Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)

(утв. Приказом ЦНИИпромзданий Госстроя СССР от 30.11.1984 № 106а)

Утверждено Приказом ЦНИИпромзданий Госстроя СССР от 30 ноября 1984 г. № 106а

ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ТЯЖЕЛЫХ И ЛЕГКИХ БЕТОНОВ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ

(к СНиП 2.03.01-84)

Утверждено Приказом ЦНИИпромзданий Госстроя СССР от 30 ноября 1984 г. № 106а.

Рекомендовано к изданию решением секции несущих конструкций научно-технического совета ЦНИИпромзданий Госстроя СССР.

Содержит требования СНиП 2.03.01-84 к проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры; положения, детализирующие эти требования; приближенные способы и примеры расчета, а также рекомендации, необходимые для проектирования.

Для инженеров-проектировщиков, а также студентов строительных вузов.

При пользовании Пособием следует учитывать утвержденные изменения строительных норм и правил и государственных стандартов, публикуемые в журнале «Бюллетень строительной техники», «Сборнике изменений к строительным нормам и правилам» Госстроя СССР и информационном указателе «Государственные стандарты СССР» Госстандарта.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Пособие содержит положения по проектированию бетонных и железобетонных конструкций промышленных и гражданских зданий и сооружений из тяжелых и легких бетонов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры.

В Пособии приведены требования СНиП 2.03.01-84 к проектированию упомянутых бетонных и железобетонных конструкций; положения, детализирующие эти требования; приближенные способы расчета, а также дополнительные рекомендации, необходимые для проектирования. Номера пунктов, таблиц и приложений СНиП 2.03.01-84 указаны в скобках.

В каждом разделе Пособия даны примеры расчета элементов наиболее типичных случаев, встречающихся в практике проектирования.

Материалы для проектирования редко встречающихся ненапрягаемых конструкций (например, данные для арматуры, упрочненной вытяжкой; расчет элементов с арматурой классов А-IV, А-V и А-VI, имеющей условный предел текучести; расчет элементов на выносливость и т.п.) в настоящее Пособие не включены, а приведены в «Пособии по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов» (М., ЦИТП Госстроя СССР, 1986).

В Пособии не приведены особенности проектирования конструкций статически неопределимых и сборно-монолитных, с жесткой арматурой, а также некоторых сооружений (труб, силосов и др.), в частности не рассмотрены вопросы, связанные с определением усилий в этих конструкциях. Эти вопросы освещаются в соответствующих пособиях и рекомендациях.

Единицы физических величин, приведенные в Пособии, соответствуют «Перечню единиц физических величин, подлежащих применению в строительстве». При этом силы выражаются в ньютонах (Н) или в килоньютонах (кН); линейные размеры — в мм (в основном для сечений элементов) или в м (для элементов или их участков); напряжения, сопротивления, модули упругости — в мегапаскалях (МПа); распределенные нагрузки и усилия — в кН/м или Н/мм. Поскольку 1 МПа = 1 Н/мм2, при использовании в примерах расчета формул, включающих величины в МПа (напряжения, сопротивления и т.п.), остальные величины приводятся только в Н и мм (мм2).

В таблицах нормативные и расчетные сопротивления и модули упругости материалов приведены в МПа и в кгс/см2.

В Пособии использованы буквенные обозначения и индексы к ним в соответствий с СТ СЭВ 1565-79. Основные буквенные обозначения применяемых величин приведены в Прил. 5. Поскольку для индексов используются только буквы латинского алфавита, соответствующие этим индексам поясняющие слова приняты не русские, а, как правило, английские. В связи с этим в Прил. 5 приведены также все примененные индексы и соответствующие им русские поясняющие слова.

Пособие разработано ЦНИИпромзданий Госстроя СССР (инженеры Б.Ф. Васильев, И.К. Никитин, А.Г. Королькова; канд. техн. наук Л.Л. Лемыш) и НИИЖБ Госстроя СССР (доктора техн. наук А.А. Гвоздев, Ю.П. Гуща, А.С. Залесов; кандидаты техн. наук Е.А. Чистяков, Л.К. Руллэ, Н.М. Мулин, Л.Н. Зайцев, В.В. Фигаровский, Н.Г. Матков, Н.И. Катин, А.М. Фридман, Н.А. Корнев, Т.А. Кузмич) с участием НИЛ ФХММ и ТП Главмоспромстройматериалов (д-р техн. наук С.Ю. Цейтлин; кандидаты техн. наук Э.Г. Ратц, Я.М. Якобсон; инж. Е.З. Ерманок), КТБ Мосоргстройматериалов (канд. техн. наук В.С. Щукин; инженеры В.Л. Айзинсон, Е.М. Травкин, Б.И. Фельцман), ДИСИ Минвуза УССР (д-р техн. наук В.М. Баташов), Гипростроммаша Минстройдормаша СССР (инженеры Л.А. Волков, М.А. Соломович, Т.П. Заневская) и ЦНИИЭП жилища Госстроя СССР (канд. техн. наук Н.С. Стронгин; инж. Е.М. Сурманидзе).

1. ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Рекомендации настоящего Пособия распространяются на проектирование бетонных и железобетонных конструкций, выполняемых без предварительного напряжения арматуры из тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов и эксплуатируемых при систематическом воздействии температур не выше 50 °C и не ниже минус 70 °C.

Примечания. 1. Рекомендации Пособия не распространяются на проектирование бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений, мостов, транспортных тоннелей, труб под насыпями, покрытий автомобильных дорог и аэродромов.

2. Термины «бетоны тяжелые», «бетоны мелкозернистые» и «бетоны легкие» применяются в соответствии с ГОСТ 25192-82.

Легкие бетоны могут быть плотной и поризованной структур, поэтому в Пособии для краткости используются термины «легкий бетон» — для обозначения легких бетонов плотной структуры и «поризованный бетон» — для обозначения легких бетонов поризованной структуры с межзерновыми пустотами в уплотненной бетонной смеси свыше 6%.

1.2. Вид легких и поризованных бетонов, а также область их применения приведены в Прил. 1.

1.3. Бетонные и железобетонные конструкции зданий и сооружений, предназначенные для работы в условиях агрессивной среды и повышенной влажности, рекомендуется проектировать с учетом требований СНиП 2.03.11-85.

1.4 (1.4). Элементы сборных конструкций должны отвечать условиям механизированного изготовления на специализированных предприятиях.

Целесообразно укрупнять элементы сборных конструкций, насколько это позволяют грузоподъемность монтажных механизмов, условия изготовления и транспортирования.

1.5 (1.5). Для монолитных конструкций следует предусматривать унифицированные размеры, позволяющие применять инвентарную опалубку, а также укрупненные пространственные арматурные каркасы.

1.6 (1.6). В сборных конструкциях особое внимание должно быть обращено на прочность и долговечность соединений.

Конструкции узлов и соединений элементов должны обеспечивать с помощью различных конструктивных и технологических мероприятий надежную передачу усилий, прочность самих элементов в зоне стыка, а также связь дополнительно уложенного бетона в стыке с бетоном конструкции.

1.7 (1.7). Бетонные элементы применяются:

а) преимущественно в конструкциях, работающих на сжатие при малых эксцентриситетах продольной силы, не превышающих значений, указанных в п. 3.4;

б) в отдельных случаях в конструкциях, работающих на сжатие с бульшими эксцентриситетами, а также в изгибаемых конструкциях, когда их разрушение не представляет непосредственной опасности для жизни людей и сохранности оборудования (элементы, лежащие на сплошном основании, и др.).

Примечание. Конструкции рассматриваются как бетонные, если их прочность в стадии эксплуатации обеспечивается одним бетоном.

1.8 (1.8). Расчетная зимняя температура наружного воздуха принимается как средняя температура воздуха наиболее холодной пятидневки в зависимости от района строительства согласно СНиП 2.01.01-82. Расчетные технологические температуры устанавливаются заданием на проектирование.

