ОДМ 218.6.001-2006. Рекомендации по оценке экономической эффективности работ по метрологическому обеспечению

(рекомендован к применению Распоряжением Росавтодора от 14.12.2006 № 630-р)

ОТРАСЛЕВОЙ ДОРОЖНЫЙ МЕТОДИЧЕСКИЙ ДОКУМЕНТ

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОЦЕНКЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТ ПО МЕТРОЛОГИЧЕСКОМУ ОБЕСПЕЧЕНИЮ

Предисловие

1. Разработан: МАДИ (ГТУ) совместно с Академией Проблем Качества (АПК).

2. Внесен: Управлением организации госзаказа и научно-технических исследований Федерального дорожного агентства.

3. Издан: на основании Распоряжения Федерального дорожного агентства от 14 декабря 2006 г. № 630-р.

4. Имеет рекомендательный характер.

Раздел 1. Область применения

Отраслевой дорожный методический документ (далее — методический документ) «Рекомендации по оценке экономической эффективности работ по метрологическому обеспечению» разработан в соответствии с п. 3 статьи 4 ФЗ «О техническом регулировании» и является актом рекомендательного характера в дорожном хозяйстве.

Настоящий Методический документ разъясняет положения, принципы и порядок определения экономической эффективности метрологического обеспечения дорожного хозяйства.

Раздел 2. Нормативные ссылки

В настоящем Методическом документе использованы ссылки на следующие документы:

а) Закон Российской Федерации «Об обеспечении единства измерения» от 27 апреля 1993 г. № 4871-1;

б) Федеральный закон «О техническом регулировании» от 27 декабря 2002 г. № 183-ФЗ;

в) ОДМ 218.1.001-2005 «Рекомендации по разработке и применению документов технического регулирования в сфере дорожного хозяйства».

Раздел 3. Термины и определения

В настоящем Методическом документе применяются следующие термины с соответствующими определениями:

Единство измерений — состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах величин и погрешности измерений не выходят за установленные границы с заданной вероятностью.

Вид измерений — часть области измерений, имеющая свои особенности и отличающаяся однородностью измеряемых величин.

Методики выполнения измерений — совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с известной погрешностью.

Рабочее средство измерений — средство измерений, предназначенное для измерений, не связанных с передачей размера единицы другим средствам измерений.

Эталон единицы величины — техническое средство, предназначенное для воспроизведения и хранения единицы величины (или кратных либо дольных значений единицы величины) с целью передачи ее размера другим средствам измерений данной величины.

Раздел 4. Основные методические положения и принципы определения экономической эффективности метрологического обеспечения дорожного хозяйства

От уровня и степени точности эталонов единиц величин (ОСИ), а также от рабочих средств измерений (СИ) непосредственно зависят точность, достоверность, сопоставимость, полнота и оперативность измерительной информации о контролируемом объекте (дорожного покрытия или далее — продукции).

Совершенствование средств измерений и контроля качества дорожного хозяйства связано с проведением серьезных капиталоемких научно-исследовательских, опытно-конструкторских и экспериментальных работ, серийным производством и эксплуатацией СИ. Во многих случаях последствия внедрения новых средств измерений и контроля качества носят противоречивый характер. Так, изготовление более качественных приборов может быть связано с дополнительными затратами и поэтому невыгодно хозяйствующему субъекту (далее — ХС), но приносит экономический эффект потребителю за счет снижения затрат на получение измерительной информации и сокращения брака в дорожном хозяйстве. Наоборот, существенные преимущества может получать ХС, например, в результате использования принципов стандартизации и унификации и применения новой технологии, в то время как потребитель измерительной техники этих преимуществ полностью не ощутит, но зато потребитель продукции, качество которой контролировалось более достоверно, может получить огромную экономическую выгоду. Все это оказывает решающее влияние на основные методические принципы определения экономической эффективности метрологического обеспечения дорожного хозяйства (МОДХ).

а) Первым основополагающим принципом оценки экономической эффективности повышения качества измерений и контроля основных параметров дорожного хозяйства — комплексный подход.

Применительно к рассматриваемой проблеме этот принцип означает следующее:

