Приказ Ростехнадзора от 01.08.2022 № 249

«Об утверждении руководства по безопасности при использовании атомной энергии „Рекомендуемые тестовые задачи для верификации программ для электронных вычислительных машин, используемых при проведении вероятностного анализа безопасности объектов использования атомной энергии“»

(вместе с «РБ-016-22...»)

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ЭКОЛОГИЧЕСКОМУ, ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМУ И АТОМНОМУ НАДЗОРУ

ПРИКАЗ

от 1 августа 2022 г. № 249

ОБ УТВЕРЖДЕНИИ РУКОВОДСТВА ПО БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ «РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВЕРИФИКАЦИИ ПРОГРАММ ДЛЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ВЕРОЯТНОСТНОГО АНАЛИЗА БЕЗОПАСНОСТИ ОБЪЕКТОВ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ»

В целях реализации полномочий, установленных подпунктом 5.3.18 пункта 5 Положения о Федеральной службе по экологическому, технологическому и атомному надзору, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 30 июля 2004 г. № 401, приказываю:

Утвердить прилагаемое к настоящему приказу руководство по безопасности при использовании атомной энергии «Рекомендуемые тестовые задачи для верификации программ для электронных вычислительных машин, используемых при проведении вероятностного анализа безопасности объектов использования атомной энергии».

Врио руководителя А. В. Демин

Утверждено приказом Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору от 1 августа 2022 г. № 249

РУКОВОДСТВО ПО БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ «РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВЕРИФИКАЦИИ ПРОГРАММ ДЛЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ВЕРОЯТНОСТНОГО АНАЛИЗА БЕЗОПАСНОСТИ ОБЪЕКТОВ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ» (РБ-016-22)

I. Общие положения

1. Руководство по безопасности при использовании атомной энергии «Рекомендуемые тестовые задачи для верификации программ для электронных вычислительных машин, используемых при проведении вероятностного анализа безопасности объектов использования атомной энергии» (РБ-016-22) (далее — Руководство по безопасности) разработано в соответствии со статьей 6 Федерального закона от 21 ноября 1995 г. № 170-ФЗ «Об использовании атомной энергии» в целях содействия соблюдению требований пунктов 1.2.9, 3.1.17 федеральных норм и правил в области использования атомной энергии «Общие положения обеспечения безопасности атомных станций» (НП-001-15), утвержденных приказом Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору от 17 декабря 2015 г. № 522 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 2 февраля 2016 г., регистрационный № 40939), пункта 3.12 федеральных норм и правил в области использования атомной энергии «Общие положения обеспечения безопасности объектов ядерного топливного цикла» (НП-016-05), утвержденных постановлением Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору от 2 декабря 2005 г. № 11 (зарегистрировано Министерством юстиции Российской Федерации 1 февраля 2006 г., регистрационный № 7433), с изменениями, внесенными приказом Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору от 28 июля 2014 г. № 326 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 28 августа 2014 г., регистрационный № 33890), и требований приложения № 2 к Порядку проведения экспертизы программ для электронных вычислительных машин, используемых в целях построения расчетных моделей процессов, влияющих на безопасность объектов использования атомной энергии и (или) видов деятельности в области использования атомной энергии (далее — Порядок проведения экспертизы программ для ЭВМ), утвержденному приказом Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору от 30 июля 2018 г. № 325 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 12 ноября 2018 г., регистрационный № 52650).

2. Настоящее Руководство по безопасности содержит рекомендации Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору по проведению и представлению результатов верификации программ для ЭВМ, используемых при выполнении вероятностного анализа безопасности, проведении расчетов вероятностных показателей безопасности, надежности и живучести объектов использования атомной энергии и их систем.

3. Настоящее Руководство по безопасности предназначено для применения организациями, занимающимися разработкой, верификацией и использованием программ для ЭВМ, предназначенных для проведения расчетов вероятностных показателей безопасности, показателей надежности и живучести при проектировании, сооружении, эксплуатации объектов использования атомной энергии, разработке мероприятий по обеспечению безопасности объектов использования атомной энергии, а также организацией научно-технической поддержки Ростехнадзора, осуществляющей экспертизу программ ЭВМ, применяемых для выполнения вероятностного анализа безопасности и расчета показателей надежности и живучести объектов использования атомной энергии (систем объектов использования атомной энергии) и видов деятельности в области использования атомной энергии.

4. Рекомендации настоящего Руководства по безопасности также могут быть использованы для верификации программ для электронных вычислительных машин, предназначенных для расчетов вероятностных показателей безопасности, надежности и живучести систем других опасных производственных объектов.

Перечень сокращений и условных обозначений, используемых в настоящем Руководстве по безопасности, приведен в приложении № 1. В настоящем Руководстве по безопасности применены термины в соответствии с ГОСТ Р 27.102-2021 «Надежность в технике. Надежность объекта. Термины и определения» (утвержден приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 8 октября 2021 г. № 1104-ст).

II. Рекомендации по верификации программ для электронных вычислительных машин, предназначенных для проведения расчетов в обоснование вероятностного анализа безопасности объектов использования атомной энергии

5. Обоснование возможности использования программ для ЭВМ, предназначенных для проведения расчетов в обоснование ВАБ ОИАЭ, рекомендуется проводить путем верификации указанных программ на основе решения тестовых задач.

6. Верификацию программ для ЭВМ рекомендуется проводить для всех заявленных функциональных возможностей программы для ЭВМ и для всех диапазонов изменения параметров расчетов, сведения о которых включаются в отчет, содержащий результаты обоснования использования программы для ЭВМ при построении расчетной ЛВМ (расчетных моделей) процессов, влияющих на безопасность ОИАЭ, и (или) видов деятельности в области использования атомной энергии (далее — отчет, обосновывающий применение программы для ЭВМ) и в аттестационный паспорт программы для ЭВМ.

7. Выбор тестовых задач для верификации программы для ЭВМ рекомендуется обосновывать в отчете, обосновывающем применение программы для ЭВМ, в зависимости от функциональных возможностей программы для ЭВМ.

8. Перечень тестовых задач, выбранных для верификации программы для ЭВМ, рекомендуется представлять в виде матрицы верификации. Рекомендуемая структура матрицы верификации программы для ЭВМ, используемой при выполнении ВАБ ОИАЭ, для расчета показателей безопасности, надежности и живучести систем ОИАЭ, приведена в приложении № 2 к настоящему Руководству по безопасности.

9. Описание тестовых задач, рекомендуемых к использованию при проведении верификации программы для ЭВМ, предназначенной для проведения расчетов в обоснование ВАБ ОИАЭ, приведено в приложении № 3 к настоящему Руководству по безопасности. Детальные (полные) результаты решения указанных тестовых задач размещаются на сайте организации научно-технической поддержки уполномоченного органа государственного регулирования безопасности при использовании атомной энергии в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» (далее — база данных результатов расчетов тестовых задач).

