---
title: "\"Руководство по проектированию свайных фундаментов на подрабатываемых территориях\""
status: действует
canonical: "https://bukva.ai/docs/rukovodstvo-po-proektirovaniyu-svaynyh"
---

## "Руководство по проектированию свайных фундаментов на подрабатываемых территориях"

# "Руководство по проектированию свайных фундаментов на подрабатываемых территориях"



## <a id="p100001"></a>РУКОВОДСТВО

**ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ**
**НА ПОДРАБАТЫВАЕМЫХ ТЕРРИТОРИЯХ**

<a id="p100002"></a>"Руководство по проектированию свайных фундаментов на подрабатываемых территориях" разработано в развитие следующих документов:
<a id="p100003"></a>Главы СНиП II-Б.5-67 "Свайные фундаменты. Нормы проектирования" и составленного к нему "Руководства по проектированию свайных фундаментов";
<a id="p100004"></a>"Указаний по проектированию зданий и сооружений на подрабатываемых территориях" (СН 289-64) и составленного к ним "[Руководства](https://bukva.ai/docs/rukovodstvo-po-proektirovaniyu-zdaniy-i) по проектированию зданий и сооружений, проектируемых на подрабатываемых территориях";
<a id="p100005"></a>"Указаний по проектированию бескаркасных крупнопанельных жилых зданий на подрабатываемых территориях" (СН 358-66) и составленного к ним "Руководства по проектированию бескаркасных крупнопанельных жилых зданий, проектируемых на подрабатываемых территориях".
<a id="p100006"></a>Кроме того, при составлении настоящего "Руководства" учитывались результаты научно-исследовательских работ (экспериментальных в натурных условиях, стендовых, лабораторных и теоретических), опыт проектирования Институтов Донецкпроект, Донецкого филиала Гипрограда, Южгипрошахта, Карагандаоблпроекта и др., строительство зданий и сооружений на свайных фундаментах на территориях, подверженных влиянию горных выработок, положительный опыт экспериментальной подработки двух домов в Ростовской области, а также зарубежные исследования (по литературным источникам).
<a id="p100007"></a>В целях уменьшения трудоемкости проектирования свайных фундаментов на подрабатываемых территориях в "Руководство" включены соответствующие таблицы и графики. Методика расчетов свайных фундаментов иллюстрируется необходимыми примерами.
<a id="p100008"></a>В разработке "Руководства" принимали участие:
<a id="p100009"></a>от НИИ оснований и подземных сооружений - ст. научный сотрудник канд. техн. наук Юшин А.И. (руководитель темы и ответственный исполнитель) и руководитель лаборатории канд. техн. наук Ефремов М.Г.;
<a id="p100010"></a>от ДонпромстройНИИпроекта - старшие научные сотрудники Братанчук А.И. (ответственный исполнитель), Горбанов А.С., Волынский В.В. и руководитель лаборатории Пушкарев В.В.;
<a id="p100011"></a>от ВНИМИ - старшие научные сотрудники канд. техн. наук Вырво В.М., Шагалов С.Е. (ответственные исполнители) и руководитель лаборатории канд. техн. наук Муллер Р.А.
<a id="p100012"></a>В подготовке материалов и в выпуске "Руководства" принимали участие: инженеры Троицкий Г.М., Рамазанова З.Р., ст. техник Овешников А.М. (НИИ оснований), канд. техн. наук Вульф А.Р. и инженер Газулов В.В. (ДонпромстройНИИпроект), канд. техн. наук Клещев П.Е. и инженер Поклад Г.Г. (ВНИМИ).
<a id="p100013"></a>Для [приложения 1](#p100711) "Расчет свай с высоким ростверком на горизонтальные перемещения грунта, возникающие при подработке территорий" использован метод, предложенный институтом БашНИИстрой (канд. техн. наук Шахирев В.Б.), который переработан применительно к свайным фундаментам на подрабатываемых территориях.
<a id="p100014"></a>При подготовке окончательной редакции "Руководства" учтены замечания рецензировавших организаций.
<a id="p100015"></a>Общее редактирование "Руководства" проведено Темкиным Л.Е. (Госстрой СССР) и Юшиным А.И. (НИИ оснований).
<a id="p100016"></a>Замечания и предложения по улучшению "Руководства" просьба направлять по адресу: Москва, Ж-389, 2-я Институтская ул., 6, НИИ оснований и подземных сооружений.


### 1. <a id="p100017"></a>ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ


<a id="p100018"></a>1.1. Настоящее "Руководство" содержит специфические требования, предъявляемые к проектированию свайных фундаментов зданий и сооружений, строящихся на территориях, подверженных влиянию горных выработок.
<a id="p100019"></a>1.2. Свайные фундаменты на подрабатываемых территориях следует проектировать с учетом требований общесоюзных нормативных документов, в том числе: главы СНиП II-Б.5-67 "Свайные фундаменты. Нормы проектирования", "Указаний по проектированию зданий и сооружений на подрабатываемых территориях" (СН 289-64), главы СНиП II-В.1-62 "Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования" и других действующих нормативных документов, а также требований инструкций Госгортехнадзора СССР и настоящего "Руководства".
<a id="p100020"></a>1.3. Целесообразность применения свайных фундаментов должна быть обоснована технико-экономическим сравнением вариантов свайных фундаментов с фундаментами других типов.
<a id="p100021"></a>1.4. Проекты свайных фундаментов на подрабатываемых территориях следует разрабатывать с учетом горно-геологического обоснования, которое должно включать:
<a id="p100022"></a>расчет ожидаемых деформаций земной поверхности;
<a id="p100023"></a>геологические данные подрабатываемой толщи.

#### <a id="p100024"></a>1.5 Для снижения усилий в свайных фундаментах на подрабатываемых территориях в проектах должны предусматриваться:

<a id="p100025"></a>разрезка здания или сооружения на отсеки;
<a id="p100026"></a>рациональные конструктивные схемы сопряжения свай с ростверком;
<a id="p100027"></a>использование свай с уменьшенной жесткостью.
<a id="p100028"></a>1.6. Расчет свайных фундаментов должен осуществляться по направлениям продольных и поперечных осей зданий или сооружений с учетом воздействия разнозначных деформаций земной поверхности (относительных горизонтальных деформаций растяжения и сжатия; кривизны выпуклости и вогнутости; наклонов в направлении обоих главных осей).
<a id="p100029"></a>В качестве расчетных усилий в элементах конструкций фундаментов следует принимать максимальное из возможных сочетаний воздействий.
<a id="p100030"></a>1.7. Подрабатываемые территории в зависимости от ожидаемых деформаций земной поверхности разделяются на четыре группы [(табл. 1)](#p100032).

<a id="p100031"></a>Таблица 1

<a id="p100032"></a>Деление территорий по величине ожидаемой деформации
земной поверхности


<table>
<colgroup><col width="29%"><col width="29%"><col width="22%"><col width="21%"></colgroup>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100033"></a>Группа подрабатываемой территории</td><td colspan="3"><a id="p100034"></a>Ожидаемые деформации земной поверхности</td></tr>
<tr><td><a id="p100035"></a>относительные горизонтальные деформации $\epsilon \times 10^{3}$ (или в мм/м)</td><td><a id="p100036"></a>радиусы кривизны R в км</td><td><a id="p100037"></a>наклоны i x 103 (или в мм/м)</td></tr>
<tr><td><a id="p100038"></a>I</td><td><a id="p100039"></a>12 - 8</td><td><a id="p100040"></a>1 - 3</td><td><a id="p100041"></a>20 - 10</td></tr>
<tr><td><a id="p100042"></a>II</td><td><a id="p100043"></a>8 - 5</td><td><a id="p100044"></a>3 - 7</td><td><a id="p100045"></a>10 - 7</td></tr>
<tr><td><a id="p100046"></a>III</td><td><a id="p100047"></a>5 - 3</td><td><a id="p100048"></a>7 - 12</td><td><a id="p100049"></a>7 - 5</td></tr>
<tr><td><a id="p100050"></a>IV</td><td><a id="p100051"></a>3 - 1</td><td><a id="p100052"></a>12 - 20</td><td><a id="p100053"></a>5 - 3</td></tr>
</table>


<a id="p100054"></a>1.8. Свайные фундаменты в зависимости от величины ожидаемых деформаций земной поверхности (см. [табл. 1](#p100032)) можно применять:
<a id="p100055"></a>а) с висячими сваями - на территориях II - IV групп для любых типов зданий;
<a id="p100056"></a>б) со сваями-стойками - на территориях III - IV групп для зданий, проектируемых с податливой конструктивной схемой, а для IV группы, - также и для зданий, проектируемых с жесткой конструктивной схемой при искривлении основания.
<a id="p100057"></a>Применение свайных фундаментов для зданий повышенной этажности (более 5-ти этажей) по условиям максимального наклона земной поверхности ограничивается III и IV группами территорий.
<a id="p100058"></a>*Примечание.* Применение свайных фундаментов в перечисленных ниже случаях допускается только при наличии специального технико-экономического обоснования:
<a id="p100059"></a>на площадках с крутым падением пластов, на которых возможно образование на поверхности земли деформаций в виде уступов и трещин;
<a id="p100060"></a>для висячих свай - на территориях I группы;
<a id="p100061"></a>для свай-стоек - на территориях I и II групп.


#### <a id="p100062"></a>1.9 Область рационального применения свайных фундаментов по грунтовым условиям над горными выработками:

<a id="p100063"></a>а) на площадках с насыпными и слабыми грунтами в верхнем уровне геологической толщи для любых типов зданий;
<a id="p100064"></a>б) на площадках с грунтами средней несущей способности в верхнем уровне геологической толщи (модуль боковой деформации <= 100 кг/см2) для зданий повышенной этажности, сооружений башенного типа с малой площадью в плане, а также каркасных одноэтажных и многоэтажных зданий на площадках III и IV групп по [табл. 1](#p100032).


### 2. <a id="p100065"></a>ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ


<a id="p100066"></a>2.1. В качестве дополнительных исходных данных для проектирования свайных фундаментов на подрабатываемых территориях должны быть заданы ожидаемые максимальные деформации земной поверхности на участке строительства:
<a id="p100067"></a> $\eta$ - оседание, в мм;
<a id="p100068"></a> $\epsilon$ - относительные горизонтальные деформации;
<a id="p100069"></a>i - наклоны;
<a id="p100070"></a>R - радиус кривизны, в м или км.
<a id="p100071"></a>2.2. Расчет деформаций земной поверхности следует производить на основе данных изысканий площадки строительства по методике, приведенной в "Руководстве по расчету зданий и сооружений, проектируемых на подрабатываемых территориях" (Стройиздат, 1968 г.). Этот расчет должен осуществляться специалистами-маркшейдерами, а в особо ответственных случаях - специализированными организациями.
<a id="p100072"></a>2.3. Расчетные деформации земной поверхности при расчете конструкций свайных фундаментов определяются с учетом коэффициентов перегрузки (n) и коэффициентов условий работы (m), принимаемых в соответствии с требованиями "Указаний по проектированию зданий и сооружений на подрабатываемых территориях" (СН 289-64).
<a id="p100073"></a>Расчетные деформации земной поверхности в соответствии с главой СНиП II-А.11-62 "Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования" относятся к числу особых воздействий, поэтому при расчете элементов конструкций на усилия, вызываемые деформациями земной поверхности, следует вводить коэффициент условий работы 0,8.


### 3. <a id="p100074"></a>ТИПЫ СВАЙ И ИХ СОПРЯЖЕНИЕ С РОСТВЕРКОМ



#### <a id="p100075"></a>3.1 Для подрабатываемых территорий рекомендуются к применению железобетонные сваи:

<a id="p100076"></a>а) по способу погружения - забивные или вибропогружаемые;
<a id="p100077"></a>б) по способу армирования - с ненапрягаемой продольной арматурой и предварительно напряженные со стержневой, проволочной или прядевой продольной арматурой;
<a id="p100078"></a>в) по форме поперечного сечения - на сваи квадратные, прямоугольные, квадратные с круглой полостью и полые круглые диаметром до 0,8 м;
<a id="p100079"></a>г) по длине - на цельные и составные (из отдельных секций);
<a id="p100080"></a>д) по конструкции нижнего конца полых свай - на сваи с открытым и закрытым нижним концом.
<a id="p100081"></a>Примечания: 1. Сваи прямоугольного поперечного сечения целесообразно устанавливать короткой стороной параллельно продольной оси здания (отсека).
2. <a id="p100082"></a>Забивные и вибропогружаемые сваи квадратного сечения должны выполняться с продольной арматурой без предварительного напряжения, а с преднапряжением - по ГОСТ 12587-67.

<a id="p100083"></a>3.2. В зависимости от свойств грунтов, залегающих под нижними концами свай, могут применяться висячие сваи и сваи-стойки.
<a id="p100084"></a>3.3. Для подрабатываемых территорий рекомендуется применять сваи меньшей жесткости, так как при воздействии горизонтальных деформаций грунта при подработке в них и в ростверках возникают меньшие дополнительные усилия.
<a id="p100085"></a>3.4. Конструктивные схемы свайных фундаментов в зависимости от характера сопряжения их голов с ростверком разделяются на [(рис. 1)](#p100089):
<a id="p100086"></a>а) податливые - при шарнирном сопряжении свай с ростверком или сопряжении через шов скольжения;
<a id="p100087"></a>б) жесткие - при жесткой заделке голов свай в ростверк.

<a id="p100088"></a> ![3. Типы свай и их сопряжение с ростверком](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_0.png) 

<a id="p100089"></a>Рис. 1. Схемы сопряжения голов свай с ростверком:
а - жесткая заделка; б - шарнирное сопряжение;
в - сопряжение через шов скольжения; 1 - свая; 2 - ростверк;
3 - выпуски арматуры из свай (l3 - длина заделки
по расчету); 4 - армирование оголовка сваи; 5 - шов
скольжения; 6 - стена; d - ширина поперечного сечения свай;
bо - размер оголовка сваи; N0 - положение равнодействующей
нагрузки на сваю до подработки; $N_{0}\prime$ - то же во время
подработки; eo - эксцентриситет нагрузки при подработке


### 4. <a id="p100090"></a>ОСНОВНЫЕ УКАЗАНИЯ ПО РАСЧЕТУ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ


<a id="p100091"></a>4.1. Расчет свайных фундаментов и их оснований на подрабатываемых территориях производится по предельным состояниям в соответствии с главами [СНиП II-А.10-62](https://bukva.ai/docs/snip-ii-a-10-62) "Строительные конструкции и основания. Основные положения проектирования" и II-Б.5-67 "Свайные фундаменты. Нормы проектирования" с учетом изменений физико-механических свойств грунтов, а также воздействий деформаций земной поверхности, вызванных подработкой.

#### <a id="p100092"></a>4.2 Длина и поперечное сечение свай при заданном их количестве в фундаменте должны определяться:

<a id="p100093"></a>а) по условию сопротивления грунта основания по боковой поверхности и у нижнего конца сваи (несущей способности) с учетом перераспределения вертикальных нагрузок на отдельные сваи, вызванного искривлением земной поверхности и изменением физико-механических характеристик грунта при обработке площадки;
<a id="p100094"></a>б) по несущей способности материала свай на внецентренное сжатие и поперечную силу с учетом воздействий деформаций земной поверхности при подработке (горизонтальных деформаций, искривления и наклонов).
<a id="p100095"></a>*Примечание.* Предварительный подбор размеров и количества свай по несущей способности материала на центральную нагрузку должен осуществляться с резервом, учитывая окончательный расчет на внецентренное сжатие.

<a id="p100096"></a>4.3. Ростверки должны рассчитываться на усилия от вертикальных нагрузок с учетом дополнительных нагрузок в горизонтальной и вертикальной плоскостях от воздействия деформаций при подработке.
<a id="p100097"></a>*Примечание.* Наземные несущие конструкции зданий и сооружений должны рассчитываться с учетом дополнительных нагрузок, вызванных подработкой - искривления основания, горизонтальных деформаций (для каркасных одноэтажных зданий) и наклонов (для сооружений башенного типа, зданий пониженной этажности и т.д.).


### 5. <a id="p100098"></a>РАСЧЕТ СВАИ ПО ГРУНТУ НА ВЕРТИКАЛЬНЫЕ НАГРУЗКИ



#### <a id="p100099"></a>5.1 Несущая способность в т забивной сваи-стойки, опирающейся на практически несжимаемый грунт, определяется по формуле


<a id="p100100"></a>P = kmm1Rн·F, (1)

<a id="p100101"></a>где k и m - соответственно коэффициент однородности грунта и коэффициент условий работы, принимаемые по п. 5.2 главы СНиП II-Б.5-67, произведение которых km = 0,7;
<a id="p100102"></a>m1 - коэффициент условий работы, учитывающий изменение прочности основания при подработке, принимается m1 = 0,9;
<a id="p100103"></a>Rн - нормативное сопротивление грунта в т/м2 под нижним концом сваи-стойки, принимаемое по указаниям п. 5.2 главы СНиП II-Б.5-67;
<a id="p100104"></a>F - площадь поперечного сечения сваи в м2; для полых свай при отсутствии заполнения принимается площадь нетто, при заполнении полости бетоном на высоту не менее трех ее диаметров - площадь брутто.
<a id="p100105"></a>5.2. Несущая способность в т забивной висячей сваи определяется как сумма расчетных сопротивлений грунтов основания под нижним концом сваи и на ее боковой поверхности по формуле

<a id="p100106"></a> $P = kmm_{3}(m_{1}R^{\text{н}}F + m_{2}u \sum f_{i}^{\text{н}} \cdot l_{i}),$ (2)

<a id="p100107"></a>где k, m и m1 - принимаются аналогично [формуле (1)](#p100100);
<a id="p100108"></a>m2 - коэффициент условий работы, учитывающий изменение несущей способности грунта по боковой поверхности свай вследствие подработки, принимается по [табл. 2](#p100116);
<a id="p100109"></a>m3 - коэффициент условий работы, учитывающий перераспределение нагрузок на сваи при искривлении основания; принимается для жестких зданий (напр. бескаркасных многоэтажных зданий) - m3 = 1,2; для податливых зданий (напр. одноэтажных каркасных с шарнирными, катковыми или скользящими опорами) - m3 = 1,0;
<a id="p100110"></a>Rн - нормативное сопротивление грунта под нижним концом сваи в т/м2, принимаемое по табл. 1 главы СНиП II-Б.5-67;
<a id="p100111"></a>F - площадь опирания на грунт сваи в м2, принимаемая по площади поперечного сечения сваи брутто;
<a id="p100112"></a>u - периметр поперечного сечения сваи в м;
<a id="p100113"></a> $f_{i}^{\text{н}}$ - нормативное сопротивление с i-го слоя грунта основания на боковой поверхности сваи в т/м2, принимаемое по табл. 2 главы СНиП II-Б.5-67;
<a id="p100114"></a>li - толщина i-го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью, в м.

<a id="p100115"></a>Таблица 2

<a id="p100116"></a>Коэффициенты условий работы m2


<table>
<colgroup><col width="35%"><col width="22%"><col width="22%"><col width="22%"></colgroup>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100117"></a>Вид сопряжения головы сваи с ростверком</td><td colspan="3"><a id="p100118"></a>Коэффициент условий работы m2 при значениях расчетных перемещений грунта $\Delta l$ в см</td></tr>
<tr><td><a id="p100119"></a>&lt;= 2</td><td><a id="p100120"></a>2,1 - 5</td><td><a id="p100121"></a>5,1 - 8</td></tr>
<tr><td><a id="p100122"></a>Жесткая заделка</td><td><a id="p100123"></a>0,9</td><td><a id="p100124"></a>0,8</td><td><a id="p100125"></a>-</td></tr>
<tr><td><a id="p100126"></a>Шарнирное сопряжение или шов скольжения</td><td><a id="p100127"></a>0,95</td><td><a id="p100128"></a>0,85</td><td><a id="p100129"></a>0,75</td></tr>
</table>


<a id="p100130"></a>5.3. В случае применения висячих свай с низким ростверком, опирающимся на грунт, при обеспечении надежного контакта подошвы ростверка с грунтом разрешается при соответствующем обосновании часть вертикальной нагрузки (до 20%) передавать на грунт по подошве ростверка.


