Методические положения для расчета показателей безотказности и готовности локомотивов по результатам их эксплуатации
(введены в действие Распоряжением ОАО «РЖД» от 12.11.2008 № 2367р)
Примечание
В соответствии с Распоряжением ОАО «РЖД» от 12.11.2008 № 2367р данный документ введен в действие с 25.11.2008.
Введены в действие Распоряжением ОАО «РЖД» от 12 ноября 2008 г. № 2367р
МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОТКАЗНОСТИ И ГОТОВНОСТИ ЛОКОМОТИВОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИХ ЭКСПЛУАТАЦИИ
1 Общие положения
1.1 Настоящие методические положения распространяются на локомотивы, к которым в Технических условиях (ТУ) предъявляются требования к безотказности и готовности, и устанавливают совмещенные определительные и контрольные процедуры по расчету фактических значений показателей безотказности и готовности и контролю соответствия их значений заданным в ТУ без предварительного планирования испытаний локомотивов на надежность.
1.2 Методические положения распространяются на совокупность тех или иных типов и серий локомотивов, на которые распространяются гарантийные обязательства Изготовителя (на период гарантийной эксплуатации). Для этого периода, как и для других периодов жизненного цикла локомотивов, не отменяются определительные и контрольные испытания на надежность, основанные на использовании известных методов планирования таких испытаний. Методические положения могут быть распространены на совокупность локомотивов, находящихся во всех периодах их жизненного цикла (до периода старения) <*>.
<*> Результаты проверки методических положений позволят уточнить нижепринятую модель безотказности локомотивов (характеристики потока отказов) и получить ее для периода старения, когда к внезапным отказам добавляются постепенные, обусловленные износом.
1.3 Локомотивы относятся к изделиям:
- конкретного назначения, имеющим один основной вариант применения по назначению;
- которые могут находиться в работоспособном или неработоспособном состояниях;
- непрерывного длительного применения;
- отказы которых или переход в предельное состояние могут приводить к последствиям катастрофического характера;
- восстанавливаемым;
- стареющим и изнашиваемым одновременно;
- обслуживаемым и ремонтируемым;
- контролируемым перед применением.
2 Общая модель эксплуатации
2.1 Модель эксплуатации совокупности локомотивов как ремонтируемых объектов описывается следующим образом. После ввода локомотивов в эксплуатацию при некоторой наработке у каждого из них может произойти отказ. После восстановления работоспособности локомотивы продолжают эксплуатационную работу. Чередующиеся отказы и восстановления локомотивов создают некоторые потоки отказов и восстановлений как разновидности потоков случайных событий.
3 Общая характеристика потока отказов
3.1 Основные свойства потоков отказов:
а) Стационарность — вероятность возникновения фиксированного числа отказов за некоторый определенный интервал времени не зависит от того, где располагается этот интервал на оси времени;
б) Ординарность — вероятность возникновения двух и более отказов в малом промежутке времени пренебрежимо мала с вероятностью возникновения одного отказа;
в) Отсутствие последствия — вероятность возникновения фиксированного числа отказов в заданном промежутке времени не зависит от того, сколько отказов наступило до рассматриваемого промежутка.
3.2 Поток отказов локомотивов в период гарантийной эксплуатации здесь рассматривается в предположении, что часть его удовлетворяет условиям ординарности и отсутствия последствий (нестационарный пуассоновский поток отказов), другая часть — условиям стационарности, ординарности и отсутствия последствий (простейший пуассоновский поток отказов).
3.3 В качестве количественного показателя потока отказов локомотивов используется «ведущая функция» \Omega(L) данного потока — математическое ожидание числа отказов № локомотивов за пробег L (показатель «осредненный параметр потока отказов»)
{}_{\Omega(L) = M}{_{N(L)}} . (1)
Параметр потока отказов \omega(L) характеризует среднее число отказов локомотивов за достаточно малый интервал пробега и равен
. (2)Параметр потока отказов связан с «ведущей функцией» соотношением
\Omega(L) = \int_{0}^{L_{\Sigma}} \omega(L)dL . (3)
Осредненный параметр потока отказов используется в качестве основного показателя безотказности локомотивов.
3.4 За единицу измерителя наработки локомотива используется: для магистрального локомотива — 1 млн. км общего пробега; для маневрового локомотива — 1 тыс. часов работы.
4 Общие условия для определительных и контрольных процедур по безотказности
4.1 В периоде гарантийной эксплуатации локомотивов выделяется «период приработки»: для магистрального локомотива — от ввода в эксплуатацию в локомотивном депо до достижения, например, 20% назначенного в ТУ общего пробега в период гарантийной эксплуатации, но не более, например, 3-х месяцев в календарном исчислении; для маневрового локомотива — от ввода в эксплуатацию в локомотивном депо до достижения, например, 17% назначенного в ТУ календарного срока гарантийной эксплуатации. Значение продолжительности «периода приработки» локомотивов устанавливается по согласованию между Поставщиком (Изготовителем) и Получателем (Заказчиком).
4.2 Период гарантийной эксплуатации локомотива от окончания приработки до истечения гарантийных обязательств и далее до периода «старения» считается «периодом нормальной эксплуатации».
4.3 Поток отказов локомотивов в период приработки считается нестационарным пуассоновским потоком отказов, вероятность возникновения фиксированного числа отказов локомотивов зависит от выбора начала отсчета наработки, величина \omega не постоянна.
4.4 Поток отказов локомотивов в «период нормальной эксплуатации» принимается соответствующим простейшему пуассоновскому потоку отказов (удовлетворяет условию стационарности, величина \omega постоянна, распределение наработки между отказами достаточно близко к экспоненциальному).
4.5 При проведении определительных и контрольных процедур все отказы локомотивов подразделяют на учитываемые и неучитываемые, при этом не учитывают отказы:
- зависимые, обусловленные другими отказами;
- вызванные воздействием внешних факторов, не предусмотренных в ТУ на локомотив;
- вызванные нарушением обслуживающим персоналом инструкций по эксплуатации, техническому обслуживанию и ремонту;
- причины возникновения которых устранены в результате доработок, что подтверждено расчетом или дополнительными испытаниями.
4.6 При проведении определительных и контрольных процедур должно быть обеспечено выполнение требований по обеспечению надежности локомотивов на стадии их эксплуатации, в том числе:
- к планово-предупредительной системе технического обслуживания (ТО) и ремонта (в части соблюдения регламентированных видов, периодичности, объемов ТО и ремонтов, способов восстановления работоспособного состояния);
- к обеспечению ремонтных предприятий регламентированным технологическим оборудованием и инструментами;
- к составу ЗИП;
- к квалификации и обученности эксплуатационного и ремонтного персонала локомотивных депо;
- к системе учета, обработки и представления информации о надежности локомотивов.
4.7 Для опытного локомотива, изготовленного в единственном экземпляре, определительные и контрольные процедуры по безотказности (готовности) не проводятся.