10. Указанные в пункте 9 настоящего Руководства по безопасности тестовые задачи разделены на две группы:

группа 1 «Аналитические задачи» — содержит базовые задачи, решение которых может быть получено без использования программ для ЭВМ, но позволяющие проверить качество реализации в программе для ЭВМ базовых моделей теории вероятности и теории надежности (задачи № 1 - 11 приложения № 3 к настоящему Руководству по безопасности);

группа 2 «Задачи большой размерности» — содержит задачи моделирующие системы ОИАЭ, решение которых, вследствие сложности, выполняется с использованием программ для ЭВМ (задачи № 12 - 20 приложения № 3 к настоящему Руководству по безопасности).

11. В отчете, обосновывающем применение программы для ЭВМ, для задач, включенных в группу 1, рекомендуется приводить:

• ссылку на номер тестовой задачи в соответствии с приложением № 3 к настоящему Руководству по безопасности;
• способ ее решения, принятый в программе для ЭВМ;
• выводы по итогам сопоставления результатов расчетов, полученных с применением аттестуемой программы для ЭВМ, с результатами аналитического решения из базы данных результатов расчетов тестовых задач.

12. В отчете, обосновывающем применение программы для ЭВМ, для задач, включенных в группу 2, рекомендуется приводить:

• ссылку на номер тестовой задачи в соответствии с приложением 3 к настоящему Руководству по безопасности;
• выводы по итогам сопоставления результатов решения задачи, полученных с применением аттестуемой программы для ЭВМ, с результатами, полученными с применением альтернативной аттестованной программы (программ) для ЭВМ из базы данных результатов расчетов тестовых задач.

13. При расхождении результатов решения тестовых задач, полученных с помощью аттестуемой программы для ЭВМ, с результатами решения тех же тестов, полученных с помощью аттестованных альтернативных программ, в верификационном отчете аттестуемой программы для ЭВМ рекомендуется приводить результаты анализа причин такого расхождения.

14. В отчете, обосновывающем применение программ для ЭВМ, для задач, включенных в группу 2, рекомендуется приводить результаты решения только тех тестовых задач, для решения которых предназначена аттестуемая программа для ЭВМ.

15. В случае, если верификация программы для ЭВМ проводится с использованием тестовой задачи, не включенной в настоящее Руководство по безопасности, то в отчет, обосновывающий применение программы для ЭВМ, рекомендуется включать описание и обоснование такой тестовой задачи, исходные данные, необходимые для ее решения (в объеме, достаточном для проведения проверочного расчета с использованием альтернативной программы для ЭВМ), результаты решения задачи, полученные с применением программы для ЭВМ.

III. Рекомендации по составлению аттестационных паспортов программы для электронных вычислительных машин, предназначенных для проведения расчетов в обоснование вероятностного анализа безопасности объектов использования атомной энергии

16. Аттестационный паспорт программы для ЭВМ рекомендуется составлять в соответствии с приложением № 6 к Порядку проведения экспертизы программ для ЭВМ. В аттестационный паспорт программы для ЭВМ, предназначенной для проведения расчетов в обоснование ВАБ ОИАЭ, рекомендуется включать сведения только о той области применения, которая подтверждена результатами верификации программы для ЭВМ.

17. В разделе «Назначение программы для ЭВМ» аттестационного паспорта рекомендуется указывать сведения о применимости программы для ЭВМ для:

расчетов вероятностных показателей безопасности при выполнении ВАБ ОИАЭ (с указанием уровня ВАБ);

расчетов показателей надежности и живучести ОИАЭ и их систем.

18. В разделе «Область применения программы для ЭВМ по типу объекта использования атомной энергии» рекомендуется указывать, что программа для ЭВМ обеспечивает построение расчетных ЛВМ и расчет вероятностных показателей безопасности, надежности, живучести заявленных ОИАЭ.

19. В разделе «Режимы эксплуатации объектов использования атомной энергии» аттестационного паспорта программы для ЭВМ рекомендуется указывать, что программа для ЭВМ обеспечивает построение расчетных ЛВМ и расчет вероятностных показателей безопасности, надежности, живучести для заявленных режимов эксплуатации ОИАЭ.

20. В разделе «Область применения программы для ЭВМ по условиям и параметрам расчета» аттестационного паспорта программы для ЭВМ рекомендуется приводить:

перечень способов построения графических моделей, используемых для расчетов вероятностных показателей безопасности, надежности и живучести;

перечень логических моделей (логических функций/функций алгебры логики);

перечень логических операторов, используемых в программе для ЭВМ при построении расчетных моделей;

перечень моделей, используемых для учета отказов по общей причине при проведении расчетов по программе для ЭВМ;

принимаемые при построении расчетных моделей виды вероятностных распределений для базисных событий;

сведения о допущениях и ограничениях, принимаемых при построении расчетных логико-вероятностных моделей;

перечень рассчитываемых показателей;

иные сведения, характеризующие подтвержденную результатами верификации область применения программы для ЭВМ.

21. В разделе «Погрешность, обеспечиваемая программой для ЭВМ в области ее применения» аттестационного паспорта программы для ЭВМ рекомендуется приводить сведения об источниках погрешности получаемых результатов расчетов.

22. В разделе «Сведения о методиках расчета, реализованных в программе для ЭВМ» рекомендуется приводить описание математических методов, используемых в программе для ЭВМ при построении расчетных моделей.

Приложение № 1 к руководству по безопасности при использовании атомной энергии «Рекомендуемые тестовые задачи для верификации программ для электронных вычислительных машин, используемых при проведении вероятностного анализа безопасности объектов использования атомной энергии», утвержденному приказом Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору от «» ________ 20 г. N ___

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

Приложение № 2 к руководству по безопасности при использовании атомной энергии «Рекомендуемые тестовые задачи для верификации программ для электронных вычислительных машин, используемых при проведении вероятностного анализа безопасности объектов использования атомной энергии», утвержденному приказом Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору от «» ________ 20 г. N ___

РЕКОМЕНДУЕМАЯ СТРУКТУРА МАТРИЦЫ ВЕРИФИКАЦИИ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН, ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ВЕРОЯТНОСТНОГО АНАЛИЗА БЕЗОПАСНОСТИ ОБЪЕКТОВ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ, ДЛЯ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОПАСНОСТИ, НАДЕЖНОСТИ И ЖИВУЧЕСТИ СИСТЕМ ОБЪЕКТОВ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ

Пример структуры матрицы верификации программы для электронных вычислительных машин, используемой при выполнении вероятностного анализа безопасности объектов использования атомной энергии, для расчета показателей безопасности, надежности и живучести систем объектов использования атомной энергии, приведен в таблице к настоящему приложению.

