Методическое пособие. Методика оценки остаточного ресурса долговечности мостов по результатам натурных исследований

МИНИСТЕРСТВО СТРОИТЕЛЬСТВА И ЖИЛИЩНО-КОММУНАЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЦЕНТР НОРМИРОВАНИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИИ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ СООТВЕТСТВИЯ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ»

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА ДОЛГОВЕЧНОСТИ МОСТОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ НАТУРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Введение

Настоящее методическое пособие «Методика оценки остаточного ресурса долговечности мостов по результатам натурных исследований» исходит из принципа обеспечения максимальной безопасности людей и конструкций в соответствии с требованиями [1] и [2].

Настоящее методическое пособие разработано в развитие положений СП 79.13330 для выполнения более обоснованной оценки остаточного ресурса долговечности автодорожных и городских мостов.

В настоящем методическом пособии приведены основные принципы и конкретные алгоритмы оценки долговечности мостов в зависимости от длительных деградационных процессов.

Настоящее методическое пособие разработано для организаций, выполняющих обследования мостовых сооружений в целях достоверного определения их технического состояния и планирования работ по содержанию, ремонту, капитальному ремонту, модернизации и реконструкции мостовых сооружений.

При разработке были учтены нормативные данные и данные, полученные научно-исследовательскими организациями, а также информация в области определения долговечности мостовых сооружений за последние годы [3] - [28]. Исследования касались прогнозирования срока службы и износа элементов мостовых сооружений.

Проблема снижения грузоподъемности и долговечности мостовых сооружений (далее — мосты) вследствие физического износа несущих конструкций не перестает быть актуальной в течение десятилетий.

Объективно физический износ мостовых конструкций неизбежен. Полностью исключить его невозможно, но защитные меры могут его замедлить.

Чтобы успешно противостоять деградационным процессам, обусловливающим износ конструкций, необходимо понимать их природу и уметь оценивать их интенсивность и влияние на грузоподъемность и долговечность мостов.

В настоящем методическом пособии рассмотрены следующие наиболее опасные деградационные процессы, серьезно влияющие на грузоподъемность и долговечность мостов:

а) коррозия металла:

• несущих конструкций стальных и сталежелезобетонных пролетных строений;
• стальной арматуры несущих конструкций железобетонных пролетных строений;

б) усталость металла:

• стальных конструкций;
• арматуры;

в) ослабление натяжения высокопрочной арматуры в железобетонных поперечно-члененных пролетных строениях.

Коррозионный износ конструкций зависит от климатических условий, а также от характера и степени вредных техногенных воздействий.

Усталостный износ является результатом переменных по величине воздействий подвижных эксплуатационных нагрузок.

Падение усилий в пучках предварительно напряженной арматуры приводит к потере обжатия стыков составных железобетонных пролетных строений и, соответственно, снижению несущей способности стыков на сдвиг.

По результатам исследований были разработаны следующие методики оценки влияния на уровень грузоподъемности и остаточный ресурс долговечности мостов повреждений конструкций мостовых пролетных строений, вызванных указанными процессами:

• оценки снижения грузоподъемности мостовых конструкций в результате коррозионного износа;
• оценки снижения долговечности мостовых конструкций в результате усталостного износа;
• оценки снижения грузоподъемности железобетонных мостовых пролетных строений коробчатого сечения с поперечными стыками в результате ослабления натяжения высокопрочной арматуры.

В процессе разработки настоящего методического пособия решались следующие задачи (приложение А):

• моделирование длительных деградационных процессов, снижающих уровень потребительских свойств мостов (коррозия, усталость, ослабление натяжения высокопрочной арматуры) на основе анализа положений нормативных документов, результатов отечественных и зарубежных исследований, а также данных, полученных при обследовании мостов;
• оценка влияния повреждений мостовых конструкций, обусловленных указанными процессами, на уровень грузоподъемности мостов по критериям, принятым в СП 79.13330 и отраслевых нормативно-методических документах, и по расчетным оценкам грузоподъемности конкретных мостов, выполненным с учетом повреждений;
• моделирование воздействий на мостовые конструкции нагрузок от грузовых автотранспортных средств по результатам статистического анализа наблюдений за параметрами автомобильного движения, проведенных в последние годы;
• составление алгоритма получения оценки остаточного ресурса долговечности мостов по результатам натурных исследований.

Критерии опасной степени развития указанных деградационных процессов должны назначаться исходя из нормируемой обеспеченности первого предельного состояния, с учетом скорости протекания этих процессов, а также исходя из вероятностного анализа меняющихся во времени эксплуатационных автомобильных нагрузок.

Настоящее методическое пособие разработано авторским коллективом ООО «НИИ МИГС» (д-р техн. наук, проф. А.И. Васильев (все разделы), канд. техн. наук Б.И. Кришман (подраздел 5.3)).

1 Область применения

Настоящее методическое пособие рекомендуется к применению для оценки снижения уровня грузоподъемности и остаточного ресурса долговечности пролетных строений, в том числе коробчатого сечения с поперечными стыками автодорожных и городских мостов, вследствие влияния длительных деградационных процессов коррозии металла, усталости металла и арматуры железобетонных конструкций, а также ослабления натяжения высокопрочной арматуры в поперечно-члененных железобетонных конструкциях.

Настоящее методическое пособие разработано в развитие разделов 5 и 7 СП 79.13330.2012.

2 Нормативные ссылки

В настоящем методическом пособии использованы нормативные ссылки на следующие документы:

ГОСТ 22362-77 Конструкции железобетонные. Методы измерения силы натяжения арматуры

ГОСТ 27751-2014 Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения

ГОСТ ISO 9223-2017 Коррозия металлов и сплавов. Коррозионная агрессивность атмосферы. Классификация, определение и оценка

СП 28.13330.2017 «СНиП 2.03.11-85 Защита строительных конструкций от коррозии» (с изменениями № 1, № 2)

СП 35.13330.2011 «СНиП 2.05.03-84* Мосты и трубы» (с изменениями № 1, № 2)

СП 46.13330.2012 «СНиП 3.06.04-91 Мосты и трубы» (с изменениями № 1, № 3, № 4)

СП 50.13330.2012 «СНиП 23-02-2003 Тепловая защита зданий» (с изменением № 1)

СП 79.13330.2012 «СНиП 3.06.07-86 Мосты и трубы. Правила обследований и испытаний» (с изменениями № 1, № 2, № 3, № 4)

СП 131.13330.2018 «СНиП 23-01-99* Строительная климатология»

Примечание - При пользовании настоящим методическим пособием целесообразно проверить действие ссылочных документов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального органа в области стандартизации в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за текущий год. Если заменен ссылочный документ, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого документа с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого документа с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего методического пособия в ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку. Сведения о действии сводов правил целесообразно проверить в Федеральном информационном фонде стандартов.

3 Термины и определения

В настоящем методическом пособии применены следующие термины с соответствующими определениями:

3.1

выносливость: Способность материала, конструкции, соединения сопротивляться в заданных пределах усталостному разрушению под воздействием циклического изменения временной нагрузки. [СП 35.13330.2011, приложение Б]

3.2 грузоподъемность сооружения (несущего элемента): Характеристика, соответствующая наибольшему классу эксплуатационной нагрузки заданной структуры, при которой исчерпывается несущая способность сооружения (несущего элемента).

3.3 деградационный процесс: Процесс ухудшения характеристик материала или конструкции с течением времени.

3.4 долговечность: Время безотказного функционирования объекта в определенных условиях с заданной обеспеченностью (3.12).

3.5 износ: Относительное снижение грузоподъемности несущего элемента (3.11) в долях ее проектной величины.

3.6 коррозионный износ: Износ несущего элемента вследствие коррозионного процесса (3.7).

3.7 коррозионный процесс: Процесс накопления коррозионных повреждений.

3.8 коррозия материала: Разрушение материала вследствие химического или электрохимического взаимодействия с агрессивной коррозионной средой.

3.9 несущая способность конструкции: Максимальное допустимое усилие на конструкцию при заданных расчетных сопротивлениях материалов.

3.10 несущая способность на сдвиг: Максимальное допустимое усилие сдвига в поперечных стыках составных конструкций.

3.11 несущий элемент моста: Конструктивный элемент, испытывающий воздействия от транспортных нагрузок и пешеходов.

3.12 обеспеченность: Максимальное допустимое отклонение значений случайного параметра от его средней величины, выраженное в количестве средних квадратических отклонений распределения вероятностей (3.15) этого параметра.

3.13 остаточный ресурс долговечности моста: Время безотказного функционирования объекта в определенных условиях с заданной обеспеченностью от момента обследования.

3.14 поверхность (линия) влияния: График, ординаты которого выражают значения усилий или перемещений в данной точке системы в зависимости от положения перемещаемой силы.

3.15 распределение вероятностей: График вероятностей всех значений случайного параметра.

3.16 срок приработки: Начальный период эксплуатации моста, когда деградационный процесс отсутствует.

3.17 срок службы: Проектный срок эксплуатации моста.

3.18 требуемая минимальная грузоподъемность: Необходимая грузоподъемность несущего элемента на текущий момент времени, обусловленная заданной обеспеченностью.

3.19

усталость: Процесс постепенного накопления повреждений материала под действием переменных напряжений, приводящих к изменению свойств, образованию и развитию трещин и разрушению. [СП 35.13330.2011, приложение Б]

3.20 фактическая грузоподъемность: Грузоподъемность несущего элемента, определенная с учетом повреждений.

4 Общие положения

4.1 Постановка задачи

4.1.1 Оценку грузоподъемности мостов и остаточного ресурса их долговечности в любой момент эксплуатации производят, с одной стороны, с учетом скорости протекания деградационных процессов в мостовых несущих элементах и их влияния на снижение грузоподъемности этих элементов, а с другой стороны — с учетом случайной природы нагрузок на мосты от автотранспортных средств и тенденции их возрастания в течение эксплуатации моста. В качестве критерия используют вероятность наступления первого предельного состояния.

Примечание - В такой постановке задача решается впервые.

4.1.2 Грузоподъемность и долговечность конструкций — функциональные потребительские свойства, имеющие случайную природу и характеризующиеся определенной обеспеченностью.

4.1.3 Грузоподъемность моста или его несущего элемента количественно выражается в величинах воздействующих на мост (элемент) эксплуатационных нагрузок от автотранспортных средств.

Грузоподъемность должна обладать заданной обеспеченностью или, что то же самое, заданной вероятностью того, что воздействия эксплуатационных нагрузок от транспортных средств на мост не превысят его грузоподъемность.

4.1.4 В течение эксплуатации фактическая грузоподъемность снижается вследствие физического износа.

Деградационными процессами, в наибольшей степени влияющими на физический износ, являются:

• коррозия;
• усталость материалов;
• в железобетонных конструкциях коробчатого сечения с поперечными стыками — ослабление натяжения высокопрочной арматуры, обжимающей стыки.

4.1.5 Эксплуатационные нагрузки на мосты от автотранспортных средств со временем возрастают, что обусловлено потребностью повышения производительности труда на автомобильном транспорте.

4.1.6 Долговечность моста или его несущего элемента (остаточный ресурс долговечности) — это срок, в течение которого сохраняется его заданная обеспеченность, по окончании которого требуется ремонт. Оценка этого срока и составляет содержание настоящего методического пособия.

4.1.7 Характеристики длительных деградационных процессов применительно к конкретному объекту определяют по результатам натурного обследования этого объекта.

В случае невозможности получения этих характеристик по результатам натурного обследования используют их теоретические оценки, приведенные ниже.

4.2 Моделирование воздействий на мостовые конструкции нагрузок от грузовых автотранспортных средств

4.2.1 В целях формализации параметров грузового автомобильного движения состав грузового автомобильного парка структурирован в виде схем условных автомобилей в зависимости от числа осей (от двух до шести). При этом, исходя из анализа структуры автомобильного движения на дорогах высших категорий, определены доли (вероятности появления на мосту) каждой схемы (таблица 4.1).

Эта процедура выполнена как для современного парка (2020 г.), так и для перспективного (2120 г.) с учетом вероятного роста масс и осевых нагрузок автотранспортных средств со скоростью порядка 0,3% в год (таблица 4.2).

4.2.2 Для элементов, работающих на местную нагрузку, обобщенные схемы представляют собой отдельные оси, двухосные и трехосные тележки приведенных выше условных автомобилей (таблица 4.3).

Таблица 4.1

Схемы условных автомобилей и их доли на 2020 г.

Тип	Наименование схемы	Схемы условных автомобилей	База, м	Полная масса, т	Доля %
2	Схема двухосных грузовых автомобилей		4	10	42
3	Схема трехосных автомобилей		5,4	24	38
4	Схема четырехосных автотранспортных средств		10,4	35	10
5	Схема пятиосных автотранспортных средств		12,8	41	8
6	Схема шестиосных автотранспортных средств		14,2	48	2
Примечание — Для конкретных объектов при наличии необходимой информации доли каждой схемы могут быть уточнены.

Таблица 4.2

Схемы условных автомобилей и их доли на 2120 г.

Тип	Наименование схемы	Схемы условных автомобилей	База, м	Полная масса, т	Доля, %
2	Схема двухосных грузовых автомобилей		4,0	10	36
3	Схема трехосных автомобилей		5,5	28	34
4	Схема четырехосных автотранспортных средств		10,5	42	18
5	Схема пятиосных автотранспортных средств		14,0	47	8
6	Схема шестиосных автотранспортных средств		15,5	55	4
Примечание — Для конкретных объектов при наличии необходимой информации доли каждой схемы могут быть уточнены.

Таблица 4.3

Условные схемы отдельных осей и тележек

Схема нагрузки	База, м		Нагрузка на ось, тс		Доля, %
	2020 г.	2100 г.	2020 г.	2100 г.	2020 г.	2100 г.
Одиночная ось	-	-	11	14	25	30
Двухосная тележка	1,4	1,5	9	11	62	56
Трехосная тележка	1,4 + 1,4	1,5 + 1,5	8	9	13	14

4.2.3 Усилия, возникающие в элементе моста от случайных автомобильных колонн, полученные путем загружения поверхностей влияния случайными автомобильными колоннами, выражают в классах нормативной нагрузки АК.

С этой целью те же поверхности влияния загружают нагрузкой А1, и полученные значения усилий от случайных колонн делят на усилие от нагрузки А1.

4.2.4 Построение распределения вероятностей усилий (напряжений) в характерных сечениях несущих элементов осуществляют в такой последовательности:

• моделирование случайной автомобильной колонны;
• загружение случайными автомобильными колоннами поверхностей (линий) влияния усилий в несущих элементах;
• построение вероятностного распределения усилий (напряжений) в элементах и определения параметров этого распределения (среднего значения \overline{K} и среднего квадратического отклонения \sigma , выраженных в классах нагрузки АК по СП 35.13330).

4.2.5 Спектр воздействий на мостовые элементы нагрузок от тяжелых автотранспортных средств вследствие одновременного совокупного влияния на величину воздействий разных случайных параметров (состав колонны, расстояния между автомобилями, их загруженность) аппроксимируется нормальным распределением (распределение Гаусса) [3].

4.2.6 Эксплуатационную нагрузку на мост создают случайные автомобильные колонны. Случайными параметрами такой колонны являются число машин в колонне и ее состав.

4.2.7 Характер грузового автомобильного движения на дорогах высших категорий позволяет принять условие, что число машин в колонне может составлять от 1 до 10 включительно. Вероятность каждого варианта принята равной pn = 0,1. Легковые автомобили из рассмотрения исключены.

Принимается, что проезд по мосту одной колонны, независимо от числа машин в ней, считается одним загружением. Это утверждение корректно, поскольку при прохождении по мосту колонны автомобилей колебания усилий в несущих элементах малы по сравнению с разницей в усилиях при наличии временной нагрузки на мосту или при ее отсутствии.

4.2.8 Состав колонны определяется случайными комбинациями различных типов условных автомобилей.

Вероятность P(A) проезда по мосту колонны A из m автомобилей, в составе которой mi машин каждого i-го типа (\sum m_{i} = m) , в соответствии с [3] определяется формулой

P(A) = m! \cdot \prod \frac{\mu_{i}^{m_{i}}}{m_{i}!} , (4.1)

где mi — число автомобилей в колонне A i-го типа (\sum m_{i} = m) ;

\mu_{i} — вероятность появления автомобиля i-го типа (\sum \mu_{i} = 1) .

4.3 Распределение вероятностей усилий (напряжений) в элементах моста

4.3.1 Усилия (напряжения) в элементах моста определяют путем загружения соответствующих поверхностей влияния случайными автомобильными колоннами, расположенными на двух или нескольких полосах движения наиболее невыгодным образом в поперечном направлении. Допускается принимать, что продольные сечения поверхности влияния по осям полос нагрузки имеют подобные очертания.

Коэффициенты поперечной установки k₁ - для полосы, нагрузка с которой оказывает наибольшее воздействие, и k₂ - для остальных полос нагрузки задаются в каждом конкретном случае. Условие k2: k1 <= 0,2 означает, что колонна, находящаяся на второй и следующих полосах, не оказывает существенного влияния на усилие в исследуемом элементе. В этом случае можно принять k2 = 0, то есть проводить загружение только одной полосы.

4.3.2 Рассматривают все варианты случайной автомобильной колонны путем перебора.

Нахождение на первой полосе колонны A (дающей наибольшее усилие в элементе) и на остальных — колонн B считаются независимыми событиями, и вероятность их одновременного нахождения на мосту определяется формулой

P(AB) = P(A)·P(B). (4.2)

4.3.3 Распределение вероятностей усилий, возникающих в элементе моста от случайных автомобильных колонн, строится в виде гистограммы с заданными интервалами по усилиям.

Усилие, возникшее в элементе в результате очередного варианта загружения случайными автомобильными колоннами, соотносится с соответствующим интервалом гистограммы, и вероятность этого загружения, определенная по формуле (4.1), суммируется с уже накопленной вероятностью попадания в этот интервал усилий от предыдущих загружений. В конечном счете, после перебора всех вариантов загружений исследуемого элемента вероятность P(j), что усилие в элементе будет находиться в j-м интервале гистограммы, определяется формулой

P(j) = \sum {}_{j(= 1)}^{nj}P(\sigma_{j}) , (4.3)

где n(j) — число вариантов загружения, при которых возникающие напряжения попадают в j-й интервал гистограммы (\Sigma P(j) = 1,0) .

4.3.4 Построенные гистограммы аппроксимируют нормальным распределением и определяют его параметры: среднее, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации \eta (рисунок 4.1).

4.3.5 В общем случае средний класс эксплуатационной нагрузки и коэффициент вариации распределения усилий не зависят от длины загружения (это показывают результаты загружений случайными колоннами пролетных строений в диапазоне до 100 м).

