РМГ 83-2007. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Шкалы измерений. Термины и определения

(введены в действие Приказом Ростехрегулирования от 29.11.2007 № 337-ст)

ИСТОРИЯ ИЗМЕНЕНИЙ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИХ АКТОВ

flowchart LR
  n0["МИ 2365-96"]:::rst
  click n0 "https://bukva.ai/docs/mi-2365-96" "МИ 2365-96. Рекомендация. Государственная система обеспечения единства измерений. Шкалы измерений. Основные положения. Термины и определения"
  n1["РМГ 83-2007"]:::doc
  click n1 "https://bukva.ai/docs/rmg-83-2007" "РМГ 83-2007. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Шкалы измерений. Термины и определения (введены в действие П"
  n0 --> n1
classDef rst fill:#FFEBEB,stroke:#8B0000,color:#000;
classDef doc fill:#EBFFEB,stroke:#006400,color:#000;
classDef notEnt fill:#FFFFEB,stroke:#FF8C00,color:#000;

Введены в действие

ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

Дата введения

Предисловие

Сведения о рекомендациях

1 РАЗРАБОТАНЫ Всероссийским научно-исследовательским институтом физико-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ) Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

2 ВНЕСЕНЫ Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии

3 ПРИНЯТЫ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол № 31 от 8 июня 2007 г.)

Введение

Для каждого понятия установлен один термин.

Заключенная в круглые скобки часть термина может быть опущена при использовании термина в документах по стандартизации. При этом не входящая в круглые скобки часть термина образует его краткую форму.

Наличие квадратных скобок в терминологической статье означает, что в нее включены два термина, имеющих общие терминоэлементы.

В алфавитном указателе данные термины приведены отдельно с указанием номера статьи.

Приведенные определения можно при необходимости изменить, вводя в них дополнительные признаки, раскрывая значения используемых в них терминов, указывая объекты, относящиеся к определяемому понятию. Изменения не должны нарушать смысловое содержание понятий, определенных в настоящих рекомендациях.

Приведены эквиваленты установленных рекомендациями терминов на немецком (код языка — de), английском (код языка — en) и французском (код языка — fr) языках.

За основной частью настоящих рекомендаций приведены алфавитный указатель терминов на русском языке, а также алфавитные указатели эквивалентов терминов на немецком, английском и французском языках.

Основы теории шкал измерений, необходимые для понимания текста рекомендаций, приведены в приложении А.

Настоящие рекомендации, используя терминологию по РМГ 29-99, расширяют и дополняют ее на основе теории шкал измерений.

Рекомендуемые термины набраны полужирным шрифтом, в алфавитном указателе их краткие формы набраны светлым шрифтом.

1 Область применения

Настоящие рекомендации устанавливают основные термины и определения понятий, необходимых для практического применения теории шкал измерений в законодательной и прикладной метрологии.

Установленные термины рекомендуется применять во всех видах документации и литературы, входящих в сферу работ по метрологии и использующих результаты этих работ.

2 Термины и определения

2.1 Общие понятия

2.2 Типы шкал измерений

2.3 Элементы шкал измерений

2.4 Измерение свойств

2.5 Средства измерений и эталоны

2.6 Погрешности и неопределенности измерений

Алфавитный указатель терминов на русском языке

Алфавитный указатель эквивалентов терминов на немецком языке

Алфавитный указатель эквивалентов терминов на английском языке

Алфавитный указатель эквивалентов терминов на французском языке

Приложение А (справочное)

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ШКАЛ ИЗМЕРЕНИЙ

Термин «шкала» в метрологической практике имеет по крайней мере два различных значения. Во-первых, шкалой или, точнее, шкалой измерений называют абстрактное понятие, определенное в настоящих рекомендациях. Во-вторых, шкалой называют отсчетные устройства аналоговых средств измерений. В настоящих рекомендациях термин «шкала» используют только в первом из приведенных выше значений.

В настоящем приложении приведены основные теории шкал измерений, необходимые для их понимания и применения, а также примеры некоторых широко применяемых на практике шкал.

Измеряют различные свойства тел, веществ, явлений, процессов. Измеряемым свойствам дают названия, такие как масса, интервал времени, термодинамическая температура, цвет и т.д. Одни свойства при этом проявляются количественно (длина, масса, температура и т.п.), а другие — качественно. Например, цвет, поскольку не имеет смысла выражение типа «красный цвет больше (меньше) синего». Измеряемые количественные свойства называют измеряемыми величинами. Многообразие (количественное или качественное) проявлений любого свойства образует множество, отображение элементов которого на множество чисел или, в более общем случае, на систему условных знаков представляет собой шкалу измерений этого свойства. Такими системами знаков являются, например, множество обозначений (названий) цветов, совокупность классификационных символов или понятий, множество баллов оценки состояний объекта, множество действительных чисел и т.д. Элементы множеств проявления свойств находятся в определенных логических соотношениях между собой. Такими соотношениями могут быть «эквивалентность» (равенство), «отличие», «сходство» (близость) этих элементов, их количественная различимость («больше», «меньше»), реальная выполнимость операций сложения, вычитания, умножения, деления элементов множеств и т.д. Эти особенности свойств определяют типы соответствующих им шкал измерений.

