РМГ 74-2004. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений

(введены в действие Приказом Ростехрегулирования от 02.03.2005 № 35-ст)

ИСТОРИЯ ИЗМЕНЕНИЙ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИХ АКТОВ

flowchart LR
  n0["МИ 2187-92"]:::rst
  click n0 "https://bukva.ai/docs/mi-2187-92" "МИ 2187-92. Рекомендация. Государственная система обеспечения единства измерений. Методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений"
  n1["РМГ 74-2004"]:::doc
  click n1 "https://bukva.ai/docs/rmg-74-2004" "РМГ 74-2004. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Методы определения межповерочных и межкалибровочных... (введ"
  n0 --> n1
classDef rst fill:#FFEBEB,stroke:#8B0000,color:#000;
classDef doc fill:#EBFFEB,stroke:#006400,color:#000;
classDef notEnt fill:#FFFFEB,stroke:#FF8C00,color:#000;

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕЖГОСУДАРСТВЕННОЙ СТАНДАРТИЗАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕЖПОВЕРОЧНЫХ И МЕЖКАЛИБРОВОЧНЫХ ИНТЕРВАЛОВ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

State system for ensuring the uniformity of measurements. Methods for determining the intervals of verification and calibration of measuring instruments

Предисловие

Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены ГОСТ 1.0-92 «Межгосударственная система стандартизации. Основные положения» и ГОСТ 1.2-97 «Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Порядок разработки, принятия, применения, обновления и отмены».

Сведения о рекомендациях

1. Разработаны Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д.И. Менделеева» (ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева») Госстандарта России.

2. Внесены Госстандартом России.

3. Приняты Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол № 25 от 26 мая 2004 г.).

4. В настоящих рекомендациях учтены основные положения международного документа № 10 МОЗМ «Руководство по определению межповерочных интервалов средств измерений, используемых в испытательных лабораториях».

5. Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 2 марта 2005 г. № 35-ст межгосударственные рекомендации РМГ 74-2004 введены в действие непосредственно в качестве рекомендаций по метрологии Российской Федерации с 1 марта 2005 г.

6. Взамен МИ 2187-92.

Информация о введении в действие (прекращении действия) настоящих рекомендаций и изменений к ним публикуется в указателе «Руководящие документы, рекомендации и правила».

Информация об изменениях к настоящим рекомендациям и текст изменений публикуются в информационном указателе «Национальные стандарты».

1. Область применения

Настоящие рекомендации распространяются на средства измерений (далее — СИ), в том числе рабочие СИ, первичные, вторичные и рабочие эталоны (образцовые СИ), подлежащие поверке или калибровке.

Рекомендации содержат методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов (далее — МПИ), основанные на предположении о непрерывном (с конечной случайной скоростью) изменении метрологических характеристик СИ в процессе эксплуатации или хранения.

Определены критерии установления МПИ, зависимости от МПИ показателей, соответствующих этим критериям, и алгоритм вычисления МПИ.

В Приложениях А и Б даны рекомендации по методам расчета первоначального значения МПИ (первичного МПИ) на этапе утверждения типа СИ и методам корректировки МПИ групп СИ на этапе эксплуатации. Приложение В содержит рекомендации по порядку установления и корректировки МПИ.

2. Нормативные ссылки

В настоящих рекомендациях использованы нормативные ссылки на следующие межгосударственные стандарты:

ГОСТ 8.009-84 Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений

ГОСТ 8.381-80 Государственная система обеспечения единства измерений. Эталоны. Способы выражения погрешностей

ГОСТ 8.565-99 Государственная система обеспечения единства измерений. Порядок установления и корректировки межповерочных интервалов эталонов

Примечание. При пользовании настоящими рекомендациями целесообразно проверить действие ссылочных стандартов по указателю «Национальные стандарты», составленному по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящими рекомендациями следует руководствоваться замененным (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяют в части, не затрагивающей эту ссылку.

3. Термины, определения и сокращения

3.1 В настоящих рекомендациях применены следующие термины с соответствующими определениями:

межповерочный (межкалибровочный) интервал: Промежуток времени или наработка между двумя последовательными поверками (калибровками) СИ.

метрологическая исправность СИ: Состояние СИ, при котором все нормируемые метрологические характеристики (далее — МХ) соответствуют установленным требованиям.

метрологическая надежность СИ: Надежность СИ в части сохранения его метрологической исправности.

метрологический отказ СИ: Выход МХ СИ за установленные пределы.

стабильность СИ: Качественная характеристика СИ, отражающая неизменность во времени его МХ.

нестабильность МХ СИ: Изменение МХ СИ за установленный интервал времени.

Примечание. Если нестабильность СИ оценивают по одной из МХ, вместо этого термина можно употреблять термин «нестабильность СИ».

средняя нестабильность МХ СИ: Показатель нестабильности МХ СИ, равный математическому ожиданию нестабильности этой характеристики по группе СИ данного типа или по совокупности равных периодов эксплуатации одного СИ.

среднеквадратичное отклонение (далее — СКО) нестабильности МХ СИ: Показатель нестабильности МХ, отражающий рассеяние нестабильности в группе данного типа или в совокупности равных периодов эксплуатации одного СИ и равный квадратному корню из дисперсии.

доверительные границы нестабильности МХ СИ: Верхняя и нижняя границы интервала, охватывающего нестабильность МХ СИ с некоторой доверительной вероятностью.

вероятность метрологической исправности СИ: Показатель метрологической надежности СИ, равный вероятности того, что в заданный момент времени СИ окажется метрологически исправным.

вероятность работы СИ без метрологических отказов (вероятность безотказной работы): Показатель метрологической надежности (надежности) СИ, равный вероятности того, что в течение заданной наработки или заданного времени эксплуатации метрологический отказ (отказ) СИ не возникнет.

коэффициент метрологической исправности СИ: Показатель метрологической надежности СИ, равный средней доле МПИ, в течение которой СИ находилось в метрологически исправном состоянии.

средняя наработка до первого отказа СИ: Показатель надежности СИ, равный математическому ожиданию наработки СИ до первого отказа.

коэффициент готовности: Показатель надежности изделия, равный средней доле времени эксплуатации, в течение которой изделие находилось в работоспособном состоянии.

квантиль одномерного вероятностного распределения, соответствующий вероятности P: Такое значение x_{P} случайной величины x (0<x<\infty) , для которого F(x_{P}) = P , где F(x) — интегральная функция распределения случайной величины x.

первичный МПИ: Первоначальное значение МПИ, устанавливаемое при утверждении типа СИ.

градуировка СИ: Определение градуировочной характеристики СИ.

