---
title: "\"Рекомендации по динамическому расчету стальных форм\""
issuer: "Государственный комитет СССР по делам строительства"
status: действует
canonical: "https://bukva.ai/docs/rekomendatsii-po-dinamicheskomu-raschetu"
---

## "Рекомендации по динамическому расчету стальных форм"

# "Рекомендации по динамическому расчету стальных форм"

(утв. Госстроем СССР 16.01.1984)


<a id="p100001"></a>Утверждены
директором НИИЖБ
16 января 1984 года


## <a id="p100002"></a>РЕКОМЕНДАЦИИ

**ПО ДИНАМИЧЕСКОМУ РАСЧЕТУ СТАЛЬНЫХ ФОРМ**

<a id="p100003"></a>Печатается по решению секции заводской технологии НТС НИИЖБ Госстроя СССР от 25 ноября 1983 г.

<a id="p100004"></a>Изложены задачи динамического расчета, основные расчетные положения, динамический расчет обшивки поддона и формы в целом. Приведены общие принципы конструирования с учетом динамического воздействия на форму, в том числе конструктивные решения, снижающие уровень шума. Даны вспомогательные материалы для расчета, а также примеры расчета.
<a id="p100005"></a>Предназначены для специалистов проектных и конструкторских организаций, ведущих разработку форм, а также инженерно-технических работников предприятий сборного железобетона.
<a id="p100006"></a>Табл. 8, рис. 10.


### <a id="p100007"></a>ПРЕДИСЛОВИЕ


<a id="p100008"></a>При изготовлении сборного железобетона форму, заполненную бетонной смесью, подвергают интенсивному вибрационному, виброударному или ударному воздействию с целью уплотнения смеси. Тем самым форма воспринимает значительные динамические нагрузки, и от характера ее работы при таких воздействиях зависит качество железобетонных изделий и долговечность самой формы. Именно этим обусловлена необходимость выполнения динамического расчета формы.
<a id="p100009"></a>Настоящие Рекомендации содержат указания по динамическому расчету форм и общие положения по их конструированию с учетом работы формы на динамические нагрузки. Учитывая большое многообразие установок и механизмов, конструкция которых определяет особые условия динамической работы формы, Рекомендации распространяются лишь на основные типы уплотняющих установок, применяемых в отечественной практике. Однако общие положения по расчету и конструированию могут быть использованы при проектировании форм для различных условий производства.
<a id="p100010"></a>Рекомендации составлены на основе результатов исследований, проведенных НИИЖБ Госстроя СССР, Челябинским ПромстройНИИпроектом Минтяжстроя СССР, Ворошиловградским филиалом НИИСП Госстроя УССР и чехословацким институтом ВУМ Министерства строительства ЧССР, который в 1971 - 74 гг. проводил совместные с НИИЖБ исследования по изучению динамической работы форм.
<a id="p100011"></a>Рекомендации разработаны НИИЖБ (канд. техн. наук Г.С. Митник), Челябинским ПромстройНИИпроектом (канд. техн. наук И.В. Горенштейн, инженеры В.Ф. Дремин, В.И. Дерновой, И.М. Труханова, Л.Б. Пушкина) и Ворошиловградским филиалом НИИСП (канд. техн. наук А.С. Файвусович, инж. Ю.А. Зубов).
<a id="p100012"></a>Все предложения и замечания по содержанию настоящих Рекомендаций просьба направлять по адресам:
<a id="p100013"></a>109389, Москва, 2-я Институтская ул., д. 6, НИИЖБ;
<a id="p100014"></a>454014, Челябинск, ГСП-1, ул. Сталеваров, 7, Челябинский ПромстройНИИпроект;
<a id="p100015"></a>348031, Ворошиловград, квартал им. Димитрова, 23а, Ворошиловградский филиал НИИСП.

<a id="p100016"></a>Дирекция НИИЖБ


### 1. <a id="p100017"></a>ОБЩАЯ ЧАСТЬ


<a id="p100018"></a>1.1. Рекомендации предназначены для использования при динамическом расчете и конструировании стальных форм, применяемых для формования железобетонных изделий на виброплощадках с вертикальными и круговыми колебаниями, асимметричных виброударных установках, ударных установках, а также на других механизмах, у которых основная составляющая колебательного движения располагается по вертикали.
<a id="p100019"></a>1.2. Рекомендации не распространяются на проектирование высоких узких форм, у которых высота больше ширины, поскольку в этом случае существенное влияние оказывают сдвиговые деформации, а также трение о борта формы, что не учитывается в исходных формулах.
<a id="p100020"></a>1.3. Формы, динамический расчет и конструирование которых выполнены в соответствии с указаниями настоящих Рекомендаций, должны эксплуатироваться в стабильном (устойчивом) режиме колебаний. Для незакрепленных форм дополнительные указания приведены в [разд. 3](#p100117) и [прил. 3](#p100509).
<a id="p100021"></a>1.4. Настоящими Рекомендациями можно пользоваться при проектировании форм из неметаллических материалов (железобетона, стеклопластика и др.).
<a id="p100022"></a>1.5. В Рекомендациях даны также конструктивные решения форм, обеспечивающие снижение уровня шума, который создается формой при уплотнении бетонной смеси.
<a id="p100023"></a>1.6. При проведении расчета по настоящим Рекомендациям необходимо пользоваться также "[Руководством](https://bukva.ai/docs/rukovodstvo-po-raschetu-i-proektirovaniyu-gosstroy-sssr-gosudarstvennyy-3) по расчету и проектированию стальных форм" (М., 1970), "Руководством по расчету и конструированию форм при трехточечном опирании" (М., 1978) и "[Рекомендациями](https://bukva.ai/docs/rekomendatsii-po-raschetu-i-konstruirovaniyu) по расчету и конструированию поддонов с раскосной решеткой" (М., 1982).


### 2. <a id="p100024"></a>ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ


<a id="p100025"></a>2.1. Динамический расчет формы и ее элементов ведется на основе теории колебаний упругих систем, при этом вся форма рассматривается как ортотропная плита или балка (в зависимости от соотношения размеров формы в плане), а ячейка обшивки - как изотропная пластина.
<a id="p100026"></a>*Примечание.* Ортотропная плита - плита, имеющая по двум взаимно перпендикулярным направлениям различные свойства (например, жесткость, погонную массу); изотропная пластина - пластина, у которой свойства по всем направлениям в ее плоскости одинаковы.

<a id="p100027"></a>2.2. В настоящих Рекомендациях изложен приближенный (инженерный] расчет форм. При этом приняты следующие исходные предпосылки:
<a id="p100028"></a>а) бетонная смесь колеблется совместно с обшивкой поддона без отрыва;
<a id="p100029"></a>б) форма жестко соединена с подвижными частями уплотняющей машины;
<a id="p100030"></a>в) рассматривается заключительный этап процесса уплотнения смеси, которая оценивается как упруговязкая среда, имеющая постоянную скорость распространения колебаний C.
<a id="p100031"></a>Для подвижных и умеренно жестких смесей на тяжелых заполнителях скорость распространения колебаний C принимается равной 50 м/с. Для керамзитобетонных смесей на кварцевом песке C = 40 м/с. Для бетонов на других легких заполнителях и бетонов с добавками различных видов значение C разрешается принимать по экспериментальным данным.
<a id="p100032"></a>2.3. Выбор конструкции формы на основе динамического расчета позволяет улучшить ее работу на уплотняющей установке. В результате этого повышается надежность и долговечность конструкции установки, качество изготовляемых изделий, снижается металлоемкость и излучаемый формой шум.
<a id="p100033"></a>2.4. Задачей динамического расчета является определение геометрических размеров и сечений рамы и обшивки поддона, при которых обеспечиваются:
<a id="p100034"></a>а) значение собственных частот колебаний системы: уплотняющая машина - форма (в целом) - бетонная смесь достаточно удаленное от частоты вибрирования (для площадок с гармоническими колебаниями). Это позволяет избежать возникновения резонансных режимов колебаний формы и получить требуемую долговечность ее элементов;
<a id="p100035"></a>б) наибольшие динамические давления в смеси при достаточно равномерном распределении их по площади поддона, что приводит к сокращению времени растекания смеси по форме, повышению коэффициента уплотнения, улучшению качества лицевой поверхности.
<a id="p100036"></a>2.5. Достижение наибольших динамических давлений и интенсификация вследствие этого процесса формования смеси осуществляется за счет выбора на основе расчета оптимальных значений частот собственных колебаний обшивки поддона загруженной смесью формы.
<a id="p100037"></a>Оптимальные значения указанных частот устанавливаются для каждого типа уплотняющей установки в зависимости от частотного спектра вынуждающих сил; при этом одновременно обеспечивается снижение до минимума величины излучаемого формой шума. В ряде случаев оптимальным значениям частот колебаний соответствуют размеры ячеек, несколько превышающие эти размеры у используемых в настоящее время форм, что позволяет добиться снижения их металлоемкости.
<a id="p100038"></a>2.6. Динамический расчет предполагает определение частот собственных колебаний ячеек обшивки поддона, частот собственных колебаний формы в целом, мод <*> главных колебаний, амплитуды вынужденных колебаний.

<a id="p100039"></a>

---

<a id="p100040"></a><*> "Мода" колебаний - синоним понятия "форма" колебаний.

<a id="p100041"></a>2.7. Из спектра частот собственных колебаний элементов формы на уплотнение смеси наибольшее влияние оказывает частота основного тона колебаний обшивки поддона, при которой деформации листа относительно балок рамы наибольшие; на излучение шума - также частота основного тона колебаний формы в целом, соответствующая первой моде колебаний.
<a id="p100042"></a>*Примечание.* Под частотой основного тона колебаний обшивки с бетонной смесью понимается частота основного тона колебаний системы: вибромашина (вместе с рамой поддона) - обшивка поддона - бетонная смесь.

<a id="p100043"></a>2.8. Если поддон состоит из ячеек одинакового размера, то частота основного тона колебаний его обшивки соответствует частоте основного тона колебаний отдельной ячейки; при этой частоте прогибы центральных точек всех ячеек наибольшие. У поддона с ячейками разных размеров обшивка имеет несколько частот собственных колебаний, совпадающих с частотами основного тона колебаний ячеек различных размеров.
<a id="p100044"></a>2.9. Определение всех динамических характеристик формы, перечисленных в [п. 2.6](#p100038) настоящих Рекомендаций, требуется только в отдельных случаях, в частности, при проектировании длинномерных форм. В обычной практике проектирования достаточно вычислять частоты основного тона колебаний обшивки ячеек, отличающихся размерами в плане, и первые три собственные частоты колебаний формы в целом, если в процессе уплотнения бетонной смеси форма опирается на ограниченное число опор и имеет возможность изгибаться.
<a id="p100045"></a>Вычисления динамических характеристик производятся для незагруженной формы и формы, заполненной бетонной смесью. Определяющими являются характеристики загруженной формы, поскольку она в таком состоянии находится большую часть времени процесса формования.
<a id="p100046"></a>2.10. Динамический расчет, выполненный даже в минимальном объеме (см. [п. 2.9](#p100044) настоящих Рекомендаций), если форма законструирована с учетом требований настоящих Рекомендаций и соответствующих разделов "[Руководства](https://bukva.ai/docs/rukovodstvo-po-raschetu-i-proektirovaniyu-gosstroy-sssr-gosudarstvennyy-3) по расчету и проектированию стальных форм" (М., 1970), позволяет выявить основные динамические характеристики формы и оценить, насколько они соответствуют требуемым частотным характеристикам (табл. 1).

