ГОСТ Р 56297-2014. Национальный стандарт Российской Федерации. Кабины железобетонные защитные для взрывоопасных производств. Технические требования и оценка прочности

(утв. и введен в действие Приказом Росстандарта от 11.12.2014 № 1969-ст)

Утвержден и введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 11 декабря 2014 г. № 1969-ст

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КАБИНЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ЗАЩИТНЫЕ ДЛЯ ВЗРЫВООПАСНЫХ ПРОИЗВОДСТВ

ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ И ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ

Reinforced concrete blast containment chambers for explosives facility sites. Technical requirements and strength assessment

ГОСТ Р 56297-2014

ОКС 91.080.40

Дата введения 1 июля 2015 года

Предисловие

1 РАЗРАБОТАН Открытым акционерным обществом «Красноармейский научно исследовательский институт механизации» (ОАО «КНИИМ»)

2 ВНЕСЕН Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 11 декабря 2014 г. № 1969-ст с 1 июля 2015 г.

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены в ГОСТ Р 1.0-2012 (раздел 8). Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (gost.ru)

1 Область применения

Стандарт устанавливает метод расчета кабин на импульсное действие ударной волны (УВ) в зависимости от величины, химической природы заряда взрывчатого вещества, находящегося в кабине, и его расположения.

Настоящий стандарт распространяется на монолитные железобетонные кабины, имеющие одну или две вышибные поверхности и предназначенные для локализации взрыва при детонации конденсированных взрывчатых веществ (ВВ) и обеспечения безопасности обслуживающего персонала.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использована нормативная ссылка на следующий свод правил:

СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения

Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 кабина железобетонная монолитная (далее по тексту кабина): Монолитное железобетонное сооружение, предназначенное для локализации взрыва и обеспечения безопасности обслуживающего персонала.

3.2 вышибная поверхность: Легкосбрасываемая конструкция, заменяющая одну из стен и/или покрытие кабины, и предназначенная для сброса избыточного давления при аварийном взрыве.

3.3 вышибное окно: Вышибная поверхность, заменяющая одну из стен кабины.

3.4 вышибное покрытие: Вышибная поверхность, заменяющая покрытие кабины.

4 Технические требования

4.1 Требования, предъявляемые к конструкциям монолитных железобетонных кабин

4.1.1 Кабины должны изготовляться в соответствии с требованиями настоящего стандарта по проектной документации, утвержденной в установленном порядке.

4.1.2 Кабина с двумя вышибными поверхностями должна быть прямоугольной, иметь три монолитные железобетонные стены и возводиться на монолитном железобетонном ленточном фундаменте. Стены по свободному контуру должны иметь обвязку, а боковые стены должны быть соединены между собой железобетонным ригелем.

Вышибная поверхность в стене должна иметь массу единицы площади до 10 кг/м2, а вышибная поверхность в покрытии — до 150 кг/м2.

4.1.3 Кабина с одной вышибной поверхностью должна быть прямоугольной, состоять из фундаментной плиты, стен и покрытия и иметь одну вышибную поверхность массой единицы площади до 10 кг/м2. Конструктивные элементы кабины должны быть выполнены в виде монолитных железобетонных плит, в месте вышибной поверхности усиленных обвязочными балками.

Фундаментная плита должна быть конструктивно аналогична покрытию.

Кабину, имеющую вышибную поверхность в покрытии, допускается выполнять без фундаментной плиты.

4.1.4 Монолитные железобетонные кабины должны удовлетворять требованиям, изложенным в таблице 1. Элементы кабин приведены на рисунках 1 и 2.

1 — боковая стена; 2 — задняя стена; 3 — плита покрытия; 4 — фундаментная плита; 5 — обвязка; 6 — вут; 7 — технологический проем

Рисунок 1 — Кабина с одной вышибной поверхностью

1 — боковая стена; 2 — задняя стена; 3 — обвязка; 4 — вут; 5 — ригель; 6 — технологический проем

Рисунок 2 — Кабина с двумя вышибными поверхностями

4.1.5 Размеры кабины устанавливаются в зависимости от расположения заряда и технологических требований.

4.1.6 Перед вышибной поверхностью в стене кабин для улавливания обломков от оборудования и осколков самой вышибной поверхности должны быть установлены сборные или монолитные защитные дворики.

4.1.7 Расположение дверей и технологических проемов в кабине определяется технологическим процессом.

4.1.8 Покрытия кабин с загрузками более 3 кг по тротилу не должны быть конструктивно связаны с покрытиями остальной части здания. Допускается опирание конструкций покрытия здания на стены встроенных кабин. Крепление конструкций покрытия и стен кабин осуществляется с помощью гибких связей.

4.1.9 Площадь сечения рабочей продольной арматуры в железобетонных элементах (стены, покрытия, обвязки) не должна превышать 2% от площади расчетного сечения бетона.

4.1.10 Армирование скосов (вутов) для жесткого соединения стен, покрытия и днища принимается конструктивно.

4.1.11 Допускается облицовывать элементы кабины листовой сталью с минимальной толщиной листа 3 мм в целях исключения прорыва продуктов взрыва в соседнее помещение.

Таблица 1

Требования к монолитным железобетонным кабинам

4.2 Требования, предъявляемые к материалам, используемым при строительстве монолитных железобетонных кабин

4.2.1 Железобетонные элементы защитных кабин необходимо проектировать в соответствии с требованиями СП 63.13330 и приложениями к нему.

4.2.2 Необходимо применять тяжелый бетон плотностью \rho = 2200...2500\text{кг}/\text{м}^{3} .

Необходимо использовать бетон:

• класса прочности на сжатие не ниже B15;
• класса прочности на осевое растяжение не ниже Bt0,8;
• марки морозостойкости не ниже F100;
• по водонепроницаемости подземной части кабины класс бетона назначается в зависимости от гидрологических условий площадки строительства.

4.2.3 Допускается для уменьшения количества вторичных осколков добавлять в бетонную смесь отрезки синтетических волокон (нейлон, капрон и т.п.) в количестве до 5% от общей массы или обрезки тонкой стальной проволоки длиной 0,1 м с диаметром не более 1 мм и в количестве от 1 до 5% от общей массы.

4.2.4 Призменная прочность бетона принимается согласно СП 63.13330.

Значения призменной прочности бетона для наиболее часто используемых классов бетона представлены в таблице 2.

Таблица 2

Призменная прочность бетона Rb

4.2.5 Расчетная динамическая призменная прочность бетона (при действии импульсной нагрузки) определяется по формуле

R_{b}^{\text{д}} = 1,2 \cdot R_{b}, (1)

где Rb — расчетная призменная прочность бетона, определяемая в соответствии с 4.2.4.

4.2.6 Модуль упругости бетона принимается согласно СП 63.13330.

Значения модуля упругости бетона для наиболее часто используемых классов бетона представлены в таблице 3.

Таблица 3

Значения модуля упругости бетона Eb

4.2.7 Кабина должна армироваться стержневой арматурой классов А240, А400 и А500.

4.2.8 Сопротивление арматуры (предел текучести) определяется согласно таблице 4.

Таблица 4

Сопротивление арматуры (предел текучести) Rs

4.2.9 Расчетное сопротивление арматуры при действии импульсной нагрузки определяется по формуле

R_{s}^{\text{д}} = 1,3 \cdot R_{s}, (2)

где Rs — сопротивление арматуры (предел текучести), определяемое в соответствии с 4.2.8.

4.2.10 Величина модуля упругости Es для всех классов арматуры принимается равной 2,0·105 МПа.

4.2.11 Для закладных деталей и соединительных накладок должна применяться прокатная углеродистая сталь согласно СП 63.13330.

5 Определение нагрузок, действующих на стены кабины при взрыве заряда ВВ

Методика учитывает возрастание импульса, действующего на стены кабин в результате многократного отражения УВ, и не требует определения эквивалентной статической нагрузки.

5.1 Определение параметров эквивалентного сферического заряда тротила и относительного расстояния

5.1.1 Массу эквивалентного сферического заряда, кг, тротила определяют по формуле

C_{\text{экв}} = \alpha \cdot \text{С}, (3)

где C — масса используемого заряда ВВ, кг;

\alpha — тротиловый эквивалент, определяемый по действующей нормативной документации для используемого ВВ.

