Рекомендации по расчету трехслойных панелей с металлическими обшивками и заполнителем из пенопласта
(утв. Госстроем СССР 16.08.1976)
Утверждены директором ЦНИИСК им. Кучеренко 16 августа 1976 года
РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО РАСЧЕТУ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ С МЕТАЛЛИЧЕСКИМИ ОБШИВКАМИ И ЗАПОЛНИТЕЛЕМ ИЗ ПЕНОПЛАСТА
Рекомендации разработаны в лаборатории конструкций с применением пластмасс ЦНИИСК им. Кучеренко (исполнители — инж. С.Б. Ермолов и канд. техн. наук О.Б. Тюзнева, при участии инж. Л.В. Брагиной).
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Настоящие Рекомендации распространяются на расчет по прочности и жесткости изгибаемых однопролетных и многопролетных (с равными пролетами) трехслойных панелей «сэндвич» с обшивками из профилированных металлических листов и заполнителем из пенопласта (панелей типа ПТ по ГОСТ 21562-76) при следующих ограничениях:
а — минимальная толщина панели — не менее 40 мм и не менее 1/2 максимальной толщины (по наружному габариту);
б — высота профиля листов обшивки — не менее 5 мм;
в — крепления к несущим конструкциям допускают свободные деформации панели в ее плоскости.
1.2. Рекомендации выпущены во изменение «Рекомендаций по проектированию и расчету конструкций с применением пластмасс» (М., 1969) в части расчета трехслойных панелей без ребер (типа 4) с профилированными металлическими обшивками, а также в части назначения температурных климатических воздействий для расчета трехслойных панелей.
1.3. Изгибаемые трехслойные панели рассчитываются на равномерно распределенные нагрузки и на температурные климатические воздействия. Нормативные (расчетные) нагрузки на панели следует принимать по главе СНиП «Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования». Нормативные (расчетные) величины температурных климатических воздействий, а также сочетания временных нагрузок и температурных воздействий следует принимать по приложению 1.
1.4. Расчетные сопротивления и физические характеристики материалов обшивок (стали, алюминия) следует принимать по главам СНиП «Стальные конструкции. Нормы проектирования» и «Алюминиевые конструкции. Нормы проектирования». Расчетные сопротивления и физические характеристики материалов заполнителя (пенопластов) следует принимать по соответствующим нормативным документам либо на основании экспериментальных данных по согласованию с ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР.
1.5 Пример расчета трехслойной панели дан в приложении 2.
2. ОБОЗНАЧЕНИЯ
2.1 Геометрические характеристики конструкции (рис. 1):
Рис. 1. Схема трехслойной панели: а — продольный разрез; б — элемент поперечного сечения
l — расчетный пролет панели, см;
L = n·l — расчетная длина панели (расстояние между крайними опорами), см;
c — расчетная высота сечения панели (расстояние между геометрическими осями обшивок), см;
\delta — толщина листа обшивки, см;
b — ширина полки профиля обшивки, см;
z — расстояние от геометрической оси обшивки до оси полки профиля, см;
h — толщина слоя заполнителя, подкрепляющего полку профиля обшивки, см;
F — площадь сечения профиля обшивки на единицу ширины, см2/см;
J — момент инерции профиля обшивки на единицу ширины, см4/см.
Примечание. Площадь сечения и момент инерции профиля обшивки, а также положение ее геометрической оси определяются без учета отгибов (отбортовок) у продольных кромок панели.
2.2 Расчетные характеристики материалов:
\overline{E} — модуль упругости материала обшивок, кг/см2;
\overline{\alpha} — коэффициент линейного расширения материала обшивок, 1/град;
\overline{R} — расчетное сопротивление материала обшивок, кг/см2;
E — модуль упругости материала заполнителя, кг/см2;
G — модуль сдвига материала заполнителя, кг/см2;
R — расчетное сопротивление материала заполнителя, кг/см2.
2.3 Характеристики жесткости конструкции:
\overline{D} = \overline{E} \cdot J — цилиндрическая жесткость обшивки, кг·см;
D — цилиндрическая жесткость панели, кг·см;
при одинаковых по толщине и профилю обшивках -
D = \frac{\overline{E} \cdot F}{2} c^{2} + 2\overline{D};
D = \frac{\overline{E}F_{1}F_{2}}{F_{1} + F_{2}} c^{2} + \overline{D_{1}} + D_{2};
K = \frac{D}{GcL^{2}} — коэффициент сдвиговой податливости панели.
