ГОСТ Р 57670-2017. Национальный стандарт Российской Федерации. Системы тягового электроснабжения железной дороги. Методика выбора основных параметров
(утв. и введен в действие Приказом Росстандарта от 15.09.2017 № 1130-ст)
Примечание
Документ введен в действие с 1 мая 2018 года.
Утвержден и введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 15 сентября 2017 г. № 1130-ст
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ
МЕТОДИКА ВЫБОРА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
The railway track power supply systems. The methods of selecting fundamental parameters
1 РАЗРАБОТАН Акционерным обществом «Научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта» (АО «ВНИИЖТ»)
2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 45 «Железнодорожный транспорт»
3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 15 сентября 2017 г. № 1130-ст
5 Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии не несет ответственности за патентную чистоту настоящего стандарта. Патентообладатель может заявить о своих правах и направить в Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии аргументированное предложение о внесении в настоящий стандарт поправки для указания информации о наличии в стандарте объектов патентного права и патентообладателе
Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. № 162-ФЗ «О стандартизации в Российской Федерации». Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)
Настоящий стандарт распространяется на системы тягового электроснабжения постоянного тока напряжением 3 кВ, переменного тока напряжением 25 и 2 x 25 кВ при скорости движения поездов на электротяге до 250 км/ч и устанавливает методику выбора основных параметров этих систем.
В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:
ГОСТ 839-80 Провода неизолированные для воздушных линий электропередачи. Технические условия
ГОСТ 2585-81 Выключатели автоматические быстродействующие постоянного тока. Общие технические условия
ГОСТ 4775-91 Провода неизолированные биметаллические сталемедные. Технические условия
ГОСТ 6962-75 Транспорт электрифицированный с питанием от контактной сети. Ряд напряжений
ГОСТ 7746-2015 Трансформаторы тока. Общие технические условия
ГОСТ 11677 Трансформаторы силовые. Общие технические условия
ГОСТ 14209-85 Трансформаторы силовые масляные общего назначения. Допустимые нагрузки
ГОСТ 16772-77 Трансформаторы и реакторы преобразовательные. Общие технические условия
ГОСТ 32697-2014 Тросы контактной сети железной дороги несущие. Технические условия
ГОСТ 32895 Электрификация и электроснабжение железных дорог. Термины и определения
ГОСТ Р 51559 Трансформаторы силовые масляные классов напряжения 110 и 220 кВ и автотрансформаторы напряжением 27,5 кВ для электрических железных дорог переменного тока. Общие технические условия
ГОСТ Р 52002 Электротехника. Термины и определения основных понятий
ГОСТ Р 52565-2006 Выключатели переменного тока на напряжения от 3 до 750 кВ. Общие технические условия
ГОСТ Р 52719 Трансформаторы силовые. Общие технические условия
ГОСТ Р 52726-2007 Разъединители и заземлители переменного тока на напряжение свыше 1 кВ и приводы к ним. Общие технические условия
ГОСТ Р 55647-2013 Провода контактные из меди и ее сплавов для электрифицированных железных дорог. Технические условия
Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.
В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ 32895, ГОСТ Р 52002, а также следующие термины с соответствующими определениями:
3.1 максимальный режим системы внешнего электроснабжения: Режим работы электроэнергетической системы, питающей тяговые подстанции, при котором в ней включено максимально возможное количество генераторов, трансформаторов и линий электропередачи.
3.2 пакет поездов: Два и более следующих один за другим поездов с заданным наименьшим интервалом на электротяге.
3.3 час интенсивных перевозок: Период времени суток, в котором движение поездов обусловливает максимальную нагрузку системы тягового электроснабжения.
3.4 расчетная масса (поезда): Среднее арифметическое значение массы всех поездов, включая пассажирские, обращающихся на каждом пути участка за одни сутки в среднем за год.
3.5 участок с преимущественно пассажирским движением: Участок, на котором количество пассажирских поездов составляет более 60% общего количества поездов в сутки и для которого поезд расчетной массы относят к категории пассажирских поездов.
3.6 участок с преимущественно пригородным движением: Участок, на котором количество пригородных поездов составляет более 60% общего количества поездов в сутки.
3.7 участок со смешанным движением: Участок, на котором количество пассажирских и пригородных поездов или количество грузовых поездов находится в интервале от 40 до 60% общего количества поездов в сутки.
4.1 Основные требования
4.1.1 Основными параметрами систем тягового электроснабжения являются:
- расстояние между смежными тяговыми подстанциями;
- мощность и количество силовых трансформаторов, а также автотрансформаторов системы тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ;
- номинальный ток на выходе и количество статических преобразователей для системы тягового электроснабжения;
- номинальный ток коммутационных аппаратов и трансформаторов тока;
- номинальный ток отключения выключателей;
- марка, сечение и количество проводов контактной сети, проводов и кабелей питающих, отсасывающих и шунтирующих линий;
- марка, сечение и количество проводов сборных и соединительных шин тяговых подстанций и линейных устройств системы тягового электроснабжения.
4.1.2 Значения основных параметров, кроме расстояний между тяговыми подстанциями, выбирают из номинальных рядов, установленных стандартами на соответствующую продукцию.
Для продукции, в отношении которой стандарты не разработаны, допустимые значения перегрузки по току и времени усреднения принимают по техническим условиям.
4.1.3 При выборе основных параметров систем тягового электроснабжения принимают следующие допустимые значения расчетных величин:
а) для напряжения на токоприемнике электроподвижного состава в соответствии с таблицей 1;
Допустимые минимальные значения напряжения на токоприемнике электроподвижного состава
б) для температуры нагрева проводов контактной сети, питающих проводов системы тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ, проводов питающих, отсасывающих и шунтирующих линий в соответствии с таблицей 2;
Допустимая температура нагрева проводов тяговой сети
| Тип провода | Допустимая температура нагрева, °C | Время усреднения Tс, мин, расчетного значения температуры |
| Контактные из меди и ее сплавов | По ГОСТ Р 55647-2013 (раздел 9) | 20 |
| Несущие тросы из меди и ее сплавов | По ГОСТ 32697-2014 (раздел 9) | 1 |
| Многопроволочные биметаллические сталемедные | По ГОСТ 4775-91 (пункт 4.3) | |
| Медные кроме контактных проводов и несущих тросов, алюминиевые и сталеалюминиевые | По ГОСТ 839-80 (пункт 5а.2) | 20 |
в) для тока и/или температуры нагрева каждого из элементов системы тягового электроснабжения с учетом установленных для данного элемента норм допустимых перегрузок по току и времени усреднения.
4.1.4 Температуру нагрева проводов по перечислению б) 4.1.3 рассчитывают при температуре окружающего воздуха 40 °C, скорости ветра 1 м/с в поперечном направлении относительно провода и интегральной поверхностной плотности потока солнечного излучения 900 Вт/м2.
4.1.5 Проверку контактной сети по температуре нагрева проводов выполняют как при нормальной схеме, так и при раздельном питании путей с отключенными постами секционирования и пунктами параллельного соединения контактной сети при их наличии.
4.1.6 Параметры контактной сети системы тягового электроснабжения постоянного тока выбирают с учетом износа контактных проводов, равного 15% площади полного сечения.
4.1.7 Мощность системы внешнего электроснабжения принимают для максимального режима ее работы.
4.2 Исходные данные и порядок выбора основных параметров
4.2.1 В качестве исходных данных для выбора основных параметров принимают:
а) координаты расположения станций, продольный профиль и план пути, допустимые скорости движения поездов на участке;
б) количество грузовых, пассажирских и пригородных поездов в сутки по каждому пути двухпутных и многопутных участков или по обоим направлениям движения для однопутных участков;
в) массы поездов всех категорий, серии и количество секций электровозов или моторных вагонов в поездах;
г) наименьший межпоездной интервал в пакетах поездов различных категорий;
д) график движения поездов или количество поездов в час интенсивных перевозок;
е) распределение категорий поездов по путям для многопутных участков.
4.2.2 Выбор основных параметров осуществляют по результатам тяговых и электрических расчетов. Параметры следует выбирать, как правило, без учета режима рекуперации за исключением случаев, когда рекуперативное торможение на участках с затяжными спусками применяют для обеспечения безопасности движения поездов.
4.2.3 Тяговые расчеты производят в соответствии с параметрами, заданными в перечислениях а), в), е) 4.2.1, при движении в обоих направлениях следующих поездов:
- пассажирских и пригородных;
- грузовых наибольшей массы из заданных по перечислению в) 4.2.1;
- грузовых расчетной массы.
4.2.4 Электрические расчеты выполняют с учетом изменения потребления тока из контактной сети электроподвижным составом при его перемещении по участку в соответствии с графиком движения поездов, заданным согласно перечислению д) 4.2.1, который математически моделируют с использованием результатов тяговых расчетов.
4.2.5 При отсутствии данных по перечислению д) 4.2.1 принимают расчетные графики движения поездов, указанные в 4.2.5.1 - 4.2.5.6.
4.2.5.1 На двухпутных и многопутных участках в направлении наибольшего электропотребления принимают пакет из Nич1 поездов расчетной и наибольшей массы, проложенный спустя не менее 8 ч от начала графика движения с заданным в соответствии с перечислением г) 4.2.1 интервалом Jр, мин. До и после пакета прокладывают поезда расчетной массы в количестве Nс1 — Nич1 с интервалом J1, мин, который вычисляют по формуле
J_{1} = \frac{1440 - T_{\text{ич}} - T_{\text{тех}}}{N_{\text{с}1} - N_{\text{ич}1}} , (4.1)
где Tич — продолжительность периода интенсивных перевозок, мин: Tич = 60 мин, если не задано иное значение;
Tтех — продолжительность суточного бюджета времени, выделяемого для производства плановых ремонтно-строительных работ на сооружениях железнодорожной инфраструктуры: Tтех = 150 мин, если не задано иное значение;
Nс1 — количество поездов в сутки на данном пути.
Количество поездов Nич1 в пакете определяют как ближайшее целое к значению, рассчитанному по формуле
Количество поездов наибольшей массы в пакете, если таких менее 5% общего количества поездов в сутки, принимают равным одному, если от 5 до 25% — два поезда, более 25% — три поезда.
4.2.5.2 На двухпутных и многопутных участках в обратном направлении принимают все поезда расчетной массы в количестве Nс2, заданном в сутки для данного пути, с интервалом J2 = 1,4 Jр, но не менее 11 мин.
4.2.5.3 На однопутных участках принимают частично-пакетный график движения при пропуске пакета из трех поездов расчетной и наибольшей массы с заданным интервалом Jр в направлении наибольшего электропотребления и при скрещении этого пакета со встречными поездами расчетной массы на всех раздельных пунктах с путевым развитием.
4.2.5.4 В случае одинакового электропотребления по железнодорожным путям или направлениям движения в расчетном графике движения поездов рассматривают отдельно пакеты поездов по каждому железнодорожному пути или направлению движения.
4.2.5.5 На участках с преимущественно пассажирским движением и на участках со смешанным движением грузовых и пассажирских поездов в расчетном графике движения поездов учитывают пакеты грузовых и пассажирских поездов.
4.2.5.6 На участках с преимущественно пригородным движением расчетный график движения поездов формируют с учетом количества пар пригородных поездов в час интенсивных перевозок.
4.2.6 Выбранные согласно требованиям 4.1 значения основных параметров проверяют на соответствие требованиям 4.1 для вынужденного режима работы системы тягового электроснабжения при условии пропуска одного поезда расчетной массы по каждому железнодорожному пути межподстанционной зоны.
Вынужденный режим системы тягового электроснабжения соответствует отключению каждой из тяговых подстанций (по одной) при введенных в работу резервирующих трансформаторах и статических преобразователях для системы тягового электроснабжения на тяговых подстанциях соседних с отключенной.
Параметры системы тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ проверяют дополнительно для вынужденного режима при отключении отдельно каждого из автотрансформаторных пунктов при всех включенных тяговых подстанциях.
При вынужденных режимах работы систем тягового электроснабжения расчетный уровень наименьшего напряжения согласно таблице 1 принимают по нормам Правил [1] (пункт 2 приложения № 4), допустимым в исключительных случаях.
4.2.7 В случае невыполнения требований 4.1 выбранные значения основных параметров системы тягового электроснабжения корректируют и для их проверки повторно производят электрические расчеты.
5.1 Тяговые расчеты при выборе основных параметров систем тягового электроснабжения проводят для определения электрической нагрузки контактной сети в различных точках железнодорожного участка в зависимости от профиля и плана пути, характеристик электроподвижного состава, массы поезда и параметров состава вагонов, а также режима ведения поезда и напряжения в контактной сети.
5.2 В результате тяговых расчетов получают следующие основные параметры:
- зависимости от времени координат положения поезда на участке и токов, потребляемых электроподвижным составом из контактной сети, с равномерным шагом по времени \Delta T , мин, согласно 6.4;
- расходы электроэнергии (при переменном токе полные и активные) и время хода поезда по перегонам участка.
5.3 Результирующие параметры, перечисленные в 5.2, рассчитывают на основе решения дифференциальных уравнений движения поезда, выраженных формулами:
dv/dt = \zeta[F_{\text{к}}(v) - B_{\text{т}}(v) - W_{\text{о}}(v) - W_{i}]/m_{\text{п}}, (5.1)
I_{\text{э}} = I_{\text{э}}(v), (5.3)
где dv/dt — ускорение (замедление) поезда, км/(ч·мин);
\zeta — ускорение или замедление поезда при удельной силе 1 Н/т: \zeta = 0,2038\text{км}/(\text{ч} \cdot \text{мин})/(\text{Н}/\text{т}) ;
v — скорость движения поезда, км/ч;
Fк(v) — тяговая характеристика электроподвижного состава по данным завода-изготовителя, кН;
Bт(v) — зависимость силы торможения поезда от скорости, кН;
Wо(v) — основное сопротивление движению поезда, кН;
Wi — дополнительное сопротивление движению от уклона и от кривой, кН;
dl/dt — приращение координаты, км/мин;
\zeta_{t} — коэффициент, учитывающий размерность времени: \zeta_{t} = 1/60 ;
Iэ — ток, потребляемый из контактной сети электроподвижным составом поезда, А;
Iэ(v) — токовая характеристика электроподвижного состава по данным завода-изготовителя, А.
5.4 Методика расчета результирующих параметров, перечисленных в 5.2, на основе интегрирования уравнений (5.1) - (5.3) в конечных приращениях приведена в приложении А.
Допускается использование других методов и способов интегрирования уравнений движения поезда при условии, что их результаты соответствуют 5.2.
5.5 В расходах электроэнергии и в токовой нагрузке контактной сети учитывают мощность собственных нужд электроподвижного состава, а для пассажирских поездов — также мощность, расходуемую на освещение, отопление и кондиционирование воздуха в вагонах.
5.6 При тяговых расчетах учитывают:
- остановки на станциях, обусловленные технологией работы железнодорожного участка;
- постоянно действующие предупреждения об ограничении скорости движения поездов;
- перегоны, на которых при движении поезда используют подталкивающие локомотивы.
6 Выполнение электрических расчетов
6.1 Электрические расчеты выполняют для определения показателей, характеризующих режимы работы устройств тягового электроснабжения, по условиям соответствия которых нормативным значениям согласно 4.1.3 осуществляют выбор основных параметров систем тягового электроснабжения.
- токи в силовом оборудовании, коммутационных аппаратах, сборных шинах распределительных устройств тяговых подстанций и линейных устройств, в питающих, отсасывающих и шунтирующих линиях, проводах контактной сети;
- температуры нагрева проводов контактной сети, элементов силовых трансформаторов и автотрансформаторов системы тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ;
- напряжения на сборных шинах питающих линий контактной сети тяговых подстанций и на токоприемниках электроподвижного состава.
6.2 Расчеты значений параметров режима, перечисленных в 6.1, производят посредством моделирования графика движения поездов, который формируют на основе результатов тяговых расчетов и исходных данных, приведенных в 4.2.1, 4.2.5.
6.3 В результате расчетов получают:
- числовые ряды значений токов и напряжений в отдельные моменты времени с равномерным шагом по времени \Delta T , мин, при фиксированном в эти моменты расположении поездов на участке;
- наибольшие, наименьшие и усредненные за заданные периоды времени значения токов, напряжений и температур на основе обработки данных числовых рядов.
6.4 Значение шага \Delta T по времени выбирают не более:
- при системе тягового электроснабжения постоянного тока — 0,5 мин;
- при системах тягового электроснабжения переменного тока — 1,0 мин;
- при наличии поездов со скоростями движения свыше 160 км/ч при всех системах тягового электроснабжения — 0,25 мин.
6.5 Уравнения, связывающие параметры систем тягового электроснабжения с искомыми параметрами режима, составляют на основе расчетных электрических схем этих систем.
Расчетные схемы системы тягового электроснабжения формируют из схем замещения тяговых подстанций и устройств тяговой сети, приведенных в приложении Б.
6.6 В расчетной схеме участка, на котором осуществляют проверку основных параметров системы тягового электроснабжения, учитывают смежные межподстанционные зоны, при их наличии, на границах этого участка.
6.7 Параметры режима расчетной схемы рекомендуется определять методом контурных токов или узловых напряжений с использованием электронных вычислительных машин (ЭВМ).
Допускается применять другие методы расчета электрических схем, обеспечивающие рациональное использование ресурсов ЭВМ в части способов хранения и обработки промежуточных результатов вычислений.
6.8 Порядок действий при расчетах параметров рабочего режима систем тягового электроснабжения на основе моделирования графика движения поездов приведен в приложении В.