Влажность воздуха окружающей среды определяется как средняя относительная влажность наружного воздуха наиболее жаркого месяца в зависимости от района строительства согласно СНиП 2.01.01-82 или как относительная влажность внутреннего воздуха помещений отапливаемых зданий.

1.9. Численные значения приведенных в настоящем Пособии расчетных характеристик бетона и арматуры, предельно допустимых величин ширины раскрытия трещин и прогибов применяются только при проектировании. Для оценки качества конструкций следует руководствоваться требованиями соответствующих государственных стандартов и технических условий.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

1.10 (1.10). Бетонные и железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по несущей способности (предельные состояния первой группы) и по пригодности к нормальной эксплуатации (предельные состояния второй группы).

а) Расчет по предельным состояниям первой группы должен обеспечивать конструкции от:

хрупкого, вязкого или иного характера разрушения (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением);

потери устойчивости формы конструкции или ее положения;

усталостного разрушения (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки — подвижной или пульсирующей);

разрушения под совместным воздействием силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (периодического или постоянного воздействия агрессивной среды, действия попеременного замораживания и оттаивания и т.п.).

б) Расчет по предельным состояниям второй группы должен обеспечивать конструкции от:

чрезмерного раскрытия трещин (расчет по раскрытию трещин);

чрезмерных перемещений — прогибов, углов, перекоса и поворота, колебаний (расчет по деформациям).

Расчет бетонных конструкций по предельным состояниям второй группы, а также на выносливость может не производиться.

Примечания. 1. Расчет на действие многократно повторяющейся нагрузки, в том числе на выносливость, выполняется в соответствии с рекомендациями «Пособия по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов» (М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986).

2. Расчеты на устойчивость формы или положения конструкции, а также на совместное воздействие силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды выполняются по соответствующим нормативным документам или пособиям.

1.11 (1.11). Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов должен, как правило, производиться для всех стадий — изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации, при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям.

1.12 (1.12). Значения нагрузок и воздействий, коэффициентов надежности по нагрузке \gamma_{f} , коэффициентов сочетаний, а также подразделение нагрузок на постоянные и временные должны приниматься в соответствии с требованиями СНиП 2.01.07-85.

Значения нагрузок необходимо умножать на коэффициенты надежности по назначению, принимаемые согласно «Правилам учета степени ответственности зданий и сооружений при проектировании конструкций» <1>, утвержденным Госстроем СССР.

<1> См.: Бюллетень строительной техники, 1981, № 7.

Нагрузки, учитываемые при расчете по предельным состояниям второй группы (эксплуатационные), следует принимать согласно пп. 1.15 и 1.17. При этом к длительным нагрузкам относится также часть полного значения кратковременных нагрузок, оговоренных в СНиП 2.01.07-85, а вводимую в расчет кратковременную нагрузку следует принимать уменьшенной на величину, учтенную в длительной нагрузке (например, если снеговая нагрузка для III района составляет s = 1000 Н/м2, то снеговая длительная нагрузка будет равна s = 0,3 x 1000 = 300 Н/м2, а снеговая кратковременная нагрузка — s = 1000 — 300 = 700 Н/м2).

Коэффициенты сочетаний относятся к полному значению кратковременных нагрузок.

Для не защищенных от солнечной радиации конструкций, предназначенных для работы в климатическом подрайоне IVА согласно СНиП 2.01.01-82, при расчете должны учитываться температурные климатические воздействия.

1.13 (1.13). При расчете элементов сборных конструкций на воздействие усилий, возникающих при их подъеме, транспортировании и монтаже, нагрузку от веса элемента следует вводить с коэффициентом динамичности, равным:

при транспортировании ............. 1,60

« подъеме и монтаже ............. 1,40»

В этом случае следует учитывать также коэффициент надежности по нагрузке.

1.14 (1.15). Усилия в статически неопределимых железобетонных конструкциях от нагрузок и вынужденных перемещений (вследствие изменения температуры, влажности бетона, смещения опор и т.п.), а также усилия в статически определимых конструкциях при расчете их по деформированной схеме следует, как правило, определять с учетом неупругих деформаций бетона и арматуры и наличия трещин.

Для конструкций, методика расчета которых с учетом неупругих свойств железобетона не разработана, а также для промежуточных стадий расчета с учетом неупругих свойств железобетона усилия в статически неопределимых конструкциях допускается определять в предположении их линейной упругости.

1.15 (1.16). Ширина непродолжительного и продолжительного раскрытия трещин для элементов, эксплуатируемых в условиях неагрессивной среды, не должна превышать величин, приведенных в табл. 1.

Элементы, указанные в поз. 1а табл. 1, можно проектировать без предварительного напряжения лишь при специальном обосновании.

Таблица 1 (1, 2)

Примечание. Под непродолжительным раскрытием трещин понимается их раскрытие при совместном действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, под продолжительным — только постоянных и длительных нагрузок. При этом коэффициент надежности по нагрузке принимается равным единице.

1.16 (1.19). Для железобетонных слабоармированных элементов, характеризующихся тем, что их несущая способность исчерпывается одновременно с образованием трещин в бетоне растянутой зоны, площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 15%.

Такое увеличение армирования рекомендуется производить при выполнении условия

M_{crc} \geq M_{u} ,

где M_{crc} — момент трещинообразования, определяемый согласно п. 4.2 с заменой значения R_{bt,ser} на 1,2R_{bt,ser} ;

M_{u} — момент, соответствующий исчерпанию несущей способности и определяемый согласно пп. 3.15 - 3.80; для внецентренно сжатых и растянутых элементов значения M_{u} определяются относительно оси, проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны (см. п. 4.2).

Это требование может не распространяться на элементы, лежащие на сплошном основании.

1.17 (1.20). Прогибы элементов железобетонных конструкций не должны превышать предельно допустимых значений, устанавливаемых с учетом следующих требований:

а) технологических (условия нормальной работы кранов, технологических установок, машин и т.п.);

б) конструктивных (влияние соседних элементов, ограничивающих деформации; необходимость выдерживания заданных уклонов и т.п.);

в) эстетических (впечатление людей о пригодности конструкции).

Значения предельно допустимых прогибов приведены в табл. 2.

Таблица 2 (4)

Обозначение, принятое в табл. 2: l — пролет балок или плит; для консолей принимается значение l, равное удвоенному вылету консоли.

Расчет по деформациям должен производиться при ограничении: технологическими или конструктивными требованиями — на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; эстетическими требованиями — на действие постоянных и длительных нагрузок. При этом принимается \gamma_{f} = 1,0 .

При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/150 пролета и 1/75 вылета консоли.

Значения предельно допустимых прогибов могут быть увеличены на высоту строительного подъема, если это не ограничивается технологическими или конструктивными требованиями.

Если в нижележащем помещении с гладким потолком имеются расположенные поперек пролета элемента l постоянные перегородки (не являющиеся опорами) с расстоянием между ними l_{p} , то прогиб элемента в пределах расстояния l_{p} (отсчитываемый от линии, соединяющей верхние точки осей перегородок) может быть допущен до 1/200l_{p} , при этом предельный прогиб всего элемента должен быть не более 1/500l.

1.18 (1.20). Для не связанных с соседними элементами конструкций плит перекрытий, лестничных маршей, площадок и т.п. должна производиться дополнительная проверка по зыбкости: добавочный прогиб от кратковременно действующей сосредоточенной нагрузки 1000 Н при наиболее невыгодной схеме ее приложения должен быть не более 0,7 мм.

