Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Направление 511800 — Математика. Компьютерные науки. Степень - бакалавр математики. Регистрационный № 431 ЕН/БАК

(утв. Минобразованием РФ 15.03.2000)

Утверждаю Заместитель Министра образования Российской Федерации В. Д. Шадриков 15 марта 2000 года

Номер государственной регистрации 431 ЕН/БАК

Вводится с момента утверждения

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НАПРАВЛЕНИЕ 511800 — МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ

СТЕПЕНЬ — БАКАЛАВР МАТЕМАТИКИ

1. Общая характеристика направления 511800 — Математика. Компьютерные науки

1.1. Направление утверждено Приказом Министерства образования Российской Федерации от 02.03.2000 № 686.

1.2 Степень выпускника — бакалавр математики.

Нормативный срок освоения основной образовательной программы подготовки бакалавра математики по направлению 511800 — Математика. Компьютерные науки при очной форме обучения — 4 года. Квалификационная характеристика выпускника. Бакалавр математики по направлению 511800 — Математика. Компьютерные науки подготовлен преимущественно к выполнению исследовательской деятельности в областях, использующих математические методы и компьютерные технологии; созданию и использованию математических моделей процессов и объектов; разработке эффективных математических методов решения задач естествознания, техники, экономики и управления; программно-управленческой, научно-исследовательской, проектно-конструкторской и эксплуатационно-управленческой деятельности. Сферой профессиональной деятельности бакалавра математики являются научно-исследовательские центры, органы управления, образовательные учреждения, промышленное производство. Исходя из своих квалификационных возможностей выпускник бакалавриата по направлению 511800 — Математика. Компьютерные науки может занимать должности: математик, инженер-программист (программист) и другие в соответствии с требованиями Квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и других служащих, утвержденного Постановлением Минтруда России от 21.08.98 № 37. Возможности продолжения образования бакалавра математики, освоившего основную образовательную программу высшего профессионального образования по направлению 511800 — Математика. Компьютерные науки. Бакалавр математики подготовлен:

• к обучению в магистратуре преимущественно по направлениям 510100 — Математика, 510200 — Прикладная математика и информатика, 510300 — Механика, 511200 — Математика. Прикладная математика, 511300 — Механика. Прикладная математика, 511600 — Прикладные математика и физика, 511800 — Математика. Компьютерные науки, 540100 — Естественнонаучное образование, 540200 — Физико-математическое образование, 553000 — Системный анализ и управление;
• к освоению образовательных профессиональных программ в сокращенные до года сроки преимущественно по специальностям 010100 — Математика, 010200 — Прикладная математика и информатика, 010500 — Механика, 030100 — Информатика, 032100 — Математика, 061800 — Математические методы и исследование операций в экономике, 070100 — Криптография, 070200 — Компьютерная безопасность, 351500 — Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, а также по направлению подготовки дипломированных специалистов 657100 — Прикладная математика.

2. Требования к уровню подготовки абитуриента

2.1. Предшествующий уровень образования абитуриента — среднее (полное) общее образование.

2.2. Абитуриент должен иметь документ государственного образца о среднем (полном) общем образовании, или среднем профессиональном образовании, или начальном профессиональном образовании, если в нем есть запись о получении предъявителем среднего (полного) общего образования, или высшем профессиональном образовании.

3. Общие требования к основной образовательной программе подготовки бакалавра по направлению 511800 — Математика. Компьютерные науки

3.1. Основная образовательная программа подготовки бакалавра математики разрабатывается на основании настоящего Государственного образовательного стандарта и включает в себя учебный план, программы учебных дисциплин, программы учебных и производственных практик.

3.2. Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки бакалавра математики, к условиям ее реализации и срокам ее освоения определяются настоящим Государственным образовательным стандартом.

3.3. Основная образовательная программа подготовки бакалавра математики состоит из дисциплин федерального компонента, дисциплин регионального (вузовского) компонента, дисциплин по выбору студента, а также факультативных дисциплин. Дисциплины и курсы по выбору студента в каждом цикле должны содержательно дополнять дисциплины, указанные в федеральном компоненте цикла.

3.4. Основная образовательная программа подготовки бакалавра математики должна предусматривать изучение студентом следующих циклов дисциплин и итоговую государственную аттестацию: цикл ГСЭ — общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины; цикл ЕН — общие математические и естественнонаучные дисциплины; цикл ОПД — общепрофессиональные дисциплины направления; СД — специальные дисциплины; ФДТ — факультативные дисциплины.

3.5. Содержание регионального (вузовского) компонента основной образовательной программы подготовки бакалавра математики должно обеспечивать подготовку выпускника в соответствии с квалификационной характеристикой, установленной настоящим Государственным образовательным стандартом.

4. Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки бакалавра по направлению 511800 — Математика. Компьютерные науки