### 6. <a id="p100131"></a>РАСЧЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ НАГРУЗОК НА СВАИ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ИСКРИВЛЕНИЯ ОСНОВАНИЯ


<a id="p100132"></a>6.1. Дополнительные вертикальные нагрузки на сваи, вызванные искривлением основания при подработке, определяются при следующих допущениях:
<a id="p100133"></a>а) свайные фундаменты из висячих свай и их основание заменяется в соответствии с п. 7.1 главы СНиП II-Б.5-67 условным фундаментом на естественном основании с размерами подошвы, определяемыми в соответствии с [п. 6.3](#p100151) настоящего "Руководства";
<a id="p100134"></a>б) основание условного фундамента принимается линейно-деформируемым с постоянным коэффициентом постели по длине здания (отсека);
<a id="p100135"></a>в) дополнительные нагрузки на сваи вызываются перераспределением их в результате взаимодействия здания бесконечной жесткости на условных фундаментах с естественным основанием, искривляющимся по цилиндрической поверхности с условным радиусом Rж, определяемым в соответствии с п. 7.49 "Указаний" СН 289-64;
<a id="p100136"></a>г) расчет производится независимо в направлении продольной и поперечной осей здания.
<a id="p100137"></a>Примечание: Переход от расчетного радиуса кривизны R к условному Rж позволяет рассматривать здание конечной жесткости абсолютно жестким, что упрощает расчет такого здания на искривленном основании при обеспечении необходимой точности результатов расчета.

<a id="p100138"></a>6.2. Дополнительная вертикальная нагрузка $\Delta N_{x}$ на любую сваю, расположенную на расстоянии x от главной оси фундамента [(рис. 2)](#p100150), при искривлении основания определяется по формуле

<a id="p100139"></a> $\Delta N_{x} = \frac{A_{x} \cdot K \cdot J_{y\prime}(x_{o} - x)}{4R_{\text{ж}} \sum_{i = 1}^{0,5n} (x_{o} - x_{i})^{2}} ,$ (3)

<a id="p100140"></a>где Ax - общая длина в м условного фундамента в направлении оси x, определяемая по [формуле (6)](#p100160);
<a id="p100141"></a>K - коэффициент постели основания в т/м3 для условного фундамента, определяемый по п. 2.16 "Указаний" СН 289-64;
<a id="p100142"></a>Jy' - момент инерции в м4 площади подошвы условного фундамента, расположенной по одну сторону от главной оси yy - относительно оси y'y';
<a id="p100143"></a>xo - расстояние в м от главной оси yy до центра тяжести рассматриваемой половины фундамента [(рис. 2)](#p100150), определяемое по [формуле (7)](#p100162);
<a id="p100144"></a>x - расстояние в м от главной оси yy до оси сваи, для которой вычисляется $\Delta N_{x}$ ;
<a id="p100145"></a>xi - то же, до оси любой сваи, находящейся на рассматриваемой половине площади условного фундамента;
<a id="p100146"></a>Rж - условный радиус кривизны основания от влияния горных выработок, учитывающий конечную жесткость здания и определяемый по формуле (10) "Указаний" СН 289-64; при кривизне выпуклости принимается со знаком плюс, а при кривизне вогнутости - со знаком минус;
<a id="p100147"></a>0,5n - количество свай на рассматриваемой половине свайного фундамента.
<a id="p100148"></a>Примечание. Для коротких отсеков жестких зданий, имеющих отношение $\frac{L}{H} \leq 1$ (где L - длина отсека, H - высота здания от подошвы ростверка до карниза) условный радиус Rж можно принимать равным расчетному радиусу кривизны, определяемому по п. 7.49 "Указаний" СН 289-64 при mж = 1.

<a id="p100149"></a> ![6. Расчет дополнительных вертикальных нагрузок на сваи при воздействии искривлен](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_1.png) 

<a id="p100150"></a>Рис. 2. Схема замены свайного фундамента условным
на естественном основании и эпюра перераспределения нагрузок
на сваи при кривизне выпуклости: а - здание на искривленном
основании; б - план свайного поля, ростверка и условного
фундамента; в - эпюра перераспределения нагрузок на сваи;
1 - ростверк; 2 - сваи; 3 - условный фундамент
на естественном основании; abecd - эпюра нагрузок на сваи
до искривления оснований; ab'e'c'd - эпюра нагрузок на сваи
при искривлении основания; yy - главная ось; y'y' - ось,
проходящая через центр тяжести половины условного фундамента

<a id="p100151"></a>6.3. Размер подошвы условного фундамента в м на естественном основании от одной сваи определяется по формуле

<a id="p100152"></a> $a_{\text{ус}} = d + 2l \cdot tg \frac{\varphi_{\text{ср}}^{\text{н}}}{4} ,$ (4)

<a id="p100153"></a>где d - размер стороны или диаметр поперечного сечения сваи в м;
<a id="p100154"></a>l - длина сваи в м в грунте;
<a id="p100155"></a> $\varphi_{\text{ср}}^{\text{н}}$ - средневзвешенное нормативное значение угла внутреннего трения грунта, определяемое по формуле

<a id="p100156"></a> $\varphi_{\text{ср}}^{\text{н}} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} \varphi_{i}^{\text{н}} \cdot l_{i}}{l} ,$ (5)

<a id="p100157"></a> $\varphi_{i}^{\text{н}}$ - нормативное значение углов внутреннего трения для отдельных пройденных сваями слоев грунта толщиной соответственно l1, l2, ..., ln; $l = \sum_{i = 1}^{n} l_{i}$ .
<a id="p100158"></a>Размер aус определяется в двух направлениях - в направлении длины здания и в направлении его ширины.
<a id="p100159"></a>В случае, если площади условных фундаментов, приходящихся на одну сваю, накладываются с соседними друг на друга (когда aус больше расстояния между осями соседних свай), то в этом направлении фундамент рассматривается как условный сплошной массив, размер которого определяется по [формуле (6)](#p100160), где вместо d подставляется расстояние между наружными гранями крайних свай L + d ([рис. 2](#p100150), б)

<a id="p100160"></a> $A_{x} = L + d + 2l \cdot tg \frac{\varphi_{\text{ср}}^{\text{н}}}{4} = L + a_{\text{ус}}.$ (6)

<a id="p100161"></a>6.4. Расстояние от главной оси yy до центра тяжести рассматриваемой площади условного фундамента y'y' определяется по формуле

<a id="p100162"></a> $X_{0} = \frac{S_{y}}{F} ,$ (7)

<a id="p100163"></a>где F - площадь в м2 рассматриваемой половины условного фундамента (на [рис. 2](#p100150) заштрихована);
<a id="p100164"></a>Sy - статический момент в м3 площади F относительно главной оси yy.
<a id="p100165"></a>6.5. Дополнительные обобщенные усилия в вертикальной плоскости коробки здания в любом сечении X, вызванные искривлением основания, определяются по формулам

<a id="p100166"></a> $[Q_{x}] = \sum_{i = 1}^{k} \Delta N_{x};$ (8)

<a id="p100167"></a> $[M_{x}] = \sum_{i = 1}^{k} \Delta N_{x}(x_{i} - x),$ (9)

<a id="p100168"></a>где $\Delta N_{x}$ - дополнительная нагрузка в т с учетом ее знака на i-ю сваю, определяемая по [формуле (3)](#p100139);
<a id="p100169"></a>xi; x - то же, что и в [формуле (3)](#p100139);
<a id="p100170"></a>k - количество сваи на участке 0,5L - x [(рис. 2)](#p100150), где L - расстояние между осями крайних свай, равное, как правило, длине отсека.
<a id="p100171"></a>Примечания: 1. Элементы несущих конструкций здания (стеновые пояса, ростверк и простенки) на обобщенные усилия следует рассчитывать в соответствии с "Руководством по расчету зданий и сооружений, проектируемых на подрабатываемых территориях" (Стройиздат, 1968 г.).
2. <a id="p100172"></a>Дополнительные нагрузки на сваи и обобщенные усилия в коробке здания на воздействие искривления основания в поперечном направлении, когда образующая цилиндрической поверхности с условным радиусом Rж параллельна главной оси отсека xx, следует определять по [формулам (3)](#p100139) - [(9)](#p100167) настоящего "Руководства" с заменой в них индексов x на y.


### 7. <a id="p100173"></a>РАСЧЕТ СВАЙ НА ВОЗДЕЙСТВИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ ПОДРАБОТКЕ


<a id="p100174"></a>7.1. Под воздействием горизонтальных деформаций грунта, вызванных подработкой, в сваях возникают дополнительные усилия вследствие работы их на изгиб под влиянием бокового давления грунта. Характер изгиба свай и величины возникающих в них усилий, передающихся на ростверк, зависят не только от величины перемещений грунта, но и от способа сопряжения свай с ростверком, способа устройства ростверка (низкий или высокий), способа передачи нагрузки на основание, жесткости свай и модуля боковой (горизонтальной) деформации основания.

#### <a id="p100175"></a>7.2 Сопряжение свай с ростверком допускается осуществлять следующими способами:

<a id="p100176"></a>а) жесткой заделкой ([рис. 3](#p100180), а);
<a id="p100177"></a>б) шарнирным сопряжением ([рис. 3](#p100180), б);
<a id="p100178"></a>в) сопряжением через шов скольжения ([рис. 3](#p100180), в).

<a id="p100179"></a> ![7. Расчет свай на воздействие горизонтальных деформаций при подработке](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_2.png) 

<a id="p100180"></a>Рис. 3. Схемы взаимодействия сваи (при низком ростверке)
и грунта при горизонтальных перемещениях грунта $\Delta l$ , вызванных
подработкой: а - при жесткой заделке голов свай в ростверк;
б - при шарнирном сопряжении голов свай с ростверком;
в - при сопряжении через шов скольжения; 1 - деформации сваи
и грунта (заштрихована эпюра обжатия грунта); 2 - эпюра
бокового давления грунта на сваю; 3 - эпюра поперечных сил
в свае; 4 - эпюра изгибающих моментов в свае; l - длина
сваи; lр и $l_{\text{р}}^{\text{ж}}$ - расчетная длина до нулевой точки;
 $\delta_{\varphi}$ - перемещение сваи от поворота оголовка на угол $\varphi$ ; bо;
 $N_{0}\prime$ и eo - аналогичны [рис. 1](#p100089)

<a id="p100181"></a>7.3. Дополнительные горизонтальные нагрузки на висячие сваи при низком ростверке под воздействием горизонтальных деформаций грунта и усилия в них определяются при следующих допущениях:
<a id="p100182"></a>а) основание в горизонтальном направлении принимается линейно-деформируемым с постоянным модулем боковой деформации грунта, определяемым по [п. 7.5](#p100219) настоящего "Руководства";
<a id="p100183"></a>б) ординаты эпюры бокового давления грунта на сваю принимаются пропорциональными величине горизонтального обжатия грунта сваей, получающегося в результате взаимодействия деформирующегося грунта с упругой сваей с учетом ее жесткости и граничных условий - характера сопряжения свай с ростверком, положения нулевой точки и вертикального обжатия грунта по подошве ростверка [(рис. 3.2)](#p100180);
<a id="p100184"></a>в) максимальная ордината эпюры бокового давления грунта принимается пропорциональной расчетному перемещению грунта, определяемому для данной сваи по [формуле (11)](#p100190); в нулевой точке, где прогиб сваи равен заданному перемещению, боковое давление принимается равным нулю, ниже нулевой точки учитывается реакция грунта другого знака.
<a id="p100185"></a>7.4. Величину максимального бокового давления грунта на сваю p в т/п.м при низком ростверке [(рис. 3)](#p100180) определяют по формуле

<a id="p100186"></a> $p = \frac{E_{\text{г}}}{W(1 - \mu^{2})} \cdot \Delta l,$ (10)

<a id="p100187"></a>где Eг - модуль горизонтальной (боковой) деформации грунта в т/м2, определяемый по [п. 7.5](#p100219);
<a id="p100188"></a> $\mu$ - коэффициент Пуассона грунта, принимаемый для песков и супесей $\mu = 0,3$ ; суглинков $\mu = 0,35$ и глин $\mu = 0,42$ ;
<a id="p100189"></a> $\Delta l$ - расчетное горизонтальное перемещение грунта в м, определяемое по формуле

<a id="p100190"></a> $\Delta l = n_{\epsilon} \cdot m_{\epsilon} \cdot \epsilon \cdot x,$ (11)

<a id="p100191"></a> $n_{\epsilon}$ и $m_{\epsilon}$ - коэффициент перегрузки и коэффициент условий работы для относительных горизонтальных деформаций, принимаемые по табл. 2 и 3 "Указаний" СН 289-64;
<a id="p100192"></a> $\epsilon$ - ожидаемая величина относительной горизонтальной деформации (определяется по маркшейдерскому расчету);
<a id="p100193"></a>x - расстояние в м от оси отсека до рассматриваемой сваи ([рис. 14](#p100300) и [15](#p100302)); 0 <= x <= 0,5L;
<a id="p100194"></a>W - коэффициент, принимаемый по [табл. 3](#p100196) в зависимости от отношения $n = \frac{l}{d}$ , где l и d - то же, что и в [формуле (4)](#p100152).

<a id="p100195"></a>Таблица 3

<a id="p100196"></a>Коэффициенты W


| <a id="p100197"></a>Отношение длины сваи к размеру ее поперечного сечения в направлении перемещения грунта | <a id="p100198"></a>5 | <a id="p100199"></a>6 | <a id="p100200"></a>7 | <a id="p100201"></a>8 | <a id="p100202"></a>9 | <a id="p100203"></a>10 | <a id="p100204"></a>20 | <a id="p100205"></a>30 | <a id="p100206"></a>40 | <a id="p100207"></a>50 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| <a id="p100208"></a>Коэффициент W | <a id="p100209"></a>1,83 | <a id="p100210"></a>1,96 | <a id="p100211"></a>2,04 | <a id="p100212"></a>2,12 | <a id="p100213"></a>2,19 | <a id="p100214"></a>2,25 | <a id="p100215"></a>2,64 | <a id="p100216"></a>2,88 | <a id="p100217"></a>3,07 | <a id="p100218"></a>3,22 |


<a id="p100219"></a>7.5. Модуль горизонтальной (боковой) деформации грунта рекомендуется принимать в размере 50% от величины модуля вертикальной деформации, определяемого на глубине 0,8 - 1,2 м от предполагаемого уровня подошвы ростверка, а при высоком ростверке - от планировочной отметки или отметки пола подвала.
<a id="p100220"></a>7.6. Длину участка сваи до нулевой точки ([рис. 3](#p100180), а и [3](#p100180), б) определяют по формуле

<a id="p100221"></a> ![формула](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_3.png) (12)

<a id="p100222"></a>где B - жесткость сваи в тм2, определяемая по [п. 9.10](#p100376) настоящего "Руководства";
<a id="p100223"></a>Eг; W; $\mu$ - обозначения те же, что и в [формуле (10)](#p100186);
<a id="p100224"></a> $\alpha$ - коэффициент, учитывающий характер заделки головы сваи в ростверк и упругой линии сваи, принимается: при жесткой заделке и сопряжении через шов скольжения $\alpha^{\text{ж}} = 24$ , при шарнирном сопряжении $\alpha^{\text{ш}} = 50$ .
<a id="p100225"></a>7.7. Максимальные усилия в висячих сваях - поперечная сила Q в т и изгибающий момент M в тм при низком ростверке определяются по формулам:
<a id="p100226"></a>а) при жесткой заделке свай с ростверком ([рис. 3](#p100180), а)

<a id="p100227"></a> $Q^{\text{ж}} = 0,63pl_{\text{р}}^{\text{ж}};$ (13)

<a id="p100228"></a> $\text{М}^{\text{ж}} = 0,223pl_{\text{р}}^{\text{ж}2};$ (14)

<a id="p100229"></a>б) при шарнирном сопряжении голов свай с ростверком ([рис. 3](#p100180), б)

<a id="p100230"></a> $Q^{\text{ш}} = 0,27pl_{\text{р}}^{\text{ш}};$ (15)

<a id="p100231"></a> $\text{М}^{\text{ш}} = 0,047pl_{\text{р}}^{\text{ш}2};$ (16)

<a id="p100232"></a>в) при сопряжении свай с ростверком через шов скольжения ([рис. 3](#p100180), в)

<a id="p100233"></a> $Q^{\text{ш}.\text{ск}} = 0,63pl_{\text{р}}^{\text{ш}.\text{ск}};$ (17)

<a id="p100234"></a> $\text{М}^{\text{ш}.\text{ск}} = 0,223pl_{\text{р}}^{\text{ш}.\text{ск}.2},$ (18)

<a id="p100235"></a>где

<a id="p100236"></a> ![формула](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_4.png) (19)

<a id="p100237"></a> $\Delta_{\varphi} = \frac{2\Delta_{\text{пл}}}{b_{o}} \cdot l_{\text{р}}^{\text{ж}} = 0,002 \frac{l_{\text{р}}^{\text{ж}}}{b_{o}} ;$ (20)

<a id="p100238"></a>bо - размер оголовка сваи в м по направлению перемещения $\Delta l$ ;
<a id="p100239"></a> $\Delta_{\text{пл}}$ - пластическое обмятие шва скольжения при внецентренной передаче нагрузки на оголовок, рекомендуется принимать $\Delta_{\text{пл}} = 0,001\text{м}$ ;
<a id="p100240"></a> $\Delta_{\varphi}$ - перемещение сваи в уровне нулевой точки за счет поворота оголовка на угол $\varphi$ при действии момента ([рис. 3](#p100180), в);
<a id="p100241"></a>p - максимальная погонная боковая нагрузка на сваю, определяемая по [формуле (10)](#p100186);
<a id="p100242"></a>lр; B; Eг - обозначения те же, что и в [формуле (12)](#p100221).
<a id="p100243"></a>Примечание. При определении максимальных усилий в сваях, имеющих сопряжение с ростверком через шов скольжения, в [формулах (17)](#p100233) - [(19)](#p100236) учитывается поворот оголовка сваи за счет обмятия шва скольжения, который определяется по [формуле (20)](#p100237).

