Руководство по подбору составов тяжелого бетона

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА ГОССТРОЯ СССР (НИИЖБ)

РУКОВОДСТВО ПО ПОДБОРУ СОСТАВОВ ТЯЖЕЛОГО БЕТОНА

Рекомендовано к изданию решением секции заводской технологии бетона и железобетона НТС НИИЖБ Госстроя СССР.

Руководство содержит основные положения и рекомендации по подбору составов тяжелого бетона различного назначения как для изготовления сборных конструкций, так и для монолитного строительства.

Изложены требования к материалам, приведены справочные данные о предельных значениях водоцементного отношения и расхода цемента, даны вспомогательные таблицы, графики и номограммы. Приведены четыре метода и даны примеры подбора составов бетона и их корректирования.

Предназначено для инженерно-технических работников заводов железобетонных изделий, строительных и проектных организаций.

Табл. 47, рис. 14.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее Руководство составлено к пп. 4.10 и 4.11 главы СНиП III-15-76 «Бетонные и железобетонные конструкции монолитные» и содержит рекомендации по выбору материалов и подбору составов тяжелого бетона различных назначения и марок, включая высокопрочный, особотяжелый и напрягающий, по прочности, самонапряжению, морозостойкости, долговечности и подвижности бетонной смеси.

В Руководстве приведены четыре метода (в том числе ускоренный метод оценки активности цемента в бетоне и назначение его состава, а также математико-статистический метод), позволяющие решить задачу подбора рационального состава бетона для заводов сборного железобетона и монолитного строительства как при наличии подробных данных о составляющих материалах, так и при отсутствии их, в частности при отсутствии сведений об активности цемента.

Использование одного из изложенных методов позволяет подобрать состав бетона для проверки его опытным затворением с последующей корректировкой подвижности смеси, содержания песка, прочности и других свойств бетона. Четвертый метод подбора состава бетона с применением математико-статистических методов применяется для решения задачи подбора ряда составов бетонов нескольких марок по прочности, морозостойкости, водонепроницаемости и др. при различной подвижности смеси.

Настоящее Руководство разработано НИИЖБ Госстроя СССР (д-р техн. наук Л.А. Малинина, кандидаты техн. наук В.М. Медведев и В.П. Сизов при участии д-ра техн. наук, проф. В.В. Михайлова, кандидатов техн. наук М.И. Бруссера, И.М. Красного, А.В. Лагойды, О.Е. Королевой, С.Л. Литвера, Э.Г. Соркина, В.П. Петрова, В.Г. Довжика, Л.И. Будогянца, инженеров В.Ф. Хардиной и В.А. Загурского).

В Руководстве использованы материалы НИИЖБ Госстроя СССР (доктора техн. наук С.А. Миронов и И.М. Френкель), МИСИ им. В.В. Куйбышева Министерства высшего и среднего образования СССР (доктора техн. наук, профессора Ю.М. Баженов и Г.И. Горчаков, кандидаты техн. наук Л.А. Алимов и В.В. Воронин), Союздорнии Минтрансстроя СССР (канд. техн. наук А.М. Шейнин), ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева Минэнерго СССР (кандидаты техн. наук Ц.Г. Гинзбург и В.Б. Судаков).

Все замечания и пожелания просьба направлять по адресу: 109389, Москва, 2-я Институтская, д. 6, НИИЖБ.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Руководство устанавливает порядок выбора материалов (составляющих) для бетона и методы подбора составов тяжелого бетона различных марок по прочности на сжатие, водонепроницаемости, морозостойкости и другим свойствам бетонов, приготовляемых на цементах различных видов и марок и тяжелых заполнителях, применяемых для изготовления сборных конструкций и возведения монолитных сооружений.

1.2. Методика, изложенная в Руководстве, обеспечивает получение бетонной смеси требуемой подвижности или жесткости и бетона с заданными свойствами.

1.3. Подбор составов бетона производится с учетом исходных данных раздела 3 настоящего Руководства одним из трех методов:

а) расчетно-экспериментальным — по формулам и графикам или таблицам, когда имеются данные об активности цемента и качестве заполнителей (раздел 4);

б) ускоренным, когда отсутствуют данные об активности цемента и качестве заполнителей (раздел 5);

в) по таблицам, графикам и номограммам, когда имеются подробные данные по качеству составляющих бетон материалов (раздел 6).

Три метода позволяют решить задачу по подбору номинального (лабораторного) состава бетона для пробных замесов на сухих материалах.

1.4. Подобранные (расчетные) составы бетона корректируются на опытных замесах по подвижности смеси и оптимальному количеству песка в смеси заполнителей, проверяются на прочность и другие свойства бетона в соответствии с техническим заданием и после уточнения их передаются на производство.

1.5. Производственные составы бетона рассчитываются с учетом фактической влажности заполнителей, применяемых при приготовлении бетона, путем корректировки количества воды затворения и влажных заполнителей.

1.6. В разделе 9 изложены принципы подбора и корректирования состава бетонов с применением математико-статистических методов, позволяющих решить задачу подбора составов бетонов ряда марок по прочности, морозостойкости, водонепроницаемости и др. при различной подвижности (жесткости) смесей.

1.7. Составы особых видов бетонов должны подбираться с учетом рекомендаций, приведенных в Прил. 2 настоящего Руководства.

2. ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕРИАЛАМ ДЛЯ ПРИГОТОВЛЕНИЯ БЕТОНА

2.1. Материалы для приготовления бетона должны отвечать всем требованиям, изложенным в государственных и отраслевых стандартах на эти материалы.

При несоответствии отдельных составляющих бетон материалов требованиям ГОСТ и ТУ необходимо провести их испытание в бетонах и дать технико-экономические обоснования целесообразности их применения.

ЦЕМЕНТ

2.2. Виды и марки цемента должны отвечать требованиям ГОСТ 10178-76 и ГОСТ 22266-76.

Рациональные марки цементов для бетона различных марок приведены в табл. 1.

Таблица 1

Примечание. При необходимости применения цемента высокой активности для бетонов низких марок по прочности следует применять добавки: молотого доменного гранулированного шлака, золы-уноса тепловых электростанций или активные минеральные добавки естественного происхождения.

Выбор вида цемента для различных условий работы конструкций рекомендуется принимать по табл. 2.

<1> Сульфатостойкие цементы ввиду их дефицитности следует применять с ограничением только там, где они действительно необходимы.

<2> Под чертой приведены данные для быстротвердеющего портландцемента и шлакопортландцемента.

<3> Применение шлакопортландцементов для бетонов, к которым предъявляются требования по морозостойкости, допускается при введении порообразующих добавок.

<4> При работе в условиях пониженных положительных температур необходимо учитывать рост прочности, особенно при применении шлакопортландцемента и пуццоланового портландцемента, а в сухую и жаркую погоду, особенно в южных районах страны, необходимо обеспечить тщательный уход за свежеуложенным и твердеющим бетоном.

Примечание. В таблице даны следующие обозначения: Р — рекомендуется; Д — допускается; Н — не допускается.

2.3. Для бетонов низких марок при наличии цементов высокой активности следует применять добавки золы-уноса ТЭЦ, молотого кислого граншлака, активные минеральные добавки естественного происхождения, добавки природного мелкозернистого маршаллита или молотого песка.

2.4. Во всех случаях следует применять отдельные или комплексные добавки поверхностно-активных веществ, позволяющие повысить подвижность бетонных смесей, экономить цемент и улучшить структурные свойства затвердевшего бетона, его коррозионную стойкость и морозостойкость.

Выбор и назначение добавок рекомендуется производить по табл. 3. Снижение водопотребности бетона при введении добавки СДБ приведено в табл. 4.

Примечания. 1. При применении пластифицированного цемента допускается вводить воздухововлекающую добавку СНВ в количестве до 0,02% массы цемента.

2. При применении гидрофобного цемента допускается вводить пластифицирующую добавку в количестве до 0,2%.

3. Более подробные данные приведены в "Рекомендациях по применению химических добавок в бетоне" (М., Стройиздат, 1977).

ПЕСОК

2.5. Песок для бетона должен отвечать требованиям ГОСТ 8736-77; ГОСТ 10268-70* и дополнительным требованиям ГОСТ 17539-72, ГОСТ 8424-72*, ГОСТ 4797-69*, а также главы СНиП III-15-76.

2.6. Помимо природных песков, удовлетворяющих требованиям указанных ГОСТов, допускается после соответствующих испытаний, технико-экономических обоснований и согласования с вышестоящей организацией применять более мелкие пески, отсев каменной мелочи, получаемой от дробления породы на щебень, мелкозернистые отходы промышленности: золошлаковую смесь из отвалов тепловых электростанций, дробленый шлак, удаляемый из топок котлов после гидравлической обработки, и др.

На основе золошлаковой смеси из отвалов ТЭЦ взамен песка и щебня может быть получен мелкозернистый бетон марок М 400 - М 500.

КРУПНЫЙ ЗАПОЛНИТЕЛЬ

2.7. В качестве крупного заполнителя в бетоне могут быть использованы материалы как естественного, так и искусственного происхождения.

2.8. Крупный заполнитель для бетона должен отвечать требованиям ГОСТ 8267-75, ГОСТ 10260-74*, ГОСТ 8268-74*, ГОСТ 10268-70* и дополнительным требованиям ГОСТ 17539-72, ГОСТ 5578-76, ГОСТ 8424-72*, ГОСТ 4797-69*.

2.9. Допускается также применение промышленных отходов и хвостов, получаемых при переработке и обогащении руд черных и цветных металлов, асбеста, различных флюсов, шлаков и др., после проведения испытаний и технико-экономических обоснований.

2.10. Не допускается применять щебень из осадочных пород с примесью мергеля или аморфного кремнезема, разрушающихся при воздействии атмосферных агентов или щелочей, содержащихся в цементе.

2.11. Не допускается применять природную гравийно-песчаную смесь без ее рассева на песок и гравий, а также гравий, содержащий в своем составе зерна глинистого сланца, легкоразрушающиеся при насыщении их водой и замораживании.

2.12. Наибольшая крупность щебня и гравия должна приниматься в соответствии с указаниями главы СНиП III-15-76. Заполнители для особо тяжелых бетонов приведены в Прил. 2 настоящего Руководства.

ДОБАВКИ МИНЕРАЛЬНЫЕ, УСКОРИТЕЛИ ТВЕРДЕНИЯ И ПРОТИВОМОРОЗНЫЕ

2.13. Добавки, улучшающие свойства бетонной смеси и структуру затвердевшего бетона, дающие экономию цемента или ускоряющие твердение, должны применяться в соответствии с указаниями главы СНиП I-В.2-69 "Вяжущие материалы неорганические и добавки для бетонов и растворов", а также "Руководства по применению химических добавок к бетону" (М., Стройиздат, 1975) и "Рекомендаций по применению химических добавок в бетоне" (М., Стройиздат, 1977).

ВОДА ДЛЯ ЗАТВОРЕНИЯ И ПОЛИВКИ БЕТОНА

2.14. Для приготовления бетонной смеси и поливки бетона в процессе твердения допускается применять любую воду (из хозяйственного водопровода, рек или естественных водоемов), имеющую водородный показатель pH не менее 4 и содержащую минеральные соли не более 5000 мг/л, в том числе не более 2700 мг/л сульфатов (в пересчете на SO\prime_{4}\prime ).

2.15. Не разрешается применять болотные и сточные (бытовые и промышленные) воды без их очистки.

2.16. Допускается применение оборотной воды и конденсата из камер пропаривания при содержании в них остатков смазки не более 0,1% по массе (после проверки в бетоне).

2.17. Морскую воду с содержанием солей не более 3,4% разрешается применять для изготовления бетонной смеси и поливки бетона массивных неармированных конструкций в тех случаях, когда может быть допущено появление высолов на их поверхности.

3. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА И ПОДБОРА СОСТАВА БЕТОНА

3.1. Задание на расчет (проектирование) и подбор состава бетона дается в проекте сооружения, в проекте организации работ или нормативных документах и должно содержать следующие данные:

а) проектную марку бетона к определенному возрасту, требуемую долю марочной прочности к заданному сроку (распалубочную, передаточную прочности), устанавливаемые по ГОСТ 10180-74, а также марки по водонепроницаемости (В), морозостойкости (Мрз), истираемости, коррозионной стойкости и др. с указанием срока достижения требуемых свойств или ограничения значения В/Ц;

б) подвижность (см) или жесткость (с), определяемые по ГОСТ 10181-76;

в) вид и наибольшую крупность заполнителя, число и размеры фракций, на которые будет разделяться заполнитель при приготовлении бетонной смеси;

г) вид и марку цемента при испытании по ГОСТ 310.4-76.

3.2. Ограничения В/Ц для бетона, применяемого в различных условиях, приведены в табл. 5, "а" - "в".

Таблица 5а

При воздействии морской и пресной воды

Примечание. При укладке бетона в изделия методами ударной технологии марка бетона по водонепроницаемости при указанных В/Ц повышается на одну ступень.

Таблица 5в

Примечание. Для повышения морозостойкости бетона рекомендуется применять добавки СДБ, СНВ, ГКЖ-10, 11 и 94, эмульбит, комплексную СДБ + СНВ и др. по специальным рекомендациям.

