ГОСТ 24898-81. Государственный стандарт Союза ССР. Системы электроснабжения самолетов и вертолетов. Методика расчета показателей безотказности
(введен в действие Постановлением Госстандарта СССР от 31.07.1981 № 3657)
Примечание
С 01.07.2003 до вступления в силу технических регламентов акты федеральных органов исполнительной власти в сфере технического регулирования носят рекомендательный характер и подлежат обязательному исполнению только в части, соответствующей целям, указанным в п. 1 ст. 46 Федерального закона от 27.12.2002 № 184-ФЗ. Ограничение срока действия снято по Протоколу Межгосударственного совета по стандартизации, метрологии и сертификации («ИУС», № 2, 1993). Документ утрачивает силу с 01.01.1988. Документ введен в действие с 01.01.1983.
Введен в действие Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 31 июля 1981 г. № 3657
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ САМОЛЕТОВ И ВЕРТОЛЕТОВ
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОТКАЗНОСТИ
Electrical power system of aircraft and helicopters. Reliability factor design procedure
Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 31 июля 1981 г. № 3657 срок действия установлен
с 1 января 1983 года до 1 января 1988 года
Несоблюдение стандарта преследуется по закону
Настоящий стандарт распространяется на системы электроснабжения самолетов и вертолетов и устанавливает методику расчета показателей безотказности этих систем на этапе проектирования.
Термины, применяемые в стандарте, и их определения приведены в справочном приложении 1.
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. При расчете показателей безотказности систему электроснабжения представляют как систему с несколькими входами и выходами, состоящую из первичной и вторичной систем генерирования, а также систем распределения электроэнергии переменного и постоянного тока.
1.2. Входами системы электроснабжения приняты выходные валы коробок приводов маршевых двигателей или вал несущего винта вертолета и выходной вал коробки приводов двигателя вспомогательной силовой установки (ВСУ).
1.3. Выходами системы электроснабжения приняты шины распределительных устройств (РУ) переменного и постоянного тока.
1.4. Входы первичной системы генерирования совпадают с входами системы электроснабжения.
1.5. Выходами первичной системы генерирования приняты центральные распределительные устройства (ЦРУ).
1.6. Входами вторичной системы генерирования приняты ЦРУ (РУ) системы распределения электроэнергии, к которым подключены входные выводы преобразователей (выпрямительных устройств).
1.7. Выходами вторичной системы генерирования приняты ЦРУ, к которым подключены выходные выводы преобразователей (выпрямительных устройств).
1.8. Входами систем распределения электроэнергии приняты ЦРУ (места подключения генераторов выпрямительных устройств или преобразователей).
1.9. Выходы систем распределения электроэнергии совпадают с выходами системы электроснабжения.
1.10 Методика позволяет определить следующие показатели безотказности:
вероятность безотказной работы системы электроснабжения;
среднюю наработку системы до конкретного вида отказа.
1.11 Расчет показателей безотказности систем электроснабжения производится при следующих условиях:
поток отказов — пуассоновский;
перед каждым полетом обеспечивается исправное состояние системы электроснабжения и ее элементов;
вероятность срабатывания аппаратов защиты сети при коротких замыканиях в зоне работы защиты равна 1.
1.12 При расчете показателей безотказности должны определяться следующие состояния системы электроснабжения:
повышение температуры в системе электроснабжения за допустимые пределы,
длительная ненормальная работа системы электроснабжения в целом, а также для каждого и (или) заданного сочетания состояния РУ при всех или заданных несовместных состояниях системы (двигателей).
Виды отказов системы электроснабжения и ее элементов приведены в рекомендуемом приложении 2.
2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОТКАЗНОСТИ
2.1 Исходные данные
2.1.1 Исходными данными для расчета показателей безотказности являются:
технические требования к системе электроснабжения;
электрическая схема системы электроснабжения;
интенсивность отказов элементов системы электроснабжения;
2.1.2. Интенсивности отказов элементов системы электроснабжения должны быть получены на основе статистических данных об отказах этих элементов при эксплуатации.
2.1.3. При разработке новых функциональных блоков, входящих в состав системы генерирования или системы распределения электроэнергии, и отсутствии интенсивностей видов отказов этих блоков, последние рассчитываются по справочникам интенсивностей отказов элементов, входящих в блок.
Резервируемые элементы, когда порядок возникновения их отказов не влияет на работоспособность рассматриваемой системы электроснабжения, должны объединяться в один эквивалентный элемент (узел) с интенсивностью отказов, вычисляемой по формуле
\lambda_{\text{э}} = t^{m - 1} \cdot c_{n}^{m} \cdot \lambda^{m}, (1)
где \lambda — интенсивность отказов одного из параллельно соединенных элементов;
\lambda_{\text{э}} — эквивалентная интенсивность отказов узла, содержащего параллельно соединенные элементы;
t — время, на которое рассчитывается показатель безотказности узла, системы;
n — число взаиморезервируемых элементов;
m — минимальное число элементов, отказ которых приводит к отказу эквивалентного элемента (узла);
c_{n}^{m} — число сочетаний из n элементов по m.
2.1.4. При отсутствии в справочниках интенсивностей отказов элементов, входящих в функциональный блок, допускается устанавливать их на основании интенсивностей отказов аналогичных элементов.
2.1.5. Время, на которое рассчитываются показатели безотказности системы электроснабжения, должно соответствовать наибольшему возможному времени полета самолета (вертолета).
2.2 Метод логических схем
2.2.1. Метод логических схем должен применяться для расчета показателей безотказности системы электроснабжения или отдельных ее участков, если порядок возникновения отказов отдельных элементов системы электроснабжения не влияет на ее работоспособность.
2.2.2. При использовании метода логических схем результаты анализа работоспособности системы электроснабжения представляют в виде логических условий появления отказов в зависимости от состояния ее элементов и вычисления вероятностей этих отказов.
2.2.3. Вероятность безотказной работы системы, состоящей из № последовательно соединенных элементов, вычисляют по формуле
P_{\text{посл}}(t) = \prod_{i = 1}^{N} P_{i}(t), (2)
где Pi(t) — вероятность безотказной работы элемента.
2.2.4 Вероятность безотказной работы системы, состоящей из параллельно соединенных элементов, вычисляют по формуле
P_{\text{пар}}(t) = 1 - \prod_{i = 1}^{N} [1 - P_{i}(t)] = 1 - \prod_{i = 1}^{N} Q_{i}(t), (3)
где Qi(t) — вероятность отказа i-го элемента.
2.2.5. Вероятности безотказной работы системы, элементы которой соединены последовательно-параллельно, вычисляют по формулам (2) и (3).
2.3 Табличный метод
2.3.1. Табличный метод должен применяться для расчета показателей безотказности системы или отдельных ее участков, в которых порядок возникновения отказов отдельных элементов системы влияет на ее работоспособность.
2.3.2. При использовании табличного метода результаты анализа показателей безотказности системы электроснабжения или ее части представляют в виде таблицы несовместных состояний системы электроснабжения и последующего вычисления вероятностей этих состояний.
2.3.3. Табличным методом вычисляют вероятности видов отказов канала или системы электроснабжения (генерирования, распределения) с учетом последовательностей их возникновения.
2.3.4. Для составления таблицы несовместных состояний (табл. 1) нумеруют отказы элементов системы и вводят следующие обозначения:
x0 - отсутствие отказов в системе;
xi — i-й отказ элемента системы;
yi — состояние системы электроснабжения или отдельной ее части.
Примечание. Работоспособное состояние соответствует нормальной или частичной работе системы.
Один элемент системы может иметь несколько видов отказов, при этом каждому виду отказа присваивается свой номер.