Таблица

Структура матрицы верификации программы для электронных вычислительных машин, используемой при выполнении вероятностного анализа безопасности объектов использования атомной энергии, для расчета показателей безопасности, надежности и живучести систем объектов использования атомной энергии

Приложение № 3 к руководству по безопасности при использовании атомной энергии «Рекомендуемые тестовые задачи для верификации программ для электронных вычислительных машин, используемых при проведении вероятностного анализа безопасности объектов использования атомной энергии», утвержденному приказом Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору от «» ________ 20 г. N ___

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАЧИ, РЕКОМЕНДУЕМЫЕ К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ВЕРИФИКАЦИИ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН, ПРЕДНАЗНАЧЕННОЙ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ РАСЧЕТОВ В ОБОСНОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНОГО АНАЛИЗА БЕЗОПАСНОСТИ ОБЪЕКТОВ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ

Задача 1 «Последовательное соединение элементов»

В этой задаче рекомендуется провести расчеты показателей надежности нерезервированной системы, состоящей из семи элементов (последовательно, в смысле надежности, соединенных), схема которой приведена на рис. 1.1 к настоящему приложению. Дерево отказов и схема функциональной целостности представлены на рис. 1.2 и 1.3 к настоящему приложению. Задача разбивается на ряд подзадач, в которых элементы системы имеют разные показатели надежности.

Рис. 1.1. Система из семи последовательно соединенных элементов

Рис. 1.2. Дерево отказов системы из семи последовательно соединенных элементов

Рис. 1.3. Схема функциональной целостности системы из семи последовательно соединенных элементов

Подзадача 1.1. Надежность всех элементов задается одинаковой вероятностью отказа, равной 0,01. Определяется вероятность отказа системы в целом.

Подзадача 1.2. Надежность всех элементов задается экспоненциальным распределением с одинаковой интенсивностью отказов, равной X = 5 · 10-5 ч-1. Определяется вероятность отказа системы на момент времени T = 8 000 ч.

В таблице № 1.1 — 1.2 к настоящему приложению сведены параметры элементов модели для подзадач 1.1 и 1.2.

Таблица № 1.1 — 1.2

Параметры элементов для подзадач 1.1 и 1.2

Подзадача 1.3. Различным элементам задаются разные вероятностные законы распределения времени до отказа на интервале времени. Определяется вероятность отказа системы на момент времени T = 8 000 ч. В таблице № 1.3 к настоящему приложению приведены параметры элементов подзадачи 1.3.

Таблица № 1.3

Параметры элементов для подзадачи 1.3

Подзадача 1.4. Различным элементам задаются разные параметры контроля и восстановления. При проведении расчетов рекомендуется принять, что часть элементов системы находится в режиме ожидания, а часть — в режиме работы при условии, что элементам системы соответствуют параметры надежности, приведенные в таблице № 1.4 к настоящему приложению. При проведении расчетов рекомендуется принимать, что система состоит из одного канала, период времени между очередными проверками равен 720 ч, длительность проверки равна 1 ч. Рассчитывается коэффициент неготовности системы на момент времени T = 8 000 ч. Параметры надежности элементов приведены в таблице № 1.4 к настоящему приложению Вероятность успешных действий персонала по переводу элемента в режим контроля — вероятность, что отказ элемента не наступит в начале мероприятий по его контролю (тестированию) из-за ошибки персонала. Вероятность пускового отказа — вероятность, что элемент откажет во время его пуска в начале мероприятий по его контролю. Вероятность успешного обнаружения персоналом скрытого отказа во время проверки — вероятность, что в результате мероприятий по контролю будет обнаружен отказ элемента и начато его восстановление.

КПУФ для всех подзадач будет один, состоящий из всех семи элементов системы. МСО для всех подзадач будет семь, каждый из которых будет состоять из отказа одного элемента.

Таблица № 1.4

Типы отказов элементов и их параметры для подзадачи 1.4

Задача 2 «Параллельное соединение элементов»

В этой задаче рекомендуется провести расчеты показателей надежности резервированной системы, состоящей из четырех параллельно, в смысле надежности, соединенных элементов, схема которой приведена на рис. 2.1 к настоящему приложению. Дерево отказов и СФЦ представлены на рис. 2.2 и 2.3 к настоящему приложению. Задача разбивается на ряд подзадач, в которых элементы системы имеют разные показатели надежности.

Рис. 2.1. Схема системы из параллельно соединенных элементов

Рис. 2.2. Дерево отказов системы из параллельно соединенных элементов

Рис. 2.3. Схема функциональной целостности системы из параллельно соединенных элементов

Все параметры элементов задачи сведены в таблице № 2.1 к настоящему приложению.

Таблица № 2.1

Параметры элементов

Подзадача 2.1. Надежность всех элементов задается одинаковой вероятностью отказа, равной 0,01. Рассчитывается вероятность отказа системы.

Подзадача 2.2. Надежность всех элементов задается экспоненциальным распределением с одинаковой интенсивностью отказов, равной 5 · 10-5 ч-1. Рассчитывается вероятность отказа системы для момента времени, равного 8 000 ч.

Подзадача 2.3. Надежность всех элементов задается экспоненциальным распределением с одинаковой интенсивностью отказов, равной 5 · 10-5 ч-1. Все элементы считаются восстанавливаемыми, при этом элементы работают в режиме ненагруженного резерва: сначала работает только первый элемент, после его отказа начинает работать второй элемент, после отказа второго — третий т.д. Рассчитывается вероятность отказа системы для момента времени, равного 8 000 ч.

Подзадача 2.4. Надежность всех элементов задается одинаковой вероятностью отказа, равной 0,01, и все элементы образуют группу ООВ. В качестве модели ООВ принимается модель бета-фактора [1] со значением параметра \beta , равным 0,05. Рассчитывается вероятность отказа системы. КПУФ и МСО для подзадачи приведены в таблицах № 2.4 - 2.4.1 к настоящему приложению.

Таблица № 2.4

Кратчайший путь успешного функционирования 4

Таблица № 2.4.1

Минимальные сечения отказов

Примечание: под знаком «/» подразумевается то, что соответствующий элемент или группа отказали.

Подзадача 2.5. Надежность всех элементов задается одинаковой вероятностью отказа, равной 0,01, и все элементы образуют группу ООВ. В качестве модели ООВ принимается модель множественных греческих букв [1] при значениях параметров: \beta = 0,0207 , \gamma = 0,475 , \delta = 0,461 . Рассчитывается вероятность отказа системы. КПУФ и МСО для подзадачи приведены в таблицах № 2.5 - 2.5.1 к настоящему приложению.

Таблица № 2.5

Кратчайший путь успешного функционирования

Таблица № 2.5.1

Минимальные сечения отказов

Примечание: под знаком «/» подразумевается то, что соответствующий элемент или группа отказали.