<a id="p100244"></a>7.8. При применении шва скольжения следует определять предельные усилия исходя из возможности сдвига головы сваи относительно ростверка (Qпр) и ее поворота относительно ребра оголовка (Mпр) по формулам:

<a id="p100245"></a>Qпр = f·Nв; (21)

<a id="p100246"></a>Mпр = 0,33bо·Nв, (22)

<a id="p100247"></a>где f - коэффициент трения по шву скольжения, принимаемый по табл. 5 "Указаний" СН 289-64;
<a id="p100248"></a>Nв - вертикальная нагрузка на сваю в т.
<a id="p100249"></a>Из усилий, полученных по [формулам (17)](#p100233), [(18)](#p100234) и [(21)](#p100245), [(22)](#p100246), принимают меньшие значения.
<a id="p100250"></a>7.9. Максимальные расчетные усилия в сваях при жесткой заделке и шарнирном сопряжении в свайных фундаментах с низким ростверком можно определять через единичные усилия $\overline{Q}$ в т и $\overline{M}$ в тм, получаемые при $\Delta l = 1\text{см}$ . В этом случае расчетные усилия в т и тм определяются по формулам:

<a id="p100251"></a> $Q = \overline{Q} \cdot |\Delta l|;$ (23)

<a id="p100252"></a> $M = \overline{M} \cdot |\Delta l|,$ (24)

<a id="p100253"></a>где $|\Delta l|$ - абсолютная величина расчетного перемещения грунта, определяемая по [формуле (11)](#p100190) и выраженная в см.
<a id="p100254"></a>На графиках [рис. 4](#p100256) и [5](#p100258) приводятся кривые единичных усилий $\overline{Q}$ и $\overline{M}$ в сваях квадратного сечения из бетона проектной марки по прочности на сжатие 200 при шарнирном сопряжении и жесткой заделке в ростверк для грунтов - суглинка, супеси или песка с $\mu = 0,3 - 0,35$ ; жесткость свай определена с учетом раскрытия в них трещин.

<a id="p100255"></a> ![7. Расчет свай на воздействие горизонтальных деформаций при подработке](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_5.png) 

<a id="p100256"></a>Рис. 4. Графики единичных усилий $\overline{Q}$ и $\overline{M}$ в сваях
при определении их жесткости с учетом образования трещин
в зависимости от модуля боковой деформации грунта
при шарнирном сопряжении голов свай с ростверком
(при $\Delta l = 1\text{см}$ и проектной марке бетона R = 200)



<a id="p100257"></a> ![7. Расчет свай на воздействие горизонтальных деформаций при подработке](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_6.png) 

<a id="p100258"></a>Рис. 5. Графики единичных усилий $\overline{Q}$ и $\overline{M}$ в сваях
при определении их жесткости с учетом образования трещин
в зависимости от модуля боковой деформации грунта
при жесткой заделке голов свай в ростверк
(при $\Delta l = 1\text{см}$ и проектной марке бетона R = 200)

<a id="p100259"></a>На графиках [рис. 6](#p100263) и [7](#p100265) приводятся аналогичные графики единичных усилий $\overline{Q}$ и $\overline{M}$ для тех же условий, но когда трещины в сваях не образуются.
<a id="p100260"></a>Примечания: 1. Графики [рис. 4](#p100256) и [5](#p100258) составлены для случаев, когда жесткость сваи определяется по [формуле (38)](#p100391) при невыполнении [условия (40)](#p100402); графики [рис. 6](#p100263) и [7](#p100265) - для случаев, когда жесткость определяется по [формуле (39)](#p100393) при выполнении [условия (40)](#p100402).
2. <a id="p100261"></a>Графиками [рис. 4](#p100256) - [7](#p100265) допускается пользоваться в случаях, когда суммарный процент армирования свай продольной арматурой $(\frac{F_{a} + F_{a}\prime}{d^{2}} \cdot 100\%)$ составляет 0,8 - 2,2%. Если это условие не выдерживается, то расчеты необходимо осуществлять по [формулам (13)](#p100227) - [(18)](#p100234).

<a id="p100262"></a> ![7. Расчет свай на воздействие горизонтальных деформаций при подработке](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_7.png) 

<a id="p100263"></a>Рис. 6. Графики единичных усилий $\overline{Q}$ и $\overline{M}$ в сваях
при определении их жесткости без учета раскрытия трещин
в зависимости от модуля боковой деформации грунта
при шарнирном сопряжении голов свай в ростверк
(при $\Delta l = 1\text{см}$ и проектной марке бетона R = 200)



<a id="p100264"></a> ![7. Расчет свай на воздействие горизонтальных деформаций при подработке](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_8.png) 

<a id="p100265"></a>Рис. 7. Графики единичных усилий $\overline{Q}$ и $\overline{M}$ в сваях
при определении их жесткости без учета раскрытия трещин
в зависимости от модуля боковой деформации грунта
при жесткой заделке голов свай в ростверк
(при $\Delta l = 1\text{см}$ и проектной марке бетона R = 200)

<a id="p100266"></a>7.10. Для свай-стоек при низком ростверке максимальные усилия в сваях допускается определять: при жесткой заделке голов свай в ростверк - по [формулам (13)](#p100227) и [(14)](#p100228); при шарнирном сопряжении свай с ростверком - по [формулам (15)](#p100230) и [(16)](#p100231), а при сопряжении через шов скольжения - по [формулам (17)](#p100233) и [(18)](#p100234).
<a id="p100267"></a>7.11. При применении ростверка с подошвой, не опирающейся на грунт (свайные фундаменты с высоким ростверком) и шарнирной заделке голов свай в ростверк расчет свай на горизонтальные перемещения грунта следует производить по [приложению 1](#p100711) настоящего "Руководства". В данном случае прогиб свободной части сваи и обжатие грунта в уровне его поверхности [(рис. 18)](#p100727) в сумме должны равняться заданному перемещению грунта для данной сваи, определяемому по [формуле (11)](#p100190).
<a id="p100268"></a>Максимальные усилия в свае допускается определять по формулам

<a id="p100269"></a> $Q = \frac{\Delta l}{\Delta_{\text{н}1}} \cdot Q_{1};$ (25)

<a id="p100270"></a> $M = \frac{\Delta l}{\Delta_{\text{н}1}} \cdot M_{1},$ (26)

<a id="p100271"></a>где $\Delta l$ - расчетное горизонтальное перемещение грунта в м для сваи, определяемое по [формуле (11)](#p100190);
<a id="p100272"></a> $\Delta_{\text{н}1}$ - полный прогиб сваи в м в уровне ее заделки в ростверк, определяемый при единичном обжатии грунта сваей в уровне поверхности грунта (при $\Delta_{\text{г}1} = 0,01\text{м}$ )

<a id="p100273"></a> $\Delta_{\text{н}1} = \Delta_{\text{г}1} + f_{\text{к}1} = 0,01 + 0,15 \frac{H}{l_{o}} + \frac{T_{1} \cdot H^{3}}{3B} ;$ (27)

<a id="p100274"></a>fк1 - дополнительный прогиб свободного конца сваи в м;
<a id="p100275"></a>Q1; M1 - максимальные усилия в свае, определяемые по [приложению 1](#p100711) при единичном обжатии грунта $(\Delta_{\text{г}1} = 0,01\text{м})$ .
<a id="p100276"></a>Элементы ростверка должны быть рассчитаны на опорные реакции T = Q согласно [разделу 8](#p100290) настоящего "Руководства".
<a id="p100277"></a>Дополнительные вертикальные нагрузки на сваи и обобщенные усилия в коробке здания от искривления основания в данном случае следует определять по [разделу 6](#p100131) настоящего "Руководства".
<a id="p100278"></a>7.12. С учетом воздействий деформаций земной поверхности, вызванных подработкой, несущую способность свай по материалу следует определять расчетом на внецентренное сжатие и на поперечную силу. Приведенные (расчетные) поперечную силу и изгибающий момент в сваях определяют по [формулам (34)](#p100377) и [(35)](#p100378), а приведенную (расчетную) вертикальную нагрузку - по [формуле (33)](#p100364).
<a id="p100279"></a>Для уменьшения трудоемкости расчетов подбор сечений арматуры внецентренно нагруженных свай, выполняемых без предварительного напряжения, допускается производить с помощью графиков ([рис. 8](#p100281) - [12](#p100289)), на которых приведены предельно допустимые значения изгибающих моментов в сваях (M в тм) в зависимости от отношения приведенной минимальной продольной нагрузки на сваю (Nмин в т), определяемой при расчете на внецентренное сжатие по [п. 9.9](#p100363) настоящего "Руководства", к предельной нагрузке на сваю No при центральном сжатии для данного сечения сваи и его армировании 4 стержнями при проектной марке бетона 200 или 300 и классе арматурой стали А-I или А-II (сваи сечением 35 x 35 и 40 x 40 см армируются 8 стержнями).

<a id="p100280"></a> ![7. Расчет свай на воздействие горизонтальных деформаций при подработке](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_9.png) 

<a id="p100281"></a>Рис. 8. Предельные изгибающие моменты в сваях с поперечным
сечением 20 x 20 см при армировании 4 стержнями в углах
свай: а - из бетона марки 200 и арматуры класса А-I;
б - то же и арматуры класса А-II; в - из бетона марки 300
и арматуры класса А-II; No - расчетная нагрузка на сваи
при центральном сжатии; N - допустимая нагрузка
при внецентренном сжатии



<a id="p100282"></a> ![7. Расчет свай на воздействие горизонтальных деформаций при подработке](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_10.png) 

<a id="p100283"></a>Рис. 9. Предельные изгибающие моменты в сваях с поперечным
сечением 25 x 25 см при армировании 4 стержнями в углах
свай: а - из бетона марки 200 и арматуры класса А-I;
б - то же и арматуры класса А-II; в - из бетона марки 300
и арматуры класса А-II; No - расчетная нагрузка на сваю
при центральном сжатии; N - допустимая нагрузка
при внецентренном сжатии



<a id="p100284"></a> ![7. Расчет свай на воздействие горизонтальных деформаций при подработке](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_11.png) 

<a id="p100285"></a>Рис. 10. Предельные изгибающие моменты в сваях с поперечным
сечением 30 x 30 см при армировании 4 стержнями в углах
свай: а - из бетона марки 200 и арматуры класса А-I;
б - то же и арматуры класса А-II; в - из бетона марки 300
и арматуры класса А-II; No - расчетная нагрузка на сваю
при центральном сжатии; N - допустимая нагрузка
при внецентренном сжатии



<a id="p100286"></a> ![7. Расчет свай на воздействие горизонтальных деформаций при подработке](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_12.png) 

<a id="p100287"></a>Рис. 11. Предельные изгибающие моменты в сваях с поперечным
сечением 35 x 35 см при армировании 8 стержнями:
а - из бетона марки 200 и арматуры класса А-I; б - то же
и арматуры класса А-II; в - из бетона марки 300 и арматуры
класса А-II; No - расчетная нагрузка на сваю при центральном
сжатии; N - допустимая нагрузка при внецентренном сжатии



<a id="p100288"></a> ![7. Расчет свай на воздействие горизонтальных деформаций при подработке](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_13.png) 

<a id="p100289"></a>Рис. 12. Предельные изгибающие моменты в сваях с поперечным
сечением 40 x 40 см при армировании 8 стержнями:
а - из бетона марки 200 и арматуры класса А-I; б - то же
и арматуры класса А-II; в - из бетона марки 300 и арматуры
класса А-II; No - расчетная нагрузка на сваю при центральном
сжатии; N - допустимая нагрузка при внецентренном сжатии


### 8. <a id="p100290"></a>РАСЧЕТ РОСТВЕРКА С УЧЕТОМ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ УСИЛИЙ ОТ ПОДРАБОТКИ



#### <a id="p100291"></a>8.1 На ростверк свайного фундамента передается комплекс нагрузок и усилий:

<a id="p100292"></a>а) от вертикальных нагрузок ростверк работает на изгиб [(рис. 13)](#p100298). Усилия от них следует определять по указаниям соответствующих нормативных документов, например, при несущих кирпичных и крупнообломочных стенах - по главе СНиП II-В.2-62 "Каменные и армокаменные конструкции. Нормы проектирования", при несущих панелях - по рекомендациям "Руководства по проектированию свайных фундаментов (в развитие главы СНиП II-Б.5-67)";
<a id="p100293"></a>б) от искривления основания при подработке происходит перераспределение нагрузок на сваи, вследствие чего он работает на изгиб (см. [рис. 2](#p100150)) совместно со зданием;
<a id="p100294"></a>в) от воздействия горизонтальных деформаций основания работа ростверка зависит от характера сопряжения свай с ростверком, а именно:
<a id="p100295"></a>при шарнирном сопряжении свай с ростверком и при сопряжении свай через шов скольжения - на ростверк передаются горизонтальные нагрузки, равные максимальным поперечным силам в сваях; вследствие этого продольные элементы ростверка работают на осевое растяжение или осевое сжатие, а элементы в поперечном направлении на изгиб в горизонтальной плоскости [(рис. 14)](#p100300) и кручение;
<a id="p100296"></a>при жесткой заделке свай - на ростверк передаются не только опорные реакции, но и изгибающие моменты от свай; вследствие этого продольные элементы ростверка работают на внецентренное растяжение или внецентренное сжатие, а элементы ростверка под поперечными стенами - на изгиб и кручение [(рис. 15)](#p100302).

<a id="p100297"></a> ![8. Расчет ростверка с учетом дополнительных усилий от подработки](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_14.png) 

<a id="p100298"></a>Рис. 13. Вертикальные нагрузки и усилия в ростверке:
а - план свайного поля; б - схема нагрузок, действующих
на ростверк (q1 - равномернораспределенная от собственного
веса и от перекрытия над подвалом; q2 - от стен
и перекрытий); в и г - эпюры Q1 и M1 от нагрузки q1;
д и е - эпюры Q2 и M2 от нагрузки q2;
Nb - опорная реакция в сваях



<a id="p100299"></a> ![8. Расчет ростверка с учетом дополнительных усилий от подработки](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_15.png) 

<a id="p100300"></a>Рис. 14. Нагрузки и усилия в ростверке от воздействия
горизонтальных деформаций растяжения основания при шарнирном
сопряжении свай с ростверком: а - план свайного поля;
б - эпюра перемещений основания $\Delta l$ ; в - схема нагрузок,
действующих на ростверк; г - эпюра продольных усилий
в ростверке



<a id="p100301"></a> ![8. Расчет ростверка с учетом дополнительных усилий от подработки](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_16.png) 

<a id="p100302"></a>Рис. 15. Нагрузки и усилия в ростверке от воздействия
горизонтальных деформаций растяжения основания при жесткой
заделке голов свай в ростверк: а - план свайного поля;
б - эпюра перемещения основания $\Delta l$ ; в - схема нагрузок,
действующих на ростверк; г - эпюра усилий в ростверке;
д - эпюра изгибающих моментов в ростверке

<a id="p100303"></a>Помимо этого на ростверк действуют усилия от ветровой нагрузки и от наклонов земной поверхности, вызванных подработкой.
<a id="p100304"></a>8.2. Обобщенные усилия ([M] и [Q]), вызываемые искривлением основания, распределяются по элементам конструкций коробки здания в соответствии с "Руководством по расчету зданий и сооружений, проектируемых на подрабатываемых территориях", а для крупнопанельных зданий по "Руководству по расчету бескаркасных крупнопанельных жилых зданий, проектируемых на подрабатываемых территориях".

#### <a id="p100305"></a>8.3 Ростверк следует рассчитывать на внецентренное растяжение (или внецентренное сжатие) на следующие сочетания:

<a id="p100306"></a>а) от вертикальных нагрузок [(рис. 13)](#p100298) и усилий, возникающих от искривления основания при подработке (см. [рис. 2](#p100150));
<a id="p100307"></a>б) от вертикальных нагрузок [(рис. 13)](#p100298) и усилий, возникающих от воздействия горизонтальных деформаций при подработке ([рис. 14](#p100300) и [15](#p100302)).
<a id="p100308"></a>*Примечание.* Усилия, возникающие от подработки территории, следует принимать с коэффициентом 0,8.

<a id="p100309"></a>8.4. Продольное усилие в ростверке в любом сечении независимо от вида сопряжения сваи с ростверком ([рис. 14](#p100300) и [15](#p100302)) при воздействии горизонтальных деформаций основания определяют по формуле

<a id="p100310"></a> $N_{\text{г}} = 0,8(\sum_{i = 1}^{k} T_{i} + \sum_{i = 1}^{n} T_{in}),$ (28)

<a id="p100311"></a>где Ti - горизонтальная опорная реакция i-й сваи, находящейся на расчетном участке ростверка;
<a id="p100312"></a>Tin - часть опорной реакции от i-й сваи, находящейся на примыкающей поперечной оси расчетного участка ростверка;
<a id="p100313"></a>k и n - количество свай на участке от 0,5L до x.
<a id="p100314"></a>8.5. При жесткой заделке свай в ростверк эпюру изгибающих моментов в сваях, вызванных горизонтальными деформациями основания, допускается принимать по схеме [рис. 15](#p100302), д. При этом от крайних свай момент на ростверк передается однозначно, а от промежуточных разбивается на положительный и отрицательный по 50%.
<a id="p100315"></a>Примечание: Крутящие моменты от промежуточных свай, находящихся на примыкающих элементах ростверка, должны добавляться к соответствующим изгибающим моментам от свай в данном сечении ростверка.

<a id="p100316"></a>8.6. При передаче горизонтальных опорных реакций от промежуточных свай на примыкающие (поперечные) элементы ростверка следует учитывать изгиб этих элементов ростверка и кручение.
<a id="p100317"></a>Крутящие моменты определяют по формуле

<a id="p100318"></a>Mкр = 0,8(0,5Tih + k·Mi); (29)

<a id="p100319"></a>где Ti - опорная реакция от i-й сваи, равная максимальной поперечной силе;
<a id="p100320"></a>h - высота ростверка;
<a id="p100321"></a>Mi - опорный изгибающий момент в i-й свае, имеющей жесткую заделку в ростверк (для шарнирного сопряжения и шва скольжения Mi = 0);
<a id="p100322"></a>k - коэффициент, учитывающий распределение крутящего момента между участками пролета ростверка (допускается принимать аналогично распределению поперечной силы в простой балке от сосредоточенной нагрузки, равным отношению длины противоположного участка к общей длине пролета ростверка).
<a id="p100323"></a>Усилия в примыкающих элементах ростверка (эпюры Q и M) от опорных реакций свай следует определять как в балке с жестко заделанными опорами под воздействием сосредоточенных нагрузок.
<a id="p100324"></a>8.7. При устройстве между фундаментами каркасных зданий связей-распорок и отделении ростверка от фундаментов швом скольжения [(рис. 16)](#p100333) продольные усилия в связях-распорках в любом сечении x, передаваемые от ростверка, определяются по формуле

<a id="p100325"></a> $N_{\text{г}} = 0,8m \sum_{i = 1}^{k} T_{i},$ (30)

<a id="p100326"></a>где Ti - усилие в шве скольжения на куст свай от i-й колонны, определяемое по формуле

<a id="p100327"></a> $T_{i} = f \cdot N_{i\text{в}}^{\text{н}},$ (31)

<a id="p100328"></a>f - коэффициент трения по шву скольжения, принимаемый по табл. 5 "Указаний" СН 289-64;
<a id="p100329"></a> $N_{i\text{в}}^{\text{н}}$ - вертикальная нормативная нагрузка от i-й колонны на сваю в уровне шва скольжения;
<a id="p100330"></a>k - количество колонн на участке от 0,5L до x;
<a id="p100331"></a>m - коэффициент условий работы, учитывающий неодновременность сдвига ростверка по шву скольжения, принимаемый: при k = 1; m = 1; при k = 2 m = 0,85; k = 3 m = 0,7; при k = 4 m = 0,6; k >= 5 m = 0,5.