• максимальный учет основных экономических последствий и результатов повышения уровня и качества измерений для государства в целом, а не только для отдельного хозрасчетного звена или ХС, где внедряется метрологическая работа по созданию новой метрологической системы (включая социальные и экологические последствия);
• максимальный учет необходимых затрат, обеспечивающих реализацию основной цели конкретной метрологической работы для повышения качества дорожного хозяйства;
• оценка общего экономического результата в стране, во-первых, применительно к конечному дорожному покрытию и, во-вторых, во взаимосвязи со всеми техническими устройствами, материальными и людскими ресурсами, обеспечивающими применение и обслуживание данной продукции. Такой подход предполагает, например, необходимость рассмотрения экономической целесообразности использования конкретного СИ не изолированно, а в неразрывной связи со всей контрольно-измерительной системой, в которую он входит. При этом необходимо подвергать экономическому анализу контрольно-измерительную систему в целом во взаимосвязи с техническими устройствами;
• оценка интегрального (государственного) экономического эффекта за расчетный период времени T_{\text{расч}.} . При выборе и назначении T_{\text{расч}.} необходимо учитывать такие важные факторы, как народно-хозяйственную потребность в новой измерительной технике (например, срок морального старения новой измерительной техники с учетом конкретных условий ее использования) и степень ее удовлетворения. При наличии одновариантного решения метрологической задачи создания новой измерительной техники T_{\text{расч}.} равно числу лет от начала осуществления затрат на реализацию мероприятий по разработке новой измерительной техники до прекращения действия (например, до границы морального старения новой измерительной техники);
• обеспечение условия сопоставимости по основным признакам сравниваемых вариантов метрологического обеспечения дорожного хозяйства (МОДХ), например, измерительной техники (ИТ): по назначению и цели их использования; по основным метрологическим и техническим характеристикам; по степени обеспечения социальных целевых показателей; по фактору времени; по методам оценки производимых полезных результатов (с учетом информационной особенности ИТ); по обеспечению выполнения плановых заданий в пределах выделенных лимитов, производственных ресурсов; по конечному результату с учетом качества работы и дорожного покрытия;
• оценка комплексного показателя, отражающего уровень и качество измерений в зависимости от результирующей погрешности измерений и качества контроля основных параметров физического объекта. Данный показатель должен учитывать механизм воздействия качества измерений на качество дорожного покрытия, эффективность общественного производства, степень обеспечения требуемой точности измерений и контроля социальных нормативов, влияния на социально-экономическую эффективность страны;
• разработка и внедрение в расчеты эффективности соответствующей системы нормативов в области метрологии;
• учет неопределенности условий внедрения и использования измерительной техники и других работ по МОДХ в течение T_{\text{расч}.} ;
• методически обоснованный выбор базы сравнения и базового года при оценке основных факторов эффективности внедрения новой измерительной техники и других мероприятий по МОДХ;
• оценка долевого участия каждого участника формирования общего экономического эффекта за T_{\text{расч}.} . Особенно это необходимо при оценке экономической эффективности каждого мероприятия и работы по внедрению комплексных программ развития МО дорожной отрасли, по видам измерений и т.д.;
• установление основных факторов и источников образования экономического эффекта от повышения качества средств измерений и других работ по МОДХ и их классификация. Такая классификация (табл. 1) должна дать достаточно полное представление о различных экономических аспектах и направлениях совершенствования МО контроля качества дорожного хозяйства и должна служить основой всей методологии определения экономической эффективности МОДХ.

Таблица 1

Звенья поверочной схемы

Улучшение качества измерительной информации по свойствам

Обеспечение требуемого качества дорожного покрытия в результате

Повышение качества и эффективности научных исследований и экспериментов в результате

Возможные источники общегосударственного экономического эффекта на этапах дорожного хозяйства

точность

единство

достоверность

оперативность

полнота

повышения метрологической надежности

обеспечения единства измерений

улучшения метрологических характеристик

повышения метрологической надежности

улучшения метрологических характеристик

НИР и ОКР, испытания, технологическая подготовка

производство

эксплуатация (потребление) самих СИ и К

Звено I

Государственный эталон, рабочие эталоны

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Звено II

Образцовые средства измерений (СИ) всех разрядов

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Звено III

Рабочие СИ

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Из табл. 1 можно придти к выводу, что совершенствование средств измерений в верхнем звене цепи поверочной схемы приводит к автоматическому улучшению метрологических характеристик и метрологической готовности приборов в последующих звеньях, что активно влияет на качество измерительной информации и метрологического обеспечения контроля и качества дорожного хозяйства на всех ее уровнях. Этим и объясняется стремление рассмотреть и раскрыть в разрабатываемых экономических моделях взаимосвязь влияния изменения качества средств измерений и контроля различных звеньев поверочной схемы на качество измерительной информации и как следствие на сокращение экономических потерь от погрешности измерений. (Схема формирования общегосударственного экономического эффекта от повышения качества измерительной информации в результате внедрения новых средств измерений и других мероприятий МОДХ приведена на рис. 1);

его метрологического обеспечения

• оценка основного показателя общегосударственной (общей) экономической эффективности, характеризующего среднегодовую экономическую отдачу на один рубль дополнительных единовременных затрат на получение этого общегосударственного эффекта, по следующей формуле:

E_{P}^{HX} = \frac{\text{Э}_{i}^{HX}}{T_{\text{расч}}*(K_{\Sigma i} - K_{\sigma})} \rightarrow max , (1)

где E_{P}^{HX} — расчетный коэффициент общегосударственной экономической эффективности дополнительных капитальных вложений в разработку и внедрение новой измерительной техники (ИТ) или повышения качества МОДХ;

\text{Э}_{i}^{HX} — интегральный экономический эффект при разработке и внедрении i-го варианта совершенствования МОДХ;

K_{\Sigma i} — общие единовременные затраты (капитальные вложения), необходимые для разработки и внедрения i-го варианта совершенствования МОДХ;

• оценка общего хозрасчетного экономического эффекта от разработки и внедрения новых мероприятий по МО (например, новой ИТ) за расчетный период времени ( T_{\text{расч}.} ) на фоне обязательно установленного общегосударственного экономического эффекта. В случае, когда соблюдение хозрасчетных условий приводит к рассогласованию с общегосударственным критерием экономической эффективности, необходимо разработать и ставить вопрос об изменении хозрасчетных условий внедрения работ по повышению уровня и качества измерений (возмещение дополнительных затрат предприятия из специальных фондов освоения новой техники в пределах общего экономического эффекта; изменение цен на выпускаемую продукцию и т.п.).