Подзадача 2.6. Надежность всех элементов задается одинаковой вероятностью отказа, равной 0,01, и все элементы образуют группу ООВ. В качестве модели ООВ принимается модель альфа-фактора [1 — 3] при значениях параметров: \alpha_{1} = 0,979315 , \alpha_{2} = 0,0109 , \alpha_{3} = 0,00719 , \alpha_{4} = 0,002595 . Рассчитывается вероятность отказа системы. КПУФ и МСО для подзадачи приведены в таблицах № 2.6 - 2.6.1 к настоящему приложению.

Таблица № 2.6

Кратчайший путь успешного функционирования

Таблица № 2.6.1

Минимальные сечения отказов

Примечание: под знаком «/» подразумевается то, что соответствующий элемент или группа отказали.

Подзадача 2.7. Надежность всех элементов задается одинаковой вероятностью отказа, равной 0,01, и все элементы образуют группу ООВ. В качестве модели ООВ принимается биномиальная модель [1] при значениях параметров: q = 0,333; k1 = 0,405; k2 = 0,005. Рассчитывается вероятность отказа системы.

КПУФ для подзадач 2.1 - 2.3 будет четыре — по одному КПУФ на каждый элемент. МСО для тех же подзадач будет одно, состоящее из отказов сразу всех элементов. КПУФ и МСО для подзадачи приведены в таблицах № 2.7 - 2.7.1 к настоящему приложению.

Таблица № 2.7

Кратчайший путь успешного функционирования для подзадачи 2.7

Таблица № 2.7.1

Минимальные сечения отказов для подзадачи 2.7

Примечание: под знаком «/» подразумевается то, что соответствующий элемент или группа отказали.

Задача 3 «Мажоритарная схема»

В этой задаче рекомендуется провести расчеты показателей надежности систем, построенных по мажоритарной схеме «K из N», то есть состоящих из № однотипных элементов, при этом вся система работоспособна при условии работоспособности не менее K элементов. Задача разбивается на ряд подзадач.

Подзадача 3.1. Рассчитать вероятность отказа мажоритарной системы «9 из 15» (отказ системы при отказе семи или более элементов), схема которой представлена на рис. 3.1 к настоящему приложению. Дерево отказов и СФЦ представлены на рис. 3.1.1 и 3.1.2 к настоящему приложению. При этом считаться все элементы одинаковыми, надежность элемента задается вероятностью отказа. Произвести расчет вероятности отказа системы при следующих значениях вероятности отказа элемента: 0,3; 0,1; 0,01; 0,001; 1 · 10-4; 1 · 10-5.

Подзадача 3.1 имеет 5 005 КПУФ, каждый из которых представляет сочетание любых девяти из пятнадцати элементов. Также подзадача имеет 6 435 МСО, каждое из которых состоит из отказов любых семи из пятнадцати элементов.

Рис. 3.1. Схема мажоритарной системы 9 из 15

Рис. 3.1.1. Дерево отказов мажоритарной системы 9 из 15

Рис. 3.1.2. Схема функциональной целостности мажоритарной системы 9 из 15

Подзадача 3.2. Рассчитать надежность невосстанавливаемого звена «два из четырех», в котором два элемента находятся в работе, два элемента реализуют нагруженное резервирование замещением. Схема звена приведена на рис. 3.2 к настоящему приложению. Дерево отказов и СФЦ представлены на рис. 3.2.1 и 3.2.2 к настоящему приложению. Рекомендуется определить вероятность отказа системы при следующих интенсивностях отказов элементов и интервалов работы: \lambda = 10^{- 4}\text{ч}^{- 1} и t = 8 760 ч; \lambda = 10^{- 4}\text{ч}^{- 1} и t = 10 000 ч; \lambda = 10^{- 6}\text{час}^{- 1} и t = 10 000 ч. В результатах решения рекомендуется привести перечни МСО или КПУФ.

Рис. 3.2. Схема системы 2 из 4

Рис. 3.2.1 Дерево отказов системы 2 из 4

Рис. 3.2.2. Схема функциональной целостности системы 2 из 4

В таблице № 3.1 к настоящему приложению сведены параметры элементов модели для всех подзадач.

Таблица № 3.1

Параметры элементов модели

Подзадача 3.2 имеет шесть КПУФ, каждый из которых представляет сочетание любых двух из четырех элементов. Также подзадача имеет четыре МСО, каждое из которых состоит из отказов любых трех из четырех элементов.

Задача 4 «Мостиковая схема»

В этой задаче рекомендуется провести расчеты показателей надежности мостиковой схемы (рис. 4.1 к настоящему приложению) при различных показателях надежности элементов. Дерево отказов и СФЦ представлены на рис. 4.2 и 4.3 к настоящему приложению. Задача разбивается на ряд подзадач.

Рис. 4.1. Функциональная схема мостиковой системы

Рис. 4.2. Дерево отказов мостиковой системы

Рис. 4.3. СФЦ мостиковой системы

Подзадача 4.1. Определить вероятность отказа невосстанавливаемой мостиковой системы на момент времени 10 000 ч при следующих параметрах надежности элементов: средняя наработка до отказа элементов Toi = 12 500 ч (i = 1, 2, 5) и Toi = 15 625 ч (i = 3, 4). Наработка до отказа имеет экспоненциальное распределение.

Подзадача 4.2. Определить на момент времени 10 000 ч коэффициент неготовности восстанавливаемой мостиковой системы при следующих параметрах надежности элементов: средняя наработка до отказа элементов Toi = 12 500 ч (i = 1, 2, 5) и Toi = 15 625 ч (i = 3, 4), среднее время восстановления TBi = 100 ч (для i = 1 — 5). Наработка до отказа и время восстановления имеют экспоненциальное распределение.

Подзадачи 4.3 и 4.4. Определить вероятность отказа невосстанавливаемой мостиковой системы в момент времени 10 000 ч. В задаче полагается, что наработка до отказа элементов задается распределением Вейбулла:

f(t) = \frac{\beta}{\eta} |\overline{?}|(\frac{t}{\eta})^{\beta - 1}|\overline{?}|e - (\frac{t}{\eta})\beta (4.3 — 4.4)

Предлагается два набора параметров распределения для задачи:

подзадача 4.3: \beta = 3 , параметр; \eta_{i} = 13998,073865\text{ч} (для i = 1, 2, 5) и \eta_{i} = 17497,592331\text{ч} (для i = 3, 4);

подзадача 4.4: параметр \beta = 3 , параметр \eta_{i} = 10772,17345\text{ч} (для i = 1, 2, 5) и \eta_{i} = 11603,972084\text{ч} (для i = 3, 4).

Подзадача 4.5. Определить вероятность отказа мостиковой системы с учетом и без учета ООВ при заданных вероятностях отказа. Принято, что в группу элементов, которые могут иметь ООВ входят 1-й и 2-й элементы. В качестве модели ООВ принята модель альфа-фактора [1 — 3] с коэффициентом \alpha_{2} = 5,00\text{Е } - 02 . В таблице № 4.5 к настоящему приложению представлены параметры для элементов.

