Руководство по определению грузоподъемности опор железнодорожных мостов
(утв. Распоряжением ОАО «РЖД» от 30.12.2015 № 3165р)
Утверждено Распоряжением ОАО «РЖД» от 30 декабря 2015 г. № 3165р
РУКОВОДСТВО
ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ ОПОР ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ МОСТОВ
Работа выполнена в рамках плана научно-технического развития ОАО «РЖД» на 2014 год по теме «Разработка нормативных документов по определению грузоподъемности элементов железнодорожных мостов (Руководство по определению грузоподъемности опор железнодорожных мостов)», шифр 2.182.
Настоящее Руководство по определению грузоподъемности опор эксплуатируемых железнодорожных мостов разработано на основе принципа классификации и методики расчета сооружений по предельным состояниям первой группы с введением единичной эталонной нагрузки по схеме С1. Использование общего принципа классификации и эталонной нагрузки С1 позволяет сравнивать классы опор с классами подвижного состава, определяемыми в соответствии с Руководством по пропуску подвижного состава по железнодорожным мостам, утвержденным МПС СССР 04.07.1991.
Расчетные сопротивления кладки мостовых опор, грунтовых оснований и другие нормативы, заложенные в руководстве, приняты на основе изучения и обобщения многолетнего опыта эксплуатации мостовых опор и научно-исследовательских работ, проведенных федеральным государственным унитарным предприятием «Научно-исследовательский институт мостов и дефектоскопии Федерального агентства железнодорожного транспорта» (НИИ мостов), федеральным государственным бюджетным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» (МИИТ), федеральным государственным бюджетным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I» (ПГУПС), институтом по проектированию инженерных сооружений и промышленных предприятий путевого хозяйства и геологическим изысканиям «Гипротранспуть» — филиалом АО «Росжелдорпроект», федеральным государственным бюджетным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Сибирский государственный университет путей сообщения» (СГУПС), открытым акционерным обществом «Научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта» (ВНИИЖТ) и др.
1. Область применения
1.1. Настоящее Руководство по определению грузоподъемности опор железнодорожных мостов (далее — руководство) распространяется на определение грузоподъемности опор мостов, расположенных на железнодорожных линиях ОАО «РЖД», независимо от класса железнодорожных путей, на которых осуществляется движение поездов с установленными скоростями.
1.2. Опоры мостов классифицируют с целью определения условий пропуска по ним различных подвижных нагрузок и решения вопросов, связанных с реконструкцией опор, их усилением, ремонтом или заменой опирающихся на них пролетных строений.
1.3. Расчет грузоподъемности опор осуществляют на основании основных положений по расчету надежности строительных конструкций и оснований по предельным состояниям первой группы.
1.4. Настоящее руководство предназначено для использования структурными подразделениями, дочерними обществами и организациями ОАО «РЖД».
При осуществлении работ по расчету грузоподъемности опор по договору ссылка на настоящее руководство обязательна.
2. Нормативные ссылки
В настоящем руководстве использованы ссылки на следующие нормативные документы:
ГОСТ 8462 Материалы стеновые. Методы определения пределов прочности при сжатии и изгибе.
ГОСТ 10180-2012 Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам.
ГОСТ 18105-2010 Бетоны. Правила контроля и оценки прочности.
ГОСТ 22690-88 Бетоны. Определение прочности механическими методами неразрушающего контроля.
ГОСТ 27751-2014 Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения.
ГОСТ 28570-90 Бетоны. Методы определения прочности по образцам, отобранным из конструкций.
СП 15.13330-2012. Свод правил СНиП II-22-81. Каменные и армокаменные конструкции.
СП 20.13330-2011. Свод правил СНиП 2.01.07.85*. Нагрузки и воздействия.
СП 35.13330.2011. Свод правил СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы.
СП 52-101-2003. Свод правил СНиП 52-01-03. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры.
СП 131.13330.2012. Свод правил СНиП 23-01-99. Строительная климатология.
Инструкция по устройству, укладке, содержанию и ремонту бесстыкового пути, утвержденная распоряжением ОАО «РЖД» от 29.12.2012 № 2788.
Правила технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации, утвержденные приказом Минтранса России от 21.12.2010 № 286.
Руководство по пропуску подвижного состава по железнодорожным мостам, утвержденное МПС СССР 04.07.1991.
Технические указания по устройству и конструкции мостового полотна на железнодорожных мостах ОАО «РЖД», утвержденные распоряжением ОАО «РЖД» от 12.10.2011 № 2195р.
Примечание. При пользовании настоящим руководством целесообразно проверить действие ссылочных стандартов и классификаторов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте национальных органов Российской Федерации по стандартизации в сети Интернет или по ежегодно издаваемому информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный документ заменен (изменен), то при пользовании настоящим руководством следует руководствоваться заменяющим (измененным) документом. Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.
3. Общие положения
3.1. Основные положения классификации опор по грузоподъемности
3.1.1. В соответствии с требованиями Правил технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации, утвержденных приказом Минтранса России от 21.12.2010 № 286 (подпункт 11 приложения № 1), все мосты классифицируются по грузоподъемности на основании норм и правил. Опоры мостов классифицируют с целью определения условий пропуска по ним различных подвижных нагрузок и решения вопросов, связанных с ремонтом, усилением, реконструкцией опор или заменой опирающихся на них пролетных строений.
3.1.2. Классификацию опор осуществляют на основании Основных положений по расчету надежности строительных конструкций и оснований (ГОСТ 27751) по предельным состояниям первой группы. Классификация подвижных нагрузок по воздействию их на опоры выполняется на основании Руководства по пропуску подвижного состава по железнодорожным мостам, утвержденного МПС России 04.07.1991, с учетом динамических коэффициентов, применяемых по подпункту 3.1.6 настоящего руководства.
3.1.3 При определении грузоподъемности опор следует учитывать:
конструкцию и геометрические размеры опор и их фундаментов;
осадки, крены, сдвиги опор и их частей;
расчетные характеристики материалов всех частей опор;
физико-механические характеристики грунтов в основании опор и подходных насыпей в пределах призмы обрушения;
наличие повреждений, недоделок и дефектов;
данные системных наблюдений за режимом реки;
эффективность и качество проведенных ремонтов.
При обследовании и изучении имеющейся документации уточняется год постройки и ввода в эксплуатацию мостового сооружения.
3.1.4 Оценка грузоподъемности опоры предполагает выполнение следующих проверок:
прочности грунтового основания в уровне подошвы фундамента;
прочности бетона (кладки) тела опоры и фундамента (в характерных поперечных сечениях по высоте конструкции и в уровне обреза фундамента);
устойчивости положения против опрокидывания и сдвига.
За предельное состояние опоры принято достижение в рассматриваемом сечении напряжения, равного расчетному сопротивлению бетона (кладки) или грунта, а также равенство удерживающих и сдвигающих сил или опрокидывающих и удерживающих моментов. В каждом расчетном сечении опоры грузоподъемность определяется по фактическим размерам поперечных сечений и механическим характеристикам кладки, а в сечении по подошве фундамента — по физико-механическим характеристикам грунтов.
3.1.5. Для каждого расчетного сечения определяется максимальная интенсивность временной вертикальной равномерно распределенной нагрузки (допускаемая временная нагрузка), которая не превышает предельной нагрузки, вызывающей наступление предельного состояния опоры. Интенсивность допускаемой временной нагрузки k, выраженная в единицах эталонной нагрузки kc с соответствующим ей динамическим коэффициентом (1 + \mu) , представляет собой класс опоры K в определенном сечении:
K = \frac{k}{k_{c}(1 + \mu)} . (3.1)
Значения интенсивностей равномерно распределенных нагрузок k и kc определяются для одной и той же линии влияния (по ее длине и положению вершины). В качестве эталонной нагрузки принимается временная вертикальная нагрузка C1 (приложение А); динамический коэффициент к этой нагрузке принимается по таблице 3.1.
Динамические коэффициенты (1 + \mu_{0}) к нагрузкам от подвижного состава для опор мостов
3.1.6. Подвижной состав (локомотивы, вагоны, транспортеры, краны и другие нагрузки) классифицируются по воздействию на опоры с выражением эквивалентной нагрузки от подвижного состава k0 в единицах той же эталонной нагрузки kc с динамическим коэффициентом (1 + \mu_{0}) , что и при определении классов опор. Число единиц эквивалентной подвижной нагрузки, выраженное в долях эталонной нагрузки, является классом подвижного состава K0:
K_{0} = \frac{k_{0}(1 + \mu_{0})}{k_{c}(1 + \mu)} , (3.2)
где k0 — эквивалентная нагрузка от классифицируемого подвижного состава, принимаемая по Руководству по пропуску подвижного состава по железнодорожным мостам;
(1 + \mu_{0}) — динамический коэффициент, характеризующий воздействие подвижного состава на пролетное строение, опирающееся на опору и определяемый по таблице 3.1.
3.1.7. При определении грузоподъемности устоев используется треугольно-прямоугольная линия влияния. Эквивалентную k_{0}^{\text{тп}} и единичную k_{\text{с}}^{\text{тп}} нагрузки для треугольно-прямоугольных линий влияния вычисляют по формуле:
k_{0(\text{с})}^{\text{тп}} = \frac{k_{0(c)}\lambda^{2} - k_{0_{\text{у}}(\text{с}_{\text{у}})}\lambda_{\text{у}}^{2}}{\lambda^{2} - \lambda_{\text{у}}^{2}} , (3.3)
где k0 и k_{0_{\text{у}}} — табличные значения эквивалентных нагрузок треугольных линий влияния соответственно длиной \lambda_{\text{у}} (длина устоя) и \lambda (\lambda = \gamma_{\text{у}} + \lambda_{\text{пролет}}) при коэффициенте \alpha , определяющем положение вершины линий влияния, равном 0;
kc и k_{c_{\text{у}}} — табличные значения единичных (таблица А.1 приложения А) эквивалентных нагрузок соответственно на длине \lambda и \lambda_{\text{у}} при \alpha = 0 .
Значения единичных и эквивалентных нагрузок k0 и kc; k_{0}^{\text{тп}} и k_{\text{с}}^{\text{тп}} необходимо определять для той же линии влияния, по которой находится и допускаемая нагрузка k.
3.1.8. Грузоподъемность опор в расчетных сечениях определяется с учетом постоянных и временных нагрузок, перечисленных в таблице 5.3 настоящего руководства, включая прочие воздействия в виде ветровой и ледовой нагрузки и нагрузки от навала судов. Горизонтальные удары подвижного состава, так же как и при классификации пролетных строений мостов, не учитываются.
3.1.9. Расчетные сечения назначаются по обрезу и по подошве фундамента, а также в сечениях с резким изменением конфигурации или площади поперечного сечения. Промежуточные опоры рассчитываются в двух расчетных плоскостях: в плоскости продольной оси моста и в плоскости перпендикулярной к ней (поперечной фасаду моста); грузоподъемность устоев проверяют только в плоскости продольной оси моста.
3.1.10 Для определения грузоподъемности опор используют следующие исходные уравнения предельных состояний:
по среднему давлению (на прочность кладки и несущую способность грунта):
\sum N_{\text{п}} + \sum N_{k} = m\gamma_{n}RA; (3.4)
по максимальному давлению (для наиболее загруженной грани):
(\sum N_{\text{п}} + \sum N_{k})\rho + \sum M_{\text{п}} + \sum M_{k} = m\gamma_{n}RW; (3.5)
по положению равнодействующей относительно центра тяжести сечения с учетом ограничений эксцентриситета равнодействующей нагрузок (определяется только по подошве фундамента):
(\sum N_{\text{п}} + \sum N_{k})\rho\prime e = \sum M_{\text{п}} + \sum M_{k}; (3.6)
по устойчивости положения против опрокидывания:
M^{0} \leq \frac{m_{\text{у}}}{\gamma_{n_{\text{у}}}} M^{\text{у}} или (\sum M_{\text{п}}^{0} + \sum M_{k}^{0}) \leq \frac{m_{\text{у}}}{\gamma_{n_{y}}} (\sum M_{\text{п}}^{\text{у}} + \sum M_{k}^{\text{у}}); (3.7)
по устойчивости опоры против сдвига по грунту:
\sum N^{c} \leq \frac{m_{\text{у}}}{\gamma_{n_{\text{у}}}} \sum N^{\text{у}} или (\sum N_{\text{п}}^{c} + \sum N_{k}^{c}) \leq \frac{m_{\text{у}}}{\gamma_{n_{y}}} \sum N_{\text{п}}^{\text{у}}f. (3.8)
В приведенных и последующих формулах:
Nп, Nk — вертикальные усилия соответственно от постоянных и временных (допускаемых) нагрузок;
Mп, Mk — моменты в сечениях соответственно от постоянных нагрузок и временных вертикальных и горизонтальных воздействий;
\gamma_{n}RA — несущая способность сечения;
m — коэффициент условий работы (см. подпункт 5.2.3);
\gamma_{n} — коэффициент надежности по назначению (см. подпункт 5.2.2);
R — расчетное сопротивление кладки или несущая способность грунта (см. раздел 4);
A — рабочая площадь поперечного сечения;
W — момент сопротивления для наиболее нагруженной грани;
\rho = \frac{W}{A} — радиус ядра сечения;
\rho\prime = \frac{W\prime}{A} — радиус ядра сечения для определения положения равнодействующей;
W' — момент сопротивления для наименее нагруженной грани;
e = \frac{e_{0}}{\rho} — относительный эксцентриситет;
e0 — эксцентриситет приложения равнодействующей относительно центра тяжести;
M0, Mу — моменты соответственно опрокидывающих и удерживающих сил относительно оси возможного поворота опоры;
mу — коэффициент условий работы при проверке устойчивости на сдвиг и опрокидывание (см. подпункт 5.2.4);
\gamma_{n_{y}} — коэффициент надежности при проверке устойчивости (см. подпункт 5.2.2);
Nс, Nу — соответственно сдвигающие горизонтальные нагрузки и удерживающие силы при расчете опор на сдвиг по грунту основания;
f — коэффициент трения кладки по поверхности грунта (см. подпункт 4.13).
3.1.11 Используя исходные уравнения предельных состояний, вычисляют допускаемые временные вертикальные нагрузки k;
k = \frac{m\gamma_{n}RA - \sum N_{\text{п}}}{\epsilon_{k}\gamma_{f_{k}} \sum \Omega_{k}^{N}} ; (3.9)
k = \frac{m\gamma_{n}RW - (\sum N_{\text{п}}\rho + \sum M_{\text{п}})}{\epsilon_{k}\gamma_{f_{k}}\eta_{k}(\sum \Omega_{k}^{M} + \sum \Omega_{k}^{N}\rho)} ; (3.10)
по устойчивости против опрокидывания:
k = \frac{\frac{m_{\text{у}}}{\gamma_{n_{\text{у}}}} \sum M_{\text{п}}^{\text{у}} - \sum M_{\text{п}}^{0}}{\epsilon_{k}\gamma_{f_{k}}\eta_{k}(\sum \Omega_{k}^{M^{0}} - \frac{m_{\text{у}}}{\gamma_{n_{\text{у}}}} \sum \Omega_{k}^{M^{\text{у}}})} ; (3.11)
по устойчивости против сдвига:
k = \frac{\frac{m_{\text{у}}}{\gamma_{n_{\text{у}}}} \sum N_{\text{п}}^{\text{у}}f - \sum N_{\text{п}}^{c}}{\epsilon_{k}\gamma_{f_{k}}\eta_{k} \sum \Omega_{k}^{N}} ; (3.12)
по положению равнодействующей находят относительный эксцентриситет:
e = \frac{\epsilon_{k}\gamma_{f_{k}}\eta_{k}k \sum \Omega_{k}^{M} + \sum M_{\text{п}}}{\rho\prime(\epsilon_{k}\gamma_{f_{k}}\eta_{k}k \sum \Omega_{k}^{N} + \sum N_{\text{п}})} . (3.13)
\epsilon_{k} — доля вертикальной нагрузки от подвижного состава, передающаяся на многопутную опору (см. подпункт 5.4.7);
\gamma_{f_{k}} — коэффициент надежности к временным нагрузкам (см. таблицу 5.3);
\eta_{k} — коэффициент сочетания временных нагрузок (см. подпункт 5.1.2);
\Omega — площадь линии влияния усилий.
На основании приведенных общих формул в соответствующих разделах руководства используются частные формулы, учитывающие конкретные условия расчета промежуточных опор и устоев.
3.2. Геометрические характеристики сечений опор
3.2.1. Геометрические характеристики рассматриваемых сечений опор принимаются по фактическим размерам поперечных сечений с учетом ослабления их трещинами, вывалами камней и другими разрушениями и повреждениями.
3.2.2. При облицовке опор камнем твердых пород геометрические характеристики сечений следует определять по наружным контурам облицовки, а расчетные сопротивления кладки принимать по материалу ядра кладки без учета разницы модулей упругости камней облицовки и ядра кладки.
Формулы для подсчета геометрических характеристик (площадей поперечного сечения, моментов инерции, моментов сопротивления, положения центров тяжести сечения) для наиболее характерных сечений устоев и промежуточных опор приведены в приложении Б.
3.2.3. Грузоподъемность опор, пораженных сквозными вертикальными трещинами, следует определять с учетом наличия таких трещин, при этом геометрические характеристики расчетных сечений необходимо рассчитывать для отдельных столбчатых массивов (см. раздел 9. — Учет влияния дефектов опор).
4. Расчетные сопротивления монолитного бетона и кладки, условные сопротивления грунтов в основании фундаментов мостовых опор
4.1. При оценке грузоподъемности опор эксплуатируемых мостов прочность материала кладки рекомендуется определять на основе измерений при обследовании конкретного сооружения. Определение прочности бетона может быть выполнено следующими методами: методом отрыва со скалыванием (в соответствии с ГОСТ 22690); неразрушающим методом ударного импульса (в соответствии с ГОСТ 22690); разрушающим методом выбуривания кернов из тела опоры и последующего определения прочности бетона механическим способом (в соответствии с ГОСТ 28570).
Расчетное сопротивление материала кладки опоры сжатию Rb вычисляется по формуле:
где R — измеренная прочность бетона или бутобетона при обследовании опоры;
\gamma_{b} — коэффициент надежности, принимаемый в соответствии с СП 52-101-2003, равным 1,5.
Для экспертной оценки несущей способности эксплуатируемых монолитных бетонных и бутобетонных опор расчетные сопротивления кладки следует принимать по таблице 4.1 в зависимости от года постройки опоры.
Расчетные сопротивления кладки мостовых опор по прочности на сжатие в зависимости от года ее постройки
| Год постройки опоры | Расчетное сопротивление сжатию Rb, МПа |
| Бутобетон | |
| 1900 | 9,0 |
| 1910 | 9,9 |
| 1920 | 10,8 |
| 1930 | 11,7 |
| 1940 | 12,6 |
| 1950 | 13,5 |
| Бетон | |
| 1900 | 19,0 |
| 1910 | 20,2 |
| 1920 | 21,8 |
| 1930 | 23,4 |
| 1940 | 25,1 |
| 1950 | 26,7 |
| 1960 | 28,3 |
4.2. Нормативные значения сопротивления монолитного бетона опор, расположенных в умеренной климатической зоне, осевому сжатию (призменная прочность) и осевому растяжению принимаются в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие B по таблице 4.2, расчетные значения — по таблице 4.3 (в соответствии с СП 52-101-2003).
Нормативные значения сопротивления монолитного бетона Rb,n и Rbt,n и расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний второй группы Rb,ser и Rbt,ser, МПа, осевому сжатию (призменная прочность) и осевому растяжению мостовых опор
Расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rb и Rbt, МПа
4.3. В необходимых случаях расчетные значения прочностных характеристик бетона умножают на следующие коэффициенты условий работы \gamma_{bi} , учитывающие особенности работы бетона в конструкции (характер нагрузки, условия окружающей среды и т.д.):
а) \gamma_{b1} — для бетонных и железобетонных конструкций, вводимый к расчетным значениям сопротивлений Rb и Rbt и учитывающий влияние длительности действия статической нагрузки:
\gamma_{b1} = 1,0 — при непродолжительном (кратковременном) действии нагрузки;
\gamma_{b1} = 0,9 — при продолжительном (длительном) действии нагрузки.