<a id="p100047"></a>Таблица 1

<a id="p100048"></a>Рекомендуемые значения частоты f1 основного тона колебаний
системы: уплотняющая установка - обшивка поддона -
бетонная смесь


<table>
<colgroup><col width="35%"><col width="9%"><col width="8%"><col width="8%"><col width="7%"><col width="7%"><col width="8%"><col width="8%"><col width="9%"></colgroup>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100049"></a>Уплотняющий механизм и частота колебаний</td><td colspan="8"><a id="p100050"></a>Высота слоя бетонной смеси, м</td></tr>
<tr><td><a id="p100051"></a>0,03</td><td><a id="p100052"></a>0,05</td><td><a id="p100053"></a>0,1</td><td><a id="p100054"></a>0,2</td><td><a id="p100055"></a>0,3</td><td><a id="p100056"></a>0,35</td><td><a id="p100057"></a>0,4</td><td><a id="p100058"></a>0,5</td></tr>
<tr><td><a id="p100059"></a>Виброплощадки блочные с вертикально направленными колебаниями<br>f = 50 Гц <a href="#p100096">&lt;*&gt;</a></td><td><a id="p100060"></a>70</td><td><a id="p100061"></a>65</td><td><a id="p100062"></a>65</td><td><a id="p100063"></a>35</td><td><a id="p100064"></a>30</td><td><a id="p100065"></a>28</td><td><a id="p100066"></a>-</td><td><a id="p100067"></a>-</td></tr>
<tr><td><a id="p100068"></a>То же, с круговыми колебаниями<br>f = 25 Гц</td><td><a id="p100069"></a>53</td><td><a id="p100070"></a>48</td><td><a id="p100071"></a>48</td><td><a id="p100072"></a>40</td><td><a id="p100073"></a>30</td><td><a id="p100074"></a>20</td><td><a id="p100075"></a>20</td><td><a id="p100076"></a>17</td></tr>
<tr><td><a id="p100077"></a>Асимметричные виброударные площадки типа СМЖ-460 (ВРА 15М)<br>f = 10 Гц</td><td><a id="p100078"></a>60</td><td><a id="p100079"></a>40</td><td><a id="p100080"></a>40</td><td><a id="p100081"></a>23</td><td><a id="p100082"></a>23</td><td><a id="p100083"></a>18</td><td><a id="p100084"></a>18</td><td><a id="p100085"></a>17</td></tr>
<tr><td><a id="p100086"></a>Ударный стол<br>f = 4 - 6 Гц</td><td><a id="p100087"></a>93</td><td><a id="p100088"></a>63</td><td><a id="p100089"></a>48</td><td><a id="p100090"></a>40</td><td><a id="p100091"></a>31</td><td><a id="p100092"></a>28</td><td><a id="p100093"></a>26</td><td><a id="p100094"></a>20</td></tr>
</table>



<a id="p100095"></a>

---

<a id="p100096"></a><*> В тех случаях, когда применяется бетонная смесь с ОК > 5 см и к качеству поверхности изделий предъявляются повышенные требования (по числу и диаметру пор), рекомендуется при высоте слоя бетонной смеси 0,03 - 0,2 м принимать ячейки такими, чтобы собственная их частота составляла 25 - 40 Гц.


#### <a id="p100097"></a>2.11 Динамический расчет выполняется для двух расчетных схем:

<a id="p100098"></a>отдельной ячейки обшивки поддона как пластины со слоем упруговязкого материала, по контуру которой закреплены погонные массы (от балок рамы и подвижных частей виброплощадки), установленные на упругих опорах; к массам приложены вынуждающие силы от вибраторов. Влияние рамы, массы подвижных частей вибромашины и жесткости упругих опор учитывается введением соответствующих коэффициентов для системы: уплотняющая установка (вместе с рамой формы) - обшивка - бетонная смесь;
<a id="p100099"></a>формы в целом как ортотропной пластины с сосредоточенными массами (для блочных площадок - это масса виброблока и подмагнитной плиты), к которым приложены возмущающие усилия вибраторов. Пластина взаимодействует со слоем упруго-вязкого материала (система: уплотняющая установка - форма в целом - бетонная смесь).
<a id="p100100"></a>2.12. Расчет по первой схеме выполняется для определения геометрических размеров ячеек обшивки поддона, соответствующих оптимальным значениям частоты основного тона колебаний (см. [табл. 1](#p100048)). Данный расчет является основным и производится для всех типов форм и уплотняющих установок.
<a id="p100101"></a>Расчет по второй схеме производится для определения трех первых собственных частот колебаний формы в целом для сравнения их с частотой вибрирования. Расчет выполняется для виброплощадок с вертикально направленными колебаниями типа СМЖ-200Б.
<a id="p100102"></a>При уплотнении бетонной смеси на установке, имеющей подвижную раму (например, площадки СМЖ-460, виброплощадки с круговыми колебаниям, ударный стол), в том случае, если несущая рама поддона опирается во многих точках, частоты собственных колебаний формы в целом не определяются.
<a id="p100103"></a>2.13. В форме, запроектированной на основе динамического расчета, возникновение резонансных режимов маловероятно. Приближение к этой зоне приводит к интенсивному росту изгибных колебаний формы в целом (эффект резонансного усиления) и, как следствие, к снижению ее долговечности и повышению разброса плотности и прочности бетона по объему изделия.
<a id="p100104"></a>Для исключения возможности работы формы или ее элементов в зоне резонанса необходимо, чтобы по крайней мере три первые частоты колебаний системы: уплотняющая установка - форма - бетонная смесь отличались бы от частоты вибрирования: первая частота - не менее, чем на 20%, вторая и третья - 10%.
<a id="p100105"></a>2.14. При близости частоты основного тона колебаний системы: уплотняющая установка - обшивка - бетонная смесь и частоты вибрирования возникает эффект "фонтанирования", при котором из-за повышенных амплитуд колебаний бетонной смеси в пределах ячейки обшивки, находящейся в зоне резонансного усиления, смесь не может быть уплотнена в должной мере. Частота основного тона колебаний обшивки с бетонной смесью должна быть удалена от частоты вибрирования не менее, чем на 20%.
<a id="p100106"></a>2.15. При уплотнении бетонной смеси на ударном столе и асимметричной виброударной установке частота основного тона колебаний обшивки с бетонной смесью не должна быть равна или кратна частоте ударов. Кратность допускается при следующих отношениях частоты основного тона колебаний системы к частоте ударов: для ударного стола - 5 и более; для асимметричной виброударной установки - 4 и более.
<a id="p100107"></a>2.16. Частота основного тона колебаний ячейки обшивки с бетонной смесью определяется согласно указаниям [разд. 3](#p100117) настоящих Рекомендаций; рекомендуемая частота зависит от вида уплотняющей установки и должна соответствовать значениям, указанным в [табл. 1](#p100048).
<a id="p100108"></a>2.17. Рекомендуемые в [табл. 1](#p100048) значения частоты основного тона колебаний обшивки с бетонной смесью f1 применимы при значении частотного коэффициента

<a id="p100109"></a> $\alpha_{1} = 2\pi f_{1} \frac{h_{\text{б}}}{\text{С}} \leq 1,4$ , (1)

<a id="p100110"></a>где hб - высота столба смеси, м; C - скорость продольной волны, м/с.
<a id="p100111"></a>2.18. Для значений высот, отличающихся от указанных в [табл. 1](#p100048), собственные значения f1 определяются интерполяцией.
<a id="p100112"></a>Для высоты слоя hб = 0,1...0,2 м при формовании на виброплощадке, hб = 0,3...0,35 м для площадок с круговыми колебаниями и hб > 0,3 м для ВРА-15М значение собственной частоты f1 определять интерполяцией не допускается во избежание попадания в область резонансных частот. В этих случаях значение f1 принимается равным значению на ближайшей границе интервала.
<a id="p100113"></a>2.19. Форму с удовлетворительными динамическими характеристиками для уплотнения слоев бетонной смеси высотой более 0,35 м на виброплощадках с частотой вибрирования 50 Гц, чему соответствует $\alpha_{1}>1,4$ [см. [формулу (1)](#p100109)], запроектировать не представляется возможным. В этих случаях следует переходить на применение низкочастотных уплотняющих установок.
<a id="p100114"></a>2.20. Если расчет показывает, что частота основного тона колебаний f1 отличается от рекомендуемой [табл. 1](#p100048) более, чем на 10%, необходимо изменить толщину листа или размеры ячейки; повторный расчет частоты после изменения размеров ячейки обязателен.
<a id="p100115"></a>2.21. Если по конструктивным соображениям поддон должен быть выполнен с ячейками разных размеров, необходимо стремиться к тому, чтобы частоты основного тона колебаний ячеек всех размеров с бетонной смесью соответствовали рекомендуемым [табл. 1](#p100048).
<a id="p100116"></a>Когда поддон имеет ячейки нескольких размеров, определение частот основного тона колебаний обшивки с бетонной смесью должно проводиться для ячеек, занимающих основную часть площади поддона. Для ячеек других размеров следует проверить отсутствие резонанса (см. [п. 2.13](#p100103) настоящих Рекомендаций).


### 3. <a id="p100117"></a>ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОБШИВКИ ПОДДОНА


<a id="p100118"></a>3.1. Определение частоты основного тона свободных колебаний обшивки с бетонной смесью выполняется в два этапа. Сначала определяется частота основного тона колебаний обшивки поддона без смеси f0 и затем в зависимости от высоты смеси и ее упругих характеристик определяется частота основного тона колебаний обшивки со смесью f1, которая сравнивается со значениями частот, рекомендуемыми [табл. 1](#p100048).

#### <a id="p100119"></a>3.2 Частоты f<sub>0</sub> и f<sub>1</sub>, Гц, связаны между собой зависимостью


<a id="p100120"></a> $f_{0}^{2} = f_{1}^{2}(1 + \frac{m_{\text{б}}}{m_{\text{о}}} \cdot \frac{tg\alpha_{1}}{\alpha_{1}})$ , (2)

<a id="p100121"></a>где mб и mо - массы соответственно бетонной смеси и обшивки на единицу площади, кг/м2; $\alpha_{1}$ - безразмерный частотный коэффициент, зависящий от высоты слоя смеси hб и скорости продольной волны C; он определяется по формуле $\alpha_{1} = \frac{2\pi f_{1}h_{\text{б}}}{C}$ .
<a id="p100122"></a>3.3. Частота основного тона колебаний отдельной ячейки обшивки поддона зависит от толщины листа, длин", ширины и формы ячейки (прямоугольная, треугольная) и определяется с учетом работы элементов рамы, поддерживающих обшивку, на изгиб и кручение.

#### <a id="p100123"></a>3.4 Частота основного тона колебаний отдельной прямоугольной ячейки обшивки поддона определяется, Гц, по формуле


<a id="p100124"></a> $f_{0} = \text{к}_{1}\text{к}_{2} \frac{\lambda}{a_{1}^{2}}$ , (3)

<a id="p100125"></a>где $\lambda$ - коэффициент, численно равный частоте основного тона колебаний жестко защемленной по контуру прямоугольной ячейки с размером большей стороны 1 м; принимается по графику на [рис. 1](#p100131) в зависимости от толщины листа и отношения сторон, Гц·м2;
<a id="p100126"></a>к1 - коэффициент частичного защемления. Для балок открытого профиля из швеллеров принимается по графику на [рис. 2](#p100134) в зависимости от параметра A0; для балок замкнутого профиля из швеллеров $\text{к}_{1}@0,97$ ;
<a id="p100127"></a>для балок из стальных полос, образующих квадратные ячейки (при раскосной решетке) - по графику на [рис. 3](#p100137) в зависимости от параметра B0;
<a id="p100128"></a>к2 - коэффициент, учитывающий податливость упругих опор и влияние сосредоточенных масс;
<a id="p100129"></a>a1 - большая сторона ячейки, м.

<a id="p100130"></a> ![3. Динамический расчет обшивки поддона](https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_0.png) 

<a id="p100131"></a>Рис. 1. Зависимость частоты основного тона колебаний
защемленной по контуру прямоугольной пластины от отношения
сторон ячейки и толщины обшивки

<a id="p100132"></a>Толщина обшивки, м: 1 - 0,006; 2 - 0,008;
3 - 0,01; 4 - 0,012



<a id="p100133"></a> ![3. Динамический расчет обшивки поддона](https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_1.png) 

<a id="p100134"></a>Рис. 2. Зависимость коэффициента частичного защемления к1
от параметров ячейки и рамы (из одинарных швеллеров).
Значения A0 увеличены в 108 раз

<a id="p100135"></a>1 - a1/в1 = 1; 2 - a1/в1 = 1,5; 3 - a1/в1 = 2



<a id="p100136"></a> ![3. Динамический расчет обшивки поддона](https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_2.png) 

<a id="p100137"></a>Рис. 3. Зависимость коэффициента частичного защемления к1
от параметров ячейки и рамы из полосовой стали.
Значения B0 увеличены в 108 раз

<a id="p100138"></a>Толщина обшивки, м: 1 - 0,006; 2 - 0,008; 3 - 0,01


#### <a id="p100139"></a>3.5 Параметры A0, м2, и B0, м9/4, определяются из выражений:

<a id="p100140"></a>для каркасов из швеллеров открытого и закрытого профиля, образующих прямоугольные ячейки,

<a id="p100141"></a> $A_{0} = \frac{I_{k}}{(a_{1} + b_{1})\delta}$ ,

<a id="p100142"></a>для каркаса из стальных полос, образующих квадратные ячейки,

<a id="p100143"></a> $B_{0} = \frac{I_{k}}{2a_{14}^{1}\delta}$ ,

<a id="p100144"></a>где Ik - момент инерции при свободном кручении элемента каркаса, м4, (см. [прил. 1](#p100356)); $\delta$ - толщина обшивки, м; a1 и b1 - соответственно длина и ширина ячеек обшивки по осевым линиям балок, м.

