ГОСТ Р 59115.10-2021. Национальный стандарт Российской Федерации. Обоснование прочности оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. Уточненный поверочный расчет на стадии проектирования
Актуально на 03.11.2026.
Как цитировать: "ГОСТ Р 59115.10-2021. Национальный стандарт Российской Федерации. Обоснование прочности оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. Уточненный поверочный расчет на стадии проектирования". ГОСТ Р 59115.10-2021. https://bukva.ai/docs/standart-gost-r-59115-10-2021
(утв. и введен в действие Приказом Росстандарта от 20.10.2021 № 1173-ст)
Примечание
Документ введен в действие с 01.01.2022.
Утвержден и введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 20 октября 2021 г. № 1173-ст
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ОБОСНОВАНИЕ ПРОЧНОСТИ ОБОРУДОВАНИЯ И ТРУБОПРОВОДОВ АТОМНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК
УТОЧНЕННЫЙ ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ НА СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Rules for strength assessment of equipment and pipelines of nuclear power installations. Confirmatory analysis on stage of design
Дата введения 1 января 2022 года
Предисловие
1 РАЗРАБОТАН Федеральным государственным унитарным предприятием «Центральный научно-исследовательский институт конструкционных материалов „Прометей“ им. И.В. Горынина Национального исследовательского центра „Курчатовский институт“ (НИЦ „Курчатовский институт“ — ЦНИИ КМ „Прометей“)»
2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 322 «Атомная техника»
3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 20 октября 2021 г. № 1173-ст
5 Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии не несет ответственности за патентную чистоту настоящего стандарта. Патентообладатель может заявить о своих правах и направить в Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии аргументированное предложение о внесении в настоящий стандарт поправки для указания информации о наличии в стандарте объектов патентного права и патентообладателе
Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. № 162-ФЗ «О стандартизации в Российской Федерации». Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.rst.gov.ru)
Введение
Настоящий стандарт взаимосвязан с другими стандартами, входящими в комплекс стандартов, регламентирующих обоснование прочности оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок.
1 Область применения
1.1 Настоящий стандарт устанавливает требования к проведению уточненных поверочных расчетов на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок на стадии проектирования, на которые распространяется действие федеральных норм и правил [1].
1.2 Настоящий стандарт следует применять совместно с ГОСТ Р 59115.9 для оборудования и трубопроводов, которые подвергаются облучению до флюенса не более 1·1022 нейтр·м-2 для материалов ферритного класса и не более 2·1025 нейтр·м-2 для материалов аустенитного класса при E >= 0,1 МэВ.
2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:
ГОСТ Р 59115.1 Обоснование прочности оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. Термины и определения
ГОСТ Р 59115.2 Обоснование прочности оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. Модуль упругости, температурный коэффициент линейного расширения, коэффициент Пуассона, модуль сдвига
ГОСТ Р 59115.3 Обоснование прочности оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. Кратковременные механические свойства конструкционных материалов
ГОСТ Р 59115.4-2021 Обоснование прочности оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. Длительные механические свойства конструкционных материалов
ГОСТ Р 59115.5 Обоснование прочности оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. Расчетные характеристики циклической и длительной циклической прочности конструкционных материалов
ГОСТ Р 59115.6 Обоснование прочности оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. Методы определения характеристик трещиностойкости конструкционных материалов
ГОСТ Р 59115.8 Обоснование прочности оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. Расчет по выбору основных размеров
ГОСТ Р 59115.9-2021 Обоснование прочности оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. Поверочный расчет на прочность
ГОСТ Р 59115.14 Обоснование прочности оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. Расчет на сопротивление хрупкому разрушению корпуса водо-водяного энергетического реактора
Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.
3 Термины и определения
В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ Р 59115.1, ГОСТ Р 59115.2, ГОСТ Р 59115.3, ГОСТ Р 59115.4, ГОСТ Р 59115.6 и ГОСТ Р 59115.9, а также следующие термины с соответствующими определениями:
3.1 вторичная нагрузка: Нагрузка на элемент, обусловленная физическими воздействиями, приводящими к самоуравновешенным полям напряжений (остаточные сварочные напряжения, температурные напряжения, напряжения, обусловленные радиационным распуханием).
3.2 деформация ползучести: Необратимая деформация, возникающая в материале под действием напряжения в условиях ползучести с течением времени.
3.3 критическое событие: Событие, которое может привести к снижению прочности или нарушению прочности, либо к недопустимому изменению размеров элемента (компонента).
Примечание - Критическим событием является любое событие из следующего перечня: зарождение трещины при статическом нагружении в условиях ползучести, зарождение трещины при циклическом нагружении в условиях взаимодействия ползучести и усталости, зарождение трещины в результате достижения предельной величины накопленной односторонней деформации при термоциклическом нагружении, нестабильное развитие трещины, потеря несущей способности, достижение предельных изменений размеров элемента (компонента).
3.4 критическое событие «Зарождение трещины при статическом нагружении в условиях ползучести»: Состояние элемента (компонента), при котором в какой-либо его зоне перестают выполняться условия прочности по критерию зарождения трещины по механизму ползучести.
3.5 критическое событие «Зарождение трещины при циклическом нагружении в условиях взаимодействия ползучести и усталости»: Состояние элемента (компонента), при котором в какой-либо его зоне перестают выполняться условия прочности по критерию зарождения трещины по механизму, характеризующемуся взаимным ускорением накопления повреждений при усталости и ползучести.
3.6 критическое событие «Зарождение трещины в результате достижения предельной величины накопленной односторонней деформации при термоциклическом нагружении»: Состояние элемента (компонента), при котором в какой-либо его зоне перестают выполняться условия прочности по критерию зарождения трещины при одностороннем накоплении деформации при термоциклическом нагружении.
3.7 критическое событие «Нестабильное развитие трещины»: Состояние элемента (компонента), когда в какой-либо его зоне в процессе эксплуатации происходит нестабильное, т.е. не требующее увеличения нагрузки, развитие имеющейся в этой зоне трещины.
3.8 критическое событие «Потеря несущей способности»: Состояние элемента (компонента), при котором его дальнейшее деформирование происходит без дополнительного нагружения.
3.9 критическое событие «Достижение предельных изменений размеров»: Достижение элементом (компонентом) в процессе эксплуатации такого изменения его размеров, при котором нарушается нормальное функционирование этого и (или) соседних элементов (компонентов).
3.10 пластическая деформация: Необратимая деформация, вызванная напряжением при превышении предела текучести и определяемая на основе теории пластичности.
3.11 повреждающая доза: Интегральная характеристика, отражающая степень радиационного повреждения металла, определяемая как накопленное за определенное время число смещений каждого атома кристаллической решетки под действием нейтронного и гамма-излучения.
Примечание - Повреждающая доза зависит от спектра ионизирующего излучения, времени облучения, числа атомов в единице объема, сечения столкновений, вызывающих смещения.
3.12 расчет в упругой постановке: Расчет по определению напряженно-деформированного состояния элемента (компонента) в предположении упругого поведения материала на основе теории упругости.
3.13 расчет в вязкоупругой постановке: Расчет по определению напряженно-деформированного состояния элемента (компонента) в предположении вязкоупругого поведения материала на основе теорий упругости и ползучести.
3.14 расчет в упруго-вязкопластической постановке: Расчет по определению напряженно-деформированного состояния элемента (компонента) в предположении упруго-вязкопластического поведения материала на основе теорий упругости, ползучести и пластичности.
3.15 расчетный дефект: Дефект в виде трещины (полуэллиптической или четверть эллиптической формы) с заданными размерами полуосей, расположением и ориентацией, постулируемый в рассматриваемом элементе (компоненте) с целью расчета на нестабильное развитие трещины и потерю несущей способности, в том числе с учетом стабильного роста трещин.
3.16 расчетная модель, расчетная схема: Идеализированное описание компонента, используемое для расчета на прочность оборудования и трубопроводов и учитывающее реализующуюся при эксплуатации совокупность параметров нагружения (значения механических нагрузок, температур, дозы радиационного облучения, количество циклов нагружения и т.д.), геометрию и граничные условия.
3.17 референсное напряжение: Эффективное напряжение, действующее в компоненте с трещиной и отражающее степень нагруженности компонента вплоть до потери его несущей способности.
4 Сокращения и обозначения
4.1 Сокращения
В настоящем стандарте применены следующие сокращения:
АЭУ — атомная энергетическая установка;
ГМО — головная материаловедческая организация;
КИН — коэффициент интенсивности напряжений;
НДС — напряженно-деформированное состояние;
ННУЭ — нарушение нормальных условий эксплуатации;
НУЭ — нормальные условия эксплуатации;
НЭК — неразрушающий эксплуатационный контроль.
4.2 Обозначения
4.2.1 Геометрические параметры:
a, c — размеры малой и большой полуоси расчетной трещины, мм;
a0, c0 — начальные размеры малой и большой полуоси расчетной трещины, мм;
l0 — максимально возможный размер дефекта технологического происхождения (в сварном шве), мм;
aN, cN — размеры полуосей расчетной трещины после нагружения последним циклом в рассматриваемом периоде эксплуатации, мм;
a_{\tau} , c_{\tau} — размеры полуосей расчетной трещины на конец рассматриваемого периода эксплуатации в условиях ползучести, мм;
a_{\tau N} , c_{\tau N} — размеры полуосей расчетной трещины, развитие которого происходит при длительном (по механизму ползучести) и циклическом (по механизму усталости) нагружениях за рассматриваемый период эксплуатации, мм;
Sк — толщина стенки компонента, мм.
4.2.2 Параметры нагружения:
KI — коэффициент интенсивности напряжений (КИН) I-го рода, \text{МПа} \cdot \sqrt{\text{м}} ;
Tt — температура, при превышении которой необходимо учитывать характеристики длительной прочности, пластичности и ползучести;
\Delta t — временной интервал, ч;
tf — время до разрушения при испытаниях на длительную прочность, ч;
\sigma_{m} , \sigma_{mL} , \sigma_{b} — общие мембранные, местные мембранные и общие изгибные напряжения соответственно, МПа.
4.2.3 Механические и физические свойства:
ET — модуль упругости при температуре T, МПа;
K — коэффициент объемного сжатия, МПа-1;
R_{p0,2}^{T} — минимальное значение предела текучести при температуре T, МПа;
\overline{R_{m}} — среднее значение предела прочности, МПа;
R_{m}^{T} — минимальное значение временного сопротивления (предела прочности) при температуре T, МПа;
\overline{R_{p0,2}} — среднее значение предела текучести, МПа;
R_{mt}^{T} — минимальное значение условного предела длительной прочности за время t при температуре T, МПа;
\overline{R_{mt}^{T}} — среднее значение условного предела длительной прочности за время t при температуре T, МПа;
\overline{R_{c}^{T}} — среднее значение истинного напряжения при разрыве при длительном статическом нагружении, МПа;
R_{c}^{T} — минимальное значение истинного напряжения при разрыве при длительном статическом нагружении, МПа;
ZT — относительное сужение поперечного сечения образца после разрыва при кратковременных испытаниях на растяжение, %;
Z_{t}^{T} — относительное сужение поперечного сечения образца после разрыва при испытаниях на длительную прочность, %;
\sigma_{f} — истинное напряжение в момент разрушения образца при кратковременном растяжении, МПа;
\epsilon_{f} — деформация разрушения при кратковременных испытаниях на растяжение;
\epsilon_{ft}^{T} — деформация разрушения при испытаниях на длительную прочность (длительная пластичность);
4.2.4 Параметры механики разрушения и повреждения:
KJC — трещиностойкость, \text{МПа} \cdot \sqrt{\text{м}} ;
Jc — критическое значение J-интеграла, Н/мм;
C* — контурный C*-интеграл для описания роста трещины при ползучести, Н/(мм·ч);
\Delta K — размах КИН, \text{МПа} \cdot \sqrt{\text{м}} ;
Kmax, Kmin — максимальный и минимальный КИН в цикле нагружения соответственно, \text{МПа} \cdot \sqrt{\text{м}} ;
\Delta K_{a} , \Delta K_{c} — размахи КИН I-го рода в точках a и c расчетной трещины, \text{МПа} \cdot \sqrt{\text{м}} ;
\Delta K_{th} — пороговый размах КИН I-го рода, \text{МПа} \cdot \sqrt{\text{м}} ;
DN — повреждение при циклическом нагружении;
D_{\tau} — повреждение при длительном статическом нагружении;
D_{N\tau} — повреждение при циклическом и длительном статическом нагружении;
f_{C}(D_{N},D_{\tau}) — критическое повреждение при длительном циклическом нагружении;
[Nf] — допускаемое количество циклов нагружения;
r — коэффициент асимметрии цикла нагружения.
4.2.5 Параметры напряженно-деформированного состояния:
\sigma_{1} — максимальное главное напряжение, МПа;
\sigma_{eq} — интенсивность напряжений (приведенные напряжения), определяемая на основании теории Мизеса, МПа;
\sigma_{0} — гидростатическое напряжение, МПа;
\sigma_{m} , \sigma_{b} , \sigma_{mL} , \sigma_{bL} — общие мембранные, общие изгибные, местные мембранные и местные изгибные напряжения соответственно, МПа;
\sigma_{ref} — референсное напряжение, МПа;
\text{ж}_{p} — накопленная пластическая деформация;
\xi_{ref} — скорость деформации ползучести, вычисленная при напряжении, равном \sigma_{ref} , ч-1.
5 Общие положения
5.1 Настоящий стандарт регламентирует уточненные поверочные расчеты на прочность оборудования и трубопроводов на стадии проектирования по критериям длительной статической прочности, циклической прочности, длительной циклической прочности, достижения предельных изменений размеров элемента (компонента), достижения предельной величины накопленной односторонней деформации при термоциклическом нагружении, а также по критериям нестабильного развития трещин при усталости и ползучести.
Уточненные поверочные расчеты проводят с использованием номинальных значений размеров, установленных в проекте после расчета по выбору основных размеров согласно ГОСТ Р 59115.8.
5.2 Компонент, рассчитываемый на прочность, должен удовлетворять всем условиям статической прочности, предъявляемым к расчету на прочность оборудования и трубопроводов на стадии проектирования во всем диапазоне температур режимов эксплуатации согласно ГОСТ Р 59115.9.
5.3 Обоснование прочности компонентов должно проводиться посредством анализа критических событий согласно 5.3.1 - 5.3.6, определяющих предельные состояния (см. таблицу 5.1).
Предельные состояния элемента и приводящие к ним критические события
| Предельное состояние | Подпункт критического события |
|---|---|
| Кратковременное разрушение | 5.3.1 |
| Возникновение макротрещин при циклическом нагружении | 5.3.4, 5.3.6 |
| Разрушение в условиях ползучести при статическом нагружении | 5.3.2 |
| Пластическая деформация по всему сечению элемента (компонента) | 5.3.3 |
| Достижение накопленной вязкопластической деформацией предельного значения | 5.3.6 |
| Достижение предельных остаточных изменений размеров | 5.3.5 |
| Накопление предельно допустимой деформации ползучести | 5.3.7 |
5.3.1 Нестабильное развитие трещины.
5.3.2 Зарождение трещины при статическом нагружении в условиях ползучести.
5.3.3 Потеря несущей способности.
5.3.4 Зарождение трещины при циклическом нагружении в условиях взаимодействия ползучести и усталости.
5.3.5 Достижение предельных изменений размеров.
5.3.6 Зарождение трещины в результате достижения предельной величины накопленной односторонней деформации при термоциклическом нагружении.
5.3.7 Достижение предельно допустимой деформации ползучести.
Условия обоснования прочности компонента формулируются согласно разделу 6.
5.4 Анализ реализации критических событий должен проводиться на основании следующих уточненных поверочных расчетов.
5.4.1 Расчет на длительную статическую прочность.
5.4.2 Расчет на длительную циклическую прочность.
5.4.3 Расчет на прогрессирующее изменение размеров.
5.4.4 Расчет на накопление односторонней деформации при термоциклическом нагружении.
5.4.5 Расчет на сопротивление разрушению.
Соответствие уточненных поверочных расчетов и критических событий (см. 5.3), используемых для обоснования прочности компонента, приведено в таблице 5.1.