4.4. Расчетные сопротивления R сжатию кладки из крупных сплошных блоков из бетонов всех видов, и из блоков природного камня (пиленых или чистой тески) при высоте ряда кладки 500 — 1000 мм, R сжатию бутовой кладки из рваного бута, R сжатию бутобетона (невибрированного), R сжатию кладки на тяжелых растворах из кирпича всех видов и керамических камней со щелевидными вертикальными пустотами шириной до 12 мм, пустотностью до 27% при высоте ряда кладки 50 — 150 мм на тяжелых растворах приведены в таблицах 4.4 - 4.7 (в соответствии с СП 15.13330-2012).
Расчетные сопротивления R, МПа, сжатию кладки из крупных сплошных блоков из бетонов всех видов и блоков из природного камня (пиленых или чистой тески) при высоте ряда кладки 500 — 1000 мм
1. Расчетные сопротивления сжатию кладки из крупных блоков высотой более 1000 мм принимаются по таблице 4.4 с коэффициентом 1,1.
2. Классы бетона следует принимать по ГОСТ 18105. За марку крупных бетонных блоков и блоков из природного камня следует принимать предел прочности на сжатие, МПа, эталонного образца-куба, испытанного согласно требованиям ГОСТ 10180 и ГОСТ 8462.
3. Расчетные сопротивления сжатию кладки из крупных бетонных блоков и блоков из природного камня, растворные швы в которой выполнены под рамку с разравниванием и уплотнением рейкой (о чем указывается в проекте), допускается принимать по таблице 4.4 с коэффициентом 1,2.
Расчетные сопротивления R сжатию бутовой кладки из рваного бута, МПа
1. Приведенные в таблице расчетные сопротивления для бутовой кладки даны в возрасте 3 месяцев для марок раствора 4 и более. При этом марка раствора определяется в возрасте 28 дней. Для кладки в возрасте 28 дней расчетные сопротивления, приведенные в таблице для растворов марки 4 и более, следует принимать с коэффициентом 0,8.
2. Для кладки из постелистого бутового камня расчетные сопротивления, принятые в таблице, следует умножать на коэффициент 1,5.
3. Расчетные сопротивления бутовой кладки фундаментов, засыпанных со всех сторон грунтом, допускается повышать: при кладке с последующей засыпкой пазух котлована грунтом — на 0,1 МПа, при кладке в траншеях «в распор» с нетронутым грунтом и при надстройках — на 0,2 МПа.
Расчетные сопротивления R, МПа, сжатию кладки из кирпича всех видов и керамических камней со щелевидными вертикальными пустотами шириной до 12 мм при высоте ряда кладки 50 — 150 мм на тяжелых растворах
1. Расчетные сопротивления кладки на растворах марок от 4 до 50 следует уменьшать, применяя понижающие коэффициенты: 0,85 — для кладки на жестких цементных растворах (без добавок извести или глины), легких и известковых растворах в возрасте до 3 месяцев; 0,9 — для кладки на цементных растворах (без извести или глины) с органическими пластификаторами.
2. Уменьшать расчетное сопротивление сжатию не требуется для кладки высшего качества — растворный шов выполняется под рамку с выравниванием и уплотнением раствора рейкой. В проекте указывается марка раствора для обычной кладки и для кладки повышенного качества.
Расчетные сопротивления сжатию бутобетона (невибрированного), МПа
| Вид бутобетона и марка | Класс бетона | |||||
| B15 | B12,5 | B10 | B7,5 | B3,5 | B2,5 | |
| С рваным бутовым камнем марки: | ||||||
| 200 и выше | 4,0 | 3,5 | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 1,7 |
| 100 | - | - | - | 2,2 | 1,8 | 1,5 |
| 50 или с кирпичным боем | - | - | - | 2,0 | 1,7 | 1,3 |
Примечание. При вибрировании бутобетона расчетные сопротивления сжатию следует принимать с коэффициентом 1,15.
4.5. Расчетные сопротивления кладки сжатию, приведенные в таблицах 4.4 - 4.7, следует умножать на коэффициенты условий работы, равные:
а) 1,1 — для блоков и камней, изготовленных из тяжелых бетонов и из природного камня (1800 кгс/м3);
б) 1,15 — для кладки после длительного периода твердения раствора (более года).
4.6. Расчетные сопротивления сжатию кладки из природного камня, указанные в таблице 4.4, следует принимать с коэффициентами:
0,8 — для кладки из камней получистой тески (выступы до 10 мм);
0,7 — для кладки из камней грубой тески (выступы до 20 мм).
4.7. Значения расчетных сопротивлений, приведенные в таблицах 4.3 - 4.7, соответствуют надземным частям опор; для подземных частей опор расчетные сопротивления кладки принимаются с повышающим коэффициентом 1,1, а для зоны переменного уровня воды — с понижающим коэффициентом 0,9.
4.8. Снижение прочностных характеристик кладки в результате многолетнего воздействия климатических факторов учитывается понижающим климатическим коэффициентом kk, зависящим от суровости климатической зоны и продолжительности эксплуатации (таблица 4.8).
Значения климатических коэффициентов kk в зависимости от продолжительности эксплуатации мостовых опор
| Климатические условия, характеризуемые среднемесячной температурой наиболее холодного месяца (СП 131.13330-2012), °C | Продолжительность эксплуатации опор, годы | |||||
| менее 20 | 21 — 40 | 41 — 60 | 61 — 80 | 81 — 100 | более 100 | |
| Умеренные: минус 10 и выше | 1,00 | 0,97 | 0,95 | 0,90 | 0,85 | 0,80 |
| Суровые: ниже минус 10 до минус 20 включительно | 0,97 | 0,95 | 0,92 | 0,87 | 0,83 | 0,75 |
| Особо суровые: ниже минус 20 | 0,95 | 0,93 | 0,87 | 0,83 | 0,80 | 0,70 |
4.9. При неудовлетворительном состоянии кладки, отсутствии архивно-исполнительной документации или при наличии сомнительных противоречивых исходных данных расчетные сопротивления кладки следует определять по результатам лабораторных испытаний керновых проб. Ориентировочные данные о прочности кладки мостовых опор можно получить при испытании прибором, реализующим методы отскока и ударного импульса. Более достоверные результаты получаются при испытании методом отрыва.
Выбуривание кернов, как в надводной, так и в подводной части мостовых опор, рекомендуется осуществлять с помощью компактной буровой установки. Рабочий орган установки комплектуется кольцевыми алмазными сверлами диаметром 60 — 100 мм. Размеры кернов и методика их испытаний должны соответствовать требованиям ГОСТ 10180.
4.10. Расчетное сопротивление основания из нескального грунта осевому сжатию R, кПа, под подошвой фундамента мелкого заложения или фундамента из опускного колодца следует определять по формуле:
{}^{R = 1,7}{_{012}^{R[1 + k(b - 2)] + k\gamma(d - 3)}}^{,} (4.2)
где R0 — условное сопротивление грунта, кПа, принимаемое по таблицам 4.9 - 4.11;
b — ширина (меньшая сторона или диаметр) подошвы фундамента, м; при ширине более 6 м принимается b = 6 м;
d — глубина заложения фундамента, м;
\gamma — осредненное по слоям расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента, вычисленное без учета взвешивающего действия воды; допускается принимать \gamma = 19,62\text{кН}/\text{м}^{3} ;
k1, k2 - коэффициенты, принимаемые по таблице 4.12 настоящего руководства.
Условное сопротивление R0 пылевато-глинистых (непросадочных) грунтов
1. Для промежуточных значений Ip и eR0 определяются по интерполяции.
2. При значениях числа пластичности Ip в пределах 5 — 10 и 15 — 20 следует принимать средние значения R0, приведенные в таблицах 4.9 - 4.11 соответственно для супесей, суглинков и глин.
Условное сопротивление R0 песчаных грунтов средней плотности в основаниях
Примечание. Для плотных песков приведенные значения R0 следует увеличивать на 100%, если плотность их определена статическим зондированием, и на 60%, если их плотность определена по результатам лабораторных испытаний грунтов.
Условное сопротивление R0 крупнообломочных грунтов в основаниях
Примечание. Приведенные в таблице 4.11 условные сопротивления R0 даны для крупнообломочных грунтов с песчаным заполнителем. Если в крупнообломочном грунте содержится свыше 40% глинистого заполнителя, то значения R0 для такого грунта должны приниматься по таблице 4.9 в зависимости от Ip, IL и e заполнителя.
Величину условного сопротивления R0 для твердых супесей, суглинков и глин (IL < 0) следует определять по формуле:
и принимать, кПа: для супесей — не более 981; для суглинков — 1962; для глин — 2943,
где Rпс — предел прочности на одноосное сжатие образцов глинистого грунта природной влажности.
Расчетное сопротивление осевому сжатию оснований из невыветрелых скальных грунтов R, кПа, следует определять по формуле:
R = \frac{R_{c}}{\gamma_{g}} , (4.4)
где \gamma_{g} — коэффициент надежности по грунту, принимаемый равным 1,4;
Rс — предел прочности на одноосное сжатие образцов скального грунта, кПа.
Если основания состоят из однородных по глубине слабовыветрелых, выветрелых или сильновыветрелых скальных грунтов, их расчетное сопротивление осевому сжатию следует определять, пользуясь результатами статических испытаний грунтов штампом. При отсутствии таких результатов допускается значение R принимать для слабовыветрелых и выветрелых скальных грунтов — по формуле (4.4), принимая значение Rс с понижающим коэффициентом, равным соответственно 0,6 и 0,3; для сильновыветрелых скальных грунтов — по формуле (4.2) и таблице 4.11 как для крупнообломочных грунтов.
4.11. При определении расчетного сопротивления оснований из нескальных грунтов по формуле (4.2) заглубление фундамента мелкого заложения или фундамента из опускного колодца следует принимать:
а) для промежуточных опор мостов — от поверхности грунта у опоры на уровне срезки в пределах контура фундамента, а в русле рек — от дна водотока у опоры после понижения его уровня на глубину общего и половину местного размыва грунта при расчетном расходе;
б) для обсыпных устоев — от естественной поверхности грунта с увеличением на половину высоты конуса насыпи у передней грани фундамента по оси моста.
4.12. Расчетные сопротивления, вычисленные по формуле (4.2) для глин или суглинков в основаниях фундаментов мостов, расположенных в пределах постоянных водотоков, следует повышать на величину, равную 14,7dw, кПа (1,5dw, тс/м2), где dw — глубина воды, м, от наинизшего уровня межени до уровня, принимаемого по подпункту 4.11.
4.13. При расчетах на устойчивость мостовых опор против плоского сдвига (скольжения) по грунту в расчет принимают следующие значения коэффициента трения f кладки по поверхности:
глины во влажном состоянии ....................... 0,25;
глины в сухом состоянии .......................... 0,30;
суглинки и супеси ................................ 0,30;
пески ............................................ 0,40;
гравелистые и галечниковые грунты ................ 0,50;
скальные грунты .................................. 0,60.
5. Нагрузки, их сочетания и коэффициенты
5.1. Сочетания нагрузок
5.1.1. Конструкции опор мостов следует рассчитывать на нагрузки и воздействия и их сочетания, принимаемые в соответствии с таблицей 5.1.
Нагрузки (воздействия) и их сочетания
| Номер нагрузки (воздействия) | Нагрузки и воздействия | Номер нагрузки (воздействия), не учитываемой в сочетании с данной нагрузкой (воздействием) |
| А. Постоянные | ||
| 1 | Собственный вес конструкций | - |
| 2 | Давление грунта от веса насыпи | - |
| 3 | Гидростатическое давление | |
| Б. Временные | ||
| От подвижного состава и пешеходов | ||
| 4 | Вертикальные нагрузки | |
| 5 | Давление грунта от подвижного состава | |
| 6 | Горизонтальная поперечная нагрузка от центробежной силы | 7 |
| 7 | Горизонтальные поперечные удары подвижного состава | 6, 8, 9 |
| 8 | Горизонтальная продольная нагрузка от торможения или силы тяги | 7, 10, 11 |
| Прочие | ||
| 9 | Ветровая нагрузка | 7, 11 |
| 10 | Ледовая нагрузка | 8, 11 |
| 11 | Нагрузка от навала судов | 8, 9, 10 |
1. Расчеты на выносливость производят на сочетания, в которые кроме постоянных нагрузок и воздействий входят временные нагрузки № 4 - 6, при этом вертикальную нагрузку от пешеходов на тротуарах с вертикальной нагрузкой от подвижного состава совместно учитывать не следует.
2. Расчеты по предельным состояниям II группы следует производить только на сочетания нагрузок и воздействий № 1 - 6. При этом в расчетах железобетонных конструкций по трещиностойкости также надлежит учитывать нагрузку № 8, а при расчете горизонтальных перемещений верха опор - нагрузки № 7, 9 и 10.
5.1.2. Коэффициенты сочетаний \eta , учитывающие уменьшение вероятности одновременного появления расчетных нагрузок, следует во всех расчетах принимать равными:
а) к постоянным нагрузкам № 1 - 3 и весу порожнего подвижного состава железных дорог — 1,0;
б) при учете действия только одной из временных нагрузок или группы сопутствующих одна другой нагрузок № 4 - 6 без других нагрузок — 1,0;
в) при учете действия двух или более временных нагрузок (условно считая группу нагрузок № 4 - 6 за одну нагрузку) — к одной из временных нагрузок — 0,8, к остальным — 0,7.
5.1.3. Величины нагрузок и воздействий для расчета конструкций по всем группам предельных состояний принимают согласно таблице 5.2 с коэффициентами надежности по нагрузке \gamma_{f} — по таблице 5.3 и динамическими коэффициентами (1 + \mu) или 1 + 2/3\mu .
Величины нагрузок и воздействий для расчета конструкций
| Группа предельного состояния | Вид расчета | Вводимый коэффициент | |
| ко всем нагрузкам и воздействиям, кроме подвижной вертикальной | к подвижной вертикальной нагрузке | ||
| I | а) Все расчеты, кроме перечисленных в «б» - «в» | \gamma_{f} | \gamma_{f} ; 1 + \mu |
| б) На выносливость | \gamma_{f} = 1 | \gamma_{f} = 1 ; 1 + 2/3\mu | |
| в) По устойчивости положения | \gamma_{f} | \gamma_{f} | |
| II | Все расчеты, включая расчеты по образованию и раскрытию трещин в железобетоне | \gamma_{f} = 1 | \gamma_{f} = 1 |
1. К нагрузке № 9 во всех случаях сочетания с нагрузкой № 4 при загружении железнодорожным подвижным составом коэффициент \eta следует принимать равным не защищенными от воздействия бокового ветра — 0,5; защищенными галереями от воздействия бокового ветра — 1,0.
2. Во всех сочетаниях нагрузок коэффициенты \eta необходимо принимать: к нагрузкам № 4 - 6 - одинаковыми, к нагрузке № 8 - не более чем к нагрузке № 4.
5.2. Коэффициенты надежности по нагрузкам, назначению сооружений и условиям работы
5.2.1. В соответствии с общими принципами обеспечения надежности строительных конструкций все нагрузки при расчетах грузоподъемности опор принимаются с коэффициентами надежности по нагрузкам, приведенными в таблице 5.3.
Нагрузки, воздействия и коэффициенты надежности по нагрузке, принимаемые при классификации опор
5.2.2. Коэффициент надежности по назначению \gamma_{n} в расчетах по среднему и максимальному давлению (формулы 3.9 и 3.10) принимается равным 0,72 для сечения по подошве фундамента и равным 1,0 — для сечений по кладке опор.
В расчетах на сдвиг и опрокидывание (формулы 3.12 и 3.11) коэффициент надежности по назначению \gamma_{n_{\text{у}}} принимается равным 1,1.
5.2.3. Коэффициенты условий работы m при расчетах по максимальному и среднему давлению (формулы 3.9 и 3.10) принимаются:
для сечений по кладке опор по таблице 5.4;
для сечений по подошве фундамента m = 1,0 при определении несущей способности нескальных оснований в случае действия, кроме постоянных, только временных нагрузок № 4 - 6 (см. таблицу 5.3) и для всех грунтов по среднему давлению; m = 1,2 при скальных основаниях во всех случаях и при нескальных основаниях в случае действия, кроме постоянных и временных нагрузок № 4 - 6, одной или нескольких временных нагрузок № 8 - 11.
Коэффициенты условий работы m для сечений по кладке опор
5.2.4. При расчете опор на устойчивость против опрокидывания (формула 3.11) коэффициент условий работы mу принимается равным 0,9 на скальном основании и 0,8 — на нескальном.
При расчете устоев на устойчивость против сдвига (формула 3.12) коэффициент mу = 0,9; при этом сдвигающие силы следует принимать с коэффициентами надежности по нагрузке (см. таблицу 5.3), большими единицы, а удерживающие силы — с коэффициентами, меньшими единицы.
5.3. Постоянные нагрузки и воздействия
5.3.1. Собственный вес опор и опирающихся на них пролетных строений определяют по исполнительной документации или архивным чертежам, а при их отсутствии — по натурным обмерам. Справочные данные по конструкции и объему кладки мостовых опор старых лет постройки приведены в приложении В. Вес наиболее распространенных металлических и железобетонных пролетных строений можно принять по данным приложений Г и Д. Объемный вес материалов, используемых при сооружении опор, приведен в приложении Е, а вес различных типов мостового полотна — в приложении Ж. Вес балласта с частями верхнего строения пути на железобетонных пролетных строениях и устоях во всех случаях следует определять по фактическим размерам балластной призмы со средней плотностью балласта (объемным весом) не менее 20 кН/м3.
5.3.2. Нормативное вертикальное давление от веса насыпанного на уступы опор и в пазухи устоев грунта pv, кПа, определяется по формуле:
где \gamma_{n} — нормативный удельный вес грунта, кН/м3;
h — высота засыпки, м, определяемая для устоев относительно уровня подошвы рельсов.
5.3.3. Нормативное горизонтальное (боковое) давление от собственного веса грунта примыкающей к опоре насыпи (призмы обрушения) определяется по формуле:
p_{n} = \gamma_{n}h\tau_{n}, (5.2)
где \tau_{n} — коэффициент нормативного бокового давления грунта засыпки береговых опор.
\tau_{n} = tg^{2}(45 - \frac{\varphi_{n}}{2}), (5.3)
где \varphi_{n} — нормативный угол внутреннего трения грунта, град.
Значения нормативного удельного веса и нормативного угла внутреннего трения насыпного грунта следует принимать по лабораторным исследованиям образцов грунтов, взятых из насыпи. При отсутствии таких исследований допускается принимать удельный вес засыпки \gamma_{n} — 17,7 кН/м3, нормативный угол внутреннего трения \varphi_{n} = 35^{\circ} (при засыпке песчаным дренирующим грунтом).
Методика определения равнодействующей нормативного горизонтального (бокового) давления от собственного веса насыпного грунта, а также грунта, лежащего ниже естественной поверхности земли, на опоры мостов приведена в приложении И. При наличии характеристик грунтов, полученных по данным лабораторных исследований, расчетные значения угла внутреннего трения, средней плотности и другие показатели рекомендуется принимать по приложению К.
5.4. Временные нагрузки от подвижного состава
5.4.1. Временная вертикальная допускаемая нагрузка должна быть определена в результате классификации мостовой опоры. Эта нагрузка является равномерно распределенной и выражается в тс/м длины линии влияния. Основные формулы вычисления допускаемых временных вертикальных нагрузок приведены в пункте 3.11, более подробная методика расчетов рассмотрена в разделах 4 - 6 настоящего руководства.
5.4.2. При воздействии временной подвижной нагрузки на опоры мостов учитывается также горизонтальная продольная нагрузка от торможения или тягового усилия t, принимаемая в виде равномерно распределенной продольной нагрузки на всей длине пролета L в размере 10% от временной нагрузки k или
Считается, что приложена тормозная сила в центре шарниров опорных частей. При расчете устоев горизонтальную тормозную нагрузку от движущегося подвижного состава допускается прикладывать в уровне проезжей части.
При расположении над опорой двух железнодорожных путей тормозную нагрузку на опору принимают с одного из них (1t), а при расположении трех и более путей — с двух путей (2t). От подвижной нагрузки на призме обрушения продольное тормозное (тяговое) усилие в расчетах не учитывается.
5.4.3. Продольные усилия, передаваемые с пролетных строений на неподвижные опорные части, следует принимать в размере 100% полного продольного усилия (\beta = 1) , собираемого на длине пролетного строения или устоя; при этом не учитывается продольное усилие от установленных на той же опоре подвижных опорных частей соседнего пролета, кроме случая расположения неподвижных опорных частей со стороны меньшего из примыкающих к опоре пролетов. Усилие на опору в указанном случае следует принимать равным сумме продольных усилий, передаваемых через опорные части обоих пролетов, но не более усилия, передаваемого со стороны большего пролета при неподвижном его опирании. При расположении на одной промежуточной опоре подвижных опорных частей двух соседних пролетов или подвижной опорной части неразрезного пролетного строения необходимо производить проверки на случай передачи скользящими опорными частями 50% (\beta = 0,5) , а катковыми, секторными или валковыми — 25% (\beta = 0,25) всего продольного усилия.
