. Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов (рисунок 7.7) производят из условия

M \leq M_{s} + M_{sw} , (7.40)

где M — момент в наклонном сечении с длинной проекции c на продольную ось элемента, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения (точка 0), противоположного концу, у которого располагается проверяемая продольная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении, при этом учитывают наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения;

M_{s} — момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0)

M_{s} = N_{s}z_{s} , (7.41)

где z_{s} — плечо внутренней пары сил; допускается принимать

z_{s} = 0,9h_{0} . (7.42)

с хомутами при расчете на действие момента

Усилие в продольной растянутой арматуре

N_{s} = R_{st}A_{s} . (7.43)

В зоне анкеровки N_{s} определяют по формуле (9.4).

Момент для поперечной арматуры, нормальной к продольной оси элемента, определяют по формуле

M_{sw} = 0,5Q_{sw}c . (7.44)

Усилие в поперечной арматуре равно

Q_{sw} = q_{sw}c , (7.45)

где q_{sw} — определяют с учетом формулы (7.37);

c — принимают в пределах от h_{0} до 2h_{0} .

Допускается производить расчет наклонных сечений, принимая в условии (7.40) момент M в наклонном сечении при длине проекции c на продольную ось элемента, равной 2h_{0} , а момент M_{sw} , равный 0,5q_{sw}h_{0}^{2} .

Расчет производится для наклонных сечений, расположенных по длине элемента на его концевых участках и в местах обрыва продольной арматуры, при наиболее опасной длине проекции наклонного сечения c, принимаемой в указанных выше пределах. При отсутствии поперечной арматуры расчет наклонных сечений производят из условия (7.40), принимая момент в наклонном сечении при длине проекции с на продольную ось элемента M = 2h_{0} , а момент M_{sw} = 0 .

Расчет железобетонных элементов на местное сжатие

Общие положения

7.27. Расчет железобетонных элементов на местное сжатие (смятие) производят при действии сжимающей силы, приложенной на ограниченной площади нормально к поверхности железобетонного элемента. При этом учитывают повышенное сопротивление сжатию бетона в пределах грузовой площади (площади смятия) за счет объемного напряженного состояния бетона под грузовой площадью, зависящее от расположения грузовой площади на поверхности элемента.

При наличии косвенной арматуры в зоне местного сжатия учитывают дополнительное повышение сопротивления сжатию бетона под грузовой площадью за счет сопротивления косвенной арматуры.

Расчет элементов на местное сжатие при отсутствии косвенной арматуры

7.28. Расчет элементов на местное сжатие при отсутствии косвенной арматуры (рисунок 7.8) производят из условия

N \leq \psi R_{b,lok}A_{b,lok} , (7.46)

где N — местная сжимающая сила от внешней нагрузки;

A_{b,lok} — площадь приложения сжимающей силы (площадь смятия);

R_{b,lok} — расчетное сопротивление бетона сжатию при местном действии сжимающей силы;

\psi — коэффициент, принимаемый равным 1,0 при равномерном и 0,75 при неравномерном распределении местной нагрузки по площади смятия.

сжатие при расположении местной нагрузки

Значение R_{b,lok} определяют по формуле

где R_{b,tem} — определяют по формуле (5.5), принимая коэффициент \gamma_{bt} по таблице 5.3 в зависимости от средней температуры бетона площади смятия при схеме приложения нагрузки по (рисунку 7.8, а, б, в) и в зависимости от температуры бетона наиболее нагретой грани площади смятия по схеме (рисунок 7.8, г, д, е);

\varphi_{b} — коэффициент, определяемый по формуле

но принимаемый не более 2,5 и не менее 1,0.

В формуле (7.48): A_{b,max} — максимальная расчетная площадь, имеющая тот же центр тяжести, что и площадь A_{b,loc} , и границы расчетной площади A_{b,max} отстоят от каждой стороны площади A_{b,loc} на расстоянии, равном соответствующему размеру этих сторон (рисунок 7.8).

Расчет элементов на местное сжатие при наличии косвенной арматуры

7.29. Расчет элементов на местное сжатие при наличии косвенной арматуры в виде сварных сеток производят из условия

где R_{bs,lok} — приведенное расчетное сопротивление бетона сжатию с учетом косвенной арматуры в зоне местного сжатия, определяемое по формуле

\varphi_{s,xy} — коэффициент, определяемый по формуле

A_{b,loc,ef} — площадь, заключенная внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням;

R_{s,xy} — расчетное сопротивление растяжению косвенной арматуры, определяемое по формуле (5.20);

\mu_{s,xy} — коэффициент косвенного армирования, определяемый по формуле

n_{x} , A_{sx} , l_{x} — соответственно число стержней, площадь сечения и длина стержня сетки, считая в осях крайних стержней в направлении X;

n_{y} , A_{sy} , l_{y} — то же, в направлении Y;

s — шаг сеток косвенного армирования.

Значение местной сжимающей силы, воспринимаемой элементом с косвенным армированием (правая часть условия 7.49), принимают не более удвоенного значения местной сжимающей силы, воспринимаемой элементом без косвенного армирования (правая часть условия 7.46).

Расчет железобетонных элементов на продавливание

Общие положения

7.30. Расчет на продавливание производят для плоских железобетонных элементов (плит) при действии на них (нормально к плоскости элемента) местных, концентрированно приложенных усилий в виде сосредоточенных силы и изгибающего момента.