5 Обозначения параметра потока отказов, риска и ошибки
5.1 \omega_{\text{ТУ}} — нормативное значение параметра потока отказов, задаваемое в ТУ на локомотив как «ведущая» функция потока отказов (норма, ограниченная сверху).
5.2 \hat{\omega} — статистическая точечная оценка параметра потока отказов совокупности локомотивов.
5.3 \omega_{\beta} = \omega_{\text{ТУ}} — браковочное значение параметра потока отказов локомотивов.
5.4 \omega_{1 - \beta} — значение параметра потока отказов совокупности локомотивов, соответствующее верхней границе одностороннего доверительного интервала уровня 1 - \beta .
5.5 \gamma = 1 - \beta — односторонняя доверительная вероятность (вероятность того, что истинное значение параметра потока отказов локомотивов находится в границах доверительного интервала 0 - \omega_{1 - \beta} ).
5.6 \beta — риск Заказчика (вероятность того, что истинное значение параметра потока отказов локомотивов превышает значение \omega_{1 - \beta} ).
5.7 \epsilon — ошибка оценки параметра потока отказов \omega .
5.8 Значения \gamma , \beta и \epsilon устанавливаются по согласованию между Поставщиком (Изготовителем) и Получателем (Заказчиком).
6 Расчетные формулы для определительной процедуры по безотказности
6.1 Статистическая точечная оценка параметра потока отказов:
а) Для магистральных локомотивов
\hat{\omega} = \frac{\sum_{i = 1}^{M} N_{i}(L + \Delta L) - \sum_{i = 1}^{M} N_{i}(L)}{M \cdot \Delta L} = \frac{\Delta N}{M \cdot \Delta L} , (4)
где N_{i}(L + \Delta L) и Ni(L) — накопленное число отказов i-го локомотива за пробеги (L + \Delta L) и L соответственно;
\Delta N — число отказов всех M локомотивов за интервал пробега \Delta L .
Формула (4) применима при условии, что все M локомотивов работали с момента L до момента (L + \Delta L) . Если в течение интервала \Delta L число локомотивов изменялось, вместо M \cdot \Delta L следует использовать суммарный пробег всех работавших локомотивов. В этом случае статистическая точечная оценка среднего значения параметра потока отказов определяется по формуле
\hat{\omega} = \Delta N \cdot \frac{1}{\sum_{i = 1}^{M} \Delta L_{i}} = \frac{\Delta N}{L_{\Sigma}} ,[1/10^{6}\text{км}], (5)
где \Delta N — число отказов всех M локомотивов за их суммарный пробег L_{\Sigma} ;
\hat{\omega} = \frac{\sum_{i = 1}^{M} N_{i}(T + \Delta T) - \sum_{i = 1}^{M} N_{i}(T)}{M \cdot \Delta T} = \frac{\Delta N}{M \cdot \Delta T} , (6)
\hat{\omega} = \Delta N \cdot \frac{1}{\sum_{i = 1}^{M} \Delta T_{i}} = \frac{\Delta N}{T_{\Sigma}} ,[1/10^{3}\text{час}]. (7)
6.2 Верхняя граница одностороннего доверительного интервала для параметра потока отказов
\omega_{1 - \beta} = \hat{\omega} \cdot \frac{\chi_{\gamma;2 \cdot \Delta N + 2}^{2}}{2 \cdot \Delta N} , (8)
где \chi_{\gamma;2 \cdot \Delta N + 2}^{2} — значение функции «хи-квадрат» распределения при доверительной вероятности \gamma и числе степеней свободы 2 \cdot \Delta N + 2 .
6.3 Ошибка оценки параметра потока отказов
\epsilon = \frac{\omega_{1 - \beta} - \hat{\omega}}{\hat{\omega}} \cdot 100[%] . (9)
7 Расчетные формулы для контрольной процедуры по безотказности
7.1 Общие условия для принятия решения о соответствии локомотивов установленному требованию по безотказности
\omega_{1 - \beta} \leq \omega_{\beta} , (10)
\epsilon \leq \epsilon_{\text{з}} . (11)
7.2 Общее условие для вынесения решения о несоответствии параметра потока отказов локомотивов установленному требованию по безотказности
\omega_{1 - \beta}>\omega_{\beta} . (12)
8 Значения риска, доверительной вероятности и ошибки
Нижеприведенные рекомендуемые значения заимствованы из РД 50-690-89.
8.1 Риск Заказчика \beta = 0,2 .
8.2 Доверительная вероятность — \gamma = 0,8 .
8.3 Ошибка оценки \omega - \epsilon \leq 20% .
9 Общие особенности определительной процедуры по безотказности для периода приработки и периода нормальной эксплуатации
9.1 По согласованию между Поставщиком (Изготовителем) и Получателем (Заказчиком) может использоваться стратегия поэтапного достижения перспективного значения параметра потока отказов локомотивов \omega_{\text{п}} .
9.2 При реализации стратегии поэтапного достижения \omega_{\text{п}} назначается согласованное значение параметра потока отказов локомотивов \omega_{\text{ТУ}} , равное
\omega_{\text{ТУ}} = k_{1} \cdot \omega_{\text{п}} , (13)
где k1 — повышающий коэффициент, значение которого зависит от стадии разработки и производства локомотивов (опытная партия, установочная серия, серийное производство).
Значение k1 устанавливается по согласованию между Поставщиком (Изготовителем) и Получателем (Заказчиком). Значения его, например, могут быть: для локомотивов серийного производства — k1 = 1,0; для локомотивов установочной серии — k1 = 1,1; для локомотивов опытной партии — k1 = 1,2.
10 Особенности определительной процедуры по безотказности для периода приработки
10.1 Процедура проводится для совокупности локомотивов, каждый из которых завершил назначенный период приработки.
10.2 Для периода приработки назначается согласованное между Поставщиком (Изготовителем) и Получателем (Заказчиком) предельное значение параметра потока отказов локомотивов \omega_{\text{пп}} , имеющее смысл \omega_{\beta} = \omega_{1 - \beta} , равное
\omega_{\text{пп}} = k_{2} \cdot \omega_{\text{ТУ}} , (14)
где k2 — коэффициент гарантийной эксплуатационной устойчивости, значение которого зависит от стадии разработки и производства локомотивов (опытная партия, установочная серия, серийное производство).
Значение коэффициента k2 устанавливается по согласованию между Поставщиком (Изготовителем) и Получателем (Заказчиком). Значения его, например, могут быть: для локомотивов серийного производства — k2 = 2,5; для локомотивов установочной партии — k2 = 3,0; для локомотивов опытной партии — k2 = 3,5.
10.3 При расчете статистической оценки параметра потока отказов за период приработки по формулам (5) и (7) в \Delta N включаются отказы локомотивов только за пробег Lпп или за наработку Tпп.
11 Особенности определительной процедуры по безотказности для периода нормальной эксплуатации
11.1 Процедура может проводиться в текущий момент периода нормальной эксплуатации для совокупности локомотивов, каждый из которых завершил пробег Lпп или наработку Tпп.