5.1.2 Радиус эквивалентного сферического заряда, м, из тротила с насыпной плотностью определяется по формуле

r_{0} = 0,062 \cdot \sqrt[3]{C_{\text{экв}}} . (4)

5.1.3 Относительное расстояние \eta от центра заряда до рассматриваемой точки стены вычисляют по формуле

\eta = \frac{R}{r_{0}} , (5)

где R — расстояние от центра заряда до рассматриваемой точки стены, м.

При этом должно соблюдаться условие

R_{min} \geq 0,34 \cdot \sqrt[3]{C_{\text{экв}}} , (6)

где Rmin — минимальное расстояние от поверхности заряда до стены, м.

5.2 Определение полного импульса ударной волны

5.2.1 Для определения нагрузок, действующих на стены кабин, рассчитывается импульс ударной волны, который зависит от массы заряда, его химической природы, объема кабины и относительного расстояния.

5.2.2 Среднее значение полного импульса, Па·с, воспринимаемого стеной, рассчитывается с учетом соударения волн в углах кабины и импульса от вторичных волн

i = \frac{\sum_{1}^{9} i_{1}}{9} + i_{2}, (7)

где i1 — первичный импульс ударной волны, Па·с;

i2 — вторичный импульс ударной волны, Па·с.

5.3 Определение первичного импульса ударной волны

5.3.1 Для определения величины первичного импульса i1, действующего на стену кабины, поверхность стены разбивается на 9 секторов согласно рисунку 3 и импульс рассчитывается для каждого сектора отдельно.

1, 3, 7, 9 — секторы с трехгранным углом (три примыкающие поверхности);

2, 4, 6, 8 — секторы с двугранным углом (две примыкающие поверхности);

5 — сектор с нормальным отражением УВ

Рисунок 3 — Схема для определения импульса

5.3.2 В секторах, где находится трехгранный угол, импульс, действующий при отражении падающей волны, определяется по формуле

7 \leq \eta \leq 90

i_{1} = \frac{3,81 \cdot 10^{5} \cdot \sqrt[3]{C_{\text{экв}}}}{\eta^{1,71}} . (8)

5.3.3 В секторах, где находится двугранный угол, импульс, действующий при отражении падающей ударной волны, определяется по формуле

7 \leq \eta \leq 90

i_{1} = \frac{4,41 \cdot 10^{5} \cdot \sqrt[3]{C_{\text{экв}}}}{\eta^{2}} . (9)

5.3.4 В секторах, где нет соударения волн (при нормальном отражении падающей волны), импульс определяется по следующим формулам

при 6 \leq \eta \leq 17

i_{1} = \frac{2,06 \cdot 10^{6} \cdot \sqrt[3]{C_{\text{экв}}}}{\eta^{3,03}} , (10)

при 17 \leq \eta \leq 90

i_{1} = \frac{2,25 \cdot 10^{4} \cdot \sqrt[3]{C_{\text{экв}}}}{\eta^{1,29}} . (11)

5.3.5 Для секторов, примыкающих к вышибной поверхности, расчетное значение i1 необходимо разделить на коэффициент снижения нагрузки k, который зависит от отношения \frac{V}{C_{\text{экв}}} и массы вышибной поверхности. Коэффициент снижения нагрузки k применяется при выполнении условия \frac{V}{C_{\text{экв}}} \leq 8 .

Если вышибная поверхность имеет массу единицы площади до 10 кг/м2, то k определяется по формуле

k = 2,074 - 0,091 \cdot (\frac{V}{C_{\text{экв}}}), (12)

где V — объем кабины, м3.

Если вышибная поверхность имеет массу единицы площади от 10 до 150 кг/м2, то k определяется по формуле

k = 1,862 - 0,0731 \cdot (\frac{V}{C_{\text{экв}}}). (13)

Если к сектору примыкают две вышибные поверхности различной массы, в расчете необходимо использовать коэффициент k, определяемый по формуле (12).

5.3.6 При взрыве в кабине нескольких зарядов ВВ первичный импульс i1, действующий на стенку кабины, принимается равным сумме импульсов, действующих от каждого заряда и рассчитывается по формулам 8 - 11.

Вероятность взрыва нескольких зарядов устанавливается исходя из технологического процесса и принимается меньше или равной единице.

5.3.7 Коэффициент снижения нагрузки k для первичного импульса i1 вычисляется по 5.3.5 с учетом того, что Cэкв равен сумме масс взорвавшихся зарядов.

5.4 Определение вторичного импульса ударной волны

Импульс, воспринимаемый стеной кабины от вторичных волн, определяется по формулам

при 3 \leq \frac{V}{C_{\text{экв}}} \leq 8,3

i_{2} = \frac{3,75 \cdot 10^{3} \cdot C_{\text{экв}}^{1,14}}{V^{0,81}} , (14)

при 8,3 \leq \frac{V}{C_{\text{экв}}} \leq 50

i_{2} = \frac{2,23 \cdot 10^{3} \cdot C_{\text{экв}}^{0,9}}{V^{0,57}} . (15)

При взрыве в кабине нескольких зарядов ВВ и вторичный импульс i2 вычисляется с учетом того, что Cэкв равен сумме масс взорвавшихся зарядов.

6 Определение допустимых импульсов для монолитной железобетонной кабины по предельным стадиям

6.1 Прочность монолитных железобетонных кабин при воздействии импульсных нагрузок характеризуется следующими тремя предельными стадиями:

• первая предельная стадия характеризуется отсутствием трещин в бетоне и наличием у элементов конструкции только упругих прогибов f_{I} = \frac{f_{III}}{5} . Кабины по 1-й предельной стадии рассчитываются на многократный взрыв;
• вторая предельная стадия характеризуется прогибами, превышающими упругие f_{II} = \frac{3}{5} f_{III} , при которых возникающие в растянутой зоне трещины не нарушают герметичности конструкции. Кабины по II-й предельной стадии рассчитываются на однократный взрыв. Возможность дальнейшей эксплуатации кабины устанавливает экспертная комиссия;
• третья предельная стадия характеризуется прогибами fIII, при которых из-за раскрытия в бетоне трещин нарушается герметичность кабины, но взрыв локализуется внутри кабины. Здесь fIII — максимальный прогиб, определяется в зависимости от кинематической схемы излома, размеров стены и ограничивается максимальным углом поворота \varphi_{max} в линейном шарнире на опоре, \varphi_{max} \leq 2^{\circ} = 0,035\text{рад} . Дальнейшая эксплуатация кабины запрещается.

6.2 Величина допустимого импульса для j-й предельной стадии определяется по формуле

i_{j} = m \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot P_{c} \sum \cdot f_{j}}{M_{\text{пр}}}} , (16)

где m — масса единицы площади стены, кг/м2, определяемая по формуле

m = \rho \cdot h, (17)

где \rho — плотность железобетонной плиты, кг/м3;

h — толщина стены, м;

P_{c} \sum — сила внутреннего сопротивления, Н;

Mпр — приведенная масса стены, кг;

fj — максимальный прогиб соответствующей предельной стадии, м.

Сила внутреннего сопротивления, приведенная масса и максимальный прогиб определяются условиями опирания плиты и зависят от кинематической схемы излома плиты.

7 Расчет жесткости стен кабины

7.1 Расчетная жесткость, Н·м, в направлении осей X и Y определяется по формулам

D_{x} = \frac{0,8 \cdot E_{sx} \cdot A_{sx}}{H} \cdot (h_{0} - x_{x}) \cdot (h_{0} - \frac{x_{x}}{2}), (18)

D_{y} = \frac{0,8 \cdot E_{sy} \cdot A_{sy}}{L} \cdot (h_{0} - x_{y}) \cdot (h_{0} - \frac{x_{y}}{2}), (19)

где Esx — модуль упругости арматуры, расположенной в направлении оси X, Па;

Esy — модуль упругости арматуры, расположенной в направлении оси Y, Па;

Asx — площадь всей растянутой арматуры в направлении оси X, м2;

Asy — площадь всей растянутой арматуры в направлении оси Y, м2;

xx, xy — высота сжатой зоны в направлении осей X и Y соответственно, м.

x_{x} = \frac{R_{sx}^{\text{д}} \cdot A_{sx} - R_{sx}^{\text{д}} \cdot A\prime_{sx}}{R_{b}^{\text{д}} \cdot H} , (20)

x_{y} = \frac{R_{sy}^{\text{д}} \cdot A_{sy} - R_{sy}^{\text{д}} \cdot A\prime_{sy}}{R_{b}^{\text{д}} \cdot L} , (21)

где A'sx — площадь всей сжатой арматуры по оси X, м2;

A'sy — площадь всей сжатой арматуры по оси Y, м2;

R_{s}^{\text{д}} — расчетное сопротивление арматуры растяжению, Па;

R_{b}^{\text{д}} — расчетное сопротивление бетона, Па;

H, L — размеры плиты, м;

h0 — расчетная высота сечения изгибаемого элемента, м;

h₀ = h — a',

h — толщина стены, м;

a' — толщина защитного слоя, м, определяемая согласно СП 63.13330.