1.19 (1.22). Расстояния между температурно-усадочными швами, как правило, должны устанавливаться расчетом. Расчет допускается не производить, если при расчетной температуре наружного воздуха минус 40 °C и выше расстояние между температурно-усадочными швами не превышает значений, приведенных в табл. 3. Для каркасных зданий и сооружений без мостовых опорных кранов при наличии в рассматриваемом направлении связей (диафрагм жесткости) значения, указанные в табл. 3, допускается умножать на коэффициент, равный:

\delta = \delta_{\Delta t}\delta_{l}\delta_{\varphi} ,

но не менее единицы,

где \delta_{\Delta t} — коэффициент, принимаемый равным \delta_{\Delta t} = \frac{50 \cdot 10^{- 5}}{10^{- 5}\Delta t_{w} + \in} для отапливаемых зданий и \delta_{\Delta t} = \frac{60}{|\Delta t_{c}|} — для неотапливаемых зданий и сооружений (здесь \Delta t_{w},\Delta t_{c} — расчетные изменения температуры, °C, определяемые в соответствии со СНиП 2.01.07-85, \in — относительное удлинение горизонтальных элементов от вертикальных нагрузок. Допускается принимать для железобетонных элементов \in = 1 \cdot 10^{- 4} , для стальных \in = 3 \cdot 10^{- 4} );

\delta_{l} = \frac{l/h}{9} (здесь l — длина колонны между точками закрепления, h — высота сечения колонны в рассматриваемом направлении);

\delta_{\varphi} = 0,4 + \varphi_{ext}/100 \leq 1 (здесь \varphi_{ext} — влажность наружного воздуха, %, в наиболее жаркий месяц года, принимаемая в соответствии со СНиП 2.01.01-82).

Таблица 3

Примечание. Для железобетонных каркасных зданий (поз. 2) значения расстояния между температурно-усадочными швами определены при отсутствии связей или при расположении связей в середине температурного блока.

При учете коэффициента \delta расстояния между температурно-усадочными швами должны быть не более 150 м для отапливаемых зданий из сборных конструкций, 90 м — для отапливаемых зданий из сборно-монолитных и монолитных конструкций; для неотапливаемых зданий и сооружений указанные значения следует уменьшать на 20%.

1.20. При расчете перекрытия по всем предельным состояниям вес перегородок, расположенных вдоль пролета плит, учитывается следующим образом:

а) нагрузка от веса глухой жесткой перегородки (например, железобетонной сборной, выполняемой из горизонтальных элементов, железобетонной или бетонной монолитной, каменной и т.п.) прикладывается сосредоточенно на расстоянии 1/12 длины перегородки от ее краев;

б) при наличии в жесткой перегородке одного проема, целиком расположенного в пределах одной половины перегородки, нагрузка от веса меньшего простенка (включая вес половины надпроемной части перегородки) прикладывается сосредоточенно на расстоянии 1/3 ширины этого простенка от края перегородки, а нагрузка от веса остальной части перегородки — на расстоянии 1/12 длины этой части перегородки от краев проема и перегородки; при ином расположении проема нагрузка прикладывается на расстоянии 1/18 длины соответствующих частей перегородки от их краев;

в) при наличии в жесткой перегородке двух проемов и более нагрузка от веса перегородки прикладывается сосредоточенно по центрам участков, опирающихся на перекрытие;

г) для прочих перегородок 60% их веса принимается распределенным по длине перегородки (на участках между проемами), а 40% — в виде сосредоточенных сил, приложенных в соответствии с подпунктами «а» - «в».

1.21. Распределение местной нагрузки между элементами сборных перекрытий, выполняемых из многопустотных или сплошных плит, при условии обеспечения качественной заливки швов между плитами производится с учетом рекомендаций:

а) при расчете по всем предельным состояниям принимается следующее распределение нагрузки от веса перегородок, расположенных вдоль пролета равных по ширине плит:

если перегородка расположена в пределах одной плиты, на эту плиту передается 50% веса перегородки, а по 25% ее веса передается на две смежные плиты;

если перегородка опирается на две соседние плиты, вес перегородки распределяется поровну между ними;

б) при расчете по предельным состояниям второй группы местные сосредоточенные нагрузки, расположенные в пределах средней трети пролета плиты, распределяются на ширину, не превышающую длины пролета; при расчете по прочности такое распределение сосредоточенных нагрузок может быть допущено лишь при условии соединения смежных плит по длине шпонками, проверяемыми расчетом (см. п. 3.115).

Примечание. Если перекрытие образовано двумя плитами, опертыми по трем сторонам, при расположении перегородки в пределах одной плиты на эту плиту передается 75% веса перегородки; в этом случае нагрузка от веса перегородки на перекрытие передается, согласно п. 1.20, при расположении перегородки как вдоль, так и поперек плиты.

2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

БЕТОН

2.1 (2.3). Для бетонных и железобетонных конструкций следует предусматривать бетоны следующих классов и марок:

а) классов по прочности на сжатие:

тяжелый бетон — B₃,5; B₅; B₇,5; B₁₀; B₁₂,5; B₁₅; B₂₀; B₂₅; B₃₀; B₃₅; B₄₀; B₄₅; B₅₀; B₅₅; B₆₀;

мелкозернистый бетон групп:

А — естественного твердения или подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении на песке с модулем крупности свыше 2,0 — B3,5; B5; B7,5; B10; B12,5; B15; B20; B25; B30; B35; B40;

Б — то же, с модулем крупности 2,0 и менее — B3,5; B5; B7,5; B10; B12,5; B15; B20; B25; B30;

В — подвергнутый автоклавной обработке — B15; B20; B25; B30; B35; B40; B45; _B50; B55; B60;

легкий бетон при марках по средней плотности:

D800, D900 — B2,5; B3,5; B5; B7,5 <*>;

D1000, D1100 — B₂,5; B₃,5; B₅; B₇,5; B₁₀; B₁₂,5 <*>;

D1200, D1300 — B₂,5; B₃,5; B₅; B₇,5; B₁₀; B₁₂,5; B₁₅ <*>;

D1400, D1500 — B3,5; B5; B7,5; B10; B12,5; B15; B20 <*>; B25 <*>; B30 <*>;

D1600, D1700 — B₅; B₇,5; B₁₀; B₁₂,5; B₁₅; B₂₀; B₂₅ <*>; B₃₀ <*>; B₃₅ <*>;

D1800, D1900 — B₁₀; B₁₂,5; B₁₅; B₂₀; B₂₅ <*>; B₃₀ <*>; B₃₅ <*>; B₄₀ <*>;

D2000 — B₂₀; B₂₅; B₃₀; B₃₅ <*>; B₄₀ <*>;

поризованный бетон при марках по средней плотности:

D800, D900, D1000, D1100, D1200, D1300 — B2,5; B3,5; B5; B7,5;

D1400 — B₃,5; B₅; B₇,5;

б) марок по морозостойкости:

тяжелый и мелкозернистый бетоны — F50; F75; F100; F150; F200; F300; F400; F500;

легкий бетон — F25; F35; F50; F75; F100; F150; F200; F300; F400; F500;

поризованный бетон — F15; F25; F35; F50; F75; F100;

в) марок по водонепроницаемости — W2; W4; W6; W8; W10; W12;

г) марок по средней плотности:

легкий бетон — D800; D900; D1000; D1100; D1200; D1300; D1400; D1500; D1600; D1700; D1800; D1900; D2000;

поризованный бетон — D800; D900; D1000; D1100; D1200; D1300; D1400.

<*> Данный класс легкого бетона на природных заполнителях, шлаковой пемзе и аглопорите может применяться лишь при согласовании с заводом-изготовителем.

Примечания. 1. Для конструкций, прочность на растяжение которых имеет главенствующее значение, устанавливаются классы бетона по прочности на осевое растяжение B_{t} согласно СНиП 2.03.01-84.

2. Термины «класс бетона» и «марка бетона» см. ГОСТ 25192-82.

3. Из поризованного бетона по настоящему Пособию могут проектироваться только внецентренно сжатые бетонные и железобетонные элементы.