условная вероятность ошибки измерительного контроля первого рода: Условная вероятность того, что по результатам измерительного контроля контролируемый параметр будет признан несоответствующим установленному допуску при условии, что фактическое значение этого параметра находится в поле допуска.

условная вероятность ошибки измерительного контроля второго рода: Условная вероятность того, что по результатам измерительного контроля контролируемый параметр будет признан соответствующим установленному допуску при условии, что фактическое значение этого параметра находится вне поля допуска.

функция преобразования СИ: Зависимость выходного сигнала СИ от измеряемой величины, параметров комплектующих элементов и влияющих факторов, характеризующих условия измерений.

функция чувствительности (МХ СИ к приращению параметра элемента СИ): Функция измеряемой величины, равная приращению МХ СИ в данной точке диапазона измерений при единичном приращении значения параметра элемента.

коэффициент чувствительности: Функция чувствительности, не зависящая от измеряемой величины.

3.2 В настоящих рекомендациях применены следующие сокращения:

СИ — средство измерений.

МХ — метрологическая характеристика.

СКО — среднеквадратичное отклонение.

НД — нормативный документ.

4. Общие положения

При определении МПИ для совокупностей однотипных СИ, как правило, назначают единый МПИ для всех СИ вне зависимости от их возраста и порядкового номера поверки (калибровки).

4.2. Первичное значение МПИ, определяемое разработчиком СИ, вносят в эксплуатационную документацию (НД на методику поверки) и утверждают при проведении испытаний в целях утверждения типа.

В процессе эксплуатации это значение корректируется организациями, осуществляющими поверку (калибровку) СИ, с учетом ее результатов.

4.3. МПИ устанавливают в календарном времени для СИ, изменение МХ которых обусловлено старением (т.е. не зависит от интенсивности эксплуатации СИ) и в значениях наработки для СИ, изменение МХ которых является следствием износа элементов СИ (зависящего от интенсивности эксплуатации).

Их значения целесообразно выбирать в месяцах (эксплуатации или наработки) из ряда: 0,25; 0,5; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 15; 18; 21; 24; 30 и т.д. через 6 мес.

При определении интервала между калибровками СИ в других единицах времени (часах, сутках и др.) рекомендуется пользоваться этим же числовым рядом.

4.4. Определение МПИ осуществляют на основании моделирования зависимости показателей точности или метрологической надежности СИ от времени (наработки), прошедшего с момента последней поверки (калибровки).

4.5. Методы, содержащиеся в настоящих рекомендациях, основаны на моделировании процессов дрейфа МХ СИ обобщенным нормальным распределением или нормальным распределением.

4.5.1. Обобщенное нормальное распределение приращения x(t) значения МХ СИ за время t означает, что нормальному распределению подчиняется значение y(t) = signx|x|^{F} , где sign x — знак величины x(t); F — показатель степени, характерный для данного СИ. Плотность обобщенного нормального распределения случайной величины x(t) имеет вид

\phi_{t}(x) = \frac{|F|}{\sqrt{2\pi} \sigma_{F}(t)|x|^{1 - F}} exp\{ - \frac{[signx|x|^{F} - m_{F}(t)]^{2}}{2\sigma_{F}^{2}(t)} \} , (1)

где m_{F} , \sigma_{F} — среднее значение и СКО величины signx|x|^{F} соответственно.

4.5.2 В частном случае, при F = 1, зависимость (1) преобразуется в плотность нормального распределения

4.6. При моделировании изменения МХ СИ рекомендуется руководствоваться следующими положениями.

4.6.1. Определение МХ и их формы выражения должны соответствовать ГОСТ 8.009.

4.6.2. При установлении МПИ выбирают МХ, определяющую состояние метрологической исправности данного типа СИ, т.е. ту МХ, которая соответствует критерию исправности СИ (например, основная погрешность СИ; СКО случайной составляющей основной погрешности, если последняя существенна, и т.д.).

4.6.3. Если состояние метрологической исправности определяют несколько МХ, допускается выбирать те из них, по которым может быть достигнут наибольший процент забракования при поверке.

4.6.4. Если выбрать одну МХ в соответствии с 4.6.2 и 4.6.3 невозможно, следует определить ряд МПИ с учетом нестабильности каждой МХ и затем выбрать из них наименьший.

4.6.5. МПИ многозначных мер и измерительных приборов должен учитывать изменения МХ во всех проверяемых точках диапазона измерений. В тех случаях, когда такое моделирование приводит к неоправданному усложнению расчетов, допускается переходить к обобщенным характеристикам точности диапазона СИ в целом. В качестве этих характеристик рекомендуются:

• при оценке первичного МПИ на этапе разработки СИ по исходным данным о нестабильности комплектующих элементов — характеристики аддитивной и мультипликативной погрешностей СИ;
• при корректировке МПИ на этапе эксплуатации с учетом результатов поверок СИ данного типа — максимальная по абсолютному значению относительная или приведенная погрешность СИ, соответствующая рассматриваемому моменту времени; погрешность в граничной точке диапазона или другой «опасной» точке (точка диапазона, в которой сравнительно велика вероятность превышения предела допускаемых значений погрешности).

При выборе нескольких обобщенных характеристик точности СИ следует определить значения МПИ, соответствующие процессам дрейфа каждой из этих характеристик, и в качестве МПИ СИ взять наименьший из них.

4.7. При определении МПИ следует учитывать способ поверки (калибровки) СИ. В настоящих рекомендациях рассмотрены следующие способы:

• установление действительных значений или градуировка (далее — градуировка) всех СИ, поступивших на поверку (далее — первый способ поверки);
• определение пригодности СИ к применению по нормам стабильности (с забракованием тех СИ, изменение действительного значения или градуировочной характеристики которых за МПИ превысило предел допускаемой нестабильности, установленный для СИ данного типа) и градуировка СИ, признанных годными (далее — второй способ поверки);
• определение пригодности СИ к применению с забракованием тех СИ, характеристика погрешности которых превышает по абсолютному значению предел ее допускаемых значений, установленный для СИ данного типа (далее — третий способ поверки).

5. Критерии установления межповерочных и межкалибровочных интервалов

5.1. Применяют критерии назначения МПИ двух видов — нормируемые показатели метрологической надежности (нестабильности) СИ и экономический критерий оптимальности МПИ, обеспечивающий максимальный экономический эффект эксплуатации СИ.