5.4.4. Нормативную горизонтальную поперечную нагрузку от центробежной силы учитывают при расположении мостов на кривых участках пути в виде равномерно распределенной поперечной нагрузки, приложенной на высоте 2,2 м от головки рельса и направленной по радиусу от центра кривой. Нагрузка от центробежной силы c0 учитывается при радиусе кривой равном 3000 м и менее, величина ее определяется по формуле (5.5), но в любом случае она не должна превышать 15% от искомой допускаемой нагрузки k или
c_{0} = \frac{0,008v^{2}}{R} \leq 0,15k, (5.5)
где v — расчетная скорость движения поездов на участке.
5.4.5. При классификации опор тормозную и центробежную нагрузки вводят в расчет без учета динамического воздействия, поэтому нормативные нагрузки t и c0 необходимо умножить на понижающий коэффициент \xi , приведенный в таблице 5.5.
Значения коэффициента \xi , учитывающего снятие динамических добавок к тормозным и центробежным силам
Примечание. Значения коэффициента \xi = \frac{1}{1 + \mu_{0}} подсчитаны для тепловозной и электровозной тяги с учетом минимально допустимого динамического коэффициента 1 + \mu_{0} = 1,15 .
5.4.6. Нормативное горизонтальное продольное давление грунта на устои мостов (и промежуточные опоры, расположенные внутри конусов насыпи) от допускаемой временной вертикальной нагрузки, находящейся на призме обрушения, следует определять согласно приложению Л.
5.4.7. Во всех расчетах однопутных или многопутных опор временную вертикальную нагрузку с одного пути следует принимать с коэффициентом \epsilon_{k} = 1,0 , а нагрузку с остальных путей многопутной опоры с коэффициентом \epsilon_{k} , равным 1,0 при длине загружения 15 м и менее, и равным 0,7 — при длине загружения 25 м и более; для промежуточных длин загружения — по интерполяции.
5.5. Прочие временные нагрузки
5.5.1. Нормативную интенсивность ветровой нагрузки в соответствии с СП 35.13330.2011 следует определять как сумму нормативных значений средней (wm) и пульсационной (wp) составляющих:
Методические указания по определению интенсивности временной нормативной ветровой нагрузки приведены в приложении М. Ориентировочно нормативную интенсивность полной ветровой нагрузки (wп) для железных дорог Российской Федерации, проходящих по среднеумеренным ветровым районам (не выше IV по карте 3 приложения Ж к СП 20.13330.2011), можно принять в размере 0,59 кПа.
5.5.2. Горизонтальную поперечную ветровую нагрузку (sv) на мостовые опоры, пролетные строения и на подвижной состав, находящийся на мосту, следует принимать равной произведению нормативной интенсивности ветровой нагрузки на рабочую площадь конструкций моста и подвижного состава (Fраб) или
Рабочую ветровую поверхность для элементов моста и подвижного состава следует принимать равной:
для главных ферм сквозных пролетных строений и сквозных опор в размере 20% площади, ограниченной контурами фермы или опоры;
для пролетных строений со сплошными балками — боковой поверхности наветренной главной балки;
для сплошных опор — площади проекции тела опоры от уровня грунта или воды на плоскость перпендикулярную направлению ветра;
для железнодорожного подвижного состава — площади сплошной полосы высотой 3 м с центром давления на высоте 2 м от головки рельса.
Распределение ветровой нагрузки по длине пролета следует принимать равномерным.
5.5.3. Нормативную горизонтальную продольную ветровую нагрузку на опоры мостов выше уровня грунта или межени принимают равной поперечной ветровой нагрузке.
Продольная нормативная горизонтальная ветровая нагрузка для сквозных пролетных строений принимается в размере 60%, а для пролетных строений со сплошными балками — в размере 20% составляющей полной нормативной поперечной ветровой нагрузки. Продольная ветровая нагрузка на транспортные средства, находящиеся на мосту, не учитывается.
Горизонтальное усилие от продольной ветровой нагрузки, действующей на пролетное строение, следует принимать передающимся на опоры в уровне центра опорных частей.
Распределение усилий между опорами принимают (с учетом подвижности опорных частей) таким же, как и горизонтального усилия от торможения, в соответствии с подпунктом 5.4.3.
5.5.4. Нормативная ледовая нагрузка от давления льда на опоры мостов принимается в виде сил, определяемых в соответствии с приложением Н.
5.5.5. Нормативную нагрузку от навала судов на опоры мостов принимают в виде сосредоточенной продольной или поперечной силы и ограничивают в зависимости от класса внутреннего водного пути значениями, установленными СП 35.13330.2011 и приведенными в таблице 5.6.
Нормативные нагрузки от навала судов
Нагрузка от навала судов должна прикладываться к опоре на высоте 2 м от расчетного судоходного уровня, за исключением случаев, когда опора имеет выступы, фиксирующие уровень действия этой нагрузки. Для опор, защищенных от навала судов (шпунтовым ограждением или островком с пологим откосом), нагрузку от навала судов не учитывают.
5.5.6 При наличии бесстыкового пути на искусственном сооружении для устоев и промежуточных опор с неподвижными опорными частями необходимо учитывать горизонтальную силу от воздействия бесстыкового пути.
Горизонтальную силу следует принимать по проектам укладки бесстыкового пути на искусственных сооружениях с учетом Инструкции по устройству, укладке, содержанию и ремонту бесстыкового пути.
6. Определение грузоподъемности промежуточных опор
6.1. Общие положения
Грузоподъемность промежуточных опор определяют:
по эксцентриситету приложения равнодействующей нагрузок с нахождением относительного эксцентриситета;
по устойчивости против опрокидывания.
Максимальное давление (у наиболее загруженной грани) определяют как в продольном, так и в поперечном направлении к оси моста, а эксцентриситет приложения равнодействующей в поперечном направлении к оси моста — только для двухпутных и многопутных опор, а также для опор с ледорезами. Все опоры по среднему давлению и симметричные однопутные опоры по эксцентриситету приложения равнодействующей рассчитывают только в продольном относительно оси моста направлении.
Расчетные сопротивления кладки мостовых опор на порядок больше расчетных сопротивлений грунтов основания, поэтому при небольшой разнице площадей сечений по подошве и по обрезу фундамента классы по кладке можно не определять. Проверять грузоподъемность опор по прочности кладки необходимо лишь при значительном снижении расчетного сопротивления материала кладки и при наличии дефектов в виде вывалов камней, трещин и других разрушений, уменьшающих площадь сечения и изменяющих другие геометрические характеристики проверяемых поперечных сечений.
Пример классификации однопутной промежуточной опоры приведен в приложении П.
6.2. Расчет опор по среднему давлению
Расчетная схема промежуточной опоры по среднему давлению (рисунок 6.1) предусматривает загружение временной вертикальной нагрузкой обоих опирающихся на нее пролетных строений. В расчет по среднему давлению вводят только вертикальные постоянные нагрузки и искомую временную нагрузку 4 (см. таблицу 5.1), величину которой находят по формуле (3.9), в которой применительно к расчету промежуточной опоры,
\sum \Omega_{k}^{N} = \Omega_{1} + \Omega_{2} = \frac{\lambda_{1}}{2} + \frac{\lambda_{2}}{2} ; (6.1)
\sum N_{\text{п}} = Q_{i}\gamma_{n_{Qi}} + (p_{1}\gamma_{f_{p}} + p_{p_{1}}\gamma\prime_{f_{p}}) \frac{\lambda_{1}}{2} + (p_{2}\gamma_{f_{p}} + p_{p_{2}}\gamma\prime_{f_{p}}) \frac{\lambda_{2}}{2} , (6.2)
где Q_{i}\gamma_{n_{Qi}} — собственный вес частей тела опоры выше расчетного сечения с соответствующим коэффициентом надежности по назначению;
p1, p2 — суммарная интенсивность постоянных нагрузок от веса пролетных строений (соответственно 1 и 2), смотровых приспособлений, коммуникаций и др. (приложения Г и Д);
p_{p_{1}} , p_{p_{2}} — интенсивность нагрузки от веса мостового полотна, распределенной по длине пролетного строения (приложение Ж);
\gamma_{f_{p}} , \gamma\prime_{f_{p}} — коэффициенты надежности по нагрузкам, принимаемые по таблице 5.3.
1 — допускаемая временная вертикальная нагрузка интенсивностью k; 2 — линия влияния вертикальной (нормальной) нагрузки Nk
Рисунок 6.1. Схема загружения промежуточной опоры с разрезными пролетными строениями для расчета по среднему давлению
\lambda_{2} = l_{p_{2}} + e_{k_{2}}, \lambda_{1} = l_{p_{1}} + e_{k_{1}};
где e_{k_{1}} , e_{k_{2}} — длина консолей продольных балок;
l_{p_{1}} , l_{p_{2}} — расчетный пролет пролетных строений, опирающихся на опору.
Для расчета опорных реакций на опоры в случаях опирания на них неразрезных пролетных строений усилия от временной нагрузки следует определять путем загружения расчетной временной нагрузкой СК участка пролетного строения от предыдущей опоры до последующей (рисунок 6.2). Для расчета усилий следует смоделировать расчетную схему в расчетном комплексе, реализующем метод конечных элементов. Для балочных пролетных строений модель необходимо разбивать на участки, имеющие одинаковую вертикальную жесткость главных балок.
Рисунок 6.2. Пример загружения неразрезного пролетного строения подвижной временной нагрузкой
Определение допускаемой нагрузки по прочности кладки
Вычисляя допускаемую эквивалентную нагрузку по прочности кладки, принимают:
m — по таблицам 4.1 - 4.7; \gamma_{n} = 1,0 по подпункту 5.2.2;
R — по таблицам 4.1 - 4.7; с учетом климатического коэффициента по таблице 4.8;
A — вычисляют по формулам приложения Б;
ek — по подпункту 5.4.7.
Определение допускаемой временной нагрузки по несущей способности основания (по подошве фундамента)
При оценке несущей способности грунтового основания принимают:
\gamma_{n} = 0,72 ; m = 1,0 в соответствии с подпунктами 5.2.2 и 5.2.3;
R — по таблицам 4.9 - 4.11.
Остальные величины принимаются такими же, как и в расчетах на прочность кладки.
6.3. Расчет опор по максимальному давлению
Грузоподъемность промежуточных опор по максимальному давлению определяют как в продольном, так и в поперечном направлении.
Расчет в продольном направлении
На максимальное давление промежуточную опору следует проверять по двум расчетным схемам, загружая временной нагрузкой оба пролета (см. рисунок 6.1) или один (больший) пролет (рисунок 6.3). Допускаемую временную нагрузку определяют по формуле (3.10) в которой, применительно к расчету промежуточной опоры: W — момент сопротивления сечения для наиболее сжатой грани; A — площадь поперечного сечения по формулам приложения Б; \rho = \frac{W}{A} — радиус ядра сечения; \sum N_{\text{п}} — определяется по формуле (6.2).
1 — допускаемая временная вертикальная нагрузка интенсивностью k; 2 — линия влияния вертикальных (нормальных) сил Nk; Ц.Т. — центр тяжести сечения по подошве фундамента
Рисунок 6.3. Схема загружения промежуточной опоры на максимальную нагрузку в продольном направлении
Площади линий влияния нормальных сил и изгибающих моментов определяют по формулам:
при загружении одного пролета:
\sum \Omega_{k}^{N} = \Omega_{1} = \frac{\lambda_{1}}{2} ; \sum \Omega_{k}^{M} = \Omega_{1}e_{1} + 0,1z_{t}\beta L_{1}\xi; (6.3)
\sum \Omega_{k}^{N} = \Omega_{1} + \Omega_{2} = \frac{\lambda_{1}}{2} + \frac{\lambda_{2}}{2} ; \sum \Omega_{k}^{M} = \Omega_{1}e_{1} - \Omega_{2}e_{2} + 0,1z_{t}\beta L_{1}\xi. (6.4)
При расположении на промежуточной опоре неподвижных опорных частей обоих опирающихся на нее пролетов или при неподвижном опирании на опору неразрезного пролетного строения тормозное усилие необходимо учитывать с обоих примыкающих пролетов и определять \sum \Omega_{k}^{N} по формуле:
\sum \Omega_{k}^{M} = \Omega_{1}e_{1} - \Omega_{2}e_{2} + 0,1z_{t}\beta(L_{1} + L_{2})\xi. (6.5)
Сумма моментов от постоянных нагрузок вычисляется с учетом действия прочих временных нагрузок по формуле
(6.6)В формулах (6.3 - 6.6): e1, e2, e_{Q_{i}} — горизонтальные расстояния (плечи) от центра тяжести сечения до соответствующих нагрузок;
zt, z_{v}^{\text{п}} , z_{v}^{0} , zl, zs — вертикальные плечи нагрузок до уровня рассматриваемого сечения;
s_{v}^{\text{п}} , s_{v}^{0} — продольные ветровые нагрузки на пролетное строение и на опору, определяемые по подпунктами 5.5.2 и 5.5.3;
sl — ледовая нагрузка, подсчитываемая по приложению Н;
ss — нагрузка от навала судов по подпункту 5.5.5;
\gamma_{f_{p}} , \gamma_{f_{v}} , \gamma_{f_{l}} , \gamma_{f_{s}} , \gamma_{f_{k}} — коэффициенты надежности по соответствующим нагрузкам принимаются по таблице 5.3;
\beta — коэффициент передачи продольного усилия через опорные части по п. 5.4.3;
\eta_{v} , \eta_{l} , \eta_{s} — коэффициенты сочетаний временных нагрузок по подпункту 5.1.2;
L1, L2 — полные длины пролетных строений.
Остальные буквенные обозначения те же, что и в расчетах по среднему давлению (см. подпункт 6.2).
Грузоподъемность опор по максимальному давлению следует определять при трех комбинациях временных нагрузок, приведенных в таблице 5.1, принимая их с соответствующими коэффициентами сочетаний \eta_{k} (подпункт 5.1.2). В формулу (6.6) вводят только те нагрузки, которые входят в рассматриваемую комбинацию.
В расчетах на прочность кладки и по несущей способности грунтов основания коэффициент надежности по назначению \gamma_{n} принимают таким же, как и в расчетах по среднему давлению (пункт 6.2). Коэффициент условий работы m принимают в соответствии с подпунктом 5.2.3.
Расчет в поперечном направлении
Временной вертикальной нагрузкой по схеме загружения промежуточной опоры в поперечном направлении загружают оба пролета (рисунок 6.4). Величину допускаемой временной вертикальной нагрузки вычисляют по той же формуле (3.10), что и для расчета в продольном направлении. Применительно к расчету опоры в поперечном направлении значения моментов и площадей линии влияния подсчитывают по следующим формулам:
\sum \Omega_{k}^{N} = \Omega_{1} + \Omega_{2} = \frac{\lambda_{1}}{2} + \frac{\lambda_{2}}{2} ; \sum \Omega_{k}^{M} = \Omega e_{k} + c_{0}\xi z_{c}(\lambda_{1} + \lambda_{2}), (6.7)
где zс — плечо центробежной силы c0.
1 — допускаемая временная вертикальная нагрузка интенсивностью k; 2 — линия влияния вертикальных (нормальных) сил Nk; Ц.Т. — центр тяжести сечения по подошве фундамента
Рисунок 6.4. Схема загружения промежуточной опоры на максимальную нагрузку в поперечном направлении
Сумму вертикальных усилий \sum N_{\text{п}} определяют по формуле (6.2); а сумму моментов от постоянных сил по формуле
(6.8)где s_{v}^{\text{пс}} и z_{v}^{\text{пс}} — соответственно поперечная ветровая нагрузка на подвижной состав, находящийся на пролетном строении, и плечо этой нагрузки.
Остальные буквенные обозначения те же, что и в формулах (6.5) и (6.6), только нагрузки действуют в поперечном направлении к оси моста. Комбинации сочетаний временных нагрузок с соответствующими коэффициентами (\eta_{k}) принимают по таблице 5.1 и подпункту 5.1.2, а коэффициенты надежности по назначению (\gamma_{n}) и по условиям работы (m) берут те же, что и в расчетах в продольном направлении.
6.4. Проверка положения равнодействующей нагрузок
Проверку положения равнодействующей постоянных и временных нагрузок производят для эксцентрично загруженных опор с целью выяснения попадания равнодействующей в ядро сечения.
Фактический эксцентриситет положения равнодействующей определяется только в сечении по подошве фундамента, как в продольном, так и в поперечном направлении по тем же схемам загружения (см. рисунки 6.1 - 6.4), что и в расчетах по максимальному давлению. Величина эксцентриситета определяется по общей формуле (3.13), в которой \rho\prime = \frac{W\prime}{A} — радиус ядра сечения, определяемый по моменту сопротивления для наименее загруженной грани; k — допускаемая нагрузка, рассчитанная по максимальному давлению. Все остальные значения величин, входящих в формулу (3.13), определяют по формулам, приведенным в пункте 6.3.
Если подсчитанный эксцентриситет e < 1, т.е. равнодействующая не выходит за пределы ядра сечения, то растяжения у наименее загруженной грани не возникает, а в сечении по подошве не происходит «отлипания» грунта и все сечение работает на сжатие (верхняя эпюра на рисунке 6.5). В этом случае уточнять класс по максимальному давлению не требуется.
1 — ядро сечения; 2 — эпюра нормальных напряжений по подошве фундамента при эксцентриситете равнодействующей нагрузок e < 1,0; 3 — эпюра нормальных напряжений по подошве фундамента при эксцентриситете равнодействующей нагрузок e > 1,0
Рисунок 6.5. Положение равнодействующей нагрузок и эпюры напряжений по подошве фундамента
Если же эксцентриситет e > 1, т.е. равнодействующая выходит за пределы ядра сечения, то у менее загруженной грани возникает растяжение, а на сжатие работает только часть сечения на длине yс (нижняя эпюра на рисунке 6.5). В этом случае класс по максимальному давлению необходимо уточнить, пересчитав его с учетом только сжатой части площади поперечного сечения основания. Размер сжимаемой части основания
y_{c} = y - \frac{y_{0}(e - 1)}{e} . (6.9)
Зная размер сжатой части основания, определяют площадь сжатого поперечного сечения Aс и соответствующий ему радиус ядра сечения
\rho = \frac{W}{A_{c}} . (6.10)
Значение откорректированной допускаемой нагрузки по максимальному давлению по подошве фундамента с учетом выхода равнодействующей всех нагрузок за пределы ядра сечения определяют по формуле (3.10), подставляя в нее значение \rho , определенное по формуле (6.10).
6.5. Расчет опор на опрокидывание
Расчет на опрокидывание производится на одну комбинацию временных нагрузок в продольном направлении (см. таблицу 5.1) и на две комбинации в поперечном; допускаемая нагрузка в этом расчете определяется по общей формуле (3.11). Числитель в формуле (3.11) должен быть положительным, в противном случае у опоры не обеспечена устойчивость на опрокидывание от действия только постоянных сил и, следовательно, пропуск временных нагрузок не возможен.