Соответствие критических событий (см. 5.3) и уточненных поверочных расчетов, используемых для обоснования прочности компонента
| Подпункт критического события | Подпункт уточненного поверочного расчета |
|---|---|
| 5.3.2, 5.3.7 | 5.4.1 |
| 5.3.4 | 5.4.2 |
| 5.3.5 | 5.4.3 |
| 5.3.6 | 5.4.4 |
| 5.3.1, 5.3.3 | 5.4.5 |
5.5 При проведении уточненных поверочных расчетов необходимо учитывать влияние эксплуатационных факторов (температуры, нейтронного облучения, рабочей среды, скорости деформирования, длительности нагружения) на физико-механические характеристики материалов оборудования и трубопроводов, принимаемые согласно ГОСТ Р 59115.2, ГОСТ Р 59115.3, ГОСТ Р 59115.4 и приложениям А - Д.
5.6 Уточненный поверочный расчет компонента должен быть проведен с учетом установленной расчетной последовательности режимов нагружения, основанной на анализе условий эксплуатации, регламентированных проектом АЭУ, с учетом всех расчетных нагрузок и воздействий, а также всех режимов эксплуатации. В один расчетный режим может быть включена группа режимов, если внешние нагрузки и температуры этих режимов не отличаются более, чем на 5% от принятых расчетных значений.
5.7 Расчетные модели компонента и выбранные методы расчета должны учитывать все расчетные нагрузки и условия нагружения для требуемых расчетных режимов и обеспечивать определение всех параметров НДС (напряжений, деформаций, перемещений и т.д.), необходимых для оценки прочности в рассматриваемых критических событиях.
5.8 Для анализа критических событий следует выбирать наиболее напряженные области (зоны) оборудования и трубопроводов на основе анализа НДС и температурных полей.
6 Условия обоснования прочности компонента
6.1 Обоснование прочности компонента должно проводиться согласно проектной модели эксплуатации АЭУ при нормальной эксплуатации, нарушении нормальной эксплуатации и проектной аварии.
6.2 Условия обоснования прочности должны быть проанализированы для основного металла и для сварных швов компонента.
Примечание - Для всех сварных швов однотипных сварных соединений (выполняемых одним и тем же способом сварки материала одной группы (сочетания групп) и имеющих общие геометрические и технологические характеристики) допускается проводить анализ прочности только для самого нагруженного шва. Если среди анализируемых однотипных сварных швов есть как швы, которые при эксплуатации будут подвергаться периодическому НЭК, так и швы, которые ему подвергаться не будут, то анализ прочности необходимо проводить как для самого нагруженного контролируемого шва, так и для самого нагруженного неконтролируемого шва.
6.3 При обосновании прочности компонентов принимают, что на момент начала эксплуатации расчетный дефект отсутствует во всех компонентах, кроме сварных швов, которые при эксплуатации не будут подвергаться периодическому НЭК.
6.4 На момент начала эксплуатации в самых нагруженных неконтролируемых сварных швах каждого типа (выполненных по различным схемам разделки) должны быть постулированы расчетные дефекты с размерами, принимаемыми согласно 7.3.
6.5 Если за назначенный срок службы в компоненте, который при эксплуатации будет подвергаться периодическому НЭК, не реализуются критические события 5.3.2, 5.3.4 и 5.3.6, то на момент окончания рассматриваемого периода эксплуатации в этом компоненте должен быть постулирован расчетный дефект с учетом рассмотрения условий согласно ГОСТ Р 59115.9-2021 (раздел 12). Размеры расчетного дефекта следует принимать согласно 7.2.
6.6 Прочность любого рассматриваемого компонента считается обоснованной, если для него за назначенный срок службы выполнены все следующие условия.
6.6.1 Не реализуются критические события 5.3.2, 5.3.4, 5.3.6 (включая сварные швы, которые при эксплуатации не будут подвергаться периодическому неразрушающему эксплуатационному контролю).
6.6.2 Не реализуются критические события 5.3.1 и 5.3.3 (выполняются условия прочности согласно 12.4 или 12.5) при наличии расчетного дефекта, постулируемого по 6.4, с учетом его возможного подроста по механизмам ползучести и усталости (согласно 12.2 и 12.3) за время от начала эксплуатации до момента окончания назначенного срока службы компонента.
6.6.3 Не реализуются критические события 5.3.1 и 5.3.3 (выполняются условия прочности согласно 12.4 или 12.5) при наличии расчетного дефекта, постулируемого по 6.5, без учета его подроста.
Примечание — В случае, если в соответствии с ГОСТ Р 59115.9 условия прочности согласно 12.4 или 12.5 настоящего стандарта для компонента с постулируемым дефектом были выполнены, то проводить обоснование прочности согласно 6.6.3 не требуется.
6.6.4 Не реализуется критическое событие 5.3.5 (выполняется условие непревышения допустимых размеров согласно разделу 10).
7 Расчетный (постулируемый) дефект
7.1 В качестве постулируемого дефекта рассматривают расчетную трещину с заданной формой и размерами. В зависимости от геометрии компонента расчетный дефект следует принимать в виде поверхностной полуэллиптической или поверхностной угловой четвертьэллиптической трещины (см. рисунок 7.1) с соотношением полуосей \frac{c_{0}}{a_{0}} = 3 , где a0 и c0 — начальные размеры.
Рисунок 7.1 — Виды расчетного дефекта в компоненте
7.2 В случае если за назначенный срок службы в компоненте (в основном металле или сварном шве) не реализуется критическое событие 5.3.2, 5.3.4 или 5.3.6, то для рассмотрения условия прочности согласно 12.4 и 12.5 на конец назначенного срока службы в компоненте постулируют расчетный дефект с учетом рассмотрения условий согласно ГОСТ Р 59115.9-2021 (раздел 12). Размер c0 расчетного дефекта принимают согласно 7.1. Размер малой полуоси a0 расчетного дефекта принимают в зависимости от толщины Ht компонента или свариваемых компонентов равным:
Расчетный дефект должен быть ориентирован таким образом, чтобы отношение J/Jc (KI/KJC) было наибольшим.
7.3 При обосновании прочности согласно 6.4 расчетный дефект в сварном шве постулируют в виде поверхностной трещины.
7.3.1 Вид расчетного дефекта (полуэллиптическая или четвертьэллиптическая трещина) должен определяться геометрией сварного шва, в котором постулируют этот дефект.
7.3.2 Отношение c0/a0 начальных размеров большой полуоси c0 к малой полуоси a0 расчетного дефекта следует принимать равным 3. Начальный размер малой полуоси a0 расчетного дефекта в направлении толщины свариваемых компонентов определяют по формуле
где l0 — максимальный размер дефекта технологического происхождения (в сварном шве).
Значение l0 принимают согласно таблице 7.1.
| Толщина свариваемых компонентов, мм | l0, мм |
|---|---|
| До 4 включ. | 1 |
| Св. 4 до 10 включ. | 2 |
| Св. 10 до 20 включ. | 3 |
| Св. 20 до 30 включ. | 4 |
| Св. 30 | 5 |
7.3.3 Расчетный дефект должен быть ориентирован таким образом, чтобы отношение J/Jc (KI/KJC) было наибольшим.
7.3.4 Конечные размеры расчетного дефекта с учетом его возможного стабильного роста определяют в соответствии с разделом 12.
8 Расчет на длительную статическую прочность
8.1 Общие положения расчета на длительную статическую прочность
8.1.1 Уточненный поверочный расчет на длительную статическую прочность следует проводить для уточненного обоснования прочности компонента по критическому событию согласно 5.3.2.
8.1.2 Расчет на длительную статическую прочность следует проводить для компонентов, максимальная температура T которых превышает Tt и периоды эксплуатации которых включают один или несколько режимов со стационарными условиями нагружения.
8.1.3 При расчете на длительную статическую прочность следует рассматривать все эксплуатационные режимы, включая нарушение нормальных условий эксплуатации.
8.1.4 Уточненный поверочный расчет следует проводить для установленной расчетной последовательности режимов нагружения с учетом физико-механических характеристик основного металла и металла сварных швов, принимаемых согласно ГОСТ Р 59115.2, ГОСТ Р 59115.3, ГОСТ Р 59115.4, приложениям А - Д настоящего стандарта.
8.1.5 Для получения уточненных значений длительного статического повреждения расчет длительной статической прочности проводят согласно 8.2.
Расчет с использованием изохронных кривых деформирования проводят при отсутствии данных по длительной прочности для условий нагружения при постоянной нагрузке по 8.3.
8.2 Расчет на длительную статическую прочность на основании напряженно-деформированного состояния, рассчитанного в вязкоупругой постановке
8.2.1 В результате данного расчета определяют уточненное значение длительного статического повреждения в локальных зонах концентрации напряжений с использованием численных методов и уравнений ползучести для определения НДС в компоненте.
8.2.2 Для периода эксплуатации компонента, характеризующегося одним или несколькими режимами нагружения, отличающимися по напряжению и/или температуре, должно выполняться условие по накопленному длительному статическому повреждению
где D_{\tau} — накопленное повреждение, рассчитываемое по формуле
D_{\tau} = \sum_{i = 1}^{L} \frac{\Delta t_{i}}{t_{f,i}} ; (8.2)
\Delta t_{i} — время нагружения компонента напряжением \sigma_{eq}^{i} в течение i-го интервала при температуре Ti (учитывается только время нагружения при температурах T >= Tt);
tf,i — время до разрушения, определяемое при температуре Ti и R_{c}^{T} = (\sigma_{eq}^{i})_{max} по ГОСТ Р 59115.4;
L — количество интервалов нагружения на всем периоде эксплуатации, отличающихся температурой Ti или напряжением \sigma_{eq}^{i} .
Значение R_{c}^{T} вычисляют по формуле
R_{c}^{T} = \frac{R_{mt}^{T}}{(1 - \frac{Z_{t}^{T}}{100})} , (8.3)
где значения R_{mt}^{T} и Z_{t}^{T} принимают по ГОСТ Р 59115.4.
Расчет напряжения (\sigma_{eq}^{i})_{max} проводят по 8.2.3 - 8.2.5.
Расчет накопленного повреждения проводят для наиболее нагруженных локальных зон компонента с концентрацией напряжений.
8.2.3 Для определения напряжения \sigma_{eq}^{i} весь период эксплуатации компонента следует рассматривать как последовательное прослеживание истории нагружения компонента во времени с временными интервалами \Delta t_{i}
\Delta t_{i} = t_{i + 1} - t_{i} , (8.4)
где ti, ti+1 — текущий и последующий моменты времени соответственно;
Примечание - Для повышения точности и уменьшения консервативности расчетов рекомендуется уменьшать величину временного интервала \Delta t_{i} . При увеличении \Delta t_{i} расчетное значение повреждения увеличивается и расчет повреждений становится более консервативным.
8.2.4 На каждом временном интервале \Delta t_{i} следует определить изменение напряжений во времени с использованием расчета в вязкоупругой постановке с учетом истории нагружения на временном интервале от 0 до ti+1.
Уравнения, используемые при определении НДС в компоненте, приведены в Е.2 и Е.4 приложения Е.
Примечание - На каждом временном интервале \Delta t_{i} значения кратковременных и длительных механических свойств следует принимать постоянными и определенными в соответствии с температурой и повреждающей дозой на момент времени ti (начало временного интервала \Delta t_{i} ).
8.2.5 Для установленной последовательности режимов нагружения по результатам расчета следует сформировать зависимость интенсивности напряжения \sigma_{eq} во времени с учетом изменения максимального главного напряжения \sigma_{1} и температуры T (см. рисунок 8.1).
Рисунок 8.1 — Формирование зависимости (\sigma_{eq})_{max} во времени с учетом изменения максимального главного напряжение \sigma_{1} и температуры T
При определении зависимости \sigma_{eq}(t) исключают временные интервалы с \sigma_{1}<0 и T <= Tt. При этом значение интенсивности напряжения принимают постоянным и равным максимальному значению \sigma_{eq}(t) на временном интервале \Delta t_{i} : (\sigma_{eq}^{i})_{max} = max(\sigma_{eq}(\Delta t_{i})) .
8.2.6 Значения tf,i определяют при максимальных значениях температуры T_{i} = T_{max}^{i} на временном интервале \Delta t_{i} .
8.2.7 Для зон компонента с остаточными сварочными напряжениями накопленное повреждение D_{\tau} следует определять по формуле
D_{\tau} = \sum_{i = 1}^{L} \frac{D_{\tau i} \cdot \epsilon_{ft}^{T}(\xi_{i})}{(\epsilon_{ft}^{T}(\xi_{i}) - \epsilon_{\text{ОСН}}^{p})} , (8.5)
где \epsilon_{ft}^{T}(\xi_{i}) — зависимость деформации разрушения при ползучести от средней скорости деформирования \xi_{i} на временном интервале \Delta t_{i} ;
\epsilon_{\text{ОСН}}^{p} — максимальная пластическая деформация после сварки, обуславливающая остаточные сварочные напряжения; допускают принимать \epsilon_{\text{ОСН}}^{p} = 0,002 .
Зависимость \epsilon_{ft}^{T}(\xi_{i}) строят посредством перестроения зависимости \epsilon_{ft}^{T}(t_{f}) , где вместо координаты tf используют координату \xi = \frac{\epsilon_{ft}^{T}}{t_{f}} . Значения \epsilon_{ft}^{T} и tf принимают согласно ГОСТ Р 59115.4-2021 (раздел 5, приложение А).
8.3 Расчет на длительную статическую прочность с использованием изохронных кривых деформирования
8.3.1 Расчет с использованием изохронных кривых деформирования проводят при отсутствии данных по длительной прочности для условий нагружения при постоянной нагрузке по критическому событию согласно 5.3.7.
Расчет проводят для наиболее нагруженной области (зоны) компонента для времени, соответствующего концу срока службы.
Для зон без концентрации напряжений проводят расчет в упругой постановке согласно 8.3.2 и 8.3.3. Для зон концентрации напряжений проводят расчет в упругопластической постановке согласно 8.3.4.
8.3.2 На основании расчета в упругой постановке определяют значения общих мембранных \sigma_{m} и изгибных \sigma_{b} напряжений согласно ГОСТ Р 59115.9.
8.3.3 Для заданного срока службы и температуры по изохронной кривой определяют деформацию ползучести \epsilon_{c} , соответствующую напряжению \sigma = \sigma_{m} + \sigma_{b}/1,15 , где \sigma_{b} — максимальное изгибное напряжение.
Прочность компонента считается обеспеченной, если выполняется условие
\epsilon_{c} \leq k \cdot \epsilon_{ft} , (8.6)
\epsilon_{ft} = 0,1 \cdot \epsilon_{ft}^{T} , (8.7)
\epsilon_{ft}^{T} — деформация разрушения при ползучести (длительная пластичность).
Коэффициент k в условии (8.6) принимают равным:
Если информация по длительной пластичности отсутствует, то принимают \epsilon_{ft} = 0,01 .
8.3.4 Для зоны концентрации напряжений на основании расчета в упругопластической постановке, в котором в качестве кривых деформирования используются изохронные кривые для времени, соответствующего концу срока службы, следует определять максимальное значение интенсивности пластических деформаций \epsilon_{eq}^{P} .
Прочность компонента считается обеспеченной, если выполняется условие
\epsilon_{eq}^{P} \leq k \cdot \epsilon_{ft} , (8.8)
\epsilon_{ft} = 0,5 \cdot \epsilon_{ft}^{T} . (8.9)
Если информация по длительной пластичности отсутствует, то принимают \epsilon_{ft}^{T} = 0,05 .
8.3.5 Для расчета по 8.3.3 и 8.3.4 используют изохронные кривые деформирования в соответствии с ГОСТ Р 59115.4-2021 (приложение Б), значения \epsilon_{ft}^{T} принимают в соответствии с ГОСТ Р 59115.4-2021 (раздел 5).
9 Расчет на длительную циклическую прочность
9.1 Условие прочности компонента при длительном циклическом нагружении
9.1.1 Расчет на длительную циклическую прочность следует проводить для уточненного обоснования прочности компонента по критическому событию согласно 5.3.4.
9.1.2 Расчет на длительную циклическую прочность следует проводить для наиболее нагруженных локальных зон компонента, в которых максимальная температура T превышает Tt, с учетом повреждения, рассчитанного для режимов, протекающих при температуре эксплуатации T, не превышающей Tt.
9.1.3 Компонент, рассчитываемый на длительную циклическую прочность, должен удовлетворять условиям прочности с учетом результатов расчета на длительную статическую прочность.
9.1.4 Расчет на длительную циклическую прочность компонента следует проводить для установленной последовательности режимов нагружения, основанной на анализе условий эксплуатации, регламентированных проектом, с учетом физико-механических характеристик основного металла и металла сварных швов.