<a id="p100145"></a>Таблица 2

<a id="p100146"></a>Значения коэффициента к2


<table>
<colgroup><col width="8%"><col width="8%"><col width="8%"><col width="8%"><col width="8%"><col width="8%"><col width="8%"><col width="8%"><col width="8%"><col width="8%"><col width="8%"><col width="8%"></colgroup>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100147"></a>$\mu$</td><td colspan="11"><a id="p100148"></a>R</td></tr>
<tr><td><a id="p100149"></a>&lt;= 5</td><td><a id="p100150"></a>10</td><td><a id="p100151"></a>15</td><td><a id="p100152"></a>50</td><td><a id="p100153"></a>75</td><td><a id="p100154"></a>90</td><td><a id="p100155"></a>120</td><td><a id="p100156"></a>150</td><td><a id="p100157"></a>200</td><td><a id="p100158"></a>300</td><td><a id="p100159"></a>500</td></tr>
<tr><td><a id="p100160"></a>0,5</td><td><a id="p100161"></a>0,80</td><td><a id="p100162"></a>0,74</td><td><a id="p100163"></a>0,58</td><td><a id="p100164"></a>0,74</td><td><a id="p100165"></a>0,78</td><td><a id="p100166"></a>0,82</td><td><a id="p100167"></a>0,87</td><td><a id="p100168"></a>0,92</td><td><a id="p100169"></a>0,99</td><td><a id="p100170"></a>1,0</td><td><a id="p100171"></a>1,0</td></tr>
<tr><td><a id="p100172"></a>0,75</td><td><a id="p100173"></a>0,85</td><td><a id="p100174"></a>0,85</td><td><a id="p100175"></a>0,52</td><td><a id="p100176"></a>0,63</td><td><a id="p100177"></a>0,74</td><td><a id="p100178"></a>0,73</td><td><a id="p100179"></a>0,79</td><td><a id="p100180"></a>0,84</td><td><a id="p100181"></a>0,89</td><td><a id="p100182"></a>1,0</td><td><a id="p100183"></a>1,0</td></tr>
<tr><td><a id="p100184"></a>1,0</td><td><a id="p100185"></a>0,95</td><td><a id="p100186"></a>0,95</td><td><a id="p100187"></a>0,46</td><td><a id="p100188"></a>0,58</td><td><a id="p100189"></a>0,63</td><td><a id="p100190"></a>0,78</td><td><a id="p100191"></a>0,78</td><td><a id="p100192"></a>0,82</td><td><a id="p100193"></a>0,88</td><td><a id="p100194"></a>0,95</td><td><a id="p100195"></a>1,0</td></tr>
<tr><td><a id="p100196"></a>1,25</td><td><a id="p100197"></a>0,97</td><td><a id="p100198"></a>0,97</td><td><a id="p100199"></a>0,44</td><td><a id="p100200"></a>0,54</td><td><a id="p100201"></a>0,59</td><td><a id="p100202"></a>0,62</td><td><a id="p100203"></a>0,78</td><td><a id="p100204"></a>0,78</td><td><a id="p100205"></a>0,83</td><td><a id="p100206"></a>0,91</td><td><a id="p100207"></a>1,0</td></tr>
<tr><td><a id="p100208"></a>1,5</td><td><a id="p100209"></a>0,97</td><td><a id="p100210"></a>0,97</td><td><a id="p100211"></a>0,43</td><td><a id="p100212"></a>0,51</td><td><a id="p100213"></a>0,56</td><td><a id="p100214"></a>0,59</td><td><a id="p100215"></a>0,7</td><td><a id="p100216"></a>0,74</td><td><a id="p100217"></a>0,76</td><td><a id="p100218"></a>0,88</td><td><a id="p100219"></a>1,0</td></tr>
<tr><td><a id="p100220"></a>1,75</td><td><a id="p100221"></a>0,98</td><td><a id="p100222"></a>0,97</td><td><a id="p100223"></a>0,42</td><td><a id="p100224"></a>0,49</td><td><a id="p100225"></a>0,53</td><td><a id="p100226"></a>0,57</td><td><a id="p100227"></a>0,67</td><td><a id="p100228"></a>0,7</td><td><a id="p100229"></a>0,72</td><td><a id="p100230"></a>0,81</td><td><a id="p100231"></a>0,92</td></tr>
<tr><td><a id="p100232"></a>2,00</td><td><a id="p100233"></a>0,99</td><td><a id="p100234"></a>0,97</td><td><a id="p100235"></a>0,41</td><td><a id="p100236"></a>0,48</td><td><a id="p100237"></a>0,51</td><td><a id="p100238"></a>0,55</td><td><a id="p100239"></a>0,6</td><td><a id="p100240"></a>0,66</td><td><a id="p100241"></a>0,72</td><td><a id="p100242"></a>0,78</td><td><a id="p100243"></a>0,88</td></tr>
<tr><td><a id="p100244"></a>2,5</td><td><a id="p100245"></a>1,0</td><td><a id="p100246"></a>1,0</td><td><a id="p100247"></a>0,41</td><td><a id="p100248"></a>0,45</td><td><a id="p100249"></a>0,49</td><td><a id="p100250"></a>0,51</td><td><a id="p100251"></a>0,57</td><td><a id="p100252"></a>0,63</td><td><a id="p100253"></a>0,69</td><td><a id="p100254"></a>0,74</td><td><a id="p100255"></a>0,84</td></tr>
</table>


<a id="p100256"></a>*Примечание.* Для форм, не закрепленных на виброплощадке, коэффициент к2 принимается равным 1.


#### <a id="p100257"></a>3.6 Коэффициент к2 определяется из [табл. 2](#p100146) в зависимости от величин двух безразмерных параметров


<a id="p100258"></a> $R = \frac{10,92C_{n}b_{1}^{3}}{2E\delta^{3}L}$ 

<a id="p100259"></a>и

<a id="p100260"></a> $\mu = \frac{m_{n}}{2Lm_{0}b_{1}}$ ,

<a id="p100261"></a>где Cn - суммарная приведенная жесткость упругих опор формовочной установки, Н/м; b1 - меньшая сторона ячейки, м; E - модуль упругости стали, Н/м2; $\delta$ - толщина обшивки, м; L - суммарная длина балок рамы поддона, м; mn - приведенная масса колеблющихся частей формовочной установки, кг.
<a id="p100262"></a>Для виброплощадок типа СМЖ-200Б Cn равна жесткости опорных пружин, для двухмассовых асимметричных установок типа ВРА-15М

<a id="p100263"></a>Cn = (0,45...0,65)C2,

<a id="p100264"></a>где C2 - жесткость резиновых ограничителей (буферов), Н/м.
<a id="p100265"></a>Для ударных столов $C_{n}@\infty$ , что позволяет принимать к2 = 1.
<a id="p100266"></a>Приведенная масса колеблющихся частей равна:
<a id="p100267"></a>для виброплощадки типа СМЖ-200Б сумме масс подвижных частей виброблоков, рамы поддона и бортов;
<a id="p100268"></a>для установок типа ВРА-15М

<a id="p100269"></a> $m_{n} = \frac{(m_{p} + m_{\text{к}})m_{2}}{m_{p} + m_{\text{к}} + m_{2}}$ ,

<a id="p100270"></a>где mp - масса подвижной рамы, кг; mк - то же, рамы поддона, кг; m2 - то же, нижней рамы, кг.
<a id="p100271"></a>3.7. Для треугольной ячейки, имеющей контур прямоугольного равнобедренного треугольника, частота f0, Гц, определяется по формуле

<a id="p100272"></a> $f_{0} = 21,86 \cdot 10^{3}\text{к}_{1}\text{к}_{2} \frac{\delta}{a_{1}^{2}}$ , (4)

<a id="p100273"></a>где $\delta$ - толщина листа, м; a1 - сторона (катет), м.
<a id="p100274"></a>При определении коэффициентов к1 и к2 в выражения для R и $\mu$ (см. [п. 3.6](#p100257) настоящих Рекомендаций) вместо $b_{1}$ подставляется длина катета a1.
<a id="p100275"></a>3.8. Частота основного тона колебаний обшивки со смесью на тяжелых заполнителях определяется по графикам [прил. 2](#p100495). При других бетонных смесях и высоте столба бетона hб > 0,4 м подсчет частоты ведется по [формуле (2)](#p100120).
<a id="p100276"></a>3.9. Частоты основного тона колебаний обшивки с бетонной смесью определяются как при проектировании новой формы, так и при проверке формы, находящейся в эксплуатации. В первом случае устанавливаются требуемые размеры ячеек обшивки поддона при принятых на основе статического расчета толщине листа и жесткости элементов рамы так, чтобы выполнялись рекомендации [табл. 1](#p100048);
<a id="p100277"></a>во втором случае частота основного тона колебаний обшивки с бетонной смесью определяется расчетом и сравнивается с рекомендуемыми значениями (см. [табл. 1](#p100048)).
<a id="p100278"></a>3.10. При проверке ячейки обшивки формы, находящейся в эксплуатации, исходя из очертаний ячейки и ее размеров находят частоту основного тона колебаний обшивки поддона без смеси f0 и затем по f0 - частоту f1 (см. прил. 5, [пример 1](#p100597)).
<a id="p100279"></a>3.11. При проектировании новой формы для установления размеров ячеек задаются в зависимости от применяемой формовочной установки (согласно [табл. 1](#p100048)) рекомендуемой частотой f1 основного тона колебаний обшивки с бетонной смесью. По принятой частоте f1 с учетом высоты смеси и очертания ячейки находят частоту f0, принимая к1 = 0,97 (при балках замкнутого профиля из швеллеров), к1 = 0,9 (при балках из одиночных швеллеров), к1 = 0,7 (при балках из полосовой стали); при этом принимается к2 = 0,9 (для формующих установок всех типов, кроме ударного стола, для которого к2 = 1,0).
<a id="p100280"></a>Затем на основе статического расчета, определяющего толщину обшивки и высоту балок каркаса, находят размеры ячейки.
<a id="p100281"></a>Расчет завершается проверкой прогиба ячейки принятых размеров от статических нагрузок (см. [прил. 4](#p100546)).