При расчете на продавливание рассматривают расчетное поперечное сечение, расположенное вокруг зоны передачи усилий на элемент на расстоянии 0,5h_{0} нормально к его продольной оси, по поверхности которого действуют касательные усилия от сосредоточенной силы и изгибающего момента.

Действующие касательные усилия по площади расчетного поперечного сечения должны быть восприняты бетоном с сопротивлением бетона осевому растяжению R_{btt} и расположенной по обе стороны от расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5h_{0} поперечной арматурой с сопротивлением поперечной арматуры растяжению R_{swt} .

При действии сосредоточенной силы касательные усилия, воспринимаемые бетоном и арматурой, принимают равномерно распределенными по всей площади расчетного поперечного сечения. При действии изгибающего момента касательные усилия, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой, принимают линейно меняющимися по длине расчетного поперечного сечения в направлении действия момента с максимальными касательными усилиями противоположного знака у краев расчетного поперечного сечения в этом направлении.

Расчетный контур поперечного сечения принимают:

при расположении площадки передачи нагрузки внутри плоского элемента — замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки (рисунок 7.9, а);

при расположении площадки передачи нагрузки у края или угла плоского элемента — в виде двух вариантов: замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки и незамкнутым, следующим от краев плоского элемента (рисунок 7.9 б, в). В этом случае учитывают наименьшую несущую способность при двух вариантах расположения расчетного контура поперечного сечения.

При расположении поперечной арматуры не равномерно по контуру расчетного поперечного сечения, а сосредоточенно у осей площадки передачи нагрузки (крестообразное расположение поперечной арматуры) расчетный контур поперечного сечения бетона принимают расположенным по диагональным линиям, следующим от края расположения поперечной арматуры (рисунок 7.9, г).

При действии момента M в месте приложения сосредоточенной нагрузки половину этого момента учитывают при расчете на продавливание, а другую половину учитывают при расчете по нормальным сечениям по ширине сечения, включающей ширину площадки передачи нагрузки и высоту сечения плоского элемента по обе стороны от площадки передачи нагрузки.

При действии сосредоточенных моментов и силы в условиях прочности соотношение между действующими сосредоточенными моментами, учитываемыми при продавливании, и предельным моментом принимают не более соотношения между действующим сосредоточенным и предельным усилиями.

Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы

7.31. Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производят из условия, в котором сосредоточенная сила от внешней нагрузки должна быть меньше или равна предельному усилию, воспринимаемому бетоном

где R_{btt} — прочность бетона на растяжение, определяют по формуле (5.7) в зависимости от средней температуры площади контура расчетного поперечного сечения;

A_{b} — площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5h_{0} от границы площади приложения сосредоточенной силы F (рисунок 7.10).

Площадь A_{b} определяют по формуле

где u — периметр контура расчетного поперечного сечения;

h_{0} — приведенная рабочая высота сечения h_{0} = 0,5(h_{0_{x}} + h_{0_{y}}) ;

h_{0_{x}} и h_{0_{y}} — рабочая высота сечения для продольной арматуры, расположенной в направлении осей X и Y.

Расчет элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии сосредоточенной силы

7.32. Расчет элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии сосредоточенной силы (рисунок 7.11) производят из условия

где F_{sw} — предельное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой при продавливании;

F_{b} — предельное усилие, воспринимаемое бетоном, определяемое согласно (7.53).

Усилие F_{sw} , воспринимаемое поперечной арматурой, нормальной к продольной оси элемента и расположенной равномерно вдоль контура расчетного поперечного сечения, определяют по формуле

где q_{sw} — усилие в поперечной арматуре на единицу длины контура расчетного поперечного сечения, расположенной в пределах расстояния 0,5h_{0} по обе стороны от контура расчетного сечения

где R_{swt} — определяют по формуле (5.15);

A_{sw} — площадь сечения поперечной арматуры с шагом s_{w} , расположенной в пределах расстояния 0,5h_{0} по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения;

u — периметр контура расчетного поперечного сечения, определяемый согласно 7.31.

При расположении поперечной арматуры не равномерно по контуру расчетного поперечного сечения, а сосредоточенно у осей площади передачи нагрузки (крестообразное расположение поперечной арматуры), периметр контура u для поперечной арматуры принимают по фактическим длинам участков расположения поперечной арматуры L_{swx} и L_{swy} по расчетному контуру продавливания (рисунок 7.9, г).

Значение F_{b} + F_{sw} принимают не более 2F_{b} . Поперечную арматуру учитывают в расчете при F_{sw} не менее 0,25F_{b} .

За границей расположения поперечной арматуры расчет на продавливание производят согласно 7.31, рассматривая контур расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5h_{0} от границы расположения поперечной арматуры (рисунок 7.11).

При сосредоточенном расположении поперечной арматуры по осям площади передачи нагрузки, кроме этого, расчетный контур поперечного сечения бетона принимают по диагональным линиям, следующим от края расположения поперечной арматуры (рисунок 7.9, г).

Поперечная арматура должна удовлетворять конструктивным требованиям.

Расчет элементов на продавливание при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента

7.33. Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при совместном действии сосредоточенных силы и изгибающего момента (рисунок 7.10) производят из условия

где F и M — сосредоточенные сила и изгибающий момент от внешней нагрузки, учитываемые при расчете на продавливание (7.30);

F_{b} и M_{b} — предельные значения сосредоточенной силы и изгибающего момента, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии.