<a id="p100332"></a> ![8. Расчет ростверка с учетом дополнительных усилий от подработки](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_17.png) 

<a id="p100333"></a>Рис. 16. Схема свайного фундамента для каркасного здания
при наличии связей-распорок в двух направлениях и ростверка,
отделенного от фундаментов швом скольжения: а - план;
б - разрез; в - эпюра продольных усилий в связях-распорках;
1 - колонны; 2 - фундаменты; 3 - связи-распорки;
4 - ростверк; 5 - сваи; 6 - шов скольжения

<a id="p100334"></a>Горизонтальную опорную реакцию в отдельной свае (максимальную поперечную силу) независимо от характера сопряжения сваи с ростверком определяют по формуле

<a id="p100335"></a> $T_{i1} = Q_{i1} = \frac{T_{i}}{n_{i}} ,$ (32)

<a id="p100336"></a>где Ti - определяют по [формуле (31)](#p100327);
<a id="p100337"></a>ni - количество свай в кусте под i-й колонной.
<a id="p100338"></a>Примечания: 1. Величину изгибающего момента в свае допускается определять по величине поперечной силы в зависимости от характера сопряжения свай с ростверком с использованием графиков единичных усилий ([рис. 4](#p100256) - [7](#p100265)).
2. <a id="p100339"></a>В связях-распорках следует дополнительно учитывать усилия от воздействия сдвигающегося грунта на лобовую и боковую поверхности фундаментов в соответствии с "Руководством по расчету зданий и сооружений, проектируемых на подрабатываемых территориях".


### 9. <a id="p100340"></a>ПРОЕКТИРОВАНИЕ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ НА ПОДРАБАТЫВАЕМЫХ ТЕРРИТОРИЯХ


<a id="p100341"></a>9.1. Свайные фундаменты зданий и сооружений на подрабатываемых территориях следует проектировать исходя из условия передачи от них на ростверк и другие конструкции возможно меньших дополнительных усилий.

#### <a id="p100342"></a>9.2 Для выполнения условия, указанного в [п. 9.1](#p100341), рекомендуется применять:

<a id="p100343"></a>а) разрезку здания или сооружения на отсеки для уменьшения горизонтальных перемещений грунта;
<a id="p100344"></a>б) висячие сваи;
<a id="p100345"></a>в) сваи возможно меньшего поперечного сечения, обладающие меньшей жесткостью;
<a id="p100346"></a>г) сваи из легкого бетона;
<a id="p100347"></a>д) сопряжение свай с ростверком - шарнирное или в виде шва скольжения.
<a id="p100348"></a>Примечания. 1. При разрезке зданий и сооружений на отсеки между ними следует предусматривать зазоры, размеры которых определяют по формулам (7) и (8) "Указаний" СН 289-64. Зазоры должны быть свободными по всей высоте здания от посторонних предметов (оставлять в них опалубку при бетонировании ростверка не допускается).
2. <a id="p100349"></a>Для зданий с жесткой конструктивной схемой возможность применения свай-стоек из условия воздействия искривления основания ограничивается по области ожидаемых деформаций (см. [п. 1.8, б](#p100056)).
3. <a id="p100350"></a>Сваи из легкого бетона, изготовляемые на основе керамзита, допускается применять лишь в случаях, когда свайные фундаменты с такими сваями экономичнее свайных фундаментов со сваями из тяжелого бетона.

<a id="p100351"></a>9.3. В целях снижения усилий в сваях и в элементах ростверка, а также обеспечения пространственной устойчивости свайных фундаментов и здания в целом рекомендуется часть свай свайного поля в районе действия небольших перемещений грунта применять с жесткой заделкой, а остальные с шарнирной или с сопряжением через шов скольжения [(рис. 17)](#p100353).

<a id="p100352"></a> ![9. Проектирование свайных фундаментов на подрабатываемых территориях](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_18.png) 

<a id="p100353"></a>Рис. 17. Схемы свайных фундаментов с комбинированной
заделкой голов свай в ростверк: а - свайное поле при плитном
ростверке; б - свайное поле при ленточном ростверке;
1 - сваи с жесткой заделкой голов в ростверк; 2 - сваи
с шарнирной заделкой голов в ростверк или с сопряжением
через шов скольжения

<a id="p100354"></a>9.4. Сопряжение свай с ростверком следует выбирать на основании технико-экономического сравнения вариантов, имея в виду в первую очередь уменьшение усилий в несущих конструкциях и сокращение расхода стали.
<a id="p100355"></a>9.5. Рекомендуется следующие ориентировочные области применения свай, имеющих различные типы сопряжения с ростверком в зависимости от ожидаемых горизонтальных перемещений грунта $\Delta l$ (см. [п. 7.4](#p100185)):
<a id="p100356"></a>а) при жесткой заделке - до 2 см;
<a id="p100357"></a>б) при шарнирном сопряжении - до 5 см;
<a id="p100358"></a>в) при сопряжении через шов скольжения - до 8 см.
<a id="p100359"></a>9.6. Для каркасных одноэтажных зданий, в которых не предусматривается устройство связей-распорок между фундаментами или при небольших ожидаемых перемещениях грунта, допускается любое сопряжение свай с ростверком. Под колоннами блоков пространственной устойчивости должны, как правило, применяться сваи с жесткой заделкой голов в ростверк.
<a id="p100360"></a>9.7. Для каркасных зданий, в которых предусматривается устройство связей-распорок между фундаментами, рекомендуется шарнирное сопряжение свай с плитным ростверком, отделяемым от фундаментов швом скольжения [(рис. 16)](#p100333). При жесткой заделке свай в ростверк в них в данном случае возникают одинаковые поперечные силы как при шарнирном сопряжении, но более высокие значения изгибающих моментов (см. [п. 8.7](#p100324)) в сваях.
<a id="p100361"></a>9.8. При применении свайных фундаментов с высоким ростверком в бетонных полах или других жестких конструкциях, устраиваемых на поверхности грунта, следует предусматривать зазор по всему периметру свай шириной не менее 5 см на всю толщину жесткой конструкции. Заделку зазора рекомендуется выполнять пластичными или эластичными материалами, не создающими жесткой опоры свай при воздействии горизонтальных перемещений грунта.
<a id="p100362"></a>Примечание. Бетонные и другие жесткие полы на грунте в соответствии с требованиями п. 6.26 "Указаний" СН 289-64 следует разрезать на прямоугольники со сторонами до 6 м с заделкой зазоров битумной мастикой.

<a id="p100363"></a>9.9. Приведенные (расчетные) максимальную (Nмакс) и минимальную (Nмин) вертикальные нагрузки на сваю в свайном фундаменте здания или сооружения, нормальные к плоскости подошвы ростверка, рекомендуется определять по невыгодным сочетаниям основных и дополнительных нагрузок, действующих в направлении продольной и поперечной главных осей. Такими сочетаниями с учетом воздействий деформаций земной поверхности от влияния горных выработок являются сочетания, определяемые по формуле:

<a id="p100364"></a> $N_{\frac{\text{макс}}{\text{мин}}} = \frac{N_{\text{в}}}{n} \pm \frac{M_{x} \cdot y}{\sum y_{i}^{2}} \pm 0,8\Delta N_{x} \leq 1,2P,$ (33)

<a id="p100365"></a>где Nв - расчетная вертикальная нагрузка в т от всего отсека здания;
<a id="p100366"></a>n - общее количество свай в отсеке;
<a id="p100367"></a>Mx - момент в вертикальной плоскости в тм относительно продольной оси xx, действующий в плоскости поперечной оси с учетом ветровой нагрузки и наклона земной поверхности от подработки (схема осей приводится на [рис. 2](#p100150), б);
<a id="p100368"></a> $\Delta N_{x}$ - дополнительная вертикальная нагрузка на сваю в т, определяемая по [формуле 3](#p100139) настоящего "Руководства" при искривлении основания по цилиндрической поверхности с образующими параллельно поперечной оси (соответствует [рис. 2](#p100150));
<a id="p100369"></a>yi - расстояние в м от главной продольной оси xx отсека до оси каждой сваи в поперечном направлении;
<a id="p100370"></a>y - то же, до оси сваи, для которой вычисляется нагрузка;
<a id="p100371"></a>P - несущая способность сваи в т, определяемая по данным [раздела 5](#p100098) настоящего "Руководства";
<a id="p100372"></a>0,8 - коэффициент, учитывающий особую нагрузку от воздействия подработки;
<a id="p100373"></a>1,2 - коэффициент, учитывающий перегрузку отдельных свай в соответствии с требованиями п. 9.5 главы СНиП II-Б.5-67.
<a id="p100374"></a>*Примечания.* 1. Максимальные и минимальные вертикальные нагрузки возникают в угловых сваях по контуру отсека здания, а также в крайних сваях, расположенных по главным осям.
2. <a id="p100375"></a>Сваи рассчитывают на максимальные вертикальные нагрузки по несущей способности по грунту, а на минимальные вертикальные нагрузки - по несущей способности на внецентренное сжатие.


#### <a id="p100376"></a>9.10 Приведенные (расчетные) поперечную силу Qр и изгибающий момент Mр в свае определяют по формулам


<a id="p100377"></a>Qр = 0,8Q + Qo; (34)

<a id="p100378"></a>Mр = 0,8M + Mo + Mв, (35)

<a id="p100379"></a>где Q и M - поперечная сила и изгибающий момент в свае от воздействия горизонтальных деформаций, определяемые по указаниям [раздела 7](#p100173) настоящего "Руководства";
<a id="p100380"></a>Qo и Mo - поперечная сила в т и изгибающий момент в тм в свае от всех воздействий и нагрузок, в том числе ветровой и наклона земной поверхности при подработке;
<a id="p100381"></a>Mв - дополнительный изгибающий момент в тм от вертикальных нагрузок, учитываемый в сваях с высоким ростверком при их изгибе от воздействия горизонтальных перемещений грунта при подработке, определяемый по формуле

<a id="p100382"></a> $M_{\text{в}} = 0,7N_{\text{мин}} \cdot \Delta l,$ (36)

<a id="p100383"></a>Nмин - минимальная вертикальная нагрузка на сваю в т, определяемая по [формуле (33)](#p100364);
<a id="p100384"></a>0,8; 0,7 - понижающие коэффициенты, учитывающие особую нагрузку и заделку сваи в грунте;
<a id="p100385"></a> $\Delta l$ - означает то же, что и в [формуле (11)](#p100190).
<a id="p100386"></a>Величину изгибающего момента Mo от воздействия ветровой нагрузки и наклона земной поверхности при подработке в жестком здании допускается приближенно определять по формуле

<a id="p100387"></a> $M_{o} = \frac{Q_{o}}{Q} \cdot M,$ (37)

<a id="p100388"></a>где Qo - приведенная величина поперечной силы на одну сваю от ветровой нагрузки и наклона земной поверхности.
<a id="p100389"></a>Значения Q и M в [формуле (37)](#p100387) следует принимать в зависимости от схемы сопряжения свай с ростверком по [формулам (13)](#p100227) - [(16)](#p100231) или по величине единичных усилий по графикам, приведенным на [рис. 4](#p100256) - [7](#p100265).
<a id="p100390"></a>9.11. Изгибную жесткость B свай прямоугольного сечения с учетом длительного действия нагрузок при подработке и возможного образования трещин допускается определять по формуле

<a id="p100391"></a> $B = p \cdot d \cdot h_{o}^{3} \cdot E_{\text{б}}.$ (38)

<a id="p100392"></a>Изгибную жесткость B свай, в которых не образуются трещины, рекомендуется определять с учетом длительного действия нагрузки по формуле

<a id="p100393"></a> $B = \frac{0,85}{\text{С}} \cdot J_{\text{п}} \cdot \text{Е}_{\text{б}}.$ (39)

<a id="p100394"></a>В [формулах (38)](#p100391) и [(39)](#p100393):
<a id="p100395"></a>Eб - модуль упругости бетона в т/м2;
<a id="p100396"></a>Jп - момент инерции в м4 приведенного сечения сваи с учетом продольной арматуры;
<a id="p100397"></a>p - коэффициент, определяемый по [табл. 4](#p100417);
<a id="p100398"></a>d и ho - ширина и рабочая высота поперечного сечения сваи в м в плоскости изгиба;
<a id="p100399"></a>C - коэффициент, учитывающий увеличение деформаций от ползучести бетона; рекомендуется принимать C = 1,5.
<a id="p100400"></a>Примечания. 1. [Формулы (38)](#p100391) и [(39)](#p100393) приняты по соответствующим формулам "[Руководства](https://bukva.ai/docs/rukovodstvo-po-proektirovaniyu-zhelezobetonnyh-gosstroy-sssr-gosudarstvennyy-3) по проектированию железобетонных конструкций без предварительного напряжения" (Стройиздат, 1968 г.).
2. <a id="p100401"></a>[Формулой (39)](#p100393) следует пользоваться при выполнении [условия (40)](#p100402), а [формулой (38)](#p100391), если [условие (40)](#p100402) не соблюдается

<a id="p100402"></a>Mр <= Mт, (40)

<a id="p100403"></a>где Mр - приведенный изгибающий момент в свае, определяемый по [формуле (35)](#p100378);
<a id="p100404"></a>Mт - момент трещинообразования.
3. <a id="p100405"></a>При невыполнении [условия (40)](#p100402) жесткость сваи B может определяться также по [формуле (4.1)](https://bukva.ai/docs/rukovodstvo-po-proektirovaniyu-zhelezobetonnyh-gosstroy-sssr-gosudarstvennyy-3#p106636) "Руководства по проектированию железобетонных конструкций без предварительного напряжения".

<a id="p100406"></a>В [таблице 4](#p100417) приняты следующие обозначения:

<a id="p100407"></a> $L = \frac{M_{p}}{R_{\text{и}}^{\text{н}} \cdot d \cdot h_{o}^{3}} ;$ (41)

<a id="p100408"></a> $\mu n = \frac{F_{a}}{d \cdot h_{o}} \cdot \frac{E_{a}}{E_{\text{б}}} ;$ (42)

<a id="p100409"></a> $\gamma\prime = \frac{F_{a}\prime}{d \cdot h_{o}} \cdot \frac{E_{a}}{E_{\text{б}}} \cdot \frac{1}{V} = \frac{\mu n}{V} ,$ (43)

<a id="p100410"></a>где $R_{\text{и}}^{\text{н}}$ - нормативное сопротивление бетона сжатию при изгибе в т/м2;
<a id="p100411"></a>Fа; $F_{a}\prime$ - сечения продольной арматуры растянутой и сжатой (принимается $F_{a} = F_{a}\prime$ );
<a id="p100412"></a>Eа; Eб - модули упругости продольной арматуры и бетона в т/м2;
<a id="p100413"></a>V - коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки равным 0,15;
<a id="p100414"></a>d; ho - по [формуле (38)](#p100391);
<a id="p100415"></a>Mр - по [формуле (35)](#p100378).

<a id="p100416"></a>Таблица 4

<a id="p100417"></a>Коэффициент P для расчета на изгиб свай
прямоугольного поперечного сечения


