Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Направление 511200 — Математика. Прикладная математика. Степень - магистр математики. Регистрационный № 429 ЕН/МАТ

(утв. Минобразованием РФ 15.03.2000)

Утверждаю Заместитель Министра образования Российской Федерации В. Д. Шадриков 15 марта 2000 года

Номер государственной регистрации 429 ЕН/МАТ

Вводится с момента утверждения

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НАПРАВЛЕНИЕ 511200 МАТЕМАТИКА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА

СТЕПЕНЬ — МАГИСТР МАТЕМАТИКИ

1. Общая характеристика направления 511200 — Математика. Прикладная математика

Направление утверждено Приказом Министерства образования Российской Федерации от 02.03.2000 № 686. Степень выпускника — магистр математики. Нормативный срок освоения основной образовательной программы подготовки магистра по направлению 511200 — Математика. Прикладная математика при очной форме обучения — 6 лет. Основная образовательная программа подготовки магистра состоит из программы подготовки бакалавра по соответствующему направлению (4 года) и специализированной подготовки магистра (2 года). Квалификационная характеристика выпускника. Объектами профессиональной деятельности магистра являются научно-исследовательские центры, органы управления, образовательные учреждения, промышленное производство. Магистр подготовлен преимущественно к выполнению исследовательской деятельности в областях, использующих математические методы и компьютерные технологии; созданию и использованию математических моделей процессов и объектов; разработке эффективных математических методов решения задач естествознания, техники, экономики и управления; программно-информационному обеспечению научно-исследовательской, проектно-конструкторской и эксплуатационно-управленческой деятельности; преподаванию цикла математических дисциплин (в том числе информатики). Магистр подготовлен к деятельности, требующей углубленной фундаментальной и профессиональной подготовки, в том числе к научно-исследовательской работе, а при условии освоения соответствующей образовательно-профессиональной программы педагогического профиля — к педагогической деятельности. Возможности продолжения образования. Магистр подготовлен к обучению в аспирантуре преимущественно по научным специальностям преимущественно по отрасли 01.00.00 — Физико-математические науки. Аннотированный перечень магистерских программ (проблемное поле направления подготовки). 511201 — Математический анализ Основными разделами программы могут являться дополнительные главы теории множеств, теории меры и интеграла, анализ на многообразиях, гармонический анализ. 511202 — Дифференциальные уравнения Основными разделами программы могут являться динамические системы, качественная теория дифференциальных уравнений, теория устойчивости, теория обобщенных функций, дифференциальные уравнения в прикладных задачах естествознания. 511203 — Математическая физика Основными разделами программы могут являться линейные и нелинейные задачи математической физики, методы функционального анализа и теории операторов в задачах математической физики, современные численные методы математической физики. 511204 — Геометрия и топология Основными разделами программы могут являться дополнительные главы теории множеств и общей топологии, алгебраическая топология, дифференциальная топология, современная геометрия, лоренцева геометрия и космологические модели. 511205 — Стохастический анализ Основными разделами программы могут являться дополнительные главы современной теории вероятностей, теории случайных процессов, теоретической и прикладной математической статистики, вероятностные модели в прикладных задачах. 511206 — Алгебра Основными разделами программы могут являться кольца, модули, группы и их представления, группы и алгебры Ли, гомологическая алгебра, компьютерная алгебра. 511207 — Методы вычислений Основными разделами программы могут являться современные численные методы решения задач алгебры и анализа, теория разностных схем, вариационно-разностные методы, численные методы оптимизации, методы организации вычислений на современных ЭВМ и инструментальные средства программирования. 