Расчет в продольном направлении
Применительно к расчету на опрокидывание в продольном направлении (рисунок 6.6) имеем в формуле (3.11):
mу — коэффициент условий работы, принимаемый по подпункту 5.2.4 равным 0,8 для нескальных грунтов и 0,9 — для скальных;
\gamma_{n_{\text{у}}} — коэффициент надежности по назначению, равный 1,1 по подпункту 5.2.2;
\sum \Omega_{k}^{M^{0}} - \frac{m_{\text{у}}}{\gamma_{n_{\text{у}}}} \sum \Omega_{k}^{M^{\text{у}}} = \lambda 0,1z_{t}\xi\beta - \frac{m_{\text{у}}}{\gamma_{n_{\text{у}}}} d_{1}\Omega_{1}; (6.11)
\sum M_{\text{п}}^{0} = (s_{v}^{\text{п}}z_{v}^{\text{п}}\beta + s_{v}^{0}z_{v}^{0})\gamma_{f_{v}}\eta_{v}; (6.12)
\sum M_{\text{п}}^{\text{у}} = \sum Q_{i}\gamma_{f_{Qi}}d_{Q_{i}} + (p_{1}\gamma_{f_{p}} + p_{p_{1}}\gamma\prime_{f_{p}})d_{1} \frac{\lambda_{1}}{2} + (p_{2}\gamma_{f_{p}} + p_{p_{2}}\gamma\prime_{f_{p}})d_{2} \frac{\lambda_{2}}{2} . (6.13)
1 — допускаемая временная вертикальная нагрузка интенсивностью k; 2 — линия влияния вертикальных (нормальных) сил Nk; точка D — центр опрокидывания (вращения) опоры; di — расстояния от центра вращения до соответствующих сил
Рисунок 6.6. Расчетная схема загружения промежуточной опоры на опрокидывание в продольном направлении
В формуле (6.13) коэффициенты надежности к удерживающим нагрузкам ( \gamma_{f_{Qi}} , \gamma_{f_{p}} , \gamma\prime_{f_{p}} ) принимают по таблице 5.3 меньше единицы (значения в скобках), остальные буквенные обозначения пояснены ранее. Центр опрокидывания опоры — точка d — показан на рисунке 6.5; расстояния от центра опрокидывания до соответствующих вертикальных сил обозначены через di. Расчет на опрокидывание в продольном направлении рекомендуется производить при zt, равном или более 12 м; для массивных опор меньшей высоты опрокидывание маловероятно.
Расчет в поперечном направлении
В этом случае (рисунок 6.7) в общую расчетную формулу (3.11) для оценки грузоподъемности в поперечном направлении подставляют:
\sum \Omega_{k}^{M^{0}} - \frac{m_{\text{у}}}{\gamma_{n_{\text{у}}}} \sum \Omega_{k}^{M^{\text{у}}} = \lambda c_{0}\xi z_{c} - \frac{m_{\text{у}}}{\gamma_{n_{\text{у}}}} d_{1}\Omega_{1}; (6.14)
\sum M_{\text{п}}^{0} = (s_{v}^{\text{п}}z_{v}^{\text{п}} + s_{v}^{\text{пс}}z_{v}^{\text{пс}} + s_{v}^{0}z_{v}^{0})\gamma_{f_{v}}\eta_{v} + s_{l}z_{l}\gamma_{f_{l}}\eta_{l} + s_{s}z_{s}\gamma_{f_{s}}\eta_{s}; (6.15)
\sum M_{\text{п}}^{\text{у}} = \sum Q_{i}\gamma_{f_{Qi}}d_{Q_{i}} + [(p_{1}\gamma_{f_{p}} + p_{p_{1}}\gamma\prime_{f_{p}}) \frac{\lambda_{1}}{2} + (p_{2}\gamma_{f_{p}} + p_{p_{2}}\gamma\prime_{f_{p}}) \frac{\lambda_{2}}{2}]d_{1}. (6.16)
1 — допускаемая временная вертикальная нагрузка интенсивностью k; 2 — линия влияния вертикальных (нормальных) сил Nk; точка D — центр опрокидывания (вращения) опоры; di — расстояния от центра вращения до соответствующих сил; Ц.Т. — центр тяжести сечения по подошве фундамента
Рисунок 6.7. Расчетная схема загружения промежуточной опоры на опрокидывание в поперечном направлении
Здесь, так же как и в расчете на продольное опрокидывание, коэффициенты надежности к удерживающим нагрузкам ( \gamma_{f_{Qi}} , \gamma_{f_{p}} , \gamma\prime_{f_{p}} ) принимают по таблице 5.3 меньшими единицы, а коэффициенты надежности к опрокидывающим нагрузкам ( \gamma_{f_{v}} ; \gamma_{f_{l}} ; \gamma_{f_{s}} ) берут большими единицы.
Коэффициенты сочетаний (\eta_{k}) для соответствующих комбинаций временных нагрузок принимают по таблице 5.1 и подпункту 5.1.2. Значения и источники получения величин, входящих в формулы (6.14 - 6.16), пояснены выше в пунктах 6.1 - 6.5.
Проверку опор на опрокидывание в поперечном направлении рекомендуется производить при zc более 10 м для опор под пролетные строения с ездой поверху и zc более 18 м для опор под пролетные строения с ездой понизу.
6.6. Принципы расчета столбчатых опор
Двухъярусные опоры с верхней железобетонной столбчатой частью и нижней массивной или столбчатые до обреза фундамента рассчитывают по месту заделки столбов. Саму заделку не проверяют, если выдержано конструктивное требование о закреплении столбов в массивной части (фундаменте) заделкой их концов в стаканные гнезда на глубину не менее 1,1 наибольшего поперечного сечения столба.
Столбы по месту заделки рассчитывают на внецентренное сжатие как железобетонную конструкцию с учетом динамического коэффициента. Расчеты ведут при тех же сочетаниях нагрузок, что и для массивной опоры.
Железобетонный столб рассчитывают по прочности (устойчивость формы) и по трещиностойкости.
Для гибких столбов необходимо учитывать увеличение эксцентриситета продольной силы вследствие прогиба элемента в плоскости действия момента.
где e_{0_{r}} — эксцентриситет с учетом гибкости столба;
e_{0} = \frac{\sum M_{1}}{\sum N_{1}} — эксцентриситет только вертикальной нагрузки относительно центра тяжести сечения;
\eta = \frac{1}{1 - \frac{\sum N_{1}}{N_{\text{э}}}} ; N_{\text{э}} = 0,7\pi^{2}EF(\frac{r}{l_{0}})^{2}, (6.18)
где F и E — площадь бетона поперечного сечения столба и модуль упругости бетона;
l0 = 0,7hс — расчетная длина столба;
hс — высота столба от верха ригеля до места заделки;
6.7. Расчет опор, усиленных сплошной железобетонной рубашкой
Для оценки грузоподъемности промежуточных опор, усиленных железобетонной рубашкой, следует различать два различных типа усиления, это защитные рубашки, выполненные с целью восстановления несущей способности тела существующей опоры, и несущие рубашки. Принципиальным отличием несущей рубашки является устройство новой подферменной плиты вместе с возведением рубашки. В случае устройства защитной рубашки оголовок опоры, как правило, остается прежним.
Расчет грузоподъемности опор, усиленных с помощью железобетонных несущих рубашек (оболочек), производят в соответствии с СП 35.13330.2011. Расчет грузоподъемности выполняют в предположении, что все внешние нагрузки (силы опорного давления пролетных строений, тормозные силы, сила ветра) воспринимаются только оболочкой. В расчете принимают, что старая каменная кладка тела опоры воспринимает только собственный вес. Толщину несущих железобетонных оболочек на массивных опорах определяют по результатам вскрытия. При отсутствии данных по результатам вскрытия толщину оболочки принимают равной 10% толщины массивной части опоры, но не менее 16 см. Армирование несущей оболочки принимают по результатам инструментальной диагностики, при отсутствии данных следует учитывать, что армирование оболочки, как правило, выполняется в виде двух сеток из стержней диаметром 12 — 25 мм. Связь оболочки со старой кладкой опоры обеспечивается за счет установки анкеров и промежуточных тяжей.
Пример усиления тела массивной опоры железобетонной рубашкой приведен на рисунке 6.8.
Рисунок 6.8. Усиление опоры железобетонной рубашкой
7. Определение грузоподъемности устоев
7.1. Общие положения
Устои моста рассчитывают только в продольном к оси моста направлении, при этом грузоподъемность определяют:
- по среднему давлению;
- по максимальному давлению;
- по эксцентриситету приложения равнодействующей с нахождением относительного эксцентриситета от максимально допустимой нагрузки;
- по устойчивости против опрокидывания;
- на сдвиг по грунту основания.
Пример классификации однопутного устоя приведен в приложении Р.
7.2. Расчет устоев по среднему давлению
Допускаемая временная вертикальная нагрузка при этом расчете (рисунок 7.1) определяется по общей формуле (3.9). Применительно к устою в формуле (3.9):
\sum \Omega_{k}^{N} = \Omega_{1} + \Omega_{y} = \frac{\lambda_{1}}{2} + \lambda_{y}, (7.1)
\sum N_{\text{п}} = \sum Q_{i}\gamma_{f_{Qi}} + (p_{1}\gamma_{f_{p}} + p_{p}\gamma\prime_{f_{p}}) \frac{\lambda_{1}}{2} + p_{\text{б}}\gamma_{f_{\text{б}}}\lambda_{\text{у}}, (7.2)
где \sum Q_{i}\gamma_{f_{Qi}} — сумма собственных весов частей тела устоя, расположенных выше рассматриваемого сечения с коэффициентами надежности по нагрузкам \gamma_{f_{Qi}} ; при заполнении дренирующим грунтом или бутовым камнем пазухи между обратными стенками устоя эту нагрузку также необходимо учитывать для сечений по обрезу и подошве фундамента; объемные веса кладки и заполнения рекомендуется принимать по приложению Е, а коэффициенты надежности выбирать из таблицы 5.3;
p1, pp, pб — интенсивность постоянных распределенных по длине нагрузок соответственно от веса пролетного строения (опирающегося на устой) со смотровыми приспособлениями и коммуникациями (приложение Г или Д), от веса мостового полотна (приложение Ж) и от веса балласта с частями верхнего строения пути на устое (приложение Е);
\gamma_{f_{p}} , \gamma\prime_{f_{p}} , \gamma_{f_{\text{б}}} — коэффициенты надежности по нагрузкам из таблицы 5.3.
1 — допускаемая временная вертикальная нагрузка интенсивностью k; 2 — линия влияния вертикальных (нормальных) сил Nk
Рисунок 7.1. Схема загружения устоя для расчета по среднему давлению
Коэффициент надежности по назначению (\gamma_{n}) принимают по подпункту 5.3.2, а коэффициент условий работы (m) — по подпункту 5.2.3.
7.3. Расчет устоев на прочность по максимальному давлению
Максимальное давление определяется по наиболее загруженной грани устоя. Для передней грани оно возникает при загружении временной нагрузкой пролетного строения, самого устоя и призмы обрушения (рисунок 7.2). Допускаемая временная нагрузка на устой по максимальному давлению определяется по формуле (3.10), в которой плечи нормальных сил для определения моментов от временной и постоянных нагрузок определяются относительно оси, проходящей через центр тяжести (ц.т.) рассчитываемого сечения. Моменты сил (относительно ц.т.) вводят в формулу с учетом принятого правила знаков. Моменты сил, вращающие устой в пролет (против часовой стрелки), берутся со знаком «плюс», а моменты сил, вращающие устой в сторону насыпи (по часовой стрелке), — со знаком «минус». Для устоя, показанного на рисунке 7.2, имеем:
\sum \Omega_{k}^{N} = \Omega_{1} + \Omega_{y} = \frac{\lambda_{1}}{2} + \lambda_{y};
\sum N_{\text{п}} определяют так же, как и в расчете по среднему давлению, по формуле (7.2);
\sum \Omega_{k}^{M} = \frac{\lambda_{1}e_{1}}{2} - \lambda_{y}e_{2} + \xi(\lambda_{1}\beta + \lambda_{y})0,1z_{t} + \sum \Omega_{F_{i},z_{i}} \frac{\gamma_{f_{F}}}{\gamma_{f_{k}}} ; (7.3)
\sum M_{\text{п}} = \sum Q_{i}\gamma_{f_{Qi}}e_{Q_{i}} + (p_{1}\gamma_{f_{p}} + p_{p}\gamma\prime_{f_{p}}) \frac{\lambda_{1}}{2} e_{1} + F_{h}z_{h}\gamma_{f_{F}} - p_{\text{б}}\gamma_{f_{\text{б}}}\lambda_{\text{у}}e_{2} + s_{v}^{\text{п}}z_{v}^{\text{п}}\gamma_{f_{v}}\eta_{v}\beta, (7.4)
где Fh, zh — равнодействующая и плечо действия горизонтального (бокового) давления от собственного веса грунта, примыкающей к устою насыпи, определяемые по приложению И;
\sum \Omega_{F_{i},z_{i}} — суммарная площадь приведенной линии влияния горизонтального (бокового) давления на устой от подвижного состава на призме обрушения и плечо равнодействующей этого давления, подсчитываемые по приложению Л;
s_{v}^{\text{п}} , z_{v}^{\text{п}} — продольная ветровая нагрузка на пролетное строение и плечо ее действия, определяемые по подпунктам 5.5.1 - 5.5.3 или по приложению М;
\beta — коэффициент распределения продольного усилия между опорными частями пролетного строения, определяемый по подпункту 5.4.3;
\gamma_{f_{p}} , \gamma\prime_{f_{p}} , \gamma_{f_{Qi}} , \gamma_{f_{v}} , \gamma_{f_{F}} , \gamma_{f_{k}} , \gamma_{f_{\text{б}}} — коэффициенты надежности по соответствующим нагрузкам, принимаемые по таблице 5.3;
\gamma_{n} — в формуле (3.10) коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый, в соответствии с подпунктом 5.2.2, равным для сечения по подошве фундамента 0,72 и 1,0 — для сечений по кладке устоя и фундамента;
m — коэффициент условий работы, принимаемый по подпункту 5.2.3;
\rho = \frac{W}{A} — радиус ядра сечения;
W — момент сопротивления сечения для наиболее сжатой грани.
1 — допускаемая временная вертикальная нагрузка интенсивностью k; 2 — эпюра горизонтального (бокового) давления на устой от транспортных средств на призме обрушения; 3 — эпюра бокового давления от собственного веса грунта; 4 — линия влияния вертикальных (нормальных) сил Nk; Ц.Т. — центр тяжести сечения по подошве фундамента
Рисунок 7.2. Схема загружения устоя для расчета по максимальному давлению
Остальные буквенные обозначения показаны на рисунке 7.2 или пояснены выше в пункте 7.2.
В расчетах устоев на максимальное давление при высоте насыпи свыше 12 м следует учитывать дополнительное вертикальное давление на грунтовое основание от веса примыкающей части подходной насыпи, определяемое в соответствии с приложением 5 к СП 35.13330.2011; величину этого давления следует вычитать из расчетного сопротивления R1, определяемого по приложению 4 СП 35.13330.2011.
7.4. Расчет устоев по эксцентриситету положения равнодействующей нагрузок
Схема загружения устоя по положению равнодействующей та же, что и при расчете по максимальному давлению (см. рисунок 7.2). Эксцентриситет вычисляется по общей формуле (3.13), в которой k — допускаемая нагрузка по максимальному давлению, подсчитанная в пункте 7.2 по формуле (3.10); \rho\prime — радиус ядра сечения, вычисляемый по моменту сопротивления W' для наименее напряженной грани: \rho\prime = \frac{W\prime}{A} . Остальные величины подставляются в формулу (3.13) по результатам расчетов, выполненных в пунктах 7.2 и 7.3, а именно: \sum \Omega_{k}^{N} — по формуле (7.1); \sum N_{\text{п}} — по формуле (7.2); \sum \Omega_{k}^{\text{М}} — по формуле (7.3); \sum \text{М}_{\text{п}} — по формуле (7.4).
Если величина эксцентриситета приложения равнодействующей нагрузок, вычисленная по формуле (3.13), окажется больше единицы (e > 1), т.е. равнодействующая выходит за пределы ядра сечения, то допускаемую нагрузку на устой по максимальному давлению следует откорректировать по методике, изложенной в пункте 6.4.
7.5. Расчет устоя на опрокидывание
Устой на опрокидывание загружают невыгоднейшим образом, располагая, например, временную нагрузку только на призме обрушения (рисунок 7.3), при этом в соответствии с пунктом 6.16 и таблицей К.2 приложения К к СП 35.13330.2011 длину загружения призмы обрушения принимают равной половине высоты от подошвы шпал до рассматриваемого сечения опоры. Линия влияния подвижной временной нагрузки имеет треугольное очертание с вершиной в середине (\alpha = 0,5) . Допускаемая нагрузка по опрокидыванию устоя определяется по общей формуле (3.11), в которой, применительно к устою:
\sum M_{\text{п}}^{\text{у}} = \sum Q_{i}\gamma_{f_{Qi}}d_{Q_{i}} + (p_{1}\gamma_{f_{p}} + p_{p}\gamma\prime_{f_{p}}) \frac{\lambda_{1}}{2} d_{1} + p_{\text{б}}\gamma_{f_{\text{б}}}\lambda_{\text{у}}e_{2} + F_{h}\prime z_{h}\prime\gamma\prime_{f_{r}}; (7.5)
\sum M_{\text{п}}^{0} = F_{h}z_{h}\gamma_{f_{r}} + s_{v}^{\text{п}}z_{v}^{\text{п}}\gamma_{f_{v}}\eta_{v}\beta; (7.6)
\sum \Omega_{k}^{M^{0}} = \sum \Omega_{F_{i},z_{i}} \frac{\gamma_{f_{F}}}{\gamma_{f_{k}}} . (7.7)
1 — допускаемая временная вертикальная нагрузка интенсивностью k; 2 — эпюра бокового давления на устой от нагрузки на призме обрушения; 3 — эпюра бокового давления от собственного веса грунта; 4 — линия влияния вертикальных (нормальных) сил Nk; 5 — эпюра отпора грунта засыпки; точка D — центр опрокидывания (вращения) устоя; di — расстояния от центра вращения до соответствующих сил
Рисунок 7.3. Расчетная схема загружения устоя для расчета на опрокидывание
mу — коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,8 для нескальных оснований и 0,9 — для скальных;
\gamma_{n_{v}} — коэффициент надежности по назначению, равный 1,1;
\gamma_{f_{Qi}} , \gamma_{f_{p}} , \gamma\prime_{f_{p}} , \gamma_{f_{\text{б}}} , \gamma\prime_{f_{r}} — коэффициенты надежности к удерживающим нагрузкам, принимаемые по таблице 5.3, меньше единицы (значения в скобках);
\gamma_{f_{F}} , \gamma_{f_{r}} , \gamma_{f_{v}} — коэффициенты надежности к опрокидывающим нагрузкам принимаются по таблице 5.3 больше единицы (значения без скобок);
F_{h}\prime , z_{h}\prime — равнодействующая и плечо действия горизонтального давления от веса грунта, лежащего ниже естественной поверхности земли, определяемые по приложению И.
Остальные буквенные обозначения пояснены в пункте 7.3 и на рисунке 7.3.
7.6. Расчет устоя на сдвиг
Схема загружения устоя на сдвиг по грунту та же, что и на опрокидывание (см. рисунок 7.3). Допускаемая временная нагрузка определяется по преобразованной (расшифрованной) формуле (3.12), получившей для расчета устоя следующее выражение:
k = \frac{\frac{m_{y}}{\gamma_{n_{y}}} (\sum N_{\text{п}}f + F_{h}\prime\gamma\prime_{f_{r}}) - (s_{v}^{\text{п}}\gamma_{f_{v}}\eta_{v}\beta + F_{h}\gamma_{f_{r}})}{\epsilon_{k}\gamma_{f_{F}}\eta_{k} \sum \Omega_{k}^{N}} , (7.8)
где mу — коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9;
\gamma_{n_{y}} — коэффициент надежности по назначению, принимаемый равным 1,1;
f — коэффициент трения по поверхности грунта, определяемый по подпункту 4.1.3;
Fh, sv — горизонтальное боковое давление и ветровая нагрузка, определяемые так же, как и в расчете на опрокидывание по приложениям И и М;
\sum \Omega_{k}^{N} — суммарная площадь линии влияния временной вертикальной нагрузки, приравниваемая к приведенной площади линии влияния горизонтальной (боковой) нагрузки на торец устоя от подвижного состава на призме обрушения, т.е.
\sum \Omega_{k}^{N} = \sum \Omega_{F_{i}}. (7.9)
Приведенная площадь линии влияния (\sum \Omega_{F_{i}}) определяется по приложению Л.
8. Определение грузоподъемности по грунту фундаментов из свай или опускных колодцев, как условного фундамента мелкого заложения
8.1. Общие положения
Несущую способность основания в уровне низа свай или низа (ножа) опускного колодца требуется проверять как для условного фундамента согласно приложению С. Грузоподъемность опор по грунту основания условного фундамента проверяют:
по среднему давлению подошвы условного фундамента, при этом:
p_{cp} \leq R\gamma_{n}; (8.1)
по максимальному давлению, с соблюдением условия:
p_{max} \leq R\gamma_{n}m. (8.2)
В формулах (8.1) и (8.2):
pср, pmax - соответственно среднее и максимальное давление подошвы условного фундамента на основание;
\gamma_{n} — коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый по подпункту 5.2.2, равным 0,72;
m — коэффициент условий работы, определяемый по подпункту 5.2.3;
R — расчетное сопротивление грунтового основания осевому сжатию, определяемое по таблицам 4.9 - 4.11.
