Рекомендации по определению нормативных и расчетных значений характеристик прочности глинистых грунтов малой степени литификации по физическим характеристикам
РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ НОРМАТИВНЫХ И РАСЧЕТНЫХ ЗНАЧЕНИЙ
ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЧНОСТИ ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ МАЛОЙ СТЕПЕНИ
ЛИТИФИКАЦИИ ПО ФИЗИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ
В настоящих Рекомендациях предлагается определять нормативные и расчетные значения характеристик прочности (сцепление C и угол внутреннего трения \varphi ) глинистых грунтов малой степени литификации различных генетических групп по таблицам в зависимости от физических характеристик грунтов: числа пластичности, показателя консистенции, коэффициента пористости.
Приведены основные принципы составления таблиц и обработки экспериментальных данных исследования грунтов путем установления корреляционных связей между сопротивлением срезу и физическими характеристиками.
Разработаны таблицы нормативных и расчетных значений характеристик прочности для морских, лиманных, аллювиальных, озерных и озерно-ледниковых отложений малой степени литификации. Таблицы составлены на основе обобщения результатов исследования прочности грунтов различных районов СССР с учетом генезиса и региональности. Для составления таблиц использованы данные одноплоскостного неконсолидированного среза, полученные в производственных лабораториях Теплоэлектропроекта, Союзморниипроекта, Ленморниипроекта, Черноморниипроекта, ЛенТИСИЗа, Гидропроекта, Гипрокоммунстроя и др.
При оценке представленных материалов учтены результаты проведенных в НИИОСП исследований прочности грунтов в условиях трехосного сжатия в зависимости от структурной связности и состава грунта. Рекомендации одобрены Ученым советом института и предназначены инженерно-техническим работникам проектно-изыскательских организаций.
Таблицы нормативных и расчетных значений характеристик прочности могут быть использованы для предварительных расчетов при проектировании сооружений всех классов и для окончательных расчетов оснований сооружений III и IV классов.
Рекомендации составлены в лаборатории методов исследования грунтов НИИОСП ст. научн. сотрудником Сорокиной Г.В. В подготовке и обработке методом корреляции материалов исследования для таблиц принимала участие ст. инженер Пчелина И.В.
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Настоящие Рекомендации распространяются на определение нормативных и расчетных значений прочности глинистых грунтов малой степени литификации по таблицам в зависимости от их физических характеристик.
1.2. К грунтам малой степени литификации рекомендуется относить осадочные глинистые отложения субаквального происхождения в начальной стадии формирования (илы, сапропели, ленточные глины и суглинки, текучепластичные и мягкопластичные глинистые грунты), а также грунты, образовавшиеся в условиях переменного режима избыточного увлажнения (торф, заторфованный грунт).
1.3. Для определения нормативных и расчетных значений характеристик прочности грунтов малой степени литификации рекомендуется составлять таблицы, содержащие параметры прочности грунтов: угол внутреннего трения \varphi (в град), сцепление C (в кгс/см2), а также физические характеристики, определяющие величины параметров прочности этих грунтов.
Для составления таблиц нормативных и расчетных значений параметров прочности грунтов рекомендуется пользоваться «Руководством по проектированию оснований зданий и сооружений» (М., Стройиздат, 1977) и настоящими Рекомендациями.
1.4. При обработке материала для составления таблиц нормативных и расчетных характеристик прочности грунтов рекомендуется использовать метод корреляционного анализа для установления корреляционных связей и уравнений регрессии между прочностными характеристиками с одной стороны и физическими характеристиками грунтов с другой.
1.5. При установлении условий испытания грунта на прочность следует учитывать его физическое состояние в природном залегании, а также в строительный и эксплуатационный периоды.
1.6. Таблицы для определения характеристик прочности грунтов малой степени литификации должны составляться по данным исследования грунтов в нестабилизированном состоянии в соответствии с рекомендациями главы СНиП II-15-74. Для этого могут быть использованы данные, полученные в условиях трехосного сжатия при недренированных испытаниях или результаты быстрых испытаний неконсолидированных образцов в одноплоскостных приборах.