3.3. Наибольшая крупность заполнителей в зависимости от видов бетонируемых элементов и способов подачи смеси к месту укладки назначается по табл. 6.

Таблица 6

3.4. Соотношение фракций крупного заполнителя в смеси принимается по табл. 7.

Примечания. 1. При необходимости зерновой состав смеси крупного заполнителя уточняется экспериментально по наибольшей плотности и объемной насыпной массе с учетом местных технико-экономических возможностей.

2. Для бетона марки до М 300 рекомендуется (см. ГОСТ 8267-75) рядовой крупный заполнитель (гравий, карбонатный щебень и др.); для марки М 400 - улучшенный крупный заполнитель (мытые щебень, щебень из гравия, гравий); для марок М 500 - М 600 - высококачественный крупный заполнитель (гранитный и базальтовый щебень, щебень из плотного известняка, доломита и песчаника после опытной проверки); для марки М 600 и выше - особовысококачественный щебень из незатронутых выветриванием прочных изверженных пород с шероховатой поверхностью излома при дроблении (мелкокристаллические граниты и др.).

3.5. Подвижность и жесткость бетонной смеси устанавливаются по табл. 8 и уточняются в проектах организации работ (в зависимости от характера и размеров конструкций, степени армирования, способа транспортирования, уплотнения смеси) в соответствии с требованиями ГОСТ 4795-68, ГОСТ 8424-72*, ГОСТ 7473-76, главы СНиП III-15-76 и СН 386-74.

3.6. Количество вовлеченного воздуха по объему уплотненной смеси должно быть в пределах величин, приведенных в табл. 9.

3.7. Предел капиллярной пористости морозостойкого бетона должен быть не более значений, указанных в табл. 10.

Примечание. Отношение контракционной пористости к капиллярной должно быть не менее 0,25.

3.8. Минимально допустимые количества цемента в бетонах в зависимости от условий работы конструкций и подвижности смеси приведены в табл. 11 и 12.

РОСТ ПРОЧНОСТИ БЕТОНА ВО ВРЕМЕНИ

3.9. При возведении сооружений, воспринимающих расчетную нагрузку в возрасте более 28 сут (который обычно принимают при подборе состава бетона), например 90 или 180 сут, следует учитывать рост прочности бетона к этим срокам, что дает экономию цемента.

3.10. Рост прочности бетона во времени зависит от минералогического состава клинкера, вещественного состава цемента, В/Ц и условий выдерживания бетона.

В табл. 13 приведены осредненные значения коэффициентов прироста прочности бетонов на цементах различных типов, твердеющих на открытом воздухе при положительных температурах в возрасте 90 и 180 сут. При низких положительных температурах рост прочности бетона замедляется, что необходимо учитывать при загрузке конструкций.

Примечания. 1. Усредненные значения К для 90 и 180 сут принимаются соответственно 1,2 и 1,3.

2. Значения К могут устанавливаться по формуле R_{n} = R_{28} \frac{lgn}{lg28} (где n - возраст бетона, сут). Полученными данными можно пользоваться для ориентировочных расчетов, так как формула справедлива только при твердении бетона в нормальных условиях.

3. Расчетная прочность при подборе состава бетона принимается для бетона каркасных конструкций на обычном портландцементе (I - II типа) марки 300 при загружении в возрасте 90 сут: R_{28} = \frac{300}{1,05} = 286\text{кгс}/\text{см}^{2} .

4. То же, для массивных конструкций, загружаемых в возрасте 180 сут: R_{28} = \frac{300}{1,3} = 230\text{кгс}/\text{см}^{2} .

3.11. Расход воды при подборе состава бетона рекомендуется принимать в зависимости от подвижности смеси, вида и крупности заполнителя по табл. 14.

Таблица 14

Примечания. 1. Расход воды приведен для смеси на портландцементе с НГЦТ = 26 - 28% и на песке с M_{\text{кр}}^{\text{п}} = 2 .

2. При изменении нормальной густоты цементного теста на каждый процент в меньшую сторону расход воды уменьшается на 3 - 5 л, в бо́льшую сторону - увеличивается на 3 - 5 л/м3.

3. При изменении модуля крупности песка на каждые 0,5 в меньшую сторону расход воды увеличивается на 3 - 5 л, в бо́льшую сторону - уменьшается на 3 - 5 л.

4. РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОСТАВА ТЯЖЕЛОГО БЕТОНА

4.1 Расчет и назначение исходного состава тяжелого бетона производится в следующем порядке:

а) определяется В/Ц в зависимости от требуемой прочности, срока и условий твердения бетона либо на основе предварительных опытов, устанавливающих зависимость прочности бетона от этого фактора и активности цемента (с применением местных заполнителей), либо ориентировочно по формулам:

при В/Ц >= 0,4....... \text{В}/\text{Ц } = \frac{AR_{\text{ц}}}{R_{\text{б}} - 0,5AR_{\text{ц}}} ; (1)

при В/Ц < 0,4....... \text{В}/\text{Ц } = \frac{A_{1}R_{\text{ц}}}{R_{\text{б}} - 0,5A_{1}R_{\text{ц}}} . (2)

Значения коэффициентов А и A_{1} берут по табл. 15.

б) определяется расход воды по требуемой подвижности бетонной смеси на основании результатов предварительных испытаний (рис. 1, см. табл. 14). Графики на рис. 1 получены для бетона на гравии, песке средней крупности с водопотребностью песка 7% и при расходе портландцемента до 400 кг/м3 бетона. При использовании песка с водопотребностью менее 7% расход воды необходимо уменьшать на 5 л на каждый процент уменьшения водопотребности. При применении щебня и пуццоланового цемента расход воды следует соответственно увеличивать на 10 - 15 л. При расходе цемента свыше 400 кг/м3 расход воды необходимо увеличивать на 1 л на каждые 10 кг цемента сверх 400 кг. Методика определения водопотребности песка и крупного заполнителя приведена в Прил. 1 настоящего Руководства;

а)

б)

на гравии крупностью 1 - 80; 2 - 40; 3 - 20 и 4 - 10 мм

вискозиметру; III - по упрощенному способу

в) находится расход цемента по формуле

Если расход цемента на 1 м3 бетона окажется ниже допускаемого нормами (см. табл. 11 и 12), то необходимо увеличить его до требуемой нормы или ввести тонкомолотую добавку. Последняя нужна в тех случаях, когда активность цемента слишком высока для бетона данной марки;

г) устанавливается коэффициент раздвижки \alpha для пластичных бетонных смесей по табл. 16.

Примечания. 1. При других значениях Ц и В/Ц коэффициент \alpha находится интерполяцией.

2. При использовании мелкого песка с водопотребностью более 7% коэффициент \alpha уменьшают на 0,03 на каждый процент увеличения водопотребности песка. Если применить крупный песок с водопотребностью менее 7%, коэффициент \alpha увеличивают на 0,03 на каждый процент уменьшения водопотребности песка.

Для жестких бетонных смесей при расходе цемента менее 400 кг/м3 коэффициент \alpha принимают равным 1,05 - 1,15, в среднем 1,1. Значения \alpha меньше 1,05 принимают в случае использования мелких песков. Для жирных составов жестких смесей с расходом цемента более 400 кг/м3 коэффициент \alpha назначают не менее 1,1;

\text{Щ } = \frac{1000}{\frac{\alpha V_{\text{пус}.\text{щ}}}{\gamma_{\text{нас}.\text{щ}}} + \frac{1}{\gamma_{\text{щ}}}} ; (4)

\text{П } = (1000 - \frac{\text{Ц}}{\gamma_{\text{ц}}} - \text{В } - \frac{\text{Щ}}{\gamma_{\text{щ}}})\gamma_{\text{п}} . (5)

Пример 1. Требуется подобрать состав бетона марки М 300 с подвижностью бетонной смеси по осадке конуса 4 - 5 см. Материалы: портландцемент активностью 375 кгс/см2, песок средней крупности с водопотребностью 7% и плотностью 2,63 кг/л. Гранитный щебень с предельной крупностью 40 мм, плотностью 2,6 кг/л, объемной насыпной массой 1,48 кг/л, пустотностью 0,43. Принимаем среднее значение коэффициента А = 0,6 (заполнители рядовые удовлетворяют соответствующим стандартам, твердение бетона в естественных условиях).

\text{В}/\text{Ц } = \frac{0,6 \cdot 375}{300 + 0,5 \cdot 0,6 \cdot 375} = 0,54 ;

по графикам (рис. 1, а) - ориентировочный расход воды 178 кг/м3;

Ц = 178:0,54 = 330 кг/м3;

\text{П } = (1000 - \frac{330}{3,1} - 178 - \frac{1270}{2,6})2,63 = 600\text{кг}/\text{м}^{3} .

Расчетная объемная масса бетонной смеси составляет \gamma_{\text{б}.\text{с}}^{\text{т}} = 330 + 178 + 600 + 1270 = 2378\text{кг}/\text{м}^{3} .

Пример 2. Требуется подобрать состав бетона марки М 300 с жесткостью 11 - 12 с по ГОСТ 1018-76. Материалы те же, что и в примере 1.

\text{В}/\text{Ц } = \frac{0,6 \cdot 375}{300 + 0,5 \cdot 0,6 \cdot 375} = 0,54 ;

по графикам рис. 1, б - ориентировочный расход воды 150 кг/м3;

Ц = 150:0,54 = 278 кг/м3.

Коэффициент \alpha для жесткой бетонной смеси при умеренном расходе цемента принимаем равным 1,1.

4.2 Экспериментальную проверку состава бетона производят в следующем порядке:

а) приготовляют пробный замес бетонной смеси и определяют осадку конуса или жесткость. Если подвижность смеси отвечает заданной, то из нее изготовляют контрольные образцы. При этом определяют массу уложенного и уплотненного бетона. Затем образцы испытывают в заданные сроки;

б) на каждый срок испытания готовят не менее трех образцов. Приемы укладки и уплотнения образцов должны соответствовать требованиям ГОСТ 10180-74.

Образцы в течение 1 сут хранят в формах в помещении с температурой от 16 до 20 °C, затем освобождают от форм, маркируют и до момента испытания хранят во влажной среде в специальной камере или в периодически увлажняемом песке, опилках и т.д. Перед испытанием тщательно осматривают образцы, измеряют грани (с точностью до 1 мм), взвешивают;

в) если при изготовлении пробного замеса подвижность смеси отличается от заданной или если действительная прочность бетона при сжатии отличается от заданной более чем на 5 - 8%, то следует внести коррективы в состав бетона. Методика корректирования состава бетона по подвижности смеси, содержанию песка и прочности бетона при сжатии изложена в разд. 8 настоящего Руководства.

5. УСКОРЕННЫЙ СПОСОБ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ЦЕМЕНТА В БЕТОНЕ И НАЗНАЧЕНИЕ СОСТАВА БЕТОНА

5.1. При отсутствии данных об активности имеющегося цемента рекомендуется применять ускоренный способ оценки качества цемента в бетоне и назначения состава бетона требуемой марки.

5.2. Для ускорения оценки качества цемента в бетоне и одновременного назначения состава бетона требуемой марки используется линейная зависимость прочности бетона от цементно-водного отношения. Делают затворение трех составов бетона с В/Ц от 0,7 до 0,36 или соответственно с Ц/В от 1,43 до 2,8. Изготовляют контрольные образцы, которые пропаривают или выдерживают в условиях нормальной температуры и влажности, испытывают на сжатие в суточном или ином возрасте и по полученным данным строят график зависимости R_{\text{б}} от Ц/В. Использование накопленных данных и графика позволяет установить Ц/В для получения требуемой прочности бетона в заданное время, на основе которого и определяется состав бетона.

5.3. В зависимости от наибольшей крупности применяемого щебня или гравия и размера контрольных образцов подготавливают необходимое количество материалов для изготовления девяти контрольных образцов трех разных составов (по три образца из каждого состава), как указано в табл. 17.

<*> Щебень или гравий может быть применен одной (5 - 10, 5 - 20,5 - 40 мм), двух (5 - 10 и 10 - 20; 5 - 20 и 20 - 40; 5 - 40 и 40 - 70 мм), трех (5 - 10, 10 - 20 и 20 - 40 или 5 - 20, 20 - 40 и 40 - 70 мм) или четырех (5 - 10, 10 - 20, 20 - 40 и 40 - 70 мм) фракций.

5.4. Указанный в табл. 17 расход материалов достаточен для изготовления по одной серии образцов (по 3 шт.) трех составов для испытания их в один срок (например, через 12 ч после пропаривания или в возрасте 2, 7 или 14 сут нормального хранения). При необходимости испытания бетона еще в два срока, например после пропаривания и дополнительного твердения 27 сут, а также в возрасте 28 сут нормального твердения, количество заготовляемых материалов должно быть утроено.

5.5. Для уточнения составов бетона по прочности, подвижности смеси или по содержанию песка рекомендуется заготовить дополнительное количество материалов.

5.6. Подготовленное количество цемента просеивают через сито с 64 отв/см2 и оставшиеся комки удаляют. Просеянный цемент помещают в жесткую тару с плотно закрывающейся крышкой.

Тонкость помола цемента определяют по ГОСТ 310.2-76.

