ВСН 32-89. Инструкция по определению грузоподъемности железобетонных балочных пролетных строений эксплуатируемых автодорожных мостов

(утв. Минавтодором РСФСР 22.07.1988)

ИСТОРИЯ ИЗМЕНЕНИЙ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИХ АКТОВ

flowchart LR
  n0["ВСН 32-78"]:::rst
  n1["ВСН 32-89"]:::rst
  click n1 "https://bukva.ai/docs/vsn-32-89" "ВСН 32-89. Инструкция по определению грузоподъемности железобетонных балочных пролетных строений эксплуатируемых автодорожных мостов (утв. Минавтодором РСФСР 22.07.1988)"
  n0 --> n1
classDef rst fill:#FFEBEB,stroke:#8B0000,color:#000;
classDef doc fill:#EBFFEB,stroke:#006400,color:#000;
classDef notEnt fill:#FFFFEB,stroke:#FF8C00,color:#000;

ВЕДОМСТВЕННЫЕ СТРОИТЕЛЬНЫЕ НОРМЫ

ИНСТРУКЦИЯ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОЧНЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ АВТОДОРОЖНЫХ МОСТОВ

ВСН 32-89

1 января 1990 года

Настоящая Инструкция разработана взамен ранее действовавшей инструкции ВСН 32-78/Минавтодор.

Она содержит методику определения грузоподъемности железобетонных балочных пролетных строений мостов, имеющих дефекты в несущих элементах конструкций, а также конструкций без дефектов, грузоподъемность которых неизвестна.

Инструкция предназначена для инженерно-технических работников.

Инструкция разработана совместно НПО Росдорнии (кандидаты техн. наук С.А. Мусатов, В.И. Шестериков, инж. С.И. Рыклин), НПО «Дорстройтехника» Миндорстроя БССР (канд. техн. наук П.В. Золотов, инж. А.Г. Пастушенко) и кафедрой мостов ХАДИ (канд. техн. наук Н.П. Лукин, инж. А.С. Лозицкий) при участии кафедры мостов МАДИ (канд. техн. наук С.О. Зеге).

Внесена дорожным научно-исследовательским и производственно-технологическим объединением НПО Росдорнии.

Утверждена Министерством автомобильных дорог РСФСР.

1. ОБЩАЯ ЧАСТЬ

1.1. Настоящая Инструкция устанавливает правила определения грузоподъемности железобетонных балочных пролетных строений для определения условий пропуска по ним транспортных средств, включая тяжеловесные.

1.2. Инструкция предназначена для использования мостоиспытательными станциями, проектными организациями и специалистами-мостовиками эксплуатационных организаций.

1.3 В Инструкции приняты следующие понятия:

грузоподъемность — наибольшая масса (класс) транспортного средства определенного вида, которая может быть безопасно пропущена в транспортном потоке или одиночном порядке по сооружению с учетом его фактического состояния.

Безопасность пропуска транспортных средств характеризуется отсутствием опасности наступления предельного состояния в сооружении от этих нагрузок;

несущая способность — предельные усилия, которые могут быть восприняты сечением элемента до достижения предельного состояния;

дефект — это каждое отдельное несоответствие конструкции пролетного строения установленным требованиям (ГОСТ 15467-79);

повреждение — это недостаток в виде нарушения формы или целостности элемента, возникающего в результате силового, температурного или влажностного воздействия, приводящего к снижению его грузоподъемности и долговечности.

1.4 Грузоподъемность для потока (колонны) автомобилей выражают в виде:

массы эталонного трехосного грузовика, находящегося в составе колонны таких же автомобилей с дистанцией 10 м (рис. 1);

установленного класса К автомобильной нагрузки по схеме АК, приведенной в СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы».

Рис. 1. Эталонная автомобильная нагрузка

Грузоподъемность для тяжелой одиночной нагрузки принимают в виде массы эталонной четырехосной тележки с расстоянием между осями 1,2 м (рис. 2).

Рис. 2. Эталонная одиночная нагрузка

1.5. При определении грузоподъемности через эталонную одиночную нагрузку предусматривают наиболее невыгодное ее расположение в пределах фактической ширины проезжей части, но не ближе 0,25 м к бордюру, считая от края обода, если мост запроектирован по нормам до 1984 г.

1.6. Применительно к автомобильной нагрузке грузоподъемность определяют для условия движения нескольких рядов колонн, число которых соответствует числу полос движения и положение в пределах ездового полотна невыгоднейшее для рассматриваемого сечения конструкции. Расстояние между осями соседних рядов колонн автомобилей должно быть не менее 3,0 м. Установку автомобильной нагрузки на пролетном строении по схеме АК принимают по СНиП 2.05.03-84.

1.7. Возможность пропуска конкретных тяжеловесных транспортных средств по сооружению с весом или осевыми нагрузками, превышающими установленную эталонную нагрузку (например, сверхнормативную), определяют соответствующим расчетом каждого объекта на это транспортное средство отдельно.

1.8. Регулирование режима движения по мосту с установленной грузоподъемностью осуществляют с помощью соответствующих дорожных знаков по ГОСТ 10807-78, причем весовые параметры транспортного средства приводятся к значениям его массы:

ограничение массы (знак 3.11);

ограничение нагрузки на ось (знак 3.12), если определяющими грузоподъемность являются элементы ездового полотна (деформационные швы, сопряжение моста с насыпью, настил) или плита проезжей части;

ограничение максимальной скорости автомобилей (знак 3.24), если при определении грузоподъемности это необходимо из-за состояния покрытия, деформационных швов, узла сопряжения моста с насыпью.

Можно использовать также дополнительную информацию в виде табличек (например, «Проезд по оси проезжей части» и др.).

1.9. Расчет грузоподъемности несущих элементов пролетного строения следует производить с учетом действительных размеров элементов, распределения усилий между элементами от постоянных и временных нагрузок, дефектов и повреждений, влияющих на грузоподъемность, прочностных и деформативных характеристик бетона и арматуры.

Во всех случаях решению этой задачи предшествует:

обследование сооружения, включая ознакомление с технической документацией, для установления данных по сооружению и характера изменения его состояния;

уточнение расчетной схемы сооружения (пролетных строений, опор и их элементов) с учетом данных обследований и испытаний;

вычисление геометрических характеристик элементов по результатам замеров их сечений — площади сечения элементов и рабочей арматуры, моментов сопротивления сечения, статических моментов и др.;

определение прочностных и деформативных характеристик материалов конструкции — прочности бетона на сжатие и марки стали арматуры (а по ним установление расчетных сопротивлений материалов, которые следует принимать при определении несущей способности сечения), а также и модуля упругости;

определение (прямым или косвенным путем) соответствия фактических размеров несущих конструкций, влияющих на надежность сооружения, конструктивным требованиям по проекту и СНиПу (по толщине элементов, защитному слою, расположению арматуры и др.).

1.10. Работы по обследованию пролетных строений проводят в соответствии с требованиями СНиП 3.06.07-86 «Мосты и трубы. Правила обследования и испытания».

1.11 Для установления грузоподъемности пролетных строений следует определить:

предельные усилия или деформации для расчетных сечений по первой и второй группам предельного состояния (несущую способность сечения S_{\text{пред}} );

долю расчетных усилий или деформаций от постоянной нагрузки ( S_{\text{пост}}^{\text{расч}} ) и толпы ( S_{\text{тол}}^{\text{расч}} ) с учетом имеющихся изменений в статической схеме и дефектов (повреждений);

долю от предельных усилий или деформаций, которую можно передать на подвижную временную нагрузку (допустимые значения расчетного усилия) [S]_{\text{вр}}^{\text{расч}} ;

допустимые значения веса подвижной временной вертикальной нагрузки по схеме эталонной (автомобильной, одиночной колесной) или допустимый класс нагрузки К.

1.12. Допустимые значения веса эталонной подвижной вертикальной нагрузки или допустимый класс нагрузки устанавливают, вычисляя усилия от этих нагрузок S_{\text{вр}} и сопоставляя их с допустимым значением расчетного усилия [S]_{\text{вр}}^{\text{расч}} при соблюдении условия: S_{\text{вр}} \leq [S]_{\text{вр}}^{\text{расч}} .

1.13. Задача может быть решена как теоретически, так и экспериментально-теоретическими методами.

При теоретическом методе значения S_{\text{вр}} от временной подвижной вертикальной нагрузки эталонной или тяжеловесной вычисляют по результатам загружения линий (поверхностей) влияния усилий в рассчитываемых элементах с учетом указаний пп. 1.17 - 1.21.

Для вычисления ординат поперечных линий (поверхностей) влияния могут быть использованы соответствующие таблицы Приложений 1, 2, 5 и 6 настоящей Инструкции, программы, разработанные автодорожными институтами (МАДИ, ХАДИ <1> и др.), а также другие программы, позволяющие получить ординаты поверхностей влияния усилий в балках.

<1> Для инженерных расчетов на кафедре мостов ХАДИ составлены программы ЭМ-5.1 (ЭВМ и ПЭВМ), а в МАДИ — расчетная программа POSTV.

Экспериментально-теоретический метод предусматривает экспериментальное определение жесткостных характеристик (деформаций) отдельных элементов в пространственной системе пролетного строения или определение ординат для построения поперечных линий влияния главных балок пролетных строений, а затем расчетным путем — определение грузоподъемности как в теоретическом методе.