9.1.5 Расчет уточненного значения длительного циклического повреждения следует проводить с использованием диаграммы, приведенной на рисунке 9.1
В соответствии с диаграммой прочность компонента, рассчитываемого на длительную циклическую прочность, будет обеспечена, если точка, определяемая значениями повреждений DN и D_{\tau} , лежит внутри области, ограниченной осями 0D_{\tau} , 0DN и кривой f_{C}(D_{N},D_{\tau}) .
На рисунке 9.1 используются следующие обозначения:
- D_{\tau} — повреждение при длительном статическом нагружении, вычисленное согласно 8.2;
- DN — усталостное повреждение при циклическом нагружении, вычисленное согласно 9.2;
- f_{C}(D_{N},D_{\tau}) — зависимость, описывающая совокупность пар значений DN и D_{\tau} , приводящих к критическому повреждению.
Рисунок 9.1 — Диаграмма, описывающая условие прочности при длительном циклическом и длительном статическом нагружениях
9.1.6 Диаграмма, приведенная на рисунке 9.1, применима для хромоникелевых сталей аустенитного класса и металла их сварных швов, высокохромистых сталей 10Х9МФБ, 10Х9МФБ-Ш, 10Х9МФБ-ВД, 7Х12НМФБ и металла их сварных швов.
Использование данной диаграммы для сталей других классов требует ее обоснования.
9.2 Расчет повреждения при длительном циклическом нагружении
9.2.1 Расчет усталостного повреждения DN проводят с использованием расчетных кривых усталости и процедуры формирования циклов нагружения, в результате которой определяют размахи деформаций и количество полуциклов за рассматриваемый период эксплуатации согласно приложению Ж.
При определении размахов деформаций следует рассмотреть изменение деформаций во времени в наиболее нагруженной локальной зоне компонента с концентрацией напряжений для установленной последовательности режимов нагружения.
9.2.2 Расчет усталостного повреждения при T > Tt проводят на основе расчета в упруго-вязкопластической постановке с использованием уравнений ползучести согласно Е.4 (приложение Е), пластического деформирования идеального упругопластического тела согласно Е.2 и Е.3.2 (приложение Е) и кривых усталости, рассчитанных согласно И.2 (приложение И).
9.2.3 Расчет усталостного повреждения при T <= Tt проводят на основе расчета в упругопластической постановке с использованием уравнений согласно Е.2 и Е.3.1 (приложение Е) и кривых усталости, рассчитанных согласно И.3 (приложение И).
9.2.4 Расчет следует проводить с учетом изменения физико-механических характеристик материалов под воздействием температуры и нейтронного облучения. По результатам расчета строят профиль циклического нагружения (т.е. зависимость деформации \epsilon^{(n)} от номера шага нагружения) согласно Ж.1 (приложение Ж) и формируют последовательность циклов нагружения с определением количества циклов, размахов деформаций \Delta\epsilon и скоростей деформирования в полуцикле \xi согласно Ж.2 (приложение Ж).
9.2.5 Для расчета усталостного повреждения весь период эксплуатации разбивают на временные интервалы \Delta t_{j} , где \Delta t_{j} = t_{j + 1} - t_{j} , j = 1, 2, ..., M; M — количество режимов нагружения (блоков нагружения) на рассматриваемом периоде эксплуатации.
Примечание - Для снижения консерватизма расчет следует проводить с большим количеством временных интервалов L. Величина \Delta t_{j} должна выбираться таким образом, чтобы температурные и силовые характеристики нагружения в начале и в конце интервала были приблизительно одинаковыми. При уменьшении количества временных интервалов L расчетное значение усталостного повреждения будет увеличиваться, и расчет повреждений будет более консервативным.
9.2.6 На каждом временном интервале \Delta t_{j} свойства материалов компонент, характеризующие сопротивление усталостному разрушению (кривые усталости), следует рассчитывать в соответствии с приложением И для повреждающей дозы нейтронного облучения Fj+1, которая соответствует моменту времени tj+1 (моменту окончания временного интервала \Delta t_{j} ).
9.2.7 Усталостное повреждение D_{N}^{j} на временном интервале \Delta t_{j} для наиболее нагруженных зон компонента с концентрацией напряжений рассчитывают согласно Ж.3.6 (приложение Ж) по формуле
D_{N} = 0,5k_{D} \sum_{n = 1}^{L} \frac{1}{[N_{f,n}]} , (9.1)
где [Nf,n] — допускаемое количество циклов при размахе деформаций \Delta\epsilon_{n} и скорости деформирования в полуцикле \xi_{n} ;
L — количество полуциклов нагружения на временном интервале \Delta t_{j} , определяемое в соответствии с Ж.3 (приложение Ж);
kD — коэффициент, рассчитываемый согласно Ж.3.5 (приложение Ж).
Значение [Nf,n] определяют по расчетным кривым усталости в соответствии с И.2 (приложение И) при T > Tt с использованием значений \Delta\epsilon_{n} и \xi_{n} , и в соответствии с И.3 (приложение И) при T <= Tt с использованием значений \Delta\epsilon_{n} .
Значения \Delta\epsilon_{n} и \xi_{n} рассчитывают согласно Ж.3.7 и Ж.3.8 (приложение Ж) соответственно.
Значения характеристик, используемых для расчета кривых усталости, следует принимать в соответствии со скоростью деформирования в полуцикле и температурой T, соответствующей максимальной температуре в полуцикле нагружения.
9.2.8 Накопленное усталостное повреждение за весь период эксплуатации следует определять по формуле
D_{N} = \sum_{j = 1}^{M} D_{N}^{j} . (9.2)
9.2.9 При расчете на длительную циклическую прочность необлучаемых компонентов допускают использовать экспериментальные кривые усталости, полученные в соответствии с требованиями метода испытаний на усталость по ГОСТ Р 59115.5.
10 Расчет на прогрессирующее изменение размеров
10.1 Расчет на прогрессирующее изменение размеров проводят для обоснования прочности компонента по критическому событию согласно 5.3.5 при условии ограничения остаточных изменений размеров заданными размерами.
10.2 Расчет на прогрессирующее изменение размеров с учетом ползучести следует проводить для компонентов, максимальная температура T которых превышает Tt.
10.3 При проведении расчета на прогрессирующее изменение размеров следует рассматривать нормальные условия эксплуатации и нарушение нормальных условий эксплуатации.
10.4 Расчет на прогрессирующее изменение размеров следует проводить для установленной последовательности режимов нагружения с учетом изменения физико-механических характеристик основного металла и металла сварных швов в результате воздействия температуры.
10.5 Для определения изменения размеров компонента следует выполнить расчет в упруго-вязкопластической постановке с использованием временных интервалов \Delta t_{i} = t_{i + 1} - t_{i} , где i = 1, 2, ..., L; L — количество временных интервалов, сформированных для описания процесса нагружения на всем периоде эксплуатации.
Уравнения, используемые для проведения расчета, приведены в приложении Е.
1 Для повышения точности и уменьшения консервативности расчетов рекомендуется уменьшать величину временного интервала \Delta t_{i} .
2 На каждом временном интервале \Delta t_{i} значения кратковременных и длительных механических свойств следует принимать постоянными и определенными в соответствии с температурой и повреждающей дозой на момент времени ti+1 (конец временного интервала \Delta t_{i} ).
10.6 Прочность компонента, рассчитываемого на прогрессирующее изменение размеров, обеспечена, если выполнено условие
\Delta H_{k}<[\Delta H]_{k} , (10.1)
где \Delta H_{k} — изменение геометрических размеров компонента в k-м направлении на конец эксплуатации;
[\Delta H]_{k} — допускаемое изменение размера компонента в k-м направлении.
Значение [\Delta H]_{k} устанавливается конструкторской документацией.
11 Расчет на одностороннее накопление вязкопластических деформаций при термоциклическом нагружении
11.1 Общие положения
11.1.1 Накопление вязкопластических деформаций возможно под действием внутреннего давления и термоциклического нагружения (за счет циклического радиального перепада температур) в стенке сосуда или трубопровода.
11.1.2 Расчет на одностороннее накопление вязкопластических деформаций при циклическом нагружении должен проводиться для обоснования прочности компонента по критическому событию 5.3.6.
11.1.3 Расчет на накопление вязкопластических деформаций следует проводить для компонентов, в которых максимальная температура T превышает Tt, в условиях термоциклического нагружения.
11.1.4 Расчет на накопление вязкопластических деформаций следует проводить для наиболее нагруженных областей компонента и установленной последовательности режимов нагружения с учетом изменения физико-механических характеристик основного металла и металла сварных швов в результате воздействия температуры.
11.1.5 Допускают не проводить расчет на накопление вязкопластических деформаций, если выполнено любое из условий по ГОСТ Р 59115.9-2021 (пункты 13.2 и 13.3).
11.2 Оценка прочности по критерию одностороннего накопления вязкоупругих деформаций
11.2.1 Расчет проводят с использованием диаграммы Бри, приведенной на рисунке 11.1, и эффективного напряжения \sigma_{\text{эфф}} , учитывающего механические и температурные нагрузки.
Расчет применим при \sigma_{\text{эфф}}<R_{p0,2}^{T_{high}} , где R_{p0,2}^{T_{high}} — значение R_{p0,2}^{T} при среднеинтегральной по толщине стенки температуре Tm максимальной в цикле.
11.2.2 Параметр Z (см. рисунок 11.1) следует определять по следующим формулам:
где X и Y значения координат на диаграмме, изображенной на рисунке 11.1.
Рисунок 11.1 — Диаграмма Бри для вычисления эффективного напряжения \sigma_{\text{эфф}}
Значения X и Y вычисляют по формулам:
X = \frac{\sigma_{m} + \sigma_{b}/K_{t}}{R_{p0,2}^{avg}} ; (11.1)
Y = \frac{\sigma_{km}}{R_{p0,2}^{avg}} , (11.2)
где R_{p0,2}^{avg} = 0,5(R_{p0,2}^{T_{low}} + R_{p0,2}^{T_{high}}) ;
R_{p0,2}^{T_{low}} — значение R_{p0,2}^{T} при минимальной среднеинтегральной температуре стенки в цикле;
\sigma_{km} — общие мембранные напряжения компенсации, вызванные циклическими изменениями температуры в стенке сосуда или трубопровода.
Значение K принимают равным 1,5 в случае местного изгиба оболочек, и 1,3 для обечаек и трубопроводов в случае общего изгиба.
Формулы (11.1) и (11.2) используют при Z <= 1. Если величина Z > 1, необходимо изменить конструкцию и/или условия нагружения, или использовать уточненный расчет по 11.3.
11.2.3 Напряжение \sigma_{\text{эфф}} следует рассчитывать по формуле
\sigma_{\text{эфф}} = ZR_{p0,2}^{T_{low}} . (11.3)
11.2.4 Для температуры стенки Tm и длительности цикла нагружения по изохронной кривой деформирования (см. ГОСТ Р 59115.4) определяют среднюю по сечению деформацию ползучести \epsilon_{c} , соответствующую напряжению 1,25 \cdot \sigma_{\text{эфф}} .
Если значение \epsilon_{c} меньше 0,002 на каждом цикле нагружения, то прочность компонента обеспечена и дальнейшие расчеты не проводят.
Если значение \epsilon_{c} \geq 0,002 , то определяют суммарные деформации ползучести, вычисленные по всем циклам
\epsilon_{c\Sigma} = \sum \epsilon_{c} . (11.4)
Суммарная деформация должна удовлетворять условиям:
\epsilon_{c\Sigma}<0,02 ; (11.5)
\epsilon_{c\Sigma}<0,01 . (11.6)
Если условия (11.5) и (11.6) не выполнены или \sigma_{\text{эфф}} \geq R_{p0,2}^{T_{high}} , следует выполнить уточненный расчет по 11.3.
11.3 Уточненный расчет на одностороннее накопление вязкопластических деформаций
11.3.1 Уточненный расчет проводится для наиболее нагруженных локальных зон компонента с концентрацией напряжений.
11.3.2 Для определения одностороннего накопления деформаций весь период эксплуатации компонента следует рассматривать как последовательное прослеживание истории нагружения компонента во времени с временны́ми интервалами \Delta t_{k}
\Delta t_{k} = t_{k + 1} - t_{k} , (11.7)
где tk, tk+1 — текущий и последующий моменты времени соответственно;
k = 1, 2,..., L; L — количество временных интервалов на всем периоде эксплуатации.
1 Для повышения точности и уменьшения консервативности расчетов рекомендуется уменьшать величину временнуго интервала \Delta t_{k} . При этом значение \Delta t_{k} следует выбирать таким образом, чтобы температурные и силовые характеристики цикла нагружения в начале (момент времени tk) и в конце интервала (момент времени tk+1) были приблизительно одинаковыми.
2 На каждом временнум интервале \Delta t_{k} значения кратковременных и длительных механических свойств следует принимать постоянными и определенными в соответствии с температурой на момент времени tk (начало временнуго интервала \Delta t_{k} ).
11.3.3 На каждом временнум интервале \Delta t_{k} следует определить изменение деформаций во времени с использованием расчета в упругопластической постановке, если температура T расчетной зоны не превышает Tt, или расчета в упруго-вязкопластической постановке, если температура T выше Tt.
Уравнения, используемые для расчета НДС, приведены в приложении Е. При проведении расчета в упругопластической постановке используют уравнения согласно Е.2 и Е.3.1 (приложение Е). При проведении расчета в упруго-вязкопластической постановке используют уравнения ползучести согласно Е.4 (приложение Е) и уравнения пластического деформирования идеального упругопластического тела согласно Е.2 и Е.3.2 (приложение Е).
11.3.4 По результатам расчетов следует определить накопленное повреждение для наиболее нагруженных локальных зон компонента с концентрацией напряжений по формуле
D_{\epsilon} = \sum_{k = 1}^{K} \frac{(\Delta\epsilon_{eq}^{pc})_{k}}{\epsilon_{f,k}} , (11.8)
где K — количество временны́х интервалов \Delta t_{k} на всем периоде эксплуатации;
(\Delta\epsilon_{eq}^{pc})_{k} — интенсивность приращения вязкопластической деформации на временнум интервале \Delta t_{k} (см. рисунок 11.2);
\epsilon_{f,k} — деформация разрушения на временнум интервале \Delta t_{k} ,
; (11.9)\xi_{k} — скорость деформирования на временнум интервале \Delta t_{k} .
Величину (\Delta\epsilon_{eq}^{pc})_{k} определяют по формулам:
(\Delta\epsilon_{eq}^{pc})_{k} = \sqrt{\frac{2}{3} (\Delta\epsilon_{ij}^{pc})_{k}(\Delta\epsilon_{ij}^{pc})_{k}} ; (11.10)
(\Delta\epsilon_{eq}^{pc})_{k} \equiv (\Delta\epsilon_{eq}^{p})_{k} = \sqrt{\frac{2}{3} (\Delta\epsilon_{ij}^{p})_{k}(\Delta\epsilon_{ij}^{p})_{k}} , (11.11)
где (\Delta\epsilon_{eq}^{p})_{k} — интенсивность приращения пластической деформации на временнум интервале \Delta t_{k} ;
(\Delta\epsilon_{ij}^{pc})_{k} = (\Delta\epsilon_{ij}^{p})_{k} + (\Delta\epsilon_{ij}^{c})_{k} ; (11.12)
(\Delta\epsilon_{ij}^{p})_{k} = (\epsilon_{ij}^{p})_{k + 1} - (\epsilon_{ij}^{p})_{k} ; (11.13)
(\Delta\epsilon_{ij}^{c})_{k} = (\epsilon_{ij}^{c})_{k + 1} - (\epsilon_{ij}^{c})_{k} ; (11.14)
(\epsilon_{ij}^{p})_{k} , (\epsilon_{ij}^{p})_{k + 1} — значения компонент пластических деформаций в момент времени tk и tk+1 соответственно;
(\epsilon_{ij}^{c})_{k} , (\epsilon_{ij}^{c})_{k + 1} — компоненты деформаций ползучести в момент времени tk и tk+1 соответственно.