5.7. Необходимое количество щебня и песка просушивают, рассеивают по фракциям, удаляют оставшиеся куски крупнее предельных размеров и складывают в чистую тару - ящики или закрома, например:

песок просеивают через сито Ø5мм ;

щебень фракции 5 - 10 мм через сито Ø10мм

" " 10 - 20 мм и 5 - 20 мм через сито Ø20мм

" " 20 - 40 " " " \text{Ø}40"

" " 40 - 70 " " " \text{Ø}70" .

5.8. Определяют водопоглощение щебня (гравия), для чего из разных фракций отбирают по 3 - 5 или более кусков общей массой не менее 1 кг, взвешивают, укладывают их на решето и погружают в воду, уровень которой должен быть выше слоя замачиваемой пробы на 5 - 7 см. Через 0,5 ч решето с пробой извлекают из воды, дают воде стечь, спустя 0,5 - 1 ч обтирают мягкой тканью куски щебня, определяют их массу и вычисляют водопоглощение по формуле

где W_{\text{щ}} - водопоглощение щебня, %;

\text{Р}_{1} - масса щебня до погружения в воду, кг;

\text{Р}_{2} - масса влажного щебня, кг.

5.9. После подготовки материалов приготовляют три состава бетонной смеси: 1-й состав с Ц/В = 1,43; 2-й состав с Ц/В = 2 и 3-й состав с Ц/В = 2,8.

5.10. Расход материалов на замес, из которого может быть отформовано три серии образцов по три кубика размером 10 x 10 x 10 см каждого состава бетонной смеси, приведен в табл. 18.

Таблица 18

Примечания. 1. Расход материалов на замес, приведенный в таблице, дан с некоторым избытком примерно на 10 - 11 л уплотненного бетона.

2. Для образцов-кубов с ребром 15 или 20 см расход каждого материала находят умножением расхода, приведенного в табл. 18, на объем большого куба, т.е. соответственно на 3, 4 и 8 л, как указано в табл. 17.

5.11. Отвешенные на замес материалы для каждого состава перемешивают вручную или в смесителе и устанавливают для перемешанной смеси объемную массу, подвижность, осадку конуса или жесткость.

Подвижность смеси в трех приведенных составах может получиться несколько различной. Однако это не окажет влияния на прочность бетона, если смесь каждого состава будет хорошо уплотнена в формах.

5.12. Из каждого состава бетонной смеси формуют девять образцов-близнецов. Смесь уплотняют на стандартной виброплощадке до полного прекращения ее оседания, выравнивания и появления на всей поверхности цементного раствора. На форму какой-либо краской, стойкой к влажным и температурным условиям, наносят номер состава, из которого в этой форме изготовлены образцы, или навешивают металлическую бирку с выбитым номером состава.

5.13. После изготовления и 2 ч выдержки шесть образцов каждого состава помещают в формах в пропарочную камеру, где подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении по следующему режиму:

а) если бетонная смесь приготовлена на портландцементе: 3 ч - подъем, 6 ч - выдержка при температуре изотермического прогрева 80 - 85 °C и 2 ч - охлаждение;

б) если бетонная смесь приготовлена на шлакопортландцементе или пуццолановом портландцементе: 3 ч - подъем, 8 ч - выдержка при температуре изотермического прогрева 90 - 95 °C и 2 ч - охлаждение.

Три оставшихся образца каждого состава выдерживают в форме в течение 1 сут при комнатной температуре.

На заводах железобетонных изделий пропаривание может производиться по принятому на заводе режиму.

5.14. Через 12 ч с момента отключения пара образцы извлекают из форм, переносят метку с формы на каждый образец и испытывают на сжатие три из шести пропаренных образцов по ГОСТ 10180-74.

Три оставшихся пропаренных образца каждого состава и три образца, не подвергавшихся пропариванию, по освобождении из форм помещают в камеру нормального хранения для испытания в возрасте 28 сут.

5.15. Результаты испытания на сжатие кубов разных размеров должны быть приведены к прочности кубов с ребром 15 см, для чего их прочность надо умножить:

на 0,91, если был испытан куб с ребром 10 см;

" 1,05 " " " " " " 20 ".

Завод или строительная площадка могут установить для своих прессов и форм другие переводные коэффициенты согласно ГОСТ 10180-74.

5.16. По результатам испытания образцов на сжатие выводят среднюю прочность бетона каждого состава по ГОСТ 10180-74.

5.17. Для построения зависимости R_{\text{б}} = f(\text{Ц}/\text{В}) (где R_{\text{б}} - прочность бетона после тепловой обработки) по горизонтальной оси откладывают значение Ц/В, а по вертикальной - прочность в кгс/см2. На рис. 2, а откладывают три точки, абсциссы которых показывают Ц/В, а ординаты - полученную среднюю прочность, приведенную к прочности куба с ребром 15 см. Через отложенные точки проводят прямую, которая и является графическим изображением искомой функции.

В случае, если прямая не проходит через три точки и какая-нибудь из них по ординате отклоняется от возможного расположения на проводимой прямой с той же абсциссой более чем на 10%, опыт должен быть повторен.

Пример построения функции R_{1} = f(\text{Ц}/\text{В}) приведен на рис. 2, а.

5.18. На заводах железобетонных изделий построение функции R_{1} = f(\text{Ц}/\text{В}) достаточно для выбора Ц/В и для получения бетона заданной прочности.

Если по остывании требуется, например, прочность бетона, равная 70%-ной проектной марки 200, т.е. необходимо найти Ц/В для прочности 140 кгс/см2, то через точку прочности 140 кгс/см2 на оси ординат проводят прямую параллельно оси абсцисс до пересечения с прямой R_{1} . Абсцисса точки пересечения дает искомую величину Ц/В = 1,6 (см. рис. 2, а).

Если бы требовалось обеспечить полную проектную прочность сразу после остывания, линию, параллельную абсциссе, пришлось бы провести через точку ординаты 200 кгс/см2. В этом случае Ц/В = 2.

5.19. Для строительных площадок, когда требуемая прочность, как правило, должна быть обеспечена к возрасту 28 сут, построение функции R_{1} = f(\text{Ц}/\text{В}) недостаточно. Необходимо построить функцию R_{3} = f(\text{Ц}/\text{В}) ; с этой целью следует воспользоваться значениями М, приведенными в графах R_{3} = f(R_{1}) (табл. 19), подсчитать величины R_{3} при каких-либо двух значениях Ц/В, например 1,43 и 2,8.

Примечание. Все величины даны в процентах. Обозначения R_{1} , R_{2} , R_{3} - см. рис. 2, а; М - средний коэффициент прочности; S - среднеквадратическое отклонение; C_{v} - коэффициент вариации.

5.20. Если при испытании образцов после их пропаривания и остывания получены прочности для построения R_{1} при Ц/В = 1,43 - 115 кгс/см2 и при Ц/В = 2,8 - 310 кгс/см2, то при тех же значениях Ц/В для построения R_{3} имеем (см. табл. 19) <*>:

при Ц/В = 1,43 ........... R_{3} = 115 \frac{158}{100} = 182\text{кгс}/\text{см}^{2} ;

при Ц/В = 2,8 ............ R_{3} = 310 \frac{120}{100} = 372" .

<*> Данные табл. 19 и 20 получены на основе обобщения большого числа результатов испытаний образцов бетона, нормально твердевших в возрасте 2, 7, 14 и 28 сут, после пропаривания в суточном возрасте, дополнительного выдерживания в нормальных условиях 27 сут и определения активности цементов, на которых были изготовлены бетонные образцы.

Таблица 20

Примечание. Цифры над чертой даны для быстротвердеющих цементов повышенной дисперсности 4000 - 4500 см2/г, под чертой - для обычных цементов с дисперсностью 2500 - 3000 см2/г. Для промежуточных значений дисперсности множитель М следует брать по интерполяции.

На рис. 2, а проведена прямая R_{3} = f(R_{1}) .

5.21. В тех случаях, когда интерес представляет прочность пропаренного бетона через 27 сут последующего твердения в нормальных условиях, нужно построить R_{2} = f(R_{1}) . Данные для этого построения приведены в табл. 19, где находим:

при Ц/В = 1,43 ........... R_{2} = \frac{177}{100} R_{1} = \frac{177}{100} 115 = 204\text{кгс}/\text{см}^{2} ;

при Ц/В = 2,8 ............ R_{2} = \frac{135}{100} R_{1} = \frac{135}{100} 310 = 420\text{кгс}/\text{см}^{2} .

На рис. 2, а приведена прямая R_{2} = f(R_{1}) .

5.22. Приведенные расчеты, выполненные с привлечением данных табл. 19, проверяются в последующем при испытании образцов, выдержанных после пропаривания 27 сут в нормальных условиях, и образцов, не подвергавшихся пропариванию, выдержанных в нормальных условиях 28 сут.

5.23. Для проверки активности примененного для бетона цемента используется зависимость R_{1} = f(R_{\text{ц}}) (см. табл. 19).

Поскольку R_{1} как функция R_{\text{ц}} может быть выяснена при разных значениях В/Ц, следует принять то из них, которому соответствует наименьшая величина коэффициента вариации; \text{С}_{v} = 15\% и является наименьшей величиной. R_{\text{ц}} найдем из частного от деления R_{1} при Ц/В = 2,8 на 0,85 (см. табл. 19), а именно:

R_{\text{ц}} = \frac{R_{1} \cdot 100}{85} = \frac{310 \cdot 100}{85} = 365\text{кгс}/\text{см}^{2} .

5.24. В условиях монолитного строительства испытание цемента в бетоне и нахождение В/Ц может быть выполнено без ускорения твердения бетона пропариванием.

5.25. Кубы, изготовленные так же, как это приведено для бетона с пропариванием его (см. п. 5.12), хранят в нормальных условиях и испытывают по 3 шт. от каждого состава через 2, 7 и 28 сут или через 7, 14 и 28 сут.

5.26. Испытания (2-, 7- или 14-суточные) могут быть использованы для построения функции R_{28}^{\text{н}} = f(R_{2}^{\text{н}}) = f(R_{7}^{\text{н}}) = f(R_{14}^{\text{н}}) . При этом если время позволит воспользоваться функцией R_{7}^{\text{н}} или R_{14}^{\text{н}} , они дают более точный результат, нежели функции R_{2}^{\text{н}} , как это видно по величине изменчивости из табл. 20, в которой приведены коэффициенты прочности бетона нормального твердения.

5.27. Чтобы построить функцию R_{28}^{\text{н}} = f(R_{2}^{\text{н}}) или R_{28}^{\text{н}} = f(R_{7}^{\text{н}}) , нужно испытать в возрасте 2 или 7 сут три из девяти кубов каждого состава, найти среднюю прочность и привести ее к прочности кубов с ребром 15 см. По полученным прочностям строят функцию R_{2}^{\text{н}} = f(\text{Ц}/\text{В}) или R_{7}^{\text{н}} = f(\text{Ц}/\text{В}) и далее, пользуясь величиной М по табл. 20 (с учетом тонкости помола цемента), находят значение R_{28}^{\text{н}} = f(R_{2}^{\text{н}}) или R_{28}^{\text{н}} = f(R_{7}^{\text{н}}) . Например, бетон, изготовленный из цемента с удельной поверхностью, определяемой по ГОСТ 310.2-76, равной 2800 см2/г, при испытании в возрасте 2 сут показал средние прочности, приведенные к стандартному образцу:

при Ц/В = 1,43 ...................... R_{2}^{\text{н}} = 49\text{кгс}/\text{см}^{2} ;

" Ц/В = 2 ......................... R_{2}^{\text{н}} = 105" ;

" Ц/В = 2,8 ....................... R_{2}^{\text{н}} = 180" .

С учетом дисперсности цемента по табл. 20 и по R_{2}^{\text{н}} найдем R_{28}^{\text{н}} :

при Ц/В = 1,43 ........ R_{28}^{\text{н}} = R_{2}^{\text{н}}: \frac{20}{100} = 49: \frac{20}{100} = 245\text{кгс}/\text{см}^{2} ;

" Ц/В = 2 ........... R_{28}^{\text{н}} = R_{2}^{\text{н}}: \frac{31}{100} = 105: \frac{31}{100} = 338" ;

" Ц/В = 2,8 ......... R_{28}^{\text{н}} = R_{2}^{\text{н}}: \frac{37}{100} = 180: \frac{37}{100} = 486" .

5.28. По полученным прочностям строим график функции R_{28}^{\text{н}} = f(\text{Ц}/\text{В}) , по которому можно найти требуемое для бетона значение Ц/В (рис. 2, б).

Пусть на материалах, которые применены в последних замесах, требуется получить бетон марки R_{28}^{\text{н}} = 400 для монолитного строительства, твердеющий в естественных условиях. Проводим горизонтальную линию от точки R = 400 кгс/см2 до пересечения с прямой R_{28}^{\text{н}} и далее опустим перпендикуляр на ось абсцисс. Получаем значение Ц/В = 2,3. Дальнейший подбор состава бетона проводится аналогично изложенному в разд. 4 настоящего Руководства. По графикам рис. 1 или по табл. 14 устанавливается водопотребность бетона. Затем по формуле (3) определяется расход цемента. По разности объемной массы бетонной смеси и цементного теста определяется масса смеси заполнителей. Значение r принимается по табл. 21.