2.2 (2.4). Возраст бетона, отвечающий его классу по прочности на сжатие, назначается при проектировании, исходя из возможных реальных сроков загружения конструкции проектными нагрузками, способа возведения, условий твердения бетона. При отсутствии этих данных класс бетона устанавливается в возрасте 28 сут.

Значение отпускной прочности бетона в элементах сборных конструкций следует назначать в соответствии с ГОСТ 13015.0-83 и стандартами на конструкции конкретных видов.

2.3 (2.5). Для железобетонных конструкций не допускается применять:

тяжелый и мелкозернистый бетоны класса по прочности на сжатие ниже B7,5;

для однослойных конструкций — легкий бетон класса по прочности на сжатие B2,5.

Рекомендуется принимать класс бетона по прочности на сжатие:

для железобетонных сжатых стержневых элементов — не ниже B15;

для сильнонагруженных железобетонных сжатых стержневых элементов (например, для колонн, воспринимающих значительные крановые нагрузки, и для колонн нижних этажей многоэтажных зданий) — не ниже B25;

для тонкостенных железобетонных конструкций, а также для стен зданий и сооружений, возводимых в скользящей и переставной опалубках, — не ниже B15.

Для бетонных сжатых элементов не рекомендуется применять бетон класса выше B30.

2.4 (2.8). Для замоноличивания стыков элементов сборных железобетонных конструкций класс бетона следует устанавливать в зависимости от условий работы соединяемых элементов, но принимать не ниже B7,5.

2.5 (2.9). Марки бетона по морозостойкости и водонепроницаемости бетонных и железобетонных конструкций в зависимости от режима их эксплуатации и значений расчетных зимних температур наружного воздуха в районе строительства должны приниматься:

для конструкций зданий и сооружений (кроме наружных стен отапливаемых зданий) — не ниже указанных в табл. 4;

для наружных стен отапливаемых зданий — не ниже указанных в табл. 5.

Таблица 4 (9)

<*> Для тяжелого и мелкозернистого бетонов марки по морозостойкости не нормируются.

<**> Для тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов марки по морозостойкости не нормируются.

Примечания. 1. Марки бетона по морозостойкости и водонепроницаемости для конструкций сооружений водоснабжения и канализации, а также для свай и свай-оболочек следует назначать согласно требованиям соответствующих нормативных документов.

2. Расчетные зимние температуры наружного воздуха принимаются согласно указаниям п. 1.8.

Таблица 5 (10)

<*> Для легких бетонов марки по морозостойкости не нормируются.

Примечания. 1. При наличии паро- и гидроизоляции конструкций из тяжелых, мелкозернистых и легких бетонов их марки по морозостойкости, указанные в настоящей таблице, снижаются на одну ступень.

2. Расчетная зимняя температура наружного воздуха принимается согласно указаниям п. 1.8.

2.6 (2.10). Для замоноличивания стыков элементов сборных конструкций, которые в процессе эксплуатации или монтажа могут подвергаться воздействию отрицательных температур наружного воздуха, следует применять бетоны проектных марок по морозостойкости и водонепроницаемости не ниже принятых для стыкуемых элементов.

2.7. Для легких бетонов марки по средней плотности назначаются в соответствии с табл. 6.

Таблица 6

<*> Допускается применять при условии получения экономии цемента по сравнению с применением бетона класса B30 и неснижения других технико-экономических показателей конструкции.

Нормативные и расчетные характеристики бетона

2.8 (2.11). Нормативными сопротивлениями бетона являются сопротивление осевому сжатию призм (призменная прочность) R_{bn} и сопротивление осевому растяжению R_{btn} .

Нормативные сопротивления бетона R_{bn} и R_{btn} в зависимости от класса бетона B даны в табл. 7.

Таблица 7 (12)

<1> Для мелкозернистого бетона группы Б (см. п. 2.1) значения R_{btn} и R_{bt,ser} уменьшают на 15%.

<2> Для керамзитоперлитобетона на вспученном перлитовом песке значения R_{btn} и R_{bt,ser} уменьшают на 15%.

Примечание. Для поризованного бетона значения R_{bn} и R_{b,ser} принимают такими же, как для легкого бетона, а значения R_{btn} и R_{bt,ser} умножают на коэффициент 0,7.

2.9 (2.11, 2.13). Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы R_{b} и R_{bt} определяются путем деления нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по бетону, принимаемые равными: при сжатии \gamma_{bc} = 1,3 ; при растяжении \gamma_{bt} = 1,5 .

Расчетные сопротивления бетона R_{b} и R_{bt} снижаются (или повышаются) путем умножения на коэффициенты условий работы бетона \gamma_{bi} , учитывающие характер действия нагрузки, условия работы конструкции, способ ее изготовления, размеры сечения и т.п.

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы R_{b,ser} и R_{bt,ser} принимаются равными нормативным сопротивлениям и вводятся в расчет с коэффициентом условий работы бетона \gamma_{bi} = 1,0 .

Расчетные сопротивления бетона в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие приведены (с округлением): для предельных состояний первой группы — в табл. 8, второй группы — в табл. 7.

Таблица 8

2.10 (2.14). Значения начального модуля упругости бетона E_{b} при сжатии и растяжении принимаются по табл. 11.

Для бетонов, подвергающихся попеременному замораживанию и оттаиванию (см. поз. 1 табл. 4), значения E_{b} , указанные в табл. 11, следует умножать на коэффициент условий работы \gamma_{b6} , принимаемый по табл. 10.

3. Для легкого и поризованного бетонов значения E_{b} даны при эксплуатационной весовой влажности w, составляющей для бетона класса B12,5 и выше — 5%, класса B10 и ниже — 10%. Если для бетонов класса B10 и ниже весовая влажность конструкций w, определенная согласно СНиП II-3-79**, существенно превышает 10%, значения E_{b} при необходимости можно несколько увеличить, определяя их по табл. 11 при условной марке по средней плотности, равной D (100 + w)/110 (где D — принятая марка по средней плотности).

4. Для тяжелого бетона, подвергнутого автоклавной обработке, значения E_{b} , указанные в табл. 11 для бетона естественного твердения, следует умножать на коэффициент 0,75.

5. Для не защищенных от солнечной радиации конструкций, предназначенных для работы в климатическом подрайоне IVА согласно СНиП 2.01.01-82, значения E_{b} , указанные в табл. 11, следует умножать на коэффициент 0,85.

2.13. Для определения массы железобетонной или бетонной конструкции плотность бетона принимается равной, кг/м3: для тяжелого бетона — 2400, мелкозернистого — 2200, легкого и поризованного — марке бетона по средней плотности D, умноженной: для бетонов класса B12,5 и выше — на 1,05, для бетонов класса B10 и ниже — 1 + w/100 (где w — весовая влажность бетона при эксплуатации, %, определенная согласно СНиП II-3-79**; допускается w принимать равной 10%). При расчете конструкций в стадиях изготовления и транспортирования плотность легких и поризованных бетонов определяется с учетом отпускной объемной влажности \omega по формуле D + \frac{\omega}{100} \cdot 1000 , где \omega = 15 и 20% соответственно для легкого и поризованного бетонов класса B10 и ниже и \omega = 10\% для легких бетонов класса B12,5 и выше.

Плотность железобетона при содержании арматуры 3% и менее может приниматься превышающей плотность бетона на 100 кг/м3; при содержании арматуры свыше 3% плотность определяется как сумма масс бетона и арматуры на единицу объема железобетонной конструкции. При этом масса 1 м длины арматурной стали принимается по Прил. 4, а масса полосовой, угловой и фасонной стали — по государственным стандартам. При определении массы наружной ограждающей конструкции из легкого бетона класса B10 и ниже следует учитывать повышенную плотность фактурных слоев.

Для определения нагрузки от собственного веса конструкции удельный вес ее, кН/м3, допускается принимать равным 0,01 плотности, кг/м3.

