Приказ Росстата от 30.09.2025 № 543
Актуально на 10.11.2026.
Как цитировать: Приказ Росстата от 30.09.2025 N 543. 543. 30.09.2025. https://bukva.ai/docs/prikaz-543-2025-rosstat-federalnaya-sluzhba
«Об утверждении Официальной статистической методологии формирования официальной статистической информации о прогнозе численности населения»
МИНИСТЕРСТВО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ГОСУДАРСТВЕННОЙ СТАТИСТИКИ
ПРИКАЗ
от 30 сентября 2025 г. № 543
ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ОФИЦИАЛЬНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕТОДОЛОГИИ ФОРМИРОВАНИЯ ОФИЦИАЛЬНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ О ПРОГНОЗЕ ЧИСЛЕННОСТИ НАСЕЛЕНИЯ
В соответствии с частью 2 статьи 7 Федерального закона от 29 ноября 2007 г. № 282-ФЗ «Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации», подпунктом 5.2 Положения о Федеральной службе государственной статистики, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 2 июня 2008 г. № 420, и в целях реализации позиции 1.8.4 Федерального плана статистических работ, утвержденного распоряжением Правительства Российской Федерации от 6 мая 2008 г. № 671-р, приказываю:
утвердить прилагаемую Официальную статистическую методологию формирования официальной статистической информации о прогнозе численности населения.
Заместитель руководителя С. Н. Егоренко
Утверждена приказом Росстата от 30.09.2025 № 543
ОФИЦИАЛЬНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕТОДОЛОГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ОФИЦИАЛЬНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ О ПРОГНОЗЕ ЧИСЛЕННОСТИ НАСЕЛЕНИЯ
I. Общие положения
1.1. Официальная статистическая методология расчета официальной статистической информации о прогнозе численности населения (далее — Методология) соответствует требованиям статьи 7 и принципам официального статистического учета, определенным статьей 4 Федерального закона от 29 ноября 2007 г. № 282-ФЗ «Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации».
Методология разработана в соответствии с подпунктом 5.2 пункта 5 Положения о Федеральной службе государственной статистики, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 2 июня 2008 г. № 420.
1.2. Настоящая Методология определяет порядок процесса формирования официальной статистической информации о прогнозе численности населения в соответствии с позициями 1.8.1, 1.8.3, 1.8.5, 1.8.6, 1.8.7, 1.8.8, 1.8.9 и 1.8.10 Федерального плана статистических работ, утвержденного распоряжением Правительства Российской Федерации от 6 мая 2008 г. № 671-р (далее — ФПСР), а также данных, разрабатываемых научными организациями в соответствии с государственными контрактами на выполнение научно-исследовательских работ.
1.3. Формирование официальной статистической информации о прогнозе численности населения осуществляется в соответствии с позицией 1.8.4 ФПСР.
II. Основные понятия и определения
2.1 Основные понятия и определения, используемые исключительно в целях применения настоящей Методологии:
Прогноз численности населения (перспективная, предположительная численность населения) — предположительная численность населения на определенный момент в будущем, рассчитанная с учетом демографических тенденций, наблюдающихся в настоящее время, и предположения о том, как они будут развиваться в будущем.
Сценарные переменные — ограниченный набор демографических показателей, по которым разрабатываются сценарии их динамики в будущем, являющиеся основой для расчета прогноза численности населения. К числу сценарных переменных для расчета прогноза численности населения относятся средний возраст матери при рождении ребенка, суммарный коэффициент рождаемости, ожидаемая продолжительность жизни при рождении, коэффициент младенческой смертности и абсолютные числа прибывших и выбывших.
Суммарный коэффициент рождаемости — среднее количество детей, которые могут родиться у одной женщины на протяжении всего репродуктивного периода (15 — 49 лет) при сохранении в каждом возрасте уровня рождаемости того периода, для которого вычисляется показатель.
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении — число лет, которое в среднем предстояло бы прожить одному человеку из поколения родившихся в данном году при условии, что на протяжении всей жизни этого поколения уровень смертности в каждом возрасте останется таким, как в год, для которого вычислен показатель.
Коэффициент младенческой смертности — отношение числа умерших в возрасте до одного года на протяжении периода, для которого рассчитывается показатель, к числу родившихся живыми за тот же период.
III. Основные показатели
3.1 Прогноз численности населения включает следующие показатели:
Численность населения по полу и возрасту на начало года, годовая периодичность, единица измерения по ОКЕИ: 792 - человек;
Число родившихся (без мертворожденных), годовая периодичность, единица измерения по ОКЕИ: 792 - человек;
Число умерших, годовая периодичность, единица измерения по ОКЕИ: 792 - человек;
Число прибывших, годовая периодичность, единица измерения по ОКЕИ: 792 - человек;
Число выбывших, годовая периодичность, единица измерения по ОКЕИ: 792 - человек;
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, годовая периодичность, единица измерения по ОКЕИ: 366 - год.
Суммарный коэффициент рождаемости, годовая периодичность, единица измерения по ОКЕИ: 642 - единица.
IV. Методологические основы, алгоритм формирования и формулы расчета
4.1. Концептуальной основой Методологии является практическое инструктивно-методическое пособие по демографической статистике, утвержденное Росстатом 7 декабря 2007 г.
4.2. Расчет ведется методом компонент на основе отчетных данных по демографическим показателям за предшествующий расчету прогноза год и сценарных переменных. В качестве сценарных переменных для рождаемости используются средний возраст матери при рождении ребенка и суммарный коэффициент рождаемости, для смертности — ожидаемая продолжительность жизни при рождении и коэффициент младенческой смертности, для миграции — абсолютные числа прибывших и выбывших. Сценарии уточняются раз в два года. Расчет проводится по всем субъектам Российской Федерации.