Таблица 21

Затем определяется расход песка и щебня на 1 м3 бетона. Соотношения между фракциями щебня принимаются по табл. 7.

Предполагаемая активность (и, следовательно, марка) цемента примерно равна по величине R_{28}^{\text{н}} при Ц/В = 2,8.

В приведенном примере (п. 5.27) можно считать, что был применен цемент марки 500.

Пример 1. Требуется установить активность портландцемента, если при испытании его в бетоне после тепловой обработки и остывания были получены следующие прочности в пересчете на контрольный куб размером 15 x 15 x 15 см:

при Ц/В = 1,43 ................... R_{1} = 200\text{кгс}/\text{см}^{2} ;

" Ц/В = 2 ...................... R_{1} = 325" ;

" Ц/В = 2,8 .................... R_{1} = 500" .

Пользуясь данными графы R_{1} = f(R_{\text{ц}}) (табл. 19), отмечаем, что наименьшее значение коэффициента вариации С получено при Ц/В = 2,8. Принимаем М = 85% для этого значения Ц/В и можем записать

откуда

Следовательно, примененный портландцемент относится к марке 600.

Пример 2. Требуется выбрать Ц/В - отношение для бетона марки М 400 нормального твердения, если данные по прочности после пропаривания и остывания составляют величины, приведенные в примере 1.

Пользуясь показателями графы R_{3} = f(R_{1}) (табл. 19), находим:

при Ц/В = 1,43 ........ R_{3} = \frac{158}{100} R_{1} = 1,58 \cdot 200 = 317\text{кгс}/\text{см}^{2} ;

" Ц/В = 2 ........... R_{3} = \frac{131}{100} R_{1} = 1,31 \cdot 325 = 426" ;

" Ц/В = 2,8 ......... R_{3} = \frac{120}{100} R_{1} = 1,2 \cdot 500 = 600" .

а - R_{1} и R_{3} - см. рис. 2, а; б - R_{7} и R_{28} - см. рис. 2, б

Пример 3. Требуется рассчитать состав бетонной смеси по следующим данным:

а) бетон марки М 300 после твердения в нормальных условиях;

б) подвижность смеси - сразу после перемешивания по осадке конуса 5 см;

в) крупный заполнитель - известняковый щебень (НКЩ = 40 мм);

г) кварцевый песок с влажностью 3%;

д) цемент с удельной поверхностью 4200 см2/г;

е) образцы должны быть испытаны в возрасте 7 сут.

Расчет состава бетонной смеси производится следующим образом:

а) выбираем размер образцов для построения функции: R = f(Ц/В). Пусть это будет куб размером 15 x 15 x 15 см. Объем такого куба V = 1,5^{3} = 3,38\text{дм}^{3} \approx 3,4\text{л} ;

б) для проведения опытных затворений бетона согласно п. 5.3 настоящего Руководства заготавливаем 40 кг щебня, фракционируем, просеиваем его через сито диаметром 20 и 40 мм и высушиваем до постоянной массы;

в) определяем водопоглощение щебня после погружения его в воду на 1/2 ч. Пусть масса щебня P_{1} = 2,1\text{кг} повысилась до P_{2} = 2,12\text{кг} . Следовательно, водопоглощение его составит

W_{\text{щ}} = \frac{\text{Р}_{2} - \text{Р}_{1}}{\text{Р}_{1}} 100 = \frac{2,12 - 2,1}{2,1} 100 = 1\% ;

г) отбираем пробу песка согласно п. 5.3 настоящего Руководства 24 кг, высушиваем ее до постоянной массы;

д) подсчитываем нужное количество материалов на замес, умножая данные табл. 18 настоящего Руководства на объем формы куба размером 15 x 15 x 15 см, т.е. на 3,4;

е) изготовляем три замеса и отформовываем по девять образцов из каждого состава бетона для испытания в три срока в возрасте 2, 7 или 14 и 28 сут. Если достаточно данных испытаний в один или в два срока, объем замесов можно соответственно сократить.

Устанавливаем объемную массу свежеуложенной и уплотненной бетонной смеси по формуле

\gamma_{\text{б}.\text{с}}^{\text{ф}} = \frac{g_{2} - g_{1}}{V_{\text{ф}}} ,

где g_{1} - масса формы 15 x 15 x 15 см, кг;

g_{2} - то же, с уплотненным бетоном;

V_{\text{ф}} - объем формы, л.

Допустим, получили \gamma_{\text{б}} = 2,36\text{кг}/\text{л} , или 2360 кг/м3.

Изготовленные образцы-кубы размером 15 x 15 x 15 см при испытании через 7 сут нормального твердения показали следующие средние прочности:

при Ц/В = 1,43 .................. R_{7} = 136\text{кгс}/\text{см}^{2} ;

" Ц/В = 2 ..................... R_{7} = 260" ;

" Ц/В = 2,8 ................... R_{7} = 460" .

По этим данным строим график R_{7} = f(\text{Ц}/\text{В}) , приведенный на рис. 3, б.

Пользуясь данными табл. 20 настоящего Руководства, находим:

при Ц/В = 1,43 .................. R_{28} = 136:0,73 = 186\text{кгс}/\text{см}^{2} ;

" Ц/В = 2,8 ................... R_{28} = 460:0,86 = 535" .

Строим график этой функции (см. рис. 3, б), из которого следует, что для бетона марки М 300 необходимо принять \text{Ц}/\text{В } \approx 1,9 .

Установив значение Ц/В для бетона марки М 300 нормального твердения, равное 1,9, проводим расчет состава на 1 м3 бетона:

а) по табл. 14 настоящего Руководства принимаем расход воды: В = 185 л/м3;

б) определяем расход цемента: Ц = 185 x 1,9 = 352 кг/м3;

в) определяем расход заполнителей в бетоне:

г) по табл. 21 настоящего Руководства принимаем значение r = 0,38 и подсчитываем содержание песка в бетоне:

д) подсчитываем содержание щебня в бетоне как разность массы заполнителей и массы песка:

е) записываем номинальный (на сухих заполнителях) состав бетона в уплотненном состоянии на 1 м3:

Ц - 352 кг

П - 692 "

Щ - 1131 "

В - 185 " ___________________

\gamma_{\text{б}} = 2360\text{кг}

Производим проверочный замес бетона объемом 10 л.

Для этого берем Ц = 3,52 кг; П = 6,92 кг; Щ = 11,31 кг; В = 1,85 л.

Перед замесом насыщаем щебень водой, опуская его в решете или в ящике с дырчатыми стенками и дном в воду на 1/2 ч, затем вынимаем, даем воде стечь и через 0,5 ч вытираем щебень мягкой тканью.

Тщательно перемешиваем сухой песок с цементом, затем с влажным щебнем и далее с водой до однородности консистенции. Определяем подвижность получившейся смеси по осадке конуса. Если при двукратном определении получили требуемую по заданию осадку конуса 5 см, состав можно передавать на производство. Одновременно проверяем объемную массу уплотненного бетона. Если она отличается от расчетной более чем на 1%, состав бетона следует пересчитать по уточненной объемной массе.

Если подвижность смеси отличается от заданной, корректировку состава производят, как указано в разд. 8 настоящего Руководства.

6. ПОДБОР СОСТАВА БЕТОНА ПО ТАБЛИЦАМ, ГРАФИКАМ, НОМОГРАММАМ

6.1 Расчет состава бетона производится в следующем порядке:

а) водоцементное отношение определяется по формуле

Коэффициент А определяют в зависимости от чистоты заполнителей по табл. 22, \text{К}_{1} и \text{К}_{2} - по табл. 23.

<*> Если на зернах щебня и песка имеется пылевидная рубашка, такие заполнители допускается применять только для бетонов марки М 250 и ниже после опытной проверки в бетонах.

Таблица 23

Примечания. 1. Введение поправочных коэффициентов производится при наличии подробных данных по составу цементов и производственным условиям.

2. C_{\text{п}} - коэффициент вариации прочности бетонных образцов.

Данные табл. 22 получены на гранитном щебне с НК = 80 мм, песке с M_{\text{кр}}^{\text{п}} = 3 , цементе с НГЦТ = 27%, на бетонных смесях с ОК = 2 см и жесткостью 5 с (по ГОСТ 10181-76), 15 с (по упрощенному способу), 23 с (по техническому вискозиметру) при соотношении прочности каменной породы к прочности бетона (R_{\text{к}.\text{п}}/R_{\text{б}})>1,5 и при Ц/В <= 2,25.

Значения коэффициента А уточняются по графику рис. 4 в зависимости от требуемой подвижности или жесткости бетонной смеси, крупности песка и щебня, НГЦТ, Ц/В и R_{\text{к}.\text{п}}/R_{\text{б}} . Поправка \sum \Delta A подсчитывается как алгебраическая сумма частных поправок (табл. 24) и вводится в формулу (7) со своим знаком. Уточненное значение коэффициента A + \sum \Delta A позволяет более точно устанавливать В/Ц, состав бетона для пробного замеса и сократить работу по подбору состава смеси.

I, II, III - определение жесткости (см. рис. 1)

Таблица 24

По подвижности (жесткости) бетонной смеси ОК или Ж \pm \Delta A_{1}

" модулю крупности песка \pm \Delta A_{2} M_{\text{кр}}^{\text{п}}

" нормальной густоте цементного теста НГЦТ \pm \Delta A_{3}

" наибольшей крупности щебня НКЩ \pm \Delta A_{4}

" цементно-водному отношению Ц/В - \Delta A_{5}

" отношению прочности каменной породы к прочности бетона - \Delta A_{6} R_{\text{н}.\text{п}}/R_{\text{б}}

\sum \Delta A

Уточненное В/Ц с учетом поправок определяется по формуле

\text{В}/\text{Ц} = \frac{(A + \sum \Delta A)R_{\text{ц}}}{\frac{R_{\text{б}}}{\text{К}_{1}\text{К}_{2}} + 0,5(A + \sum \Delta A)R_{\text{ц}}} . (7а)

Найденное значение В/Ц сравнивается с допускаемым для данного вида бетона по ТУ, СНиП или ГОСТ (см. табл. 5). Если расчетное В/Ц окажется больше допускаемого, то принимается последнее. Если же оно будет меньше допускаемого, то принимается расчетное значение В/Ц;

б) расход воды на 1 м3 бетона (B_{1}) определяется по графикам рис. 5 и 6. Графики построены на основе закономерности постоянной водопотребности в равноподвижных бетонных смесях при затворении бетона на песке с M_{\text{кр}}^{\text{п}} = 3 на гранитном щебне крупностью 10, 20, 30, 40, 60, 80 и 150 мм, на цементе с НГЦТ = 28% при содержании в щебне частиц меньше, а в песке больше 5 мм <= 5%. Жесткость определялась тремя способами (см. рис. 1). При использовании других материалов расход воды также назначается по рис. 5 и 6 с уточнением по табл. 25. Поправки к расходу воды сводятся в табл. 26. \sum \Delta B считается как алгебраическая сумма.

                                         ┐  Меньшие значения - при

бо́льшие — при хорошо

При изменении модуля крупности песка на каждые 0,5: ┐ 3, 4 и 5 л при содержании

в бо́льшую сторону от 3 — 3; 4; 5 > соответственно до 1, 3 и

                                             │  5%

Щебень из пород камня с      -          3                    -

гладкой поверхностью излома (диабаз, базальт, кварцитовый песчаник и др.)

Песок с гладкой, хорошо — 4 - окатанной поверхностью (типа Вольского)

При изменении нормальной густоты цементного теста на каждый процент:

в бо́льшую сторону от 28% 4 — -

 в меньшую сторону от 28%    -          4                    -
При изменении расхода        1          -                    -

цемента на каждые 10 кг сверх 350 кг/м3

Промытый щебень              -          6                    -
Промытый песок               -          7                    -
При увеличении             1 - 2        -       1 л при содержании частиц
содержания в щебне ила,                         меньше 5 мм; 2 л - при
пыли сверх 1% и частиц                          содержании только ила и
меньше 5 мм сверх 5% на                         пыли

каждый процент сверх нормы

При увеличении 2 — - содержания в песке ила, пыли (но не глины) на каждый процент сверх 3%

При температуре бетонной смеси, °C:

  5                          -          5 ┐
 10                          -          4  >                 -
 15                          -          2 ┘
 20                          -          -       Эталон
 25                          3          - ┐
 30                          7          -  >                 -
 35                          11         - ┘

Таблица 26

По породе крупного заполнителя + \Delta B_{1}

« виду крупного заполнителя - \Delta B_{2}»

« модулю крупности песка \pm \Delta B_{3}»

« нормальной густоте цементного теста \pm \Delta B_{4}»

« расходу цемента + \Delta B_{5}»

« содержанию в щебне пыли, ила и каменной мелочи + \Delta B_{6}»

« содержанию в песке ила, пыли (но не глины) + \Delta B_{7}»

Итого \sum \Delta B

B = B_{1} + \sum \Delta B . (8)

Корректировка водопотребности дает возможность точнее определять требуемый расход воды и позволяет сократить число опытных замесов при подборе состава бетона;

\text{Ц } = \frac{B_{1} + \sum \Delta B}{B/\text{Ц}} . (9)

Установленный расход цемента сравнивается с требованиями ТУ, СНиП и ГОСТ (см. табл. 11 и 12). Если он окажется меньше минимального, принимается последний; больше минимального и меньше максимального, принимается расчетный расход цемента; больше максимального — необходимо использовать более высокую марку цемента;

V_{\text{ц}.\text{т}} = \text{В } + \frac{\text{Ц}}{\gamma_{\text{ц}}} ; (10)

д) абсолютный объем заполнителей определяется по формуле

V_{\text{з}} = 1000 - V_{\text{ц}.\text{т}} ; (11)

е) соотношение между фракциями щебня устанавливается на основе выбора их смесей, имеющих наибольшую объемную массу и наименьшую пустотность. При двух фракциях щебня, например с НК = 40 мм, указанное определение выполняют следующим образом. Составляют три смеси (по массе): 1-я смесь — 40% мелкой и 60% крупной фракции; 2-я смесь — 50% мелкой и 50% крупной фракции; 3-я смесь — 60% мелкой и 40% крупной фракции.