В соответствии с логической структурой проявления свойств в теории измерений различают пять основных типов шкал измерений: наименований, порядка, разностей (интервалов), отношений и абсолютные шкалы. Шкалы каждого типа обладают определенными признаками, основные из которых рассмотрены ниже.

Шкалы наименований отражают качественные свойства. Их элементы характеризуются только соотношениями эквивалентности (равенства), отличия и сходства конкретных качественных проявлений свойств. В шкалах наименований нельзя ввести понятия единицы измерений, а следовательно, и размерности, в них отсутствует также нулевой элемент. Однако возможны некоторые статистические операции при обработке результатов измерений в этих шкалах, например, можно найти модальный или наиболее многочисленный по результатам измерений класс эквивалентности.

Примеры шкал наименований

• Шкалы измерений цвета — колориметрические системы, стандартизованные Международной комиссией по освещению (МКО). В наиболее распространенной стандартной колориметрической системе МКО 1931 г. цвет определяется тремя координатами цвета X, Y, Z в модельном трехмерном неэвклидовом пространстве с использованием спектральных характеристик источников оптического излучения, отражающих и пропускающих свет объектов и эмпирических стандартизованных функций сложения цветов (см. публикацию МКО № 15 [2]).
• Геодезические шкалы для обозначения местоположения на Земле в установленных системах координат (геодезические координаты, астрономические координаты, геоцентрические координаты, плоские прямоугольные геодезические координаты и др.).
• Шкалы пространственной симметрии (шкала групп симметрии кристаллов и т.п.).
• Шкалы запахов.
• Шкала групп крови человека с учетом резус-фактора и т.п.

Шкалы порядка описывают свойства, для которых имеют смысл не только соотношения эквивалентности, но и соотношения порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства. Узкоспециализированные шкалы порядка широко применяют в методах испытаний различной продукции.

В этих шкалах также нельзя ввести единицы измерений из-за того, что они принципиально нелинейны, логически невозможно установить равенство интервалов на различных участках шкалы. Результаты измерений в таких шкалах выражают в числах, баллах, степенях, уровнях, а не в единицах измерений. Хотя результаты измерений в таких шкалах часто обозначают непрерывными множествами действительных арифметических чисел, невозможно подразумевать пропорциональность этих значений (логически невозможно определить, во сколько раз одна реализация свойства больше или меньше другой). Результаты измерений в баллах, степенях, уровнях выражают дискретными рядами натуральных чисел. Шкалы порядка допускают монотонные преобразования, в них может присутствовать или отсутствовать нуль шкалы.

Примеры шкал порядка

• Шкалы твердости материалов: металлов (международные шкалы Бринелля, Роквелла, Виккерса, Шора), минералов, резины, пластмасс и др.
• Шкалы интенсивности и балльности землетрясений.
• Шкалы силы ветра и состояния поверхности моря (шкала Бофорта и др.).
• Шкалы белизны различных объектов (материалов, продуктов, изделий), например бумаги, древесины, муки и др.
• Шкалы чисел светочувствительности фотоматериалов.
• Шкалы громкости, уровней громкости.
• Шкалы интенсивности запаха и вкуса воды.
• Шкалы октановых и цетановых чисел топлив для двигателей.
• Шкала чисел падения для зерна и муки.
• Шкала оценки событий на атомных электростанциях.
• Шкалы кислотных, йодных, бромных, перманганатных, медных, хлорных, бентонитовых, формольных, перекисных, карбонильных, эфирных и др. чисел для различных материалов и продуктов.

Шкалы разностей [интервалов] отличаются от шкал порядка тем, что для описываемых ими свойств имеют смысл не только соотношения эквивалентности и порядка, но и равенства и суммирования интервалов (разностей) между различными количественными проявлениями свойств. Характерный пример — шкала интервалов времени. Интервалы времени (например, периоды работы, периоды учебы) можно складывать и вычитать, но складывать даты каких-либо событий бессмысленно. Другой пример: шкалу длин (расстояний) — пространственных интервалов определяют путем совмещения нуля линейки с одной точкой, а отсчет выполняют у другой точки. К шкалам этого типа относятся и практические шкалы температур с условным нулем. Шкалы разностей имеют условные (принятые по соглашению) единицы измерений и условные нули, основанные на каких-либо реперах. В этих шкалах допустимы линейные преобразования, в них применимы процедуры для отыскания математического ожидания, стандартного отклонения и др.