511208 — Дискретная математика и математическая логика Основными разделами программы могут являться комбинаторика, дискретный анализ, теория моделей, языки и грамматики, многозначная логика, нечеткая логика. 511209 — Математическая кибернетика Основными разделами программы могут являться дискретная математика, математическая логика, математическое моделирование, теория кодирования, теория передачи информации, теория динамических систем и теория оптимального и адаптивного управления. 511210 — Методы оптимизации и оптимального управления Основными разделами программы могут являться функциональные и топологические методы в теории экстремальных задач, численные методы оптимизации, теория оптимального управления, дифференциальные игры. 511211 — Математическое моделирование Основными разделами программы могут являться математическое моделирование в современном естествознании, технике и специальных науках, теория вычислительного эксперимента, методы организации работы на современной компьютерной технике и инструментальные средства программирования, стохастическое моделирование. 511212 — Преподавание математики и информатики Основными разделами программы могут являться дополнительные разделы алгебры, геометрии, теории чисел и математического анализа, элементарная математика, методика преподавания математики и информатики, дополнительные разделы педагогики и психологии, история математики. 511213 — Математические методы в гуманитарных и социально-экономических науках (по отраслям наук) Основными разделами программы могут являться принципы построения моделей соответствующей предметной области, теория принятия решений, методы исследования операций. 511214 — Базы данных и экспертные системы Основными разделами программы могут являться теория баз данных и баз знаний, искусственный интеллект, проектирование распределенных информационных систем для целей управления. 511215 — Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и сетей Основными разделами программы могут являться методы и технологии создания программных средств, операционные системы и оболочки, проектирование сложных программных систем. 511216 — Теоретические вопросы информатики Основными разделами программы могут являться комбинаторный анализ, алгоритмы и их сложности, телематика, формальные грамматики, языки и автоматы. 511217 — Информационные технологии в образовании Основными разделами программы могут являться дополнительные разделы методики преподавания математики и информатики, методы и технологии создания обучающих программ, методология и технология дистанционного образования. 511218 — Теория алгоритмов Основными разделами программы могут являться дополнительные главы математической логики, комбинаторный анализ и теория сложностей алгоритмов. 511219 — Компьютерная математика Основными разделами программы могут являться компьютерная алгебра, комбинаторный анализ и теория сложностей алгоритмов и задач, математическое программирование, теория распознавания. 511220 — Функциональный анализ Основными разделами программы могут являться интегральные и интегро-дифференциальные уравнения, теория некорректных задач, теория обобщенных функций. 511221 — Действительный анализ Основными разделами программы могут являться дополнительные главы теории функций действительных переменных, теория приближения функций и операторов, конструктивная теория функций. 511222 — Комплексный анализ Основными разделами программы могут являться дополнительные главы теории функций комплексной переменной, гармонический анализ, функции многих комплексных переменных. 511223 — Математические методы защиты информации Основными разделами программы могут являться теория алгебраических структур, теория кодирования, криптография, криптоанализ, теория чисел, теория вероятностей и математическая статистика. 511224 — Параллельные компьютерные технологии Основными разделами программы могут являться теория параллельных алгоритмов, методы распараллеливания, прикладное и системное программное обеспечение многопроцессорных вычислительных систем. Научно-исследовательская составляющая каждой из аннотированных магистерских программ по решению Ученого совета вуза реализуется через авторские магистерские программы (магистерские специализации), отражающие существующие в данном вузе научно-педагогические школы по конкретным разделам соответствующих наук.