В железобетонном каркасе зданий с плоскими перекрытиями сосредоточенный изгибающий момент равен суммарному изгибающему моменту в сечениях верхней и нижней колонн, примыкающих к перекрытию в рассматриваемом узле.

Предельную силу F_{b} определяют согласно 7.53.

Предельный изгибающий момент M_{b} определяют по формуле

где W_{b} — момент сопротивления расчетного поперечного сечения, определяемый согласно 7.35.

При действии изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях расчет производят из условия

где F, M_{x} и M_{y} — сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y от внешней нагрузки, учитываемые при расчете на продавливание (7.30);

F_{b} , M_{bx} и M_{by} — предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии.

Усилие F_{b} определяют согласно 7.31.

Усилия M_{bx} и M_{by} определяют согласно указаниям, приведенным выше, при действии момента соответственно в плоскости оси X и в плоскости оси Y.

При расположении сосредоточенной силы внецентренно относительно центра тяжести контура расчетного поперечного сечения значения изгибающих сосредоточенных моментов от внешней нагрузки определяют с учетом дополнительного момента от внецентренного приложения сосредоточенной силы относительно центра тяжести контура расчетного поперечного сечения.

7.34. Расчет прочности элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента (рисунок 7.11) производят из условия

где F и M — сосредоточенные сила и изгибающий момент от внешней нагрузки, учитываемые при расчете на продавливание (7.30);

F_{b} и M_{b} — предельные сосредоточенные сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии;

F_{sw} и M_{sw} — предельные сосредоточенные сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты поперечной арматурой при их раздельном действии.

Усилия F_{b} , M_{b} и F_{sw} определяют согласно 7.32 и 7.33.

Усилие M_{sw} , воспринимаемое поперечной арматурой, нормальной к продольной оси элемента и расположенной равномерно вдоль контура расчетного сечения, определяют по формуле

где q_{sw} и W_{sw} — определяют согласно 7.32 и 7.35.

При действии сосредоточенных изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях расчет производят из условия

где F, M_{x} и M_{y} — сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y от внешних нагрузок (7.34);

F_{b} , M_{bx} и M_{by} — предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлении осей X и Y, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии;

F_{sw} , M_{sw,x} и M_{sw,y} — предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, которые могут быть восприняты поперечной арматурой при их раздельном действии.

Усилия F_{b} , M_{bx} , M_{by} и F_{sw} определяют согласно указаниям 7.32 и 7.33.

Усилия M_{sw,x} и M_{sw,y} определяют согласно указаниям, приведенным выше, при действии изгибающего момента соответственно в плоскости оси X и в плоскости оси Y.

В условиях (7.61 и 7.63) принимают значения:

7.35. В общем случае значение момента сопротивления расчетного контура бетона при продавливании W_{bx(y)} в направлениях взаимно перпендикулярных осей X и Y определяют по формуле

где I_{bx(y)} — момент инерции расчетного контура относительно осей X_{0} и Y_{0} , проходящих через его центр тяжести (рисунок 7.9);

y(x)_{max} — максимальное расстояние от расчетного контура до его центра тяжести.

Значение момента инерции I_{bx(y)} определяют как сумму моментов инерции I_{bx(y)i} отдельных участков расчетного контура поперечного сечения относительно центральных осей, проходящих через центр тяжести расчетного контура.

Положение центра тяжести расчетного контура относительно выбранной оси определяют по формуле

где L_{i} — длина отдельного участка расчетного контура;

x_{i}(y_{i})_{0} — расстояние от центров тяжести отдельных участков расчетного контура до выбранных осей.

7.36. Для замкнутого прямоугольного контура (рисунок 7.9, а, г) с длиной участков L_{x} и L_{y} в направлении осей X и Y центр тяжести расположен в месте пересечения осей симметрии контура.

Значение момента инерции расчетного контура определяют по формуле

где I_{bx(y)1,2} — момент инерции участков контура длиной L_{x} и L_{y} относительно осей X_{1} и Y_{1} , совпадающих с осями X и Y.

Значения I_{bx(y)1,2} определяют по формулам (7.71 и 7.72), принимая условно ширину каждого участка контура длиной L_{x} и L_{y} равной единице:

Значения W_{bx(y)} определяют по формуле:

7.37. Для незамкнутого расчетного контура, состоящего из трех прямолинейных участков длиной L_{x} и L_{y} (рисунок 7.9, в), например, при расположении площадки передачи нагрузки (колонны) у края плоского элемента (плиты перекрытия), положение центра тяжести расчетного контура в направлении оси X определяют по формуле

а в направлении оси Y — центр тяжести расположен по оси симметрии расчетного контура.

Значения момента инерции расчетного контура относительно центральных осей X_{1} и Y_{1} определяют по формуле (7.70).

Значения I_{bx1} и I_{bx2} определяют по формулам:

Значения I_{by1} и I_{by2} определяют по формулам:

Значения W_{bx} и W_{by} определяют по формулам:

При расчете принимают наименьшие значения моментов сопротивления W_{bx} .

7.38. Для незамкнутого расчетного контура, состоящего из двух прямолинейных участков длиной L_{x} и L_{y} (рисунок 7.9, б), например, при расположении площадки передачи нагрузки (колонны) вблизи угла плоского элемента (плиты перекрытия), положение центра тяжести расчетного контура в направлении осей X и Y определяют по формуле

Значения момента инерции расчетного контура относительно центральных осей X_{1} и Y_{1} определяют по формуле (7.70).