1.7. Для оценки прочности грунтов при возможности дренирования и уплотнения под нагрузкой от сооружения (конец строительного периода и период эксплуатации сооружения) при составлении таблиц рекомендуется обобщать данные консолидированно-дренированных испытаний.
2. ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ ПРОЧНОСТЬЮ И ФИЗИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ МАЛОЙ СТЕПЕНИ ЛИТИФИКАЦИИ
2.1. Для определения прочностных характеристик ( \varphi , C) глинистых грунтов малой степени литификации рекомендуется устанавливать корреляционные связи между сопротивлением срезу (\tau) при каждом нормальном давлении (\sigma) и физическими характеристиками этих грунтов.
В общем случае корреляционное исследование предполагает:
отбор факторов-аргументов, оказывающих наиболее существенное влияние на зависимую переменную;
установление формы связи между исследуемыми факторами;
определение показателей тесноты связи.
2.2. При сборе материалов для проведения корреляционных исследований результаты комплексных определений свойств грунтов рекомендуется заносить в паспорт единой формы.
2.3. При формировании статистической совокупности грунтов, предназначенной для обработки, в нее следует включать грунты одного и того же происхождения (генезиса). Для грунтов малой степени литификации могут быть выделены следующие типы отложений: морские Q_{IV}^{m} , лиманные Q_{IV}^{lm} и континентальные, к которым относятся аллювиальные пойменные Q_{IV}^{al} , озерные пресноводные Q_{IV}^{l} , озерно-ледниковые Q_{III}^{lgl} и др. При составлении нормативных таблиц прочности грунтов может быть учтена и их региональность.
2.4. В статистическую совокупность должны включаться данные, полученные единым методом, а приборы и оборудование, использованные при испытании грунтов, должны давать равноценные результаты.
2.5. Для исключения грубых ошибок перед установлением корреляционных связей опытные данные должны быть проанализированы.
Рекомендуется строить точечные графики зависимости между прочностной характеристикой и одной из физических характеристик, например показателем консистенции JL или коэффициентом пористости e.
2.6. В качестве факторов-аргументов, оказывающих влияние на зависимую переменную (\tau) , рекомендуется рассматривать следующие физические характеристики грунтов: влажность W; коэффициент пористости e; показатель консистенции JL; влажность на границе текучести WL и влажность на границе раскатывания Wp; число пластичности Jp; структурную связность, степень заторфованности или количество органического вещества.
2.7. Для установления связи между сопротивлением срезу и несколькими факторами-аргументами рекомендуется исследовать связи между различными физическими характеристиками, а также между начальным состоянием грунта (Wн; eн; J_{L}^{\text{н}} ) и его состоянием в момент среза (Wк; eк; J_{L}^{\text{к}} ).
Рекомендуется устанавливать связь между двумя характеристиками (парная связь) и между несколькими характеристиками (многофакторная связь).
2.8. Корреляционный анализ рекомендуется выполнять на ЭВМ. При машинном счете рекомендуется использовать прямой путь выбора наилучшей связи, т.е. пробовать всевозможные комбинации факторов-аргументов, увеличивая их число до двух, а затем выбирать из всех рассмотренных комбинаций оптимальную.
Параметры корреляционных зависимостей рекомендуется находить способом наименьших квадратов.
Исследование корреляционной связи для определенной совокупности характеристик машина начинает с формирования совокупности и вычисления коэффициентов при неизвестных в уравнениях системы. Эти коэффициенты представляют собой суммы произведений и показателей степеней экспериментальных значений характеристик, связь между которыми исследуется.
Затем рекомендуется находить корреляционное отношение \psi , которое в случае линейной связи переходит в коэффициент корреляции r.
Результаты исследования каждого уравнения связи печатаются машиной на бумажной ленте и включают в себя корреляционное отношение \psi , коэффициент корреляции r, среднее значение зависимой переменной M, среднеквадратичное отклонение \delta , значения зависимой переменной от среднего и параметры уравнений связи.