4.3. На первом этапе происходит определение младенческой смертности по полу и преобразование сценарных переменных в возрастные коэффициенты рождаемости, смертности и миграции.
4.3.1. Процедура определения коэффициента младенческой смертности по полу на основе коэффициента смертности для двух полов вместе.
t — год, для которого производится расчет, isex — пол, ireg — субъект.
q(0,t,3,ireg) — коэффициент младенческой смертности для обоего пола,
q(iage,t,isex,ireg), iage = 0, isex = 3.
q(0,t,isex,ireg), isex = 1,2 — коэффициент младенческой смертности мужчин и женщин
Q(0,t,isex,ireg) = 1000 · q(0,t,isex,ireg), isex = 3
Q(0,t,1,ireg) = aM + bM · Q(0,t,3,ireg)
Q(0,t,2,ireg) = aF + bF · Q(0,t,3,ireg),
q(0,t,isex,ireg) = Q(0,t,isex,ireg) / 1000, isex = 1,2
4.3.2. Процедура определения возрастных показателей смертности на основе ожидаемой продолжительности жизни и коэффициента младенческой смертности (по полу).
t — год, для которого производится расчет, isex — пол, ireg — субъект.
Возрастные вероятности смерти, взятые в качестве базовой модели q(iage,-,isex,ireg). При прогнозе берутся q(iage,t-1,isex,ireg) — возрастные вероятности смерти в предыдущем году t-1, iage = 0, ..., 100, для возраста 100 лет указывается возрастной коэффициент смертности;
e0(t,isex,ireg), q(0,t,isex,ireg) — прогнозируемые ожидаемая продолжительность жизни по полу isex и коэффициент младенческой смертности в году t;
lgtS(iage,isex) константы для преобразования логитов вероятностей смерти
- вспомогательный рядq(iage,t,isex,ireg) — возрастные вероятности смерти в году t, по полу isex и возрасту iage = 0, ..., 100, для возраста 100 лет указывается возрастной коэффициент смертности;
PP (iage,t,isex,ireg) — возрастные вероятности дожития в году t, по полу isex и возрасту iage = -1, 0, ..., 99, где возраст «-1» означает родившихся в году t;
Для упрощения в формулах опускается признак пола isex и региона ireg.
lgt(iage,t-1) = 0.5 · ln(q(iage,t-1) / (1 — q(iage,t-1))), iage = 0, ..., 100
lgt0 = 0.5 · ln(q0(t) / (1 — q0(t))) (напомним q0(t) — сценарное значение младенческой смертности).
Задача решается подбором параметров Par1 и Par2, таких что ряд
lgt(iage,t) = lgt(iage,t 1) + (Par1V(iage) + Par2(1 — V(iage))) * lgtS(iage)
соответствует сценарным ожидаемой продолжительности жизни и коэффициенту младенческой смертности в году t.
Par1 = (lgt0 — lgt(0,t-1)) / lgtS(0)
Второй параметр Par2 подбирается с помощью итераций, его значение при итерации Step обозначим Par2(Step)
Первоначально (шаг итераций 0) Step = 0, Par2(Step) = 0
На каждом шаге итерации, соответствующие Par1 и Par2 величины рассчитываются по формулам
q(iage,t) = exp(2 · lgt(iage,t)) / (1 + exp(2 · lgt(iage,t))), iage = 0, ..., 100;
l(iage,t) = l(iage — 1,t) · (1 — q(iage — 1,t)), iage = 1, ..., 100;
eee = \sum_{0}^{100} LL(iage,t)
Определяется разность D(Step) = eee — e0(t),
Задача считается решенной, если Abs(D(Step)) \leq 0.001
На первом шаге итераций, Step = 1,\Delta(Step) = - Sgn(D(Step)) , на втором и последующем шагах Step = 2, ...
Par2(Step) = Par2(Step - 1) + \Delta(Step)
После завершения итераций рассчитывается ряд PP(iage,t) — возрастных вероятностей дожития в году t, iage = -1, 0, ..., 99
PP(iage,t) = LL(iage + 1,t) / LL(iage,t), iage = 0, ..., 98
PP(99,t) = LL(100,t) / (LL(99,t) + LL(100,t))
5.3.3. Процедура определения возрастных показателей рождаемости на основе коэффициента суммарной рождаемости и среднего возраста матери при рождении ребенка.
t — год, для которого производится расчет, ireg — регион.
f(i,t-1,ireg) — ряд возрастных коэффициентов в предыдущем году t-1, i = 1, ..., 7, — номер возрастной группы
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| iage | 15 — 19 | 20 — 24 | 25 — 29 | 30 — 34 | 35 — 39 | 40 — 44 | 45 — 49 |
| iage1 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
| iage2 | 19 | 24 | 29 | 34 | 39 | 44 | 49 |
TFR(t,ireg), Xm(t,ireg) — прогнозируемые суммарный коэффициент рождаемости и средний возраст матери при рождении ребенка в году t;
lgtSF(i) — константы для преобразования логитов коэффициентов рождаемости
f(i,t,ireg) — ряд возрастных коэффициентов в году t, i = 1, ..., 7, — номер возрастной группы.
Для упрощения в формулах признак региона ireg опускается
sf(i,t - 1) = \frac{f(i,t - 1)}{\sum_{i = 1}^{7} f(i,t - 1)}
lgtF(i,t-1) = Ln(sf(i,t-1) / (1 — sf(i,t-1)))
Задача решается подбором параметра Par, такого, что ряд
lgtF(i,t) = lgtF(i,t-1) + Par * lgtSF(i)
будет соответствовать TFR(t,ireg), Xm(t,ireg) — прогнозируемые суммарный коэффициент рождаемости и средний возраст матери при рождении ребенка в году t.
Задача решается итерационно. При Step = 0 величина Par = 0.