Значения I_{bx(y)1} и I_{bx(y)2} определяют по формулам:

Значения W_{bx} и W_{by} определяют по формулам:

При расчете принимают наименьшие значения моментов сопротивления W_{bx} и W_{by} .

7.39. Значения моментов сопротивления поперечной арматуры при продавливании W_{sw,x(y)} в том случае, когда поперечная арматура расположена равномерно вдоль расчетного контура продавливания (рисунок 7.9) в пределах зоны, границы которой отстоят на расстоянии 0,5h_{0} в каждую сторону от контура продавливания бетона, принимают равными соответствующим значениям W_{bx} и W_{by} .

При расположении поперечной арматуры в плоском элементе сосредоточено по осям грузовой площадки, например по оси колонн (крестообразное расположение поперечной арматуры в перекрытии), моменты сопротивления поперечной арматуры определяют, принимая соответствующую фактическую длину ограниченного участка расположения поперечной арматуры по расчетному контуру продавливания L_{swx} и L_{swy} (рисунок 7.9, г).

8. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы

Общие положения

8.1 Расчеты по предельным состояниям второй группы включают:

расчет по раскрытию трещин;

расчет по деформациям.

8.2. Расчет по образованию трещин производят для проверки необходимости расчета по раскрытию трещин, а также для проверки необходимости учета трещин при расчете по деформациям.

При расчете по предельным состояниям второй группы нагрузки принимают с коэффициентом надежности по нагрузке \gamma_{f} = 1,0 .

Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин

8.3. Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда изгибающий момент от внешней нагрузки и температуры M относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента, больше изгибающего момента M_{crc} , воспринимаемого нормальным сечением элемента при образовании трещин и определяемого по формуле (8.3).

Для центрально растянутых элементов ширину раскрытия трещин определяют, когда продольное растягивающее усилие от внешней нагрузки и температуры больше продольного растягивающего усилия N_{crc} , воспринимаемого элементом при образовании трещин и определяемого по формуле (8.9).

8.4. Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин. Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок при кратковременном нагреве, продолжительное — только от постоянных и временных длительных нагрузок при длительном нагреве. Ширина раскрытия трещин a_{crc} от действия внешней нагрузки и температуры, определяемая по формулам (8.3 и 8.9), не должна превышать предельно допустимую ширину раскрытия трещин, которую принимают равной:

а) из условия обеспечения сохранности арматуры:

0,3 мм — при продолжительном раскрытии трещин;

0,4 мм — при непродолжительном раскрытии трещин;

б) из условия ограничения проницаемости конструкций:

0,2 мм — при продолжительном раскрытии трещин;

0,3 мм — при непродолжительном раскрытии трещин.

8.5. Ширину раскрытия трещин a_{crc} определяют исходя из взаимных смещений растянутой арматуры и бетона по обе стороны трещины на уровне оси арматуры и принимают:

при продолжительном раскрытии трещин

при непродолжительном раскрытии трещин

где a_{crc,1} — ширина раскрытия трещин от продолжительных постоянных и временных нагрузок при длительном нагреве;

a_{crc,2} — ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок при кратковременном нагреве;

a_{crc,3} — ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок при кратковременном нагреве.

Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента

8.6. Изгибающий момент M_{crc} при образовании трещин определяют согласно 8.9.

Если усилия в железобетонном элементе вызваны только воздействием температуры, то расчет образования трещин следует производить: в элементах статически неопределимых конструкций, когда перепад температуры по высоте сечения более 30 °C; в статически определимых конструкциях — более 50 °C; при этом температура растянутой арматуры в элементах из обычного тяжелого бетона выше 100 °C и из жаростойкого железобетона — выше 70 °C.

При совместном воздействии нагрузки и температуры трещина образуется от внешней нагрузки при более низких температурах.

Расчет по образованию трещин при температурах выше 200 °C элементов с \mu \geq 0,4\% можно не производить, так как эти элементы работают с трещинами в растянутой зоне.

8.7. Определение момента образования трещин производят с учетом неупругих деформаций растянутого бетона согласно 8.8. Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона по 8.9. Если при этом условия 8.4 и 8.20 не удовлетворяются, то момент образования следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

8.8 Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют с учетом следующих положений:

сечения после деформирования остаются плоскими;

эпюру напряжений в сжатой зоне бетона принимают треугольной формы;

эпюру напряжений в растянутой зоне принимают трапециевидной формы с напряжениями, не превышающими расчетных значений сопротивления бетона растяжению;

напряжения в арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела (рисунок 8.1);

относительную деформацию крайнего растянутого волокна бетона принимают равной ее предельному значению \epsilon_{bt} при кратковременном действии нагрузки и нагрева; при двухзначной эпюре деформаций в сечении элемента — принимают равной \epsilon_{bt2} .

8.9. Момент образования трещин без учета неупругих деформаций растянутого бетона M_{crc} определяют как для сплошного упругого тела по формуле

В формуле (8.3) знак «плюс» принимают при сжимающей силе и знак «минус» — при растягивающей силе N.

Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна бетона W определяют по формуле

где e_{x} — расстояние от точки приложения продольной силы N, расположенной в центре тяжести приведенного сечения элемента, до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяют.