### 4. <a id="p100282"></a>ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ФОРМЫ В ЦЕЛОМ


<a id="p100283"></a>4.1. Расчет формы в целом выполняется в тех случаях, когда по условиям работы на формовочной установке возможны изгибные деформации всей формы (несущей рамы поддона вместе с обшивкой). Расчет обязателен при формовании на виброплощадках блочного типа с вертикально направленными колебаниями и аналогичных установках.
<a id="p100284"></a>4.2. Частоты собственных колебаний формы, установленной для уплотнения бетонной смеси на виброплощадку с вертикально направленными колебаниями, подсчитываются как для ортотропной плиты с учетом жесткости конструкции на кручение, местных изменений жесткости (на участках расположения подмагнитных плит) и сосредоточенных внешних масс (вибровозбудитель, подмагнитная плита). Полные расчетные формулы приведены в [прил. 3](#p100509), а в пп. 4.3 и [4.4](#p100290) настоящих Рекомендаций даны формулы для некоторых частных случаев.
<a id="p100285"></a>4.3. Частоты собственных колебаний формы, предназначенной для работы на виброплощадках блочной конструкции типов СМЖ-200Б и СМЖ-197Б, допускается определять по приближенной формуле без учета кручения и местного изменения жесткости

<a id="p100286"></a> $f_{ij} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{\epsilon_{i}^{4} \frac{Al}{b^{3}} + \epsilon_{j}^{4} \frac{Cb}{l^{3}}}{m_{i}}} ,$ (5)

<a id="p100287"></a>где l и b - большая и меньшая стороны формы, м;

<a id="p100288"></a> $A = \frac{I_{ox}E}{l} ,C = \frac{I_{oy}E}{b}$ ,

<a id="p100289"></a>Iox - момент инерции сечения поддона, перпендикулярного оси x относительно оси y, м4; Ioy - момент инерции сечения поддона, перпендикулярного оси y, относительно оси x, м4; $\epsilon_{i}$ - характеристическое число i-ой моды колебаний (см. [прил. 3](#p100509)); $\epsilon_{j}$ - то же; j-ой моды колебаний (см. там же); mi - обобщенная масса (см. там же), кг.
<a id="p100290"></a>4.4. Форма, у которой длина l в два и более раз превышает ширину (l/b >= 2), рассматривается как балочная конструкция. Для нее определяются частоты собственных колебаний только балочных мод. В этом случае [формула (5)](#p100286) преобразуется к виду

<a id="p100291"></a> $f_{i} = \frac{\epsilon_{i}^{2}}{2\pi l} \sqrt[2]{\frac{EI}{m_{i}}}$ , (6)

<a id="p100292"></a>где $\epsilon_{i}$ , C, b, l - см. обозначения к [формуле (5)](#p100286);

<a id="p100293"></a> $m_{i} = \frac{m_{\text{ф}} + D}{l}$ , (7)

<a id="p100294"></a>где mф - масса формы, кг; D - коэффициент, учитывающий влияние сосредоточенных масс и инерции их вращения, кг.
<a id="p100295"></a>Коэффициент D, кг, используется для расчета мод в продольном и поперечном направлении поддона. Для виброплощадок с вертикально направленными колебаниями конструкции Челябинского завода "Строммашина" D определяется по табл. 3.

<a id="p100296"></a>Таблица 3

<a id="p100297"></a>Значения коэффициента D


<table>
<colgroup><col width="14%"><col width="21%"><col width="21%"><col width="21%"><col width="23%"></colgroup>
<tr><td rowspan="4"><a id="p100298"></a>fi</td><td colspan="4"><a id="p100299"></a>Тип виброплощадки и формы</td></tr>
<tr><td colspan="2"><a id="p100300"></a>СМЖ-200Б с формой для изделия 3 x 6 м</td><td colspan="2"><a id="p100301"></a>СМЖ-197 с формой для изделия 3 x 12 м</td></tr>
<tr><td colspan="4"><a id="p100302"></a>Сечение поддона</td></tr>
<tr><td><a id="p100303"></a>продольное</td><td><a id="p100304"></a>поперечное</td><td><a id="p100305"></a>продольное</td><td><a id="p100306"></a>поперечное</td></tr>
<tr><td><a id="p100307"></a>f1</td><td><a id="p100308"></a>3400</td><td><a id="p100309"></a>2800</td><td><a id="p100310"></a>5460</td><td><a id="p100311"></a>10700</td></tr>
<tr><td><a id="p100312"></a>f2</td><td><a id="p100313"></a>3100</td><td><a id="p100314"></a>5300</td><td><a id="p100315"></a>5170</td><td><a id="p100316"></a>17600</td></tr>
<tr><td><a id="p100317"></a>f3</td><td><a id="p100318"></a>3700</td><td><a id="p100319"></a>5700</td><td><a id="p100320"></a>5890</td><td><a id="p100321"></a>13100</td></tr>
</table>


<a id="p100322"></a>4.5. Для виброплощадок с другим числом виброблоков и другими расстояниями между ними частоты собственных колебаний можно определять по формулам, приведенным в [прил. 3](#p100509).
<a id="p100323"></a>4.6. Определение собственных частот колебаний формы, загруженной слоем бетонной смеси, производится по [формуле (2)](#p100120). В этом случае поддон приводится к ортотропной пластине со свободными краями, которая имеет те же частоты колебаний, что и поддон со сосредоточенными массами (приведение проводится по указаниям [прил. 3](#p100509)).
<a id="p100324"></a>4.7. Для приближенного расчета в случае бетона на тяжелых заполнителях и высоте его слоя hб < 0,3 м допускается расчет выполнять по [формулам (5)](#p100286) и [(6)](#p100291), при этом [выражение (7)](#p100293) преобразуется к виду

<a id="p100325"></a> $m_{i} = \frac{m_{\text{ф}} + \text{к}_{3}m_{\text{б}} + D}{l}$ , (7)

<a id="p100326"></a>где mб - масса бетонной смеси, кг; к3 = 1,1...1,3 - коэффициент, учитывающий влияние массы бетонной смеси; большие значения соответствуют большим отношениям mб/mф.


### 5. <a id="p100327"></a>ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ


<a id="p100328"></a>5.1. При проектировании формы, размеры ячеек обшивки и сечение которой приняты на основании динамического расчета, следует выполнять требования, изложенные в пп. 5.2...[5.13](#p100340) настоящих Рекомендаций.
<a id="p100329"></a>5.2. Форма должна конструироваться с минимальным числом разборных элементов, число откидных (отодвижных, съемных) бортов должно быть не больше, чем это необходимо для свободного извлечения изделия из формы.
<a id="p100330"></a>5.3. Требование максимальной неразборности особенно относится к форме, устанавливаемой для уплотнения бетонной смеси на ударный стол. При ударном уплотнении рекомендуется преимущественно применять неразборные и частично разборные формы.
<a id="p100331"></a>5.4. Замковые соединения, обеспечивающие проектное положение продольных и поперечных бортов, должны исключать самопроизвольное ослабление при вибрационном, виброударном и ударном уплотнении бетонной смеси.
<a id="p100332"></a>5.5. Сменные элементы и детали формы (пустотообразователи, вкладыши, фиксаторы разного назначения, в том числе предназначенные для установки закладных деталей) необходимо крепить жестко, чтобы была исключена возможность их смещения относительно проектного положения в процессе уплотнения бетонной смеси.
<a id="p100333"></a>5.6. Число продольных и поперечных балок рамы поддона рекомендуется принимать нечетным, поскольку при этом в обшивке по площади поддона возникают преимущественно несимметричные моды колебаний, в результате чего уменьшается уровень излучаемого шума.
<a id="p100334"></a>5.7. Конструирование формы следует выполнять так, чтобы опирание на верхнюю раму ударного стола обеспечивалось во многих точках с целью исключения ее изгиба при ударах (не реже 1,2 м по длине и 1,5 м по ширине формы).
<a id="p100335"></a>5.8. Размеры ячеек обшивки по площади поддона желательно принимать одинаковыми или близкими; рекомендуемое соотношение размеров каждой ячейки от 1:1 до 1:1,5.
<a id="p100336"></a>5.9. Приварку листов обшивки к элементам каркаса следует проводить прерывистыми швами, накладывая их равномерно относительно осей симметрии.
<a id="p100337"></a>5.10. На каждой стороне ячейки длина швов должна составлять не менее 0,5 длины и ширины ячейки. Сварка обшивки в углах обязательна; угловые швы принимаются длиной не менее 60 мм.
<a id="p100338"></a>5.11. Сварные швы в форме должны выполняться качественно, чтобы исключить появление трещин в зонах сварки. Особое внимание необходимо уделять качеству сварных швов, крепящих подмагнитные плиты к балкам каркаса, поскольку через эти швы происходит передача динамического воздействия на форму.
<a id="p100339"></a>5.12. Для снижения динамических напряжений в узлах формы необходимо сварные швы по возможности рассредоточить и обеспечить примерно равные толщины свариваемых деталей; приварку деталей, работающих на растяжение, следует выполнять через подкладки.
<a id="p100340"></a>5.13. Подмагнитные плиты рекомендуется изготовлять круглыми; при таком очертании снижается масса плиты.


### 6. <a id="p100341"></a>КОНСТРУКТИВНЫЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ, СНИЖАЮЩИЕ ШУМ ФОРМЫ


<a id="p100342"></a>6.1. Основным источником шума при уплотнении бетонной смеси являются колеблющиеся поверхности обшивки формы. Колебания листов обшивки в широком диапазоне частот вызываются исходными возмущениями в приводе уплотняющей установки. Шум самой установки без формы существенно меньше, чем с формой, и может быть при необходимости подавлен за счет устройства звукоизолирующих укрытий и применения звукопоглощающих облицовок.
<a id="p100343"></a>6.2. Снижение шума, излучаемого формой в процессе вибрационного, виброударного и ударного уплотнения смеси, должно обеспечиваться конструктивными и технологическими приемами. Конструктивные приемы реализуются в процессе проектирования формы, технологические - при организации производства железобетонных изделий.
<a id="p100344"></a>6.3. Требования [пп. 5.2](#p100329)...[5.13](#p100340) настоящих Рекомендаций, кроме улучшения динамической работы формы, способствуют также и снижению уровней шума.
<a id="p100345"></a>6.4. В формах не рекомендуется устраивать замкнутые полости, являющиеся усилителями звуковой энергии. Формы с двойной обшивкой, характеризующиеся повышенными уровнями шума, должны применяться только при контактном прогреве бетона, при этом толщина нижней обшивки должна быть не более 5 мм.
<a id="p100346"></a>6.5. К бортам с паровыми полостями, защищенными от теплопотерь изоляционным слоем, приваривать снаружи тонколистовую сталь разрешается только при обеспечении достаточно частого крепления этого листа к несущей конструкции борта (с помощью ] и Z-образных вставок, штырей и т.п.).
<a id="p100347"></a>6.6. Для снижения шума, излучаемого формой, следует частоту основного тона колебаний обшивки с бетонной смесью принимать близкой к рекомендуемой [табл. 1](#p100048). Это соответствует также уменьшению металлоемкости формы.

<a id="p100348"></a> ![6. Конструктивные и технологические решения, снижающие шум формы](https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_3.png) 

<a id="p100349"></a>Рис. 4. Виброплощадка с формой
и звукоизолирующими ограждениями

<a id="p100350"></a>1 - виброблок с электромагнитами; 2 - форма;
3 - кожух над приводом; 4 - звукоизолирующее укрытие

<a id="p100351"></a>6.7. Стальные листы в конструкции формы должны применяться только в качестве обшивки, т.е. для образования рабочих (формовочных) поверхностей. Установка листов для повышения жесткости конструкции, например, по нижним полкам балок поддона не рекомендуется. При необходимости установки таких листов в поддоне или бортах формы, их размеры и толщину следует принять такими, чтобы частота основного тона колебаний этих листов на 20 - 25% отличалась от частоты работы вибраторов (частоты ударов) и ее первых гармоник. Целесообразно также выполнять в листах отверстия с возможно большей общей площадью.
<a id="p100352"></a>6.8. До установки на пост формования в форме должны быть затянуты все болтовые соединения и неподвижно закреплены все съемные элементы. Сама форма должна жестко крепиться к уплотняющей машине.
<a id="p100353"></a>6.9. Перед включением уплотняющей машины рекомендуется заполнить форму бетонной смесью, разложив ее по всей площади.
<a id="p100354"></a>6.10. Для снижения уровня шума, излучаемого боковыми и нижней поверхностями формы, рекомендуется использовать звукоизолирующие укрытия; пример подобного укрытия приведен на [рис. 4](#p100349).