2.3.5 Порядок заполнения табл. 1
2.3.5.1. В головке табл. 1 указывают все возможные отказы элементов рассматриваемой системы x1, x2, ..., xn.
2.3.5.2. В заголовки строк таблицы заносятся отказы элементов, при которых система остается в состоянии нормальной или частичной работы, при этом первая строка заголовка строк таблицы соответствует первоначальному состоянию системы, когда все элементы исправны x0. На пересечении этой строки и i-й колонки (xi) указывают состояние системы при отказе xi, соответствующее отказу элемента первого порядка.
2.3.5.3. Из полученной первой строки выбирают состояния, соответствующие нормальной или частичной работе, и заносят в заголовки строк (2, 3-й и т.д.), на пересечении полученных строк и колонок заносят состояния системы, соответствующие указанным в заголовках строк и головке таблицы отказам элементов, например, на пересечении строки xi и колонки xk указывают состояние системы yi при появлении отказа xi, затем xk и называемое состояние системы, соответствующее отказу элементов второго порядка.
2.3.5.4. Формирование состояний системы, соответствующих отказам элементов третьего порядка, производят аналогично, т.е. все состояния второго порядка, соответствующие нормальной или частичной работе при отказах элементов xi и xk указывают в заголовках строк, следующих за строками второго порядка, на пересечении полученных новых строк и тех же колонок таблицы заносят состояния системы, соответствующие отказам элементов третьего порядка xi, xk, xl и т.д.
2.3.5.5. Если сочетание отказов, указанных в заголовке строки и головке колонки, невозможно, то на пересечении этой строки и этой колонки ставят знак «-», например на пересечении строки x1, x3 и колонок x1 и x3 ставят знак «-», так как отказы x1 и x3 элементов уже произошли (см. строку x1, x3) и повторно они не могут возникнуть.
2.3.6. Вероятность состояния системы yj определяют как сумму вероятностей состояний, обозначенных в табл. 1 и соответствующих данному виду отказа (yi)
2.3.7. Вероятность состояния системы yi, находящегося в первой строке таблицы и соответствующего виду отказа элемента xi (отказ первого порядка), вычисляют по формуле
Q_{xi} = \lambda_{i} \cdot t[1 - \Lambda_{0} \frac{t}{2} + \Lambda_{0}^{2} \frac{t^{2}}{6}], (5)
где \Lambda_{0} = \sum_{i = 1} \lambda_{i} ;
\Lambda_{0} — сумма интенсивностей всех видов отказов элементов системы;
\lambda_{i} — интенсивность i-го отказа (xi) элемента системы.
При \Lambda_{0} \leq 0,01 формула упрощается
Q_{xi} = \lambda_{i} \cdot t. (6)
2.3.8. Вероятность состояния системы yi, находящегося во второй и последующих строках таблицы и соответствующего видам отказов элементов xi и xk (отказ второго порядка), вычисляют по формуле
Q_{x_{i},x_{k}} = \lambda_{i}\lambda_{k} \frac{t^{2}}{2} [1 - (\Lambda_{0} + \Lambda_{i}) \cdot \frac{t}{3} + (\Lambda_{0}^{2} + \Lambda_{i}^{2} + \Lambda_{0}\Lambda_{i}) \frac{t^{2}}{12}], (7)
\lambda_{k} — интенсивность k-го отказа (xk) элемента системы при наличии отказа xi,
(\Lambda_{0} + \Lambda_{i}) \frac{t}{3} \leq 0,01 , то
Q_{x_{i},x_{k}} = \lambda_{i}\lambda_{k} \cdot \frac{t^{2}}{2} . (8)
2.3.9. В общем случае вероятность состояний системы yi второго, третьего и т.д. порядков, соответствующая рассматриваемому виду отказа системы, вычисляют по формуле
(9)где \lambda_{i} , \lambda_{k} , \lambda_{l}...\lambda_{m} — интенсивности i, k, l ... m-го отказов элементов системы;
\Lambda_{ik} = \sum_{p} \lambda_{pp \neq \neq pik} — сумма интенсивностей отказов xp за исключением xi и xk;
\Lambda_{ikl} = \sum_{p} \lambda_{ppp \neq \neq \neq pilk} — сумма интенсивностей отказов xp за исключением xi, xk, xl.
Если после i-го отказа (i и k и т.д.) отказы \alpha , \gamma...\rho невозможны, то в сумму \Lambda_{i}(\Lambda_{ik}) не входят также интенсивности отказов \lambda_{\alpha} , \lambda_{\gamma}...\lambda_{\rho}
2.3.10. Относительную погрешность, обусловленную ограничением расчета отказами элементов порядка r0, вычисляют по формуле
\delta_{r_{0}} = \Lambda_{0} \cdot t[\frac{r_{0}}{r_{0} + 1} + \frac{(\Lambda_{0} \cdot t)^{r_{0}}}{(r_{0} + 1)! \cdot Q}], (10)
где r0 — наибольшее число отказов элементов, принятое при расчете;
Q — полученная вероятность состояния системы.
Для конкретного вида отказа системы, который может произойти только при наличии определенных видов отказов элементов среди r0 +/- 1 отказов, относительную погрешность вычисляют по формуле
\delta_{r_{0}} = \sum \lambda_{\text{в}.\text{о}}t[\frac{r_{0}}{r_{0} + 1} + \frac{(\Lambda_{0} \cdot t)^{r_{0}}}{(r_{0} + 1)!Q_{\text{в}.\text{о}}}], (11)
где \sum \lambda_{\text{в}.\text{о}} — сумма интенсивностей тех видов отказов элементов, без которых невозможен рассматриваемый вид отказа системы;
Qв.о — вероятность конкретного вида отказа системы.
2.4. Вероятность аварийной работы системы электроснабжения рассчитывают с учетом безотказности аварийных источников (аккумуляторов и преобразователей).
2.5. Вероятности частичной работы системы электроснабжения рассчитывают с учетом источников, установленных на ВСУ.
2.6 Среднюю наработку системы до конкретного вида отказа вычисляют по формуле
T = \frac{t}{1 - P} = \frac{t}{Q_{\text{в}.\text{о}}} , (12)
2.7 Порядок расчета показателей безотказности
2.7.1. Перед расчетом должен быть проведен анализ принципиальных и (или) монтажных схем системы электроснабжения, определены участки схем, состояния которых могут быть рассчитаны независимо от других участков (каналы системы генерирования, каналы системы распределения электроэнергии, отдельные РУ для заданных состояний входов).
2.7.2. Отдельные участки схемы системы электроснабжения следует рассматривать как самостоятельные схемы со своими входами и выходами.
2.7.3 Для каждого заданного состояния входов определяют вероятности следующих состояний системы электроснабжения:
длительной ненормальной работы,
а также вероятности состояний каждой шины и сочетаний шин, обеспечивающих работу приемников 1 и 2-й категорий (частичная работа системы электроснабжения).
2.7.4. Результаты расчета состояний системы электроснабжения оформляют в виде табл. 2, а результаты расчета состояний каждой шины или сочетания шин могут быть представлены аналогично табл. 2.
2.7.5. Вероятность повышения температуры за допустимые пределы из-за выхода из строя подшипников в системе генерирования и неустраненных коротких замыканий на ЦРУ определяют по формуле
Q_{\text{п}.\text{т}} = 1 - (1 - Q_{\text{п}.\text{т}_{\text{кан}}})^{n}, (13)
где Q_{\text{п}.\text{т}_{\text{кан}}} — вероятность повышения температуры в канале системы генерирования за допустимые пределы;
n — число каналов системы электроснабжения.