б) Второй принцип — обеспечение единства целевых показателей социально-экономического развития с критериями экономической эффективности измерительной техники и МОДХ, который позволяет более объективно и экономически обоснованно учесть основную цель повышения качества контрольно-измерительной информации в результате уменьшения ошибок в измерениях. Введение в формулы экономических расчетов эффективности работ по повышению качества измерительной информации в виде комплексного показателя, отражающего степень достижения требуемой достоверности измерений целевых социальных нормативов (например, степень достижения точности и оперативности контроля и измерений нормативов предельно допустимых концентратов для различных видов вредных выбросов, норм уровня шума и других нормативов), позволяет оценить особенности формирования общего социально-экономического результата от работ по созданию новой измерительной техники и системы МОДХ.

Рекомендуемые в [1] методы оценки и учета социальных факторов эффективности через показатель эквивалентности \text{а}_{\text{э}} могут быть использованы и развиты применительно к задачам и особенностям внедрения новой измерительной техники и повышения уровня МОДХ. Учитывая, что основной целью работ по повышению качества измерительной техники является обеспечение требуемой точности и единства измерений в дорожном хозяйстве, реализация данного принципа должна осуществляться по следующим направлениям:

• оценка коэффициента изменения социальных и метрологических результатов по следующей формуле:

\text{а}_{\text{э}} = \sum_{j = 1}^{n} \frac{X_{ji}}{X_{j\sigma}} *a_{j} = \sum_{j = 1}^{n} R_{j}*a_{j} , (2)

где j — число параметров СИ, активно влияющих на качество получаемой измерительной информации об исследуемом физическом объекте (например, погрешность, диапазон, чувствительность, быстродействие и т.д. измерений); X_{ji} , X_{j\sigma} — ожидаемый (фактический) уровень j-го социального или метрологического результата (например, ожидаемая погрешность измерения и контроля нормы загрязнения сточных вод) базовым и новым i-м вариантом СИ;

a_{j} — значимость j-го частичного результата (например, погрешности, диапазона, чувствительности измерений) использования СИ;

R_{j} — уровень достижения j-го частичного результата новым i-м вариантом СИ по сравнению с базовым;

• оценка сопутствующего экономического результата о повышении коэффициента эквивалентности \text{а}_{\text{э}} , учитывающего изменение получаемого полезного эффекта от СИ по сравнению с базовым (повышение производительности труда, интенсивности и качества работников дорожного хозяйства и страны в целом, снижение количества ДТП, снижение вредных производственных воздействий на граждан; повышение уровня чистоты природной среды; повышение информационной способности контрольно-измерительных операций и сокращение в результате этого экономических потерь и убытков от погрешности измерений и т.п.).

В зависимости от основной цели внедрения функционального назначения и улучшения основных характеристик СИ можно предложить коэффициент \text{а}_{\text{э}} определять по одному из отношений:

\frac{W_{2}}{W_{1}} ; \frac{N_{m2}}{N_{m1}} ; \sum_{j = 1}^{n} R_{j}a_{j}; \frac{\delta_{1}}{\delta_{2}} ; \frac{S_{1}}{S_{2}} ; \frac{L_{2}}{L_{1}} ; \frac{m_{2}}{m_{1}} , (3)

где \delta , S, L — абсолютная погрешность, чувствительность и диапазон измерений соответственно; N_{m} — годовая производительность СИ при контроле m-го параметра физического объекта; m — число одновременно измеряемых и контролируемых параметров физического объекта за одно измерение. Самым объективным и достоверным методом определения \text{а}_{\text{э}} является формула W_{2}/Wi , так как W = f(W_{m};S;\delta;L;m) .

в) Третий принцип — принцип учета динамики формирования интегрального экономического результата с учетом фактора времени, который для задачи объективной оценки экономической эффективности новой измерительной техники и повышения уровня МОДХ должен пониматься следующим образом: оценка экономической эффективности производится с учетом динамики затрат на создание новой системы МОДХ (например, ИТ) и получаемых экономических результатов за длительный расчетный период времени T_{\text{расч}.} .

При этом очень важно решить правильно вопрос о выборе базового и расчетного года, расчетного периода времени T_{\text{расч}.} . С учетом специфики формирования интегрального народнохозяйственного экономического эффекта от работ по совершенствованию МОДХ за расчетный год рекомендуется принимать начало первого года достижения основной цели, например, внедрения новых средств измерений (т.е. первый год их эксплуатации).

За базовый принимается год, предыдущий расчетному. Для установления T_{\text{расч}.} необходимо учитывать факторы морального старения новых разработок и рекомендации, изложенные в [2]. Для обоснованного выбора базового варианта и учета фактора времени по формуле (4) при оценке экономической эффективности новых СИ необходимо использовать формулу:

\alpha_{t} = (1 + E_{n})^{t} , (4)

где E_{n} — норматив приведения по фактору времени; t — число лет, отделяющих затраты и эффект данного года от расчетного.

Затраты и эффекты, осуществляемые и получаемые до расчетного года, умножаются на \alpha_{t} , а после — делятся на этот коэффициент.