При заданном Par величина Xm(t) определяется следующим образом:
lgtF(i,t) = lgtF(i,t-1) + Par * lgtSF(i);
sf(i,t) = Exp(lgF(i,t)) / (1 + lgtF(i,t)));
XXX = \frac{\sum_{i = 1}^{7} sf(i,t) \cdot (12.5 + 5 \cdot i)}{\sum_{i = 1}^{7} sf(i,t)} ;
Определяется разность D(Step) = XXX — Xm(t),
Задача считается решенной, если Abs(D(Step)) \leq 0.001
На первом шаге итераций, Step = 1,\Delta(Step) = - Sgn(D(Step) , на втором и последующем шагах Step = 2, ...
Par(Step) = Par(Step - 1) + \Delta(Step)
После завершения итераций рассчитывается ряд
f(i,t) = TFR(t) \cdot \frac{sf(i,t)}{\sum_{i = 1}^{7} sf(i,t)} \cdot 200
4.3.4. Процедура определения чисел мигрантов по полу и возрасту и расчета населения с учетом миграции.
S0(x,t,T,s,r) — население региона r в момент времени t без учета миграции в году T, (T = 1 — на начало, T = 2 — на конец года) по возрасту x и полу s.
Mi(t,r,y) — сценарное число прибывших в территорию r в году t и типу миграции y, при расчете по России присутствуют два типа миграции, y = 1 миграция из населения с возрастной структурой, похожей на население России, y = 2 миграция из населения с иной (более молодой) возрастной структурой (при расчете по регионам вся миграция относится к первому типу).
M0(t,r) — сценарное число выбывших из территории r в году t;
S(x,\tau,s,r) — население региона r в момент времени \tau < t по возрасту x и полу s.
M_{1}(x,\tau,s,r,y) — число прибывших в территорию r в году \tau < t по полу и возрасту. При расчете по России присутствуют два типа миграции, y = 1 миграция из населения с возрастной структуры, похожей на население России, y = 2 миграция из населения с иной (более молодой) возрастной структурой. Считается, что вся миграция базового года относится к первому типу.
M_{2}(x,\tau,s,r) — число выбывших из территории r в году \tau < t по полу и возрасту.
При расчете по России SM(x,s,r) — структура миграции второго типа.
SM0(x,s) — стандартная структура прибывших;
OM(x,s) — стандартная интенсивность выбытия.
S1(x,t0,T,s,r) — население региона r в момент времени t0 с учетом миграции в году T, (T = 1 — на начало, T = 2 — на конец года) по возрасту x и полу s.
M1(x,t,T,s,r,y) — число прибывших в территорию r в году T, (T = 1 — на начало, T = 2 — на конец года) по возрасту x и полу s.
M2(x,t,T,s,r) — число выбывших из территории r в году T (T = 1 — на начало, T = 2 — на конец года) по возрасту x и полу s.
Алгоритм расчета включает в себя следующие этапы:
a) Определяются числа выбывших по полу и возрасту:
Выбирается такое максимальное \tau , t_{base} \leq \tau<t , что \sum_{x,s} M_{2}(x,\tau,s,r)>0 ,
Для года \tau рассчитывается среднегодовое население
\overline{S}(x,\tau,s,r) = 0.5 \cdot (S(x,\tau,s,r) + S(x,\tau + 1,s,r)) и числа выбывших мигрантов по возрасту на момент переезда
\overline{M_{2}}(x,\tau,s,r) = 0.5 \cdot (M_{2}(x - 1,\tau,s,r) + M_{2}(x,\tau,s,r)),x = 0,...,99
\overline{M_{2}}(x,\tau,s,r) = 0.5 \cdot M_{2}(100,\tau,s,r),x = 100
M_{2}(x,t,T,s,r) = \frac{M_{0}(t,r)}{2} \frac{OM(x,s) \cdot S0(x,t,T,s,r)}{\sum_{x,s} OM(x,s) \cdot S0(x,t,T,s,r)}
b. Определяются числа прибывших (по России — миграция первого типа y = 1) по полу и возрасту:
Выбирается такое максимальное \tau , t_{base} \leq \tau<t , что \sum_{x,s} M_{1}(x,\tau,s,r,1)>0 ,
Для года \tau рассчитывается среднегодовое население
\overline{S}(x,\tau,s,r) = 0.5 \cdot (S(x,\tau,s,r) + S(x,\tau + 1,s,r)) и числа прибывших мигрантов по возрасту на момент переезда
\overline{M_{1}}(x,\tau,s,r,1) = 0.5 \cdot (M_{1}(x - 1,\tau,s,r,1) + M_{1}(x,\tau,s,r,1)),x = 0,...,99
\overline{M_{1}}(x,\tau,s,r,1) = 0.5 \cdot M_{1}(100,\tau,s,r,1),x = 100
M_{1}(x,t,T,s,r,1) = \frac{M(t,r,1)}{2} \frac{SM0(x,s)}{\sum_{x,s} SM0(x,s)}
c. Определяются числа прибывших второго типа y = 2 только по России по полу и возрасту
M_{1}(x,t,T,s,r,2) = \frac{M(t,r,2)}{2} \frac{SM(x,s)}{\sum_{x,s} SM(x,s)}
По регионам предполагается, что M1(x,t,T,s,r,2) = 0. Содержательно это означает, что миграция второго типа объединена с миграцией первого типа.
d. Расчет населения с учетом миграции
S1(x,t0,T,s,r) = S0(x,t0,T,s,r) + M1(x,t,T,s,r,1) + M1(x,t,T,s,r,2) — M2(x,t,T,s,r)
e. На втором этапе происходит расчет демографического прогноза на основе процедуры «передвижка по возрастам».
4.4.1 Процедура прогноза населения одного субъекта на один год
t — год, для которого производится расчет, isex — пол, ireg — субъект.