5.2 В качестве критериев — нормируемых показателей рекомендуется использовать следующие характеристики:

• предел допускаемых значений доверительных границ нестабильности МХ СИ v_{P}^{*} за МПИ при заданной доверительной вероятности P;
• предел допускаемых значений вероятности метрологической исправности СИ P_{\text{м}.\text{и}}^{*} в момент очередной поверки (либо предел средней доли СИ, забракованных при поверке, \epsilon^{*} = 1 - P_{\text{м}.\text{и}}^{*} );
• предел допускаемых значений коэффициента метрологической исправности СИ K_{\text{м}.\text{и}}^{*} ;
• предел допускаемых значений вероятности работы СИ в течение МПИ без метрологических отказов P_{\text{м}}^{*} .

Примечание. K_{\text{м}.\text{и}}^{*} является аналогом показателя надежности — коэффициента готовности.

5.3. Экономическим критерием оптимальности МПИ является условный минимум экономических издержек эксплуатации W(T), отнесенных к единице времени и зависящих от значения МПИ T. Эти издержки складываются из убытков из-за погрешности СИ и расходов, связанных с проведением поверок (калибровок) и ремонтов СИ, забракованных при поверке.

5.4 Применяют следующие критерии:

а) при первом способе поверки и калибровке — v_{P}^{*} и P_{\text{м}.\text{и}}^{*} ;

б) при втором и третьем способах поверки — P_{\text{м}.\text{и}}^{*} и K_{\text{м}.\text{и}}^{*} ; при этом метрологическая исправность СИ определяется как соответствие установленному в технической документации пределу допускаемых значений:

1. нестабильности МХ СИ — при втором способе;

2. МХ СИ — при третьем способе;

в) при третьем способе поверки в тех случаях, когда даже кратковременное нарушение метрологической исправности СИ может привести к катастрофическим последствиям — P_{\text{м}}^{*} ;

г) экономический критерий можно применять при любом способе поверки и калибровке СИ.

5.5 Числовые значения критериев назначает:

• при проведении поверки — орган государственной метрологической службы, проводящий поверку СИ, по согласованию с предприятием (организацией), применяющим это СИ;
• при проведении калибровок — предприятие (организация), применяющее СИ.

\delta(v_{P}^{*}) \leq \delta , (3)

где \delta(v_{P}^{*}) = t_{\Sigma}S_{\Sigma} , рассчитываемым по формулам:

5.7. При поверке вторым способом значение P_{\text{м}.\text{и}}^{*} эталонов (образцовых СИ) и рабочих СИ рекомендуется принимать равным пределу допускаемых значений доверительной вероятности P, указанному в поверочной схеме, значение K_{\text{м}.\text{и}}^{*} — равным 0,5(1 + P).

5.8. Как следует из 5.6 и 5.7, ГОСТ 8.381 и ГОСТ 8.565, для первичных и вторичных эталонов P_{\text{м}.\text{и}}^{*} = 0,99 ; K_{\text{м}.\text{и}}^{*} = 0,995 ; при определении v_{P}^{*} принимают P = 0,99.

Значения критериев метрологической надежности

5.10. При поверке рабочих СИ рекомендуется увязывать значения критериев со значениями вероятности выполнения задачи, решаемой с участием данного СИ. Например, если нормируют коэффициент готовности K_{\text{г}}^{*} комплекса из n технических средств, включающего в себя СИ, то

K_{\text{м}.\text{и}}^{*} \geq \frac{K_{\text{г}}^{*}}{{}_{i}^{n}\text{П}_{= 1}^{- 1}K_{\text{г}i}} , (5)

5.11. При проведении обоснований по 5.10 рекомендуется учитывать, что погрешность измерений включает в себя не только основную погрешность СИ, но и другие составляющие (методическую погрешность, дополнительные погрешности и т.д.), а следовательно, измерительная задача может быть выполнена правильно и неисправным СИ. В этих случаях

K_{\text{м}.\text{и}}^{*} \geq \frac{P_{\text{з}}^{*} - P_{\text{з}/\text{н}}}{P_{\text{з}/\text{и}} - P_{\text{з}/\text{н}}} , (6)

где P_{\text{з}}^{*} — требуемое значение вероятности выполнения измерительной задачи;

P_{\text{з}/\text{и}} , P_{\text{з}/\text{н}} — условные вероятности выполнения измерительной задачи при условии, что СИ метрологически исправно или неисправно соответственно.

5.12. Если МПИ определяют по статистическим данным о нестабильности одной МХ из нескольких нормируемых либо в одной наиболее опасной точке диапазона измерений, значение критерия, определенное в соответствии с 5.6 - 5.10, следует скорректировать, приняв в расчет среднюю долю учитываемых отказов в общем потоке метрологических отказов СИ. В этом случае P_{\text{м}.\text{и}}^{*} , K_{\text{м}.\text{и}}^{*} определяют следующим образом:

K_{\text{м}.\text{и}}^{*} = 1 - 0,01\omega(1 - K_{\text{м}.\text{и}}^{**}) , (7)

\omega — средняя доля учитываемых метрологических отказов СИ, % (определяют путем статистической обработки результатов поверок СИ данной группы).

6. Исходные данные для определения межповерочных и межкалибровочных интервалов

6.1. Вероятностные характеристики процесса дрейфа МХ СИ, определяемые в соответствии с Приложениями А и Б.

6.2. При проведении поверки вторым и третьим способами — предел \Delta допускаемой нестабильности МХ (второй способ) или допускаемых значений МХ (третий способ).

6.3. При определении МПИ по критерию метрологической надежности (нестабильности) — значение критерия ( v^{*} , P_{\text{м}.\text{и}}^{*} , K_{\text{м}.\text{и}}^{*} или P_{\text{м}}^{*} ) в соответствии с 5.2.

6.4 При определении МПИ по экономическому критерию — следующие данные:

а) средние экономические потери из-за погрешности измерений, отнесенные к единице времени, при условии, что МХ СИ равна x, C_{1}(x) :

1. при применении СИ для решения задач, эффективность выполнения которых тем выше, чем меньше погрешность измерений (СИ в системах автоматического управления, для торговли, учета материальных ресурсов, научных исследований, калибровки и поверки СИ первым способом)

2. при применении СИ для решения задач, выполнение которых обусловлено метрологической исправностью СИ (СИ в системах аварийной защиты, сигнализации и др.)