Таблица № 4.5

Параметры элементов

Подзадача 4.6. Определить коэффициент неготовности мостиковой системы в момент времени T = 10 000 ч при условии, что собственные параметры надежности элементов \lambda_{1,2,5} = 8 \cdot 10^{- 5} , \lambda_{3,4} = 6,4 \cdot 10^{- 5} , Tв1-5 = 100 ч и Tв1-5 = 20 ч. При проведении расчетов рекомендуется принять, что элементы 1 — 4 указанной системы подвергаются периодическим проверкам и восстановление производится только после окончания проверки. Также рекомендуется провести расчеты при условии, что элемент № 5 (перемычка) не восстанавливается. При проведении расчетов, рекомендуется принять, что периодичность проверки составляет 720 ч, первая проверка элементов 2, 4 производится через 360 ч работы, а элементов 1, 3 — через 720 ч. Наработка до отказа и время восстановления имеют экспоненциальное распределение.

Параметры элементов модели всех подзадач сведены в таблице № 4.6 к настоящему приложению. КПУФ и МСО для данной задачи представлены в таблицах № 4.6.1 - 4.6.4 к настоящему приложению.

Таблица № 4.6

Параметры элементов модели

Таблица № 4.6.1

Кратчайший путь успешного функционирования без учета отказа общего вида элементов 1 и 2

Таблица № 4.6.2

Минимальные сечения отказов без учета отказа общего вида элементов 1 и 2

Примечание: под знаком «/» подразумевается то, что соответствующий элемент отказал.

Таблица № 4.6.3

Кратчайший путь успешного функционирования с учетом отказа общего вида элементов 1 и 2

Таблица № 4.6.4

Минимальные сечения отказов с учетом отказа общего вида элементов 1 и 2

Примечание: под знаком «/» подразумевается то, что соответствующий элемент или группа элементов отказали.

Задача 5 «Модели с операторами отрицания»

В этой задаче рекомендуется провести расчеты показателей надежности для моделей, включающих логические операторы с отрицанием:

отрицание базисного события;

оператор «отрицание И»;

оператор «отрицание ИЛИ»;

оператор «исключающее ИЛИ».

Для всех элементов в представленных ниже моделях предполагается, что вероятность отказа одинакова и равна 0,001.

Подзадача 5.1. В этой подзадаче рассчитывается вероятность верхнего события модели, содержащей отрицание базисного события. Модель подзадачи представлена в виде ДО и СФЦ на рис. 5.1 и 5.1.1 к настоящему приложению. КПУФ и МСО для данной подзадачи представлены в таблицах № 5.1 и 5.1.1 к настоящему приложению.

Рис. 5.1. Дерево отказов

Рис. 5.1.1. Схема функциональной целостности

Таблица № 5.1

Кратчайший путь успешного функционирования

Примечание: под знаком «/» подразумевается то, что соответствующий элемент отказал.

Таблица № 5.1.1

Минимальные сечения отказов

Примечание: под знаком «/» подразумевается то, что соответствующий элемент отказал.

Подзадача 5.2. В этой подзадаче рассчитывается вероятность верхнего события модели, содержащей логический оператор «отрицание И». Модель подзадачи представлена в виде ДО и СФЦ на рис. 5.2 и 5.2.1 к настоящему приложению. КПУФ и МСО для данной подзадачи представлены в таблицах № 5.2 и 5.2.1 к настоящему приложению.

Рис. 5.2. Дерево отказов

Рис. 5.2.1. Схема функциональной целостности

Таблица № 5.2

Кратчайший путь успешного функционирования

Примечание: под знаком «/» подразумевается то, что соответствующий элемент отказал.

Таблица № 5.2.1

Минимальные сечения отказов

Примечание: под знаком «/» подразумевается то, что соответствующий элемент отказал.

Подзадача 5.3. В этой подзадаче рассчитывается вероятность верхнего события модели, содержащей логический оператор «отрицание ИЛИ». Модель подзадачи представлена в виде ДО и СФЦ на рис. 5.3 и 5.3.1 к настоящему приложению. КПУФ и МСО для данной подзадачи представлены в таблицах № 5.3 и 5.3.1 к настоящему приложению.

Рис. 5.3 Дерево отказов

Рис. 5.3.1. Схема функциональной целостности

Таблица № 5.3

Кратчайший путь успешного функционирования

Примечание: под знаком «/» подразумевается то, что соответствующий элемент отказал.

Таблица № 5.3.1

Минимальные сечения отказов

Примечание: под знаком «/» подразумевается то, что соответствующий элемент отказал.

Подзадача 5.4. В этой подзадаче рассчитывается вероятность верхнего события модели, содержащей логический оператор «исключающее ИЛИ». Модель подзадачи представлена в виде ДО и СФЦ на рис. 5.4 и 5.4.1 к настоящему приложению. КПУФ и МСО для данной подзадачи представлены в таблицах № 5.4 и 5.4.1 к настоящему приложению.

Рис. 5.4. Дерево отказов

Рис. 5.4.1. Схема функциональной целостности

Таблица № 5.4

Кратчайший путь успешного функционирования

Примечание: под знаком «/» подразумевается то, что соответствующий элемент отказал.

Таблица № 5.4.1

Минимальные сечения отказов

Примечание: под знаком «/» подразумевается то, что соответствующий элемент отказал.

Задача 6 «Модели с логическими ключами»

В этой задаче рекомендуется провести расчеты показателей надежности для моделей, включающих логические ключи. Под логическим ключом здесь понимается событие, для которого достоверно известно, произошло оно или нет (значения единица и ноль). Для всех других элементов в представленных ниже моделях предполагается, что вероятность отказа одинакова и равна 0,001.

Подзадача 6.1. В этой подзадаче рассчитывается вероятность верхнего события модели, содержащей логический ключ KEY1 в значении единицы. Модель подзадачи представлена в виде ДО и СФЦ на рис. 6.1 и 6.1.1 к настоящему приложению. КПУФ и МСО для данной подзадачи представлены в таблицах № 6.1 и 6.1.1 к настоящему приложению.

Рис. 6.1. Дерево отказов

Рис. 6.1.1. Схема функциональной целостности

Таблица № 6.1

Кратчайший путь успешного функционирования

Таблица № 6.1.1

Минимальные сечения отказов

Примечание: под знаком «/» подразумевается то, что соответствующий элемент отказал.

Подзадача 6.2. В этой подзадаче рассчитывается вероятность верхнего события модели, содержащей логический ключ KEY0 в значении нуля. Модель подзадачи представлена в виде ДО и СФЦ на рис. 6.2 и 6.2.1 к настоящему приложению. КПУФ и МСО для данной подзадачи представлены в таблицах № 6.2 и 6.2.1 к настоящему приложению.