Величину \xi_{k} определяют по формуле
\xi_{k} \equiv \frac{(\Delta\epsilon_{eq}^{pc})_{k}^{*}}{\Delta t_{k}} = \frac{\sqrt{\frac{2}{3} (\Delta\epsilon_{ij}^{pc})_{k}^{*}(\Delta\epsilon_{ij}^{pc})_{k}^{*}}}{\Delta t_{k}} , (11.15)
где (\Delta\epsilon_{ij}^{pc})_{k}^{*} = (\epsilon_{ij}^{pc})_{k}^{max} - (\epsilon_{ij}^{pc})_{k} ;
(\epsilon_{ij}^{pc})_{k} — компоненты вязкопластических деформаций в момент времени tk;
(\epsilon_{ij}^{pc})_{k}^{max} — компоненты вязкопластических деформаций, когда интенсивность вязкопластической деформации \epsilon_{eq}^{pc} достигает максимального значения на временнум интервале \Delta t_{k} (см. рисунок 11.2);
\epsilon_{eq}^{pc} = \sqrt{\frac{2}{3} \epsilon_{ij}^{pc}\epsilon_{ij}^{pc}} ; (11.16)
\epsilon_{ij}^{pc} = \epsilon_{ij}^{p} + \epsilon_{ij}^{c} . (11.17)
Рисунок 11.2 — Схема определения приращения вязкопластической деформации \Delta\epsilon_{ij}^{pc} на временнум интервале \Delta t_{k}
Значение \epsilon_{f} принимают по приложению А или рассчитывают по формуле
\epsilon_{f} = - ln(1 - \frac{Z^{T}}{100}) , (11.18)
где ZT принимают согласно приложению А и ГОСТ Р 59115.3.
Зависимость \epsilon_{ft}^{T}(\xi) строят посредством перестроения зависимости \epsilon_{ft}^{T}(t_{f}) , где вместо координаты tf используют координату \xi = \frac{\epsilon_{ft}^{T}}{t_{f}} . Значения \epsilon_{ft}^{T} и tf принимают согласно ГОСТ Р 59115.4.
11.3.5 Допускают определять накопленное повреждение для первых нескольких циклов нагружения, если величина \Delta\epsilon_{eq}^{pc} устанавливается через 3 — 4 цикла. По результатам расчета вычисляют среднее значение повреждения за цикл нагружения путем суммирования повреждения за n циклов (3 или 4 цикла) и деления на количество этих циклов. Суммарное повреждение определяют путем умножения среднего повреждения на общее количество циклов нагружения в течение всего времени эксплуатации.
11.3.6 Прочность компонента обеспечена, если выполнено условие
Если на конец периода эксплуатации повреждаемость D_{\epsilon}>1 , то следует определить момент времени зарождения трещины t_{f}^{\text{зарожд}} , при котором D_{\epsilon} = 1 .
12 Расчет на сопротивление разрушению
12.1 Общие положения
12.1.1 Расчет на сопротивление разрушению следует проводить для обоснования прочности компонента по критическим событиям 5.3.1 и 5.3.3 с использованием положений раздела 6.
12.1.2 Расчет на сопротивление разрушению проводят во всем диапазоне температур эксплуатации компонента.
Для компонентов, в которых максимальная температура T превышает Tt, расчеты следует проводить с учетом ползучести согласно 12.2 - 12.4.
Для компонентов, в которых максимальная температура T не превышает Tt, расчеты следует проводить без учета ползучести согласно 12.3 и 12.4.
12.1.3 Расчет на сопротивление разрушению следует проводить для установленной последовательности режимов нагружения с учетом физико-механических характеристик материала.
12.1.4 В рамках расчета на сопротивление разрушению следует рассмотреть развитие расчетного дефекта в сварном шве, не подвергаемом эксплуатационному контролю, начиная с момента начала эксплуатации.
Трещину во всех случаях следует ориентировать таким образом, чтобы ее рост был максимальным (отношение J/Jc (KI/KJC) было наибольшим).
12.1.5 Для анализа развития трещины весь период эксплуатации компонента следует рассматривать как последовательное прослеживание истории нагружения компонента во времени с временными интервалами \Delta t_{i}
\Delta t_{i} = t_{i + 1} - t_{i} , (12.1)
где ti, ti+1 — текущий и последующий моменты времени соответственно;
i = 1, 2, ..., L; L — количество временных интервалов на всем периоде эксплуатации.
1 Для повышения точности и уменьшения консервативности расчетов рекомендуется уменьшать величину временного интервала \Delta t_{i} .
2 На каждом временном интервале \Delta t_{i} значения кратковременных и длительных механических свойств следует принимать постоянными и определенными в соответствии с температурой на момент времени ti (начало временного интервала \Delta t_{i} ).
12.1.6 Анализ развития трещины при длительном нагружении по механизму ползучести следует выполнять на основе расчета в упруго-вязкопластической постановке с использованием уравнений ползучести согласно Е.4 (приложение Е) и уравнений пластического деформирования идеального упругопластического тела согласно Е.2 и Е.3.2 (приложение Е).
Анализ развития трещины при циклическом нагружении по механизму усталости рекомендуется выполнять на основе расчета в упругой постановке с использованием параметров линейной механики разрушения (коэффициентов интенсивности напряжений). Уравнения, используемые для определения НДС, приведены в Е.2 (приложение Е).
Примечание - При расчете в упругой постановке следует вводить начальные деформации, равные неупругим деформациям, полученным из расчета в упруго-вязкопластической постановке. Допускают не учитывать начальные деформации, если при анализе скорости роста усталостной трещины коэффициент асимметрии нагружения принимается равным 0,95.
12.2 Расчет развития трещины при длительном нагружении по механизму ползучести
12.2.1 По результатам расчета в упруго-вязкопластической постановке следует построить зависимость референсного напряжения во времени \sigma_{ref}(t) . Расчет \sigma_{ref} приведен в приложении М.
12.2.2 Для установленной последовательности режимов нагружения следует сформировать временные интервалы \Delta t_{j} = t_{j + 1} - t_{j} , где j = 1,2,...,N_{\tau} ; N_{\tau} — количество временных интервалов, на которых значения \sigma_{ref} принимают постоянными и равными своему максимальному значению на интервале \Delta t_{j} . При этом исключают временные интервалы, при которых температура T зоны с трещиной меньше Tt.
Примечание - Для повышения точности и уменьшения консервативности расчетов рекомендуется уменьшать величину временного интервала \Delta t_{j} .
12.2.3 Для временного интервала \Delta t_{j} следует вычислить значения КИН в точках a и c трещины (см. рисунок 7.1). При этом начальные значения размеров трещины принимают согласно 7.3.
Значения КИН принимают постоянными и равными своим значениям в момент времени t, при котором \sigma_{ref} достигает максимального значения на интервале \Delta t_{j} .
1 Расчет КИН рекомендуется проводить методом МВФ с использованием распределения нормальных напряжений \sigma_{n} к плоскости трещины.
2 Если в компоненте рассматривается зона с остаточными сварочными напряжениями \sigma_{\text{ОСН}} , то для этой зоны при расчете КИН вместо \sigma_{n} используется величина \sigma_{n} + \sigma_{\text{ОСН}} , где \sigma_{\text{осн}} = [(\sigma_{0,2})^{1 - n_{c}} - E^{T} \cdot \frac{a_{c}}{(\sigma_{0})^{n_{c}}} \cdot t_{j} \cdot (1 - n_{c})]^{\frac{1}{1 - n_{c}}} ; \sigma_{0,2} — предел текучести материала в исходном (необлученном) состоянии; ET — модуль упругости; ac, nc, \sigma_{0} — параметры уравнения установившейся ползучести, определяемые в соответствии с Е.6 (приложение Е). Для сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3 и 07Х12НМФБ значения ac и nc приведены в таблице Д.1 (приложение Д).
12.2.4 Приращения размеров трещины на временном интервале \Delta t_{j} следует определять с использованием зависимостей приложения Г по формулам:
\Delta a_{j} = A_{r}(C_{a}^{*})^{n_{r}} \cdot \Delta t_{j},\text{мм} , (12.2)
\Delta\text{с}_{j} = A_{r}(C_{\text{с}}^{*})^{n_{r}} \cdot \Delta t_{j},\text{мм} , (12.3)
C_{a}^{*} , C_{\text{с}}^{*} — C*-интеграл в точках a и c трещины (см. рисунок 7.1), вычисляемый с использованием зависимости (Г.3) (приложение Г), по формулам:
; (12.4)
, (12.5)где \xi_{ref}^{j} — интенсивность скорости деформации ползучести необлученного материала при \sigma_{ref} = \sigma_{ref}^{j} и температуре, равной максимальной T_{max}^{j} на временном интервале \Delta t_{j} в зоне с трещиной;
K(a), K(c) — КИН в точках a и c трещины в момент времени, при котором \sigma_{ref} достигает максимального значения на интервале \Delta t_{j} соответственно.
Расчет \sigma_{ref} проводят в соответствии с приложением К с учетом размеров трещины.
Значения Ar и nr приведены в таблице Г.1 (приложение Г), или принимаются на основе данных, приведенных в обосновывающих отчетах по материалам, и по техническим решениям, согласованным с ГМО.
Расчет \xi_{ref} проводят по формулам приложения Г с использованием формул приложения Д.
12.2.5 Текущие размеры трещины следует определять по формулам:
a_{j} = a_{j - 1} + \Delta a_{j} ; (12.6)
c_{j} = c_{j - 1} + \Delta c_{j} . (12.7)
12.2.6 Конечные размеры a_{\tau} и c_{\tau} трещины при длительном нагружении при ползучести следует определять последовательным повторением расчета по 12.2.3 - 12.2.5 до достижения конца последовательности режимов нагружения.
12.3 Расчет развития трещины при циклическом нагружении
12.3.1 Для анализа развития трещины при циклическом нагружении следует определить размахи КИН на основании расчета в упругой постановке. При этом если расчет выполняется для компонента, в котором максимальная температура T превышает Tt, то расчет проводят с использованием начальных деформаций, полученных на этапе расчета в упруго-вязкопластической постановке при расчете роста трещины по механизму ползучести.
Примечание - Допускают проводить анализ развития трещины без учета начальных деформаций, полученных на этапе расчета в упруго-вязкопластической постановке. В этом случае скорость роста трещины при циклическом нагружении следует проводить при коэффициенте асимметрии цикла, равном 0,95.
12.3.2 Начальные значения размеров трещины принимают равными размерам a_{\tau} и c_{\tau} , полученным согласно 12.2, если проводился расчет с учетом развития трещины при ползучести, или принимают согласно 7.3, если расчет проводится для компонентов, в которых максимальная температура T равна или ниже Tt.
Циклы нагружения должны быть определены таким образом, чтобы в начале цикла и в конце цикла значения КИН были приблизительно одинаковыми.
Размах КИН определяют в точках a и c трещины (см. рисунок 7.1) на основании максимальных и минимальных значений КИН в цикле при последовательном прослеживании истории нагружения.
Примечание - Размах КИН может быть определен непосредственно из расчета в упругой постановке или с помощью метода МВФ с использованием распределения нормальных напряжений \sigma_{n} к плоскости трещины, рассчитанных при ее отсутствии.
12.3.3 Приращение размеров трещины за цикл нагружения следует определять с использованием зависимостей (В.1) и (В.4) (приложение В) по формулам:
; (12.8)
, (12.9)где \Delta a_{k} и \Delta\text{с}_{k} — приращения размеров трещины за k-й цикл нагружения в точках a и c соответственно;
\Delta K_{(a)} , \Delta K_{(\text{с})} — размахи КИН на k-м цикле нагружения в точках a и c трещины соответственно;
Ra, Rc — коэффициенты асимметрии цикла нагружения на k-м цикле нагружения в точках a и c трещины соответственно;
\Delta K_{(th)} — пороговый размах КИН I-го рода;
\omega^{\text{стар}} — коэффициент ускорения роста трещины вследствие температурного старения.
Расчет \Delta K_{(a)} , \Delta K_{(\text{с})} , Ra, Rc выполняют согласно В.1 (приложение В).
Расчет Cf проводят для максимальной температуры k-го цикла нагружения и повреждающей дозы, соответствующей моменту времени на конец k-го цикла нагружения.
Значения \Delta K_{th} , \omega^{\text{стар}} и Cf рассчитывают по формулам приложения В, ГОСТ Р 59115.6 или принимают на основе данных, приведенных в обосновывающих отчетах по материалам, или по техническим решениям, согласованным с ГМО.
12.3.4 Текущие размеры трещины следует определять по формулам:
a_{k} = a_{k - 1} + \Delta a_{k} ; (12.10)
c_{k} = c_{k - 1} + \Delta c_{k} , (12.11)
где ak и ck — размеры трещины на k-м цикле нагружения.
Примечание - Если невозможно выделить цикл нагружения (КИН в начале и конце цикла должен быть один и тот же), то в качестве характеристик цикла нагружения ( \Delta K , R) следует принимать характеристики полуцикла. При этом количество этих циклов следует принимать равным количеству таких полуциклов.
12.3.5 Конечные размеры a_{\tau N} и c_{\tau N} (при температуре T выше Tt), или aN и cN (при температуре T, не превышающей Tt) трещины при циклическом нагружении следует определять последовательным повторением расчета в соответствии с 12.3.2 и 12.3.4 до тех пор, пока не будут учтены все циклы нагружения.
12.4 Анализ условий прочности для материалов ферритного класса при температуре T, превышающей Tt, и для коррозионно-стойких материалов аустенитного класса
12.4.1 Анализ условий прочности для аустенитной антикоррозионной наплавки следует проводить по ГОСТ Р 59115.14.
12.4.2 Условия прочности компонента с трещиной согласно 5.3.1 считают выполненными, если для каждого рассматриваемого момента времени протекания расчетного режима выполнены условия:
где K(a)(Pp, Ps), K(c)(Pp, Ps) — значения КИН в точках a и c трещины соответственно, с учетом механической Pp и вторичной Ps нагрузок, МПа;
KJC — трещиностойкость, определяемая по формуле
K_{JC} = \sqrt{\frac{10^{- 3} \cdot E^{T}J_{c}}{1 - \nu^{2}}} ,\text{МПа} \cdot \sqrt{\text{м}} ; (12.14)
1 Расчет КИН рекомендуется проводить методом МВФ с использованием распределения нормальных напряжений \sigma_{n} к плоскости трещины, рассчитанных при ее отсутствии. Определение \sigma_{n} следует проводить с помощью расчета в упруго-вязкопластической постановке (при T > Tt) или расчета в упругопластической постановке (при T <= Tt).
2 Если в компоненте рассматривается зона с остаточными сварочными напряжениями \sigma_{\text{осн}} , то для этой зоны при расчете КИН вместо \sigma_{n} используется величина \sigma_{n} + \sigma_{\text{осн}} , где \sigma_{\text{осн}} = [(\sigma_{0,2}^{0})^{1 - n_{c}} - E^{T} \cdot \frac{a_{c}}{(\sigma_{0})^{n_{c}}} \cdot t_{j} \cdot (1 - n_{c})]^{\frac{1}{1 - n_{c}}} ; \sigma_{0,2} — предел текучести материала в исходном (необлученном) состоянии; ET — модуль упругости; ac, nc, \sigma_{0} — параметры уравнения установившейся ползучести, определяемые в соответствии с Е.6 (приложение Е). Для сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3 и 07Х12НМФБ значения ac и nc приведены в таблице Д.1 (приложение Д). Значения ac и nc для остальных материалов принимаются согласно ГОСТ Р 59115.4.
Значение коэффициента запаса n следует принимать равным 1,1.
Значения ET и Jc для сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3 принимают согласно приложениям А и Б.
Значение KJC для материалов ферритного класса принимают согласно ГОСТ Р 59115.6.
12.4.3 Дополнительно для каждого рассматриваемого момента времени \tau протекания расчетного режима должны выполняться условия отсутствия потери несущей способности компонента с трещиной согласно 5.3.3:
\sigma_{ref}(a,c,P_{p}) \leq R_{p0,2}^{T} ; (12.15)
Расчет \sigma_{ref} проводят в соответствии с приложением Л с учетом размеров (a и c) трещины и напряжений, вызванных механической нагрузкой Pp.
Значение R_{p0,2}^{T} принимают согласно приложению А (для стали марки 07Х12НМФБ) и ГОСТ Р 59115.3.
12.4.4 В качестве размеров расчетного дефекта (a и c) следует принимать:
- для постулируемого по 6.4 дефекта — значения a_{\tau N} и c_{\tau N} (при температуре T выше Tt) или aN и cN (при температуре T, не превышающей Tt), определенные по 12.3;
- для постулируемого по 6.5 дефекта — значения a0 и c0, принятые по 7.2.
12.4.5 Если при анализе развития трещины значение a составило значение менее 0,5Sк, то для обеспечения прочности компонента с трещиной дополнительно необходимо подтвердить выполнение условий (12.12), (12.13) и (12.15) при a <= 0,5Sк.