<a id="p100355"></a>Приложение 1

<a id="p100356"></a>**МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ПРИ СВОБОДНОМ КРУЧЕНИИ**
**ПРОКАТНЫХ И ГНУТЫХ ПРОФИЛЕЙ**

<a id="p100357"></a>Таблица 4

<a id="p100358"></a>Значения Iк для швеллеров и гнутых неравнополочных уголков
(по сортаменту НИИЖБ), м4


<table>
<colgroup><col width="7%"><col width="5%"><col width="6%"><col width="6%"><col width="6%"><col width="6%"><col width="6%"><col width="6%"><col width="6%"><col width="6%"><col width="7%"><col width="6%"><col width="6%"><col width="6%"><col width="6%"><col width="6%"></colgroup>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100359"></a>Профиль</td><td colspan="15"><a id="p100360"></a>N профиля</td></tr>
<tr><td><a id="p100361"></a>12</td><td><a id="p100362"></a>14</td><td><a id="p100363"></a>14a</td><td><a id="p100364"></a>16</td><td><a id="p100365"></a>16a</td><td><a id="p100366"></a>18</td><td><a id="p100367"></a>18a</td><td><a id="p100368"></a>20</td><td><a id="p100369"></a>20a</td><td><a id="p100370"></a>22</td><td><a id="p100371"></a>22a</td><td><a id="p100372"></a>24</td><td><a id="p100373"></a>24a</td><td><a id="p100374"></a>27</td><td><a id="p100375"></a>30</td></tr>
<tr><td><a id="p100376"></a><img src="https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_4.png" alt="6. Конструктивные и технологические решения, снижающие шум формы"></td><td><a id="p100377"></a>2,5</td><td><a id="p100378"></a>3,19</td><td><a id="p100379"></a>3,5</td><td><a id="p100380"></a>3,96</td><td><a id="p100381"></a>4,3</td><td><a id="p100382"></a>4,86</td><td><a id="p100383"></a>5,1</td><td><a id="p100384"></a>5,9</td><td><a id="p100385"></a>6,3</td><td><a id="p100386"></a>7,48</td><td><a id="p100387"></a>8,0</td><td><a id="p100388"></a>9,6</td><td><a id="p100389"></a>9,9</td><td><a id="p100390"></a>10,0</td><td><a id="p100391"></a>12,6</td></tr>
<tr><td><a id="p100392"></a><img src="https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_5.png" alt="6. Конструктивные и технологические решения, снижающие шум формы"></td><td><a id="p100393"></a>686</td><td><a id="p100394"></a>1057</td><td><a id="p100395"></a>1209</td><td><a id="p100396"></a>1547</td><td><a id="p100397"></a>1748</td><td><a id="p100398"></a>2175</td><td><a id="p100399"></a>2437</td><td><a id="p100400"></a>2964</td><td><a id="p100401"></a>3302</td><td><a id="p100402"></a>4404</td><td><a id="p100403"></a>4513</td><td><a id="p100404"></a>5499</td><td><a id="p100405"></a>6191</td><td><a id="p100406"></a>7502</td><td><a id="p100407"></a>10079</td></tr>
<tr><td><a id="p100408"></a><img src="https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_6.png" alt="6. Конструктивные и технологические решения, снижающие шум формы"></td><td><a id="p100409"></a>-</td><td><a id="p100410"></a>0,75</td><td><a id="p100411"></a>-</td><td><a id="p100412"></a>0,82</td><td><a id="p100413"></a>-</td><td><a id="p100414"></a>1,65</td><td><a id="p100415"></a>-</td><td><a id="p100416"></a>1,79</td><td><a id="p100417"></a>-</td><td><a id="p100418"></a>1,94</td><td><a id="p100419"></a>-</td><td><a id="p100420"></a>3,46</td><td><a id="p100421"></a>-</td><td><a id="p100422"></a>3,8</td><td><a id="p100423"></a>6,32</td></tr>
<tr><td><a id="p100424"></a><img src="https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_7.png" alt="6. Конструктивные и технологические решения, снижающие шум формы"></td><td><a id="p100425"></a>-</td><td><a id="p100426"></a>734</td><td><a id="p100427"></a>-</td><td><a id="p100428"></a>886</td><td><a id="p100429"></a>-</td><td><a id="p100430"></a>1679</td><td><a id="p100431"></a>-</td><td><a id="p100432"></a>1946</td><td><a id="p100433"></a>-</td><td><a id="p100434"></a>2218</td><td><a id="p100435"></a>-</td><td><a id="p100436"></a>4219</td><td><a id="p100437"></a>-</td><td><a id="p100438"></a>4964</td><td><a id="p100439"></a>8033</td></tr>
</table>


<a id="p100440"></a>Примечания: 1. Значения Iк увеличены в 108 раз.
2. <a id="p100441"></a>Сортамент гнутых профилей см. "[Рекомендации](https://bukva.ai/docs/rekomendatsii-po-raschetu-i-konstruirovaniyu) по расчету и конструированию поддонов с раскосной решеткой" (М., 1982).

<a id="p100442"></a>Таблица 5

<a id="p100443"></a>Значения Iк для полосы, м4


<table>
<colgroup><col width="11%"><col width="13%"><col width="10%"><col width="10%"><col width="9%"><col width="9%"><col width="9%"><col width="9%"><col width="9%"><col width="9%"></colgroup>
<tr><td colspan="2"><a id="p100444"></a>Профиль</td><td colspan="8"><a id="p100445"></a>Высота профиля, см</td></tr>
<tr><td><a id="p100446"></a>Эскиз</td><td><a id="p100447"></a>Толщина, мм</td><td><a id="p100448"></a>14</td><td><a id="p100449"></a>16</td><td><a id="p100450"></a>18</td><td><a id="p100451"></a>20</td><td><a id="p100452"></a>22</td><td><a id="p100453"></a>24</td><td><a id="p100454"></a>27</td><td><a id="p100455"></a>30</td></tr>
<tr><td rowspan="4"><a id="p100456"></a><img src="https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_8.png" alt="6. Конструктивные и технологические решения, снижающие шум формы"></td><td><a id="p100457"></a>6</td><td><a id="p100458"></a>1,01</td><td><a id="p100459"></a>1,15</td><td><a id="p100460"></a>1,3</td><td><a id="p100461"></a>1,44</td><td><a id="p100462"></a>1,58</td><td><a id="p100463"></a>1,73</td><td><a id="p100464"></a>1,94</td><td><a id="p100465"></a>2,16</td></tr>
<tr><td><a id="p100466"></a>8</td><td><a id="p100467"></a>2,39</td><td><a id="p100468"></a>2,73</td><td><a id="p100469"></a>3,07</td><td><a id="p100470"></a>3,41</td><td><a id="p100471"></a>3,75</td><td><a id="p100472"></a>4,1</td><td><a id="p100473"></a>4,61</td><td><a id="p100474"></a>5,12</td></tr>
<tr><td><a id="p100475"></a>10</td><td><a id="p100476"></a>4,67</td><td><a id="p100477"></a>5,33</td><td><a id="p100478"></a>6,0</td><td><a id="p100479"></a>6,67</td><td><a id="p100480"></a>7,33</td><td><a id="p100481"></a>8,0</td><td><a id="p100482"></a>9,0</td><td><a id="p100483"></a>10,0</td></tr>
<tr><td><a id="p100484"></a>12</td><td><a id="p100485"></a>8,07</td><td><a id="p100486"></a>9,22</td><td><a id="p100487"></a>10,37</td><td><a id="p100488"></a>11,52</td><td><a id="p100489"></a>12,67</td><td><a id="p100490"></a>13,82</td><td><a id="p100491"></a>15,55</td><td><a id="p100492"></a>17,28</td></tr>
</table>


<a id="p100493"></a>*Примечание.* Значения Iк увеличены в 108 раз.





<a id="p100494"></a>Приложение 2

<a id="p100495"></a>**ГРАФИКИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТЫ ОСНОВНОГО ТОНА КОЛЕБАНИЙ**
ОБШИВКИ С БЕТОННОЙ СМЕСЬЮ f1

<a id="p100496"></a> ![6. Конструктивные и технологические решения, снижающие шум формы](https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_9.png) 

<a id="p100497"></a>Рис. 5. График для определения частоты основного тона
колебаний обшивки со смесью f1 в зависимости
от частоты f0 и высоты смеси и hб

<a id="p100498"></a>Толщина обшивки 0,006 м



<a id="p100499"></a> ![6. Конструктивные и технологические решения, снижающие шум формы](https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_10.png) 

<a id="p100500"></a>Рис. 6. График для определения частоты основного тона
колебаний обшивки со смесью f1 в зависимости
от частоты f0 и высоты смеси hб

<a id="p100501"></a>Толщина обшивки 0,008 м



<a id="p100502"></a> ![6. Конструктивные и технологические решения, снижающие шум формы](https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_11.png) 

<a id="p100503"></a>Рис. 7. График для определения частоты основного тона
колебаний обшивки со смесью f1 в зависимости
от частоты f0 и высоты смеси hб

<a id="p100504"></a>Толщина листа обшивки 0,01 м



<a id="p100505"></a> ![6. Конструктивные и технологические решения, снижающие шум формы](https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_12.png) 

<a id="p100506"></a>Рис. 8. График для определения частоты основного тона
колебаний обшивки со смесью f1 в зависимости
от частоты f0 и высоты смеси hб

<a id="p100507"></a>Толщина обшивки 0,012 м





<a id="p100508"></a>Приложение 3

<a id="p100509"></a>**МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОЛНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ФОРМЫ**

<a id="p100510"></a>В общем случае форма, устанавливаемая на виброплощадку блочного типа, рассматривается как ортотропная плита со свободными концами, характеризуемая местным изменением жесткости в местах подмагнитных плит и жесткой связью с вибрирующими массами виброблоков.
<a id="p100511"></a>Собственная частота колебаний формы для рассматриваемой моды в виде произведения балочных функций при моде колебаний i, j XiYj определяется по формуле

<a id="p100512"></a> ![формула](https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_13.png) 

<a id="p100513"></a>где

<a id="p100514"></a> $A = \frac{I_{ox}E}{l} ;B = G(\frac{I_{\text{кх}}}{l} + \frac{I_{\text{к}y}}{b})^{n};C = \frac{I_{oy}E}{b} ;$ 

<a id="p100515"></a> $M = M_{\text{ф}} + \text{к}_{3}M_{\text{б}}$ ;

<a id="p100516"></a> $X_{i} = ch \frac{\epsilon_{i}X}{b} + cos \frac{\epsilon_{i}X}{b} - (sh \frac{\epsilon_{i}X}{b} + sin \frac{\epsilon_{i}X}{b})$ ;

<a id="p100517"></a> $Y_{i} = ch \frac{\epsilon_{j}Y}{l} + cos \frac{\epsilon_{j}Y}{l} - (sh \frac{\epsilon_{j}Y}{l} + sin \frac{\epsilon_{j}Y}{l})$ ;

<a id="p100518"></a>Iox - момент инерции сечения поддона, перпендикулярного оси x, относительно оси y [(рис. 9)](#p100523); Ioy - момент инерции сечения, перпендикулярного оси y, относительно оси x; Iкx - момент инерции при свободном кручении сечения поддона относительно оси x; Iкy - то же, относительно оси y; E - модуль упругости при растяжении; G - модуль сдвига; Cпр - жесткость пружин виброплощадки; b и l - размеры формы;, $\epsilon_{i}$ , $\epsilon_{j}$ - характеристические значения, отвечающие рассматриваемой форму колебаний, которые приведены в [табл. 6](#p100526); x и y - значение текущих координат; $\overline{\epsilon_{i}}$ и $\overline{\epsilon_{j}}$ - коэффициенты, принимаемые по [табл. 6](#p100526); An, Bn, Cn - параметры n-го местного изменения жесткости;

<a id="p100519"></a> $A_{n} = \frac{I_{ox_{n}}E_{a_{n}}}{b_{n}}$ ;

<a id="p100520"></a> $B_{n} = G(\frac{I_{\text{к}x_{n}}}{b_{n}} + \frac{I_{\text{к}y_{n}}}{a_{n}})$ ;

<a id="p100521"></a> $C_{n} = \frac{I_{oy_{n}}E_{b_{n}}}{a_{n}}$ ;

<a id="p100522"></a> ![6. Конструктивные и технологические решения, снижающие шум формы](https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_14.png) 

<a id="p100523"></a>Рис. 9. Схема обозначений поддона с подмагнитными плитами
как плиты с сосредоточенными массами

<a id="p100524"></a>Xn, Yn, $X_{n}\prime$ , $Y_{n}\prime$ , $X_{n}\prime\prime$ , $Y_{n}\prime\prime$ - значения балочных функций и их производных в n-ом месте с координатами xn, yn; mn - масса вибровозбудителя; In = mna-2 - момент инерции вибровозбудителя; a - расстояние от центра масс вибровозбудителя до нейтральной оси поддона.