11.2 При расчете статистической оценки параметра потока отказов совокупности локомотивов в период нормальной эксплуатации по формулам (5) и (7) в \Delta N не включаются отказы за Lпп или Tпп, в L и T не включаются соответственно Lпп или Tпп.
12 Особенности контрольной процедуры по безотказности для периода приработки
12.1 Условие для принятия решения о соответствии параметра потока отказов совокупности локомотивов за период приработки договорному значению
\hat{\omega}_{\text{пп}} \leq \omega_{\text{пп}} . (15)
12.2 Условие для вынесения решения о несоответствии параметра потока отказов совокупности локомотивов за период приработки договорному значению
\hat{\omega}_{\text{пп}}>\omega_{\text{пп}} . (16)
13 Реализация определительных и контрольных процедур по безотказности
13.1 Функционально-событийная диаграмма процесса анализа соответствия локомотивов установленному требованию по безотказности представлена на рисунке 1, где события представлены шестиугольниками, функциональные элементы — прямоугольниками. На диаграмме в виде кружков представлены соединители, отображающие графические связи между объектами и определяющие логические связи между ними (оператор AND ( \wedge ) — логическое «И»; оператор OR ( \vee ) — логическое «ИЛИ»; оператор XOR — логическое исключающее «ИЛИ»).
Рисунок 1 — Функционально-событийная диаграмма процесса анализа соответствия локомотивов требованию по безотказности
13.2 Последовательность реализации определительных и контрольных процедур:
а) Одномоментно или распределено во времени в эксплуатацию вводится та или иная совокупность локомотивов, результаты которой в виде \Delta N , L(T) и заданные (согласованные) значения \omega_{\text{ТУ}} , \omega_{\text{пп}} , \beta , \gamma , \epsilon_{\text{з}} , k1, k2, Lпп(Tпп), Lг(Tг) формируют массив исходных данных;
б) Для события «период приработки» определительная процедура по безотказности не производится до тех пор пока, каждый локомотив из совокупности не завершит назначенный пробег Lпп или наработку Tпп;
в) По завершении локомотивами Lпп(Tпп) производится расчет статистической оценки \hat{\omega}_{\text{пп}} по формуле (5) или (7) и контрольная процедура по оценке справедливости неравенств (15) и (16);
г) Исходом контрольной процедуры могут быть два события:
- Первое — соблюдение неравенства (15) означает соответствие совокупности локомотивов требованию по безотказности за период приработки;
- Второе — соблюдение неравенства (16) означает несоответствие совокупности локомотивов требованию по безотказности за период приработки. Это означает, что в целом период приработки для локомотивов не закончился, что в свою очередь служит причиной согласованного формирования «предпосылки» к продлению для локомотивов ранее назначенного Lг(Tг) и совсем не означает на этом этапе необходимости увеличения последнего;
д) Для события «период нормальной эксплуатации» (в любой согласованный момент времени внутри периода и по его окончании) расчет статистической оценки \hat{\omega} производится также по формулам (5) или (7), по формуле (8) - расчет \omega_{1 - \beta} (табулированные значения функции «хи-квадрат» распределения при доверительной вероятности \gamma = 80% приведены в приложении А). Значение ошибки \epsilon оценки \omega вычисляется по формуле (9);
е) Исходом контрольной процедуры могут быть три события:
(\omega_{1 - \beta} \leq \omega_{\beta}) \wedge (\hat{\omega} \leq \omega_{\beta}) \wedge ("\epsilon) ; (17)
частный случай (17) - полное соответствие совокупности локомотивов требованию по безотказности, т.е.
(\omega_{1 - \beta} \leq \omega_{\beta}) \wedge (\hat{\omega} \leq \omega_{\beta}) \wedge (\epsilon \leq \epsilon_{\text{з}}) ; (18)
(\omega_{1 - \beta}>\omega_{\beta}) \wedge (\hat{\omega}>\omega_{\beta}) \wedge ("\epsilon) ; (19)
частный случай (19) - полное несоответствие совокупности локомотивов требованию по безотказности, т.е.
(\omega_{1 - \beta}>\omega_{\beta}) \wedge (\hat{\omega}>\omega_{\beta}) \wedge (\epsilon \leq \epsilon_{\text{з}}) . (20)
Следствием этого события является необходимость принятия согласованного решения о продлении Lг(Tг), если таковая процедура предусмотрена в соответствующих условиях Контракта (Договора) на поставку локомотивов, а также разработка мероприятий по повышению их надежности;
(\omega_{1 - \beta}>\omega_{\beta}) \wedge (\hat{\omega} \leq \omega_{\beta}) \wedge (\epsilon>\epsilon_{\text{з}}) . (21)
Следствием этого события является необходимость увеличения \Delta N , L(T). При невозможности увеличения \Delta N , L(T) более конкретный вывод о степени несоответствия локомотивов требованию по безотказности сделать невозможно.
Расчетные формулы для оценки вероятности отказов, безотказной работы и наработки на отказ по значению параметра потока отказов \omega приведены в приложении Б.
14 Пример анализа соответствия локомотивов требованию по безотказности
Одномоментно в эксплуатацию введена совокупность M из 30 пассажирских тепловозов серийного производства, в ТУ на которые задано: \omega_{\text{ТУ}} = 101/10^{6}\text{км} пробега, не более (отказы 3-го вида); период гарантийной эксплуатации Lг = 250 тыс. км общего пробега. Согласованные значения других показателей составляют: \omega_{\beta} = \omega_{\text{ТУ}} ; \omega_{\text{пп}} = k_{2} \cdot \omega_{\text{ТУ}} = 2,5 \cdot \omega_{\text{ТУ}} = 251/10^{6}\text{км} пробега; \beta = 0,2 ; \gamma = 80% ; \epsilon_{\text{з}} \leq 20% ; Lпп = 50 тыс. км общего пробега каждым локомотивом.
Требуется оценить соответствие этой совокупности локомотивов требованию по безотказности в различные периоды гарантийной эксплуатации при различном количестве отказов \Delta N и суммарном пробеге L_{\Sigma} .
За период приработки суммарный пробег 30 тепловозов составил L_{\Sigma} = L_{\text{пп}} \cdot M = 1500\text{тыс}.\text{км} , при этом по совокупности локомотивов зафиксировано \Delta N = 25\text{отказов} 3-го вида.
Определительная процедура — расчет \hat{\omega}_{\text{пп}} :
\hat{\omega}_{\text{пп}} = \frac{\Delta N}{L_{\Sigma}} = \frac{25}{1,5 \cdot 10^{6}} = 16,671/10^{6}\text{км} .
Контрольная процедура — сравнение \hat{\omega}_{\text{пп}} с \omega_{\text{пп}} :
\hat{\omega}_{\text{пп}} = 16,67 \leq \omega_{\text{пп}} = 25 .
Исход контрольной процедуры — совокупность локомотивов требованию по безотказности за период приработки соответствует (см. условие по выражению (15)).