7 Выбор расстояния между смежными тяговыми подстанциями
7.1 Расстояния между смежными тяговыми подстанциями определяют при проектировании, исходя из необходимости выполнения требований, установленных в разделе 4. Рекомендуется принимать эти расстояния не более приведенных в 7.2, 7.3.
7.2 Для железнодорожных линий, электрифицированных на постоянном токе, наибольшее расстояние между тяговыми подстанциями выбирают в зависимости от годовой приведенной грузонапряженности Гпр, млн т·км брутто/км, которую вычисляют по формуле
Гпр = 3,65·10-4sumf(Nсfmрf), (7.1)
где Nсf — количество грузовых и пассажирских поездов, включая пригородные, в средние сутки года по каждому пути f двухпутных и многопутных участков или по направлениям движения для однопутных участков;
mрf — расчетная масса поезда на пути f или на данном направлении движения, т.
Расстояния между смежными тяговыми подстанциями принимают не более, км:
20 .......... при значении \text{Г}_{\text{пр}} св. 25 млн т·км брутто/км;
25 .......... при значении \text{Г}_{\text{пр}} до 25 млн т·км брутто/км включ.
7.3 Для железнодорожных линий, электрифицированных на переменном токе, расстояние между смежными тяговыми подстанциями выбирают не более:
- при системе тягового электроснабжения переменного тока 25 кВ — 50 км;
- при системе тягового электроснабжения переменного тока 25 кВ с усиливающим и экранирующим проводами — 65 км;
- при системе тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ — 70 км.
7.4 Расстояния между смежными тяговыми подстанциями рекомендуется выбирать в такой последовательности.
На начальном этапе расчетов принимают наибольшие значения расстояния по 7.2, 7.3.
При принятых расстояниях между тяговыми подстанциями предварительно выбирают параметры системы тягового электроснабжения в соответствии с разделами 8, 9 и согласно 12.1.
Если предварительно выбранные параметры системы тягового электроснабжения не соответствуют требованиям 4.1, то принимают меньшие расстояния между подстанциями и электрические расчеты с целью проверки параметров выполняют повторно.
7.5 Если при системе тягового электроснабжения постоянного тока для большинства межподстанционных зон требуемые по результатам расчетов расстояния между тяговыми подстанциями составляют менее 7 км, то на проектируемом железнодорожном участке следует применять систему тягового электроснабжения переменного тока 25 кВ.
На межподстанционных зонах системы тягового электроснабжения переменного тока 25 кВ длиной менее 25 км рекомендуется применять систему тягового электроснабжения переменного тока 25 кВ с усиливающим и экранирующим проводами или систему тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ.
8 Выбор мощности и количества силовых трансформаторов
8.1 Выбор мощности и количества преобразовательных трансформаторов тяговых подстанций постоянного тока
Показатели рабочего режима при выборе преобразовательных трансформаторов тяговых подстанций постоянного тока рассчитывают с использованием числового ряда Kтт(k) нагрузок сетевой обмотки в долях ее номинальной мощности, вычисляемых по формуле
Kтт(k) = Ud0тId(k)/(nттSтт ном), (8.1)
где Ud0т — номинальное напряжение сетевой обмотки трансформатора, приведенное к стороне выпрямленного тока, кВ;
Id(k) — числовой ряд значений токов на выходе статических преобразователей для системы тягового электроснабжения, которые подключены к данному трансформатору, полученный с заданным шагом по времени \Delta T , мин, в результате электрических расчетов, А;
nтт — количество параллельно работающих трансформаторов;
Sтт ном — номинальная мощность сетевой обмотки трансформатора, кВ·А.
Значение напряжения Ud0т принимают в зависимости от схемы преобразования:
3,7 кВ ....... трехфазной мостовой;
3,6 кВ ....... эквивалентной двенадцатифазной мостовой.
Наибольшее эффективное значение нагрузки трансформатора Kтт эф 30 за скользящий период времени Tс = 30 мин рассчитывают по формуле
(8.2)где Mk — количество элементов числового ряда токов Id(k).
Наибольшие средние значения нагрузки трансформатора Kтт max Tсj за периоды времени Tсj, мин, соответствующие ГОСТ 16772-77 (пункт 2.7.2), рассчитывают по формуле
(8.3)Значения нагрузки трансформатора, рассчитанные по формулам (8.2), (8.3), должны удовлетворять условиям:
Kтт эф 30 <= 1, 100Kтт max Tсj <= Kтт доп Tсj, (8.4)
где Kтт доп Tсj — допустимые значения выходного тока, %, по ГОСТ 16772-77 (пункт 2.7.2) для соответствующих периодов продолжительности нагрузки Tсj, мин.
Если хотя бы одно из условий (8.4) не выполнено, требуемое количество трансформаторов n_{\text{т}}\prime_{\text{т}} и номинальную мощность сетевой обмотки трансформатора S_{\text{т}}\prime_{\text{тном}} , кВ·А, выбирают по условию
n_{\text{т}}\prime_{\text{т}}S_{\text{т}}\prime_{\text{тном}} \geq n_{\text{тт}}S_{\text{ттном}}K_{\text{инстт}}, (8.5)
где Kинс тт — коэффициент использования нагрузочной способности трансформатора.
Коэффициент Kинс тт рассчитывают по формуле
Kинс тт = max(Kтт эф 30, 100Kтт max Tсj/Kтт доп Tсj). (8.6)
8.2 Выбор мощности и количества масляных трансформаторов и автотрансформаторов
8.2.1 Выбор мощности и количества силовых масляных трансформаторов и автотрансформаторов, изготовленных по ГОСТ 11677, ГОСТ Р 51559, ГОСТ Р 52719, производят с использованием числового ряда K(k) нагрузок в долях номинальной мощности трансформатора, вычисляемых по формуле
K(k) = UномI(k)/(nтSт ном), (8.7)
где Uном — номинальное напряжение обмотки, питающей тяговую нагрузку, кВ;
I(k) — числовой ряд значений токов наиболее нагруженной обмотки с заданным шагом по времени \Delta T , мин, полученный в результате электрических расчетов, А;
nт — количество параллельно работающих трансформаторов;
Sт ном — номинальная мощность трансформатора, кВ·А.
Расчет значений нагрузки K(k) с учетом особенностей режима работы различных видов трансформаторов (автотрансформаторов) в системах тягового электроснабжения приведен в 8.2.4 - 8.2.7.
8.2.2 На каждом шаге k изменения нагрузки трансформатора рассчитывают температуры масла в верхних слоях tм(k) и наиболее нагретой точки обмотки tннт(k), °C, по формулам:
t_{\text{м}}(k) = \Theta_{\text{охл}} + \theta_{\text{м }h}, (8.8)
t_{\text{ннт}}(k) = t_{\text{м}}(k) + \theta_{\text{ннтм }h}, (8.9)
где \Theta_{\text{охл}} — температура охлаждающей среды, °C;
\theta_{\text{м }h} — превышение температуры масла в верхних слоях над температурой охлаждающей среды, °C;
\theta_{\text{ннтм }h} — превышение температуры наиболее нагретой точки обмотки над температурой масла в верхних слоях, °C.
Превышения температур \theta_{\text{м }h} и \theta_{\text{ннтм }h} рассчитывают по ГОСТ 14209-85 (подраздел 2.3) для условий переходного теплового режима нагрева и снижения температуры элементов трансформатора при следующих значениях расчетных параметров:
- температура охлаждающей среды \Theta_{\text{охл}} = 35^{\circ}\text{С} ;
- продолжительность нагрузки на каждом шаге h = \Delta T/60\text{ч} ;
- значения нагрузки в долях номинальной мощности Kh = K(k).
Максимальные значения температуры масла в верхних слоях tм max и наиболее нагретой точки обмотки tннт max, °C, рассчитывают по формулам:
tннт max = maxk[tннт(k)], k = 1 ... Mk, (8.11)
где Mk — количество элементов числового ряда K(k) значений нагрузки трансформатора.
Наибольшие средние значения нагрузки трансформатора Kmax 1 и Kmax 10 за периоды времени соответственно 1 и 10 мин. рассчитывают по формулам:
K_{max1} = max_{i}[sum_{k}K(k)/M_{\text{с}}],M_{\text{с}} = 1/\Delta T, (8.12)
(8.13)8.2.3 Показатели, рассчитанные по формулам (8.10) - (8.13), должны удовлетворять условиям:
Kmax 1 <= 2,0, Kmax 10 <= 1,5, (8.14)
t_{\text{м}max} \leq \Theta_{\text{м}max},t_{\text{ннт}max} \leq \Theta_{\text{ннт}max}, (8.15)
где \Theta_{\text{м}max} , \Theta_{\text{ннт}max} — максимально допустимые значения температуры масла в верхних слоях и наиболее нагретой точки обмотки для систематических нагрузок по ГОСТ 14209-85 (пункт 2.1.3).
Если любое из условий (8.14), (8.15) не выполнено, требуемое количество трансформаторов n_{\text{т}}\prime и номинальную мощность трансформатора S_{\text{т}}\prime_{\text{ном}} , кВ·А, выбирают по условию
n_{\text{т}}\prime S_{\text{т}}\prime_{\text{ном}} \geq n_{\text{т}}S_{\text{тном}}K_{\text{инст}}, (8.16)
где Kинс т — коэффициент использования нагрузочной способности трансформатора.
Коэффициент Kинс т использования нагрузочной способности трансформатора рассчитывают по формуле
Kинс т = max(Kmax 1/2,0; Kmax 10/1,5; Kинс м; Kинс о), (8.17)
где Kинс м, Kинс о — коэффициенты использования нагрузочной способности трансформатора по максимально допустимым значениям температуры соответственно масла в верхних слоях и наиболее нагретой точки обмотки.
Коэффициенты Kинс м, Kинс о рассчитывают по формулам:
K_{\text{инсм}} = (\frac{t_{\text{м}max} - \Theta_{\text{охл}} - 17}{\Theta_{\text{м}max} - \Theta_{\text{охл}} - 17})^{0,53}, (8.18)
K_{\text{инсо}} = (\frac{t_{\text{ннт}max} - \Theta_{\text{охл}} - 18}{\Theta_{\text{ннт}max} - \Theta_{\text{охл}} - 18})^{0,56}. (8.19)
При несоблюдении условий (8.14), (8.15) для автотрансформаторов системы тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ выбирают бульшую номинальную мощность автотрансформатора или увеличивают количество автотрансформаторных пунктов в межподстанционной зоне.
8.2.4 Для тяговых подстанций постоянного тока значения нагрузки K(k) понижающего трансформатора в долях его номинальной мощности рассчитывают по формуле
K(k) = [Ud0тIптd(k) + Sнkн]/(nптSпт ном), (8.20)
где Iптd(k) — числовой ряд токов понижающего трансформатора, приведенных к стороне выпрямленного напряжения, которые вычисляют по формулам (В.24), (В.25) (приложение В), А;
Sн — мощность нетяговых и районных потребителей, получающих питание от данного трансформатора, кВ·А;
kн — коэффициент, учитывающий несовпадение максимумов нагрузки на тягу поездов и нетяговых (районных) потребителей: kн = 0,7;
nпт — количество параллельно работающих трансформаторов;
Sпт ном — номинальная мощность трансформатора, кВ·А.
Определение напряжения Ud0т, кВ, приведено в 8.1.
8.2.5 Расчетную нагрузку трехфазных трансформаторов тяговых подстанций переменного тока определяют по токам обмоток фаз ac и bc, показанных на рисунке Б.2 (приложение Б). Значения соответствующих этим токам нагрузок K1(k), K2(k) в долях номинальной мощности трансформатора рассчитывают по формулам:
K_{1}(k) = [U_{\text{ном}}|2I_{\text{опер}}(k) + I_{\text{отст}}(k)e^{+ j60^{\circ}}| + S_{\text{н}}k_{\text{н}}]/(n_{\text{т}}S_{\text{тном}}), (8.21)
K_{2}(k) = [U_{\text{ном}}|2I_{\text{отст}}(k) + I_{\text{опер}}(k)e^{- j60^{\circ}}| + S_{\text{н}}k_{\text{н}}]/(n_{\text{т}}S_{\text{тном}}), (8.22)
где Uном — номинальное напряжение обмоток, Uном = 27,5 кВ;
I_{\text{опер}}(k) , I_{\text{отст}}(k) — числовые ряды токов в плечах тяговой подстанции, которые получают питание соответственно от опережающей и отстающей фазы напряжения системы внешнего электроснабжения, А;
Sн — мощность нетяговых и районных потребителей, кВ·А;
kн — коэффициент, учитывающий несовпадение максимумов нагрузки на тягу поездов и нетяговых (районных) потребителей: kн = 0,7;
nт — количество параллельно работающих трансформаторов;
Sт ном — номинальная мощность трансформатора, кВ·А.
Для каждого из числовых рядов нагрузок K1(k), K2(k) по формулам (8.8) - (8.13), приведенным в 8.2.2, рассчитывают следующие параметры:
- максимальные значения температуры масла в верхних слоях t1 м max, t2 м max, °C;
- максимальные температуры наиболее нагретой точки обмоток t1 ннт max, t2 ннт max, °C;
- наибольшие средние значения нагрузок за период времени 1 мин. K1 max 1, K2 max 1;
- наибольшие средние значения нагрузок за период времени 10 мин. K1 max 10, K2 max 10.
Выбор количества и мощности трансформаторов осуществляют согласно 8.2.3 при наибольших значениях нагрузок Kmax 1, Kmax 10 и максимальных температур tм max, tннт max, °C, вычисленных по формулам:
Kmax 1 = max(K1 max 1, K2 max 1), Kmax 10 = max(K1 max 10, K2 max 10), (8.23)
tм max = max(t1 м max, t2 м max), tннт max = max(t1 ннт max, t2 ннт max). (8.24)
8.2.6 Для тяговых подстанций переменного тока 2 x 25 кВ значения нагрузки K(k) однофазного трансформатора в долях его номинальной мощности вычисляют по данным числового ряда I_{\text{тк}}(k) , А, токов в секции расщепленной вторичной обмотки, подключенной к сборным шинам питающих линий контактной сети, как показано на рисунке Б.3 (приложение Б), по формуле
K(k) = 2U_{\text{ном}}|I_{\text{тк}}(k)|/(n_{\text{от}}S_{\text{отном}}), (8.25)
где Uном — номинальное напряжение секции обмотки, Uном = 27,5 кВ;
nот — количество параллельно работающих трансформаторов в данном плече тяговой подстанции;
Sот ном — номинальная мощность трансформатора, кВ·А.
8.2.7 Значения нагрузки K(k) автотрансформатора системы тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ в долях его номинальной мощности рассчитывают по формуле
K(k) = 2U_{\text{ном}}|I_{\text{А}}(k)|/S_{\text{АТном}}, (8.26)
где Uном — номинальное вторичное напряжение автотрансформатора, Uном = 27,5 кВ;
I_{\text{А}}(k) — числовой ряд токов в обмотке, подключенной к питающему проводу тяговой сети, А;
SАТ ном — номинальная мощность автотрансформатора, кВ·А.
9 Выбор номинального тока на выходе и количества статических преобразователей для системы тягового электроснабжения
9.1 При выборе параметров статических преобразователей для системы тягового электроснабжения постоянного тока определяют показатели их рабочего режима по данным числового ряда значений тока Id(k), А, на выходе статических преобразователей, полученного в результате электрических расчетов с заданным шагом по времени \Delta T , мин.
9.2 Наибольшее эффективное значение тока статических преобразователей для системы тягового электроснабжения Id эф 30, А, за время усреднения 30 мин. рассчитывают по формуле
(9.1)где Mk — количество элементов числового ряда токов Id(k).
Наибольшие средние значения Id max Tсj, А, за периоды длительности Tсj, мин, соответствующие допустимым нагрузкам Kd доп Tсj относительно номинального Id ном, А, установленным в технических условиях завода — изготовителя преобразователей, рассчитывают по формуле
(9.2)9.3 Максимальный требуемый ток Id max, А, статических преобразователей для системы тягового электроснабжения рассчитывают по формуле
Id max = max(Id эф 30, Id max Tсj/Kd доп Tсj). (9.3)
Требуемое количество nп и номинальный ток Id ном, А, на выходе статических преобразователей для системы тягового электроснабжения выбирают по условию
9.4 При несоблюдении условия (9.4) принимают один из следующих вариантов повышения нагрузочной способности тяговой подстанции:
- выбирают статический преобразователь для системы тягового электроснабжения с бульшим номинальным током;
- увеличивают количество статических преобразователей для системы тягового электроснабжения того же номинального тока.
Для принятого варианта выполняют вновь электрические расчеты и проверяют нагрузочную способность преобразовательных трансформаторов по 8.1.
10 Выбор номинального тока коммутационных аппаратов и трансформаторов тока
10.1 Номинальный ток коммутационного аппарата и трансформатора тока выбирают по максимальному значению рабочего тока при длительности его усреднения 20 мин.
Расчеты максимального рабочего тока проводят для схем и режимов системы тягового электроснабжения, при которых коммутационные аппараты и трансформаторы тока имеют наибольшую нагрузку:
Выбор номинального тока коммутационных аппаратов и трансформаторов тока в питающей линии выполняют как при нормальном режиме, так и при наибольшем возможном количестве секций контактной сети, которые могут быть подключены к данной питающей линии в условиях эксплуатации.
Коммутационные аппараты в питающих линиях распределительного устройства 3,3 кВ выбирают на одно и то же значение номинального тока, принятого по наибольшему рабочему току из рассчитанных значений для всех питающих линий.