4.3.6 Для дальнейшего рассмотрения целесообразно обобщить и формализовать параметры распределений усилий в следующем виде:

Для всех пролетов среднее значение класса автомобильной нагрузки \overline{K} по схеме AK:

• на 2020 г. — 7;
• на 2120 г. — 9.

Промежуточные значения принимают по линейной интерполяции. Таким образом, на t-й год среднее значение класса автомобильной нагрузки определяется формулой

\overline{\text{К}}(t) = \overline{\text{К}}(2020) + 0,02(t - 2020) . (4.4)

Коэффициент вариации распределения \eta = 0,3 остается постоянным для всех пролетов в течение всего срока эксплуатации.

Рисунок 4.1 — Плотность распределения вероятностей усилий при загружении поверхности влияния изгибающих моментов в пролетном строении длиной 100 м с продольными сечениями треугольного очертания, с вершиной в середине пролета и соотношением коэффициентов поперечной установки 1:0,5

4.4 Критерии физического износа мостовых конструкций

4.4.1 Критерии предельной величины физического износа определяют исходя из недопустимости опасного снижения уровня грузоподъемности несущих элементов моста.

В соответствии с методикой расчета строительных конструкций по предельным состояниям грузоподъемность несущих элементов определяется первым предельным состоянием, то есть расчетными величинами нагрузок.

4.4.2 Для дальнейшего использования в настоящей методике вводится понятие обеспеченности предельного состояния, как минимально допустимого размера отклонения нормируемой нагрузки от ее среднего значения в сторону увеличения, исчисленного в средних квадратических отклонениях (стандартах).

Для первого предельного состояния, то есть для расчетной автомобильной нагрузки, проектную обеспеченность традиционно принимают равной \gamma_{\text{пр}} = 3,0 (ГОСТ 27751). Соответственно, риск наступления этого предельного состояния («недопустимый» риск) характеризуется вероятностью 0,0014.

4.4.3 Фактическая обеспеченность является убывающей функцией времени.

В начале эксплуатации запасы по грузоподъемности и по обеспеченности достаточно велики за счет нормы автомобильной нагрузки АК, учитывающей перспективное возрастание эксплуатационных нагрузок, а также вследствие отсутствия физического износа. Однако со временем фактическая грузоподъемность уменьшается, а эксплуатационные нагрузки возрастают. Вследствие этого фактическая обеспеченность также является убывающей функцией времени — \gamma(t) .

4.4.4 Когда значение \gamma(t) сравняется с проектной величиной \gamma_{\text{пр}} , возникает необходимость ремонта в целях восстановления запаса прочности (рисунок 4.2).

Критерием безотказной работы моста является условие, что в любой момент времени обеспеченность \gamma(t) не должна быть ниже проектной величины \gamma_{\text{пр}} .

4.4.5 Остаточный ресурс долговечности (срок до восстановительного ремонта) определяют по вероятностному критерию решением уравнения

K_{\text{факт}}(t) = K_{\text{треб}}(t) = \overline{K}(t) \cdot (1 + \eta \cdot \gamma_{\text{пр}}) , (4.5)

где \overline{K}(t) — средний класс эксплуатационной нагрузки на момент (t);

Kфакт(t) — фактическая грузоподъемность на момент (t);

Kтреб(t) — требуемая грузоподъемность на момент (t) из условия обеспеченности предельного состояния;

\gamma_{\text{пр}} — обеспеченность первого предельного состояния;

\eta — коэффициент вариации распределения усилий, \eta = 0,3 .

Решение уравнения (4.5) относительно величины t определяет срок tотказа наступления предельного состояния (на рисунке 4.2 точка пересечения графика снижения фактической грузоподъемности вследствие износа и графика возрастания реальных автомобильных нагрузок).

Kпр — проектная грузоподъемность, соответствующая сроку службы моста T;

\overline{K}(t) — среднее значение эксплуатационной нагрузки на момент (t);

Kфакт(t) — фактическая грузоподъемность на момент (t);

Kтреб(t) — требуемая минимальная грузоподъемность на момент (t) из условия проектной обеспеченности \gamma_{\text{пр}} от предельного состояния;

tотказа — момент наступления предельного состояния.

Рисунок 4.2 — Изменение в процессе эксплуатации фактической грузоподъемности и реальных автомобильных нагрузок

5 Методика оценки остаточного ресурса долговечности мостов по результатам натурных исследований

5.1 Методика оценки снижения грузоподъемности мостовых конструкций в результате коррозионного износа

5.1.1 Влияние степени коррозионного износа на грузоподъемность мостовых пролетных строений

5.1.1.1 В настоящем методическом пособии анализируется коррозионный износ металла вследствие хлоридной коррозии. Другие виды коррозии металла менее опасны для мостовых конструкций и в настоящем методическом пособии не рассматриваются.

Коррозия другого строительного материала — бетона, используемого в пролетных строениях мостов, также не влияет существенно на грузоподъемность мостовых конструкций и в настоящем методическом пособии не рассматривается.

5.1.1.2 Износ U(t), то есть относительная потеря грузоподъемности несущего элемента, зависит от соотношения воздействий проектных значений постоянной Sпост и временной Sврем нагрузок: \alpha = \frac{S_{\text{пост}}}{S_{\text{врем}}} и составляет:

U(t) = W(t) \cdot (1 + \alpha) , (5.1)

где W(t) — относительная потеря несущей способности в результате коррозии.

5.1.1.3 В стальных пролетных строениях коррозионный износ характеризуется уменьшением размеров сечений элементов и, соответственно, их геометрических характеристик (площадь, момент инерции, момент сопротивления).

Ввиду многообразия конструктивных форм (балки, коробки, металлическая или железобетонная плита проезжей части) вывести какую-либо общую зависимость между износом и грузоподъемностью не представляется возможным. Она определяется в каждом конкретном случае.

5.1.1.4 В железобетонных пролетных строениях применительно к работе на изгиб коррозионный износ арматуры практически линейно влияет на снижение несущей способности, а значит, и грузоподъемности конструктивного элемента.

Это положение было неоднократно подтверждено конкретными расчетами грузоподъемности типовых балок ребристых пролетных строений.

5.1.1.5 В расчетах изгибаемых конструкций на поперечную силу, а также сжатых элементов влияние коррозионного износа арматуры незначительно и может не учитываться, поскольку несущая способность определяется главным образом работой бетонного сечения.

5.1.1.6 На оценку влияния на грузоподъемность железобетонных пролетных строений эффекта коррозионного растрескивания арматуры настоящее методическое пособие не распространяется, поскольку в рамках натурного обследования это влияние оценить не представляется возможным.

5.1.2 Формализация процесса коррозии

5.1.2.1 Коррозионный износ обусловлен вредными воздействиями агрессивных выбросов автотранспортных средств, антигололедными реагентами на основе солей хлорной кислоты, а также агрессивным влиянием атмосферы.

Поскольку все эти факторы в каждом случае влияют на скорость коррозии в разной степени, какую-либо общую зависимость установить невозможно, и их учет должен быть привязан к конкретному объекту.

5.1.2.2 Скорость V коррозии определяется следующими формулами и коэффициентами:

• для стальных конструкций:

V_{\text{ст}} = \overline{V} \cdot k_{1} \cdot k_{2} \cdot k_{3} , (5.2)

где \overline{V} — средняя скорость коррозии стали (в зоне нормальной влажности, для городских условий и средней категории агрессивности атмосферы);

k₁ - коэффициент, учитывающий условия влажности (в соответствии с СП 50.13330.2012, приложение В);

k2 — коэффициент, учитывающий условия местности (сельская, городская, промышленная, морская) [4];

k3 — коэффициент, учитывающий агрессивность атмосферного воздействия (по ГОСТ ISO 9223);

• для железобетонных конструкций:

V_{\text{жб}} = \overline{V} \cdot k_{1} \cdot k_{2} \cdot k_{3} \cdot k_{4} \cdot k_{5} \cdot k_{6} , (5.3)

где k4 — коэффициент, учитывающий пониженную скорость коррозии арматуры железобетонных конструкций по сравнению со стальными конструкциями;

k5 — коэффициент, учитывающий класс бетона по прочности, принимается для класса бетона B35 равным 1,0;

k6 — коэффициент, учитывающий марку бетона по водонепроницаемости, принимается для W8 равным 1,0.

Значения коэффициентов k1, k2, k3, k4, k5, k6 приведены в 5.1.4.

5.1.3 Модели процесса коррозии

5.1.3.1 Коррозия металла в мостовых конструкциях, как правило, начинается по истечению срока приработки, то есть через некоторое время после ввода моста в эксплуатацию.

При коррозии открытых поверхностей стальных конструкций срок приработки принимают равным пяти годам.

5.1.3.2 Поскольку в процессе эксплуатации характер агрессивного воздействия на стальные мосты практически не меняется, скорость коррозии можно считать постоянной и, следовательно, коррозионный процесс — линейным (рисунок 5.1).

tнач.кор — момент начала коррозии

Рисунок 5.1 — График процесса коррозии стальных конструкций

5.1.3.3 Развитие коррозии арматуры условно разделяют на три основных стадии, которые характеризуются следующими особенностями (рисунок 5.2) [5]:

tнач.кор — момент начала коррозии;

tтр (0,3 мм) — момент начала прогрессивного возрастания коррозии (когда раскрытие трещин достигло 0,3 мм).

Рисунок 5.2 — График процесса коррозии арматуры

• стадия 1 — диффузионная, когда глубина карбонизации бетона меньше толщины защитного слоя, и концентрация ионов хлора на глубине расположения арматуры не превышает 0,4% массы цемента или 0,2% — в полностью карбонизированном защитном слое. На этой стадии коррозия арматуры не происходит;
• стадия 2 — от начала коррозии до появления коррозионных трещин раскрытием 0,3 мм — скорость коррозии, мкм/год, можно условно принять постоянной;
• стадия 3 — после появления коррозионных трещин раскрытием 0,3 мм скорость коррозии нарастает. Можно для определенности принять в этом случае скорость коррозии в два раза выше, чем на предыдущей стадии.

5.1.3.4 Срок приработки на первой (диффузионной) стадии (интервал 0 — tнач.кор) определяется скоростью диффузии хлоридов в защитном слое бетона.

На этой стадии происходят карбонизация защитного слоя бетона, проникновение к арматуре хлористых солей, попавших на поверхность бетона с проезжей части (соли-антиобледенители) или из атмосферы (на морском побережье, в производственных зонах), и постепенное накопление их в приарматурном слое до критической концентрации (см. 5.1.3.3).

Время возникновения критической концентрации ионов хлора у поверхности арматуры в железобетонных мостовых конструкциях теоретически можно оценить на основе дифференциального уравнения диффузии (второй закон Фика).

Применительно к инженерным задачам время проникновения хлоридов по глубине бетона до поверхности арматуры в крайних балках (стенках) можно определить через эмпирическую формулу [6]:

H = 1,67 \cdot \sqrt{D \cdot t} , (5.4)

где H — толщина защитного слоя бетона, см;

D = 0,5 см2/год — коэффициент диффузии хлоридов в бетоне;

t — время проникновения хлоридов в бетон на уровень h.

Для промежуточных балок время проникновения хлоридов в бетон до поверхности арматуры следует увеличить в 1,5 раза.

В общем случае рекомендуется срок приработки для крайних балок принимать равным 10 годам, для промежуточных балок — 15 годам.

5.1.4 Скорость коррозии

5.1.4.1 Среднюю скорость коррозии стали \overline{V} (в зоне нормальной влажности, для городских условий и средней категории агрессивности атмосферы) рекомендуется принимать для стальных конструкций равной 20 мкм/год.

5.1.4.2 Влияние на скорость коррозии металла влажности воздуха можно определить в соответствии с зонами влажности, которые приведены на карте в приложении В СП 50.13330.2012. Всего выделено три зоны:

1 — влажная зона, k1 = 1,1;

2 — нормальная зона, k1 = 1,0;

3 — сухая зона, k1 = 0,9.

5.1.4.3 Техногенное влияние на скорость коррозии дифференцируется в зависимости от условий местности, для которых в соответствии с [4] скорости коррозии стали можно оценить значениями, приведенными в таблице 5.1.

Таблица 5.1

Средние скорости коррозии стали и коэффициенты k2, учитывающие условия местности

Условия местности	Скорость коррозии, мкм/год	Коэффициент k2
Сельская	10	0,5
Городская	20	1,0
Промышленная	30	1,5
Приморская	40	2,0

5.1.4.4 Коэффициент k3, учитывающий агрессивность атмосферного воздействия, оценивают по ГОСТ ISO 9223-2017 (раздел 5, таблица 1) в зависимости от категории агрессивности (таблица 5.2).

Таблица 5.2

Категории агрессивности атмосферного воздействия на стальные конструкции и коэффициенты k3

Категория	Коррозионная агрессивность	Типичные среды	k3
C1	Очень низкая	Сухие или холодные регионы, атмосферная среда с низким уровнем загрязнения и временем воздействия влажности, например Арктика	0,1
C2	Низкая	Атмосферная среда с умеренной температурой и с низким уровнем загрязнения (SO2 менее 5 мкг/м3), например сельские районы, малые города. Сухие или холодные регионы, атмосферная среда с коротким временем воздействия влаги, например субарктические районы	0,5
C3	Средняя	Регионы с умеренным климатом и атмосферной средой с умеренным или средним загрязнением (SO2: от 5 до 30 мкг/м3) или некоторым воздействием хлоридов, например городские районы, прибрежные районы с низким уровнем осаждения хлоридов. Субтропические зоны, атмосфера с низким уровнем загрязнения	1,0
C4	Высокая	Регионы с умеренным климатом, но с высоким уровнем загрязнения (SO2: от 30 до 90 мкг/м3) или существенным воздействием хлоридов, например загрязненные городские районы, промышленные зоны, прибрежные районы без брызг соленой воды или с сильным воздействием антиобледенительных солей, субтропические зоны, атмосфера со средним загрязнением	1,5
C5	Очень высокая	Регионы с умеренным климатом и субтропические районы, атмосферная среда с очень высоким уровнем загрязнения (SO2: от 90 до 250 мкг/м3) и (или) значительным влиянием хлоридов, например промышленные районы, прибрежные районы, защищенные позиции на береговой линии	2,5
C6	Экстремально высокая	Регионы с умеренным климатом и субтропические районы, атмосферная среда с экстремально высоким уровнем загрязнения (SO2: свыше 250 мкг/м3)	4,0
Примечание — Приведенные значения средней скорости и уточняющих коэффициентов подтверждаются натурными исследованиями. Так, среднее фактическое значение скорости коррозии в балках пролетных строений 21 моста в Серпуховском районе Московской области (зона нормальной влажности, сельская местность и средняя категория агрессивности атмосферы) составило 9,3 мкм/год при расчетной оценке 8 мкм/год.

5.1.4.5 Значения коэффициентов, учитывающих специфику железобетонных конструкций, принимают следующими:

k₄ = 0,8; k₅ = 35/B; k₆ = 8/W,

где B — класс бетона;

W — марка бетона по водонепроницаемости.

5.1.5 Экспериментальная оценка скорости коррозии металла в процессе обследования мостовых конструкций

5.1.5.1 Экспериментальную оценку скорости коррозии металла в процессе обследования мостовых конструкций производят непосредственным измерением оставшейся толщины коррозируемого элемента или толщины продукта коррозии, которая примерно в 2,5 раза превышает толщину корродированного металла.

5.1.5.2 Оценку скорости коррозии следует производить статистическим методом с обеспеченностью 0,95. Количество измерений n должно быть не менее трех (рекомендуется провести не менее шести измерений). Параметры распределения измеренных значений — среднее значение глубины коррозии и среднее квадратическое отклонение определяются как для нормального закона распределения по формулам:

\overline{h} = \frac{hi}{n} ;\sigma^{2} = \sum \frac{((hi - \overline{h})2}{n - 1\Sigma} ;i = 1,\ldots,n . (5.5)

5.1.5.3 В железобетонных конструкциях оценку коррозии возможно оценивать по ширине раскрытия коррозионных трещин, которые могут образовываться вдоль коррозирующей арматуры вследствие выпирания защитного слоя бетона продуктами коррозии (рисунок 5.3).

5.1.5.4 Зависимость между глубиной коррозии и шириной раскрытия трещины при этом описывается эмпирической формулой

h = \frac{\delta \cdot l}{8H} , (5.6)

где h — глубина коррозии;

\delta — ширина раскрытия трещины, измеряется при обследовании;

l — длина участка отслоения выпираемого бетона;

H — толщина защитного слоя бетона.

Все размеры в формуле (5.6) приведены в миллиметрах.

Для наиболее распространенного случая (l = 100 мм и H = 25 мм) формула (5.6) примет вид:

h = 0,5\delta . (5.6.1)

Рисунок 5.4 — Коррозионная трещина в защитном слое ребра балки

5.1.5.5 Формула (5.6.1) позволяет оценить продолжительность по времени стадии 2 процесса коррозии арматуры от tнач.кор до tтр(0,3мм) и скорость коррозии на этой стадии.

Если на момент обследования tобсл коррозионная трещина отсутствует или ее ширина меньше 0,3 мм, момент времени tтр(0,3мм) определяют, как

t_{\text{тр}(0,3\text{мм})} = \frac{0,15t_{\text{тр }0,3\text{мм}}}{h} . (5.7)

5.1.5.6 На стадии 3 процесса коррозии, то есть, когда на момент обследования tобсл ширина коррозионной трещины больше 0,3 мм, момент времени tтр(0,3мм) определяют по формуле

t_{\text{тр}(0,3\text{мм})} = \frac{0,15t_{\text{обсл}}}{h + 0,3} . (5.8)

5.1.6 Особенности оценки предельного износа и ресурса долговечности железобетонных изгибаемых элементов

5.1.6.1 Относительную потерю сечения стержней арматуры диаметром d, мм, в железобетонных изгибаемых элементах вследствие их коррозии со скоростью v, мм/год, за время t лет определяют по формуле

W_{a}(t) = \frac{d^{2} - (d - 2v \cdot t)^{2}}{d^{2}} \approx \frac{4v \cdot t}{d} . (5.9)

С учетом линейной зависимости несущей способности сечения на изгиб от площади арматуры (см. 5.1.1.3) этой же величиной Wa(t) можно оценить относительную потерю несущей способности сечения в целом.

5.1.6.2 Фактическую грузоподъемность Kфакт(t) на момент t с учетом формул (5.1) и (5.9) определяют по формуле

K_{\text{факт}}(t) = K \cdot (1 - \frac{4v \cdot t}{d} \cdot (1 + \alpha)) , (5.10)

где K — проектный класс расчетной автомобильной нагрузки; K = \overline{K}(100) \cdot (1 + \eta \cdot \gamma) .