Противоположное событие наступит, например, при \Delta N = 40 за тот же суммарный пробег L_{\Sigma} .
Период нормальной эксплуатации
В согласованный момент времени периода нормальной эксплуатации, например, при суммарном L_{\Sigma} = 2250\text{тыс}.\text{км} (без учета Lпп) и, например, \Delta N = 20 за этот пробег производится:
Определительные процедуры — расчет \hat{\omega} , \omega_{1 - \beta} , \epsilon :
\hat{\omega} = \frac{\Delta N}{L_{\Sigma}} = \frac{20}{2,25 \cdot 10^{6}} = 8,891/10^{6}\text{км} ;
\omega_{1 - \beta} = \hat{\omega} \cdot \frac{\chi_{\gamma;2N + 2}^{2}}{2 \cdot \Delta N} = 8,89 \cdot \frac{49,46}{2 \cdot 20} = 10,991/10^{6}\text{км} ;
\epsilon = \frac{\omega_{1 - \beta} - \hat{\omega}}{\hat{\omega}} \cdot 100 = \frac{10,99 - 8,89}{8,89} \cdot 100 = 23,6% .
Контрольные процедуры — сравнение \omega_{1 - \beta} с \omega_{\beta} , \hat{\omega} с \omega_{\beta} , \epsilon с \epsilon_{\text{з}} :
\omega_{1 - \beta} = 10,99>\omega_{\beta} = \omega_{\text{ТУ}} = 10 ;
\hat{\omega} = 8,89<\omega_{\beta} = 10 ;
\epsilon = 23,6>\epsilon_{\text{з}} = 20 .
Исход контрольной процедуры — совокупность локомотивов требованию по безотказности за рассматриваемый пробег в периоде нормальной эксплуатации «ограниченно» не соответствует (см. условие по выражению (21)).
Другое событие может наступить в следующий согласованный момент времени периода нормальной эксплуатации, например, при суммарном L_{\Sigma} = 4500\text{тыс}.\text{км} и, например, \Delta N = 30 за этот пробег.
\hat{\omega} = \frac{\Delta N}{L_{\Sigma}} = \frac{30}{4,5 \cdot 10^{6}} = 6,671/10^{6}\text{км} ;
\omega_{1 - \beta} = \hat{\omega} \cdot \frac{\chi_{\gamma;2N + 2}^{2}}{2 \cdot \Delta N} = 6,67 \cdot \frac{71,13}{2 \cdot 30} = 7,911/10^{6}\text{км} ;
\epsilon = \frac{\omega_{1 - \beta} - \hat{\omega}}{\hat{\omega}} \cdot 100 = \frac{7,91 - 6,67}{6,67} \cdot 100 = 18,6% .
\omega_{1 - \beta} = 7,91<\omega_{\beta} = \omega_{\text{ТУ}} = 10 ;
\hat{\omega} = 6,67<\omega_{\beta} = 10 ;
\epsilon = 18,6<\epsilon_{\text{з}} = 20 .
Исход этой контрольной процедуры — совокупность локомотивов требованию по безотказности за рассматриваемый пробег в периоде нормальной эксплуатации полностью соответствует (см. условие по выражению (18)).
И, наконец, другое событие может наступить, например, по окончании гарантийного периода, когда суммарный пробег L_{\Sigma} = L_{\text{г}} \cdot 30 = 6000\text{тыс}.\text{км} и, например, \Delta N = 70 за этот пробег.
\hat{\omega} = \frac{\Delta N}{L_{\Sigma}} = \frac{70}{6 \cdot 10^{6}} = 11,671/10^{6}\text{км} ;
\omega_{1 - \beta} = \hat{\omega} \cdot \frac{\chi_{\gamma;2N + 2}^{2}}{2 \cdot \Delta N} = 11,67 \cdot \frac{155,95}{2 \cdot 70} = 13,01/10^{6}\text{км} ;
\epsilon = \frac{\omega_{1 - \beta} - \hat{\omega}}{\hat{\omega}} \cdot 100 = \frac{13,0 - 11,67}{11,67} \cdot 100 = 13,4% .
\omega_{1 - \beta} = 13>\omega_{\beta} = \omega_{\text{ТУ}} = 10 ;
\hat{\omega} = 11,67>\omega_{\beta} = 10 ;
\epsilon = 13,4<\epsilon_{\text{з}} = 20 .
Исход этой контрольной процедуры — совокупность локомотивов требованию по безотказности за гарантийный период нормальной эксплуатации полностью не соответствует (см. условие по выражению (20)).
15 Общие сведения о готовности (европейская практика)
Термины, определения и расчетные формулы <*>
<*> Соотносится с европейским стандартом EN 50126:1999. Железнодорожные прикладные системы. Определение и подтверждение надежности, эксплуатационной готовности, ремонтопригодности и безопасности (RAMS) на железных дорогах.
15.1 Готовность (англ. Availability) — способность локомотива выполнять требуемую функцию при заданных условиях в заданный момент времени или в течение заданного интервала времени при обеспечении его требуемыми внешними ресурсами.
15.2 Системный подход к определению готовности локомотивов базируется на фиксации соотношения состояний: «работоспособное» (англ. Up State) и «неработоспособное» (англ. Down State).
15.3 Характеристикой состояния «Up State» является время пребывания локомотивов в работоспособном состоянии MUT (Mean Up State) в рассматриваемом периоде времени.
15.4 Характеристикой состояния «Down State» является время пребывания локомотивов в неработоспособном состоянии MDT (Mean Down State) в связи с превентивными (планово-предупредительными) техническими обслуживаниями и ремонтами MDTPM (Preventive Maintenance) или в связи с корректирующими (неплановыми) техническими обслуживаниями (ремонтами) MDTCM (Corrective Maintenance), а также из-за логистических и административных задержек MDTLAD (Logistic and Administrative Delay) в рассматриваемом периоде времени.
15.5 Рассматриваемый период времени соотносится с суммой MUT и MDT. Таким образом, количественно готовность локомотивов, через коэффициент готовности A, в общем виде может быть определена, как
A = \frac{MUT}{MUT + MDT} , (22)
где MUT + MDT — фонд времени рассматриваемого периода.
15.6 В зависимости от того, как системное состояние локомотивов, характеризуемое MUT, соотносится с системным состоянием, характеризуемым тем или иным MDT, различают три категории готовности локомотивов — внутреннюю (присущую), техническую и оперативную (логистическую), количественно характеризуемых коэффициентами внутренней (i), технической (t) и оперативной (o) готовности.
15.7 Коэффициент внутренней готовности Ai
A_{i} = \frac{MUT}{MUT + MDT_{CM}} . (23)
15.8 Коэффициент технической готовности At
A_{t} = \frac{MUT}{MUT + MDT_{CM} + MDT_{PM}} . (24)
15.9 Коэффициент оперативной готовности Ao
A_{o} = \frac{MUT}{MUT + MDT_{CM} + MDT_{PM} + MDT_{LAD}} . (25)
15.10 В общем случае количественные значения коэффициентов, определяемых по (23) - (25), удовлетворяют неравенству
15.11 При оценке значения At в MDTPM не входит продолжительность крупных плановых ревизий (ремонтов) локомотивов.