2. Требования к уровню подготовки, необходимой для освоения программы специализированной подготовки магистра, и условия конкурсного отбора

Лица, желающие освоить программу специализированной подготовки магистра, должны иметь высшее профессиональное образование определенной ступени, подтвержденное документом государственного образца. Лица, имеющие диплом бакалавра по направлениям 511200 — Математика. Прикладная математика, 510100 — Математика, 510200 — Прикладная математика и информатика, зачисляются на специализированную магистерскую подготовку на конкурсной основе. Условия конкурсного отбора определяются вузом на основе государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования бакалавра по данному направлению. Лица, желающие освоить программу специализированной подготовки магистра по данному направлению и имеющие высшее профессиональное образование, профиль которого не указан в п. 2.2, допускаются к конкурсу по результатам сдачи экзаменов по дисциплинам, необходимым для освоения программы подготовки магистра и предусмотренным государственным образовательным стандартом подготовки бакалавра по данному направлению.

3. Общие требования к основной образовательной программе подготовки магистра по направлению 511200 — Математика. Прикладная математика

Основная образовательная программа подготовки магистра разрабатывается на основании настоящего государственного образовательного стандарта и включает в себя учебный план, программы учебных дисциплин, программы учебных и производственных (научно-исследовательской и научно-педагогической) практик и программы научно-исследовательской работы. Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки магистра, к условиям ее реализации и срокам ее освоения определяются настоящим государственным образовательным стандартом. Основная образовательная программа подготовки магистра состоит из основной образовательной программы подготовки бакалавра и программы специализированной подготовки, которая, в свою очередь, формируется из дисциплин федерального компонента, дисциплин регионального (вузовского) компонента, дисциплин по выбору студента и научно-исследовательской работы. Дисциплины по выбору студента в каждом цикле содержательно должны дополнять дисциплины, указанные в федеральном компоненте цикла. Основная образовательная программа подготовки магистра должна иметь следующую структуру: в соответствии с программой подготовки бакалавра:

• цикл ГСЭ — общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины;
• цикл ОПД — общепрофессиональные дисциплины направления;
• ФТД — факультативные дисциплины;
• СД — специальные дисциплины;
• ИГА — итоговая государственная аттестация бакалавра; в соответствии с программой специализированной подготовки:
• цикл ДНМ — дисциплины направления специализированной подготовки;
• цикл СДМ — специальные дисциплины магистерской подготовки;
• НИРМ — научная (научно-исследовательская и (или) научно-педагогическая) работа магистра;
• ИГАМ — итоговая государственная аттестация магистра. Содержание регионального (вузовского) компонента основной образовательной программы подготовки магистра должно обеспечивать подготовку выпускника в соответствии с квалификационной характеристикой, установленной настоящим государственным образовательным стандартом.

4. Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки магистра по направлению 511200 — Математика. Прикладная математика

Индекс Наименование дисциплин и их основные разделы		Всего часов
Требования к обязательному минимуму содержания основной обязательной программы подготовки бакалавра по данному направлению определены в государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования подготовки бакалавра по направлению		Теоретическое обучение — 7560 часов
511200 — Математика. Прикладная математика		и практик — не более 4 недель
Итого часов подготовки бакалавра		7560
Требования к обязательному минимуму содержания специализированной подготовки
ГСЭ	Общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины	660
ГСЭ.Ф.00	Федеральный компонент	524
ГСЭ.Ф.01	История и методология математики	104
ГСЭ.Ф.02	Иностранный язык	420
ГСЭ.Р.00	Региональный (вузовский) компонент	136
ГСЭ.Р.01	Курсы по выбору	136
ДНМ.00	Дисциплины направления	1168
	Федеральный компонент	352
ДНМ.01	Современные проблемы математики	72
ДНМ.02	Компьютерные технологии в науке и образовании	280
	Региональный (вузовский) компонент	816
ДНМ.03	Дополнительные главы фундаментальных дисциплин направления устанавливаются вузом (факультетом)	680
ДНМ.04	Курсы по выбору	136
СДМ.00	Специальные дисциплины	884
СДМ.01	Состав и содержание специальных дисциплин определяются требованиями специализации при реализации конкретной магистерской программы
НИРМ.00	Научно-исследовательская работа	2040
НИРМ.01	Научно-исследовательская работа	1560
НИРМ.02	Научно-исследовательская практика	120
НИРМ.03	Научно-педагогическая практика	120
НИРМ.04	Подготовка магистерской диссертации	240
ИГАМ	Итоговая государственная аттестация, в том числе защита выпускной квалификационной работы (магистерской диссертации)	2 недели
Итого часов специализированной подготовки магистра		4752
Всего		12312

5. Срок реализации основной образовательной программы подготовки магистра по направлению 511200 — Математика. Прикладная математика

5.1 Срок освоения основной образовательной программы подготовки магистра при очной форме обучения — 312 недель,

в том числе:
специализированная программа подготовки
магистра                                         - 104 недели;
из них:
теоретическое обучение, включая
научно-исследовательскую работу студентов,
практикумы, в том числе лабораторные работы,
подготовку выпускной квалификационной работы,

    а также экзаменационные сессии                   - 78 недель;
    практики:                                        - 8 недель;
    научно-исследовательская                         - 4 недели;
    научно-педагогическая                            - 4 недели;

итоговая государственная аттестация, включая
защиту выпускной квалификационной работы         - не менее
                                                   2 недель;
каникулы (включая 4 недели последипломного
отпуска)                                         - не менее
                                                   16 недель.