Составленные смеси фракций щебня тщательно перемешивают и определяют объемную массу смеси в рыхлонасыпанном (стандартном) состоянии. За основу принимают смесь с наибольшей объемной массой. Если объемные массы смесей окажутся близкими между собой и мелкая фракция дефицитна, то принимается смесь с меньшим содержанием мелкой фракции.

При двух — четырех фракциях щебня определение оптимального соотношения между ними можно принимать по табл. 27 или устанавливать опытным путем;

Таблица 27

Значение \alpha устанавливается: для бетонных смесей, уплотняемых вибрацией (обычные конструкции) по номограмме рис. 7, а для тонкостенных и густоармированных конструкций (из пластичных и литых смесей) — по номограмме рис. 8. Номограммы построены для бетонных смесей пластичностью 2 см, жесткостью 5 с (по ГОСТ 10181-76), 15 с (по упрощенному способу), 23 с (по техническому вискозиметру) при расходах цемента до 350 кг/м3 бетона. При использовании гравия значение \alpha , установленное по номограммам, уменьшается на 0,04 — 0,05.

в зависимости от пустотности песка и щебня

и щебня (гравия)

При подборе составов бетона с другой осадкой конуса или жесткостью и при других расходах цемента значение \alpha вначале устанавливается по указанным номограммам, а затем уточняется в зависимости от пластичности по графику (рис. 9) и от расхода цемента по графику (рис. 10). В этом случае расход щебня определяется по формуле

\text{Щ } = \frac{\gamma_{\text{нас}.\text{щ}} \cdot 1000}{1 + V_{\text{пус}.\text{щ}}[(\alpha \pm \Delta\alpha_{\text{о}.\text{к}} + \Delta\alpha_{\text{ц}}) - 1]} , (12а)

где \Delta\alpha_{\text{о}.\text{к}} — уточнение \alpha по осадке конуса;

\Delta\alpha_{\text{ц}} — уточнение \alpha по расходу цемента;

значения \alpha , установленного по номограммам рис. 7 и 8)

цемента свыше 350 кг/м3 бетона (обозначение \Delta\alpha — см. рис. 9)

з) расход песка на 1 м3 бетона определяется по формуле

\text{П } = [1000 - (\frac{\text{Щ}}{\gamma_{\text{щ}}} + \text{В } + \frac{\text{Ц}}{\gamma_{\text{ц}}})]\gamma_{\text{п}} (13)

или

\text{П } = (V_{\text{в}} - V_{\text{щ}})\gamma_{\text{п}} ; (13а)

и) расчетная объемная масса бетонной смеси, кг/м3, определяется по формуле

\gamma_{\text{б}.\text{с}}^{\text{т}} = \text{В } + \text{Ц } + \text{П } + \text{Щ} . (14)

При точном определении плотности составляющих фактическая объемная масса бетонной смеси должна быть равна или близка к теоретической (расчетной) объемной массе. Допускается отклонение +/- 1%, при большем отклонении состав бетона уточняется по фактической объемной массе бетонной смеси;

к) абсолютный объем материалов определяется по формуле

V_{\text{м}} = \text{В } + \frac{\text{Ц}}{\gamma_{\text{ц}}} + \frac{\text{П}}{\gamma_{\text{п}}} + \frac{\text{Щ}}{\gamma_{\text{щ}}} . (15)

В бетонных смесях пластичностью более 1 — 2 см при точном определении плотности составляющих абсолютный объем материалов должен равняться 1000 л. Возможно отклонение в пределах 1% за счет вовлеченного воздуха, который обычно не учитывается. В жестких бетонных смесях за счет защемленного воздуха абсолютный объем материалов в зависимости от показателя удобоукладываемости колеблется в пределах 990 — 950 л.

Пример. Требуется подобрать состав тяжелого бетона, к которому не предъявляется иных требований, кроме прочности. Марка бетона 300, ОК = 6 см.

Характеристика материалов. Цемент портландский марки 500 активностью 485 кгс/см2; \gamma_{\text{ц}} = 3,1 , НГЦТ = 25%, минералогический состав — среднеалюминатный. Песок горный кварцевый; \gamma_{\text{п}} = 2,63 , \gamma_{\text{нас}.\text{п}} = 1,47 , V_{\text{пус}.\text{п}} = 0,44 , M_{\text{кр}}^{\text{п}} = 2,1 ; содержание органических примесей — в пределах нормы; глины, пыли, ила — 3%. Щебень известняковый; R_{\text{к}.\text{п}} = 800\text{кгс}/\text{см}^{2} , \gamma_{\text{щ}} = 2,65 ; \gamma_{\text{нас}.\text{щ}} = 1,32 , V_{\text{пус}.\text{щ}} = 0,503 , КЩ = 5 — 20 мм (одна фракция). Содержание глины, пыли, ила — 2%, каменной мелочи (частиц менее 5 мм) — 5%.

Производственные условия: средний уровень производства (\text{С}_{\text{п}} = 13\%) , дозировка составляющих по массе, уплотнение бетонной смеси вибрированием. Условия твердения: пропаривание с обеспечением 70%-ной прочности. Заданная прочность должна быть получена в 28-суточном возрасте.

Расчет состава бетона производится в следующем порядке. Определяем:

а) предварительное водоцементное отношение по формуле (7), табл. 22 и 23:

\text{В}/\text{Ц } = \frac{0,55 \cdot 485}{\frac{300}{0,95 \cdot 0,95} + 0,275 \cdot 485} = 0,572 ;

\text{Ц}/\text{В } = \frac{1}{0,572} = 1,76 .

Значение А уточняем в зависимости от качества применяемых материалов и Ц/В по рис. 6. Значения поправки \sum \Delta A приведены в табл. 28.

Таблица 28

По ОК .................................. \Delta A_{1} -0,015

« M_{\text{кп}}^{\text{п}} ................................ \Delta A_{2} -0,015»

« НГЦТ ................................ \Delta A_{3} -0,03»

« НКЩ ................................. \Delta A_{4} -0,02»

« Ц/В ................................. \Delta A_{5} -»

« R_{\text{н}.\text{п}}/R_{\text{б}} ............................. \Delta A_{6} -»

\sum \Delta A -0,08

\text{В}/\text{Ц } = \frac{(0,55 - 0,08)485}{\frac{300}{0,95 \cdot 0,95} + 0,5(0,55 - 0,08)485} = 0,51 ;

\text{Ц}/\text{В } = \frac{1}{0,51} = 1,96 ;

в) предварительный расход воды B_{1} по рис. 5:

B_{1} = 195\text{л}/\text{м}^{3} .

Расход воды уточняется в зависимости от качества применяемых материалов (см. табл. 25) и сводится в табл. 29.

Таблица 29

По породе крупного заполнителя (известняка) ........... \Delta B_{1} +4

По виду крупного заполнителя (щебня) .................. \Delta B_{2} -

« \text{М}_{\text{кр}}^{\text{п}} = 2,1 .......................................... \Delta B_{3} +7»

« содержанию в щебне пыли и ила ...................... \Delta B_{5} +2»

(каменной мелочи)

\sum \Delta B +1

г) предварительный расход цемента по формуле (9):

\text{Ц } = \frac{195 + 1}{0,51} = 384 ;

д) добавку воды на повышенный расход цемента в соответствии с табл. 25:

\frac{384 - 350}{10} 1 = 3,4 .

Добавляем 4 л, так как при увеличении воды при постоянном В/Ц = 0,51 расход цемента возрастает;

В = 196 + 4 = 200 л;

\text{Ц } = \frac{200}{0,51} = 392\text{кг}/\text{м}^{3} ;

з) абсолютный объем цементного теста по формуле (10):

и) абсолютный объем заполнителей по формуле (11):

V_{3} = 1000 - 326 = 674\text{л}/\text{м}^{3} .

При НКЩ = 5 — 20 мм принимается одна фракция;

\text{Щ } = \frac{1,32 \cdot 1000}{1 + 0,503[(1,13 + 0,12 + 0,02) - 1]} = \frac{1320}{1 + 0,503 \cdot 0,27} = 1165\text{кг}/\text{м}^{3} ,

\Delta\alpha_{\text{о}.\text{к}} = 0,12 (ОК = 6 см по рис. 9);

\Delta\alpha_{\text{ц}} = 0,02 (Ц = 392 кг/м3 по рис. 10);

л) расход песка по формуле (13а):

м) объемную массу бетонной смеси по формуле (14):

н) абсолютный объем материалов по формуле (15):

V_{\text{м}} = 200 + 126 + 235 + 439 = 1000\text{л}/\text{м}^{3} .

7. ПОДБОР СОСТАВА МЕЛКОЗЕРНИСТОГО (ПЕСЧАНОГО) БЕТОНА

7.1 Расчет состава бетона по формулам и графикам производится в следующем порядке:

а) водоцементное отношение для песчаного бетона определяется по формуле (7). Значение А определяется в зависимости от чистоты песка по табл. 30.

Таблица 30

Коэффициенты \text{К}_{1} и \text{К}_{2} принимаются по табл. 23.

Данные табл. 30 установлены на песке с M_{\text{кр}}^{\text{п}} = 3 , цементе с НГЦТ = 27% при Ц/В <= 2,25 и жесткости: 5 с — по ГОСТ 10181-76; 15 с — по упрощенному способу; 23 с — по техническому вискозиметру. На практике применяются пески разной крупности, песчано-бетонные смеси разной подвижности и жесткости, песчаный бетон разных марок (при различных Ц/В).

Значения коэффициента А уточняются по графику рис. 11 <*>, а поправка \sum \Delta\text{А} подсчитывается по табл. 31.

Таблица 31

По подвижности или жесткости смеси ОК, Ж \pm \Delta\text{А}_{1}

« модулю крупности песка \pm \Delta\text{А}_{2}»

« нормальной густоте цементного теста НГЦТ \pm \Delta\text{А}_{3}»

« цементно-водному отношению Ц/В - \Delta\text{А}_{4}»

\sum \Delta\text{А}

б) расход песка, кг/м3, определяется по формуле

\text{П } = \frac{\gamma_{\text{нас}.\text{п}}V_{\text{п}.\text{б}.\text{с}}}{1 + V_{\text{пус}.\text{п}}(\alpha_{\text{ц}.\text{т}} - 1)} , (16)

где \alpha_{\text{ц}.\text{т}} определяется по рис. 12 (рис. 12 построен при Ц/В <= 2,25; НГЦТ = 28%; \text{М}_{\text{кр}}^{\text{п}} = 1 );

в) абсолютный объем песка, л/м3, определяется по формуле

V_{\text{п}} = \frac{\text{П}}{\gamma_{\text{п}}} ; (17)

г) объем вовлеченного (защемленного) воздуха, л/м3, определяется по формуле

V_{\text{в}} = 1000 - V_{\text{п}.\text{б}.\text{с}} ; (18)

д) абсолютный объем цементного теста, л/м3, определяется по формуле

V_{\text{ц}.\text{т}} = 1000 - (V_{\text{п}} + V_{\text{в}}) ; (19)

е) выход цементного теста из 1 кг цемента при расчетном В/Ц определяется по формуле

V_{\text{ц}}\prime_{.\text{т}} = \frac{1}{\gamma_{\text{ц}}} + \frac{\text{В}}{\text{Ц}} = \frac{1}{3,1} + \frac{\text{В}}{\text{Ц}} ; (20)

ж) расход цемента, кг/м3, определяется по формуле

\text{Ц } = \frac{V_{\text{ц}.\text{т}}}{V_{\text{ц}}\prime_{.\text{т}}} ; (21)

з) расход воды, л/м3, определяется по формуле

В = Ц x В/Ц; (22)

\gamma_{\text{п}.\text{б}.\text{с}} = \text{Ц } + \text{П } + \text{В} ; (23)

к) уточнение расчетного состава бетона.

пустот и раздвижки зерен песка цементным тестом (\alpha_{\text{ц}.\text{т}})

4 — 13, 40, 60; 5 — 17, 50, 75; 6 — 20, 60, 90 (жесткость определялась тремя способами, см. рис. 1); ОК, см: кривые 7 — 2; 8 — 6; 9 — 14 и 10 — 22

бетонной смеси

I, II, III — определение жесткости (см. рис. 1)

Для уточнения расчетного состава песчаного бетона затворяется пробный замес. Если жесткость окажется заданной, то этот состав принимается за основу. Если жесткость окажется выше требуемой, то добавляют цемент и воду (при расчетном В/Ц), а если меньше заданной — песок.