16 Общие сведения о комплексных показателях надежности (отечественная практика)
Расчетные формулы для комплексных показателей надежности <*>
<*> Соотносится с отраслевым стандартом ОСТ 32.46-95. Тяговый подвижной состав железнодорожного транспорта. Надежность. Термины и определения.
16.1 Коэффициент готовности КГ
\text{К}_{\text{Г}} = \frac{\sum_{i = 1}^{N} t_{Pi}}{\sum_{i = 1}^{N} t_{Pi} + \sum_{j = 1}^{m} \tau_{j}} , (27)
где \sum_{i = 1}^{N} t_{Pi} — время нахождения № локомотивов в работоспособном состоянии,
\sum_{j = 1}^{m} \tau_{j} — время восстановления работоспособности локомотивов после m отказов (без учета времени ожидания восстановления). В \sum_{j = 1}^{m} \tau_{j} включается время простоя локомотивов в пути следования, вызванное отказом, время восстановления работоспособности, а также время транспортирования локомотивов после отказа до пункта, где они восстанавливаются.
16.2 Коэффициент технического использования КТИ
\text{К}_{\text{ТИ}} = \frac{\sum_{i = 1}^{N} t_{Pi}}{\sum_{i = 1}^{N} t_{Pi} + \sum_{i = 1}^{N} \Theta_{Oi} + \sum_{i = 1}^{N} \Theta_{Pi} + \sum_{j = 1}^{m} \tau_{j}} , (28)
где \sum_{i = 1}^{N} \Theta_{Oi} и \sum_{i = 1}^{N} \Theta_{Pi} — время простоя № локомотивов соответственно на плановых технических обслуживаниях и ремонтах.
16.3 Коэффициенты КГ и КТИ характеризуют два свойства надежности локомотивов — безотказность и ремонтопригодность. На их величину дополнительно оказывает существенное влияние отработанность технологических процессов в депо при проведении локомотивам плановых ТО и ремонтов.
16.4 Рассматриваемый период времени соотносится с суммой \sum_{i = 1}^{N} t_{Pi} , \sum_{j = 1}^{m} \tau_{j} , \sum_{i = 1}^{N} \Theta_{Oi} и \sum_{i = 1}^{N} \Theta_{Pi} , представляющей собой фонд времени TФ локомотивов за этот период.
16.5 В общем случае количественные значения коэффициентов, определяемых по (27) и (28), удовлетворяют неравенству
17 Отечественные показатели готовности, адаптированные к зарубежной практике
Из общности подходов, характеристик, определений и условий (разделы 15, 16), определительных процедур по (23) - (25) и (27), (28) следует Ai = КГ и At = КТИ.
а) Коэффициент внутренней готовности КВГ (присущей готовности)
\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{ОТ}}} , (30)
где TРС — суммарное время пребывания локомотивов в работоспособном состоянии в рассматриваемом периоде эксплуатации, TОТ — суммарное время пребывания локомотивов в неработоспособном состоянии в связи с их ремонтами из-за отказов установленных видов в рассматриваемом периоде эксплуатации.
Коэффициент внутренней готовности — вероятность того, что локомотив окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых его использование по назначению не предусматривается (плановые технические обслуживания и ремонты, запас, резерв, ожидание работы или ремонта, пересылка и т.п.);
б) Коэффициент технической готовности КТГ
\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{ОТ}} + \text{Т}_{\text{ПЛ}}} , (31)
где TПЛ — суммарное время пребывания локомотивов в неработоспособном состоянии в связи с их планово-предупредительными ТО и ремонтами в рассматриваемом периоде эксплуатации.
Коэффициент технической готовности — отношение математического ожидания суммарного времени пребывания локомотива в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания локомотива в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период;
в) Коэффициент оперативной готовности КОГ (логистической готовности)
\hat{\text{К}}_{\text{ОГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{ОТ}} + \text{Т}_{\text{ПЛ}} + \text{Т}_{\text{ЛА}}} , (32)
где TЛА — суммарное время пребывания локомотивов в неработоспособном состоянии в связи с логистическими и административными задержками в рассматриваемом периоде эксплуатации;
г) Фонд времени локомотивов TФ в рассматриваемом периоде эксплуатации
TФ = TРС + TОТ + TПЛ + TЛА. (33)
Примеры расчета значений статистических оценок коэффициентов КВГ и КТГ при различных эксплуатационных ситуациях приведены в приложении В.
18 Общие условия для определительных и контрольных процедур по готовности
18.1 Готовность локомотивов определяется и контролируется по значениям статистических оценок коэффициентов \hat{\text{К}}_{\text{ВГ}} и \hat{\text{К}}_{\text{ТГ}} . <*>
<*> Результаты проверки методических положений позволят получить модель восстановления локомотивов (характеристики потока восстановлений), что обусловит необходимость проведения определительных и контрольных процедур по готовности с использованием нижней границы одностороннего доверительного интервала уровня 1 - \beta .
18.2 Целевые значения коэффициентов КВГ и КТГ для локомотивов должны достигаться, в том числе при условии, что значение TПЛ формируется всеми видами их деповских планово-предупредительных ТО и ремонтов.
18.3 При статистической оценке коэффициента КТГ (КВГ) в TПЛ не входит время пребывания локомотивов в неработоспособном состоянии в связи с их теми или иными видами ремонтов, проводимых в условиях локомотиворемонтного предприятия (завода).
18.4 Логистические и административные задержки (TЛА) при устранении последствий отказов локомотивов и при проведении им планово-предупредительных ТО и ремонтов и при других обстоятельствах должны исключаться при расчете времени пребывания локомотивов в неработоспособном состоянии.
19 Обозначения коэффициентов готовности
19.1 \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ТУ}} , \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ТУ}} — нормативные значения соответственно коэффициентов внутренней и технической готовности, задаваемые в ТУ на локомотив (норма, ограниченная снизу).
19.2 \hat{\text{К}}_{\text{ВГ}} , \hat{\text{К}}_{\text{ТГ}} — статистические точечные оценки соответственно коэффициентов внутренней и технической готовности совокупности локомотивов.
19.3 \text{К}_{\text{ВГ}}^{\beta} = \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ТУ}} , \text{К}_{\text{ТГ}}^{\beta} = \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ТУ}} — браковочные значения соответственно коэффициентов внутренней и технической готовности совокупности локомотивов.
20 Расчетные формулы для определительной процедуры по готовности
Статистические точечные оценки коэффициентов готовности:
20.1 Коэффициент внутренней готовности КВГ — по формуле (30).
20.2 Коэффициент технической готовности КТГ — по формуле (31).