10.2 Для определения максимального рабочего тока в качестве первичного показателя режима коммутационного аппарата и трансформатора тока из массива результатов электрических расчетов выбирают числовой ряд с заданным шагом по времени \Delta T , мин, токов Iв(k), А, той ветви расчетной схемы, которая соответствует электрической цепи данного устройства:
- питающей линии Iф(k);
- на выходе статических преобразователей для системы тягового электроснабжения Id(k);
- в выводах a, b трехфазного трансформатора тяговой подстанции переменного тока соответственно Ia(k), Ib(k);
- в выводах секций расщепленной обмотки однофазных трансформаторов, подключенных к сборным шинам питающих линий контактной сети, Iтк1(k), Iтк2(k) (см. рисунок Б.3, приложение Б);
- в выводах автотрансформатора системы тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ IА(k).
10.3 Для данного числового ряда токов Iв(k), А, рассчитывают наибольшее среднее за период Tс = 20 мин значение рабочего тока Iв max 20, А, по формуле
(10.1)где Mk — количество элементов числового ряда токов Iв(k).
Для числовых рядов Ia(k), Ib(k) по формуле (10.1) рассчитывают соответствующие токи Ia max 20, Ib max 20, А, из которых выбирают наибольшее значение Iв max 20.
10.4 По ГОСТ 2585-81 (пункт 1.2) для выключателей постоянного тока, по ГОСТ Р 52565-2006 (пункт 5.1) для выключателей переменного тока, по ГОСТ Р 52726-2007 (подраздел 5.1) для разъединителей переменного тока выбирают номинальное значение тока Iном, А, при котором выполняется условие
10.5 Для трансформаторов тока выбирают то значение номинального тока первичной обмотки I1 ном, А, которому соответствует условие
где I1 нр — наибольший рабочий первичный ток по ГОСТ 7746-2015 (пункт 6.6.5), А.
11 Выбор номинального тока отключения выключателей
11.1 Общие положения
11.1.1 Номинальный ток отключения выключателя выбирают, исходя из максимального значения тока короткого замыкания в главной цепи выключателя.
11.1.2 При электрических расчетах определяют токи Iв кз в ветвях схемы системы тягового электроснабжения, в которых находятся проверяемые выключатели, при следующих режимах короткого замыкания:
- на сборных шинах распределительных устройств 3,3; 27,5 и 2 x 27,5 кВ для выключателей в цепи выпрямленного напряжения тяговой подстанции постоянного тока и в выводах трансформаторов тяговых подстанций переменного тока;
- в точке присоединения питающей линии тяговой подстанции и поста секционирования к контактной сети для выключателя этой линии.
11.1.3 При расчетах учитывают максимальное количество трансформаторов и статических преобразователей для системы тягового электроснабжения, которое допускается к параллельной работе на тяговой подстанции.
11.1.4 Для двухпутной и многопутной межподстанционных зон расчеты короткого замыкания в точке присоединения питающей линии к контактной сети выполняют при отключенном выключателе соседней питающей линии (при ее наличии), присоединенной к той же секции контактной сети.
11.1.5 Токи электроподвижного состава, а также устройства регулирования выпрямленного напряжения на тяговых подстанциях постоянного тока не учитывают.
11.1.6 Для определения тока короткого замыкания в режимах и при условиях, указанных в 11.1.2 — 11.1.5, составляют расчетную схему системы тягового электроснабжения из схем замещения ее элементов, приведенных в приложении Б.
Режимы короткого замыкания следует рассчитывать на ЭВМ методом контурных токов или методом узловых напряжений, приведенном в В.3 (приложение В).
Для однопутных и двухпутных участков при одинаковых параметрах тяговой сети путей токи короткого замыкания в цепях выключателей допускается рассчитывать по приближенным формулам, приведенным в 11.2.
11.1.7 С использованием полученного в результате расчета максимального тока короткого замыкания в главной цепи выключателя Iв кз, А, выбирают номинальный ток отключения, который должен удовлетворять условиям, приведенным в 11.1.7.1, 11.1.7.2.
11.1.7.1 Для быстродействующих автоматических выключателей постоянного тока номинальный ток отключения выбирают по условию
где Iа макс — максимальное значение аварийного тока по ГОСТ 2585-81 (подраздел 2.3), А.
11.1.7.2 Для выключателей переменного тока номинальный ток отключения выбирают по условию
где Iо ном — номинальный ток отключения выключателя по ГОСТ Р 52565-2006 (пункт 5.1), кА.
11.2 Метод расчета максимальных токов короткого замыкания в главной цепи выключателей
11.2.1 Система тягового электроснабжения постоянного тока
11.2.1.1 Ток Id кз, А, в цепи выпрямленного напряжения тяговой подстанции постоянного тока при коротком замыкании на сборных шинах распределительного устройства 3,3 кВ рассчитывают по формуле
где Ud0 — напряжение холостого хода на сборных шинах распределительного устройства 3,3 кВ, В;
RТП — эквивалентное сопротивление тяговой подстанции, Ом, вычисляемое по формуле (Б.1) (приложение Б).
11.2.1.2 Ток IфБ1 кз, А, при коротком замыкании в питающей линии, например первого пути тяговой подстанции постоянного тока Б, расположенной на участке, который назван в данном подразделе А — Б - В, рассчитывают по формуле
I_{\text{фБ}1\text{кз}} = I_{\text{ф}}\prime_{\text{Б}1} + I_{\text{фА}4} + I_{\text{В}}, (11.4)
где I_{\text{ф}}\prime_{\text{Б}1} — составляющая тока короткого замыкания от тяговой подстанции Б, А;
IфА4 — ток, протекающий по контактной сети соседнего пути (при его наличии) от тяговой подстанции А, А;
IВ — составляющая тока от тяговой подстанции В, А.
Составляющую тока I_{\text{ф}}\prime_{\text{Б}1} , А, рассчитывают по формуле
I_{\text{ф}}\prime_{\text{Б}1} = \frac{U_{d0\text{Б}}}{R_{\text{ТПБ}} + R_{\text{фБ}1} + r_{\text{рс}}(L_{\text{фБ}1} - L_{\text{Б}})} , (11.5)
где Ud0Б — напряжение холостого хода тяговой подстанции Б, В;
RТПБ — эквивалентное сопротивление тяговой подстанции Б, Ом;
RфБ1 — сопротивление рассматриваемой питающей линии, Ом, вычисляемое по формуле (Б.16) (приложение Б);
rрс — сопротивление рельсовой сети, Ом/км, вычисляемое по формуле (Б.15) (приложение Б);
LфБ1 — координата точки подключения рассматриваемой питающей линии к контактной сети, км;
LБ — координата тяговой подстанции Б, км.
Ток IфА4, А, рассчитывают по формуле
I_{\text{фА}4} = \frac{U_{d0\text{А}} - U_{d\text{Б}}}{R_{\text{ТПА}} + R_{\text{фА}4} + R_{\text{фБ}2} + (r_{\text{к}2} + r_{\text{рс}})L_{\text{А } - \text{Б}}} , (11.6)
где Ud0А — напряжение холостого хода тяговой подстанции А, В;
UdБ — напряжение на сборных шинах 3,3 кВ тяговой подстанции Б, В;
RТПА — эквивалентное сопротивление тяговой подстанции А, Ом;
RфА4, RфБ2 — сопротивления питающих линий контактной сети второго пути тяговых подстанций соответственно А и Б, Ом;
rк2 — сопротивление контактной сети второго пути, Ом/км, вычисляемое по формуле (Б.12) (приложение Б);
LА-Б — расстояние между тяговыми подстанциями А и Б, км.
Напряжение UdБ, В, на сборных шинах 3,3 кВ тяговой подстанции Б рассчитывают по формуле
U_{d\text{Б}} = I_{\text{ф}}\prime_{\text{Б}1}R_{\text{ТПБ}}. (11.7)
Ток IВ, А, рассчитывают по формуле
I_{\text{В}} = \frac{U_{d0\text{В}} - U_{d\text{Б}}}{R_{\text{ТПВ}} + \frac{R_{\text{фБ}3}}{M_{f\text{БВ}}} + \frac{R_{\text{фВ}1}}{M_{f\text{БВ}}} + (\frac{r_{\text{к}1}}{M_{f\text{БВ}}} + r_{\text{рс}})L_{\text{Б} - \text{В}}} , (11.8)
где Ud0В — напряжение холостого хода тяговой подстанции В, В;
RфБ3, RфВ1 — сопротивления питающих линий контактной сети первого пути тяговых подстанций соответственно Б и В, Ом;
Mf БВ — количество электрифицированных путей в межподстанционной зоне Б — В;
LБ-В — расстояние между тяговыми подстанциями Б и В, км.
11.2.1.3 Ток IфС1 кз, А, при коротком замыкании в питающей линии, например первого пути поста секционирования, находящегося в межподстанционной зоне А — Б, рассчитывают по формуле
где IфА4 — ток, протекающий по контактной сети соседнего пути (при его наличии) от тяговой подстанции А, А;
IБ — составляющая тока от тяговой подстанции Б, А.
Токи IфА4 и IБ, А, рассчитывают по формулам:
I_{\text{фА}4} = \frac{U_{d0\text{А}}}{R_{\text{ТПА}} + R_{\text{фА}4} + (r_{\text{к}2} + r_{\text{рс}})L_{\text{А } - \text{ПС}}} , (11.10)
I_{\text{Б}} = \frac{U_{d0\text{Б}}}{R_{\text{ТПБ}} + \frac{R_{\text{фБ}1}}{M_{f\text{АБ}}} + (\frac{r_{\text{к}1}}{M_{f\text{АБ}}} + r_{\text{рс}})L_{\text{Б} - \text{ПС}}} , (11.11)
где Mf АБ — количество электрифицированных путей в межподстанционной зоне А — Б;
LА-ПС, LБ-ПС — расстояние от тяговых подстанций соответственное А и Б до поста секционирования, км.
11.2.2 Система тягового электроснабжения переменного тока 25 кВ
11.2.2.1 Ток Ia кз, А, в выводе, например a трехфазного трансформатора, тяговой подстанции переменного тока при коротком замыкании на сборных шинах распределительного устройства 27,5 кВ рассчитывают по формуле
I_{a\text{кз}} = \frac{U_{0}k_{\text{сп}}}{| \frac{2}{3} Z_{\text{ТП}} + Z_{\text{упк}}|} , (11.12)
где U0 — напряжение холостого хода на сборных шинах распределительного устройства 27,5 кВ, В;
kсп — коэффициент, учитывающий подпитку короткого замыкания от соседней тяговой подстанции смежного плеча через вывод b трансформатора. При проектных расчетах принимают kсп = 1,05;
Z_{\text{ТП}} — эквивалентное сопротивление фазы трансформатора, Ом, вычисляемое по формулам (Б.7) - (Б.9) (приложение Б);
Z_{\text{упк}} — сопротивление устройства продольной компенсации, Ом, вычисляемое по формуле (Б.11) (приложение Б).
11.2.2.2 Ток IфБ1 кз, А, при коротком замыкании в питающей линии первого пути тяговой подстанции Б переменного тока рассчитывают по формуле
I_{\text{фБ}1\text{кз}} = | \frac{U_{0\text{Б}} + k_{\text{сп}}}{\frac{2}{3} Z_{\text{ТПБ}} + Z_{\text{упкБ}} + Z_{\text{фБ}1}} + \frac{U_{0\text{А}}}{\frac{2}{3} Z_{\text{ТПА}} + Z_{\text{упкА}} + Z_{\text{фА}4} + Z_{\text{фБ}2} + z_{\text{к}2}L_{\text{А } - \text{Б}}} |, (11.13)
где U0Б, U0А — напряжения холостого хода тяговых подстанций соответственно Б и А, В;
Z_{\text{ТПБ}} , Z_{\text{ТПА}} — эквивалентные сопротивления фаз трансформаторов этих подстанций, Ом;
Z_{\text{упкБ}} , Z_{\text{упкА}} — сопротивления устройств продольной компенсации на тяговых подстанциях соответственно Б и А, Ом;
Z_{\text{фБ}1} , Z_{\text{фА}4} , Z_{\text{фБ}2} — сопротивления рассматриваемой питающей линии и питающих линий контактной сети второго пути тяговых подстанций соответственно А и Б, Ом, вычисляемые по формуле (Б.26) (приложение Б);
z_{\text{к}2} — сопротивление контактной сети второго пути, Ом/км, которое рассчитывают по формуле (Б.34) (приложение Б).
Для однопутной межподстанционной зоны второе слагаемое в формуле (11.13) принимают равным нулю.
11.2.2.3 Ток IфС1 кз, А, при коротком замыкании в питающей линии первого пути поста секционирования, находящегося в межподстанционной зоне А — Б системы тягового электроснабжения переменного тока 25 кВ, рассчитывают по формуле
I_{\text{фС}1\text{кз}} = |I_{\text{фА}4} + I_{\text{Б}}|, (11.14)
где I_{\text{фА}4} — ток, протекающий по контактной сети соседнего пути (при его наличии) от тяговой подстанции А, А;
I_{\text{Б}} — составляющая тока от тяговой подстанции Б, А.
Токи I_{\text{фА}4} и I_{\text{Б}} , А, рассчитывают по формулам:
I_{\text{фА}4} = \frac{U_{0\text{А}}}{\frac{2}{3} Z_{\text{ТПА}} + Z_{\text{упкА}} + Z_{\text{фА}4} + z_{\text{к}2}L_{\text{А } - \text{ПС}}} , (11.15)
I_{\text{Б}} = \frac{U_{0\text{Б}}}{\frac{2}{3} Z_{\text{ТПБ}} + Z_{\text{упкБ}} + \frac{Z_{\text{фБ}1}}{M_{f\text{АБ}}} + z_{\text{к}}L_{\text{Б} - \text{ПС}}} , (11.16)
где z_{\text{к}} — сопротивление контактной сети, зависящее от количества M_{f\text{АБ}} электрифицированных путей в межподстанционной зоне, Ом/км.
Для двухпутной межподстанционной зоны сопротивление z_{\text{к}} принимают равным сопротивлению параллельно соединенных контактных сетей путей z_{\text{к}1\text{к}2\text{прл}} , Ом/км, вычисляемому по формуле (Б.28) (приложение Б). Для однопутной зоны сопротивление z_{\text{к}} принимают равным сопротивлению контактной сети одного пути z_{\text{к}1} , Ом/км, которое рассчитывают по формуле (Б.33) (приложение Б).
11.2.3 Система тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ
11.2.3.1 Ток Iтк кз, А, в выводе секции расщепленной обмотки однофазного трансформатора тяговой подстанции переменного тока 2 x 25 кВ при коротком замыкании на сборных шинах распределительного устройства 2 x 27,5 кВ рассчитывают по формуле
I_{\text{тккз}} = U_{0}/|Z_{\text{с}} + Z_{\text{т}} + Z_{\text{упкк}}|, (11.17)
где U0 — напряжение холостого хода на сборных шинах распределительного устройства 2 x 27,5 кВ по отношению к земле, В. В номинальном режиме U0 = 27 500 В;
Z_{\text{с}} — сопротивление системы внешнего электроснабжения, Ом;
Z_{\text{т}} — сопротивление секции расщепленной обмотки трансформатора, Ом;
Z_{\text{упкк}} — сопротивление устройства продольной компенсации в выводе данной секции расщепленной обмотки, Ом.
Сопротивление Z_{\text{с}} , Ом, системы внешнего электроснабжения рассчитывают по формуле
Z_{\text{с}} = 0 + j2U_{\text{ном}}^{2}/S_{\text{кз}}. (11.18)
Сопротивление Z_{\text{т}} , Ом, секции расщепленной обмотки трансформатора без учета активной составляющей рассчитывают по формуле
Z_{\text{т}} = 0 + j0,02u_{\text{к}}U_{\text{ном}}^{2}/(n_{\text{т}}S_{\text{тном}}). (11.19)
Параметры формул (11.18), (11.19) определены в Б.1.2 (приложение Б).
11.2.3.2 Ток IфкБ1 кз, А, при коротком замыкании в питающей линии контактной сети первого пути тяговой подстанции Б переменного тока 2 x 25 кВ рассчитывают по формуле
I_{\text{фкБ}1\text{кз}} = | \frac{U_{0\text{Б}}}{Z_{\text{сБ}} + Z_{\text{тБ}} + Z_{\text{упккБ}} + Z_{\text{фкБ}1}} + \frac{U_{0\text{А}}H_{\text{к}}}{Z_{\text{сА}} + (Z_{\text{тА}} + Z_{\text{фкА}4} + Z_{\text{фкБ}2})H_{\text{к}} + z_{\text{тр}}L_{\text{А } - \text{Б}}} |, (11.20)
где U0Б, U0А — напряжения холостого хода тяговых подстанций соответственно Б и А, В;
Z_{\text{сБ}} , Z_{\text{сА}} — сопротивление системы внешнего электроснабжения на вводах тяговых подстанций Б и А, Ом;
Z_{\text{тБ}} , Z_{\text{тА}} — сопротивление секции расщепленной обмотки трансформаторов этих подстанций, Ом;
Z_{\text{фкБ}1} , Z_{\text{фкА}4} , Z_{\text{фкБ}2} — сопротивления рассматриваемой питающей линии и питающих линий контактной сети второго пути тяговых подстанций соответственно А и Б, Ом, вычисляемые по формуле (Б.26) (приложение Б);
H_{\text{к}} — доля тока в контактной сети от нагрузки тяговой сети системы тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ;
z_{\text{тр}} — транзитная составляющая сопротивления тяговой сети системы тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ, Ом/км.
Для однопутной межподстанционной зоны второе слагаемое в формуле (11.20) принимают равным нулю.