<a id="p100525"></a>Таблица 6

<a id="p100526"></a>Характеристические значения и коэффициенты


| <a id="p100527"></a>Форма колебания | <a id="p100528"></a>![6. Конструктивные и технологические решения, снижающие шум формы](https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_15.png) | <a id="p100529"></a>![6. Конструктивные и технологические решения, снижающие шум формы](https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_16.png) | <a id="p100530"></a>![6. Конструктивные и технологические решения, снижающие шум формы](https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_17.png) |
| --- | --- | --- | --- |
| <a id="p100531"></a>i, j | <a id="p100532"></a>2 | <a id="p100533"></a>3 | <a id="p100534"></a>4 |
| <a id="p100535"></a>$\epsilon_{i}$ , $\epsilon_{j}$ | <a id="p100536"></a>4,73 | <a id="p100537"></a>7,853 | <a id="p100538"></a>10,996 |
| <a id="p100539"></a>$\overline{\epsilon_{i}}$ , $\overline{\epsilon_{j}}$ | <a id="p100540"></a>-12,3 | <a id="p100541"></a>-46,05 | <a id="p100542"></a>-98,9 |


<a id="p100543"></a>Учет сосредоточенных масс mn и моментов инерции In необходим только при расчете форм, устанавливаемых с закреплением на виброплощадки блочного типа (СМЖ-200Б и др.). При расчете незакрепленных форм значения mn и In принимаются равными нулю.
<a id="p100544"></a>Жесткость на кручение B учитывается в тех случаях, когда рама поддона выполнена из балок замкнутого профиля, при раскосной решетке и поддонах с двумя обшивками.





<a id="p100545"></a>Приложение 4

<a id="p100546"></a>**СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЯЧЕЙКИ ОБШИВКИ <*>**


<a id="p100547"></a>

---

<a id="p100548"></a><*> Приложение предназначено для оперативной проверки принятых на основании динамического расчета размеров ячейки.

1. <a id="p100549"></a>Ограничения по деформации ячейки обшивки установлены в 1/500 меньшей стороны ячейки, но не более 1 мм [см. [п. 4.14](https://bukva.ai/docs/rukovodstvo-po-raschetu-i-proektirovaniyu-gosstroy-sssr-gosudarstvennyy-3#p100213) "Руководства по расчету и проектированию стальных форм" (М., 1970)].
2. <a id="p100550"></a>Интенсивность нагрузки на единицу площади обшивки подсчитывается из выражения q = g + p,
<a id="p100551"></a>где g - нагрузка от собственной массы обшивки, кг/м2; p - нагрузка от массы бетонной смеси, кг/м2.
3. <a id="p100552"></a>Прогиб в середине ячейки обшивки определяется по формуле

<a id="p100553"></a> $Y_{1} = \beta \frac{qb_{1}^{4}}{\text{к}_{1}^{2}E\delta^{3}}$ ,

<a id="p100554"></a>где $\beta$ - коэффициент, принимаемый для прямоугольной ячейки по [табл. 7](#p100557), а для треугольной ячейки по [табл. 8](#p100575):
<a id="p100555"></a>к1 - коэффициент, принимаемый по графику на [рис. 2](#p100134); E - модуль упругости стали, Н/м2; $\delta$ - толщина обшивки, м; b1 - меньшая сторона прямоугольной ячейки и катет равнобедренного треугольника, м.

<a id="p100556"></a>Таблица 7

<a id="p100557"></a>Значения $\beta$ для прямоугольных ячеек


| <a id="p100558"></a>a1/b1 | <a id="p100559"></a>1 | <a id="p100560"></a>1,2 | <a id="p100561"></a>1,4 | <a id="p100562"></a>1,6 | <a id="p100563"></a>1,8 | <a id="p100564"></a>2,0 | <a id="p100565"></a>3 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| <a id="p100566"></a>$\beta$ | <a id="p100567"></a>0,0138 | <a id="p100568"></a>0,0188 | <a id="p100569"></a>0,0226 | <a id="p100570"></a>0,0251 | <a id="p100571"></a>0,0267 | <a id="p100572"></a>0,0277 | <a id="p100573"></a>0,0284 |


<a id="p100574"></a>Таблица 8

<a id="p100575"></a>Значения $\beta$ для треугольных ячеек


| <a id="p100576"></a>b1/h1 | <a id="p100577"></a>0,6 | <a id="p100578"></a>0,8 | <a id="p100579"></a>1,0 | <a id="p100580"></a>1,2 | <a id="p100581"></a>1,4 | <a id="p100582"></a>1,6 | <a id="p100583"></a>1,8 | <a id="p100584"></a>2,0 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| <a id="p100585"></a>$\beta$ | <a id="p100586"></a>0,0074 | <a id="p100587"></a>0,0049 | <a id="p100588"></a>0,0032 | <a id="p100589"></a>0,0024 | <a id="p100590"></a>0,0017 | <a id="p100591"></a>0,0011 | <a id="p100592"></a>0,0008 | <a id="p100593"></a>0,0006 |


<a id="p100594"></a>*Примечание.* h1 - высота равнобедренного треугольника





<a id="p100595"></a>Приложение 5

<a id="p100596"></a>**ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА**

<a id="p100597"></a>*Пример* 1. Рассчитать динамические характеристики обшивки формы для изготовления на виброплощадке типа СМЖ-200Б плит перекрытия 3 x 6 x 0,16 м.
<a id="p100598"></a>Размеры формы 3,3 x 6,6 м, рама сварена из швеллеров N 20, которые образуют балки коробчатого сечения. Размеры ячеек 0,58 x 0,66 м, толщина обшивки поддона 0,01 м.
<a id="p100599"></a>Масса:

| <a id="p100600"></a>обшивки ....................................................................... | <a id="p100601"></a>mo = 78 кг/м2; |
| --- | --- |
| <a id="p100602"></a>бетонной смеси ........................................................... | <a id="p100603"></a>mб = 6912 кг; |
| <a id="p100604"></a>вибрируемых частей площадки ................................. | <a id="p100605"></a>mn = 3100 кг; |
| <a id="p100606"></a>рамы поддона без обшивки (ориентировочная) ...... | <a id="p100607"></a>Mк = 2500 кг; |
| <a id="p100608"></a>бортов .......................................................................... | <a id="p100609"></a>Mб = 625 кг. |


<a id="p100610"></a>Расчет производится в следующей последовательности.
1. <a id="p100611"></a>Для балок замкнутого профиля к1 = 0,97 (см. [п. 3.4](#p100123) настоящих Рекомендаций).
2. <a id="p100612"></a>По графику на [рис. 1](#p100131) для a1/b1 = 1,15 и $\delta = 0,01\text{м}$ определяем величину $\lambda = 100\text{Гц} \cdot \text{м}^{2}$ .
3. <a id="p100613"></a>Частота основного тона колебаний обшивки без бетонной смеси f0 определяется по [формуле (3)](#p100124).
<a id="p100614"></a>Для определения к2, входящего в [формулу (3)](#p100124), находим R и $\mu$ при следующих данных: жесткость опорных пружин Cn = 15·106 Н/м; a1 = 0,66 м; b1 = 0,58 м; число продольных балок - 5, поперечных - 10. Суммарная длина балок рамы поддона L = 5 x 6,6 + 10 x 3,3 = 66 м.

<a id="p100615"></a> $R = \frac{10,92 \cdot 15 \cdot 10^{6} \cdot 0,58^{3}}{2 \cdot 2,1 \cdot 10^{11} \cdot 0,01^{3} \cdot 66} = 1,15$ ;

<a id="p100616"></a> $\mu = \frac{3100 + 2500 + 625}{2 \cdot 66 \cdot 78 \cdot 0,58} = 1,04$ .

<a id="p100617"></a>По [табл. 2](#p100146) к2 = 0,95.
<a id="p100618"></a>Частота f0 равна

<a id="p100619"></a> $f_{0} = 0,97 \cdot 0,95 \cdot \frac{100}{0,66^{2}} = 211,6\text{Гц}$ .

4. <a id="p100620"></a>Частота основного тона колебаний обшивки со смесью f1 находится из графика на [рис. 7](#p100503) (см. [прил. 2](#p100495)) - f1 = 62 Гц. Из [табл. 1](#p100048) следует, что для высоты смеси 0,16 м допустимое значение f1 = 35 Гц (ближайшая граница интервала 0,2 м). Это означает, что конструкция формы не удовлетворяет требованиям [п. 2.10](#p100046) настоящих Рекомендаций и необходимо запроектировать форму с другими размерами ячеек.
<a id="p100621"></a>Пример 2. В форме, рассчитанной в [примере 1](#p100597), уменьшаем толщину обшивки до 0,006 м, масса обшивки m0 = 47,1 кг/м2, остальные массы см. [пример 1](#p100597).
<a id="p100622"></a>Расчет производится с использованием данных, полученных в [примере 1](#p100597), в следующей последовательности.
1. <a id="p100623"></a>Для балок замкнутого профиля к1 = 0,97 (см [п. 3.4](#p100123) настоящих Рекомендаций).
2. <a id="p100624"></a>По графику на [рис. 1](#p100131) для a1/b1 = 1,14; $\delta = 0,006\text{м}$ находим величину $\lambda = 58\text{Гц} \cdot \text{м}^{2}$ .
3. <a id="p100625"></a>Частота основного тона колебаний ячейки без смеси определяется по [формуле (3)](#p100124).
<a id="p100626"></a>Для определения коэффициента к2, входящего в [формулу (3)](#p100124), находим R и $\mu$ при толщине обшивки 0,006 м. Остальные данные те же, что и в [примере 1](#p100597).

<a id="p100627"></a> $R = \frac{10,92 \cdot 15 \cdot 10^{6} \cdot 0,58^{3}}{2 \cdot 2,1 \cdot 10^{11} \cdot 0,006^{3} \cdot 66} = 5,33$ ;

<a id="p100628"></a> $\mu = \frac{3100 + 2500 + 625}{2 \cdot 66 \cdot 47,1 \cdot 0,58} = 1,72$ .

<a id="p100629"></a>По [табл. 2](#p100146) к2 = 0,98. Тогда

<a id="p100630"></a> $f_{0} = 0,97 \cdot 0,98 \cdot \frac{58}{0,66^{2}} = 126,6\text{Гц}$ .

4. <a id="p100631"></a>Частота основного тона колебаний обшивки со смесью f1 находится из графика на [рис. 5](#p100497) (см. [прил. 2](#p100495)) - f1 = 36 Гц. Различие с рекомендуемым значением составляет 2,9%.
<a id="p100632"></a>К рабочей поверхности предъявляют повышенные требования в части отсутствия раковин и пор, поэтому для изготовления таких изделий применяют бетонные смеси с осадкой конуса не менее 5 см. Рекомендуемая частота f1 при такой смеси находится в диапазоне 25 - 40 Гц (см. [табл. 1](#p100048)).
<a id="p100633"></a>Проверка по [формуле (1)](#p100109) показывает, что

<a id="p100634"></a> $\alpha_{1} = \frac{6,28 \cdot 36 \cdot 0,16}{50} = 0,72<1,4$ .

<a id="p100635"></a>Форма при уменьшенной толщине обшивки удовлетворяет требованиям [п. 2.17](#p100108) настоящих Рекомендаций. По [прил. 4](#p100546) прогиб в центре ячейки при

<a id="p100636"></a>p = (7800·<sub>0</sub>,006 + 2400·0,16)·9,81 = 4226 Н/м2

<a id="p100637"></a>равен

<a id="p100638"></a> $y_{1} = 0,0173 \cdot \frac{4226 \cdot 0,58^{4}}{0,97^{2} \cdot 2,1 \cdot 10^{11} \cdot 0,006^{3}} = 0,00019\text{м }<1\text{мм}$ .

<a id="p100639"></a>Расчет показывает, что форма соответствует требуемым условиям. За счет уменьшения толщины обшивки металлоемкость поддона снижена на 684 кг по сравнению с формой, рассмотренной в [примере 1](#p100597).
<a id="p100640"></a>Пример 3. В форме, рассчитанной в [примере 1](#p100597), увеличиваем размеры ячейки до 0,86 x 0,89 м, а раму поддона выполняем из швеллеров N 22, которые образуют балки коробчатого сечения.
<a id="p100641"></a>Масса рамы поддона ориентировочно равна Мк = 2500 кг, остальные массы - см. [пример 1](#p100597).
<a id="p100642"></a>Расчет производится с использованием данных, полученных в [примере 1](#p100597), в следующей последовательности.
1. <a id="p100643"></a>По [п. 3.4](#p100123) настоящих Рекомендаций при каркасе из балок коробчатого сечения принимаем к1 = 0,97.
2. <a id="p100644"></a>По графику на [рис. 1](#p100131) для a1/b1 = 1,034; $\delta = 0,01\text{м}$ находим величину $\lambda = 87\text{Гц} \cdot \text{м}^{2}$ .
3. <a id="p100645"></a>Частоту основного тона колебаний ячейки без смеси определяем по [формуле (3)](#p100124).
<a id="p100646"></a>Для определения коэффициента к2, входящего в [формулу (3)](#p100124), находим R и $\mu$ при толщине обшивки 0,01 м. Суммарная длина балок рамы поддона L = 6,6 x 4 + 3,3 x 7 = 49,5 м. Остальные данные те же, что и в [примере 1](#p100597).