После уточнения состава бетона по жесткости или подвижности смеси производится уточнение В/Ц, для чего затворяется три состава бетона: один состав при расчетном В/Ц и уточненном составе и два дополнительных при В/Ц, отличающемся от основного на +/- 0,05. После испытания кубиков принимается окончательный состав песчаного бетона, который имеет заданную прочность или превышающую ее на 5 — 10%.

Пример. Требуется подобрать состав мелкозернистого (песчаного) бетона марки 300 жесткостью: 7 с — по ГОСТ 10181-76, 20 с — по упрощенному способу, 30 с — по техническому вискозиметру.

Характеристика материалов. Песок: \gamma_{\text{нас}.\text{п}} = 1,46 , \gamma_{\text{п}} = 2,61 , V_{\text{пус}.\text{п}} = 44 , \text{М}_{\text{кр}}^{\text{п}} = 1 , содержание пыли и ила 1%. Цемент портландский марки 500 (по паспорту), минералогический состав среднеалюминатный, НГЦТ = 28%, \gamma_{\text{ц}} = 3,1 .

Дозировка — по массе, уровень производства работ средний (\text{С}_{\text{п}} = 13\%) , условия твердения — пропаривание.

\text{В}/\text{Ц } = \frac{0,52 \cdot 500}{\frac{300}{0,95 \cdot 0,95} + 0,5 \cdot 0,52 \cdot 500} = 0,565 ;

\text{Ц}/\text{В } = \frac{1}{0,565} = 1,77 ,

Уточняем коэффициент А по графику (см. рис. 11) и по табл. 32 подсчитываем поправку \sum \Delta\text{А} .

Таблица 32

По \text{М}_{\text{кр}}^{\text{п}} ........................................ \Delta\text{А}_{1} -0,07

« Ж ........................................... \Delta\text{А}_{2} +0,02»

« НГЦТ ........................................ \Delta\text{А}_{3} -0,01»

б) расчетное В/Ц по формуле (7а):

\text{Ц}/\text{В } = \frac{1}{0,51} = 1,96 ;

в) расход песка по формуле (16):

\text{П } = \frac{1,46 \cdot 958}{1 + 0,44(1 - 1)} = 1400\text{кг}/\text{м}^{3} ,

где \alpha_{\text{ц}.\text{т}} = 1 (по рис. 12, точки А, Б, В);

г) абсолютный объем песка по формуле (17):

V_{\text{п}} = \frac{1400}{2,61} = 536\text{л}/\text{м}^{3} ;

д) объем защемленного воздуха по формуле (18);

V_{\text{в}} = 1000 - 958 = 42\text{л}/\text{м}^{3} ;

е) абсолютный объем цементного теста по формуле (19);

V_{\text{ц}.\text{т}} = 1000 - (536 + 42) = 422\text{л}/\text{м}^{3} ;

ж) выход цементного теста из 1 кг цемента по формуле (20):

V_{\text{ц}}\prime_{.\text{т}} = \frac{1}{3,1} + 0,51 = 0,323 + 0,51 = 0,833\text{л}/\text{кг} ;

з) расход цемента по формуле (21):

\text{Ц } = \frac{422}{0,833} = 507\text{кг}/\text{м}^{3} ;

и) расход воды по формуле (22):

В = 507 x 0,51 = 258 л/м3;

\gamma_{\text{п}.\text{б}.\text{с}}^{\text{т}} = 507 + 1400 + 258 = 2165\text{кг}/\text{м}^{3} .

Уточняем расчетный состав мелкозернистого (песчаного) бетона на пробных затворениях.

   Материалы                               Расход материалов на 10 л бетона
    Песок .................................................. 14    кг
    Цемент .................................................  5,07 "
    Вода ...................................................  2,58 л

Пробное затворение показало, что фактическая жесткость получилась 7 с (по ГОСТ 10181-76) и 30 с (по техническому вискозиметру), объемная масса 2,17 кг/л. Следовательно, состав бетона подобран правильно. Если жесткость получится значительно меньше заданной, то добавляется песок, а если больше, то цемент и вода (при В/Ц = 0,51). После получения требуемой жесткости определяется объемная масса и расход материалов на замес.

Для уточнения В/Ц затворяем дополнительно еще два состава при В/Ц = 0,46 и В/Ц = 56. После этого на пробных замесах уточняются жесткость, объемная масса и расход материалов на 1 м3 бетона. Затем делаем три замеса, изготовляем бетонные кубики и на основе испытаний устанавливаем окончательный состав бетона для производства. Все данные по экспериментальной проверке сведены в табл. 33.

Таблица 33

Примечания. 1. С учетом коэффициентов \text{К}_{1} и \text{К}_{2} в формуле (7) прочность бетона должна быть 330 кгс/см2. Из таблицы видно, что состав 2 имеет завышенную прочность, а состав 3 — заниженную. Для производства принимаем состав 1.

2. Жесткость определяется по ГОСТ 10181-76, упрощенному способу и техническому вискозиметру.

7.2 Расчет состава бетона по упрощенному способу <1> производится в следующем порядке:

а) прочность на сжатие и Ц/В для мелкозернистого (песчаного) бетона на песке среднего качества, твердеющего в естественных условиях с пропариванием, определяются по формулам:

б) количество материалов на 1 м3 смеси определяется по формулам:

\text{Ц } = \frac{\gamma_{\text{п}.\text{б}.\text{с}}}{1 + \frac{\text{п}\prime + \text{д́}_{\text{м}} + \text{в}\prime}{\text{ц}\prime}} ; (25)

\text{В } = \text{Ц} \frac{\text{в}\prime}{\text{ц}\prime} , (28)

где Ц, П, \text{Д}_{\text{м}} и В — расходы цемента, песка, минеральной добавки и воды, кг/м3;

ц', п', \text{д́}_{\text{м}} , в' — то же, в пробных замесах;

\gamma_{\text{п}.\text{б}.\text{с}} — объемная масса мелкозернистой бетонной смеси;

в) требования по подвижности или жесткости смеси, прочности, водонепроницаемости и морозостойкости мелкозернистого бетона определяются проектом и проверяются на опытных замесах и при испытании образцов.

<1> См. «Инструкцию по приготовлению мелкозернистых (песчаных) бетонов». СН 488-76. М., Стройиздат, 1977.

Пример. Требуется подобрать состав мелкозернистого бетона марки М 200 естественного твердения на портландцементе марки М 400 (если известна активность цемента, в расчет вводят ее) и песке средней крупности с насыпной объемной массой 1500 кг/см3. Подвижность смеси 5 с (по ГОСТ 10181-76). Расчет состава бетона производится в следующей последовательности. Определяем:

а) требуемое Ц/В по формуле (24а):

\text{Ц}/\text{В } = \frac{200}{0,4 \cdot 400} + 0,43 = 1,68(\text{В}/\text{Ц } = 0,6) ;

б) количество материалов на пробный замес объемом 7 л, принимая осредненный расход воды 220 л/м3 и расход песка 1 м3/м3;

Готовим первый пробный замес и определяем жесткость смеси. Она получена значительно большей.

Вводим добавку цемента и воды по 0,1 от их содержания в пробном замесе до достижения заданной жесткости 5 с. Потребовалось ввести одну добавку. Содержание материалов в откорректированном пробном замесе:

п' = 10,5 кг.

Состав бетонной смеси по массе Ц:П:В = 1:3,7:0,6;

в) объемную массу (\gamma_{\text{п}.\text{б}.\text{с}}) в мерном цилиндре объемом 1 л, жестко закрепленном на вибростоле, и уплотняем ее 5 с.

Объемная масса получилась \gamma_{\text{п}.\text{б}.\text{с}} = 2200\text{кг}/\text{м}^{3} ;

г) расход материалов, кг/м3, смеси:

Готовим контрольные образцы-кубы, которые испытываем после пропаривания или в возрасте 28 сут нормального твердения в соответствии с требованиями ГОСТ 10180-74.

Прочность образцов должна оцениваться по ГОСТ 13105-77 и соответствовать заданной марке.

Если прочность бетона получилась больше или меньше заданной, проводится корректировка состава Ц/В подобно изложенному в разд. 8 настоящего Руководства.

При необходимости иметь водонепроницаемый, морозостойкий или коррозионно-стойкий бетон необходимо соблюдать рекомендации по выбору вяжущего и проводить испытания образцов мелкозернистого бетона на эти воздействия.

Для снижения расхода цемента в мелкозернистом бетоне низких марок следует применять минеральные добавки (молотый гранулированный шлак, золу-унос тепловых электростанций и др.), а в бетоне высоких марок — пластифицирующие и воздухововлекающие добавки, которые, кроме того, повышают морозостойкость мелкозернистого бетона.

8. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА И КОРРЕКТИРОВАНИЕ РАСЧЕТНОГО СОСТАВА БЕТОНА, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО СОСТАВА БЕТОНА (С УЧЕТОМ ВЛАЖНОСТИ ЗАПОЛНИТЕЛЕЙ) И РАСЧЕТ МАТЕРИАЛОВ НА ЗАМЕС БЕТОНОСМЕСИТЕЛЯ

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ КОРРЕКТИРОВКИ РАСЧЕТНОГО СОСТАВА

8.1. Состав бетона, рассчитанный по любому из трех методов, изложенных в разд. 3, 4 и 5, проверяется и при необходимости корректируется по подвижности, количеству песка и требуемой прочности путем изготовления опытных замесов и последующего испытания образцов бетона.

Корректирование подвижности смеси можно производить двумя способами.

8.2. Изготовляют первый замес по рассчитанному составу объемом 10 л или более в зависимости от крупности заполнителя и определяют подвижность смеси по осадке конуса или ее жесткость по ГОСТ 10181-76, а также объемную массу бетона после ее уплотнения в форме для контрольного образца. Если подвижность смеси получилась менее требуемой, то в опытный замес добавляются 5 — 10% цемента и воды с соблюдением принятого соотношения В/Ц. Если подвижность получилась более требуемой, то в замес добавляется песок и щебень — 5 - 10% от расчетного в принятом соотношении. Путем нескольких попыток добиваются требуемой подвижности смеси, после чего расчетный состав бетона пересчитывается и делается новый замес для изготовления 3, 6 или 9 контрольных образцов.

8.3. Задачу можно решить и по графику рис. 5. Например, пробный замес на щебне 5 — 80 мм и с расходом воды 150 л/м3 показал осадку конуса 0,5 см вместо требуемых 2 см (точка В на рис. 5). Для получения требуемой подвижности уточняют расход воды на 1 м3 бетона. На график наносят точку, отвечающую расходу воды 150 л и осадке конуса 0,5 см (точка А). Из точки А проводят кривую, подобную кривым, нанесенным на график, до пересечения с ординатой, соответствующей осадке конуса 2 см (точка Б). Из точки Б проводят горизонтальную линию и определяют уточненный расход воды — 160 л (точка Г). Если необходимо уменьшить подвижность смеси, например 3,5 см (точка Д), то на графике проводится линия на уменьшение воды затворения (точка Е) до 140 л/м3. Далее состав пересчитывается и изготовляется новый замес для проверки подвижности смеси и изготовления контрольных образцов.

Корректирование содержания песка и щебня при необходимости производится после уточнения подвижности смеси.

8.4. На основе откорректированного состава бетона готовят три замеса: 1 — из бетонной смеси строго рассчитанного состава; 2 и 3 — из смеси с содержанием песка менее или более расчетного приблизительно на 50 кг и с одновременным увеличением или уменьшением содержания щебня на то же количество.

8.5. Можно поступать иначе: рассчитывая новый состав, величину \alpha в контрольных замесах принимать на 0,1 больше или меньше. Далее приготовляют новые замесы, измеряют подвижность или жесткость полученных смесей и принимают тот состав, удобоукладываемость которого лучше (если она не слишком отличается от заданной). Если показатели удобоукладываемости окажутся близки между собой, выбирают состав с меньшим содержанием песка, как правило, обеспечивающий более высокую прочность бетона. Если удобоукладываемость оптимального состава после корректировки будет значительно отличаться от заданной, состав вновь пересчитывают, увеличив или уменьшив содержание цементного теста, и затем опять проверяют.

КОРРЕКТИРОВАНИЕ ВОДОЦЕМЕНТНОГО ОТНОШЕНИЯ

8.6. Когда состав откорректирован пробными затворениями и достигнуты требуемые подвижность и оптимальное количество песка в бетонной смеси, приступают к проверке прочности бетона подобранного состава.

8.7. Готовят образцы-кубы из откорректированного состава и одновременно из двух параллельных, в которых В/Ц принимается большее и меньшее на 0,05. Величину В/Ц изменяют, уменьшая или увеличивая расход цемента, и каждый раз компенсируют это обратным изменением расхода песка, сохраняя объемы раствора и щебня неизменными. Взаимную компенсацию объемов песка и цемента предпочтительнее производить по их абсолютным объемам, а не по массе. На каждый срок испытания готовят не менее трех образцов. Укладка и уплотнение образцов должны соответствовать требованиям ГОСТ 10180-74.

8.8. Образцы в течение 1 сут хранят в формах в помещении с температурой от 16 до 20 °C, а затем освобождают из форм и до момента испытания хранят во влажной среде в специальной камере или в периодически увлажняемом песке, опилках и т.д.