Долю тока H_{\text{к}} в контактной сети рассчитывают по формуле
H_{\text{к}} = \frac{z_{\text{п}1} + z_{\text{к}1\text{п}1}}{z_{\text{к}1} + z_{\text{п}1} + 2z_{\text{к}1\text{п}1}} , (11.21)
где z_{\text{п}1} , z_{\text{к}1} — сопротивления соответственно питающего провода и контактной сети, Ом/км, вычисляемые по формулам (Б.23), (Б.22) (приложение Б);
z_{\text{к}1\text{п}1} — полное сопротивление взаимной индуктивности между контактной сетью и питающим проводом одного пути, Ом/км, вычисляемое по формуле (Б.24) (приложение Б).
Транзитную составляющую z_{\text{тр}} , Ом/км, сопротивления тяговой сети рассчитывают по формуле
z_{\text{тр}} = \frac{z_{\text{к}1}z_{\text{п}1} - z_{\text{к}1\text{п}1}^{2}}{z_{\text{к}1} + z_{\text{п}1} + 2z_{\text{к}1\text{п}1}} . (11.22)
11.2.3.3 Ток IфкС1 кз, А, при коротком замыкании в питающей линии контактной сети первого пути поста секционирования, находящегося в межподстанционной зоне А — Б системы тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ, рассчитывают по формуле
I_{\text{фкС}1\text{кз}} = |I_{\text{фА}4} + I_{\text{Б}}|, (11.23)
где I_{\text{фА}4} — ток, протекающий по контактной сети и питающему проводу соседнего пути (при его наличии) от тяговой подстанции А, А;
I_{\text{Б}} — составляющая тока от тяговой подстанции Б, А.
Токи I_{\text{фА}4} и I_{\text{Б}} , А, рассчитывают по формулам:
I_{\text{фА}4} = \frac{U_{0\text{А}}}{Z_{\text{сА}} + (Z_{\text{тА}} + Z_{\text{упккА}} + Z_{\text{фкА}4})H_{\text{к}} + 1,1z_{\text{тр}}L_{\text{А } - \text{ПС}} + Z_{\text{м}}} , (11.24)
I_{\text{Б}} = \frac{U_{0\text{Б}}}{Z_{\text{сБ}} + (Z_{\text{тБ}} + Z_{\text{упккБ}} + \frac{Z_{\text{фБ}1}}{M_{f\text{АБ}}})H_{\text{к}} + 1,1 \frac{z_{\text{тр}}}{M_{f\text{АБ}}} L_{\text{Б} - \text{ПС}} + Z_{\text{м}}} , (11.25)
где Z_{\text{м}} — местное сопротивление тяговой сети системы тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ, Ом, которое учитывают, если пост секционирования не совмещен с автотрансформаторным пунктом.
Сопротивление Z_{\text{м}} , Ом, рассчитывают по формуле
Z_{\text{м}} = z_{\text{к}}[(1 - L_{\text{а} - \text{ПС}}/L_{\text{а}})]L_{\text{а} - \text{ПС}}, (11.26)
где z_{\text{к}} — сопротивление контактной сети, Ом/км. Для двухпутной межподстанционной зоны z_{\text{к}} = z_{\text{к}1\text{к}2\text{прл}} , для однопутной зоны z_{\text{к}} = z_{\text{к}1} ;
Lа-ПС — расстояние между постом секционирования и ближайшим к нему автотрансформаторным пунктом, км;
Lа — длина участка между соседними автотрансформаторными пунктами, на котором находится пост секционирования, км.
12 Выбор марки, сечения и количества проводов контактной сети, проводов и кабелей питающих, отсасывающих и шунтирующих линий
12.1 Выбор сечения и количества проводов контактной сети
12.1.1 Выбор сечения и количества проводов, включая несущие тросы, производят на основе результатов электрических расчетов с учетом требований, установленных в перечислениях а), б) 4.1.3.
12.1.2 При проверке параметров контактной сети по допустимому напряжению на токоприемниках электроподвижного состава необходимые показатели рабочего режима системы тягового электроснабжения определяют на основе числовых рядов напряжений Utr(n, f, k)·Uэ, В, полученных при моделировании графика движения каждого поезда n по пути f участка с заданным шагом по времени \Delta T , мин.
По данным числового ряда Utr(n, f, k)·Uэ для каждого пути f межподстанционной m рассчитывают минимальное напряжение Umnf min и наименьшее среднее напряжение Umnf min Tс, В, за время усреднения Tс, мин, в соответствии с показателем 2 или 3 таблицы 1 по формулам:
Umnf min = mink[Utr(n, f, k)·Uэ], (12.1)
(12.2)при Lm <= Utr(n, f, k)·Lэ < Lm+1,
где Mk — количество элементов числового ряда напряжений Utr(n, f, k)·Uэ;
Lm, Lm+1 — координаты тяговых подстанций межподстанционной зоны m, км;
Utr(n, f, k)·Lэ — координата расположения поезда на участке, км.
Для каждой межподстанционной зоны m из рассчитанных напряжений по формулам (12.1), (12.2) для всех поездов на пути f выбирают минимальные значения напряжения Umf min, Umf min Tс, В, по формулам
Umf min = minn(Umnf min), Umf min Tс = minn(Umnf min Tс). (12.3)
Эти напряжения должны быть не меньше соответствующих допустимых значений по показателям таблицы 1:
- Umf min — по показателю 1;
- Umf min Tс — по показателю 2 или 3.
Для тех путей межподстанционной зоны, для которых хотя бы одно из указанных условий не выполнено, выбирают контактную сеть с проводами большего сечения, меньшего сопротивления и/или с бульшим количеством проводов.
12.1.3 Проверку проводов контактной сети по нагреванию проводят для каждого пути межподстанционной зоны с использованием числовых рядов токов Iфp(k), А, рассчитанных с заданным шагом по времени \Delta T , мин, для питающих линий p тяговых подстанций, которые подключены к контактной сети данного пути в межподстанционной зоне.
Для каждого провода i в участке контактной сети вблизи места присоединения питающей линии p рассчитывают допустимый ток Iдоп i, А, методом, приведенным в Г.2 (приложение Г).
Вычисляют результирующий допустимый ток Iдоп кс, А, контактной сети по формуле
I_{\text{допкс}} = min_{i}(I_{\text{доп }i}/\alpha_{i}),i = 1...M_{\text{п}}, (12.4)
где \alpha_{i} — доля тока в проводе i, метод расчета которой приведен в Б.2.1 и Б.2.2 (приложение Б);
Mп — количество проводов в данном участке контактной сети.
Определяют лимитирующий провод, которым является тот, для которого отношение I_{\text{доп }i}/\alpha_{i} в формуле (12.4) имеет наименьшее значение.
Для каждого значения из числового ряда токов Iфp(k) рассчитывают ток I(k), А, лимитирующего провода по формуле
I(k) = \alpha_{i\text{л}}I_{\text{ф}p}(k), (12.5)
где \alpha_{i\text{л}} — доля тока в лимитирующем проводе.
По значениям числового ряда токов I(k) рассчитывают соответствующий числовой ряд tпp(k), °C, температур нагрева лимитирующего провода методом, приведенным в Г.1 (приложение Г).
На основе числового ряда температур tпp(k) рассчитывают наибольшую среднюю температуру лимитирующего провода tпp max Tс, °C, за время усреднения Tс, мин, в соответствии с таблицей 2 по формуле
(12.6)где Mк — количество элементов числового ряда температур tпp(k).
Из наибольших средних температур tпp max Tс лимитирующих проводов в участках контактной сети p выбирают максимальное значение tп max Tс, °C, по формуле
tп max Tс = maxp[tпp max Tс]. (12.7)
Полученная в итоге расчетов максимальная температура tп max Tс должна быть не выше допустимого значения, приведенного для соответствующего типа провода в таблице 2.
Если указанное условие не выполнено, то для данного пути межподстанционной зоны выбирают контактную сеть с проводами большего сечения и/или с бульшим количеством проводов.
12.1.4 На вновь электрифицируемом участке железной дороги в пределах одной и той же межподстанционной зоны следует на всех путях применять одинаковое количество и сечение проводов контактной сети, выбранные по наибольшему значению температуры tп max Tс.
12.2 Выбор сечения и количества проводов питающих, отсасывающих и шунтирующих линий
12.2.1 Количество и сечение проводов в питающих, шунтирующих и отсасывающих линиях выбирают по условию допустимого нагрева в соответствии с требованиями перечисления б) 4.1.3.
Выбор сечения и количества проводов питающей линии выполняют по наибольшей температуре нагрева проводов, рассчитанной как при нормальном режиме, так и при наибольшем возможном количестве секций контактной сети, которые могут быть подключены к данной питающей линии в условиях эксплуатации.
12.2.2 Расчет температуры нагрева проводов шунтирующих линий и питающих проводов системы тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ выполняют по формулам (12.5) - (12.7), приведенным в 12.1.3, с использованием тех же числовых рядов токов Iфp(k) соответствующих питающих линий. В формуле (12.5) долю тока в отдельном проводе многопроводной линии рассчитывают по формуле
\alpha_{i\text{л}} = 1/M_{\text{п}}, (12.8)
где Mп — количество проводов в линии.
12.2.3 Числовой ряд токов I(k), А, в проводе любой питающей и отсасывающей линии вычисляют по формуле
где Iл(k) — числовой ряд токов соответствующей линии, А, рассчитанный с заданным шагом по времени \Delta T , мин.
По значениям числового ряда токов I(k) рассчитывают соответствующий числовой ряд tп(k), °C, температур нагрева провода методом, приведенным в Г.1 (приложение Г).
На основе числового ряда температур tп(k) рассчитывают наибольшую среднюю температуру провода tп max Tс, °C, за время усреднения Tс, мин, в соответствии с таблицей 2 по формуле
(12.10)где Mк — количество элементов числового ряда температур tп(k).
Рассчитанная наибольшая температура tп max Tс должна быть не выше допустимого значения, приведенного для соответствующего типа провода в таблице 2.
Если указанное условие не выполнено, то для данной линии выбирают провода большего сечения и/или увеличивают количество проводов.
12.2.4 При определении тока в проводе отсасывающей линии по формуле (12.9) для тяговой подстанции постоянного тока принимают числовой ряд токов Id(k), А, на выходе всех статических преобразователей для системы тягового электроснабжения.
Для тяговых подстанций переменного тока 25 кВ числовой ряд токов Ic(k), А, в отсасывающей линии рассчитывают по формуле
I_{\text{с}}(k) = |I_{a}(k) + I_{b}(k)e^{j60^{\circ}}|, (12.11)
где I_{a}(k) , I_{b}(k) — токи в плечах тяговой подстанции, А.
При выборе параметров отсасывающей линии тяговой подстанции переменного тока 2 x 25 кВ принимают расчетный режим при отключенной от сборных шин питающего провода секции вторичной обмотки однофазного трансформатора в плече с большей нагрузкой. Для этого режима числовой ряд токов Iтр(k), А, в отсасывающей линии рассчитывают по формуле
I_{\text{тр}}(k) = |I_{\text{тк}1}(k) + [I_{\text{тк}2}(k) - I_{\text{тп}2}(k)]e^{j60^{\circ}}|, (12.12)
где I_{\text{тк}1}(k) — токи в секции вторичной обмотки трансформатора, подключенной к сборным шинам питающих линий контактной сети плеча с большей нагрузкой, А;
I_{\text{тк}2}(k) , I_{\text{тп}2}(k) — токи в секциях вторичной обмотки трансформатора, подключенных к сборным шинам плеча с меньшей нагрузкой, А.
12.2.5 Суммарное сечение проводов отсасывающей линии автотрансформаторного пункта выбирают по условию
MоАIдоп оА >= (nАSАТ ном/27,5), (12.13)
где MоА — количество проводов в отсасывающей линии;
Iдоп оА — допустимый ток провода, А, который вычисляют методом, приведенным в Г.2 (приложение Г);
nА — количество автотрансформаторов на автотрансформаторном пункте;
SАТ ном — номинальная мощность автотрансформатора, кВ·А.
12.2.6 Количество проводов отсасывающей линии тяговой подстанции и автотрансформаторного пункта во всех случаях должно быть не менее двух.
12.3 Выбор сечения и количества кабелей питающих и отсасывающих линий
12.3.1 Для определения максимальной рабочей нагрузки кабеля выбирают числовой ряд токов Iкаб(k), А, рассчитанный с заданным шагом по времени \Delta T , мин:
- для питающей линии числовой ряд токов Iф(k);
- для отсасывающей линии соответствующий числовой ряд токов, указанный в 12.2.4.
12.3.2 На основе числового ряда токов Iкаб(k) рассчитывают наибольшее среднее за время усреднения Tс = 20 мин значение рабочего тока кабеля Iкаб max 20 (k), А, по формуле
(12.14)где Mк — количество элементов числового ряда токов Iкаб(k).
12.3.3 Сечение и количество кабелей питающей и отсасывающей линии выбирают по условию
MкабIдоп каб >= Iкаб max 20, (12.15)
где Mкаб — количество кабелей;
Iдоп каб — допустимый ток кабеля, А.
13 Выбор марки, сечения и количества проводов сборных и соединительных шин распределительных устройств тяговых подстанций и линейных устройств системы тягового электроснабжения
13.1 Марку, сечение и количество проводов (проводников) сборных и соединительных шин распределительных устройств выбирают по максимальному рабочему току, равному наибольшему среднему за время 20 мин. суммарному току всех присоединенных к этим шинам питающих линий. Сечение и количество проводов системы сборных шин определяют по наибольшему рабочему току секции или фазы сборных шин.
13.2 Для определения максимального рабочего тока из массива промежуточных результатов электрических расчетов, выполненных с шагом по времени \Delta T , мин, выбирают числовые ряды токов Iфf(k) питающих линий, присоединенных к соответствующим сборным шинам или их секциям (фазам) в данном распределительном устройстве.
По значениям указанных токов рассчитывают числовой ряд суммарной нагрузки проверяемых шин Iш(k), А, по формуле
Iш(k) = sumf[Iфf(k)] + Sсд/(1,732Uном), (13.1)
где Sсд — мощность, которую учитывают при системе тягового электроснабжения переменного тока, дополнительных трехфазных потребителей, получающих питание от данных шин (собственных нужд, линии электропередачи системы «два провода — рельсы» и т.п.), кВ·А;
Uном — номинальное напряжение на сборных шинах, кВ.
13.3 На основе числового ряда Iш(k) рассчитывают наибольшее среднее за время усреднения Tс = 20 мин значение рабочего тока Iш max 20, А, по формуле
(13.2)где Mк — количество элементов числового ряда токов Iш(k).
13.4 Сечение и количество проводов (проводников) проверяемой шины выбирают по условию
Iдоп ш — допустимый ток, А, в соответствии с таблицами 3 - 5.
Допустимый длительный ток для неизолированных проводов, используемых в распределительных устройствах
Допустимый длительный ток для алюминиевых шин прямоугольного сечения
| Размеры, мм | Ток <*>, А, при количестве полос на полюс или фазу | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 15 x 3 | 165 | - | - | - |
| 20 x 3 | 215 | - | - | - |
| 25 x 3 | 265 | - | - | - |
| 30 x 4 | 365/370 | - | - | - |
| 40 x 4 | 480 | -/855 | - | - |
| 40 x 5 | 540/545 | -/965 | - | - |
| 50 x 5 | 665/670 | -/1180 | -/1470 | - |
| 50 x 6 | 740/745 | -/1315 | -/1655 | - |
| 60 x 6 | 870/880 | 1350/1555 | 1720/1940 | - |
| 80 x 6 | 1150/1170 | 1630/2055 | 2100/2460 | - |
| 100 x 6 | 1425/1455 | 1935/2515 | 2500/3040 | - |
| 60 x 8 | 1025/1040 | 1680/1840 | 2180/2330 | - |
| 80 x 8 | 1320/1355 | 2040/2400 | 2620/2975 | - |
| 100 x 8 | 1625/1690 | 2390/2945 | 3050/3620 | - |
| 120 x 8 | 1900/2040 | 2650/3350 | 3380/4250 | - |
| 60 x 10 | 1155/1180 | 2010/2110 | 2650/2720 | - |
| 80 x 10 | 1480/1540 | 2410/2735 | 3100/3440 | - |
| 100 x 10 | 1820/1910 | 2860/3350 | 3650/4160 | 4150/4400 |
| 120 x 10 | 2070/2300 | 3200/3900 | 4100/4860 | 4650/5200 |
| <*> В числителе приведены значения переменного тока, в знаменателе — постоянного. | ||||
Допустимый длительный ток для медных шин прямоугольного сечения
| Размеры, мм | Ток <*>, А, при количестве полос на полюс или фазу | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 15 x 3 | 210 | - | - | - |
| 20 x 3 | 275 | - | - | - |
| 25 x 3 | 340 | - | - | - |
| 30 x 4 | 475 | - | - | - |
| 40 x 4 | 625 | -/1090 | - | - |
| 40 x 5 | 700/705 | -/1250 | - | - |
| 50 x 5 | 860/870 | -/1525 | -/1895 | - |
| 50 x 6 | 955/960 | -/1700 | -/2145 | - |
| 60 x 6 | 1125/1145 | 1740/1990 | 2240/2495 | - |
| 80 x 6 | 1480/1510 | 2110/2630 | 2720/3220 | - |
| 100 x 6 | 1810/1875 | 2470/3245 | 3170/3940 | - |
| 60 x 8 | 1320/1345 | 2160/2485 | 2790/3020 | - |
| 80 x 8 | 1690/1755 | 2620/3095 | 3370/3850 | - |
| 100 x 8 | 2080/2180 | 3060/3810 | 3930/4690 | - |
| 120 x 8 | 2400/2600 | 3400/4400 | 4340/5600 | - |
| 60 x 10 | 1475/1525 | 2560/2725 | 3300/3530 | - |
| 80 x 10 | 1900/1990 | 3100/3510 | 3990/4450 | - |
| 100 x 10 | 2310/2470 | 3610/4325 | 4650/5385 | 5300/6060 |
| 120 x 10 | 2650/2950 | 4100/5000 | 5200/6250 | 5900/6800 |
| <*> В числителе приведены значения переменного тока, в знаменателе — постоянного. | ||||
Допустимые токи, приведенные в таблицах 4 и 5, при расположении шин прямоугольного сечения плашмя уменьшают на 5% для шин с шириной полос до 60 мм и на 8% для шин с шириной полос более 60 мм.