2.4 Нагрузки и воздействия:
q — равномерно распределенная нагрузка, кг/см2 или кг/м2·10-4;
V — перепад температур по толщине панели, град. C (определяется по указаниям приложения 1).
Примечание. Нормативные значения нагрузки и перепада температур обозначены нижним индексом «н» (qн, Vн); расчетные значения записаны без индекса.
2.5 Усилия и деформации (рис. 2):
R — опорная реакция (на единицу ширины панели), кг/см;
Q — поперечная сила (на единицу ширины панели), кг/см;
M — изгибающий момент в панели (на единицу ширины), кгсм/см;
\overline{M} — изгибающий момент в обшивке (на единицу ширины), кгсм/см;
\overline{N} = \pm \frac{M}{C} — продольная сила в обшивке (на единицу ширины), кг/см;
Примечание. В расчетных формулах записаны усилия и прогибы только для левой половины длины панели (по рис. 2) ввиду симметрии статической схемы панели и распределения нагрузок (температур) по ее длине.
Рис. 2. Усилия в трехслойной изгибаемой панели: а — однопролетной, б — двухпролетной, в — трехпролетной
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ И ПРОГИБОВ ОТ РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКИ
(см. рис. 2)
3.1 Опорные реакции определяются по формулам:
R_{A} = 0,5 \frac{0,0625 + K}{0,0833 + K} ql; (2)
R_{B} = \frac{0,1042 + K}{0,0833 + K} ql; (3)
R_{A} = 0,5 \frac{0,0739 + K}{0,0925 + K} ql; (4)
R_{B} = \frac{0,1018 + K}{0,0925 + K} ql. (5)
3.2 Поперечные силы (максимальные) определяются по формулам:
Q_{A} = 0,5 \frac{0,0625 + K}{0,0833 + K} ql; (7)
Q_{B1} = - 0,5 \frac{0,1042 + K}{0,0833 + K} ql; (8)
Q_{A} = 0,5 \frac{0,0739 + K}{0,0925 + K} ql; (9)
Q_{B1} = - 0,5 \frac{0,1111 + K}{0,0925 + K} ql; (10)
3.3 Изгибающие моменты в панели (максимальные) определяются по формулам:
M_{1} = 0,125(\frac{0,0625 + K}{0,0833 + K})^{2}ql^{2}; (13)
M_{B} = - \frac{0,0104}{0,0833 + K} ql^{2}; (14)
M_{1} = 0,125(\frac{0,0739 + K}{0,0925 + K})^{2}ql^{2}; (15)
M_{B} = - \frac{0,0093}{0,0925 + K} ql^{2}. (16)
3.4 Изгибающие моменты в обшивках (максимальные) определяются по формулам:
\overline{M_{1}} = (0,125 + K) \frac{\overline{D}}{D} ql^{2}; (17)
для двухпролетной и трехпролетной панели -
\overline{M_{B}} = - 0,32 \sqrt{\frac{\overline{D}}{GC}} R_{B}, (18)
где RB — опорная реакция, определяемая по формуле (3.3) или (3.5).