8.2. Расчет промежуточных опор по среднему давлению
Расчетная схема загружения промежуточной опоры на свайном основании по среднему давлению (рисунок 8.1) теоретически не отличается от схемы, приведенной на рисунке 6.1 для расчета опор на естественном основании. Детальная схема условного грунтового фундамента с буквенными обозначениями приведена на рисунке 8.2.
1 — допускаемая временная вертикальная нагрузка интенсивностью k; 2 — линия влияния вертикальных (нормальных) сил Nk; 1'-2'-3'-4' — контур условного грунтового массива
Рисунок 8.1. Схема загружения промежуточной опоры на свайном основании для расчета по среднему давлению как условного фундамента мелкого заложения
1'-2'-3'-4' — контур условного грунтового массива
Рисунок 8.2. Схема условного грунтового фундамента
В расчет по среднему давлению вводят только вертикальные нагрузки, допускаемую временную нагрузку k вычисляют по общей формуле (3.9), в которой, применительно к расчету условного грунтового фундамента, принимают:
где a, b — размеры в плане условного фундамента в направлении соответственно параллельном плоскости действия временной нагрузки и перпендикулярном к ней.
a = a\prime + 2dtg \frac{\varphi_{m}}{4} ; (8.4)
b = b\prime + 2dtg \frac{\varphi_{m}}{4} , (8.5)
где tg\varphi_{m} = \frac{\sum \varphi_{i}h_{i}}{d} — среднее значение расчетных углов трения грунтов, прорезанных сваями;
\varphi_{i} — расчетный угол внутреннего трения i-го слоя грунта, расположенного в пределах погружения свай в грунт;
hi — толщина i-го слоя грунта, м;
d — глубина погружения свай в грунт от его расчетной поверхности; за расчетную поверхность грунта следует принимать: для фундаментов устоев — естественную поверхность грунта; для фундаментов промежуточных опор — поверхность грунта у опор на уровне срезки (планировки) или имеющегося местного размыва. Для устоев и береговых промежуточных опор на сваях, погруженных сквозь отсыпанную или намытую часть насыпи, расчетную поверхность грунта допускается принимать с учетом заделки свай в этой части насыпи.
Значения \sum \Omega_{k}^{N} и \sum N_{\text{п}} для формулы (3.9) определяют соответственно по формулам (6.1) и (6.2), при этом величина \sum Q_{i} в формуле (6.2) включает в себя вес частей опоры с учетом веса грунтового массива 1'-2'-3'-4' вместе с заключенными в нем ростверком и сваями или опускным колодцем. Источники определения остальных значений, входящих в формулу (3.9), пояснены выше в общей части раздела 8.
8.3. Расчет опор по максимальному давлению
Промежуточные опоры по максимальному давлению рассчитывают как в продольном, так и в поперечном направлении.
Расчет в продольном направлении
Величину допускаемой временной нагрузки для схемы загружения опоры по максимальному давлению (рисунок 8.3) можно получить из формулы (С.4) приложения С, выделив в ней предварительно отдельно воздействия от постоянных и временных нагрузок:
k = \frac{(m\gamma_{n}RA - \sum N_{\text{п}})j - \sum M_{\text{п}}}{\epsilon_{k}\gamma_{f_{k}}\eta_{k}(\sum \Omega_{k}^{M} + \sum \Omega_{k}^{M}j)} . (8.6)
1 — допускаемая временная вертикальная нагрузка интенсивностью k; 2 — линия влияния вертикальных (нормальных) сил Nk; 1'-2'-3'-4' — контур условного грунтового массива
Рисунок 8.3. Расчетная схема загружения промежуточной опоры на свайном основании для расчета на максимальное давление в продольном направлении как условного фундамента мелкого заложения
j = \frac{k\prime}{c} d_{1}^{4} + 3a^{3}, (8.7)
где c — коэффициент постели грунта в уровне подошвы условного фундамента;
k' — коэффициент, определяющий нарастание c с глубиной по таблице С.1 приложения С;
\sum N_{\text{п}} — определяется по формуле (6.2).
Площадь линии влияния нормальных сил \Omega_{k}^{N} в зависимости от количества загружаемых пролетов определяют по формулам (6.3) или (6.4).
Площадь линии влияния изгибающих моментов при загружении двух пролетов вычисляют по формуле:
\Omega_{k}^{M} = 0,1\beta\xi f_{t}\lambda_{1} + \frac{\Omega_{1}e_{1}}{z_{t}} f_{t} - \frac{\Omega_{2}e_{2}}{z_{t}} f_{t}; (8.8)
\sum M_{\text{п}} = s_{v}^{0}f_{v}^{0}\gamma_{f_{v}}\eta_{v} + s_{v}^{\text{п}}f_{v}^{\text{п}}\gamma_{f_{v}}\eta_{v}\beta + s_{i}f_{i}\gamma_{f_{i}}\eta_{i} + s_{s}f_{s}\gamma_{f_{s}}\eta_{s} + \frac{\sum N_{\text{п}}e_{i}}{z_{t}} f_{t}; (8.10)
f_{v}^{0} = (3z_{v}^{0} + 2d_{1})6a^{2}; (8.11)
f_{v}^{\text{п}} = (3z_{v}^{\text{п}} + 2d_{1})6a^{2}; (8.12)
где ei — горизонтальные расстояния (плечи) от центра тяжести сечения до соответствующих нагрузок [см. пояснения к обозначениям e1, e1, e_{Q_{i}} в формулах (6.3 - 6.6)].
Остальные буквенные обозначения пояснены ранее в разделах 6 - 8 и на рисунках 8.1 - 8.3. Грузоподъемность опор по максимальному давлению на грунт основания следует определять при трех комбинациях временных нагрузок, приведенных в таблице 5.1, принимая их с соответствующими коэффициентами сочетаний \eta . В формулы (8.6) - (8.10) вводят только те нагрузки, которые входят в рассматриваемую комбинацию.
Расчет в поперечном направлении
По расчетной схеме загружения промежуточной опоры на максимальное давление в поперечном направлении (рисунок 8.4) к временным нагрузкам, рассмотренным в плоскости продольной оси моста, добавляется усилие от центробежной сипы sc при расположении моста на кривой радиусом менее 3000 м. Величину допускаемой временной нагрузки определяют по той же формуле (8.6), что и при расчете в продольном направлении, однако в этом случае:
\sum \Omega_{k}^{N} = \frac{\lambda}{2} = \Omega_{1} + \Omega_{2} = \frac{\lambda_{1}}{2} + \frac{\lambda_{2}}{2} ; (8.15)
\sum \Omega_{k}^{M} = c_{0}(\lambda_{1} + \lambda_{2})f_{c}\xi + \frac{(\Omega_{1} + \Omega_{2})e_{k}f_{c}}{z_{c}} ; (8.16)
1 — допускаемая временная вертикальная нагрузка интенсивностью k; 2 — линия влияния вертикальных (нормальных) сил Nk; 1'-2'-3'-4', 1'-4'-5'-6' — контуры условного грунтового массива
Рисунок 8.4. Расчетная схема загружения промежуточной опоры на свайном основании для расчета на максимальное давление в поперечном направлении как условного фундамента мелкого заложения
Суммарный момент от постоянных и прочих временных нагрузок дополнительно к нагрузкам, перечисленным в формуле (8.10), учитывает ветровую нагрузку на подвижной состав, находящийся на пролетных строениях: s_{v}^{\text{пс}}f_{v}^{\text{пс}}\gamma_{f_{v}}\eta_{v} . При этом
f_{v}^{\text{пс}} = (3z_{v}^{\text{пс}} + 2d_{1})6a^{2}. (8.18)
В приведенных формулах буквенные обозначения пояснены выше в пункте 6.3. Комбинации сочетаний временных нагрузок принимают по таблице 5.1, а коэффициенты надежности по назначению и по условиям работы берут те же, что и при расчетах в продольном направлении.
8.4. Расчет устоя по среднему давлению
Схема загружения устоя по среднему давлению показана на рисунке 7.1; допускаемая временная вертикальная нагрузка на грунт свайного основания определяется по общей формуле (3.9). Методика расчета условного грунтосвайного фундамента по среднему давлению приведена в пункте 8.2, формулы (8.3 - 8.5).
8.5. Расчет устоя по максимальному давлению
Схема загружения устоя по максимальному давлению та же, что и в пункте 7.3 (см. рисунок 7.2); допускаемая временная нагрузка по максимальному давлению на грунт определяется по формуле (8.6), в которой:
\sum M_{\text{п}} = s_{v}^{\text{п}}f_{v}^{\text{п}}\gamma_{f_{v}}\eta_{v}\beta + F_{h}f_{h}\gamma_{f_{r}} + \frac{\sum N_{\text{п}}e_{i}}{z_{t}} f_{t}; (8.19)
fh, \gamma_{f_{r}} — пояснены в п. 7.3;
\sum \Omega_{k}^{M} = 0,1(\lambda_{1} + \lambda_{y})f_{t}\beta\xi + \frac{\Omega_{1}e_{1}}{z_{t}} f_{t} - \frac{\Omega_{y_{1}}e_{y_{1}}}{z_{t}} f_{t} + \sum \Omega_{F_{i}}f_{F_{i}} \frac{\gamma_{f_{F}}}{\gamma_{f_{k}}} ; (8.21)
f_{F_{i}} = (3z_{F_{i}} + 2d_{1})6a^{2}. (8.22)
\sum \Omega_{k}^{N} — вычисляют по формуле (7.1);
\sum N_{\text{п}} — подсчитывают по формуле (7.2).
Остальные обозначения в формуле (8.6) те же, что и в пункте 8.3.
9. Учет влияния дефектов опор
9.1. Все дефекты мостовых опор, включая отслоение поверхностного слоя, выколы, вывалы облицовочных камней и другие дефекты, должны быть учтены при определении расчетных геометрических характеристик рассматриваемого сечения. В каждом ослабленном сечении необходимо определить расчетную рабочую площадь за вычетом дефектов, положение центра тяжести и моменты сопротивления.
9.2. При наличии на боковых гранях опор вертикальных сквозных трещин, проходящих по всей высоте опоры, расчетную рабочую площадь ограничивают трещиной и наиболее сжатой гранью опоры (заштрихованная часть сечения на рисунке 9.1). Для этой части сечения, кроме площади, определяют положение центра тяжести и момент сопротивления для наиболее сжатой (передней) грани.
1 — допускаемая временная вертикальная нагрузка интенсивностью k; 2 — сквозная трещина; 3 — рабочая площадь (заштрихована); 4 — линия влияния вертикальных (нормальных) сил Nk
Рисунок 9.1. Расчетная схема загружения устоя со сквозной вертикальной трещиной на боковой поверхности
9.3. При сквозных трещинах, проходящих не на всю высоту опоры, необходимо проверять сечение по низу сквозной трещины (сечение II-II на рисунке 9.2), учитывая ослабление так же, как и в пункте 9.2.
1 — допускаемая временная вертикальная нагрузка интенсивностью k; 2 — трещина; 3 — линия влияния вертикальных (нормальных) сил Nk для сечения с несквозной трещиной; 4 — рабочая площадь в сечении III-III, где трещина несквозная, не выходящая на противоположную грань опоры; 5 — линия влияния вертикальных (нормальных) сил Nk для сечения со сквозной трещиной; 6 — рабочая площадь в сечении II-II, где трещина сквозная, выходящая на противоположную грань опоры
Рисунок 9.2. Расчетная схема устоя с трещиной, распространяющейся не на всю высоту боковой грани
9.4. При наличии вертикальных несквозных трещин на боковой поверхности опор ослабление учитывается определением геометрических характеристик для заштрихованной части сечения III-III.
9.5. Загружение устоя при определении максимального давления по пунктам 9.2 и 9.3 производится без учета постоянных и временных нагрузок, находящихся за трещиной на устое и призме обрушения (см. рисунок 9.1), а по пункту 9.4 не учитываются постоянные и временные нагрузки, действующие на незаштрихованную часть сечения III-III (см. рисунок 9.2).
При загружении на максимальное давление промежуточной опоры с вертикальной трещиной на фасаде, по аналогии с устоем, не учитывают постоянные и временные нагрузки со стороны меньшего пролета, включая ветровую, ледовую нагрузки, нагрузку от навала судов, действующие на незаштрихованную часть сечения.
9.6. Наличие трещин в теле опоры приводит к выщелачиванию цементного раствора, разрыхлению кладки и снижению расчетного сопротивления материала тела опоры. В этих случаях необходимо брать керны для определения фактического снижения расчетного сопротивления кладки, учитывая тем самым влияние на грузоподъемность неудовлетворительного состояния кладки опоры.
9.7. При затруднениях с взятием керна для ориентировочной оценки грузоподъемности опоры можно понижать расчетное сопротивление кладки на основании имеющегося опыта обследования и статистических данных.
9.8. При наличии других дефектов, не упомянутых выше, но снижающих грузоподъемность опор, применяется осмысленный субъективный подход к оценке грузоподъемности, заключающийся в снижении геометрических характеристик, с учетом ослабления сечений, выявленными дефектами и (или) в понижении расчетных сопротивлений материала кладки опор.
9.9. Горизонтальные трещины по передней стенке устоя и на боковой поверхности промежуточной опоры, расположенные в уровне концов вертикальных сквозных трещин по фасаду моста, являются наиболее опасными и, наряду с косыми трещинами на выкол, требуют незамедлительного принятия мер по усилению опоры.
В качестве эталонной временной вертикальной нагрузки при классификации мостов принята нагрузка C1.
Интенсивность эквивалентной нагрузки (kс) для загружения однозначных и отдельных участков двузначных линий влияния приведена в таблице А.1.
Интенсивность эквивалентной нагрузки C1 (kс) для загружения однозначных и отдельных участков двузначных линий влияния
1. Эквивалентные нагрузки при значениях параметров 1,5 <= 1 <= 50 м ( \alpha = 0 и \alpha = 0,5 ) и \lambda>50\text{м} (\alpha = 0) , получены по формуле:
k_{c} = (9,807 + \frac{10,787}{\text{е}^{0,04\lambda}} + \frac{43,149}{\lambda^{2}})(1 - \frac{\alpha}{4}),
где e = 2,718 — основание натуральных логарифмов.
2. Для промежуточных значений длин загружения \lambda и промежуточных положений вершин линий влияния \alpha = \text{а}/\lambda \leq 0,5 , величину нагрузки kс следует определять по интерполяции.
3. Для определения массы поезда на мосту используется эквивалентная нагрузка для \alpha = 0,5 .
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАИБОЛЕЕ РАСПРОСТРАНЕННЫХ ОПОР
Определение геометрических характеристик наиболее распространенных опор
| Вид опоры | Формулы для подсчета геометрических характеристик опор | |||
| Площадь сечения A, см2 (м2) | Моменты инерции I, см4 (м4) | Моменты сопротивления W, см3 (м3) | Расстояние до центра тяжести сечения x0, y0, см (м) | |
| Устой с обратными стенками (рисунок а) | \text{А } = BH - \frac{a + b}{2} h | I_{1} = \frac{BH^{3}}{3} - \frac{h^{3}}{12} (b + 3a) I_{x} = I_{1} - A_{y_{0}^{2}} | W_{1} = \frac{I_{x}}{y_{0}} W_{2} = \frac{I_{x}}{H - y_{0}} | y_{0} = \frac{3BH^{2} - h^{2}(b + 2a)}{6BH - 3h(a + b)} |
| Тавровый устой (рисунок б) | A = BH — (B — a)h | I_{1} = \frac{BH^{3}}{3} - \frac{h^{3}}{12} (B - a) I_{x} = I_{1} - A_{y_{0}^{2}} | W_{1} = \frac{I_{x}}{y_{0}} W_{2} = \frac{I_{x}}{H - y_{0}} | y_{0} = \frac{BH^{2} - (B - a)h^{2}}{2BH - 2h(B - a)} |
| Промежуточная опора без ледореза (рисунок в) | A = Bd + \pi R^{2} |  I_{x} = \frac{Bd^{3}}{12} + \frac{\pi d^{4}}{64} | W_{y} = \frac{2I_{y}}{B + d} W_{x} = \frac{Bd^{2}}{6} + \frac{\pi d^{3}}{32} | - |
| Промежуточная опора с ледорезом (рисунок г) |  |   I_{y} = I_{1} - A_{x_{0}^{2}} | W_{x} = \frac{2I_{x}}{d} W_{2} = \frac{I_{y}}{B + a + b - x_{0}} W_{3} = \frac{I_{y}}{x_{0} + R} |  |
а) | б) | в) | г) | |
| Поперечные сечения наиболее распространенных опор: а - устоя с обратными стенками; б - таврового устоя; в - промежуточной опоры без ледореза; г - промежуточной опоры с ледорезом. | ||||
КОНСТРУКЦИЯ И ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЫ ОПОР ПРОЕКТИРОВКИ 1870 — 1931 ГОДОВ
Конструкция и размеры устоев постройки 1870 — 1908 годов (таблицы В.1 - В.3) (рисунки В.1 - В.6) приведены по данным обобщения С.О. Джигит, П.М. Зелевича и Г.И. Маркова, 1947 год.