МЕТОДИКА ТЯГОВЫХ РАСЧЕТОВ ПРИ ВЫБОРЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
А.1.1 Интегрирование уравнений движения поезда в конечных приращениях
Расчеты зависимостей от времени тока, скорости движения и координаты расположения поезда на участке проводят по шагам при равномерном приращении времени \Delta T_{\text{тр}} , мин. Значение \Delta T_{\text{тр}} должно быть не более 0,025 мин (1,5 с).
Значения скорости vh+1, км/ч, и координаты поезда Lh+1, км, в дискретные моменты времени Th+1, мин, на каждом следующем шаге h + 1 вычисляют по формулам:
\Delta v = \zeta f_{\text{у}}\Delta T_{\text{тр}}, (А.1)
v_{h + 1} = v_{h} + \Delta v, (А.2)
L_{h + 1} = L_{h} + \zeta_{t}(v_{h} + 0,5\Delta v)\Delta T_{\text{тр}}, (А.3)
T_{h + 1} = T_{h} + \Delta T_{\text{тр}}, (А.4)
где \Delta v — приращение скорости, км/ч;
\zeta — ускорение или замедление поезда при удельной силе 1 Н/т: \zeta = 0,2038\text{км}/(\text{ч} \cdot \text{мин})/(\text{Н}/\text{т}) ;
\zeta_{t} — коэффициент, учитывающий размерность времени: \zeta_{t} = 1/60 ;
fу — результирующая удельная сила, действующая на поезд, Н/т.
Результирующую удельную силу fу, Н/т, при движении в режиме тяги рассчитывают по формуле
fу = 103Fк(vh)/mп — wо(vh) — wir, (А.5)
где Fк(vh) — касательная сила тяги на ободе движущих колес электровоза или моторных вагонов электропоезда, кН, которую вычисляют по методу, изложенному в А.1.2;
wо(vh) — основное удельное сопротивление движению поезда, Н/т;
wir — дополнительное удельное сопротивление движению от уклона и от кривой, Н/т.
Основное удельное сопротивление движению поезда wо(vh), Н/т, в зависимости от текущего значения скорости vh, км/ч, и признака Nх режима работы электроподвижного состава (0 — при тяге, 1 — на холостом ходу) рассчитывают по формуле
w_{\text{о}}(v_{h}) = sum_{N}[Wotr(N,N_{\text{х}})v_{h}^{N}],N = 0,1,2, (А.6)
где Wotr(N, Nх) — массив коэффициентов для расчета основного удельного сопротивления движению.
Дополнительное удельное сопротивление движению wir, Н/т, от уклона и от кривой на любом элементе Npr профиля пути рассчитывают по формуле
wir = g[Prof(Npr)·iпр + Prof(Npr)·iкр], (А.7)
где g — ускорение свободного падения, м/с2;
Prof(Npr)·iпр, Prof(Npr)·iкр — соответственно уклон (отрицательное значение — спуск) и эквивалентный уклон от кривых для элемента с индексом Npr в массиве элементов профиля участка Prof(Npr), ‰ .
Результирующую удельную силу fу, Н/т, при движении на выбеге рассчитывают по формуле
Результирующую удельную силу fу, Н/т, при торможении вычисляют по формуле
где bтэ — эквивалентная удельная тормозная сила с учетом дополнительного удельного сопротивления движению, которую в зависимости от типа поезда допускается принимать, Н/т:
грузовой ............................................... 200;
пассажирский ........................................... 450;
электропоезд ........................................... 600.
А.1.2 Определение силы тяги и тока электроподвижного состава
Метод расчета силы тяги Fк(vx) и тока Iэ(vx) электроподвижного состава при любой скорости vx и позиции регулирования Poz силы тяги состоит в следующем.
В массиве тяговых и токовых характеристик электровоза (электропоезда) выбирают звено n, в которое попадает скорость vx, км/ч, по условию
v_{n}\prime \leq v_{x}<v_{n}\prime_{+ 1},n = 1...M_{vPoz} - 1, (А.10)
v_{n}\prime = v_{n}K_{U\text{д}}K_{U\text{кс}}, (А.11)
v_{n}\prime_{+ 1} = v_{n + 1}K_{U\text{д}}K_{U\text{кс}}, (А.12)
где v_{n}\prime , v_{n}\prime_{+ 1} — приведенные значения скорости, км/ч;
MvPoz — количество точек в массиве характеристик TGxp(NPoz, n) для данной позиции Poz, который содержит значения скорости TGxp(NPoz, n)·V, км/ч, силы тяги TGxp(NPoz, n)·Fк, кН, и тока TGxp(NPoz, n)·Iэ для электроподвижного состава постоянного тока или приведенного выпрямленного тока TGxp(NPoz, n)·Id и активного тока TGxp(NPoz, n)·Ida электроподвижного состава переменного тока, А;
vn, vn+1 — значения скорости в звене n массива характеристик, км/ч: vn = TGxp(NPoz, n)·V, vn+1 = TGxp(NPoz, n + 1)·V;
KUд — отношение расчетного напряжения на тяговом двигателе к номинальному напряжению, при котором построена характеристика TGxp(NPoz, n). При ступенчатом регулировании силы тяги KUд = 1, при плавном регулировании KUд = Poz, 0 < Poz <= 1;
KUкс — отношение фактического напряжения Uкс h в контактной сети к номинальному напряжению Uэ ном на токоприемнике электроподвижного состава.
До проведения электрических расчетов напряжение Uкс h в контактной сети принимают не зависящим от расположения поезда на участке и равным, как правило, номинальному напряжению Uэ ном на токоприемнике электроподвижного состава.
На основе результатов выполненных предварительно электрических расчетов напряжение контактной сети Uкс h, В, в точке расположения поезда с координатой Lh, км, вычисляют по формуле
Uкс h = 0,5[Utr(k)·Uэ + Utr(k + 1)·Uэ] (А.13)
при Utr(k)·Lэ <= Lh < Utr(k + 1)·Lэ,
где Utr(k)·Uэ, Utr(k + 1)·Uэ — значения напряжения, рассчитанные для соответствующего поезда по формуле (В.30) (приложение В), В;
Utr(k)·Lэ, Utr(k + 1)·Lэ — координаты расположения поезда, рассчитанные по формуле (В.31) (приложение В), км.
В зависимости от режима ведения поезда, определяемого согласно А.2, позицию регулирования Poz выбирают в диапазоне от 0 до MxPoz. Значение позиции Poz = 0 соответствует режиму движения на выбеге.
Для электровозов (электропоездов) со ступенчатым регулированием силы тяги максимальное значение MxPoz номера характеристики NPoz = Poz задают равной количеству ступеней регулирования.
Для электроподвижного состава с плавным регулированием силы тяги принимают MxPoz = 1, NPoz = 1. Этому значению NPoz соответствует предельная характеристика по мощности, току и/или напряжению. Условный номер позиции Poz принимают в диапазоне от нуля до единицы.
При значении индекса NPoz = 0 массив характеристик TGxp(0, n) соответствует ограничениям по сцеплению движущих колес электроподвижного состава с рельсами и/или по допустимому току двигателей.
При значении позиции регулирования Poz > 0 силу тяги Fx(vx), кН, рассчитывают по формуле
F_{\text{к}}(v_{x}) = F_{\text{к}n} + \frac{F_{\text{к }n + 1} - F_{\text{к}n}}{v_{n}\prime_{+ 1} - v_{n}\prime} (v_{x} - v_{n}\prime), (А.14)
где Fкn, Fкn+1 — значения силы тяги в выбранном звене n массива характеристик, кН: Fкn = TGxp(NPoz, n)·Fк, Fкn+1 = TGxp(NPoz, n + 1)·Fк.
Ограничивающую силу тяги по сцеплению или току Fs(vx), кН, рассчитывают по формулам (А.10) - (А.12), (А.14) при NPoz = 0, KUд = 1, KUкс = 1. Если значение Fк(vx) превышает Fs(vx), то окончательно силу тяги принимают равной ограничивающей Fк(vx) = Fs(vx).
Токи Iэ(vx) электроподвижного состава постоянного тока и Id(vx), Ida(vx) переменного тока, А, рассчитывают по общей формуле
I(v_{x}) = [I_{n} + \frac{I_{n + 1} - I_{n}}{v_{n}\prime_{+ 1} - v_{n}\prime} (v_{x} - v_{n}\prime)]K_{U\text{д}}, (А.15)
где In, In+1 — значения тока в выбранном звене n соответствующего массива токовых характеристик, А: In = TGxp(NPoz, n)·I, In+1 = TGxp(NPoz, n + 1)·I.
А.2 Порядок выполнения расчетов
А.2.1 На предварительном этапе в соответствии с рисунком А.1 инициализируют расчетные параметры и задают начальные условия, соответствующие h = 0 и T0 = 0 мин, к которым относятся:
- начальная скорость движения поезда v0, км/ч;
- исходная координата положения поезда на участке L0, км.
Рисунок А.1 — Схема алгоритма выбора режима ведения поезда
А.2.2 При входе 1 в главный цикл расчета осуществляют выбор номера Npr элемента профиля, на котором расположен поезд при его текущей координате Lh, км, по условию
Spr <= Lh < Spr + Prof(Npr)·Lpr, Npr = 1 ... Mpr, (А.16)
где Spr — координата начала элемента профиля Npr, км;
Prof(Npr)·Lpr — длина элемента профиля, км;
Mpr — количество элементов профиля на участке.
Координату Spr, км, начала элемента профиля Npr рассчитывают по формуле
Spr = sumNp[Prof(Np)·Lpr], Np = 1 ... Npr — 1. (А.17)
Определяют номер Ns перегона, на котором расположен поезд, по условию
Stans(Ns)·Ls <= Lh < Stans(Ns + 1)·Ls, Ns = 1 ... Ms — 1, (А.18)
где Stans(Ns)·Ls, Ns = 1 ... Ms — массив координат, км, осей станций при количестве Ms станций на участке.
Определяют номер Nvo отрезка пути, на котором расположен поезд, с текущей допустимой скоростью движения vогр = Vogr(Nvo)·Vо по условию
Vogr(Nvo)·Lvo <= Lh < Vogr(Nvo + 1)·Lvo, Nvo = 1 ... Mvo — 1, (А.19)
где Vogr(Nvo) — массив допустимых скоростей движения поезда на различных отрезках пути участка при их количестве Mvo, содержащий начальную координату отрезка пути по ходу движения поезда Vogr(Nvo)·Lvo, км, и максимальную разрешенную скорость движения на этом отрезке Vogr(Nvo)·Vо, км/ч. Концом любого отрезка пути Nvo является координата начала следующего отрезка Vogr(Nvo + 1)·Lvo.
А.2.3 Выбирают ближайшую предстоящую координату Lц, км, изменения целевой скорости движения поезда vц, км/ч, — в начале следующего отрезка Nvo + 1 пути с меньшей допустимой скоростью или на оси станции, где запланирована остановка поезда. Предварительно принимают Lц = Vogr(Nvo + 1)·Lvo, vц = Vogr(Nvo + 1)·Vо.
Если на предстоящей станции Ns + 1 по графику движения предусмотрена остановка поезда при условии Stans(Ns + 1)·Ls <= Vogr(Nvo + 1)·Lvo, то принимают Lц = Stans(Ns + 1)·Ls, vц = 0.
Если целевая скорость vц меньше текущей допустимой скорости vогр, то от координаты Lц по направлению к поезду рассчитывают массивы Vbtc(Nco), Vbtc(Nbo) значений скорости и координат поезда, при которых осуществляют переход в режим выбега и торможения для реализации целевой скорости vц.
Для режима выбега скорость Vbtc(Nco)·Vco, км/ч, и координату Vbtc(Nco)·Lco, км, при Nco = 1 ... Mco вычисляют по формулам:
Vbtc(Nco)·Vco = vc+1, Vbtc(Nco)·Lco = Lc+1, (А.20)
v_{c + 1} = v_{c} + \Delta v,\Delta v = \zeta[w_{\text{о}}(v_{c}) + w_{ir}]\Delta T_{\text{тр}}, (А.21)
L_{c + 1} = L_{c} - \zeta_{t}(v_{c} + 0,5\Delta v)\Delta T_{\text{тр}}, (А.22)
где Mco — значение индекса Nco, соответствующее условиям завершения вычислений: Vbtc(Nco)·Vco > vогр или Vbtc(Nco)·Lco <= Vogr(Nvo)·Lvo.
Для режима торможения скорость Vbtc(Nbo)·Vbo, км/ч, и координату Vbtc(Nbo)·Lbo, км, при Nbo = 1 ... Mbo вычисляют по формулам:
Vbtc(Nbo)·Vco = vb+1, Vbtc(Nbo)·Lbo = Lb+1, (А.23)
v_{b + 1} = v_{b} + \Delta v,\Delta v = \zeta(b_{\text{тэ}} + w_{ir})\Delta T_{\text{тр}}, (А.24)
L_{b + 1} = L_{b} - \zeta_{t}(v_{b} + 0,5\Delta v)\Delta T_{\text{тр}}, (А.25)
где Mbo — значение индекса Nbo, соответствующее условиям завершения вычислений: Vbtc(Nbo)·Vbo > vогр или Vbtc(Nbo)·Lco <= Vogr(Nvo)·Lvo.
Параметры формул (А.20) - (А.25) определены в А.1.1. В качестве начальных условий принимают v0 = vц, L0 = Lц.
А.2.4 Для каждого отрезка пути с допустимой скоростью vогр определяют верхнюю Vc и нижнюю Vt границы коридора регулирования скорости. Верхнюю границу Vc, км/ч, принимают менее допустимой скорости vогр на 1 км/ч. Для грузовых поездов на спусках крутизной по абсолютному значению более 4‰ верхнюю границу рекомендуется принимать на 20 км/ч менее допустимой скорости vогр.
Нижнюю границу коридора регулирования скорости Vt, км/ч, рассчитывают по формуле
где DVzn — зона нечувствительности регулирования скорости, км/ч, которую выбирают в зависимости от типа поезда:
- для грузовых поездов — 15 км/ч;
- для пассажирских и пригородных поездов — 10 км/ч;
- для скоростных пассажирских поездов — 2 км/ч.
А.2.5 На основе рассчитанных по А.2.2 - А.2.4 параметров выбирают режим управления движением поезда посредством изменения позиции регулирования силы тяги Poz и фиксации команды Regm:
1 ..................................................... тяга;
0 ..................................................... выбег;
минус 1 ............................................... торможение.
Если текущая скорость vh превышает допустимое значение vогр, то включают режим торможения, принимая Regm = -1, Poz = 0. Когда в этом режиме скорость снижается менее величины (v_{\text{огр}} - \Delta v_{\text{п}}) , осуществляют переход на выбег и принимают Regm = 0. Значение поправки скорости \Delta v_{\text{п}} , км/ч, выбирают таким, чтобы выполнялись требования владельца инфраструктуры в части обеспечения допустимой скорости на затяжных спусках.
Если скорость vh поезда меньше границы Vt (или выше границы Vc), то позицию Poz увеличивают (уменьшают) на величину ступени DPoz. При ступенчатом управлении силой тяги принимают DPoz = 1. При плавном управлении параметр DPoz является ступенью грубого регулирования, которую принимают равной 0,1.
На каждом шаге h при текущих значениях координаты поезда Lh и скорости движения vh проверяют необходимость перехода в режим выбега и торможения для реализации целевой скорости vц. Переход на выбег осуществляют при одновременном выполнении условий:
Lh >= Vbtc(Nbo)·Lco и vh >= Vbtc(Nco)·Vco, Nco = 1 ... Mco. (А.27)
Переход в режим торможения осуществляют при одновременном выполнении условий:
Lh >= Vbtc(Nbo)·Lbo и vh >= Vbtc(Nbo)·Vbo, Nbo = 1 ... Mbo. (А.28)
А.2.6 В зависимости от выбранного режима движения поезда, как показано на рисунке А.2, рассчитывают результирующую удельную силу fу Н/т, по формулам (А.5), (А.8), (А.9).
Рисунок А.2 — Схема алгоритма определения основных параметров движения поезда
В режиме тяги для электроподвижного состава с плавным регулированием силы тяги предварительно определенное значение позиции Poz уточняют с помощью процедуры AdjPoz в соответствии с рисунком А.3. При ее циклическом выполнении на основе расчетов по формулам (А.1), (А.2) выбирают такое значение Poz, чтобы реализовать скорость движения vh в заданном диапазоне от Vt до Vc.
Рисунок А.3 — Схема алгоритма уточнения позиции управления силой тяги
Для режима тяги Iэ h, А, электроподвижного состава постоянного тока или токи Id h, Ida h, А, электроподвижного состава переменного тока рассчитывают по формуле (А.15). Для режимов выбега и торможения значения указанных токов принимают равными нулю.
А.2.7 В финальной части главного цикла, соответствующей точке входа 4 на рисунке А.2, вычисляют значения скорости vh+1, км/ч, координаты поезда Lh+1, км, и времени Th+1, мин, по формулам (А.1) - (А.4).