3. РАЗРАБОТКА ТАБЛИЦ НОРМАТИВНЫХ И РАСЧЕТНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЧНОСТИ ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ МАЛОЙ СТЕПЕНИ ЛИТИФИКАЦИИ
3.1. При составлении таблиц нормативных характеристик прочности глинистых грунтов малой степени литификации за исходные данные (физические характеристики, в наибольшей степени влияющие на прочность) рекомендуется принимать число пластичности Jp, показатель консистенции JL и коэффициент пористости e.
Показатель консистенции и коэффициент пористости следует принимать в соответствии с состоянием грунта в момент среза и с учетом того, что при одноплоскостном срезе состояние грунта меняется в процессе опыта (рис. 1).
Рис. 1. Корреляционные зависимости для пойменных глин между начальным показателем консистенции J_{L}^{\text{н}} и показателем консистенции после опыта J_{L}^{\text{к}} при \sigma = 1\text{кгс}/\text{см}^{2} (коэффициент корреляции r = 0,82, J_{L}^{\text{к}} = 1,07 , \delta_{J_{L}^{\text{к}}} = 0,29 , V = 27%; уравнение связи J_{L}^{\text{к}} = 0,143 + 0,854J_{L}^{\text{н}} )
3.2. Для каждого нормального давления по уравнениям связи рекомендуется строить графики зависимости сопротивления срезу \tau от двух характеристик, например от числа пластичности Jp и показателя консистенции JL или от показателя консистенции и коэффициента пористости eк (рис. 2).
Рис. 2. Корреляционные зависимости для пойменных глин между сопротивлением срезу \tau при \sigma = 0,5\text{кгс}/\text{см}^{2} и коэффициентом пористости eк и показателем консистенции J_{L}^{\text{к}} (коэффициент корреляции r = 0,59, \tau_{\text{ср}} = 0,222\text{кгс}/\text{см}^{2} , \delta_{\tau} = \pm 0,07\text{кгс}/\text{см}^{2} , V = 31%; уравнение связи \tau = 0,335 - 0,0748J_{L}^{\text{к}} - 0,0149e_{\text{к}} )
Для исключения действия большого числа факторов, влияющих на прочностные характеристики грунта, рекомендуется переходить к более дробным статистическим совокупностям, составляя их по номенклатурным видам (супесь, суглинок, глина).
3.3. Рекомендуется нормативные значения C и \varphi устанавливать для определенных заранее выбранных значений показателя консистенции J_{L}^{\text{к}} (0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 2; 3) и коэффициента пористости eк, определяя значения \tau при разных нормальных давлениях по уравнениям взаимосвязи или по графикам (см. рис. 2).
3.4. Для определения прочностных характеристик C и \varphi допускается составление таблицы путем обработки опытных данных, сгруппированных по интервалам физических характеристик (отдельные клетки таблицы). При этом нормативные значения C и \varphi определяются как параметры уравнения \tau = \sigma tg\varphi + C , получаемые способом наименьших квадратов для всей совокупности \tau в рассматриваемой клетке ( \tau — сопротивление образца грунта срезу; \sigma — нормальное удельное давление, передаваемое на образец грунта).
3.5. Расчетные значения C и \varphi в случае использования уравнений регрессии следует устанавливать как нижнюю доверительную границу уравнения при различных значениях физических характеристик.
3.6. Расчетные значения прочностных характеристик грунтов C и \varphi в таблице устанавливают для двух предельных состояний (расчет оснований по несущей способности и по деформациям).
Доверительную вероятность \alpha расчетных значений принимают равной 0,85 для расчетов по деформациям и 0,95 для расчетов по несущей способности.
3.7. Для пользования таблицами должны быть получены физические характеристики путем непосредственных определений их в лаборатории.
3.8. Для пользования таблицами следует производить не менее шести частных определений физических характеристик грунта.
3.9. Нормативные значения Aн характеристики грунта по результатам непосредственных лабораторных определений вычисляются по формуле
A^{\text{н}} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} A_{i},
где Ai — частное значение характеристики;
n — число определений характеристики.
3.10. Если значения физических характеристик, полученные в лаборатории, попадают в интервал между их значениями в таблице, следует применять линейную интерполяцию.
3.11. Таблицы расчетных значений характеристик прочности грунтов малой степени литификации могут быть использованы для предварительных расчетов при проектировании сооружений всех классов и для окончательных расчетов оснований сооружений III и IV классов.