1.14. Необходимость испытаний пролетного строения устанавливает организация, проводящая обследование, в зависимости от характера обнаруженных дефектов, влияющих на грузоподъемность, а также полноты информации о сооружении, полученной при обследовании.

Статические испытания проводят для построения натурных поперечных линий влияния прогибов и других характерных деформаций в средних сечениях главных балок, необходимых для расчета усилий. Подбор испытательной нагрузки производят расчетным путем (см. п. 5.4). Измерительную аппаратуру следует принимать согласно пп. 5.9 - 5.13.

Испытания пролетного строения организуют в соответствии с СНиП 3.06.07-86, а также п. 5.4.

1.15. Перечень основных дефектов, влияющих на расчетную схему, геометрические характеристики элементов, прочностные и деформативные характеристики материала, несущую способность сечения, распределение усилий между элементами (пространственную работу конструкций), приведен в табл. 1.

Таблица 1

1.16. Грузоподъемность пролетного строения принимают по наиболее слабому несущему элементу (главной балке, плите проезжей части, диафрагме).

Усилия определяют только в основных расчетных сечениях элементов и сечениях с дефектами, снижающими несущую способность пролетного строения.

1.17. При определении грузоподъемности пролетных строений коэффициенты надежности \gamma для временных подвижных вертикальных нагрузок, сочетания нагрузок динамические коэффициенты 1 + \mu и коэффициенты S_{i} , учитывающие воздействие нагрузки с нескольких полос движения, принимают:

для эталонной автомобильной нагрузки в виде колонны автомобилей как для тележки нормативной нагрузки по СНиП 2.05.03-84;

для эталонной автомобильной нагрузки в виде схемы АК по СНиП 2.05.03-84;

для эталонной тяжелой одиночной нагрузки как для НК-80 по СНиП 2.05.03-84.

1.18. В случае разрушения покрытия проезжей части или наличия на нем неровностей, а также порожков около деформационных швов и в местах сопряжения с насыпью повышенные значения динамических коэффициентов устанавливают по результатам испытания сооружения под динамическими нагрузками или согласно указаниям пп. 1.19 - 1.21.

1.19. При разрушении покрытия на всей длине проезжей части с периодически повторяющимися выбоинами и наплывами и глубине разрушения не менее 50 мм значения динамических коэффициентов принимают следующими:

для автомобильной нагрузки при скорости движения 60 км/ч и более 1 + \mu = 1,7 (для главных балок и плитных пролетных строений); 1 + \mu = 2,0 (для плиты проезжей части и диафрагм); для автомобильной нагрузки при скорости движения до 30 км/ч 1 + \mu = 1,5 (для всех случаев); для остальных скоростей движения — интерполяцией;

для тяжелой одиночной нагрузки 1 + \mu = 1,15 (для главных балок); 1 + \mu = 1,45 (для плиты проезжей части и диафрагм).

1.20. При единичных выбоинах (ямах, наплывах, порожках) глубиной до 100 мм динамические коэффициенты имеют следующие значения: для автомобильной нагрузки 1 + \mu = 1,4 для главных балок и плитных пролетных строений; 1 + \mu = 1,7 для плиты проезжей части и диафрагм;

для тяжелой одиночной нагрузки см. п. 1.19.

1.21. Если стрела прогиба проезжей части от собственного веса (по оси полосы движения) f на участке между опорами превышает значения f_{0} , приведенные в табл. 2, то динамический коэффициент следует определять по формулам:

для автомобильных нагрузок 1 + \mu = 1 + \frac{45 - l}{135} \gamma_{\text{пр}} ;

для одиночной нагрузки 1 + \mu = 1 + 0,1\gamma_{\text{пр}} ,

где l — длина пролетного строения, м;

\gamma_{\text{пр}} — коэффициент, учитывающий увеличение динамического воздействия, принимаемый равным 1,5 при f \leq 2f_{0} и 2,0 при f \leq 3f_{0} .

Таблица 2

<*> При f>0,012l движение грузовых автомобилей по мосту должно быть запрещено из условия безопасности.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ УСИЛИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ

2.1. Предельные усилия S_{\text{пред}} в расчетных сечениях несущих элементов по условиям достижения предельных состояний первой и второй групп при известном армировании определяют по указаниям СНиП 2.05.03-84 с учетом дефектов, снижающих несущую способность (обрывы, погнутость и коррозия стержней арматуры, уменьшение площади сжатой зоны бетона). Дефекты учитывают путем натурных измерений сечений или введения коэффициентов условий работы по п. 2.5.

2.2. В монолитных мостах к предельным изгибающим моментам в расчетных сечениях элементов, таких, как плита, продольные и поперечные балки, вводят повышающий коэффициент условий работы m_{\text{ар}} (учитывающий арочный эффект), значения которого следующие:

    Для плиты проезжей части при соотношении сторон 2/3 <= a/b <= 3/2  1,25
    То же, при отношении короткой стороны к длинной a/b  < 2/3 ....... 1,10

Для средних пролетов многопролетных поперечных и продольных

вспомогательных балок ............................................ 1,2

Для однопролетных поперечных балок и крайних пролетов

многопролетных поперечных и продольных вспомогательных балок ..... 1,1

2.3. В элементах пролетных строений из обычного железобетона, запроектированных до введения в действие СНиП II-Д.7-62, предельные по прочности изгибающие моменты в расчетном сечении при отсутствии данных об армировании (кроме типа арматуры) определяют по формуле

M_{\text{пред}}^{1} = M_{\text{из}} \frac{R_{s}}{[\sigma_{a}]} m_{\text{ф}}m_{\text{ар}} ,

где M_{\text{из}} — расчетный изгибающий момент в сечении по нормам года проектирования (см. пп. 2.6 - 2.10);

R_{s} — расчетное сопротивление арматуры по п. 2.11;

[\sigma_{a}] — допускаемое напряжение на растяжение для арматуры по нормам года проектирования (табл. 3);

m_{\text{ф}} — коэффициент, учитывающий дефекты по п. 2.5; при их отсутствии m_{\text{ф}} = 1,0;

m_{\text{ар}} — коэффициент условий работы, учитывающий арочный эффект по п. 2.2.

Таблица 3

Примечание. Для других типов стали [\sigma_{\text{а}}] = 0,5[\sigma_{\text{т}}] .

2.4. В опорных сечениях изгибаемых элементов пролетных строений из обычного железобетона, запроектированных до введения в действие СНиП II-Д.7-62, предельную по прочности поперечную силу определяют по формуле

Q^{\text{расч}} = m_{\text{ад}} \frac{R_{s}}{[\sigma_{\text{от}}]} \frac{Q_{\text{от}}}{0,8h \sqrt{2}} sin\alpha + m_{\text{ад}} \frac{R_{s}}{[\sigma_{\text{хом}}]} \frac{Q_{x}}{0,8h} c + Q_{B} ,

где [\sigma_{\text{от}}] , [\sigma_{\text{хом}}] — допускаемые напряжения на отгибы и хомуты по нормам года проектирования для арматуры соответствующего типа;

h — высота поперечного сечения элемента;

\alpha — угол, рад, принимаемый соответственно для балок \pi/4 и плит \pi/6 ;

c = \gamma h — длина проекции критического наклонного сечения (принимают не более 2h);

\gamma = \sqrt{\frac{B}{A}} ; A = 1,25[\frac{R_{s}}{[\sigma_{\text{от}}]} m_{\text{ад}} \frac{sin\alpha}{\sqrt{2}} Q_{\text{от}} + \frac{R_{s}}{[\sigma_{\text{хом}}]} m_{\text{ад}}Q_{x}] ;

Q_{\text{в}} = B \frac{h}{c} — поперечная сила, передаваемая на бетон;

B = 1,6R_{bt}bh ;

Q_{\text{от}} , Q_{x} — поперечная сила, передаваемая на отгибы и хомуты, определяемая по табл. 4;

m_{\text{ад}} — коэффициент, учитывающий дефекты по п. 2.5;

R_{bt} , R_{s} — по СНиП 2.05.03-84.

Таблица 4

Примечание. Q — полная поперечная сила в расчетном сечении по нормам года проектирования.

2.5. Коэффициенты условий работы, учитывающие дефекты, определяют по формулам: m_{\text{ф}} = m_{\text{ад}}m_{b\text{д}} ,

m_{\text{ад}} = (1 - 4 \frac{\delta}{d}) — при учете коррозии арматуры;

m_{\text{ад}} = (1 - \frac{n_{\text{обр}}}{n}) — при учете обрыва стержней;

m_{\text{ад}} = [1 - \frac{n_{\text{гн}}}{n} (1 - \frac{0,0625d}{l^{2}})2] — при учете погнутости стержней;

m_{b\text{д}} = \frac{z_{1}}{z} — при учете дефектов сжатой зоны бетона,

где d — диаметр арматуры;

n — число стержней арматуры;

n_{\text{обр}} , n_{\text{гн}} — число оборванных и погнутых стержней;

l — стрелка выгиба арматуры;

z_{1} , z — плечи внутренней пары с учетом дефектов в сжатой зоне бетона и без их учета;

\delta — глубина коррозии стержня.