Раздел 5. Методы и порядок определения экономической эффективности внедрения новых средств измерений и контроля качества дорожного хозяйства

а) Внедрение новой измерительной техники и методик выполнения измерений (МВИ) является одним из важнейших направлений совершенствования метрологического обеспечения контроля качества дорожного хозяйства. Экономическая эффективность новых СИ и МВИ определяется, в первую очередь, улучшением качества получаемой измерительной информации об исследуемом физическом процессе и объекте, что непосредственно влияет на качество изготовляемых услуг, товаров и качество принятых технических и экономических решений, на сокращение непроизводительных потерь заводов-изготовителей и потребителей от ошибок в измерениях. В результате улучшения метрологических и технических характеристик внедряемых новых средств измерений и МВИ может повыситься достоверность и полнота измерительной информации об исследуемом физическом объекте, что повлияет на сокращение ошибок в измерениях и на уменьшение общих народнохозяйственных затрат и возникающих экономических потерь на единицу работы (продукции, на одно измерение, эксперимент, на единицу получаемой измерительной информации и т.п.). Информационный характер измерительной техники предопределяет соответствующий механизм формирования общегосударственного и хозрасчетного экономического эффекта и методику их оценки.

В каждом конкретном случае внедрение новых СИ, МВИ и других мероприятий по повышению уровня МОДХ требует дополнительных капитальных вложений на НИР и ОКР, испытание и изготовление, а также текущих затрат на их эксплуатацию. Это вызывает обязательную потребность в оценке экономической целесообразности дополнительных затрат на внедрение и использование новых СИ и МВИ.

Таким образом, целью экономического анализа эффективности МОДХ является установление на стадии принятия решения (при разработке, например, плана внедрения новой измерительной техники) экономической целесообразности дополнительных затрат на их внедрение. Эта задача должна решаться на основе соизмерения получаемого (ожидаемого) среднегодового общегосударственного экономического эффекта от использования измерительной техники с необходимыми дополнительными капитальными вложениями на их внедрение (критерии по формуле 1). Именно этот критериальный показатель 1 должен быть целевой функцией при установлении экономической целесообразности внедрения новой измерительной техники, повышения уровня МОДХ и выборе ее экономически оптимального варианта. При этом важно отметить, что недостаточно только определить расчетный критериальный показатель (1) по ожидаемому общему экономическому результату.

Необходимо с помощью выводов и получаемых экономических показателей при предварительном анализе эффективности измерительной техники обеспечить фактическое получение ожидаемой экономической эффективности. Для этого после расчетов экономической эффективности необходимо провести анализ полученных результатов и на основе их разработать план организационно-технических мероприятий по внедрению новой измерительной техники и затем контролировать это исполнение.

При определении экономической эффективности внедрения новых СИ в дорожном хозяйстве, на промышленных предприятиях, в НИИ, КБ и НПО на практике встречаются две типовые задачи.

• Требуемое СИ выпускается приборостроительной промышленностью и его можно приобрести. В этом случае требуется определить экономическую эффективность приобретения, наладки, освоения и использования средства измерения в конкретных условиях.
• Требуемое СИ не выпускается промышленностью. В этом случае необходимо определить экономическую целесообразность разработки, испытания, метрологической аттестации, изготовления и использования его в конкретных условиях.

При формировании конкретных методов определения общего экономического результата от внедрения новой ИТ необходимо использовать разработанные и предложенные выше в разделе I методические принципы и положения.

б) Основные этапы и порядок определения экономической эффективности внедрения новой измерительной техники и МВИ.

Первый этап — установить основную цель внедрения нового средства измерения или другого мероприятия по МОДХ применительно к конкретным условиям дорожного хозяйства и научно-производственной ситуации.

Наиболее типовой целью внедрения является обеспечение требуемой точности и единства измерений (требуемого уровня измерительной информации) конкретных параметров физического объекта. При этом должен быть проведен тщательный анализ изменяемых характеристик контрольно-измерительного процесса (используемых вариантов СИ), активно влияющих на качество получаемой измерительной информации. На данном этапе экономического анализа эффективности необходимо установить календарный год достижения установленной цели внедрения новых СИ.

Иными словами, необходимо установить первый год, когда должно эксплуатироваться новое СИ с требуемыми (улучшенными) метрологическими характеристиками. Это важно для проведения последующих этапов экономического анализа эффективности внедрения новых СИ и обоснования необходимых мероприятий для достижения установленной цели их внедрения.

Второй этап — разработать план организационно-технических мероприятий внедрения нового СИ в установленный (на первом этапе анализа его эффективности) календарный год. При этом необходимо предусмотреть комплекс работ и мероприятий, без которых невозможно обеспечить реализацию цели внедрения новых СИ в установленный срок и достигнуть ожидаемого экономического результата. К таким мероприятиям можно отнести: анализ состояния МОДХ и выбор методов решения требуемой задачи повышения уровня измерительной информации (ИИ); соответствующие научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы; обучение требуемых специалистов; подготовку специальных помещений (строительство, реконструкция), оборудования и технических устройств, необходимых для нормального функционирования новых СИ; приобретение, транспортирование и монтаж требуемого СИ; разработку и внедрение необходимых НТД и методической документации; освоение нового СИ применительно к конкретным условиям.

На рис. 2, а показана временная шкала динамики формирования затрат и получаемых экономических результатов для первого случая, а на рис. 2, б - для второго случая внедрения новой измерительной техники. Указанные временные шкалы строятся на основе плана организационно-технических мероприятий по внедрению нового СИ, разработанного на данном этапе анализа эффективности.