Заполняют массивы промежуточных результатов, полученных на данном шаге расчетов h. Координату поезда L(h), км, определяют по формуле
Результирующий ток Iэ(h), А, электроподвижного состава постоянного тока вычисляют по формуле
где Iсн — ток собственных нужд поезда, А.
Активную и реактивную составляющие Iэa(h), Iэr(h), А, комплексного тока I_{\text{э}}(h) электроподвижного состава переменного тока рассчитывают по формулам:
Iэa(h) = Ida h + 103Pсн/Uэ ном, (А.31)
Iэr(h) = -[(Id h + Iсн)2 — Iэa(h)2]0,5, (А.32)
где Pсн — мощность собственных нужд, кВт;
Uэ ном — номинальное напряжение на токоприемнике электроподвижного состава, В.
В токе Iсн и мощности Pсн для пассажирских и пригородных поездов учитывают электрическую нагрузку, потребляемую из контактной сети на освещение, отопление и кондиционирование воздуха в вагонах.
Выход из главного цикла расчетов в зависимости от вновь рассчитанного значения координаты Lh, км, осуществляют по условию
где Lend — конечная координата участка движения поезда, км.
А.2.8 На заключительном этапе определяют целевые результаты расчета, указанные в 5.2.
На основе промежуточных результатов расчетов формируют массив усредненных с заданным шагом по времени \Delta T , мин, значений координат поезда Tcb(Nb)·Lb, км, токов Tcb(Nb)·Ib, А, электроподвижного состава постоянного тока или активного Tcb(Nb)·Iba и реактивного Tcb(Nb)·Ibr токов, А, электроподвижного состава переменного тока по формулам:
Tcb(Nb)·Lb = sumh[L(h)]/Mтр, (А.34)
Tcb(Nb)·Ib = sumh[Iэ(h)]/Mтр, (А.35)
Tcb(Nb)·Iba = sumh[Iэa(h)]/Mтр, (А.36)
Tcb(Nb)·Ibr = sumh[Iэr(h)]/Mтр, (А.37)
h = (Nb — 1)Mтр + 1 ... NbMтр, Nb = 1 ... Mh/Mтр, (А.38)
где Mтр — количество усредняемых значений;
Mh — количество шагов h при расчетах промежуточных результатов.
Количество Mтр усредняемых значений рассчитывают по формуле
M_{\text{тр}} = \Delta T/\Delta T_{\text{тр}}. (А.39)
Расходы активной электроэнергии Wa(Ns), кВт·ч, и полной электроэнергии W(NS), кВ·А·ч (при переменном токе), а также время хода Tх(Ns), мин, при движении поезда по каждому перегону Ns участка вычисляют по формулам:
Wa(Ns) = sumh[Uкс hIэa(h)], (А.40)
W(N_{s}) = sum_{h}[U_{\text{кс}h}I_{\text{э}}(h)|], (А.41)
T_{\text{х}}(N_{s}) = sum_{h}(\Delta T_{\text{тр}}). (А.42)
Значения индекса h в формулах (А.40) - (А.42) соответствуют условию
Stans(Ns)·Ls <= L(h) < Stans(Ns + 1)·Ls. (А.43)
СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИХ ПАРАМЕТРОВ
Б.1 Схемы замещения тяговых подстанций
Б.1.1 Тяговые подстанции постоянного тока
Б.1.1.1 Схема замещения тяговой подстанции постоянного тока изображена на рисунке Б.1.
БУ — базисный узел; СШ 3,3 кВ — сборные шины распределительного устройства 3,3 кВ
Рисунок Б.1 — Схема замещения тяговой подстанции постоянного тока
Значение ЭДС E0, В, соответствует напряжению холостого хода Ud0 на сборных шинах распределительного устройства 3,3 кВ.
Сопротивление RТП является эквивалентным в отношении потери напряжения между источником питания в системе внешнего электроснабжения и сборными шинами 3,3 кВ. При приближенном учете активного сопротивления в цепи переменного тока тяговой подстанции значение RТП, Ом, вычисляют по формуле
R_{\text{ТП}} = K_{R}(\frac{1}{S_{\text{кз}}} + \frac{0,01u_{\text{кпт}}}{n_{\text{пт}}S_{\text{птном}}} + \frac{0,01u_{\text{к}.\text{к}}}{n_{\text{тт}}S_{\text{ттном}}}), (Б.1)
где Sкз — мощность трехфазного короткого замыкания на вводе тяговой подстанции, МВ·А;
KR — коэффициент, зависящий от схемы преобразования:
- при трехфазной мостовой схеме KR = 7,41;
- при эквивалентной двенадцатифазной мостовой схеме KR = 3,67;
uк пт — напряжение короткого замыкания понижающего трансформатора, %;
Sпт ном, Sтт ном — номинальная мощность соответственно понижающего и преобразовательного трансформаторов, МВ·А;
nпт, nтт — количество параллельно работающих трансформаторов;
uк.к — напряжение короткого замыкания коммутации преобразовательного трансформатора по ГОСТ 16772-77 (пункт 1.6.2), приведенное к мощности Sтт ном, %.
Идеальный вентиль VD обусловливает при расчетах необходимость отключения ветви тяговой подстанции при изменении направления выпрямленного тока Id.
Б.1.1.2 Для тяговых подстанций, на которых в работе находятся устройства регулирования выпрямленного напряжения Ud, такие как вольтодобавочные преобразователи (ВДУ), устройства бесконтактного автоматического регулирования напряжения (БАРН) или управляемые выпрямители (УВ), учитывают ряд дополнительных параметров.
Отношение \lambda_{\text{р}} наибольшего и наименьшего значений выпрямленного напряжения холостого хода при работе ВДУ рассчитывают по формуле
\lambda_{\text{р}} = (U_{d0} + U_{d\text{д}0})/U_{d0}, (Б.2)
где Ud0 — напряжение холостого хода на выходе основного статического преобразователя для системы тягового электроснабжения, В;
Udд0 — наибольшее напряжение на выходе вольтодобавочного преобразователя при холостом ходе, В.
Отношение \lambda_{\text{р}} тех же напряжений при наличии БАРН или УВ вычисляют по формуле
\lambda_{\text{р}} = U_{v\text{м}}/U_{v}, (Б.3)
где Uvм, Uv — соответственно наибольшее и наименьшее действующие значения междуфазного напряжения холостого хода вентильной обмотки преобразовательного трансформатора, В.
Эквивалентное сопротивление RТПм, Ом, в режиме наибольшего выпрямленного напряжения тяговой подстанции с ВДУ определяют по формуле
R_{\text{ТПм}} = K_{R}[(\frac{1}{S_{\text{кз}}} + \frac{0,01u_{\text{кпт}}}{n_{\text{пт}}S_{\text{птном}}})\lambda_{\text{р}}^{2} + \frac{0,01u_{\text{к}.\text{к}}}{n_{\text{тт}}S_{\text{ттном}}} + \frac{0,01u_{\text{к}.\text{ктд}}}{n_{\text{тд}}S_{\text{тдном}}} (\lambda_{\text{р}} - 1)^{2}], (Б.4)
где uк.к тд — напряжение короткого замыкания коммутации трансформатора ВДУ, %;
Sтд ном — номинальная мощность этого трансформатора, МВ·А;
nтд — количество параллельно работающих трансформаторов ВДУ.
Указанное сопротивление RТПм, Ом, тяговой подстанции с БАРН или УВ вычисляют по формуле
R_{\text{ТПм}} = 10^{- 6}K_{X}U_{v\text{м}}^{2}(\frac{1}{S_{\text{кз}}} + \frac{0,01u_{\text{кпт}}}{n_{\text{пт}}S_{\text{птном}}} + \frac{0,01u_{\text{к}.\text{км}}}{n_{\text{тт}}S_{\text{ттном}}}), (Б.5)
где KX — коэффициент, зависящий от схемы преобразования:
- при трехфазной мостовой схеме KX = 1,07;
- при эквивалентной двенадцатифазной мостовой схеме KX = 2,14;
uк.к м — напряжение короткого замыкания коммутации преобразовательного трансформатора, соответствующее наибольшему значению Uvм междуфазного напряжения холостого хода вентильной обмотки, %.
Максимальное значение выпрямленного тока Idм, А, при котором на сборных шинах распределительного устройства 3,3 кВ обеспечивается заданное стабилизированное напряжение Uст, В, Uст >= Ud0, рассчитывают по формуле
I_{d\text{м}} = (U_{d0}\lambda_{\text{р}} - U_{\text{ст}})/R_{\text{ТПм}}. (Б.6)
Б.1.2 Тяговые подстанции переменного тока 25 кВ
Схема замещения тяговой подстанции переменного тока 25 кВ в соответствии с рисунком Б.2 имеет следующие параметры:
- система трехфазных симметричных ЭДС \dot{E}_{0a} , \dot{E}_{0b} , \dot{E}_{0c} , равных по модулю напряжению холостого хода на сборных шинах распределительного устройства 27,5 кВ, В;
- эквивалентное сопротивление Z_{\text{ТП}} фазы трансформатора на стороне номинального напряжения Uном = 27,5 кВ с учетом системы внешнего электроснабжения, Ом;
- сопротивления Z_{\text{ку}1} , Z_{\text{ку}2} устройств поперечной компенсации реактивной мощности (КУ) соответственно в левом и правом плече тяговой подстанции, Ом;
- сопротивление Z_{\text{упк}} устройства продольной компенсации реактивной мощности (УПК), Ом.
Составляющие сопротивления Z_{\text{ТП}} = R_{\text{ТП}} + jX_{\text{ТП}} , Ом, вычисляют по формулам:
Z_{\text{ТП}} = K_{S}[0,01u_{\text{к}}U_{\text{ном}}^{2}/(n_{\text{т}}S_{\text{тном}}) + U_{\text{ном}}^{2}/S_{\text{кз}}], (Б.7)
R_{\text{ТП}} = K_{S}(10^{- 3}P_{\text{к}}U_{\text{ном}}^{2}/S_{\text{тном}}^{2})/n_{\text{т}}, (Б.8)
X_{\text{ТП}} = (Z_{\text{ТП}}^{2} - R_{\text{ТП}}^{2})^{0,5}, (Б.9)
где KS — отношение номинальных мощностей трансформатора и обмотки, к которой приводится сопротивление. Для трехфазных трансформаторов тяговой подстанции переменного тока KS = 3;
uк — напряжение короткого замыкания трансформатора, %;
Sт ном — номинальная мощность трансформатора, МВ·А;
nт — количество параллельно работающих трансформаторов;
Sкз — мощность трехфазного короткого замыкания на вводе тяговой подстанции, МВ·А;
Pк — потери короткого замыкания в номинальном режиме, кВт.
Сопротивление Z_{\text{ку}} , Ом, устройства поперечной компенсации рассчитывают по формуле
Z_{\text{ку}} = 0 - jU_{\text{куном}}^{2}/Q_{\text{куном}}, (Б.10)
где U_{\text{куном}}^{2} — номинальное напряжение КУ, кВ;
Qку ном — номинальная мощность КУ, Мвар.
БУ — базисный узел; ПЛ — питающие линии; СШ1, СШ2 — секции сборных шин распределительного устройства 27,5 кВ
Рисунок Б.2 — Схема замещения тяговой подстанции переменного тока
Сопротивление Z_{\text{упк}} , Ом, устройства продольной компенсации вычисляют по формуле
Z_{\text{упк}} = 0 - j10^{6}Q_{\text{упкном}}/I_{\text{упкном}}^{2}, (Б.11)
где Qупк ном — номинальная мощность УПК, Мвар;
Iупк ном — номинальный ток УПК, А.
Б.1.3 Тяговые подстанции переменного тока 2 x 25 кВ
Схема замещения тяговой подстанции переменного тока 2 x 25 кВ с однофазными трансформаторами представлена на рисунке Б.3.
Источник напряжения \dot{E}_{01} и сопротивление Z_{\text{ТП}1} первого трансформатора, так же как \dot{E}_{02} и Z_{\text{ТП}2} второго трансформатора, имитируют напряжение холостого хода, равное в номинальном режиме 27,5 кВ, и падение напряжения в каждой секции расщепленной вторичной обмотки с учетом системы внешнего электроснабжения.
БУ — базисный узел; СШ1-К, СШ1-П, СШ2-К, СШ2-П — секции сборных шин питающих линий контактной сети и питающего провода в распределительном устройстве 2 x 27,5 кВ; ПЛ КС, ПЛ ПП — питающие линии контактной сети и питающего провода
Рисунок Б.3 — Схема замещения тяговой подстанции переменного тока 2 x 25 кВ
Сопротивления Z_{\text{ТП}1} и Z_{\text{ТП}2} , Ом, рассчитывают по формулам (Б.7) - (Б.9) при KS = 2.
Сопротивления Z_{\text{упк}1\text{п}} , Z_{\text{упк}1\text{к}} и Z_{\text{упк}2\text{п}} , Z_{\text{упк}2\text{к}} , Ом, устройств продольной компенсации, включенные, как показано на рисунке Б.3, рассчитывают по формуле (Б.11).
Б.2 Схемы замещения тяговой сети
Б.2.1 Тяговая сеть системы тягового электроснабжения постоянного тока
Расчетными параметрами тяговой сети системы тягового электроснабжения постоянного тока являются:
- погонное сопротивление параллельно соединенных проводов одного пути f — контактных, усиливающих, несущих тросов — rкf, Ом/км;
- доля тока в каждом i-м проводе \alpha_{i} ;
- погонное сопротивление рельсовой сети rрс, Ом/км.
Сопротивление контактной сети rкf, Ом/км, рассчитывают по формуле
r_{\text{к}f} = 1/ \sum (1/r_{wi}),i = 1...M_{\text{п}f}, (Б.12)
где rwi — электрическое сопротивление i-го провода, Ом/км;
Mпf — количество проводов в контактной сети пути f.
Сопротивление rwi принимают равным электрическому сопротивлению rп 20 постоянному току при температуре 20 °C для провода соответствующей марки по ГОСТ 839-80 (приложение 1), ГОСТ 4775-91 (пункт 1.2.2), ГОСТ 32697-2014 (пункт 5.2.1).
Сопротивление rwi, Ом/км, контактного провода с учетом износа площади полного сечения рассчитывают по формуле
r_{wi} = r_{\text{п}20}/(1 - 0,01\sigma_{\text{изн}}), (Б.13)
где rп 20 — расчетное электрическое сопротивление провода по ГОСТ Р 55647-2013 (пункт 5.2.1), Ом/км;
\sigma_{\text{изн}} — износ площади полного сечения провода, %.
Долю \alpha_{i} тока в каждом i-м проводе рассчитывают по формуле
\alpha_{i} = r_{\text{к}}/r_{wi}. (Б.14)
Сопротивление rрс, Ом/км, рельсовой сети вычисляют по формуле
где rро — погонное сопротивление одной рельсовой нити, Ом/км;
Mпут — количество путей на участке.
Сопротивление rро, Ом/км, рекомендуется принимать:
0,0254 .................................. для рельсов типа Р65;
0,0218 .................................. для рельсов типа Р75.
Схема замещения тяговой сети системы тягового электроснабжения постоянного тока приведена на рисунке Б.4.
ТП-А, ТП-Б — тяговые подстанции; ППС — пункт параллельного соединения контактных сетей; ПС — пост секционирования; СШ 3,3 кВ — сборные шины распределительного устройства 3,3 кВ; К1, К2 — эквивалентные провода контактной сети 1-го и 2-го путей; РС — рельсовая сеть; БУ — базисный узел
Рисунок Б.4 — Схема замещения тяговой сети системы тягового электроснабжения постоянного тока
При любом количестве Mпут путей схема замещения содержит эквивалентные провода, соответствующие контактным сетям с погонными сопротивлениями rк1, rк2, ..., rкMпут, и провод эквивалентной рельсовой сети с сопротивлением rрс. Этот провод соединяют с базисным узлом БУ, который является общим для схем тяговой сети и тяговых подстанций и относительно которого задают ЭДС E0 (см. рисунок Б.1) и рассчитывают напряжения в схеме замещения.
Погонные сопротивления эквивалентных проводов тяговой сети используют для расчета сосредоточенных сопротивлений между узлами схемы замещения, соответствующих расположению в межподстанционной зоне линейных устройств и нагрузок Iэ, заданных источниками тока.
Эквивалентные провода контактной сети соединены со сборными шинами распределительных устройств 3,3 кВ тяговых подстанций и поста секционирования через сопротивления питающих линий Rф, Ом, вычисляемые по формуле
где rп — сопротивление одного провода питающей линии, Ом/км;
lф — длина питающей линии, км;
Mф — количество проводов в питающей линии.
Расчетную схему питания и секционирования контактной сети формируют исключением (или бесконечным значением) сопротивлений Rф линий с отключенными быстродействующими автоматами.
Б.2.2 Тяговая сеть систем тягового электроснабжения переменного тока
Б.2.2.1 Параметрами обобщенной схемы замещения тяговой сети переменного тока, представленной на рисунке Б.5 для системы тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ, являются:
- собственные сопротивления эквивалентных контактных сетей путей (контуров «эквивалентный провод — рельсовая сеть») Z_{\text{к}1} , Z_{\text{к}2} , ..., Z_{\text{к}M\text{пут}} , Ом/км;
- то же питающих проводов Z_{\text{п}1} , Z_{\text{п}2} , ..., Z_{\text{п}M\text{пут}} системы тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ, Ом/км;
- полные сопротивления взаимной индуктивности между эквивалентными проводами Z_{\text{к}1\text{к}2} , Z_{\text{п}1\text{п}2} , Z_{\text{к}1\text{п}1} , ..., Ом/км;
- доли токов (коэффициенты токораспределения) в каждом отдельном проводе i от общей нагрузки сети \alpha_{i} .