8.9. Перед испытанием образцы тщательно осматривают, измеряют грани (с точностью до 1 мм), взвешивают. Испытав бетонные образцы в сроки, соответствующие проекту, корректируют величину В/Ц по результатам контрольных испытаний и в качестве окончательного принимают состав, прочность которого отвечает заданной, с отклонением не более + (5 — 8)%.

8.10. Если нет времени ожидать 28 сут для получения прочности контрольных образцов, образцы испытывают через 3 и 7 сут выдерживания или через 4 ч после пропаривания по установленному режиму. В этом случае состав бетона выбирают на основе имеющихся данных по нарастанию прочности бетона на данном цементе и заполнителях по времени.

Примеры корректировки расчетного состава бетона.

Корректирование состава бетона иллюстрируется на расчетном составе, приведенном в примере раздела 6 настоящего Руководства.

УТОЧНЕНИЕ ПОДВИЖНОСТИ СМЕСИ

Затворяется бетон в объеме 10 л при В/Ц = 0,51. Для замеса отвешивается: Ц = 3,92 кг; В = 2 кг; П = 6,18 кг; Щ = 11,65 кг. Пробное затворение показало, что осадка конуса оказалась 5 вместо 6 см. По рис. 5 уточняется расход воды. Из точки, соответствующей ОК = 5 см, проводится вертикальная, а из точки, соответствующей В = 200 л, — горизонтальная линии до их пересечения. Из точки пересечения проводится кривая, подобная кривым рис. 5, до пересечения с вертикальной линией, соответствующей ОК = 6 см, и по точке пересечения определяется расход воды. Он оказался равным В = 204 л/м3.

Уточняется количество материалов на 1 м3 бетона, номинальный состав бетона и теоретическая объемная масса смеси:

а) расход цемента по формуле (3):

б) абсолютный объем цементного теста по формуле (10):

в) абсолютный объем заполнителей по формуле (11):

г) расход щебня по формуле (12):

д) расход песка по формуле (13а):

е) номинальный состав бетона

ж) теоретическая объемная масса бетона 2369 кг/м3.

УТОЧНЕНИЕ РАСХОДА ПЕСКА

Расход песка, определенный по изложенной методике, является оптимальным. Однако при необходимости можно произвести эту проверку. Затворяем три состава; основной 1 и два дополнительных 2 и 3 с расходом песка, большим и меньшим на 50 кг/м3 (так как разница в плотности песка и щебня незначительна) с соответствующим изменением на 50 кг количества щебня. Пробные затворения показали, что осадка конуса (или жесткость) основного состава соответствует требуемой или превышает осадку, или менее жесткости двух смежных составов. Поэтому состав 1 остается для последующей проверки на прочность бетона.

УТОЧНЕНИЕ ВОДОЦЕМЕНТНОГО ОТНОШЕНИЯ

Затворяем три пробных состава: основной 1 при В/Ц = 0,51 и два дополнительных 4 и 5 при В/Ц = 0,46 и 0,56. После испытания кубиков в возрасте 28 сут (или в другие сроки) определяют фактическую прочность бетона (табл. 34).

<1> По техническому вискозиметру.

Примечание. По результатам испытания бетона для производства принимаем состав 1.

ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ СОСТАВ БЕТОНА И РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА МАТЕРИАЛОВ НА ЗАМЕС БЕТОНОСМЕСИТЕЛЯ

8.11. Лабораторный подбор состава бетона производят обычно на сухих материалах. Состав бетона, подобранный таким образом, принято называть номинальным. В производственных условиях применяемые материалы обычно бывают влажными, поэтому номинальный состав бетона необходимо пересчитать, учитывая влагу, содержащуюся в заполнителях, и корректируя количество воды и заполнителей, вводимых в замес.

Порядок такой корректировки показан на конкретном примере.

а) Допустим, что в лаборатории подобран состав бетона, приведенный ниже.

Цемент .................................... 336 кг/м3

    Щебень .................................... 1332  "
    Песок ..................................... 636   "

Вода ...................................... 150 л/м3

Суммарная масса материалов ................ 2454 кг

Номинальный состав 1:1,89:3,97 при В/Ц = 0,47

б) Допустим, что в производственных условиях щебень имеет влажность 1% по массе и песок — 4%. Тогда на 1 м3 бетона необходимо взять влажного щебня 1332 x 1,01 = 1345 кг и влажного песка 636 x 1,04 = 661 кг.

В этом количестве заполнителей будет содержаться воды 1332 x 0,01 + 636 x 0,04 = 38 л. На это количество следует убавить объем воды, указанный в номинальном составе.

Откорректированный производственный состав бетона на влажных заполнителях будет следующим:

Цемент ......................................... 336 кг

Щебень ........................................ 1345 «»

Песок .......................................... 661 «»

Вода ........................................... 112 л

Суммарная масса материалов .................... 2454 кг

Производственный состав 1:1,97:4 при В/Ц = 0,47.

в) Так как объем бетоносмесителя чаще всего таков, что выход готовой бетонной смеси не равен 1 м3, то для составления дозировки материалов на один замес необходимо состав бетона, рассчитанный на 1 м3 бетона, пересчитать в соответствии с емкостью бетоносмесителя. В новых моделях бетоносмесителей емкость их барабана указывается в литрах готового замеса бетонной смеси (V_{\text{зам}}) , например 330, 800, 1600 л. В старых моделях емкость бетоносмесителей указывалась по суммарному объему загрузки сухих компонентов бетона — заполнителей и цемента (V_{\text{м}}) , например 250, 500, 1200 и 2400 л.

При использовании новых моделей бетоносмесителей для составления дозировки на замес необходимо количество каждого компонента из производственного состава пересчитать по формулам:

\text{Ц}\prime = \text{Ц} \frac{V_{\text{зам}}}{1000} ; \text{Щ }\prime = \text{Щ} \frac{V_{\text{зам}}}{1000} и т.д.

При использовании старых моделей бетоносмесителей следует определить по производственному составу суммарный насыпной объем всех сухих компонентов бетона (\sum V_{\text{сух}}) в литрах и определить соотношение

\eta = \frac{V_{\text{м}}}{\sum V_{\text{сух}}} = \frac{V_{\text{м}}}{V_{\text{ц}} + V_{\text{щ}} + V_{\text{п}}} .

Затем массу каждого компонента надо умножить на полученный коэффициент \eta и определить тем самым производственную дозировку.

Для нашего примера в случае объема барабана бетоносмесителя новой модели 330 л (по выходу) следует массу каждого компонента производственного состава бетона умножить на 0,33. Получим дозировку на замес:

Ц = 111 кг; Ш = 443 кг; П = 218 кг; В = 37 л.

Всего 810 кг.

При объеме барабана бетоносмесителя старой модели 500 л (по загрузке) определяем суммарный насыпной объем сухих материалов в нашем номинальном составе:

\sum V_{\text{сух}} = \frac{\text{Ц}}{1,1} + \frac{\text{Щ}}{1,5} + \frac{\text{П}}{1,56} = 3,6 + 890 + 408 = 1600\text{л} .

При этом

Умножая массу каждого компонента производственного состава на коэффициент \eta = 0,312 , получим дозировку на замес:

Всего 765 кг.

Расход материалов на замес можно определить по коэффициенту выхода бетона. В этом случае вначале определяется коэффициент выхода бетона при сухих заполнителях, а затем расход материалов на замес с учетом влажности заполнителей исходя из производственного состава бетона.

Коэффициент выхода бетона k_{\text{в}} устанавливается для лабораторного состава по формуле

Зная k_{\text{в}} , определяется объем бетона одного замеса. При емкости бетоносмесителя 500 л он будет равен: 0,500 x 0,625 = 0,312 м3. Умножая массу каждого компонента производственного состава на объем бетона одного замеса, получим дозировку материала на замес бетоносмесителя

9. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ВЫБОР СОСТАВА БЕТОНОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

9.1. Планирование экспериментов и выбор состава бетонов с применением математико-статистических методов рекомендуется производить при использовании на заводе или на стройке нескольких составов бетона по марке и по подвижности (жесткости) бетонной смеси (например, марки М 200, М 300 и М 400 при подвижности 1 — 3, 4 — 6 и 8 — 12 с); при построении зависимостей, необходимых для корректировки состава бетона в процессе его приготовления; при организации производства изделий по новой технологии, а также в случае использования автоматических систем управления технологическим процессом.

9.2. Сущность планирования экспериментов и выбора состава бетонов с применением математико-статистических методов заключается в установлении математической зависимости между заданными свойствами бетона и расходом и свойствами составляющих материалов. Получаемая математическая зависимость используется для назначения и поиска оптимальных составов.

9.3. Построение математических зависимостей производится на основе специальных лабораторных экспериментов с последующим их уточнением в производственных условиях.

9.4 Проведению лабораторных экспериментов должны предшествовать следующие этапы:

уточнение в зависимости от конкретной задачи оптимизируемых параметров (марок бетона, заданных значений удобоукладываемости, специальных требований и т.д.);

выбор факторов, определяющих изменчивость оптимизируемых параметров;

расчет основного исходного состава бетонной смеси;

выбор интервалов варьирования факторов;

выбор плана и условий проведения эксперимента;

расчет всех составов бетонной смеси в соответствии с выбранным планом и реализация эксперимента;

обработка результатов эксперимента с построением математических зависимостей свойств бетонной смеси от выбранных факторов.

9.5. В качестве факторов в зависимости от условий конкретной задачи могут назначаться В/Ц (Ц/В) смеси, расход воды (или цемента), расход заполнителей или соотношение между ними (r), показатели качества составляющих материалов, расходы различного рода добавок и т.п.

9.6. Основной исходный состав назначается в соответствии с указаниями разд. 4, 5, 6 настоящего Руководства.

9.7. Значение фактора в основном исходном составе называется основным (средним или нулевым уровнем).

При проведении экспериментов в зависимости от условий стоящей задачи все факторы варьируются или на трех уровнях — среднем (основном), нижнем и верхнем, отстоящих от основного на одинаковую величину, называемую интервалом варьирования, или на двух уровнях — верхнем и нижнем.

Рекомендуемые значения интервалов варьирования факторов приведены в табл. 35.

9.8. Для упрощения записей и последующих расчетов верхний уровень факторов обозначается символом (+1) средний — (о), а нижний — (-1), что равносильно переводу факторов в новый кодовый (нормализованный) масштаб:

x_{i} = \frac{X_{i} - X_{i\text{о}}}{\Delta X_{i}} ,

где x_{i} — значение i-го фактора в новом кодовом масштабе;

X_{i} — значение i-го фактора в натуральном масштабе;

X_{i\text{о}} — основной уровень i-го фактора;

\Delta X_{i} — интервал варьирования i-го фактора.

Часто при записи плана проведения эксперимента цифру 1 опускают и кодовая запись уровней фактора имеет вид соответственно: «+», «о» и «-».

9.9. Эксперименты (опытные замесы) в зависимости от числа факторов и условий решаемой задачи проводятся по одному из приведенных в табл. 36 - 37 планов (или матриц).

Таблица 36

Линейный план экспериментов

а) При числе факторов k = 2

б) При числе факторов k = 3

в) При числе факторов k = 4

г) При числе факторов k = 5

Таблица 37

Трехуровневый план проведения экспериментов

а) При числе факторов k = 2 (N = N_{1} + N_{\alpha} + n_{0})

б) При числе факторов k = 3 (N = N_{1} + N_{\alpha} + n_{0})

в) При числе факторов k = 5 (N = N_{1} + N_{\alpha} + n_{0})

Для примера рассмотрим данные, приведенные в табл. 37 «а». 2-я и 3-я графы табл. 37 «а» представляют собственно матрицу планирования и задают условия проведения каждого опыта. В 4-й и 5-й графах приведены квадраты переменных, получаемые возведением в квадрат данных столбцов 2, 3. Они принимают значение +/- 1 или 0 и обозначаются x_{i}^{2} . 6-я графа получена построчным перемножением факторов (взаимодействие переменных). Так, для четвертого опыта, согласно плану, факторы x_{1} = - 1 , x_{2} = - 1 и должны устанавливаться на нижнем уровне, а расчетное значение взаимодействия x_{1}x_{2} = ( - 1)( - 1) = + 1 . В последующих графах помещаются результаты опытов, так называемые «выходы» (прочность на сжатие, растяжение, В, Мрз и др.).

9.10. При описании прочностных характеристик бетона рекомендуется использовать планы первого порядка (табл. 36 «а» - «г»). В случае, когда вид искомой зависимости неизвестен, а также при описании таких характеристик, как жесткость (подвижность) бетонной смеси, следует применять планы второго порядка (см. табл. 37 «а» - «в»).

9.11. При проведении опытных замесов в соответствии с выбранным планом целесообразно опыты в нулевой точке (все факторы на основном уровне) равномерно распределять между всеми остальными, дублируя их через каждые 3 — 5 замесов.

Объем замеса в каждом опыте устанавливается с учетом числа определяемых характеристик (прочности на сжатие, растяжение, В, Мрз и т.д.). Приготовление бетонной смеси, формование образцов, испытание смеси и образцов производятся в соответствии с указаниями разд. 4 - 6 настоящего Руководства и положениями соответствующих стандартов.