2.6. Изгибающий момент M_{\text{из}} и поперечную силу Q, соответствующие нормам года проектирования, определяют как максимальные расчетные усилия от всех основных сочетаний вертикальных постоянных и временных нагрузок, принятых по нормам года проектирования. Усилия, определяемые от сочетаний, в которых учитывается гусеничная или колесная нагрузка по нормам 1931 — 1953 гг., следует уменьшать в 1,3 раза.

2.7. Нагрузку от собственного веса бетонных и железобетонных элементов вычисляют с учетом данных по плотности бетона и железобетона в кг/м3 (табл. 5).

Таблица 5

2.8. Схемы и параметры временных подвижных вертикальных нагрузок, а также правила их установки, коэффициенты полосности и динамический принимают по нормам соответствующего года проектирования. Сведения о действовавших нормах проектирования приведены в Прил. 3.

2.9. При отсутствии данных о проектных нагрузках, допустимых напряжениях и времени проектирования из архивных и других источников устанавливают год окончания строительства. Для установления года проектирования от года окончания строительства отнимают: для малых мостов 2 — 3 года, средних мостов 3 — 4 года, больших мостов 4 — 5 лет. Если год проектирования совпадает с годом замены норм, в расчет принимают данные, определяющие меньшее значение усилий ( M_{\text{из}} , Q).

2.10. Если в нормах приведены два класса временных нагрузок (например, Н-8 и Н-10, НГ-30 и НГ-60), а сведения о действительно заложенной в проекте нагрузке отсутствуют, при расчете несущей способности следует принимать из двух более легкую нагрузку. Для мостов постройки до 1948 г. применение нагрузки Н-13 должно быть обосновано документальными данными. При отсутствии их в расчет вводят нагрузку Н-10.

2.11. Расчетные сопротивления стержневой и высокопрочной арматуры растяжению и сжатию принимают по СНиП 2.05.03-84 для предельных состояний первой и второй групп. Если для стержневой арматуры на момент строительства по соответствующему стандарту браковочный минимум предела текучести был принят ниже чем по СНиП 2.05.03-84 (как правило, по стандартам до 1961 г.), то расчетные сопротивления этой арматуры растяжению определяют для предельных состояний первой и второй групп по формуле

R_{s} = \frac{R_{sn}}{\gamma_{s}} ,

где R_{sn} — нормативное сопротивление арматуры, принимаемое по указаниям п. 2.12;

\gamma_{s} — коэффициент надежности по арматуре, принимаемый для предельных состояний по первой группе: для класса арматуры А-I, А-II, Ас-II и А-III (при Ø 6 — 8 мм) — 1,16; для класса арматуры А-III (при Ø 10 — 40 мм) 1,13; для класса арматуры А-IV и A_{\text{т}} - IV 1,26; для предельных состояний по второй группе 1,0.

2.12. За нормативные сопротивления R_{sn} стержневой арматуры, высокопрочной проволоки и арматурных канатов принимают минимальные гарантируемые (с надежностью 0,95) значения предела текучести (физического или условного, равного значению напряжений, соответствующих остаточному относительному удлинению 0,2%).

Указанные минимальные гарантируемые значения предела текучести определяют по стандартам, приведенным в технической документации, а при отсутствии ее — по стандартам, соответствующим году проектирования. В соответствии с отмененными ГОСТ 5781-51, ГОСТ 5781-53 и ГОСТ 45781-58 арматурная сталь периодического профиля марки Ст.5 (в настоящее время — класс А-II) имеет браковочный минимум предела текучести R_{sn} = 274 МПа (2800 кгс/см2), а с 1961 г. — 294 МПа (3000 кгс/см2).

Значения допускаемого напряжения или расчетного сопротивления арматуры определяют также по нормам, соответствующим году проектирования (см. табл. 3).

2.13. Количество, расположение и класс арматуры в несущих элементах определяют по технической документации. Если документация отсутствует, то по геометрическим параметрам пролетного строения определяют его принадлежность к тому или иному типовому проекту. Если одни и те же геометрические параметры пролетного строения отвечают нескольким типовым проектам или нескольким вариантам армирования в одном типовом проекте, вскрывают арматуру или необходимые данные устанавливают методами интроскопии.

2.14. Марку бетона определяют по технической документации; если документация отсутствует, то по соответствующим типовым проектам или нормам, соответствующим году проектирования (см. табл. 3). При отсутствии проектных и других данных по бетону его расчетные сопротивления определяют на основании изучения прочностных свойств неразрушающими методами (молотка Шмидта, Кашкарова, методом вырыва и др.) по стандартам, действующим на период обследования. Класс бетона по прочности, коэффициент надежности принимают по СНиП 2.05.03-84 для действительной марки бетона.

2.15 Степень поражения арматуры коррозией устанавливают:

при ширине раскрытия трещин 0,5 мм и более прямым измерением со вскрытием защитного слоя выборочно в местах расчетных сечений;

при ширине раскрытия трещин менее 0,5 мм косвенным методом по графику (рис. 3) с экстраполяцией в необходимых случаях, принимая при этом за момент образования трещины год постройки моста.

h — глубина коррозии, T — время)

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ РАСЧЕТНЫХ УСИЛИЙ ОТ ВРЕМЕННЫХ НАГРУЗОК

3.1. Если грузоподъемность пролетного строения выражается через эталонную автомобильную нагрузку, то допустимые значения расчетных усилий от временных нагрузок вычисляют по формуле

[S]_{\text{вр}}^{\text{расч}} = S_{\text{пред}} - S_{\text{пост}}^{\text{расч}} - S_{\text{толпы}}^{\text{расч}} , (3.1)

где S_{\text{пред}} — предельное усилие, воспринимаемое сечением и рассчитываемое согласно указаниям разд. 2;

S_{\text{пост}}^{\text{расч}} — расчетное усилие в сечении от постоянной нагрузки, вычисляемое по указаниям пп. 3.3 - 3.7;

S_{\text{толпы}}^{\text{расч}} — предельное усилие в сечении от толпы на тротуаре, вычисляемое по СНиП 2.05.03-84.

3.2. Если грузоподъемность пролетного строения выражается через эталонную одиночную нагрузку, то допускаемые значения расчетных усилий от временных нагрузок вычисляют по формуле

[S]_{\text{вр}}^{\text{расч}} = S_{\text{пред}} - S_{\text{пост}}^{\text{расч}} . (3.2)

3.3. Если грузоподъемность пролетного строения выражают через эталонную нагрузку по схеме АК для случая ее смещения к бордюру на полосе безопасности согласно СНиП 2.05.03-84, то для расчета используют формулу (3.2).

3.4. Коэффициенты надежности и другие коэффициенты условия работ, используемые для вычисления расчетного усилия от толпы на тротуарах, принимают по СНиП 2.05.03-84.

3.5. Усилия от постоянных нагрузок для конструкций, не имеющих дефектов, определяют по общим правилам строительной механики и принятой системы сбора нагрузок при проектировании пролетных строений.

3.6. Постоянные нагрузки принимают по данным проектной и исполнительной документации. В этих случаях коэффициенты надежности и условий работ следует принимать в соответствии с требованиями СНиП 2.05.03-84. Если получены действительные данные по собственному весу и размерам конструкции пролетного строения, то в зависимости от точности и числа замеров этих данных коэффициент надежности \gamma_{m} по нагрузке от собственного веса \gamma_{m} принимают следующим: от веса несущих элементов (балки, плита, стойки, стенки, ригели и т.д.) при числе замеров 6 и более \gamma_{m} = 1,05 (0,9), а при числе замеров менее 6 \gamma_{m} = 1,1 (0,9); от веса слоев одежды мостового полотна (изоляция, защитный и выравнивающий слой, покрытие) при числе замеров 6 и более \gamma_{m} = 1,15 (0,95), а при числе замеров менее 6 \gamma_{m} = 1,2 (0,95).

Значения 0,9 (0,95) принимают, когда они оказывают более неблагоприятное влияние на результаты расчетов.

3.7. В пролетных строениях, имеющих в поперечном сечении отдельные главные балки с ослаблением сечений трещинами, жесткость которых отличается от остальных балок не более чем на 20%, расчет усилий от постоянных нагрузок производят как для случая по п. 3.5. Если эта разница больше указанного значения, то при расчетах следует учитывать возможное перераспределение усилий между балками. Частично разрушенная балка, несущая способность которой соответствует усилиям, воспринимаемым ею от собственного веса и других постоянных нагрузок на ней, исключается из расчета. Балки, которые не могут нести свой собственный вес, считают полностью разрушенными и в расчетах не учитывают, а усилия от их собственного веса перераспределяют между остальными балками с учетом пространственных методов расчета пролетных строений.

Проезд транспортных средств по участкам, расположенным над разрушенными балками, независимо от результатов расчетов не допускается. Указанные участки должны быть ограждены.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В НЕСУЩИХ ЭЛЕМЕНТАХ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ ОТ ЭТАЛОННЫХ ВРЕМЕННЫХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ НАГРУЗОК

4.1. Усилия в несущих элементах пролетного строения рассчитывают с учетом пространственной работы системы.

Усилия в главных балках допускается определять как произведение усилия, полученного из расчета плоской схемы, на соответствующий коэффициент поперечной установки, полученный из пространственного расчета или по результатам натурных испытаний (см. разд. 5).