АРМАТУРА

2.14 (2.19). В качестве ненапрягаемой арматуры железобетонных конструкций (кроме указанных в п. 2.15):

б) обыкновенную арматурную проволоку периодического профиля класса Вр-I в сварных сетках и каркасах;

допускается применять:

в) стержневую арматуру периодического профиля класса А-II и гладкую класса А-I для поперечной монтажной и конструктивной арматуры, а также в качестве рабочей продольной, если другие виды арматуры не могут быть использованы;

г) обыкновенную арматурную проволоку класса Вр-I — для вязаных хомутов балок высотой до 400 мм и колонн.

Арматуру классов А-III, Ат-IIIС, А-II и А-I рекомендуется применять в виде сварных каркасов и сварных сеток.

При обосновании экономической целесообразности допускается применять ненапрягаемую арматуру классов А-IV, А-V и А-VI и их модификаций в качестве сжатой арматуры, а класса А-IV — в качестве растянутой. Кроме того, в качестве растянутой арматуры допускается применять арматуру класса А-IIIв. Проектирование элементов с применением арматуры перечисленных классов выполняется в соответствии с «Пособием по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов» (М., ЦИТП Госстроя СССР, 1986).

В качестве конструктивной арматуры железобетонных конструкций допускается также применять обыкновенную гладкую проволоку класса В-I.

Примечания. 1. В настоящем Пособии используется термин «стержень» для обозначения арматуры любого диаметра, вида и профиля независимо от того, поставляется она в прутках или мотках (бунтах).

2. В обозначение стержневой арматуры класса А-II специального назначения добавляется буква «с» — Ас-II.

2.15 (2.20). В конструкциях с ненапрягаемой арматурой, находящихся под давлением газов или жидкостей:

б) стержневую арматуру классов А-III и Ат-IIIС;

в) арматурную проволоку класса Вр-I.

2.16 (2.23). При выборе вида и марок стали для арматуры, устанавливаемой по расчету, а также прокатных сталей для закладных деталей должны учитываться температурные условия эксплуатации конструкций и характер их нагружения согласно табл. 12 и 13.

Таблица 12 (прил. 1)

3. В данной таблице нагрузки следует относить к динамическим, если доля этих нагрузок при расчете конструкций по прочности превышает 0,1 статической нагрузки; к многократно повторяющимся — нагрузки, при которых требуется расчет конструкций на выносливость.

Нормативные и расчетные характеристики арматуры

для обыкновенной арматурной проволоки — напряжения, равного 0,75 временного сопротивления разрыву.

<*> В сварных каркасах для хомутов из арматуры классов А-III и Ат-IIIС, диаметр которых менее 1/3 диаметра продольных стержней, значения R_{sw} принимаются равными 255 МПа (2600 кгс/см2).

    А-III и Ат-IIIС .... 200000  "  (2000000    "   )

    Вр-I ............... 170000  "  (1700000    "   )

3. РАСЧЕТ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

При отсутствии нагрузок непродолжительного действия, а также аварийных расчет по прочности производится только по случаю «а».

РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

Внецентренно сжатые элементы

10 мм (для сборных элементов при отсутствии других экспериментально обоснованных значений e_{a} ).

Для элементов статически неопределимых конструкций (например, защемленных по концам стен или столбов) значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения e_{0} принимается равным значению эксцентриситета, полученному из статического расчета конструкции, но не менее e_{a} .

В элементах статически определимых конструкций эксцентриситет e_{0} находится как сумма эксцентриситетов — определяемого из статического расчета конструкции и случайного.

3.4 (3.3). При гибкости элементов l_{0}/i>14 (для прямоугольных сечений при l_{0}/h>4 ) необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов в плоскости эксцентриситета продольного усилия и в нормальной к ней плоскости путем умножения значений e_{0} на коэффициент \eta (см. п. 3.7). В случае расчета из плоскости эксцентриситета продольного усилия значение e_{0} принимается равным значению случайного эксцентриситета.

Применение внецентренно сжатых бетонных элементов (за исключением случаев, предусмотренных в п. 1.7б) не допускается при эксцентриситетах приложения продольной силы с учетом прогибов \eta e_{0} , превышающих:

а) в зависимости от сочетания нагрузок:

при основном сочетании ................... 0,9y

« особом » ................... 0,95y

б) в зависимости от класса бетона:

       при классе B10 и выше  ................... y - 10
        "     "   B7,5 и ниже ................... y - 20

(здесь y — расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатого волокна бетона, мм).

3.5 (3.4). Во внецентренно сжатых бетонных элементах в случаях, указанных в п. 5.122, необходимо предусматривать конструктивную арматуру.

3.6 (3.5). Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов должен производиться без учета растянутого бетона из условия

N \leq R_{b}A_{b} , (2)

где A_{b} — площадь сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения равнодействующей внешних сил (черт. 1).

Черт. 1. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении внецентренно сжатого бетонного элемента без учета сопротивления бетона растянутой зоны

1 — центр тяжести площади сжатой зоны; 2 — то же, площади всего сечения

Для элементов прямоугольного сечения A_{b} определяется по формуле

A_{b} = bh(1 - \frac{2e_{0}\eta}{h}) . (3)

Внецентренно сжатые бетонные элементы, в которых появление трещин не допускается по условиям эксплуатации (см. п. 3.2), независимо от расчета из условия (2) должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны из условия

N \leq \frac{R_{bt}W_{pl}}{e_{0}\eta - r} . (4)

Для элементов прямоугольного сечения условие (4) имеет вид

N \leq \frac{1,75R_{bt}bh}{\frac{6e_{0}\eta}{h} - \varphi} . (5)

Расчет внецентренно сжатых элементов, указанных в п. 1.7б, должен производиться из условия (2) или (4).

В формулах (3) - (5):

\eta — коэффициент, определяемый по формуле (8);

r — расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, определяемое по формуле

r = \varphi \frac{W}{A} ; (6)

\varphi = 1,6 - \frac{\sigma_{b}}{R_{b,ser}} , но принимается не менее 0,7 и не более 1,0;

\sigma_{b} — максимальное напряжение сжатия, вычисляемое как для упругого тела;

W_{pl} — момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона, определяемый в предположении отсутствия продольной силы по формуле

W_{pl} = \frac{2I_{b0}}{h - x} + S_{b0} , (7)

где I_{b0} — момент инерции площади сечения сжатой зоны бетона относительно нулевой линии;

S_{b0} — статический момент площади сечения растянутой зоны бетона относительно нулевой линии;

h — x - расстояние от нулевой линии до растянутой грани, равное:

h - x = \frac{2S_{b1}}{A + A_{b1}} ;

A_{b1} — площадь сжатой зоны бетона, дополненная в растянутой зоне прямоугольником шириной b, равной ширине сечения по нулевой линии, и высотой h — x (черт. 2);

S_{b1} — статический момент площади A_{b1} относительно растянутой грани.

Черт. 2. К определению A_{b1}

Допускается значение W_{pl} определять по формуле

W_{pl} = \gamma W_{0} ,

где \gamma — см. табл. 29.

3.7 (3.6). Значение коэффициента \eta , учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия e_{0} , следует определять по формуле

\eta = \frac{1}{1 - \frac{N}{N_{cr}}} , (8)

где N_{cr} — условная критическая сила, определяемая по формуле

N_{cr} = \frac{6,4E_{b}I}{\varphi_{l}l_{0}^{2}} (\frac{0,11}{0,1 + \delta_{e}} + 0,1) (9)

(здесь I — момент инерции бетонного сечения).