Примеры шкал разностей

• Международная шкала равномерного атомного времени TA, в которой размер единицы соответствует определению секунды в Международной системе единиц (СИ).
• Шкала всемирного времени UT0, длительность секунды в которой равна средней солнечной секунде.
• Шкала всемирного времени UT1, отличающаяся от UT0 поправкой на перемещения полюсов Земли.
• Шкала всемирного времени UT2, отличающаяся от UT1 поправкой на сезонную неравномерность вращения Земли.
• Шкала координированного времени UTC, в которой размер секунды такой же, как в TA, но начало счета может меняться ровно на 1 с, чтобы расхождения между UTC и UT2 не превышали 0,9 с.
• Календари (григорианский, юлианский, мусульманский, лунный и др.).
• Шкала температуры по Цельсию, в которой единица измерений — градус Цельсия — равна кельвину и за условный нуль принята термодинамическая температура 273,16 К.
• Шкала окислительных потенциалов водных растворов.

Шкалы отношений. К множеству количественных проявлений в этих шкалах отношений применимы соотношения эквивалентности и порядка, операции вычитания и умножения (шкалы отношений 1-го рода — пропорциональные шкалы), а во многих случаях и суммирования (шкалы отношений 2-го рода — аддитивные шкалы).

В шкалах отношений существуют условные (принятые по соглашению) единицы и естественные нули. Шкалы отношений широко используют в физике и технике, в них допустимы все арифметические операции, кроме суммирования в шкалах 1-го рода.

Примеры шкал отношений

• Шкала массы (аддитивная).
• Шкала частот, в которой размер единицы соответствует определению герца в СИ.
• Шкала термодинамической температуры (пропорциональная), в которой размер единицы соответствует определению кельвина в СИ (максимально приближена к этой шкале международная температурная шкала МТШ-90, опирающаяся на ряд реперных точек).
• Шкала силы света оптического излучения, в которой размер единицы соответствует определению канделы в СИ с использованием для различных по спектру излучений стандартизованной Международной комиссией по освещению (МКО) [3] эмпирической функции относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения. Эта шкала является исходной для шкал всех световых величин.
• Шкалы уровня звука A, B, C и D, стандартизованные на международном уровне. Уровень звукового давления в этих шкалах принято выражать в логарифмических шкалах (в децибелах относительно опорного значения 2·10-5 Па).
• Шкалы измерений раздражающего действия шума (шумности и уровней воспринимаемого шума), стандартизованные на международном уровне.
• Аудиометрические шкалы (для измерения остроты и степени потери слуха).
• Псофометрические шкалы (для измерения мешающего действия шумов в линиях связи).
• Шкалы доз (поглощенной, эквивалентной) и мощности доз ионизирующих излучений.
• Шкала водородного показателя pH водных растворов (десятичного логарифма активности ионов водорода в грамм-молях на литр, взятого с обратным знаком), реализуемая с использованием ряда реперных растворов.
• Шкалы ионометрических показателей (десятичных логарифмов концентраций ионов химических элементов в растворе, взятых с обратным знаком).
• Шкала практической солености морской воды (ШПС-78) [4].
• Международная сахарная шкала, установленная рекомендацией Международной организации законодательной метрологии (МОЗМ) — МР14 [5].
• Шкалы жесткости воды.

Абсолютные шкалы обладают всеми признаками отношений, но дополнительно в них существует естественное однозначное определение единицы измерений. Такие шкалы используют для измерений относительных величин (отношений одноименных величин: коэффициентов усиления, ослабления, КПД, коэффициентов отражений и поглощений, амплитудной модуляции и т.д.).

Примеры абсолютных шкал

• Шкалы плоских углов с единицами измерений по СИ — радиан и угловой градус.
• Шкала телесных углов с единицей измерений по СИ — стерадиан.
• Шкалы коэффициентов: амплитудной модуляции, нелинейных искажений, усиления, ослабления, отражения.
• Шкала добротности колебательных систем.
• Шкала относительной диэлектрической проницаемости.
• Шкалы блеска.

• Шкалы влажности.

Большинство свойств описывается одномерными шкалами, однако существуют свойства, описываемые многомерными шкалами, — трехмерные шкалы цвета в колориметрии, двухмерные шкалы электрических импедансов, многомерная шкала параметров вращения Земли, в которой определяют положение оси вращения в теле Земли, направление оси вращения в космическом пространстве и изменения угловой скорости вращения Земли и др. Основные признаки и особенности шкал различных типов систематизированы в таблице А.1.