4.2. При относительном отклонении рассчитанного усилия от среднего, полученного по результатам натурных испытаний (вычисленного без учета погрешности измерения) более чем на 10%, в расчет принимают усилие, полученное по результатам натурных испытаний с учетом погрешности измерения (см. пп. 5.7 - 5.9), а при разнице между этими усилиями менее 10% — усилие, полученное расчетным путем.

4.3. Изгибающий момент от эталонной временной вертикальной нагрузки в рассчитываемом сечении главной балки определяют по формуле

M^{(i)} = M^{0}k_{q}^{(i)}m_{0} ,

где i — номер главной балки (слева направо по поперечному сечению главной балки);

M^{0} — изгибающий момент в пролетном строении от одной колонны эталонной автомобильной или одиночной нагрузок;

k_{q}^{(i)} — коэффициент поперечной установки для усилия i-й балки (i-й полосы расчетной ширины d для монолитного пролетного строения); k_{q}^{(i)} для сечения в середине пролета балки вычисляют по Приложениям 1 и 2 (для расчетного метода) или по указаниям пп. 5.7 - 5.9 (для расчета по результатам испытаний);

m_{0} = 1,0 (число осей в пролете более 2); m_{0} = 1,05 (число осей в пролете равно 2); m_{0} = 1,15 (одна ось в пролете).

4.4. Поперечную силу в среднем сечении i-й балки от автомобильной или колесной нагрузки определяют по формуле

Q_{l/2}^{i} = \frac{2K_{\text{р}(\text{ы})\text{ч}}^{i}}{l^{2}} \sum_{j = 1}^{m} P_{j}x_{j}^{2} ,

где K_{\text{р}(\text{ы})\text{ч}}^{i} — коэффициент поперечной установки для i-й балки, вычисленный по правилу «рычага»;

l — расчетный пролет главной балки;

j = 1, 2,..., m — номера осей нагрузки, установленной на левом полупролете по соответствующей линии влияния поперечной силы для середины пролета;

P_{j} — давление на j-ю ось нагрузки (для одной колонны);

x_{j} — расстояние от левой опоры до j-й оси нагрузки.

4.5. Поперечную силу в опорном сечении i-й балки от автомобильной и колесной нагрузок определяют по формуле

Q_{\text{о}(\text{п})}^{i} = K_{q}^{(i)} \sum_{j = 1}^{m} P_{j}(1 - \frac{x_{j}}{l}) + K_{\text{р}(\text{ы})\text{ч}}^{i} - K_{q}^{(i)} \sum_{j = 1}^{m_{c}} P_{j}(1 - \frac{x_{j}}{l})(1 - \frac{x_{j}}{x_{c}}) ,

где j = 1, 2,..., m — номера грузовых осей (считая от левой опоры), размещенных вдоль пролета по соответствующей линии влияния поперечной силы для опорного сечения;

m_{c} — номер последней оси, установленной в промежуток между левой опорой и точкой, расположенной от левой опоры на расстоянии x_{c} , равном

l/2 при \beta = \frac{nd}{l} <0,4 ;

l/4 при \beta>0,8 и

l/4(3 - 2,5\beta) при 0,4 \leq \beta \leq 0,8 ,

где n — число главных балок в поперечном сечении пролетного строения;

d — расстояние между осями главных балок;

k_{q}^{(i)} — см. п. 4.3;

k_{\text{р}(\text{ы})\text{ч}}^{i} — см. п. 4.4; при k_{\text{р}(\text{ы})\text{ч}}^{i}<k_{q}^{(i)} принимают k_{\text{р}(\text{ы})\text{ч}}^{i} = k_{q}^{(i)} .

4.6. При отсутствии повреждений покрытия проезжей части плиту рассчитывают на сосредоточенную нагрузку с учетом ее распределения покрытием толщиной H по площадке со сторонами:

a_{1} = a_{2} + 2H ; b_{1} = b_{2} + 2H ,

где a_{2} , b_{2} — размеры зоны контакта силы Р с покрытием (рис. 4).

а — в поперечном направлении; б — вдоль движения

4.7. При расчете изгибающего момента в середине пролета l_{b} или l_{a} рабочую ширину a или b балочной плиты принимают следующей:

если на плите расположены один или несколько грузов и их рабочие ширины не перекрываются, то при работе плиты с пролетом l_{b} (рис. 5, а) a = a_{1} + l_{b}/3 , но не менее 2/3l_{b} , а с пролетом l_{a} (рис. 5, б) b = b_{1} + l_{a}/3 , но не менее 2/3l_{a} ;

а — при пролете плиты l_{b} : б — при пролете плиты l_{a}

если на плите расположено несколько грузов и их рабочие ширины перекрываются, то при работе ее с пролетом l_{b} (рис. 6, а) a = t + a_{1} + l_{b}/3 , но не менее 2/3l_{b} , а с пролетом l_{a} (рис. 6, б) b = c_{1} + b_{1} + l_{a}/3 , но не более c + c_{1} . При этом в расчете принимают суммарный вес грузов в пределах рабочей ширины.

а — при пролете плиты l_{b} ; б — при пролете плиты l_{a}

4.8. При расчете поперечной силы в опорном сечении рабочую ширину a или b балочной плиты для каждого груза принимают отдельно в зависимости от его расположения вдоль расчетного пролета и их усилия суммируют (рис. 7, а, б); a_{0} = a_{1} , но не менее 1/3l_{b} ; a = a_{1} + l_{b}/3 , но не менее 2/3l_{b} ; b_{0} = c_{1} + b_{1} , но менее 1/3l_{a} ; b = c_{1} + b_{1} + l_{a}/3 , но не более c_{1} + c .

а — для пролета l_{b} ; б — для пролета l_{a}

4.9. Рабочую ширину консольной плиты с грузом на расстоянии c от корня консоли принимают (рис. 8): по нормам 1948 г. и ранее — a = a_{1} + 0,8c , но не менее 1,5c, а по действующим нормам и после 1948 г. a = a_{1} + 2c .

Рис. 8. Схема положения груза на консоли балки

4.10. Усилия в балочных плитах (кроме консольных) определяют в соответствии с табл. 6.

Таблица 6

4.11. При отношении длин сторон плиты меньше 2 ее рассматривают как опертую по всему контуру. Изгибающие моменты от равномерно распределенной по всей плите нагрузки определяют по табл. 7.

Таблица 7

Для получения изгибающего момента на 1 м ширины плиты все значения табл. 7 умножают на ql^{2} , где q — нагрузка, тс/м2, а l — наименьший пролет, м.

4.12. Изгибающие моменты в плитах, опертых по контуру, от временных нагрузок, распределенных по площадкам при центральном положении груза, определяют по табл. 8. Размеры площадки загружения ( a_{1},b_{1} ) и плиты ( l_{a},l_{b} ) представлены на рис. 9.

Таблица 8

Примечание. Изгибающие моменты в плитах от нагрузки, распределенной по площадке, приведены по данным акад. Б.Г. Галеркина.

Рис. 9. Схема положения площадки загружения на плите

4.13. Учет защемления по контуру производят при помощи коэффициентов 0,75 для опорных моментов и 0,525 — для моментов в пролете. Расчетные значения M_{a} и M_{b} в тс x м/м, отнесенные к полосе шириной 1 м, получают умножением заданной сосредоточенной силы Р (в тс), распределенной по площадке с размерами a_{1} и b_{1} , на коэффициенты в табл. 8.

4.14. Поперечные силы от равномерно распределенной по плите нагрузки находят после распределения ее по двум направлениям как для простой балки в соответствии с п. 4.11.

4.15. Поперечные силы от сосредоточенных сил находят как для плит, опертых двумя сторонами при наиболее невыгодном загружении. Рабочую ширину плиты принимают равной a_{1} и b_{1} в зависимости от направления расчетного пролета.

4.16. Для концевых участков бездиафрагменных пролетных строений возможны три расчетные схемы балочных плит: с жестко заделанными продольными гранями, с шарнирным опиранием продольных граней и жестким закреплением одной боковой грани (консольная плита).

4.17. Значения коэффициентов K_{i} (i = 1, 2,..., 10) для определения прогибов плиты w, поперечных сил Q_{x} , Q_{y} и изгибающих моментов M_{x} и M_{y} при различных условиях ее опирания приведены в табл. 9.

Таблица 9 <*>

<*> Таблица составлена по данным канд. техн. наук Е.Л. Крамера.

Для нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности плиты или на части ее по длине, a > b, или a >= b_{k} (рис. 10, а, б)

w = K_{1} \frac{q\lambda^{4}}{D} ; M_{x} = K_{2}q\lambda^{2} ; M_{y} = K_{3}q\lambda^{2} ;

Q_{x} = K_{4}q\lambda ; Q_{y} = K_{5}q\lambda .

3 — свободный край

Для сосредоточенного груза Р (тс) или для нагрузки, равномерно распределенной на площадке размером \lambda : 0,5\lambda для балочной плиты и 0,5\lambda ; 0,5\lambda для консольной (рис. 10, в):

w = K_{6} \frac{P\lambda^{2}}{D} ; M_{x} = K_{7}P ; M_{y} = K_{8}P ;

Q_{x} = K_{9} \frac{P}{\lambda} ; Q_{y} = K_{10} \frac{P}{\lambda} ; D = \frac{Eh}{12(1 - \mu^{2})} .