5.1.6.3 Уравнение (4.4), определяющее критерий предельной величины износа, с учетом формулы (5.10) примет вид:

\overline{K}(t) = \overline{K}(100) \cdot (1 - \frac{4v \cdot t}{d} \cdot (1 + \alpha)) . (5.11)

Решение уравнения (5.11) относительно переменной t определяет остаточный ресурс долговечности (срок до ремонта) железобетонного пролетного строения.

5.1.7 Исходные данные для оценки снижения грузоподъемности мостовых конструкций в результате коррозионного износа:

T — срок службы моста (годы). В общем случае T = 100 лет;

K — приведенный проектный класс расчетной автомобильной нагрузки;

\overline{K}(0) = 7 — средний класс эксплуатационной нагрузки на 2020 г.;

\overline{K}(100) = 9 — средний класс эксплуатационной нагрузки на 2120 г.;

\overline{K}(t) = 7 + 0,02t ;

\eta = 0,3 — коэффициент вариации распределения эксплуатационных нагрузок;

v — скорость коррозии, мм/год, принимается в соответствии с указаниями 5.1.4;

\alpha = \frac{S_{\text{пост}}}{S_{\text{врем}}} — соотношение воздействий от проектных постоянной и временной нагрузок;

для железобетонных пролетных строений дополнительно:

d — диаметр рабочей арматуры, мм.

5.1.8 Примеры оценки снижения грузоподъемности железобетонного пролетного строения в результате коррозионного износа

5.1.8.1 Пример 1

Объект исследования: автодорожный мост, введенный в эксплуатацию в 2000 г.

Сооружение рассчитано под временные нормативные нагрузки A11 и НК-80.

Пролетные строения железобетонные, выполнены по типовому проекту серии 3.503.1-73 СДП.

Статическая система — балочная температурно-неразрезная, продольная схема — 3 x 18,0 м.

В поперечном сечении пролетные строения состоят из девяти ребристых балок с каркасной арматурой, объединенных по плите проезжей части. Полная длина балок составляет 18,0 м. Высота балок — 1,05 м, толщина плиты проезжей части — 0,15 м, ширина ребра — 0,16 м.

Поперечная схема пролетных строений: K1,66 + 1,7 x 8 + K1,66 м.

Класс бетона балок пролетных строений — B30.

Марка водонепроницаемости — W8.

Диаметр рабочей арматуры d — 32 мм.

Согласно расчетному листу, соотношение воздействий от проектных постоянной и временной нагрузок, приходящихся на одну балку — \alpha = 0,8 .

На момент обследования (2020 г.) средний класс эксплуатационной нагрузки (\overline{K}(0)) равен 7.

Проектный срок службы моста составляет 100 лет.

Мост железобетонный (K₄ = 0,8), расположен в черте города (K₂ = 1,0), во влажной зоне (K₁ = 1,1), в регионе с умеренным климатом, с высоким уровнем загрязнения (категория агрессивности среды — C4, K3 = 1,5). Коэффициент, учитывающий класс прочности, — K5 = 35/30 = 1,17. Коэффициент, учитывающий марку водонепроницаемости, — K6 = 8/8 = 1,0.

Определение остаточного ресурса долговечности пролетного строения:

Скорость коррозии арматуры определяют по формулам (10) и (11):

Vжб = 0,020·1,1·1,0·1,5·0,8·1,17·1,0 = 0,0308 мм/год.

Класс расчетной автомобильной нагрузки — Kпр = 15,4.

Фактический класс автомобильной нагрузки:

Kфакт(t) = 15,4·(1 — (1,0 + 0,8)·4·0,0309·t/32) = = 15,4 — 0,107t.

Требуемый класс автомобильной нагрузки на момент t с обеспеченностью \gamma_{\text{пр}} = 3,0 :

Kтреб(t) = (7 + 0,02t)·(1 + 3,0·0,3) = 13,3 + 0,038t.

Остаточный ресурс долговечности tост определяется из условия равенства Kфакт(tост) = Kфакт(tост):

15,4 — 0,107·tост = 13,3 + 0,038·tост.

Остаточный ресурс долговечности пролетного строения (срок до ремонта) составляет t ~= 14,5 лет.

5.1.8.2 Пример 2

Объект исследования: автодорожный мост, введенный в эксплуатацию в 2000 г.

Сооружение рассчитано под временные нормативные нагрузки A11 и НК-80.

Пролетные строения сталежелезобетонные, выполнены по типовому проекту серии 3.503.9-62.

Статическая система — балочная неразрезная, продольная схема — 63,0 + 84,0 + 63,0 м.

В поперечном сечении пролетные строения состоят из двух металлических балок двутаврового сечения, объединенных железобетонной плитой.

Площадь нижнего пояса в пролете 2 равна 20·560 = 11200 мм2.

Согласно расчетному листу, соотношение воздействий от проектных постоянной и временной нагрузок, приходящихся на одну балку, — \alpha = 1,1 .

На момент обследования (2020 г.) средний класс эксплуатационной нагрузки (\overline{K}(0)) равен 7.

Проектный срок службы моста составляет 100 лет.

Мост расположен во влажной зоне (K₁ = 1,1), в черте города (K₂ = 1,0), в регионе с умеренным климатом, с высоким уровнем загрязнения (категория агрессивности среды — C4, K3 = 1,5).

Определение остаточного ресурса долговечности пролетного строения:

Скорость коррозии стали определяют по формуле (5.2):

Vст = 0,020·1,1·1,0·1,5 = 0,033 мм/год.

Класс расчетной автомобильной нагрузки — Kпр = 15,4.

Принимают условно, что грузоподъемность балки пролетного строения пропорциональна площади нижнего пояса (или его толщине).

Фактический класс автомобильной нагрузки:

Kфакт(t) = 15,4·(1 — (1,0 + 1,1) x x 0,033·t/20) = 15,4 — 0,053t.

Требуемый класс автомобильной нагрузки на момент t с обеспеченностью \gamma_{\text{пр}} = 3,0 :

Kтреб(t) = (7 + 0,02t)·(1 + 3,0·0,3) = 13,3 + 0,038t.

Остаточный ресурс долговечности tост определяется из условия равенства Kфакт(tост) = Kфакт(tост):

15,4 — 0,053·tост = 13,3 + 0,038·tост.

Остаточный ресурс долговечности пролетного строения (срок до ремонта) составляет t ~= 23 года.

5.2 Методика оценки остаточного ресурса долговечности мостовых конструкций с учетом усталостного износа.

5.2.1 Оценка усталостных повреждений

5.2.1.1 Усталость несущих мостовых элементов оценивают мерой усталостного повреждения D (0 <= D <= 1), которую определяют на основе теории накопления усталостных повреждений [7].

5.2.1.2 Мера усталостного повреждения dj от одного j-го цикла загружений, сопровождающегося изменением возникающих в этом цикле напряжений от минимального по абсолютной величине значения \sigma_{min,j} до максимального, также по абсолютной величине, значения \sigma_{max,j} , составляет:

d_{j} = \frac{1}{N_{j}(\sigma_{max,j},\rho)} , (5.12)

где Nj — предельное число циклов напряжения \sigma_{max,j} до появления видимых признаков усталостного разрушения, определяется по кривой усталости (кривая Веллера);

\rho — коэффициент асимметрии напряжений, \rho = \frac{\sigma_{min,j}}{\sigma_{max,j}} .

5.2.1.3 Зависимость между величинами \sigma_{max,j} и Nj отражает кривая усталости. Величина \rho выступает как параметр.

Формализованное представление кривой усталости в виде ломаной линии приведено на графике рисунка 5.4. Шкала Nj на этом графике дана в логарифмическом масштабе (десятичные логарифмы).

Место перелома между наклонной и горизонтальной частями формализованной кривой усталости соответствует уровню напряжений, называемому пределом выносливости, — \sigma_{r} . При напряжениях ниже предела выносливости усталость не наступает. Число циклов Nr, соответствующее пределу выносливости для мостовых конструкций, рекомендуется принимать равным Nr = 107.

\sigma_{\text{пп}} — предел прочности; \sigma_{r} — предел выносливости

Рисунок 5.4 — Формализованное представление кривой усталости

5.2.1.4 Предел выносливости в каждом конкретном случае зависит от предела прочности материала \sigma_{\text{пп}} и коэффициента асимметрии \rho . Эта зависимость может быть выражена формулой [8]:

\sigma_{r} = \frac{0,5\sigma_{\text{пп}}}{1 - 0,5\rho} . (5.13)

Коэффициент асимметрии напряжений \rho может изменяться в пределах от (-1,0) до (+1,0):

\rho = - 1 , когда \sigma_{min} и \sigma_{max} равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку (например, при анализе работы на выносливость ребер ортотропной плиты проезжей части). В этом случае согласно формуле (5.13) \sigma_{r} = 0,33\sigma_{\text{пп}} ;

\rho = 0 , когда \sigma_{min} = 0 (например, при анализе работы на выносливость поперечных балок плиты проезжей части). В этом случае \sigma_{r} = 0,5\sigma_{\text{пп}} ;

\rho = 1 , когда \sigma_{min} = \sigma_{max} , при отсутствии циклической нагрузки (разовое загружение), тогда \sigma_{r} = \sigma_{\text{пп}} .

5.2.1.5 Предельное число циклов загружения Nj для напряжения \sigma_{max,j} \geq \sigma_{r,j} в конкретной точке определяется по кривой усталости (см. рисунок 5.4), соответствующей этому напряжению и значению коэффициента асимметрии \rho , с учетом рекомендуемого в 5.2.1.4 значения N = 107 и, соответственно, logNr = 7:

logN_{j} = 7 \cdot (\frac{\sigma_{\text{пп}} - \sigma_{max,j}}{\sigma_{\text{пп}} - \sigma_{r,j}}) . (5.14)

5.2.2 Построение распределения усилий и напряжений в сечениях несущих элементов моста

5.2.2.1 Определяют наиболее напряженные сечения несущих элементов. Для разрезных пролетных строений это сечения в середине пролета, для неразрезных и рамных — сечения в середине пролетов и в надопорных сечениях.

5.2.2.2 Усилия, возникающие в сечениях элементов, выражаются в классах схемы АК (см. 4.3.4).

5.2.2.3 Строят распределения усилий и напряжений в рассматриваемом сечении на момент t. Для этого используют характеристики распределения усилий от автомобильных нагрузок (4.3.7).

Среднее значение класса автомобильной нагрузки \overline{K} :

• на 2020 г. — 7;
• на 2120 г. — 9.

Промежуточные значения принимают по линейной интерполяции. Таким образом, на момент t (t = 0 для 2020 г.) среднее значение класса автомобильной нагрузки \overline{K}(t) = 7 + 0,02t .

Коэффициент вариации распределения усилий \eta = 0,3 остается постоянным в течение всего срока эксплуатации.

5.2.2.4 Напряжения в характерных точках сечения определяют по формулам сопротивления материалов.

Распределение напряжений должно быть представлено в виде гистограммы с нечетным числом участков (не менее 7).

5.2.2.5 Если поверхность (линия) влияния усилия в сечении имеет два знака, то распределение напряжений строят для участка, загружение которого нагрузкой А1 дает большее по абсолютной величине усилие. При этом можно принять, что каждому большему значению \sigma_{j,1} соответствует величина \sigma_{j,2} противоположного знака, по абсолютной величине равная:

|\sigma_{j,2}| = |\sigma_{j,1}| \cdot \frac{S_{2}}{S_{1}} , (5.15)

где S₁ и S₂ - усилия от загружения нагрузкой А1 первого и второго участков соответственно.

Далее определяют максимальное \sigma_{max} и минимальное \sigma_{min} напряжения в сечении с учетом постоянной нагрузки (постоянной нагрузкой загружают всю длину поверхности (линии) влияния) в следующем порядке:

• определяют напряжение в сечении от постоянной нагрузки \sigma_{\text{пост}} ;
• если поверхность (линия) влияния усилия в сечении имеет один знак, то для определения \sigma_{max} и \sigma_{min} рассматривают комбинации:

\sigma_{1} = \sigma_{\text{пост}} ;

\sigma_{2} = \sigma_{\text{пост}} + \sigma_{i}(\text{алгебраическая сумма}) ;

по абсолютным значениям выбирают \sigma_{i,max} и \sigma_{i,min} ;

• если поверхность (линия) влияния усилия в сечении имеет два знака, выбор \sigma_{i,max} и \sigma_{i,min} осуществляют по трем комбинациям:

\sigma_{1} = \sigma_{\text{пост}} ;

\sigma_{2} = \sigma_{\text{пост}} + \sigma_{i,1}(\text{алгебраическая сумма}) ;

\sigma_{3} = \sigma_{\text{пост}} + \sigma_{i,2}(\text{алгебраическая сумма}) .

5.2.3 Приращение меры усталости

5.2.3.1 В процессе эксплуатации моста в течение определенного промежутка времени, например одного t-го года, происходит m(t) загружений данного элемента нагрузкой от грузовых автотранспортных средств.

5.2.3.2 Число загружений m за один год зависит от состава и интенсивности грузового автомобильного движения по мосту.

С учетом 4.2.8, в котором определены вероятности появления на мосту колонн той или иной численности, число загружений за год оказывается равным:

m = \frac{L}{5,5} \approx 0,18L , (5.16)

где L — интенсивность грузового движения по мосту за год.

5.2.3.3 Интенсивность грузового движения L определяется для каждого конкретного объекта.

При отсутствии данных об интенсивности по конкретному объекту в общем случае интенсивность на одну полосу на дорогах высшей категории в условиях плотного движения может быть принята в размере 1500 ед./сут и, соответственно, L = 450 000 ед./год (при 300 рабочих дней в году). При этом m = 81 000.

5.2.3.4 Для элементов, работающих на местную нагрузку, вследствие кратного воздействия на эти элементы многоосных транспортных средств интенсивность движения при их расчетах на выносливость следует принимать с повышающим коэффициентом 1,4.

Число загружений M для расчета элементов, работающих на местную нагрузку, принимают равным интенсивности движения с повышающим коэффициентом M = 630 000.

5.2.3.5 В зависимости от структуры автомобильного движения на данном участке дороги m загружений распределяют по уровням возникающих напряжений m_{j}(\sigma_{j}) .

5.2.3.6 Приращение меры усталостного повреждения \Delta D(t) за один t-й год эксплуатации согласно линейной теории накопления усталостных повреждений составляет:

\Delta D = \sum_{i - 1}^{k} \frac{m_{i}}{N_{i}(\sigma_{i},\rho)} , (5.17)

где mi — число загружений, при которых в элементе возникает напряжение \sigma_{i} , причем \sum_{i = 1}^{k} m_{i} = m ;

k — число интервалов гистограммы.

5.2.3.7 Накопление усталостного повреждения за t лет вычисляют решением уравнения

D(t) = \int_{0}^{t} \Delta D(t)dt = \Delta(1) + \frac{t^{2}}{2} \cdot \frac{\Delta(100) - \Delta(1)}{99} . (5.18)

5.2.4 Критерий долговечности по усталости

5.2.4.1 Нормативную долговечность T исследуемого мостового элемента по критерию усталости определяют решением уравнения (19) относительно t.

5.2.4.2 Поскольку усталость материалов относится к предельным состояниям первой группы, целесообразно к критическому значению меры усталости D = 1,0 ввести коэффициент надежности 0,9.

5.2.4.3 Если величина T меньше срока службы, установленного для исследуемого элемента согласно СП 35.13330, этот элемент необходимо усилить.

5.3 Методика оценки снижения грузоподъемности железобетонных пролетных строений коробчатого сечения с поперечными стыками в результате ослабления натяжения высокопрочной арматуры

5.3.1 Конструктивные особенности составных по длине железобетонных пролетных строений коробчатого сечения с поперечными стыками

5.3.1.1 Отличительной особенностью составных по длине конструкций с поперечными стыками является то, что стыки воспринимают действующие в них поперечные силы за счет трения между блоками.

5.3.1.2 Трение в поперечных стыках создается следующими силовыми воздействиями:

• обжатием стыков с помощью напрягаемой арматуры;
• собственным весом конструкций за счет изгибающего момента в сечении стыка;
• временной нагрузкой, также создающей изгибающий момент в сечении стыка.

5.3.1.3 Силы предварительного обжатия стыков, главным образом определяющие прочность всей конструкции, зависят от качества выполнения операций натяжения напрягаемой арматуры, потерь натяжения, коррозии арматуры и других обстоятельств и в процессе эксплуатации имеют тенденцию к снижению.

5.3.1.4 Временная нагрузка оказывает на поперечные стыки два воздействия, противоположно влияющих на работу стыка на сдвиг:

• поперечную сдвигающую силу;
• изгибающий момент, создающий обжатие стыка, за счет чего несущая способность стыка увеличивается.

В связи с этим для каждого стыка должны быть рассмотрены три расчетных случая загружения временной нагрузкой:

• максимальная поперечная сила и соответствующий ей изгибающий момент;
• минимальный изгибающий момент и соответствующая ему поперечная сила;
• отсутствие временной нагрузки на мосту.

5.3.1.5 В неразрезных пролетных строениях наиболее опасными с точки зрения расстройства стыков являются две зоны:

• зона в четверти пролета, где поперечные силы достаточно велики, а дополнительные силы обжатия стыков собственным весом за счет изгибающих моментов практически отсутствуют;
• концевые участки пролетного строения, которые слабо обжимались из-за недостаточного числа доводимых до торцов балок пучков напрягаемой арматуры.

5.3.1.6 В рамно-консольных пролетных строениях потенциально опасные для стыков зоны — концы консолей, куда обычно доводили 2 — 4 армоэлемента и обжатие от предварительного напряжения невелико. При этом изгибающий момент практически отсутствует, а поперечная сила от временной нагрузки на другой консоли относительно велика.

5.3.2 Особенности проектирования стыков

5.3.2.1 До середины 80-х годов XX столетия мосты проектировали по нормам [9] и [10] с проверкой стыков по [11]. В последующем проектирование велось по [12].

Главное различие этих норм в данном случае состоит в том, что по [11] расчеты вели по нормативным нагрузкам, а по современным требованиям в стыках составных по длине пролетных строений не допускаются растягивающие напряжения от расчетных постоянных нагрузок.

5.3.2.2 Расчетная проверка стыков на сдвиг выполняется в соответствии с требованиями СП 35.13330.2011 (пункты 7.86, 7.87, 7.88):

5.3.2.3 Кроме упомянутых требований СП 35.13330 из условия трещиностойкости в стыках не допускается растяжение от полных нормативных нагрузок (СП 35.13330.2011, пункт 7.95, таблица 7.24).

5.3.3 Содержание работ по обследованию составных строений

5.3.3.1 При обследованиях составных по длине пролетных строений необходимо выполнить следующие этапы работы:

• визуальное обследование стыков;
• определение коррозионного состояния рабочей напрягаемой арматуры;
• определение остаточного усилия предварительного напряжения в рабочей напрягаемой арматуре;
• определение фактических суммарных напряжений в бетоне от постоянных нагрузок;
• специальные экспериментальные исследования стыков с целью выявить в них трещин, которые могут возникнуть вследствие потери части обжатия.