12.5 Анализ условий прочности для материалов ферритного класса при температуре T, не превышающей Tt
12.5.1 Условие прочности считают выполненным, если для каждого рассматриваемого момента времени \tau протекания расчетного режима выполнено условие
\frac{1}{B_{p}} \int_{0}^{B_{p}} Z_{c}dL<1 , (12.17)
где Bp — длина фронта трещины, рассчитываемая как длина дуги полуэллиптического или четвертьэллиптического дефекта;
L — криволинейная координата фронта трещины (см. рисунок 12.1);
Zc — параметр, характеризующий состояние каждой точки фронта расчетной трещины в зависимости от максимальной величины параметра \alpha за весь период нагружения от 0 до рассматриваемого момента времени \tau .
12.5.2 Для режимов с изотермическими монотонными условиями нагружения для каждого значения L значение параметра Zc в формуле (12.17) рассчитывают по формуле
Z_{c} = (\frac{n_{i} \cdot K_{J}(L) - K_{min}}{K_{C} - K_{min}})4 , (12.18)
где KJ(L) — распределение KJ при расчетной температуре в зависимости от координаты L (см. рисунок 12.1).
Примечание - Под KJ понимается коэффициент интенсивности напряжений, определяемый методами как линейной, так и нелинейной механики разрушения с учетом зависимости свойств материала от температуры и с учетом остаточных напряжений. Условия использования линейной и нелинейной механики разрушения приведены в ГОСТ Р 59115.9-2021 (раздел 12).
Рисунок 12.1 — Схематизация расчетной поверхностной полуэллиптической трещины
12.5.3 Для режимов с неизотермическими немонотонными условиями нагружения расчет проводят согласно 12.5.3.1 с использованием формулы (12.17) или согласно 12.5.3.2 для получения упрощенной консервативной оценки прочности.
12.5.3.1 Для каждого значения L значение параметра Zc в формуле (12.17) рассчитывают по формуле
Z_{c} = m(_{0}a_{,\tau}x)(\alpha) , (12.19)
где \alpha — параметр, который для каждого значения L рассчитывают по формуле
; (12.20)K_{max}(L,\tau) = m(_{0}a_{,\tau}x)[K_{J}(L,\tau)] — распределение максимального значения KJ по фронту трещины (по координате L) за период нагружения от 0 до текущего момента времени \tau ;
K_{J}(L,\tau) — распределение KJ по фронту трещины в момент времени \tau ;
K_{C}(L,\tau) — распределение KC по фронту трещины в момент времени \tau вследствие неоднородного распределения температуры вдоль фронта трещины, изменяющегося от времени;
K_{min} = 20\text{МПа} \cdot \sqrt{\text{м}} ;
\dot{K}_{J}(L,\tau) — распределение скорости изменения KJ по фронту трещины в момент времени \tau ;
Примечание — При расчетах по формулам (12.18) и (12.20) в случае, когда ni·KJ < Kmin, принимают ni·KJ = Kmin.
12.5.3.2 Для получения упрощенной консервативной оценки допускают проводить анализ прочности по следующей процедуре.
Условия прочности считают выполненными, если для каждого рассматриваемого момента времени \tau протекания расчетного режима для каждой точки фронта расчетного дефекта выполнено условие
исключая те моменты времени, когда выполнено условие \dot{K}_{J}<0 или K_{J}<0,9 \cdot K_{max}(L,\tau) .
12.5.4 Значение коэффициента запаса ni следует принимать равным:
12.5.5 Значение KC рассчитывают по формуле
K_{C} = \omega \cdot \omega_{b} \cdot K_{JC}(T) , (12.22)
; (12.23)K_{JC}^{0,05}(T) = 0,52 \cdot (\frac{B_{0}}{B_{p}})^{1/4} \cdot (K_{JC(med)}(T) - K_{min}) + K_{min},\text{МПа} \cdot \sqrt{\text{м}} , (12.24)
где \omega , \omega_{b} — коэффициенты, учитывающие влияние коротких трещин и двухосного нагружения на трещиностойкость соответственно;
где KJC(med) — медианное (соответствующее вероятности хрупкого разрушения 0,5) значение статической трещиностойкости KJC для длины фронта трещины, равной 25 мм, \text{МПа} \cdot \sqrt{\text{м}} ;
Kmin — минимально возможная статическая трещиностойкость, равная 20\text{МПа} \cdot \sqrt{\text{м}} ;
K_{JC}^{0,05} — трещиностойкость при длине фронта трещины Bp и вероятности хрупкого разрушения 0,05.
При расчете по формуле (12.24), если Bp > 200 мм, принимают Bp = 200 мм.
Значение KJC(med) принимают согласно ГОСТ Р 59115.6.
Значения \omega и \omega_{b} определяют по приложению М.
12.5.6 Дополнительно должны выполняться условия отсутствия потери несущей способности компонента с трещиной согласно 5.3.3:
\sigma_{ref}(a,c,P_{p}) \leq R_{p0,2}^{T} ; (12.25)
Расчет \sigma_{ref} проводят в соответствии с приложением Л с учетом размеров a и c дефекта и напряжений, вызванных механической нагрузкой Pp.
Значение R_{p0,2}^{T} принимают согласно ГОСТ Р 59115.3.
12.5.7 В качестве размеров расчетного дефекта a и c следует принимать:
- для постулируемого по 6.4 дефекта — значения aN и cN, определенные по 12.3;
- для постулируемого по 6.5 дефекта — значения a0 и c0, принятые по 7.2.
12.5.8 Если при анализе развития трещины значение a составило меньше 0,5Sк, то для обеспечения прочности компонента с трещиной дополнительно необходимо подтвердить выполнение условий (12.17), (12.21) и (12.25) при a = 0,5Sк.
ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ДИАГРАММА ДЕФОРМИРОВАНИЯ
А.1 Механические свойства и диаграмма деформирования основного металла и металла сварного шва сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3
А.1.1 Зависимость предела текучести от температуры
Зависимость средних значений предела текучести от температуры для исходного (необлученного) состояния основного металла и сварного шва в области температур эксплуатации описывают формулой
\overline{R_{p0,2}}(T) = \sigma_{YG} + \sigma_{YS},\text{МПа},\text{при }20^{\circ}\text{С } \leq T \leq 650^{\circ}\text{С} , (А.1)
где \sigma_{YS} = \beta \cdot exp( - h[T + 273]) , МПа;
\sigma_{YG} , \sigma_{YS} — температурно-независимая и температурно-зависимая компоненты предела текучести соответственно, МПа;
\beta , h — константы материала, независящие от температуры.
Значения констант \sigma_{YG} , \beta и h приведены в таблице А.1.
Значения констант \sigma_{YG} , \beta и h для основного металла и металла шва сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3
А.1.2 Зависимость предела прочности от температуры
Зависимость средних значений предела прочности от температуры для материала в исходном состоянии описывают формулой:
; (А.2)
. (А.3)А.1.3 Зависимость модуля упругости от температуры
Зависимость модуля упругости от температуры для сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3 описывают формулой
ET = 206000 — 83·T, МПа. (А.4)
А.1.4 Зависимость критической деформации разрушения от температуры
А.1.4.1 Расчет критической деформации разрушения при кратковременных испытаниях на растяжение проводят по следующей формуле
\epsilon_{f} = \epsilon_{f}^{0} \cdot \Psi(P_{Holl}) , (А.5)
; (А.6)- для сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9: Aaging = 1,490·10-4; Baging = 1,956;
- для стали марки 08Х16Н11М3: Aaging = 1,97·10-4; Baging = 2,26;
\epsilon_{f}^{0} — критическая деформация разрушения при одноосном растяжении для исходного состояния материала, \epsilon_{f}^{0} = 0,69 .
Параметр PHoll вычисляют по формуле
PHoll = (T + 273)·(c + lg(t)), (А.7)
А.1.4.2 Относительное сужение поперечного сечения рассчитывают по формуле
Z^{T} = 100 \cdot (1 - e^{- \epsilon_{f}}),\% . (А.8)
А.1.5 Диаграмма деформирования
Расчет диаграммы деформирования проводят по формуле
\sigma_{eq}(T) = \overline{R_{p0,2}}(T) + A(T) \cdot \text{ж}_{p}^{n_{p}(T)}\text{при }\sigma_{eq} \geq \overline{R_{p0,2}} , (А.9)
где \text{ж}_{p} = \int d\epsilon_{eq}^{p} ;
A(T) = b1 — b2·при T >= 200 °C; (А.10)
n_{p}(T) = 0,5 \cdot (\frac{A}{A_{0}})0,5 ; (А.11)
- для сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9: b1 = 1408 МПа; b2 = 1,4 Мпа·°C-1; b3 = 1,6;
- для стали марки 08Х16Н11М3: b1 = 1482 МПа; b2 = 1,4 МПа·°C-1; b3 = 1,6.
Если расчет по формуле (А.9) приводит к A < 0, то принимают A = 0.
А.2 Механические свойства и диаграмма деформирования стали марки 07Х12НМФБ
А.2.1 Зависимость предела текучести от температуры
А.2.1.1 Зависимость средних значений предела текучести для основного металла и металла шва от температуры в области температур эксплуатации описывают формулой
\overline{R_{p0,2}} = 611 - 0,857 \cdot T + 2,51 \cdot 10^{- 3} \cdot T^{2} - 2,97 \cdot 10^{- 6} \cdot T^{3},\text{МПа} . (А.12)
А.2.1.2 Зависимость минимальных значений предела текучести для основного металла и металла шва от температуры описывают формулой
R_{p0,2}^{T} = 536 - 0,857 \cdot T + 2,51 \cdot 10^{- 3} \cdot T^{2} - 2,97 \cdot 10^{- 6} \cdot T^{3},\text{МПа} . (А.13)
А.2.2 Зависимость предела прочности от температуры
А.2.2.1 Зависимость средних значений предела прочности от температуры описывают формулой
\overline{R_{m}}(T) = 752 - 1,19 \cdot T + 3,87 \cdot 10^{- 3} \cdot T^{2} - 4,83 \cdot 10^{- 6} \cdot T^{3},\text{МПа} . (А.14)
А.2.2.2 Зависимость минимальных значений предела прочности от температуры описывают формулой
R_{m}^{T}(T) = 677 - 1,19 \cdot T + 3,87 \cdot 10^{- 3} \cdot T^{2} - 4,83 \cdot 10^{- 6} \cdot T,\text{МПа} . (А.15)
А.2.3 Зависимость модуля Юнга от температуры
Зависимость модуля Юнга от температуры описывают формулой
ET = 205000 — 24,2·T — 1,15·10-1T2, МПа. (А.16)
А.2.4 Зависимость критической деформации разрушения от температуры
Зависимость деформации разрушения при кратковременных испытаниях на растяжение от температуры описывают формулой
\epsilon_{f} = - ln(1 - \frac{Z^{T}}{100}) , (А.17)
ZT = 65,6 — 5,43·10-2·T + 1,10·10-4T2, %. (А.18)
А.2.5 Диаграмма деформирования
А.2.5.1 Расчет диаграммы деформирования материала (для основного металла и металла сварного шва) проводят по формуле
\sigma_{eq} = \overline{R_{p0,2}} + A \cdot \text{ж}_{p}^{n}\text{при }\sigma_{eq} \geq \overline{R_{p0,2}} , (А.19)
где \text{ж}_{p} = \int d\epsilon_{eq}^{p} ;
A и n — параметры материала, зависящие от температуры.
Формула (А.19) справедлива при пластическом деформировании материала.
А.2.5.2 Параметры диаграммы деформирования A и n рассчитывают по формулам:
A = 782,4 — 1,98·T + 7,01·10-3T2 — 8,68·10-6T3; (А.20)
n = 0,49 + 9,13·10-4T — 1,47·10-6T2. (А.21)
Формулы (А.12) - (А.21) справедливы для диапазона температур от 20 °C до 600 °C.
Статическая трещиностойкость в терминах критического значения J-интеграла основного металла и металла сварного шва сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3 следует определять по формуле
J_{C} = C_{J} \cdot \sigma_{flow} \cdot \Psi(P_{Holl)},\text{Н}/\text{мм} , (Б.1)
\sigma_{flow} = \frac{\overline{R_{p0,2}} + \overline{R_{m}}}{2} . (Б.2)
Значение параметра CJ принимают равным 0,27 для основного металла и 0,19 для металла сварных швов.
Расчет \overline{R_{p0,2}} и \overline{R_{m}} следует выполнять согласно А.1 приложения А.
Расчет \psi(P_{Holl}) для сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9 и 08Х16Н11М3 выполняют по формуле (А.6) приложения А.
Расчет \psi(P_{Holl}) для сварных швов сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3 выполняют по следующим формулам:
- для аустенизированного сварного шва, выполненного с использованием сварочной проволоки марки Св-02Х17Н10М2-ВИ или электрода марки А-2 (А-2Т):
, (Б.3)где Aaging = 8,75·10-5; Baging = 1,56; a1 = 1,82; a2 = 1076; a3 = 9502; a4 = 0,12;
- для неаустенизированного сварного шва, выполненного с использованием сварочной проволоки марок Св-02Х17Н10М2-ВИ, Св-04Х17Н10М2 или электродов марок А-1 (А-1Т), А-2 (А-2Т), а также для аустенизированного сварного шва, выполненного с использованием сварочной проволоки марки Св-04Х17Н10М2 или электрода марки А-1 (А-1Т):
, (Б.4)где Aaging = 2,44·10-4; Baging = 2,56; a1 = 0,81; a2 = 725; a3 = 9498; a4 = 0,1.
СКОРОСТЬ РОСТА ТРЕЩИНЫ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ
В.1 Скорость роста трещины при циклическом нагружении для основного металла и металла сварного шва сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3
В.1.1 Скорость роста трещины при циклическом нагружении (циклическая трещиностойкость) при температурах от 20 °C до 650 °C рассчитывают по формуле
, (В.1)где R — коэффициент асимметрии цикла нагружения, R = \frac{K_{min}}{K_{max}} :
. (В.2)Значение Cf для основного металла и металла сварных швов рассчитывают по формуле
. (В.3)В.1.2 Скорость роста трещины при циклическом нагружении с учетом термического старения рассчитывают по формуле
(\frac{dl}{dN}) = \omega^{\text{стар}}(P_{Holl}) \cdot (\frac{dl}{dN})\text{исх} , (В.4)
\omega^{\text{стар}}(P_{Holl}) = [\Psi(P_{Holl})]^{- 1,65} . (В.5)
Значение \psi(P_{Holl}) рассчитывают по формуле (А.6) (приложение А).
В.1.3 Значение \Delta K_{th} рассчитывают по формуле
\Delta K_{th} = \Delta K_{th}^{0} \cdot (1 - 0,65 \cdot R) , (В.6)
; (В.7)
; (В.8)Gz — номер (балл) зерна, определяемый на основе технических условий, указанных в конструкторской документации.
Формула (В.7) применима для значений Gz в диапазоне от 4 до 8; если Gz < 4, расчет по формуле (В.7) проводится при Gz = 4. Если балл зерна в конструкторской документации не указан, то следует принимать Gz равным 8.
В.2 Скорость роста трещины при циклическом нагружении для стали марки 07Х12НМФБ
В.2.1 Скорость роста усталостной трещины для стали марки 07Х12НМФБ при температурах эксплуатации от 20 °C до 550 °C рассчитывают по формуле
, (В.9)
. (В.10)В.2.2 Значение \Delta K_{th} рассчитывают по формуле
\Delta K_{th} = \Delta K_{th}^{0} \cdot (1 - 0,65 \cdot R) , (В.11)
где \Delta K_{th}^{0} = 3,35\text{МПа} \sqrt{\text{м}} при 20 °C <= T <= 550 °C.
В.2.3 В формулах (В.8) и (В.9):
СКОРОСТЬ РОСТА ТРЕЩИНЫ ПРИ ПОЛЗУЧЕСТИ
Скорость роста трещины рассчитывают по формуле
(\frac{dl}{dt})_{\text{исх}} = A_{r}(C^{*})^{n_{r}}, \frac{\text{мм}}{\text{ч}} , (Г.1)
где Ar, nr — константы материала (значения констант для основного металла и металла сварного шва сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3 и стали марки 07Х12НМФБ приведены в таблице Г.1);
C* — контурный интеграл, определяемый по формуле
C^{*} = \int_{\text{Г}} (W^{*}n_{1} - \sigma_{ij}n_{j} \frac{du_{i}}{dx_{1}})ds , (Г.2)
где Г — криволинейный контур, начинающийся на одном берегу трещины и заканчивающийся на другом берегу трещины, по которому проводят интегрирование;
W^{*} = \int_{0}^{\xi_{ij}} \sigma_{mn}d\xi_{mn}^{c} ;
u_{i} = \frac{du_{i}}{dt} — скорость перемещения в направлении xi;
x1, x2 — декартовые координаты;
nj — компонента единичного вектора, перпендикулярного к элементу ds;
\sigma_{mn} — компоненты тензора напряжений;
\xi_{mn}^{c} , \xi_{ij}^{c} — компоненты тензора скоростей деформаций ползучести.