Величины Asx, Asy, A'sx, A'sy определяются согласно рисунку 4.

Рисунок 4 — Элемент железобетонной стены с сеткой из горизонтальной и вертикальной арматуры

7.2 В расчете кабин граничные условия принимаются в зависимости от способа соединения элементов кабины и их состояния.

7.2.1 Соединение стены кабины с невышибной плитой покрытия при отсутствии трещин соответствует жесткому защемлению.

7.2.2 Соединение стен кабины с вышибным покрытием и окном соответствует свободному краю.

7.2.3 Соединение стены кабины с невышибной плитой покрытия при наличии трещин соответствует шарнирному опиранию.

7.2.4 Соединение ригеля со стеной соответствует шарнирному опиранию.

8 Расчет стен кабины с двумя вышибными поверхностями

8.1 Расчет боковой стены кабины

Кинематическая схема излома плиты определяется в зависимости от tg\psi = \frac{D_{y}}{D_{x}} .

При As = A's tg\psi = \frac{A_{sy} \cdot H}{A_{sx} \cdot L} .

Схема излома при 15^{\circ} \leq \psi<30^{\circ} представлена на рисунке 5.

	- Свободный край
	- Жестко-защемленный край
	- Линия излома
	- Точечный шарнир

Рисунок 5 — Схема излома боковой стены при 15^{\circ} \leq \psi<30^{\circ}

Схема излома при 30^{\circ} \leq \psi<60^{\circ} представлена на рисунке 6.

Рисунок 6 — Схема излома боковой стены при 30^{\circ} \leq \psi \leq 60^{\circ}

Схема излома при 60^{\circ} \leq \psi \leq 75^{\circ} представлена на рисунке 7.

Рисунок 7 — Схема излома боковой стены при 60^{\circ}<\psi \leq 75^{\circ}

8.1.1 Расчет боковой стены при 15^{\circ} \leq \psi<30^{\circ}

Схема излома при 15^{\circ} \leq \psi<30^{\circ} представлена на рисунке 5.

8.1.1.1 Приведенная масса стены, кг, определяется по формуле

M_{\text{пр}} = \frac{1}{24} \cdot m \cdot L \cdot (6 \cdot H - L \cdot tg\psi). (22)

8.1.1.2 Сила внутреннего сопротивления, Н, вычисляется по формуле

P_{c} \sum = P_{c1} + P_{c}^{\text{об}}, (23)

где Pс1 — сила внутреннего сопротивления в местах излома, Н;

P_{c}^{\text{об}} — сила внутреннего сопротивления обвязки, Н;

\text{Р}_{\text{с}1} = m_{x} \cdot (\frac{4 \cdot H}{L} - tg\psi) + 2 \cdot \frac{m_{y}}{tg\psi} + \frac{m_{d1}}{sin\psi \cdot cos\psi} + m_{d2} \cdot [\frac{L^{2} + (H - L \cdot tg\psi)^{2}}{L^{2} \cdot tg\psi}] + m_{d3} \frac{H^{2} + L^{2}}{H \cdot L} , (24)

\text{Р}_{\text{с}}^{\text{об}} = 6 \cdot (\frac{m_{\text{х}}^{\text{об}}}{L} \cdot b_{\text{х}}^{\text{об}} + \frac{m_{y}^{\text{об}}}{H} \cdot b_{y}^{\text{об}}), (25)

где mx, my — предельные изгибающие моменты на единицу длины плиты вдоль осей X и Y, Н·м/м;

m_{x} = \frac{R_{s}^{\text{д}} \cdot \text{А}_{sx} \cdot z_{\text{вп}}}{\text{Н}} , (26)

m_{\text{у}} = \frac{R_{s}^{\text{д}} \cdot \text{А}_{s\text{у}} \cdot z_{\text{вп}}}{L} , (27)

zвп — плечо внутренней пары стены, м;

при As = A's

zвп = h — 2a', м,

m_d1 - предельный изгибающий момент на единицу длины вдоль линии излома, наклонной под углом \psi к оси X, Н·м/м;

md2 — предельный изгибающий момент на единицу длины вдоль линии излома, наклонной под углом \alpha к оси X, Н·м/м;

md3 — предельный изгибающий момент на единицу длины вдоль линии излома, наклонной под углом \beta к оси X, Н·м/м

m_{d1} = m_{x} \cdot sin^{2}\psi + m_{y} \cdot cos^{2}\psi, (28)

m_{d2} = m_{x} \cdot sin^{2}\alpha + m_{y} \cdot cos^{2}\alpha, (29)

m_{d3} = m_{x} \cdot sin^{2}\beta + m_{y} \cdot cos^{2}\beta. (30)

Согласно рисунку 5 углы \alpha и \beta определяются по формулам:

\alpha = arctg(\frac{H - L \cdot tg\psi}{L}),

\beta = arctg(\frac{H}{L}),

m_{\text{х}}^{\text{об}} , m_{y}^{\text{об}} — предельные погонные изгибающие моменты, воспринимаемые обвязкой вдоль осей X и Y, которые определяются согласно рисунку 8, Н·м/м;

m_{\text{х}}^{\text{об}} = \frac{R_{s}^{\text{доб}} \cdot \text{А}_{s\text{х}}^{\text{об}} \cdot z_{\text{впх}}^{\text{об}}}{b_{\text{х}}^{\text{об}}} , (31)

m_{\text{у}}^{\text{об}} = \frac{R_{s}^{\text{доб}} \cdot \text{А}_{s\text{у}}^{\text{об}} \cdot z_{\text{впу}}^{\text{об}}}{b_{\text{у}}^{\text{об}}} , (32)

где b_{\text{х}}^{\text{об}} — высота горизонтальной обвязки стены, м;

b_{\text{у}}^{\text{об}} — высота вертикальной обвязки стены, м;

R_{s}^{\text{доб}} — расчетное сопротивление арматуры обвязки растяжению и сжатию, Па;

z_{\text{впх}}^{\text{об}} — плечо внутренней пары горизонтальной обвязки стены, м;

z_{\text{впу}}^{\text{об}} — плечо внутренней пары вертикальной обвязки стены, м.

Рисунок 8 — Поперечное сечение обвязки

При \text{А}_{s}^{\text{об}} = \text{А}\prime_{s}^{\text{об}}

z_{\text{впх}}^{\text{об}} = h_{\text{х}}^{\text{об}} - 2a\prime_{\text{х}}^{\text{об}},

z_{\text{вп}y}^{\text{об}} = h_{y}^{\text{об}} - 2a\prime_{y}^{\text{об}},

где h_{x}^{\text{об}} — ширина горизонтальной обвязки стены, м;

h_{y}^{\text{об}} — ширина вертикальной обвязки стены, м;

a\prime_{\text{х}}^{\text{об}} — толщина защитного слоя горизонтальной обвязки стены, м;

a\prime_{y}^{\text{об}} — толщина защитного слоя вертикальной обвязки стены, м.

8.1.1.3 Максимальный прогиб fIII, м, определяется по формуле

f_{III} = 0,035 \cdot \frac{l}{2} , (33)

где l — наименьший размер стены, м.

8.1.2 Расчет боковой стены при 30^{\circ} \leq \psi<60^{\circ}

Схема излома при 30^{\circ} \leq \psi<60^{\circ} представлена на рисунке 6.

8.1.2.1 Приведенная масса стены, кг, определяется по формуле

M_{\text{пр}} = \frac{7}{24} \cdot m \cdot H \cdot L. (34)

8.1.2.2 Сила внутреннего сопротивления вычисляется, Н, по формуле (23), где

P_{c1} = \frac{4 \cdot m_{x} \cdot H}{L} + \frac{4 \cdot m_{y} \cdot L}{H} + m_{d1} \cdot \frac{\sqrt{H^{2} + L^{2}}}{2} \cdot (\frac{1}{L \cdot cos\psi} + \frac{1}{H \cdot cos\psi}). (35)

mx, my определяются по формулам (26), (27) соответственно.

md1 определяется по формуле (28).