Индекс	Наименование дисциплин и их основных разделов	Всего часов
ГСЭ	Общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины	1800
ГСЭ.Ф.00	Федеральный компонент	1260
ГСЭ.Ф.01	Иностранный язык Специфика артикуляции звуков, интонации, акцентуации и ритма нейтральной речи в изучаемом языке; основные особенности полного стиля произношения, характерные для сферы профессиональной коммуникации; чтение транскрипции. Лексический минимум в объеме 4000 учебных лексических единиц общего и терминологического характера. Понятие дифференциации лексики по сферам применения (бытовая, терминологическая, общенаучная, официальная и др.). Понятие о свободных и устойчивых словосочетаниях, фразеологических единицах. Понятие об основных способах словообразования. Грамматические навыки, обеспечивающие коммуникацию общего характера без искажения смысла при письменном и устном общении; основные грамматические явления, характерные для профессиональной речи. Понятие об обиходно-литературном, официальноделовом, научном стилях, стиле художественной литературы. Основные особенности научного стиля. Культура и традиции стран изучаемого языка, правила речевого этикета. Говорение. Диалогическая и монологическая речь с использованием наиболее употребительных и относительно простых лексико-грамматических средств в основных коммуникативных ситуациях неофициального и официального общения. Основы публичной речи (устное сообщение, доклад). Аудирование. Понимание диалогической и монологической речи в сфере бытовой и профессиональной коммуникации. Чтение. Виды текстов: несложные прагматические тексты и тексты по широкому и узкому профилю специальности. Письмо. Виды речевых произведений: аннотация, реферат, тезисы, сообщения, частное письмо, деловое письмо, биография	340
ГСЭ.Ф.02	Физическая культура Физическая культура в общекультурной и профессиональной подготовке студентов. Ее социальнобиологические основы. Физическая культура и спорт как социальные феномены общества. Законодательство Российской Федерации о физической культуре и спорте. Физическая культура личности. Основы здорового образа жизни студента. Особенности использования средств физической культуры для оптимизации работоспособности. Общая физическая и специальная подготовка в системе физического воспитания. Спорт. Индивидуальный выбор видов спорта или систем физических упражнений. Профессионально-прикладная физическая подготовка студентов. Основы методики самостоятельных занятий и самоконтроль за состоянием своего организма	408
ГСЭ.Ф.03	Отечественная история Сущность, формы, функции исторического знания. Методы и источники изучения истории. Понятие и классификация исторического источника. Отечественная историография в прошлом и настоящем: общее и особенное. Методология и теория исторической науки. История России — неотъемлемая часть всемирной истории. Античное наследие в эпоху Великого переселения народов. Проблема этногенеза восточных славян. Основные этапы становления государственности. Древняя Русь и кочевники. Византийско-древнерусские связи. Особенности социального строя Древней Руси. Этнокультурные и социально-политические процессы становления русской государственности. Принятие христианства. Распространение ислама. Эволюция восточнославянской государственности в XI — XII вв. Социально-политические изменения в русских землях в ХIII — ХV вв. Русь и Орда: проблемы взаимовлияния. Россия и средневековые государства Европы и Азии. Специфика формирования единого российского государства. Возвышение Москвы. Формирование сословной системы организации общества. Реформы Петра I. Век Екатерины. Предпосылки и особенности складывания российского абсолютизма. Дискуссии о генезисе самодержавия. Особенности и основные этапы экономического развития России. Эволюция форм собственности на землю. Структура феодального землевладения. Крепостное право в России. Мануфактурно-промышленное производство. Становление индустриального общества в России: общее и особенное. Общественная мысль и особенности общественного движения России XIX в. Реформы и реформаторы в России. Русская культура XIX в. и ее вклад в мировую культуру. Роль XX столетия в мировой истории. Глобализация общественных процессов. Проблема экономического роста и модернизации. Революции и реформы. Социальная трансформация общества. Столкновение тенденций интернационализма и национализма, интеграции и сепаратизма, демократии и авторитаризма. Россия в начале XX в. Объективная потребность индустриальной модернизации России. Российские реформы в контексте общемирового развития в начале века. Политические партии России: генезис, классификация, программы, тактика. Россия в условиях мировой войны и общенационального кризиса. Революция 1917 г. Гражданская война и интервенция, их результаты и последствия. Российская эмиграция. Социально-экономическое развитие страны в 20-е гг. НЭП. Формирование однопартийного политического режима. Образование СССР. Культурная жизнь страны в 20-е гг. Внешняя политика. Курс на строительство социализма в одной стране и его последствия. Социально-экономические преобразования в 30-е гг. Усиление режима личной власти Сталина. Сопротивление сталинизму. СССР накануне и в начальный период второй мировой войны. Великая Отечественная война. Социально-экономическое развитие, общественнополитическая жизнь, культура, внешняя политика СССР в послевоенные годы. Холодная война. Попытки осуществления политических и экономических реформ. НТР и ее влияние на ход общественного развития. СССР в середине 60 — 80-х гг.: нарастание кризисных явлений. Советский Союз в 1985 — 1991 гг. Перестройка. Попытка государственного переворота 1991 г. и ее провал. Распад СССР. Беловежские соглашения. Октябрьские события 1993 г. Становление новой российской государственности (1993 — 1999 гг.). Россия на пути радикальной социально-экономической модернизации. Культура в современной России. Внешнеполитическая деятельность в условиях новой геополитической ситуации	408
ГСЭ.Ф.04	Культурология Структура и состав современного культурологического знания. Культурология и философия культуры, социология культуры, культурная антропология. Культурология и история культуры. Теоретическая и прикладная культурология. Методы культурологических исследований. Основные понятия культурологии: культура, цивилизация, морфология культуры, функции культуры, субъект культуры, культурогенез, динамика культуры, язык и символы культуры, культурные коды, межкультурные коммуникации, культурные ценности и нормы, культурные традиции, культурная картина мира, социальные институты культуры, культурная самоидентичность, культурная модернизация. Типология культур. Этническая и национальная, элитарная и массовая культуры. Восточные и западные типы культур. Специфические и «серединные» культуры. Локальные культуры. Место и роль России в мировой культуре. Тенденции культурной универсализации в мировом современном процессе. Культура и природа. Культура и общество. Культура и глобальные проблемы современности. Культура и личность. Инкультурация и социализация
ГСЭ.Ф.05	Политология Объект, предмет и метод политической науки. Функции политологии. Политическая жизнь и властные отношения. Роль и место политики в жизни современных обществ. Социальные функции политики. История политических учений. Российская политическая традиция: истоки, социокультурные основания, историческая динамика. Современные политологические школы. Гражданское общество, его происхождение и особенности. Особенности становления гражданского общества в России. Институциональные аспекты политики. Политическая власть. Политическая система. Политические режимы, политические партии, электоральные системы. Политические отношения и процессы. Политические конфликты и способы их разрешения. Политические технологии. Политический менеджмент. Политическая модернизация. Политические организации и движения. Политические элиты. Политическое лидерство. Социокультурные аспекты политики. Мировая политика и международные отношения. Особенности мирового политического процесса. Национальногосударственные интересы России в новой геополитической ситуации. Методология познания политической реальности. Парадигмы политического знания. Экспертное политическое знание; политическая аналитика и прогностика
ГСЭ.Ф.06	Правоведение Государство и право. Их роль в жизни общества. Норма права и нормативно-правовые акты. Основные правовые системы современности. Международное право как особая система права. Источники российского права. Закон и подзаконные акты. Система российского права. Отрасли права. Правонарушение и юридическая ответственность. Значение законности и правопорядка в современном обществе. Правовое государство. Конституция Российской Федерации — основной закон государства. Особенности федеративного устройства России. Система органов государственной власти в Российской Федерации. Понятие гражданского правоотношения. Физические и юридические лица. Право собственности. Обязательства в гражданском праве и ответственность за их нарушение. Наследственное право. Брачно-семейные отношения. Взаимные права и обязанности супругов, родителей и детей. Ответственность по семейному праву. Трудовой договор (контракт). Трудовая дисциплина и ответственность за ее нарушение. Административные правонарушения и административная ответственность. Понятие преступления. Уголовная ответственность за совершение преступлений. Экологическое право. Особенности правового регулирования будущей профессиональной деятельности. Правовые основы защиты государственной тайны. Законодательные и нормативно-правовые акты в области защиты информации и государственной тайны
ГСЭ.Ф.07	Психология и педагогика Психология: предмет, объект и методы психологии. Место психологии в системе наук. История развития психологического знания и основные направления в психологии. Индивид, личность, субъект, индивидуальность. Психика и организм. Психика, поведение и деятельность. Основные функции психики. Развитие психики в процессе онтогенеза и филогенеза. Мозг и психика. Структура психики. Соотношение сознания и бессознательного. Основные психические процессы. Структура сознания. Познавательные процессы. Ощущение. Восприятие. Представление. Воображение. Мышление и интеллект. Творчество. Внимание. Мнемические процессы. Эмоции и чувства. Психическая регуляция поведения и деятельности. Общение и речь. Психология личности. Межличностные отношения. Психология малых групп. Межгрупповые отношения и взаимодействия. Педагогика: объект, предмет, задачи, функции, методы педагогики. Основные категории педагогики: образование, воспитание, обучение, педагогическая деятельность, педагогическое взаимодействие, педагогическая технология, педагогическая задача. Образование как общечеловеческая ценность. Образование как социокультурный феномен и педагогический процесс. Образовательная система России. Цели, содержание, структура непрерывного образования, единство образования и самообразования. Педагогический процесс. Образовательная, воспитательная и развивающая функции обучения. Воспитание в педагогическом процессе. Общие формы организации учебной деятельности. Урок, лекция, семинарские, практические и лабораторные занятия, диспут, конференция, зачет, экзамен, факультативные занятия, консультация. Методы, приемы, средства организации и управления педагогическим процессом. Семья как субъект педагогического взаимодействия и социокультурная среда воспитания и развития личности. Управление образовательными системами
ГСЭ.Ф.08	Русский язык и культура речи Стили современного русского литературного языка. Языковая норма, ее роль в становлении и функционировании литературного языка. Речевое взаимодействие. Основные единицы общения. Устная и письменная разновидности литературного языка. Нормативные, коммуникативные, этические аспекты устной и письменной речи. Функциональные стили современного русского языка. Взаимодействие функциональных стилей. Научный стиль. Специфика использования элементов различных языковых уровней в научной речи. Речевые нормы учебной и научной сфер деятельности. Официально-деловой стиль, сфера его функционирования, жанровое разнообразие. Языковые формулы официальных документов. Приемы унификации языка служебных документов. Интернациональные свойства русской официально-деловой письменной речи. Язык и стиль распорядительных документов. Язык и стиль коммерческой корреспонденции. Язык и стиль инструктивно-методических документов. Реклама в деловой речи. Правила оформления документов. Речевой этикет в документе. Жанровая дифференциация и отбор языковых средств в публицистическом стиле. Особенности устной публичной речи. Оратор и его аудитория. Основные виды аргументов. Подготовка речи: выбор темы, цель речи, поиск материала, начало, развертывание и завершение речи. Основные приемы поиска материала и виды вспомогательных материалов. Словесное оформление публичного выступления. Понятливость, информативность и выразительность публичной речи. Разговорная речь в системе функциональных разновидностей русского литературного языка. Условия функционирования разговорной речи, роль внеязыковых факторов. Культура речи. Основные направления совершенствования навыков грамотного письма и говорения