Для элементов прямоугольного сечения формула (9) имеет вид

N_{cr} = \frac{0,533E_{b}A}{\varphi_{l}(l_{0}/h)^{2}} (\frac{0,11}{0,1 + \delta_{e}} + 0,1) . (9а)

В формулах (9) и (9а):

\varphi_{l} — коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, равный:

\varphi_{l} = 1 + \beta \frac{M_{1l}}{M_{1}} , (10)

но не более 1 + \beta ,

здесь \beta — коэффициент, принимаемый по табл. 16;

M_{1} — момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

M_{1l} — то же, от действия постоянных и длительных нагрузок;

l_{0} — определяется по табл. 17;

\delta_{e} — коэффициент, принимаемый равным e_{0}/h , но не менее

\delta_{e,min} = 0,5 - 0,01 \frac{l_{0}}{h} - 0,01R_{b}

(здесь R_{b} — в МПа).

Примечание. При расчете сечения по случаям «а» и «б» (см. п. 3.1) допускается значение \delta_{e,min} определять один раз, принимая значение R_{b} при \gamma_{b2} = 1,0 .

Таблица 16 (30)

Примечание. Группы мелкозернистого бетона приведены в п. 2.1.

Таблица 17 (31)

Обозначение, принятое в табл. 17: H - высота столба (стены) в пределах этажа за вычетом толщины плиты перекрытия или высота свободно стоящей конструкции.

3.8. Расчет с учетом прогиба внецентренно сжатых бетонных элементов прямоугольного сечения из тяжелого бетона класса не выше B20 допускается производить с помощью графика (черт. 3). При этом должно выполняться условие

N \leq \alpha_{n}R_{b}bh ,

где \alpha_{n} - определяется по графику (черт. 3) в зависимости от значений e_{0}/h и \lambda = l_{0}/h .

Условные обозначения: при M_{1l}/M_{1} = 1,0 ; при M_{1l}/M_{1} = 0,5 .

Черт. 3. График несущей способности внецентренно сжатых бетонных элементов

Изгибаемые элементы

3.9 (3.8). Расчет изгибаемых бетонных элементов должен производиться из условия

M \leq R_{bt}W_{pl} , (11)

где W_{pl} - определяется по формуле (7); для элементов прямоугольного сечения W_{pl} принимается равным:

W_{pl} = \frac{bh^{2}}{3,5} . (12)

Кроме того, для элементов таврового и двутаврового сечений должно выполняться условие

\tau_{xy} \leq R_{bt} , (13)

где \tau_{xy} - касательные напряжения, определяемые как для упругого материала на уровне центра тяжести сечения.

Примеры расчета

Пример 1. Дано: межквартирная бетонная панель стены толщиной h = 200 мм, высотой H = 2,7 м, изготовленная вертикально (в кассете) из керамзитобетона на кварцевом песке класса B15, марки по средней плотности D1600 ( E_{b} = 14000\text{МПа} ); полная нагрузка на 1 м стены N = 900 кН, в том числе постоянная и длительная нагрузки N_{l} = 540\text{кН} ; нагрузки непродолжительного действия отсутствуют.

Требуется проверить прочность панели стены.

Расчет производим согласно п. 3.6 на действие продольной силы N = 900 кН, приложенной со случайным эксцентриситетом e_{a} , определяемым согласно п. 3.3.

Поскольку \frac{h}{30} = \frac{200}{30} = 6,67\text{мм }<10\text{мм} и \frac{H}{600} = \frac{2700}{600} = 4,5\text{мм }<10\text{мм} , случайный эксцентриситет принимаем равным 10 мм, т.е. e_{0} = 10\text{мм} . Закрепление панели сверху и снизу принимаем шарнирным, следовательно, расчетная длина l_{0} , согласно табл. 17, равна l_{0} = \text{Н } = 2,7\text{м} .

Так как гибкость панели \frac{l_{0}}{h} = \frac{2,7}{0,2} = 13,5>4 , расчет производим с учетом прогиба согласно п. 3.7.

По формуле (10) определим коэффициент \varphi_{l} , принимая \beta = 1,0 (см. табл. 16). Поскольку эксцентриситет продольной силы не зависит от характера нагрузок, здесь можно принять \frac{M_{1l}}{M} = \frac{N_{l}}{N} = \frac{540}{900} = 0,6 , тогда \varphi_{l} = 1 + \beta \frac{M_{1l}}{M_{1}} = 1 + 0,6 = 1,6 .

Поскольку нагрузки непродолжительного действия отсутствуют, расчетное сопротивление бетона R_{b} , согласно п. 3.1, принимаем с учетом коэффициента \gamma_{b2} = 0,90 , т.е. R_{b} = 7,7\text{МПа} , а учитывая, согласно табл. 9, коэффициенты условий работы \gamma_{b3} = 0,85 и \gamma_{b9} = 0,90 , получим R_{b} = 7,7 \cdot 0,85 \cdot 0,90 = 5,89\text{МПа} .

Так как \delta_{e,min} = 0,5 - 0,01 \frac{l_{0}}{h} - 0,01R_{b} = 0,5 - 0,01 \cdot 13,5 - 0,01 \cdot 5,89 = 0,306> \frac{e_{0}}{h} = \frac{10}{200} , принимаем \delta_{e} = \delta_{e,min} = 0,306 .

Критическую силу N_{cr} определим по формуле (9а), принимая площадь сечения A для 1 м длины стены, т.е. A = 200 x 1000 = 200000 мм2:

N_{cr} = \frac{0,533E_{b}A}{\varphi_{l}(l_{0}/h)^{2}} (\frac{0,11}{0,1 + \delta_{e}} + 0,1) = \frac{0,533 \cdot 14 \cdot 10^{3} \cdot 200000}{1,6 \cdot 13,5^{2}} \times

\times (\frac{0,11}{0,1 + 0,306} + 0,1) = 1898 \cdot 10^{3}H = 1898\text{кН} ,

отсюда

\eta = \frac{1}{1 - \frac{N}{N_{cr}}} = \frac{1}{1 - \frac{900}{1898}} = 1,902 .

Проверим условие (2), используя формулу (3):

R_{b}A_{b} = R_{b}bh(1 - \frac{2e_{0}\eta}{h}) = 5,89 \cdot 200000(1 - \frac{2 \cdot 10 \cdot 1,902}{200}) = = 954000\text{Н } = 954\text{кН }>N = 900\text{кН} ,

т.е. прочность панели обеспечена.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

3.10 (3.9). Расчет по прочности железобетонных элементов должен производиться для сечений, нормальных к их продольной оси, а также для наклонных к ней сечений наиболее опасного направления. При наличии крутящих моментов следует проверить прочность пространственных сечений, ограниченных в растянутой зоне спиральной трещиной наиболее опасного из возможных направлений. Кроме того, следует производить расчет элементов на местное действие нагрузки (смятие, продавливание, отрыв).

Изгибаемые элементы

РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА

3.11 (3.11). Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда изгибающий момент действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных указанной плоскости граней элемента, следует производить согласно пп. 3.15 - 3.23 в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона \xi = x/h_{0} , определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением относительной высоты сжатой зоны бетона \xi_{R} (см. п. 3.14), при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_{s} .

3.12 (3.18). Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r_{1}/r_{2} \geq 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производиться как для внецентренно сжатых элементов согласно пп. 3.69 и 3.70, принимая значение продольной силы N = 0 и подставляя вместо Ne_{0} значение изгибающего момента M.

3.13. Расчет нормальных сечений, не оговоренных в пп. 3.11, 3.12 и 3.24, производится по формулам общего случая расчета нормального сечения согласно п. 3.76, принимая в формуле (154) N = 0 и заменяя в условии (153) значение N\overline{e} величиной \overline{M} - проекцией изгибающего момента на плоскость, перпендикулярную прямой, ограничивающей сжатую зону. Если ось симметрии сечения не совпадает с плоскостью действия момента или вовсе отсутствует, положение границы сжатой зоны должно обеспечить выполнение дополнительного условия параллельности плоскости действия моментов внешних и внутренних сил.