P_{c}^{\text{об}} определяется по формуле (25).

8.1.2.3 Максимальный прогиб fIII вычисляют по формуле (33).

8.1.3 Расчет боковой стены при 60^{\circ}<\psi \leq 75^{\circ}

Схема излома при 60^{\circ} \leq \psi \leq 75^{\circ} представлена на рисунке 7.

8.1.3.1 Приведенная масса стены, кг, определяется по формуле

M_{\text{пр}} = \frac{m \cdot H}{24} \cdot (6 \cdot L - H \cdot ctg\psi). (36)

8.1.3.2 Сила внутреннего сопротивления вычисляется, Н, по формуле (23), где

P_{c1} = m_{x} \frac{2}{ctg\psi} + m_{y}(\frac{4 \cdot L}{H} - ctg\psi) + m_{d1} \frac{1}{sin\psi \cdot cos\psi} + m_{d2}[\frac{H^{2} + (L - H \cdot ctg\psi)^{2}}{H^{2} \cdot ctg\psi}] + m_{d3} \frac{H^{2} + L^{2}}{H \cdot L} . (37)

mx, my определяются по формулам (26), (27) соответственно.

m_d1, md2, md3 определяются по формулам (28), (29), (30) соответственно.

Согласно рисунку 7 углы \alpha и \beta определяются по формулам

\alpha = arctg(\frac{H}{L - \frac{H}{tg\psi}}),

\beta = arctg(\frac{H}{L}).

P_{c}^{\text{об}} определяется по формуле (25).

8.1.3.3 Максимальный прогиб fIII вычисляют по формуле (33).

8.2 Расчет задней стены кабины

Выбор кинематической схемы излома задней стены производится в зависимости от величины tg\psi = \frac{D_{y}}{D_{x}} .

При As = A's tg\psi = \frac{A_{sy} \cdot H}{A_{sx} \cdot B} .

Схема излома при \frac{D_{y}}{D_{x}} \leq \frac{2H}{B} представлена на рисунке 9.

Рисунок 9 — Схема излома задней стены при tg\psi = \frac{D_{y}}{D_{x}} \leq \frac{2H}{B}

Схема излома при \frac{D_{y}}{D_{x}} > \frac{2H}{B} представлена на рисунке 10.

Рисунок 10 — Схема излома задней стены при tg\psi = \frac{D_{y}}{D_{x}} > \frac{2H}{B}

8.2.1 Расчет задней стены при \frac{D_{y}}{D_{x}} \leq \frac{2H}{B}

Схема излома при \frac{D_{y}}{D_{x}} \leq \frac{2H}{B} представлена на рисунке 9.

8.2.1.1 Приведенная масса стены, кг, определяется по формуле

M_{\text{пр}} = \frac{m \cdot B}{3} \cdot (H - \frac{B}{4} \cdot tg\psi). (38)

8.2.1.2 Сила внутреннего сопротивления, Н, вычисляется по формуле

P_{c} \sum = P_{c1} + P_{c2} + P_{c}^{\text{об}}, (39)

где Pс2 — сила внутреннего сопротивления от распора, Н.

P_{c1} = \frac{2 \cdot m_{x}}{B} (4 \cdot H - B \cdot tg\psi) + \frac{2 \cdot m_{y}}{tg\psi} + m_{d1} \cdot (tg\psi + ctg\psi), (40)

P_{c2} = R_{s}^{\text{д}} \cdot \frac{A_{sx}}{H} \cdot \frac{4 \cdot H - B \cdot tg\psi}{B} \cdot f_{j}, (41)

P_{c}^{\text{об}} = \frac{8m_{\text{х}}^{\text{об}} \cdot b_{\text{х}}^{\text{об}}}{B} . (42)

mx, my, md1, m_{\text{х}}^{\text{об}} определяются по формулам (26), (27), (28), (31) соответственно.

fj определяется по 6.1.

8.2.1.3 Максимальный прогиб fIII определяется по формуле (33).

8.2.2 Расчет задней стены при \frac{D_{y}}{D_{x}} > \frac{2H}{B}

Схема излома при \frac{D_{y}}{D_{x}} > \frac{2H}{B} представлена на рисунке 10.

8.2.2.1 Приведенная масса стены, кг, рассчитывается по формуле

M_{\text{пр}} = \frac{2}{3} \cdot m \cdot \frac{H^{4} \cdot ctg^{3}\psi}{B^{2}} + \frac{1}{3} \cdot m \cdot H \cdot B - \frac{1}{2} \cdot m \cdot H^{2} \cdot ctg\psi. (43)

8.2.2.2 Сила внутреннего сопротивления, Н, определяется по формуле (39), где

P_{c1} = \frac{2 \cdot m_{x}}{ctg\psi} + \frac{m_{y} \cdot B}{H} + \frac{m_{d1}}{cos^{2}\psi \cdot sin^{2}\psi} , (44)

P_{c2} = \frac{R_{s}^{\text{д}} \cdot A_{sx} \cdot f_{j}}{H \cdot ctg\psi} , (45)

P_{c}^{\text{об}} = \frac{4 \cdot m_{\text{х}}^{\text{об}} \cdot b_{\text{х}}^{\text{об}}}{B} \cdot (1 + \frac{1}{cos\psi}). (46)

mx, my, md1, m_{\text{х}}^{\text{об}} определяются по формулам (26), (27), (28), (31) соответственно.

fj определяется по 6.1.

6.2.2.3 Максимальный прогиб fIII, м, вычисляется по формуле

f_{III} = 0,035 \cdot H \cdot ctg\psi. (47)

8.3 Расчет ригеля кабины с двумя вышибными поверхностями

Ригель рассчитывается по допустимому перемещению. При этом должно соблюдаться условие

\Delta S_{p} \leq [S]_{j}, (48)

где \Delta S_{p} — перемещение ригеля при действии расчетной нагрузки, м;

[S]j — допускаемое перемещение, применяемое для j-й предельной стадии, м.

[S]I = 0,001·S, (49)

[S]II = 0,003·S, (50)

[S]III = ₀,005·S, (51)

где S — длина ригеля, м.

\Delta S_{p} = \frac{I \cdot F}{4 \cdot M \cdot \omega} , (52)

где F — площадь боковой стены, м2;

M — масса ригеля, кг;

M = \rho_{\text{б}} \cdot F_{p} \cdot S, (53)

где Fр — площадь сечения ригеля, м2;

\rho_{\text{б}} — плотность бетона, кг/м3;

\omega — собственная частота колебаний ригеля, 1/с,

\omega = \frac{\pi}{S} \cdot \sqrt{\frac{E_{b}}{\rho_{\text{б}}}} . (54)

9 Расчет стен кабины с одной вышибной поверхностью

9.1 Расчет боковой стены кабины

Выбор кинематической схемы излома боковой стены производится в зависимости от величины tg\psi = \frac{D_{\text{х}}}{D_{\text{у}}} .

При As = A's tg\psi = \frac{A_{s\text{х}} \cdot L}{A_{sy} \cdot H} .

Схема излома при \frac{D_{\text{х}}}{D_{\text{у}}} \leq \frac{2L}{H} представлена на рисунке 11.

Рисунок 11 — Схема излома боковой стены при tg\psi = \frac{D_{\text{х}}}{D_{\text{у}}} \leq \frac{2L}{H}

Схема излома при \frac{D_{\text{х}}}{D_{\text{у}}} > \frac{2L}{H} представлена на рисунке 12.

Рисунок 12 — Схема излома боковой стены при tg\psi = \frac{D_{\text{х}}}{D_{\text{у}}} > \frac{2L}{H}

9.1.1 Расчет боковой стены при \frac{D_{\text{х}}}{D_{\text{у}}} \leq \frac{2L}{H}

Схема излома при \frac{D_{\text{х}}}{D_{\text{у}}} \leq \frac{2L}{H} представлена на рисунке 11.