C_{1}(x) = V[q_{1}P_{1}(x) + q_{2}P_{2}(x)] , (10)

где q_{1} , q_{2} — средний экономический ущерб из-за ошибки контроля первого и второго рода соответственно,

P_{1}(x) , P_{2}(x) — условные вероятности ошибок измерительного контроля первого и второго рода соответственно,

1. при проведении поверки (ремонта) в сторонней организации C_{2}(C_{3}) включает в себя стоимость поверки (ремонта), транспортных расходов и недополученную прибыль из-за изъятия СИ из производственного процесса на период проведения поверки (ремонта);

2. при проведении поверки (ремонта) силами своей организации C_{2}(C_{3}) ) включает в себя часть себестоимости поверки (ремонта), не зависящую от числа поверок (ремонтов) (заработная плата при сдельной оплате труда, расходуемые материалы, электроэнергия и т.д.), и недополученную прибыль из-за изъятия СИ.

7. Расчетные зависимости для оценивания критериев установления межповерочных и межкалибровочных интервалов

7.1. Доверительные границы нестабильности МХ СИ v_{P}^{*} за МПИ T при доверительной вероятности P определяют по формуле

где z_{0,5(1 + P)} — квантиль плотности нормального распределения, соответствующий доверительной вероятности 0,5(1 + P);

7.2 Вероятность метрологической исправности СИ в момент поверки при МПИ T определяют по формулам:

где - интегральная функция нормированного нормального распределения;

где {}_{s}^{Q(T) = max}{_{jj}^{\Phi[B(T)] - \Phi[ - A(T)],0}} ,

A_{s}(T) = min[\frac{\Delta^{F(sT)} + m_{F}(sT)}{\sigma_{F}(sT_{i})} ;A_{s - 1}(T)] ,

7.3 Коэффициент метрологической исправности K_{\text{м}.\text{и}}(T) вычисляют по формуле

K_{\text{м}.\text{и}}(T) = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} P_{\text{м}.\text{и}}(t)dt . (14)

7.4 Вероятность безотказной работы за МПИ T вычисляют по формуле

P(T) = \frac{\Phi[D(T)] - \Phi[C(T)]}{\Phi[G(0,\Delta)] - \Phi[G(0, - \Delta)]} , (15)

7.5. При нормальном законе распределения нестабильности МХ СИ в формулы (11) - (12) подставляют F(T) = 1.

7.6 Экономические издержки эксплуатации W(T) вычисляют по формуле

где \text{С}_{1} = \int_{0 - \infty}^{T\infty} \int_{- \infty}^{\infty} C_{1}(x)\phi_{t}(x)dxdt — экономические потери при эксплуатации в течение одного МПИ, обусловленные погрешностью СИ;

\text{С}_{1} = \text{с}_{1} \int_{0 - \infty}^{T\infty} \int_{- \infty}^{\infty} |x|^{l}\phi_{t}(x)dxdt ; (17)

• при применении СИ в соответствии с 6.4, перечисление а) 3)

где P_{1}(T) = V\{ \int_{0 -}^{T} [\int_{- \Omega}^{\Omega} [- \int_{- \infty}^{\Omega - y} f(y)\phi_{t}(x)dx + \int_{\Omega - y}^{\infty} f(y)\phi_{t}(x)dx]dy]dt\} ; (20)

f(y) — плотность распределения контролируемого параметра;

\Omega — предел допускаемых значений контролируемого параметра.

8. Порядок расчета межповерочных и межкалибровочных интервалов

8.1. Расчет МПИ проводят методом последовательных приближений из членов ряда по 4.3, последовательно для каждой МХ и каждой проверяемой точки диапазона СИ.

8.2 Рассчитывают МПИ для первой МХ в первой проверяемой точке диапазона измерений в следующем порядке:

а) выбирают значение МПИ T_{1} равное действующему значению МПИ T;

б) вычисляют значение критерия R(T_{1}) , установленного для данного СИ, в соответствии с формулами, приведенными в разделе 7 (например, вероятность метрологической исправности P_{\text{м}.\text{и}}(T_{1}) );

в) сравнивают R(T_{1}) с нормируемым значением критерия R*. Метрологическая надежность СИ окажется выше требуемой, если R(T_{1})>R^{*} для вероятностных показателей [ P_{\text{м}.\text{и}}(T) , K_{\text{м}.\text{и}}(T) и P_{\text{м}}(T) ] и R(T_{1})<R^{*} для доверительных границ нестабильности v_{P}(T) и экономических издержек W(T). В этом случае выбирают из членов ряда по 4.3 значение МПИ T_{2}>T_{1} ближайшее к T_{1} сверху. Если метрологическая надежность СИ окажется ниже требуемой [ R(T_{1})<R^{*} для P_{\text{м}.\text{и}}(T) , K_{\text{м}.\text{и}}(T) и P_{\text{м}}(T) или R(T_{1})>R^{*} для v_{P}(T) и W(T)], то выбирают из членов ряда по 4.3 значение T_{2}<T_{1} ближайшее к T_{1} снизу;

г) вычисляют R(T_{2}) ;

д) сравнивают R(T_{2}) и R(T_{1}) с R*. Если окажется, что R* находится между значениями R(T_{2}) и R(T_{1}) , то приближения заканчивают и принимают МПИ равным min(T_{1},T_{2}) ;

е) если это условие не выполняется, выбирают значение T_{3} , ближайшее к T_{2} : и повторяют операции, указанные в перечислениях в), г) и д). Если окажется, что R* находится между значениями R(T_{2}) и R(T_{3}) , то принимают МПИ равным min(T_{2},T_{3}) . В противном случае выбирают T_{4} , ближайшее к T_{3} , и повторяют операции, указанные в перечислениях в), г) и д);

ж) приближения продолжают до тех пор, пока R* не окажется между значениями R(T_{i - 1}) и R(T_{i}) , где i — число приближений значений МПИ. В качестве МПИ, соответствующего нестабильности первой МХ в первой точке диапазона измерений, принимают

8.3. Аналогично 8.2 рассчитывают значения МПИ для первой МХ в остальных k — 1 точках диапазона измерений. В качестве МПИ, соответствующего нестабильности первой МХ, принимают

8.4. Аналогично рассчитывают значения МПИ для остальных n — 1 МХ СИ. В качестве МПИ для СИ принимают

8.5. Рекомендации по порядку установления первичного МПИ на этапе утверждения типа СИ и корректировки МПИ групп СИ на этапе эксплуатации приведены в Приложении В.

А.1. При назначении первичного МПИ СИ новых типов, выпущенных в обращение, возможны следующие виды источников информации о нестабильности СИ:

• результаты испытаний СИ или его отдельных блоков;
• данные о нестабильности элементов СИ, определяющих состояние метрологической исправности СИ;
• показатели надежности СИ, нормируемые или подтвержденные испытаниями;
• данные о МПИ СИ-аналогов, подтвержденные опытом их эксплуатации.