E — модуль упругости плиты, тс/м2; h — толщина плиты, см.

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ ОТ ВРЕМЕННЫХ НАГРУЗОК В ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЯХ С ДЕФЕКТАМИ

5.1. Усилия от временных нагрузок в пролетных строениях с дефектами определяют как расчетным путем, так и экспериментально-теоретическими методами. При этом используются расчетные положения разд. 4.

Расчетный метод следует применять в случаях возможности вычисления действительной жесткости элементов системы, имеющих дефекты, и возможности выбора конкретной расчетной схемы при наличии разрушений отдельных связей в пространственной системе пролетного строения и ее расчета.

Экспериментально-теоретический метод используют в случаях, когда дефекты пролетного строения и его элементов не могут быть учтены расчетным методом.

5.2. При экспериментально-теоретическом методе определения усилий в главных балках пролетного строения используют натурные поперечные линии влияния прогибов, кривизн или относительных удлинений (на уровне центра тяжести растянутой арматуры), полученных по результатам испытания моста. Результатом обработки этих данных являются ординаты линии влияния коэффициентов поперечного распределения усилий в середине пролета главных балок.

5.3. Средние значения ординат линий влияния коэффициентов поперечного распределения моментов определяют в условиях обеспечения максимальной точности фиксации деформаций приборами. Для оценки достоверности значений ординат линий влияния коэффициентов поперечного распределения пролетное строение принимают состоящим из n одинаковых балок (рис. 11).

и их загружение временной нагрузкой

5.4. Пролетное строение загружают одной и той же нагрузкой при разном ее положении с номерами установок К = 1, 2,..., m, где m — общее число загружений. Для каждой установки совершается № повторных наездов с номерами j = 1, 2,..., N.

5.5. Число установок нагрузки m на поперечном сечении проезжей части пролетного строения должно быть не менее пяти. Установки назначают симметрично относительно оси пролетного строения, а крайние установки — как можно ближе к бордюрам.

При каждом j-м наезде, соответствующем k-й установке, в i-й балке измеряют ее прогиб w_{ik} , кривизны w_{ik(j)}^{11} или относительного удлинения на уровне центра тяжести арматуры \epsilon_{ik(j)} .

5.6. Наибольшие усилия от испытательной нагрузки во всех несущих элементах не должны превосходить значений [S]_{k}^{1} , вычисленных по разд. 3 для одиночной нагрузки и поделенных на 1,2, а в середине пролета главных балок также должны быть не менее 0,6 от допустимого момента.

5.7. Коэффициент поперечной установки K_{q}^{(i)} при определении усилий в главных балках по данным натурных испытаний вычисляют по формуле:

K_{q}^{(i)} = [1 + \alpha \frac{c_{\text{и}} - c_{0}}{c_{0}}] \times (\overline{\eta_{ia}} + \overline{\eta_{ib}} + ...)(1 + \Delta^{(i)}\epsilon) ,

где (1 + \alpha \frac{c_{\text{и}} - c_{0}}{c_{0}}) — выражение, учитывающее разницу в ширине колеи испытательной c_{\text{и}} и эталонной c_{0} нагрузок (см. рис. 11);

\alpha — коэффициент, принимаемый для средних балок: \alpha = 0,15 при \beta>1,2 ; \alpha = 0 при \beta<0,3 ; \alpha = (\beta/6 - 0,05) при 0,3 \leq \beta \leq 1,2 ; для крайних балок \alpha = 0; \beta — см. п. 4.5;

\overline{\eta_{ia}} , \overline{\eta_{ib}} — ординаты натурной поперечной линии влияния коэффициента распределения усилий по характерным деформациям для i-й балки, взятые под центрами тяжести колонн (машин) эталонной нагрузки;

\Delta_{\epsilon}^{(i)} = \frac{\overline{\eta_{ia}}\delta_{ia} + \overline{\eta_{ib}}\delta_{ib} + ...}{\eta_{ia} + \eta_{ib} + ...} — предельная относительная погрешность суммы (\overline{\eta_{ia}} + \overline{\eta_{ib}} + ...) ; \delta_{ia} , \delta_{ib} — предельные относительные погрешности ординат \overline{\eta_{ia}} , \overline{\eta_{ib}} определяют по поперечным линиям влияния предельных относительных погрешностей.

5.8. Для построения поперечных линий влияния коэффициентов распределения усилий между балками и их предельных относительных погрешностей по данным испытания базовые ординаты соответственно \overline{\eta_{ik}} и \delta_{ik} вычисляют по формулам:

\overline{\eta_{ik}} = \frac{\overline{a_{ik}}}{\overline{u}} ; \delta_{ik} = \sqrt{\alpha_{ik}^{2} + \beta_{ik}^{2}} ,

где \overline{a_{ik}} = \frac{1}{N_{y}} \sum_{j = 1}^{N_{y}} a_{ik(j)} ;

\overline{u} = \frac{1}{N_{y}m} \sum_{k = 1}^{m} \sum_{j = 1}^{N_{y}} u_{k(j)} ;

a_{ik(j)} — ордината натурной поперечной линии влияния характерной деформации i-й балки в середине пролета при j-м наезде в точку k (см. рис. 11);

\alpha_{ik} = t_{aik} \frac{S_{aik}}{\sqrt{N_{y}}} ; \beta = t_{u} \frac{\overline{S_{u}}}{\sqrt{N_{y}m}} ; u_{kj} = \sum_{i = 1}^{n} a_{ik(j)} ;

\overline{S_{aik}} = \sqrt{\frac{1}{N_{y} - 1} \sum_{j = 1}^{N_{y}} (\frac{a_{ik(j)}}{\overline{a_{ik}}} - 1)^{2}} ;

\overline{S_{u}} = \sqrt{\frac{1}{N_{y}m - 1} \sum_{k = 1}^{m} \sum_{j = 1}^{N_{y}} (\frac{u_{k(j)}}{\overline{u}} - 1)^{2}} ;

k = 1, 2,..., m — номера установок (положений центра тяжести) испытательной нагрузки при построении натурных поперечных линий влияния характерных упругих деформаций;

m — общее число установок испытательной нагрузки поперек моста;

j = 1, 2,..., N_{y} — номера условных наездов испытательной нагрузки на каждую точку k;

N_{y} = N_{\text{д}}P — число условных наездов на каждую точку k;

N_{\text{д}} — число действительных наездов на каждую точку K;

Р — число комплексов приборов, фиксирующих характерную деформацию в одной балке (или расчетной полосе для монолитных плитных пролетных строений) при одном действительном наезде;

t_{aik} — параметр, определяемый по таблице распределений Стьюдента при числе степени свободы \nu = N_{y} - 1 и надежности \gamma = 0,95 (табл. 10);

t_{u} — то же, при \nu = N_{y}m - 1 и \gamma = 0,95 .

Таблица 10

5.9. В качестве характерных упругих деформаций a_{ik(j)} обязательно принимают упругие прогибы w_{ik(j)} , если это позволяют условия испытаний (малая глубина воды, отсутствие сильного течения, сильного ветра). В этом случае Р равно числу прогибомеров, фиксирующих прогиб одной точки. Число прогибомеров Р в каждом контролируемом сечении главной балки должно быть увязано с числом наездов N_{\text{д}} нагрузки при одной и той же установке так, чтобы их произведение было N_{y} = N_{\text{д}}P \geq 6 , но не менее двух прогибомеров с ценой деления не более 0,1 мм.

В монолитном плитном пролетном строении нижнюю грань разбивают на расчетные полосы шириной не более 1,5 м. Число приборов на каждой полосе аналогично вышеизложенному.

5.10 При отсутствии условий для надежного измерения прогибов в качестве характерных упругих деформаций принимают:

а) для ребристых пролетных строений — упругие кривизны w_{i}''_{k(j)} ; при определении кривизны на обеих боковых гранях балок выделяют два уровня: центр тяжести растянутой арматуры и уровень, близкий к сжатой грани сечения;

б) для ребристых сборных пролетных строений с соединением балок только по диафрагмам — упругие кривизны w_{i}''_{k(j)} или упругие относительные удлинения на уровне центра тяжести растянутой арматуры \epsilon_{i(k(j))}^{ac} по обеим боковым граням ребра;

в) для сборных плитных пролетных строений упругие относительные удлинения \epsilon_{ik(j)} на уровне нижней грани плит;

г) для монолитных плитных пролетных строений упругие приведенные относительные деформации \epsilon_{ik(j)}^{\text{пр}} на уровне нижней грани плиты (п. 5.13).

При испытании используют стационарные деформометры с базой не менее 450 — 550 мм и ценой деления не более 0,001 мм. Каждую точку контролируют двумя приборами.

В этом случае к величине K_{q}^{(i)} вводят понижающий коэффициент, равный 0,87, если испытательная нагрузка для построения натурных поперечных линий влияния деформации имеет в пролете одну ось, и равный 0,95, если — две оси, и 1,0 — при большем числе осей.