5.3.3.2 Визуальное обследование стыков проводят для обнаружения их дефектов и повреждений (раскрытия стыков, непроклеи, трещины). Отбор стыков с видимыми повреждениями позволяет сократить их количество при проведении инструментальных измерений и испытаний.

Особое внимание следует обращать на короткие наклонные трещины, отходящие от стыка. Они являются следствием начала сдвига блоков по стыку и следовательно — потери его несущей способности.

5.3.3.3 Оценку коррозионных повреждений напрягаемой арматуры проводят путем осмотра при ее вскрытии.

Использование косвенных методов (потенцирование, выход продуктов коррозии на поверхность бетона и т.п.) для оценки коррозионных повреждений напрягаемой арматуры не рекомендуется, поскольку они дают ненадежную картину коррозии и не различают высокопрочную и стержневую ненапрягаемую арматуру.

Потерю сечения напрягаемой арматуры определяют как линейную функцию \Delta_{c}(t) в процентах от площади проектного сечения по двум базовым моментам времени — на момент ввода моста в эксплуатацию \Delta_{c}(0) = 0 , на момент обследования \Delta_{c}(t_{\text{обсл}}) = \Delta_{\text{с},\text{изм}} .

Если коррозия при вскрытии напрягаемой арматуры не выявлена, следует оценить ее темп величиной 0,1% в год.

5.3.3.4 Определение остаточного усилия предварительного напряжения в арматуре рекомендуется выполнять частотным методом, нормированным в ГОСТ 22362.

Этот метод основан на зависимости между напряжением в арматуре и частотой ее собственных поперечных колебаний, которые устанавливаются в натянутой арматуре через определенное время после выведения ее из состояния равновесия ударом или каким-либо другим импульсом.

5.3.3.5 Для определения силы натяжения арматуры частотным методом рекомендуется использовать специальный измеритель напряжений в арматуре железобетонных конструкций частотным методом ЭИН-МГ4. Прибор в режиме реального времени выдает напряжение с учетом собственной градуировочной характеристики для данного класса, диаметра и длины вскрытой арматуры.

Эта методика может быть применена для всех видов арматуры — от проволоки 5 мм и до витых канатов 50 мм.

5.3.3.6 Для проведения измерений производят вскрытия (вырубки) пучков арматуры (эти вскрытия можно использовать для оценки их коррозии). Длина вырубки зависит от диаметра арматуры и составляет от 1 — 1,5 м для проволоки и до 4 — 6 м для мощных канатов. Затем для пучков из проволок или канатов К-7 одну из верхних проволок (прядей) подклинивают зубильцами для освобождения от контакта с остальными проволоками, после чего проводятся измерения.

Витые канаты диаметром от 40 до 50 мм должны обязательно освобождаться на всей длине от контактов с бетоном и стержневой арматурой.

5.3.3.7 Усилия в длинных шпренгельных пучках напрягаемой арматуры, установленных внутри коробчатой балки моста при усилении, также могут быть определены с использованием частотного метода по ГОСТ 22362.

5.3.3.8 При невозможности выполнить вскрытие напряженной арматуры применяют опосредованный метод — метод «разгрузки», который позволяет оценить фактическое усилие в арматуре через напряжения в бетоне пролетного строения от всех постоянных нагрузок, включая усилия обжатия бетона напряженной арматуры.

5.3.3.9 Метод разгрузки может быть применен в двух модификациях, которые изложены в СП 79.13330.2012 (пункт 5.19 и приложение Е).

Метод полной разгрузки заключается в следующем:

• установка в интересующем сечении тензометра;
• взятие отсчета по тензометру («нулевой» отсчет);
• снятие напряжений в месте установки прибора путем глубоких надрезов в бетоне вокруг него;
• взятие второго отсчета.

Разность отсчетов показывает значение напряжений в бетоне.

По измеренным напряжениям в бетоне расчетным путем вычисляют фактическое суммарное усилие № в напрягаемой арматуре, используя следующую зависимость:

\sigma = N/A + N \cdot e \cdot y_{k}/J_{x} + M_{x} \cdot y_{k}/J_{x} , (5.19)

где N — равнодействующая усилий в напряженной арматуре;

e — расстояние от точки приложения силы № до центра тяжести поперечного сечения;

yk — расстояние от центра тяжести до точки, в которой измерялись напряжения;

Mx — изгибающий момент в рассматриваемом сечении от веса блоков пролетного строения, дорожной одежды и тротуаров;

A и Jx — площадь и момент инерции поперечного сечения коробки.

Метод частичной разгрузки предполагает меньшее вмешательство в бетон, но требует загружения моста фиксированной нагрузкой.

5.3.3.10 В случае невозможности экспериментально определить потери усилия в напрягаемой арматуре, допускается использовать статистические данные по имеющейся практике такого рода измерений.

При отсутствии видимых признаков неудовлетворительного состояния ни на одном стыке с обеспеченностью 0,95 (отклонение от средней скорости потери усилия на \gamma = 1,64 ) возможно принять расчетное значение скорости потери усилия помимо нормативных потерь (регламентируемых в СП 35.13330 и СП 46.13330) v = 0,65% в год.

5.3.4 Специальные экспериментальные исследования стыков

5.3.4.1 Специальные экспериментальные исследования (испытания) конкретного стыка под нагрузкой позволяют выявить отсутствие или наличие трещины в стыке.

В случае отсутствия трещины снижение несущей способности стыка происходит только по причине уменьшения усилия в напряженной арматуре.

В случае наличия трещины снижение несущей способности стыка происходит как по причине уменьшения усилия в напряженной арматуре, так и из-за уменьшения обжатой площади стенки.

В этом случае испытания позволяют определить раскрытие трещины и ее протяженность по высоте стенки и по этому признаку оценить степень уменьшения обжатой площади стенки.

5.3.4.2 Методика экспериментальных исследований стыков состоит в следующем.

На исследуемые стыки монтируют электронные тензометры. Помимо основных датчиков, перекрывающих стыки, в некоторых местах для получения достоверной информации рядом с ними на стенку блока устанавливали дополнительные датчики, которые измеряют возникающие при загружении конструкции деформации только в бетоне.

Испытания выполняют, как правило, в динамическом режиме с использованием специальной испытательной нагрузки — груженого автосамосвала (автосамосвалов) массой 25 — 40 т, двигающегося с постоянной скоростью около 5 км/ч.

При этом в режиме реального времени электронными тензометрами записываются диаграммы продольных деформаций в поперечных стыках.

Показания датчиков на стыках и бетоне сравнивают, и большее приращение показаний датчика, перекрывающего стык, по сравнению с датчиком на бетоне определяет реальное раскрытие стыка или его отсутствия.

5.3.4.3 Результаты испытаний стыков оценивают по пятибалльной шкале, приведенной в таблице 5.3.

Таблица 5.3

Оценка состояния поперечных стыков

Оценка в баллах	Критерии оценки	Оценка стыка	Уменьшение площади обжатия, %
5	Трещины в стыках отсутствуют, деформации по швам соответствуют деформациям по основному бетону без трещин на базе 100 мм и составляют 1 — 3 мкм	Исправен	0
4	Наличие небольших надрывов по швам в стыках, их раскрытие под нагрузкой составляет 3 — 5 мкм	Неполное обжатие стыка	0
3	Наличие трещин в швах раскрытием до 0,2 мм, раскрытие трещин под нагрузкой 5 — 15 мкм	Первые признаки потери обжатия стыка	15
2	Крупные трещины в швах 0,3 — 0,5 мм, раскрытие трещин под нагрузкой 15 — 30 мкм	Потеря обжатия стыка	30
1	Статические составляющие деформаций достигают 40 — 60 мкм с возрастанием от динамического воздействия более чем на 5 мкм, наблюдаются сдвиги по швам величиной свыше 3 — 5 мкм, косые трещины, расходящиеся от шва, слышны потрескивания стыков под нагрузкой	Полная потеря обжатия и несущей способности стыков, признаки начавшегося разрушения	60

5.3.5 Оценка остаточного ресурса долговечности по критерию несущей способности стыков на сдвиг

5.3.5.1 Оценку остаточного ресурса долговечности по критерию несущей способности исследуемого стыка на сдвиг следует выполнять с учетом состояния стыка на момент обследования, роста во времени эксплуатационных нагрузок, а также развития деградационных процессов в напрягаемой арматуры и шве стыка.

5.3.5.2 В расчете несущей способности исследуемого стыка на сдвиг на момент времени t от начала эксплуатации моста должны быть приняты следующие факторы, как функции времени:

• средняя эксплуатационная нагрузка на 2020 г. — \overline{K}(0) = 7 ; \overline{K}(t) = 7 + 0,02t (см. 4.3.6);
• коэффициент вариации распределения усилий \eta = 0,3 , остается постоянным в течение всего срока эксплуатации;
• в качестве предельной допустимой (расчетной) временной нагрузки на момент времени t принимают автомобильную нагрузку на этот момент с обеспеченностью 0,9986 (отклонение от средней скорости потери усилия на \gamma = 3,0 );
• потеря усилия в напрягаемой арматуре — по результатам обследования или 0,65% в год от проектной величины усилия помимо нормативных потерь;
• степень уменьшения обжатой площади стенки в стыках с трещинами — 10% в год, в стыках без трещин — 5% в год от проектного значения.

5.3.5.3 Строят графики зависимости несущей способности на сдвиг отдельно для стыков без трещин (с интервалами по времени — десять лет) и с трещинами (с интервалами по времени — пять лет) и графики роста автомобильных эксплуатационных нагрузок (рисунок 5.5).

Проекция пересечения этих графиков на ось времени является моментом недопустимого снижения несущей способности стыка на сдвиг.

Hпроектн — проектная несущая способность стыка;

H(t) — несущая способность стыка без трещины;

H₁(t) — несущая способность стыка с трещиной;

Sсдвига — усилие сдвига в стыке, возрастает по мере роста нагрузок;

tпред — момент достижения предела несущей способности стыка без трещины;

t1,пред — момент достижения предела несущей способности стыка с трещиной

Рисунок 5.6 — Снижение несущей способности поперечных стыков на сдвиг. Определение остаточного ресурса долговечности стыков

6 Рекомендации по оценке остаточного ресурса долговечности мостов по результатам натурных исследований

6.1 Оценку остаточного ресурса долговечности мостов рекомендуется производить с учетом следующих параметров автомобильного движения.

Воздействия автомобильных нагрузок моделируются нормальным законом распределения вероятностей.

Для всех пролетов среднее значение класса автомобильной нагрузки \overline{K} по схеме АК:

• на 2020 г. — 7;
• на 2120 г. — 9.

Промежуточные значения принимают по линейной интерполяции. Таким образом, на t-й год среднее значение класса автомобильной нагрузки определяется формулой

\overline{K}(t) = \overline{K}(2020) + 0,02(t - 2020) . (6.1)

Коэффициент вариации распределения \eta = 0,3 остается постоянным для всех пролетов в течение всего срока эксплуатации.

6.2 За критерий при оценке остаточного ресурса долговечности следует принимать момент наступления первого предельного состояния.

6.3 Коррозионный износ рекомендуется рассматривать как линейный во времени процесс и оценивать экспериментально по измеренной глубине коррозии при обследовании.

6.4 При наличии коррозионной трещины глубину коррозии можно определять как половину раскрытия этой трещины.

6.5 В случае невозможности непосредственного измерения глубины коррозии допускается оценивать скорость коррозии в 20 мкм/год с учетом корректирующих коэффициентов.

6.6 При необходимости увеличения ресурса долговечности несущего элемента рекомендуется усилить меры защиты от коррозии и (или) увеличить сечение этого элемента.

6.7 Мера усталости металлоконструкций и арматуры на любой момент времени определяется по гипотезе накопления усталостных повреждений при распределении воздействий автомобильной нагрузки, распределенных по нормальному закону с параметрами, приведенными в 6.1.

6.8 Для оценки накопленной меры усталости несущего элемента на момент обследования и остаточного ресурса долговечности по признаку усталости следует экстраполировать параметры распределении воздействий автомобильной нагрузки до момента начала эксплуатации моста и вести отсчет накопления усталостных повреждений от этого момента.

6.9 Если долговечность несущего элемента по признаку усталости меньше проектного срока службы моста, этот элемент необходимо усилить.

6.10 Рекомендации по обеспечению безопасной работы стыков на сдвиг

6.10.1 Если остаточный ресурс долговечности по критерию несущей способности исследуемого стыка на сдвиг находится в пределах пяти лет, требуется немедленное временное усиление стыка рамами, установленными внутри коробки и страхующими стык от деформаций сдвига, с последующим устройством постоянного усиления в течение одного года.

6.10.2 Если остаточный ресурс долговечности по критерию несущей способности исследуемого стыка на сдвиг находится в пределах десяти лет, необходимо выполнить постоянное усиление в течение одного года.

6.10.3 В случае обнаружения неисправных поперечных стыков в сборных железобетонных мостовых пролетных строениях коробчатого сечения следует организовать мониторинг состояния представительной выборки стыков на этих пролетных строениях.

Объем и режим мониторинга устанавливает организация, проводящая обследования, согласовывает проектировщик и утверждает заказчик, на балансе которого находится данный мост.

6.11 Для всех случаев деградационного износа, если остаточный ресурс долговечности составляет не более пяти лет, рекомендуется очередное обследование моста выполнить не позднее чем через три года.

Приложение А

ПОЯСНЯЮЩИЕ МАТЕРИАЛЫ К МЕТОДИЧЕСКОМУ ПОСОБИЮ

Настоящее методическое пособие к СП 79.13330 для получения более обоснованной оценки остаточного ресурса долговечности автодорожных и городских мостов.

Задачи разработки настоящего методического пособия:

• моделирование длительных деградационных процессов, снижающих уровень потребительских свойств мостов (коррозия, усталость, ослабление натяжения высокопрочной арматуры);
• оценка влияния повреждений мостовых конструкций, обусловленных указанными процессами, на уровень потребительских свойств мостов;
• составление алгоритма получения оценки остаточного ресурса долговечности мостов по результатам натурных исследований.

Проблема снижения грузоподъемности и долговечности мостовых сооружений (далее — мостов) вследствие физического износа несущих конструкций не перестает быть актуальной в течение десятилетий.

Объективно физический износ мостовых конструкций неизбежен. Полностью исключить его невозможно, но защитные меры могут его замедлить.

Чтобы более-менее успешно противостоять деградационным процессам, обусловливающим износ конструкций, необходимо понимать их природу и уметь оценивать их интенсивность и влияние на грузоподъемность и долговечность мостов.

В настоящей научно-исследовательской работе рассматриваются следующие наиболее опасные деградационные процессы, серьезно влияющие на грузоподъемность и долговечность мостов:

а) коррозия металла:

• несущих конструкций стальных и сталежелезобетонных пролетных строений;
• стальной арматуры несущих конструкций железобетонных пролетных строений;

б) усталость металла:

• стальных конструкций;
• арматуры;

в) ослабление натяжения высокопрочной арматуры в железобетонных пролетных строениях с поперечными стыками.

Коррозионный износ конструкций зависит от климатических условий, а также характера и степени вредных техногенных воздействий.

Усталостный износ является результатом переменных по величине воздействий подвижных эксплуатационных нагрузок.

Падение усилий в пучках предварительно напряженной арматуры приводит к потере обжатия стыков составных железобетонных пролетных строений и, соответственно, снижению несущей способности стыков на сдвиг.

По результатам исследований разработаны следующие методики оценки влияния повреждений мостовых конструкций, обусловленных указанными процессами, на уровень потребительских свойств мостов:

• оценки снижения грузоподъемности мостовых конструкций в результате коррозионного износа;
• оценки снижения долговечности мостовых конструкций в результате усталостного износа.
• оценки снижения грузоподъемности железобетонных мостовых пролетных строений коробчатого сечения с поперечными стыками в результате ослабления натяжения высокопрочной арматуры;

Критерии опасной степени развития указанных деградационных процессов должны строиться исходя из их скорости и по результатам анализа меняющихся во времени эксплуатационных автомобильных нагрузок.

А.1 Анализ нормативно-методических документов по оценке остаточного ресурса долговечности мостов по результатам натурных исследований

Применявшаяся в Российской Федерации до последнего времени методика прогнозирования снижения грузоподъемности в процессе эксплуатации разработана профильным НИИ «Росдорнии» (д-р техн. наук В.И. Шестериков) [13], [14] и апробирована в методических рекомендациях Федерального дорожного агентства Росавтодор [15], [16].

По этой методике фактическая грузоподъемность K(t) определяется как разность между проектной грузоподъемностью K и износом U(t).

Здесь и далее грузоподъемность K(t) будет выражена в классах нормативной нагрузки АК по СП 35.13330 и [12].

Износ U(t) представляет собой относительное снижение рассматриваемого потребительского свойства, в данном случае — грузоподъемности, вследствие накопления повреждений, соответствующих управляемым рискам, и определяется в соответствии с [16] по эмпирической формуле

U(t) = e^{\lambda(t - T_{0})} - 1 , (А.1)

где e — основание натуральных логарифмов;

\lambda — показатель функции износа, отражающий качество конструкций после изготовления и монтажа, качество содержания по принятой стратегии эксплуатации, реальные транспортные и природно-климатические условия функционирования;

t — временной параметр, годы;

T0 — срок приработки, то есть начальный период эксплуатации, в течение которого повреждений не наблюдается, обычно принимаемый в интервале от 5 до 15 лет.

Значения \lambda для железобетонных ребристых пролетных строений в соответствии с [16] принимают равными:

• с обычной арматурой — 0,01;
• с предварительно-напряженной арматурой — 0,007.

Недостаток этой методики состоит в противоречивости понятия «износ», принимаемого, то ли, как потерю несущей способности элемента, то ли как потерю его грузоподъемности, а также слабым обоснованием влияния различных повреждений на размер износа.

Начиная с 2013 г., в соответствии с [15] критерий долговечность мостовых конструкций в системе Росавтодора выражается в условных баллах без привязки к реальным срокам эксплуатации сооружений.

В части коррозионного износа нормативная и методическая литература сосредотачивается, в основном, на мерах по защите конструкций от коррозии (СП 28.13330, [18], [19]), не затрагивая оценок скорости коррозии и долговечности конструкции по этому признаку. Исключение представляет анализ скорости коррозии арматуры в железобетонных конструкциях и рекомендации по оценке их долговечности, выполненный финской группой РИЛЕМ [20].

Усталость конструкционных материалов и соединений при достижении критического уровня может вызвать быстро развивающиеся трещины или пластические зоны в конструктивных элементах и спровоцировать их хрупкое разрушение. Поэтому проверка выносливости конструктивных элементов как характеристики противодействия усталостному разрушению относится к расчетам по первой группе предельных состояний.