<table>
<colgroup><col width="8%"><col width="12%"><col width="10%"><col width="9%"><col width="9%"><col width="8%"><col width="11%"><col width="10%"><col width="11%"><col width="11%"></colgroup>
<tr><td colspan="2"><a id="p100418"></a>Коэффициенты</td><td colspan="8"><a id="p100419"></a>Коэффициент P при произведении $\mu n$ , равном</td></tr>
<tr><td><a id="p100420"></a>$\gamma\prime$</td><td><a id="p100421"></a>L</td><td><a id="p100422"></a>0,040</td><td><a id="p100423"></a>0,055</td><td><a id="p100424"></a>0,07</td><td><a id="p100425"></a>0,10</td><td><a id="p100426"></a>0,15</td><td><a id="p100427"></a>0,20</td><td><a id="p100428"></a>0,25</td><td><a id="p100429"></a>0,3</td></tr>
<tr><td rowspan="6"><a id="p100430"></a>0,2</td><td><a id="p100431"></a>0,06</td><td><a id="p100432"></a>0,026</td><td><a id="p100433"></a>0,031</td><td><a id="p100434"></a>0,035</td><td><a id="p100435"></a>0,043</td><td><a id="p100436"></a>0,051</td><td><a id="p100437"></a>0,057</td><td><a id="p100438"></a>0,062</td><td><a id="p100439"></a>0,066</td></tr>
<tr><td><a id="p100440"></a>0,08</td><td><a id="p100441"></a>0,023</td><td><a id="p100442"></a>0,028</td><td><a id="p100443"></a>0,032</td><td><a id="p100444"></a>0,04</td><td><a id="p100445"></a>0,048</td><td><a id="p100446"></a>0,054</td><td><a id="p100447"></a>0,059</td><td><a id="p100448"></a>0,063</td></tr>
<tr><td><a id="p100449"></a>0,1</td><td><a id="p100450"></a>0,022</td><td><a id="p100451"></a>0,027</td><td><a id="p100452"></a>0,032</td><td><a id="p100453"></a>0,039</td><td><a id="p100454"></a>0,047</td><td><a id="p100455"></a>0,053</td><td><a id="p100456"></a>0,058</td><td><a id="p100457"></a>0,062</td></tr>
<tr><td><a id="p100458"></a>0,15</td><td><a id="p100459"></a>-</td><td><a id="p100460"></a>0,026</td><td><a id="p100461"></a>0,031</td><td><a id="p100462"></a>0,038</td><td><a id="p100463"></a>0,046</td><td><a id="p100464"></a>0,052</td><td><a id="p100465"></a>0,057</td><td><a id="p100466"></a>0,061</td></tr>
<tr><td><a id="p100467"></a>0,2</td><td><a id="p100468"></a>-</td><td><a id="p100469"></a>0,025</td><td><a id="p100470"></a>0,03</td><td><a id="p100471"></a>0,037</td><td><a id="p100472"></a>0,045</td><td><a id="p100473"></a>0,051</td><td><a id="p100474"></a>0,056</td><td><a id="p100475"></a>0,06</td></tr>
<tr><td><a id="p100476"></a>0,3</td><td><a id="p100477"></a>-</td><td><a id="p100478"></a>-</td><td><a id="p100479"></a>-</td><td><a id="p100480"></a>0,036</td><td><a id="p100481"></a>0,044</td><td><a id="p100482"></a>0,05</td><td><a id="p100483"></a>0,054</td><td><a id="p100484"></a>0,058</td></tr>
<tr><td rowspan="6"><a id="p100485"></a>0,37</td><td><a id="p100486"></a>0,04</td><td><a id="p100487"></a>0,031</td><td><a id="p100488"></a>0,038</td><td><a id="p100489"></a>0,043</td><td><a id="p100490"></a>0,052</td><td><a id="p100491"></a>0,063</td><td><a id="p100492"></a>0,070</td><td><a id="p100493"></a>0,076</td><td><a id="p100494"></a>0,080</td></tr>
<tr><td><a id="p100495"></a>0,08</td><td><a id="p100496"></a>0,027</td><td><a id="p100497"></a>0,034</td><td><a id="p100498"></a>0,040</td><td><a id="p100499"></a>0,048</td><td><a id="p100500"></a>0,058</td><td><a id="p100501"></a>0,065</td><td><a id="p100502"></a>0,072</td><td><a id="p100503"></a>0,076</td></tr>
<tr><td><a id="p100504"></a>0,10</td><td><a id="p100505"></a>0,025</td><td><a id="p100506"></a>0,032</td><td><a id="p100507"></a>0,037</td><td><a id="p100508"></a>0,047</td><td><a id="p100509"></a>0,056</td><td><a id="p100510"></a>0,064</td><td><a id="p100511"></a>0,070</td><td><a id="p100512"></a>0,075</td></tr>
<tr><td><a id="p100513"></a>0,15</td><td><a id="p100514"></a>-</td><td><a id="p100515"></a>0,031</td><td><a id="p100516"></a>0,036</td><td><a id="p100517"></a>0,045</td><td><a id="p100518"></a>0,055</td><td><a id="p100519"></a>0,063</td><td><a id="p100520"></a>0,068</td><td><a id="p100521"></a>0,073</td></tr>
<tr><td><a id="p100522"></a>0,20</td><td><a id="p100523"></a>-</td><td><a id="p100524"></a>0,030</td><td><a id="p100525"></a>0,035</td><td><a id="p100526"></a>0,044</td><td><a id="p100527"></a>0,054</td><td><a id="p100528"></a>0,062</td><td><a id="p100529"></a>0,067</td><td><a id="p100530"></a>0,072</td></tr>
<tr><td><a id="p100531"></a>0,40</td><td><a id="p100532"></a>-</td><td><a id="p100533"></a>-</td><td><a id="p100534"></a>-</td><td><a id="p100535"></a>-</td><td><a id="p100536"></a>0,053</td><td><a id="p100537"></a>0,061</td><td><a id="p100538"></a>0,066</td><td><a id="p100539"></a>0,071</td></tr>
<tr><td rowspan="6"><a id="p100540"></a>0,4</td><td><a id="p100541"></a>0,06</td><td><a id="p100542"></a>0,032</td><td><a id="p100543"></a>0,039</td><td><a id="p100544"></a>0,045</td><td><a id="p100545"></a>0,054</td><td><a id="p100546"></a>0,065</td><td><a id="p100547"></a>0,072</td><td><a id="p100548"></a>0,078</td><td><a id="p100549"></a>0,083</td></tr>
<tr><td><a id="p100550"></a>0,08</td><td><a id="p100551"></a>0,028</td><td><a id="p100552"></a>0,035</td><td><a id="p100553"></a>0,041</td><td><a id="p100554"></a>0,049</td><td><a id="p100555"></a>0,06</td><td><a id="p100556"></a>0,067</td><td><a id="p100557"></a>0,074</td><td><a id="p100558"></a>0,079</td></tr>
<tr><td><a id="p100559"></a>0,1</td><td><a id="p100560"></a>0,026</td><td><a id="p100561"></a>0,033</td><td><a id="p100562"></a>0,038</td><td><a id="p100563"></a>0,047</td><td><a id="p100564"></a>0,058</td><td><a id="p100565"></a>0,066</td><td><a id="p100566"></a>0,072</td><td><a id="p100567"></a>0,077</td></tr>
<tr><td><a id="p100568"></a>0,15</td><td><a id="p100569"></a>-</td><td><a id="p100570"></a>0,032</td><td><a id="p100571"></a>0,037</td><td><a id="p100572"></a>0,046</td><td><a id="p100573"></a>0,057</td><td><a id="p100574"></a>0,065</td><td><a id="p100575"></a>0,07</td><td><a id="p100576"></a>0,075</td></tr>
<tr><td><a id="p100577"></a>0,02</td><td><a id="p100578"></a>-</td><td><a id="p100579"></a>0,032</td><td><a id="p100580"></a>0,037</td><td><a id="p100581"></a>0,045</td><td><a id="p100582"></a>0,056</td><td><a id="p100583"></a>0,065</td><td><a id="p100584"></a>0,07</td><td><a id="p100585"></a>0,075</td></tr>
<tr><td><a id="p100586"></a>0,4</td><td><a id="p100587"></a>-</td><td><a id="p100588"></a>-</td><td><a id="p100589"></a>-</td><td><a id="p100590"></a>-</td><td><a id="p100591"></a>0,055</td><td><a id="p100592"></a>0,063</td><td><a id="p100593"></a>0,068</td><td><a id="p100594"></a>0,073</td></tr>
<tr><td rowspan="6"><a id="p100595"></a>0,6</td><td><a id="p100596"></a>0,06</td><td><a id="p100597"></a>0,037</td><td><a id="p100598"></a>0,045</td><td><a id="p100599"></a>0,052</td><td><a id="p100600"></a>0,069</td><td><a id="p100601"></a>0,076</td><td><a id="p100602"></a>0,084</td><td><a id="p100603"></a>0,093</td><td><a id="p100604"></a>0,099</td></tr>
<tr><td><a id="p100605"></a>0,08</td><td><a id="p100606"></a>0,032</td><td><a id="p100607"></a>0,040</td><td><a id="p100608"></a>0,047</td><td><a id="p100609"></a>0,057</td><td><a id="p100610"></a>0,069</td><td><a id="p100611"></a>0,078</td><td><a id="p100612"></a>0,087</td><td><a id="p100613"></a>0,094</td></tr>
<tr><td><a id="p100614"></a>0,1</td><td><a id="p100615"></a>0,029</td><td><a id="p100616"></a>0,037</td><td><a id="p100617"></a>0,044</td><td><a id="p100618"></a>0,054</td><td><a id="p100619"></a>0,065</td><td><a id="p100620"></a>0,075</td><td><a id="p100621"></a>0,084</td><td><a id="p100622"></a>0,091</td></tr>
<tr><td><a id="p100623"></a>0,15</td><td><a id="p100624"></a>-</td><td><a id="p100625"></a>0,035</td><td><a id="p100626"></a>0,042</td><td><a id="p100627"></a>0,053</td><td><a id="p100628"></a>0,064</td><td><a id="p100629"></a>0,073</td><td><a id="p100630"></a>0,083</td><td><a id="p100631"></a>0,088</td></tr>
<tr><td><a id="p100632"></a>0,2</td><td><a id="p100633"></a>-</td><td><a id="p100634"></a>-</td><td><a id="p100635"></a>0,042</td><td><a id="p100636"></a>0,052</td><td><a id="p100637"></a>0,063</td><td><a id="p100638"></a>0,073</td><td><a id="p100639"></a>0,083</td><td><a id="p100640"></a>0,088</td></tr>
<tr><td><a id="p100641"></a>0,4</td><td><a id="p100642"></a>-</td><td><a id="p100643"></a>-</td><td><a id="p100644"></a>-</td><td><a id="p100645"></a>-</td><td><a id="p100646"></a>0,063</td><td><a id="p100647"></a>0,072</td><td><a id="p100648"></a>0,082</td><td><a id="p100649"></a>0,088</td></tr>
<tr><td rowspan="6"><a id="p100650"></a>0,8</td><td><a id="p100651"></a>0,06</td><td><a id="p100652"></a>0,04</td><td><a id="p100653"></a>0,050</td><td><a id="p100654"></a>0,058</td><td><a id="p100655"></a>0,071</td><td><a id="p100656"></a>0,087</td><td><a id="p100657"></a>0,098</td><td><a id="p100658"></a>0,106</td><td><a id="p100659"></a>0,114</td></tr>
<tr><td><a id="p100660"></a>0,08</td><td><a id="p100661"></a>0,034</td><td><a id="p100662"></a>0,044</td><td><a id="p100663"></a>0,052</td><td><a id="p100664"></a>0,064</td><td><a id="p100665"></a>0,08</td><td><a id="p100666"></a>0,092</td><td><a id="p100667"></a>0,1</td><td><a id="p100668"></a>0,107</td></tr>
<tr><td><a id="p100669"></a>0,1</td><td><a id="p100670"></a>0,031</td><td><a id="p100671"></a>0,040</td><td><a id="p100672"></a>0,048</td><td><a id="p100673"></a>0,06</td><td><a id="p100674"></a>0,075</td><td><a id="p100675"></a>0,087</td><td><a id="p100676"></a>0,096</td><td><a id="p100677"></a>0,103</td></tr>
<tr><td><a id="p100678"></a>0,15</td><td><a id="p100679"></a>-</td><td><a id="p100680"></a>0,037</td><td><a id="p100681"></a>0,045</td><td><a id="p100682"></a>0,058</td><td><a id="p100683"></a>0,073</td><td><a id="p100684"></a>0,084</td><td><a id="p100685"></a>0,093</td><td><a id="p100686"></a>0,1</td></tr>
<tr><td><a id="p100687"></a>0,2</td><td><a id="p100688"></a>-</td><td><a id="p100689"></a>-</td><td><a id="p100690"></a>0,045</td><td><a id="p100691"></a>0,058</td><td><a id="p100692"></a>0,073</td><td><a id="p100693"></a>0,084</td><td><a id="p100694"></a>0,093</td><td><a id="p100695"></a>0,1</td></tr>
<tr><td><a id="p100696"></a>0,4</td><td><a id="p100697"></a>-</td><td><a id="p100698"></a>-</td><td><a id="p100699"></a>-</td><td><a id="p100700"></a>-</td><td><a id="p100701"></a>0,072</td><td><a id="p100702"></a>0,083</td><td><a id="p100703"></a>0,091</td><td><a id="p100704"></a>0,099</td></tr>
</table>


<a id="p100705"></a>9.12. Сваи для подрабатываемых территорий рекомендуется изготовлять из тяжелого бетона или керамзитобетона (см. [п. 9.2](#p100342)) проектной марки по прочности на сжатие без предварительного напряжения 200 или 300, преднапряженные - 300 или 400. Для продольной арматуры рекомендуется применять сталь классов А-II и А-I, а преднапряженную - классов А-IV и А-III или проволоку по ГОСТ 8480-63, или проволочные пряди.
<a id="p100706"></a>9.13. Поперечную арматуру рекомендуется проектировать спиральной или в виде хомутов, приваренных к продольной арматуре контактной точечной сваркой. Шаг и сечение поперечной арматуры следует определять расчетом на восприятие поперечной силы в соответствии с указаниями главы СНиП II-В.1-62. При этом следует иметь в виду, что максимальная поперечная сила действует в зоне заделки сваи в ростверк (при высоком ростверке зона действия максимальной поперечной силы соответственно увеличивается). Для поперечной арматуры следует предусматривать холоднотянутую проволоку по ГОСТ 6727-53 или катанку из стали класса А-I.
<a id="p100707"></a>9.14. Ростверки свайных фундаментов должны, как правило, предусматриваться из бетона проектной марки по прочности на сжатие 200. Ненапрягаемую арматуру для продольных стержней - принимать из стали класса А-II или А-III, а поперечную арматуру - из стали класса А-I.
<a id="p100708"></a>9.15. Высоту железобетонного ростверка определяют по расчету и следует принимать не менее 30 см.
<a id="p100709"></a>9.16. При разбивке свайного поля следует избегать расположения свай под проемами стен. В случае неизбежности такого расположения в местах проемов необходимо предусматривать усиление ростверка.





<a id="p100710"></a>Приложение 1

<a id="p100711"></a>**РАСЧЕТ СВАЙ С ВЫСОКИМ РОСТВЕРКОМ НА ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ**
**ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ГРУНТА, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ПОДРАБОТКЕ ТЕРРИТОРИИ**

1. <a id="p100712"></a>Настоящая методика расчета свай с высоким ростверком на горизонтальные перемещения грунта распространяется на варианты свайных фундаментов как с висячими сваями, так и сваями-стойками для областей применения, указанных в [п.п. 1.8](#p100054) и [1.9](#p100062) настоящего "Руководства" при шарнирной заделке голов свай в ростверк.
2. <a id="p100713"></a>Максимальную поперечную силу (опорную реакцию) в свае и максимальный изгибающий момент в ней, возникающие при горизонтальном перемещении грунта под воздействием горных выработок, определяют по формулам [(рис. 18)](#p100727)

<a id="p100714"></a> $Q = T = (k \cdot \psi_{1} \cdot d \cdot l_{o}^{2} + \psi_{2} \cdot \frac{B}{l_{o}^{3}})\omega;$ (44)

<a id="p100715"></a>M = T(H + 0,35lo), (45)

<a id="p100716"></a>где k - жесткостная характеристика грунта в т/м4, принимаемая по [табл. 5](#p100735) в зависимости от вида грунта;
<a id="p100717"></a>d - размер стороны поперечного сечения сваи или ее диаметр в м в направлении перемещения грунта;
<a id="p100718"></a>lo - глубина условной заделки сваи в грунт в м, определяемая по формуле

<a id="p100719"></a> $l_{o} = \xi \cdot l;$ (46)

<a id="p100720"></a>l - длина погружения сваи в м;
<a id="p100721"></a> $\xi$ - безразмерный коэффициент, определяемый по графику [рис. 19](#p100729) в зависимости от отношения $\frac{B \cdot \Delta_{\text{г}}}{K \cdot d}$ ( $\Delta_{\text{г}}$ - прогиб сваи в м в уровне поверхности грунта);
<a id="p100722"></a>B - жесткость сваи в тм2, определяемая по рекомендациям [п. 9.10](#p100376) настоящего "Руководства";
<a id="p100723"></a> $\psi_{1}$ и $\psi_{2}$ - безразмерные коэффициенты, определяемые по графику [рис. 20](#p100731) в зависимости от коэффициента $\xi$ ;
<a id="p100724"></a> $\omega$ - деформативная характеристика сваи, определяемая по графику [рис. 21](#p100733) в зависимости от перемещения сваи на поверхности грунта $\Delta_{\text{г}}$ в м и соотношения $\frac{H}{l_{o}}$ ;
<a id="p100725"></a>H - свободная длина сваи в м от поверхности грунта до ростверка.

<a id="p100726"></a> ![9. Проектирование свайных фундаментов на подрабатываемых территориях](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_19.png) 

<a id="p100727"></a>Рис. 18. Схема взаимодействия сваи при высоком ростверке
с шарнирной заделкой головы и грунта при горизонтальных
перемещениях грунта $\Delta l$ , вызванных подработкой:
а - деформации сваи и грунта; б - схема нагрузок на сваю;
в - эпюра поперечных сил; г - эпюра изгибающих моментов;
0 - точка с нулевым прогибом сваи (точка жесткой заделки
сваи в грунте)



<a id="p100728"></a> ![9. Проектирование свайных фундаментов на подрабатываемых территориях](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_20.png) 

<a id="p100729"></a>Рис. 19. График для определения коэффициента $\xi$ 



<a id="p100730"></a> ![9. Проектирование свайных фундаментов на подрабатываемых территориях](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_21.png) 

<a id="p100731"></a>Рис. 20. График для определения коэффициентов $\psi_{1}$ и $\psi_{2}$ 



<a id="p100732"></a> ![9. Проектирование свайных фундаментов на подрабатываемых территориях](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_22.png) 

<a id="p100733"></a>Рис. 21. График для определения коэффициента $\omega$ 

<a id="p100734"></a>Таблица 5

<a id="p100735"></a>Жесткостные характеристики грунта K в т/м4


| <a id="p100736"></a>Глинистые грунты с консистенцией B | <a id="p100737"></a>K в т/м4 | <a id="p100738"></a>Песчаные грунты средней плотности | <a id="p100739"></a>K в т/м4 |
| --- | --- | --- | --- |
| <a id="p100740"></a>0,00 | <a id="p100741"></a>65 | <a id="p100742"></a>Крупные пески | <a id="p100743"></a>110 |
| <a id="p100744"></a>0,10 | <a id="p100745"></a>45 | <a id="p100746"></a>Пески средней крупности | <a id="p100747"></a>50 |
| <a id="p100748"></a>0,20 | <a id="p100749"></a>35 | <a id="p100750"></a>Мелкие пески | <a id="p100751"></a>40 |
| <a id="p100752"></a>0,30 | <a id="p100753"></a>30 | <a id="p100754"></a>Пылеватые пески | <a id="p100755"></a>35 |
| <a id="p100756"></a>0,40 | <a id="p100757"></a>25 |  |  |
| <a id="p100758"></a>0,50 | <a id="p100759"></a>22 |  |  |
| <a id="p100760"></a>0,60 | <a id="p100761"></a>19 |  |  |
| <a id="p100762"></a>0,70 | <a id="p100763"></a>15 |  |  |
| <a id="p100764"></a>0,80 | <a id="p100765"></a>13 |  |  |


3. <a id="p100766"></a>Жесткостные характеристики грунта K для глинистых грунтов и песчаных средней плотности принимают по [табл. 5](#p100735).
4. <a id="p100767"></a>Полный прогиб сваи $\Delta_{\text{н}}$ в м определяют по формуле

<a id="p100768"></a> $\Delta_{\text{н}} = \Delta_{\text{г}}(1 + 1,5 \frac{H}{l_{o}}) + \frac{TH^{3}}{3B} ,$ (47)

<a id="p100769"></a>где $\Delta_{\text{г}}$ - прогиб сваи в м в уровне поверхности грунта [(рис. 18)](#p100727);
<a id="p100770"></a>H; lo; T и B - обозначения те же, что и в [формулах (44)](#p100714) - [(46)](#p100719).
5. <a id="p100771"></a>Если в пределах двойной глубины условной заделки сваи lo свая проходит грунты с разными жесткостными характеристиками, то для расчетов принимают среднее значение жесткостной характеристики K, определяемой по формуле

<a id="p100772"></a> $K = \frac{\sum_{i = 1}^{n} h_{i}k_{i}}{\sum_{i = 1}^{n} h_{i}} ,$ (48)

<a id="p100773"></a>где hi и ki - соответственно мощность i-го слоя грунта в м и его жесткостная характеристика, принимаемая по [табл. 5](#p100735);
<a id="p100774"></a>n - количество слоев грунта в пределах 2lo.
<a id="p100775"></a>Примечание. Для свай, имеющих погружение в грунт l > 2lo, в [формуле (48)](#p100772) следует учитывать суммарную мощность слоев в пределах 2lo ~= 14d, где d - размер поперечного сечения сваи согласно [формуле (44)](#p100714).

6. <a id="p100776"></a>Для уменьшения трудоемкости расчетов свайных фундаментов при различных величинах перемещений $\Delta l$ , определяемых по [формуле (11)](#p100190) "Руководства", рекомендуется определять усилия T1 = Q1 и M1 при единичном прогибе $\Delta_{\text{г}1} = 1\text{см } = 0,01\text{м}$ и соответствующий ему полный прогиб сваи $\Delta_{\text{н}1}$ по формуле

<a id="p100777"></a> $\Delta_{\text{н}1} = \Delta_{\text{г}1} + f_{\text{к}1} = 0,01 + (0,015 \frac{H}{l_{o}} + \frac{T_{1}H^{3}}{3B}),$ (49)

<a id="p100778"></a>где fк1 - прогиб в м свободного участка сваи длиной H.
<a id="p100779"></a>Усилия в сваях Q и M при перемещениях $\Delta l$ в м допускается определять по [формулам (25)](#p100269) и [(26)](#p100270) настоящего "Руководства" исходя из условия $\Delta l = \Delta_{\text{н}}$ .
7. <a id="p100780"></a>Приведенные (расчетные) усилия в сваях следует определять по [формулам (34)](#p100377) и [(35)](#p100378).
8. <a id="p100781"></a>При расчете свай с высоким ростверком на внецентренное сжатие следует учитывать их продольный изгиб. За расчетную высоту сваи рекомендуется принимать длину H + 0,5lo.





<a id="p100782"></a>Приложение 2

<a id="p100783"></a>**ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА**

<a id="p100784"></a>*Пример* 1. Рассчитать несущую способность сваи-стойки по грунту, имеющему нормативное сопротивление под нижним концом Rн = 800 т/м2; сечение сваи 30 x 30 см.
<a id="p100785"></a>Несущую способность сваи определим по [формуле (1)](#p100100)

<a id="p100786"></a>P = 0,7 x 0,9 x 800 x 0,09 = 45,3 т.

<a id="p100787"></a>Пример 2. Рассчитать для жесткого здания несущую способность висячей сваи по грунту, имеющей длину 7 м и поперечное сечение 30 x 30 см. Геологический разрез массива грунта приводится в [табл. 6](#p100788).