<a id="p100647"></a> $R = \frac{10,92 \cdot 15 \cdot 10^{6} \cdot 0,86^{3}}{2 \cdot 2,1 \cdot 10^{11} \cdot 0,01^{3} \cdot 49,5} = 5,01$ ;

<a id="p100648"></a> $\mu = \frac{3100 + 2500 + 625}{2 \cdot 49,5 \cdot 78 \cdot 0,86} = 0,92$ .

<a id="p100649"></a>По [табл. 2](#p100146) к2 = 0,92.
<a id="p100650"></a>Частота f0 равна

<a id="p100651"></a> $f_{0} = 0,97 \cdot 0,92 \cdot \frac{87}{0,89^{2}} = 98\text{Гц}$ .

4. <a id="p100652"></a>Частоту f1 находим из графика на [рис. 7](#p100503) - f1 = 34,5 Гц. Это соответствует требованиям [табл. 1](#p100048). Учитывая результаты статического расчета прогиба ячейки в [примере 2](#p100621) (y1 << 1 мм), аналогичный расчет здесь не приводится.
<a id="p100653"></a>Оба поддона, рассмотренные в [примерах 2](#p100621) и 3, удовлетворяют требованиям динамического расчета. Выбор варианта производится, исходя из конкретных условий изготовления и эксплуатации формы.
<a id="p100654"></a>*Пример* 4. Рассчитать динамические характеристики обшивки формы для изготовления на асимметричной площадке типа ВРА-15 изделия 2,24 x 5,0 x 0,19 м. Рама поддона сварена из одиночных швеллеров N 20.
<a id="p100655"></a>Размеры ячеек по осям швеллеров a1 = 1,0 м; b1 = 0,56 м. Толщина обшивки поддона $\delta = 0,008\text{м}$ .
<a id="p100656"></a>Масса:

| <a id="p100657"></a>обшивки ................................................... | <a id="p100658"></a>mо = 62,4 кг/м2; |
| --- | --- |
| <a id="p100659"></a>бетонной смеси ...................................... | <a id="p100660"></a>mб = 5100 кг; |
| <a id="p100661"></a>верхней рамы .......................................... | <a id="p100662"></a>mn = 2500 кг; |
| <a id="p100663"></a>нижней рамы ............................................ | <a id="p100664"></a>m<sub>2</sub> = 8000 кг; |
| <a id="p100665"></a>формы ...................................................... | <a id="p100666"></a>Mф = 3300 кг; |
| <a id="p100667"></a>формы без обшивки .............................. | <a id="p100668"></a>Mк = 2600 кг; |
| <a id="p100669"></a>жесткость резиновых буферов ............ | <a id="p100670"></a>C<sub>2</sub> = 2,5·108 Н/м. |


<a id="p100671"></a>Расчет производится в следующей последовательности.
1. <a id="p100672"></a>Находим параметр A0 при Iк = 5,9·10-8 м4 (см. [табл. 4](#p100358), [прил. 1](#p100356)).

<a id="p100673"></a> $\text{А}_{0} = \frac{5,9 \cdot 10^{- 8}}{0,008(1 + 0,56)} = 473 \cdot 10^{- 8}\text{м}^{2}$ .

<a id="p100674"></a>По A0 на графике [рис. 2](#p100134) находим к1 = 0,92.
2. <a id="p100675"></a>По графику на [рис. 1](#p100131) для a1/b1 = 1,79; $\delta = 0,008\text{м}$ находим величину $\lambda = 155\text{Гц} \cdot \text{м}^{2}$ .
3. <a id="p100676"></a>Частота основного тона колебаний ячейки без смеси определяется по [формуле (3)](#p100124).
<a id="p100677"></a>Для определения к2, входящего в [формулу (3)](#p100124), находим R и $\mu$ при следующих данных: жесткость Cn = 0,55·2,5·108 = 1,375·108 Н/м; число продольных балок - 5, поперечных - 6.

<a id="p100678"></a>L = 5 x 5 + 6 x 2,24 = 38,4 м.

<a id="p100679"></a> $m_{n} = \frac{(2500 + 2600)8000}{2500 + 2600 + 8000} = 3114\text{кг}$ ;

<a id="p100680"></a> $R = \frac{10,92 \cdot 1,375 \cdot 10^{8} \cdot 0,56^{3}}{2 \cdot 2,1 \cdot 10^{11} \cdot 0,008^{3} \cdot 38,4} = 32$ ;

<a id="p100681"></a> $\mu = \frac{3114}{2 \cdot 38,4 \cdot 62,4 \cdot 0,56} = 1,16$ .

<a id="p100682"></a>По [табл. 2](#p100146) к2 = 0,48.
3. <a id="p100683"></a>Частота основного тона колебаний обшивки без смеси

<a id="p100684"></a> $f_{0} = 0,92 \cdot 0,48 \cdot \frac{155}{0,91^{2}} = 84,4\text{Гц}$ .

4. <a id="p100685"></a>Частота основного тона колебаний обшивки со смесью f1 определяем по графику на [рис. 6](#p100500) - f1 = 25 Гц, что близко к значению, рекомендуемому [табл. 1](#p100048) (23 Гц); разница составляет 8,7%.
<a id="p100686"></a>Проверка по [формуле (1)](#p100109) показывает, что конструкция формы удовлетворяет требованию [п. 2.17](#p100108) настоящих Рекомендаций.

<a id="p100687"></a> $\alpha_{1} = \frac{6,28 \cdot 25 \cdot 0,19}{50} = 0,6<1,4$ .

<a id="p100688"></a>По [прил. 4](#p100546) прогиб в центре ячейки при

<a id="p100689"></a>p = (62,4 + 2400·0,19)·9,81 = 5086 Н/м2

<a id="p100690"></a>равен

<a id="p100691"></a> $y_{1} = \frac{0,0272 \cdot 5086 \cdot 0,56^{4}}{0,92^{2} \cdot 2,1 \cdot 10^{11} \cdot 0,008^{3}} = 0,000149\text{м }@0,15\text{мм }<1\text{мм}$ .

<a id="p100692"></a>*Пример* 5. Рассчитать динамические характеристики формы для изготовления на ударном столе изделия 1,5 x 6 x 0,15 м. Форма имеет размеры в плане 1,74 x 6,51 м. Рама поддона выполнена с раскосной решеткой из полосовой стали 10 x 120 мм, которая образует квадратные ячейки со стороной 0,51 м. Толщина обшивки поддона $\delta = 0,006\text{м}$ .
<a id="p100693"></a>Расчет производится в следующей последовательности.
1. <a id="p100694"></a>Находим параметр B0 при Iк = 4·10-8 м4 (см. [табл. 5](#p100443) прил. 1)

<a id="p100695"></a> $\text{В}_{0} = \frac{4 \cdot 10^{- 8}}{2 \cdot 0,51^{0,25} \cdot 0,006} = 400 \cdot 10^{- 8}$ .

<a id="p100696"></a>По B0 (см. график на [рис. 3](#p100137)) находим к1 = 0,64.
2. <a id="p100697"></a>Определяем по графику на [рис. 1](#p100131) для a1/b1 = 1; $\delta = 0,006\text{м}$ величину $\lambda = 50\text{Гц} \cdot \text{м}^{2}$ .
3. <a id="p100698"></a>Определяем частоту основного тона колебаний ячейки без смеси при к2 = 1 (см. [п. 3.6](#p100257) настоящих Рекомендаций)

<a id="p100699"></a> $f_{0} = 0,64 \cdot \frac{50,0}{0,51^{2}} = 123\text{Гц}$ .

4. <a id="p100700"></a>Определяем частоту основного тона колебаний f1 системы: ударный стол - обшивка - бетонная смесь по графику на [рис. 5](#p100497) (см. [прил. 2](#p100495)) - f1 = 38 Гц.
5. <a id="p100701"></a>Частота f1 находится в рекомендуемом диапазоне для ударных столов. Производим проверку по [формуле (1)](#p100109)

<a id="p100702"></a> $\alpha_{1} = \frac{6,28 \cdot 38 \cdot 0,15}{50} = 0,716<1,4$ .

6. <a id="p100703"></a>Определяем прогиб в центре прямоугольной ячейки при

<a id="p100704"></a>p = (46,8 + 2400·0,15)·9,81 = 3991 Н/м2.

<a id="p100705"></a> $y_{1} = 0,0138 \cdot \frac{3991 \cdot 0,51^{4}}{0,64^{2} \cdot 2,1 \cdot 10^{11} \cdot 0,006^{3}} = 0,0002\text{м }<1\text{мм}$ .

7. <a id="p100706"></a>Производим расчет треугольных ячеек при B0 = 400·10-8, к1 = 0,64.
<a id="p100707"></a>Частота f0 определяется по [формуле (4)](#p100272).
<a id="p100708"></a>При толщине листа 0,006 м, стороне ячейки 0,51 м и к2 = 1

<a id="p100709"></a> $f_{0} = 21,86 \cdot 10^{3} \cdot 0,64 \cdot \frac{0,006}{0,51^{2}} = 323\text{Гц}$ .

8. <a id="p100710"></a>Частота основного тона колебаний обшивки со смесью f1 определяется по графику на [рис. 5](#p100497) - f1 = 70 Гц.
<a id="p100711"></a>Частота f1 для треугольных ячеек выше значений, рекомендуемых [табл. 1](#p100048). Однако для основной массы квадратных ячеек частота подобрана правильно. Форма соответствует требованиям для поддонов с разными ячейками (см. [п. 2.21](#p100115) настоящих Рекомендаций).
<a id="p100712"></a>Пример 6 (расчет формы в целом). Расчет производится для формы, рассмотренной в [примере 3](#p100640). Форма имеет размеры в плане 3,3 x 6,6 м. Рама поддона сварена из швеллеров N 24, которые образуют балки коробчатого сечения. Число балок в продольном направлении - 4, в поперечном - 7. Толщина обшивки поддона $\delta = 0,01\text{м}$ , масса бетонной смеси mб = 6912 кг, масса формы mф = 4825 кг, частота виброплощадки 50 Гц, коэффициент влияния бетонной смеси к3 принимается равным 1,1.
<a id="p100713"></a>Момент инерции поперечного сечения определяем в следующей последовательности.
1. <a id="p100714"></a>Площадь поперечного сечения поддона с учетом редукционного коэффициента $\psi = 0,97$ (при l/b1 = 6,6/1,1 = 6, где l - длина поддона, b1 - расстояние между продольными балками) равна

<a id="p100715"></a> $F_{1} = F_{\text{шв}} + F_{\text{об}} = 30,6 \cdot 10^{- 4} \cdot 8 + 0,97 \cdot 0,01 \cdot 3,3 = 0,02448 + 0,03201 = 0,05649\text{м}^{2}$ .

2. <a id="p100716"></a>Статический момент инерции относительно оси x, проходящей через центр тяжести швеллеров,

<a id="p100717"></a>Sx = <sub>0</sub>,03201(0,12 + 0,005) = 0,00400125 м3.

3. <a id="p100718"></a>Расстояние центра тяжести сечения от оси x

<a id="p100719"></a> $\text{е}_{\text{х}} = \frac{S_{x}}{F_{1}} = \frac{0,00400125}{0,05649} = 0,07083\text{м}$ .

4. <a id="p100720"></a>Момент инерции сечения

<a id="p100721"></a> ![формула](https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_18.png) 

5. <a id="p100722"></a>Аналогично определяем момент инерции продольного сечения. Редукционный коэффициент $\psi = 0,86$ (при $b/b_{2} = \frac{3,3}{1,1} = 3$ , где b - ширина поддона, b2 - расстояние между поперечными балками).

<a id="p100723"></a> $F_{2} = F_{\text{шв}} + F_{\text{об}} = 30,6 \cdot 10^{- 4} \cdot 14 + 0,86 \cdot 0,01 \cdot 6,6 = 0,04284 + 0,05676 = 0,0996\text{м}^{2}$ .