2.7.6. Пример расчета показателей безотказности приведен в справочном приложении 3.
ТЕРМИНЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В СТАНДАРТЕ, И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Виды отказов систем электроснабжения устанавливаются по их влиянию на качество электроэнергии на шинах РУ или на тепловой режим элементов системы электроснабжения.
2. Виды отказов системы электроснабжения (первичной системы генерирования)
2.1 Повышение температуры в системе за допустимые пределы.
2.2. Повышение модуляции напряжения за допустимые для нормальной работы пределы (автоколебания напряжения).
2.3. Повышение модуляции частоты за допустимые для нормальной работы пределы (автоколебания частоты).
2.4. Повышение напряжения за допустимые для нормальной или аварийной работы пределы.
2.5. Понижение напряжения за допустимые для нормальной или аварийной работы пределы.
2.6. Повышение частоты за допустимые для нормальной или аварийной работы пределы.
2.7. Понижение частоты за допустимые для нормальной или аварийной работы пределы.
2.8. Увеличение искажений формы кривой переменного напряжения за допустимые пределы.
2.9. Увеличение небаланса напряжений за допустимые для нормальной или аварийной работы пределы.
2.10. Повышение пульсаций постоянного напряжения за допустимые пределы.
2.11 Отключение определенного числа каналов системы электроснабжения.
3. Виды отказов вторичной системы генерирования постоянного тока соответствуют видам, указанным в пп. 2.1; 2.4; 2.5; 2.10; 2.11.
4. Виды отказов системы распределения электроэнергии соответствуют видам, указанным в пп. 2.1; 2.5; 2.11.
5. Виды отказов элементов (функциональных блоков) системы генерирования приведены в табл. 1.
6. Виды отказов элементов системы распределения электроэнергии приведены в табл. 2.
ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОТКАЗНОСТИ
1. Описание функционирования системы электроснабжения
1.1. В качестве примера рассматривается типовая двухканальная система электроснабжения (черт. 1). Первичная система электроснабжения переменного тока состоит из двух каналов, которые могут работать раздельно или параллельно. Вторичная система электроснабжения постоянного тока также состоит из двух раздельно работающих каналов. Каждый канал системы электроснабжения переменного и постоянного тока состоит из системы генерирования и системы распределения электроэнергии соответственно переменного и постоянного тока.
1.2 В состав канала системы генерирования переменного тока (КГ1, КГ2) входят:
привод постоянной частоты вращения (ППЧВ);
генератор переменного тока (ГТ);
блок регулирования напряжения (БРН);
блок защиты и управления (БЗУ);
блок регулирования частоты (БРЧ);
блок трансформаторов тока (БТТ).
Кроме того, в состав системы генерирования для удобства расчета включена коммутационная аппаратура, фильтры локализации радиопомех, ЦРУ, линии и аппаратура переключения ЦРУ.
В состав канала системы распределения электроэнергии переменного тока входят:
РУ, соединенные линиями с соответствующими ЦРУ, в данном примере в один канал входят РУ1, РУ3 и РУ5, а в другой — РУ2, РУ4, РУ6 (см. черт. 1);
трехфазные линии, соединяющие соответствующие РУ и ЦРУ;
аппаратура коммутации и защиты сети;
автоматы переключения шин (АПШ).
Следует учитывать, что основные линии расщепленные, каждая фаза содержит три провода; резервные линии нерасщепленные.
В состав канала системы генерирования постоянного тока (ВУ1, ВУ2) входят:
выпрямительное устройство (ВУ), питающееся от ЦРУ (или РУ) соответствующего канала системы электроснабжения переменного тока;
аппаратура и линии переключения ЦРУ постоянного тока;
аппаратура защиты фидера ВУ и линий переключения.
В состав канала системы распределения электроэнергии постоянного тока входят:
РУ, соединенные линиями с соответствующими ЦРУ, в данном примере в один канал входят РУ7, РУ9, РУ10, а в другой — РУ8, РУ11, РУ12 (см. черт. 1);
линии, соединяющие РУ и ЦРУ соответствующего канала системы распределения электроэнергии;
аппаратура защиты и коммутации сети.
Каждый канал системы электроснабжения переменного тока может работать независимо от другого канала. При выходе из строя одного из каналов системы генерирования (генератора, привода, двигателя и т.д.) аппаратура защиты системы генерирования (БЗУ) выдает сигнал на отключение и подключение его к исправному каналу системы генерирования (исправному ЦРУ). В системе распределения электроэнергии переменного тока предусмотрено резервирование питания РУ5 и РУ6. При отклонениях напряжения и частоты за допустимые ГОСТ 19705-81 пределы для нормального режима АПШ выдает сигнал на отключение РУ5 (РУ6) от соответствующего канала системы распределения электроэнергии и подключение его к РУ6 (РУ5) другого канала системы распределения электроэнергии.
В системе электроснабжения имеются также аварийные источники электроэнергии — аккумуляторные батареи (GB1, GB2) и статические преобразователи (G1, G2), работа которых необходима при отказе основных источников электроэнергии — генераторов переменного тока и (или) других элементов системы генерирования, приводящих к обесточиванию ЦРУ1 и ЦРУ2.
Для обеспечения электропитанием оборудования при подготовке полета или наземной отладке оборудования устанавливается вспомогательный источник электроэнергии (GВСУ), который может использоваться также при частичной работе, после его запуска от аккумуляторной батареи.
2. Разделение системы электроснабжения на отдельные функциональные части
Требуемое качество электроэнергии должно поддерживаться на выводах приемников по ГОСТ 19705-81, при этом соответствующее качество электроэнергии в точке регулирования (на ЦРУ) обеспечивается системой генерирования. Таким образом, система генерирования обеспечивает качество электроэнергии на ЦРУ, соответствующее требованиям ГОСТ 19705-81 для точки регулирования, а качество электроэнергии на выводах приемников обеспечивает система распределения электроэнергии при условии, что в точке регулирования качество электроэнергии соответствует требованиям ГОСТ 19705-81.
В соответствии с п. 2.7.1 настоящего стандарта система электроснабжения должна быть разделена на систему генерирования и систему распределения электроэнергии. В данном примере имеются первичная и вторичная системы электроснабжения (соответственно переменного и постоянного тока), поэтому схема (см. черт. 1) разделена на четыре части:
система генерирования переменного тока;
система распределения электроэнергии переменного тока;
система генерирования постоянного тока;
система распределения электроэнергии постоянного тока.
3. Система генерирования переменного тока
3.1. Из схемы (см. черт. 1) видно, что система генерирования переменного тока имеет четыре входа и четыре выхода, причем входы, работающие в аварийном режиме, не зависят от входов основных систем генерирования, поэтому схема при питании от основных источников может рассматриваться отдельно от схемы системы генерирования, работающей в аварийном режиме. Часть схемы, включающая генератор, установленный на вспомогательной силовой установке (GВСУ), розетку аэродромного питания (РАП), контактор К1, нормально-разомкнутые контакты контакторов К2 и К3, а также линии, соединяющие GВСУ, РАП, К1, К2 и К3, работает при отключенных каналах системы генерирования КГ1 и КГ2. Это позволяет схему системы генерирования при нормальной работе представить, как указано на черт. 2.
Для расчета показателей безотказности работы схемы (см. черт. 2) предварительно определяют вероятность безотказной работы одного раздельно работающего КГ1 (КГ2), до контактов контактора К4 (К5).
3.2. Принятые при расчете интенсивности отказов отдельных элементов (блоков) канала системы генерирования до включающего контактора приведены в табл. 1.