Значение e_{x} определяется по формуле

Момент инерции приведенного поперечного сечения J_{red} определяют по формуле (6.27). Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента y_{t} определяют по формуле (6.32). Напряжения сжатия от расширения бетона на уровне растянутой арматуры при нагреве \sigma_{bt} допускается определять по формуле

Напряжения растяжения от сокращения бетона на уровне растянутой арматуры при остывании \sigma_{cs} допускается определять по формуле

В формулах (8.3, 8.6, 8.7) R_{bt,ser,t} определяют по формуле (5.8), E_{bt} — по формуле (5.9), \alpha_{bt} принимают по табл. 5.7, \alpha_{cs} — по таблице 5.8 в зависимости от температуры бетона на уровне растянутой арматуры.

8.10. Допускается момент сопротивления W определять без учета арматуры. В этом случае значения I_{s} и I_{s}\prime в формуле (6.29) и A_{s} и A_{s}\prime в формуле (6.27) принимают равными нулю. Для изгибаемых элементов момент сопротивления сечения W без учета арматуры определяют по формуле

8.11 Усилие N_{crc} при образовании трещин в центрально-растянутых элементах определяют по формуле

Значения A_{red} , R_{bt,ser,t} , \sigma_{bt} , \sigma_{cs} принимают по 8.9.

8.12. Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят, исходя из общих положений, приведенных в 5.16, но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения, определяемой трехлинейной диаграммой состояния. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы при максимальной температуре нагрева крайнего волокна бетона растянутой зоны. Значения M_{crc} определяют из решения уравнений, представленных в СП 52-101 [1].

Расчет ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента

8.13 Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле

где \varphi_{1} — коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и температуры:

\varphi_{1} = 1,0 — при кратковременном действии нагрузки и температуры;

\varphi_{1} = 1,4 — при длительном действии нагрузки и температуры;

\varphi_{2} — коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры:

\varphi_{2} = 0,5 — для арматуры периодического профиля;

\varphi_{2} = 0,8 — для гладкой арматуры;

\varphi_{3} — коэффициент, учитывающий характер нагружения:

\varphi_{3} = 1,0 — для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов;

\varphi_{3} = 1,2 — для растянутых элементов.

Коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами \psi_{s} , допускается принимать равным 1. Если при этом расчетное раскрытие трещин превышает предельное (8.4), значение \psi_{s} определяют по формуле (8.21).

8.14. Напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной, соответствующей внешней нагрузке и температуре, определяют по формуле

где J_{red} — момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения сжатой арматуры к бетону \alpha_{s}\prime_{1} и растянутой арматуры с коэффициентом приведения растянутой арматуры к бетону \alpha_{s1} :

Значение J_{b} определяют по указаниям 8.30. Значения J_{s} и J_{s}\prime определяют по формулам (8.35) и (8.36) и y_{c} — по формуле (8.40). Для изгибаемых элементов y_{c} = x (рисунок 8.2), где x — высота сжатой зоны бетона, определяемая по 8.31 при \alpha_{s2} = \alpha_{s1} .

Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону определяют по формулам:

для растянутой арматуры

для сжатой арматуры

Значения модуля упругости растянутой E_{st} и сжатой E_{s}\prime_{t} арматуры определяют по формуле (5.23).

Приведенный модуль деформации бетона E_{b,red,t} , учитывающий неупругие деформации сжатого бетона, определяют по формуле

Прочность бетона R_{b,ser,t} определяют по формуле (5.6), относительную деформацию бетона \epsilon_{b1,red} принимают по таблице 5.6 для кратковременного нагрева.

Напряжения \sigma_{s} допускается определять по формуле

где z_{s} — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента.

Для элементов прямоугольного поперечного сечения без учета сжатой арматуры значение z_{s} определяют по формуле

Для элементов прямоугольного, таврового с полкой в сжатой зоне и двутаврового поперечного сечения допускается значение z_{s} принимать равным 0,8h_{0} .

8.15. При действии изгибающего момента М и продольной силы № напряжения \sigma_{s} в растянутой арматуре определяют по формуле

где A_{red} , J_{red} , y_{c} — соответственно площадь, момент инерции приведенного поперечного сечения элемента и расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения, которые определяют соответственно по формулам (6.27, 8.12 и 8.40), с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры, принимая коэффициент приведения растянутой арматуры к бетону \alpha_{s1} и сжатой арматуры \alpha_{s}\prime_{1} .

Допускается напряжения \sigma_{s} определять по формуле:

где e_{s} — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения продольной силы № с учетом эксцентриситета, равного M/N.

Для элементов прямоугольного сечения без учета сжатой арматуры значение z_{s} допускается определять по формуле (8.17), в которой значение x принимается равным высоте сжатой зоны бетона с учетом влияния продольной силы, определяемой по 8.31, принимая коэффициенты приведения арматуры к бетону \alpha_{s2} , \alpha_{s}\prime_{1} .

Для элементов прямоугольного, таврового с полкой в сжатой зоне, двутаврового поперечных сечений допускается значение z_{s} принимать равным 0,7.

В формулах (8.18 и 8.19) знак «плюс» принимают при растягивающей, а знак «минус» — при сжимающей продольной силе. Напряжения \sigma_{s} не должны превышать R_{s,ser,t} .

8.16 Значения базового расстояния между трещинами l_{s} определяют по формуле

и принимают не менее 10d_{s} и 10 см и не более 40d_{s} и 40 см для элементов с рабочей высотой поперечного сечения не более 1 м.

Площадь сечения растянутого бетона A_{bt} определяют по высоте растянутой зоны x_{1} , используя правила расчета момента образования трещин согласно 8.6 - 8.12.

В любом случае значение A_{bt} принимают равным площади сечения при ее высоте в пределах не менее 2a и не более 0,5h.