А.1.1. Точность определения МПИ, прежде всего, обусловлена точностью исходных данных. Поэтому следует установить иерархию предпочтения этих видов информации:

• наиболее предпочтительными являются испытания партии СИ для оценки их нестабильности (метрологической надежности). Эти испытания могут быть проведены специально (в нормальном или форсированном режиме эксплуатации), совмещены с контрольными испытаниями на надежность либо проведены путем подконтрольной эксплуатации установочной партии. Методика этих испытаний приведена в А.2;
• нередко отсутствует возможность проведения таких испытаний до момента назначения первичного МПИ, но имеется информация о результатах испытаний комплектующих элементов, существенно влияющих на нестабильность СИ в целом (измерительные преобразователи, опорные элементы систем компенсации погрешности при автоматической калибровке и др.), либо информация о их нестабильности или надежности, содержащаяся в технических условиях (ТУ) или паспортах на эти элементы. В этих случаях возможно прогнозирование (расчетная оценка) показателей нестабильности МХ СИ по данным о нестабильности элементов. Методика такого расчета приведена в А.3;
• в тех случаях, когда отсутствуют исходные данные о характеристиках нестабильности комплектующих элементов, но известны их средние наработки до отказа, возможно определение зависимости вероятности работы без метрологических отказов СИ от времени P(t) методом, приведенным в А.4;
• в тех случаях, когда отсутствует информация, приведенная выше, возможно назначение МПИ экспертным методом с учетом показателей надежности СИ, нормируемых в ТУ, либо информации о МПИ СИ-аналогов. Методика ориентировочной оценки первичного МПИ по нормируемым показателям надежности СИ приведена в А.5.

А.1.2. В процессе эксплуатации возможна корректировка МПИ с учетом особенностей эксплуатации групп СИ данного типа (интенсивность применения, условия измерений, качество обслуживания и т.д.). Исходной информацией для корректировки МПИ являются результаты периодических поверок СИ данной группы. Методика корректировки МПИ приведена в Приложении Б.

А.2. Методика испытаний на нестабильность (метрологическую надежность) средств измерений

А.2.1. Формируют партию СИ для проведения испытаний. Объем № партии СИ, подвергаемой испытаниям, должен быть не менее 30. Допускается включение в одну выборку результатов испытаний СИ разных типов, объединенных по признакам близости назначения, конструкции, технологии изготовления и условий применения, после проверки их однородности.

А.2.2. Отобранную партию СИ подвергают испытаниям в обычном или ускоренном (с известным коэффициентом ускорения) режиме. Через равные промежутки времени эксплуатации или наработки \Delta t проводят измерения контролируемых параметров.

Промежуток \Delta t должен быть такой, чтобы приращения \xi_{j}(\Delta t) МХ могли быть измерены с приемлемой достоверностью. Это означает, что \xi_{j}(\Delta t) должны быть значимы на фоне случайной погрешности их измерений. Математическое выражение этого условия: \Delta t должно быть не менее значения (\Delta t)_{min} , отвечающего равенству

в котором \overline{v}|\Delta t| = \frac{\overline{m}(\Delta t)}{\overline{x}(t_{i})} — нестабильность МХ за один контрольный промежуток в относительной форме выражения;

t(n — 1, P) — квантиль распределения Стьюдента при числе степеней свободы n — 1 и доверительной вероятности P;

N — число испытуемых экземпляров СИ;

S(\delta x) — СКО относительной погрешности измерения МХ;

\delta_{\text{доп}} — предел допускаемой относительной погрешности прогнозирования среднего значения МХ;

L = \frac{t}{\Delta t} — интервал прогнозирования, выраженный числом контролируемых промежутков наработки;

n — число независимых измерений значений МХ каждого экземпляра в каждый момент времени t_{i} ;

\overline{m}(\Delta t) — средняя нестабильность МХ за интервал \Delta t ;

\overline{x}(t_{i}) — среднее значение результата измерений МХ.

А.2.3. При самой простой, линейной модели прогнозирования метод наименьших квадратов требует не менее трех групп многократных измерений. Поэтому длительность испытаний должна быть не менее 2\Delta t .

А.2.4. По результатам измерений нестабильности \xi_{j}(i\Delta t) , j = 1, ..., № за интервалы \Delta t , 2\Delta t , 3\Delta t и так далее, до n\Delta t включительно, находят выборочные характеристики распределения нестабильности СИ:

• средней нестабильности \overline{m}(i\Delta t) = \frac{1}{N} \sum_{j = 1}^{N} \xi_{j}(i\Delta t) , i = 1, ..., n;
• СКО нестабильности \overline{\sigma}(i\Delta t) = \sqrt{\frac{1}{N - 1} \sum_{j = 1}^{N} [\xi_{j}(i\Delta t) - \overline{m}(i\Delta t)]^{2}} .

А.2.5. По указанным в А.2.4 значениям оценивают функции зависимости от времени средней нестабильности m(t) и СКО нестабильности \sigma(t) МХ в виде

Коэффициенты m_{k} , \sigma_{0} , r подбирают методом наименьших квадратов для функций m(t) и ln\sigma(t) . Порядок полинома l выбирают из ряда 1, ..., 5 по критерию минимума погрешности аппроксимации.

А.3. Методика прогнозирования показателей нестабильности метрологических характеристик средств измерений по данным о нестабильности элементов

А.3.1. Исходные данные:

• характеристики нестабильности параметров элементов СИ — m_{i}(t) , \sigma_{i}(t) ;
• коэффициенты корреляции \rho_{ij}(t) (если процессы дрейфа параметров элементов СИ коррелированны);
• функции чувствительности \alpha_{ji}(x) , определенные экспериментально, либо функция преобразования СИ

где x — измеряемая величина;

y — результат измерений;

R_{i} , i = 1, ..., N — параметры элементов СИ, оказывающие влияние на результат измерений;

K_{s} , s = 1, ..., L — влияющие факторы, характеризующие условия измерений и неинформативные параметры измерительного сигнала.

А.3.2. Определяют подмножества параметров элементов СИ, влияющих на значения каждой МХ, указанной в ТУ. При этом образуются следующие подмножества:

• W_{1} — подмножество параметров R_{11} , ..., R_{1n_{1}} , влияющих на систематическую составляющую основной погрешности СИ;
• W_{2} — подмножество параметров R_{21} , ..., R_{2n_{2}} , влияющих на случайную составляющую основной погрешности СИ;
• W_{j} , j = 3, ..., L + 2 — подмножество параметров R_{j1} , ..., R_{jn_{j}} , влияющих на дополнительную погрешность СИ.

А.3.3. Функции чувствительности систематической составляющей основной погрешности СИ

где R_{j\text{ном}} , K_{s\text{ном}} — номинальные значения R_{j} , K_{s} .