б

и второго (б) случаев внедрения новых СИ

На рис. 2, а и б приняты следующие условные обозначения:

t_{\text{н}.\text{р}2} — время начала принятия решения о создании нового СИ (время начала разработки ТЗ);

\text{Т}_{\text{ан}.2} — период времени на проведение соответствующего анализа состояния измерений и выбор конкретных предложений по решению поставленной проблемы;

\text{Т}_{\text{ан}.\text{МО}} — период времени на анализ состояния МО и принятия конкретного решения о путях внедрения нового СИ на основе выводов данного анализа;

t_{\text{н}.\text{э}1} , t_{\text{н}.\text{э}2} — время начала эксплуатации базового и нового СИ;

\text{Т}_{o2} — период времени на обучение требуемых специалистов для нормальной эксплуатации новых СИ;

\text{Т}_{\text{пом}2} — период времени на подготовку специальных помещений для нормального функционирования новых СИ;

\text{Т}_{\text{пр}2} — период времени на приобретение, транспортирование, монтаж требуемого нового СИ в нужном объеме;

\text{Т}_{\text{об}2} — период времени на приобретение, транспортирование, монтаж, отладку и освоение оборудования и всех технических устройств, необходимых для нормального функционирования новых СИ (с учетом требуемого поверочного оборудования);

\text{Т}_{\text{д}2} — период времени на разработку и внедрение необходимой НТД (документации) для использования новых СИ (МВИ, методики поверки и т.п.);

\text{Т}_{\text{ос}2} — период времени на освоение нового СИ применительно к

конкретным производственным условиям;

\text{Т}_{\text{к}2} — период времени осуществления общих единовременных затрат на реализацию всех мероприятий по внедрению новых СИ;

\text{Т}_{\text{э}1} , \text{Т}_{\text{э}2} — период времени эксплуатации базового и нового СИ с учетом их морального старения;

\text{Т}_{\text{э}2}^{I} , \text{Т}_{\text{э}2}^{II} — период эксплуатации новых СИ первого и второго года

изготовления;

T_{H\text{ИР}2} , \text{Т}_{\text{ОКР}2} , \text{Т}_{\text{а}2} , \text{Т}_{\text{и}2} — период времени на НИР, ОКР, метрологическую аттестацию и изготовление новых СИ в установленном планом объеме.

С помощью построенных временных шкал динамики затрат и получаемых общегосударственных экономических результатов от внедрения новых СИ (аналогично рис. 2, а и б) в дальнейшем экономически обоснованно учитывается разновременность затрат и эффектов за «цикл жизни» ( T_{\text{расч}.} ) сравниваемых вариантов измерительной техники (по критерию по ф-ле 1).

Третий этап — установить основные временные характеристики для учета динамики формирования общегосударственного и хозрасчетного экономического эффекта от внедрения новых СИ с учетом конкретных производственных условий. К таким характеристикам относятся: расчетный и базовый годы t_{p} и t_{\sigma} ; расчетный период времени T_{\text{расч}.} ; точка приведения \text{Т}_{\text{э}1} и \text{Т}_{\text{э}2} — периоды эксплуатации базового и нового СИ.

За расчетный год рекомендуется принимать первый год достижения установленной цели внедрения новых СИ (в нашем случае это совпадает с первым годом эксплуатации нового средства измерения — см. рис. 2, а и б). За базовый год — год непосредственно перед расчетным годом (см. рис. 2, а и б). Именно по этому году берутся все исходные технико-экономические данные базового варианта. Так как наблюдается сдвиг во времени (лаг) между годом получения исходных данных по базовому варианту СИ и расчетным годом, то исходные данные по базовому варианту необходимо приводить с помощью специальных методов и коэффициентов к расчетному году (см. некоторые рекомендации по данному вопросу в [7, 12]).

За расчетный период времени принимается число лет от начала осуществления затрат на мероприятия по внедрению нового СИ до границы его морального старения. За этот период времени учитывается динамика затрат и получаемого народнохозяйственного экономического результата. Обычно этот период времени совпадает с периодом морального старения нового СИ T_{M2} , который устанавливается по рекомендациям, изложенным в § 2.1 и [5].

За точку приведения рекомендуется принимать начало расчетного года. В нашем случае это совпадает с началом эксплуатации нового СИ (см. рис. 2, а и б). Эксплуатационные сроки \text{Т}_{\text{э}1} и \text{Т}_{\text{э}2} устанавливаются в зависимости от T_{\text{расч}.} , T_{M2} и \text{Т}_{\text{к}2} .

Четвертый этап — устанавливаются и классифицируются по видам эффекта основные факторы эффективности (возможные источники образования экономических результатов) достижения цели внедрения в каждом расчетном t-м году периода эксплуатации нового СИ \text{Т}_{\text{э}2} . Набор основных факторов эффективности зависит от цели внедрения новых СИ применительно к конкретным условиям и степени ее достижения в каждом расчетном t-м году. Так, совершенствование и эффективность производства товаров народного потребления во многом зависят от уровня метрологических характеристик применяемых средств измерений и контроля. Мероприятия по улучшению метрологических характеристик СИ должны предполагать обязательное обеспечение требуемого единства измерений, повышение их достоверности (в результате повышения точности и метрологической готовности используемых контрольно-измерительных приборов), оперативности, снижения затрат на получение измерительной информации. Все это является весьма важным источником роста эффективности общественного производства.