5.11 Упругие кривизны w_{i}''_{k(j)} определяют по формуле:

w_{i}''_{k(j)} = 1/2(w_{i}''_{k\text{л}(j)} + w_{i}''_{k\text{п}(j)}) ;

где w_{i}''_{k\text{л}(j)} = \frac{1}{H} (\epsilon_{i(k\text{л}()j)}^{ac} - \epsilon_{i(k\text{л}()j)}^{bc}) — упругий прогиб по левой грани балки;

w_{i}''_{k\text{п}(j)} = \frac{1}{H} (\epsilon_{i(k\text{п}()j)}^{ac} - \epsilon_{i(k\text{п}()j)}^{bc}) , то же, по правой грани балки;

Н — расстояние между соответствующими приборами по вертикали;

\epsilon_{i(k\text{л}()j)}^{ac} , \epsilon_{i(k\text{л}()j)}^{bc} , \epsilon_{i(k\text{п}()j)}^{ac} , \epsilon_{i(k\text{п}()j)}^{bc} — упругие относительные удлинения на левой и правой гранях балки на уровне центра тяжести растянутой арматуры и в сжатой зоне бетона по показателям соответствующих деформометров.

Число комплектов приборов Р, определяющих кривизну балки, равно числу четверок соответствующих деформометров (см. п. 5.9).

5.12. Упругие относительные удлинения \epsilon_{i(k(j))}^{ac} на уровне центра тяжести арматуры (или \epsilon_{ik(j)} по нижней грани плитного блока) определяют как полусумму деформаций по левой и правой грани балки (по левой и правой стороне нижней грани блока):

\epsilon_{i(k(j))}^{ac} = 1/2(\epsilon_{i(k\text{л}()j)}^{ac} + \epsilon_{i(k\text{п}()j)}^{ac}) .

Число комплектов приборов Р, определяющих \epsilon_{i(k(j))}^{ac} (или \epsilon_{ik(j)} ), равно числу пар соответствующих деформометров (см. п. 5.9).

5.13 Упругие относительные приведенные удлинения для монолитных плитных мостов определяют по формуле:

\epsilon_{ik(j)}^{\text{пр}} = \epsilon_{ik(x)(j)} + \mu\epsilon_{ik(y)(j)} ,

где \epsilon_{ik(x)(j)} , \epsilon_{ik(y)(j)} — относительные упругие удлинения по показаниям деформометров, установленных на нижние грани плиты на каждой расчетной полосе вдоль пролета (направление x) и поперек пролета (направление y);

\mu — коэффициент Пуассона для бетона, равный 1/6.

Число комплектов приборов р, определяющих \epsilon_{i(kj)}^{\text{пр}} равно числу пар из продольного и поперечного расположения деформометров на каждой расчетной полосе (см. п. 5.9).

5.14. Изгибающие моменты в среднем сечении главных балок от испытательной нагрузки по измеренным в процессе загружения деформациям определяют по формуле

M_{l/2}^{i} = M_{l/2}^{\Sigma}k_{\text{и}(\text{с})\text{п}}^{i}m_{\text{исп}} ,

где M_{l/2}^{\Sigma} — суммарный изгибающий момент в среднем сечении пролетного строения от испытательной нагрузки;

k_{\text{и}(\text{с})\text{п}}^{i} = k_{\text{и}(\text{с})\text{п}}^{i}(1 + \Delta_{(\text{ис})\text{п}}^{i}) — коэффициент поперечного распределения изгибающих моментов от испытательной нагрузки; k_{\text{и}(\text{с})\text{п}}^{i} — среднее значение соответствующего коэффициента поперечного распределения, вычисляемое по формуле п. 5.7 при числе установок m = 1 по деформациям загружения; \Delta_{(\text{ис})\text{п}}^{i} — относительная предельная погрешность соответствующего коэффициента поперечного распределения, вычисляемая по формуле п. 5.8 при m = 1 по деформациям загружения;

m_{\text{исп}} — коэффициент, равный 1,15, если за характерные упругие деформации приняты прогибы и в пролете размещается только одна ось испытательной нагрузки; 1,05 — то же, если в пролете две оси; 1,0 — то же, если в пролете более двух осей или за характерные упругие деформации приняты деформации по п. 5.10.

5.15. Усилия от временных подвижных вертикальных нагрузок для середины пролета в главных балках пролетных строений с диафрагмами (вып. 56 Союздорпроекта), имеющих нарушения в диафрагмах (разорваны или отсутствуют сварные накладки в стыках) по нижним, а также верхним связям, могут быть определены расчетным путем с использованием значений коэффициентов поперечной установки, полученных в результате загружения соответствующих линий влияния по таблицам Прил. 5. Коэффициенты поперечной установки K_{q}^{(i)} вычисляют аналогично способу, изложенному как в Приложении 1.

5.16. В пролетных строениях (по вып. 56, 56Д и 710/5 Союздорпроекта), имеющих дефекты, которые снижают жесткость отдельных элементов пространственной системы, расчет изгибающих моментов в середине пролета главных балок от временных нагрузок для различных соотношений их жесткости может быть выполнен с использованием значений коэффициентов поперечной установки, полученных по результатам загружения соответствующих линий влияния по таблицам Прил. 6. Расчет K_{q}^{(i)} выполняют аналогично способу, приведенному в Прил. 1. Значения жесткости могут быть определены расчетными методами или экспериментальным путем.

<*> Так как при расчете построенных по старым нормам мостов использованы отдельные нормативы прошлых лет и действующие в настоящее время, то в примере использованы две системы единиц измерения (СИ и практическая).

Пример 1.1. Основные исходные данные: пролетное строение с габаритом 7 м и тротуарами по 0,75 м построено в 1961 г. и состоит из шести балок (блоков) длиной 16,76 м, выполненных по типовому проекту (вып. 56 Союздорпроекта). Временные подвижные вертикальные нагрузки Н-13 и НГ-60 по нормам проектирования 1948 г. Полудиафрагмы смежных блоков объединены сильно изогнутыми двумя арматурными стержнями диаметром 14 мм. Шов обетонирования стыков диафрагм разрушен. На конструкции мостового полотна слой асфальтобетона достигает толщины 18 см, имеются выбоины и наплывы глубиной 40 — 70 мм. На всех балках и плите видны следы выщелачивания бетона, рабочая арматура крайних балок начала корродировать.

2. Так как арматурные стержни, соединяющие диафрагмы, не могут воспринимать растягивающие усилия, считаем балки (блоки) пролетного строения работающими независимо и расчет производим с использованием метода рычага.

3. Определяем допустимые значения расчетных усилий в балках (блоках) пролетного строения. Для этого по линиям влияния давлений на наиболее нагруженные балки 2 и 3 (рис. 12) определяем коэффициенты поперечной установки от эталонных нагрузок и по линии влияния изгибающего момента в середине пролета (рис. 13) находим изгибающие моменты в долях нагрузки на ось ( P_{\text{а}} , P_{\text{к}} ) от эталонных нагрузок: автомобильных нагрузок для балки 3

от одиночных нагрузок на балку 2 -

= 7,645P_{\text{к}} = K_{\text{к}}P_{\text{к}} ,

где K_{\text{пу}} = (1,0 + 0,214):2 = 0,607 и K_{\text{пу}}^{\text{к}} = 1,0:2 = 0,5 (см. рис. 12);

\gamma_{\text{а}} — коэффициент надежности, вычисленный по СНиП 2.05.03-84 как для двухосной тележки;

\gamma_{\text{к}} — коэффициент надежности по СНиП;

(1 + \mu)_{\text{а}} = 1,7 — по п. 1.19 для автомобильной нагрузки;

(1 + \mu)_{\text{к}} = 1,1 — для одиночной нагрузки по СНиП 2.05.03-84;

y_{i} — ординаты линии влияния по рис. 13 под осями соответствующих нагрузок.

Рис. 12. Линии влияния коэффициентов поперечной установки

Рис. 13. Линии влияния M_{l/2}

Определяем допустимый расчетный момент от временной нагрузки на одну балку

[M_{\text{вр}}] = [M] - M_{\text{пост}} = 1458,36 - (482,36 + 138,48) = 837,52\text{кН } \cdot \text{м}(85,38\text{тс} \cdot \text{м}) ,

где значения [М] = 1458,36 кН x м и M_{\text{пост}} = 482,36\text{кН } \cdot \text{м} приняты по Прил. 7, а момент от дополнительных слоев асфальтобетона определяют по формуле

M_{\text{пост}} = \frac{\gamma\Delta hb\gamma l^{2}}{8} = \frac{0,12 \cdot 1,4 \cdot 2,3 \cdot 1,1 \cdot 16,3^{2} \cdot 9,81}{8} = 138,48\text{кН } \cdot \text{м} ,

где \Delta h — толщина дополнительного слоя;

b — ширина балки;

\gamma — удельный вес;

l — расчетный пролет.

Наибольшая допустимая (по прочности) нагрузка на ось эталонной нагрузки:

автомобильной [P_{\text{а}}] = \frac{M_{\text{вр}}}{K_{\text{а}}} = \frac{837,52}{10,88} = 76,98\text{кН }(7,86\text{тс}) ;

колесной [P_{\text{к}}] = \frac{M_{\text{вр}}}{K_{\text{к}}} = \frac{837,52}{7,645} = 109,55\text{кН }(11,17\text{тс}) .