А.3.4. Функции чувствительности случайной составляющей основной погрешности СИ

А.3.5. Функции чувствительности 1-й дополнительной погрешности СИ

где K_{lp} — максимальное значение l-го влияющего фактора K_{l} , соответствующее рабочим условиям измерений, установленным ТУ.

А.3.6. Характеристики нестабильности каждой МХ определяют по формулам:

• среднюю нестабильность

• СКО нестабильности

А.3.7. Если процессы дрейфа параметров элементов не коррелированны, формулу (А.9) можно упростить:

А.3.8. Функции чувствительности \alpha_{ji}(x) многих типов СИ (например, однозначных мер) не зависят от значения измеряемой величины x. Тогда при \rho_{ij}(t) = 0

Пример - Определение характеристик нестабильности вольтметра постоянного тока электродинамического принципа действия

1. Исходные данные:

а) технические характеристики:

1. диапазон измерений — 10 — 150 В,

2. класс точности — 0,1%,

3. номинальное входное сопротивление R_{\text{ном}} = 2\text{кОм} ,

4. электродинамическая постоянная K = 80 мГн·м,

5. номинальная жесткость пружины W_{\text{ном}} = 1,5\text{мкН } \cdot \text{м } \cdot \text{В}^{- 2} ,

6. номинальный момент трения в опорах M_{\text{т}.\text{ном}} = 0,02\text{мкН } \cdot \text{м} ,

7. СКО относительной погрешности градуировки \sigma_{0} = 2 \cdot 10^{- 4} ;

б) интенсивность эксплуатации — в среднем 3000 измерений в месяц;

в) характеристики нестабильности элементов в относительных единицах (по отношению к начальному значению):

1. дрейф входного сопротивления \xi_{1}(t) -

2. изменение жесткости пружины \xi_{2}(N) -

3. возрастание момента трения вследствие износа опоры \xi_{3}(N) -

2. Характеристики нестабильности пружины и опоры с учетом интенсивности эксплуатации вольтметра:

3. Функции чувствительности МХ к нестабильности параметров элементов прибора

Основными МХ вольтметров постоянного тока являются основная погрешность и вариация. В соответствии с теорией приборов электродинамической системы уравнение измерений имеет вид

K \frac{x^{2}}{R^{2}} = Wy^{2} \pm M_{m} , где x — измеряемая величина; y — результат измерений.

Для компенсации погрешности, обусловленной трением в опорах, проводят два измерения, подходя к положению равновесия снизу и сверху, и за результат измерений принимают половину суммы показаний прибора. Поэтому результат измерений определяется формулой

Вариация прибора определяется разностью этих показаний:

Учитывают, что

где C(x) = \sqrt{K^{2}x^{4} - M_{m}^{2}R^{4}} , а нестабильность K мала по сравнению с остальными составляющими и поэтому не принята во внимание.

4. Нестабильность основной приведенной погрешности вольтметра за время t в точке x диапазона измерений составит

где, с учетом (А.5),

При проектировании параметры элементов подбирают таким образом, чтобы K = M_{\text{т}.\text{ном}}R_{\text{ном}}^{2} . Поэтому \sqrt{K^{2}x^{4} - M_{\text{т}.\text{ном}}^{2}R_{\text{ном}}^{4}} = K \sqrt{x^{4} - 1} @Kx^{2} и \alpha_{11}(x) = - \frac{x}{x_{max}} , \alpha_{12}(x) = - 0,5 \frac{x}{x_{max}} , \alpha_{13}(x) = - 0,25 \frac{z(x,0)}{x_{max}Kx^{2}} .

Аналогично вариация вольтметра в момент t в точке x диапазона измерений

где, с учетом (А.6),

Так как при t = 0 z(x, 0) = x, z(x,0)y(x,0) = \frac{M_{\text{т}.\text{ном}}}{W_{\text{ном}}} = 0,0133 , то \alpha_{23}(x) = \frac{1}{0,0133x_{max}} = 0,5 .

С учетом того, что \alpha_{13}(x) мало по сравнению с \alpha_{11}(x) и \alpha_{12}(x) , а \alpha_{21}(x) и \alpha_{22}(x) малы по сравнению с \alpha_{23}(x) , окончательно получают:

5. Характеристики нестабильности МХ вольтметра

Последние зависимости показывают, что приведенная нестабильность вольтметра достигает максимального значения при x = x_{max} , а вариация — при x = x_{min} . Поэтому, учитывая линейность градуировочной характеристики вольтметра, можно ограничиться рассмотрением двух точек диапазона измерений: x_{max} = 150\text{В} при оценке основной погрешности и x_{min} = 10\text{В} при оценке вариации. Следовательно,

Подставив в эти выражения зависимости m_{i}(t) , \sigma_{i}(t) , получают оценки характеристики нестабильности МХ вольтметра.

А.4. Методика ориентировочной оценки вероятности работы без метрологических отказов P(t) по показателям надежности элементов средств измерений

А.4.1. Исходные данные:

• функции чувствительности элементов СИ \alpha_{i} , i = 1, ..., n;
• пределы допускаемых значений МХ \Delta и параметров его элементов \Delta_{i} ;
• средние значения и СКО начального (после изготовления или ремонта) распределения значений МХ СИ m(0), \sigma(0) и параметров его элементов m_{i}(0) , \sigma_{i}(0) ;
• средние наработки до отказа элементов СИ T_{\text{ср}i} .

А.4.2. Определение средней наработки до метрологического отказа СИ T_{\text{ср}}

А.4.2.1. Находят оценку T_{\text{ср}} при предположении о линейном характере дрейфа параметров элементов ( m_{i}(t) = m_{i}(0) + m_{v}t , \sigma_{i}(t) = \sigma_{i}(0) ) по формуле

где \beta_{i1} = \frac{\Delta_{i} - m_{i}(0)}{\Delta - m(0)} .

А.4.2.2. Находят оценку T_{\text{ср}} при предположении о веерном характере дрейфа параметров элементов ( m_{i}(t) = m_{i}(0) , \sigma_{i}(t) = \sigma_{i}(0)e^{r_{i}t} ) по формуле

где \beta_{i2} = \frac{\sigma_{i}^{2}(0)ln \frac{\Delta_{i}^{2} - m_{i}^{2}(0)}{\sigma_{i}^{2}(0)} + 1,27}{\sigma^{2}(0)ln \frac{\Delta^{2} - m^{2}(0)}{\sigma^{2}(0)} + 1,27} [] .