3.5 Максимальный прогиб панели определяется по формулам:
f = 0,125(0,1042 + K) \frac{q_{\text{н}}l^{4}}{D} ; (19)
f = 0,5 \frac{(0,1005 + K)(0,0085 + K)}{0,0833 + K} \frac{q_{\text{н}}l^{4}}{D} ; (20)
f = 1,125 \frac{(0,0980 + K)(0,0054 + K)}{0,0925 + K} \frac{q_{\text{н}}l^{4}}{D} . (21)
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ И ПРОГИБОВ ОТ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР
(см. рис. 2)
4.1 Опорные реакции определяются по формулам:
R_{A} = - \frac{0,125}{0,0833 + K} \frac{D\overline{\alpha}}{cl} V; (22)
R_{B} = \frac{0,250}{0,0833 + K} \frac{D\overline{\alpha}}{cl} V; (23)
R_{A} = - \frac{0,111}{0,0925 + K} \frac{D\overline{\alpha}}{cl} V; (24)
R_{B} = - \frac{0,111}{0,0925 + K} \frac{D\overline{\alpha}}{cl} V. (25)
4.2 Поперечные силы определяются по формулам:
Q_{A} = Q_{B1} = - \frac{0,125}{0,0833 + K} \frac{D\overline{\alpha}}{cl} V; (26)
Q_{A} = Q_{B1} = - \frac{0,111}{0,0925 + K} \frac{D\overline{\alpha}}{cl} V. (27)
4.3 Изгибающие моменты в панели (максимальные) определяются по формулам:
M_{B} = - \frac{0,125}{0,0833 + K} \frac{D\overline{\alpha}}{c} V; (28)
M_{B} = - \frac{0,111}{0,0925 + K} \frac{D\overline{\alpha}}{c} V. (29)
4.4 Изгибающие моменты в обшивках (максимальные) определяются по формулам:
\overline{M_{1}} = \frac{\overline{D}\overline{\alpha}}{c} V; (30)
для двухпролетной и трехпролетной панели — по формуле (18); при этом опорная реакция RB определяется по формуле (23) или (25).
4.5 Максимальный прогиб панели определяется по формулам:
f = 0,125 \frac{l^{2}\overline{\alpha}}{c} V_{\text{н}}; (31)
f = 0,125 \frac{0,0208 + K}{0,0833 + K} \frac{l^{2}\overline{\alpha}}{\text{с}} V_{\text{н}}; (32)
f = 0,125 \frac{0,0361 + K}{0,0925 + K} \frac{l^{2}\overline{\alpha}}{\text{с}} V_{\text{н}}. (33)
5. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ И ЖЕСТКОСТИ ПАНЕЛЕЙ
5.1. Прочность и жесткость панелей следует проверять по максимальным значениям усилий (прогибов), соответствующим невыгоднейшему сочетанию нагрузок и температур.
5.2 Прочность заполнителя при сдвиге проверяется по формуле
\frac{Q}{C} \leq R_{\text{сдв}}, (34)
где Rсдв — расчетное сопротивление материала заполнителя сдвигу.
5.3 Прочность (устойчивость) профилированных обшивок проверяется по формулам:
для растянутых полок профиля -
| \frac{\overline{N}}{F} \pm \frac{\overline{M}}{J} Z| \leq R; (35)
| \frac{\overline{N}}{F} \pm \frac{\overline{M}}{J} Z| \leq \overline{\sigma_{\text{к}}}; (36)
где R — расчетное сопротивление материала обшивки;
\overline{\sigma_{\text{к}}} — критическое напряжение местной устойчивости, определяемое по п. 5.4.
5.4. Критическое напряжение местной устойчивости плоских полок профиля обшивки, подкрепленной пенопластом, определяется по формуле
\sigma_{\text{к}} = \psi \cdot \overline{E}(\frac{\delta}{b})^{2}, (37)
где \psi — коэффициент, принимаемый по графику рис. 3 в зависимости от параметров \frac{b}{\delta} \sqrt{\frac{E}{\overline{E}}} .
Рис. 3. График к расчету устойчивости профилированных обшивок трехслойных панелей
При этом для стальной обшивки значение \overline{\sigma_{\text{к}}} следует принимать не более R; для алюминиевой обшивки при \overline{\sigma_{\text{к}}}0,7R следует вводить поправочный коэффициент, учитывающий отклонение диаграммы «напряжение-деформация» материала обшивки от закона Гука (в соответствии с указаниями главы СНиП «Алюминиевые конструкции. Нормы проектирования»).
ТЕМПЕРАТУРНО-КЛИМАТИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ, УЧИТЫВАЕМЫЕ ПРИ РАСЧЕТЕ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ
1. При расчете трехслойных панелей наружных ограждений (стен, покрытий) используются следующие нормативные (расчетные) величины, характеризующие температурно-климатические воздействия на ограждение:
tв — температура внутреннего воздуха, град. C, в теплое (tвт) и в холодное (tвх) время года;
t — температура наружного воздуха, град. C, в теплое (tт) и в холодное (tх) время года;
T2 — превышение температуры наружной поверхности ограждения над температурой наружного воздуха в теплое время года, град. C.