<a id="p100724"></a>Sy = <sub>0</sub>,05676(0,12 + 0,005) = 0,007095 м3,

<a id="p100725"></a> $\text{е}_{y} = \frac{S_{y}}{F_{2}} = \frac{0,007095}{0,0996} = 0,07123\text{м}$ .

<a id="p100726"></a> ![формула](https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_19.png) 

6. <a id="p100727"></a>Определяем частоты собственных колебаний формы в продольном и поперечном направлениях по [формуле (6)](#p100291), предварительно вычислив mi; по [формуле (7)](#p100293).
<a id="p100728"></a>В продольном направлении

<a id="p100729"></a> $m_{10} = \frac{4825 + 1,1 \cdot 6912 + 3400}{6,6} = 2398\text{кг}/\text{м}$ ;

<a id="p100730"></a> $f_{10} = \frac{4,73^{2}}{6,28 \cdot 6,6^{2}} \sqrt{\frac{2,1 \cdot 10^{11} \cdot 44900 \cdot 10^{- 8}}{2398}} = 16,0\text{Гц}$ .

<a id="p100731"></a> $m_{20} = \frac{4825 + 1,1 \cdot 6912 + 3100}{6,6} = 2353\text{кг}/\text{м}$ ;

<a id="p100732"></a> $f_{20} = \frac{7,85^{2}}{6,28 \cdot 6,6^{2}} \sqrt{\frac{2,1 \cdot 10^{11} \cdot 44900 \cdot 10^{- 8}}{2353}} = 44,5\text{Гц}$ ;

<a id="p100733"></a> $m_{30} = \frac{4825 + 1,1 \cdot 6912 + 3700}{6,6} = 2440\text{кг}/\text{м}$ ;

<a id="p100734"></a> $f_{30} = \frac{10,99^{2}}{6,28 \cdot 6,6^{2}} \sqrt{\frac{2,1 \cdot 10^{11} \cdot 44900 \cdot 10^{- 8}}{2440}} = 84,7\text{Гц}$ .

<a id="p100735"></a>В поперечном направлении

<a id="p100736"></a> $m_{01} = \frac{4825 + 1,1 \cdot 6912 + 2880}{3,3} = 4615\text{кг}/\text{м}$ ;

<a id="p100737"></a> $f_{01} = \frac{4,73^{2}}{6,28 \cdot 3,3^{2}} \sqrt{\frac{2,1 \cdot 10^{11} \cdot 78801 \cdot 10^{- 8}}{4615}} = 61,2\text{Гц}$ .

<a id="p100738"></a>Как видно из расчета, все значения первых собственных частот колебаний формы в целом удовлетворяют требованиям [п. 2.13](#p100103) настоящих Рекомендаций.
<a id="p100739"></a>Для сравнения полученных результатов с данными расчета по [формуле (2)](#p100120) определяем частоты собственных колебаний формы в целом без смеси, предварительно вычислив приведенные массы по [формуле (7)](#p100293) и соотношения масс mб/mi.
<a id="p100740"></a>В продольном направлении

<a id="p100741"></a> $m_{10} = \frac{4825 + 3400}{6,6} = 1246\text{кг}/\text{м}$ ,

<a id="p100742"></a> $\frac{m_{\text{б}}}{m_{10}} = 0,965$ 

<a id="p100743"></a> $f_{10} = \frac{4,73^{2}}{6,28 \cdot 6,6^{2}} \sqrt{\frac{2,1 \cdot 10^{11} \cdot 44900 \cdot 10^{- 8}}{1246}} = 21,9\text{Гц}$ .

<a id="p100744"></a> $m_{20} = \frac{4825 + 3100}{6,6} = 1201\text{кг}/\text{м}$ ,

<a id="p100745"></a> $\frac{m_{\text{б}}}{m_{20}} = 1$ 

<a id="p100746"></a> $f_{20} = \frac{7,85^{2}}{6,28 \cdot 6,6^{2}} \sqrt{\frac{2,1 \cdot 10^{11} \cdot 44900 \cdot 10^{- 8}}{1201}} = 63\text{Гц}$ .

<a id="p100747"></a> $m_{30} = \frac{4825 + 2700}{6,6} = 1140\text{кг}/\text{м}$ ,

<a id="p100748"></a> $\frac{m_{\text{б}}}{m_{30}} = 1,059$ 

<a id="p100749"></a> $f_{30} = \frac{10,99^{2}}{6,28 \cdot 6,6^{2}} \sqrt{\frac{2,1 \cdot 10^{11} \cdot 44900 \cdot 10^{- 8}}{1140}} = 123\text{Гц}$ .

<a id="p100750"></a>В поперечном направлении

<a id="p100751"></a> $m_{01} = \frac{4825 + 2800}{3,3} = 2310\text{кг}/\text{м}$ ,

<a id="p100752"></a> $\frac{m_{\text{б}}}{m_{01}} = \frac{2304}{2310} = 0,997$ 

<a id="p100753"></a> $f_{01} = \frac{4,73^{2}}{6,28 \cdot 3,3^{2}} \sqrt{\frac{2,1 \cdot 10^{11} \cdot 78801 \cdot 10^{- 8}}{2310}} = 85,5\text{Гц}$ .

<a id="p100754"></a>Частоты формы в целом с бетонной смесью определяем по [формуле (2)](#p100120). Для каждого значения частоты формы без смеси и соответствующего отношения масс методом последовательных приближений с учетом [формулы (1)](#p100109), которая подставляется в [формулу (2)](#p100120), находим значения $\alpha_{1}$ , а по нему $f_{1}^{\text{б}}$ . Вычисленные таким образом значения равны:

<a id="p100755"></a> $f_{10}^{\text{б}} = 15,8\text{Гц};f_{20}^{\text{б}} = 42\text{Гц};f_{30}^{\text{б}} = 64,5\text{Гц};f_{01}^{\text{б}} = 60\text{Гц}.$ 

<a id="p100756"></a>Полученные выше значения с использованием эмпирического коэффициента к3 обладают достаточной точностью.





<a id="p100757"></a>Приложение 6

<a id="p100758"></a>**МЕТОДЫ ДИНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ ФОРМЫ**

<a id="p100759"></a>Динамические испытания формы выполняются с целью установления соответствия расчетных значений собственных частот колебаний с фактическими, поскольку естественное несоответствие сложной по распределению масс и жесткостей конструкции формы и упрощенной расчетной схемы может привести к погрешностям.
<a id="p100760"></a>При динамических испытаниях условия опирания и нагружения формы должны соответствовать реальным условиям ее работы на уплотняющей установке. Испытания форм, предназначенных для эксплуатации на виброплощадке блочного типа, должны, как правило, проводиться на специальных стендах с регулируемой частотой возбуждения от 25 до 100 Гц.
<a id="p100761"></a>Допускается проводить испытания обшивки форм, запроектированных для виброплощадки, на установках типа ударный стол и асимметричных виброударных площадках разных типов с обязательным закреплением форм на верхней раме. При этом динамические характеристики ячейки обшивки должны быть пересчитаны применительно к опиранию формы на ударный стол (см. [табл. 2](#p100146)).
<a id="p100762"></a>Различие в частоте основного тона колебаний обшивки с бетонной смесью по расчету и результатам испытаний не должно превышать 10%.
<a id="p100763"></a>Определение частоты собственных колебаний должно проводиться измерительной установкой, состоящей из датчика колебаний, усилителя и частотного анализатора или записывающего прибора типа шлейфового осциллографа.
<a id="p100764"></a>При использовании виброакустической аппаратуры с узкополосным анализатором частота основного тона определяется по максимуму ускорения или скорости вибрации. При записи сигнала шлейфовым осциллографом частота определяется по затуханию кривой.
<a id="p100765"></a>Вибродатчик на форме закрепляется в середине листа ячейки с помощью винтового соединения. При записи колебаний на шлейфовый осциллограф желательно применять датчик скорости.
<a id="p100766"></a>Схема измерительного тракта для испытания формы при непрерывной развертке частоты гармонической вибрации показана на рис. 10. При отсутствии приборов, приведенных на рисунке, могут использоваться и другие аналогичные приборы отечественных и зарубежных марок.

<a id="p100767"></a> ![6. Конструктивные и технологические решения, снижающие шум формы](https://i.bukva.ai/m39wTxCn/img_20.png) 

<a id="p100768"></a>Рис. 10. Схема измерительного тракта для исследования
характеристик системы вибромашина-форма-бетонная смесь

<a id="p100769"></a>1 - датчик ускорения КД-35; 2 - вибратор стенда;
3 - генератор биений; 4 - управляющая стойка стенда;
5 - самописец; 6 - виброизмерительный прибор СМ-231;
7 - частотомер 43-12

<a id="p100770"></a>На электродинамическом стенде типа ВЭДС-400 допустимая нагрузка на вибратор не должна превышать 90 кг. Поэтому при испытании формы, масса которой больше допустимой, она должна быть установлена на раме в соответствии с условиями опирания на виброплощадке, а вибратор стенда должен быть соединен с формой в центральной точке.





<a id="p100771"></a>Приложение 7

<a id="p100772"></a>**ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ФОРМЫ**

<a id="p100773"></a>Теоретические и экспериментальные исследования, на основе которых разработаны настоящие Рекомендации, показали, что динамические давления в смеси, определяющие в конечном счете эффект уплотнения и качественные характеристики бетона, зависят не только от состава смеси, ее упругих и неупругих характеристик, типа и режима работы уплотняющей установки, но и от параметров жесткости формы, ее элементов и в первую очередь обшивки поддона. Размеры ячеек и толщина листа обшивки, а также число и жесткость балок каркаса должны выбираться на основе динамического расчета в зависимости от высоты слоя бетона и характеристик смеси для каждого типа установки. Только в этом случае можно обеспечить оптимальные значения давлений в смеси, определяющих как плотность и прочность бетона, так и качество лицевых поверхностей изделий.
<a id="p100774"></a>Динамический расчет необходимо проводить прежде всего при уплотнении жестких смесей в случае изготовления на ударных установках изделий с повышенной плотностью, непроницаемостью и долговечностью бетона. При применении форм, удовлетворяющих требованиям настоящих Рекомендаций, будет повышена интенсивность уплотнения без форсирования работы установки, что обычно связано с увеличением потребляемой электроэнергии и излучаемого шума. При формовании изделий из подвижных смесей с химическими добавками на виброплощадках типа СМЖ-200Б динамический расчет позволяет выбрать такие размеры ячеек и толщину листа обшивки поддона, при которых будет улучшено качество нижней поверхности изделия, что повысит заводскую ее готовность без дополнительной доводки. Проведение динамических расчетов для форм, устанавливаемых на серийные площадки с гармоническими колебаниями, позволит избежать резонансных явлений, приводящих к снижению долговечности установки и формы, увеличению шума и ухудшению качества изделий. Устранение резонансных явлений и уменьшение неравномерности амплитуды колебаний по длине формы имеет существенное значение при изготовлении длинномерных изделий. Примером такой формы служит десятигнездовая форма для изготовления железобетонных шпал.
<a id="p100775"></a>Проектировщику при выборе конструкции формы следует помнить, что она должна соответствовать тому типу установки, для которого предназначена не только по геометрическим размерам, но и параметрам жесткости обшивки и рамы поддона.
<a id="p100776"></a>Например, форма, приемлемая для работы на серийных площадках типа СМЖ-200Б, не будет оптимальной конструкцией для ударных и ударно-вибрационных установок. Ее жесткость, выбранная исходя из наличия сосредоточенных масс виброблоков и достаточно высокой частоты вибрирования, будет чрезмерной при установке на низкочастотные ударные машины. Кроме увеличения металлоемкости, это приведет к более медленному растеканию смеси по форме и удлинению цикла уплотнения. Увеличение деформативности обшивки благодаря увеличению размеров ячеек или уменьшению толщины листа позволит не только снизить на 10 - 15% металлоемкость формы, но и повысить интенсивность формования и снизить излучаемый шум. Наоборот, форма, предназначенная для ударных установок, на виброплощадке также не будет эффективной из-за виброизоляции колебаний основной частоты при прохождении их через систему обшивка-смесь с низкой частотой основного тона. Учет всех этих факторов при разработке новых форм позволит улучшить технико-экономические показатели формовочного поста и производства в целом, а также повысить качество сборного железобетона.






| <a id="p100777"></a>УДК 666.982.<sub>2</sub>.033 |
| --- |




<a id="p100778"></a>

---