Мосты подвергаются многократному воздействию подвижных переменных по величине нагрузок. Поэтому проверка несущих мостовых элементов на выносливость является обязательной и отражается в нормах проектирования.

При этом используют два подхода:

• расчет на нормативную нагрузку при пониженных расчетных сопротивлениях. Этот подход используется в отечественных нормах проектирования мостов (СП 35.13330);
• расчет по накоплению усталостных повреждений в конструкции до момента, когда возникает опасность ее усталостного разрушения. Такой подход основан на статистическом анализе воздействий на мосты нагрузок от автотранспортных средств. Он, наряду с первым обозначенным выше подходом, используется в нормативах США [21] и Европейского Союза [22]. Представляется, что такая оценка долговечности конструкций, работающих в переменном напряженном режиме является наиболее адекватной. Она и используется в настоящем Методическом пособии.

Несущая способность поперечных стыков железобетонных пролетных строений коробчатого сечения поддерживается обжатием этих стыков предварительно напряженными арматурными пучками из высокопрочной проволоки. Возможные потери усилий в пучках в течение эксплуатации предусмотрены нормами проектирования. Однако, указания по оценке и прогнозу этих потерь отсутствуют. Настоящее методическое пособие, разработанное на основе опыта натурных исследований, призвано закрыть этот пробел.

Все три перечисленных выше деградационных процесса обусловливают снижение грузоподъемности несущих мостовых конструкций в течение эксплуатации моста. В то же время рост эксплуатационных нагрузок сокращает заложенный в нормах запас по грузоподъемности. Момент, когда этот запас окажется исчерпанным, будет соответствовать остаточному ресурсу долговечности данной несущей конструкции.

Поэтому имеет смысл в первую очередь рассмотреть общий для всех разрабатываемых методик вопрос — анализ эксплуатационных нагрузок.

А.2 Анализ воздействий на мостовые элементы нагрузок от тяжелых автотранспортных средств

Статистический анализ воздействий на мостовые элементы нагрузок от тяжелых автотранспортных средств проведен на базе данных, использованных при обосновании нормативной нагрузки А14, данных наблюдений за составом автомобильного движения на дорогах федерального значения, выполненных в 2009 г. в системе Росавтодора [21], а также результатов наблюдений за составом автомобильного движения на дорогах М1 «Беларусь» и М4 «Дон» в июле 2019 г., выполненных Государственной компанией «Автодор». Кроме того, использованы прогнозы по интенсивности и структуре грузового движения на Центральной кольцевой автомобильной дороге вокруг Москвы на 2030 г., составленные в процессе изыскательских работ проектным институтом АО «Союздорпроект».

Исследования выполнялись в следующем порядке:

• статистический анализ параметров движения на указанных участках дорог и по сумме всех данных, в том числе составление схем условных автомобилей в зависимости от числа осей, определение доли каждого типа в транспортном потоке;
• моделирование случайной автомобильной колонны;
• загружение случайными автомобильными колоннами линий влияния усилий различной длины и формы;
• построение вероятностного распределения усилий в мостовых элементах и определения параметров этого распределения (среднего значения \overline{K} и среднего квадратического отклонения \sigma = \mu \cdot \overline{K} ), выраженных в классах нагрузки АК.

А.2.1 Статистический анализ параметров грузового автомобильного движения

В целях формализации статистического анализа грузовой парк автотранспортных средств был разделен на пять типов в зависимости от числа осей, составлены обобщенные схемы условных автомобилей для этих типов и определены их относительные доли в составе движения (таблица А.1).

Таблица А.1

Схемы условных автомобилей и их доли на 2020 г.

Тип	Наименование схемы	Схемы условных автомобилей	База, м	Полная масса, т	Доля, %
2	Схема двухосных грузовых автомобилей		4	10	42
3	Схема трехосных автомобилей		5,4	24	38
4	Схема четырехосных автотранспортных средств		10,4	35	10
5	Схема пятиосных автотранспортных средств		12,8	41	8
6	Схема шестиосных автотранспортных средств		14,2	48	2
Примечание — Для конкретных объектов при наличии необходимой информации доли каждой схемы могут быть уточнены.

Результаты анализа весовых характеристик автотранспортных средств по состоянию на 1970 г., настоящий момент и прогнозируемых на 2100 г. приведены в таблице А.2.

Таблица А.2

Весовые характеристики автотранспортных средств в тоннах

Год	Одиночная ось	Ось двухосной тележки	Ось трехосной тележки	Погонная масса (на 1 м) <*>
1970	9	7	-	0,90
2019	11	9	8	1,40
2100 (прогноз)	14	11	9	1,68
<*> С учетом расстояний между автомобилями в колонне.

Таким образом, за последние 50 лет, то есть, от начала революционного периода развития автомобильного транспорта до сегодняшнего дня, весовые характеристики автотранспортных средств возрастали с темпом от 0,4% до 0,5% в год.

В дальнейшем следует ожидать некоторого замедления темпов их роста, хотя такой рост неизбежен, поскольку он обеспечивает повышение производительности труда автомобильного транспорта.

Прогнозируемый темп увеличения весовых параметров эксплуатационных автомобильных нагрузок составит для отдельных осей 0,26% в год, для двухосных тележек — 0,4%, для трехосных тележек — 2,2%, для погонной нагрузки — 0,31%. В дальнейших расчетах принят шаг — 0,3% в год.

Исходя из приведенных соображений, были составлены обобщенные схемы условных автомобилей и приведены их доли на 2100 г. (таблица А.3).

Таблица А.3

Схемы условных автомобилей и их доли на 2100 г.

Тип	Наименование схемы	Схемы условных автомобилей	База, м	Полная масса, т	Доля, %
2	Схема двухосных грузовых автомобилей		4,0	10	36
3	Схема трехосных автомобилей		5,5	28	34
4	Схема четырехосных автотранспортных средств		10,5	42	18
5	Схема пятиосных автотранспортных средств		14,0	47	8
6	Схема шестиосных автотранспортных средств		15,5	55	4

Корректность перспективных обобщенных схем подтверждается тем, что отношение средневзвешенных масс перспективных и современных условных тяжелых автомобилей равно 1,25, а нагрузок на ось — 1,27, при том, что отношение классов нормативных нагрузок А14 и А11 составляет 1,27.

Для элементов, работающих на местную нагрузку, обобщенные схемы представляют собой отдельные оси, двухосные и трехосные тележки приведенных выше условных автомобилей (таблица А.4). Вследствие кратного воздействия на эти элементы транспортных средств интенсивность движения при их расчетах на выносливость следует принимать с повышающими коэффициентами: 1,4 на современный период и 1,5 — на 2100 год.

Таблица А.4

Условные схемы отдельных осей и тележек

Схема нагрузки	База, м		Нагрузка на ось, тс		Доля, %
	2020 г.	2100 г.	2020 г.	2100 г.	2020 г.	2100 г.
Одиночная ось	-	-	11	14	25	30
Двухосная тележка	1,4	1,5	9	11	62	56
Трехосная тележка	1,4 + 1,4	1,5 + 1,5	8	9	13	14

А.2.2 Моделирование случайной автомобильной колонны

Эксплуатационную нагрузку на мост создают случайные автомобильные колонны. Случайными параметрами такой колонны являются число машин в колонне и ее состав.

Характер грузового автомобильного движения на дорогах высших категорий позволяет принять условие, что число машин в колонне может составлять от 1 до 10 включительно. Вероятность каждого варианта принята равной pn = 0,1. Легковые автомобили из рассмотрения исключены.

Принимается, что проезд по мосту одной колонны, независимо от числа машин в ней, считается одним загружением. Это утверждение корректно, поскольку колебания усилий в конструкциях малы по сравнению с разницей в усилиях при наличии временной нагрузки на мосту или при ее отсутствии.

Тогда число загружений n при интенсивности движения U автомобилей в год будет определено из уравнения

n·0,1(1 + 2 + ... + 10) = U/5,5 ~= 0,18U. (А.2)

Интенсивность грузового движения на дорогах высшей категории составляет по данным ГК «Автодор» от 25% до 30% от полной интенсивности, то есть на одну полосу движения — максимум 1500 автомобилей в сутки и 450 000 автомобилей в год. Этот предел вряд ли будет превышен в перспективе.

Таким образом, можно в дальнейшем принимать число загружений в год одной полосы движения как постоянную величину, равную n = 81 000.

Для элементов, работающих на местную нагрузку, вследствие кратного воздействия на эти элементы многоосных транспортных средств интенсивность загружений следует принять с повышающим коэффициентом — 1,4, то есть в размере 630 000 автомобилей в год.

Состав колонны определяется случайными комбинациями различных типов условных автомобилей. Вероятность появления в составе колонны автомобиля i-го типа обозначают как \mu_{i} (i = 1, 2,..., 6, \sum \mu_{i} = 1 ).

Вероятность P(A) проезда по мосту колонны A из m автомобилей, в составе которой mi машин каждого i-го типа (\sum m_{i} = 1) , в соответствии с [21] определяется формулой

P(A) = m! \cdot \prod \frac{\mu_{i}^{m_{i}}}{m_{i}!} (А.3)

где mi — число автомобилей в колонне A i-го типа (\sum m_{i} = m) ;

\mu_{i} — вероятность появления автомобиля i-го типа (\sum \mu_{i} = 1) .

А.2.3 Загружение случайными автомобильными колоннами поверхностей влияния усилий в элементах мостовых пролетных строений и построение распределения вероятностей этих усилий

В настоящем исследовании были произведены загружения характерных форм поверхностей влияния, треугольного очертания с вершиной в середине и на конце длинами 30, 60 и 100 м.

Усилие в исследуемом элементе определяется при этом путем одновременного загружения поверхности влияния случайными колоннами с двух полос движения, расположенными в поперечном направлении наиболее невыгодным образом. Допускается принимать, что продольные сечения поверхности влияния по осям полос нагрузки имеют подобные очертания.

Коэффициенты поперечной установки k₁ и k₂ для полос нагрузки задаются в каждом конкретном случае. Условие k₂: k₁ <= 0,2 означает, что колонна, находящаяся на второй полосе, не оказывает существенного влияния на усилие в исследуемом элементе. В этом случае можно принять k2 = 0, то есть проводить загружение только одной полосы.

В частности, в настоящей работе анализировалось соотношения коэффициентов поперечной установки k₁ и k₂ - 1:0,5.

Рассматривались все варианты случайной автомобильной колонны путем перебора.

Нахождение на первой полосе колонны A (дающей наибольшее усилие в элементе) и на второй полосе — колонны B рассматриваются как независимые события, и вероятность их одновременного нахождения на мосту определяется формулой:

P(AB) = P(A)·P(B). (А.4)

Распределение вероятностей усилий, возникающих в элементе моста от случайных автомобильных колонн строится в виде гистограммы с заданными интервалами по усилиям.

Усилие Si, возникшее в результате очередного варианта загружения одной или двумя случайными автомобильными колоннами, соотносится с соответствующим интервалом гистограммы, и вероятность этого загружения суммируется с уже накопленной вероятностью попадания в этот интервал усилий от предыдущих загружений. В конечном счете, после перебора всех вариантов загружений исследуемого элемента вероятность P(j), что усилие Si будет находиться в j-м интервале гистограммы, определяется формулой

P(j) = \sum {}_{j(= 1)}^{nj}P(\sigma_{j}) , (А.5)

где n(j) — число вариантов загружения, при которых возникающие напряжения попадают в j-й интервал гистограммы (\Sigma P(j) = 1,0) .

Примечание - Загружение поверхностей влияния случайными автомобильными колоннами с перебором всех возможных вариантов производилось с помощью профильного программного обеспечения — компьютерной программы «ЗАЛИВ», разработанной канд. техн. наук М.Л. Хазановым.

Гистограммы загружений были аппроксимированы кривыми нормального распределения (рисунок А.1).

Рисунок А.1 — Плотность распределения вероятностей усилий при загружении поверхности влияния изгибающих моментов в пролетном строении длиной 100 м с продольными сечениями треугольного очертания, с вершиной в середине пролета и соотношением коэффициентов поперечной установки 1:0,5

Такая интерпретация корректна по следующей причине.

Исходя из характера автомобильного движения на любой момент времени t в период эксплуатации спектр воздействий на мостовые элементы нагрузок от тяжелых автотранспортных средств, которые и определяют грузоподъемность моста, вследствие одновременного совокупного присутствия нескольких случайных параметров, таких, как структура движения, расстояния между автомобилями, их загруженность, можно описать нормальным распределением (распределение Гаусса).

В этом распределении параметрами являются среднее значение эксплуатационных автомобильных нагрузок \overline{K}(t) , выраженное в классах схемы АК, и среднее квадратическое отклонение (стандарт) \sigma(t) , характеризующее разброс эксплуатационных нагрузок.

Среднее квадратическое отклонение (стандарт) \sigma(t) определяется известной формулой

\sigma(t) = \eta \cdot \overline{K}(t) , (А.6)

где \eta — коэффициент вариации нагрузки.

При этом параметры распределений и значения усилий, соответствующие предельным состояниям, выражены в классах нагрузки АК. С этой целью были определены усилия от загружения исследуемых поверхностей влияния нагрузкой А1.

Полученные результаты представлены в таблице А.5.

Таблица А.5

Параметры распределения усилий от случайных автомобильных нагрузок

Длина поверхности влияния, м	Усилие от нагрузки А1, тм	Параметры распределения усилий, тм/класс
		Среднее	Стандарт	Коэффициент вариации	Первое предельное состояние \gamma_{1} = 3,0
По состоянию на 2020 г.
30	30,9	234/7,6	70	0,30	444/14,4
60	95,6	673/7,0	201	0,30	1276/13,3
100	222,6	1473/6,6	453	0,30	2832/12,7
По состоянию на 2120 г.
30	30,9	283/9,2	75	0,26	508/16,4
60	95,6	840/8,8	233	0,28	1539/16,1
100	222,6	1817/8,2	549	0,30	3464/15,6

Из таблицы А.5 видно, для всех исследованных длин пролетов как на 2019 г., так и на перспективу 2120 г. средние значения классов эксплуатационных автомобильных нагрузок и коэффициенты вариации достаточно близки между собой.

Анализ полученных результатов позволяет обобщить и формализовать параметры распределений усилий в следующем виде:

Среднее значение класса автомобильной нагрузки

• на 2020 г. — 7;
• на 2120 г. — 9.

Таким образом, на момент t имеем \overline{K}(t) = 7 + 0,02t .

Коэффициент вариации распределения усилий \eta = 0,3 и остается постоянным в течение срока эксплуатации.

Принято также, что для всех пролетов как в настоящее время, так в отдаленной перспективе критическая нагрузка превосходит расчетную нагрузку на 30%.

А.3 Критерии физического износа мостовых конструкций

Критерии предельной величины износа могут определяться исходя из двух позиций:

• возможности и целесообразности восстановительного ремонта по экономическим соображениям;
• опасного снижения уровня потребительских свойств, в частности грузоподъемности.

Первый из этих двух критериев был предложен В.И. Шестериковым и реализован в [13], [14].

Разрабатываемая методика исходит из принципа обеспечения максимальной безопасности людей и конструкций в соответствии с требованиями [1] и [2].

Применительно к коррозионному процессу и ослаблению натяжения высокопрочной арматуры в поперечных стыках долговечность несущих элементов определяется степенью снижения их грузоподъемности. В этих случаях логично интерпретировать долговечность этих элементов как период времени до наступления предельного состояния, а факт наступления предельного состояния считать критерием предельного значения износа.

Критерием усталостного износа следует считать степень накопления усталостных повреждений в элементе, которая чревата возникновением усталостной трещины.

А.3.1 Предельные состояния по грузоподъемности

Расчеты строительных конструкций в Российской Федерации ведутся по методике предельных состояний. Предельное состояние устанавливает равенство напряжений и (или) деформаций, возникающих в конструктивных элементах, и нормируемых значений этих параметров. При этом обе части этого равенства имеют вероятностную природу и нормируются с определенной надежностью.

С точки зрения грузоподъемности должно быть рассмотрено первое предельное состояние.

Здесь уместно ввести понятие обеспеченности предельного состояния \gamma , как размера отклонения нормируемой нагрузки от ее среднего значения в сторону увеличения, исчисленного в стандартах (\sigma) .

Для первого предельного состояния, то есть для расчетной автомобильной нагрузки проектная обеспеченность традиционно принимается равной \gamma_{\text{пр}} = 3,0 . Соответственно, риск наступления этого предельного состояния («недопустимый» риск) характеризуется вероятностью 0,0014.

А.3.2 Критерии безотказной работы и определения прогнозируемого срока первого ремонта

В рационально запроектированной конструкции проектное значение нормируемой автомобильной нагрузки, соответствующее первому предельному состоянию, выраженное в классах нагрузки АК, можно трактовать как грузоподъемность.

В начале эксплуатации запасы по грузоподъемности и по обеспеченности достаточно велики за счет норм автомобильной нагрузки, учитывающих перспективное возрастание эксплуатационных нагрузок, а также вследствие отсутствия физического износа. Однако, со временем фактическая грузоподъемность Kфакт(t) уменьшается, а эксплуатационные нагрузки возрастают. Вследствие этого обеспеченность также является убывающей функцией времени — \gamma(t) .

Когда значение \gamma(t) сравняется с проектной величиной \gamma_{\text{пр}} (рисунок А.2) наступает предельное состояние, то есть: Kфакт(t) = Kтреб(t). Естественно, при этом возникает необходимость восстановительного ремонта.

Таким образом, критерием безотказной работы моста является условие, что в любой момент времени обеспеченность \gamma(t) не должна быть ниже проектной величины \gamma_{\text{пр}} .

Kпр — проектная грузоподъемность, соответствующая сроку службы моста T;

\overline{K}(t) — среднее значение эксплуатационной нагрузки на момент (t);

Kфакт(t) — фактическая грузоподъемность на момент (t);

Kтреб(t) — требуемая минимальная грузоподъемность на момент (t) из условия проектной обеспеченности \gamma_{\text{пр}} от предельного состояния;

tотказа — момент наступления предельного состояния

Рисунок А.2 — Изменение в процессе эксплуатации фактической грузоподъемности и реальных автомобильных нагрузок

А.3.3 Алгоритм определения момента наступления предельных состояний по вероятностным критериям

Как было показано в А.2, в первом приближении можно считать, что коэффициент вариации (\eta) распределения воздействий от автомобильных нагрузок остается практически постоянным в течение всего срока службы моста.