21 Расчетные формулы для контрольной процедуры по готовности
21.1 Условие для принятия решения о соответствии локомотивов установленному требованию по готовности
\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}} \geq \text{К}_{\text{ВГ}}^{\beta} , (34)
\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}} \geq \text{К}_{\text{ТГ}}^{\beta} . (35)
21.2 Общее условие для вынесения решения о несоответствии локомотивов установленному требованию по готовности
\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}}<\text{К}_{\text{ВГ}}^{\beta} , (36)
\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}}<\text{К}_{\text{ТГ}}^{\beta} . (37)
22 Общие особенности определительной процедуры по готовности
22.1 По согласованию между Поставщиком (Изготовителем) и Получателем (Заказчиком) может использоваться стратегия поэтапного достижения перспективных значений коэффициентов готовности локомотивов \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{П}} , \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{П}} .
22.2 При реализации стратегии поэтапного достижения \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{П}} , \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{П}} назначаются согласованные значения коэффициентов готовности локомотивов \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ТУ}} , \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ТУ}} , равные
\text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ТУ}} = k_{3} \cdot \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{П}} , (38)
\text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ТУ}} = k_{3} \cdot \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{П}} , (39)
где k3 — понижающий коэффициент, значение которого зависит от стадии разработки и производства локомотивов (опытная партия, установочная серия, серийное производство).
Значение k3 устанавливается по согласованию между Поставщиком (Изготовителем) и Получателем (Заказчиком). Значение его, например, могут быть: для локомотивов серийного производства — k3 = 1,0; для локомотивов установочной серии — k3 = 0,99; для локомотивов опытной партии — k3 = 0,98.
23 Особенности определительной процедуры по готовности для периода приработки
23.1 Процедура проводиться для совокупности локомотивов, каждый из которых завершил назначенный период приработки.
23.2 Для периода приработки назначаются согласованные между Поставщиком (Изготовителем) и Получателем (Заказчиком) минимальные значения коэффициентов готовности \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} , \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} , равные
\text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} = k_{4} \cdot \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ТУ}} , (40)
\text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} = k_{4} \cdot \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ТУ}} , (41)
где k4 — коэффициент гарантийной эксплуатационной готовности, значение которого зависит от стадии разработки и производства локомотивов (опытная партия, установочная серия, серийное производство).
Значение k4 устанавливается по согласованию между Поставщиком (Изготовителем) и Получателем (Заказчиком). Значение его, например, могут быть: для локомотивов серийного производства — k4 = 0,99; для локомотивов установочной серии — k4 = 0,98; для локомотивов опытной партии — k4 = 0,97.
23.3 При расчете статистических оценок коэффициентов готовности за период приработки по формулам (30) и (31) в TОТ и TПЛ включается время пребывания локомотивов в неработоспособном состоянии только за пробег LПП или за наработку TПП.
24 Особенности определительной процедуры по готовности для периода нормальной эксплуатации
24.1 Процедура может проводиться в текущий момент периода нормальной эксплуатации для совокупности локомотивов, каждый из которых завершил пробег LПП или наработку TПП.
24.2 При расчете статистических оценок коэффициентов готовности КВГ и КТГ совокупности локомотивов в период нормальной эксплуатации по формулам (30) и (31) в TОТ и TПЛ не включается время пребывания локомотивов в неработоспособном состоянии за пробег LПП или наработку TПП.
25 Особенность контрольной процедуры по готовности
25.1 Коэффициент внутренней готовности КВГ имеет высший приоритет, что предопределяет вид последствий (см. ниже) для события «ограниченного» несоответствия локомотивов установленном требованию по готовности.
26 Реализация определительных и контрольных процедур по готовности
Функционально-событийная диаграмма процесса анализа соответствия локомотивов требованию по готовности представлена на рисунке 2 (обозначения элементов в п. 13.1).
Рисунок 2 — Функционально-событийная диаграмма процесса анализа соответствия локомотивов требованию по готовности
26.1 Последовательность реализации определительных и контрольных процедур:
а) Одномоментно или распределено во времени в эксплуатацию вводится та или иная совокупность локомотивов, результаты эксплуатации которой в виде TРС, TОТ, TПЛ, TЛА и заданные значения \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ТУ}} , \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ТУ}} , k3, k4, LПП(TПП), LГ(TГ) формируют массив исходных данных;
б) Для события «период приработки» определительная процедура по готовности не производится до тех пор, пока каждый локомотив из совокупности не завершит назначенный пробег LПП или наработку TПП;
в) По завершении локомотивами LПП(TПП) производится расчет статистических оценок \hat{\text{К}}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} , \hat{\text{К}}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} по формулам (30) и (31) и контрольные процедуры по оценке справедливости неравенств (34) и (35), которые для периода приработки записываются в виде
г) \hat{\text{К}}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} \geq \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} , (34)*
д) \hat{\text{К}}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} \geq \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} ; (35)*
е) Исходом контрольной процедуры могу т быть три события:
(\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} \geq \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}}) \wedge (\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} \geq \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}}) ; (42)
- Второе — несоответствие совокупности локомотивов требованию по готовности за период приработки, т.е.
(\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}}<\text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}}) \vee (\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}}<\text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}}) , (43)
частный случай (43) - полное несоответствие совокупности локомотивов требованию по готовности за период приработки, т.е.
(\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}}<\text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}}) \wedge (\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}}<\text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}}) . (44)
Следствием этого события является согласованное формирование «предпосылки» применения штрафных санкций к Поставщику (Изготовителю) и совсем не означает на этом этапе необходимости их применения;
- Третье — «ограниченное» несоответствие совокупности локомотивов требованию по готовности за период приработки, т.е.
(\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}}<\text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}}) \wedge (\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} \geq \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}}) . (45)
Следствие этого события — см. комментарий к (44).
(\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} \geq \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}}) \wedge (\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}}<\text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}}) ; (46)
ж) Для события «период нормальной эксплуатации» (в любой согласованный момент времени внутри периода и по его окончании) расчет статистических оценок \hat{\text{К}}_{\text{ВГ}} , \hat{\text{К}}_{\text{ТГ}} производится также по формулам (30) и (31);
з) Исходом контрольной процедуры могут быть три события:
(\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}} \geq \text{К}_{\text{ВГ}}^{\beta}) \wedge (\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}} \geq \text{К}_{\text{ТГ}}^{\beta}) ; (42)*
(\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}}<\text{К}_{\text{ВГ}}^{\beta}) \vee (\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}}<\text{К}_{\text{ТГ}}^{\beta}) , (43)*
частный случай (43)* - полное несоответствие совокупности локомотивов требованию по готовности за период приработки, т.е.
(\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}}<\text{К}_{\text{ВГ}}^{\beta}) \wedge (\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}}<\text{К}_{\text{ТГ}}^{\beta}) . (44)*
Следствием (44)* для «периода нормальной эксплуатации» является необходимость применения штрафных санкций к Поставщику (Изготовителю), если такая процедура предусмотрена в соответствующих условиях Контракта (договора) на поставку локомотивов, а также разработка мероприятий по повышению их надежности;
(\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}}<\text{К}_{\text{ВГ}}^{\beta}) \wedge (\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}} \geq \text{К}_{\text{ТГ}}^{\beta}) . (45)*
Следствие этого события — см. комментарий к (44)*.