2. Нормативные и расчетные значения температуры внутреннего воздуха tвт и tвх для помещений производственных зданий следует принимать по табл. 1.
| Характеристика помещений | Температура, град. C | |
| t_{\text{н}}^{\text{вт}} = t^{\text{вт}} | t_{\text{н}}^{\text{вх}} = t^{\text{вх}} | |
| Без избыточных тепловыделений | +20 | +18 |
| С избыточными тепловыделениями | +20 | +24 |
3. Нормативные и расчетные значения температуры наружного воздуха t_{\text{н}}^{\text{т}}(t^{\text{т}}) и t_{\text{н}}^{\text{х}}(t^{\text{х}}) следует определять по указаниям главы СНиП «Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования».
\alpha_{\text{н}} — коэффициент теплоотдачи у наружной поверхности ограждения, принимаемый равным: для наружных стен 5 ккал/м2 ч·град. C, для покрытий 7,5 ккал/м2·ч·град. C.
4. Нормативное и расчетное значение температуры T2 определяется по формуле
T_{2\text{н}} = T_{2} = 0,5A_{VII} + \frac{\rho \cdot \Delta J}{\alpha_{\text{н}}} ,
где AVII — средняя амплитуда суточных колебаний температуры наружного воздуха в июле, град. C, принимаемая по главе СНиП «Строительная климатология и геофизика»;
\Delta J — разность максимального и среднесуточного количества солнечной радиации (прямой и рассеянной), падающей на поверхность ограждения, ккал/м2час, принимаемая по табл. 2;
\alpha_{\text{н}} — коэффициент поглощения солнечной радиации наружной поверхностью ограждения, принимаемый по табл. 3;
\rho — коэффициент теплоотдачи у наружной поверхности ограждения.
Примечание. Допускается принимать AVII равным 14 °C для районов с умеренным влажным климатом и равным 18 °C — для районов с сухим климатом.
| Положение поверхностей ограждения | \Delta J , ккал/м2·ч |
|---|---|
| Вертикальные (стены) | 430 |
| Горизонтальные (покрытия), на географической широте 40° | 625 |
| То же, 45° | 580 |
| « 50°» | 530 |
| « 55°» | 480 |
5. Значения перепада температуры по сечению панели V_{\text{н}}^{\text{т}}(V^{\text{т}}) и V_{\text{н}}^{\text{х}}(V^{\text{х}}) определяются по формулам табл. 4; при этом для вычисления нормативных (расчетных) значений используются соответственно нормативные (расчетные) значения температур, определяемые по п. 2.4.
| Типы зданий | Перепад температур V, град. C | |
| для теплого времени года Vт | для холодного времени года Vх | |
| Неотапливаемые | Vт = -T2 | Vх = 0 |
| Отапливаемые | Vт = tвт — tт — T2 (но не менее Vт = -T2) | Vх = tвх — tх |
6. Сочетания временных нагрузок и температурных климатических воздействий для расчета изгибаемых трехслойных панелей типа «сэндвич» следует принимать по табл. 5.
ПРИМЕР РАСЧЕТА ТРЕХСЛОЙНОЙ ПАНЕЛИ
Пусть необходимо проверить прочность и жесткость трехслойной стеновой панели, предназначенной для отапливаемого производственного здания, высотой до 20 м, возводимого в Московской области. Панель — двухпролетная, длина панели L = 720 см, пролет (расстояние между ригелями стенового каркаса) l = 360 см. Толщина панели (по наружному габариту) — 7 см. Обшивки панели выполнены из профилированного алюминия, сплав АмГ-2П; заполнитель — из пенопласта, вспененного в полости панели.
1. Геометрические параметры сечения панели и расчетные характеристики материалов обшивок и заполнителя, расчетная высота сечения c = 6,304, толщина листов обшивок \delta = 1\text{мм} , ширина полок профиля обшивок: внутренней b1 = 2 см, наружной — 5 см; расстояния от геометрической оси обшивки до полок профиля: внутренней z1 = 0,652 см, наружной z2 = 0,348 см.
Толщина слоя заполнителя, подкрепляющего полки профиля обшивок, внутреннюю — h1 = 4,88 м, наружную — h2 = 6,98 см.