ТАБЛИЦЫ НОРМАТИВНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЧНОСТИ ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ МАЛОЙ СТЕПЕНИ ЛИТИФИКАЦИИ
Таблицы разработаны на основе настоящих Рекомендаций с учетом генетических и региональных особенностей грунтов, а также метода определения сопротивления срезу.
Входами во все таблицы являются: число пластичности Jp, показатель консистенции J_{L}^{\text{к}} и коэффициент пористости eк в момент среза.
При пользовании таблицами следует считать, что исходные (природные) показатели консистенции и коэффициента пористости равны таковым в момент среза.
Таблицы составлены для выделенных совокупностей следующих генетических разностей грунтов: морских глинистых отложений Q_{IV}^{m} северных бассейнов и черноморского бассейна, лиманных отложений Q_{IV}^{lm} , континентальных отложений, в том числе аллювиальных пойменных Q_{IV}^{al} , озерных пресноводных Q_{IV}^{l} , озерно-ледниковых Q_{III}^{lgl} .
Во всех таблицах представлены грунты от мягкопластичной до текучей консистенции.
Значения удельного сцепления и углов внутреннего трения в таблицах приведены для интервалов физических характеристик, обеспеченных экспериментальными данными.
Таблицам нормативных значений характеристик прочности предшествуют краткие сведения о представленных генетических разностях грунтов.
1.1 Таблицы нормативных значений характеристик прочности морских грунтов малой степени литификации Q_{IV}^{m}
Совокупности морских глинистых отложений представлены в таблицах 1.1а; 1.1б; 1.1в илами, а также текуче- и мягкопластичными глинами северных и черноморского бассейнов прибрежной зоны или мелкого моря. Образуются эти отложения при небольшой скорости движения воды, характеризуются отсутствием заметной слоистости, неоднородным гранулометрическим составом, повышенным содержанием органических веществ (до 10%), преобладанием среди глинистых минералов гидрослюды, присутствием каолинита и монтмориллонита. Начальной стадией формирования морских глинистых грунтов являются илы, которые под влиянием диагенеза переходят в пластичные глинистые грунты. При процессах диагенеза происходит гравитационное уплотнение, изменяется химико-минералогический состав (в связи с процессами адсорбции и десорбции, катионного обмена, восстановления и окисления, диффузии и т.д.), наблюдаются микроагрегация и старение коллоидов.
Физико-химические условия в свежеотложенном иле и наддонной воде различны. Высокая влажность и присутствие большого количества иммобилизованной свободной воды в иле способствуют диффузному выщелачиванию. Важное значение в формировании илов и образовании новых органо-минеральных соединений имеет большое количество микроорганизмов, находящихся в придонной части водоемов.
Органические вещества и присутствие Ca2+ в составе обменных оснований способствуют образованию механически прочных и водоустойчивых микроагрегатов. Поэтому степень микроагрегатности илов Черного моря, отличающихся повышенным количеством CaCO3 и органических веществ выше, чем в северных бассейнах.
Образование тех или иных глинистых минералов связано с составом материнских пород. Присутствием монтмориллонита в лессах Украины объясняется заметное содержание монтмориллонита в илах северной части Черного моря, в отличие от илов северных морей, в которых преобладают гидрослюды. В целом илы относятся к полиминеральным грунтам.
По-видимому, различный минералогический состав и различная прочность структурных связей обусловливают наиболее высокие значения сцепления в илах и глинистых грунтах черноморского бассейна по сравнению с аналогичными грунтами северных морских бассейнов.
В целом эти грунты характеризуются коагуляционными структурами, тиксотропным (обратимым) характером структуры, консистенцией от скрытотекучей до мягкопластичной, содержанием гумуса от 1 до 10%. По составу преобладают глинистые и суглинистые разности, супесчаные практически отсутствуют, в глинистой фракции преобладают гидрослюды или монтмориллонит. При подсушивании илов возможно старение коллоидов. Глинистые грунты текучепластичной и мягкопластичной консистенции по сравнению с илами менее активны и менее тиксотропны.