<a id="p100788"></a>Таблица 6


| <a id="p100789"></a>N п.п. | <a id="p100790"></a>Литологическое описание грунта | <a id="p100791"></a>Глубина слоя, м | <a id="p100792"></a>Консистенция, B | <a id="p100793"></a>Модуль деформации Eв, т/м2 | <a id="p100794"></a>Удельное сцепление C, т/м2 | <a id="p100795"></a>Угол внутреннего трения, $\varphi^{\text{н}}$ , град. |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| <a id="p100796"></a>1. | <a id="p100797"></a>Почвенный слой | <a id="p100798"></a>0,0 - 0,5 | <a id="p100799"></a>- | <a id="p100800"></a>- | <a id="p100801"></a>- | <a id="p100802"></a>- |
| <a id="p100803"></a>2. | <a id="p100804"></a>Суглинок гумусированный | <a id="p100805"></a>0,5 - 1,5 | <a id="p100806"></a>0,4 | <a id="p100807"></a>800 | <a id="p100808"></a>1,9 | <a id="p100809"></a>20 |
| <a id="p100810"></a>3. | <a id="p100811"></a>Суглинок желто-бурый, плотный, очень влажный | <a id="p100812"></a>1,5 - 4,0 | <a id="p100813"></a>0,3 | <a id="p100814"></a>1500 | <a id="p100815"></a>3,4 | <a id="p100816"></a>19 |
| <a id="p100817"></a>4. | <a id="p100818"></a>Глина бурая, плотная, влажная | <a id="p100819"></a>4,0 - 10 | <a id="p100820"></a>0,2 | <a id="p100821"></a>2000 | <a id="p100822"></a>8,2 | <a id="p100823"></a>18 |


<a id="p100824"></a>Несущую способность определим по [формуле (2)](#p100106) без учета почвенного слоя с использованием таблиц 1 и 2 главы СНиП II-Б.5-67.

<a id="p100825"></a>P = 0,7 x 1,2[0,9 x 430 x 0,09 + 0,85 x 1,2(1,5 x 1,0 +
+ 3,0 x 2,5 + 5,15 x 2,5)] = 48,0 т.

<a id="p100826"></a>Коэффициент m3 = 1,2 принят для жесткого здания, а m2 = 0,85 по [табл. 2](#p100116) "Руководства" для шарнирной заделки свай в ростверк при $2,1<\Delta l \leq 5\text{см}$ .
<a id="p100827"></a>Пример 3. Рассчитать перераспределение нагрузок на сваи и обобщенные усилия в отсеке 5-этажного крупнопанельного жилого дома [(рис. 22)](#p100829) длиной L = 21 м, шириной B = 11 м. Грунты основания по [примеру N 2](#p100787); ожидаемые деформации земной поверхности: радиус кривизны выпуклости R = 9 км; относительные горизонтальные деформации растяжения $\epsilon = 3,4 \times 10^{- 3}$ (или 3,4 мм/м); наклоны i = 5 x 10-3 (или 5 мм/м). Под каждой поперечной стеной по 5 свай с расчетной вертикальной нагрузкой на сваю Nв = 45 т.

<a id="p100828"></a> ![9. Проектирование свайных фундаментов на подрабатываемых территориях](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_23.png) 

<a id="p100829"></a>Рис. 22. К расчету свайного фундамента на искривленном
основании (+Rж): а - план свайного поля и условных
фундаментов на естественном основании; б - эпюра
перераспределения нагрузок на сваи; в и г - эпюры обобщенных
поперечных сил и изгибающих моментов в стенах
(в вертикальной плоскости); 1 - ростверк; 2 - сваи;
3 - условные фундаменты

<a id="p100830"></a>Принимаем сваи сечением 30 x 30 см из бетона проектной марки 200 с начальным модулем упругости Eб = 2,65 x 106 т/м2.
<a id="p100831"></a>По несущей способности по грунту проходят сваи длиной 7 м (см. [пример N 2](#p100787)).
<a id="p100832"></a>Расчетный радиус по формуле (10) "Указаний" СН 289-64

<a id="p100833"></a> $R_{\text{ж}} = \frac{R}{n_{\text{к}} \cdot m_{\text{к}} \cdot m_{\text{ж}}} = \frac{9}{1,4 \times 0,7 \times 1,0} = 9,2\text{км}.$ 

<a id="p100834"></a>Здесь принято: nк = 1,4 по табл. 2 СН 289-64 при неизвестном взаимоположении объекта и плана горных выработок; mк = 0,7 по [табл. 3](#p100196) при L > 15 м; для упрощения расчетов принимаем mж = 1.
<a id="p100835"></a>Размеры условного фундамента на естественном основании от каждой сваи по [формуле (4)](#p100152) при $\varphi_{\text{ср}}^{\text{н}} = 19^{\circ}$ .

<a id="p100836"></a> $\text{а}_{\text{ус}} = 0,3 + 2 \times 7 \times tg \frac{19^{\circ}}{4} = 1,46\text{м}$ ([рис. 22](#p100829), а).

<a id="p100837"></a>Условные фундаменты получились столбчатыми. Определим коэффициент постели основания в уровне нижнего конца свай под условными столбчатыми фундаментами по формуле (6) "Указаний" СН 289-64

<a id="p100838"></a> $K = \frac{1,3E_{\text{в}}}{\sqrt{F_{1}}} = \frac{1,3 \times 2000}{1,46} = 1780\text{т}/\text{м}^{3}.$ 

<a id="p100839"></a>Суммарная площадь условных фундаментов под половиной отсека (на [рис. 22](#p100829), а заштрихована)

<a id="p100840"></a>F = 20F1 = 20 x 1,46 x 1,46 = 20 x 2,12 = 42,4 м2.

<a id="p100841"></a>Статический момент площади условных фундаментов относительно главной оси yy

<a id="p100842"></a> $S_{y} = \sum F_{1} \cdot \text{х}_{i} = 2,12(1,5 + 4,5 + 7,5 + 10,5)5 = 254\text{м}^{2};$ 

<a id="p100843"></a> $\text{х}_{o} = \frac{254}{42,4} = 6,0\text{м}$ (положение оси y'y').

<a id="p100844"></a>Момент инерции половины площади условных фундаментов относительно оси y'y' (при $\overline{x_{i}} = x_{i} - x_{o}$ )

<a id="p100845"></a> $J_{y1} = n(\frac{a_{yc}^{4}}{12} + F_{i} \cdot \overline{x_{i}^{2}}) = 5[\frac{1,46^{4}}{12} + 2,12(1,5^{2} + 4,5^{2} + 4,5^{2} + 1,5^{2})] = 480\text{м}^{4}.$ 

<a id="p100846"></a>Дополнительные вертикальные нагрузки на сваи определим по [формуле (3)](#p100139), а предварительно вычислим величины:

<a id="p100847"></a>Ax = 21,0 + 1,46 = 22,46 м;

<a id="p100848"></a> $\sum_{i = 1}^{0,5n} (x_{o} - x_{i})^{2} = 5[(6 - 1,5)^{2} + (6 - 4,5)^{2} + (6 - 7,5)^{2} + (6 - 10,5)^{2}] = 225\text{м}^{2};$ 

<a id="p100849"></a> $\text{С } = \frac{A_{x} \cdot k \cdot J_{y1}}{4R_{\text{ж}} \cdot \sum (x_{o} - x_{i})^{2}} = \frac{22,46 \times 1780 \times 480}{4 \times 9,2 \times 10^{3} \times 225} = 2,23\text{т}/\text{м}.$ 

<a id="p100850"></a>Величины дополнительных нагрузок на сваи по [формуле (3)](#p100139) вычислим в табличной форме [(табл. 7)](#p100851).

<a id="p100851"></a>Таблица 7


| <a id="p100852"></a>Оси поперечных стен | <a id="p100853"></a>xo - xi | <a id="p100854"></a>C | <a id="p100855"></a>$\Delta N_{xi}$ |
| --- | --- | --- | --- |
| <a id="p100856"></a>1; 1' | <a id="p100857"></a>-4,5 | <a id="p100858"></a>2,23 | <a id="p100859"></a>-10,0 |
| <a id="p100860"></a>2; 2' | <a id="p100861"></a>-1,5 | <a id="p100862"></a>2,23 | <a id="p100863"></a>-3,3 |
| <a id="p100864"></a>3; 3' | <a id="p100865"></a>1,5 | <a id="p100866"></a>2,23 | <a id="p100867"></a>3,3 |
| <a id="p100868"></a>4; 4' | <a id="p100869"></a>4,5 | <a id="p100870"></a>2,23 | <a id="p100871"></a>10,0 |


<a id="p100872"></a>Эпюра перераспределения нагрузок на сваи изображена на [рис. 22](#p100829), б.
<a id="p100873"></a>Обобщенные усилия в коробке здания определим по [формулам (8)](#p100166) и [(9)](#p100167).
<a id="p100874"></a>Дополнительные нагрузки от свай под промежуточными стенами на продольные стены будут передаваться по закону передачи нагрузок в простой балке. На наружные стены по рядам А и В ([рис. 22](#p100829), а) пойдет часть $\alpha_{A(\text{В})} = \frac{2,4}{5,5} = 0,44$ , на внутреннюю $\alpha_{\text{Б}} = 2 \times \frac{3,1}{5,5} = 1,12$ .
<a id="p100875"></a>Значения поперечной силы в продольных стенах с учетом коэффициентов $\alpha$ , вычисленные по [формуле (8)](#p100166), приводятся в [табл. 8](#p100876), там же даются и величины изгибающих моментов, вычисленные по [формуле (9)](#p100167) также с учетом коэффициентов $\alpha$ .

<a id="p100876"></a>Таблица 8


<table>
<colgroup><col width="10%"><col width="12%"><col width="11%"><col width="10%"><col width="11%"><col width="9%"><col width="19%"><col width="18%"></colgroup>
<tr><td rowspan="3"><a id="p100877"></a>Оси стен</td><td colspan="4"><a id="p100878"></a>Поперечная сила</td><td colspan="3"><a id="p100879"></a>Изгибающий момент</td></tr>
<tr><td colspan="2"><a id="p100880"></a>стены А и В</td><td colspan="2"><a id="p100881"></a>стена Б</td><td rowspan="2"><a id="p100882"></a>x, м</td><td><a id="p100883"></a>стены А и В</td><td><a id="p100884"></a>стена Б</td></tr>
<tr><td><a id="p100885"></a>$\alpha \cdot \Delta N_{x}$ , т</td><td><a id="p100886"></a>Qx, т</td><td><a id="p100887"></a>$\alpha \cdot \Delta N_{x}$ , т</td><td><a id="p100888"></a>Qx, т</td><td><a id="p100889"></a>Mx, тм</td><td><a id="p100890"></a>Mx, тм</td></tr>
<tr><td><a id="p100891"></a>1; 1'</td><td><a id="p100892"></a>-14,4</td><td><a id="p100893"></a>14,4</td><td><a id="p100894"></a>-21,2</td><td><a id="p100895"></a>21,2</td><td><a id="p100896"></a>10,5</td><td><a id="p100897"></a>0</td><td><a id="p100898"></a>0</td></tr>
<tr><td><a id="p100899"></a>2; 2'</td><td><a id="p100900"></a>-4,8</td><td><a id="p100901"></a>14,4<br>-------<br>19,2</td><td><a id="p100902"></a>-7,0</td><td><a id="p100903"></a>21,2<br>------<br>28,2</td><td><a id="p100904"></a>7,5</td><td><a id="p100905"></a>43,2</td><td><a id="p100906"></a>63,5</td></tr>
<tr><td><a id="p100907"></a>3; 3'</td><td><a id="p100908"></a>4,8</td><td><a id="p100909"></a>19,2<br>-------<br>14,4</td><td><a id="p100910"></a>7,0</td><td><a id="p100911"></a>28,2<br>-------<br>21,2</td><td><a id="p100912"></a>4,5</td><td><a id="p100913"></a>100,8</td><td><a id="p100914"></a>148</td></tr>
<tr><td><a id="p100915"></a>4; 4'</td><td><a id="p100916"></a>14,4</td><td><a id="p100917"></a>14,4/0</td><td><a id="p100918"></a>21,2</td><td><a id="p100919"></a>21,2/0</td><td><a id="p100920"></a>1,5</td><td><a id="p100921"></a>143,9</td><td><a id="p100922"></a>212</td></tr>
<tr><td></td><td><a id="p100923"></a>-</td><td><a id="p100924"></a>0</td><td><a id="p100925"></a>-</td><td><a id="p100926"></a>0</td><td><a id="p100927"></a>0</td><td><a id="p100928"></a>143,9</td><td><a id="p100929"></a>212</td></tr>
</table>


<a id="p100930"></a>Эпюры [Q] и [M] в вертикальной плоскости продольных стен представлены на [рис. 22](#p100829), в и г.
<a id="p100931"></a>На эти обобщенные усилия следует рассчитать в вертикальной плоскости элементы конструкций продольных стен с учетом ростверка по рекомендациям "Руководства по расчету зданий и сооружений, проектируемых на подрабатываемых территориях".
<a id="p100932"></a>Пример 4. Для условий [примера N 3](#p100827) рассчитать усилия в сваях при воздействии горизонтальных деформаций грунта; длина свай 7 м, сечение 30 x 30 см из бетона М-200; Eб = 2,65 x 106 т/м2.
<a id="p100933"></a>Расчетные перемещения грунта в м вычислим по [формуле (11)](#p100190) с учетом коэффициентов перегрузки $n_{\epsilon} = 1,1$ и $m_{\epsilon} = 0,85$ по табл. 2 и 3 "Указаний" СН 289-64.

<a id="p100934"></a> $\Delta l = 1,1 \times 0,85 \times 3,4 \times 10^{- 3} \cdot \text{х} = 3,15 \times 10^{- 3}\text{х}.$ 

<a id="p100935"></a>Эпюра $\Delta l$ в см представлена на [рис. 23](#p100937), б.

<a id="p100936"></a> ![9. Проектирование свайных фундаментов на подрабатываемых территориях](https://i.bukva.ai/Jb4Rd64u/img_24.png) 

<a id="p100937"></a>Рис. 23. Схема свайного поля (а), эпюра горизонтальных
перемещений грунта (б) и эпюра продольных усилий в ростверке
(в) под воздействием горизонтальных деформаций (в числителе
под стенами А и В, в знаменателе - под стеной Б);
1 - ростверк; 2 - сваи с шарнирной заделкой голов
в ростверк; 3 - сваи с жесткой заделкой голов

<a id="p100938"></a>Принимаем свайный фундамент с низким ростверком.
<a id="p100939"></a>Расчет дополнительных усилий в сваях осуществим по единичным перемещениям. Для сравнения вариантов заделку свай в ростверк примем жесткой и шарнирной. Максимальная ордината погонного давления грунта при единичном перемещении грунта $\Delta l = 1c\text{м}$ на основании [формулы (10)](#p100186) для слоя грунта под ростверком по [табл. 6](#p100788) при Eб = 800 т/м2 с учетом [п. 7.5](#p100219) равна

<a id="p100940"></a> $P = \frac{0,5 \times 800}{2,72 \times 0,88} \times 0,01 = 1,68\text{т}/\text{п}.\text{м}.$ 

<a id="p100941"></a>По [табл. 3](#p100196) при $n = \frac{700}{30} = 23,3$ коэффициент w = 2,72 (для суглинка $\mu = 0,35$ ).
<a id="p100942"></a>Длину сваи до нулевой точки определим по [формуле (12)](#p100221). Предварительно вычислим жесткость сваи с учетом образования трещин. Принимая для предварительных расчетов армирование сваи 4Ø18 , жесткость сваи определим по [формуле (38)](#p100391), коэффициент для нее определим по [табл. 4](#p100417), вычислив предварительно значения:

<a id="p100943"></a> $\gamma\prime = \frac{\mu n}{V} = \frac{0,052}{0,15} = 0,35.$ $\mu n = \frac{2 \times 2,54}{30 \times 26} \cdot \frac{2,1 \times 10^{6}}{2,65 \times 10^{5}} = 0,052;$ 

<a id="p100944"></a>По [табл. 4](#p100417) принимаем $P@0,033$ .
<a id="p100945"></a>Жесткость сваи по [формуле (38)](#p100391)

<a id="p100946"></a>B = 0,033 x 30 x 263 x 2,65 x 105 = 4,64 x 109 кгсм2.

<a id="p100947"></a>По [формуле (12)](#p100221):
<a id="p100948"></a>а) для жесткой заделки $l_{p}^{\text{ж}} = \sqrt[4]{24 \cdot \frac{4,64 \times 10^{9}}{40} \cdot 2,72 \cdot 0,88} = \sqrt{8,15 \times 10^{2}} = 2,85 \times 10^{2}\text{см } = 2,85\text{м }<l = 7\text{м}$ ;
<a id="p100949"></a>б) для шарнирной заделки $l_{p}^{\text{ш}} = 3,43\text{м }<l = 7\text{м}$ .
<a id="p100950"></a>Единичные максимальные усилия в сваях при $\Delta l = 1c\text{м } = 0,01\text{м}$ :
<a id="p100951"></a>а) при жесткой заделке - по [формулам (13)](#p100227) и [(14)](#p100228):

<a id="p100952"></a>Qж = 0,63 x 1,68·2,85 = 3,02 т;

<a id="p100953"></a>Mж = 0,223 x 1,68·2,852 = 3,05 тм

<a id="p100954"></a>(по графику [рис. 5](#p100258) имеем соответственно $\overline{Q} = 3,15\text{т}$ ; $\overline{\text{М}} = 3,1\text{тм}$ );
<a id="p100955"></a>б) при шарнирном сопряжении с ростверком - по [формулам (15)](#p100230) и [(16)](#p100231):

<a id="p100956"></a>Qш = 0,27 x 1,68 x 3,43 = 1,55 т;

<a id="p100957"></a>Mш = 0,047 x 1,68 x 3,432 = 0,85 тм

<a id="p100958"></a>(по графику [рис. 4](#p100256) имеем соответственно $\overline{Q} = 1,7\text{т}$ ; $\overline{\text{М}} = 0,9\text{тм}$ ).
<a id="p100959"></a>Дальнейшие расчеты дополнительных усилий осуществим в табличной форме.