Экономический эффект от улучшения метрологических характеристик средств измерений и контроля качества дорожного покрытия образуется в результате:

повышения их точности, быстродействия, надежности, степени автоматизации, снижения массы и потребляемой энергии и др.;

повышения уровня МО процесса измерения и контроля;

повышения качества контролируемого объекта;

совершенствования организации процесса измерений и контроля за счет автоматизации метрологических работ и широкого внедрения электронно-вычислительной техники для получения и обработки результатов измерений.

Улучшение метрологических характеристик дает возможность повысить производительность труда измерителей, уменьшить расход материальных ресурсов, улучшить качество дорожного покрытия, технологических процессов, повысить эффективность НИР и ОКР и ускорить внедрение результатов этих работ в дорожном хозяйстве, улучшить использование производственных фондов и т.д.

Эксплуатация средств измерений и контроля качества дорожного покрытия в современных системах, как правило, связана с измерением различных параметров контролируемого или исследуемого физического процесса. Для получения достоверной информации о значениях данных параметров и принятия соответствующих решений необходимо поддержать гарантированную точность контрольно-измерительных приборов, т.е. их метрологическую надежность. Точность контрольно-измерительных приборов (а следовательно, всей системы МОДХ, в которую входит данный прибор) вследствие нестабильности физико-химических свойств материалов и деталей не остается постоянной во времени, что ведет к появлению метрологических отказов.

Особенностью метрологического отказа является то, что он часто скрыт за кажущейся исправностью контрольно-измерительного устройства. В случае скрытого отказа средство измерения и контроля может внешне нормально функционировать, но в то же время давать неправильные показания или иметь выходные параметры с отклонениями от нормы, вследствие чего нарушается правильное функционирование контрольно-измерительной системы в целом, а это может привести к нежелательным экономическим потерям.

Метрологические отказы средств измерений и контроля в дорожном хозяйстве в основном выявляются в процессе поверок, осуществляемых соответствующими органами или подразделениями. При поверке производятся выбраковка неисправных контрольно-измерительных приборов, их восстановление или замена, что бесспорно способствует повышению надежности контроля параметров дорожного покрытия. Иными словами, за счет сокращения межповерочных интервалов (или повышения качества поверки измерительной техники) можно обеспечить высокую надежность измерения параметров контролируемого или исследуемого физического объекта ИТ, обладающей сравнительно низкой надежностью.

Выявление метрологических отказов обычно требует поверки средств измерений и контроля по всему диапазону, что неизбежно связано с отключением входных и выходных цепей прибора, а, следовательно, измерительной системы в целом. Практически в условиях эксплуатации отключение контрольно-измерительного прибора часто бывает затруднено (ряд измерительных систем может постоянно находиться на дежурном режиме), а иногда даже невозможно. Поэтому периодичность поверки измерительных систем в ряде случаев лимитирована. Следовательно, возможность повышения надежности измерения параметров контролируемого и исследуемого физического объекта за счет увеличения частоты или качества поверок средств измерений не может быть реализована или вызывает дополнительные затраты. В связи с этим внедрение средств измерений и контроля с большей степенью точности дает возможность трансформировать точность в надежность измерений. Это является существенным фактором эффективности внедрения новых СИ в дорожном хозяйстве.

В качестве показателя метрологической надежности средств измерений и контроля, учитывающего специфику метрологических отказов, принимаем долю достоверных измерений, т.е. вероятность того, что погрешность произведенных в произвольный момент времени измерений будет находиться в пределах установленного допуска. Доля верных измерений характеризует уровень как метрологической надежности средств измерений и контроля [12], так и единства измерений в соответствии с ГОСТ 16263-70.

Доля достоверных измерений D выражается отношением времени функционирования работоспособности измерительного устройства к общему времени функционирования до внезапного отказа или поверки [12].

Для объективной оценки показателя D необходимо рассмотреть наиболее часто возникающие в измерительной практике случаи эксплуатации средств измерений и контроля, которые в [12] подробно проанализированы.

Достоверность измерений D зависит как от функции распределения времени безотказной работы при внезапных и постепенных (метрологических) отказах, так и от функции распределения времени начала поверки. В зависимости от соотношения постепенных (метрологических) и внезапных отказов достоверность измерений изменяется от 0 до 1. Если имеется возможность постепенного отказа, то всегда D < 1 и D = 1 только в случае, если постепенные отказы отсутствуют.

Данный вывод [12] позволил определить такой важный показатель, характеризующий эксплуатацию и надежность средств измерений и контроля, как среднее время безотказной работы T_{cp} за заданный межповерочный интервал T_{\text{м}.\text{и}} , а именно:

, (5)

где \text{Р}(\text{р};t) — вероятность того, что средство измерений и контроля находится в работоспособном состоянии в течение времени t.

Повышение показателя метрологической надежности средств измерений и контроля может привести к получению дополнительной экономии денежных средств в сфере эксплуатации за счет следующих четырех факторов эффективности:

1. сокращения общих народнохозяйственных затрат, приходящихся на единицу измерительной информации;

2. увеличения выпуска продукции с улучшенными качественными показателями;

3. экономии сырья, материалов и электроэнергии в результате более точного соблюдения производственных режимов, сокращения отходов, повышения выхода годной продукции;

4. экономии расходов на различные виды энергии в результате повышения точности и быстродействия теплоэнергетических процессов и достижения предельно допустимых расходов энергии.