А.4.2.3. Находят оценку снизу T_{\text{ср}} по формуле

где k = \frac{\Delta}{\sigma(0)} , a = \frac{T_{\text{ср}(2)}}{T_{\text{ср}(1)}} \cdot [lnk - 0,635]^{- 1} ;

L(k, a) — функция k, a, значения которой представлены в таблице А.1.

А.4.3. Оценка вероятности работы СИ без метрологических отказов P(t)

где

T_{\text{ср}}(k) , a_{k} , b_{k} — табулированные функции k = \frac{\Delta}{\sigma(0)} , приведенные в таблице А.2.

Пример - Расчет метрологической надежности эталонного аттенюатора АСО-3М

1. Исходные данные

Аттенюатор АСО-3М — преобразователь напряжения постоянного и переменного токов, обеспечивающий ослабление напряжения ступенями через 10 дБ от 0 до 90 дБ. Его принципиальная электрическая схема приведена на рисунке А.1. Прибор состоит из переключателя и 19 манганиновых резисторов, соединенных по кольцевой схеме. Номинальные значения резисторов подобраны таким образом, чтобы входное и выходное сопротивления прибора при любом положении переключателя составляли 37,5 (1 +/- 0,005) Ом. Метрологический отказ является следствием нарушения этой нормы (т.е. \Delta = 0,5\% ).

Средняя наработка на отказ резистора T_{\text{ср}i} = 1 \cdot 10^{6}\text{ч} . Предел допускаемой погрешности резистора \Delta_{i} = 0,1\% . Характеристики начальной погрешности резистора: m_{i}(0) = 0 , \sigma_{i}(0) = 0,03% .

Характеристики погрешности градуировки аттенюатора: m(0) = 0 , \sigma(0) = 0,05% .

2. Результаты расчета коэффициентов чувствительности резисторов при положении переключателя «0» приведены в таблице А.3. При других положениях переключателя коэффициенты чувствительности будут иметь те же значения, но для других номеров резисторов (со сдвигом по кольцу).

Поскольку при поверке проверяются все декады и отказом прибора является превышение предела допускаемой погрешности хотя бы в одной ступени ослабления напряжения, для каждого резистора принято максимальное значение коэффициента чувствительности. Поэтому

R1 — R9 — резисторы 106,72 Ом; R10, R19 — резисторы 49,36 Ом;

R11 — R18 — резисторы 72,18 Ом; B1 — переключатель

аттенюатора АСО-3М

3. Средняя наработка до метрологического отказа T_{\text{ср}}

Следовательно,

Тогда оценка снизу средней наработки прибора до метрологического отказа

4. Вероятность работы без метрологических отказов P(t)

В соответствии с таблицей А.2 T_{\text{ср}}(10) = 2,112 , a_{10} = 0,6 , b_{10} = 0 . Поэтому оценка P(t) снизу

В этом случае МПИ T находят из уравнения P(T) <= P*.

А.5. Методика ориентировочной оценки первичного межповерочного или межкалибровочного интервала по нормируемым показателям надежности средств измерений

А.5.1. В ТУ нормируют вероятность безотказной работы СИ P(t) за время (наработку) t.

А.5.1.1. Если удается определить, хотя бы ориентировочно, среднюю долю q метрологических отказов в общем потоке отказов СИ, оценивают вероятность работы СИ без метрологических отказов P_{\text{м}}(t) за время (наработку) t:

Если q неизвестно, принимают P_{\text{м}}(t) = P(t) .

А.5.1.2. Определяют СКО \sigma_{0} распределения погрешности градуировки СИ при выпуске из производства, предел \Delta допускаемой погрешности СИ, нормируемый в ТУ, предел \Delta_{\text{Э}} , допускаемой погрешности СИ в реальных условиях его эксплуатации.

А.5.1.3. Устанавливают в соответствии с требованиями, изложенными в методике нормирования показателей стабильности и метрологической надежности СИ, значение вероятности метрологической исправности P_{\text{м}.\text{и}} или доверительной вероятности P.

А.5.1.4. Принимают допущение о симметричности распределения погрешности СИ относительно нуля («веерный» случайный процесс дрейфа погрешности). При этом оценкой МПИ является

где \lambda_{P} — коэффициент нормального распределения, соответствующий вероятности P, P - P_{\text{м}.\text{и}} либо P.

А.5.1.5. Принимают допущение о линейном изменении среднего значения погрешности (по совокупности СИ данного типа) при неизменном СКО распределения погрешности \sigma_{0} (линейный случайный процесс дрейфа погрешности). При этом оценкой МПИ является

А.5.1.6. В качестве МПИ принимают T = min[T_{1},T_{2}] .

Пример

1. Исходные данные:

• нормированное значение вероятности работы СИ без метрологических отказов P_{\text{м}}(t) = 0,95 за наработку t = 1000 ч;
• средняя загрузка СИ — 80 ч в месяц;
• \sigma_{0} = 0,2\Delta ;
• \Delta_{\text{Э}} = 0,8\Delta ;
• P_{\text{м}.\text{и}}^{*} = 0,9 .

2. При интенсивности эксплуатации 80 ч в месяц наработка СИ t = 1000 ч соответствует календарной продолжительности эксплуатации, равной 1 г.

3. Квантили нормального распределения: \lambda_{0,95} = 2 , \lambda_{0,9} = 1,645 . Поэтому

4. Принимают МПИ T = min[T_{1},T_{2}] = 0,8\text{г}. = 10\text{мес} .

А.5.2. В ТУ нормируют среднюю наработку до первого отказа T_{\text{ср}} .

А.5.2.1. Если удается определить, хотя бы ориентировочно, среднюю долю q метрологических отказов в общем потоке отказов СИ, оценивают среднюю наработку до первого метрологического отказа T_{\text{ср}.\text{м}}

где T_{\text{ср}.\text{в}} — средняя наработка СИ до первого внезапного отказа (определяется структурным расчетом надежности СИ по данным об интенсивностях отказов его элементов).

Если q неизвестно, принимают T_{\text{ср}.\text{м}} = T_{\text{ср}} .

А.5.2.2. Определяют значения параметров \sigma_{0} , \Delta , \Delta_{\text{Э}} , а также P_{\text{м}.\text{и}} или P.

А.5.2.3. Аналогично А.5.1.4 принимают допущение о веерном случайном процессе. При этом оценкой МПИ является

где P — аналогично А.5.1.4.

А.5.2.4. Аналогично А.5.1.5 принимают допущение о линейном случайном процессе. При этом оценкой МПИ является

А.5.2.5. Принимают МПИ T = min[T_{1},T_{2}] .