9.1.1.1 Приведенная масса стены, кг, рассчитывается по формуле

M_{\text{пр}} = \frac{m \cdot H}{3} \cdot (L - \frac{H}{4} \cdot tg\psi). (55)

9.1.1.2 Сила внутреннего сопротивления, Н, определяется по формуле

P_{c} \sum = P_{c1} + P_{c2}, (56)

P_{c1} = \frac{2 \cdot m_{y}}{H} \cdot (4 \cdot L - H \cdot tg\psi) + \frac{2m_{x}}{tg\psi} + m_{d1} \cdot (tg\psi + ctg\psi), (57)

P_{c2} = R_{s}^{\text{д}} \cdot \frac{A_{sy}}{L} \cdot \frac{4 \cdot L - H \cdot tg\psi}{H} \cdot f_{j}. (58)

mx, my, md1 определяются по формулам (26), (27), (28) соответственно.

fj определяется по 6.1.

9.1.1.3 Максимальный прогиб fIII определяется по формуле (33).

9.1.2 Расчет боковой стены при \frac{D_{\text{х}}}{D_{\text{у}}} > \frac{2L}{H}

Схема излома при \frac{D_{\text{х}}}{D_{\text{у}}} > \frac{2L}{H} представлена на рисунке 12.

9.1.2.1 Приведенная масса стены, кг, рассчитывается по формуле

M_{\text{пр}} = \frac{2}{3} \cdot m \cdot \frac{L^{4}}{H^{2}} \cdot ctg^{3}\psi + \frac{1}{3} \cdot m \cdot H \cdot L - \frac{1}{2} \cdot m \cdot L^{2} \cdot ctg\psi. (59)

9.1.2.2 Сила внутреннего сопротивления, Н, определяется по формуле (56), где

P_{c1} = \frac{2 \cdot m_{y}}{ctg\psi} + \frac{m_{x} \cdot H}{L} + m_{d1} \cdot \frac{1}{sin^{2}\psi \cdot cos^{2}\psi} , (60)

P_{c2} = R_{s}^{\text{д}} \cdot \frac{A_{sy}}{L \cdot ctg\psi} \cdot f_{j}. (61)

mx, my, md1 определяются по формулам (26), (27), (28) соответственно.

fj определяется по 6.1.

9.1.2.3 Максимальный прогиб fIII определяется по формуле (33).

9.2 Расчет покрытия кабины

Выбор кинематической схемы излома покрытия производится в зависимости от величины tg\psi = \frac{D_{y}}{D_{x}} .

При As = A's tg\psi = \frac{A_{s\text{х}} \cdot H}{A_{sy} \cdot B} .

Схема излома при \frac{D_{y}}{D_{x}} \leq \frac{2H}{B} представлена на рисунке 13.

Рисунок 13 — Схема излома покрытия при tg\psi = \frac{D_{y}}{D_{x}} \leq \frac{2H}{B}

Схема излома при \frac{D_{y}}{D_{x}} > \frac{2H}{B} представлена на рисунке 14.

Рисунок 14 — Схема излома покрытия при tg\psi = \frac{D_{y}}{D_{x}} > \frac{2H}{B}

Расчет производится по формулам (55) - (61) аналогично боковой стене с заменой линейного размера L боковой стены на B покрытия. Второй линейный размер покрытия здесь обозначается переменной H.

9.3 Расчет задней стены кабины

Выбор кинематической схемы излома задней стены производится в зависимости от величины tg\psi = \frac{D_{y}}{D_{x}} .

Схема излома при \frac{D_{y}}{D_{x}} < \frac{H}{B} представлена на рисунке 15.

Рисунок 15 — Схема излома задней стены при H > B

Схема излома при \frac{D_{y}}{D_{x}} > \frac{H}{B} представлена на рисунке 16.

Рисунок 16 — Схема излома задней стены при H < B

9.3.1 Расчет задней стены при \frac{D_{y}}{D_{x}} < \frac{H}{B}

Схема излома при \frac{D_{y}}{D_{x}} < \frac{H}{B} представлена на рисунке 15.

9.3.1.1 Приведенная масса стены, кг, рассчитывается по формуле

M_{\text{пр}} = \frac{1}{3} \cdot m \cdot B \cdot (H - B \cdot tg\psi) + \frac{m}{6} \cdot \frac{B^{4}}{H^{2}} \cdot tg^{3}\psi. (62)

9.3.1.2 Сила внутреннего сопротивления, Н, определяется по формуле (56), где

P_{c1} = \frac{4 \cdot m_{x}}{B} \cdot (2 \cdot H - B \cdot tg\psi) + \frac{4 \cdot m_{y}}{tg\psi} + 2 \cdot m_{d1} \cdot (tg\psi + ctg\psi), (63)

P_{c2} = 2R_{s}^{\text{д}} \cdot A_{sx} \cdot \frac{2 \cdot H - B \cdot tg\psi}{H \cdot B} \cdot f_{j}. (64)

mx, my определяются по формулам (26), (27) соответственно.

m_d1 определяется по формуле (28).

fj определяется по 6.1.

9.3.1.3 Максимальный прогиб fIII вычисляется по формуле (33).

9.3.2 Расчет задней стены при \frac{D_{y}}{D_{x}} > \frac{H}{B}

Схема излома при \frac{D_{y}}{D_{x}} > \frac{H}{B} представлена на рисунке 16.

9.3.2.1 Приведенная масса стены, кг, рассчитывается по формуле

M_{\text{пр}} = \frac{1}{3} \cdot m \cdot H \cdot (B - H \cdot ctg\psi) + \frac{m}{6} \cdot \frac{H^{4}}{B^{2}} \cdot ctg^{3}\psi. (65)

9.3.2.2 Сила внутреннего сопротивления, Н, определяется по формуле (56), где

P_{c1} = \frac{4 \cdot m_{y}}{H} \cdot (2 \cdot B - H \cdot ctg\psi) + \frac{4 \cdot m_{x}}{ctg\psi} + 2 \cdot m_{d1} \cdot (tg\psi + ctg\psi), (66)

P_{c2} = 2 \cdot R_{s}^{\text{д}} \cdot A_{sy} \cdot \frac{2 \cdot B - H \cdot ctg\psi}{H \cdot B} \cdot f_{j},H. (67)

mx, my определяются по формулам (26), (27) соответственно.

md1 определяется по формуле (28).

fj определяется по 6.1.

9.3.2.3 Максимальный прогиб fIII вычисляется по формуле (33).

10 Расчет поперечной перерезывающей силы

Величина поперечной перерезывающей силы Q, Н, рассчитывается по формуле

Q = 0,35 \cdot R_{b}^{\text{д}} \cdot b\prime \cdot h_{0}, (68)

где b' — длина сечения, воспринимающего перерезывающую силу, м.

При проведении прочностной проверки железобетонных элементов по нормальным и наклонным сечениям на действие поперечной перерезывающей силы Q, Н, должно выполняться условие

Q >= Pс1, (69)

11 Оценка прочности элементов кабины

11.1 При расчете несущей способности по определенной предельной стадии действующий импульс i должен быть меньше допустимого импульса ij, т.е.

ij >= i. (70)

11.2 При наличии технологических и дверных проемов общей площадью от 10 до 25% площади стены, в которой устраиваются проемы, должно выполняться условие

ij >= 1,2·i. (71)

11.3 При расчете на действие поперечной перерезывающей силы для определенной предельной стадии должно выполняться условие

Q >= Pс1. (72)

11.4 Для вновь проектируемых монолитных железобетонных защитных кабин прочностные расчеты элементов конструкции (стен, покрытия и пр.) проводятся согласно методике, изложенной в настоящем стандарте.

11.5 Для действующих монолитных железобетонных защитных кабин их проверочный расчет осуществляется в следующих случаях:

• после аварийного взрыва при установлении возможности дальнейшей эксплуатации кабины и определении ее рабочей и максимально допустимой загрузки по массе ВВ;
• при реконструкции кабины;
• при изменении технологического процесса, связанного с увеличением загрузки кабины по массе ВВ до предельно допустимой величины, при которой вследствие аварийного взрыва могут образовываться прогибы элементов конструкции (стен, покрытия и пр.), превышающие упругую стадию;
• при изменении технологического процесса, связанного с переменой положения центра масс заряда ВВ в кабине, в результате которой существенно увеличивается уровень взрывного воздействия на элементы конструкции;
• в иных случаях, требующих подтверждения рабочего ресурса кабины.