<a id="p100960"></a>Таблица 9


<table>
<colgroup><col width="8%"><col width="9%"><col width="10%"><col width="9%"><col width="10%"><col width="9%"><col width="8%"><col width="12%"><col width="8%"><col width="8%"><col width="7%"></colgroup>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100961"></a>Оси свай</td><td rowspan="2"><a id="p100962"></a>x, м</td><td rowspan="2"><a id="p100963"></a>$|\Delta l|$ , см</td><td colspan="4"><a id="p100964"></a>Жесткая заделка свай</td><td colspan="4"><a id="p100965"></a>Шарнирное сопряжение</td></tr>
<tr><td><a id="p100966"></a>$\overline{Q^{\text{ж}}}$ , т</td><td><a id="p100967"></a>$\overline{\text{М}^{\text{ж}}}$ , тм</td><td><a id="p100968"></a>Qж, т</td><td><a id="p100969"></a>Mж, тм</td><td><a id="p100970"></a>$\overline{Q^{\text{ш}}}$ , т</td><td><a id="p100971"></a>$\overline{\text{М}^{\text{ш}}}$ , тм</td><td><a id="p100972"></a>Qш, т</td><td><a id="p100973"></a>Mш, тм</td></tr>
<tr><td><a id="p100974"></a>1</td><td><a id="p100975"></a>2</td><td><a id="p100976"></a>3</td><td><a id="p100977"></a>4</td><td><a id="p100978"></a>5</td><td><a id="p100979"></a>6</td><td><a id="p100980"></a>7</td><td><a id="p100981"></a>8</td><td><a id="p100982"></a>9</td><td><a id="p100983"></a>10</td><td><a id="p100984"></a>11</td></tr>
<tr><td><a id="p100985"></a>1; 1'</td><td><a id="p100986"></a>10,5</td><td><a id="p100987"></a>3,3</td><td><a id="p100988"></a>3,02</td><td><a id="p100989"></a>3,05</td><td><a id="p100990"></a>10,0</td><td><a id="p100991"></a>10,1</td><td><a id="p100992"></a>1,55</td><td><a id="p100993"></a>0,85</td><td><a id="p100994"></a>5,1</td><td><a id="p100995"></a>2,8</td></tr>
<tr><td><a id="p100996"></a>2; 2'</td><td><a id="p100997"></a>7,5</td><td><a id="p100998"></a>2,4</td><td><a id="p100999"></a>"</td><td><a id="p101000"></a>"</td><td><a id="p101001"></a>7,2</td><td><a id="p101002"></a>7,3</td><td><a id="p101003"></a>"</td><td><a id="p101004"></a>"</td><td><a id="p101005"></a>3,7</td><td><a id="p101006"></a>2,0</td></tr>
<tr><td><a id="p101007"></a>3; 3'</td><td><a id="p101008"></a>4,5</td><td><a id="p101009"></a>1,4</td><td><a id="p101010"></a>"</td><td><a id="p101011"></a>"</td><td><a id="p101012"></a>4,2</td><td><a id="p101013"></a>4,3</td><td><a id="p101014"></a>"</td><td><a id="p101015"></a>"</td><td><a id="p101016"></a>2,2</td><td><a id="p101017"></a>1,2</td></tr>
<tr><td><a id="p101018"></a>4; 4'</td><td><a id="p101019"></a>1,5</td><td><a id="p101020"></a>0,47</td><td><a id="p101021"></a>"</td><td><a id="p101022"></a>"</td><td><a id="p101023"></a>1,4</td><td><a id="p101024"></a>1,4</td><td><a id="p101025"></a>"</td><td><a id="p101026"></a>"</td><td><a id="p101027"></a>0,7</td><td><a id="p101028"></a>0,4</td></tr>
<tr><td></td><td><a id="p101029"></a>0</td><td><a id="p101030"></a>0</td><td><a id="p101031"></a>"</td><td><a id="p101032"></a>"</td><td><a id="p101033"></a>0</td><td><a id="p101034"></a>0</td><td><a id="p101035"></a>"</td><td><a id="p101036"></a>"</td><td><a id="p101037"></a>"</td><td><a id="p101038"></a>0</td></tr>
</table>


<a id="p101039"></a>С учетом полученных усилий следует рассчитать армирование свай, определить усилия в ростверке и рассчитать его армирование (см. [примеры N 6](#p101104) и [7](#p101120)).
<a id="p101040"></a>Пример 5. Проверить длину сваи по несущей способности по грунту, полученную в [примере N 2](#p100787), с учетом дополнительных усилий, полученных в [примере N 3](#p100827) при расчете свайного фундамента на искривление основания, а также ветровой нагрузки и наклона земной поверхности при подработке.
<a id="p101041"></a>Для проверки несущей способности сваи по грунту необходимо определить по [формуле (35)](#p100378) приведенную (расчетную) максимальную нагрузку на сваю.
<a id="p101042"></a>Вычислим дополнительные вертикальные нагрузки на сваи от второго слагаемого по [формуле (33)](#p100364) при действии ветровой нагрузки на здание в поперечном направлении и момента от наклона здания в том же направлении.
<a id="p101043"></a>В поперечном направлении $\sum y_{i}^{2} = 2 \cdot 8(0^{2} + 2,4^{2} + 5,5^{2}) = 556\text{м}^{2}$ . От максимального наклона i = 5 x 10-3 при расчетном весе отсека Nв = 1800 т Qi = Nв·i = 1800 x 5 x 10-3 = 9,0 т; на каждую сваю приходится $Q_{i}\prime = \frac{9,0}{40} = 0,225\text{т}$ .
<a id="p101044"></a>Момент от наклона 5-этажного здания относительно подошвы ростверка Mix = Qi·hцт = 9 x 7 = 63 тм (где hцт - высота от подошвы ростверка до центра тяжести отсека).
<a id="p101045"></a>От ветровой нагрузки суммарный ветровой напор и отсос на всю длину отсека (L = 21 м) для условий Донбасса Qw = 20,6 т; на каждую сваю приходится $Q_{w}\prime = \frac{20,6}{40} = 0,51\text{т}$ .
<a id="p101046"></a>Момент от ветровой нагрузки относительно подошвы ростверка Mwx = 121 тм.
<a id="p101047"></a>Дополнительные вертикальные нагрузки на сваю от ветра и наклона рассчитаны в [таблице 10](#p101048) по формуле $\Delta N = \frac{M_{x}}{\sum y_{i}^{2}} \cdot y$ ; там же записаны и дополнительные величины поперечной силы на каждую сваю. Обозначение осей показано на [рис. 23](#p100937).

<a id="p101048"></a>Таблица 10


<table>
<colgroup><col width="8%"><col width="10%"><col width="14%"><col width="15%"><col width="13%"><col width="16%"><col width="13%"><col width="11%"></colgroup>
<tr><td rowspan="2"><a id="p101049"></a>Оси</td><td rowspan="2"><a id="p101050"></a>y, м</td><td colspan="3"><a id="p101051"></a>От наклона поверхности</td><td colspan="3"><a id="p101052"></a>От ветра</td></tr>
<tr><td><a id="p101053"></a>Mix, тм</td><td><a id="p101054"></a>$\Delta N_{i}$ , т</td><td><a id="p101055"></a>$Q_{i}\prime$ , т</td><td><a id="p101056"></a>Mwx, тм</td><td><a id="p101057"></a>$\Delta N_{w}$ , т</td><td><a id="p101058"></a>$Q_{w}\prime$ , т</td></tr>
<tr><td><a id="p101059"></a>А</td><td><a id="p101060"></a>5,5</td><td><a id="p101061"></a>63</td><td><a id="p101062"></a>0,64</td><td><a id="p101063"></a>0,225</td><td><a id="p101064"></a>121</td><td><a id="p101065"></a>1,2</td><td><a id="p101066"></a>0,51</td></tr>
<tr><td><a id="p101067"></a>Г</td><td><a id="p101068"></a>2,4</td><td><a id="p101069"></a>"</td><td><a id="p101070"></a>0,28</td><td><a id="p101071"></a>"</td><td><a id="p101072"></a>"</td><td><a id="p101073"></a>0,52</td><td><a id="p101074"></a>"</td></tr>
<tr><td><a id="p101075"></a>Б</td><td><a id="p101076"></a>0</td><td><a id="p101077"></a>"</td><td><a id="p101078"></a>0</td><td><a id="p101079"></a>"</td><td><a id="p101080"></a>"</td><td><a id="p101081"></a>0</td><td><a id="p101082"></a>"</td></tr>
<tr><td><a id="p101083"></a>Д</td><td><a id="p101084"></a>-2,4</td><td><a id="p101085"></a>"</td><td><a id="p101086"></a>-0,28</td><td><a id="p101087"></a>"</td><td><a id="p101088"></a>"</td><td><a id="p101089"></a>-0,52</td><td><a id="p101090"></a>"</td></tr>
<tr><td><a id="p101091"></a>В</td><td><a id="p101092"></a>-5,5</td><td><a id="p101093"></a>"</td><td><a id="p101094"></a>-0,64</td><td><a id="p101095"></a>"</td><td><a id="p101096"></a>"</td><td><a id="p101097"></a>-1,2</td><td><a id="p101098"></a>"</td></tr>
</table>


<a id="p101099"></a>Максимальные приведенные вертикальные (расчетные) нагрузки на сваи с учетом дополнительных нагрузок от искривления основания по [рис. 22](#p100829) и действия наклона и ветровой нагрузки в поперечном направлении [(табл. 10)](#p101048) по [формуле (33)](#p100364) получим для свай под наружными стенами А (или В) по поперечным осям 4 и 4' [(рис. 23)](#p100937):

<a id="p101100"></a>Nмакс = 45 + 0,8·0,64 + 0,9·1,2 + 0,8·10,0 =
= 54,6 т < 1,2 x 48 = 57,5 т.

<a id="p101101"></a>Коэффициенты 0,8 и 0,9 у второго и третьего слагаемых учитывают особую нагрузку от наклона и дополнительную от ветра.
<a id="p101102"></a>Несущая способность свай по грунту, подобранных по [примеру N 2](#p100787), достаточная.
<a id="p101103"></a>Выполненный расчет показывает о небольшом влиянии ветровой нагрузки и наклона земной поверхности на величину вертикальной нагрузки в сваях для 5-этажного здания по сравнению с искривлением основания.
<a id="p101104"></a>Пример 6. Рассчитать усилия в сваях для определения продольного и поперечного армирования свай с учетом дополнительных усилий в них от искривления основания по [примеру N 3](#p100827), воздействий горизонтальных перемещений по [примеру N 4](#p100932) и воздействий ветровой нагрузки и наклона земной поверхности по [примеру N 5](#p101040).
<a id="p101105"></a>Сваи сечением 30 x 30 см из проектной марки бетона на сжатие 200.
<a id="p101106"></a>Для расчета свай на внецентренное сжатие следует по [формуле (33)](#p100364) определить минимальную вертикальную нагрузку. Необходимо первое слагаемое взять с коэффициентом 0,85 (переход от расчетной нагрузки к нормативной по рекомендациям главы [СНиП II-Б.1-62](https://bukva.ai/docs/snip-ii-b-1-62)), а остальные со знаком минус.
<a id="p101107"></a>Получим: Nмин = 0,85 x 45 - 0,8 x 0,64 - 0,9·1,2 - 0,8 x 10 = 26,6 т.
<a id="p101108"></a>Применительно к [рис. 22](#p100829) расчетными будут угловые сваи по осям 1 и 1', так как в них возникают максимальные величины дополнительных усилий от воздействия горизонтальных перемещений грунта [(пример N 4)](#p100932).
<a id="p101109"></a>Приведенные (расчетные) поперечную силу и изгибающий момент в сваях под воздействием горизонтальных деформаций и наклона земной поверхности при подработке, а также ветровой нагрузки, определим по [формулам (34)](#p100377) и [(35)](#p100378).
<a id="p101110"></a>Для жесткой заделки свай ([табл. 9](#p100960) и [10](#p101048)) с учетом [формулы (37)](#p100387) для Mр:

<a id="p101111"></a> $Q_{\text{р}}^{\text{ж}} = 0,8 \cdot 10 + (0,8 \times 0,225 + 0,9 \times 0,51) = 8 + 0,64 = 8,64\text{т};$ 

<a id="p101112"></a> $\text{М}_{\text{р}}^{\text{ж}} = 0,8 \times 10,1 + 0,64 \cdot \frac{10,1}{10} = 8,7\text{тм}.$ 

<a id="p101113"></a>Для шарнирного сопряжения свай с ростверком:

<a id="p101114"></a> $Q_{\text{р}}^{\text{ш}} = 0,8 \times 5,1 + 0,64 = 47\text{т};$ 

<a id="p101115"></a> $\text{М}_{\text{р}}^{\text{ш}} = 0,8 \times 2,8 + 0,64 \cdot \frac{2,8}{5,1} = 2,24 + 0,36 = 2,6\text{тм}.$ 

<a id="p101116"></a>Для сваи сечением 30 x 30 см из бетона марки 200, армированной 4Ø18 А-I $N_{o}\prime = 93,0\text{т}$ , а при армировании 4Ø18 А-II $N_{o}\prime\prime = 100,0\text{т}$ (таблицы и графики [рис. 10](#p100285)). При N = Nмин = 26,6 т отношение $S = \frac{N}{N_{o}} = 0,28$ и 0,27. При таком значении S и принятом армировании сваи выдерживают изгибающий момент: при стали класса А-I M' = 5,0 тм > 2,6 тм, при стали класса А-II M" = 5,7 тм < 8,7 тм. Намеченное армирование недостаточно для варианта с жесткой заделкой свай в ростверк и имеет резерв для шарнирного сопряжения свай с ростверком.
<a id="p101117"></a>Для восприятия момента, равного 8,7 тм при жесткой заделке, следует принять 4Ø25 А-II: No = 125 т; $S = \frac{26,6}{125} = 0,21$ и M = 8,3 тм ~= 8,7 тм (разница менее 5%).
<a id="p101118"></a>При шарнирном сопряжении свай с ростверком проходит минимальное армирование 4Ø12 А-I: No = 82,0 т; $S = \frac{26,6}{82,0} = 0,33$ ; M = 3,8 тм > 2,6 тм.
<a id="p101119"></a>Расчет свай на поперечную силу следует осуществлять по указаниям главы СНиП II-В.1-62 "Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования".
<a id="p101120"></a>Пример 7. Рассчитать продольные усилия в ростверке под продольными стенами под воздействием горизонтальных деформаций грунта с учетом усилий в сваях по [примеру N 4](#p100932).
<a id="p101121"></a>Под воздействием горизонтальных деформаций грунта опорные реакции от всех свай, равные поперечным силам [(табл. 9)](#p100960), передаются на ростверк, а от свай с жесткой заделкой на ростверк передаются и опорные изгибающие моменты. От промежуточных свай, находящихся под поперечными стенами, нагрузки также передаются на элементы ростверка под продольными стенами.
<a id="p101122"></a>Продольные усилия в элементах ростверка под стенами А (В) и Б определим по [формуле (28)](#p100310). Расчеты осуществим в табличной форме. Влияние промежуточных свай учтем коэффициентами $\alpha$ (см. [пример N 3](#p100827)).

<a id="p101123"></a>Таблица 11.а


<table>
<colgroup><col width="8%"><col width="14%"><col width="15%"><col width="18%"><col width="13%"><col width="15%"><col width="17%"></colgroup>
<tr><td rowspan="3"><a id="p101124"></a>Оси свай</td><td colspan="6"><a id="p101125"></a>Жесткая заделка свай в ростверк</td></tr>
<tr><td colspan="3"><a id="p101126"></a>Стены А и В</td><td colspan="3"><a id="p101127"></a>Стена Б</td></tr>
<tr><td><a id="p101128"></a>$(1 + \alpha)Q$</td><td><a id="p101129"></a>$\sum (1 + \alpha)Q$</td><td><a id="p101130"></a>$0,8 \sum (1 + \alpha)Q$</td><td><a id="p101131"></a>$(1 + \alpha)Q$</td><td><a id="p101132"></a>$\sum (1 + \alpha)Q$</td><td><a id="p101133"></a>$0,8 \sum (1 + \alpha)Q$</td></tr>
<tr><td><a id="p101134"></a>1; 1'</td><td><a id="p101135"></a>14,4</td><td><a id="p101136"></a>14,4</td><td><a id="p101137"></a>11,5</td><td><a id="p101138"></a>21,2</td><td><a id="p101139"></a>21,2</td><td><a id="p101140"></a>17,0</td></tr>
<tr><td><a id="p101141"></a>2; 2'</td><td><a id="p101142"></a>10,3</td><td><a id="p101143"></a>24,7</td><td><a id="p101144"></a>19,7</td><td><a id="p101145"></a>15,1</td><td><a id="p101146"></a>36,3</td><td><a id="p101147"></a>29,0</td></tr>
<tr><td><a id="p101148"></a>3; 3'</td><td><a id="p101149"></a>6,1</td><td><a id="p101150"></a>30,8</td><td><a id="p101151"></a>24,6</td><td><a id="p101152"></a>8,9</td><td><a id="p101153"></a>45,2</td><td><a id="p101154"></a>36,2</td></tr>
<tr><td><a id="p101155"></a>4; 4'</td><td><a id="p101156"></a>2,2</td><td><a id="p101157"></a>33,0</td><td><a id="p101158"></a>26,4</td><td><a id="p101159"></a>3,0</td><td><a id="p101160"></a>48,2</td><td><a id="p101161"></a>38,5</td></tr>
<tr><td><a id="p101162"></a>yy</td><td><a id="p101163"></a>-</td><td><a id="p101164"></a>33,0</td><td><a id="p101165"></a>26,4</td><td><a id="p101166"></a>-</td><td><a id="p101167"></a>48,2</td><td><a id="p101168"></a>38,5</td></tr>
</table>


<a id="p101169"></a>Таблица 11.б


<table>
<colgroup><col width="10%"><col width="16%"><col width="15%"><col width="14%"><col width="14%"><col width="16%"><col width="15%"></colgroup>
<tr><td><a id="p101170"></a>Оси свай</td><td colspan="6"><a id="p101171"></a>Шарнирное сопряжение свай с ростверком</td></tr>
<tr><td><a id="p101172"></a>1; 1'</td><td><a id="p101173"></a>7,3</td><td><a id="p101174"></a>7,3</td><td><a id="p101175"></a>5,8</td><td><a id="p101176"></a>10,8</td><td><a id="p101177"></a>10,8</td><td><a id="p101178"></a>8,6</td></tr>
<tr><td><a id="p101179"></a>2; 2'</td><td><a id="p101180"></a>5,3</td><td><a id="p101181"></a>12,6</td><td><a id="p101182"></a>10,1</td><td><a id="p101183"></a>7,8</td><td><a id="p101184"></a>18,6</td><td><a id="p101185"></a>14,9</td></tr>
<tr><td><a id="p101186"></a>3; 3'</td><td><a id="p101187"></a>3,2</td><td><a id="p101188"></a>15,8</td><td><a id="p101189"></a>12,6</td><td><a id="p101190"></a>4,7</td><td><a id="p101191"></a>23,3</td><td><a id="p101192"></a>18,6</td></tr>
<tr><td><a id="p101193"></a>4; 4'</td><td><a id="p101194"></a>1,0</td><td><a id="p101195"></a>16,8</td><td><a id="p101196"></a>13,4</td><td><a id="p101197"></a>1,5</td><td><a id="p101198"></a>24,8</td><td><a id="p101199"></a>19,8 (21)</td></tr>
<tr><td><a id="p101200"></a>yy</td><td><a id="p101201"></a>-</td><td><a id="p101202"></a>16,8</td><td><a id="p101203"></a>13,4</td><td><a id="p101204"></a>-</td><td><a id="p101205"></a>24,8</td><td><a id="p101206"></a>19,8 (21)</td></tr>
</table>


<a id="p101207"></a>Учитывая значительное армирование свай при жесткой заделке ( 4Ø25 А-II) и относительно большие продольные усилия в ростверке при этом варианте сопряжения с ростверком, а также в целях обеспечения надежной пространственной устойчивости здания целесообразно принять такое решение: 6 центральных свай оставить с жесткой заделкой, а остальные с шарнирным сопряжением ([рис. 23](#p100937), а). В этом случае продольные усилия в ростверке под стенами А и В останутся практически по [табл. 11.б](#p101169), а под стеной Б незначительно изменятся (цифры в скобках).
<a id="p101208"></a>Окончательная эпюра Nг представлена на [рис. 23](#p100937), в.
<a id="p101209"></a>При таком решении армирование свай при жесткой заделке можно принять равным армированию при шарнирном сопряжении, что очень важно и по соображениям заводского изготовления свай.
<a id="p101210"></a>При расчете ростверка следует учесть знакопеременное действие горизонтальных деформаций, а также усилия от обычных вертикальных нагрузок [(рис. 13)](#p100298).
<a id="p101211"></a>Пример 8. Для грунтовых условий по [примеру N 2](#p100787) [(табл. 6)](#p100788) и для отсека по [примеру N 3](#p100827) с подвалом рассчитать усилия в сваях при следующих исходных данных: сваи сечением 30 x 30 см из бетона проектной прочности на сжатие марки 200 длиной 9 м заглублены в грунт на 7 м (l) при высоте подвала 2 м (H), модуль деформации бетона Eб = 2,65 x 106 т/м2, относительные горизонтальные деформации земной поверхности $\epsilon = 3,4 \times 10^{- 3}$ . Эпюра перемещений грунта $\Delta l$ для этого примера соответствует [примеру N 4](#p100932) (рис. 23, б); максимальные и минимальные значения вертикальных нагрузок на сваи по [примерам 5](#p101040) и [6](#p101104) равны: Nмакс = 54,6 т; Nмин = 26,6 т.
<a id="p101212"></a>Расчет усилий в сваях осуществим по [приложению 1](#p100711).
<a id="p101213"></a>Для слоев суглинка [(табл. 6)](#p100788), залегающих сверху вниз, жесткостную характеристику K в зависимости от консистенции принимаем по [табл. 5](#p100735): K1 = 25 т/м4; K2 = 30 т/м2 и K3 = 35 т/м4 (верхний почвенный слой и 0,5 м суглинка гумусированного вынимается под котлован подвала).
<a id="p101214"></a>По [формуле (48)](#p100772) определим среднее значение жесткостной характеристики K с учетом [примечания к п. 5](#p100775) при $\sum h_{i} = 2l_{o} = 14 \cdot d = 14 \times 0,3 = 4,2\text{м}$ :