3.3. Для составления таблицы несовместных состояний канала системы генерирования необходимо группировать отдельные виды отказов элементов, приводящих к одинаковым состояниям канала системы генерирования, независимо от порядка их возникновения.
В табл. 2 приняты следующие обозначения:
\lambda_{1} = \lambda_{\text{Г}3} = 0,039 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
x2 — появление недопустимой модуляции напряжения
\lambda_{2} = \lambda_{\text{РН}4} + \lambda_{\text{КР}2} = 0,163 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
\lambda_{3} = \lambda_{\text{РН}2} = 0,37 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
x4 — короткое замыкание якоря генератора
\lambda_{4} = \lambda_{\text{Г}1} = 0,02 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
\lambda_{5} = \lambda_{\text{Г}2} + \lambda_{\text{РН}1} + \lambda_{\text{П}2\text{гр}} + \lambda_{\text{П}1\text{гр}} = 0,871 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
x6 — обрыв обмотки переменного тока генератора
\lambda_{6} = \lambda_{\text{Г}4} = 0,013 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
\lambda_{7} = \lambda_{\text{КР}4} + \lambda_{\text{СЧ}1} = 1,99 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
\lambda_{8} = \lambda_{\text{КР}1} + \lambda_{\text{ПЧ}1} = 1,84 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
x9 — снижение частоты до значения менее 320 Гц
\lambda_{9} = \lambda_{\text{СЧ}2} = 0,25 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
x10 - повышение частоты до значения более 480 Гц
\lambda_{10} = \lambda_{\text{ПЧ}2} = 0,20 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
x11 - отказ защиты от короткого замыкания
\lambda_{11} = \lambda_{\text{ЗУ}2} + \lambda_{\text{ТТ}1} = 0,492 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
x12 — несрабатывание защиты от повышения напряжения
\lambda_{12} = \lambda_{\text{ЗУ}3} = 0,089 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
x13 — несрабатывание защиты от понижения напряжения
\lambda_{13} = \lambda_{\text{ЗУ}4} = 0,081 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
x14 — несрабатывание защиты от несимметрии напряжения
\lambda_{14} = \lambda_{\text{ЗУ}5} = 0,1 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
x15 — несрабатывание защиты от повышения частоты, срабатывающей в диапазоне 420 — 480 Гц, или понижения частоты, срабатывающей в диапазоне 380 — 320 Гц
\lambda_{15} = \lambda_{\text{ЗУ}6} = 0,101 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
x16 — несрабатывание защиты от понижения частоты до значения менее 320 Гц
\lambda_{16} = \lambda_{\text{ЗУ}7} = 0,129 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
x17 — несрабатывание защиты от повышения частоты до значения более 480 Гц
\lambda_{17} = \lambda_{\text{ЗУ}8} = 0,143 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
x18 — отказ ограничения напряжения
\lambda_{18} = \lambda_{\text{РН}5} = 0,029 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
x19 — отказ общей части всех видов защиты канала генерирования
\lambda_{19} = \lambda_{\text{ЗУ}14} = 0,14 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
03 — канал генерирования неисправен и есть сигнал на отключение канала;
1 — работоспособное состояние канала (качество электроэнергии соответствует требованиям ГОСТ 19705-81 для нормальной или частичной работы);
ПТ — повышение температуры за допустимые пределы;
М — недопустимая модуляция (автоколебания);
СН — понижение (снижение) напряжения;
СЧ — понижение (снижение) частоты;
НН — недопустимый небаланс напряжений.
В табл. 2 не включены отказы, связанные с ложным отключением канала (ЗУ1), так как этот вид отказа удобнее сгруппировать с отказами контакторов К1 (К2) — незамыканием нормально разомкнутых контактов и обрывом обмотки.
Вероятности возникновения возможных видов отказов канала (см. табл. 2) вычисляют по формулам:
где \Lambda_{i} = \sum_{i = 11}^{18} \lambda_{i};
Q_{\text{ПТ}} = \lambda_{i}t + [\lambda_{1} \sum_{i = 11}^{19} \lambda_{i} + \lambda_{4}(\lambda_{11} + \lambda_{19})] \frac{t^{2}}{2} = 0,117 \cdot 10^{- 4};
Q_{M} = \lambda_{2}t + (\lambda_{2} \sum_{i = 1}^{19} \lambda_{i}) \frac{t^{2}}{2} = 0,489 \cdot 10^{- 4};
Q_{\text{ПН}} = \lambda_{3}(\lambda_{12} + \lambda_{19}) \frac{t^{2}}{2} = 0,381 \cdot 10^{- 8};
Q_{C\text{Н}} = \lambda_{5}(\lambda_{13} + \lambda_{19}) \frac{t^{2}}{2} = 0,865 \cdot 10^{- 8};
Q_{\text{ПЧ}} = [\lambda_{8}(\lambda_{15} + \lambda_{19}) + \lambda_{10}(\lambda_{17} + \lambda_{19})] \frac{t^{2}}{2} = 2,25 \cdot 10^{- 8};
Q_{C\text{Ч}} = [\lambda_{7}(\lambda_{15} + \lambda_{19}) + \lambda_{9}(\lambda_{16} + \lambda_{19})] \frac{t^{2}}{2} = 2,47 \cdot 10^{- 8};
Q_{\text{НН}} = \lambda_{6}(\lambda_{14} + \lambda_{19}) \frac{t^{2}}{2} = 0,014 \cdot 10^{- 8}.
Относительную погрешность расчета вероятности того, что канал системы генерирования выйдет из строя и будет сигнал на его отключение (отказ «03»), обусловленная ограничением расчета отказами второго порядка вычисляют по формуле (10) настоящего стандарта:
\delta_{r_{0}} \leq \Lambda_{0}t[\frac{r_{0}}{r_{0} + 1} + \frac{(\Lambda_{0}t)^{r_{0}}}{(r_{0} + 1)!Q_{03}}] = 1,4 \cdot 10^{- 3},
\Lambda_{0} = \sum_{i = 1}^{19} \lambda_{i} = 7,06 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
r0 — наибольшее принятое число отказов элементов, приводящих к отказу канала системы генерирования;
t — время, в течение которого определяется показатель безотказности.
В данном примере r0 = 2, t = 3 ч;
Q03 - вероятность отказа канала системы генерирования и наличия сигнала на его отключение, в данном примере Q03 = 16,67·10-4.
Относительную погрешность расчета вероятностей видов отказов канала системы генерирования, обусловленную ограничением расчета отказами второго порядка, будем определять по формуле (11) настоящего стандарта.
Повышение температуры возможно при отказе подшипников генератора (\lambda_{1}) или при коротком замыкании внутри генератора (\lambda_{4}) , (см. табл. 2), поэтому:
\sum \lambda_{\text{в}.\text{о}} = \lambda_{1} + \lambda_{4} = 0,059 \cdot 10^{- 4}1/\text{ч};
\delta_{r_{0}} \leq 0,059 \cdot 10^{- 4} \cdot 3[\frac{2}{3} + \frac{(7,06 \cdot 3 \cdot 10^{- 4})^{2}}{3! \cdot 0,117 \cdot 10^{- 4}}] = 1,2 \cdot 10^{- 5};
\delta_{r_{0}} \leq 1,2 \cdot 10^{- 5}.
Аналогичным способом оценивают относительные погрешности расчета недопустимых модуляций напряжения, повышения напряжения и т.д.