Площадь сечения обшивки F = 0,1066 см2/см. Момент инерции профиля обшивки J = 0,01579 см4/см, модуль упругости материала обшивок \overline{E} = 7,1 \cdot 10^{5}\text{кг}/\text{см} , расчетное сопротивление R = 1500 кг/см2, коэффициент линейного расширения \overline{\alpha} = 23 \cdot 10^{- 6}\text{град}^{- 1} (по главе СНиП II-24-74. Алюминиевые конструкции. Нормы проектирования);
расчетные модули упругости материала заполнителя: Eкр = 150 кг/см2;
расчетные модули сдвига: Gкр = 40 кг/см2;
расчетное сопротивление сдвигу: Rсд = 0,25 кг/см2.
2. Характеристики жесткости конструкции (по формулам п. 2.3):
цилиндрическая жесткость обшивки \overline{D} = 7,1 \cdot 10^{5} \cdot 0,01579 = 11,218 \cdot 10^{3}\text{кгсм } = 0,0112 \cdot 10^{6}\text{кгсм} ;
цилиндрическая жесткость панели D = \frac{7,1 \cdot 10^{5} \cdot 0,1066}{2} 6,304^{2} + 2 \cdot 0,0112 \cdot 10^{6} = 1,512 \cdot 10^{6}\text{кгсм} ;
коэффициент сдвиговой податливости
K = \frac{1,512 \cdot 10^{6}}{40 \cdot 6,304 \cdot 51,84 \cdot 10^{4}} = 0,0116.
3. Исходные параметры нагрузок и температурно-климатических воздействий: нормативный скоростной напор ветра q0 = 27 кг/м2 (для 1 ветрового района, по главе СНиП II-6-74. «Нагрузки и воздействия»); температура внутреннего воздуха в теплое время года — tвт = +20, в холодное — tвх = +18 °C (по табл. 1 приложения 1);
многолетние среднемесячные температуры:
июля — tVII = +20 °C (по картам 5 и 6 СНиП II-6-74),
Отклонение средней температуры наиболее холодных суток от среднемесячной январской A1 = 20° (СНиП II-6-74); средняя амплитуда суточных колебаний температуры наружного воздуха в июле 10,4 °C (СНиП «Строительная климатология и геофизика»), разность максимального и среднесуточного количества солнечной радиации \Delta J = 430\text{ккал}/\text{м}^{2}\text{ч} (табл. 2), коэффициент поглощения поверхности обшивки \rho = 0,5 (по табл. 3); коэффициент теплоотдачи (для наружной стены)
\alpha_{\text{н}} = 5\text{ккал}/\text{м}^{2} \cdot \text{ч} \cdot \text{град}.\text{С}.
4. Нормативные и расчетные значения ветровой нагрузки (с округлением до целых кг/м2):
при напоре q_{\text{н}} = 27 \cdot 0,9 \cdot 0,8 = 19\text{кг}/\text{м}^{2} ;
q = 27 \cdot 0,9 \cdot 0,8 \cdot 1,2 = 23\text{кг}/\text{м}^{2} ;
при отсосе q_{\text{н}} = 27 \cdot 0,9 \cdot 0,6 = 15\text{кг}/\text{м}^{2} ;
q = 27 \cdot 0,9 \cdot 0,6 \cdot 1,2 = 18\text{кг}/\text{м}^{2} .
5. Нормативные и расчетные значения температур (по СНиП II-24-74) с округлением до целых градусов:
Нормативные и расчетные значения температурного перепада (по формулам табл. 4)
при q_{\text{н}} = 19\text{кг}/\text{м}^{2} V_{\text{н}}^{\text{т}} = + 20 - (26 + 46) = - 12^{o}\text{С} ;
V^{\text{т}} = + 20 - (29 + 6) = - 15^{o}\text{С} ;
при q_{\text{н}} = 0 V_{\text{н}}^{\text{т}} = + 20 - (26 + 48) = - 54^{o}\text{С} ;
V^{\text{т}} = + 20 - (29 + 48) = - 57^{o}\text{С} ;
V_{\text{н}}^{\text{х}} = + 18 - ( - 30^{o}) = + 48^{o}\text{С} ;
V^{\text{х}} = + 18 - ( - 36^{o}) = + 54^{o}\text{С} .
6. Для расчета панели принимаем сочетания ветровой нагрузки и температурного перепада по табл. 5; соответствующие значения нагрузки и температурного перепада приведены в табл. 1.