TFR(t,ireg), Xm(t,ireg) — суммарный коэффициент рождаемости и средний возраст матери при рождении ребенка в году t;
e0(t,isex,ireg), q(0,t,isex,ireg) — ожидаемая продолжительность жизни и коэффициент младенческой смертности в году t;
InMigrTot(t,ireg,Type) — число прибывших в территорию ireg в году t и типу Type, при расчете по России присутствуют два типа миграции, Type = 1 миграция из населения с возрастной структуры, похожей на население России, Type = 2 миграция из населения с иной (более молодой) возрастной структурой, при расчете по регионам вся миграция относится к первому типу.
OutMigrTot(t,ireg) — сценарное число выбывших в территорию ireg в году t;
\delta(ireg) — доля девочек среди новорожденных.
Результаты прогноза на начало года t или данные базового года:
Popul(iage,t,isex,ireg) — население региона ireg на начало года t по возрасту iage и полу isex.
f(i,t-1,ireg) — ряд возрастных коэффициентов в предыдущем году t-1, i = 1, ..., 7, — номер возрастной группы.
q(iage,t-1,isex,ireg) — возрастные вероятности смерти в предыдущем году t-1, по полу isex, и возрасту iage = 0, ..., 100, для возраста 100 лет указывается возрастной коэффициент смертности;
InMigr(iage,t-1,isex,ireg,Type) — число прибывших в территорию ireg в году t-1 по полу и возрасту и типу.
OutMigr(iage,t-1,isex,ireg) — число выбывших из территории ireg в году t-1 по полу и возрасту.
Данные предыдущих расчетов от базового года до года t-1
Popul(iage, \tau ,isex,ireg) — население региона ireg в момент времени \tau < t-1 по возрасту iage и полу isex.
InMigr(iage, \tau ,isex,ireg,Type) — число прибывших в территорию ireg в году \tau < t-1 по полу и возрасту и типу.
OutMigr(iage, \tau ,isex,ireg) — число выбывших из территории ireg в году \tau < t-1 по полу и возрасту.
lgtSF(i) — константы для преобразования логитов коэффициентов рождаемости,
lgtS(iage,isex) — константы для преобразования логитов вероятностей смерти,
lgtSl(iage,isex), iage = 1, ..., 120 — логиты стандартных чисел живущих таблицы смертности.
- вспомогательный ряд[при расчете по России] StrInMigr2(iage,isex,ireg) — структура миграции второго типа.
StrInMigr0(iage,isex) — стандартная структура прибывших;
IntOutMigr0(iage,isex) — стандартная интенсивность выбытия.
Popul(iage,t+1,isex,ireg) — население региона ireg на начало года t+1 по возрасту iage и полу isex.
f(i,t,ireg) — ряд возрастных коэффициентов в году t, i = 1, ..., 7, — номер возрастной группы.
q(iage,t,isex,ireg) — ряд возрастных вероятностей смерти в году t по полу isex и возрасту iage = 0, ..., 100, для возраста 100 лет указывается возрастной коэффициент смертности;
B(i,t,3,ireg) — число родившихся обоих полов у женщин в возрастной группе i в году t;
B(·,t,isex,ireg) — общее число родившихся по полу в году t;
Death(iage,t,isex,ireg) — число умерших в году t по возрасту на начало года и полу;
InMigr(iage,t,isex,ireg,Type) — число прибывших в территорию ireg в году t по полу, возрасту и типу.
OutMigr(iage,t,isex,ireg) — число выбывших из территории ireg в году t по полу и возрасту.
a. С помощью процедуры определения чисел мигрантов по полу и возрасту в момент (начало или конец года) и процедуры расчета населения с учетом миграции определяется население на начало года
b. С помощью процедуры определения коэффициента младенческой смертности по полу на основе коэффициента смертности для двух полов вместе (пункт 5.3.1) переходим от сценарного коэффициента младенческой смертности для двух полов к показателям по полу.
С помощью процедур определения возрастных показателей смертности на основе ожидаемой продолжительности жизни и коэффициента младенческой смертности (по полу) и определения возрастных показателей рождаемости на основе коэффициента суммарной рождаемости и среднего возраста матери при рождении ребенка (пункты 5.3.2 и 5.3.3) на основе соответствующих сценарных переменных рассчитываются:
f(i,t,ireg) — ряд возрастных коэффициентов в году t, i = 1, ..., 7, — номер возрастной группы;
q(iage,t,isex,ireg) — ряд возрастных вероятностей смерти в году t, по полу isex и возрасту iage = 0, ..., 100 для возраста 100 лет указывается возрастной коэффициент смертности;
PP(iage,t,isex,ireg) — ряд возрастных вероятностей дожития в году t, по полу isex, и возрасту iage = -1, 0, ..., 99, где возраст «-1» означает родившихся в году t;
c. Население на конец года без учета миграции Popul0(iage,t,2,isex,ireg) определяется по формулам:
Popul0(iage,t,2,isex,ireg) = Popul1(iage-1,t,1,isex,ireg) · PP(iage-1,t,isex,ireg),
Popul0(100,t,2,isex,ireg) = (Popul1(99,t,1,isex,ireg) + Popul1(100,t,1,isex,ireg)) · PP(99,t,isex,ireg)
Число родившихся обоих полов у женщин в возрастной группе i в году t определяется по формуле:
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| iage1 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
| iage2 | 19 | 24 | 29 | 34 | 39 | 44 | 49 |
Общее число родившихся по полу в году t равно:
для девочек B(·,t,2,ireg) = B(·,t,3,ireg) · \delta(ireg)
и для мальчиков B(·,t,1,ireg) = B(·,t,3,ireg) — B(·,t,2,ireg).