8.17 Значение коэффициента \psi_{s} определяют по формуле

где \sigma_{s,crc} — напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин, определяемое по 8.14;

\sigma_{s} — то же, при действии рассматриваемой нагрузки и температуры.

Для изгибаемых элементов значение коэффициента \psi_{s} допускается определять по формуле

где M_{crc} — см. по 8.9.

8.18. Для железобетонных элементов из обычного бетона при температуре арматуры более 100 °C и из жаростойкого бетона при температуре арматуры более 70 °C в формуле (8.10) учитывают температурные деформации \epsilon_{t} , вызванные разностью температурных деформаций арматуры и бетона при нагреве и деформации температурной усадки бетона \epsilon_{cs} при остывании.

Температурные деформации расширения при нагреве

и температурные деформации укорочения бетона при остывании после нагрева:

где \alpha_{stm} — определяют по формуле (6.42);

\alpha_{bt} и \alpha_{cs} — принимают соответственно по таблицам 5.7 и 5.8;

t_{b} — температура бетона на уровне растянутой арматуры.

Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям

8.19. Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям производят с учетом эксплуатационных требований, предъявляемых к конструкциям.

Расчет по деформациям следует производить на действие:

постоянных, временных длительных и кратковременных нагрузок и кратковременного нагрева при ограничении деформаций технологическими или конструктивными требованиями;

постоянных и временных длительных нагрузок и длительного нагрева при ограничении деформаций эстетическими требованиями.

Значения предельно допустимых деформаций элементов принимают по СП 20.13330 и нормативным документам на отдельные виды конструкций.

Расчет железобетонных элементов по прогибам

8.20. Расчет железобетонных элементов по прогибам производят из условия: прогиб железобетонного элемента от действия внешней нагрузки и температуры не должен превышать значения предельно допустимого прогиба железобетонного элемента.

При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок и кратковременного и длительного нагрева прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/150 пролета и 1/75 вылета консоли.

8.21 Прогиб железобетонных элементов, обусловленный деформацией изгиба, определяют по формуле

где \overline{M_{x}} — изгибающий момент в сечении x от действия единичной силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента в сечении x по длине пролета l, для которого определяют прогиб;

(\frac{1}{r})x — полная кривизна элемента в сечении x от внешней нагрузки, при которой определяют прогиб.

Для конструкций тепловых агрегатов из жаростойкого железобетона в каждом конкретном случае прогиб элемента устанавливается проектом.

В общем случае для железобетонных изгибаемых элементов вычисление прогиба производят путем разбиения элемента на ряд участков, определения кривизны на границах этих участков (с учетом отсутствия или наличия трещин и знака кривизны) и перемножения эпюр моментов \overline{M_{x}} и кривизны (\frac{1}{r})x по длине элемента при линейном распределении кривизны в пределах каждого участка. В этом случае прогиб в середине пролета элемента определяют по формуле

где (\frac{1}{r})sup,l , (\frac{1}{r})sup,r — кривизна элемента соответственно на левой и правой опорах;

(\frac{1}{r})il , (\frac{1}{r})ir — кривизны элемента в сечении i слева и справа от оси симметрии (середины пролета);

(\frac{1}{r})c — кривизна элемента в середине пролета;

n — четное число равных участков, на которые разделяют пролет, принимаемое не менее 6;

l — пролет элемента.

В формулах (8.25) и (8.26) кривизны \frac{1}{r} определяют при действии нагрузки по указаниям 8.25 - 8.35 соответственно для участков без трещин и с трещинами. Знак \frac{1}{r} принимают в соответствии с эпюрой кривизны.

8.22. Для изгибаемых элементов постоянного по длине элемента сечения, не имеющих трещин, прогибы определяют по общим правилам строительной механики с использованием жесткости поперечных сечений, определяемой по формуле (8.33), принимая кривизну изменяющейся по длине элемента пропорционально значениям изгибающего момента.

Для свободно опертых или консольных элементов максимальный прогиб определяют по формуле

где (\frac{1}{r})max — полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки и температуры, при которой определяют прогиб.

Для изгибаемых элементов для постоянного по длине элемента сечения, имеющих трещины, на каждом участке, в пределах которого изгибающий момент не меняет знак, кривизну допускается вычислять для наиболее напряженного сечения, принимая ее для остальных сечений такого участка изменяющейся пропорционально значениям изгибающего момента.

8.23. Коэффициент s зависит от вида нагрузки и расчетной схемы элемента. Для свободно опертых балок и равномерно распределенной нагрузки s = 0,1, при сосредоточенной силе в середине пролета s = 0,08, при двух сосредоточенных силах, приложенных на расстоянии a от каждой опоры s = a^{2}/48e^{2} . Для консольной балки при равномерно распределенной нагрузке s = 0,25, при сосредоточенной силе на консоли s = 0,33, при сосредоточенной силе на расстоянии a от опоры s = 0,17a/(3 - a/e) .

8.24. Прогиб f , обусловленный деформациями от неравномерного нагрева бетона по высоте сечения элемента, определяется по формуле

где (\frac{1}{r})tx — кривизна элемента в сечении x от воздействия температуры с учетом наличия в данном сечении трещин, вызванных усилиями от действия нагрузки или температуры, определяется согласно указаниям 6.25 - 6.28;

\overline{M_{x}} — см. 8.21.