Рис. 6.2. Дерево отказов

Рис. 6.2.1. Схема функциональной целостности

Таблица № 6.2

Кратчайший путь успешного функционирования

Таблица № 6.2.1

Минимальные сечения отказов

Примечание: под знаком «/» подразумевается то, что соответствующий элемент отказал.

Задача 7 «Расчет вероятности возникновения аварии при перевозке опасных грузов на внутриплощадочных железнодорожных путях»

В этой задаче рекомендуется провести расчет вероятностных показателей безопасности возникновения аварии при перевозке опасных грузов на внутриплощадочных железнодорожных путях. Функциональная схема аварии приведена на рис. 7.1 к настоящему приложению. Дерево событий и СФЦ представлены на рис. 7.2 и 7.3 к настоящему приложению. При проведении расчетов рекомендуется принять, что исходными причинами аварии являются излом рельса и (или) возникновение предмета на рельсах. При этом, если произошли события излома рельса и безотказной работы системы индикации излома рельса, то зеленый разрешающий сигнал светофора изменяется на запрещающий красный сигнал. При проведении расчетов рекомендуется исходить из того, что, если машинист не допустит ошибки и увидит предмет на рельсах и (или) красный сигнал светофора, то он включит систему торможения поезда, тогда, при условии безотказной работы системы торможения, авария будет предотвращена.

Вероятностный анализ безопасности участка железной дороги

Рис. 7.1. Схема участка внутриплощадочных железнодорожных путей

Рис. 7.2. Дерево событий

Рис. 7.3. Схема функциональной целостности

Рассчитывается вероятность возникновения аварии на участке железной дороги. Также определяется значимость и чувствительность для каждого отдельного элемента (излом рельса, предмет на рельсах, индикатор излома, машинист, тормозная система) в показатель безопасности рассматриваемого участка внутриплощадочных железнодорожных путей. Параметры элементов модели представлены в таблице № 7.1 к настоящему приложению. В таблицах № 7.2 и 7.3, к настоящему приложению, представлены КПУФ и МСО для данной задачи.

Таблица № 7.1

Параметры событий

Таблица № 7.2

Кратчайший путь успешного функционирования

Примечание: под знаком «/» подразумевается отрицание события.

Таблица № 7.3

Минимальные сечения отказов

Задача 8 «Расчет вероятности возникновения аварии при проливании нефти и нефтепродуктов на площадке АЭС»

В этой задаче рекомендуется провести расчет вероятности различных последствий при воспламенении нефти и нефтепродуктов в результате их пролива на площадке АЭС, а также выполнить анализ значимости и чувствительности для элементов ЛВМ. Схема развития аварии представлена на рис. 8.1 к настоящему приложению. Дерево событий и СФЦ представлены на рис. 8.2 и 8.3 к настоящему приложению. При проведении расчетов рекомендуется учитывать, что каждому разветвлению процесса возможных вариантов развития аварийной ситуации сопоставлены обозначения соответствующих бинарных событий, указаны их номера и собственные вероятности реализации, кроме этого, восемь возможных вариантов конечных состояний аварии системы сгруппированы в три подмножества, каждому из которых сопоставлена характеристика соответствующего уровня ущерба, выраженного в условных единицах.

Рис. 8.1. Схема развития аварии на установке первичной переработки нефти

Рис. 8.2. Дерево событий аварии

Рис. 8.3. Схема функциональной целостности аварии

Расчеты рекомендуется проводить исходя из того, что исходное событие (пролив нефтепродуктов) аварии происходит с вероятностью, равной единице, а тяжесть последствий аварии определяется возможными путями ее развития, такими как:

1. выброс нефтепродуктов — исключение их мгновенного воспламенения — исключение последующего возгорания — ликвидация аварии. Ущерб от аварии минимален;

2. выброс нефтепродуктов — исключение их мгновенного воспламенения — исключение последующего возгорания — наличие какого-то количества нефтепродуктов на площадке АЭС. В связи с отсутствием источника возгорания (открытый огонь, сварка и т.п.) пожар возникнуть не может. Через некоторое время нефтепродукты будут собраны. Ущерб от аварии минимален;

3. выброс нефтепродуктов — исключение их мгновенного воспламенения — возникновение последующего возгорания — горение разлитых нефтепродуктов (пожар пролива), сопровождающееся сравнительно слабым негативным воздействием (средний уровень ущерба).

4. выброс нефтепродуктов — исключение их мгновенного воспламенения — возникновение последующего возгорания — горение или взрыв возникшего при разливе нефтепродуктов облака взрывоопасных компонентов, сопровождающиеся сравнительно более сильным негативным воздействием (высокий уровень ущерба);

5. выброс нефтепродуктов — мгновенное их воспламенение — факельное горение пролитых нефтепродуктов — прекращение горения (вследствие выгорания всего количества нефтепродуктов) или ликвидация аварии, сопровождающиеся минимальным негативным воздействием и ущербом;

6. выброс нефтепродуктов — мгновенное их воспламенение — факельное горение пролитой нефтепродуктов — разрушение соседнего оборудования вследствие невозможности ликвидации аварии, сопровождающиеся высоким уровнем ущерба;

7. выброс нефтепродуктов — мгновенное их воспламенение — возникновение не факела, а огненного шара из горящих нефтепродуктов — выгорание пролитых нефтепродуктов с воздействием на соседнее оборудование, сопровождающиеся средним уровнем ущерба;

8. выброс нефтепродуктов — мгновенное их воспламенение — возникновение не факела, а огненного шара из горящих нефтепродуктов — выгорание пролитых нефтепродуктов с воздействием на соседнее оборудование (эффект «домино»), сопровождающиеся высоким уровнем ущерба.

Рекомендуется рассчитать вероятность перехода указанной системы в каждое конечное состояние и величину риска (произведения вероятности перехода в конкретное конечное состояние установки на величину ущерба, характерного для данного состояния), при этом величину математического ожидания величины ущерба от возможной аварии рекомендуется определять по формуле как:

WRC = 100 · Pмин. ущерб + 250 · Pср. ущерб +

• 1 000 · Pмакс. ущерб. (8.1)

Параметры событий модели представлены в таблице № 8.1 к настоящему приложению. В таблицах № 8.2 - 8.7 к настоящему приложению представлены МСО и КПУФ для разных степеней ущерба.

Таблица № 8.1

Параметры событий

Таблица № 8.2

Минимальные сечения отказов для минимального ущерба

Таблица № 8.3

Кратчайший путь успешного функционирования для минимального ущерба

Примечание: под знаком «/» подразумевается отрицание события.

Таблица № 8.4

Минимальные сечения отказов для среднего ущерба

Таблица № 8.5

Кратчайший путь успешного функционирования для среднего ущерба

Примечание: под знаком «/» подразумевается отрицание события.

Таблица № 8.6

Минимальные сечения отказов для высокого ущерба

Таблица № 8.7

Кратчайший путь успешного функционирования для высокого ущерба

Примечание: под знаком «/» подразумевается отрицание события.