\sum \lambda_{\text{в}.\text{о}} = \lambda_{\text{в}} + \lambda_{10} = 2,04 \cdot 10^{- 4}1/\text{ч};
\delta_{r_{0}} \leq 2,04 \cdot 10^{- 4} \cdot 3[\frac{2}{3} + \frac{(7,06 \cdot 10^{- 4} \cdot 3)^{2}}{3! \cdot 2,25 \cdot 10^{- 8}}] = 2,08 \cdot 10^{- 2};
\delta_{r_{0}} \leq 2,08 \cdot 10^{- 2}.
Для недопустимого небаланса напряжений:
\sum \lambda_{\text{в}.\text{о}} = \lambda_{5} = 0,013 \cdot 10^{- 4}1/\text{ч};
\delta_{r_{0}} \leq 0,013 \cdot 10^{- 4} \cdot 3[\frac{2}{3} + \frac{(7,06 \cdot 10^{- 4} \cdot 3)}{3! \cdot 0,014 \cdot 10^{- 8}}] = 2,05 \cdot 10^{- 2};
\delta_{r_{0}} \leq 2,05 \cdot 10^{- 2}.
Полученная относительная погрешность вполне приемлема, поэтому отказы более высокого порядка (отказы 3-х, 4-х и т.д. элементов) можно не учитывать.
Значения вероятностей возникновения отказов канала системы генерирования приведены в табл. 3.
| Вид отказа | Вероятность отказа, 1/ч |
|---|---|
| 03 | 16,670·10-4 |
| ПТ | 0,117·10-4 |
| М | 0,489·10-4 |
| ПН | 0,381·10-8 |
| СН | 0,865·10-8 |
| ПЧ | 2,250·10-8 |
| СЧ | 2,470·10-8 |
| НН | 0,014·10-8 |
3.4. Для составления таблицы несовместных состояний ЦРУ, при условии безотказной работы двигателей, виды отказов каждого канала системы генерирования, приведенных в табл. 3, необходимо дополнить отказами контакторов К1 и К2 резервирующих линий и шин ЦРУ1 и ЦРУ2, табл. 4.
Если требуется рассчитать вероятность возникновения каждого из видов отказов длительной ненормальной работы М, ПН, ПЧ, СЧ, НН, то в таблицу следует включать все виды отказов канала системы генерирования (см. табл. 3).
Расчет вероятностей состояний ЦРУ1 и ЦРУ2 выполнен аналогично расчету (см. табл. 2). В табл. 5 каждая клетка состояния ЦРУ1 и ЦРУ2 разделена горизонтальной линией, верхняя клетка соответствует состоянию ЦРУ1, а нижняя — ЦРУ2.
В табл. 5, 6 и 9 приняты следующие обозначения:
0 — напряжение на ЦРУ (РУ) пониженное, соответствующий канал системы генерирования отключен;
1 — работоспособное состояние ЦРУ (РУ);
К — короткое замыкание на ЦРУ;
01 — напряжение на ЦРУ пониженное, соответствующий канал системы генерирования не отключен;
02 — напряжение на ЦРУ ненормальное (любое кроме пониженного), канал системы генерирования не отключен.
Отказы элементов системы в табл. 5 обозначены:
x1 (x2) — отказ первого (второго) канала системы генерирования и есть сигнал на его отключение
(\lambda_{1} = \lambda_{2} = 5,56 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч});
x3 (x5) — ложное отключение первого (второго) канала системы генерирования
(\lambda_{3} = \lambda_{5} = 1,12 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч});
x4 (x6) — замыкание нормально-разомкнутых контактов контактора К4 (К5)
(\lambda_{4} = \lambda_{6} = 0,4 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч});
x7 (x8) — обрыв резервирующей линии ЦРУ1 (ЦРУ2)
(\lambda_{7} = \lambda_{8} = 0,12 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч});
x9 (x10) — снижение напряжения на ЦРУ1 (ЦРУ2) до нуля
(\lambda_{9} = \lambda_{10} = 0,001 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч});
x11 (x12) — пониженное напряжение первого (второго) канала системы генерирования и нет сигнала на его отключение
(\lambda_{11} = \lambda_{12} = 0,288 \cdot 10^{- 8},1/\text{ч});
x13 (x14) — напряжение первого (второго) канала ненормальное (любое кроме пониженного) и нет сигнала на его отключение
(\lambda_{13} = \lambda_{14} = 0,163 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч}).
Отказы контакторов К4 и К5, приводящие к незамыканию нормально-разомкнутых контактов, объединены с ложным отключением канала системы генерирования ЗУ1
(\lambda_{3} = \lambda_{5} = \lambda_{\text{К}3} + \lambda_{\text{К}1} + \lambda_{\text{ЗУ}1} = 1,12 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч}).
Определение эквивалентной интенсивности отказа резервной линии по п. 1.4.2.
Отказы отдельных каналов системы генерирования до контакторов К4 и К5 объединены следующим образом:
\lambda_{11} = \lambda_{12} = \lambda_{\text{СН}} = 0,288 \cdot 10^{- 8},1/\text{ч},
\lambda_{13} = \lambda_{14} = \lambda_{\text{М}} + \lambda_{\text{ПН}} + \lambda_{\text{ПЧ}} + \lambda_{\text{СЧ}} + \lambda_{\text{НН}} = 0,163 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч}.
3.5. При отказе одного из двигателей соответствующий канал системы генерирования отключается, схема генерирования приведена на черт. 3.
Как видно из схемы, состояние контактора К4 будет постоянное: нормально-замкнутые контакты его будут замкнуты, замыкание нормально-разомкнутых контактов невозможно.
Резервирующая линия ЦРУ2 не влияет на состояние ЦРУ1 и ЦРУ2, поэтому при составлении табл. 6 принято во внимание восемь видов отказов (см. черт. 3):
\lambda_{1} = 5,58 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
x2 — понижение напряжения, канал не отключен
\lambda_{2} = 0,288 \cdot 10^{- 8},1/\text{ч};
x3 — повышение напряжения, частоты, канал не отключен
\lambda_{3} = 0,518 \cdot 10^{- 8},1/\text{ч};
x4 — незамыкание контактов К5 с учетом ложной работы аппаратуры защиты канала системы генерирования
\lambda_{4} = 1,13 \cdot 10^{- 4},1/\text{ч};
x5 — замыкание нормально-разомкнутых контактов контактора К5
\lambda_{5} = 0,4 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч};
x6 — обрыв резервирующей линии ЦРУ1
\lambda_{6} = 31 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч};
x7 — короткое замыкание на шинах ЦРУ1
\lambda_{7} = 0,1 \cdot 10^{- 8},1/\text{ч};
x8 — короткое замыкание на шинах ЦРУ2
\lambda_{8} = 0,1 \cdot 10^{- 8},1/\text{ч}.
Результаты расчета условных вероятностей сочетаний состояний ЦРУ1 и ЦРУ2, приведенных в табл. 5 и 6, сведены в табл. 7, при этом все отказы, при которых на ЦРУ1 и ЦРУ2 напряжение соответствует длительной ненормальной работе и хотя бы один канал системы генерирования не отключен, объединены.
Если требуется определить вероятность безотказной работы системы генерирования с учетом отказов двигателя, то для заданной вероятности отказа двигателя Qд ее определяют по формуле
Pсг = P2д·Pсг/2д + 2P1д·Pсг/1д + Pод·Pсг/од,
где P2д = (1 — Q2д)2 — вероятность безотказной работы двух двигателей;
P1д = Pд·Q2д = (1 — Qд)Qд — вероятность того, что отказал только один двигатель (из двух);
Pсг/1д — вероятность безотказной работы системы генерирования при отказе одного двигателя;
Pсг/од — вероятность безотказной работы системы генерирования при отказе двух двигателей;
P_{\text{од}} = Q_{\text{д}}^{2} — вероятность отказа двух двигателей;
Pсг/2д — условная вероятность безотказной работы системы, генерирования при исправных двух двигателях и т.д.