Таблицы 1.1а и 1.1в составлены по совокупности неконсолидированных образцов по данным быстрых срезов в одноплоскостных отборах. Таблица 1.1б составлена по совокупности образцов, консолидированных под давлением 0,25 — 0,75 кгс/см2 по данным медленных срезов в одноплоскостных приборах.
Таблица нормативных значений удельного сцепления Cн (кгс/см2) и угла внутреннего трения (град, мин) морских грунтов малой степени литификации из северных бассейнов (нестабилизированное состояние грунта)
Таблица нормативных значений удельного сцепления Cн (кгс/см2) и угла внутреннего трения \varphi^{\text{н}} (град, мин) морских глинистых грунтов малой степени литификации из северных бассейнов Q_{IV}^{m} (стабилизированное состояние грунта)
Таблица нормативных значений удельного сцепления Cн (кгс/см2) и угла внутреннего трения (град, мин) морских глинистых грунтов малой степени литификации из черноморского бассейна Q_{IV}^{m} (нестабилизированное состояние грунта)
1.2. Таблица нормативных значений характеристик прочности лиманных глинистых грунтов малой степени литификации Q_{IV}^{lm}
Лиманные грунты отлагаются в условиях спокойного гидродинамического режима из полых вод с незначительным содержанием крупных частиц. Они характеризуются преобладанием тонкого глинистого материала, большим количеством органических остатков с различной степенью разложения. В табл. 1.2 представлены характеристики прочности глинистых грунтов Днестровского и Сухого лиманов с числом пластичности Jp до 72 и содержанием гумуса от 5 до 7%, коэффициентом пористости в скрытотекучем и мягкопластичном состояниях lk = 2,2 — 4.
Характеристики прочности получены методом неконсолидированного быстрого испытания в трехосных приборах.
Прочность обусловлена сцеплением, трение практически отсутствует, что хорошо отражает природу грунтов в дестабилизированном состоянии.
Средние значения сцепления получены путем обработки результатов прочности для заданных интервалов показателей консистенции и коэффициента пористости.
Таблица нормативных значений удельного сцепления Cн (кгс/см2) лиманных глинистых грунтов малой степени литификации Q_{IV}^{lm} (нестабилизированное состояние грунта)
1.3. Таблица нормативных значений характеристик прочности аллювиальных пойменных глинистых грунтов малой степени литификации Q_{IV}^{al}
Аллювиальные глинистые отложения образуются в виде руслового или пойменного аллювия. В русловом аллювии глинистые слои и прослойки встречаются редко и обогащены песчаными и пылеватыми частицами. Мощность этих слоев и их протяженность, а также химико-минералогический состав и свойства весьма разнообразны. Для пойменного аллювия типичные глинистые илы, глины и суглинки. Они плохо сортированы, характеризуются тонколистоватой структурой и микроагрегатностью. Отложения рыхлые, водонасыщенные и слабосвязные. При плохом дренировании поймы грунты обогащены органическими веществами и затронуты процессами оглеения. Благодаря структурной связности илы находятся в скрытотекучем состоянии и обладают существенной прочностью.
Таблица 1.3 составлена по совокупности неконсолидированных образцов (нестабилизированное состояние) по данным быстрых срезов в одноплоскостных приборах.
Таблица нормативных значений удельного оцепления Cн (кгс/см2) и угла внутреннего трения \varphi^{\text{н}} (град, мин) аллювиальных пойменных глинистых грунтов малой степени литификации Q_{IV}^{al} (нестабилизированное состояние грунта)
Отложение озерных грунтов происходит при спокойных гидродинамических режимах. В озерно-болотных пресноводных водоемах гумидных областей в связи со стабилизирующим и пептизирующим действием органических веществ на минеральные частицы формируются тонкодисперсные отложения, характеризующиеся каолинито-гидрослюдистым составом глинистых минералов. Возможно формирование пластифицированно-коагуляционной структуры. При цементации карбонатных частиц возможно некоторое проявление кристаллизационных структурных связей, обусловливающих сравнительно высокие значения прочности за счет сцепления. Это характерно для совокупности пресноводных озерных отложений северо-западных районов СССР (табл. 1.4).