ТП-А, ТП-Б — тяговые подстанции; АТП-1, АТП-2 — автотрансформаторные пункты; СШ1-К, СШ1-П, СШ2-К, СШ2-П — секции сборных шин питающих линий контактной сети и питающего провода в распределительном устройстве 2 x 27,5 кВ; К1, К2 — эквивалентные провода контактной сети 1-го и 2-го путей; П1, П2 — эквивалентные питающие провода 1-го и 2-го путей; БУ — базисный узел
Рисунок Б.5 — Схема замещения тяговой сети системы тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ
Перечисленные параметры при любом количестве и расположении проводов на опорах определяют на основе решения матричного уравнения
 |
, | (Б.17) |
|---|
где [Z_{ff}] , [Z_{gg}] , [Z_{\text{ээ}}] , [Z_{\text{рр}}] — квадратные симметричные подматрицы собственных и взаимных сопротивлений контуров с землей в группах проводов контактной сети и/или питающих проводов путей f, g, экранирующих проводов Э и рельсовых нитей Р всех путей;
[Z_{fg}] , [Z_{f\text{э}}] , [Z_{f\text{р}}] , [Z_{g\text{э}}] , [Z_{g\text{р}}] , [Z_{\text{эр}}] — прямоугольные подматрицы взаимных сопротивлений между контурами разных групп;
t — индекс, соответствующий транспонированным подматрицам;
[z_{\text{тс}}] — искомое сопротивление тяговой сети, Ом/км;
[\alpha_{f}] , [\alpha_{g}] , [\alpha_{\text{э}}] , [\alpha_{\text{р}}] — столбцы искомых коэффициентов токораспределения в проводах соответствующих групп.
Полное сопротивление z_{wi} , Ом/км, любого контура «провод wi — земля» или «рельсовая нить рi — земля» и взаимное сопротивление z_{wij} = z_{wji} , Ом/км, между контурами рассчитывают по формулам:
z_{wi} = r_{wi} + 0,049 + j0,0628[4,54 - ln(R_{wi}\sigma_{\text{з}}^{0,5})] + jx_{i\text{внут}}, (Б.18)
z_{wij} = 0,049 + j0,0628[4,54 - ln(a_{wij}\sigma_{\text{з}}^{0,5})], (Б.19)
где rwi — активное сопротивление провода или рельсовой нити rрi, Ом/км;
Rwi — радиус провода или эквивалентный по периметру поперечного сечения радиус рельса, м;
\sigma_{\text{з}} — удельная проводимость земли, См/м;
xi внут — внутреннее индуктивное сопротивление провода или рельсовой нити, Ом/км;
awij — среднее расстояние между осями проводов или рельсовых нитей, м.
Активное сопротивление провода rwi, Ом/км, вычисляют по формуле
где rп 20 — электрическое сопротивление провода постоянному току, Ом/км;
kr — коэффициент увеличения сопротивления провода за счет поверхностного эффекта и магнитных потерь в стальном сердечнике при его наличии. Для проводов без стали kr = 1. Для биметаллических сталемедных проводов по ГОСТ 4775 kr = 1,25. Для сталеалюминиевых проводов коэффициент kr принимают:
1,15 ................. при номинальном сечении до 95 мм2 включ.;
1,05 ................. при номинальном сечении от 120 до 300 мм2 включ.
Активное сопротивление рельсовой нити rрi, Ом/км, принимают:
0,20 ............................................ для рельсов типа Р65;
0,18 ............................................ для рельсов типа Р75.
Радиус Rwi, м, контактного провода вычисляют по формуле
Rwi = 0,25·10-3(A + H), (Б.21)
где A, H — соответственно ширина и высота провода по ГОСТ Р 55647-2013 (пункт 5.1.1), мм.
Эквивалентный радиус Rwi, м, рельса равен:
0,1114 .......................................... для рельсов типа Р65;
0,1186 .......................................... для рельсов типа Р75.
Внутреннее индуктивное сопротивление xi внут, Ом/км, принимают:
- для рельсовых нитей — 0,75 rрi;
- для биметаллических сталемедных проводов — по ГОСТ 4775-91 (пункт 7 приложения);
- для остальных проводов — 0,0157 Ом/км.
Собственное сопротивление любого эквивалентного провода, например контактной сети пути fz_{\text{к}f} , Ом/км, определяют из уравнения (Б.17) без строк и столбцов, содержащих подматрицы с индексом g, решение которого выражено формулой
 |
. | (Б.22) |
|---|
Сопротивление z_{\text{п}g} , Ом/км, эквивалентного питающего провода любого пути g определяют по формуле
 |
. | (Б.23) |
|---|
Полное сопротивление взаимной индуктивности между двумя эквивалентными проводами, например z_{\text{к}f\text{п}g} , Ом/км, вычисляют по формуле
z_{\text{к}f\text{п}g} = z_{\text{к}f\text{п}g\text{прл}} - [(z_{\text{к}f} - z_{\text{к}f\text{п}g\text{прл}})(z_{\text{п}g} - z_{\text{к}f\text{п}g\text{прл}})]^{1/2}, (Б.24)
где z_{\text{к}f\text{п}g\text{прл}} — сопротивление параллельно соединенных проводов в группах f и g, Ом/км.
Сопротивление z_{\text{к}f\text{п}g\text{прл}} , Ом/км, определяют по формуле
 |
. | (Б.25) |
|---|
Б.2.2.2 Сопротивления Z_{\text{ф}} , Ом, питающих линий рассчитывают по формуле
{}_{\text{ф ф п ф ф}}^{Z = l(r/M + 0,049) + jl}{_{\text{эл з ф}}^{0,0628[4,54 - ln(R\sigma^{0,5})] + 0,25/M}}^{,} (Б.26)
где lф — длина питающей линии, км;
rп — активное сопротивление одного провода питающей линии, Ом/км;
Mф — количество проводов в питающей линии;
Rэл — эквивалентный радиус питающей линии, м;
\sigma_{\text{з}} — удельная проводимость земли, См/м.
Эквивалентный радиус Rэл, м, питающей линии рассчитывают по формуле
Пa — произведение расстояний a1n, м, между одним из проводов и остальными проводами линии, мMф-1.
Источники тока I_{\text{э}} , соответствующие нагрузкам схемы, замыкают непосредственно на базисный узел, так как сопротивление рельсовой сети учтено в параметрах эквивалентных проводов.
Падение напряжения в автотрансформаторах системы тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ учитывают сопротивлениями Z_{\text{АТ}} , которые вычисляют по формулам (Б.7) - (Б.9) при KS = 4 и без учета мощности Sкз.
Сопротивление Z_{\text{ку}} , Ом, устройства поперечной компенсации на сборных шинах питающих линий контактной сети поста секционирования рассчитывают по формуле (Б.10).
Б.2.2.3 Расчетная схема тяговой сети системы тягового электроснабжения переменного тока 25 кВ имеет тот же вид и те же параметры, что на рисунке Б.5, но без эквивалентных питающих проводов П1, П2 и всех присоединенных к ним элементов с сопротивлениями Zфп, ZАТ.
Для наиболее распространенного случая двухпутных участков при электрических расчетах системы тягового электроснабжения переменного тока 25 кВ используют сопротивления z_{\text{к}1} , z_{\text{к}2} , Ом/км, контактной сети соответственно первого и второго пути (без учета нагрузок на соседнем пути), а также полное сопротивление z_{\text{к}1\text{к}2} , Ом/км, взаимной индуктивности между контактными сетями путей. Указанные сопротивления на основе решения уравнения (Б.17) определяют в следующем порядке.
Сопротивление z_{\text{к}1\text{к}2\text{прл}} , Ом/км, и коэффициенты токораспределения \alpha_{i} при параллельно соединенных проводах контактных сетей обоих путей (экранирующие провода не рассматриваются) рассчитывают по формуле
 |
. | (Б.28) |
|---|
При наличии в контактной сети первого пути, например контактного провода С1, несущего троса Т1, усиливающего провода У1; в контактной сети второго пути контактного провода С2, несущего троса Т2, а также рельсовых нитей Р1, Р2, Р3, Р4 подматрицы в формуле (Б.28) имеют вид
(Б.29)
(Б.30)
(Б.31)
(Б.32)Сопротивления, Ом/км, в выражениях (Б.29) - (Б.32) рассчитывают по формуле (Б.19) за исключением сопротивлений, расположенных на главных диагоналях подматриц в выражениях (Б.29), (Б.30), которые рассчитывают по формуле (Б.18).
Сопротивления z_{\text{к}1} , z_{\text{к}2} , Ом/км, контактных сетей первого и второго пути и коэффициенты токораспределения \alpha_{i} рассчитывают по формулам:
 |
, | (Б.33) |
|---|
 |
. | (Б.34) |
|---|
Полное сопротивление z_{\text{к}1\text{к}2} , Ом/км, взаимной индуктивности между контактными сетями путей вычисляют по формуле
z_{\text{к}1\text{к}2} = z_{\text{к}1\text{к}2\text{прл}} - [(z_{\text{к}1} - z_{\text{к}1\text{к}2\text{прл}})(z_{\text{к}2} - z_{\text{к}1\text{к}2\text{прл}})]^{1/2}. (Б.35)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО РЕЖИМА СИСТЕМ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГРАФИКА ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ
В.1 Формирование графика движения поездов
В качестве исходных данных для построения графика движения поездов используют массив Tcb(Nb, c, d) усредненных по времени с шагом \Delta T , мин, результатов тяговых расчетов, выполненных по приведенной в приложении А методике для заданных типов поездов c в нечетном (d = 0) и четном (d = 1) направлении движения. Указанный массив содержит следующие параметры:
- координату положения поезда на участке в моменты времени T_{b} = N_{b}\Delta T , мин, Tcb(Nb, c, d)·Lb, км;
- ток поезда (для электроподвижного состава переменного тока комплексное значение) Tcb(Nb, c, d)·Ib, А.
Для определения моментов времени прохождения поезда по каждой станции Ns участка составляют таблицу Ts(Ns, c, d), которая содержит индексы Nbs, соответствующие ближайшему значению (в силу дискретности изменения) координаты поезда Tcb(Nbs, c, d)·Lb, км, к координате оси станции согласно условию
Ts(Ns, c, d) = Nbs при Tcb(N_{bs},c,d) \cdot L_{b} \approx Stans(N_{s}) \cdot L_{s} , (В.1)
где Stans(Ns)·Ls — координата оси станции Ns, км.
Расчетный график движения поездов по каждому пути f участка формируют в виде массива линий хода (ниток графика) LinTr(n, f), который для любой нитки n содержит следующие параметры:
- индекс типа поезда LinTr(n, f)·c. Меньшие значения индекса соответствуют поездам с более высоким приоритетом при прокладке в графике движения;
- указатель направления движения LinTr(n, f)·d (0 — нечетное, 1 — четное);
- индекс начальной станции движения LinTr(n, f)·Nsh;
- индекс конечной станции LinTr(n, f)·Nse,
- таблица моментов прибытия LinTr(n, f)·Shed(Ns, 0) и отправления LinTr(n, f)·Shed(Ns, 1) поезда по каждой станции Ns, измеряемых количеством интервалов времени \Delta T от начала суток.
Момент отправления LinTr(n, f)·Shed(Nsh, 1) поезда n от начальной станции Nsh рассчитывают по формуле
Shed(N_{sh},1) = T_{nf}/\Delta T, (В.2)
где Tnf — заданное время отправления поезда по расписанию, мин.
Моменты прибытия LinTr(n, f)·Shed(Ns, 0) поезда на каждую следующую станцию Ns и отправления LinTr(n, f)·Shed(Ns, 1) от нее вычисляют по формулам:
Shed(Ns, 0) = Shed(Ns — Nd, 1) +
- Ts(Ns, c, d) — Ts(Ns — Nd, c, d), (В.3)
Shed(N_{s},1) = Shed(N_{s},0) + T_{\text{ст}}(N_{s})/\Delta T, (В.4)
где Nd — шаг приращения индекса станции в зависимости от направления движения поезда: Nd = 1 для нечетного, Nd = -1 для четного;
Tст(Ns) — продолжительность стоянки (возможно, нулевая), обусловленная технологией работы станции Ns, мин.
Корректность линий хода LinTr(n, f), LinTr(n + 1, f) любых соседних попутных поездов для каждой станции Ns проверяют по условию (значения разностей предполагаются положительными)
LinTr(n + 1,f) \cdot Shed(N_{s},1) - LinTr(n,f) \cdot Shed(N_{s},1) \geq J_{\text{р}}/\Delta T, (В.6)
где Jр — минимальный интервал между поездами в пакете, мин.
Корректность линий хода LinTr(n1, f), LinTr(n2, f) любых встречных поездов при двустороннем движении на пути f для каждой станции Ns проверяют по условиям:
LinTr(n_{2},f) \cdot Shed(N_{s},0) - LinTr(n_{1},f) \cdot Shed(N_{s},0) \geq \tau_{\text{нп}}/\Delta T, (В.7)
LinTr(n_{1},f) \cdot Shed(N_{s},1) - LinTr(n_{2},f) \cdot Shed(N_{s},0) \geq \tau_{\text{с}}/\Delta T, (В.8)
где \tau_{\text{нп}} , \tau_{\text{с}} — станционные интервалы соответственно неодновременного прибытия встречных поездов с остановкой и скрещения поездов, мин. При проектных расчетах принимают \tau_{\text{нп}} = 3 , \tau_{\text{с}} = 1\text{мин} .
При несоблюдении условий (В.6) - (В.8) увеличивают время отправления LinTr(n, f)·Shed(Ns, 1) того поезда в проверяемой паре, индекс типа LinTr(n, f)·c которого больше, то есть приоритет ниже.
В.2 Порядок действий при моделировании
В.2.1 На подготовительном этапе расчета параметров режима систем тягового электроснабжения, как показано на рисунке В.1, формируют график движения поездов согласно В.1.
График движения поездов моделируют в заданном интервале времени от Tнач до Tкон, мин. В каждый текущий момент времени Tт, мин, который в этом интервале изменяют с шагом \Delta T , мин, реализуют процедуру перемещения поездов в соответствии с графиком движения.
В.2.2 В указанной процедуре согласно рисунку В.2 циклически рассматривают все нитки графика LinTr(n, f), n = 1 ... Mnf, по всем путям участка f = 1 ... Mf.
Каждой нитке графика LinTr(n, f) соответствуют элементы массива поездов Trns(n, f), который содержит следующие параметры:
- текущую координату расположения поезда на участке Trns(n, f)·Lэ, км;
- ток электроподвижного состава (при переменном токе комплексное значение) Trns(n, f)·Iэ, А;
- индекс ближайшей станции по ходу движения Trns(n, f)·Nsx;
- счетчик тактов времени стоянок Trns(n, f)·Cst;
- признак стоянки поезда Trns(n, f)·ost.
Рисунок В.1 — Алгоритм расчета интегральных показателей
Рисунок В.2 — Схема алгоритма перемещения поездов в модели графика движения
На шаге 1 цикла (см. рисунок В.2) по данным рассматриваемой нитки графика LinTr(n, f) принимают текущие значения индекса типа поезда c, указателя направления движения d, индексов начальной Nsh и конечной Nse станций участка движения поезда по формулам:
c = LinTr(n, f)·c, d = LinTr(n, f)·d, (В.9)
Nsh = LinTr(n, f)·Nsh, Nse = LinTr(n, f)·Nse. (В.10)
В начальный момент времени моделирования Tт = Tнач для поезда Trns(n, f) задают начальные условия движения (шаги 2, 3) по формулам:
Trns(n, f)·Cst = 0, Trns(n, f)·Nsx = Nsh. (В.11)
На шаге 4 определяют индекс Nb, соответствующий положению данного поезда на оси времени графика движения, по формуле
Nb = Nт — Trns(n, f)·Cst + Ts(Nsh, c, d), (В.12)
Номер Nт такта времени рассчитывают по формуле
N_{\text{т}} = T_{\text{т}}/\Delta T. (В.13)
Если поезд вышел за пределы участка движения, что соответствует условию
то признаку стоянки поезда Trns(n, f)·ost присваивают значение 2, и этот поезд в дальнейших расчетах не учитывают (шаги 5, 6).
На шаге 7 для рассматриваемого поезда принимают значения координаты расположения на участке Trns(n, f)·Lэ, км, и тока Trns(n, f)·Iэ, А, на основе результатов тяговых расчетов по формулам:
Trns(n, f)·Lэ = Tcb(Nb, c, d)·Lb, (В.15)
Trns(n, f)·Iэ = Tcb(Nb, c, d)·Ib. (В.16)
Дальнейшие действия выполняют, если поезд уже достиг ближайшей по ходу движения станции Trns(n, f)·Nsx, что проверяют на шаге 8 по условию
Если номер такта времени Nт меньше момента LinTr(n, f)·Shed(Nsx, 1) отправления поезда от станции Nsx, то счетчик времени стоянок Trns(n, f)·Cst увеличивают на единицу и признаку Trns(n, f)·ost присваивают значение 1, что соответствует стоянке поезда или ожиданию входа на участок (шаг 10). В противном случае на шаге 11 принимают Trns(n, f)·ost = 0 и для поезда устанавливают следующую ближайшую станцию Nsx по направлению движения по формуле
Trns(n, f)·Nsx = Trns(n, f)·Nsx + Nd, (В.18)
где Nd — шаг приращения индекса станции, который принимают Nd = 1 для нечетного направления движения, Nd = -1 для четного направления.