7. Определяем усилия и прогибы панели от ветровой нагрузки (по формулам раздела 3).
R_{A} = 0,5 \frac{0,0625 + 0,0116}{0,0833 + 0,0116} 360q = 141,1q;
R_{B} = \frac{0,1042 + 0,0116}{0,0833 + 0,0116} 360q = 440q;
M_{1} = 0,125(\frac{0,0625 + 0,0116}{0,0833 + 0,0116})^{2} \cdot 360^{2}q = 0,99 \cdot 10^{4}q;
M = - \frac{0,0104}{0,0833 + 0,0116} 360^{2}q = - 1,42 \cdot 10^{4}q;
продольные силы в обшивках (по формулам п. 2.5)
\overline{N_{1}} = \mp \frac{0,99 \cdot 10^{4}}{6,304} = \mp 1,57 \cdot 10^{3}q,
\overline{N_{\text{В}}} = \mp \frac{1,42 \cdot 10^{4}}{6,304} = \mp 2,25 \cdot 10^{3}q.
Изгибающие моменты в обшивках -
\overline{M_{\text{В}}} = - 0,32 \frac{11,218 \cdot 10^{3}}{90 \cdot 6,304} \cdot 440q = - 940q.
f = 0,5 \frac{(0,1005 + 0,0116)(0,0085 + 0,0116)}{0,0833 + 0,0116} \cdot \frac{360^{4}q_{\text{н}}}{1,512 \cdot 10^{6}} = 132q_{\text{н}}.
8. Определяем усилия и прогибы панелей от температурного перепада (по формулам раздела 4)
R_{A} = - \frac{0,125}{0,0833 + 0,0116} \cdot \frac{1,512 \cdot 10^{6} \cdot 23 \cdot 10^{- 6}}{6,304 \cdot 360} V = - 0,0203V;
MB = RA·360 = -0,0203·360V = -7,3V;
\overline{N_{\text{В}}} = \mp \frac{7,3}{6,304} = \mp 1,16V;
M_{\text{В}} = - 0,32 \frac{11,218 \cdot 10^{3}}{40 \cdot 6,304} \cdot 0,0406V = - 0,0864V;
f = 0,125 \frac{0,0208 + 0,0116}{0,0833 + 0,0116} \cdot \frac{360^{2} \cdot 23 \cdot 10^{- 6}}{6,304} V_{\text{н}} = 0,0201V_{\text{н}}.
9. Вычисляем значения суммарных усилий и прогибов от ветровой нагрузки и температурного перепада для сочетаний, приведенных в табл. 6. Соответствующие значения приведены в табл. 7 (значения ветровой нагрузки пересчитаны в кг/см2).
| № сочетаний по таблице 5 | Нормативные значения | Расчетные значения |
| 1, а | qн = 19 кг/м2 (напор) | q = 23 кг/м2 (напор) |
| qн = 15 кг/м2 (отсос) | q = 18 кг/м2 (отсос) | |
| V_{\text{н}}^{\text{т}} = - 12^{o}\text{С} | Vт = -15 °C | |
| 1, б | qн = 0 | q = 0 |
| V_{\text{н}}^{\text{т}} = - 54^{o}\text{С} | Vт = -57 °C | |
| 2, а | qн = 19 кг/м2 (напор) | q = 23 кг/м2 (напор) |
| qн = 15 кг/м2 (отсос) | q = 18 кг/м2 (отсос) | |
| V_{\text{н}}^{\text{х}} = + 48^{o}\text{С } \cdot 0,7 = + 34^{o}\text{С} | Vх = +54 °C·0,7 = +38 °C | |
| 2, б | qн = 19·0,4 = 8 кг/м2 (напор) | q = 23·0,4 = 9 кг/м2 (напор) |
| qн = 15·0,4 = 6 кг/м2 (отсос) | q = 18·0,4 = 7 кг/м2 (отсос) | |
| V_{\text{н}}^{\text{х}} = + 48^{o}\text{С} | Vх = +54 °C |
В табл. 7 приведены также значения \frac{\overline{N}}{F} и \frac{\overline{M}}{J} Z , необходимые для проверки прочности (устойчивости) обшивок.
10. По табл. 7 находим максимальные абсолютные значения суммарных усилий и прогибов панели, а также максимальных напряжений в обшивках (по формулам п. 5.3).