Критерием предельной величины износа для предельного состояния в момент (t) является условие равенства обеспеченности фактической грузоподъемности на этот момент проектным значениям, или, что то же самое, должно выполняться равенство

K_{\text{факт}}(t) = K_{\text{треб}}(t) = \overline{K}(t) \cdot (1 + \eta \cdot \gamma_{i}) , (А.7)

где \overline{K}(t) — средний класс эксплуатационной нагрузки на момент (t);

Kфакт(t) — фактическая грузоподъемность на момент (t);

Kтреб(t) — требуемая грузоподъемность на момент (t) из условия обеспеченности предельного состояния;

\gamma_{i} — обеспеченность предельного состояния;

\eta = 0,3 — коэффициент вариации распределения усилий.

Решение уравнения (А.7) относительно величины t определяет срок tотказа наступления предельного состояния (на рисунке А.2 точка пересечения графика снижения фактической грузоподъемности вследствие износа и графика возрастания реальных автомобильных нагрузок).

Уравнение (А.7) решают графическим методом с помощью компьютерных программ.

Примечание - Например, с помощью программ «Калькулятор» и «Спектр», разработанных канд. техн. наук М.Л. Хазановым, которые позволяют построить график функции:

F(X) = K_{\text{треб}}(t) - \overline{K}(t) \cdot (1 + \eta \cdot \gamma_{i}) . (А.8)

Пересечение графика функции F(X) с нулевой линией определяет прогнозируемый срок первого восстановительного ремонта.

Пример графического решения уравнения (А.8) применительно к коррозионному износу приведен на рисунке А.3.

Рисунок А.3 — Зависимость момента наступления предельного состояния от скорости коррозии

А.4 Коррозионный износ мостовых конструкций

А.4.1 В настоящем методическом пособии анализируется коррозионный износ металла вследствие хлоридной коррозии. Другие виды коррозии менее опасны для мостовых конструкций.

Коррозия другого строительного материала — бетона не влияет существенно на грузоподъемность мостовых конструкций и в настоящем методическом пособии не рассматривается.

В металлических пролетных строениях коррозионный износ характеризуется изменением размеров сечений элементов и, соответственно, их геометрических характеристик (площадь, момент инерции, момент сопротивления).

Ввиду многообразия конструктивных форм (балки, коробки, металлическая или железобетонная плита проезжей части) вывести какую-либо общую зависимость между износом и грузоподъемностью не представляется возможным. Она определяется в каждом конкретном случае.

Для железобетонных пролетных строений применительно к работе на изгиб такая оценка возможна.

Действительно, коррозионный износ арматуры практически линейно влияет на снижение несущей способности, а значит, и грузоподъемности конструктивного элемента.

Этот тезис был подтвержден рядом расчетов грузоподъемности типовых балок ребристых пролетных строений.

А.4.2 Для иллюстрации этого положения рассмотрим пример определения предельного изгибающего момента в среднем сечении балок длиной 12 м, изготовленных по типовому проекту 3.503-14 Союздорпроекта, в зависимости от коррозии несущей арматуры (рисунок А.4).

Балки изготовлены из бетона класса B25, имеющего согласно СП 35.13330 прочность на сжатие при изгибе Rb = 13,0 МПа, модуль упругости E = 30000 МПа.

Балки армированы горячекатаной арматурой периодического профиля диаметром 32 мм в количестве 8 стержней и диаметром 14 мм в количестве 2 стержней с параметрами: Rр = 265 МПа, E = 206000 МПа.

Площадь рабочей арматуры Аст = 67,38 см2.

Центр тяжести арматуры:

y_{\text{цт}.\text{а}} = \frac{2 \cdot 8,0384 \cdot 3,4 + 2 \cdot 8,0384 \cdot 6,8 + 2 \cdot 8,0384 \cdot 10,2 + 2 \cdot 1,5386 \cdot 13,6}{67,38} + 3,4 = 8,88\text{см}

Площадь сжатой зоны бетона:

\text{А}_{\text{б}} = \frac{\text{А}_{\text{ст}} \cdot R_{\text{ст}}}{R_{\text{б}}} = \frac{67,38 \cdot 2700}{135} = 1347,6\text{см}^{2}

Рисунок А.4 — Сечение балки типового пролетного строения

Высота сжатой зоны бетона:

h._{\text{б}} = \frac{\text{А}_{\text{б}}}{b} = \frac{1347,6}{130} = 10,36\text{см} .

Несущая способность среднего сечения балки:

Mпред = Rb·Aб·(h — yцт.а — 0,5hб) = = 135·1347,6·(90 — 8,88 — 5,18) = 138,15 тм.

Если проделать такие же расчеты с учетом разной степени износа рабочей арматуры, получаются следующие результаты:

Таблица А.6

Износ рабочей арматуры, %	Снижение несущей способности, %
5	5
11	10,5
16	15,3

Получается зависимость, очень близкая к линейной, что и требовалось доказать.

Аналогичные расчеты, выполненные дня различных типовых пролетных строений, также подтверждают линейную зависимость между площадью арматуры и значением предельного изгибающего момента (таблица А.6).

Таблица А.7

Зависимость несущей способности балок типовых железобетонных пролетных строений от коррозионного износа рабочей арматуры

Проектные нагрузки	Длина балки, м	Предельный момент рассчит., т·м	Коррозия стержней, %	Пред. момент с учет. корроз., т·м	Снижение предельн. момента, %	Коррозия стержней, %	Пред. момент с учет. корроз., т·м	Снижение предельн. момента, %	Коррозия стержней, %	Пред. момент с учет. корроз., т·м	Снижение предельн. момента, %
Н-13 и НГ-60	8,66	52,91	10	47,84	9,6	20	42,73	19,2	30	37,57	29,0
	11,36	81,4	10	73,69	9,5	20	65,89	19,1	30	57,99	28,8
	14,06	101,52	10	91,97	9,4	20	82,29	18,9	30	72,47	28,6
	16,76	146,97	10	133,18	9,4	20	119,2	18,9	30	105,01	28,6
	22,16	231,34	10	210,63	9,0	20	189,39	18,1	30	167,61	27,5
A11 и НК-80	12,00	100,93	10	91,29	9,6	20	81,55	19,2	30	71,71	29,0
	15,00	141,63	10	128,47	9,3	20	115,08	18,7	30	101,47	28,4
	18,00	182,39	10	165,41	9,3	20	148,16	18,8	30	130,62	28,4
A11 и НК-80	12,00	163,76	10	148,12	9,6	20	132,32	19,2	30	116,36	28,9
	15,00	224,33	10	203,55	9,3	20	182,41	18,7	30	160,9	28,3
	18,00	278,01	10	251,36	9,6	20	224,45	19,3	30	197,29	29,0
	21,00	371,93	10	336,99	9,4	20	301,56	18,9	30	265,62	28,6
	24,00	456,69	10	414,75	9,2	20	371,99	18,5	30	328,39	28,1
	33,00	744,69	10	676,02	9,2	20	606,07	18,6	30	534,83	28,2
	33,00	742,83	10	673,15	9,4	20	602,45	18,9	30	530,73	28,6

А.4.3 Исследование коррозионных процессов металлоконструкций и арматуры

А.4.3.1 Формализация процесса коррозии

Коррозионный износ обусловлен вредными воздействиями солесодержащих выбросов автотранспортных средств, антигололедными реагентами на основе солей хлорной кислоты, а также агрессивным влиянием атмосферы.

Поскольку все эти факторы в каждом случае влияют на скорость коррозии в разной степени, какую-либо общую зависимость установить невозможно.

Поэтому для дальнейших исследований и нормирования величины скорости V коррозии приняты следующие формулы:

• для стальных конструкций:

V_{\text{ст}} = \overline{V} \cdot k_{1} \cdot k_{2} \cdot k_{3} , (А.9)

где \overline{V} — средняя скорость коррозии стали (в зоне нормальной влажности, для городских условий и средней категории агрессивности атмосферы);

k₁ - коэффициент, учитывающий условия влажности (по приложению В СП 50.13330.2012);

k2 — коэффициент, учитывающий условия местности (сельская, городская, промышленная, морская);

k3 — коэффициент, учитывающий агрессивность атмосферного воздействия (по ГОСТ ISO-9223);

• для железобетонных конструкций:

Vжб = Vст·k4·k5·k6, (А.10)

где k4 = 0,8 — коэффициент, учитывающий пониженную скорость коррозии арматуры железобетонных конструкций по сравнению со стальными конструкциями;

k5 = 35/B — коэффициент, учитывающий класс бетона B по прочности;

k6 = 8/W — коэффициент, учитывающий марку бетона W по водонепроницаемости.

А.4.3.2 Модель процесса коррозии

На основе опыта эксплуатации стальных мостов можно предположить, что коррозия несущих стальных конструкций начинается через два-три года после начала эксплуатации в местах, доступных для увлажнения (вокруг водоотводных трубок, под деформационными швами). На остальных поверхностях начало коррозии приходится на момент ослабления антикоррозионной защиты со стороны лакокрасочного покрытия, то есть через пять — десять лет после покраски.

Поскольку в процессе эксплуатации характер агрессивного воздействия на мосты практически не меняется, скорость коррозии можно считать постоянно и коррозионный процесс — линейным (рисунок А.5).

tнач.кор — момент начала коррозии

Рисунок А.5 — График процесса коррозии стальных конструкций

Развитие коррозии арматуры можно условно разделить на три основных стадии, которые характеризуются следующими особенностями (рисунок А.6):

tнач.кор — момент начала коррозии;

tтр(0,3мм) — момент начала прогрессивного возрастания коррозии (когда раскрытие трещин достигло 0,3 мм).

Рисунок А.6 — График процесса коррозии арматуры

• стадия 1 — диффузионная, когда глубина карбонизации бетона меньше толщины защитного слоя, и концентрация ионов хлора на глубине расположения арматуры не превышает 0,4% массы цемента или 0,2% — в полностью карбонизированном защитном слое. На этой стадии коррозия арматуры не происходит;
• стадия 2 — от начала коррозии до появления коррозионных трещин раскрытием 0,3 мм — скорость коррозии, мкм/год, можно условно принять постоянной;
• стадия 3 — после появления коррозионных трещин раскрытием 0,3 мм скорость коррозии нарастает. Можно для определенности принять в этом случае скорость коррозии в два раза выше, чем на предыдущей стадии.

А.4.3.2.1 Диффузионная стадия (до начала коррозии)

На этой стадии (интервал 0 — tнач.кор) происходят карбонизация защитного слоя бетона, проникновение к арматуре хлористых солей, попавших на поверхность бетона с поверхности проезжей части (соли-антиобледенители) или из атмосферы (например, на морском побережье), и постепенное накопление их в приарматурном слое до критической концентрации. В том случае, если в защитном слое имеются трещины, например, трещины от усадки бетона, силовые трещины и другие, проникновение хлоридов к арматуре ускоряется и может образоваться локальный коррозионный очаг.

Следует отметить, что, поскольку процесс карбонизации бетона защитного слоя протекает, как правило, медленнее диффузии хлоридов, именно скорость диффузии хлоридов определяет длительность этой первой стадии.

Время возникновения критической концентрации ионов хлора у поверхности арматуры в железобетонных мостовых конструкциях теоретически можно оценить на основе дифференциального уравнения диффузии (второй закон Фика).

Этот подход был использован в ряде исследований [4], [6], [24] - [28]. Применительно к инженерным задачам накопление хлоридов по глубине бетона можно выразить эмпирической формулой [6]:

h = 1,67 \cdot \sqrt{D \cdot t} , (А.11)

где h — глубина проникания хлоридов в бетон, см;

D — коэффициент диффузии хлоридов в бетоне, см2/год;

t — время проникновения хлоридов в бетон на уровень h.

Как видно из приведенной формулы, параметром, определяющим начало коррозии, является коэффициент диффузии хлоридов в бетоне D. Существуют различные оценки его величины. В частности, по данным [4], величина D в зависимости от класса бетонов, используемых в мостостроении, находится в диапазоне от 0,16 до 1,6 см2/год. По результатам обширного исследования американских ученых [27], охватившего практически все регионы США, значения величины D изменяются от 0,32 до 2,13 см2/год. Этот же источник предлагает для предварительной оценки принимать D = 0,5 см2/год.

Подставив значение D = 0,5 см2/год в формулу (А.11), получают для толщины защитного слоя бетона h = 3,0 см время проникновения хлоридов к арматуре t = 6,5 лет, для h = 4,0 см — t = 11,5 лет.

Увеличением толщины защитного слоя от нормы 3,0 до 4,0 см можно в определенной степени моделировать более благоприятное состояние промежуточных балок пролетного строения по сравнению с крайними балками.

По этой же причине в [16] величина t («срок приработки») принята равной 5 — 10 годам для крайних балок железобетонных пролетных строений, 10 — 15 годам — для промежуточных балок, что мало отличается от приведенных выше значений. Поэтому в настоящем методическом пособии будут использованы принятые в [16] значения 10 и 15 лет.

А.4.3.2.2 Влияние на скорость коррозии влажности, условий местности и агрессивности внешней среды

Влияние на скорость коррозии металла влажности воздуха можно определить в соответствии с зонами влажности, которые приведены на карте в приложении В СП 50.13330.2012.

Техногенное влияние на скорость коррозии дифференцируется в зависимости от условий местности, для которых в соответствии с [4] скорости коррозии стали можно оценить значениями, приведенными в таблице А.8.

Таблица А.8

Средние скорости коррозии стали и коэффициенты k2, учитывающие условия местности

Условия местности	Скорость коррозии, мкм/год	Коэффициент k2
Сельская	10	0,5
Городская	20	1,0
Промышленная	30	1,5
Приморская	40	2,0

Коэффициент k3, учитывающий агрессивность атмосферного воздействия, оценивают по ГОСТ ISO 9223 в зависимости от категории агрессивности (таблица А.9).

Таким образом, \overline{V} — средняя скорость коррозии стальных конструкций (в зоне нормальной влажности, для городских условий и средней категории агрессивности атмосферы) может быть принята равной \overline{V} = 20\text{мкм}/\text{год} , средняя скорость коррозии железобетонных конструкций — 16 мкм/год.

Таблица А.9

Категории агрессивности атмосферного воздействия на стальные конструкции и коэффициенты k3

Категория	Коррозионная агрессивность	Типичные среды	k3
C1	Очень низкая	Сухие или холодные регионы, атмосферная среда с низким уровнем загрязнения и временем воздействия влажности, например Арктика	0,1
C2	Низкая	Атмосферная среда с умеренной температурой и с низким уровнем загрязнения (SO2 менее 5 мкг/м3), например, сельские районы, малые города. Сухие или холодные регионы, атмосферная среда с коротким временем воздействия влаги, например субарктические районы	0,5
C3	Средняя	Регионы с умеренным климатом и атмосферной средой с умеренным или средним загрязнением (SO2: от 5 до 30 мкг/м3) или некоторым воздействием хлоридов, например городские районы, прибрежные районы с низким уровнем осаждения хлоридов. Субтропические зоны, атмосфера с низким уровнем загрязнения	1,0
C4	Высокая	Регионы с умеренным климатом, но с высоким уровнем загрязнения (SO2: от 30 до 90 мкг/м3) или существенным воздействием хлоридов, например загрязненные городские районы, промышленные зоны, прибрежные районы без брызг соленой воды или сильным воздействием антиобледенительных солей, субтропические зоны, атмосфера со средним загрязнением	1,5
C5	Очень высокая	Регионы с умеренным климатом и субтропические районы, атмосферная среда с очень высоким уровнем загрязнения (SO2: от 90 до 250 мкг/м3) и (или) значительным влиянием хлоридов, например промышленные районы, прибрежные районы, защищенные позиции на береговой линии	2,0
C6	Экстремально высокая	Регионы с умеренным климатом и субтропические районы, атмосферная среда с экстремально высоким уровнем загрязнения (SO2: свыше 250 мкг/м3)	4,0

Приведенные значения средней скорости и уточняющих коэффициентов подтверждаются натурными исследованиями. Так, среднее фактическое скорости коррозии в балках пролетных строений 21 моста в Серпуховском районе Московской области (зона нормальной влажности, сельская местность и средняя категория агрессивности атмосферы) составило 9,3 мкм/год при расчетной оценке 8 мкм/год.

А.4.3.2.3 Экспериментальная оценка скорости коррозии металла в процессе обследования мостовых конструкций

Экспериментальную оценку скорости коррозии металла в процессе обследования мостовых конструкций производят непосредственным измерением оставшейся толщины коррозируемого элемента или толщины продукта коррозии, которая примерно в 2,5 раза превышает толщину коррозированного металла.

Оценку скорости коррозии следует производить статистическим методом с обеспеченностью 0,95. Количество измерений n рекомендуется принимать не менее 6, и во всяком случае, не менее трех. Параметры распределения измеренных значений, то есть среднее значение глубины коррозии (\overline{h}) и среднее квадратическое отклонение (\sigma) определяют как для нормального закона распределения по формулам:

\overline{h} = \sum (h_{i}/n);\sigma = \sum ((h_{i} - \overline{h})^{2})/(n - 1);i = 1\ldots n . (А.12)

В железобетонных конструкциях могут образовываться коррозионные трещины вдоль коррозирующей арматуры вследствие выпирания защитного слоя бетона продуктами коррозии (рисунок А.7).

Рисунок А.7 — Коррозионная трещина в защитном слое ребра балки

При наличии коррозионных трещин в защитном слое бетона оценку глубины коррозии арматуры возможно оценивать по ширине раскрытия трещины, используя геометрическую интерпретацию механизма ее образования [24]. Зависимость между глубиной коррозии и шириной раскрытия трещины при этом описывается эмпирической формулой

h = \frac{\delta \cdot l}{8H} , (А.13)

где h — глубина коррозии;

\delta — ширина раскрытия трещины, измеряется при обследовании;

l — длина участка отслоения выпираемого бетона;

H — толщина защитного слоя бетона.

Все размеры в формуле (А.13) приведены в миллиметрах.

Для наиболее распространенного случая (l = 100 мм и H = 25 мм) формула (А.13) примет вид h = 0,5\delta .

Эта формула позволяет оценить продолжительность по времени стадии 2 процесса коррозии арматуры от tнач.кор до tтр(0,3мм).

Если на момент обследования tобсл коррозионная трещина отсутствует или ее ширина меньше 0,3 мм, момент времени tтр(0,3мм) определится, как

t_{\text{тр}(0,3\text{мм})} = \frac{0,15t_{\text{обсл}}}{h} . (А.14)

На стадии 3 процесса коррозии, то есть, когда на момент обследования tобсл ширина коррозионной трещины больше 0,3 мм, момент времени tтр(0,3мм) определяют по формуле

t_{\text{тр}(0,3\text{мм})} = \frac{0,3t_{\text{обсл}}}{0,15 + h} . (А.15)

А.4.3.2.4 Особенности оценки предельного износа и ресурса долговечности железобетонных изгибаемых элементов

Относительную потерю Ha(t) сечения стержней арматуры диаметром d, мм, в железобетонных изгибаемых элементах вследствие их коррозии со скоростью v, мм/год, за время t лет определяют по формуле

H_{a}(t) = (d^{2} - (d - 2v \cdot t)^{2})/d^{2} \approx (4v \cdot t)/d . (А.16)

С учетом линейной зависимости несущей способности сечения на изгиб от площади арматуры (см. А.4.1) этой же величиной Ha(t) можно оценить потерю несущей способности сечения в целом.