ГСЭ.Ф.09	Социология Предыстория и социально-философские предпосылки социологии как науки. Социологический проект О. Конта. Классические социологические теории. Современные социологические теории. Русская социологическая мысль. Общество и социальные институты. Мировая система и процессы глобализации. Социальные группы и общности. Виды общностей. Общность и личность. Малые группы и коллективы. Социальная организация. Социальные движения. Социальное неравенство, стратификация и социальная мобильность. Понятие социального статуса. Социальное взаимодействие и социальные отношения. Общественное мнение как институт гражданского общества. Культура как фактор социальных изменений. Взаимодействие экономики, социальных отношений и культуры. Личность как социальный тип. Социальный контроль и девиация. Личность как деятельный субъект. Социальные изменения. Социальные революции и реформы. Концепция социального прогресса. Формирование мировой системы. Место России в мировом сообществе. Методы социологического исследования
ГСЭ.Ф.10	Философия Предмет философии. Место и роль философии в культуре. Становление философии. Основные направления, школы философии и этапы ее исторического развития. Структура философского знания. Учение о бытии. Монистические и плюралистические концепции бытия, самоорганизация бытия. Понятия материального и идеального. Пространство, время. Движение и развитие, диалектика. Детерминизм и индетерминизм. Динамические и статистические закономерности. Научные, философские и религиозные картины мира. Человек, общество, культура. Человек и природа. Общество и его структура. Гражданское общество и государство. Человек в системе социальных связей. Человек и исторический процесс; личность и массы, свобода и необходимость. Формационная и цивилизационная концепции общественного развития. Смысл человеческого бытия. Насилие и ненасилие. Свобода и ответственность. Мораль, справедливость, право. Нравственные ценности. Представления о совершенном человеке в различных культурах. Эстетические ценности и их роль в человеческой жизни. Религиозные ценности и свобода совести. Сознание и познание. Сознание, самосознание и личность. Познание, творчество, практика. Вера и знание. Понимание и объяснение. Рациональное и иррациональное в познавательной деятельности. Проблема истины. Действительность, мышление, логика и язык. Научное и вненаучное знание. Критерии научности. Структура научного познания, его методы и формы. Рост научного знания. Научные революции и смены типов рациональности. Наука и техника. Будущее человечества. Глобальные проблемы современности. Взаимодействие цивилизаций и сценарии будущего	220
ГСЭ.Ф.11	Экономика Введение в экономическую теорию. Блага. Потребности, ресурсы. Экономический выбор. Экономические отношения. Экономические системы. Основные этапы развития экономической теории. Методы экономической теории. Микроэкономика. Рынок. Спрос и предложение. Потребительские предпочтения и предельная полезность. Факторы спроса. Индивидуальный и рыночный спрос. Эффект дохода и эффект замещения. Эластичность. Предложение и его факторы. Закон убывающей предельной производительности. Эффект масштаба. Виды издержек. Фирма. Выручка и прибыль. Принцип максимизации прибыли. Предложение совершенно конкурентной фирмы и отрасли. Эффективность конкурентных рынков. Рыночная власть. Монополия. Монополистическая конкуренция. Олигополия. Антимонопольное регулирование. Спрос на факторы производства. Рынок труда. Спрос и предложение труда. Заработная плата и занятость. Рынок капитала. Процентная ставка и инвестиции. Рынок земли. Рента. Общее равновесие и благосостояние. Распределение доходов. Неравенство. Внешние эффекты и общественные блага. Роль государства. Макроэкономика. Национальная экономика как целое Кругооборот доходов и продуктов. ВВП и способы его измерения. Национальный доход. Располагаемый личный доход. Индексы цен. Безработица и ее формы. Инфляция и ее виды. Экономические циклы. Макроэкономическое равновесие. Совокупный спрос и совокупное предложение. Стабилизационная политика. Равновесие на товарном рынке. Потребление и сбережения. Инвестиции. Государственные расходы и налоги. Эффект мультипликатора. Бюджетно-налоговая политика. Деньги и их функции. Равновесие на денежном рынке. Денежный мультипликатор. Банковская система. Денежно-кредитная политика. Экономический рост и развитие. Международные экономические отношения. Внешняя торговля и торговая политика. Платежный баланс. Валютный курс. Особенности переходной экономики России. Приватизация. Формы собственности. Предпринимательство. Теневая экономика. Рынок труда. Распределение и доходы. Преобразования в социальной сфере. Структурные сдвиги в экономике. Формирование открытой экономики	137
ГСЭ.Р.00	Национально-региональный (вузовский) компонент	540
ГСЭ.В.00	Дисциплины и курсы по выбору студента, устанавливаемые вузом (факультетом)	до 270 часов
ЕН	Общие естественнонаучные дисциплины	740
ЕН.Ф.00	Федеральный компонент	440
ЕН.Ф.01	Физика Физические основы механики: кинематика, динамика, статика, законы сохранения, основы релятивистской механики; элементы гидродинамики; электричество и магнетизм; физика колебаний и волн: гармонический и ангармонический осцилляторы, физический смысл спектрального разложения, волновые процессы, основные акустические и оптические явления; квантовая физика: корпускулярно-волновой дуализм, принцип неопределенности, квантовые состояния; молекулярная физика и термодинамика: три начала термодинамики, фазовые равновесия и фазовые превращения, элементы неравновесной термодинамики, классическая и квантовые статистики; физический практикум	220
ЕН.Ф.02	Концепции современного естествознания Естественнонаучная и гуманитарная культуры; научный метод; история естествознания; панорама современного естествознания; тенденции развития; корпускулярная и континуальная концепции описания природы; порядок и беспорядок в природе; хаос; структурные уровни организации материи; микро-, макро- и мегамиры; пространство, время; принципы относительности; принципы симметрии; законы сохранения; взаимодействие; близкодействие, дальнодействие; состояние; принципы суперпозиции, неопределенности, дополнительности; динамические и статистические закономерности в природе; законы сохранения энергии в макроскопических процессах; принцип возрастания энтропии; химические процессы, реакционная способность веществ; эволюция Земли и современные концепции развития геосферных оболочек; особенности биологического уровня организации материи; принципы эволюции, воспроизводства и развития живых систем; многообразие живых организмов — основа организации и устойчивости биосферы; генетика и эволюция; человек: физиология, здоровье, эмоции, творчество, работоспособность; биоэтика, человек, биосфера и космические циклы: ноосфера, необратимость времени, самоорганизация в живой и неживой природе; принципы универсального эволюционизма; путь к единой культуре. Проблемы и методы современных естественных наук; методы математического моделирования в современном естествознании и экологии	110
ЕН.Ф.03	Информационная безопасность Основы защиты информации и сведений, составляющих государственную тайну. Компьютерные преступления, законодательные и нормативные документы. Лицензирование и сертификация средств защиты информации. Программно-аппаратные методы и средства ограничения доступа к компонентам компьютера. Защита от помех при использовании средств телекоммуникаций. Защита от несанкционированного доступа. Криптографические методы защиты информации, основные понятия криптографии, алгоритмы шифрования: шифровка информации в изображении, в звуке, электронная подпись документов. Защита от несанкционированного копирования. Защита информации в операционных системах, администрирование безопасности компьютерных сетей. Антивирусная защита. Защита от сбоев электропитания и защита кабельной системы	110
ЕН.Р.00	Региональный (вузовский) компонент, в том числе дисциплины по выбору студента	300
ОПД	Общепрофессиональные дисциплины	4170
ОПД.Ф.00	Федеральный компонент	3520
ОПД.Ф.01	Математический анализ Предмет математического анализа, сведения о множествах и логической символике, отображение и функция. Действительные числа. Предел числовой последовательности и функции; критерий Коши существования предела. Непрерывные функции: локальные свойства непрерывных функций; свойства функций, заданных на отрезке. Дифференциалы и производные: их геометрический и механический смысл. Основные теоремы дифференциального исчисления: теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о конечных приращениях; формула Тейлора; применение дифференциального исчисления к исследованию функций, правила Лопиталя. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл Римана; критерии интегрируемости; интегрируемость непрерывной функции, монотонной функции и ограниченной функции с конечным числом точек разрыва; существование первообразной от непрерывной функции; формула Ньютона — Лейбница. Функции многих переменных: пределы, непрерывность; дифференциал и частные производные функции многих переменных; производная по направлению; дифференцирование сложных функций; формула Тейлора; экстремум; отображения, их дифференцирование, теоремы о неявных функциях; условный экстремум; теорема о неявном отображении. Числовые ряды: критерий Коши; признаки сходимости; абсолютная и условная сходимость; теорема Римана. Функциональные последовательности и ряды: теоремы о предельном переходе; о непрерывности, почленном интегрировании и дифференцировании. Степенные ряды, формула Коши — Адамара; непрерывность суммы степенного ряда; почленное интегрирование и дифференцирование степенных рядов, разложение элементарных функций в степенные ряды. Теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывных функций многочленами. Несобственные интегралы, интегралы, зависящие от параметра; непрерывность, дифференцирование и интегрирование по параметру; бета- и гамма-функции Эйлера. Ряды Фурье: ортогональные системы функций; тригонометрическая система; ряд Фурье; равномерная сходимость ряда Фурье; достаточное условие разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье; сходимость в среднем; интеграл Фурье и преобразование Фурье. Двойной интеграл и интегралы высшей кратности, замена переменных в кратном интеграле; несобственные кратные интегралы. Криволинейные и поверхностные интегралы. Формулы Грина, Остроградского, Стокса. Элементы теории поля. Функции комплексной переменной, непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость. Элементы функционального анализа: мера и интеграл Лебега на прямой. Банаховы пространства, теорема Хана — Банаха о продолжении линейного функционала. Гильбертовы пространства, теорема об изоморфизме	660