В.2.3 По завершении описанной выше процедуры перемещения всех поездов на данном шаге k составляют мгновенную расчетную схему системы тягового электроснабжения из схем замещения отдельных ее элементов, приведенных в приложении Б, посредством совмещения их внешних узлов, к которым относятся:
- сборные шины распределительных устройств тяговых подстанций и постов секционирования;
- точки подключения к контактной сети пунктов параллельного соединения контактной сети, автотрансформаторных пунктов и других устройств.
В контактную сеть включают дополнительные узлы, соответствующие текущему расположению Trns(n, f)·Lэ поездов на участке, признак стоянки которых Trns(n, f)·ost равен нулю. В этих узлах задают токи Trns(n, f)·Iэ соответствующих поездов.
Например, ток I_{\text{у}4} , А, в узле 4, показанном на рисунке В.3, определяют по формуле
I_{\text{у}4} = Trns(1,1) \cdot I_{\text{э}}, (В.19)
где Trns(1,1) \cdot I_{\text{э}} — комплексное значение тока первого поезда на первом пути, А.
Собственные сопротивления Z_{p} , Z_{q} , Ом, ветвей p, q расчетной схемы и взаимное сопротивление Z_{pq} , Ом, между этими ветвями рассчитывают по формулам:
Z_{p} = z_{\text{к}1}L_{i - j},Z_{q} = z_{\text{к}2}L_{i - j},Z_{pq} = z_{\text{к}1\text{к}2}L_{i - j}, (В.20)
где z_{\text{к}1} , z_{\text{к}2} — сопротивления контактных сетей первого и второго пути, Ом/км, вычисляемые по формулам (Б.33), (Б.34) (приложение Б);
z_{\text{к}1\text{к}2} — полное сопротивление взаимной индуктивности между контактными сетями путей, Ом/км, которое вычисляют по формуле (Б.35) (приложение Б);
Li — j - длина участка контактной сети между соседними узлами i, j, которые соединены ветвью с сопротивлением Z_{p} , км.
ТП-А, ТП-Б — тяговые подстанции; ПС — пост секционирования; БУ — базисный узел
Рисунок В.3 — Мгновенная расчетная схема межподстанционной зоны системы тягового электроснабжения переменного тока 25 кВ
Длину участка, например L2 — 4, км, между узлами 2 и 4 (см. рисунок В.3) рассчитывают по формуле
L2 - 4 = |[Trns(1, 1)·Lэ — LА]|, (В.21)
где Trns(1, 1)·Lэ — координата расположения первого поезда на первом пути, км;
LА — координата расположения тяговой подстанции ТП-А, км.
Сопротивления Z_{2} , Z_{3} , Z_{10} - Z_{13} , Z_{18} , Z_{19} , Ом, ветвей, соответствующих на рисунке В.3 питающим линиям, вычисляют по формуле (Б.26) (приложение Б).
В.2.4 Токи и напряжения в мгновенной расчетной схеме системы тягового электроснабжения определяют, например, методом узловых напряжений, приведенным в В.3. При условиях, указанных в В.2.4.1 - В.2.4.3, расчет схемы производят повторно.
В.2.4.1 Если для каких-либо тяговых подстанций постоянного тока получено отрицательное значение выпрямленного тока Id, показанного на рисунке Б.1 (приложение Б), то расчет выполняют повторно, исключив из схемы ветви соответствующих тяговых подстанций.
В.2.4.2 Для тех тяговых подстанций постоянного тока, на которых работают устройства регулирования выпрямленного напряжения, указанные в Б.1.1.2 (приложение Б), при первом расчете значение ЭДС E0, В, и эквивалентное сопротивление RТП, Ом, тяговой подстанции принимают по формулам:
где Uст — заданное стабилизированное напряжение на сборных шинах распределительного устройства 3,3 кВ, В.
Если полученный в ходе первого расчета выпрямленный ток Id данной тяговой подстанции превышает максимальное значение Idм, А, вычисленное по формуле (Б.6) (приложение Б), то выполняют второй расчет при других значениях параметров тяговой подстанции, которые принимают по формулам:
E_{0} = U_{d0}\lambda_{\text{р}},R_{\text{ТП}} = R_{\text{ТПм}}, (В.23)
где Ud0 - напряжение холостого хода на выходе статического преобразователя для системы тягового электроснабжения без учета устройств регулирования напряжения, В;
\lambda_{\text{р}} — отношение наибольшего и наименьшего значений выпрямленного напряжения холостого хода, которое в зависимости от типа устройства регулирования напряжения вычисляют по формуле (Б.2) или (Б.3) (приложение Б);
RТПм — эквивалентное сопротивление тяговой подстанции в режиме наибольшего выпрямленного напряжения, вычисляемое по формуле (Б.4) или (Б.5) (приложение Б), Ом.
Ток Iптd, А, понижающего трансформатора, приведенный к стороне выпрямленного напряжения, при условии Id <= Idм рассчитывают по формуле
I_{\text{пт}d} = I_{d}[\lambda_{\text{ст}} + (\lambda_{\text{р}} - \lambda_{\text{ст}})I_{d}/I_{d\text{м}}],\lambda_{\text{ст}} = U_{\text{ст}}/U_{d0}. (В.24)
При условии Id > Idм ток Iптd, А, вычисляют по формуле
I_{\text{пт}d} = I_{d}\lambda_{\text{р}}. (В.25)
При отсутствии устройств регулирования напряжения на тяговой подстанции ток Iптd, А, вычисляют по формуле (В.25), в которой принимают \lambda_{\text{р}} = 1 .
В.2.4.3 При системах тягового электроснабжения переменного тока мгновенную схему рассчитывают итерационно при корректировке углов задающих комплексных токов в узлах.
На любом шаге h итерации ток I_{\text{у}ih} , А, в каждом узле i схемы рассчитывают по формуле
I_{\text{у}ih} = I_{\text{э}n}cos\varphi_{ih} + jI_{\text{э}n}sin\varphi_{ih}, (В.26)
где Iэп — модуль тока Trns(n,f) \cdot I_{\text{э}} поезда, находящегося в этом узле, А;
\varphi_{ih} — угол тока I_{\text{у}ih} , °.
Угол \varphi_{ih} , °, рассчитывают по формуле
\varphi_{ih} = \varphi_{ih - 1} + \psi_{\text{у}ih - 1}, (В.27)
где \psi_{\text{у}ih - 1} — угол комплексного напряжения \text{Ъ}_{\text{у}ih - 1} в узле i, рассчитанного на предыдущем шаге, °.
На начальном шаге итерации принимают
\psi_{\text{у}i0} = 0,\varphi_{i0} = \varphi_{\text{э}n}, (В.28)
где \varphi_{\text{э}n} — угол тока Trns(n,f) \cdot I_{\text{э}} относительно напряжения на токоприемнике, °.
Расчеты повторяют до тех пор, пока для всех узлов i схемы не будет выполнено условие
|\varphi_{ih} - \varphi_{ih - 1}|<1^{\circ}. (В.29)
В.2.5 На данном шаге k по результатам расчетов токов в ветвях мгновенной схемы заполняют числовые ряды следующих значений токов, А:
- на выходе статических преобразователей для системы тягового электроснабжения Id(k);
- нагрузки понижающих трансформаторов тяговых подстанций постоянного тока Iптd(k);
- в выводах 27,5 кВ трехфазных трансформаторов тяговых подстанций переменного тока 25 кВ I_{a}(k) , I_{b}(k) , I_{c}(k) ;
- в секциях расщепленных вторичных обмоток однофазных трансформаторов I_{\text{тк}1}(k) , I_{\text{тп}1}(k) , I_{\text{тк}2}(k) , I_{\text{тп}2}(k) и в отсасывающих линиях I_{\text{тр}}(k) тяговых подстанций переменного тока 2 x 25 кВ;
- в обмотках автотрансформаторов системы тягового электроснабжения переменного тока 2 x 25 кВ I_{\text{А}}(k) ;
- в питающих линиях тяговых подстанций и постов секционирования Iф(k).
По результатам расчетов напряжений узлов мгновенной схемы заполняют числовые ряды следующих значений напряжения, В:
- на сборных шинах питающих линий контактной сети тяговых подстанций Uшк(k);
- на токоприемниках электроподвижного состава каждого поезда n на пути f Utr(n, f, k)·Uэ.
Значение напряжения Utr(n, f, k)·Uэ, В, определяют по формуле
где Uуi — напряжение узла схемы, в котором расположен данный поезд, В.
Вместе с указанным значением напряжения в числовой ряд помещают текущую координату расположения поезда на участке Utr(n, f, k)·Lэ, км, определяемую по формуле
Utr(n, f, k)·Lэ = Trns(n, f)·Lэ. (В.31)
В.2.6 После окончания процесса моделирования графика движения поездов на основе данных числовых рядов токов и напряжений рассчитывают интегральные показатели режима работы системы тягового электроснабжения, указанные в 6.1, в соответствии с методикой, изложенной в разделах 8 - 10, 12, 13.
В.3 Расчет схемы замещения методом узловых напряжений
Напряжения Uуi, В, независимых узлов i (без базисного) при их количестве Cу в схеме замещения определяют как элементы столбца [Uуi] из уравнения
[Uуi] = [Yуij]-1([Iуi] — [Mip][Yвpq][Ep]), (В.32)
где [Yуij] — матрица узловых проводимостей Yуij, См, i = 1 ... Cу, j = 1 ... Cу;
[Iуi] — столбец заданных токов Iуi в узлах, А;
[Mip] — определенная матрица соединений;
[Yвpq] — матрица проводимостей ветвей Yвpq, См, p = 1 ... Cв, q = 1 ... Cв (Cв — количество ветвей в схеме);
[Ep] — столбец заданных ЭДС ветвей Ep, В.
Матрицу [Yуij] узловых проводимостей рассчитывают по формуле
[Yуij] = [Mip][Yвpq][Mip]t, (В.33)
где [Mip]t — транспонированная матрица [Mip].
В качестве элементов Mip определенной матрицы соединений [Mip] принимают:
1 .................. если узел i является начальной вершиной ветви p;
минус 1 ............ если узел i является конечной вершиной ветви p;
0 .................. если узел i не связан непосредственно с ветвью p.
Матрицу [Yвpq] проводимостей ветвей рассчитывают по формуле
где [Zp q] — матрица собственных и взаимных сопротивлений Zp q ветвей схемы, Ом.
Токи Ip, А, в ветвях схемы вычисляют как элементы столбца [Ip] по формуле
[Ip] = [Yвpq]([Mip]t[Uуi] + [Ep]). (В.35)
МЕТОД РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРЫ НАГРЕВА И ДОПУСТИМОГО ДЛИТЕЛЬНОГО ТОКА ПРОВОДОВ КОНТАКТНОЙ СЕТИ И ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ
Г.1 Расчет температуры нагрева провода
При расчетах температуры нагрева провода используют числовой ряд значений тока в проводе I(k), А, с шагом по времени \Delta T , мин.
Соответствующие числовому ряду тока I(k) значения температуры провода tп(k), °C, на каждом шаге k рассчитывают по формулам:
t_{\text{п}}(k) = t_{\text{в}} + \theta(k), (Г.1)
\theta(k) = \theta_{\text{дл}}(k) + [\theta(k - 1) - \theta_{\text{дл}}(k)]exp( - \Delta T/T_{\text{пн}}), (Г.2)
где tв — температура окружающего воздуха, °C;
\theta(k) , \theta(k - 1) — температура перегрева провода соответственно на данном и предшествующем шагах расчета, °C.
На первом шаге расчетов принимают \theta(k - 1) = 0^{\circ}C ;
\theta_{\text{дл}}(k) — установившаяся температура перегрева провода в стационарном режиме, °C;
Tпн — постоянная нагревания провода, мин.
Установившуюся температуру перегрева \theta_{\text{дл}}(k) , °C, и постоянную нагревания Tпн, мин, рассчитывают по формулам соответственно:
\theta_{\text{дл}}(k) = \frac{I^{2}(k)R_{\text{в}} + \epsilon_{\text{п}}E_{\text{с}}D_{\text{п}}}{h_{\text{т}} - I^{2}(k)R_{20}\alpha_{r}} , (Г.3)
T_{\text{пн}} = \frac{C_{\text{п}}}{60[h_{\text{т}} - I^{2}(k)R_{20}\alpha_{r}]} , (Г.4)
где Rв — сопротивление провода при температуре окружающего воздуха, Ом/м;
\epsilon_{\text{п}} — поглощающая способность поверхности провода, которую при проектных расчетах принимают для алюминиевых и сталеалюминиевых проводов \epsilon_{\text{п}} = 0,6 , для медных, сталемедных, бронзовых проводов \epsilon_{\text{п}} = 0,8 ;
Eс — интегральная поверхностная плотность потока солнечного излучения Eс, Вт/м2;
hт — коэффициент теплоотдачи с поверхности провода, Вт/(м·°C);
R20 — сопротивление провода при температуре 20 °C, Ом/м;
\alpha_{r} — температурный коэффициент электрического сопротивления, °C-1: \alpha_{r} = 0,0039^{\circ}C^{- 1} ;
Cп — теплоемкость провода, Вт·с/(м·°C).
Сопротивление Rв, Ом/м, провода при температуре окружающего воздуха рассчитывают по формуле
R_{\text{в}} = R_{20}[1 + \alpha_{r}(t_{\text{в}} - 20)]. (Г.5)
Сопротивление R20, Ом/м, провода при температуре 20 °C вычисляют по формуле
где rw — погонное сопротивление провода, Ом/км, которое при системе тягового электроснабжения постоянного тока для многопроволочных проводов принимают равным сопротивлению rп 20, для контактных проводов рассчитывают по формуле (Б.13) (приложение Б), при системах тягового электроснабжения переменного тока определяют по формуле (Б.20) (приложение Б).
Диаметр Dп, м, контактного провода рассчитывают по формуле
Dп = 0,5·10-3(A + H)kD изн, (Г.7)
где A, H — соответственно ширина и высота провода по ГОСТ Р 55647-2013 (пункт 5.1.1), мм;
kD изн — коэффициент уменьшения расчетного диаметра изношенного провода. Для проводов без износа kD изн = 1,00. При износе 15% площади полного сечения фасонного провода kD изн = 0,91, фасонного овального провода kD изн = 0,94.
Коэффициент теплоотдачи hт, Вт/(м·°C), с поверхности провода определяют как сумму составляющих теплоотдачи вследствие конвективного теплообмена hк и теплового излучения hл, Вт/(м·°C), по формуле
Коэффициент теплоотдачи hк, Вт/(м·°C), за счет конвективного теплообмена при скорости Vв ветра от 0,5 до 5,0 м/с включ. в поперечном направлении к проводу рассчитывают по формуле
h_{\text{к}} = 0,356\pi\lambda(V_{\text{в}}D_{\text{п}}/v)^{0,569}, (Г.9)
где \lambda — коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м·°C);
v — кинематический коэффициент вязкости воздуха, м2/с.
Коэффициент теплопроводности воздуха \lambda , Вт/(м·°C), и кинематический коэффициент вязкости воздуха v , м2/с, рассчитывают по формулам:
\lambda = 2,42 \cdot 10^{- 2} + 7,2 \cdot 10^{- 5}t_{\text{ср}}, (Г.10)
\nu = 1,32 \cdot 10^{- 5} + 9,5 \cdot 10^{- 8}t_{\text{ср}}. (Г.11)
В формулах (Г.10), (Г.11) параметр tср, °C, является средней температурой между поверхностью провода и окружающей средой, который с использованием значения температуры провода tп(k — 1) на предыдущем шаге вычисляют по формуле
tср = 0,5[tп(k — 1) + tв]. (Г.12)
Коэффициент теплоотдачи hл, Вт/(м·°C), вследствие теплового излучения рассчитывают по формуле
h_{\text{л}} = \frac{5,67\epsilon_{\text{и}}\pi D_{\text{п}}}{t_{\text{п}}(k - 1) - t_{\text{в}}} [(\frac{273 + t_{\text{п}}(k - 1)}{100})^{4} - (\frac{273 + t_{\text{в}}}{100})^{4}], (Г.13)
где \epsilon_{\text{и}} — излучающая способность (степень черноты) поверхности провода, которую при проектных расчетах принимают для алюминиевых и сталеалюминиевых проводов \epsilon_{\text{и}} = 0,6 , для медных, сталемедных, бронзовых проводов \epsilon_{\text{и}} = 0,8 .
Теплоемкость Cп, Вт·с/(м·°C), провода рассчитывают по формуле
где mт, mст — масса соответственно токопроводящей части и стального сердечника (при его наличии) в 1 м провода, кг;
cт, cст — удельная теплоемкость соответственно материала токопроводящей части и стального сердечника провода, Вт·с/(кг·°C):
390 ............................................. для меди и бронзы;
910 ............................................. для алюминия;
470 ............................................. для стали.
Г.2 Определение допустимого длительного тока провода
Допустимый длительный (20 мин. и более) ток провода Iдоп, А, рассчитывают по формуле
I_{\text{доп}} = \sqrt{\frac{h_{\text{т}}(t_{\text{доп}} - t_{\text{в}}) - \epsilon_{\text{п}}E_{\text{с}}D_{\text{п}}}{R_{20}[1 + \alpha_{r}(t_{\text{доп}} - 20)]}} , (Г.15)
где tдоп — допустимая длительная температура нагрева провода, °C.
Коэффициент теплоотдачи hт, Вт/(м·°C), вычисляют по формулам (Г.8) - (Г.13) при температуре провода tп = tдоп.
[1] Правила технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации (утверждены Приказом Министерства транспорта Российской Федерации от 21 декабря 2010 г. № 286)