5.2. Сроки освоения основной образовательной программы подготовки магистра по очно-заочной (вечерней) и заочной формам обучения, а также в случае сочетания различных форм обучения увеличиваются на полтора года относительно нормативного срока, установленного п. 1.2 настоящего государственного образовательного стандарта, в том числе по программе бакалавра — на один год. Максимальный объем учебной нагрузки студента устанавливается 54 часа в неделю, включая все виды его аудиторной и внеаудиторной (самостоятельной) работы. Объем аудиторных занятий студента при очной форме обучения не должен превышать в среднем за период теоретического обучения по основной образовательной программе подготовки бакалавра 32 часов в неделю, за период специализированной подготовки магистра — 14 часов в неделю. При этом в указанный объем не входят обязательные практические занятия по физической культуре и занятия по факультативным дисциплинам. При очно-заочной (вечерней) форме обучения объем аудиторных занятий должен быть не менее 10 часов в неделю. При очной форме обучения студенту должна быть обеспечена возможность аудиторных занятий с преподавателем в объеме не менее 160 часов в год. Общий объем каникулярного времени в учебном году должен составлять 7 — 10 недель, в том числе не менее двух недель в зимний период.

6. Требования к разработке и условиям реализации основной образовательной программы подготовки магистра по направлению 511200 — Математика. Прикладная математика

Подготовку магистров по направлению 511200 — Математика. Прикладная математика могут вести только высшие учебные заведения, получившие лицензию Министерства общего и профессионального образования РФ на основе положительного экспертного заключения Научно-методического совета по математике и механике УМО университетов России.

6.1. Требования к разработке основной образовательной программы подготовки магистра, включая ее научно-исследовательскую часть.

6.1.1. Высшее учебное заведение самостоятельно разрабатывает и утверждает основную образовательную программу подготовки магистра, реализуемую вузом на основе настоящего государственного образовательного стандарта магистра. Дисциплины по выбору являются обязательными, а факультативные дисциплины, предусматриваемые учебным планом высшего учебного заведения, не являются обязательными для изучения студентом. По всем дисциплинам и практикам, включенным в учебный план высшего учебного заведения, должна выставляться итоговая оценка (отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно или зачтено, не зачтено). В период действия данного документа перечень магистерских программ может быть изменен и дополнен в установленном порядке. Научно-исследовательская часть программы должна содержать исследование актуальных задач математики и ее приложений.

6.1.2 При реализации основной образовательной программы высшее учебное заведение имеет право:

• изменять объем часов, отводимых на освоение учебного материала для циклов дисциплин, в пределах 10% при условии выполнения требований к содержанию, указанных в настоящем стандарте;
• осуществлять преподавание дисциплин в форме авторских курсов по программам, составленным на основе результатов исследований научных школ вуза, учитывающих региональную и профессиональную специфику, при условии реализации содержания дисциплин, определяемых настоящим документом.

6.2. Требования к условиям реализации основной образовательной программы магистра, включая ее научно-исследовательскую часть. Обучение в магистратуре осуществляется в соответствии с индивидуальным планом работы студента-магистранта, разработанным с участием научного руководителя магистранта и научного руководителя магистерской программы с учетом пожеланий магистранта. Индивидуальный учебный план магистранта утверждается деканом факультета.

6.3 Требования к кадровому обеспечению учебного процесса.

Преподаватели должны иметь научную степень или ученое звание, соответствующие профилю преподаваемых дисциплин, причем не менее 20% преподавательского состава должны быть докторами наук.

6.4 Требования к учебно-методическому обеспечению учебного процесса.

Все дисциплины учебного плана должны быть обеспечены учебно-методической документацией по всем видам учебных занятий — практикам, курсовому и дипломному проектированию, практикам, а к моменту аттестации направления уровень обеспеченности учебно-методической литературой должен быть не менее 0,5 экземпляра на 1 студента дневного отделения. Реализация основной образовательной программы подготовки магистра должна обеспечиваться доступом каждого студента к библиотечным фондам и базам данных, а также наглядным пособиям, мультимедийным аудиоматериалам.