11.6 Проверочный расчет действующих защитных кабин проводится после их технического освидетельствования, при котором определяются реальные характеристики бетона и арматуры для конкретного сооружения, а именно: призменная прочность бетона; сопротивление арматуры (предел текучести); степень коррозии арматуры, вследствие которой ее эффективная площадь поперечного сечения может уменьшиться. Эти характеристики используются в качестве исходных данных при проведении расчета в соответствии с настоящим стандартом.

Пример расчета кабины приведен в приложении А.

Приложение А (справочное)

ПРИМЕР РАСЧЕТА МОНОЛИТНОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ КАБИНЫ С ДВУМЯ ВЫШИБНЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ

А.1 Исходные данные

Расчет произведен для монолитной железобетонной кабины с двумя вышибными поверхностями при взрыве заряда ТГ 50/50 массой 35,1 кг. Заряд расположен в центре кабины на высоте 3 м от пола. Кабина имеет вышибное покрытие (крышу) массой 120 кг/м2 и боковое вышибное окно массой 10 кг/м2. Толщина стен кабины составляет 0,5 м. Внутренний объем кабины V = 148,5 м3. План кабины представлен на рисунке А.1. Для стен и обвязок кабины использовался бетон класса B15 и арматура класса А400.

Рисунок А.1 — Схема расчетной кабины

Расчетная динамическая призменная прочность бетона определяется по формуле (1)

R_{b}^{\text{д}} = 1,2 \cdot 8,5 = 10,2\text{МПа}.

Расчетное сопротивление арматуры при действии импульсной нагрузки определяется по формуле (2)

R_{s}^{\text{д}} = 1,3 \cdot 350 = 455\text{МПа}.

А.2 Расчет боковой стены

А.2.1 Параметры боковой стены:

• длина стены L = 5,5 м;
• высота стены H = 6 м;
• толщина стены h = 0,5 м;
• площадь всей сжатой и растянутой арматуры по оси X Asx = A'sx = 0,0223 м2;
• площадь всей сжатой и растянутой арматуры по оси Y Asy = A'sy = 0,0141 м2;
• размеры горизонтальной обвязки h_{x}^{\text{об}} = 1,2\text{м} , b_{x}^{\text{об}} = 0,6\text{м} , a\prime_{x}^{\text{об}} = 0,04\text{м} ;
• размеры вертикальной обвязки h_{\text{у}}^{\text{об}} = 1,0\text{м} , b_{\text{у}}^{\text{об}} = 0,6\text{м} , a\prime_{\text{у}}^{\text{об}} = 0,04\text{м} ;
• площадь всей сжатой и растянутой арматуры обвязки по оси X

\text{А}_{sx}^{\text{об}} = \text{А}\prime_{sx}^{\text{об}} = 0,00616\text{м}^{2} ;

• площадь всей сжатой и растянутой арматуры обвязки по оси Y

\text{А}_{sy}^{\text{об}} = \text{А}\prime_{sy}^{\text{об}} = 0,00616\text{м}^{2} .

А.2.2 Расчет действующего импульса на боковую стену кабины

А.2.2.1 Определим массу эквивалентного заряда из тротила по формуле (3). Тротиловый эквивалент \alpha для ТГ 50/50 определяется по нормативной документации для этого ВВ и составляет 1,14.

Cэкв =1,14·35,1 = 40 кг.

А.2.2.2 Радиус эквивалентного сферического заряда определяется по формуле (4)

r_{0} = 0,062 \cdot \sqrt[3]{40} = 0,212\text{м}.

А.2.2.3 Для нахождения первичного импульса, действующего на боковую стену, делим поверхность стены на 9 секторов. Схема секторов показана на рисунке А.2.

Рисунок А.2 — Схема расположения секторов боковой стены

А.2.2.3.1 Секторы 1, 3, 7, 9 имеют трехгранный угол и находятся на одинаковом расстоянии от центра массы заряда.

Расстояние R от центра тяжести заряда до центра сектора составляет

R = \sqrt{|x|^{2} + |y|^{2} + |z|^{2}} = \sqrt{|1,833|^{2} + |2|^{2} + |2,25|^{2}} = 3,53\text{м},

здесь |x|, |y|, |z| — координаты центра сектора относительно центра заряда, м.

Относительное расстояние от центра заряда \eta для этих секторов определяется по формуле (5)

\eta = \frac{3,53}{0,212} = 16,62.

Первичный импульс для этих секторов определяется по формуле (8)

i_{1} = \frac{3,81 \cdot 10^{5} \cdot \sqrt[3]{40}}{16,62^{1,71}} = 1,066 \cdot 10^{4}\text{Па} \cdot \text{с}.

Для секторов 3, 9 первичный импульс снижается за счет вышибного окна согласно 5.3.5 настоящего стандарта. Коэффициент снижения нагрузки k определяется по формуле (12)

k = 2,074 - 0,091 \cdot (\frac{148,5}{40}) = 1,736,

i_{1} = \frac{1,066 \cdot 10^{4}}{1,736} = 6,14 \cdot 10^{3}\text{Па} \cdot \text{с}.

Для сектора 1 первичный импульс снижается за счет вышибного покрытия, согласно 5.3.5 настоящего стандарта. Коэффициент снижения нагрузки k определяется по формуле (13)

k = 1,862 - 0,0731 \cdot (\frac{148,5}{40}) = 1,591,

i_{1} = \frac{1,066 \cdot 10^{4}}{1,591} = 6,7 \cdot 10^{3}\text{Па} \cdot \text{с}.

А.2.2.3.2 Секторы 2, 8 имеют двухгранный угол и находятся на одинаковом расстоянии от центра массы заряда.

Расстояние R от центра тяжести заряда до центра сектора составляет

R = \sqrt{|x|^{2} + |y|^{2} + |z|^{2}} = \sqrt{|0|^{2} + |2|^{2} + |2,25|^{2}} = 3,01\text{м}.

Относительное расстояние от центра заряда \eta для этих секторов определяется по формуле (5)

\eta = \frac{3,01}{0,212} = 14,2.

Первичный импульс для этих секторов определяется по формуле (9)

i_{1} = \frac{4,41 \cdot 10^{5} \cdot \sqrt[3]{40}}{14,2^{2}} = 7,48 \cdot 10^{3}\text{Па} \cdot \text{с}.

Для сектора 2 первичный импульс снижается за счет вышибного покрытия согласно 5.3.5 настоящего стандарта. Коэффициент снижения нагрузки k определяется по формуле (13)

k = 1,862 - 0,0731 \cdot (\frac{148,5}{40}) = 1,591,

i_{1} = \frac{7,48 \cdot 10^{3}}{1,591} = 4,7 \cdot 10^{3}\text{Па} \cdot \text{с}.

А.2.2.3.3 Секторы 4, 6 имеют двухгранный угол и находятся на одинаковом расстоянии от центра массы заряда.

Расстояние R от центра тяжести заряда до центра сектора составляет

R = \sqrt{|x|^{2} + |y|^{2} + |z|^{2}} = \sqrt{|1,833|^{2} + |0|^{2} + |2,25|^{2}} = 2,9\text{м}.

Относительное расстояние от центра заряда \eta для этих секторов определяется по формуле (5)

\eta = \frac{2,9}{0,212} = 13,69.

Первичный импульс для этих секторов определяется по формуле (9)

i_{1} = \frac{4,41 \cdot 10^{5} \cdot \sqrt[3]{40}}{13,69^{2}} = 8,047 \cdot 10^{3}\text{Па} \cdot \text{с}.

Для сектора 6 первичный импульс снижается за счет вышибного окна согласно 5.3.5 настоящего стандарта. Коэффициент снижения нагрузки k определяется по формуле (12)

k = 2,074 - 0,091 \cdot (\frac{148,5}{40}) = 1,736,

i_{1} = \frac{8,047 \cdot 10^{3}}{1,1736} = 4,635 \cdot 10^{3}\text{Па} \cdot \text{с}.

А.2.2.3.4 В секторе 5 происходит нормальное отражение ударной волны.

R = 2,25 м,

\eta = \frac{2,25}{0,212} = 10,61.

Первичный импульс для этого сектора определяется по формуле (10)

i_{1} = \frac{2,06 \cdot 10^{6} \cdot \sqrt[3]{40}}{10,61^{3,03}} = 5,495 \cdot 10^{3}\text{Па} \cdot \text{с}.