Факторы 3 и 4 эффективности в целом сводятся к сокращению народнохозяйственных потерь и убытков от повышения качества получаемой измерительной информации, т.е. увеличения показателя W, а, следовательно, и \text{а}_{\text{э}} .

Проанализировав указанные возможные факторы эффективности от улучшения метрологических и технических характеристик и, как частный случай, совершенствование и повышение их метрологической надежности, можно сделать следующий вывод: главным источником и фактором эффективности внедрения новых СИ и повышения уровня МОДХ является повышение качества получаемой измерительной информации (от улучшения метрологических и технических характеристик СИ), что влияет на увеличение информационной отдачи приборов. Это способствует возникновению следующих основных факторов эффективности:

• изменению общих затрат использования базового и нового СИ на единицу получаемой работы (продукции): например, на единицу контролируемого объекта и т.п.;
• сокращению общегосударственных экономических потерь и убытков при функционировании нового СИ по сравнению с базовым. Эти основные источники и факторы эффективности формулируются в результате повышения метрологической и технической надежности новых СИ и повышения качества и объема получаемой измерительной информации (см. формулы 42 — 49 в [1]) определения W по сравниваемым вариантам СИ.

Пятый этап — определить общие затраты использования единицы базового и нового СИ в t-й расчетный год эксплуатации. Искомые затраты по сравниваемым вариантам СИ должны определяться с учетом установленных на третьем этапе анализа \text{Т}_{\text{э}1} и \text{Т}_{\text{э}2} , а также динамики общих капитальных вложений на разработку, внедрение и эксплуатацию СИ по следующей формуле:

\text{З}_{ti} = C_{\text{э}ti} + \frac{K_{\Sigma i}}{T_{\text{э}i}} \text{или З}_{i} = \overline{C_{\text{э}i}} + \frac{K_{\Sigma i}}{T_{\text{э}i}} , (6)

где \text{З}_{ti} — приведенные затраты на производство и внедрение i-го варианта ИТ в t-м году; \text{З}_{i} — приведенные затраты на производство и внедрение i-го варианта ИТ;

C_{\text{э}ti} — эксплуатационные текущие затраты в процессе использования i-го варианта совершенствования МОДХ в t-м году;

\overline{C_{\text{э}i}} — среднее значение годовых эксплуатационных затрат i-го варианта совершенствования МО;

K_{\Sigma i} — общие единовременные затраты (капитальные вложения), необходимые для разработки и внедрения i-го варианта совершенствования МО;

T_{\text{э}i} — период эксплуатации с учетом морального износа по i-му варианту совершенствования МОДХ, которая для данной конкретной задачи трансформируется в следующий вид:

\text{З}_{1;2} = \text{С}_{\text{э}1;\text{э}t2} + \frac{K_{\Sigma 1;2}}{T_{\text{э}1;2}} (7)

В нашем случае показатели формулы 7 имеют следующий экономический смысл:

\text{С}_{\text{э}1} — текущие затраты единицы базового СИ в базовом году;

\text{С}_{\text{э}t2} — текущие затраты единицы нового СИ в t-м расчетном году эксплуатационного периода T_{\text{э}2} .

где \text{С}_{\text{З}.\text{ПЛ }1;2};\text{С}_{\text{М }1;2};\text{С}_{\text{об}1;2};\text{С}_{\text{ПОМ }1;2};\text{С}_{\text{рем}1;2};\text{С}_{\text{ЭН }1;2};\text{С}_{\text{П }1;2} — соответственно затраты в t-й год на заработную плату со всеми начислениями; материалы, содержание дополнительного оборудования, технических устройств и помещений; ремонт; энергоресурсы всех видов; поверку единицы базового и нового СИ, руб.; \text{С}_{\text{а}1;2} — амортизационные отчисления на сопутствующие капитальные вложения (дополнительное оборудование и технические устройства) при эксплуатации единицы базового и нового СИ, руб.; \text{С}_{\text{пр}1;2} — общие годовые затраты, вызванные простоем базового и нового СИ в результате отказов и ремонтов, руб.

Годовые затраты на ремонт и восстановление единицы базового и нового СИ [11].

При расчете экономического эффекта от повышения надежности СИ в сфере эксплуатации возникают определенные трудности, так как требуется достаточно большой массив исходной информации об эксплуатационных затратах СИ старого и нового типа, об экономических потерях от недостоверного контроля, что не всегда возможно на ранних стадиях их разработки. В случае отсутствия некоторых экономических показателей экономический эффект рассчитывается по соответствующим формулам без них. Но при окончательном выводе этот момент должен учитываться. Для более достоверного экономического анализа требуется сбор и накопление статистического материала с целью определения таких важнейших эксплуатационных показателей, как \text{Т}_{\text{пр}.\text{г}1;2} , \text{Ц}_{\text{пр}1;2} , \text{С}_{\text{М }1;2} , C_{\text{э}1;2} , \text{С}_{\text{об}1;2} , \text{С}_{\text{П }1;2} , n_{o1;2} , n_{\text{н}.\text{о}1;2} и др.