6.5. Требования к материально-техническому обеспечению учебного процесса. Высшее учебное заведение, реализующее основную образовательную программу подготовки магистра, должно располагать материально-технической базой, соответствующей действующим санитарно-техническим нормам и обеспечивающей проведение всех видов подготовки, предусмотренных примерным учебным планом, и научно-исследовательской работой студентов.

6.6 Требования к организации практик.

Высшее учебное заведение должно иметь базы для организации и проведения всех видов практик.

7. Требования к уровню подготовки магистра по направлению 511200 — Математика. Прикладная математика

7.1. Требования к профессиональной подготовленности магистра математики.

7.1.1. Общие требования к уровню подготовки магистра определяются содержанием аналогичного раздела требований к уровню подготовки бакалавра и требованиями, обусловленными специализированной подготовкой. Требования к уровню подготовки бакалавра изложены в п. 7 государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования бакалавра по направлению 511200 — Математика. Прикладная математика.

7.1.2 Требования, обусловленные специализированной подготовкой магистра, включают:

навыки:

• владение самостоятельной научно-исследовательской и научно-педагогической деятельностью, требующей широкого образования в соответствующем направлении; умения:
• формулировать и решать задачи, возникающие в ходе научно-исследовательской и педагогической деятельности и требующие углубленных профессиональных знаний;
• выбирать необходимые методы исследования, модифицировать существующие и разрабатывать новые методы исходя из задач конкретного исследования;
• обрабатывать полученные результаты, анализировать и осмысливать их с учетом имеющихся литературных данных;
• вести библиографическую работу с привлечением современных информационных технологий;
• представлять итоги проделанной работы в виде отчетов, рефератов, статей, оформленных в соответствии с имеющимися требованиями, с привлечением современных средств редактирования и печати.

7.1.3. Специальные требования. Требования к подготовке магистранта по научно-исследовательской части программы специализированной подготовки определяются вузом. УМО может дополнительно рекомендовать требования, соответствие которым обеспечивает выпускнику возможность заниматься определенными видами профессиональной деятельности, отражающие содержание специализированной подготовки.

7.2 Требования к итоговой государственной аттестации магистра.

7.2.1. Итоговая государственная аттестация магистра включает защиту выпускной квалификационной работы (магистерской диссертации) и должна включать государственные экзамены, устанавливаемые в соответствии с предложениями УМО. Уровень требований, предъявляемых на государственных экзаменах, должен обеспечивать возможность засчитывать их результаты в качестве вступительных экзаменов в аспирантуру по соответствующим научным направлениям. Высшее учебное заведение вправе дополнять перечень аттестационных испытаний, входящих в состав итоговой государственной аттестации выпускников. При выборе итоговых государственных испытаний выпускников необходимо руководствоваться следующим:

• основным обязательным видом государственной итоговой аттестации выпускников является защита выпускной квалификационной работы (магистерской диссертации);
• программа и порядок проведения государственных аттестационных испытаний принимаются ученым советом вуза на основе примерных программ, разработанных УМО, в соответствии с Положением о государственной итоговой аттестации.

7.2.2 Требования к выпускной квалификационной работе магистра.

Магистерская диссертация, являясь завершающим этапом высшего профессионального образования, должна обеспечивать не только закрепление академической культуры, но и необходимую совокупность методологических представлений и методических навыков в избранной области профессиональной деятельности. Основной целью магистерской диссертации является закрепление и углубление теоретических знаний по специальным дисциплинам и приобретение навыков в научно-исследовательской и практической деятельности. Диссертация магистра может быть реализована в одной из следующих форм:

• самостоятельное научное исследование;
• научный реферат по современным проблемам математики;
• работа прикладного характера, содержащая математическую модель, алгоритм решения и программную реализацию;
• работа методического характера, связанная с преподаванием математических дисциплин. При экспертизе выпускной квалификационной работы (магистерской диссертации) рекомендуется привлечение внешних рецензентов.

Составители: Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования одобрен на заседании Научно-методического совета по математике и механике Учебно-методического объединения университетов России.

---