А.2.2.4 Вторичный импульс, действующий на боковую стену, определяется по формуле (14) согласно 5.4 настоящего стандарта.

\frac{V}{C_{\text{экв}}} = \frac{148,5}{40} = 3,71,

i_{2} = \frac{3,75 \cdot 10^{3} \cdot 40^{1,14}}{148,5^{0,81}} = 4,378 \cdot 10^{3}\text{Па} \cdot \text{с}.

А.2.2.5 Средний импульс, действующий на боковую стену, определяется по формуле (7)

Результаты расчета действующего импульса для боковой стены сведены в таблицу А.1.

Таблица А.1

А.2.3 Определение допустимых импульсов по предельным стадиям

А.2.3.1 Определим схему излома по углу \psi

Так как Asy = A'sy и Asx = A'sx, то согласно 8.1 угол \psi определяется

\psi = 34,6^{\circ}. tg\psi = \frac{A_{sy} \cdot H}{A_{sx} \cdot L} = \frac{0,0141 \cdot 6}{0,0223 \cdot 5,5} = 0,69;

Угол \psi попадает в диапазон 30^{\circ} \leq \psi \leq 60^{\circ} , следовательно схема излома стены выбирается по рисунку 6.

А.2.3.2 Масса единицы площади стены определяется по формуле (17)

m = 2500 \cdot 0,5 = 1250 \frac{\text{кг}}{\text{м}^{2}} .

А.2.3.3 Приведенная масса стены определяется по формуле (34)

\text{М}_{\text{пр}} = \frac{7}{24} \cdot 1250 \cdot 6 \cdot 5,5 = 1,203 \cdot 10^{4}\text{кг}.

А.2.3.4 Определим силу внутреннего сопротивления в местах излома. Плечо внутренней пары стены равно

zвп = 0,5 — 2·0,04 = 0,42 м.

Предельные изгибающие моменты вдоль осей X и Y определяются по формулам (26) - (27):

m_{x} = \frac{455 \cdot 10^{6} \cdot 0,0223 \cdot 0,42}{6} = 7,103 \cdot 10^{5} \frac{\text{Н } \cdot \text{м}}{\text{м}} ,

m_{\text{у}} = \frac{455 \cdot 10^{6} \cdot 0,0141 \cdot 0,42}{5,5} = 4,899 \cdot 10^{5} \frac{\text{Н } \cdot \text{м}}{\text{м}} .

Предельный изгибающий момент вдоль линии излома определяется по формуле (28)

m_{d1} = 7,103 \cdot 10^{5} \cdot sin^{2}34,6^{\circ} + 4,899 \cdot 10^{5} \cdot cos^{2}34,6^{\circ} = 5,609 \cdot 10^{5} \frac{\text{Н } \cdot \text{м}}{\text{м}} .

Сила внутреннего сопротивления в местах излома определяется по формуле (35)

А.2.3.5 Определим силу внутреннего сопротивления обвязки

Плечи внутренних пар горизонтальной и вертикальной обвязок стены равны:

z_{\text{впх}}^{\text{об}} = 1,2 - 2 \cdot 0,04 = 1,12\text{м},

z_{\text{впу}}^{\text{об}} = 1,0 - 2 \cdot 0,04 = 0,92\text{м}.

Предельные погонные изгибающие моменты горизонтальной и вертикальной обвязок вдоль осей X и Y определяются по формулам (31) - (32):

m_{\text{х}}^{\text{об}} = \frac{455 \cdot 10^{6} \cdot 0,00616 \cdot 1,12}{0,6} = 5,232 \cdot 10^{6} \frac{\text{Н } \cdot \text{м}}{\text{м}} ,

m_{\text{у}}^{\text{об}} = \frac{455 \cdot 10^{6} \cdot 0,00616 \cdot 0,92}{0,6} = 4,298 \cdot 10^{6} \frac{\text{Н } \cdot \text{м}}{\text{м}} .

Сила внутреннего сопротивления обвязки определяется по формуле (25)

\text{Р}_{\text{с}}^{\text{об}} = 6 \cdot (\frac{5,232 \cdot 10^{6}}{5,5} \cdot 0,6 + \frac{4,298 \cdot 10^{6}}{6} \cdot 0,6) = 6,003 \cdot 10^{6}\text{Н}.

А.2.3.6 Общая сила внутреннего сопротивления определяется по формуле (23)

\text{Р}_{\text{с}} \sum = 5,862 \cdot 10^{6} + 6,003 \cdot 10^{6} = 1,187 \cdot 10^{7}\text{Н}.

А.2.3.7 Определим максимальные прогибы по предельным стадиям по формуле (33) и в соответствии с 6.1 настоящего стандарта

f_{III} = 0,035 \cdot \frac{5,5}{2} = 0,096\text{м},

f_{II} = \frac{3}{5} \cdot 0,096 = 0,058\text{м},

f_{I} = \frac{0,096}{5} = 0,019\text{м}.

А.2.3.8 Допустимые импульсы по предельным стадиям определяются по формуле (16):

i_{I} = 1250 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 1,187 \cdot 10^{7} \cdot 0,019}{1,203 \cdot 10^{4}}} = 7,702 \cdot 10^{3}\text{Па} \cdot \text{с},

i_{II} = 1250 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 1,187 \cdot 10^{7} \cdot 0,058}{1,203 \cdot 10^{4}}} = 1,334 \cdot 10^{4}\text{Па} \cdot \text{с},

i_{III} = 1250 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 1,187 \cdot 10^{7} \cdot 0,096}{1,203 \cdot 10^{4}}} = 1,722 \cdot 10^{4}\text{Па} \cdot \text{с}.

А.3 Расчет задней стены

А.3.1 Параметры задней стены:

• длина стены B = 4,5 м;
• высота стены H = 6 м;
• толщина стены h = 0,5 м;
• площадь всей сжатой и растянутой арматуры по оси X Asx = A'sx = 0,0223 м2;
• площадь всей сжатой и растянутой арматуры по оси Y Asy = A'sy = 0,0115 м2;
• размеры горизонтальной обвязки h_{x}^{\text{об}} = 1,2\text{м} , b_{x}^{\text{об}} = 0,6\text{м} , a\prime_{x}^{\text{об}} = 0,04\text{м} ;
• площадь всей сжатой и растянутой арматуры обвязки по оси X \text{А}_{sx}^{\text{об}} = \text{А}\prime_{sx}^{\text{об}} = 0,00616\text{м}^{2} .

А.3.2 Призменная прочность бетона и сопротивление арматуры при действии импульсной нагрузки выбираются такими же, как для боковой стены.

А.3.3 Расчет действующего импульса на заднюю стену кабины

А.3.3.1 Для нахождения первичного импульса, действующего на заднюю стену, делим поверхность стены на 9 секторов. Схема секторов показана на рисунке А.3.

Рисунок А.3 — Схема расположения секторов задней стены

А.3.3.3.1 Секторы 1, 3, 7, 9 имеют трехгранный угол и находятся на одинаковом расстоянии от центра массы заряда.

Расстояние R от центра тяжести заряда до центра сектора составляет

R = \sqrt{|x|^{2} + |y|^{2} + |z|^{2}} = \sqrt{|1,5|^{2} + |2|^{2} + |2,75|^{2}} = 3,72\text{м}.

Относительное расстояние от центра заряда \eta для этих секторов определяется по формуле (5)

\eta = \frac{3,72}{0,212} = 17,53.

Первичный импульс для этих секторов определяется по формуле (8)

i_{1} = \frac{3,81 \cdot 10^{5} \cdot \sqrt[3]{40}}{17,53^{1,71}} = 9,733 \cdot 10^{3}\text{Па} \cdot \text{с}.

Для секторов 1 и 3 первичный импульс снижается за счет вышибного покрытия, согласно 5.3.5 настоящего стандарта. Коэффициент снижения нагрузки k определяется по формуле (13)

k = 1,862 - 0,0731 \cdot (\frac{148,5}{40}) = 1,591,

i_{1} = \frac{9,733 \cdot 10^{3}}{1,591} = 6,12 \cdot 10^{3}\text{Па} \cdot \text{с}.

А.3.3.3.2 Секторы 2, 8 имеют двухгранный угол и находятся на одинаковом расстоянии от центра массы заряда.