Основные размеры устоев постройки 1870 — 1908 годов
| Годы постройки | Вид устоя (рисунок) | Высота насыпи H, м | Отверстие в свету, м | Ширина устоя, м | Длина устоя, м | Суммарная ширина уступов со стороны пробега \sum d , м | Глубина заложения фундамента h1, м | ||
| выше обреза b | по фундаменту b1 | по обрезу L | по фундаменту L1 | ||||||
| Двухпутные устои с обратными стенками | |||||||||
| 1870 — 1881 | Рисунок В.1, а, б | 2,30 | 2,13 | 8,60 | 9,00 | 2,64 | 3,06 | 0,21 | 1,40 |
| 4,38 | 3,20 | 8,00 | 8,45 | 4,48 | 4,70 | 0,11 | 1,84 | ||
| 4,26 | 6,39 | 8,00 | 8,22 | 4,90 | 5,22 | 0,15 | 1,43 | ||
| 6,99 | 6,20 | 8,65 | 9,05 | - | - | 0,25 | 1,80 | ||
| 1881 — 1890 | Рисунок В.2, а | 3,14 | 2,13 | 9,52 | 9,94 | 3,76 | 4,20 | 0,21 | 1,80 |
| 4,05 | 2,13 | - | - | 3,61 | 4,04 | 0,21 | - | ||
| 5,85 | 6,39 | 8,95 | 9,37 | 6,35 | 6,80 | 0,21 | 1,80 | ||
| 1890 — 1901 | Рисунок В.3, а, б, в | 2,13 | 1,07 | 8,52 | 8,95 | H + 0,53 | H + 0,53 | 0,21 | Не менее 1,70 |
| 3,09 | 6,39 | 8,52 | 8,95 | H + 0,53 | H + 1,28 | 0,53 | « 1,70» | ||
| 4,26 | 6,39 | 8,52 | 8,95 | H + 0,53 | H + 1,28 | 0,53 | « 1,70» | ||
| 1902 — 1908 | Рисунок В.4 | 3,09 | 6,39 | 8,52 | 8,95 | H + 0,43 | H + 1,02 | 0,32 | « 1,70» |
| 4,26 | 6,39 | 8,52 | 8,95 | H + 0,43 | H + 0,86 | 0,21 | « 1,70» | ||
| 8,52 | 4,06 | 8,52 | 8,95 | 1,25H + l/30 | 1,25H + l/30 | 0,21 | « 1,70» | ||
| Однопутные устои с обратными стенками | |||||||||
| 1881 — 1888 | Рисунок В.2, б | 1,60 | 2,13 | 4,69 | 5,11 | 1,92 | 2,34 | 0,21 | 1,40 |
| 3,30 | 4,27 | 4,69 | 5,11 | 3,85 | 4,38 | 0,32 | 1,50 | ||
| 4,62 | 6,39 | 4,50 | 4,90 | 4,90 | 5,11 | 0,10 | 1,50 | ||
| 3,86 | 8,52 | 4,85 | 5,25 | 4,52 | 4,80 | 0,10 | 1,80 | ||
| 1889 — 1900 | Рисунок В.3, г | 3,84 | 2,13 | 4,49 | 4,91 | H + 0,43 | H + 0,63 | 0,21 | 1,40 |
| 6,40 | 8,54 | 4,49 | 4,91 | H + 0,43 | H + 0,88 | 0,21 | Не менее 1,40 | ||
| 6,40 | 4,27 | 4,69 | 4,91 | H + 0,43 | H + 0,64 | 0,10 | 1,40 | ||
| 1901 — 1908 | Рисунок В.5 | 4,05 | - | 4,26 | 4,69 | H + 0,42 | H + 0,84 | 0,21 | 1,60 |
| 6,00 | - | 4,70 | 5,12 | H + 0,42 | H + 1,06 | 0,21 | Не менее 1,60 | ||
| 8,52 | - | 4,70 | 5,12 | 1,25H — 1,06 | 1,25H — 0,63 | 0,21 | « 1,60» | ||
| Массивные однопутные устои с проемами | |||||||||
| 1900 | Рисунок В.6 | 6,4 | - | 4,69 | 4,91 | H + 0,43 | H + 0,64 | 0,10 | Не менее 1,60 |
| 1902 | «» | 8,52 | - | 4,70 | 5,55 | H + 0,64 | H + 1,50 | 0,43 | « 2,13» |
| 1908 | «» | 10,6 | - | 4,26 | 5,11 | H + 0,53 + H/36 | H + 1,16 + H/36 | 0,21 | « 2,13» |
Дополнительные размеры, см, двухпутных устоев с обратными стенками постройки 1870 — 1908 годов
Дополнительные размеры, см, однопутных устоев постройки 1881 — 1908 годов
| Годы постройки | D | k | h1 | h | f | a1 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1881 — 1888 | - | 30 — 66 | - | 107 — 150 | 10 — 21 | 10 — 32 |
| 1889 — 1900 | - | 30 — 42 | - | 180 — 213 | 0,5H | 10 — 32 |
| 1901 — 1908 | 107 — 197 | 126 — 392 | 151 — 213 | 85 | - | 10 — 21 |
Дополнительные значения размеров k1 и d0, см, для однопутных устоев с обратными стенками
| k1 | 126 | 160 | 190 | 213 | 234 | 254 | 276 | 298 | 318 | 340 | 362 | 392 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| d0 | 107 | 118 | 128 | 138 | 150 | 160 | 163 | 169 | 172 | 176 | 181 | 197 |
а - с плавным изменением толщины передней стенки; б - со ступенчатым изменением толщины передней стенки
Рисунок П.В.1. Схемы устоев, построенных до 1881 года
а - двухпутный; б - однопутный
Рисунок П.В.2. Схемы устоев, построенных с 1881 по 1890 годы
а - двухпутный с постоянной толщиной передней стенки; б - двухпутный с одноступенчатым изменением толщины передней стенки
Рисунок П.В.3. Схемы устоев, построенных с 1889 по 1901 годы
в - двухпутный с двухступенчатым изменением толщины обратной стенки; г - однопутный
Продолжение рисунка П.В.3. Схемы устоев, построенных с 1889 по 1901 годы
а - с постоянной толщиной передней стенки; б - с двухступенчатым изменением толщины обратных стенок
Рисунок П.В.4. Схемы двухпутных устоев, построенных с 1902 по 1908 годы
в - с четырехступенчатым изменением толщины обратных стенок
Продолжение рисунка П.В.4. Схемы двухпутных устоев, построенных с 1902 по 1908 годы
а - с трехступенчатым изменением толщины обратных стенок
Рисунок П.В.5. Схемы однопутных устоев, построенных с 1901 по 1908 годы
б - с обратным уклоном передней стенки; в - с развитым в сторону примыкающей насыпи фундаментом
Продолжение рисунка П.В.5. Схемы однопутных устоев, построенных с 1901 по 1908 годы
г - с четырехступенчатым изменением толщины обратных стенок
Продолжение рисунка П.В.5. Схемы однопутных устоев, построенных с 1901 по 1908 годы
Рисунок П.В.6. Схема однопутных массивных устоев с проемами, построенных с 1900 по 1908 годы
Материалом типовых устоев, разработанных в 1928 году (рисунок В.7) служит бутовая кладка на цементно-песчаном растворе состава 1:4 с временным сопротивлением бутового камня сжатию не менее 300 кгс/см2. Глубина заложения фундаментов и число уступов назначались в зависимости от грунтовых условий, при этом размер уступов (ступенек) p принимался равным от 35 до 65 см.
Рисунок П.В.7. Схема типовых устоев, разработанных в 1928 году, для насыпей высотой до 6,5 м под мосты с пролетами до 12,0 м
Тело и фундамент типовых устоев, разработанных в 1930 году (рисунок В.8), выполнены из бутовой кладки; углы до подферменной площадки облицованы штучным камнем, видимые поверхности оштукатурены цементно-песчаным раствором. Размеры уступов обратных стенок назначались по следующим формулам:
d = 295 - \frac{H - b}{3} ; c = 318 - \frac{H - b}{3} ;
f = 248 - \frac{H - b}{3} ; e = 272 - \frac{H - b}{3} ;
а - для насыпей высотой от 3,45 до 4,45 м
Рисунок П.В.8. Схемы типовых устоев, разработанных в 1930 году
б - для насыпей высотой от 4,5 до 6,0 м
Размеры шкафной части устоев в зависимости от отверстия в свету между устоем и первой опорой приведены в таблице В.4.
Размеры шкафной стенки (a) и подферменной площадки (b) устоев проектировки 1930 года
| Обозначение размера | Размер, м, при отверстии в свету между устоем и первой опорой | ||||||||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 15 | |
| a | 0,33 | 0,39 | 0,53 | 0,92 | 1,02 | 1,22 | 1,37 | 1,62 | 1,97 |
| b | 0,41 | 0,46 | 0,46 | 0,46 | 0,46 | 0,49 | 0,77 | 0,77 | 0,77 |
Кладка тавровых устоев проектировки 1931 года (рисунок В.9) ниже уровня меженных вод и выше карниза выполнялась из бетона марки 130, выше уровня меженных вод и до карниза — из бетона марки 110, подферменных площадок — из бетона марки 170. Размеры шкафной части устоев приведены в таблице В.5, объемы кладки — в таблицах В.6 и В.7.
Рисунок П.В.9. Схема и размеры тавровых устоев типовой проектировки 1931 года
Размеры шкафной части устоев проектировки 1931 года
Объемы кладки фундамента устоя проектировки 1931 года
Примечание. При промежуточных значениях H объемы кладки фундамента определяются по интерполяции.
Объемы кладки тела устоя проектировки 1931 года
| Высота насыпи, м | Объем кладки тела устоя, м3 | Объем кладки консолей, м3 | |
| короткой | длинной | ||
| 2,0 | 12 | 1,00 | 1,25 |
| 2,5 | 20 | ||
| 3,0 | 29 | 1,30 | 1,75 |
| 3,5 | 39 | ||
| 4,0 | 49 | 1,70 | 2,40 |
| 4,5 | 59 | ||
| 5,0 | 70 | 2,10 | 3,00 |
| 5,5 | 81 | ||
| 6,0 | 112 | ||
| 7,0 | 131 | 3,00 | 4,00 |
| 7,5 | 150 | ||
| 8,0 | 171 | 3,50 | 5,00 |
| 8,5 | 195 | ||
| 9,0 21? | |||
| 4,10 | 5,80 | 9,5 | 245 |
| 10,0 | 270 | ||
| 4,60 | 6,50 | 10,5 | 300 |
| 11,5 | 362 | ||
| 12,0 | 393 | ||
| 5,60 | 8,00 | Материал кладки типовых промежуточных опор (быков) разработки 1931 года (рисунок В.10) тот же, что и тавровых устоев проектировки 1931 года. Объемы кладки промежуточных опор приведены в таблицах В.8 и В.9. | |
Объемы кладки фундамента промежуточной опоры проектировки 1931 года
Примечание. При промежуточных значениях H объемы устанавливаются по интерполяции.
Объемы кладки тела промежуточной опоры (без карнизного ряда и фундамента) проектировки 1931 года
ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ
Характеристики металлических пролетных строений приведены в таблицах П.Г.1 - П.Г.7.
Характеристики пролетных строений расчетных норм 1884 года
Характеристики пролетных строений расчетных норм 1896 года
Характеристики пролетных строений расчетных норм 1907 года
Характеристики пролетных строений из стали Ст.3 под нагрузку Н7 по расчетным нормам 1931 года
Характеристики пролетных строений из стали Ст.3 под нагрузку Н8 по расчетным нормам 1931 года
Характеристики типовых пролетных строений под нагрузку Н8 по расчетным нормам 1931 года
Характеристики болтосварных пролетных строений под нагрузку С14 по расчетным нормам 1962 года
ХАРАКТЕРИСТИКИ ОДНОПУТНЫХ БАЛОЧНЫХ РАЗРЕЗНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ
Характеристики однопутных балочных разрезных железобетонных пролетных строений приведены в таблицах Д.1, Д.2.
Характеристики пролетных строений из обычного железобетона
Примечание. Там, где вес пролетного строения дан дробью, цифра в числителе относится к пролетному строению с двумя короткими консолями, в знаменателе — с двумя длинными.
Характеристики пролетных строений из предварительно напряженного железобетона
СРЕДНЯЯ ПЛОТНОСТЬ (ОБЪЕМНЫЙ ВЕС) ОСНОВНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ
1. При мостовых брусьях сечением более 22,26 см к данным значениям добавляется 0,98 кН/м (0,1 тс/м) пути.
2. Вес мостового полотна на металлических поперечинах и с ездой на балласте (в железобетонном балластном корыте) принимается по фактическим или стандартным размерам, приведенным в Технических указаниях по устройству и конструкции мостового полотна на железнодорожных мостах ОАО «РЖД».
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ НОРМАТИВНОГО ГОРИЗОНТАЛЬНОГО (БОКОВОГО) ДАВЛЕНИЯ ОТ СОБСТВЕННОГО ВЕСА ГРУНТА НА ОПОРЫ МОСТОВ (ИЗ ПРИЛОЖЕНИЯ Е К СП 35.13330.2011)
И.1. Равнодействующую нормативного горизонтального (бокового) давления Fh на опоры мостов от собственного веса насыпного грунта, а также грунта, лежащего ниже естественной поверхности земли при глубине заложения подошвы фундамента 3 м и менее (рисунок П.И.1, а), следует определять по формуле:
F_{h} = \frac{1}{2} p_{n}h_{x}b, (И.1)
где pn - нормативное горизонтальное (боковое) давление грунта на уровне нижней поверхности рассматриваемого слоя, принимаемое согласно п. 5.4;
hx — высота засыпки, считая от подошвы рельсов или верха дорожного покрытия, м;
b — приведенная (средняя по высоте hx) ширина опоры в плоскости задних граней, на которую распределяется горизонтальное (боковое) давление грунта, м.
а — при глубине заложения подошвы фундамента 3 м и менее; б — то же, свыше 3 м; 1 — первый слой; 2 — второй слой; 3 — третий слой
Рисунок П.И.1. Схема эпюр давления грунта на опоры моста для определения равнодействующей нормативного горизонтального (бокового) давления на опоры
Плечо равнодействующей Fh от подошвы фундамента следует принимать равным x = \frac{1}{3} h_{x} .
Для массивных (в том числе с обратными стенками) и пустотелых (с продольными проемами) устоев, если ширина проема b1 равна или менее двойной ширины обратной стенки b2, а также для сплошных (без проемов) фундаментов ширину b следует принимать равной расстоянию между внешними гранями конструкций.
Для пустотелых (с продольными проемами) устоев или для раздельных (с проемами) фундаментов, если b1 > 2b2, ширину b следует принимать равной удвоенной суммарной ширине стенок или раздельных фундаментов.
Для свайных или стоечных устоев, если суммарная ширина свай (стоек) равна или более половины всей ширины, за ширину b следует принимать расстояние между внешними гранями свай (стоек); если суммарная ширина свай (стоек) менее половины всей ширины опоры, то за ширину b следует принимать для каждой сваи (стойки) двойную ее ширину.
1. Величины \gamma_{n} и \varphi_{n} при определении давления pn на всю высоту hx допускается принимать как для дренирующего грунта засыпки.
2. Для свай, забитых в ранее возведенную (уплотненную) насыпь, горизонтальное (боковое) давление учитывать не следует.
3. Горизонтальное (боковое) давление грунта на опоры моста со стороны пролета следует учитывать, если в проекте сооружения предусматриваются мероприятия, гарантирующие стабильность воздействия этого грунта при строительстве и эксплуатации моста.
4. Наклон задней грани устоя и силы трения между грунтом засыпки и этой гранью при определении силы Fh учитывать не следует.
И.2. При глубине заложения подошвы фундамента свыше 3 м равнодействующую нормативного горизонтального (бокового) давления каждого 1-го (снизу) слоя грунта, расположенного ниже естественной поверхности земли, следует определять по формуле:
F_{i} = \frac{1}{2} \gamma_{i}h_{i}\tau_{i}(h_{i} + 2h_{oi})b,
где \gamma_{i} — удельный вес грунта рассматриваемого слоя;
hi — толщина рассматриваемого слоя;
\tau_{i} — коэффициент нормативного горизонтального (бокового) давления грунта для i-го слоя, равный:
\tau_{i} = tg^{2}(45 - \frac{\varphi_{i}}{2}); (И.2)
где \varphi_{i} — нормативное значение угла внутреннего трения слоя грунта;
hoi — приведенная к удельному весу грунта засыпки общая толщина слоев грунта, лежащих выше верхней поверхности рассматриваемого слоя. Например, для нижнего (первого) слоя приведенная на рисунке И.1, б толщина составляет
h_{o1} = \frac{\gamma_{x}h_{x} + \gamma_{2}h_{2} + \gamma_{3}h_{3}}{\gamma_{x}} . (И.3)
Плечо равнодействующей давления i-го слоя Fi от нижней поверхности рассматриваемого слоя следует принимать равным
z_{i} = \frac{h_{i}}{3} \cdot \frac{h_{i} + 3h_{oi}}{h_{i} + 2h_{oi}} . (И.4)
ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕСКАЛЬНЫХ ТАЛЫХ ГРУНТОВ
Физико-механические характеристики нескальных талых грунтов
Характеристики грунтов по данным лабораторных исследований
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО (БОКОВОГО) ДАВЛЕНИЯ ГРУНТА НА БЕРЕГОВЫЕ ОПОРЫ (УСТОИ) ОТ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПОДВИЖНОГО СОСТАВА, РАСПОЛОЖЕННОГО НА ПРИЗМЕ ОБРУШЕНИЯ (ИЗ ПРИЛОЖЕНИЯ М К СП 35.13330.2011)
Горизонтальное (боковое) давление на устои мостов от подвижного состава, находящегося на призме обрушения (F), определяют с учетом распространения нагрузки в грунте ниже подошвы рельсов через шпалы длиной 2,7 м, длину загружения призмы обрушения (\lambda) принимают равной \lambda = h/2 , где h — расстояние от подошвы рельсов до рассматриваемого сечения. Площадь приведенной к вертикали линии влияния (WF) определяют по формулам:
а) для однопутных устоев при симметричной (относительно оси устоя) нагрузке (рисунок П.Л.1, а)
\Omega_{F} = \Omega_{F_{1}} + \Omega_{F_{2}} = \tau_{n}h_{1} + \frac{1}{2,7} \tau_{n}b(\alpha h - \alpha_{1}h_{1}); (Л.1)
б) для многопутных устоев при несимметричной (относительно оси устоя) нагрузке (рисунок П.Л.1, б)
(Л.2)
а — при расположении на призме обрушения подвижного состава железных дорог для однопутных устоев при симметричной (относительно оси устоя) нагрузке; б — то же, для многопутных устоев при несимметричной (относительно оси устоя) нагрузке
Рисунок П.Л.1. Схема загружения для определения горизонтального (бокового) давления грунта на береговые опоры (устои)
Если h2 = h, то принимается \alpha_{2} = \alpha .
Плечи сил F1, F2, F3 и F4, считая от рассматриваемого сечения (рисунок П.Л.1, б подошвы фундамента), следует определять по формулам:
z_{1} = h - \frac{h_{1}}{2} ;z_{2} = \frac{h^{2}\alpha\xi - h_{1}\alpha_{1}(h_{1}\xi_{1} + h - h_{1})}{h\alpha - h_{1}\alpha_{1}} ;
z_{3} = h - \frac{h_{2}}{2} ;z_{4} = \frac{h^{2}\alpha\xi - h_{2}\alpha_{2}(h_{2}\xi_{2} + h - h_{2})}{h\alpha - h_{2}\alpha_{2}} ,
где h1, h2 — высоты, в пределах которых площадь давления имеет переменную ширину, м;
b — ширина однопутного устоя или удвоенное наименьшее расстояние от вертикальной оси нагрузки до ближайшей боковой грани устоя при несимметричном загружении, м;
b1 = 2,70 + h2 — удвоенное расстояние от оси пути до точки пересечения линии распространения нагрузки с боковой удаленной от пути гранью, м, но не более удвоенного наибольшего расстояния от оси пути до боковой грани устоя;
\tau_{n} — коэффициент нормативного горизонтального (бокового) давления грунта засыпки, определяемый по подпункту 5.3.3.
Значения коэффициентов \alpha , \alpha_{1} , \alpha_{2} и \xi , \xi_{1} , \xi_{2} в зависимости от соответствующих высот h, h1, h2 следует принимать по таблице П.Л.1.
Примечание. Для многопутного устоя общее давление от временной нагрузки следует определять как сумму давлений, получаемых по формуле (Л.2) для каждого из путей в отдельности при соответствующих значениях b, b1, h, h1, h2.
Значения коэффициентов \alpha , \alpha_{1} , \alpha_{2} и \xi , \xi_{1} , \xi_{2} в зависимости от соответствующих высот h, h1, h2
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ НОРМАТИВНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ВЕТРОВЫХ НАГРУЗОК ПРИ РАСЧЕТАХ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ МОСТОВЫХ ОПОР
Интенсивность нормативной ветровой нагрузки wп определяется по формуле:
где wm = w0kcw — средняя составляющая;
w_{p} = w_{m}\epsilon L_{v} — пульсационная составляющая;
w0 — нормативное ветровое давление по СП 20.13330-2011 (см. ниже);
k — коэффициент, учитывающий давление ветра на различной высоте для открытой местности (см. ниже);
cw — аэродинамический коэффициент лобового сопротивления, принимаемый по приложению Т;
\epsilon — коэффициент динамичности, принимаемый равным 1,25 для разрезных металлоконструкций, 1,20 — для неразрезных, 1,15 — для бетонных, каменных и железобетонных;
Lv — произведение коэффициентов пульсации L и пространственной корреляции v, которое принимают равным 0,55 - 0,15 \frac{\lambda}{1000} , но не менее 0,30, где \lambda — длина пролета или высота опоры.
Значения нормативного ветрового давления w0 в зависимости от ветрового района (СП 131.13330.2012) приведены ниже:
| Ветровые районы | Iа | I | II | III |
|---|---|---|---|---|
| w0, кПа (кгс/см2) | 0,17 (17) | 0,23 (23) | 0,30 (30) | 0,38 (38) |
| Ветровые районы | IV | V | VI | VII |
| w0, кПа (кгс/см2) | 0,48 (48) | 0,60 (60) | 0,73 (73) | 0,85 (85) |
Значения коэффициента изменения ветрового давления по высоте приведены ниже:
| Высота сооружения z, м | 5 | 10 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 150 | 200 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Коэффициент изменения ветрового давления k | 0,75 | 1,6 | 1,25 | 1,5 | 1,7 | 1,85 | 2,0 | 2,25 | 2,45 |
НОРМАТИВНАЯ ЛЕДОВАЯ НАГРУЗКА (ИЗ ПРИЛОЖЕНИЯ П К СП 35.13330.2011)
Н.1. Нагрузку от льда на опоры мостов следует определять на основе исходных данных по ледовой обстановке в районе расположения сооружения для периода с наибольшими ледовыми воздействиями, при этом период натурных наблюдений должен быть не менее пяти лет.
Пределы прочности льда следует определять по опытным данным.
При отсутствии опытных данных допускается принимать:
а) предел прочности льда на раздробление (с учетом местного смятия) Rz1;
в начальной стадии ледохода (при первой подвижке) — 735 кПа (75 тс/м2);
при наивысшем уровне ледохода — 441 кПа (45 тс/м2);
б) предел прочности льда на изгиб Rm1 — 70% соответствующих значений прочности льда на раздробление (по подпункту «а»);
для остальных районов страны — по формулам:
где n — порядковый номер района страны;
Kn — климатический коэффициент для данного района страны.
Границы районов и климатические коэффициенты, соответствующие районам, следует принимать по таблице Н.1. При этом для рек, вскрывающихся при отрицательной температуре, климатический коэффициент следует принимать не менее 2.