Наибольший вес нагрузки по несущей способности балок для автомобильной G_{\text{а}} = 2,5[P_{\text{а}}] = 2,5 \cdot 76,98 = 192,45\text{кН} ; для одиночной нагрузки G_{\text{к}} = 4P_{\text{к}} = 4 \cdot 109,55 = 438,2\text{кН} .

Отсюда масса транспортного средства не должна превышать:

автомобиля \frac{192,45}{9,81} = 19,62\text{т} ;

одиночной нагрузки 44,7 т.

Если ограничить скорость грузовых автомобилей до 10 км/ч, то, принимая (1 + \mu) = 1,0 , их масса составит (19,62 x 1,7) = 33,35 т.

4. Проверим несущую способность плиты на 1 м ее ширины (рис. 14).

Рис. 14. Расчетная схема консольной плиты

Постоянную нагрузку (асфальтобетон + защитный слой + гидроизоляция + выравнивающий слой + бетон плиты) определяют по формуле

q_{\text{пост}} = \sum h_{i}\gamma_{i}\gamma_{fi} ,

где h_{i} — толщина слоя;

\gamma_{i} — удельный вес материала;

\gamma_{fi} — коэффициент надежности;

+ 0,1 \cdot 24,5 \cdot 1,1 = 9,35\text{кН}/\text{м}^{2} .

Изгибающий момент у корня консоли плиты и от постоянных нагрузок:

M_{\text{пост}} = \frac{q_{\text{пост}}b_{\text{к}}^{2}}{2} = \frac{9,33 \cdot 0,625^{2}}{2} = 1,82\text{кН } \cdot \text{м} .

Изгибающий момент у корня консоли от временной нагрузки в долях P_{\text{а}} :

M_{\text{вр}} = \frac{P_{\text{а}}}{2a_{1}b_{1}a} a_{1} \frac{b_{\text{к}}^{2}}{2} (1 + \mu)\gamma = \frac{P_{\text{а}}b_{\text{к}}^{2}}{a \cdot 4b_{1}} (1 + \mu)\gamma ,

откуда P_{\text{а}} = \frac{[M]_{\text{вр}} \cdot 4b_{1}a}{b_{\text{к}}^{2}(1 + \mu)\gamma} .

Определяем предельный изгибающий момент в сечении у корня консоли [M] при проектном армировании на 1 м ширины плиты b

[M] = A_{a}R_{a}(h_{0} - \frac{x}{2}) = 10,17 \cdot 2414(9,4 - \frac{2,3}{2}) = 2,02 \cdot 10^{5}\text{кгс} \cdot \text{см } = 19,8\text{кН } \cdot \text{м} ,

где A_{a} = 9 \cdot 1,13 = 10,17\text{см}^{2} ;

R_{a} = \frac{2800}{1,16} = 2414\text{кгс}/\text{см}^{2} ;

R_{b} = 105\text{кгс}/\text{см}^{2} ;

x = \frac{A_{a}R_{a}}{bR_{b}} = \frac{10,17 \cdot 2414}{100 \cdot 105} = 2,3\text{см} .

[M]_{\text{вр}} = [M] - M_{\text{пост}} = 19,82 - 1,82 = 18,0\text{кН } \cdot \text{м} .

Наибольшее значение P_{\text{а}} :

[P_{\text{а}}] = \frac{18,0 \cdot 4 \cdot 0,85 \cdot 1,325}{0,625^{2} \cdot 2 \cdot 1,1} = 94,0\text{кН } = 9,6\text{тс} .

Если ограничить скорость транспорта до 10 км/ч (1 + \mu = 1,5) , то по несущей способности плиты нагрузка на ось может быть

[P_{\text{а}}] = \frac{9,60 \cdot 2 \cdot 2,25}{1,5} = 32(\text{тс}) .

Расчетами установлено, что наиболее слабым элементом конструкции пролетного строения является главная балка. На период до усиления (реконструкции) необходимо установить перед мостом знаки ограничения массы 19 т или знак ограничения массы 30 т с дополнительной табличкой «Ограничение скорости 10 км/ч».

Пример 2.1. Исходные данные: пролетное строение длиной 16,76 м ( l_{p} = 16,3 м) возведено в 1961 г. с габаритом Г = 7 + 2 x 0,75 м из блоков по типовому проекту, вып. 56 Союздорпроекта, под нагрузки Н-13 и НГ-60. Из-за разрушения гидроизоляции и неупорядоченности водоотвода с проезжей части и тротуаров рабочая арматура в середине пролета крайних балок корродирована на глубину 2,5 мм (местами до 3 — 4 мм), что привело к разрушению защитного слоя бетона на высоту 18 — 20 см. На проезжей части имеются выбоины глубиной до 30 — 40 мм.

2. Так как основные несущие элементы (балки, диафрагмы) объединены в соответствии с проектом, расчет производят пространственным (энергетическим) методом. Как вариант, используем программу ЭМ-5.1 ХАДИ <*>. Программа работает в системе измерений МКГСС.

<*> Теория метода изложена в работе Н.П. Лукина «Пространственный расчет бездиафрагменных мостов энергетическим методом». Сб. «Сопротивление материалов и теория сооружений». Вып. VI, Киев, «Будiвельник», 1968, с. 112 — 123.

3. Геометрические характеристики пролетного строения приняты по данным типового проекта: приведенный (с учетом рабочей арматуры) момент инерции поперечного сечения балки I_{\text{э}} = 4,0092 \cdot 10^{6}\text{см}^{4} ; момент инерции сечения балки при кручении I_{\text{кр}} = 1,5757 \cdot 10^{5}\text{см}^{4} ; приведенный (к плите) момент инерции сечения диафрагм

I_{\text{д}.\text{усл}} = \frac{I_{\text{д}}(n_{\text{д}} - 2)}{l} = \frac{7,687 \cdot 10^{5} \cdot 5}{16,3} = 2,358 \cdot 10^{5}\text{см}^{4}/\text{м} .

Эквивалентную нагрузку от эталонной автомобильной нагрузки в долях P_{\text{а}} определяем загружением линии влияния изгибающего момента в середине пролета (см. рис. 13):

q_{\text{экв}.\text{а}} = \frac{\sum P_{i}y_{i}}{\omega} (\frac{P_{\text{а}}}{2} 1,075 + P_{\text{а}} \cdot 4,075 + P_{\text{а}} \cdot 3,275) \frac{8}{l^{2}} = 7,885P_{\text{а}} \frac{8}{16,3^{2}} = 0,2375P_{\text{а}} .

Эквивалентная нагрузка от эталонной колесной нагрузки в долях P_{\text{к}} :

q_{\text{экв}.\text{к}} = \frac{\sum P_{i}y_{i}}{\omega} = P_{\text{к}}(3,175 + 3,775)2 \cdot \frac{8}{16,3^{2}} = 0,4185P_{\text{к}} .

4. Изгибающие моменты в главных балках и диафрагмах вычисляют, загружая линии влияния прогибов главных балок W (рис. 15) и изгибающих моментов в диафрагме M_{\text{д}} (рис. 16), построенных по данным счета на ЭВМ.

Рис. 15. Линии влияния прогибов главных балок

в средней диафрагме

Для изгибающих моментов в главных балках используем формулу

M_{i} = \frac{\pi^{2}EI_{\text{э}i}}{l^{2}} W_{i}\gamma_{i}(1 + \mu) = \frac{\pi^{2}EI_{\text{э}i}}{l^{2}} \frac{q_{\text{экв}}}{2} \sum yw_{i}\gamma_{i}(1 + \mu) ,

где E — модуль упругости материала балки;

I_{\text{э}i} — момент инерции сечения i-й балки;

\sum yw_{i} — сумма ординат W под грузами наиболее нагруженной балки;

\gamma_{i} — коэффициент надежности;

1 + \mu — динамический коэффициент;

\frac{\pi^{2}EI_{\text{э}}}{l^{2}} = \frac{3,14^{2} \cdot 2,9 \cdot 10^{5} \cdot 4,0092 \cdot 10^{6}}{1,63^{2} \cdot 10^{6}} = 43,19 \cdot 10^{5}\text{кгс} ;

\frac{EI_{\text{д}}}{b^{2}} = \frac{2,9 \cdot 10^{5} \cdot 7,687 \cdot 10^{5}}{8,4^{2} \cdot 10^{4}} = 3,16 \cdot 10^{5}\text{кгс} .

Из загружения эпюр W (см. рис. 15) двумя колоннами эталонной автомобильной нагрузки установлено, что наиболее нагружена балка № 1, изгибающий момент в которой:

= 5,15P_{\text{а}}\text{тс} \cdot \text{м } = k_{\text{а}}P_{\text{а}} ;

от колесной нагрузки

= 4,77P_{\text{к}}\text{тс} \cdot \text{м } = k_{\text{к}}P_{\text{к}} ;

от толпы на тротуаре

M_{i,\text{т}} = 43,19 \cdot 10^{5} \cdot 0,4 \cdot 0,75 \cdot 0,455 \cdot 1,2 = 7,07\text{тс} \cdot \text{м} .