Задача 9 «Анализ неопределенности»

В этой задаче рекомендуется провести анализ неопределенности для системы из трех однотипных независимых элементов, соединенных параллельно или последовательно: рассчитывается среднее и медианное значения вероятности отказа системы, а также 5- и 95-процентили. Вероятность отказа элементов q определяется логнормальным распределением, заданным с помощью среднего значения (математического ожидания) E(q) и фактора ошибки EF. Плотность логнормального распределения вероятности отказа определяется формулами:

f(q) = \frac{1}{\sigma q \sqrt{2\pi}} exp(- \frac{(lnq - \mu)^{2}}{2\sigma^{2}}) ; (9.1)

\sigma = \frac{lnEF}{1,6449} ; (9.2)

\mu = lnE(q) - \frac{\sigma^{2}}{2} . (9.3)

Параметры подзадач приведены в таблице № 9.1 к настоящему приложению. ДО и СФЦ систем изображены на рис. 9.1 - 9.4 к настоящему приложению.

Таблица № 9.1

Параметры элементов

Рис. 9.1. Дерево отказов

Рис. 9.2. Схема функциональной целостности

Рис. 9.3. Дерево отказов

Рис. 9.4. Схема функциональной целостности

Задача 10 «Анализ надежности при ограничениях на восстановление»

В этой задаче рекомендуется провести расчеты показателей надежности восстанавливаемой системы, состоящих из № работающих однотипных элементов с постоянной интенсивностью отказов \lambda , восстановление отказавших элементов осуществляется заменой на запасные элементы из состава комплекта ЗИП с постоянной интенсивностью восстановления \mu . Задача разбивается на ряд подзадач с различными условиями работоспособности системы и ограничениями в области восстановления.

Подзадача 10.1. Для мажоритарной системы «M из N» и Z запасных элементов в составе комплекта ЗИП на заданное время (рис. 10.1 к настоящему приложению) определить следующие показатели надежности:

вероятность безотказной работы системы за время T, P(T);

коэффициент готовности системы в момент T, КГ(T);

средний коэффициент готовности системы за время T, КГ.СР (T).

Рис. 10.1. Схема надежности для подзадачи 10.1

Значения показателей определить при значениях параметров, указанных в таблице № 10.1 к настоящему приложению.

Таблица № 10.1

Параметры модели для подзадачи 10.1

Подзадача 10.1 имеет \frac{N!}{M!(N - M)!} КПУФ, каждый из которых представляет сочетание любых M из № элементов. Также подзадача имеет \frac{N!}{(M - 1)!(N - M + 1)!} МСО, каждое из которых состоит из отказов любых N — M + 1 из № элементов.

Подзадача 10.2. Для системы, состоящей из № последовательно соединенных элементов и Z запасных элементов в составе комплекта ЗИП на заданное время (рис. 10.2 к настоящему приложению) определить следующие показатели надежности:

коэффициент готовности системы в момент T, КГ(T);

средний коэффициент готовности системы за время T, КГ.СР.(T).

Рис. 10.2. Схема надежности для подзадачи 10.2

Значения показателей определить при значениях параметров, указанных в таблице № 10.2 к настоящему приложению.

Таблица № 10.2

Параметры модели для подзадачи 10.2

КПУФ для подзадачи 10.2 будет один, состоящий из всех № элементов системы. МСО будет N, каждый из которых будет состоять из отказа одного элемента.

Подзадача 10.3. Для резервированной системы, состоящей из двух параллельно соединенных элементов и одного запасного элемента в составе комплекта ЗИП (рис. 10.3 к настоящему приложению), определить вероятность безотказной работы системы за время T, P(T), при условии, что либо отказ элемента обнаруживается мгновенно с вероятностью \rho , и происходит восстановление при наличии запасного элемента, либо отказ не будет обнаружен вообще.

Рис. 10.3. Схема надежности для подзадачи 10.3

Значения показателей определить при значениях параметров, указанных в таблице № 10.3 к настоящему приложению.

Таблица № 10.3

Параметры модели для подзадачи 10.3

КПУФ для подзадачи 10.3 будет два: Элемент 1 и Элемент 2. МСО будет одно, состоящие из отказов обоих элементов.

Подзадача 10.4. Для системы, состоящей из № последовательно соединенных элементов (рис. 10.4 к настоящему приложению), восстановление в которой организовано при помощи M ремонтных бригад (одна бригада в конкретный момент времени может восстанавливать только один отказ), определить значение стационарного коэффициента готовности КГ.

Рис. 10.4. Схема надежности для подзадачи 10.4

Значения показателей определить при значениях параметров, указанных в таблице № 10.4 к настоящему приложению.

Таблица № 10.4

Параметры модели для подзадачи 10.4

КПУФ для подзадачи 10.4 будет один, состоящий из всех № элементов системы. МСО будет N, каждый из которых будет состоять из отказа одного элемента.

Задача 11 «Расчет надежности фрагмента ядерной энергетической установки»

В этой задаче рекомендуется провести расчеты надежности фрагмента ЯЭУ, функциональная схема которого приведена на рис. 11.1 к настоящему приложению. Дерево отказов и СФЦ представлены на рис. 11.2 - 11.7 к настоящему приложению. При проведении расчетов рекомендуется принять, что фрагмент ЯЭУ состоит из следующих основных элементов и подсистем:

СПВ — система поддержания вакуума в секциях главного конденсатора (обозначение 1 на рис. 11.1 к настоящему приложению);

СГК — две секции главного конденсатора левого и правого каналов (обозначение 2, 3 на рис. 11.1 к настоящему приложению);

КН — два конденсатных насосов левого и правого каналов (обозначение 5, 6 на рис. 11.1 к настоящему приложению);

П — перемычка между каналами (обозначение 4 на рис. 11.1 к настоящему приложению), обеспечивающая работу конденсатного насоса одного канала на питательный насос другого канала;

ПН — два питательных насосов левого и правого каналов (обозначение 9, 10 на рис. 11.1 к настоящему приложению);

БКП — два блока питательных клапанов левого и правого каналов (обозначение 11, 12 на рис. 11.1 к настоящему приложению);

ПГ — четыре парогенератора левого и правого каналов (обозначение 13, 14, 15, 16 на рис. 11.1 к настоящему приложению);

ТГ — один турбогенератор (обозначение 23 на рис. 11.1 к настоящему приложению).

Рис. 11.1. Функциональная схема фрагмента ядерной энергетической установки

Рис. 11.2. Дерево отказов фрагмента ядерной энергетической установки

Рис. 11.3. Трансферное дерево отказов фрагмента ядерной энергетической установки

Рис. 11.4. Трансферное дерево отказов фрагмента ядерной энергетической установки

Рис. 11.5. Трансферное дерево отказов фрагмента ядерной энергетической установки

Рис. 11.6. Трансферное дерево отказов фрагмента ядерной энергетической установки

Рис. 11.7. Схема функциональной целостности фрагмента ядерной энергетической установки

Рекомендуется рассчитать параметры надежности указанной системы при условии, что для обеспечения нормального функционирования турбогенератора достаточным является нахождение в работе любых двух (из четырех) ПГ. Задача разбивается на ряд подзадач.