Popul0(0,t,2,isex,ireg) = B(·,t,isex,ireg) · PP(-1,t,isex,ireg)
d. Окончательное население на начало года t+1 определяется с помощью процедуры «Процедура определения чисел мигрантов по полу и возрасту в момент (начало или конец года) и расчет населения с учетом миграции»:
Popul(iage,t+1,isex,ireg) = Popul1(iage,t,2,isex,ireg)
Число мигрантов в году t по возрасту на начало года и полу определяется как
InMigr(-1,t,isex,ireg,Type) = InMigr(-1,t,2,isex,ireg,Type)
InMigr(iage,t,isex,ireg,Type) = InMigr(iage,t,1,isex,ireg,Type) + InMigr(iage,t,2,isex,ireg,Type),
InMigr(99,t,isex,ireg,Type) = InMigr(99,t,1,isex,ireg,Type) + InMigr(100,t,1,isex,ireg,Type) + InMigr(99,t,2,isex,ireg,Type)
OutMigr(-1,t,isex,ireg,Type) = OutMigr(-1,t,2,isex,ireg,Type),
OutMigr(iage,t,isex,ireg,Type) = OutMigr(iage,t,1,isex,ireg,Type) + OutMigr(iage,t,2,isex,ireg,Type),
OutMigr(99,t,isex,ireg,Type) = OutMigr(99,t,1,isex,ireg,Type) + OutMigr(100,t,1,isex,ireg,Type) + OutMigr(99,t,2,isex,ireg,Type)
Число умерших в году t по возрасту на начало года и полу определяется как
Death(-1,t,isex,ireg) = B(·,t,isex,ireg) · (1 — PP(-1,t,isex,ireg)
Death(iage,t,isex,ireg) = Popul1(iage,t,1,isex,ireg) · (1 — PP(iage,t,isex,ireg)),
Death(99,t,isex,ireg) = (Popul1(99,t,1,isex,ireg) + Popul1(100,t,1,isex,ireg)) · (1 — PP(iage,t,isex,ireg))
4.4.2. Процедура балансировки результатов региональных прогнозов к ранее рассчитанному прогнозу по России.
4.4.2.1 Балансировке подлежат следующие показатели:
-
B(i,t,3,r) — число родившихся обоих полов у женщин в возрастной группе i в году t;
-
M1(x,t,s,r,y) — число прибывших в территорию r в году t по полу, возрасту и типу;
-
D(x,t,s,r) — число умерших в году t по возрасту на начало года и полу;
-
M2(x,t,s,r) — число выбывших из территории r в году t по полу и возрасту.
Пусть r = 1, ..., Nr — основной перечень регионов. Допустим, что Nk регионов rk, k = 1, ..., Nk содержат внутри себя другие субъекты Российской Федерации. Необходимо пересчитать возрастные численности населения на начало года t S(x,t,s,r) и все подлежащие балансировке ряды с тем, чтобы все регионы стали независимы друг от друга, т.е. вычтем из данных по регионам rk, k = 1, ..., Nk данные по входящим в них регионам, где таковые данные имеются — по возрастам (возрастным группам) и полу. Если в процессе вычитания получается отрицательное число, то оно заменяется на 0.
Новый список регионов — r = 1,..., Nr. r = 0 — Россия.
4.4.2.2 Общее число родившихся обоего пола балансируется следующим образом:
BB(·,t,3, r ) = B(·,t,3, r ) · RR, где индекс B отличает сбалансированный ряд от несбалансированного, а RR = \frac{B(\cdot ,t,3,0)}{\sum_{r} B(\cdot ,t,3,r)}
4.4.2.3. B(·,t,s, r ) — общее число родившихся по полу балансируется с помощью процедуры «Процедура балансировки прямоугольных таблиц при возможном верхнем ограничении на элементы». Строка балансируемой матрицы — пол, столбец — регион. В качестве новой суммы матрицы по строкам берутся числа родившихся в России по полу, в качестве новой суммы матрицы по столбцам берутся числа родившихся в регионах обоих полов вместе. Верхнее ограничение отсутствует.
4.4.2.4. B(i,t,3, r ) — число родившихся обоих полов у женщин в возрастной группе i балансируется с помощью вышеназванной процедуры. Строка балансируемой матрицы соответствует возрастной группе, столбец — региону. В качестве новой суммы матрицы по строкам берутся числа родившихся в России по возрастным группам матери, в качестве новой суммы матрицы по столбцам берутся общие числа родившихся в регионах обоих полов вместе. Верхнее ограничение отсутствует.
4.4.2.5. M1(x,t,s, r ,1) — число прибывших в территорию r в году t по полу, возрасту и типу.
Для каждого пола подсчитывается сумма \sum_{r} M_{1}(x,t,s,r,1) . Если эта сумма больше или равна M1(x,t,s,0) = M1(x,t,s,0,1) + M1(x,t,s,0,2), то балансировка не требуется.
Подсчитываются суммы M_{1}(\cdot ,t,s,r,1) = \sum_{x} M_{1}(x,t,s,r,1) .
Ряд M1(·,t,s, r ,1) следующим образом балансируется к итогу по России M_{1}^{B}( \cdot ,t,s,r,1) = M_{1}( \cdot ,t,s,r,1) \cdot RR , где RR = \frac{M_{1}(\cdot ,t,s,0)}{\sum_{r} M_{1}(\cdot ,t,s,r,1)} .
Ряд M1(x,t,s, r ,1) — число прибывших в территорию r балансируется с помощью вышеназванной процедуры «Процедура балансировки прямоугольных таблиц при возможном верхнем ограничении на элементы» для каждого пола отдельно. Строка балансируемой матрицы соответствует возрасту, столбец — региону. В качестве новой суммы матрицы по строкам берутся возрастные численности прибывших в Россию, в качестве новой суммы матрицы по столбцам берутся сбалансированные общие числа прибывших M_{1}^{B}( \cdot ,t,s,r,1) . Верхнее ограничение отсутствует.