Расстояние R от центра тяжести заряда до центра сектора составляет

R = \sqrt{|x|^{2} + |y|^{2} + |z|^{2}} = \sqrt{|0|^{2} + |2|^{2} + |2,75|^{2}} = 3,4\text{м}.

Относительное расстояние от центра заряда \eta для этих секторов определяется по формуле (5)

\eta = \frac{3,4}{0,212} = 16,04.

Первичный импульс для этих секторов определяется по формуле (9)

i_{1} = \frac{4,41 \cdot 10^{5} \cdot \sqrt[3]{40}}{16,04^{2}} = 5,866 \cdot 10^{3}\text{Па} \cdot \text{с}.

Для сектора 2 первичный импульс снижается за счет вышибного покрытия, согласно 5.3.5 настоящего стандарта. Коэффициент снижения нагрузки k определяется по формуле (13)

k = 1,862 - 0,0731 \cdot (\frac{148,5}{40}) = 1,591,

i_{1} = \frac{5,866 \cdot 10^{3}}{1,591} = 3,687 \cdot 10^{3}\text{Па} \cdot \text{с}.

А.3.3.3.3 Секторы 4, 6 имеют двухгранный угол и находятся на одинаковом расстоянии от центра массы заряда.

Расстояние R от центра тяжести заряда до центра сектора составляет

R = \sqrt{|x|^{2} + |y|^{2} + |z|^{2}} = \sqrt{|1,5|^{2} + |0|^{2} + |2,75|^{2}} = 3,13\text{м}.

Относительное расстояние от центра заряда \eta для этих секторов определяется по формуле (5)

\eta = \frac{3,13}{0,212} = 14,77.

Первичный импульс для этих секторов определяется по формуле (9)

i_{1} = \frac{4,41 \cdot 10^{5} \cdot \sqrt[3]{40}}{14,77^{2}} = 6,912 \cdot 10^{3}\text{Па} \cdot \text{с}.

А.3.3.3.4 В секторе 5 происходит нормальное отражение ударной волны

R = 2,75 м,

\eta = \frac{2,75}{0,212} = 12,97.

Первичный импульс для этого сектора определяется по формуле (10)

i_{1} = \frac{2,06 \cdot 10^{6} \cdot \sqrt[3]{40}}{12,97^{3,03}} = 2,992 \cdot 10^{3}\text{Па} \cdot \text{с}.

А.3.3.4 Вторичный импульс, действующий на заднюю стену, определяется по формуле (14) согласно 5.4 настоящего стандарта

\frac{V}{C_{\text{экв}}} = \frac{148,5}{40} = 3,71,

i_{2} = \frac{3,75 \cdot 10^{3} \cdot 40^{1,14}}{148,5^{0,81}} = 4,378 \cdot 10^{3}\text{Па} \cdot \text{с}.

А.3.3.5 Средний импульс, действующий на заднюю стену, определяется по формуле (7)

Результаты расчета действующего импульса для задней стены сведены в таблицу А.2

Таблица А.2

А.3.4 Определение допустимых импульсов по предельным стадиям

А.3.4.1 Определим схему излома по углу \psi

Так как Asy = A'sy и Asx = A'sx, то согласно 8.2 угол \psi определяется

\psi = 34,5^{\circ}, tg\psi = \frac{A_{sy} \cdot H}{A_{sx} \cdot B} = \frac{0,0115 \cdot 6}{0,0223 \cdot 4,5} = 0,688;

tg\psi = 0,688< \frac{2H}{B} ,

следовательно схема излома задней стены выбирается по рисунку 9.

А.3.4.2 Масса единицы площади стены определяется по формуле (17)

m = 2500 \cdot 0,5 = 1250 \frac{\text{кг}}{\text{м}^{2}} .

А.3.4.3 Приведенная масса стены определяется по формуле (38)

\text{М}_{\text{пр}} = \frac{1250 \cdot 4,5}{3} \cdot (6 - \frac{4,5}{4} \cdot tg34,5^{\circ}) = 9,8 \cdot 10^{3}\text{кг}.

А.3.4.4 Определим силу внутреннего сопротивления в местах излома. Плечо внутренней пары стены равно

zвп = 0,5 — 2·0,04 = 0,42 м.

Предельные изгибающие моменты вдоль осей X и Y определяются по формулам (26) - (27):

m_{\text{х}} = \frac{455 \cdot 10^{6} \cdot 0,0223 \cdot 0,42}{6} = 7,103 \cdot 10^{5} \frac{\text{Н } \cdot \text{м}}{\text{м}} ,

m_{y} = \frac{455 \cdot 10^{6} \cdot 0,0115 \cdot 0,42}{4,5} = 4,884 \cdot 10^{5} \frac{\text{Н } \cdot \text{м}}{\text{м}} .

Предельный изгибающий момент вдоль линии излома определяется по формуле (28)

m_{d1} = 7,103 \cdot 10^{5} \cdot sin^{2}34,5^{\circ} + 4,884 \cdot 10^{5} \cdot cos^{2}34,5^{\circ} = 5,596 \cdot 10^{5} \frac{\text{Н } \cdot \text{м}}{\text{м}} .

Сила внутреннего сопротивления в местах излома определяется по формуле (40)

А.3.4.5 Определим максимальные прогибы по предельным стадиям по формуле (33) и в соответствии с 6.1 настоящего стандарта:

f_{III} = 0,035 \cdot \frac{4,5}{2} = 0,079\text{м},

f_{II} = \frac{3}{5} \cdot 0,193 = 0,047\text{м},

f_{I} = \frac{0,193}{5} = 0,016\text{м}.

А.3.4.6 Сила внутреннего сопротивления от распора определяется по формуле (41)

P_{c2} = 455 \cdot 10^{6} \cdot \frac{0,0223}{6} \cdot \frac{4 \cdot 6 - 4,5 \cdot tg34,5^{\circ}}{4,5} \cdot 0,079 = 6,187 \cdot 10^{5}.

Так как Pс2 << Pс1, то Pс2 рассчитывалась только для III предельной стадии.

А.3.4.7 Определим силу внутреннего сопротивления обвязки

Плечо внутренней пары горизонтальной обвязки стены равно

z_{\text{впх}}^{\text{об}} = 1,2 - 2 \cdot 0,04 = 1,12\text{м}.

Предельный погонный изгибающий момент горизонтальной обвязки вдоль оси X определяется по формуле (31)

m_{x}^{\text{об}} = \frac{455 \cdot 10^{6} \cdot 0,00616 \cdot 1,12}{0,6} = 5,232 \cdot 10^{6} \frac{\text{Н } \cdot \text{м}}{\text{м}} .

Сила внутреннего сопротивления обвязки определяется по формуле (42)

P_{\text{с}}^{\text{об}} = \frac{8 \cdot 5,232 \cdot 10^{6} \cdot 0,6}{4,5} = 5,581 \cdot 10^{6}\text{Н}.

А.3.4.8 Общая сила внутреннего сопротивления определяется по формуле (39)

\text{Р}_{\text{с}} \sum = 9,218 \cdot 10^{6} + 6,187 \cdot 10^{5} + 5,581 \cdot 10^{6} = 1,542 \cdot 10^{7}\text{Н}.

А.3.4.9 Допустимые импульсы по предельным стадиям определяются по формуле (16):

i_{I} = 1250 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 1,542 \cdot 10^{7} \cdot 0,016}{9,8 \cdot 10^{3}}} = 8,8 \cdot 10^{3}\text{Па} \cdot \text{с},

i_{II} = 1250 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 1,542 \cdot 10^{7} \cdot 0,047}{9,8 \cdot 10^{3}}} = 1,524 \cdot 10^{4}\text{Па} \cdot \text{с},

i_{III} = 1250 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 1,542 \cdot 10^{7} \cdot 0,079}{9,8 \cdot 10^{3}}} = 1,968 \cdot 10^{4}\text{Па} \cdot \text{с}.

А.4 Сравнительные значения действующего и допустимого импульсов для боковой и задней стен кабины представлены в таблице А.3

Таблица А.3

А.5 Допустимую перерезывающую силу определяем по формуле (68) для боковой стены, так как на нее действует больший импульс.

Q = 0,35·10,2·106·(6 + 5,5)·0,46 = 1,889·107 Н.

Условие Pс1 < Q соблюдается.

А.6 Выводы

При взрыве заряда ТГ 50/50 массой 35,1 кг кабина будет работать по второй предельной стадии и сохранит несущую способность.