При расчете свободно опертой или консольной балки постоянной высоты с одинаковым распределением температуры бетона по высоте сечения на всей длине балки прогиб, вызванный воздействием температуры, определяют по формуле

где (\frac{1}{r})t — кривизна от воздействия температуры, определяется согласно 6.26 - 6.38;

s — коэффициент, принимаемый по 8.23 для свободно опертых и консольных балок.

Прогибы сборных элементов конструкций из жаростойкого бетона, имеющих одностороннее армирование и сварные стыки арматуры в растянутой зоне сечения, определяются с учетом повышенной деформативности стыков. При этом кривизна элемента в пределах стыка, определенная как для целого элемента, увеличивается в 5 раз при заполнении шва раствором после сварки стыковых накладок.

8.25. Кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов для вычисления их прогибов определяют:

а) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне не образуются нормальные к продольной оси трещины;

б) для элементов или участка элемента, где в растянутой зоне имеются трещины.

Элементы или участки элементов рассматривают без трещин, если трещины не образуются при действии полной нагрузки, включающей постоянную, временную длительную и кратковременную нагрузки и усилия от температуры.

8.26 Полную кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формулам:

для участков без трещин в растянутой зоне:

для участков с трещинами в растянутой зоне:

В формуле (8.30)

(\frac{1}{r})1 , (\frac{1}{r})2 — кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

В формуле (8.31)

(\frac{1}{r})1 — кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производят расчет по деформациям;

(\frac{1}{r})2 — кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

(\frac{1}{r})3 — кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Кривизны (\frac{1}{r})1 , (\frac{1}{r})2 и (\frac{1}{r})3 определяют согласно 8.27.

8.27. Кривизну железобетонных элементов \frac{1}{r} от действия соответствующих нагрузок (8.26) определяют по формуле

где M — изгибающий момент от внешней нагрузки (с учетом момента от продольной силы N) относительно оси, нормальной плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

D — изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле

где E_{b1} — модуль деформации бетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки и температуры;

I_{red} — момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести, определяемый с учетом наличия или отсутствия трещин.

Значения модуля деформации бетона E_{b1} и момента инерции приведенного сечения I_{red} для элементов без трещин в растянутой зоне и с трещинами определяют соответственно по 8.28 и 8.29.

Жесткость железобетонного элемента на участке без трещин в растянутой зоне

8.28. Жесткость железобетонного элемента D на участке без трещин определяют по формуле (8.33).

Момент инерции I_{red} приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести определяют как для сплошного тела по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом всей площади сечения бетона и площадей растянутой арматуры с коэффициентами приведения растянутой арматуры к бетону \alpha и сжатой арматуры \alpha\prime

где I — момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента, который при температурах нагрева до 400 °C определяют по формуле (6.15) и при более высокой температуре — согласно 6.16, 6.20 и 6.21;

I_{s} , I_{s}\prime — моменты инерции площадей сечения соответственно растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента

I_{s}\prime = A_{s}\prime(y_{c} - a\prime)^{2} . (8.36)

\alpha = \frac{E_{st}}{E_{b1}} (8.37)

и сжатой арматуры к бетону

где E_{st} и E_{s}\prime_{t} — модули упругости растянутой и сжатой арматуры, определяют по формуле (5.18) в зависимости от температуры растянутой и сжатой арматуры.

Допускается определять момент инерции I_{red} без учета арматуры согласно 6.16, 6.20 и 6.21. Значения модуля деформации бетона в формулах (8.33), (8.37) и (8.38) принимают равными:

E_{b1} = \varphi_{b}E_{b} , (8.39)

где \varphi_{b} — коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона и принимаемый для бетона составов (таблица 5.1):

№ 1 - 3, 6, 7, 10, 11, 19 - 21 .......................... 0,85

№ 12 - 18, 29, 30 ....................................... 0,70

при продолжительном действии нагрузки и нагреве E_{b1} = E_{b\tau} , который определяют по формуле (5.10) в зависимости от температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения.

Расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента определяют по формуле

y_{c} = \frac{S_{c,red}}{A_{red}} , (8.40)

где S_{c,red} — статический момент приведенного сечения элемента относительно наиболее сжатого волокна бетона, равный

A_{red} — площадь приведенного поперечного сечения элемента, определяется по формуле (6.27), а ее статический момент относительно наиболее сжатого волокна бетона

A_{s} , S_{sc} , A_{s}\prime , S_{s}\prime_{c} — площади поперечного сечения и их статические моменты относительно наиболее сжатого волокна бетона, соответственно растянутой и сжатой арматуры

S_{s}\prime_{c} = A_{s}\prime\alpha\prime . (8.44)

Жесткость железобетонного элемента на участке с трещинами в растянутой зоне

8.29. Жесткость железобетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют с учетом следующих положений:

работу растянутого бетона в сечении с нормальной трещиной не учитывают;

работу растянутого бетона на участке между смежными нормальными трещинами учитывают посредством коэффициента \psi_{s} .

Жесткость железобетонного элемента D на участках с трещинами определяют по формуле (8.33) и принимают не более жесткости без трещин.

Момент инерции I_{red} приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести определяют по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону \alpha_{s1} и растянутой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону \alpha_{s2} по формуле

I_{red} = I_{b} + I_{s}\alpha_{s2} + I_{s}\prime\alpha_{s}\prime_{1} , (8.45)

где I_{b} , I_{s} , I_{s}\prime — моменты инерции площадей сечения соответственно сжатой зоны бетона, растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения без учета бетона растянутой зоны.

Значения I_{b} определяют согласно 8.30.