4.4.2.6 Подсчитывается население регионов на конец года t без учета смертности и эмиграции:
S^{1}(x + 1,t + 1,s,r) = S(x,t,s,r) + M_{1}^{B}(x,t,s,r,1),x = 0,...,99;
S^{1}(0,t + 1,s,r) = B^{B}(t,s,r) + M_{1}^{B}( - 1,t,s,r,1),x + 1 = 0;
S^{1}(100,t + 1,s,r) = S(99,t,s,r) + S(100,t,s,r) + M_{1}^{B}(99,t,s,r,1) + M_{1}^{B}(100,t,s,r,1),x + 1 = 100;
5.4.2.7. Ряды D(x,t,s,r) — число умерших в году t по возрасту на начало года и полу подлежат балансировке при всех условиях.
Подсчитываются суммы D(\cdot ,t,s,r,1) = \sum_{x} D(x,t,s,r) .
Ряд D(·,t,s, r ,1) следующим образом балансируется к итогу по России DB(·,t,s, r ,1) = D(·,t,s, r ,1) · RR, где RR = \frac{D(\cdot ,t,s,0)}{\sum_{r} D(\cdot ,t,s,r)} .
Ряды D(x,t,s,r) — число умерших в году t по возрасту на начало года балансируются с помощью вышеназванной процедуры «Процедура балансировки прямоугольных таблиц при возможном верхнем ограничении на элементы» для каждого пола отдельно. Строка балансируемой матрицы соответствует возрасту, столбец — региону. В качестве новой суммы матрицы по строкам берутся возрастные численности умерших по России D(x,t,s,0), в качестве новой суммы матрицы по столбцам берутся сбалансированные общие числа умерших DB(·,t,s, r ). Верхнее ограничение равно S1(x+1,t+1,s, r ). Результат балансировки DB(x,t,s, r )
4.4.2.8 Подсчитывается население регионов на конец года t без учета эмиграции
S2(x+1,t+1,s, r ) = S1(x+1,t+1,s, r ) — DB(x,t,s, r )
4.4.2.9. Ряды M2(x,t,s,r) чисел выбывших из территории r в году t по полу и возрасту подлежат балансировке при всех условиях. Сумма выбывших из всех регионов России по каждой возрастно-половой группе должна равняться числу прибывших во все регионы России плюс число прибывших в Россию минус число выбывших из России по данным общероссийского расчета. Соответствующий ряд обозначим
M_{2}0(x,t,s) = M_{1}(x,t,s,0) - M_{2}(x,t,s,0) + \sum_{r} M_{1}^{B}(x,t,s,r,1)
Подсчитываются суммы M_{2}(\cdot ,t,s,r,1) = \sum_{iage} M_{2}(x,t,s,r) .
Ряд M2(·,t,s, r ,1) следующим образом балансируется к итогу по России M2( \cdot ,t,s,0):
M_{2}^{B}( \cdot ,t,s,r,1) = M_{2}( \cdot ,t,s,r,1) \cdot RR , где RR = \frac{M_{2}(\cdot ,t,s,0)}{\sum_{r} M_{2}(\cdot ,t,s,r)} .
Ряды M2(x,t,s,r) — числа выбывших из территории r в году t по полу и возрасту на начало года балансируются с помощью «Процедуры балансировки прямоугольных таблиц при возможном верхнем ограничении на элементы» для каждого пола отдельно. Строка балансируемой матрицы соответствует возрасту, столбец — региону. В качестве новой суммы матрицы по строкам берутся возрастные численности M2(x,t,s,0), в качестве новой суммы матрицы по столбцам берутся сбалансированные общие числа выбывших M_{2}^{B}( \cdot ,t,s,r) . Верхнее ограничение равно S2(x+1,t+1,s, r ). Результат балансировки M_{2}^{B}(x,t,s,r)
4.4.2.10 Окончательное увязанное население на конец года
S(x + 1,t + 1,s,r) = S^{2}(x + 1,t + 1,s,r) - M_{2}^{B}(x,t,s,r).
4.5. На третьем этапе на данных прогноза населения происходит расчет таблиц рождаемости и смертности для всего прогнозного периода.
4.5.1 Процедура расчета показателей таблиц смертности в году t
Данная процедура используется при региональном прогнозе, главное ее назначение — рассчитывать таблицы смертности по регионам после увязки прогнозных чисел умерших по регионам и России.
Она может быть применена для расчета таблиц смертности в базовом году по регионам и по России в целом, но надо учитывать, что этот расчет сопряжен с очень сильным выравниванием.
Popul(iage,t,isex,ireg), Popul(iage,t+1,isex,ireg) — население региона ireg по полу и возрасту на начало лет t, t+1.
Death(iage,t,isex,ireg) — числа умерших в году t в регионе ireg по полу и возрасту на начало года t.
lgtS1(iage,isex), iage = 1, ..., 120 — логиты стандартных чисел живущих таблицы смертности.
lgtS(iage,isex) — константы для преобразования логитов вероятностей смерти
q(iage,t,isex,ireg) — ранее рассчитанные вероятности смертности за год t по другим регионам. Предполагается вертикальная организация расчета от больших территорий к меньшим: Россия в целом, федеральные округа, республики, края, области, автономные округа.
q(iage,t,isex,ireg) — [окончательные] возрастные вероятности смерти в году t; iage = 0, ..., 100, для возраста 100 лет указывается возрастной коэффициент смертности;
PP(iage,t,isex,ireg) — [окончательные] возрастные вероятности дожития в году t, iage = -1, 0, ..., 99, где возраст «-1» означает родившихся в году t;
e0(t,isex,ireg) — ожидаемая продолжительность жизни при рождении в году t
Определение [окончательные] относится к ситуации собственно расчета прогноза по субъектам.