<a id="p101215"></a> $K = \frac{0,5 \times 25 + 2,5 \times 30 + 1,2 \times 35}{4,2} = 31\text{т}/\text{м}^{4}.$ 

<a id="p101216"></a>По [формуле (44)](#p100714) вычислим опорную горизонтальную реакцию сваи при единичном прогибе ее в уровне поверхности грунта (пола подвала) при $\Delta_{\text{г}1} = 0,01\text{м}$ ([рис. 18](#p100727), а).
<a id="p101217"></a>Жесткость сваи, вычисленная по [формуле (39)](#p100393) настоящего "Руководства" B = 850 тм2.
<a id="p101218"></a>Отношение $\frac{B \cdot \Delta_{\text{г}}}{K \cdot d} = \frac{850 \times 0,01}{31 \cdot 0,3} = 0,91$ , чему по графику [рис. 19](#p100729) при заглублении сваи l = 7 м соответствует коэффициент $\xi = 0,32$ . Тогда по [формуле (46)](#p100719) lo = 0,32·7 = 2,24 м.
<a id="p101219"></a>По графику [рис. 20](#p100731) для $\xi = 0,32$ находим коэффициенты $\psi_{1} = 1,32$ (при $\frac{H}{l} = \frac{2}{7} = 0,29$ ) и $\psi_{2} = 0,71$ .
<a id="p101220"></a>По графику [рис. 21](#p100733) при $\Delta_{\text{г}} = 0,01\text{м } = 1\text{см}$ и отношении $\frac{H}{l_{\text{о}}} = \frac{2}{2,24} = 0,9$ $\omega = 0,016$ .
<a id="p101221"></a>Итак, по [формуле (44)](#p100714) при $\Delta_{\text{г}} = 0,01\text{м}$ опорная реакция (равная поперечной силе в свае)

<a id="p101222"></a> $T_{1} = Q_{1} = (31 \times 1,32 \times 0,3 \times 2,24^{2} + 0,71 \times \frac{850}{2,24^{3}}) \cdot 0,016 = 1,84\text{т}.$ 

<a id="p101223"></a>По [формуле (45)](#p100715) максимальный изгибающий момент в свае

<a id="p101224"></a>M1 = 1,84(2 + 0,35 x 2,24) = 5,1 тм.

<a id="p101225"></a>Полный прогиб сваи (перемещение) при $\Delta_{\text{г}} = 0,01\text{м}$ определим по [формуле (47)](#p100768) или [формуле (49)](#p100777)

<a id="p101226"></a> $\Delta_{\text{н}1} = 0,01 + 0,015 \cdot \frac{2}{2,24} + \frac{1,84 \cdot 2^{3}}{3 \cdot 850} = 0,029\text{м } = 2,9\text{см}.$ 

<a id="p101227"></a>Усилия Q и M в сваях при соответствующих значениях $\Delta l$ (см. [рис. 23](#p100937), б) определим по [формулам (25)](#p100269) и [(26)](#p100270) "Руководства". Результаты расчетов приводятся в табл. 12 ([графы 3](#p101242) и [4](#p101243)).

<a id="p101228"></a>Таблица 12


<table>
<colgroup><col width="9%"><col width="9%"><col width="12%"><col width="11%"><col width="11%"><col width="10%"><col width="11%"><col width="12%"><col width="16%"></colgroup>
<tr><td rowspan="2"><a id="p101229"></a>Оси свай</td><td rowspan="2"><a id="p101230"></a>$\Delta l$ , см</td><td colspan="5"><a id="p101231"></a>Усилия в сваях</td><td colspan="2"><a id="p101232"></a>Приведенные усилия</td></tr>
<tr><td><a id="p101233"></a>Q, т</td><td><a id="p101234"></a>M, тм</td><td><a id="p101235"></a>Qo, т</td><td><a id="p101236"></a>Mo, тм</td><td><a id="p101237"></a>Mв, тм</td><td><a id="p101238"></a>Qр, т</td><td><a id="p101239"></a>Mр, тм</td></tr>
<tr><td><a id="p101240"></a>1</td><td><a id="p101241"></a>2</td><td><a id="p101242"></a>3</td><td><a id="p101243"></a>4</td><td><a id="p101244"></a>5</td><td><a id="p101245"></a>6</td><td><a id="p101246"></a>7</td><td><a id="p101247"></a>8</td><td><a id="p101248"></a>9</td></tr>
<tr><td><a id="p101249"></a>1; 1'</td><td><a id="p101250"></a>3,3</td><td><a id="p101251"></a>2,1</td><td><a id="p101252"></a>5,8</td><td><a id="p101253"></a>0,64</td><td><a id="p101254"></a>1,78</td><td><a id="p101255"></a>0,61</td><td><a id="p101256"></a>2,3</td><td><a id="p101257"></a>6,5</td></tr>
<tr><td><a id="p101258"></a>2; 2'</td><td><a id="p101259"></a>2,4</td><td><a id="p101260"></a>1,52</td><td><a id="p101261"></a>4,2</td><td><a id="p101262"></a>0,64</td><td><a id="p101263"></a>1,78</td><td><a id="p101264"></a>0,45</td><td><a id="p101265"></a>1,8</td><td><a id="p101266"></a>5,6</td></tr>
<tr><td><a id="p101267"></a>3; 3'</td><td><a id="p101268"></a>1,4</td><td><a id="p101269"></a>0,89</td><td><a id="p101270"></a>2,5</td><td><a id="p101271"></a>0,64</td><td><a id="p101272"></a>1,78</td><td><a id="p101273"></a>0,26</td><td><a id="p101274"></a>1,4</td><td><a id="p101275"></a>4,0</td></tr>
<tr><td><a id="p101276"></a>4; 4'</td><td><a id="p101277"></a>0,47</td><td><a id="p101278"></a>0,3</td><td><a id="p101279"></a>0,83</td><td><a id="p101280"></a>0,64</td><td><a id="p101281"></a>1,78</td><td><a id="p101282"></a>0,09</td><td><a id="p101283"></a>0,9</td><td><a id="p101284"></a>2,5</td></tr>
</table>


<a id="p101285"></a>Сравнивая величины Q и M для свайных фундаментов с подвалом по [табл. 12](#p101228) с сопоставимыми величинами усилий Qш и Mш при шарнирном сопряжении свай с низким ростверком, устраиваемых по грунту ([табл. 9, графы 10](#p100983) и [11](#p100984)), можно отметить влияние высокого ростверка на снижение величин максимальных поперечных сил и, наоборот, на увеличение величин изгибающих моментов. Эти результаты относятся к одинаковым величинам горизонтальных перемещений грунта и практически к одинаковым грунтовым условиям.
<a id="p101286"></a>В сваях необходимо учитывать усилия от ветровой нагрузки и наклонов земной поверхности, вызванных подработкой. Соответствующие величины дополнительной поперечной силы от этих факторов вычислены в [примере N 5](#p101040): Qw = 0,51 т; Qi = 0,225 т и Qo = 0,64 т.
<a id="p101287"></a>Величину изгибающего момента в сваях определим по [формуле (37)](#p100387)

<a id="p101288"></a> $M_{\text{о}} = \frac{0,64}{1,84} \times 5,1 = 1,78\text{т}.$ 

<a id="p101289"></a>Усилия Qo и Mo записаны в [графах 5](#p101244) и [6 табл. 12](#p101245).
<a id="p101290"></a>В варианте свайных фундаментов с высоким ростверком (отсеке с подвалом) в соответствии с [п. 9.10](#p100376) настоящего "Руководства" следует учитывать по [формуле (36)](#p100382) дополнительные изгибающие моменты Mв от вертикальных нагрузок при изгибе свай, вызванном горизонтальным перемещением грунта. При максимальной вертикальной нагрузке на сваи Nмин = 26,6 т результаты подсчетов моментов Mв приводятся в [графе 7 табл. 12](#p101246).
<a id="p101291"></a>Приведенные (расчетные) усилия в сваях, вычисленные по [формулам (34)](#p100377) и [(35)](#p100378), приводятся в [графах 8](#p101247) и [9 табл. 12](#p101248).
<a id="p101292"></a>За основу следует принять усилия в сваях по осям 1 и 1'. По графику [рис. 10](#p100285) для свай сечением 30 x 30 см из бетона марки 200 проходит армирование 4Ø20мм из стали класса А-II (для $\frac{N_{\text{мин}}}{N_{o}} = \frac{26,6}{106,0} = 0,25$ сечение выдерживает изгибающий момент 6,5 тм). По поперечной силе пройдет конструктивное армирование.
<a id="p101293"></a>На полученные приведенные опорные реакции Tр = Qр по [табл. 12](#p101228) следует рассчитать горизонтальные усилия в ростверке.
<a id="p101294"></a>В соответствии с требованиями [п. 9.8](#p100361) "Руководства" при устройстве жесткого пола в подвале следует предусматривать вокруг свай зазоры, заполняемые эластичными или пластичными материалами.
<a id="p101295"></a>В средней части отсека в соответствии с рекомендацией [п. 9.3](#p100351) целесообразно несколько свай ([рис. 23](#p100937), а) выполнить с жесткой заделкой голов в ростверк.
<a id="p101296"></a>Пример 9. Для условий [примера N 3](#p100827) рассчитать усилия в сваях, имеющих сопряжение с ростверком через шов скольжения, при воздействии относительных горизонтальных деформаций грунта интенсивностью $\epsilon = 3,4 \times 10^{- 3}$ ; длина свай 7 м, сечение 30 x 30 см, бетон марки 200; Eб = 2,65 x 106 т/м2; грунтовые условия на площадке по [примеру N 2](#p100787).
<a id="p101297"></a>Горизонтальные перемещения грунта в этом примере соответствуют [рис. 23](#p100937), б.
<a id="p101298"></a>Жесткость сваи, определенная по [формуле (38)](#p100391) для [примера N 4](#p100932), B = 464 тм2.
<a id="p101299"></a>Значение $l_{\text{р}}^{\text{ж}}$ при жесткой заделке свай в ростверк определено в [примере N 4](#p100932) и равно 2,85 м. Для варианта сопряжения свай с ростверком через шов скольжения необходимо определить $l_{\text{р}}^{\text{ш}.\text{ск}}$ по [формуле (19)](#p100236), предварительно вычислив по [формуле (20)](#p100237) $\Delta_{\varphi}$ и по [формуле (10)](#p100186) величины P при соответствующих значениях $\Delta l$ ; $\Delta_{\varphi} = 0,002 \cdot \frac{2,85}{0,5} = 0,011\text{м } = 1,1\text{см}$ (размер оголовка сваи bo = 0,5 м).
<a id="p101300"></a>Результаты расчетов сведены в табл. 13 ([графы 3](#p101315) и [4](#p101316)).

<a id="p101301"></a>Таблица 13


<table>
<colgroup><col width="9%"><col width="9%"><col width="12%"><col width="11%"><col width="8%"><col width="9%"><col width="9%"><col width="9%"><col width="11%"><col width="11%"></colgroup>
<tr><td rowspan="2"><a id="p101302"></a>Оси свай</td><td rowspan="2"><a id="p101303"></a>$\Delta l$ , см</td><td rowspan="2"><a id="p101304"></a>P, т/п.м</td><td rowspan="2"><a id="p101305"></a>$l_{\text{р}}^{\text{ш}.\text{ск}}$ , м</td><td rowspan="2"><a id="p101306"></a>Q, т</td><td rowspan="2"><a id="p101307"></a>M, тм</td><td rowspan="2"><a id="p101308"></a>Qo, т</td><td rowspan="2"><a id="p101309"></a>Mo, тм</td><td colspan="2"><a id="p101310"></a>Приведенные усилия</td></tr>
<tr><td><a id="p101311"></a>Qр, т</td><td><a id="p101312"></a>Mр, тм</td></tr>
<tr><td><a id="p101313"></a>1</td><td><a id="p101314"></a>2</td><td><a id="p101315"></a>3</td><td><a id="p101316"></a>4</td><td><a id="p101317"></a>5</td><td><a id="p101318"></a>6</td><td><a id="p101319"></a>7</td><td><a id="p101320"></a>8</td><td><a id="p101321"></a>9</td><td><a id="p101322"></a>10</td></tr>
<tr><td><a id="p101323"></a>1; 1'</td><td><a id="p101324"></a>3,3</td><td><a id="p101325"></a>5,53</td><td><a id="p101326"></a>2,57</td><td><a id="p101327"></a>8,8</td><td><a id="p101328"></a>8,1</td><td><a id="p101329"></a>0,64</td><td><a id="p101330"></a>0,59</td><td><a id="p101331"></a>7,7</td><td><a id="p101332"></a>7,1</td></tr>
<tr><td><a id="p101333"></a>2; 2'</td><td><a id="p101334"></a>2,4</td><td><a id="p101335"></a>4,03</td><td><a id="p101336"></a>2,49</td><td><a id="p101337"></a>6,3</td><td><a id="p101338"></a>5,6</td><td><a id="p101339"></a>0,64</td><td><a id="p101340"></a>0,59</td><td><a id="p101341"></a>5,7</td><td><a id="p101342"></a>5,1</td></tr>
<tr><td><a id="p101343"></a>3; 3'</td><td><a id="p101344"></a>1,4</td><td><a id="p101345"></a>2,35</td><td><a id="p101346"></a>2,09</td><td><a id="p101347"></a>3,1</td><td><a id="p101348"></a>2,3</td><td><a id="p101349"></a>0,64</td><td><a id="p101350"></a>0,59</td><td><a id="p101351"></a>3,1</td><td><a id="p101352"></a>2,4</td></tr>
<tr><td><a id="p101353"></a>4; 4'</td><td><a id="p101354"></a>0,47</td><td><a id="p101355"></a>0,79</td><td><a id="p101356"></a>-</td><td><a id="p101357"></a>-</td><td><a id="p101358"></a>-</td><td><a id="p101359"></a>0,64</td><td><a id="p101360"></a>0,59</td><td><a id="p101361"></a>0,6</td><td><a id="p101362"></a>0,6</td></tr>
</table>


<a id="p101363"></a>Максимальные усилия в сваях от воздействия горизонтальных деформаций определим по [формулам (17)](#p100233) и [(18)](#p100234); результаты вычислений записаны в [графах 5](#p101317) и [6 табл. 13](#p101318).
<a id="p101364"></a>Помимо этого следует учесть дополнительные усилия от ветровой нагрузки и наклона земной поверхности. Аналогично [примерам N 6](#p101104) и [8](#p101211) от ветровой нагрузки и наклона земной поверхности дополнительная поперечная сила на сваи Qo = 0,64 т, а изгибающие моменты следует определять по [формуле (37)](#p100387); результаты записаны в [графах 7](#p101319) и [8 табл. 13](#p101320).
<a id="p101365"></a>Приведенные усилия в сваях определим по [формулам (34)](#p100377) и [(35)](#p100378). Результаты подсчетов приводятся в [графах 9](#p101321) и [10 табл. 13](#p101322).
<a id="p101366"></a>Полученные приведенные усилия в сваях необходимо проверить по предельным усилиям, определяемым по [формулам (21)](#p100245) и [(22)](#p100246). Принимая коэффициент трения по шву скольжения по табл. "Указаний" СН 289-64 f = 0,2 и среднюю вертикальную нагрузку на сваю Nв = 45 т, предельные расчетные усилия в сваях с коэффициентом 0,8 получим следующими:

<a id="p101367"></a>Qпр = 0,8 x 0,2 x 45 = 7,2 т;

<a id="p101368"></a>Mпр = 0,8 x 0,33 x 0,5 x 45 = 6,0 тм.

<a id="p101369"></a>Сравнивая эти усилия с максимальными приведенными усилиями в сваях по [графам 9](#p101321) и [10 табл. 13](#p101322), с учетом указаний [п. 7.8](#p100244) "Руководства", за расчетные усилия следует принять Q = 7,2 т и M = 6,0 тм.
<a id="p101370"></a>И в этом варианте свайных фундаментов в средней части отсека часть свай целесообразно выполнить с жесткой заделкой голов свай в ростверк ([рис. 23](#p100937), а).
<a id="p101371"></a>Пример 10. Рассчитать усилия в связях-распорках каркасного здания [(рис. 16)](#p100333) с нормативной нагрузкой от колонн на куст свай из 6 штук Nв = 200 т. Ростверк отделен от фундаментов швом скольжения с коэффициентом трения f = 0,2.
<a id="p101372"></a>Усилия в связях-распорках следует определять по [формуле (30)](#p100325).
<a id="p101373"></a>Расчет осуществим в табличной форме для одного ряда колонн [(табл. 14)](#p101374).

<a id="p101374"></a>Таблица 14


| <a id="p101375"></a>Оси колонн | <a id="p101376"></a>Нагрузка от колонны, т | <a id="p101377"></a>Ti = f·<sub>N</sub>в, т | <a id="p101378"></a>Коэффициент m | <a id="p101379"></a>$m \sum T_{i}$ , т | <a id="p101380"></a>$0,8m \sum T_{i}$ , т |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| <a id="p101381"></a>I; I' | <a id="p101382"></a>200 | <a id="p101383"></a>40 | <a id="p101384"></a>1,0 | <a id="p101385"></a>40 | <a id="p101386"></a>32 |
| <a id="p101387"></a>II; II' | <a id="p101388"></a>200 | <a id="p101389"></a>40 | <a id="p101390"></a>0,85 | <a id="p101391"></a>68 | <a id="p101392"></a>57,5 |
| <a id="p101393"></a>III; III' | <a id="p101394"></a>200 | <a id="p101395"></a>40 | <a id="p101396"></a>0,7 | <a id="p101397"></a>84 | <a id="p101398"></a>67 |


<a id="p101399"></a>Общий характер эпюры продольных усилий в связях-распорках представлен на [рис. 16](#p100333), в. В соответствии с [примечанием к п. 8.7](#p100338) следует учесть дополнительные нагрузки на связи-распорки от давления грунта на фундаменты.
<a id="p101400"></a>Поперечную силу на одну сваю определим по [формуле (32)](#p100335)

<a id="p101401"></a> $T_{1} = Q_{1} = \frac{40}{6} = 6,7\text{т}.$ 

<a id="p101402"></a>Сваи следует рассчитать на эту поперечную силу с учетом коэффициента 0,8. Величину изгибающего момента можно определить приближенно по [формуле (37)](#p100387) с использованием графиков единичных усилий ([рис. 4](#p100256) - [7](#p100265)). Или по величине $T_{1} = \overline{Q}$ при соответствующей заделке головы сваи в ростверк следует найти для принятого сечения сваи Eг, а по ней на соседнем графике найти величину $M_{1} = \overline{M}$ .



<a id="p101403"></a>

---