Границы районов и значения климатических коэффициентов, соответствующих районам
Примечание: Для II и III районов южной границей является северная граница предыдущего района.
На промерзающих до дна реках, если ледоход начинается после прохода по льду весенних вод, предел прочности льда на раздробление следует принимать по фактическим данным (с учетом ослабления льда вследствие его протаивания), но не менее величин, установленных для ледохода при наивысшем уровне.
Н.2. Равнодействующую ледовой нагрузки необходимо прикладывать в точке, расположенной ниже расчетного уровня воды на 0,3t, где t — расчетная толщина льда, м, принимаемая равной 0,8 максимальной за зимний период толщины льда обеспеченностью 1%.
Н.3. Нагрузку от движущихся ледяных полей на опоры мостов с вертикальной передней гранью необходимо принимать по наименьшему значению из определяемых по формулам:
S_{1} = \psi_{1}R_{zn}bt,\text{кН }(\text{тс}), (Н.3)
при остановке ледяного поля опорой
(Н.4)где \psi_{1} , \psi_{2} — коэффициенты формы, определяемые по таблице Н.2;
Rzn — сопротивление льда раздроблению для районов строительства, кПа (тс/м2);
b — ширина опоры на уровне действия льда, м;
v — скорость движения ледяного поля, м/с, определяемая по данным натурных наблюдений, а при их отсутствии — принимаемая равной скорости течения воды;
A — площадь ледяного поля, м3, устанавливаемая по натурным наблюдениям в месте перехода или вблизи от него.
При отсутствии натурных данных площадь ледяного поля допускается принимать A = 1,75l2, где l — величина пролета, м, а при уклонах участков водной поверхности i >= 0,007
(Н.5)где Rmn — предел прочности льда на изгиб в районе расположения моста, кПа (тс/м2).
Н.4. При движении ледяного поля под углом \varphi \leq 80^{\circ} к оси моста нагрузку от льда на вертикальную грань опоры необходимо уменьшать путем умножения ее на sin\varphi .
Н.5. Давление льда на опору, имеющую в зоне действия льда наклонную поверхность, следует определять:
а) горизонтальную составляющую Sx, кН (тс), — по наименьшей из величин, полученных по формуле (Н.3) настоящего приложения и по формуле
S_{x} = \psi R_{mn}t^{2}tg\beta; (Н.6)
б) вертикальную составляющую Sz, кН (тс), — по формуле
S_{z} = \frac{S_{x}}{tg\beta} , (Н.7)
где \psi — коэффициент, принимаемый равным 0,2 \frac{b}{t} , но не менее 1;
\beta — угол наклона к горизонту режущего ребра опоры;
Rmn, b, t — принимаются по пунктам Н.1 - Н.3.
Н.6. При сложной ледовой обстановке в районе эксплуатируемого мостового перехода в необходимых случаях следует учитывать нагрузки от:
остановившегося при навале на опору ледяного поля, когда кроме течения воды происходит воздействие на поле ветра;
примерзшего к опоре (сваям или свайным кустам) ледяного покрова при колебаниях уровня воды;
ледяного покрова при его температурном расширении и наличии с одной стороны опоры поддерживаемой майны.
Указанные нагрузки следует определять по СП 35.13330.2011.
ПРИМЕР КЛАССИФИКАЦИИ ОДНОПУТНОЙ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ОПОРЫ
Однопутный трехпролетный мост построен по расчетной схеме: 22,9 + 55,0 + 22,9 м. Все три пролетных строения балочные с ездой поверху на балласте. Русловое пролетное строение длиной 55,84 м сталежелезобетонное весом 321,6 тс; береговые пролетные строения длиной по 23,6 м железобетонные предварительно напряженные весом по 153,2 тс. Мост расположен на кривой радиусом 800 м. Река несудоходная, горная, незамерзающая.
Вес классифицируемой промежуточной опоры (рисунок П.П.1) выше подошвы фундамента Q1 = 1597,7 тс; вес опоры выше обреза фундамента Q2 = 1111,3 тс.
Рисунок П.П.1. Схема промежуточной опоры моста
Расстояние от боковой грани до центра тяжести сечения dQi:
в продольном направлении dQ1 = 3,0 м;
в поперечном направлении dQ2 = 3,6 м.
Распределенная нагрузка от веса руслового пролетного строения — 6,49 тс/м; от веса берегового пролетного строения — 5,76 тс/м; от веса верхнего строения пути — 2,88 тс/м.
Расчетное сопротивление скального грунта в основании опоры R = 200 тс/м3. Высота железобетонного пролетного строения — 2,7 м, сталежелезобетонного — 5,0 м.
Расчетное сопротивление кладки опоры из бетона марки B20 Rб = 1150 тс/м2 (см. таблицу 4.3); с учетом климатического коэффициента k = 0,95 (см. таблицу 4.8) расчетное сопротивление R = 1092,5 тс/м2. Размер e = e_{Q_{1}} + e_{Q_{2}} = 0,6 + 0,22 = 0,82 (см. рисунок П.П.1) l1 = 22,9; l2 = 55,0; \lambda_{1} = 22,9 + 0,35 = 23,25\text{м} ; \lambda_{2} = 55,0 + 0,42 = 55,42\text{м} .
Геометрические характеристики расчетных сечений промежуточной опоры (рисунок П.П.2):
по подошве фундамента — A = 43,2 м2; y = 3,0 м; x = 3,6 м; \rho_{y} = 1,2\text{м} ; Wx = 43,2 м3; Wy = 51,84 м3;
по обрезу фундамента — A = 24,64 м2; y = 2,2 м; x = 2,8 м; \rho_{x} = 0,733\text{м} ; \rho_{y} = 0,933\text{м} ; Wx = 18,07 м3; Wy = 22,99 м3.
а — сечение по подошве фундамента; б — сечение по обрезу фундамента
Рисунок П.П.2. Расчетные сечения промежуточной опоры моста
1. Расчет по среднему давлению
Эквивалентная нагрузка (k) по среднему давлению вычисляется по формуле (3.9).
1.1 В сечении по подошве фундамента
В общей формуле (3.9) применительно к расчету промежуточной опоры:
\sum \Omega_{k}^{N} = \frac{\lambda_{1}}{2} + \frac{\lambda_{2}}{2} = \frac{23,25 + 55,42}{2} = 39,34\text{м}. [см. (6.1)]
Сумму вертикальных сил от постоянных нагрузок вычисляют по формуле (6.2). Приняв коэффициенты надежности к нагрузкам по таблице 5.3, имеем:
k = \frac{1 \cdot 0,72 \cdot 200 \cdot 43,2 - 2159}{1 \cdot 1,085 \cdot 39,36} = 95,04\text{тс}/\text{м}.
1.2 В сечении по обрезу фундамента
k = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1092,5 \cdot 24,64 - 1624}{1 \cdot 1,085 \cdot 39,36} = 591,86\text{тс}/\text{м}.
2. Расчет по максимальному давлению
Эквивалентную распределенную нагрузку по максимальному давлению вычисляют по формуле (3.10), принимая в ней m = 1,2 (подпункт 5.2.3) и \gamma_{n} = 0,72 (подпункт 5.2.2). Для выявления минимального класса загружаем вначале один (больший) пролет, а затем оба пролета.
2.1 В сечении по подошве фундамента в продольном направлении
\sum N_{\text{п}}\rho_{x} = 2159 \cdot 1,0 = 2159\text{тс} \cdot \text{м}.
Сумма моментов от постоянных нагрузок вычисляется по формуле (6.6), в которой применительно к условиям заданного примера отсутствуют ледовые нагрузки и навал судов, а \sum Q_{i}\gamma_{n_{Qi}}e_{Q_{i}} = 0 , т.к. e_{Q_{i}} = 0 , интенсивность нагрузки от веса мостового полотна pp и соответствующий ей коэффициент надежности \gamma_{f_{p}} заменяются на интенсивность нагрузки от веса балласта с частями верхнего строения пути pp и коэффициент надежности \gamma_{f_{\text{б}}} :
Ветровую нагрузку вычисляем по формуле (5.7): sv = wпFраб, приняв в ней ориентировочно нормативную интенсивность, wп = 0,06 тс/м3. С учетом изложенного в пунктах 5.12 — 5.14 ветровая нагрузка составит:
на опору — s_{v}^{0} = 0,06F_{\text{раб}} = 0,06 \cdot 113,0 = 6,78\text{тс} ; плечо z_{v}^{0} = 22,72\text{м} ;
на пролет — s_{v}^{\text{п}} = 0,06F_{\text{раб}} \cdot 0,2 = 0,06 \cdot 5,55 \cdot 0,2 = 3,3\text{тс} ; плечо z_{v}^{\text{п}} = 34,6\text{м} ;
\sum \Omega_{k}^{N} = \frac{\lambda_{2}}{2} = 55,42 \cdot 0,5 = 27,71\text{м}. [см. (6.4)]
\sum \Omega_{k}^{M} = \Omega_{1}e_{1} + 0,1z_{t}\beta L_{2}\xi = 27,71 \cdot 0,22 + 0,1 \cdot 34,6 \cdot 55,84 \cdot 0,8 = 160,65\text{м}^{2} [см. (6.5)] при определении \sum \Omega_{k}^{M} принято: \beta = 1 ; \xi = 0,8 ; zt = 34,6 м.
k = \frac{1,2 \cdot 0,72 \cdot 200 \cdot 43,2 - 2159 - 173,98}{1 \cdot 1,085 \cdot 0,8 \cdot (160,65 + 27,71 \cdot 1)} = 31,39\text{тс}/\text{м}.
2.2 В сечении по подошве фундамента в поперечном направлении
\sum N_{\text{п}}\rho_{y} = 2159 \cdot 1,2 = 2590,8\text{тс} \cdot \text{м}.
Сумма моментов от постоянных нагрузок [см. (6.8)] для однопутной симметричной опоры без ледорезов и при отсутствии ледовых нагрузок и навала судов слагается только из ветровых воздействий:
\sum M_{\text{п}} = (s_{v}^{\text{п}}z_{v}^{\text{п}} + s_{v}^{\text{пс}}z_{v}^{\text{пс}} + s_{v}^{0}z_{v}^{0})\gamma_{f_{v}}\eta_{v}.
Для классифицируемой опоры ветровые нагрузки составляют:
на пролеты — s_{v}^{\text{п}} = 0,06F_{\text{раб}} \cdot 0,6 = 0,06 \cdot (5 \cdot 56 + 2,7 \cdot 23,6) \cdot 0,6 = 12,12\text{тс} ;
на подвижной состав — s_{v}^{\text{п}c} = 0,06F_{\text{раб}} = 0,06 \cdot 3 \cdot 78,72 = 14,17\text{тс} ;
на опору — s_{v}^{0} = 0,06F_{\text{раб}} = 0,06 \cdot 81,6 = 4,9\text{тс} ;
z_{v}^{0} = 22,72\text{м} ; z_{v}^{\text{п}} = 34,6 + 0,5 \cdot 5 = 37,1\text{м} ; z_{v}^{\text{п}c} = 34,6 + 4,7 = 39,3\text{м}.
\sum \text{М}_{\text{п}} = (12,12 \cdot 37,1 + 14,17 \cdot 39,3 + 4,9 \cdot 22,72) \cdot 1,4 \cdot 0,5 = 782,5\text{тс} \cdot \text{м}.
Для подвижных временных нагрузок сумма площадей линий влияния нормальных сил определяется по формуле (6.1) и изгибающих моментов — по формуле (6.7). Плечо действия центробежной силы zc = 34,6 + 4,9 = 39,5 м.
\sum \Omega_{k}^{N} = \frac{\lambda_{1}}{2} + \frac{\lambda_{2}}{2} = \frac{25,25 + 55,42}{2} = 39,34\text{м}.
\sum \Omega_{k}^{M} = (\Omega_{1} + \Omega_{2})e_{k} + c_{0}\xi z_{c}\lambda = 78,67 \cdot 0,15 \cdot 39,5 \cdot 0,84 = 391,8\text{м}^{2}.
Первый член в формуле (6.7) для однопутной симметричной опоры равен 0, т.е. ek = 0.
Интенсивность искомой эквивалентной нагрузки:
k = \frac{1,2 \cdot 0,72 \cdot 200 \cdot 51,84 - 2590,8 - 782,5}{1 \cdot 1,085 \cdot 0,8 \cdot (391,8 + 39,36 \cdot 1,2)} = 15,79\text{тс}/\text{м}.
2.3 В сечении по обрезу фундамента в продольном направлении
Сумма нормальных сил при расчете на максимальное давление та же, что и при расчете по среднему давлению:
\rho_{x} = 0,733\text{м}; \sum N_{\text{п}} = 1111,3 \cdot 1,1 + 124,6 + 277,2 = 1624\text{тс};
z_{v}^{\text{п}} = 34,6 - 5,6 = 29\text{м}. z_{v}^{0} = 22,72 - 5,6 = 17,12\text{м};
Сумма моментов от постоянных нагрузок:
Суммы площадей линий влияния: \sum \Omega_{k}^{N} = \frac{\lambda_{2}}{2} = 55,42 \cdot 0,5 = 27,71\text{м} ;
\sum \Omega_{k}^{M} = \Omega_{2}e_{2} + 0,1z_{t}\beta L_{2}\xi = 27,71 \cdot 0,22 + 0,1 \cdot 29 \cdot 55,84 \cdot 0,8 = 135,6\text{м}^{2}; zr = 29 м.
k = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1092,5 \cdot 18,07 - 1624 \cdot 0,733 - 134,46}{1 \cdot 1,085 \cdot 0,8 \cdot (135,6 + 27,5 \cdot 0,733)} = 136,22\text{тс}/\text{м}.
2.4 В сечении по обрезу фундамента в поперечном направлении
\sum N_{\text{п}}\rho_{y} = 1624 \cdot 0,933 = 1515,2\text{тс} \cdot \text{м};
z_{v}^{\text{пс}} = 39,3 - 5,6 = 33,7\text{м}; z_{v}^{\text{п}} = 37,1 - 5,6 = 31,5\text{м};
\sum \text{М}_{\text{п}} = (12,12 \cdot 31,5 + 14,17 \cdot 33,7 + 4,9 \cdot 17,12) \cdot 1,4 \cdot 0,5 = 660,2\text{тс} \cdot \text{м};
\sum \Omega_{k}^{M} = 78,72 \cdot 0,84 \cdot 0,15 \cdot 33,9 = 336,2\text{м}^{2}; zc = 39,5 — 5,6 = 33,9 м.
k = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1092,5 \cdot 22,99 - 1515 - 660,2}{1 \cdot 1,085 \cdot 0,8 \cdot (336,2 + 27,71 \cdot 0,933)} = 73,0\text{тс}/\text{м}.
2.5 Загружение временной нагрузкой обоих пролетов в продольном направлении
В сечении по подошве фундамента
\sum \Omega_{k}^{N} = \frac{\lambda_{1}}{2} + \frac{\lambda_{2}}{2} = \frac{23,25}{2} + \frac{55,42}{2} = 39,34\text{м};
\sum \Omega_{k}^{M} = \frac{55,42}{2} \cdot 0,22 - \frac{23,25}{2} \cdot 0,6 + 0,1 \cdot 34,6 \cdot 55,84 \cdot 0,8 = 153,68\text{м}^{2};
k = \frac{1,2 \cdot 0,72 \cdot 200 \cdot 43,2 - 2159 - 173,98}{1 \cdot 1,085 \cdot 0,8 \cdot (153,68 + 39,34)} = 21,1\text{тс}/\text{м}.
В сечении по обрезу фундамента
\sum \Omega_{k}^{N} = \frac{\lambda_{1}}{2} + \frac{\lambda_{2}}{2} = \frac{23,25}{2} + \frac{55,42}{2} = 39,34\text{м};
\sum \Omega_{k}^{M} = \frac{55,42}{2} \cdot 0,22 - \frac{23,25}{2} \cdot 0,6 + 0,1 \cdot 29,0 \cdot 55,84 \cdot 0,8 = 128,67\text{м}^{2};
k = \frac{1 \cdot 1 \cdot 11092,5 \cdot 18,07 - 1624 \cdot 0,733 - 134,46}{1 \cdot 1,085 \cdot 0,8 \cdot (128,67 + 39,34 \cdot 0,733)} = 134,71\text{тс}/\text{м}.
3. Проверка эксцентриситета положения равнодействующей по подошве фундамента
Эксцентриситет положения равнодействующей всех нагрузок e определяется по формуле (3.13). Приняв эквивалентную нагрузку k, вычисленную по максимальному давлению (см. пункты 2.1 и 2.2 настоящего примера), и подставляя найденные выше величины соответствующих буквенных обозначений, найдем e.
3.1 В продольном направлении
3.2 В поперечном направлении
e = \frac{1 \cdot 1,085 \cdot 0,80 \cdot 5,51 \cdot 391,8 + 782,5}{1,2 \cdot (1 \cdot 1,085 \cdot 0,80 \cdot 5,51 \cdot 39,36 + 2159)} = 0,943.
Как в продольном, так и в поперечном направлении e < 1 и, следовательно, равнодействующая нагрузок не выходит за пределы ядра сечения, все сечение полностью работает на сжатие и уточнять (снижать) класс опоры по положению равнодействующей не требуется.
Эквивалентная нагрузка для оценки устойчивости опоры против опрокидывания подсчитывается по общей формуле (3.11), где коэффициент условий работы mу = 0,9 (по подпункту 5.2.4), а коэффициент надежности по назначению \gamma_{n_{y}} = 1,1 (по подпункту 5.2.2).
4.1 В продольном направлении
Сумма опрокидывающих моментов определяется по формуле (6.12):
Сумма удерживающих моментов от постоянных нагрузок по формуле (6.13):
Разность площадей линий влияния опрокидывающих и удерживающих моментов от временных нагрузок по формуле (6.11):
Искомая эквивалентная нагрузка [см. (3.11)]:
k = \frac{\frac{0,9}{1,1} \cdot 5255,83 - 187,75}{1 \cdot 1,1 \cdot 0,8 \cdot 92,015} = 50,79\text{тс}/\text{м}.
4.2 В поперечном направлении
Без учета ледовых нагрузок и навала судов сумма опрокидывающих моментов от постоянных нагрузок по формуле (6.15):
Сумму удерживающих моментов от постоянных нагрузок подсчитывают по формуле (6.16):
Разность площадей линий влияния по формуле (6.14):
Эквивалентная нагрузка [см. (3.11)]:
k = \frac{\frac{0,9}{1,1} \cdot 6294 - 782,5}{1 \cdot 1,085 \cdot 0,8 \cdot 275,85} = 18,24\text{тс}/\text{м}.
Классы промежуточной опоры в расчетных сечениях вычисляются по общей формуле (3.1); результаты расчетов сведены в таблицу П.1.
Сводная таблица расчетных значений для определения класса промежуточной опоры
При загружении обоих пролетов в формулу (3.1) вводится приведенная эквивалентная нагрузка, подсчитываемая по формуле:
k_{\text{о}(\text{с})}^{\text{тп}} = \frac{k_{1}\lambda_{1}^{2} + k_{o(c)_{2}}\lambda_{2}^{2}}{\lambda_{1}^{2} + \lambda_{2}^{2}} = \frac{1,449 \cdot 23,25^{2} + 1,125 \cdot 55,42^{2}}{23,25^{2} + 55,42^{2}} = 1,173.
Минимальный класс опоры получен по максимальному давлению в сечении по подошве фундамента в поперечном направлении моста и составляет C13,5. В соответствии с таблицей П.У.1 приложения У опора моста по грузоподъемности соответствует II категории.
ПРИМЕР КЛАССИФИКАЦИИ ОДНОПУТНОГО УСТОЯ
Однопутный однопролетный мост (рисунок П.Р.1) построен в 1881 — 1882 годах. Устои выполнены из бутовой кладки, облицованы известняковым камнем, заложены на естественном основании. Пролетное строение железобетонное ребристое с ездой на балласте.
1 — линия влияния для расчета по среднему давлению; 2 — линия влияния для расчета по максимальному давлению и положению равнодействующей; 3 — линия влияния для расчета на опрокидывание и сдвиг
Рисунок П.Р.1. Однопролетный мост с устоями, заложенными на естественном основании
Вес опоры выше подошвы фундамента Q1 = 210,15 тс; вес опоры выше обреза фундамента Q2 = 136,8 тс.
Расстояния от передней грани устоя до центров тяжести приложения Q1 и Q2 вычислены по рисунку Р.1 и составляют: y_{Q_{1}} = 2,19\text{м} ; y_{Q_{2}} = 1,96\text{м} .