a. Осуществляется переход от показателей по возрасту на начало года к показателям по возрасту на момент наступления событии:
\overline{Death}(0,t,isex,ireg) = Death(0,t,isex,ireg) + 0.666*Death(1,t,isex,ireg)
\overline{Death}(1,t,isex,ireg) = 0.334*Death(1,t,isex,ireg) + 0.5DeathY(2,t,isex,ireg)
\overline{Death}(100,t,isex,ireg) = DeathY(100,t,isex,ireg)/2
\overline{Popul}(iage,t,isex,,ireg) = (Popul(iage,t,isex,ireg) + Popul(iage,t + 1,isex,ireg))/2
А также подсчитывается общее число умерших данного пола Death(\cdot ,t,isex,ireg) = \sum_{iage} Death(iage,t,isex,ireg)
и численность населения обоего пола
Далее используются два разных алгоритма для случаев
PopSex > 20000 и PopSex \leq 20000.
Суммированием по соответствующим возрастам осуществляется переход к возрастным группам iA = 0, 1 — 4, 5 — 9, ..., 80 — 84, 85+ как в числах умерших, так и в данных о населении.
Рассчитываются коэффициенты смертности.
Для возраста 0 лет, если \overline{Death} (iA,t,isex,ireg) > 0.1 и \overline{Popul} (iA,isex,iY,ireg) > 0.1
для других возрастов, если \overline{Death} (iA,t,isex,ireg) > 0 и \overline{Popul} (iA,isex,iY,ireg) > 0.1,
mx(iA,t,isex,ireg) = \frac{\overline{Death}(iA,t,isex,ireg)}{\overline{Popul}(iA,t,isex,ireg)} ,
mx(iA,t,isex,ireg) = 0.0000001
iA = 0, 1 — 4, 5 — 9, ..., 80 — 84.
Если iA = 85+, то используется та же формула, но при этом если mx(iA,t,isex,ireg) < 0.294118, то он принимается равным 0.294118.
c. Рассчитываются вероятности смерти
Если mx(iA,t,isex,ireg) < 0.4, то
qx(0,t,isex,ireg) = \frac{mx(0,t,isex,ireg)}{(1 + (1 - (0.07 + 1.7*mx(0,t,isex,ireg)))*mx(0,t,isex,ireg)} ,
qx(1-4,t,isex,ireg) = 4 · mx(1-4,t,isex,ireg) / (1 + 2.4 · mx(1-4,t,isex,ireg)),
qx(iA,t,isex,ireg) = 5 · mx(iA,t,isex,ireg) / (1 + 2.5 · mx(iA,t,isex,ireg)),
Если mx(iA,t,isex,ireg) \geq 0.4, то соответствующая вероятность
| qx(0,t,isex,ireg) = 1 — exp(-mx((0, t,isex,ireg)), | (А) |
|---|
qx(1-4,t,isex,ireg) = 1 — exp(-4·mx(1-4,t,isex,ireg)),
qx(iA,t,isex,ireg) = 1 — exp(-5·mx(iA,t,isex,ireg)), iA = 5 — 9, ..., 80 — 84
d. Для каждого возраста рассчитываются основные функции таблицы смертности: числа доживающих l(iA,t,isex,ireg) и числа живущих LL(iA,t,isex,ireg).
В дальнейшем в формулах этого пункта символы t, isex, ireg опускаются.
LL(0) = qx(0)/((- (1 - 0.93*qx(0)) + \sqrt{((1 - 0.93*qx(0))^{\wedge}2 + 4*1.7*qx(0)*qx(0)))} /3.4/qx(0))
LL(1) = 4 * l(5) + (l(1) — l(5)) * 1.6
l(iA + 5) = l(iA) * (1 — qx(iA))
LL(iA) = 2.5 * (l(iA) + l(iA + 5))
Продолжительность жизни при рождении рассчитывается как
e(0) = \sum_{iA} LL(iA)(\text{Б})
lgtl(iage) = ln((1 — l(iage)) / l(iage)), iage = 1, 5, 10, ..., 85.
Далее для выравнивания показателей рассчитываются
и определяются параметры Par1 и Par2
| Для мужчин isex = 1 | Par1 = 0.075744 · SS1 + 0.015323 · SS2 |
|---|---|
| Par2 = 0.015323 · SS1 + 0.01163 · SS2 | |
| Для женщин isex = 2 | Par1 = 0.157053 · SS1 + 0.0433 · SS2 |
| Par2 = 0.0433 · SS1 + 0.018472 · SS2 |
Выровненные числа доживающих для возрастов 0, ..., 120 определяются по формулам:
l(iage) = 1/(1 + exp(Par1 + Par2*lgtSl(iage))),iage = 1,...,120.
Вероятности смерти рассчитываются как
q(iage) = (l(iage) - l(iage + 1))/l(iage),iage = 1,...,99
Если ранее рассчитанная лежит в интервале 0.002 \leq qx(0) \leq 0.09, то q(0) = qx(0) , иначе q(0) = (1 - l(1)) , причем если q(0) окажется меньше 0.0005, то оно заменяется на 0.0005
q(100) = \frac{2 \cdot l(100)}{i \sum_{age = 10}^{119} {}_{0}(l(iage) + l(iage + 1))}
Вместо вероятности смерти в возрасте 100 лет указывается коэффициент смертности.