Значения коэффициентов Ar и nr для основного металла и металла сварного шва сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3, 07Х12НМФБ
Допускают рассчитывать C*-интеграл по упрощенной формуле
C^{*} = 10^{- 3} \cdot K^{2} \cdot \frac{\xi_{ref}}{\sigma_{ref}} , \frac{\text{МПа} \cdot \text{мм}}{\text{ч}} , (Г.3)
где K — КИН I-го рода, \text{МПа} \cdot \sqrt{\text{м}} ;
\sigma_{ref} — референсное напряжение, определяемое в соответствии с приложением К, МПа;
\xi_{ref} — скорость ползучести необлученного материала, рассчитываемая по формуле (Д.13) (приложение Д) при \xi_{eq}^{c} = \xi_{ref} и \sigma_{eq} = \sigma_{ref} , ч-1.
Расчет \xi_{ref} при температурах, не указанных в таблице Д.1 (приложение Д), проводят по формуле (Д.12) (приложение Д), где вместо \xi_{eq} подставляют \xi_{ref} .
Формулы (Г.1) и (Г.3) справедливы для диапазона температур от 450 °C до 600 °C.
Если 450 °C < T < 500 °C, то расчет проводят при T = 500 °C.
Д.1 В настоящем приложении применены следующие дополнительные обозначения:
\epsilon_{ij}^{c} — компоненты тензора деформаций ползучести;
d^{\epsilon_{ij}^{c}} — приращения компонент тензора деформаций ползучести;
\xi_{ij}^{c} — компоненты тензора скоростей деформаций ползучести, ч-1;
\xi_{eq}^{c} — интенсивность деформации ползучести материала в исходном состоянии, ч-1;
\sigma_{ij} — компоненты тензора напряжений, МПа;
\beta_{ij} — компоненты девиатора активных напряжений, МПа;
\beta_{eq} — интенсивность активных напряжений, МПа;
sij — компоненты девиатора действительного напряжения, МПа;
\rho_{ij} — компоненты микронапряжения, МПа;
\delta_{ij} — символ Кронекера;
\sigma_{m} — гидростатическая компонента тензора напряжений, МПа;
\sigma_{eq} — интенсивность действительных напряжений, МПа;
Tа — абсолютная температура, К;
Д.2 Для описания термоактивированной ползучести (T >= Tt) используют следующее уравнение теории ползучести с анизотропным упрочнением:
d\epsilon_{ij}^{c} = \frac{3}{2} \xi_{eq}^{c} \frac{\beta_{ij}}{\beta_{eq}} dt , (Д.1)
\xi_{eq}^{c} = \sqrt{\frac{2}{3} \xi_{ij}^{c}\xi_{ij}^{c}} ; (Д.2)
\xi_{ij}^{c} = \frac{d\epsilon_{ij}^{c}}{dt} ; (Д.3)
\beta_{eq} = \sqrt{\frac{3}{2} \beta_{ij}\beta_{ij}} ; (Д.4)
\beta_{ij} = s_{ij} - \rho_{ij} ; (Д.5)
s_{ij} = \sigma_{ij} - \delta_{ij} \cdot \sigma_{m} ; (Д.6)
\sigma_{m} = \frac{\sigma_{ii}}{3} ; (Д.7)
d\rho_{ij} = \frac{3}{2} A_{1} \cdot d\epsilon_{ij}^{c} - C(\sigma_{eq}) \cdot \frac{\beta_{ij}}{\beta_{eq}} dt ; (Д.8)
C(\sigma_{eq}) = C_{1} \cdot (\frac{\sigma_{eq}}{\sigma_{0}})n_{c} ; (Д.9)
\sigma_{eq} = \sqrt{\frac{3}{2} s_{ij}s_{ij}} ; (Д.10)
Интенсивность скорости деформации ползучести связана с интенсивностью активного напряжения формулой
\xi_{eq}^{c} = \Omega \cdot (\frac{\beta_{eq}}{\sigma_{0}})^{n_{c}},\text{ч}^{- 1} . (Д.11)
Значения констант A1, C1, \Omega , nc определяют из кривых ползучести в соответствии с Е.6 (приложение Е).
Константы A1, C1, \Omega , nc для сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3 и 07Х12НМФБ при различных температурах приведены в таблице Д.1.
Скорость ползучести при температуре, отличной от указанной в таблице Д.1, в интервале температур от 773 К (500 °C) до 873 К (600 °C), определяют по формуле
, (Д.12)где \xi_{eqx}^{c} — скорость ползучести при температуре Tax (Ta2 > Tax > Ta1);
Tax, Ta1, Ta2 — абсолютные температуры в градусах К;
\xi_{eq1}^{c} , \xi_{eq2}^{c} — скорости ползучести, рассчитанные по формуле (Д.11) в соответствии с параметрами, указанными в таблице Д.1, при температурах Ta1 и Ta2 соответственно.
Значения константы в уравнениях скорости ползучести для сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3, 07Х12НМФБ
Д.3 Скорость ползучести, используемая при расчете релаксации напряжений и скорости роста трещины, принимают в виде
\xi_{eq}^{c} = a_{c} \cdot (\frac{\sigma_{eq}}{\sigma_{0}})n_{c} , (Д.13)
где \sigma_{0} = 100\text{МПа} .
Значения ac и nc для сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3 и 07Х12НМФБ при различных температурах приведены в таблице Д.1.
УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОМПОНЕНТА
Для расчета НДС используют следующие уравнения:
\sigma_{ij} = s_{ij} + \delta_{ij} \cdot \sigma_{m} ; (Е.1)
d\epsilon_{ij} = d\epsilon_{ij}^{e} + d\epsilon_{ij}^{p} + d\epsilon_{ij}^{c} + \delta_{ij}d\epsilon^{T} ; (Е.2)
\sigma_{m} = \frac{\sigma_{ii}}{3} ; (Е.3)
, (Е.4)где \sigma_{ij} , sij — компоненты тензора и девиатора действительных напряжений соответственно;
\sigma_{m} — гидростатическое напряжение;
d\epsilon_{ij} , d\epsilon_{ij}^{e} , d\epsilon_{ij}^{p} , d\epsilon_{ij}^{c} — приращения компонент тензоров полных деформаций \epsilon_{ij} , упругих деформаций \epsilon_{ij}^{e} , пластических деформаций \epsilon_{ij}^{p} и деформаций ползучести \epsilon_{ij}^{c} соответственно;
d\epsilon^{T} — приращение деформации, обусловленной температурой.
Уравнения (Е.1) - (Е.4) позволяют описывать кинетику НДС компонента с учетом упруго-вязкопластического деформирования материала при известных его свойствах и заданных краевых условиях.
Для описания поведения материала в области упругого, пластического и вязкого деформирования используют уравнения, приведенные в Е.2 - Е.4.
Е.2 Уравнения теории упругости
Уравнение, описывающее связь между напряжениями и деформациями в пределах упругости, записывают в виде
\epsilon_{ij}^{e} = \frac{s_{ij}}{2G} + \delta_{ij}K\sigma_{m} , (Е.5)
G = \frac{E^{T}}{2(1 + \nu)} ; (Е.6)
K = \frac{1 - 2\nu}{E^{T}} ; (Е.7)
ET = ET(T) — модуль упругости;
K = K(T) — коэффициент объемного сжатия;
\nu — коэффициент Пуассона, \nu = 0,3 .
Е.3 Уравнения теории пластичности
Е.3.1 Для описания пластического деформирования на основе теории течения с нелинейным кинематическим упрочнением используют уравнения, приведенные ниже. Расчет эквивалентных напряжений проводят с использованием энергетической теории Мизеса.
Компоненты тензора приращений пластических деформаций при активном нагружении определяют на основе ассоциированного (с условием пластичности) закона течения в соответствии с уравнениями
d\epsilon_{ij}^{p} = \frac{3}{2} \frac{d\epsilon_{eq}^{p}}{\beta_{eq}} \beta_{ij} , (Е.8)
d\epsilon_{eq}^{p} = \sqrt{\frac{2}{3} d\epsilon_{ij}^{p}d\epsilon_{ij}^{p}} ; (Е.9)
\beta_{ij} = s_{ij} - \rho_{ij} ; (Е.10)
\beta_{eq} = \sqrt{\frac{3}{2} \beta_{ij}\beta_{ij}} ; (Е.11)
\beta_{ij} — компоненты девиатора активных напряжений;
\beta_{eq} — интенсивность активных напряжений;
sij — компоненты девиатора действительных напряжений;
\rho_{ij} — компоненты микронапряжения, \rho_{ij} = 0 .
Уравнение поверхности текучести принимают в виде
[\frac{3}{2} (s_{ij} - \rho_{ij})(s_{ij} - \rho_{ij})]^{1/2} - C_{p0} = 0 , (Е.12)
Cp0 - радиус поверхности текучести, C_{p0} = \overline{R_{p0,2}}(T) ;
s_{ij} = \sigma_{ij} - \delta_{ij} \cdot \sigma_{m} ; (Е.13)
\sigma_{ij} — компоненты тензора действительных напряжений;
\delta_{ij} — символ Кронекера.
Уравнение для приращения микронапряжений d\rho_{ij} принимают в виде
d\rho_{ij} = g_{1}d\epsilon_{ij}^{p}\epsilon_{ij}^{p} - g_{2}\rho_{ij}d\epsilon_{eq}^{p} , (Е.14)
где g1, g2 - параметры, зависящие от температуры и повреждающей дозы.
Е.3.2 Для описания пластического деформирования идеального упругопластического тела используют следующие уравнения
d\epsilon_{ij}^{p} = \frac{3}{2} \frac{d\epsilon_{eq}^{p}}{\sigma_{eq}} s_{ij} , (Е.15)
d\epsilon_{eq}^{p} = \sqrt{\frac{2}{3} d\epsilon_{ij}^{p}d\epsilon_{ij}^{p}} ; (Е.16)
\sigma_{eq} = \sqrt{\frac{3}{2} s_{ij}s_{ij}} ; (Е.17)
\sqrt{\frac{3}{2} s_{ij}s_{ij}} = \overline{R_{p0,2}}(T) . (Е.18)
Е.4 Уравнения теории ползучести
Для описания ползучести следует использовать формулы приложения Д.
Е.5 Определение параметров g1 и g2 в уравнении пластичности с нелинейным кинематическим упрочнением
Параметры g1 и g2 следует определять из диаграммы пластического деформирования с использованием формул (Е.12) - (Е.14).
В соответствии с формулой (А.18) (приложение А) для описания диаграмм пластического деформирования используют зависимость, которая для одноосного растяжения может быть представлена формулой
\sigma_{11} - \sigma_{0,2} = A \cdot (\epsilon_{11}^{p})^{n} , (Е.19)
где для одноосного случая \epsilon_{11}^{p} = \text{ж}_{p} ; \sigma_{11} = \sigma_{eq} ;
A, n — параметры материала, зависящие от температуры T расчетного режима.
Для одноосного растяжения и кинематического упрочнения уравнение (Е.12) принимают в виде
\rho_{11} = \frac{2}{3} (\sigma_{11} - C_{p0}) . (Е.20)
Уравнение (Е.20) с учетом (Е.19) имеет вид
\rho_{11} = \frac{2}{3} A \cdot (\epsilon_{11}^{p})^{n} . (Е.21)
В результате интегрирования уравнения (Е.14) с учетом растяжения (\epsilon_{11}^{p}>0) получают уравнение
\rho_{11} = \frac{g_{1}}{g_{2}} [1 - exp(- g_{2}\epsilon_{11}^{p})] . (Е.22)
Параметры g1 и g2 определяют методом наименьших квадратов на основе уравнений (Е.22) и (Е.20) путем минимизации среднеквадратичной ошибки, заданной уравнением
min \sum_{k = 1}^{N} (\frac{g_{1}}{g_{2}} [1 - exp(- g_{2}(\epsilon_{11}^{p})_{k})] - \frac{2}{3} A \cdot ((\epsilon_{11}^{p})_{k})^{n})^{2} , (Е.23)
где в качестве входной информации используют численные значения \epsilon_{11}^{p} ;
N — количество значений деформации \epsilon_{11}^{p} .
Е.6 Определение параметров в уравнениях ползучести с анизотропным упрочнением
Расчетные параметры уравнений определяют по результатам изотермического одноосного нагружения цилиндрических образцов при испытании цилиндрических образцов на ползучесть.
При постоянном растягивающем напряжении \sigma_{11} = \sigma_{eq} = \sigma . Тогда из уравнений (Д.5), (Д.6) и (Д.7) (приложение Д) получают
\beta_{11} = \frac{2}{3} \sigma_{11} - \rho_{11} . (Е.24)
Интенсивность активных напряжений в соответствии с уравнением (Д.4) (приложение Д) определяют по формуле
\beta_{eq} = \sigma_{11} - \frac{2}{3} \rho_{11} . (Е.25)
В результате уравнение для деформации ползучести (Д.1) (приложение Д) в случае одноосного нагружения с учетом уравнения (Е.25) представляют в виде
d\epsilon_{c11} = \xi^{c}dt , (Е.26)
где \xi^{c} = \xi_{11}^{c} = \xi_{eq}^{c} .
Уравнение (Д.8) (приложение Д) для микронапряжений с учетом одноосного нагружения представляют в виде
d\rho_{11} = \frac{2}{3} A_{1} \cdot d\epsilon_{11}^{c} - C_{1} \cdot (\frac{\sigma}{\sigma_{0}})^{n_{c}} \cdot \frac{\frac{2}{3} \sigma_{11} - \rho_{11}}{\sigma_{11} - \frac{2}{3} \rho_{11}} dt , (Е.27)
где \sigma = \sigma_{11} = \sigma_{eq} .
При обозначении \rho_{11} = \frac{2}{3} \rho , уравнение (Е.27) с учетом уравнения (Е.26) представляют в виде
d\rho = A_{1} \cdot \xi^{c} \cdot dt - C_{1} \cdot (\frac{\sigma}{\sigma_{0}})^{n_{c}}dt . (Е.28)
Минимальную скорость ползучести \xi_{min}^{c} определяют из уравнения (Е.28) при условии \rho = const и \frac{d\rho}{dt} = 0
\xi_{min}^{c} = \frac{C_{1}}{A_{1}} \cdot (\frac{\sigma}{\sigma_{0}})n_{c} . (Е.29)
Уравнение для интенсивности скорости деформации ползучести (Д.11) (приложение Д) с учетом уравнения (Е.25) имеет вид
\xi^{c} = \Omega \cdot (\frac{\sigma_{11} - \frac{3}{2} \rho_{11}}{\sigma_{0}})^{n_{c}} = \Omega \cdot (\frac{\sigma - \rho}{\sigma_{0}})^{n_{c}}. (Е.30)
При подстановке уравнения (Е.30) в уравнение (Е.28) и учитывая уравнение (Е.29) получают уравнение
\frac{d\rho}{dt} = A_{1} \cdot (\Omega \cdot (\frac{\sigma - \rho}{\sigma_{0}})^{n_{c}} - \xi_{min}^{c}) . (Е.31)
В уравнении (Е.31) степень nc определяют из установившейся стадии ползучести с использованием формулы (Е.29).
Параметры A1 и \Omega определяют с помощью метода наименьших квадратов путем минимизации среднеквадратичной ошибки
min \sum_{k = 1}^{N} [(\epsilon_{exp}^{c})_{k} - (\epsilon_{11}^{c})_{k}]^{2} , (Е.32)
где \epsilon_{exp}^{c} — экспериментальные значения деформации ползучести;
N — количество экспериментальных значений деформации ползучести.
Значения \epsilon_{11}^{c} определяют путем численного интегрирования уравнений (Е.26), (Е.30) и (Е.31). Параметр C1 определяют из уравнения (Е.29).