Распределенная нагрузка от веса пролетного строения p1 = 6,8 тс/м; распределенная нагрузка от веса верхнего строения пути p = 2,88 тс/м. Расчетные схемы загружения устоя временной нагрузкой по среднему давлению, максимальному давлению, опрокидыванию и сдвигу приведены на рисунке Р.1; длины участков линии влияния при этом составляют: \lambda_{1} = 7,1\text{м} ; \lambda_{2} = 4,55\text{м} ; \lambda_{3} = 0,5H = 3,35\text{м} .
Грунты в основании фундамента — твердые глины с расчетным сопротивлением (по формуле 4.2) R = 70,27 тс/м2; R0 = 44,95 тс/м2 (по таблице 4.9).
Расчетное сопротивление бутовой кладки на растворе марки 100 по таблице 4.5 R = 190,5 т/м2 при климатическом коэффициенте kK = 0,75 по таблице 4.8.
Геометрические характеристики расчетных сечений устоя (рисунок П.Р.2):
по подошве фундамента — A = 18,77 м2; y = 2,91 м; Wx = 14,43 м3; W1 = 10,86 м3; I1 = 190,5 м4; Ix = 31,6 м4; \rho_{x} = 0,769\text{м} ; \rho\prime = 0,579\text{м} ;
по обрезу фундамента — A = 15,15 м2; y = 2,94 м; Wx = 12,91 м3; I1 = 156,26 м4; Ix = 25,31 м4; \rho_{x} = 0,852\text{м} .
а — по подошве фундамента; б — по обрезу фундамента
Рисунок П.Р.2. Расчетные сечения устоя
1. Расчет по среднему давлению
Эквивалентная нагрузка по среднему давлению вычисляется по формуле (3.9).
1.1 В сечении по подошве фундамента:
m = 1 по п. 5.2.3; \gamma_{n} = 0,72 по подпункту 5.2.2;
\sum \Omega_{k}^{N} = \Omega_{1} + \Omega_{2} = 7,1 \cdot 0,5 + 4,55 = 8,1\text{м};
k = \frac{1 \cdot 0,72 \cdot 70,27 \cdot 18,77 - 288}{1 \cdot 1,14 \cdot 8,1} = 68,91\text{тс}/\text{м}.
1.2 В сечении по обрезу фундамента
m = 1,15 по п. 4.5; \gamma_{n} = 1 по подпункту 5.2.2;
\sum N_{\text{п}} = 136,8 \cdot 1,1 + (6,8 \cdot 1,1 + 2,88 \cdot 1,3)0,5 \cdot 7,1 + 2,88 \cdot 1,3 \cdot 4,55 = 207,3\text{тс};
k = \frac{1,15 \cdot 190,5 \cdot 15,15 - 207,3}{1 \cdot 1,14 \cdot 8,1} = 336,98\text{тс}/\text{м}.
2. Расчет по максимальному давлению
Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле (3.10).
2.1 В сечении по подошве фундамента
\sum N_{\text{п}}\rho_{x} = 288 \cdot 0,769 = 221,4\text{тс} \cdot \text{м};
\sum M_{\text{п}} = \sum Q\gamma_{n_{Q}}e_{Q} + (p_{1}\gamma_{f_{p}} + p_{p}\gamma\prime_{f_{p}})e_{1} \frac{\lambda_{1}}{2} - p_{\text{б}}\gamma_{f_{\text{б}}}\lambda_{\text{у}}e_{2} + F_{h}z_{h}\gamma_{f_{r}} + s_{v}^{\text{п}}z_{v}^{\text{п}}\beta\gamma_{f_{v}}\eta_{v},
где \sum Q\gamma_{n_{Q}}e_{Q} = 0 , т.к. eQ = 0.
Равнодействующую горизонтального (бокового) давления от собственного веса грунта насыпи (Fh), примыкающей к устою, определяют по приложению И с помощью формулы:
F_{h} = 0,5\gamma_{n}h^{2}btg^{2}(45^{\circ} - \frac{\varphi}{2}),
в которой ширину фундамента b принимаем равной 2,32 м, т.к. средняя ширина проема b1 = 2,7 м больше удвоенной средней ширины обратной стенки b2 = 1,16 м или b1 > 2b2.
F_{h} = 0,5 \cdot 1,8 \cdot 6,7^{2} \cdot 2,32 \cdot tg^{2}(45^{\circ} - \frac{35}{2}) = 19,92\text{тс}.
Плечо приложения равнодействующей z_{h} = \frac{H}{3} = \frac{6,7}{3} = 2,23\text{м} .
Поперечная ветровая нагрузка на пролетное строение s_{v}^{\text{п}} , в соответствии с подпунктом 5.5.1 и формулой (5.7) настоящего Руководства, составляет:
s_{v}^{\text{п}} = 0,06 \cdot (7,7 \cdot 1,68) = 0,776\text{тс}.
Продольную нормативную горизонтальную ветровую нагрузку для пролетных строений со сплошными балками принимают в размере 20% полной нормативной поперечной ветровой нагрузки (подпункт 5.5.3):
s_{v}^{\text{п}} = 0,776 \cdot 0,2 = 0,155\text{тс}.
Горизонтальное усилие от продольной ветровой нагрузки, действующей на пролетное строение, передается на опору в уровне центра опорных частей (пункт 5.14), поэтому плечо действия этой нагрузки z_{v}^{\text{п}} = 5,0\text{м} .
Продольная ветровая нагрузка на транспортные средства, находящиеся на мосту, в соответствии с пунктом 6.24 СП 35.13330.2011 не учитывается.
Принимая \beta = 1,0 (пункт 3.7), \gamma_{f_{v}} = 1,4 , \gamma_{f_{r}} = 1,4 (по таблице 5.3) и \eta_{v} = 0,5 (по подпункту 5.1.2 и таблице 5.1), имеем:
Mп = (6,8-1,1 + 2,88-1,3)-1,74-0,5-7,1 — 2,88-1,3-0,54-4,55 +
- 19,92-2,23-1,4 + 0,155-1-1,4-0,5 = 62,2 — 9,2 + 72,37 +
- 0,54 = 125,9 тс-м.
Сумму площадей линий влияния моментов от временных нагрузок (см. пункт 7.2) определяем по формуле:
\sum \Omega_{k}^{M} = \Omega_{1}e_{1} - \Omega_{y}e_{2} + (\beta\lambda_{1} + \lambda_{y})0,1z_{t}\xi + \sum \Omega_{F_{i}}^{M} \frac{z_{i}\gamma_{f_{F}}}{\gamma_{f_{k}}} ,
где \sum \Omega_{F_{i}}^{M} — суммарная площадь приведенной линии влияния горизонтального давления на устой от подвижного состава на призме обрушения, подсчитываемая по приложению Л.
\sum \Omega_{F_{i}}^{M} = \tau_{n}h_{1} + \frac{\tau_{n}}{2,7} b(\alpha h - \alpha_{1}h_{1});
h1 = 4,27 — 2,7 = 1,57 м; h = 6,7 м; b = 4,27 м;
\tau_{n} = tg^{2}(45^{\circ} - \frac{\varphi}{2}); \alpha_{1} = 0,81; \alpha = 0,52;
z_{1} = h - \frac{h_{1}}{2} = 5,915\text{м}; \Omega_{F_{1}} = tg^{2}(45^{\circ} - \frac{35^{\circ}}{2}) \cdot 1,57 = 0,33\text{м};
\Omega_{F_{2}} = \frac{tg^{2}(45^{\circ} - \frac{35^{\circ}}{2})}{2,7} \cdot 4,27 \cdot (0,52 \cdot 6,7 - 0,81 \cdot 1,57) = 0,74\text{м};
z_{2} = \frac{h^{2}\alpha\xi - h_{1}\alpha(h_{1}\xi_{1} + h - h_{1})}{h\alpha - h_{1}\alpha_{1}} = 2,89\text{м}.
Принимая \gamma_{f_{F}} = 1,2 , \gamma_{f_{k}} = 1,14 (по таблице 5.3), \gamma_{n} = 0,72 (по подпункту 5.2.2) и m = 1,2 (по подпункту 5.2.3), имеем:
k = \frac{1,2 \cdot 0,72 \cdot 70,27 \cdot 14,43 - 221,4 - 125,9}{1,14 \cdot 1 \cdot 0,8 \cdot (14,03 + 8,1 \cdot 0,789)} = 28,39\text{тс}/\text{м}.
2.2 В сечении по обрезу фундамента
\sum N_{\text{п}}\rho_{x} = 207,32 \cdot 0,852 = 176,7\text{тс} \cdot \text{м};
F_{h} = 0,5 \cdot 1,8 \cdot 5^{2} \cdot 1,38 \cdot tg^{2}(45^{\circ} - \frac{35^{\circ}}{2}) = 6,6\text{тс};
z_{v}^{\text{п}} = 3,3\text{м}. z_{h} = \frac{5}{3} = 1,66\text{м};
\sum \Omega_{F_{1}} = 0,33\text{м}; z_{1} = 5 - \frac{1,57}{2} = 4,215\text{м}; h = 5 м; h1 = 1,57 м;
\alpha\prime = 0,57; \alpha_{1} = 0,81; \sum \Omega_{F_{2}} = 0,53\text{м}; z2 = 1,82 м;
Приняв n = 1,0 (по п. 5.2.2) и m = 1,15 (по п. 4.5), получим:
k = \frac{1,15 \cdot 1 \cdot 190,5 \cdot 12,91 - 176,71 - 68,3}{1 \cdot 1,14 \cdot 0,8 \cdot (9,64 + 8,1 \cdot 0,852)} = 170,95\text{тс}/\text{м}.
3. Проверка эксцентриситета приложения равнодействующей
Эксцентриситет приложения равнодействующей определяем по формуле (3.13):
e = \frac{1 \cdot 1,14 \cdot 0,8 \cdot 12,89 \cdot 14,03 + 125,9}{0,579 \cdot (1 \cdot 1,14 \cdot 0,8 \cdot 12,89 \cdot 8,1 + 288)} = 1,23.
Так как эксцентриситет приложения равнодействующей e > 1 — равнодействующая выходит за пределы ядра сечения и на сжатие работает только часть сечения по подошве фундамента на длине [см. формулу (6.9)]:
y_{c} = y - \frac{y_{0}(e - 1)}{e} = 5,1 - \frac{2,91 \cdot (1,23 - 1)}{1,23} = 4,28\text{м}.
Площадь сжатой части сечения по подошве фундамента Ac при этом составит 16,74 м2 и радиус ядра сечения (\rho) с учетом только сжатой площади будет равен \frac{W}{A_{c}} или \rho = \frac{14,43}{16,74} = 0,862\text{м} .
При выходе равнодействующей всех нагрузок за пределы ядра сечения необходимо откорректировать допускаемую нагрузку по максимальному давлению, подставив в формулу (3.10) новое значение \rho :
k = \frac{1,2 \cdot 0,72 \cdot 46,9 \cdot 14,43 - 288 \cdot 0,862 - 125,9}{1,14 \cdot 1 \cdot 0,8 \cdot (14,03 + 8,1 \cdot 0,862)} = 26,19\text{тс}/\text{м}.
Для расчета устоя на опрокидывание, когда временной нагрузкой загружают только призму обрушения и удерживающие моменты от временных нагрузок отсутствуют, общая формула расчета опор на опрокидывание (3.11) принимает вид:
k = \frac{\frac{m_{y}}{\gamma_{n_{y}}} \sum M_{\text{п}}^{y} - \sum M_{\text{п}}^{0}}{\epsilon_{k}\gamma_{f_{F}}\eta_{k} \sum \Omega_{k}^{M}} .
Вычислим значения входящих в формулу величин
\sum \Omega_{k}^{M} = \sum \Omega_{F_{i},z_{i}} = 0,33 \cdot 5,915 + 0,74 \cdot 2,89 = 4,09\text{м}^{2}.
Принимая my = 0,8 (подпункт 5.2.4) и \gamma_{n_{y}} = 1,1 (подпункт 5.2.2) и подставляя найденные значения в преобразованную формулу (3.11), определим допускаемую нагрузку по опрокидыванию устоя:
k = \frac{\frac{0,8}{1,1} \cdot 460,34 - 62,73}{1 \cdot 0,8 \cdot 1,2 \cdot 4,09} = 69,30\text{тс}/\text{м}.
Допускаемая временная нагрузка по сдвигу опоры [см. формулу (7.8)] без учета отпора насыпного грунта у передней грани фундамента определяется по формуле:
k = \frac{\frac{m_{y}}{\gamma_{n_{y}}} \sum N_{\text{п}}f - (s_{v}\gamma_{f_{v}}\eta_{v}\beta + F_{h}\gamma_{f_{r}})}{\epsilon_{k}\gamma_{f_{F}}\eta_{k} \sum \Omega_{F}^{N}} .
Вычислим значения входящих в формулу величин:
\sum N_{\text{п}}f = 288 \cdot 0,3 = 86,4\text{тс};
s_{v}\gamma_{f_{v}}\eta_{v}\beta = 0,155 \cdot 1,4 \cdot 0,5 \cdot 1,0 = 0,108\text{тс};
F_{h}\gamma_{f_{r}} = 19,92 \cdot 1,4 = 27,89\text{тс};
\sum \Omega_{F}^{N} = \Omega_{F_{1}} + \Omega_{F_{2}} = 0,33 + 0,74 = 1,07\text{м} (см. пункт 2.1 настоящего примера).
k = \frac{\frac{0,9}{1,1} \cdot 86,4 - 0,108 - 27,89}{1,0 \cdot 0,8 \cdot 1,2 \cdot 1,07} = 41,56\text{тс}/\text{м}.
Классы устоя в расчетных сечениях вычисляются по общей формуле (3.1); результаты расчетов сведены в таблице П.Р.1.
Сводная таблица расчетных значений для определения класса устоя
Примечание. Эквивалентные нагрузки для треугольно-прямоугольных линий влияния (k_{\text{с}}^{\text{тп}}) подсчитаны по формуле (3.3), а для треугольных линий влияния при загружении только призмы обрушения (позиция 3 на рисунке П.Р.1) определены при положении вершины \alpha = 0,5 .
Наименьший класс получен по максимальному давлению с учетом эксцентриситета приложения равнодействующей (с учетом выхода равнодействующей из ядра сечения) и составляет K = 17,41.
По грузоподъемности устоя мост обеспечивает пропуск нагрузки C14 и в соответствии с таблицей П.У.1 приложения У по грузоподъемности соответствует I категории.
МЕТОДИКА ПРОВЕРКИ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПО ГРУНТУ ФУНДАМЕНТА ИЗ СВАЙ ИЛИ ОПУСКНОГО КОЛОДЦА КАК УСЛОВНОГО ФУНДАМЕНТА МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ (ИЗ ПРИЛОЖЕНИЯ 3 К СП 35.13330.2011)
Условный фундамент следует принимать в форме прямоугольного параллелепипеда. Его размеры для свайного фундамента с заглубленным в грунт ростверком необходимо определять по рисункам П.С.1, а, б; с расположенным над грунтом ростверком — по рисункам П.С.1, в, г; для фундамента из опускного колодца — по рисунку П.С.2.
а — заглубленным в грунт при угле наклона свай менее \varphi_{m}/4 ; б — заглубленным в грунт при угле наклона свай более \varphi_{m}/4 ; в — расположенным над грунтом при угле наклона свай менее \varphi_{m}/4 ; г — расположенным над грунтом при угле наклона свай более \varphi_{m}/4
Рисунок П.С.1. Условный свайный фундамент с ростверком
а — без уступов; б — с уступами
Рисунок П.С.2. Условный фундамент из опускного колодца
Приведенное на рисунках П.С.1, П.С.2 среднее значение расчетных углов трения грунтов \varphi_{m} , прорезанных сваями, следует определять по формуле:
\varphi_{m} = \frac{\sum \varphi_{i}h_{i}}{d} , (С.1)
где \varphi_{i} — расчетный угол внутреннего трения i-го слоя грунта, расположенного в пределах глубины погружения свай в грунт;
d — глубина погружения свай в грунт от его расчетной поверхности, м, положение которой следует принимать согласно указаниям, приведенным к формуле (8.5) в пункте 8.2.
Несущую способность основания условного фундамента проверяют по среднему pср и максимальному pmax [см. формулы (8.1) и (8.2)] давлению на грунт в сечении 3 — 4 по подошве условного фундамента:
(С.2)или подставляя A вместо ab [см. (8.3)] и обозначая через j:
(\frac{k\prime}{c} d^{4} + 3a^{3}) = j, (С.3)
N_{j} + 6a^{2}(3M + 2F_{h}d) \leq Rm\gamma_{n}Aj, (С.4)
где N — нормальная составляющая давления условного фундамента на грунт основания, кН (тс), определяемая с учетом веса грунтового массива 1-2-3-4 вместе с заключенными в нем ростверком и сваями или опускным колодцем;
Fh, M — соответственно горизонтальная составляющая внешней нагрузки, кН (тс), и ее момент относительно главной оси горизонтального сечения условного фундамента в уровне расчетной поверхности грунта, кН-м (тс-м);
d — глубина заложения условного фундамента по отношению к расчетной поверхности грунта, м;
a, b — размеры в плане условного фундамента в направлении, параллельном плоскости действия нагрузки и перпендикулярном ей, м;
k' — коэффициент пропорциональности, определяющий нарастание с глубиной коэффициента постели грунта, расположенного выше подошвы фундамента, и принимаемый по таблице П.С.1;
c — коэффициент постели грунта в уровне подошвы условного фундамента, кН/м3 (тс/м3), определяемый по формулам: при d1 <= 10 м c = 10k', кН/м3 (тс/м3); при d1 > 10 м c = k'd1.
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ (ИЗ ПРИЛОЖЕНИЯ Н К СП 35.13330.2011)
Примечание: Для опор, состоящих по высоте из нескольких ярусов, имеющих различные конструктивные формы, ветровую нагрузку необходимо определять для каждого яруса отдельно с учетом соответствующего аэродинамического коэффициента.
УКАЗАНИЯ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ КАТЕГОРИЙ МОСТОВ ПО ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ
1. Настоящим руководством установлены следующие категории мостов по грузоподъемности (таблица П.У.1).
Категории мостов по грузоподъемности
Эквивалентные нагрузки и классы нагрузки, принятые в качестве эталонных и соответствующие грузоподъемности мостов II — IV категорий, приведены в таблицах П.У.2 - П.У.4.
Эквивалентные нагрузки и классы эталонной нагрузки, соответствующие грузоподъемности мостов II категории
Примечание. Классы эталонных нагрузок указаны с учетом динамического коэффициента для поездов с электровозной тягой, величина которого принимается в соответствии с указаниями пункта 3.1, таблица 3.1. При недостаточной грузоподъемности моста его категория может быть определена при ограничении скорости движения поездной нагрузки. Допускаемая скорость движения поездов в этом случае определяется в соответствии с указаниями Руководства по пропуску подвижного состава по железнодорожным мостам.
Эквивалентные нагрузки и классы эталонной нагрузки, соответствующие грузоподъемности мостов III категории
Примечание. См. примечание к таблице П.У.2.
Эквивалентные нагрузки и классы эталонной нагрузки, соответствующие грузоподъемности мостов IV категории
Примечание. См. примечание к таблице П.У.2.
2. Категории мостов определяются на основании данных о грузоподъемности пролетных строений и опор, определенных по действующим нормативным документам <1> и эталонной нагрузке, соответствующей данной категории моста. Категории по грузоподъемности определяются отдельно по пролетным строениям и опорам. За категорию моста принимается меньшая из установленных категорий.
<1> Настоящее Руководство, Руководство по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов, Руководство по определению грузоподъемности железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов, Руководство по пропуску подвижного состава по железнодорожным мостам.
Грузоподъемность мостов устанавливается методом классификации и при необходимости прямыми расчетами с учетом состояния и опыта эксплуатации сооружений.
3. Категории мостов всех типов, рассчитанных на нагрузку C14, при наличии в них дефектов или повреждений устанавливаются путем проведения соответствующих расчетов и сравнения результатов расчетов с эквивалентными нагрузками или классами эталонных нагрузок соответствующих категорий (см. таблицы П.У.2 - П.У.4).
4. При установлении категории мостов старых лет постройки, на которых произведена замена пролетных строений на новые металлические или железобетонные, рассчитанные под нагрузку C14, следует руководствоваться грузоподъемностью опор.
5. При установлении категории мостов по состоянию опор необходимо руководствоваться положениями настоящего руководства.