e. Далее с помощью вышеописанной процедуры определения возрастных показателей смертности на основе ожидаемой продолжительности жизни и коэффициента младенческой смертности (по полу) вероятности q(iage) несколько уточняются с тем, чтобы вероятность смерти и ожидаемая продолжительность жизни при рождении, соответствующие выходному ряду q(iage,t,isex,ireg), iage = 0, 1, ..., 100, в точности равнялись q(0,t,isex,ireg), e(0,t,isex,ireg), определенным в формулах (А) и (Б). Одновременно в процедуре рассчитывается PP(iage,t,isex,ireg) — возрастные вероятности дожития в году t, iage = -1, 0, ..., 99, где возраст «-1» означает родившихся в году t.
e0(t,isex,ireg) = \sum_{iA} LL(iA)
Выбирается объемлющая территория ireg0(PopSex > 20000), по которой расчет проведен.
lgt(iage,t,isex,ireg0) = (1 — q(iage,t,isex,ireg0)) / ln(q(iage,t,isex,ireg0),
Далее с помощью итераций подбирается такой параметр par, что таблица смертности, соответствующая логит-преобразованию ряда вероятностей смерти, равному
lgt(iage,par) = lgt(iage,t,isex,ireg0) — Par * lgtS(iage)
соответствовала общему числу умерших в населении, равному Death(·,t,isex,ireg)
Число умерших DDD(par), соответствующее данному значению параметра par определяется следующим образом
q(iage,par) = 1 / (1 + exp(2 · lgt(iage,par))), iage = 0, ..., 100;
l(iage,par) = l(age-1,par) · (1 — q(iage-1,par)), iage = 1, ..., 100;
LL(0,t) = \frac{3.4*q(iage,par)^{2}}{(\sqrt{((1 - 0.93*q(iage,par))^{2} + 6.8*q(iage,par)^{2})} - (1 - 0.93*q(iage,par)))}
LL(iage,par) = (l(iage,par) + l(iage+1,par)) / 2, iage = 1, ..., 99
Итерации организуются следующим образом.
Первоначально par(0) = 0 и Step(0) = 0
Сравнивается Death(·,t,isex,ireg) и DDD(0). Если абсолютная величина их разности больше 0.5, то
Step(1) = \frac{Death(\cdot ,t,isex,ireg) - DDD(0)}{Abs(Death(\cdot ,t,isex,ireg) - DDD(0))} \cdot 10.
Следующий шаг итераций проводится при значении параметра par(1) = par(0) + Step(1).
В общем случае итерации продолжаются до тех пор, пока Abs(Death(·,t,isex,ireg) — DDD(par(n))) > 0.5
Следующий par(n+1) = par(n) + Step(n+1) и
\upsilon = (Death(·,t,isex,ireg) — DDD(par(n))) · (Death(·,t,isex,ireg) — DDD(par(n-1)))
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении в году t есть e0(t,isex,ireg) = \sum_{iage} LL(iage)
4.5.2 Процедура расчета показателей рождаемости в году t
Данная процедура используется при региональном прогнозе, главное ее назначение — рассчитывать показатели рождаемости по регионам после увязки прогнозных чисел родившихся субъектам и России.
Popul(iage,t,isex,ireg), Popul(iage,t+1,isex,ireg) — население региона ireg по полу и возрасту на начало лет t, t+1.
B(i,t,3,ireg) — числа родившихся обоих полов в году t в регионе ireg по возрастным группам матери.
При работе с данными статистики рождения до 15 лет следует включить в группу 15 — 19 лет, а после 50 — в группу 45 — 49 лет.
f(i,t,ireg) — ряд возрастных коэффициентов в году t, i = 1, ..., 7, — номер возрастной группы
TFR(t,ireg), Xm(t,ireg) — суммарный коэффициент рождаемости и средний возраст матери при рождении ребенка в году t в регионе ireg;
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| iage | 15 — 19 | 20 — 24 | 25 — 29 | 30 — 34 | 35 — 39 | 40 — 44 | 45 — 49 |
| iage1(i) | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
| iage2(i) | 19 | 24 | 29 | 34 | 39 | 44 | 49 |
Суммированием по соответствующим возрастам осуществляется переход в данных о населении к возрастным группам 1 — 7.
Возрастной коэффициент рождаемости в группе i равен
f(i,t,ireg) = \frac{2 \cdot B(i,t,3,ireg)}{Popul(i,t,2,ireg) + Popul(i,t + 1,2,ireg)}
TFR(t,ireg) = 5 \cdot \sum_{i} f(i,t,ireg)
Xm(t,ireg) = \frac{\sum_{i} (iage1(i) + 2.5)f(i,t,ireg)}{\sum_{i} f(i,t,ireg)}
V. Источники набора данных, информации
5.1. Источниками входной информации является официальная статистическая информация о численности и возрастно-половом составе населения на начало года, числе родившихся и умерших, прибывших и выбывших и по специальным показателям рождаемости и смерти, разработка которой ведется Росстатом в соответствии с позициями 1.8.1, 1.8.3, 1.8.5, 1.8.6, 1.8.7, 1.8.8, 1.8.9 и 1.8.10 ФПСР, а также данные по сценарным переменным, актуализация которых производится экспертами из научных организаций в соответствии с государственными контрактами на выполнение научно-исследовательских работ один раз в два года.
VI. Порядок предоставления (распространения) официальной статистической информации
6.1 Расчет прогноза численности населения производится в соответствии со сроками ФПСР:
до 2080 года по Российской Федерации — 1-я декада октября
до 2045 года по Российской Федерации, субъектам Российской Федерации, федеральным округам — 1-я декада декабря.
6.2 Официальная статистическая информация о прогнозе численности населения публикуется:
на сайте Росстата: https://rosstat.gov.ru/Статистика/Официальная статистика/Население/Информация/Официальные публикации/Бюллетень «Предположительная численность населения Российской Федерации»;
на сайте Единой межведомственной информационно-статистической системы (ЕМИСС) www.fedstat.ru/Ведомства/Федеральная служба государственной статистики/1.8. Демографические показатели/1.8.4. Прогноз численности населения.