ПРОЦЕДУРА ФОРМИРОВАНИЯ ЦИКЛОВ ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕНИИ И РАСЧЕТ УСТАЛОСТНОГО ПОВРЕЖДЕНИЯ
Ж.1 Процедура определения профиля циклического нагружения при нестационарном нагружении
Ж.1.1 Определяют профиль циклического нагружения, т.е. изменение деформации от времени во времени, в рассматриваемой зоне компонента при исследуемом режиме нагружения или группе режимов нагружения по следующей процедуре.
Ж.1.2 Рассматриваемый режим (группа режимов) нагружения разбивают на блоки таким образом, чтобы термосиловые условия нагружения (силовые нагрузки и температура) в начале и в конце блока были бы одинаковыми. Определение профиля нагружения проводят для каждого блока отдельно.
Ж.1.3 Рассчитывают эквивалентную деформацию \epsilon_{(eq)}^{1}(\tau) на первом шаге нагружения в текущий момент времени \tau по формуле (используется критерий Мизеса)
(Ж.1)где \epsilon_{x}(\tau) , \epsilon_{y}(\tau) , \epsilon_{z}(\tau) , \gamma_{xy}(\tau) , \gamma_{yz}(\tau) , \gamma_{zx}(\tau) — компоненты деформации в системе координат XYZ, рассчитанные с учетом упругой и пластической деформации и деформации ползучести;
\nu — коэффициент Пуассона, \nu = 0,3 .
Ж.1.4 Определяют вектор деформаций 
, соответствующий максимальному значению \epsilon_{(eq)}^{1}(\tau) при \tau = t^{(1)} , и рассчитывают приращение деформации на первом шаге по формуле
\Delta\epsilon^{(1)} = m_{\tau>}a_{0}x\epsilon_{(eq)}^{1}(\tau) = \epsilon_{(eq)}^{1}(\tau)|_{\tau = t^{(1)}} , (Ж.2)
где t(1) — время, при котором достигается максимальное значение \epsilon_{(eq)}^{1}(\tau) .
Значению \Delta\epsilon^{(1)} присваивают знак плюс.
Ж.1.5 Рассчитывают эквивалентное приращение деформаций на втором шаге по формуле
(Ж.3)
; Ж.1.6 На втором шаге нагружения определяют момент времени t(2), при котором достигается максимум \Delta\epsilon_{(eq)}^{2}(\tau) , и соответствующий этому моменту времени вектор приращений деформаций 
и приращение деформации \Delta\epsilon^{(2)} по формуле
\Delta\epsilon^{(2)} = m_{\tau>}a_{t^{2}}x\Delta\epsilon_{(eq)}^{2}(\tau) = \Delta\epsilon_{(eq)}^{2}(\tau)|_{\tau = t^{(2)}} . (Ж.4)
Значению \Delta\epsilon^{(2)} присваивают знак минус.
Ж.1.7 Определяют вектор деформаций, отвечающий концу второго шага нагружения (моменту времени t(2)), по формуле
. (Ж.5)Ж.1.8 Расчет \Delta\epsilon_{(eq)}^{n} для n-го шага нагружения выполняют аналогично Ж.1.5 - Ж.1.7.
Рассчитывают эквивалентное приращение деформаций по формуле
(Ж.6)
; 
- вектор деформаций, отвечающий концу (n — 1) шага нагружения.
Ж.1.9 На n-м шаге нагружения определяют момент времени t(n), при котором достигается максимум \Delta\epsilon_{(eq)}^{n}(\tau) , и соответствующий этому моменту времени вектор приращений деформаций 
и приращение деформации \Delta\epsilon^{(n)} по формуле
\Delta\epsilon^{(n)} = ( - 1)_{\tau}^{n - 1}m_{>t}(a_{n -}x_{1})\Delta\epsilon_{(eq)}^{n}(\tau) = ( - 1)^{n - 1}\Delta\epsilon_{(eq)}^{n}(\tau)|_{\tau = t^{(n)}} . (Ж.7)
Ж.1.10 Определяют вектор деформаций, отвечающий концу n-го шага, по формуле
. (Ж.8)Примечание - При определении кинетики компоненты деформаций система координат должна быть зафиксирована.
Ж.1.11 Строят профиль циклического нагружения, то есть зависимость \epsilon^{(n)} от номера шага нагружения в соответствии с формулой
\epsilon^{(n)} = \epsilon^{(n - 1)} + \Delta\epsilon^{(n)} . (Ж.9)
При этом принимают, что в начальный момент рассматриваемого блока нагружения и в конечный момент \epsilon = 0 , т.е.
\epsilon^{(0)} = \epsilon^{(N_{t})} = 0 , (Ж.10)
где Nt — последний шаг рассматриваемого блока нагружения.
Ж.2 Формирование циклов нагружения по методу «стока»
Ж.2.1 Формирование циклов нагружения, то есть определение размахов деформаций, скорости деформирования и количества циклов, проводят для каждого блока нагружения отдельно на основании зависимости \epsilon^{(n)} .
Ж.2.2 Циклы нагружения при нестационарном нагружении формируют по методу «стока» («дождя»), алгоритм которого представлен ниже. Блок-схема данного алгоритма представлена на рисунке Ж.1.
Ж.2.3 Алгоритм определения размахов деформаций \Delta\epsilon , цикла (полуцикла) № с размахом деформаций \Delta\epsilon и количества циклов нагружения K по методу «стока» состоит в следующем.
X — размах деформации на текущем шаге;
Y — предыдущий размах, примыкающий к размаху деформации X;
S — точка старта в истории (начальное значение S = a);
N — цикл (полуцикл) с размахом деформаций \Delta\epsilon (N = 1 или N = 0,5);
K — количество циклов нагружения (количество точек максимума или минимума).
-
Определяют текущую точку (a, b или c) максимума или минимума на основании данных зависимости \epsilon^{(n)} . Если больше данных нет, то переход на шаг 6).
-
Если определено менее трех точек, то переход на шаг 1). Иначе, формируют размахи X и Y, используя три определенные точки (a, b и c) максимумов и минимумов: Y = |\epsilon^{(a)} - \epsilon^{(b)}| ; X = |\epsilon^{(b)} - \epsilon^{(c)}| .
Если X < Y, то переход на шаг 1).
Если X >= Y, то переход на шаг 4).
-
Если размах Y содержит точку старта S, то переход на шаг 5). Иначе, размах Y считают как один цикл (N = 1); точки максимума и минимума размаха Y исключают из рассмотрения и далее переход на шаг 2).
-
Размах Y считают как полуцикл (N = 0,5); исключают первую точку в размахе Y (минимум или максимум); точку старта S перемещают на вторую точку размаха Y (S = b); далее переход на шаг 2).
-
Каждый размах, который не был учтен, считают как полуцикл (N = 0,5).
Ж.2.4 Пример порядка расчета размахов деформаций \Delta\epsilon , цикла (полуцикла) № с размахом деформаций \Delta\epsilon и количества циклов нагружения K, в соответствии с Ж.2.3 для зависимости \epsilon^{(n)} , представленной на рисунке Ж.2, приведен ниже.
1. S = a; Y = |\epsilon^{(a)} - \epsilon^{(b)}| ; X = |\epsilon^{(b)} - \epsilon^{(c)}| ; X > Y. Y содержит точку S, т.е. точку a. Считают |\epsilon^{(a)} - \epsilon^{(b)}| как полуцикл и исключают точку a; S = b.
2. Y = |\epsilon^{(b)} - \epsilon^{(c)}| ; X = |\epsilon^{(c)} - \epsilon^{(d)}| ; X < Y.
3. Y = |\epsilon^{(c)} - \epsilon^{(d)}| ; X = |\epsilon^{(d)} - \epsilon^{(e)}| ; X > Y. Считают |\epsilon^{(c)} - \epsilon^{(d)}| как один цикл и исключают точки c и d. Цикл формируют парой размахов |\epsilon^{(c)} - \epsilon^{(d)}| и частью |\epsilon^{(d)} - \epsilon^{(e)}| .
4. Y = |\epsilon^{(b)} - \epsilon^{(e)}| ; X = |\epsilon^{(e)} - \epsilon^{(f)}| ; Y > X.
5. Y = |\epsilon^{(e)} - \epsilon^{(f)}| ; X = |\epsilon^{(f)} - \epsilon^{(g)}| ; Y > X.
6. Y = |\epsilon^{(f)} - \epsilon^{(g)}| ; X = |\epsilon^{(g)} - \epsilon^{(h)}| ; X > Y. Считают |\epsilon^{(f)} - \epsilon^{(g)}| как один цикл и исключают точки f и g. Цикл формируют парой размахов |\epsilon^{(f)} - \epsilon^{(g)}| и частью |\epsilon^{(e)} - \epsilon^{(f)}| .
7. Y = |\epsilon^{(b)} - \epsilon^{(e)}| ; X = |\epsilon^{(e)} - \epsilon^{(h)}| ; X > Y. Y содержит точку S, т.е. точку b. Считают |\epsilon^{(b)} - \epsilon^{(e)}| как полуцикл и исключают точку b; S = e.
8. Y = |\epsilon^{(e)} - \epsilon^{(h)}| ; X = |\epsilon^{(h)} - \epsilon^{(i}\prime^{)}| ; Y > X. Больше данных нет.
9. Считают |\epsilon^{(e)} - \epsilon^{(h)}| как полуцикл, |\epsilon^{(h)} - \epsilon^{(i}\prime^{)}| считают как полуцикл.
Результаты данного расчета приведены в таблице Ж.1.
Рисунок Ж.1 — Блок-схема алгоритма метода «стока» (метод «дождя»)
Рисунок Ж.2 — Зависимость \epsilon^{(n)} от номера шага нагружения и применение метода «стока» для определения размахов деформаций \Delta\epsilon , цикла (полуцикла) № с размахом деформаций \Delta\epsilon и при общем количестве циклов нагружения K = 6
Примечание — На рисунке Ж.2 расчетное значение \epsilon^{(8)} соответствует n = 8, принятое значение \epsilon^{(8)} = 0 соответствует n = 8'.
Размах деформаций \Delta\epsilon , цикл (полуцикл) № с размахом деформации \Delta\epsilon и количество циклов нагружения K от шага нагружения k для зависимости \epsilon^{(n)} (см. рисунок Ж.2)
Ж.3 Расчет усталостного повреждения
Ж.3.1 Процедура расчета усталостного повреждения с одной стороны учитывает увеличение повреждения за счет приоритетного рассмотрения циклов с наибольшим размахом деформаций, а с другой стороны — учитывает изменение температуры и скорости деформирования при переходе от полуцикла к полуциклу.
Ж.3.2 Весь период нагружения рассматривают как совокупность полуциклов, характеризующуюся размахом деформаций, скоростью деформирования и температурой.
На первом этапе проводят вычисление повреждения Dсток по методу «стока» и повреждения Dполуцикл, рассчитываемого на основе рассмотрения нагружения как совокупности полуциклов. Расчет повреждений проводят при таких скоростях деформирования и температуре, при которых они не будут оказывать влияние на повреждения Dсток и Dполуцикл.
На втором этапе проводят вычисление коэффициента kD, который учитывает более консервативную оценку повреждения, рассчитанного по методу «стока» по отношению к повреждению, рассчитанному как сумма повреждений на каждом полуцикле.
На третьем этапе проводят вычисление повреждения на каждом полуцикле с учетом влияния скорости деформирования и температуры и с использованием коэффициента kD.
Ж.3.3 Расчет повреждения Dсток проводят с использованием циклов, сформированных по методу «стока» согласно Ж.2, по формуле
D_{\text{сток}} = \sum_{k = 1}^{K} \frac{N_{k}}{[N_{f,k}]} , (Ж.11)
где Nk — количество циклов, рассчитываемое согласно Ж.2.3;
[Nf,k] — допускаемое количество циклов, определяемое по кривой усталости при размахе деформаций \Delta\epsilon_{k} , определяемом согласно Ж.2, максимальной скорости деформирования \xi_{k} за весь рассматриваемый период эксплуатации и минимальной температуре эксплуатации T.
Ж.3.4 Рассчитывают повреждение Dполуцикл при рассмотрении нагружения как совокупности полуциклов, сформированных согласно Ж.3.7, по формуле
D_{\text{полуцикл}} = 0,5 \sum_{n = 1}^{L} \frac{1}{[N_{f,n}]} , (Ж.12)
где L — количество полуциклов нагружения на рассматриваемом периоде эксплуатации, определяемое согласно Ж.3.7;
[Nf,n] — допускаемое количество циклов, определяемое по кривой усталости при размахе деформаций \Delta\epsilon_{n} , рассчитываемом согласно Ж.3.7, максимальной скорости деформирования \xi_{n} за весь период эксплуатации и минимальной температуре эксплуатации T.
Ж.3.5 Рассчитывают поправочный коэффициент kD, учитывающий более консервативную оценку повреждения по методу «стока» по отношению к повреждению, рассчитанному согласно Ж.3.4, по формуле
k_{D} = \frac{D_{\text{сток}}}{D_{\text{полуцикл}}} . (Ж.13)
Ж.3.6 Повреждение за весь рассматриваемый период нагружения рассчитывают по формуле
D_{N} = 0,5k_{D} \sum_{n = 1}^{L} \frac{1}{[N_{f,n}]} . (Ж.14)
Расчет допускаемого количества циклов [Nf,n] проводят по кривой усталости при размахе деформаций \Delta\epsilon_{n} , рассчитанном согласно Ж.3.7, с учетом влияния скорости деформирования \xi_{n} , рассчитанной согласно Ж.3.8, и температуры T, соответствующей максимальной температуре в n-м полуцикле.
Ж.3.7 Размах деформации \Delta\epsilon_{n} n-го полуцикла рассчитывают с использованием зависимости \epsilon^{(n)} , сформированной согласно Ж.1, по формуле
\Delta\epsilon_{n} = |\epsilon^{(n)} - \epsilon^{(n - 1)}|,n = 1,\ldots,L , (Ж.15)
где \Delta\epsilon_{n} — размах деформации в n-м полуцикле;
L — количество полуциклов нагружения.
Ж.3.8 Скорость деформирования \xi_{n} в n-м полуцикле рассчитывают по формуле
\xi_{n} = \frac{\Delta\epsilon_{n}}{\Delta t_{n}} , (Ж.16)
где \Delta t_{n} — длительность n-го полуцикла, \Delta t_{n} = t^{(n)} - t^{(n - 1)} ;
t(n) — значение времени, соответствующее значению \epsilon^{(n)} .
Примечание - При определении значения \Delta t_{n} не учитывают время работы компонента на стационарном режиме.
Кривые усталости (кривые сопротивления усталостному разрушению) представляют собой зависимость допускаемого размаха деформации от допускаемого числа циклов, где допускаемый размах деформации в общем случае зависит от скорости деформирования (для температур T > Tt) и температуры.
Для температур T > Tt расчет проводят согласно И.2, для температур T <= Tt расчет проводят согласно И.3.
И.2 Расчет кривых усталости при температуре T, превышающей Tt
Расчет кривых усталости проводят по формуле
, (И.1)где Rc — характеристика прочности материала;
\Delta\epsilon — допускаемый размах деформаций;
[Nf] — допускаемое количество циклов при размахе деформаций \Delta\epsilon ;
m, me — характеристики материала;
\epsilon_{f\xi} — деформация разрушения;
n_{\epsilon} , nN — коэффициенты запаса по размаху деформации и числу циклов соответственно.
Показатель степени me вычисляют по формуле
m_{e} = 0,1321 \cdot lg[\frac{R_{m}^{T}}{R_{- 1}^{T}} (1 + 1,4 \cdot 10^{- 2} \cdot Z^{T})] , (И.2)
где R_{- 1}^{T} — предел выносливости.
Значения характеристик ET, R_{m}^{T} и ZT для сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3, 07Х12НМФБ следует принимать согласно приложению А, для остальных материалов — согласно ГОСТ Р 59115.3.
Значения R_{- 1}^{T} и показателя степени m следует принимать по таблице И.1.
Значения характеристик R_{- 1}^{T} и m
| Характеристика | R_{m}^{T} \leq 700 , МПа | 700<R_{m}^{T} \leq 1200 , МПа |
|---|---|---|
| R_{- 1}^{T} | 0,4R_{m}^{T} | (0,54 - 2 \cdot 10^{- 4}R_{m}^{T})R_{m}^{T} |
| m | 0,5 | 0,36 - 2 \cdot 10^{- 4}R_{m}^{T} |
Коэффициенты запаса прочности n_{\epsilon} и nN следует принимать равными 2 и 10 соответственно.