(\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}} \geq \text{К}_{\text{ВГ}}^{\beta}) \wedge (\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}}<\text{К}_{\text{ТГ}}^{\beta}) . (46)*
Следствием (46)* является необходимость разработки мероприятий по повышению надежности (ремонтопригодности) локомотивов).
27 Пример анализа соответствия локомотивов требованию по готовности
В приводимом примере общие условия соответствуют условиям из раздела 14. Согласованные значения других показателей составляют: \text{К}_{\text{ВГ}}^{\beta} = \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ТУ}} = 0,98 ; \text{К}_{\text{ТГ}}^{\beta} = \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ТУ}} = 0,95 .
Требуется оценить соответствие совокупности локомотивов требованию по готовности в различные периоды гарантийной эксплуатации при различных TОТ и TПЛ и TЛА = 0.
За период приработки (3 месяца) фонд времени 30 тепловозов составил TФ = 76320 часов, время нахождения их в неработоспособном состоянии составило: TОТ = TНР = 250 часов (25 отказов со средними затратами времени на неплановый ремонт (НР) в каждом случае 10 часов); TПЛ = 1080 часов (каждому локомотиву произведен один плановый ТР со средним простоем на нем 36 часов). Время нахождения локомотивов в работоспособном состоянии TРС = TФ — TНР — TПЛ = 76320 — 250 — 1080 = 74990 часов.
Определительная процедура — расчет \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} , \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} :
\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}}} = \frac{74990}{74990 + 250} = 0,997 ;
\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}} + \text{Т}_{\text{ПЛ}}} = \frac{74990}{74990 + 250 + 1080} = 0,983 .
Контрольная процедура — сравнение \hat{\text{К}}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} с \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} , \hat{\text{К}}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} с \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} ( \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} = k_{4} \cdot \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ТУ}} = 0,99 \cdot 0,98 = 0,970 ; \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} = k_{4} \cdot \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ТУ}} = 0,99 \cdot 0,95 = 0,941 ):
\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} = 0,997>\text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} = 0,970 ;
\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} = 0,983>\text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} = 0,941 .
Исход контрольной процедуры — совокупность локомотивов требованию по готовности за период приработки соответствует (см. условие по выражению (42)).
Противоположное событие наступит, например, при TНР = 3500 часов (TПЛ — на прежнем уровне). В этом случае (см. условие по выражению (44)):
\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} = 0,953<\text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} = 0,970 ;
\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} = 0,940<\text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} = 0,941 .
Противоположное событие также наступит, например, при TПЛ = 4320 часов (TНР — на прежнем уровне). В этом случае:
\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} = 0,997>\text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ПП}} = 0,970 ;
\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} = 0,940<\text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ПП}} = 0,941 .
Исход этой контрольной процедуры — совокупность локомотивов требованию по готовности за период приработки «ограниченно» не соответствует (см. условие по выражению (46)).
Период нормальной эксплуатации
В согласованный момент времени периода нормальной эксплуатации (например, через год после периода приработки) производится (при этом TФ = 262800 часов; TОТ = TНР = 2000 часов — 20 отказов со средними затратами времени на НР в каждом случае 100 часов; TПЛ = 2160 часов — каждому локомотиву проведены по два плановых ТР со средним простоем на каждом 36 часов; TРС = 258640 часов):
Определительная процедура — расчет КВГ, КТГ:
\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}}} = \frac{258640}{258640 + 2000} = 0,992 ;
\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}} + \text{Т}_{\text{ПЛ}}} = \frac{258640}{258640 + 2000 + 2160} = 0,984 .
Контрольная процедура — сравнение \hat{\text{К}}_{\text{ВГ}} с \text{К}_{\text{ВГ}}^{\beta} , \hat{\text{К}}_{\text{ТГ}} с \text{К}_{\text{ТГ}}^{\beta} ( \text{К}_{\text{ВГ}}^{\beta} = \text{К}_{\text{ВГ}}^{\text{ТУ}} = 0,98 ; \text{К}_{\text{ТГ}}^{\beta} = \text{К}_{\text{ТГ}}^{\text{ТУ}} = 0,95 ):
\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}} = 0,992>\text{К}_{\text{ВГ}}^{\beta} = 0,980 ;
\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}} = 0,984>\text{К}_{\text{ТГ}}^{\beta} = 0,950 .
Исход контрольной процедуры — совокупность локомотивов требованию по готовности за год периода нормальной эксплуатации соответствует (см. условие по выражению (42)*).
Возможный исход других частных (соответствие только одному коэффициенту готовности) и общих событий (несоответствие двум коэффициентам готовности) за тот или иной рассматриваемый период эксплуатации определяется значениями TОТ и TПЛ, что в частности следует из вышеприведенного примера для периода приработки и из общих примеров, приведенных в приложении В.
28 Приоритеты безотказности и готовности в общей оценке соответствия локомотивов требованиям по надежности
28.1 Соответствие локомотивов установленному требованию по безотказности — необходимое условие, а соответствие установленному требованию по готовности — достаточное условие для вынесения согласованной общей оценки соответствия локомотивов установленным требованиям по надежности.
ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ \chi_{\gamma;2\Delta N + 2}^{2} ПРИ ДОВЕРИТЕЛЬНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ \gamma = 80%
РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЕРОЯТНОСТИ ОТКАЗОВ, БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ И НАРАБОТКИ НА ОТКАЗ
По значению статистической оценки параметра потока отказов локомотивов \omega возможен расчет других показателей безотказности: вероятности отказов, безотказной работы и наработки на отказ.
Отказы, как случайные события, образующие простейший поток, распределены по закону Пуассона, т.е.
P_{N}(L) = \frac{[\Omega(L)]^{N}}{N!} \cdot e^{- \Omega(L)} , (Б.1)
где PN(L) — вероятность возникновения за пробег L ровно № отказов.
P_{N}(L) = \frac{[\omega \cdot L]^{N}}{N!} \cdot e^{- \omega \cdot L} . (Б.2)
Б.2 Вероятность безотказной работы
Для периода нормальной эксплуатации при \omega@const справедливо
P(L) = e^{- \omega \cdot L} , (Б.3)
где P(L) — вероятность безотказной работы за пробег L.
L_{0} = \int_{0}^{\infty} P(L)dL . (Б.5)
Или, учитывая (3)
. (Б.6)Тогда (3) преобразуется к виду
P(L) = e^{-}^{\frac{L}{L_{0}}} . (Б.7)
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИЧЕСКИХ ОЦЕНОК КОЭФФИЦИЕНТОВ ГОТОВНОСТИ КВГ И КТГ
Формулировка задачи — определить значения КВГ и КТГ для локомотива за 2 месяца его эксплуатации при:
- отсутствии в рассматриваемом периоде эксплуатации отказов, приведших к неплановым ремонтам (НР), и плановых технических обслуживаний и ремонтов (ПЛ);
- при наличии только НР;
- при наличии только ПЛ;
- при наличии НР и ПЛ;
- при увеличенной продолжительности НР и неизменной продолжительности ПЛ;
- при увеличенной продолжительности ПЛ и неизменной продолжительности НР;
- при увеличенной продолжительности НР и ПЛ.