9.12. Результаты опытов обрабатывают с использованием методов математической статистики, получая при этом алгебраические уравнения, отражающие связь между исследуемыми свойствами бетона и исходными факторами.

Для планов первого порядка:

\hat{y}_{i} = b_{0} + b_{1}x_{1} + b_{2}x_{2} + b_{12}x_{1}x_{2} ; (29)

\hat{y}_{i} = b_{0} + b_{1}x_{1} + b_{2}x_{2} + b_{3}x_{3} + b_{12}x_{1}x_{2} + b_{13}x_{1}x_{3} + b_{23}x_{2}x_{3} ; (30)

i \neq j .

Для планов второго порядка:

\hat{y}_{i} = b_{0} + b_{1}x_{1} + b_{2}x_{2} + b_{11}x_{1}^{2} + b_{22}x_{2}^{2} + b_{12}x_{1}x_{2} ; (34)

\hat{y}_{i} = b_{0} + b_{1}x_{1} + b_{2}x_{2} + b_{3}x_{3} + b_{11}x_{1}^{2} + b_{22}x_{2}^{2} + b_{33}x_{3}^{2} + b_{12}x_{1}x_{2} + b_{13}x_{1}x_{3} + b_{23}x_{2}x_{3} ; (35)

i \neq j ,

где i, j = 1, 2,..., k — порядковые номера факторов;

\hat{y}_{i} — исследуемое свойство бетона;

x_{1} , x_{2} , x_{3} , x_{4} ,..., x_{n} — исходные факторы;

b_{0} , b_{1} , b_{2} ,..., b_{12} , b_{13} ,..., b_{ij} , b_{ii} — коэффициенты уравнений.

9.13. Коэффициенты уравнений при использовании планов первого порядка (см. табл. 36) вычисляются по следующим формулам:

где y_{u} — значение исследуемого свойства бетона в u-том опыте;

x_{iu} — значение i-того фактора в u-том опыте;

x_{ju} — значение j-того фактора в u-том опыте (i \neq j) ;

N_{1} — число опытов в плане, за исключением опытов в нулевых точках (для k = 2, N_{1} = 4 ; для k = 3, N_{1} = 8 ; для k = 4, N_{1} = 16 ; для k = 5, N_{1} = 16 ).

9.14. Для планов второго порядка в зависимости от числа факторов k расчет коэффициентов уравнений производится с использованием следующих формул:

а) двухфакторный трехуровневый план на квадрате (см. табл. 37 «а»)

б) трехфакторный трехуровневый план на кубе (см. табл. 37 «б»)

в) пятифакторный трехуровневый план на гиперкубе (см. табл. 37 «в»)

где [0_{y}] = \sum_{1}^{N} y_{u} ; [iiy] = \sum_{1}^{N} x_{iu}^{2}y_{u} ; i \neq j ;

[iu] = \sum_{1}^{N} x_{iu}y_{u} ; [iiu] = \sum_{1}^{N} x_{iu}y_{u} ;

N — общее число опытов в плане (включая нулевые точки).

9.15. После получения уравнений производят проверку отличия коэффициентов b_{1} от нуля и пригодности уравнения для описания исследуемых зависимостей (проверка адекватности).

Выбор схемы статистического анализа и расчетных формул зависит от типа использования плана и вида получаемых уравнений.

9.16. Статистический анализ линейных зависимостей (планы по табл. 36 «а» - «г») производится, как указано ниже.

По результатам опытов в нулевых (или основных) точках (например, опыты № 17 — 21, табл. 36 «г») определяют:

а) среднее арифметическое значение

где y_{0u} — значение исследуемого свойства бетона в нулевой точке в u-том опыте;

n_{0} — число опытов в нулевой точке;

б) дисперсию в нулевой точке

в) среднее квадратическое отклонение, характеризующее ошибку опыта:

г) среднюю квадратическую ошибку в определении коэффициентов

Далее определяют расчетное значение t_{p} — критерия Стьюдента — по формуле

и сравнивают полученное значение t_{p} с табличным t_{\text{т}} при числе степеней свободы f_{y} , с которым определялась S_{y} ; f_{y} = n_{0} - 1 (табл. 38).

Если t_{p}<t_{\text{т}} , то при обычно назначаемом уровне значимости \alpha = 0,05 коэффициент считают равным нулю, а соответствующий ему член уравнения отбрасывают.

Начинать проверку следует с наименьшего по абсолютному значению коэффициента, так как в случае его значимости надобность в проверке остальных величин отпадает. После отбрасывания незначимых членов получают уточненное уравнение.

Для проверки пригодности полученного уточненного уравнения вычисляют дисперсию адекватности (или остаточную дисперсию) по формуле

S_{\text{ад}}^{2} = \frac{\sum_{1}^{N_{1}} (y_{u} - \hat{y}_{u})^{2}}{N_{1} - m} , (58)

где y_{u} — значение исследуемого свойства бетона в u-том опыте;

\hat{y}_{u} — значение исследуемого свойства бетона в u-том опыте, вычисленное по уточненному уравнению;

m — число значимых коэффициентов, включая b_{0} .

Определяют расчетное значение F_{\text{р}} — критерия Фишера:

F_{\text{р}} = \frac{S_{\text{ад}}^{2}}{S_{y}^{2}} (59)

и сравнивают с F <*> для степеней свободы, с которыми определялись S_{\text{ад}}^{2} и  , т.е. f_{\text{ад}} = N_{1} - m ; f_{y} = n_{0} - 1 (табл. 39).

<*> См. табл. 39.

Таблица 39

Уравнение признается пригодным, если F_{\text{р}}<F .

Следует иметь в виду, что при вычислении F в числителе всегда должна стоять бо́льшая дисперсия. Так, если , то

F_{\text{р}} = \frac{S_{y}^{2}}{S_{\text{ад}}^{2}} . (59а)

9.17. Статистический анализ квадратичных зависимостей (по планам табл. 37) производится, как указано ниже.

Вычисляют среднее арифметическое значение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, характеризующее ошибку опыта по формулам (53) - (55).

Ошибку в определении коэффициентов вычисляют по следующим формулам в зависимости от числа принятых факторов k:

а) двухфакторный план (см. табл. 37 «a»), k = 2:

; {}_{S}{_{b_{0}}}_{=} \sqrt{S^{2}[b_{0}]} = 0,513S_{y} ;

б) трехфакторный эксперимент (см. табл. 37 «б»), k = 3:

; {}_{S}{_{b_{0}}}_{= 0,4279S_{y}} ;

в) пятифакторный эксперимент (см. табл. 37 «в»), k = 5:

Далее определяют расчетные значения t — критерия Стьюдента для каждой группы коэффициентов по формуле (57) и сравнивают полученные значения с табличным t_{\text{т}} при числе степеней свободы f_{y} = n_{0} - 1 .

Коэффициенты при квадратичных членах не следует исключать из уравнения даже в случае их статистической незначимости (т.е. при t_{p}<t_{\text{т}} ).

Дисперсию адекватности вычисляют по формуле

где N — общее число экспериментов в плане, включая и опыты в нулевых точках;

n_{0} — число экспериментов на нулевом уровне.

Остальные обозначения соответствуют принятым в п. 9.16 настоящего Руководства.

Расчетное значение F — критерия Фишера и оценку пригодности уравнения определяют в соответствии с правилами, изложенными в п. 9.16, но при числе степеней свободы f_{\text{ад}} = N - m - (n_{0} - 1) .

9.18. Перед использованием полученных уравнений для решения поставленных задач корректируют коэффициент b_{0} . Для этого в производственных условиях приготавливают подряд 10 замесов бетонной смеси. Из приготовленных смесей отбирают пробы бетона, которые испытывают с определением свойств бетона и бетонной смеси по методикам соответствующих стандартов. По всем 10 замесам вычисляют среднее арифметическое значение

и средние квадратические отклонения

где y_{i} (i = 1, 2,..., 10) — показатели свойств бетона в первом, втором десятом замесах.

Для условий приготовления данного состава по соответствующим уравнениям вычисляют теоретические значения показателей свойств бетона y_{0} .

Далее вычисляют абсолютное значение разницы между \overline{y_{0}} и y_{0} и сравнивают его с величиной 0,753S_{0} .

Если |\overline{y} - y_{0}| \leq 0,753S_{0} , то разница между \overline{y_{0}} и y_{0} признается несущественной и уточнение коэффициента b_{0} не производится.

В противном случае коэффициент b_{0} в уравнении меняют на величину \Delta b_{0} = \overline{y_{0}} - y_{0} , т.е. b_{0} увеличивают на \Delta b_{0} , если эта величина положительная, и уменьшают, если она отрицательная.

9.19. Уточненные производственными экспериментами уравнения могут использоваться для решения различных производственных задач, связанных с корректировкой и оптимизацией состава бетона.

Пример. Требуется подобрать состав бетона марок М 300 и М 400 с прочностью 60 — 70% марочной в возрасте 3 сут нормального твердения при введении в состав бетона добавки — ускорителя твердения Na_{2}SO_{4} в количестве 3% массы цемента и с жесткостью смеси не более 30 с по техническому вискозиметру.

Характеристики материалов. Портландцемент М 400; НГЦТ = 0,265. Песок рядовой Тучковского карьера M_{\text{кр}}^{\text{п}} = 1,9 - 2 ; \gamma_{\text{п}} = 2,64 . Щебень гранитный фракции 5 — 20 мм; водопоглощение W = 0,5%, \gamma_{\text{щ}} = 2,62 .

В качестве переменных выбираем следующие: X_{1} - \text{В}/\text{Ц} смеси; X_{2} — доля песка в смеси заполнителей, r; X_{3} — водосодержание смеси В, л/м3.

Интервалы варьирования переменных назначаем с учетом рекомендаций табл. 35.

Значения интервалов варьирования факторов сведены в табл. 40.

Таблица 40

Поскольку ставится задача определения прочностных характеристик в сравнительно узком диапазоне изменения переменных, принимаем для реализации линейный план для k = 3 (см. табл. 36 «б»), а для определения жесткости — трехуровневый нелинейный план для k = 3 (см. табл. 37 «б»).

Расчет состава бетона (расход цемента, песка, щебня и т.д.) производится в соответствии с рекомендациями разд. 4 - 6 настоящего Руководства. Для этого, помимо кодовой записи плана эксперимента (см. табл. 36 «б» и 37 «б»), составляем параллельную таблицу натуральных значений переменных в каждом опыте (табл. 41).

Таблица 41

Определение жесткости смеси проводим с помощью технического вискозиметра, а прочности бетона — испытанием кубов 10 x 10 x 10 см в возрасте 3 — 28 сут нормального хранения, т.е. в каждом опыте изготовляем 6 образцов-кубов. Объем одного замеса 7 л. Опытные замесы выполняются в соответствии с указаниями разд. 4 настоящего Руководства. При проведении замесов опыты (в соответствии с рекомендациями п. 9.11 настоящего Руководства) разбиваются на группы таким образом, чтобы опыты в нулевой точке были равномерно распределены между остальными. В частности, принимаем следующий порядок реализации линейного плана: опыты 1, 2, 3, 9, 4, 5, 10, 6, 7, 8, 11, а трехуровневого нелинейного — соответственно опыты 1, 2, 3, 4, 5, 15, 6, 7, 8, 9, 10, 16, 11, 12, 13, 14, 17. Результаты определений прочности заносятся в табл. 42.

По формулам (38) - (40) рассчитываем коэффициенты соответствующих уравнений прочности.

Знак перед численным значением прочности определяется соответствующей графой табл. 42. Так, например, при вычислении коэффициента b_{1} умножаем значение прочности R_{28} (графа 9) на соответствующие значения x_{1} (графа 2); коэффициента b_{2} умножаем R_{28} на соответствующие значения x_{2} (графа 3); коэффициента b_{12} умножаем R_{28} на соответствующие значения x_{12} и т.д.

b_{1} = \frac{302 - 391 + 353 - 425 + 281 - 472 + 340 - 447}{8} = - \frac{459}{8} = - 57 ;

Для R_{3} имеем:

b_{0} = \frac{166 + 280 + 166 + 311 + 151 + 279 + 225 + 269}{8} = \frac{1847}{8} = 231 ;

Для R_{3}/R_{28} имеем:

b_{0} = \frac{55 + 72 + 47 + 73 + 54 + 59 + 66 + 60}{8} = \frac{486}{8} = 60,75 ;

b_{1} = \frac{55 - 72 + 47 - 73 + 54 - 59 + 66 - 60}{8} = - \frac{42}{8} = - 5,25 ;

b_{2} = \frac{55 + 72 - 47 - 73 + 54 + 59 - 66 - 60}{8} = - \frac{6}{8} = - 0,75 ;

b_{12} = \frac{55 - 72 - 47 + 73 + 54 - 59 - 66 + 60}{8} = - \frac{2}{8} = - 0,25 ;

b_{13} = \frac{55 - 72 + 47 - 73 - 54 + 59 - 66 + 60}{8} = - \frac{44}{8} = - 5,5 ;

b_{23} = \frac{55 + 72 - 47 - 73 - 54 - 59 + 66 + 60}{8} = \frac{20}{8} = 2,5 .

План проведения опытов и результаты определения жесткости смеси заносим в табл. 43.

Таблица 43