Значения характеристик ET, R_{m}^{T} и ZT в расчетах следует принимать равными их наименьшим значениям в интервале рабочих температур рассматриваемого периода нагружения с учетом повреждающей дозы и скорости набора повреждающей дозы при нейтронном облучении.
Значение \epsilon_{f\xi} определяют по формуле
, (И.3)где \epsilon_{ft}^{T}(\xi) — зависимость деформации разрушения при испытаниях на длительную прочность от средней скорости деформирования \xi в цикле.
Значения \epsilon_{f} для сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3, 07Х12НМФБ следует вычислять в соответствии с приложением А.
Допускают рассчитывать \epsilon_{f} по формуле
\epsilon_{f} = - ln(1 - \frac{Z^{T}}{100}) , (И.4)
где значения ZT следует принимать согласно ГОСТ Р 59115.3.
Зависимость \epsilon_{ft}^{T}(\xi) строят посредством перестроения зависимости \epsilon_{ft}^{T}(t_{f}) , где вместо координаты tf используют координату \xi = \frac{\epsilon_{ft}^{T}}{t_{f}} . Значения \epsilon_{ft}^{T} и tf принимают согласно ГОСТ Р 59115.4-2021 (раздел 5, приложение А).
Зависимость \epsilon_{ft}^{T}(\xi) для сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3 принимают по ГОСТ Р 59115.4.
Допустимо определять \epsilon_{ft}^{T} по формуле
\epsilon_{ft}^{T} = - ln(1 - \frac{Z_{t}^{T}}{100}) , (И.5)
где значения Z_{t}^{T} принимают по ГОСТ Р 59115.4.
Значения характеристик \epsilon_{f} , \epsilon_{ft}^{T} и Z_{t}^{T} в расчетах следует принимать равными их наименьшим значениям в интервале рабочих температур рассматриваемого периода нагружения с учетом повреждающей дозы и скорости набора повреждающей дозы при нейтронном облучении.
Характеристику прочности материала Rc определяют по формуле
. (И.6)Значения \sigma_{f} определяют при кратковременных испытаниях на растяжение.
Допускается определять \sigma_{f} по формуле
\sigma_{f} = \overline{R_{m}} \cdot [1 + 1,4(1 - e^{- \epsilon_{f}})],\text{МПа} . (И.7)
Значения \overline{R_{m}} для сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3, 07Х12НМФБ следует вычислять в соответствии с приложением А.
Допускается в формуле (И.7) вместо \overline{R_{m}} использовать значения R_{m}^{T} , где R_{m}^{T} принимают согласно ГОСТ Р 59115.3.
Зависимость \overline{R_{c}^{T}}(\xi) строят посредством перестроения зависимости \overline{R_{c}^{T}}(t_{f}) , где вместо координаты tf используют координату \xi = \frac{\epsilon_{ft}^{T}(t)}{t_{f}} . Значения \overline{R_{c}^{T}}(t_{f}) и \epsilon_{ft}^{T}(t_{f}) принимают по зависимостям средних значений истинного предела длительной прочности и длительной пластичности согласно ГОСТ Р 59115.4.
Зависимость \overline{R_{c}^{T}}(\xi) для сталей марок 09Х18Н9, 10Х18Н9, 12Х18Н9, 08Х16Н11М3 принимают по ГОСТ Р 59115.4.
Допускается определять значения \overline{R_{c}^{T}}(t_{f}) по формуле
\overline{R_{c}^{T}} = \frac{\overline{R_{mt}^{T}}}{1 - \frac{Z_{t}^{T}}{100}} . (И.8)
Значения \overline{R_{mt}^{T}} и Z_{t}^{T} принимают согласно ГОСТ Р 59115.4.
Значения характеристик R_{m}^{T} , \sigma_{f} , \overline{R_{c}^{T}} и \overline{R_{mt}^{T}} в расчетах следует принимать равными их наименьшим значениям в интервале рабочих температур рассматриваемого периода нагружения.
И.3 Расчет кривых усталости при температуре T, не превышающей температуру Tt
И.3.1 Расчет кривых усталости проводят по формуле
, (И.9)где \epsilon_{f} — деформация разрушения при кратковременных испытаниях при растяжении;
r — коэффициент асимметрии цикла напряжений, r = \frac{\sigma_{min}}{\sigma_{max}} .
И.3.2 Допускают проводить расчет кривых усталости без коэффициента асимметрии цикла (рассматривается случай максимальной асимметрии цикла) по формулам:
; (И.10)
; (И.11)
(И.12)В формулах (И.9) - (И.11) R_{c} = \sigma_{f} , где \sigma_{f} рассчитывают по формуле (И.7).
Если \epsilon_{f}>0,69 , то следует принимать \epsilon_{f} = 0,69 .
И.4 Кривые усталости для металла шва рассчитывают по формуле
\Delta\epsilon^{w} = \phi_{s}\Delta\epsilon , (И.13)
где \phi_{s} — коэффициент снижения циклической прочности, принимаемый согласно ГОСТ Р 59115.9;
\Delta\epsilon — допускаемый размах деформаций, рассчитанный согласно И.2 или И.3 для основного металла.
ПРОЦЕДУРА РАСЧЕТА РЕФЕРЕНСНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ C-ИНТЕГРАЛА*
В выбранном для оценки сечении компонента, в котором расположен дефект или предполагается его наличие (плоскость дефекта лежит в плоскости сечения), расчетным или аналитическим методом определяют распределение напряжений \sigma_{n}(x,t) , нормальных к плоскости сечения в момент времени t (см. рисунки К.1 и К.2). В расчетах учитывают как механические, так и вторичные нагрузки. Расчет НДС компонента проводят без дефекта.
Полученное в расчете произвольного вида напряжение \sigma_{n}(x,t) представляют в текущий момент времени в виде мембранной и изгибной составляющих и аппроксимируют вдоль оси x на отрезке от x = -h/2 до x = a — h/2 (a — глубина трещины) формулой
\sigma_{n}(x) = \sigma_{m} - \sigma_{b} \cdot (2 \frac{x}{h}) , (К.1)
где \sigma_{m} , \sigma_{b} — константы, значения которых определяются методом наименьших квадратов.
Референсное напряжение определяют по формуле
\sigma_{ref} = \frac{(1 - \xi)^{1,58} \cdot \frac{\sigma_{b}}{3} + \sqrt{(1 - \xi)^{3,16} \cdot \frac{\sigma_{b}^{2}}{9} + (1 - \xi)^{3,14} \cdot \sigma_{m}^{2}}}{(1 - \xi)^{2}} , (К.2)
где \xi = \frac{a \cdot c}{h \cdot (c + h)} .
Если \sigma_{m}<0 , то принимают \sigma_{m} = 0 .
Если \sigma_{b}<0 , то принимают \sigma_{b} = 0 .
Примечание — Расчет по формуле (К.2) допускают проводить при изменении a/h от 0 до 0,8.
В случае четвертьэллиптической трещины в формуле (К.2) размер h определяют согласно рисунку К.2 и принимают, что c = a.
a — глубина трещины; 2c — длина оси полуэллиптической трещины; h — толщина
Рисунок К.1 — Полуэллиптическая поверхностная трещина
a — глубина трещины; h — расчетный параметр
Рисунок К.2 — Четвертьэллиптическая поверхностная трещина
ПРОЦЕДУРА РАСЧЕТА РЕФЕРЕНСНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА ПОТЕРИ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ КОМПОНЕНТА
Л.1 Выбор схемы расчета референсного напряжения
При выборе схемы расчета референсного напряжения \sigma_{ref} следует учитывать геометрические характеристики рассматриваемого компонента и принимать во внимание соотношение среднего радиуса rm цилиндрической поверхности стенки компонента и его толщины h. При rm/h >= 20 референсное напряжение \sigma_{ref} рассчитывают на основании расчетной схемы полуэллиптической или четвертьэллиптической поверхностной трещины в пластине. При rm/h < 20 референсное напряжение \sigma_{ref} рассчитывают в зависимости от предполагаемой ориентации дефекта: по схеме внутренней полуэллиптической поверхностной трещины в диаметральной плоскости цилиндра или по схеме внутренней полуэллиптической или четвертьэллиптической поверхностной трещины по образующей цилиндра.
В расчетах учитывают только механические нагрузки. Расчет НДС компонента проводят без дефекта.
Л.2 Полуэллиптическая поверхностная трещина в пластине
В выбранном для оценки сечении компонента, в котором расположен дефект или предполагается его наличие (плоскость дефекта лежит в плоскости сечения), расчетным или аналитическим методом определяют распределение напряжений \sigma_{n}(x,t) нормальных к плоскости сечения в момент времени t (см. рисунок Л.1).
Полученное в расчете произвольного вида распределение напряжения \sigma_{n}(x,t) представляют в текущий момент времени t в виде мембранной и изгибной составляющих, вычисляемых по формулам (Л.1) и (Л.2) (см. рисунок Л.2).
Мембранное напряжение рассчитывают по формуле
\sigma_{m} = \frac{1}{h} \int_{- h2}^{h2} {}_{/}^{/}\sigma(x) \cdot dx . (Л.1)
Максимальное изгибное напряжение рассчитывают по формуле
\sigma_{b} = \frac{6}{h^{2}} \int_{- h2}^{h2} {}_{/}^{/}\sigma(x) \cdot x \cdot dx . (Л.2)
a — глубина трещины; 2c — длина оси полуэллиптической трещины; h — толщина
Рисунок Л.1 — Полуэллиптическая поверхностная трещина в пластине
1 — напряжение \sigma_{n} ; 2 — мембранная составляющая \sigma_{m} ; 3 — изгибная составляющая \sigma_{b}
Рисунок Л.2 — Распределение по толщине стенки напряжения \sigma_{n} и его мембранной \sigma_{m} и изгибной \sigma_{b} составляющих
Таким образом, общее (нормальное) напряжение представляют в виде формулы
\sigma_{n}(x) = \sigma_{m} - \sigma_{b} \cdot (2 \frac{x}{h}) . (Л.3)
Референсное напряжение определяют по формуле
\sigma_{ref} = \frac{(1 - \xi)^{1,58} \cdot \frac{\sigma_{b}}{3} + \sqrt{(1 - \xi)^{3,16} \cdot \frac{\sigma_{b}^{2}}{9} + (1 - \xi)^{3,14} \cdot \sigma_{m}^{2}}}{(1 - \xi)^{2}} , (Л.4)
где \xi = \frac{a \cdot c}{h \cdot (c + h)} .
Если \sigma_{m}<0 , то принимают \sigma_{m} = 0 .
Если \sigma_{b}<0 , то принимают \sigma_{b} = 0 .
Примечание — Расчет по формуле (Л.4) допускают проводить при изменении a/h от 0 до 0,8.
Л.3 Внутренняя четвертьэллиптическая поверхностная трещина в узле, образованном двумя пластинами
При рассмотрении четвертьэллиптической трещины принимают, что малая и большая полуось эллипса равны между собой.
В выбранном для оценки сечении компонента, в котором расположен дефект или предполагают его наличие (плоскость дефекта лежит в плоскости сечения), расчетным или аналитическим методом определяют распределение напряжений \sigma_{n}(x,t) , нормальных к плоскости сечения в момент времени t (см. рисунок Л.3).
Полученное в расчете произвольного вида распределение напряжения \sigma_{n}(x,t) представляют в текущий момент времени t в виде мембранной и изгибной составляющих, вычисляемых по формулам (Л.1) и (Л.2), (см. рисунок Л.2).
Референсное напряжение рассчитывают по формуле (Л.4) при условии, что h определяют из рисунка Л.3 и c = a.
ось X — координата, по которой задается распределение нормальных к трещине напряжений; a — глубина трещины
Рисунок Л.3 — Четвертьэллиптическая поверхностная трещина в узле, образованном двумя пластинами, и схематизация расчетного параметра h
Л.4 Внутренняя полуэллиптическая поверхностная трещина, расположенная в диаметральной плоскости цилиндра
Геометрическая схема конструкции, дефекта и нагрузок приведена на рисунке Л.4.
a — глубина трещины; 2c — длина оси полуэллиптической трещины; 2\theta — угол трещины (в радианах), располагающийся симметрично плоскости действия изгибающего момента; ri — внутренний радиус цилиндра
Рисунок Л.4 — Схема расположения трещины в диаметральной плоскости цилиндра
Референсное напряжение определяют по формуле
, (Л.5)где \sigma_{m} , \sigma_{bg} соответственно мембранные и глобальные изгибные напряжения;
\sigma_{m} = \frac{N}{S_{\text{тр}}} ;
\sigma_{bg} = \frac{M}{W_{\text{тр}}} ,
M — изгибающий момент в рассматриваемом поперечном сечении трубы, Н·мм;
Sтр — площадь поперечного сечения трубы, мм2;
Wтр — момент сопротивления в рассматриваемом поперечном сечении трубы, мм3.
Параметры SM, Sbg и \beta находят из решения системы уравнений
(Л.6)Параметры S'M и S'bg находят по формулам:
S_{M}\prime = 1 - \frac{2}{\pi} \cdot arcsin(\frac{a}{2h} \cdot sin\theta) - \frac{a}{h} \cdot \frac{\theta}{\pi} ; (Л.7)
S_{b}\prime_{g} = \frac{4}{\pi} \cdot sin[0,5 \cdot (\pi - \frac{a}{h} \cdot \theta)] - \frac{2}{\pi} \cdot \frac{a}{h} \cdot sin\theta . (Л.8)
Примечание — Расчет по формуле (Л.6) допускают проводить при изменении a/h от 0 до 0,8 и \theta \leq (\pi - \beta) .
Л.5 Внутренняя полуэллиптическая поверхностная трещина в цилиндре, ориентированная вдоль образующей
Геометрическая схема конструкции и дефекта приведена на рисунке Л.5.
a — глубина трещины; 2c — длина оси полуэллиптической трещины; ri — внутренний радиус цилиндра; L — высота цилиндра
Рисунок Л.5 — Схема расположения трещины по образующей цилиндра
Референсное напряжение определяют по формуле
\sigma_{ref} = \frac{\sigma_{m}}{\sqrt{(1 - \xi^{3,11})^{1,9}}} , (Л.9)
где \xi = \frac{a \cdot c}{h \cdot (c + h)} ;
\sigma_{m} — является мембранной компонентой напряжений, ориентированной перпендикулярно к плоскости трещины в цилиндре без трещины.
Примечание — Расчет по формуле (Л.9) допускают проводить при изменении a/h от 0 до 0,8.
Л.6 Внутренняя четвертьэллиптическая поверхностная трещина в узле, образованном пересечением двух цилиндров
При рассмотрении четвертьэллиптической трещины принимают, что малая и большая полуось эллипса равны между собой.
Геометрическая схема конструкции и дефекта приведена на рисунке Л.6.
Референсное напряжение определяют по формуле (Л.9) при условии, что h определяют из рисунка Л.6 и c = a.
a — глубина трещины; h — расчетный параметр
Рисунок Л.6 — Четвертьэллиптическая поверхностная трещина в узле, образованном двумя пересекающимися цилиндрами, и схематизация расчетного параметра h
РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ \omega И \omega_{b} , УЧИТЫВАЮЩИХ ВЛИЯНИЕ КОРОТКИХ ТРЕЩИН И ДВУХОСНОГО НАГРУЖЕНИЯ НА ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ
Коэффициенты \omega и \omega_{b} , учитывающие влияние коротких трещин и двухосное нагружение на трещиностойкость, определяют следующим образом:
\omega = 1,\omega_{b} = 1 ; (М.1)
, (М.2)где m = 2,55 \cdot a_{p}/(K_{JC}^{0,05}/R_{p0,2}^{T}(T))^{2} ; (М.3)
ap — глубина расчетного дефекта;
\beta — отношение номинальных напряжений, действующих параллельно плоскости трещины вдоль ее фронта, к номинальным напряжениям, действующим перпендикулярно плоскости трещины.
Зависимость \omega_{b} от \beta используют при 0 \leq \beta \leq 2 . При \beta<0 следует принимать \omega_{b} = 1 , при \beta>2 — принимать \omega_{b} = 0,8 .
Зависимость \omega от m приведена на рисунке М.1.
Рисунок М.1 — График зависимости \omega от m
БИБЛИОГРАФИЯ
| [1] | Федеральные нормы и правила в области использования атомной энергии НП-089-15 | Правила устройства и безопасной эксплуатации оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок |
|---|
| УДК 621.039:531:006.354 | ОКС 27.120.99 |
| Ключевые слова: атомные энергетические установки, оборудование, трубопроводы, поверочный расчет, стадия проектирования | |