ОПД.Ф.02	Алгебра и геометрия Понятие группы, кольца и поля; поле комплексных чисел; кольцо многочленов. Системы линейных уравнений, ранг матрицы; определители, их свойства. Векторные пространства; базис и размерность; подпространства; сумма и пересечение подпространств; прямые суммы; билинейные и квадратичные формы; приведение квадратичной формы к нормальному виду; закон инерции; положительно определенные квадратичные формы; критерий Сильвестра. Линейные операторы; собственные векторы и собственные значения; понятие о жордановой нормальной форме. Евклидовы и унитарные векторные пространства, неравенство Коши — Буняковского; ортонормированные базисы; процесс ортогонализации; ортогональные и унитарные матрицы; линейный оператор, сопряженный к данному; симметрические и эрмитовы линейные операторы; их спектр; существование собственного ортонормированного базиса; приведение квадратичной формы к главным осям; ортогональные и унитарные линейные операторы; канонический базис для них. Аффинные и евклидовы аффинные пространства. Аффинные отображения, разложение аффинного преобразования в произведение сдвига и преобразования, оставляющего на месте точку; движения евклидова пространства; классификация движений трехмерного пространства; группа невырожденных аффинных преобразований и группа движений; аффинная и евклидова геометрия; квадрики в аффинном пространстве: классификация квадрик в аффинной и евклидовой геометриях; невырожденные центральные квадрики; канонические и цилиндрические квадрики; асимптотические направления. Векторы: скалярное, векторное и смешанное произведение. Прямая линия и плоскость. Линии второго порядка: эллипс, гипербола и парабола. Аффинные преобразования: определение и свойства аффинных преобразований; аффинная классификация линий второго порядка; определение и свойства изометрических преобразований; классификация движений плоскости. Поверхности второго порядка: эллипсоид; гиперболоид; параболоид; цилиндр; конические сечения; прямолинейные образующие; аффинная классификация поверхностей второго порядка	275
ОПД.Ф.03	Дифференциальные уравнения Понятие дифференциального уравнения; поле направлений, решения; интегральные кривые, векторное поле; фазовые кривые. Уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения, уравнения в полных дифференциалах, интегрирующий множитель, линейное уравнение, уравнение Бернулли, метод введения параметра, уравнения Лагранжа и Клеро. Задача Коши: теорема существования и единственности решения задачи Коши (для системы уравнений, для уравнения любого порядка). Продолжение решений; линейные системы и линейные уравнения любого порядка; интервал существования решения линейной системы (уравнения). Линейная зависимость функций и определитель Вронского; формула Лиувилля — Остроградского; фундаментальные системы и общее решение линейной однородной системы (уравнения); неоднородные линейные системы (уравнения); метод вариации постоянных; решение однородных линейных систем и уравнений с постоянными коэффициентами. Решение неоднородных линейных уравнений с постоянными коэффициентами и неоднородностями специального вида (квазимногочлен). Непрерывная зависимость решения от параметра; дифференцируемость решения по параметру, устойчивость по Ляпунову; теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению и ее применение; фазовые траектории двумерной линейной системы с постоянными коэффициентами; особые точки, седло, узел, фокус, центр. Первые интегралы; уравнения с частными производными первого порядка; связь характеристик с решениями; задача Коши; теорема существования и единственности решения задачи Коши (в случае двух независимых переменных)	220
ОПД.Ф.04	Теория вероятностей и математическая статистика Вероятность: пространство исходов; аксиоматика А.Н. Колмогорова; вероятностное пространство как математическая модель случайного эксперимента; дискретное вероятностное пространство; классическое определение вероятности; непрерывные и дискретные распределения. Случайные величины и векторы: функции распределения случайных величин и векторов, дискретные и непрерывные распределения. Условная вероятность: формула полной вероятности; независимость событий, схема Бернулли; предельные теоремы для схемы Бернулли. Математическое ожидание случайной величины, дисперсия, коэффициент корреляции; неравенство Чебышева; закон больших чисел. Предельные теоремы: характеристическая функция; многомерное нормальное распределение; виды сходимости: по вероятности, с вероятностью 1, по распределению; прямая и обратная теоремы для характеристических функций; центральная предельная теорема, неравенство Колмогорова; усиленный закон больших чисел. Определение случайного процесса; конечномерные распределения; траектории. Цепи Маркова с непрерывным временем; уравнение Колмогорова — Чепмэна. Статистические модели и основные задачи статистического анализа, статистическое оценивание, методы оценивания; неравенство информации; достаточные статистики; условное распределение, условное математическое ожидание; улучшение несмещенной оценки посредством усреднения по достаточной статистике; полные достаточные статистики; наилучшие несмещенные оценки; теорема факторизации. Линейная регрессия с гауссовыми ошибками; факторные модели; общие линейные модели; достаточные статистики в линейных моделях; метод наименьших квадратов; свойства оценок наименьших квадратов, ортогональные планы, доверительные интервалы. Проверка статистических гипотез, основные понятия; лемма Неймана — Пирсона; равномерно наиболее мощные критерии, проверка линейных гипотез в линейных моделях; критерий К. Пирсона «хи-квадрат»; оценки наибольшего правдоподобия, состоятельность; понятие асимптотической нормальности случайной последовательности; асимптотическая нормальность оценок максимального правдоподобия; примеры преобразований, стабилизирующих экспертные оценки	220
ОПД.Ф.05	Дискретная математика и математическая логика Выборки, перестановки, сочетания, перестановки с повторениями; биномиальные коэффициенты, производящие функции и рекуррентные соотношения. Графы: основные понятия; способы представления графов. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Укладки графов, планарность; формула Эйлера для плоских графов, теорема Понтрягина — Куратовского. Деревья и их свойства, каркасы. Теория кодирования: побуквенное кодирование; разделимые коды; префиксные коды; критерий однозначности декодирования; неравенство Крафта — Макмиллана для разделимых кодов; оптимальные коды; метод Хафмана; самокорректирующиеся коды; коды Хэмминга, линейные коды и их простейшие свойства; коды Боуза — Чоудхури. Синтез и сложность управляющих систем: схемы из функциональных элементов; сложность схем, простейшие универсальные методы синтеза; метод Шеннона; мощностной метод получения низких оценок сложности; функция L(n); порядок роста и асимптотика функции L(n). Конечные автоматы, эквивалентность автоматов, приведенные автоматы. Схемы из логических элементов и элементов задержки; реализация автоматных функций; события; операции над событиями; регулярные события и их представимость в автоматах; теорема Клини; регулярные выражения; представимость событий регулярными выражениями. Логические исчисления, модели: исчисление высказываний; аксиомы; правило вывода; тождественная истинность выводимых формул; непротиворечивость исчисления высказываний; теорема о полноте исчисления высказываний. Предикаты, кванторы; модели; формулы; свободные и связанные переменные; истинность формул в модели, на множестве. Общезначимые формулы, эквивалентные формулы логики предикатов, нормальная форма; исчисление предикатов; аксиомы; правила вывода; производные правила вывода; тождественная истинность выводимых формул; непротиворечивость исчисления предикатов; теорема о полноте для случая одноместных предикатов. Вычислимые функции, машины Тьюринга, тезис Черча; рекурсивно перечислимые множества и их алгоритмическая характеристика; теорема Поста; неразрешимость проблем самоприменимости, применимости; теорема Поста — Маркова о существовании ассоциативного исчисления с алгоритмически неразрешимой проблемой равенства; теорема о неразрешимости проблемы распознавания тождественно истинных формул исчисления предикатов; операции суперпозиции и примитивной рекурсии; примитивно-рекурсивные функции; частичнорекурсивные функции; вычислимость частичнорекурсивных функций по переменной; совершенная дизъюнктивная нормальная форма; полные системы функций; полиномы Жегалкина; представление булевых функций полиномами; замыкание; линейные функции; самодвойственные функции; принцип двойственности; монотонные функции; теорема о неполноте систем функций алгебры логики; базисы; дизъюнктивные нормальные формы. Функции k-значной логики; элементарные функции: полнота систем функций; особенности функций k-значной логики, теорема Кузнецова о функциональной полноте; существенные функции; теорема Слупецкого	275
ОПД.Ф.06	Комбинаторные алгоритмы Алгоритмы и их сложности. Машина Тьюринга, недерминированная машина Тьюринга, классы Р и NP. Поиск и сортировка, сложность задачи сортировки, поиск с возвратом. Графы и сети. Машинное представление графов и сетей, поиск в ширину и поиск в глубину в графе. Оптимизационные задачи на графах: задача о минимальном остове, алгоритмы Краскала и Прима; задачи о кратчайших путях в сетях, алгоритмы Форда — Фалкерсона, Дейкстры, Фловда, сетевые графики; потоки в сетях, теорема Форда — Фалкерсона, алгоритм Форда — Фалкерсона построения максимального потока, задача о потоке минимальной стоимости, прямой и двойственный алгоритмы ее решения, транспортная задача; паросочетания в двудольных графах, теорема Бержа, алгоритм Хопкрофта — Карпа построения наибольшего паросочетания, теорема Холла, алгоритм построения совершенного паросочетания, венгерский алгоритм построения оптимального паросочетания, задача разбиения на минимальное число паросочетаний, теорема Мендельсона — Далмеджа. Задача коммивояжера, алгоритмы с гарантированной оценкой точности для задачи коммивояжера, метод ветвей и границ. Стохастические алгоритмы, моделирование отжига. Комбинаторика: генерирование перестановок, генерирование подмножеств, генерирование разбиений множеств	220
ОПД.Ф.07	Распознавание образов Модели описания состояний объектов: модели дискриминантного анализа, таксономии, оценки признаков. Методы распознавания образов: дискриминации на основе сведения к линейным неравенствам, линейной коррекции, свертывания, метод комитетов, метод потенциалов, статистической теории решений. Задача таксономии: метод сфер. Метод плеяд. Реляционные модели таксономии, метод максимальных совместных подсистем. Задачи выбора информативных признаков, сводимые к двойственным моделям оптимизации. Тупиковые тесты в выборе информативных признаков. Метод линейных многообразий в оценке признаков. Структурно-лингвистические методы. Диагностика состояний сложных систем и ситуаций принятия решений, классификация объектов и явлений, моделирование неформализованных закономерностей и зависимостей между факторами, генерирование понятий, описание классов объектов и ситуаций. Применение методов распознавания образов в интеллектуальных пакетах прикладных программ, в алгоритмах для неформализованных задач оптимального выбора решений	110
ОПД.Ф.08	Методы оптимизации Линейное программирование: постановка задачи линейного программирования, ее геометрическая и экономическая интерпретации, принцип двойственности, условия оптимальности, транспортная задача, симплекс-метод. Элементы выпуклого анализа. Основы теории математического программирования, принцип Лагранжа, двойственность в выпуклом программировании. Нелинейное программирование: постановка задачи, экономическая интерпретация, двойственность, теорема Куна — Таккера, условия оптимальности, методы штрафных функций, возможных направлений, линейных отсечений, негладкая оптимизация. Численные методы оптимизации, методы безусловной и условной оптимизации. Вариационное исчисление, уравнение Эйлера, изопериметрическая задача. Метод динамического программирования Беллмана	110
ОПД.Ф.09	Вычислительный эксперимент и методы вычислений Погрешности вычислений. Интерполирование и приближение функций. Интерполяционный многочлен Лагранжа, многочлены Чебышева, тригонометрическая интерполяция; дискретное преобразование Фурье; наилучшее приближение в нормированном пространстве; существование элемента наилучшего приближения; Чебышевский альтернанс, ортогональные многочлены; процесс ортогонализации Шмидта; запись многочлена в виде разложения по ортогональным многочленам. Сплайны; экстремальные свойства сплайнов; построение кубического интерполяционного сплайна. Простейшие квадратурные формулы прямоугольников, трапеций; квадратурные формулы Кьютона — Котеса; оценки погрешности этих квадратурных формул; квадратурные формулы Гаусса. Численное дифференцирование, правило Рунге оценки погрешности. Основные задачи линейной алгебры, метод Гаусса; метод простой итерации, метод простой итерации для симметричных положительно определенных матриц, оптимизация параметра процесса; процесс ускорения сходимости итераций, метод наискорейшего градиентного спуска; метод Зейделя. Методы решения нелинейных уравнений. Метод разложения в ряд Тейлора решения задачи Коши для ОДУ, метод Эйлера и его модификации, методы Рунге — Кутта. Конечно-разностные методы, понятие об аппроксимации, исследование свойств конечно-разностных схем на модельных примерах; основные понятия теории разностных схем: аппроксимация, устойчивость, сходимость; аппроксимация, устойчивость и сходимость для простейшей краевой задачи для ОДУ второго порядка; методы решения системы ЛАУ с трехдиагональной матрицей (метод стрельбы и метод прогонки); метод конечных элементов; простейшие разностные схемы для уравнения переноса, явная и неявная схемы, разностная схема для уравнения Пуассона в прямоугольнике, ее корректность; методы решения сеточной задачи Дирихле для уравнения Пуассона	220