3.14 (3.12). Значение \xi_{R} определяется по формуле

\xi_{R} = \frac{\omega}{1 + \frac{R_{s}}{\sigma_{sc,u}} (1 - \frac{\omega}{1,1})} , (14)

где \omega - характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле

\omega = \alpha - 0,008R_{b} , (15)

здесь \alpha - коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого ..................................... 0,85

мелкозернистого (см. п. 2.1) групп:

А .......................................... 0,80

Б и В ...................................... 0,75

легкого и поризованного ...................... 0,80

\sigma_{sc,u} = 500\text{МПа} - при использовании коэффициента условий работы бетона \gamma_{b2} = 0,9 (см. п. 3.1);

\sigma_{sc,u} = 400\text{МПа} - при использовании коэффициента \gamma_{b2} = 1,0 или \gamma_{b2} = 1,1 ;

R_{s},R_{b} - в МПа.

Значения \omega и \xi_{R} приведены для элементов из тяжелого бетона - в табл. 18, из мелкозернистого группы А, легкого и поризованного бетонов - в табл. 19.

Таблица 18

\omega = 0,80 - 0,008R_{b} ; \xi = \frac{\omega}{1 + \frac{R_{s}}{\sigma_{sc,u}} (1 - \frac{\omega}{1,1})} ; \alpha_{R} = \xi_{R}(1 - 0,5\xi_{R}) ; \psi_{c} = \frac{\sigma_{sc,u}}{R_{s}(1 - \frac{\omega}{1,1})} .

Примечание. Значения \omega,\xi_{R},\alpha_{R} и \psi_{c} , приведенные в табл. 19, вычислены без учета коэффициентов \gamma_{bi} по табл. 9.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ

3.15. Расчет прямоугольных сечений с арматурой, сосредоточенной у сжатой и растянутой граней элемента (черт. 4), производится следующим образом в зависимости от высоты сжатой зоны

x = \frac{R_{s}A_{s} - R_{sc}A_{s}\prime}{R_{b}b} ; (16)

а) при \xi = \frac{x}{h_{0}} \leq \xi_{R} - из условия

M \leq R_{b}bx(h_{0} - 0,5x) + R_{sc}A_{s}\prime(h_{0} - a\prime) ; (17)

б) при \xi>\xi_{R} - из условия

M \leq \alpha_{R}R_{b}bh_{0}^{2} + R_{sc}A_{s}\prime(h_{0} - a\prime) , (18)

где \alpha_{R} = \xi_{R}(1 - 0,5\xi_{R}) .

Черт. 4. Схема усилий в поперечном прямоугольном сечении изгибаемого железобетонного элемента

При этом расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить путем замены в условии (18) значения \alpha_{R} на 0,8\alpha_{R} + 0,2\alpha_{m} , где при \xi \leq 1\alpha_{m} = \xi(1 - 0,5\xi) или по табл. 20. Значения \xi_{R} и \alpha_{R} определяются по табл. 18 и 19. Если x <= 0, прочность проверяется из условия

M \leq R_{s}A_{s}(h_{0} - a\prime) . (19)

Примечание. Если высота сжатой зоны, определенная с учетом половины сжатой арматуры, x = \frac{R_{s}A_{s} - 0,5R_{sc}A_{s}\prime}{R_{b}b} \leq a\prime , расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить, производя расчет по формулам (16) и (17) без учета сжатой арматуры A_{s}\prime .

Таблица 20

Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения:

\xi = \frac{R_{s}A_{s} - R_{sc}A_{s}\prime}{R_{b}bh_{0}} ;\alpha_{m} \frac{M - R_{sc}A_{s}\prime(h_{0} - a\prime)}{R_{b}bh_{0}^{2}} ;\alpha_{m} = \xi(1 - 0,5\xi);\zeta = 1 - 0,5\xi .

3.16. Изгибаемые элементы рекомендуется проектировать так, чтобы обеспечить выполнение условия \xi<\xi_{R} . Невыполнение этого условия можно допустить лишь в случае, когда площадь сечения растянутой арматуры определена из расчета по предельным состояниям второй группы или принята по конструктивным соображениям.

3.17 Проверка прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой производится:

при x<\xi_{R}h_{0} - из условия

M \leq R_{s}A_{s}(h_{0} - 0,5x) , (20)

где высота сжатой зоны равна x = \frac{R_{s}A_{s}}{R_{b}b} ;

при x \geq \xi_{R}h_{0} - из условия

M \leq \alpha_{R}R_{b}bh_{0}^{2} , (21)

при этом расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить, если использовать рекомендации п. 3.15б [ \xi_{R},\alpha_{R} - см. формулу (14) или табл. 18 и 19].

3.18 Подбор продольной арматуры производится следующим образом. Вычисляется значение

\alpha_{m} = \frac{M}{R_{b}bh_{0}^{2}} . (22)

Если \alpha_{m} \leq \alpha_{R} (см. табл. 18 и 19), сжатая арматура по расчету не требуется.

При отсутствии сжатой арматуры площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле

A_{s} = \frac{M}{R_{s}\zeta h_{0}} , (23)

где \zeta - определяется по табл. 20 в зависимости от значения \alpha_{m} .

Если \alpha_{m}>\alpha_{R} , то требуется увеличить сечение или повысить марку бетона или установить сжатую арматуру согласно п. 3.19.

При учете коэффициента условий работы бетона \gamma_{b2} = 0,9 (см. п. 3.1) подбор растянутой арматуры можно также производить, пользуясь Прил. 2.

3.19. Площади сечений растянутой A_{s} и сжатой A_{s}\prime арматуры, соответствующие минимуму их суммы, для элементов из бетона класса B30 и ниже рекомендуется определять, если по расчету требуется сжатая арматура (см. п. 3.18), по формулам:

A_{s}\prime = \frac{M - 0,4R_{b}bh_{0}^{2}}{R_{sc}(h_{0} - a\prime)} ; (24)

A_{s} = \frac{0,55R_{b}bh_{0}}{R_{s}} + A_{s}\prime . (25)

Если значение принятой площади сечения сжатой арматуры A_{s}\prime значительно превышает значение, вычисленное по формуле (24), площадь сечения растянутой арматуры определяется с учетом фактического значения площади A_{s}\prime по формуле

A_{s} = \xi bh_{0} \frac{R_{b}}{R_{s}} + A_{s}\prime , (26)

где \xi - определяется по табл. 20 в зависимости от значения \alpha_{m} = \frac{M - R_{sc}A_{s}\prime(h_{0} - a\prime)}{R_{b}bh_{0}^{2}} \geq 0 , которое должно удовлетворять условию \alpha_{m} \leq \alpha_{R} (см. табл. 18 и 19).

ТАВРОВЫЕ И ДВУТАВРОВЫЕ СЕЧЕНИЯ

3.20. Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне (тавровых, двутавровых и т.п.), должен производиться в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница сжатой зоны проходит в полке (черт. 5, а), т.е. соблюдается условие

R_{s}A_{s} \leq R_{b}b\prime_{f}h\prime_{f} + R_{sc}A_{s}\prime , (27)

расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b\prime_{f} в соответствии с пп. 3.15 и 3.17;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (черт. 5, б), т.е. условие (27) не соблюдается, расчет производится из условия

M \leq R_{b}bx(h_{0} - 0,5x) + R_{b}(b\prime_{f} - b)h\prime_{f} \times (h_{0} - 0,5h\prime_{f}) + R_{sc}A_{s}\prime(h_{0} - a\prime) . (28)

а)

б)

Черт. 5. Положение границы сжатой зоны в тавровом сечении изгибаемого железобетонного элемента

а - в полке; б - в ребре

При этом высота сжатой зоны бетона x определяется по формуле

x = \frac{R_{s}A_{s} - R_{sc}A_{s}\prime - R_{b}(b\prime_{f} - b)h\prime_{f}}{R_{b}b} (29)

и принимается не более \xi_{R}h_{0} (см. табл. 18 и 19).