1 — центр тяжести приведенного сечения

поперечном сечении элемента с трещинами при расчете

где x_{m} — средняя высота сжатой зоны бетона, учитывающая влияние работы растянутого бетона между трещинами и определяемая согласно 8.31.

Значения коэффициента приведения сжатой арматуры к бетону \alpha_{s}\prime_{1} определяют по формуле (8.14) и коэффициент приведения растянутой арматуры к бетону \alpha_{s2} по формуле

Приведенный модуль деформации сжатого бетона определяют по формуле (8.15). Приведенный модуль деформации растянутой арматуры E_{s,red,t} определяют с учетом влияния растянутого бетона между трещинами по формуле:

E_{s,red,t} = \frac{E_{st}}{\psi_{s}} , (8.48)

8.30 Момент инерции площади сечения сжатой зоны бетона I_{b} определяют:

а) при действии только изгибающего момента M:

для элементов прямоугольного поперечного сечения по формуле

для элементов таврового (со сжатой полкой) и двутаврового поперечных сечений с нулевой линией, расположенной в ребре ниже сжатой полки (x_{m}>h\prime_{f}) , по формуле

I_{b} = I_{bw} + I_{b}\prime_{f} = \frac{bx_{m}^{3}}{3} + \frac{(b_{x}\prime - b)h_{f}^{3}}{12} [1 + 12(\frac{x_{m}}{h\prime_{f}} - 0,5)^{2}] ; (8.50)

б) при действии изгибающего момента M и продольной силы N (сжимающей или растягивающей):

I_{b} = \frac{bx_{m}^{3}}{3} [1 + 12(\frac{y_{cm}}{x_{m}} - 0,5)^{2}] ; (8.51)

для элементов таврового (со сжатой полкой) и двутаврового поперечного сечений с нулевой линией, расположенной в ребре ниже сжатой полки (x_{m}>h\prime_{f}) , по формуле

В тех случаях, когда определяемая согласно 8.31 высота сжатой зоны x_{m} \leq h\prime_{f} , момент инерции I_{b} вычисляют как для элементов прямоугольного поперечного сечения по формулам (8.49) и (8.51), принимая b = b\prime_{f} .

8.31 Для изгибаемых элементов положение нейтральной оси (средней высоты сжатой зоны бетона) определяют из уравнения

где S_{b0} , S_{s0} и S_{s}\prime_{0} — статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.

Для элементов прямоугольного поперечного сечения без сжатой арматуры высоту сжатой зоны x_{m} определяют по формуле

Для прямоугольных сечений с растянутой и сжатой арматурой высоту сжатой зоны определяют по формуле

. (8.55)

Для тавровых с полкой в сжатой зоне и двутавровых сечений высоту сжатой зоны определяют по формуле

; (8.56)

\mu_{s}\prime = \frac{A_{s}\prime}{bh_{0}} ; (8.58)

\mu\prime_{f} = \frac{A\prime_{f}}{bh_{0}} , (8.59)

A\prime_{f} = (b\prime_{f} - b)h\prime_{f} . (8.60)

Для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов положение нейтральной оси, высоты сжатой зоны определяют из уравнения

I_{b0} , S_{b0} , I_{s0} , S_{s0} , I_{s}\prime_{0} и S\prime_{s0} — моменты инерции и статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.

x_{m} = x_{m1} \pm \frac{J_{red}N}{A_{red}M} , (8.62)

J_{red} , A_{red} — момент инерции приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести и площадь приведенного поперечного сечения, определяемые для полного сечения элемента (без учета трещин) согласно 6.16 - 6.18, 8.28.

В формуле (8.62) знак «плюс» принимают при сжимающей продольной силе, а знак «минус» — при растягивающей продольной силе.

8.32 Жесткость изгибаемых железобетонных элементов допускается определять по формуле

где z — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне.

Для элементов прямоугольного сечения без учета сжатой арматуры значение z определяют по формуле

Для элементов прямоугольного, таврового с полкой в сжатой зоне и двутаврового поперечных сечений допускается принимать z = 0,8h_{0} .

8.33. Прогибы железобетонных элементов можно определять по общим правилам строительной механики с использованием вместо кривизны непосредственно изгибных жесткостных характеристик D путем замены упругих изгибных характеристик EI в расчетных зависимостях на указанные характеристики D, вычисленные по формулам (8.33) и (8.66).

При совместном действии кратковременных и длительных нагрузок и температур полный прогиб элементов без трещин и с трещинами в растянутой зоне определяют путем суммирования прогибов соответствующих нагрузок и длительности нагрева, по аналогии с суммированием кривизны согласно 8.26, принимая жесткостные характеристики D в зависимости от указанной в этом пункте принятой продолжительности действия, рассматриваемой нагрузки и нагрева. Допускается при определении жесткостных характеристик D элементов с трещинами в растянутой зоне принимать коэффициент \psi_{s} = 1 . В этом случае при совместном действии кратковременных и длительных нагрузок и температур полный прогиб элементов с трещинами в растянутой зоне определяют путем суммирования прогибов от кратковременного действия кратковременных нагрузок и температур и от длительного действия длительных нагрузок и температур, с учетом соответствующих значений жесткостных характеристик D, как это принято для элементов без трещин.

8.34. Для изгибаемых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений кривизны на участках с трещинами в растянутой зоне допускается определять по формуле

где коэффициенты \varphi_{1} принимают по таблице 8.1, \varphi_{2} — по таблице 8.2.

Таблица 8.1