Аналогично может быть определена вероятность отказа системы генерирования.
Вероятность отказа одного канала системы генерирования из двух составляет 1,9·10-6 (при исправных двигателях). Если при этом возникает необходимость отключать часть приемников электроэнергии, то вероятность 1,9·10-6 будет вероятностью частичной работы системы электроснабжения. Полученная вероятность, равная 2,2·10-10 длительной ненормальной работы, когда каналы системы генерирования не отключаются, являются одним из слагаемых вероятности длительной ненормальной работы системы электроснабжения.
4. Система распределения электроэнергии переменного тока
4.1. Система распределения электроэнергии переменного тока (черт. 4) включает в себя РУ1, РУ2, РУ3, РУ4, РУ5 и РУ6, причем РУ5 и РУ6 резервированы и могут обеспечиваться электроэнергией от обоих независимых каналов системы электроснабжения. Если напряжение на шинах РУ5 снизится за допустимые ГОСТ 19705-81 пределы, то АПШ выдает сигнал на контактор К6, который переключает шины РУ5 на питание от второй системы переменного тока через РУ6. При выходе параметров качества электроэнергии на РУ5 и РУ6 за допустимые ГОСТ 19705-81 пределы, включаются контакторы К8 и К9 и аварийные секции шин РУ5 и РУ6 обеспечиваются электроэнергией от преобразователей с выходным напряжением 115/200 В, частотой 400 Гц, при этом контакторы К8 и К9 отключают аварийные секции шин РУ5 и РУ6 от остальной системы распределения электроэнергии. Виды отказов элементов системы распределения электроэнергии приведены в табл. 8.
4.2. Линии питания одной фазы конкретного РУ, например, РУ1, РУ2, РУ3 и РУ4 приведены на черт. 5. Все возможные отказы элементов линии приводят к обрыву цепи (провода), включая короткое замыкание на корпус, так как при коротком замыкании срабатывают предохранители.
Последовательно с каждым проводом включены два предохранителя, укрепленные четырьмя болтами. Интенсивность отказов последовательно соединенных проводов, предохранителей (или автомата защиты), болтовых соединений вычисляют по формулам:
\lambda_{1\text{П}} = (\lambda_{\text{П}2} + \lambda_{\text{П}1})l + 2\lambda_{\text{АЗ}1\text{пр}} + 4\lambda_{\text{Б}1} — если провод защищен предохранителями с двух сторон или \lambda_{1\text{П}} = (\lambda_{\text{П}2} + \lambda_{\text{П}1})l — автомат защиты при этом учитывается при определении интенсивности отказа линии (см. ниже).
Для РУ1 (РУ2), при длине линии l = 10 м, провод защищен с двух сторон предохранителями
\lambda_{1\text{П}1} = [(0,01 + 0,01) \cdot 10 + 10 \cdot 2 + 0,08 \cdot 4] \cdot 10^{- 6}1/\text{ч} = 20,54 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч}.
Для РУ3 (РУ4), при длине l = 25 м, провод защищен с двух сторон
\lambda_{1\text{П}3} = [(0,01 + 0,01) \cdot 25 + 10 \cdot 2 + 0,08 \cdot 4] \cdot 10^{- 6}1/\text{ч} = 20,82 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч}.
Линии, соединяющие ЦРУ1 с РУ1 и РУ3, а также ЦРУ2 с РУ2 и РУ4, расщепленные, в каждой фазе линии проложено по три провода, при этом отказ линии наступает при отказе любых двух проводов фазы линии. В соответствии с п. 2.1.3 настоящего стандарта интенсивность отказа любой фазы основной линии будет равна:
\lambda_{1\text{ф}1} = \text{с}_{3}^{2}\lambda_{1\text{П}1} \cdot t = \frac{3!}{2!} (20,54 \cdot 10^{- 6})^{2} \cdot 3 = 3,78 \cdot 10^{- 9},1/\text{ч};
\lambda_{1\text{ф}3} = \text{с}_{3}^{2}\lambda_{1\text{П}3} \cdot t = \frac{3!}{2!} (20,82 \cdot 10^{- 6})^{2} \cdot 3 = 3,92 \cdot 10^{- 9},1/\text{ч}.
Нерасщепленная резервирующая линия РУ5 (РУ6), защищенная трехфазным автоматом защиты с одной стороны, при длине линии 6 м, будет иметь интенсивность отказов, равную
\lambda_{1\text{фп}_{\text{рез}}} = [(0,01 + 0,01) \cdot 10^{- 6}] \cdot 6 = 0,12 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч}
(без учета аппаратуры защиты).
4.3. Отказ трехфазной линии происходит при отказе любой из трех однофазных линий, поэтому для основных линий интенсивность отказа будет равна:
\lambda_{\text{Л}1} = 3\lambda_{\text{ЛФ}1} = 3,78 \cdot 10^{- 9} \cdot 3 = 11,3 \cdot 10^{- 9},1/\text{ч};
\lambda_{\text{Л}3} = 3\lambda_{\text{ЛФ}3} = 3,92 \cdot 10^{- 9} \cdot 3 = 11,8 \cdot 10^{- 9},1/\text{ч};
\lambda_{\text{Л}3\text{р}} = 3 \cdot \lambda_{1\text{Ф}_{\text{рез}}} + \lambda_{\text{АЗ}1} + 2\lambda_{\text{Б}1} = 15,52 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч}.
4.4. Вероятности безотказной работы РУ1, РУ2, РУ3 и РУ4 для различных состояний ЦРУ1 и ЦРУ2 могут быть определены непосредственно по интенсивностям отказов линий и возникновению коротких замыканий на этих РУ.
P_{1} = e^{- (\lambda_{\text{Л}1} + \lambda_{\text{П}1}) \cdot t} = 1 - 3(1,13 \cdot 10^{- 8} + 0,1 \cdot 10^{- 8}) = 0,999999963;
P_{3} = e^{- (\lambda_{\text{Л}3} + \lambda_{\text{П}1}) \cdot t} = 1 - 3(1,18 \cdot 10^{- 8} + 0,1 \cdot 10^{- 8}) = 0,999999961,
где P1 и P3 — вероятности безотказной работы соответственно РУ1 и РУ3.
Для РУ2 и РУ4 величины будут такие же:
4.5. Распределительные устройства РУ5 и РУ6 имеют между собой связи через резервирующие линии и контакторы К6 и К7, управляемые автоматами переключения шин АПШ1 и АПШ2.
При составлении табл. 9 несовместных состояний РУ5 и РУ6 приняты следующие обозначения:
x1 — короткое замыкание на РУ5
(\lambda_{1} = 0,001 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч});
x2 — короткое замыкание на РУ6
(\lambda_{2} = 0,001 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч});
x3 — отказ линии РУ5, включая отказ контактора К6 (незамыкание, обрыв обмотки)
(\lambda_{3} = 1,3 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч});
x4 — отказ линии РУ6, включая отказ контактора К7 (незамыкание, обрыв обмотки)
(\lambda_{4} = 1,3 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч});
x5 — отказ резервирующей линии РУ5 с учетом замыкания нормально-разомкнутых контактов К6
(\lambda_{5} = 15,52 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч});
x6 — отказ резервирующей линии РУ6 с учетом замыкания нормально-разомкнутых контактов К7
(\lambda_{6} = 15,52 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч});
(\lambda_{7} = 50 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч});
x8 — потеря сигнала АПШ1 на переключение шин
(\lambda_{8} = 40 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч});
(\lambda_{9} = 50 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч});
x10 — потеря сигнала АПШ2 на переключение шин
(\lambda_{10} = 40 \cdot 10^{- 6},1/\text{ч}).