Если x \geq \xi_{R}h_{0} , условие (28) можно записать в виде

M \leq \alpha_{R}R_{b}bh_{0}^{2} + R_{b}(b\prime_{f} - b)h\prime_{f}(h_{0} - 0,5h\prime_{f}) + R_{sc}A_{s}\prime(h_{0} - a\prime) , (30)

где \alpha_{R} - см. табл. 18 и 19.

При этом следует учитывать рекомендации п. 3.16.

Примечания 1. При переменной высоте свесов полки допускается принимать значение h\prime_{f} равным средней высоте свесов.

2. Ширина сжатой полки b\prime_{f} , вводимая в расчет, не должна превышать величин, указанных в п. 3.23.

3.21 Требуемая площадь сечения сжатой арматуры определяется по формуле

A_{s}\prime = \frac{M - \alpha_{R}R_{b}bh_{0}^{2} - R_{b}(b\prime_{f} - b)h\prime_{f}(h_{0} - 0,5h\prime_{f})}{R_{sc}(h_{0} - a\prime)} , (31)

где \alpha_{R} - см. табл. 18 и 19.

3.22 Требуемая площадь сечения растянутой арматуры определяется следующим образом:

а) если граница сжатой зоны проходит в полке, т.е. соблюдается условие

M \leq R_{b}b\prime_{f}h\prime_{f}(h_{0} - 0,5h\prime_{f}) + R_{sc}A_{s}\prime(h_{0} - a\prime) , (32)

площадь сечения растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной b\prime_{f} в соответствии с пп. 3.18 и 3.19;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре, т.е. условие (32) не соблюдается, площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле

A_{s} = \frac{R_{b}[\xi bh_{0} + (b\prime_{f} - b)h\prime_{f}] + R_{sc}A_{s}\prime}{R_{s}} , (33)

где \xi определяется по табл. 20 в зависимости от значения

\alpha_{m} = \frac{M - R_{b}(b\prime_{f} - b)h\prime_{f}(h_{0} - 0,5h\prime_{f}) - R_{sc}A_{s}\prime(h_{0} - a\prime)}{R_{b}bh_{0}^{2}} . (34)

При этом должно удовлетворяться условие \alpha_{m} \leq \alpha_{R} (см. табл. 18 и 19).

3.23 (3.16). Вводимое в расчет значение b\prime_{f} принимается из условия, что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при h\prime_{f} \geq 0,1h - 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами) и h\prime_{f}<0,1h - 6h\prime_{f} ;

в) при консольных свесах полки:

при h\prime_{f} \geq 0,1h - 6h\prime_{f} ;

" 0,05h \leq h\prime_{f}<0,1h - 3h\prime_{f} ;

" h\prime_{f}<0,05h - свесы не учитываются.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Прямоугольные сечения

Пример 2. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 600 мм; a = 40 мм; \gamma_{b2} = 0,9 (нагрузки непродолжительного действия отсутствуют); изгибающий момент M = 200 кН x м; бетон тяжелый класса B15 ( R_{b} = 7,7\text{МПа} ); арматура класса А-II ( R_{s} = 280 МПа).

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. h_{0} = 600 - 40 = 560\text{мм} . Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.18. По формуле (22) вычислим значение \alpha_{m} :

\alpha_{m} = \frac{M}{R_{b}bh_{0}^{2}} = \frac{200 \cdot 10^{6}}{7,7 \cdot 300 \cdot 560^{2}} = 0,276 .

Из табл. 18 для элемента из бетона класса B15 с арматурой класса А-II при \gamma_{b2} = 0,9 находим \alpha_{R} = 0,449 .

Так как \alpha_{m} = 0,276<\alpha_{R} = 0,449 , сжатая арматура по расчету не требуется.

Из табл. 20 при \alpha_{m} = 0,276 находим \zeta = 0,835 .

Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определим по формуле (23):

Принимаем 2\text{Ø}28 + 1\text{Ø}25 ( A_{s} = 1528\text{мм}^{2} ).

Пример 3. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм; a = 70 мм; растянутая арматура класса А-III ( R_{s} = 365\text{МПа} ); площадь ее сечения A_{s} = 2945\text{мм}^{2} ( 6Ø25 ); \gamma_{b2} = 0,9 (нагрузки непродолжительного действия отсутствуют); бетон тяжелый класса B25 ( R_{b} = 13\text{МПа} ); изгибающий момент M = 550 кН x м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. h_{0} = 800 - 70 = 730\text{мм} . Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.17.

Определим значение x:

Из табл. 18 для элементов из бетона класса B25 с арматурой класса А-III при \gamma_{b2} = 0,9 находим \xi_{R} = 0,604 .

Так как \xi = \frac{x}{h_{0}} = \frac{276}{730} = 0,38<\xi_{R} = 0,604 , прочность проверим из условия (20):

,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 4. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм; a = 50 мм; арматура класса А-III ( R_{s} = R_{sc} = 365\text{МПа} ); изгибающий момент с учетом крановой нагрузки M_{II} = 780\text{кН } \cdot \text{м} ; момент без учета крановой нагрузки M_{I} = 670\text{кН } \cdot \text{м} ; бетон тяжелый класса B15 ( R_{b} = 8,5\text{МПа} при \gamma_{b2} = 1,0 ).

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет производим на полную нагрузку, корректируя расчетное сопротивление бетона согласно п. 3.1.

Так как \gamma_{bl} = 0,9 \frac{M_{II}}{M_{I}} = 0,9 \frac{780}{670} = 1,05<1,1 , принимаем R_{b} = 8,5 \cdot 1,05 = 8,93\text{МПа} .

Вычислим h_{0} = 800 - 50 = 750\text{мм} .

Определим требуемую площадь продольной арматуры согласно п. 3.18. По формуле (22) находим значение \alpha_{m} :

\alpha_{m} = \frac{M}{R_{b}bh_{0}^{2}} = \frac{780 \cdot 10^{6}}{8,93 \cdot 300 \cdot 750^{2}} = 0,518 .

Так как \alpha_{m} = 0,518>\alpha_{R} = 0,42 (см. табл. 18 при \gamma_{b2} = 1,0 ), при заданных размерах сечения и классе бетона необходима сжатая арматура. Далее расчет производим согласно п. 3.19.

Принимая a\prime = 30\text{мм} , по формулам (24) и (25) определим необходимую площадь сечения сжатой и растянутой арматуры:

A_{s}\prime = \frac{M - 0,4R_{b}bh_{0}^{2}}{R_{sc}(h_{0} - a\prime)} = \frac{780 \cdot 10^{6} - 0,4 \cdot 8,93 \cdot 300 \cdot 750^{2}}{365(750 - 30)} = 674\text{мм}^{2} ;

A_{s} = \frac{0,55bh_{0}R_{b}}{R_{s}} + A_{s}\prime = \frac{0,55 \cdot 300 \cdot 750 \cdot 8,93}{365} + 674 = 3702\text{мм}^{2} .

Принимаем A_{s}\prime = 763\text{мм}^{2} ( 3Ø18 ); A_{s} = 4021\text{мм}^{2} ( 5Ø32 ).

Пример 5. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 700 мм; a = 50 мм, a\prime = 30\text{мм} ; бетон тяжелый класса B30 ( R_{b} = 15,5\text{МПа} при \gamma_{b2} = 0,9 ); арматура класса А-III ( R_{s} = 365\text{МПа} ); площадь сечения сжатой арматуры A_{s}\prime = 942\text{мм}^{2} ( 3Ø20 ); изгибающий момент M = 580 кН x м.

Расчет. h_{0} = 700 - 50 = 650\text{мм} . Расчет производим с учетом площади сжатой арматуры согласно п. 3.19.

ЭЛЕМЕНТЫ, РАБОТАЮЩИЕ НА КОСОЙ ИЗГИБ