Износ U(t), то есть относительная потеря грузоподъемности, зависит от соотношения воздействий проектных значений постоянной Sпост и временной Sврем нагрузок: \alpha = S_{\text{пост}}/S_{\text{врем}} и составляет:

U(t) = H_{a}(t) \cdot (1 + \alpha) . (А.17)

В этом случае выражение для Kфакт(t) в уравнении (А.7) примет вид:

K_{\text{факт}}(t) = K_{\text{пр}} \cdot (1 - (1 + \alpha) \cdot \frac{(4v \cdot t)}{d} . (А.18)

А.4.4 Исходные данные для оценки снижения грузоподъемности мостовых конструкций в результате коррозионного износа:

T — срок службы моста, годы. В общем случае T = 100 лет;

Ki — приведенный проектный класс временной нагрузки (применительно к первому предельному состоянию);

\overline{K}(0) = 7 — средний класс эксплуатационной нагрузки в 2020 г.;

\overline{K}(100) = 9 — средний класс эксплуатационной нагрузки в 2120 г.;

K(t) = 7 + 0,02t;

\eta = 0,3 — коэффициент вариации распределения эксплуатационных нагрузок;

v — скорость коррозии (мм/год), принимается в соответствии с указаниями раздела 4.2.2;

\alpha = K_{\text{пост}}/K — соотношение воздействий от проектных постоянной и временной нагрузок;

дополнительно для железобетонных пролетных строений:

d — диаметр рабочей арматуры, мм.

А.5 Усталостный износ металлоконструкций и арматуры

А.5.1 Природа и процесс усталости стали. Кривая усталости

Усталостное разрушение стальных конструкций и арматуры обусловлен неоднородностью кристаллической структуры стали. Микроскопические кристаллы (зерна), составляющие тело металла, неодинаковы по форме, размерам, ориентации. Под воздействием переменных напряжений на границах между зернами возникают деформации, которые образуют микротрещину. При многократных переменных воздействиях эта трещина развивается, достигает макроскопических размеров и провоцирует хрупкое разрушение конструкции.

Первые научные представления об усталости материалов возникли в начале XIX века. Наибольший вклад в понимание этого явления принадлежит немецкому инженеру Августу Веллеру (August Wöhler ), который экспериментально исследовал зависимость между амплитудами повторяющихся напряжений (\sigma) растяжения-сжатия железных и стальных образцов и предельным числом циклов (N) этих напряжений до возможного возникновения усталостных трещин. Результаты этих исследований со временем получили графическое представление в виде так называемой кривой усталости Веллера.

Кривая усталости представляет собой убывающую функцию \sigma(N) , асимптотически приближающуюся к горизонтали, пересекающей на оси ординат напряжение, называемое пределом выносливости — \sigma_{\text{вын}} (рисунок А.8). Напряжения ниже предела выносливости не вызывают микроусталостных повреждений.

Рисунок А.8 — Кривая усталости стали

Для металла наиболее ясным и удобным является формализованный вид этой зависимости в виде ломаной линии, у которой на абсциссе отложены десятичные логарифмы N [11], как это показано на рисунке А.9.

Характерной точкой на этом графике является точка перелома, соответствующая пределу выносливости.

В европейских нормах [22] принято, что функция усталости на участке от 1 цикла до 5·106 циклов убывает по кривой третьей степени, а при более 5·106 циклов — по кривой пятой степени. Исходя из этого положения, можно принять применительно к мостовым конструкциям, что предел выносливости соответствует 107 циклам, поскольку при большем количестве циклов снижение соответствующих напряжений незначительно.

\sigma_{\text{пп}} — предел прочности; \sigma_{r} — предел выносливости

Рисунок А.9 — Формализованное представление кривой усталости

Ординату на графике кривой усталости возможно отобразить в двух вариантах. В первом варианте по оси ординат откладывается размах напряжений \Delta\sigma = \sigma_{max} - \sigma_{min} , во втором варианте — максимальное напряжение \sigma_{max} .

Для мостовых конструкций более приемлемым представляется второй вариант, поскольку он непосредственно учитывает влияние на напряженное состояние постоянных нагрузок.

При этом предел выносливости зависит от коэффициента асимметрии, то есть отношения \rho = \sigma_{min}/\sigma_{max} .

Математическое выражение функции, изображенной на рисунке А.9 на отрезке [0, logNr], имеет вид

\sigma_{i} = \sigma_{r} + (\sigma_{\text{пп}} - \sigma_{r}) \cdot (1 - \frac{logN_{i}}{7}) , (А.19)

где Ni — число циклов, соответствующее напряжению \sigma_{i} .

Зависимость между пределом выносливости \sigma_{\text{вын}} , коэффициентом асимметрии \rho и пределом прочности можно представить формулой Джонсона — Гудмана [6]:

\sigma_{\text{вып}} = \frac{0,5\sigma_{\text{пп}}}{1 - 0,5\rho} . (А.20)

Предел прочности (временное сопротивление) стали \sigma_{\text{пп}} рекомендуется принимать выше расчетного сопротивления R примерно на 20%, бетона — на 50%.

Коэффициент асимметрии напряжений \rho может изменяться в пределах от (-1,0) до (+1,0):

\rho = - 1,0 , когда \sigma_{min} и \sigma_{max} равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку (например, при анализе работы на выносливость ребер ортотропной плиты проезжей части). В этом случае согласно формуле (А.20) \sigma_{\text{вын}} = 0,33\sigma_{\text{пп}} ;

\rho = 0 , когда \sigma_{min} = 0 (например, при анализе работы на выносливость поперечных балок плиты проезжей части) — \sigma_{\text{вын}} = 0,5\sigma_{\text{пп}} ;

\rho = 1,0 , когда \sigma_{min} = \sigma_{max} , при отсутствии циклической нагрузки (разовое загружение), тогда \sigma_{\text{вын}} = \sigma_{\text{пп}} .

А.5.2 Основные положения методики оценки снижения долговечности мостовых конструкций в результате усталостного износа

Расчет мостовых конструкций на выносливость заключается в оценке их долговечности по признаку усталости.

Усталость, в свою очередь, оценивается мерой усталостного повреждения D (0 <= D <= 1), которая определяется на основе теории накопления усталостных повреждений.

Эта теория в ее линейной интерпретации выражается законом Пальмгрена — Майнера следующим образом [5].

Воздействия временных нагрузок на мостовые конструкции имеют, как известно, циклический характер. При этом в сечениях элемента в каждом i-м цикле возникают различные напряжения \sigma_{i,max} и \sigma_{i,min} от суммарного воздействия постоянной и временной нагрузки в зависимости от наличия или положения на мосту временной нагрузки.

Если в конкретном случае загружения моста временной нагрузкой абсолютное значение напряжения \sigma_{i} ( |\sigma_{i,max}| или |\sigma_{i,min}| ) от суммарного воздействия постоянной и временной нагрузок оказывается выше, чем так называемый предел выносливости \sigma_{\text{вын}} , то в этом случае происходит некоторое усталостное микроповреждение нагружаемого элемента, соответствующее приращению \Delta D_{i} меры усталостного повреждения D.

Величину \Delta D_{i} определяют следующим образом.

Для определения меры усталостного повреждения D весь диапазон (гистограмма) напряжений от \sigma_{\text{вын}} до предела прочности (временного сопротивления) \sigma_{\text{пп}} разбивают на k равных участков. При этом каждому уровню напряжений \sigma_{i} и коэффициенту асимметрии \rho_{i} = \sigma_{i,min}/\sigma_{i,max} соответствует предельное число циклов N_{i}(\sigma_{i},\rho_{i}) , после которого наступает усталостное разрушение, то есть величина меры D достигает единицы:

D = 1 = N_{i}(\sigma_{i},\rho_{i}) \cdot \Delta D_{i} . (А.21)

Отсюда следует:

\Delta D_{i} = 1/N_{i}(\sigma_{i},\rho_{i}) . (А.22)

В процессе эксплуатации моста в течение некоторого промежутка времени, например одного года, происходит определенное число n загружений данного элемента автомобильной нагрузкой. В зависимости от структуры автомобильного движения на данном участке дороги эти n загружений распределяются по уровням возникающих напряжений \sigma_{i} . Тогда приращение меры усталостного повреждения \Delta D за этот год согласно линейной теории накопления усталостных повреждений определяется формулой

\Delta D(n) = \sum_{i - 1}^{k} \frac{n_{i}}{N_{i}(\sigma_{i},\rho_{i})} , (А.23)

где k — число участков гистограммы;

ni — число загружений, при которых в элементе возникает напряжение \sigma_{i} ; при этом \sum_{i = 1}^{k} n_{i} = n .

Поскольку накопление усталостных повреждений происходит во времени, то и меру повреждений можно представить как функцию времени, то есть

D(t) = \sum_{j}^{t} {}_{= 1}\Delta D(j) , (А.24)

где t — время в годах;

j — порядковый номер года эксплуатации;

\Delta D(j) — приращение меры усталостного повреждения за j-й год.

С допустимым приближением можно считать, что величина \Delta D(j) является линейной функцией времени:

\Delta D(j) = \Delta D(1) + j \cdot (\Delta D(T) - \Delta D(1))/(T - 1) . (А.25)

Долговечность элемента по признаку усталости Tуст определяется из уравнения

D(T_{\text{уст}}) = \sum_{j}^{\text{Т}} {}_{= 1}^{\text{уст}}\Delta D(j) = 1 . (А.26)

Для оценки величины Tуст необходимо предварительное решение следующих задач:

• определение максимальных и минимальных напряжений в элементе от эксплуатационных нагрузок;
• определение предельного числа N(\sigma,\rho) циклов загружений, вызывающих напряжение \sigma , после которого наступает усталостное разрушение, то есть построение зависимости N(\sigma,\rho) .

А.5.3 Алгоритм определения степени усталостного износа и оценки остаточного срока службы мостовых несущих конструкций

А.5.3.1 Мера усталостного повреждения за один год эксплуатации моста определяется следующим образом:

• для каждого i-го участка гистограммы, соответствующего напряжению \sigma_{i} от автомобильной нагрузки, определяют значение коэффициента асимметрии напряжений \rho_{i} = \sigma_{i,min}/\sigma_{i,max} , предел выносливости по формуле (А.20) и предельное число циклов загружения — из формулы (А.19);
• для каждого i-го участка гистограммы определяют годовое число циклов ni загружения поверхности (линии) влияния автомобильной нагрузкой, вызывающей в сечении напряжение \sigma_{i} в соответствии с данными, приведенными в А.3.2 (n = 81 000) ni = pi·81 000, где pi — вероятность возникновения в сечении напряжения \sigma_{i} от автомобильной нагрузки;
• определяют меры усталостного повреждения за первый год \Delta D(1) и за последний год эксплуатации \Delta D(T = 100) по формулам (А.23) и (А.25).

А.5.3.2 Исходя из достижения мерой усталости значения D = 1, решением уравнения (А.26) определяется величина Tуст — долговечность элемента по признаку усталости;

• поскольку расчет на усталость относится к расчетам по первой группе предельных состояний, к полученному значению Tуст вводится коэффициент надежности nуст = 0,9.

А.5.4 Определение степени усталостного износа и оценки остаточного срока службы несущих конструкций эксплуатируемых мостов

Для эксплуатируемых мостов средняя автомобильная нагрузка на начало эксплуатации определяется линейной экстраполяцией по базовым точкам — 2020 г. и 2120 г.

Все остальные параметры и процедуры остаются такими же, как и для новых мостов.

А.6 Ослабление натяжения высокопрочной арматуры в железобетонных мостовых пролетных строений коробчатого сечения с поперечными стыками

А.6.1 Конструктивно-технологические особенности составных по длине железобетонных пролетных строений

Широкому распространению с 60 — 70-х годов прошлого столетия в нашей стране пролетных строений с поперечными стыками или составными по длине способствовали следующие факторы: предпочтение сборному железобетону; внедрение высокопрочной напрягаемой арматуры наряду с технологией постнапряжения; внедрение технологии навесного монтажа (на Западе ее назвали «русский метод»).

Подобная конструкция пролетных строений совместно с технологией навесной уравновешенной сборки широко применялась в СССР для сооружения железобетонных балочных и рамно-консольных (рамно-подвесных) мостов с пролетами более 60 м.

Характерной особенностью составных по длине конструкций, особо важной для правильной оценки их дефектов, повреждений и, в конечном счете, грузоподъемности, является то, что стыки воспринимают действующие в них поперечные силы за счет трения. Речь идет о сухих, клеевых и тонких бетонируемых стыках.

Силы трения создаются частично собственным весом конструкций и временной нагрузкой за счет изгибающего момента, но в основном — обжатием стыков с помощью напрягаемой арматуры. Эпоксидные смолы, заполняющие стыки, служат прокладкой, распределяющей равномерно усилие обжатия, компенсирующей неточности изготовления и герметизирующей стык, и не сопротивляются взаимному сдвигу блоков по стыку.

Работа поперечных стыков резко отличается от режима работы привычного железобетона и требует принятия специальных мер по обеспечению их надежности. Силы предварительного обжатия стыков, определяющие прочность всей конструкции, трудно контролировать на стадии эксплуатации. Эти силы весьма изменчивы, зависят от качества выполнения операций натяжения напрягаемой арматуры, потерь натяжения, коррозии арматуры.

Следует отметить, что предварительное напряжение арматуры обычно обусловлено необходимостью повышения трещиностойкости (долговечности) конструкций и при расчетах по первому предельному состоянию не учитывается.

Применение предварительного обжатия в стыках для передачи поперечных сил является исключением и требует весьма высокой обеспеченности этого обжатия, что во время начальных этапов проектирования таких мостов не было подкреплено нормативной базой.

До середины 80-х годов XX столетия мосты проектировались по нормам [9] и [10] с проверкой стыков по [11]. В последующем проектирование велось по СНиП 2.05.03-84* [12], в 2011 году переработанным в СП 35.13330.

Главное различие этих норм в данном случае состоит в том, что по современным требованиям в стыках составных по длине пролетных строений не допускаются растягивающие напряжения от расчетных постоянных нагрузок, а по [11] расчеты велись по нормативным нагрузкам.

Эти факторы, а также неучтенные конструктивные особенности (температурные и усадочные воздействия на блоки в зонах стыков, местные растягивающие напряжения в зонах анкеровки пучков) привели к массовым дефектам стыков в составных неразрезных конструкциях пролетных строений мостов, построенных в 60 — 80-х годах XX в.

В неразрезных конструкциях наиболее опасными с точки зрения расстройства стыков являются две зоны:

• зона в четверти пролета, где поперечные силы достаточно велики, а дополнительные силы обжатия стыков собственным весом за счет изгибающих моментов практически отсутствуют;
• концевые участки пролетного строения, которые слабо обжимались из-за недостаточного числа доводимых до торцов балок пучков напрягаемой арматуры.

Рамно-консольные пролетные строения с точки зрения надежности стыков имеют преимущество по сравнению с неразрезными, поскольку изгибающий момент от собственного веса обжимает стыки по всей длине консоли, а поперечная сила, как и изгибающий момент, имеет максимум в корне консоли. Но и в этих конструкциях имеются потенциально опасные для стыков зоны. Это концы консолей, куда обычно доводили 2 — 4 арматурных пучка, и обжатие от предварительного напряжения было невелико. При этом изгибающий момент практически отсутствует, а поперечная сила от временной нагрузки на другой консоли относительно велика.

А.6.2 Нормативные положения и требования

В действующем нормативном документе по проектированию мостов СП 35.13330 расчетные требования к поперечным стыкам железобетонных составных по длине пролетных строений формулируются в следующем виде:

«Расчет стыков на сдвиг»

7.86 Клееные или бетонируемые стыки (плоские или с уступом) в изгибаемых составных по длине конструкциях следует рассчитывать на прочность по сдвигу по формуле

Q \leq 0,45m_{sh}N_{\alpha} , (7.73)

где Q — максимальное сдвигающее усилие от внешних нагрузок и предварительного напряжения в наклонной арматуре, взятых с коэффициентами надежности, соответствующими расчетам по первой группе предельных состояний;

0,45 — расчетное значение коэффициента трения бетона по бетону;

msh — коэффициент условий работы стыкового шва при сдвиге, определяемый дня разных видов стыков по 7.87;

N_{\alpha} — усилие, воспринимаемое площадью рабочего сечения стыка, соответствующей сжатой части эпюры нормальных напряжений.

При этом коэффициенты надежности к усилиям, возникающим в напрягаемой арматуре (вместо указанных в 6.5 и таблице 6.4), принимаются равными:

\gamma_{f} = 1 \pm 0,1 — при числе напрягаемых пучков (стержней) n <= 10; \gamma_{f} = 1 \pm \frac{0,1}{\sqrt{n - 9}} — при n > 10.

В рабочее сечение стыка входит сечение стенки (ребра) и продолжение ее в верхней и нижней плитах.

При условии пересечения стыка в пределах стенки наклонными пучками, расположенными в закрытых заинъецированных каналах, в рабочее сечение стыка могут включаться также прилегающие к стенке участки вутов и плиты протяженностью с каждой стороны не более двух толщин плиты (без вутов) или стенки, если она тоньше плиты.

При учете совместной работы на сдвиг клееного стыка и жестких элементов (уступов, шпонок и т.п.), воспринимающих поперечную силу, несущую способность жестких элементов следует принимать с коэффициентом сочетания, равным 0,7. При этом усилие, воспринимаемое жестким элементом, не должно превышать половины величины поперечной силы, действующей на стык.

7.87 Коэффициенты условий работы msh в формуле (7.73) следует принимать равными:

• для клееного плотного тонкого стыка с отвержденным клеем — 1,2;
• для бетонируемого стыка без выпусков арматуры — 1,0;
• для клееного стыка с неотвержденным клеем с гладкой поверхностью торцов блоков — 0,25;
• то же, с рифленой поверхностью торцов блоков — 0,45.

7.88 В стыках составных по длине пролетных строений не допускаются растягивающие напряжения от расчетных постоянных нагрузок, учитываемых при выполнении расчетов по первой группе предельных состояний».

Последний пункт (7.88) очень важен для обеспечения целостности поперечных стыков, поскольку в большепролетных составных пролетных строениях усилия от постоянных нагрузок составляют 80% полных усилий и более.

А.6.3 Содержание специфических работ по обследованию составных пролетных строений

А.6.3.1 Главное в нормативных требованиях к поперечным стыкам — в стыках не должно быть растягивающих напряжений от расчетных постоянных нагрузок и нормативных полных нагрузок, а прочность по сдвигу обеспечивается усилием обжатия.