Пример

1. Исходные данные:

• нормированное значение средней наработки до метрологического отказа T_{\text{ср}.\text{м}} = 3500\text{ч} ;
• средняя загрузка СИ — 7 ч в сутки;
• \sigma_{0} = 0,3\Delta ;
• \Delta_{\text{Э}} = \Delta ;
• P_{\text{м}.\text{и}}^{*} = 0,9 .

2. При интенсивности эксплуатации 7 ч в сутки наработка СИ t = 3500 ч соответствует календарной продолжительности эксплуатации, равной 2 г.

3. Квантиль нормального распределения \lambda_{0,9} = 1,645 . Поэтому

4. Принимают МПИ T = min[T_{1},T_{2}] = 1\text{г} .

Б.1. Корректировка межповерочного или межкалибровочного интервала группы средств измерений, при проведении поверок которых регистрируют значения метрологических характеристик каждого экземпляра

Б.1.1. Группируют результаты поверок по порядковым номерам поверок, прошедших после выпуска СИ из производства или ремонта: 1-я группа — СИ, поступившие на 1-ю поверку после изготовления или ремонта; 2-я группа — СИ, поступившие на 2-ю поверку, и т.д. В каждой j-й группе будет N_{j} результатов измерений МХ СИ (или ее нестабильности за предыдущий МПИ) x_{i} , i = 1, ..., N_{j} . Если известны результаты всех поверок, N_{j} = N , хотя в общем случае N_{j} \neq const .

Б.1.2. Проводят статистическую обработку сгруппированных результатов поверок последовательно по каждой группе.

Б.1.2.1. Находят параметры F_{j} , j = 1, 2, ... обобщенного нормального закона распределения (1) МХ (нестабильности МХ), которым с наивысшим уровнем значимости соответствует информация о результатах поверок СИ данного типа. Алгоритм статистического определения этого параметра:

а) задают матрицу значений F от 0 до 4 с шагом 0,1; для каждого значения этой матрицы находят:

1. значения x_{i}^{F} = signx_{i}|x_{i}|^{F} , i = 1, ..., N;

2. выборочное среднее

3. выборочное СКО

4. значение функции правдоподобия

б) находят m_{F}axln[L(F)] . В качестве F_{j} принимают значение, соответствующее m_{F}axln[L(F)] .

В соответствии с принципом максимума правдоподобия это будет наилучшее приближение выборочного распределения МХ (нестабильности МХ) при проведении j-й поверки обобщенным нормальным законом.

Б.1.2.2. Находят выборочные характеристики распределения значений x_{i}^{F}(jT) по совокупности СИ данного типа:

• выборочное среднее

• выборочное СКО

Б.1.2.3. По этим значениям методом наименьших квадратов подбирают аппроксимирующие полиномы для функций

Б.1.3. Проводят расчет МПИ в соответствии с методом, изложенным в разделе 8.

Б.1.4. Корректировку МПИ данным методом осуществляют в режиме диалога «оператор — ПЭВМ» с помощью программы «MPI» (ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева»).

Б.2. Корректировка межповерочных и межкалибровочных интервалов группы средств измерений, при проведении поверок которых регистрируют альтернативный признак (годным или негодным признано средство измерений) и знак погрешности средств измерений, признанных негодными

Б.2.2. Проводят статистическую обработку сгруппированных результатов поверок следующим образом:

• подсчитывают статистические вероятности

и соответствующие им квантили нормального распределения \overline{\lambda_{1j}} и \overline{\lambda_{2j}} ;

• находят статистические оценки средней (по совокупности СИ) погрешности \overline{m}(jT) и СКО погрешности \overline{\sigma}(jT)

\overline{m}(jT) = \Delta \frac{\overline{\lambda_{1j}} + \overline{\lambda_{2j}}}{\overline{\lambda_{1j}} - \overline{\lambda_{2j}}} , \overline{\sigma}(jT) = \frac{2\Delta}{\overline{\lambda_{2j}} - \overline{\lambda_{1j}}} , j = 1, 2, ...; (Б.8)

• по значениям \overline{m}(jT) ) и \overline{\sigma}(jT) аналогично Б.1.2.3 подбирают аппроксимирующий полином для функций m(t) и \sigma^{2}(t) нормального распределения (принимают F = 1).

Б.2.3. Проводят расчет МПИ в соответствии с методом, изложенным в разделе 8.

Б.3. Корректировка межповерочных и межкалибровочных интервалов группы средств измерений, при проведении поверок которых регистрируют только альтернативный признак годности средства измерений

Б.3.2. Подсчитывают статистические вероятности \overline{p_{j}} признания СИ годным по результату j-й поверки.

Б.3.3. Аналогично А.5.1.4 (Приложение А) принимают допущение о «веерном» случайном процессе изменения погрешности СИ во времени. Определяют первую оценку МПИ T_{1} следующим образом:

• определяют статистические оценки параметров дрейфа погрешности при этом допущении

Б.3.4. Аналогично А.5.1.5 (Приложение А) принимают допущение о линейном случайном процессе изменения погрешности СИ во времени. Определяют вторую оценку МПИ T_{2} следующим образом:

• определяют статистические оценки параметров дрейфа погрешности при этом допущении:

\overline{m}(jT) = \Delta - \lambda_{pj} - \sigma_{0} , \overline{\sigma}(jT) = \sigma_{0} , (Б.10)

где \sigma_{0} — СКО распределения погрешности градуировки СИ (если оно неизвестно, принимают \sigma_{0} = \frac{\Delta}{3} );

• по значениям \overline{m}(jT) аналогично Б.1.2.3 подбирают аппроксимирующий полином для функции m(t) нормального распределения;
• определяют значение МПИ T_{2} в соответствии с методом, изложенным в разделе 8.

Б.3.5. Принимают МПИ T = min[T_{1},T_{2}] .

Приложение В (обязательное)

ПОРЯДОК УСТАНОВЛЕНИЯ И КОРРЕКТИРОВКИ МЕЖПОВЕРОЧНЫХ И МЕЖКАЛИБРОВОЧНЫХ ИНТЕРВАЛОВ

В.1. Назначение первичных межповерочных и межкалибровочных интервалов

В.1.1. Первичный МПИ устанавливают при проведении испытаний СИ для целей утверждения типа.

В.1.2. Организация государственной метрологической службы (государственный метрологический центр, орган государственной метрологической службы или иная организация), проводящая испытания, обеспечивает экспертизу представленных на испытания материалов по обоснованию МПИ [см. А.1 (Приложение А)] в целях оценки достоверности указанных в них результатов и устанавливает первичный МПИ с учетом результатов этой экспертизы.