Расчет (см. табл. 9) показывает, что при условии нормальной работы РУ1 и РУ2 условные вероятности состояний РУ5 и РУ6 будут равны:
нормальная работа обоих РУ (РУ5 и РУ6) — 0,9999994
нормальная работа только РУ5 — 0,3·10-6
нормальная работа только РУ6 — 0,3·10-6
длительная ненормальная работа обоих РУ (РУ5 и РУ6) — 2,63·10-10.
При отказе одного из РУ, например РУ1, автомат АПШ1 переключает РУ5 на электропитание от РУ6, система распределения переменного тока при этом будет иметь вид, приведенный на черт. 6.
Система распределения электроэнергии будет иметь один вход со стороны ЦРУ2, поэтому отказы x3, x6, x7, x8 и x10 (см. табл. 9) не будут влиять на состояния РУ5 и РУ6.
Порядок возникновения оставшихся видов отказов не влияет на состояния РУ5 и РУ6, поэтому расчет системы распределения электроэнергии (см. черт. 6) может быть выполнен методом логических схем.
Условная вероятность отказа РУ6 будет равна:
Q_{6} = (\lambda_{2} + \lambda_{4} + \lambda_{9}) \cdot t = (0,001 + 1,30 + 50) \cdot 10^{- 6} \cdot 3 = 1,54 \cdot 10^{- 4}.
Условная вероятность отказа РУ5 будет равна:
Q_{5} = (\lambda_{2} + \lambda_{4} + \lambda_{9} + \lambda_{1} + \lambda_{4}) \cdot t = 1,58 \cdot 10^{- 4}.
Условная вероятность отказа одновременно РУ3 и РУ4 при питании от ЦРУ2 (исправен вход 2 (см. черт. 6)):
При отказе ЦРУ2 и исправном ЦРУ1 величины вероятностей отказов не изменяются, при этом значения вероятностей состояний РУ3 и РУ4 поменяются местами.
4.6. Состояния РУ1, РУ2, РУ3 и РУ4 для заданного состояния ЦРУ1 и ЦРУ2 следует считать независимыми одно от другого, а также от состояний РУ5 и РУ6.
При исправном ЦРУ1 (ЦРУ2) условная вероятность отказа РУ1, РУ3 (РУ2, РУ4) равна соответственно 3,61·10-8 и 3,63·10-8 независимо от состояния ЦРУ2 (ЦРУ1). Отказ ЦРУ1 (ЦРУ2) приводит к отказу РУ1 и РУ3 (РУ2 и РУ4) (см. табл. 10).
Для распределительных устройств РУ3 и РУ4 может быть составлена таблица, аналогичная табл. 10, при этом вместо РУ1 следует записать РУ3, а вместо РУ2 — РУ4. Вероятности также будут близкие соответствующим вероятностям табл. 10, при этом вместо 0,9999999278; 3,61·10-8 и 13,03·10-16 должны быть внесены соответственно 0,9999999274; 3,63·10-8 и 13,18·10-16.
В табл. 11 приведены условные вероятности сочетания состояний распределительных устройств РУ5 и РУ6 для различных состояний РУ1 и РУ2.
С помощью табл. 7, 10, 11 и элементарных формул теории вероятностей можно определить вероятности нормальной, частичной, аварийной и длительной ненормальной работы любого заданного сочетания РУ для заданных состояний входов (двигателей).
Для расчета вероятностей состояний РУ5 и РУ6 рассчитывают вероятности состояний РУ1 и РУ2 при исправных двигателях по формуле
P1,2 = PЦРУ1,2·P1,2/ЦРУ1,2 + PЦРУ1·P1,2/ЦРУ1 + + PЦРУ2·P1,2/ЦРУ2,
где P1,2 — вероятность нормальной работы РУ1 и РУ2;
P1,2/ЦРУ1,2 — условная вероятность нормальной работы РУ1 и РУ2 при нормальной работе ЦРУ1 и ЦРУ2;
P1,2/ЦРУ1 — условная вероятность нормальной работы РУ1 и РУ2 при нормальной работе только ЦРУ1 (и отказе ЦРУ2);
P1,2/ЦРУ2 — условная вероятность нормальной работы РУ1 и РУ2 при нормальной работе только ЦРУ2 (и отказе ЦРУ1);
PЦРУ1,2 — условная вероятность нормальной работы ЦРУ1 и ЦРУ2 при нормальной работе двигателей;
PЦРУ1 — условная вероятность нормальной работы только ЦРУ1 и (отказ ЦРУ2) при нормальной работе двигателей;
PЦРУ2 — условная вероятность нормальной работы только ЦРУ2 (и отказ ЦРУ1) при нормальной работе двигателей.
Подставляя из табл. 7 и 10 значения вероятностей получим:
P1,2 = (1 — 6·10-6) (1 — 7,22·10-8) + 0,95·10-6·0 +
- 0,95·10-6·0 = 1 — 6·10-6 — 7,22·10-8 + 6·7,22·10-14;
P1,2 = 1 — 6,0722·10-6 = 0,9999939278.
Вероятность нормальной работы только РУ1 (P1) (и длительная ненормальная работа РУ2);
P1 = PЦРУ1,2·P1/ЦРУ1,2 + PЦРУ1·P1/ЦРУ1 + PЦРУ2·P1/ЦРУ2 = = (1 — 6·10-6)·3,61·10-8 + 0,95·10-6(1 — 3,61·10-8) = = 3,61·10-8 — 6·3,61·10-14 + 0,95·10-6 — 0,95·3,61·10-14,
P1 = 0,9861·10-6; P2 = P1 = 0,9861·10-6.
При отказе одного из РУ будет иметь место частичная работа этих РУ, так как часть приемников электроэнергии будет отключена, вероятность такого события равна сумме:
Вероятность длительной ненормальной работы РУ1 и РУ2
QРУ1,2 = PЦРУ1,2·QРУ1,2/ЦРУ1,2 + PЦРУ1·QРУ1,2/ЦРУ1 + + PЦРУ2·QРУ1,2/ЦРУ2 + QЦРУ1,2·QРУ1,2/ЦРУ00,
где QРУ1,2/ЦРУ1,2 — вероятность длительной ненормальной работы РУ1 и РУ2 при нормальной работе ЦРУ1 и ЦРУ2;
QЦРУ1,2 — вероятность длительной ненормальной работы ЦРУ1 и ЦРУ2;
QРУ1,2/ЦРУ00 — вероятность длительной ненормальной работы РУ1 и РУ2 при длительной ненормальной работе ЦРУ1 и ЦРУ2.
Подставляя значения вероятностей, получим:
QРУ1,2 = (1 — 6·10-6)·13,03·10-16 + 0,95·10-6·3,61·10-8 +
- 0,95·10-6·0 + 4,1·10-6·1;
Аналогично рассчитываются нормальная, частичная и длительная ненормальная работа при отказах двигателей. Результаты этих расчетов приведены в табл. 12.
Для РУ5 и РУ6 вероятность аварийной работы равна нулю (см. табл. 12), это объясняется тем, что при аварийной работе системы электроснабжения подключены только аварийные шины (см. черт. 1), все остальные шины включая РУ5 и РУ6, отключены.
Для отдельного РУ, например РУ5, не будет и частично работы, если во вторичной системе распределения электроэнергии не предусмотрено отключение части приемников электроэнергии при отказе одного из каналов системы генерирования.