Подзадача 11.1. Рассчитывается вероятность отказа системы при следующих значениях вероятности отказа элементов ЯЭУ: qi = 0,3 (i = 1 \div 23) и qi = 0,001 (i = 1 \div 23) .

Подзадача 11.2. Рассчитывается стационарный коэффициент неготовности системы и коэффициент неготовности системы для времени T = 17 520 ч при условии, что наработки до отказа элементов равны: Ti = 2 628 ч (0,3 г, i = 2 \div 6 , 9 \div 16 ); Ti = 8 760 ч (10 лет, i = 1, 23), а среднее время восстановления элементов Tвi = 500 ч (i = 1 \div 23) .

Параметры элементов модели всех подзадач сведены в таблице № 11.1 к настоящему приложению. Результаты по подзадачам рекомендуется снабдить перечнем минимальных путей или кратчайших путей успешного функционирования и (или) перечнем минимальных сечений отказов. КПУФ и МСО для данной задачи представлены в таблицах № 11.2 и 11.3 к настоящему приложению.

Таблица № 11.1

Параметры элементов модели

Таблица № 11.2

Кратчайший путь успешного функционирования

Таблица № 11.3

Минимальные сечения отказов

Примечание: под знаком «/» подразумевается, что элемент отказал.

Задача 12 «Анализ влияния на безопасность АЭС аварии по внешним причинам на примере аварии на автоматизированной заправочной станции»

В этой задаче рекомендуется провести вероятностный анализ влияния на безопасность АЭС аварии по внешним причинам на примере аварии на АЗС — объекта автоматизированной заправки емкости нефтепродуктами, схема которого изображена на рис. 12.1 к настоящему приложению. При проведении расчетов рекомендуется принять функциональную блок-схему штатной (безопасной, безаварийной) работы объекта автоматизированной заправки нефтепродуктами в соответствии с рис. 12.2 к настоящему приложению. Дерево отказов и СФЦ приведены на рис. 12.3 и 12.4 к настоящему приложению. Рассчитывается вероятность аварии.

Рис. 12.1. Объект автоматизированной заправки емкости нефтепродуктами

Рис. 12.2. Функциональная блок-схема безопасности заправочной операции Прямоугольниками 1, 2, 4 — 6, 11 — 13 обозначены события безотказной работы технических средств подсистем противоаварийной защиты и управления насосом. Кружками 7 — 10 на блок-схеме обозначены события, характеризующие штатные (безошибочные) действия оператора

Рис. 12.3. Дерево отказов заправочной операции

Рис. 12.4. Схема функциональной целостности заправочной операции

При проведении расчетов рекомендуется задавать вероятности указанных элементарных (исходных) событий в соответствии с таблицей № 12.1 к настоящему приложению. В таблицах № 12.2 и 12.3 к настоящему приложению представлены КПУФ и МСО для данной задачи.

Таблица № 12.1

Исходные события модели безопасности заправочной операции

Таблица № 12.2

Кратчайший путь успешного функционирования

Таблица № 12.3

Минимальные сечения отказов

Примечание: под знаком «/» подразумевается отрицание события.

Задача 13 «Расчет надежности электроэнергетической системы»

В этой задаче рекомендуется провести расчеты надежности системы электроснабжения кольцевой структуры (рис. 13.1 к настоящему приложению), состоящей из 15 элементов:

трех генераторов одинаковой мощности (обозначения 1, 2, 3);

трех главных распределительных щитов ГРЩ (4, 6, 9);

трех перемычек (5, 7, 8);

шести вторичных распределительных щитов (10, 11, 12, 13, 14, 15).

Дерево отказов и СФЦ представлены на рис. 13.2 - 13.9 к настоящему приложению. При проведении расчетов рекомендуется учитывать, что указанная система предназначена для обеспечения бесперебойного питания одновременно трех групп потребителей (П1, П2, П3), при этом мощности каждого генератора достаточно для обеспечения работы всех потребителей, и ограничений по пропускной способности ни ГРЩ, ни перемычек между ними нет. Задача разбивается на ряд подзадач.

Рис. 13.1. Функциональная схема системы электроснабжения

Рис. 13.2. Дерево отказов системы электроснабжения

Рис. 13.3. Трансферное дерево отказов системы электроснабжения

Рис. 13.4. Трансферное дерево отказов системы электроснабжения

Рис. 13.5. Трансферное дерево отказов системы электроснабжения

Рис. 13.6. Трансферное дерево отказов системы электроснабжения

Рис. 13.7. Трансферное дерево отказов системы электроснабжения

Рис. 13.8. Трансферное дерево отказов системы электроснабжения

Рис. 13.9. Схема функциональной целостности системы электроснабжения

Подзадача 13.1. Определить вероятность отказа указанной системы при заданных одинаковых значениях вероятности отказа элементов:

qi = 0,5 (i = 1 \div 23) ;

qi = 0,01 (i = 1 \div 23) ;

qi = 0,001 (i = 1 \div 23) .

Подзадача 13.2. Определить вероятность отказа указанной системы в момент времени 8 760 ч при заданных одинаковых средних наработках до отказа элементов в предположении, что элементы невосстанавливаемые:

Tоi = 17 520 ч (2 г);

Tоi = 1 752 000 ч (200 лет).

Подзадача 13.3. Определить показатели коэффициента неготовности указанной системы в момент времени 8 760 ч при заданных одинаковых средних наработках до отказа элементов в предположении, что элементы восстанавливаемые:

Tоi = 17 520 ч (2 г),

Tоi = 1 752 000 ч (200 лет).

Среднее время восстановления элементов рекомендуется принять равным Tвi = 100 ч.

Подзадача 13.4. Определить коэффициент неготовности указанной системы в момент времени 8 760 ч при заданных одинаковых средних наработках до отказа элементов:

Tоi = 17 520 ч (2 г),

Tоi = 1 752 000 ч (200 лет).

Среднее время восстановления элементов рекомендуется принять равным Tвi = 100 ч, при этом элементы с 1 до 9 считаются восстанавливаемыми, а элементы с 10 по 15 — невосстанавливаемыми.

Параметры элементов модели для всех подзадач сведены в таблице № 13.1 к настоящему приложению. При проведении указанных расчетов рекомендуется определить список минимальных путей или КПУФ и список МСО. В таблицах № 13.2 и 13.3 к настоящему приложению представлены КПУФ и МСО для данной задачи.

Таблица № 13.1

Параметры элементов модели

Таблица № 13.2

Кратчайший путь успешного функционирования

Таблица № 13.3

Минимальные сечения отказов