Во всех нижеследующих примерах принимается, что при НР и ПЛ отсутствуют логистические и административные задержки (TЛА = 0).
Пример а) — TОТ = TНР = 0; TПЛ = 0.
TФ = TФ1 + TФ2 = 720 + 744 = 1464 час; (В.1)
TРС = TФ — TНР — TПЛ = 1464 — 0 - 0 = 1464 час; (В.2)
\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}}} = \frac{1464}{1464 + 0} = 1,0 ; (В.3)
\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}} + \text{Т}_{\text{ПЛ}}} = \frac{1464}{1464 + 0 + 0} = 1,0 . (В.4)
Комментарий к примеру а). При отсутствии в рассматриваемом периоде эксплуатации НР и плановых ТО и ремонтов значения КВГ и КТГ равны друг другу и равны 1,0. Это означает полное использование локомотива во времени, 100% его нахождение в эксплуатируемом парке, 100% его готовность к выполнению поездной работы в любой момент 2-х месячного периода.
Пример б) — TНР /= 0; TПЛ = 0.
- Фонд времени (см. пример а)
TРС = TР1 + TР2 = TФ — TНР = 1464 - 10 = 1454 час; (В.6)
\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}}} = \frac{1454}{1454 + 10} = 0,993 ; (В.7)
\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}} + \text{Т}_{\text{ПЛ}}} = \frac{1454}{1454 + 10 + 0} = 0,993 . (В.8)
Комментарий к примеру б). При наличии в рассматриваемом периоде эксплуатации НР и отсутствии плановых ТО и ремонтов значения КВГ и КТГ также равны друг другу, но меньше 1,0. Вероятность нахождения локомотива в работоспособном состоянии в любой момент 2-х месячного периода равна значению КВГ(КТГ).
Пример в) — TНР = 0; TПЛ /= 0.
- Фонд времени (см. пример а)
TРС = TР1 + TР2 = TФ — TПЛ = 1464 — 30 = 1434 час; (В.10)
\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}}} = \frac{1434}{1434 + 0} = 1,0 ; (В.11)
\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}} + \text{Т}_{\text{ПЛ}}} = \frac{1434}{1434 + 0 + 30} = 0,980 . (В.12)
Комментарий к примеру в). При наличии в рассматриваемом периоде эксплуатации плановых ТО и ремонтов и отсутствии НР отвлечение локомотива из эксплуатируемого парка характеризуется только значением КТГ. Для условий этого примера готовность локомотива к выполнению эксплуатационного задания в любой момент 2-х месячного периода, кроме периода времени, затрачиваемого на плановые ТО и ремонты, составляет 100%.
Пример г) — типичная эксплуатационная ситуация, TНР /= 0; TПЛ /= 0.
- Фонд времени (см. пример а)
TРС = TР1 + TР2 + TР3 = TФ — TНР — TПЛ = = 1464 — 10 — 30 = 1424 час; (В.14)
\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}}} = \frac{1424}{1424 + 10} = 0,993 ; (В.15)
\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}} + \text{Т}_{\text{ПЛ}}} = \frac{1424}{1424 + 10 + 30} = 0,973 . (В.16)
Комментарий к примеру г). При наличии в рассматриваемом периоде эксплуатации НР и плановых ТО и ремонтов значения КВГ и КТГ всегда не равны друг другу, при этом КВГ всегда больше КТГ. Они равны друг другу и равны «0» в случае, если в рассматриваемом периоде эксплуатации локомотив все время простаивал на НР и плановых ТО и ремонтах. Значения их (и разница между ними) асимптотически приближаются к «0» (но всегда КВГ > КТГ) при бесконечно малом простое на ТО и ремонтах и бесконечно большом простое на НР в пределах суммарного фонда времени.
Пример д) — увеличение времени простоя локомотива на НР.
- Фонд времени (см. пример а)
TРС = TР1 + TР2 + TР3 = TФ — TНР — TПЛ = = 1464 — 20 — 30 = 1414 час; (В.18)
\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}}} = \frac{1414}{1414 + 20} = 0,986 ; (В.19)
\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}} + \text{Т}_{\text{ПЛ}}} = \frac{1414}{1414 + 20 + 30} = 0,966 . (В.20)
Комментарий к примеру д). Увеличение времени простоя локомотива на НР уменьшает значение КВГ, но при этом и уменьшается значение КТГ, хотя показатели ремонтопригодности в отношении плановых ТО и ремонтов не изменились по отношению к примеру г). Таким образом, в рассматриваемом примере определяющее влияние на значение КВГ и КТГ оказывает изменение характеристики безотказности локомотива.
Пример е) — увеличения времени простоя локомотива на ПЛ.
- Фонд времени (см. пример а)
TРС = TР1 + TР2 + TР3 = TФ — TНР — TПЛ = = 1464 — 20 — 60 = 1384 час; (В.18)
\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}}} = \frac{1384}{1384 + 20} = 0,986 ; (В.19)
\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}} + \text{Т}_{\text{ПЛ}}} = \frac{1384}{1384 + 20 + 60} = 0,945 . (В.20)
Комментарий к примеру е). Увеличение времени простоя локомотива на плановых ТО и ремонтах уменьшает значение КТГ, но при этом значение КВГ остается неизменным (в пределах принятой точности расчетов).
Из отмеченного следует вывод, о том, что обеспечение конструкцией локомотива высокого значения КВГ, совсем не означает максимальное использование локомотивом части его фонда времени для эксплуатационной работы. Последнее становится достижимым при условии оптимального состава и объема плановых работ на ТО и ремонтах, рациональной схемы организации плановых ТО и ремонтов и, что не менее важно, способности конструкции локомотива стабильно «держать» показатели ремонтопригодности на одном уровне с нарастанием наработки (отсутствия при нарастании наработки сверхцикловых работ на плановых ТО и ремонтах).
Пример ж) — увеличения времени простоя локомотива на НР и ПЛ.
- Фонд времени (см. пример а)
TРС = TР1 + TР2 + TР3 = TФ — TНР — TПЛ = = 1464 — 40 — 60 = 1364 час; (В.22)
\hat{\text{К}}_{\text{ВГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}}} = \frac{1364}{1364 + 40} = 0,972 ; (В.23)
\hat{\text{К}}_{\text{ТГ}} = \frac{\text{Т}_{\text{РС}}}{\text{Т}_{\text{РС}} + \text{Т}_{\text{НР}} + \text{Т}_{\text{ПЛ}}} = \frac{1364}{1364 + 40 + 60} = 0,932 . (В.24)
Комментарий к примеру ж). Увеличение времени простоя локомотива на НР и плановых ТО и ремонтах уменьшает значение КТГ и КВГ.