В табл. 13 приведены результаты расчетов состояний РУ5 при условии, что выход из строя одного из каналов системы генерирования ведет к отключению части приемников электроэнергии, питающихся от РУ5.
Расчет показателей безотказности системы электроснабжения постоянного тока проводят аналогично приведенному расчету системы электроснабжения переменного тока, при этом в качестве входов служат ЦРУ1 и ЦРУ2 — места подключения входных цепей преобразователей (ВУ).
5. Расчет вероятностей состояний системы электроснабжения в целом
5.1. Нормальная работа системы электроснабжения в целом будет при нормальной работе всех РУ и нормальной работе двух каналов системы генерирования.
Из табл. 11 следует, что вероятность нормальной работы РУ5 и РУ6 при нормальной работе РУ1 и РУ2 равна 0,9999994, а из табл. 10 вероятность нормальной работы РУ1 и РУ2 при нормально работающих ЦРУ1 и ЦРУ2 равна 0,9999999278.
Вероятность нормальной работы РУ3 и РУ4 при нормальной работе ЦРУ1 и ЦРУ2 равна 0,9999999274. Учитывая, что вероятность нормальной работы ЦРУ1 и ЦРУ2 при исправных двигателях равна 0,999994 и что оба канала системы генерирования будут исправны, вероятность нормальной работы всех РУ и ЦРУ будет равна:
Pнорм.СЭС = (1 — 6·10-6)·(1 — 6·10-7) x x (1 — 7,22·10-8)·(1 — 7,26·10-8),
Pнорм.СЭС = 1 — 6,75·10-6 = 0,99999325.
5.2. Аварийная работа системы электроснабжения будет иметь место при отказе всех каналов системы генерирования, установленных на маршевых двигателях (в данном случае двух), и успешном переключении аварийных шин на электропитание от аварийных источников (см. черт. 1). Успешное переключение аварийных шин на аварийные источники может произойти в случае, если имеется сигнал на переключение (см. табл. 7) или отказ ЦРУ1, ЦРУ2, РУ1, РУ2, РУ5 и РУ6 при частичной или нормальной работе канала системы генерирования. Отказы ЦРУ1 и ЦРУ2 и отключение каналов системы генерирования происходят с вероятностью:
4,1·10-6 — если исправны оба двигателя;
2,04·10-3 — если отказал конкретный двигатель;
1 — если отказали оба двигателя.
Эти вероятности являются слагаемыми общей вероятности переключения аварийных шин на аварийные источники. Помимо этого, переключение аварийных шин произойдет при отказе РУ5 и РУ6 и нормальной работе всех или части оставшихся РУ. Однако эти состояния следует отнести к частичной работе системы электроснабжения, т.к. в этом случае помимо аварийных шин будет нормально работать хотя бы одно ЦРУ.
Таким образом, вероятность перехода системы электроснабжения в аварийную или длительную ненормальную работу при исправных двигателях равна 4,1·10-6.
Вероятность аварийной работы системы электроснабжения вычисляют по формуле
Pав.р.СЭС = QЦРУ1,2;РУ1-6 (t1)·PАПШ(t1) x x PАБЗ(t1)·PАБР(t2)·PПР(t2),
где Pав.р.СЭС — вероятность переключения системы электроснабжения на аварийную работу;
QЦРУ1,2;РУ1-6 — вероятность длительной ненормальной работы всех РУ;
PАБЗ, PАБР — вероятность безотказной работы аккумуляторной батареи (включая фидер аккумулятора, аппарат защиты и контактор) соответственно в режиме заряда и разряда;
PПР — вероятность безотказной работы преобразователя (включая линию питания преобразователя, болтовые соединения, аппараты защиты и контактора);
t1 — время от начала полета до обесточивания шин переменного (постоянного) тока;
t2 — время аварийной работы системы электроснабжения;
PАПШ — вероятность безотказной работы АПШ, управляющего контакторами К8 и К9.
Принимая вероятности безотказной работы:
PАПШ(t1) = 1 — 1,2·10-4 = 0,99988
PАБЗ(t1) = 1 — 1,5·10-3 = 0,9985
PАБР(t2) = 1 — 0,7·10-3 = 0,9993
PПР(t2) = 1 — 4,5·10-4 = 0,99955,
Pав.р.СЭС = 4,1·10-6(1 — 1,2·10-4)(1 — 1,5·10-3) x x (1 — 0,7·10-3)(1 — 4,5·10-4) = = 4,1·10-6[1 — 7,06·10-4] ~= 4,1·10-6.
Таким образом, вероятность аварийной работы системы электроснабжения равна 4,1·10-6.
5.3 Вероятность длительной ненормальной работы системы электроснабжения вычисляют по формуле
QСЭС = Q02 + QЦРУ1,2;РУ1-6(t1)[1 -
- PАПШ(t1)·PАБЗ(t1)·PАБР(t2)·PПР(t2)],
где QСЭС — вероятность длительной ненормальной работы системы электроснабжения;
Q02 - вероятность длительной ненормальной работы системы генерирования и отсутствия сигнала на отключение каналов системы генерирования (табл. 7).
QСЭС = 2,2·10-10 + 4,1·10-6·7,06·10-3 = (2,2 + 28,9)·10-10,
QСЭС = 31,1·10-10 = 3,11·10-9.
5.4 Вероятность частичной работы системы электроснабжения вычисляют по формуле
Pч.р.СЭС = 1 — Pнорм.СЭС — Pав.р.СЭС — QСЭС = = 1 — (1 — 6,75·10-6) — 4,1·10-6 — 3,11·10-9,
Для случая отказа одного или двух двигателей расчет производится аналогично, при этом вероятность нормальной работы системы электроснабжения будет равна нулю, а вероятности перехода на аварийную или длительную ненормальную работу будут практически равны соответствующим вероятностям длительной ненормальной работы системы генерирования (см. табл. 7) при отказах двигателей.
Результаты расчетов вероятностей состояний системы электроснабжения для различных состояний двигателей приведены в табл. 14.
5.5. Для самолетов, оборудованных ВСУ, аварийная работа имеет место при длительной ненормальной работе каналов системы генерирования установленных на маршевых двигателях, и (или) всех РУ в процессе снижения самолета до высоты запуска ВСУ, при этом система электроснабжения питается от аккумуляторных батарей и преобразователей, расчет этого режима аналогичен п. 5.2.
После запуска ВСУ в системе наступит частичная работа системы электроснабжения.
5.6 Вероятность аварийной работы системы электроснабжения, оборудованной ВСУ, определяется по формуле
Pав.р.СЭС = QЦРУ1,2;РУ1-6(t1)·PАПШ(t1) x x PАБР(t2)·PАБЗ(t1)·PПР(t2) x x Pзап.ВСУ·PСЭСВСУ·(t3),
где Pзап.ВСУ — вероятность успешного запуска ВСУ от аккумуляторных батарей (после снижения до высоты запуска);
PСЭСВСУ — вероятность безотказной работы системы электроснабжения при питании ее от генератора ВСУ;
t3 - время от момента включения генератора в бортовую сеть до завершения посадки.
5.7 Вероятность длительной ненормальной работы системы электроснабжения, оборудованной ВСУ, определяется по формуле
QСЭС = Q02 + QЦРУ1,2;РУ1-6(t1)[1 -
- PАПШ(t1)·PАБЗ(t1)·PАБР(t2)·PПР(t2) x x Pзап.ВСУ·PСЭСВСУ(t3)].
5.8 Вероятность повышения температуры системы электроснабжения за допустимые пределы вычисляют по формуле
QПТСЭС = 1 — (1 — QПТ)2 = 0,234·10-4.