Опорные реакции на крайней опоре RA = 1,194 кг/см (сочетание 2 б — отсос),
RB — 2,594 кг/см (сочетание 2 б — напор), поперечная сила QA = 1,194 кг/см (сочетание 2 б отсос),
QB = 1,295 кг/см (сочетание 2 б — напор), напряжения во внутренней полке профиля обшивки,
\sigma^{\text{в}} = 605 + 227 = 832\text{кг}/\text{см}^{2} (сочетание 2 б — напор), то же, в наружной полке профиля,
\sigma^{\text{н}} = 620 + 108 = 728\text{кг}/\text{см}^{2} (сочетание 1 б), прогиб f = 1,07 см (сочетание 2 б — напор).
11. Проверяем прочность и жесткость панели по указаниям раздела 5.
Максимальные сдвигающие напряжения в заполнителе
\frac{Q}{C} = \frac{1,295}{6,304} = 0,205\text{кг}/\text{см}^{2}<R_{\text{сдв}} = 0,25\text{кг}/\text{см}^{2}.
Максимальное напряжение в растянутой полке профиля обшивки
\sigma = 832\text{кг}/\text{см}^{2}<R = 1500\text{кг}/\text{см}^{2}.
\frac{b}{\delta} \sqrt[13]{\frac{E}{\overline{E}}} = \frac{2,0}{0,1} 3 \sqrt{\frac{150}{7,1 \cdot 10^{5}}} = 1,19;
\psi = 3,5 (по графику рис. 3).
\frac{b}{\delta} \sqrt[13]{\frac{E}{\overline{E}}} = \frac{5}{0,1} 3 \sqrt{\frac{150}{7,1 \cdot 10^{5}}} = 2,98,
(по графику рис. 3).
Величина критических напряжений для внутренней полки профиля
\sigma_{\text{кр}} = \psi\overline{E}(\frac{\delta}{l})^{2} = 3,5 \cdot 7,1 \cdot 10^{5}(\frac{0,1}{2})^{2} = 6200\text{кг}/\text{см}^{2}>\overline{R};
принимаем \sigma_{\text{кр}} = 0,8\overline{R} = 1200\text{кг}/\text{см}^{2} .
Величина критических напряжений для наружной полки профиля
\sigma_{\text{кр}} = \psi\overline{E}(\frac{\delta}{b})^{2} = 6,5 \cdot 7,1 \cdot 10^{5}(\frac{0,1}{5})^{2} = 1840\text{кг}/\text{см}^{2}>\overline{R};
принимаем \sigma_{\text{кр}} = 0,8\overline{R} = 1200\text{кг}/\text{см}^{2} .
Сжимающие напряжения, действующие в наружной и внутренней полках профиля, меньше, чем \sigma_{\text{кр}} сжатых участков профиля.
Максимальный относительный прогиб панели
\frac{f}{l} = \frac{1,071}{360} = \frac{1}{336} < \frac{1}{125} (СНиП II-24-74).
Таким образом, прочность и жесткость панели обеспечены.
12. Ригели стенового каркаса рассчитываются на поперечный изгиб из плоскости стены; при этом нагрузки от панелей, передаваемые на ригели, равны соответствующим опорным реакциям панелей.
Пусть требуется подобрать сечение ригеля из стали 3 при пролете lр = 6 м. Максимальная нагрузка на ригель
Требуемый момент сопротивления сечения (из условия прочности)
W_{\text{тр}} = \frac{q_{\text{р}}l_{\text{р}}^{2}}{8R} = \frac{2,594 \cdot 600^{2}}{8 \cdot 2100} = 55,5\text{см}^{3}.
Требуемый момент инерции сечения (из условия жесткости, при предельном прогибе \frac{1}{300} пролета, или f = 2,0 см).
J_{\text{тр}} = \frac{5}{384} = \frac{q_{\text{р}}l_{\text{р}}^{4}}{\overline{E}f} = \frac{5 \cdot 2,594 \cdot 600^{4}}{384 \cdot 2,1 \cdot 10^{6} \cdot 2} = 1040\text{см}^{4}.
Принимаем по ГОСТ 8240-56 швеллер № 20 (J = 1520 см4, W = 152 см3).