ОПД.Ф.10	Лингвистические основы информатики Языковые средства программных систем, лингвистическое обеспечение взаимодействия пользователя с системой, виды языков. Формальные языки, способы задания. Порождающие грамматики и автоматы. Контекстно-свободные языки, алгоритмы синтаксического анализа. Описание контекстных условий формальных языков. Модели естественных языков, деревья подчинения, системы составляющих. Основные этапы перевода с естественного языка на формализованный, словари. Направления развития языковых средств программных систем	110
ОПД.Ф.11	Интеллектуальные системы Интеллектуальные системы (ИС), основные свойства. Виды интеллектуальных систем. Составные части ИС, база знаний, механизмы вывода и объяснения, интеллектуальный интерфейс. Способы приобретения и пополнения знаний. Модели представления знаний. Логическая модель, границы выразительных возможностей, метод резолюций. Продукционная модель, стратегии поиска, поиск в пространстве состояний, эвристические функции. Семантические сети и фреймы. Представление времени. Представление нечетких данных и знаний, нечеткий вывод. Основные этапы проектирования ИС	55
ОДД.Ф.12	Архитектура ЭВМ и системное программное обеспечение Этапы развития персональных ЭВМ. Архитектуры микропроцессоров CISC, RISC, MISC. Аппаратные средства и программное обеспечение. Семейство процессоров фирмы Intel. Структура и программнологическая модель центрального процессора. Математический сопроцессор. Режим реальной адресации, защищенный режим, режим виртуальной адресации 186. Распределение адресного пространства: ПЗУ и ОЗУ. Типы памяти: обычная, верхняя, расширенная и дополнительная. Управление внутренними ресурсами ПЭВМ. Платы расширения. Аппаратные и программные прерывания, порты ввода/вывода. Организация прямого доступа к памяти (DMA). Структура ROM BIOS. Области данных BIOS и DOS. Дополнительная ROM: видеоадаптеры, сетевые карты, модемы. Стартовые программы в ROM, процедуры POST. Особенности загрузки в локальных сетях. Основные сведения о видеосистемах. Видеоадаптеры. Контроллер клавиатуры, нажатия клавиш и сканируемые коды. Системная процедура обработки прерываний от клавиатуры, связь с ROM BIOS. Программы, расширяющие возможности клавиатуры. Периферийные устройства ПЭВМ. Последовательные и параллельные каналы ввода/вывода, асинхронная и синхронная связь. Модемы, факс-модемы и сетевые карты. Структура многомашинных и многопроцессорных вычислительных комплексов: ЦП, каналы обмена, выполнение команд, прерывания, параллельность, векторные и матричные ЭВМ, сверхоперативная память, ассоциативный доступ, конвейер команд и данных, оценка производительности. Основные функции ОС: буферизация ввода/вывода, мультипрограммирование, организация распределения оперативной памяти, виртуальная память, защита информации, приоритеты, планирование, статистика, место ОС среди программного обеспечения. Типичная структура ОС: супервизор, прерывания, функциональные блоки, планировщик, подкачка, состояние задачи. Технология установки ОС: способы настройки, встроенные программы, начальная раскрутка, макрогенерация. Взаимодействие процессов: семафоры и критические участки, разделяемые ресурсы, передача сообщений, рандеву, порты. Тенденции развития системного обеспечения: развитие интерфейсов, развитие ОС и систем программирования, автоматизация прохождения задач, мобильность, объектный подход, параллельность, модель среды работы ОС. Архивно-файловые системы: идентификация, структуры каталогов, оптимизация поиска, ссылочный и табличный способы организации хранения информации, стопоры ошибок, копирование, абстрактные типы данных, пути развития файловой системы	165
ОПД.Ф.13	Графическая визуализация и интерфейс Базовые примитивы машинной графики, системы международных стандартов, векторные и растровые алгоритмы, элементы трехмерной графики и системы автоматизации проектирования. Компьютерная геометрия, видимость, симметрия, проекции, удаление невидимых линий, построение реалистических изображений. Графический диалог, методика визуализации, методы и средства проектирования визуального интерфейса. Визуальные знаковые системы. Восприятие визуальных образов. Визуальные и иконические языки. Основные характеристики систем визуализации. Системы на базе диаграмматических языков. Системы на базе иконических языков. Системы на базе языков с формулярами. Системы визуальной отладки. Системы анимации алгоритмов. Визуальный и иконический интерфейс с пользователем. Программирование путем демонстраций. Визуализация при работе с базами данных и информационными системами. Принципы оценки визуальных систем	110
ОПД.Ф.14	Теория баз данных Предметная область, состояние предметной области. Данные, уровни представления данных. Базы данных (БД) и системы управления базами данных (СУБД). Модели представления данных, языки манипулирования данными. Запросы, языки запросов. Реляционные БД. Гипертекстовые и мультимедийные БД. Объектно-ориентированные БД. Распределенные БД. Организация процессов обработки данных в БД, целостность и защита данных. Жизненный цикл базы данных. Этапы проектирования БД, инфологическое и даталогическое моделирование, проектирование на физическом уровне. Основные направления развития БД	110
ОПД.Ф.15	Языки и технология программирования Основные понятия: алгоритмы для ЭВМ, базовые конструкции для записи алгоритмов, типы и структуры данных, организация ввода и вывода, файловая система, файлы последовательного и прямого доступа. Базовые алгоритмы обработки данных: последовательный и бинарный поиск, сортировка, итерационные алгоритмы, рекуррентные вычисления, рекурсивные алгоритмы, инвариантная функция и инвариант цикла, взаимосвязь итерации и рекурсии, индуктивное вычисление функции на последовательности данных; структуры данных в прикладных программах: примеры использования и реализации различных структур, принципы построения файловых систем, каталог, таблица размещения фактов, распределение блоков файла по диску; компиляция и интерпретация: основные этапы компиляции, лексический, синтаксический, семантический анализ выражения, формальная грамматика, компилятор формулы, дерево синтаксического разбора; понятие об операционной системе: процесс, состояние процесса, прерывание, планирование процессов, понятие о тупиках и способах их устранения; надежность программного обеспечения: методы тестирования и отладки программ, переносимость программ, современные технологии программирования, интегрированные среды, парадигмы программирования, объектный подход к программированию, визуализация, сборочное программирование, динамика и открытость языков программирования; методы программирования; логическое программирование; императивное, объектно-ориентированное, декларативное и функциональное программирование; визуальное программирование; вопросы прикладного программирования	330
ОПД.Ф.16	Параллельное программирование Структура и архитектура распределенных систем. Синхронное и асинхронное взаимодействие. Схемы асинхронного обмена данными и асинхронной обработки данных с одним флагом. Проблема активного ожидания и прерывания как способ ее разрешения. Мультипрограммирование, принцип организации квазипараллельного счета. Параллельные машины с общей и раздельной памятью. Классификация по Флину. Транспьютеры. MIMOмашины на транспьютерной базе. Методы и средства параллельного программирования. Вычислительный процесс. Параллельная программа. Примитивы создания и завершения процессов. Максимально параллельные процессы и максимально параллельная программа. Основные подходы к созданию языков параллельного программирования. Использование графических способов представления: диаграмм Гангта, графов зависимостей, сетей Петри — при проектировании и анализе параллельных программ. Некоторые методы автоматического распараллеливания выражений, ациклических участков и циклов. Асинхронное программирование, потоковое управление, событийное управление, динамическое управление. Динамическое распараллеливание. Информационно-вычислительные сети и характерные особенности распределенных систем. Классификация вычислительных сетей. Звездообразные, кольцевые, шинные топологии локальных вычислительных сетей, их достоинства и недостатки. Протокол передачи данных. Уровень протокола. Передача права в кольцевой и шинной сетях, случайный множественный доступ в шинной сети. Мониторный узел и его функции. Перегрузка сети и способы борьбы с ней. Структура распределенных ОС. Проблема тупиков в распределенных системах и подходы к ее решению	110
ОПД.Ф.17	Сети и системы телекоммуникаций Информационные сети на современном этапе: многопользовательские системы, коммуникации и технические средства коммуникаций, базовая модель OSI. Структура и организация функционирования сетей — глобальных, региональных, локальных, спутниковых. Коммутация и маршрутизация в телекоммуникационных системах. Локальные вычислительные сети: основные понятия и определения, аппаратное обеспечение ЛВС, программное обеспечение ЛВС, проектирование локальных сетей. Сетевые операционные системы: установка Novell Netware, администрирование ЛВС Novell Netware, администрирование сервера печати Novell Netware, информационный сервис локальных сетей. Глобальные вычислительные сети: OS UNIX — основные понятия, Internet — структура и основные понятия, аппаратное обеспечение, программное обеспечение, проектирование корпоративных сетей, основные информационные службы	110
ОПД.Ф.18	Математическое моделирование Математическая обработка экспериментальных данных. Применение сплайн-функций в задаче сглаживания. Оптимизация шарнирных механизмов и задача наилучшего равномерного приближения функций. Модели общей механики и механики сплошных сред. Теория деформаций. Модель твердого тела. Прямые и обратные задачи теории упругости. Модели пластических тел. Модели механики жидкости и газа. Уравнения газовой динамики, уравнения гидродинамики, уравнения акустики. Разностные методы решения задач механики жидкости и газа. Стохастические модели. Метод Монте-Карло. Численное интегрирование стохастических уравнений в среднеквадратичном и слабом смыслах. Вероятностное представление задачи Дирихле и краевой задачи для уравнения теплопроводности. Математические модели в экономике. Качественные, имитационные и реляционные модели. Противоречивые задачи оптимизации. Источники противоречий в экономике и их моделирование. Методы принятия решений в условиях нечеткой и неточной информации, в условиях неопределенности. Статические модели. Модель Леонтьева «Затраты — выпуск». Условия Хокина — Саймона. Связь с существованием решения в модели Леонтьева. Условия Бауэра — Солоу существования решения. Динамические модели межотраслевого баланса. Модели экономического роста. Модель фон-Неймана. Продуктивность и неразложимость в модели фон-Неймана. Равновесие в модели динамического межотраслевого баланса. Модель Гейла. Теорема о существовании равновесия в модели Гейла. Качественные исследования оптимальных траекторий динамических моделей. Характеристика магистрали в модели Леонтьева. Модель Вальраса. Конкурентное равновесие и равновесие цены. Существование равновесия в модели Эрроу — Дебре. Динамическое равновесие. Математические модели в биологии. Устойчивость биологических популяций. Реакция Белоусова — Жаботинского. Облегченная диффузия. Распространение нервного импульса	110
ОПД.Р.00	Региональный (вузовский) компонент, в том числе дисциплины по выбору студента	650
СД	Специальные дисциплины	400
ФТД	Факультативные дисциплины	450
ФТД.01	Дополнительные виды обучения	450
ФТД.02	Дисциплины дополнительных квалификаций	450
Итого часов теоретического обучения		7560