Признаки и особенности шкал различных типов

Практически реализация шкал измерений достигается путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, при необходимости, способов и условий (спецификаций) их однозначного воспроизведения. Шкалы наименований и порядка могут быть реализованы и без специальных технических эталонных устройств (шкала-классификация Линнея, шкала запахов, шкала Бофорта), но если создание эталонов необходимо, то они воспроизводят весь применяемый на практике участок шкалы (пример — эталоны твердости). Внесение любых изменений в спецификацию, определяющую шкалу наименований или порядка, практически означает введение новой шкалы. Шкалы разностей и отношений (метрические шкалы), соответствующие СИ, как правило, воспроизводятся эталонами. Эталоны этих шкал измерений могут воспроизводить одну точку шкалы (эталон массы), некоторый участок шкалы (эталон длины) или практически всю шкалу (эталон времени).

Нормативные документы по метрологии обычно рассматривают установление и воспроизведение только единиц измерений. На практике даже для величин, соответствующих основным единицам СИ (секунда, кельвин, кандела и др.), эталоны, кроме единиц, хранят и воспроизводят шкалы (атомного и астрономического времени, температурную МТШ-90 и т.д.). При любом варианте построения эталонов поверочными схемами предусматривается воспроизведение всех необходимых для практики участков шкал. Абсолютные шкалы могут опираться на эталоны, воспроизводящие любые их участки (как эталоны метрических шкал), но могут воспроизводиться и без них (КПД, коэффициент усиления). Особенности воспроизведения (реализации) шкал систематизированы в таблице А.2.

Таблица А.2

Особенности реализации шкал измерений

Шкалы разностей (интервалов), отношений и абсолютные шкалы допускают логарифмическое преобразование, часто применяемое на практике, что приводит к изменению типа шкал. Такие шкалы называют логарифмическими. Практическое распространение получили логарифмические шкалы на основе применения систем десятичных и натуральных логарифмов, а также логарифмов с основанием два.

Операция логарифмирования может быть применена только к безразмерным величинам, поэтому перед логарифмированием размерную величину вначале преобразуют в безразмерную путем ее деления на принятое по соглашению произвольное (опорное) значение той же величины, после чего вычисляют логарифм полученной безразмерной величины.

В зависимости от типа шкалы, подвергнутой логарифмическому преобразованию, логарифмические шкалы могут быть двух видов. При логарифмическом преобразовании абсолютных шкал получают абсолютные логарифмические шкалы, называемые иногда логарифмическими шкалами с плавающим нулем, поскольку в них не зафиксировано опорное значение. Примерами таких шкал являются шкалы усиления (ослабления) сигнала в децибелах. Для значений величин в абсолютных логарифмических шкалах допустимы операции сложения и вычитания.

При логарифмическом преобразовании шкал отношений и интервалов получают логарифмическую шкалу интервалов с фиксированным нулем, соответствующим принятому опорному значению преобразуемой шкалы. В радиотехнике в качестве опорного чаще всего принимают значения 1 мВт, 1 В, 1 мкВ; в акустике — 20 мкПа и др. К этим шкалам в общем случае нельзя прямо применять ни одно арифметическое действие, сложение и вычитание величин, выраженных в значениях таких шкал, должны быть проведены путем нахождения их антилогарифмов, выполнения необходимых арифметических операций и повторного логарифмирования результата.

В метрологической практике существует ряд шкал, которыми описываются реакции биологических объектов, прежде всего человека, на воздействующие на них физические факторы. К ним относятся шкалы световых и цветовых измерений, шкалы восприятия звуков, шкалы эквивалентных доз ионизирующих излучений и др. Такие шкалы любого типа принято называть биофизическими шкалами.

Биофизическая шкала — шкала измерений свойств физического фактора (стимула), модифицированная таким образом, чтобы по результатам измерений этих свойств можно было прогнозировать уровень или характер реакции биологического объекта на воздействие этого фактора. Такие шкалы строят по моделям, так модифицирующим (трансформирующим) результаты измерений свойства стимула, чтобы было достигнуто однозначное соответствие между результатами измерений и характеристикой биологической реакции (гомоморфное отображение множества стимулов на множество реакций). При этом некоторому подклассу множества стимулов могут соответствовать эквивалентные реакции. Такая модифицированная шкала стимулов по логической структуре приближается к структуре шкалы реакций и приобретает некоторую прогностическую ценность. Однако, как правило, биофизическая шкала стимулов и шкала соответствующих реакций являются шкалами разных типов, поэтому на прогностические суждения о реакциях, вызываемых стимулами, нельзя прямо переносить логические соотношения шкалы стимулов. Так, например, шкала силы света с точки зрения стимулов является неограниченной аддитивной шкалой отношений, а с точки зрения восприятия человеком — шкалой порядка в ограниченном снизу и сверху диапазоне значений стимулов.

БИБЛИОГРАФИЯ