Предельный изгибающий момент [M]_{i} в крайних балках при исходных данных R_{s} = \frac{R_{sn}}{\gamma_{s}} = \frac{2800}{1,16} = 2410\text{кгс}/\text{см}^{2} ; R_{b} = 105\text{кгс}/\text{см}^{2} . Считая разрушение арматуры коррозией на глубину 2,5 мм, m_{\text{ф}} = 1 - 4 \frac{2,5}{32} = 0,7 .

Расчетное значение сжатой зоны:

x = \frac{m_{\text{ф}}R_{s}A_{s}}{R_{b}d} = \frac{0,7 \cdot 2410 \cdot 8 \cdot 8,04}{105 \cdot 140} = 7,4\text{см} ;

[M]_{i} = m_{\text{ф}}R_{s}A_{s}(h_{0} - \frac{x}{2}) = 0,7 \cdot 2410 \cdot 8 \cdot 8,04(90,4 - \frac{7,4}{2}) = 94,08\text{тс} \cdot \text{м} .

Допустимые изгибающие моменты в балке 1 для эталонных нагрузок:

автомобильной [M]_{\text{а}} = [M]_{i} - M_{\text{пост}} - \text{М}_{\text{т}} = 94,08 - 61,89 - 7,07 = 25,12\text{тс} \cdot \text{м} ;

колесной [M]_{\text{к}} = [M]_{i} - M_{\text{пост}} = 94,08 - 61,89 = 32,19\text{тс} \cdot \text{м} . Отсюда допустимая масса транспортного средства по несущей способности главных балок:

автомобильной G_{\text{а}} = 2,5P_{\text{а}} = 2,5 \frac{[M]_{\text{а}}}{k_{\text{а}}} = 2,5 \frac{25,12}{5,15} = 12,19\text{т} ;

одиночной колесной G_{\text{к}} = 4P_{\text{к}} = 4 \frac{[M]_{\text{к}}}{k_{\text{к}}} = 4 \frac{32,19}{4,77} = 27,0\text{т} .

Если автомобильную нагрузку пропускать по пролетному строению единичным порядком вдоль оси моста +/- 1 м по ширине проезжей части, то изгибающий момент в балке 1 от него

M_{i,\text{а}} = 43,19 \cdot 10^{5} \frac{0,2375}{2} P_{\text{а}}(0,265 + 0,105)1,337 \cdot 1,212 = 3,08P_{\text{а}}\text{тс} \cdot \text{м}

и соответственно G_{\text{а}} = 2,5 \frac{25,12}{3,08} = 20,4\text{т} .

5. Для изгибающих моментов в диафрагме используется формула

M_{\text{д}} = \frac{EI_{\text{д}}}{b^{2}} \frac{q_{\text{экв}}}{2} \sum y_{m\text{д}}\gamma_{i}(1 + \mu) ,

где I_{\text{д}} — приведенный момент инерции поперечного сечения диафрагмы;

b — полная ширина пролетного строения;

\sum y_{m\text{д}} — сумма ординат M_{\text{д}} под грузами в наиболее нагруженных сечениях диафрагмы (отдельно для отрицательных и положительных моментов).

Загружая эпюры M_{\text{д}} (см. рис. 16), определяем изгибающие моменты в диафрагме от эталонных нагрузок в долях Р:

автомобильной

колесной

Наибольшие нагрузки P на оси эталонных нагрузок соответственно:

автомобильной P_{\text{а},1 - 2} = \frac{- [M_{\text{д}}]}{K_{\text{а}}} = \frac{- 8,48}{- 0,669} = 12,67\text{тс} ;

P_{\text{а},3 - 4} = \frac{+ [M_{\text{д}}]}{K_{\text{а}}} = \frac{16,07}{1,061} = 15,15\text{тс} ;

одиночной колесной P_{\text{к},1 - 2} = \frac{- [M_{\text{д}}]}{K_{\text{к}}} = \frac{- 8,48}{- 0,444} = 19,10\text{тс} ;

P_{\text{к},3 - 4} = \frac{+ [M_{\text{д}}]}{K_{\text{к}}} = \frac{16,07}{0,741} = 21,68\text{тс} .

Допустимая масса транспортного средства по несущей способности диафрагмы:

автомобильной G_{\text{а}} = 2,5P_{\text{а}} = 2,5 \cdot 12,67 = 31,7\text{т} ;

одиночной колесной G_{\text{к}} = 4P_{\text{к}} = 4 \cdot 19,10 = 7,64\text{т} .

Если автомобильную нагрузку пропускать по оси моста единичным порядком,

- M_{\text{д},1...2} = - 3,16 \cdot 10^{5} \frac{0,2375}{2} P_{\text{а}}(0,35 + 0,35)1,337 \cdot 1,212 = - 0,425P_{\text{а}} ,

то ее масса составит: G_{\text{а}} = \frac{- 8,48}{- 0,425} 2,5 = 49,9\text{т} .

6.8. Определяем допустимую расчетную нагрузку на консольную плиту. Расчетная схема плиты аналогична приведенной на рис. 14 при толщине слоев ездового полотна 12 см. Расчетные размеры: b_{1} = 60 + 12 = 72\text{см} ; a_{1} = 20 + 2 \times 12 = 44\text{см} ; a = a_{1} + b_{\text{к}} = 44 + 62,5 = 106,5\text{см} ;

M_{\text{пост}} = \frac{0,648 \cdot 0,625^{2}}{2} = 0,13\text{тс} \cdot \text{м}/\text{м} ;

[M]_{\text{вр}} = [M] - M_{\text{пост}} = 2,02 - 0,13 = 1,89\text{тс} \cdot \text{м}/\text{м} ;

P_{\text{а}} = \frac{[M]_{\text{вр}} \cdot 4b_{1}a}{b_{\text{к}}^{2}(1 + \mu)\gamma} = \frac{1,89 \cdot 4 \cdot 0,72 \cdot 1,065}{0,625^{2} \cdot 1,337 \cdot 1,212} = 9,16\text{тс} ;

G_{\text{а}} = 2,5 \cdot 9,16 = 22,9\text{т} .

7. На основании расчетов установлено, что вследствие коррозии рабочей арматуры главных балок они обладают наименьшей несущей способностью.

На период до усиления главных балок в зависимости от конкретных условий возможны два варианта установки знаков перед мостом:

вариант 1 — при интенсивном двухполосном движении знак ограничения массы 12 т;

вариант 2 — при относительной небольшой интенсивности движения транспорта установить знаки: «Ограничение массы 20 т» с дополнительной табличкой «Единичным порядком по оси моста» и знак преимущества встречного движения.

Приложение 1

(РАСЧЕТНЫЙ МЕТОД)

1. Коэффициенты поперечной установки K для колонн или отдельных транспортных единиц, у которых каждый ряд колес заменен равномерно распределенной по всему пролету нагрузкой, определяют при помощи поперечных линий влияния коэффициента распределения изгибающего момента для i-й балки пролетного строения по формуле

K_{q}^{(i)} = 1/2 \sum_{k = i}^{R} \eta_{ik} ; k = 1, 2,..., R, (1)

где \eta_{ik} — ординаты поперечной линии влияния для i-й балки под центрами колес нагрузки;

R — общее число рядов колес при заданной поперечной установке нагрузки.

2. Коэффициенты поперечной установки K_{q}^{(i)} для толпы на одном тротуаре определяют по формуле K_{q}^{(i)} = \eta_{ik} , где \eta_{ik} — ордината поперечной линии влияния для i-й балки под центром тяжести тротуарной нагрузки.

3. Поперечные линии влияния K_{p} строят по ординатам поперечных линий влияния для соответствующих пролетных строений. Матрицы ординат для типовых сборных пролетных строений в зависимости от расчетной длины пролета l_{p} помещены в соответствующих таблицах, где на схемах поперечных сечений пролетных строений показано число балок, расстояния между ними и точки положения ординат.

4. Для плитно-ребристых пролетных строений [1] <*> с элементами конструкций по рис. 1 и пролетами l_{p} , равными 5,48 м и 6,6 м, матрицы ординат приведены в табл. 1 и 2.

<*> Перечень типовых проектов приведен в Приложении 4.

пролетного строения

Таблица 1

Таблица 2

5. Для балочных пролетных строений без диафрагм с элементами конструкций [6] по рис. 2, а и пролетами l_{p} = 8,4 м, 11,1 м и 16,3 м матрицы ординат приведены в табл. 3 - 6, а с элементами конструкции [12] по рис. 2, б и пролетами l_{p} = 11,4 м, 14,4 м, 17,4 м в табл. 7 - 12.

а — по выпуску 56Д; б — по инв. № 710/1

Таблица 3

Таблица 4

Таблица 5

Окончание табл. 5

Таблица 6

Окончание табл. 6

Таблица 7

Таблица 8

Таблица 9

Таблица 10

Таблица 11

Таблица 12

6. Матрицы ординат поперечных линий влияния для предварительно напряженных пролетных строений без диафрагм [13, 14, 15] с элементами конструкции по рис. 3, а приведены в табл. 13 - 22, с элементами [16] по рис. 3, б в табл. 23 - 28.

а — по инв. № 384; б — по инв. № 710/3

Таблица 13

Таблица 14

Таблица 15

Окончание табл. 15

Таблица 16

Окончание табл. 16

Таблица 17

Таблица 18

Окончание табл. 18

Таблица 19

Окончание табл. 19

Таблица 20

Окончание табл. 20

Таблица 21