5. Сроки освоения основной образовательной программы подготовки бакалавра по направлению 511800 — Математика. Компьютерные науки

5.1. Срок освоения основной образовательной программы подготовки бакалавра математики по направлению 511800 — Математика. Компьютерные науки при очной форме обучения составляет 208 недель, в том числе: — теоретическое обучение, включая научно-исследовательскую работу студентов и практикумы (в том числе лабораторные работы) — 140 недель; — экзаменационные сессии — не менее 26 недель; — практики учебная или производственная — не менее 12 недель; — итоговая государственная аттестация, включая подготовку и защиту выпускной квалификационной работы — не менее 2 недель; — каникулы (включая 8 недель последипломного отпуска) — не менее 28 недель.

5.2. Для лиц, имеющих среднее (полное) общее образование, сроки освоения основной образовательной программы подготовки бакалавра математики по направлению 511800 — Математика. Компьютерные науки по очно-заочной (вечерней) и заочной формам обучения, а также в случае сочетания различных форм обучения увеличиваются вузом до одного года относительно нормативного срока, установленного п. 1.2 настоящего Государственного образовательного стандарта.

5.3. Максимальный объем учебной нагрузки студента устанавливается 54 часа в неделю, включая все виды его аудиторной и внеаудиторной (самостоятельной) учебной работы.