Следовательно, при обследовании необходимо получить объективную информацию по напряжениям в стыках и по напрягаемой арматуре, обеспечивающей обжатие стыков.

Таким образом, при обследованиях составных по длине пролетных строений необходимо выполнить следующие этапы работы:

• визуальное обследование стыков;
• определение коррозионного состояния рабочей напрягаемой арматуры;
• определение остаточного усилия предварительного напряжения в рабочей напрягаемой арматуре;
• определение фактических суммарных напряжений в бетоне от постоянных нагрузок;
• специальные экспериментальные исследования стыков в целях выявления в них трещин, которые могут возникнуть вследствие потери части обжатия.

А.6.3.2 Визуальное обследование стыков

Визуальное обследование стыков проводят для обнаружения их дефектов и повреждений (раскрытия стыков, непроклеи, трещины). Отбор стыков с видимыми повреждениями позволяет сократить их количество при проведении инструментальных измерений и испытаний.

При обследовании особое внимание следует обращать на стыки у концов и в зоне, близкой к четверти-трети пролетов неразрезного пролетного строения, или у концов консоли рамного пролетного строения. Здесь обжатие арматурой минимально.

Наличие коротких наклонных трещин, отходящих от стыка, является признаком начала сдвига блоков по стыку и, следовательно, потери его несущей способности.

А.6.3.3 Определение коррозионного состояния рабочей напрягаемой арматуры

Для оценки несущей способности стыков по поперечной силе и изгибающему моменту необходимо получить информацию о коррозионных повреждениях напрягаемой арматуры.

Наиболее достоверные результаты можно получить при вскрытии напрягаемой арматуры путем непосредственного осмотра. Косвенные методы (потенцирование, выход продуктов коррозии на поверхность бетона и др.) дают ненадежную картину коррозии, поскольку не различают высокопрочную и стержневую ненапрягаемую арматуру.

Потерю сечения напрягаемой арматуры определяют как линейную функцию \Delta_{c}(t) в процентах от площади проектного сечения по двум базовым моментам времени — на момент ввода моста в эксплуатацию \Delta_{c}(0) = 0 , на момент обследования \Delta_{c}(t_{\text{обсл}}) = \Delta_{\text{с},\text{изм}} .

Если коррозия при вскрытии напрягаемой арматуры не выявлена, ее темп, как показывает практика, можно оценить величиной 0,1% в год.

Примером важности оценки коррозийного состояния напрягаемой арматуры для стыков могут служить коррозионные обрывы пучков на старом Ворошиловском мосту в г. Ростове-на-Дону в 2008 г., приведшим к аварийной ситуации.

А.6.3.4 Определение остаточного усилия предварительного напряжения в рабочей напрягаемой арматуре

Определение остаточного усилия предварительного напряжения в арматуре предпочтительно выполнять частотным методом, нормированным ГОСТ 22362.

Этот метод основан на зависимости между напряжением в арматуре и частотой ее собственных поперечных колебаний, которые устанавливаются в натянутой арматуре через определенное время после выведения ее из состояния равновесия ударом или каким-либо другим импульсом. Еще один прямой доступный для измерения уже натянутой арматуры метод поперечной оттяжки дает стабильные результаты практически только для проволочной арматуры диаметром 5 — 7 мм. Прибор для измерения усилия в арматурных канатах К-7 диаметром 15 мм громоздок и не дает стабильных результатов. Для витых канатов диаметром 30 — 50 мм приборы для поперечной оттяжки отсутствуют.

Для определения силы натяжения арматуры частотным методом применяют прибор ЭИН-МГ4. С его помощью измеряют количество колебаний натянутой арматуры за определенное время, по которому прибор сразу выдает напряжение с учетом собственной градуированной характеристики для данных класса, диаметра и длины арматуры. Эту методику успешно применяли для самой разной арматуры — от проволоки диаметром 5 мм и до витых канатов диаметром 50 мм.

До начала измерений выполняют вскрытие (вырубку) пучков арматуры (которые, кстати, допускается использовать для оценки их коррозии).

Длина вырубки зависит от диаметра арматуры и составляет от 1 — 1,5 м для проволоки и до 4 — 6 м для мощных канатов. Затем для пучков из проволок или канатов К-7 одна из верхних проволок (прядей) подклинивалась для освобождения от контакта с остальными и проводились измерения. Витые канаты диаметром 40 — 50 мм обязательно освобождаются на всей длине от контактов с бетоном и стержневой арматурой.

Важность этих измерений подтверждает тот факт, что фактические остаточные напряжения в арматуре, как правило, на 15% — 20% ниже, чем по расчету с учетом всех потерь. Возможная причина этого состоит в том, что применяемая в 60 — 80-х годах XX в. технология натяжения арматуры уже сразу приводила к систематическому недонатяжению. Следует отметить, что м что методика учета потерь, приведенная в действующих нормах, не имеет погрешностей.

Усилия в длинных шпренгельных пучках напрягаемой арматуры, установленных внутри коробчатой балки моста при усилении, также могут быть определены с использованием частотного метода по ГОСТ 22362. Частота собственных поперечных колебаний горизонтальной весомой струны связана с усилием ее натяжения известной зависимостью:

\upsilon = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{m}} , (А.27)

где l — длина струны, м;

T — усилие натяжения струны, Н;

m — погонная масса струны, кг/м.

Технология измерений усилий в длинных шпренгельных пучках напрягаемой арматуры заключается в следующем: шпренгельный элемент раскачивают в середине его пролета рукой и затем секундомером измеряют время 10 — 20 колебаний и вычисляют частоту по формуле (А.27).

А.6.3.5 Определение фактических суммарных напряжений в бетоне от постоянных нагрузок

Определение фактических суммарных напряжений в бетоне пролетного строения от постоянных нагрузок необходимо для проверки требования пункта 7.88 СП 35.13330.2011 об отсутствии растягивающих напряжений в зоне стыков. Поскольку необходимо получить полное значение напряжения, а не приращение от испытательной нагрузки (как при испытаниях), применяют методы полной или частичной разгрузки.

Методика полной разгрузки известна. Она включает следующие этапы:

• установка в интересующем сечении датчика измерения деформаций бетона;
• снятие по датчику «нулевого» отсчета;
• освобождение от напряжений бетона под прибором путем глубоких надрезов в бетоне вокруг датчика;
• снятие второго отсчета;
• вычисление напряжений через деформации с использованием значений модуля упругости бетона и базы датчика. Менее известна методика частичной разгрузки.

Примечание - Методика частичной нагрузки разработана канд. техн. наук М.Л. Хазановым.

Каждое измерение, согласно этой методике, проводят в три этапа:

1. После монтажа датчика и снятия «нуля» при отсутствии движения по мосту устанавливают нагрузку, обеспечивающую изменение напряжения на величину, сопоставимую с ожидаемым фактическим напряжением. Производят измерение деформаций и вычисление напряжения \sigma_{1} .

2. Проводят частичную разгрузку участка измерений за счет поперечных пропилов в стенке блока в непосредственной близости от датчика. Измеряют напряжение \sigma_{2} . Пропилы выполняют на глубину защитного слоя, то есть не более 2 — 3 см, с тем чтобы не повредить каркасную арматуру элемента.

3. Нагрузка съезжает с моста, и измеряется напряжение \sigma_{3} .

После измерений фактическое начальное напряжение рассчитывают по формуле

\sigma_{\text{н}} = \frac{\sigma_{1}\sigma_{3}}{\sigma_{2} - \sigma_{1} - \sigma_{3}} , (А.28)

Методы разгрузки достаточно трудоемки, и их следует применять в тех сечениях балок, для которых расчетом получены низкие сжимающие или даже растягивающие напряжения. Зная фактические остаточные напряжения \sigma в бетоне, теоретически можно через них расчетом вычислить остаточное суммарное усилие № в напрягаемой арматуре с использованием следующей зависимости:

\sigma = N/A + N \cdot e \cdot y_{k}/J_{x} + M_{x} \cdot y_{k}/J_{x} , (А.29)

где N — равнодействующая усилий в напряженной арматуре;

e — расстояние от точки приложения силы № до центра тяжести поперечного сечения;

yk — расстояние от центра тяжести до точки, в которой измерялись напряжения;

Mx — изгибающий момент в рассматриваемом сечении от веса блоков пролетного строения, дорожной одежды и тротуаров;

A и Jx — площадь и момент инерции поперечного сечения коробки соответственно.

В случае невозможности экспериментально определить потери усилия в напрягаемой арматуре, возможно использовать статистические данные по имеющейся практике такого рода измерений.

Так, при отсутствии стыков с видимыми признаками неудовлетворительного состояния ни на одном стыке расчетное значение скорости потери усилия (помимо нормативных потерь) можно с обеспеченностью 0,95 (отклонение от средней скорости потери усилия на \gamma = 1,64 ) принять равным v = 0,65% проектного усилия в год.

А.6.3.6 Специальные экспериментальные исследования стыков

Специальные экспериментальные исследования (испытания) стыков под нагрузкой позволяют контролировать фактическое обжатие от постоянной нагрузки стыков в соответствии с требованиями пунктов 7.88 и 7.95 СП 35.13330 и таким образом выявлять дефектные стыки.

Поскольку обжатие таких стыков критически мало, их испытания допускается проводить относительно небольшой нагрузкой.

Методика испытаний состоит в следующем. На испытуемые стыки монтируют электронные тензометры, входящие в состав компьютерно-измерительной системы КИС-М.

Помимо основных датчиков, перекрывающих стыки, в некоторых местах для получения достоверной информации рядом с ними на стенку блока устанавливают дополнительные датчики, которые измеряют возникающие при загружении конструкции деформации только в бетоне. Показания датчиков на стыках и бетоне сравнивают, и большее приращение показаний датчика, перекрывающего стык, по сравнению с датчиком на бетоне, определяет реальное раскрытие стыка или его отсутствие.

Испытания выполняют, как правило, в динамическом режиме. Измерения на стыках коробки производят с использованием специальной испытательной нагрузки — груженого автосамосвала (автосамосвалов) суммарной массой 25 — 40 т, двигающихся с постоянной скоростью около 5 км/ч.

При этом в режиме реального времени электронными тензометрами записывают диаграммы деформаций стыков.

Результаты испытаний стыков оценивают по пятибалльной шкале, что позволяет сделать вывод об их исправности или поврежденности (таблица А.9).

Примечание - Методика испытаний стыков была разработана в ЦНИИС в 80-х — 90-х гг. XX в. под руководством канд. техн. наук В.П. Польевко и успешно применяется на протяжении многих лет.

Таблица А.9

Оценка состояния поперечных стыков

Оценка в баллах	Критерии оценки	Оценка стыка	Уменьшение площади обжатия, %
5	Трещины в стыках отсутствуют, деформации по швам соответствуют деформациям по основному бетону без трещин на базе 100 мм и составляют 1 — 3 мкм	Исправен	0
4	Наличие небольших надрывов по швам в стыках, их раскрытие под нагрузкой составляет 3 — 5 мкм	Неполное обжатие стыка	0
3	Наличие трещин в швах раскрытием до 0,2 мм, раскрытие трещин под нагрузкой 5 — 15 мкм	Первые признаки потери обжатия стыка	15
2	Крупные трещины в швах 0,3 — 0,5 мм, раскрытие трещин под нагрузкой 15 — 30 мкм	Потеря обжатия стыка	30
1	Статические составляющие деформаций достигают 40 — 60 мкм с возрастанием от динамического воздействия более чем на 5 мкм, наблюдаются сдвиги по швам величиной свыше 3 — 5 мкм, косые трещины, расходящиеся от шва, слышны потрескивания стыков под нагрузкой	Полная потеря обжатия и несущей способности стыков, признаки начавшегося разрушения	60

А.6.4 Оценка остаточного ресурса долговечности по критерию несущей способности стыков на сдвиг

Оценку остаточного ресурса долговечности по критерию несущей способности исследуемого стыка на сдвиг следует выполнять с учетом состояния стыка на момент обследования, роста во времени эксплуатационных нагрузок, а также развития деградационных процессов в напрягаемой арматуре и шве стыка.

В расчете несущей способности исследуемого стыка на сдвиг на момент времени t от начала эксплуатации моста должны быть приняты следующие факторы, как функции времени, указанные в А.2.

В качестве предельной допустимой (расчетной) временной нагрузки на момент времени t принимается автомобильная нагрузка на этот момент с обеспеченностью 0,9986 (отклонение от средней скорости потери усилия на \gamma = 3,0 ) (см. А.3);

• потеря усилия в напрягаемой арматуре — по результатам обследования или 0,65% в год от проектной величины усилия помимо нормативных потерь;
• степень уменьшения обжатой площади стенки в стыках с трещинами — 10% в год, в стыках без трещин — 5% в год от проектного значения.

Строят графики зависимости несущей способности на сдвиг отдельно для стыков без трещин (с интервалами по времени — 10 лет) и с трещинами (с интервалами по времени — 5 лет) и графики роста автомобильных эксплуатационных нагрузок (рисунок А.10).

Проекция пересечения этих графиков на ось времени является моментом недопустимого снижения несущей способности стыка на сдвиг.

Рисунок А.10 — Снижение несущей способности поперечных стыков на сдвиг. Определение остаточного ресурса долговечности стыков

Hпроектн — проектная несущая способность стыка;

H(t) — несущая способность стыка без трещины;

H1(t) — несущая способность стыка с трещиной;

Sсдвига — усилие сдвига в стыке, возрастает по мере роста нагрузок;

tпред — момент достижения предела несущей способности стыка без трещины;

t1,пред — момент достижения предела несущей способности стыка с трещиной

А.6.5 Рекомендации по обеспечению безопасной работы стыков на сдвиг

А.6.5.1 Если остаточный ресурс долговечности по критерию несущей способности исследуемого стыка на сдвиг находится в пределах пяти лет, требуется немедленное временное усиление стыка рамами, установленными внутри коробки и страхующими стык от деформаций сдвига, с последующим устройством постоянного усиления в течение одного года.

А.6.5.2 Если остаточный ресурс долговечности по критерию несущей способности исследуемого стыка на сдвиг находится в пределах десяти лет, необходимо выполнить постоянное усиление в течение одного года.

А.6.5.3 В случае обнаружения неисправных поперечных стыков в сборных железобетонных мостовых пролетных строениях коробчатого сечения следует организовать мониторинг состояния представительной выборки стыков на этих пролетных строениях.

Объем и режим мониторинга устанавливает организация, проводящая обследования, согласовывает проектировщик и утверждает заказчик, на балансе которого находится данный мост.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Федеральный закон от 30 декабря 2009 г. № 384-ФЗ «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений»

2. ТР ТС 014/2011 Технический регламент Таможенного союза «Безопасность автомобильных дорог»

3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954. — 412 с.

4. Янин Е.П. Коррозия металлов и металлических конструкций как источник загрязнения окружающей среды//Проблемы окружающей среды и природных ресурсов. — 2007. — № 6. — С. 46 — 92

5. Васильев А.И., Подвальный А.М. Стадии коррозии арматуры в защитном слое бетона мостовых конструкций.//Мир мостов. — 2008. — № 35

6. Полак А.Ф., Гельфман Г.Н., Яковлев В.В. Антикоррозионная защита строительных конструкций на химических и нефтехимических предприятиях. — Уфа: Башкирское книжное издательство, 1980. — 80 с.

7. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. — М.: Стройиздат, 1965. — 279 с.

8. Корчинский И.Л. Прочность строительных материалов при динамических нагружениях. — М.: Стройиздат, 1966. — 211 с.

9. СН 200-62 Технические условия проектирования железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб

10. СН 365-67 Указания по проектированию железобетонных и бетонных конструкций железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб

11. ВСН 98-74 Технические указания по проектированию, изготовлению и монтажу составных по длине конструкций железобетонных мостов

12. СНиП 2.05.03-84* Мосты и трубы

13. Шестериков В.И. Прогнозирование срока службы сталежелезобетонных пролетных строений//Дороги и мосты: Сборник трудов. — М.: ГП Росдорнии, 2004

14. Шестериков В.И. Прогнозирование срока службы железобетонных конструкций автодорожных мостов при планировании их ремонта//Научные труды международной конференции «Бетон и железобетон — пути развития», М., 2005

15. Методика расчетного прогнозирования срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов/Государственная служба дорожного хозяйства «Росавтодор» (утверждено распоряжением от 18 апреля 2001 г. № 79-р Министерства транспорта Российской Федерации)

16. ОДМ 218.0.018-05 Определение износа конструкций и элементов мостовых сооружений на автомобильных дорогах

17. ОДМ 218.3.014-2011 Методика оценки технического состояния мостовых сооружений на автомобильных дорогах

18. ОДМ 218.3.095-2017 Защита от коррозии бетонных и железобетонных конструкций транспортных сооружений

19. ОДМ 218.4.002-2009 Рекомендации по защите от коррозии конструкций эксплуатируемых на автомобильных дорогах Российской Федерации мостовых сооружений, ограждений и дорожных знаков

[₂₀] Durability Design of Concrete Structures: Report of Rilem Technical Committee 130-CSL by A. Saija (Editor), E. Vesikari (Editor)

21. AASHTO LRFD. Bridge design Specifications, 7th Edition, 2014

22. EN 1993-1-9 (2005) Eurocode 3: Design of steel structures — Part 1-9: Fatigue

23. Сборник по интенсивности и составу движения с оценкой динамики изменения параметров движения на автомобильных дорогах федерального значения за 2009 год. — М.: ФДА «Росавтодор», 2010

24. Васильев А.И. Вероятностная оценка остаточного ресурса физического срока службы железобетонных мостов/Васильев А.И.//Труды ЦНИИС. — Вып. 208. — М.: ЦНИИС, 2002

25. Карапетов Э.С., Шестовицкий Д.А. Исследование по определению коэффициента диффузии хлоридов в бетоне.//Известия Петербургского университета путей сообщения. — 2012. — С. 68 — 74

26. Concrete Bridge Protection. Repair and Rehabilitation. Relative to Reinforcement Corrosion.//A Methods Application Manual. — Washington, 1993

27. Лантух-Лященко А.И. Проблема оценки долговечности железобетонных мостов//Вiсник Днiпропетровського нацiонального унiверситету залiничного транспорту iм. академiка В. Лазаряна. — 2008. — № 21. — С. 130 — 138

28. Vasiliev A.J., Podvalny A.M. Estimation of reinforcement corrosion of concrete structures. European Symposium on Service Life and Serviceability of Concrete Structures ESCS-2006, June 12 — 14, 2006, Espo, Finland. Andrade K. and oth.

Ключевые слова: вероятность, грузоподъемность, долговечность, коррозия, критерий долговечности, мост, нагрузка, обеспеченность, пролетное строение

------------------------------------------------------------------