Озерные глинистые грунты часто тонкослоисты, что объясняется различиями в привносе и седиментации терригенного материала в различные сезоны года.
Таблица 1.4 составлена по совокупности неконсолидированных образцов по данным быстрых срезов в одноплоскостных приборах.
Таблица нормативных значений удельного оцепления Cн (кгс/см2) и угла внутреннего трения \varphi^{\text{н}} (град, мин) глинистых грунтов малой степени литификации пресноводных озер Q_{IV}^{l}
1.5 Таблица нормативных значений характеристик прочности ленточных глин и суглинков Q_{III}^{lgl}
Ленточные отложения относятся к озерно-ледниковым. Сезонные изменения в составе и количестве выносимого из-под ледников талыми водами обломочного материала, а также условия осаждения взвешенных в воде частиц обусловливают закономерное чередование глинистых и песчаных слоев. В гранулометрическом составе ленточных глин преобладают пылеватые фракции в среднем до 60% и глинистые фракции в среднем до 32%.
Главным породообразующим минералом песчаных и пылеватых фракций озерно-ледниковых отложений является кварц, в значительных количествах присутствуют слюдистые и рудные минералы. Среди глинистых минералов в этих отложениях преобладают гидрослюдистые и слюдистые минералы. В виде примесей встречаются каолинит и галлуазит. Емкость поглощения ленточных глин изменяется от 5 до 16 мг-экв. на 100 г сухого грунта.
Ленточные отложения характеризуются ярко выраженной структурной связностью, которая обусловливается проявлением молекулярных водно-коллоидных связей между частицами без участия цементационных процессов. Структурная связность ленточных отложений имеет тиксотропный (обратимый) характер. Ленточные отложения анизотропны по отношению к характеристикам фильтрации и прочности.
Таблица 1.5 составлена по совокупности неконсолидированных образцов по данным быстрых срезов в одноплоскостных приборах.
Таблица нормативных значений удельных сцеплений Cн (кгс/см2) и углов внутреннего трения \varphi^{\text{н}} (град, мин) ленточных глин и суглинков Q_{III}^{lgl}
Расчетные значения параметров прочности для грунтов различных генетических типов получены по их нормативным значениям.
Расчетные значения оцепления Cр и угла внутреннего трения \varphi^{\text{р}} вычислены по линейной зависимости \tau = f(\sigma) и среднеквадратичным отклонениям \delta_{\tau} (дисперсии) методом доверительных пределов в соответствии с рекомендациями «Руководства по проектированию оснований зданий и сооружений» к главе СНиП II-15-74.
Для вычисления расчетных значений параметров прочности принята доверительная вероятность \alpha = 0,95 .
Расчетные значения характеристик прочности для каждого заданного интервала консистенции и коэффициента пористости совокупности грунтов высчитаны для минимально допустимого количества образцов, испытанных при трех — пяти значениях нормальных давлений.
Таблица расчетных значений удельного сцепления Cр (кгс/см2)
и угла внутреннего трения \varphi^{\text{р}} (град, мин) морских глинистых
грунтов малой степени литификации из северных бассейнов Q_{IV}^{m}
(дестабилизированное состояние грунта)
Таблица расчетных значений удельного сцепления Cр (кгс/см2) и угла внутреннего трения \varphi^{\text{р}} (град, мин) морских глинистых грунтов малой степени литификации из черноморского бассейна Q_{IV}^{m} (нестабилизированное состояние грунта)
Таблица расчетных значений удельного сцепления Cр (кгс/см2)
и угла внутреннего трения \varphi^{\text{р}} (град, мин) аллювиальных
пойменных глинистых грунтов малой степени литификации Q_{IV}^{al}
(нестабилизированное состояние грунта)
Таблица расчетных значений удельных сцеплений Cр (кгс/см2)
и углов внутреннего трения \varphi^{\text{р}} (град, мин) глинистых
грунтов малой степени литификации пресноводных озер Q_{IV}^{l}
Таблица расчетных значений удельных сцеплений Cр (кгс/см2) и углов внутреннего трения \varphi^{\text{р}} (град, мин) ленточных глин и суглинков Q_{III}^{lgl}
| УДК 624.131.3 |
|---|