5.4. Объем аудиторных занятий студента при очной форме обучения не должен превышать в среднем за период теоретического обучения 32 — 33 часов в неделю. При этом объем обязательных аудиторных занятий студента по блоку общепрофессиональных дисциплин должен составлять не менее 2/3 от общего объема часов, указанных в настоящем стандарте. В указанный объем не входят обязательные занятия по физической культуре, факультативным дисциплинам и по дисциплинам дополнительных образовательных программ.

5.5. При очно-заочной (вечерней) форме обучения объем аудиторных занятий должен быть не менее 10 часов в неделю.

5.6. При заочной форме обучения студенту должна быть обеспечена возможность занятий с преподавателем в объеме не менее 160 часов в год.

5.7. Общий объем каникулярного времени в учебном году должен составлять 7 — 10 недель, в том числе не менее двух недель в зимний период.

6. Требования к разработке и условиям реализации основной образовательной программы бакалавра по направлению 511800 — Математика. Компьютерные науки

6.1. Требования к разработке основной образовательной программы подготовки бакалавра математики по направлению 511800 — Математика. Компьютерные науки.

6.1.1. Высшее учебное заведение самостоятельно разрабатывает и утверждает основную образовательную программу вуза для подготовки бакалавра математики на основе настоящего Государственного образовательного стандарта. Дисциплины по выбору студента являются обязательными, а факультативные дисциплины, предусматриваемые учебным планом высшего учебного заведения, не являются обязательными для изучения студентом. Курсовые работы являются важным элементом учебно-исследовательской работы студентов. Количество и трудоемкость курсовых работ определяется факультетом в соответствии с рекомендациями НМС по математике и механике УМО университетов России. Контрольные работы являются необходимым элементом освоения дисциплин общепрофессионального цикла. Контрольные работы планируются по каждой дисциплине общепрофессионального цикла, по которой предусмотрены практические или лабораторные занятия. На каждые сто часов общего объема часов планируется не менее одной контрольной работы. Количество контрольных работ по дисциплинам определяется факультетом. По всем дисциплинам и практикам, включенным в учебный план высшего учебного заведения, должна выставляться итоговая оценка (отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно или зачтено, не зачтено). Специализации являются частями направления, в рамках которого они создаются, и предполагают получение более углубленных профессиональных знаний, умений и навыков в различных областях деятельности по профилю данной специальности.

6.1.2 При реализации основной образовательной программы высшее учебное заведение имеет право:

• изменять объем часов, отводимых на освоение учебного материала для циклов дисциплин и дисциплин, входящих в цикл, — в пределах 10% без превышения максимального недельного объема нагрузки студентов и при выполнении требований к содержанию;
• объединять, разъединять общепрофессиональные дисциплины направления при условии сохранения объема часов и реализации минимума содержания дисциплин;
• формировать цикл гуманитарных и социально-экономических дисциплин, который должен включать не менее пяти обязательных дисциплин из одиннадцати, приведенных в настоящем Государственном образовательном стандарте, при этом в перечень выбранных вузом дисциплин должны входить дисциплины «Иностранный язык» в объеме не менее 340 часов и «Физическая культура» в объеме не менее 408 часов, «Отечественная история» и «Философия». Объем часов по каждой из последних дисциплин предусматривается не менее 136. Если вуз выбирает более пяти дисциплин, объем часов по отдельным из них может быть сокращен;
• занятия по дисциплине «Физическая культура» при очно-заочной (вечерней), заочной формах обучения и экстернате могут предусматриваться с учетом пожелания студентов;
• осуществлять преподавание гуманитарных и социально-экономических дисциплин в форме авторских лекционных курсов, разнообразных видов коллективных и индивидуальных практических занятий, заданий и семинаров по программам, разработанным в самом вузе и учитывающим региональную, национально-этническую, профессиональную специфику, а также научно-исследовательские предпочтения преподавателей, обеспечивающих освещение тематики дисциплин цикла;
• устанавливать необходимую глубину преподавания отдельных разделов дисциплин, входящих в циклы гуманитарных и социально-экономических, в соответствии с профилем цикла дисциплин специализации;
• устанавливать наименование специализаций по специальностям высшего профессионального образования, наименование дисциплин специализаций, их объем и содержание сверх установленного настоящим Государственным образовательным стандартом, а также форму контроля за их освоением студентами;
• реализовывать основную образовательную программу подготовки математика в сокращенные сроки для студентов высшего учебного заведения, имеющих среднее профессиональное образование соответствующего профиля или высшее профессиональное образование. При этом продолжительность обучения должна составлять не менее двух лет. Обучение в сокращенные сроки допускается также для лиц, уровень образования или способности которых являются для этого достаточным основанием.

6.2 Требования к кадровому обеспечению учебного процесса.

Преподаватели должны иметь высшее образование, соответствующее профилю преподаваемых дисциплин, по уровню не ниже специалиста или магистра. При этом не менее 60% преподавательского состава должны иметь научную степень (ученое звание) по соответствующей научной специальности и не менее 10% преподавательского состава должны быть докторами наук.

6.3 Требования к учебно-методическому обеспечению учебного процесса.

Все дисциплины должны быть обеспечены учебно-методической документацией, включающей в себя примерные и рабочие программы учебных дисциплин, учебные планы, перечень контрольных и индивидуальных заданий, программы текущего и итогового контроля, научную и учебно-методическую литературу по всем видам занятий в количествах, необходимых для реализации учебного процесса. В учебном процессе должны использоваться номинации, имеющие гриф Минобразования России или УМО университетов, в количестве не менее 50 экземпляров на 100 студентов.

6.4. Требования к материально-техническому обеспечению учебного процесса. Высшее учебное заведение, реализующее основную образовательную программу подготовки бакалавра математики, должно располагать материально-технической базой, соответствующей действующим санитарно-техническим нормам и обеспечивающей проведение всех видов лабораторной, практической, дисциплинарной и междисциплинарной подготовки, предусмотренных примерным учебным планом, и научно-исследовательской работы студентов.

6.5 Требования к организации практик.

Высшее учебное заведение должно иметь базы для организации и проведения всех видов практик.

7. Требования к уровню подготовки бакалавра по направлению 511800 — Математика. Компьютерные науки

7.1. Требования к профессиональной подготовленности бакалавра математики. Выпускник должен уметь решать задачи, соответствующие его степени, указанной в п. 1.2 настоящего Государственного образовательного стандарта. Бакалавр математики отвечает следующим требованиям:

• знаком с основными учениями в области гуманитарных и социально-экономических наук; способен научно анализировать социально значимые проблемы и процессы, умеет использовать на практике методы этих наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности;
• знает этические и правовые нормы, регулирующие отношение человека к человеку, обществу, окружающей среде, умеет учитывать их при разработке экологических и социальных проектов;
• имеет целостное представление о процессах и явлениях, происходящих в неживой и живой природе, понимает возможности современных научных методов познания природы и владеет ими на уровне, необходимом для решения задач, имеющих естественнонаучное содержание и возникающих при выполнении профессиональных функций;
• способен продолжить обучение в магистратуре, в соответствии с п. 1.4, вести профессиональную деятельность в иноязычной среде (требование рассчитано на реализацию в полном объеме через 10 лет);
• имеет научное представление о здоровом образе жизни, владеет умениями и навыками физического самоусовершенствования;
• владеет культурой мышления, знает его общие законы, способен в письменной и устной речи правильно (логично) оформить его результаты;
• умеет на научной основе организовать свой труд, владеет компьютерными методами сбора, хранения и обработки (редактирования) информации, применяемыми в сфере его профессиональной деятельности;
• способен в условиях развития науки и изменяющейся социальной практики к переоценке накопленного опыта, анализу своих возможностей, умеет приобретать новые знания и обучаться в магистратуре, использовать другие формы обучения, включая самостоятельные и информационно-образовательные технологии;
• понимает сущность и социальную значимость своей будущей профессии, основные проблемы дисциплин, определяющих конкретную область его деятельности, видит их взаимосвязь в целостной системе знаний;
• способен к проектной деятельности в профессиональной сфере на основе системного подхода, умеет строить и использовать модели для описания и прогнозирования различных явлений, осуществлять их качественный анализ;
• способен поставить цель и сформулировать задачи, связанные с реализацией профессиональных функций, умеет использовать для их решения методы изученных им наук;
• готов к кооперации с коллегами и работе в коллективе, знаком с методами управления, умеет организовывать работу исполнителей, находить и принимать управленческие решения в условиях различных мнений, знает основы педагогической деятельности;
• методически и психологически готов к изменению вида и характера своей профессиональной деятельности, работе над междисциплинарными проектами;
• способен к совершенствованию своей профессиональной деятельности в области математики.

7.2. Требования к итоговой государственной аттестации бакалавра математики.

7.2.1. Итоговая государственная аттестация математика включает выпускную квалификационную работу и государственный экзамен, позволяющий выявить теоретическую подготовку к решению профессиональных задач.

7.2.2 Требования к квалификационной работе бакалавра математики.

Основной целью квалификационной работы является закрепление и углубление теоретических знаний по специальным дисциплинам и приобретение навыков в научно-исследовательской и практической деятельности. Квалификационная работа может быть реализована в одной из следующих форм:

• самостоятельное научное исследование;
• научный реферат;
• работа прикладного характера, содержащая математическую модель, алгоритм решения и программную реализацию;
• работа методического характера, связанная с преподаванием математических дисциплин.

7.2.3 Требования к государственному экзамену.

Программа и порядок государственного экзамена устанавливаются вузом на основе методических рекомендаций, разработанных НМС по математике и механике УМО университетов РФ.

Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования одобрен на заседании Научно-методического совета по математике и механике Учебно-методического объединения университетов России.

---