Особенно важно экономически грамотно оценить годовые затраты на поверку сравниваемых вариантов СИ, общий объем которых зависит от межповерочного интервала t_{M.\text{И}} и условий их эксплуатации:

\text{С}_{\text{П }1;2} = \frac{12}{T_{M.\text{И}}} *\overline{C_{\text{П }1;2}} , (9)

где T_{\text{М }.\text{И}} — установленный межповерочный интервал базового и нового СИ в расчетном t-м году эксплуатации, месяцев;

\text{С}_{\text{П }1;2} — средние общие расходы на одну поверку единицы базового и нового СИ (с учетом дополнительных затрат на командировки, транспортирование и восстановление СИ из-за неприспособленных перевозок); K_{\Sigma 1;2} — общие капитальные вложения на внедрение единицы базового и нового СИ с учетом сопоставимости по времени, динамики их осуществления и приведения к расчетному году.

Капитальные вложения по базовому СИ определяются в зависимости от конкретных условий его использования и плана внедрения нового СИ. Если к расчетному году, т.е. к первому году эксплуатации нового СИ базовое СИ полностью физически негодно, то K_{\Sigma 1} рекомендуется определять по формуле:

K_{\Sigma 1} = K_{\text{Д}1}\alpha^{t} + \text{Ц}_{\text{б}}\alpha^{t} + K_{M1}\alpha^{t} , (10)

где K_{\text{Д}1} , K_{M1} — общие затраты на демонтаж физически негодного и монтаж, освоение вновь приобретенной единицы базового СИ.

В том случае, когда к расчетному году базовое средство измерений еще полноценно и может выполнять свое функциональное назначение, то K_{\Sigma 1} определяется по формуле:

K_{\Sigma 1} = K_{\text{Д }2}\alpha^{- t} + \text{Ц}_{\text{б}}\alpha^{- t} + K_{M1}\alpha^{- t} - \text{О}_{1} , (11)

где \text{О}_{1} — остаточная стоимость базового СИ к расчетному году.

При этом в формулах (10) и (11) необходимо иногда учитывать требуемые затраты на проведение анализа состояния метрологической готовности базового СИ и его модернизацию применительно к конкретным изменившимся метрологическим задачам.

Общие капитальные вложения на внедрение единицы нового СИ определяются по формуле:

K_{\Sigma 1} = \sum_{t = 1}^{\text{Т}_{pi}} K_{pti}*\alpha^{t} + \sum_{t = 1}^{T_{n.ni}} K_{n.nti}*\alpha^{t} + \sum_{t = 1}^{T_{ui}} K_{uti}*\alpha^{t} , (12)

где \text{Т}_{pi} — период разработки НИР и ОКР при создании i-го варианта НТ;

K_{pti} ; K_{n.nti} ; K_{uti} — единовременные затраты в t-ом году НИР и ОКР, подготовки и освоения серийного производства и изготовления НТ или ИТ i-го варианта, которая с учетом работ по плану организационно-технических мероприятий внедрения нового СИ имеет следующий вид:

в случае приобретения нового СИ:

\text{К}_{\Sigma 2} = \frac{\text{К}_{\text{ан}2}*\alpha^{t} + \text{К}_{o}*\alpha^{t} + K_{\text{П }2}*\alpha^{t} + \text{К}_{\text{об}2}*\alpha^{t} + \text{К}_{\text{д}2}*\alpha^{t}}{\text{А}_{\Sigma 2}} + (\text{К}_{\text{пр}2} - \text{О}_{\text{л}1})*\alpha^{t} + \text{К}_{\text{ос}2}*\alpha^{t} , (13)

где \text{К}_{\text{ан}},\text{К}_{\text{о}},\text{К },,,\text{К}_{0}6 — общие капитальные вложения на анализ МО, обучение специалистов, подготовку специальных помещений, приобретение и освоение необходимого оборудования и технических устройств; \text{О}_{\text{л}1} — ликвидационная стоимость базового СИ;

в случае разработки нового СИ:

Здесь \text{А}_{\Sigma 2} = \sum_{t = 1}^{T_{\text{И }2}} A_{\text{И}t2} — общий парк новых СИ, внедренных в эксплуатацию, в планируемый период изготовления T_{\text{И }2} .

Шестой этап — с учетом факторов эффективности, установленных на четвертом этапе экономического анализа эффективности нового СИ, необходимо разработать формулы для оценки общего \text{Э}_{\text{О}}^{\text{НХ}} и хозрасчетного экономического эффекта \text{Э}_{\text{О}}^{\text{Х}} , за \text{Т}_{\text{расч}} .

Предварительно разрабатываются формулы для оценки указанных экономических эффектов в t-й год эксплуатации нового СИ. Общий \text{Э}_{t}^{\text{НХ}} и хозрасчетный экономический эффект \text{Э}_{t}^{\text{Х}} в t-й год эксплуатации нового СИ определяются по формулам:

• в случае приобретения нового СИ (первый случай внедрения):

\text{Э}_{t}^{\text{НХ}} = [(\text{З}_{1}*\text{а}_{\text{э}} - \text{З}_{2}) + (\text{П}_{1} - \text{П}_{2})]_{t}*A_{2} , (15)

\text{Э}_{t}^{\text{Х}} = [(\text{З}_{1}*\text{а}_{\text{э}} - \text{З}_{2}) + (\text{П}_{\text{И }1} - \text{П}_{\text{И }2})]_{t}*A_{2} ; (16)

• в случае разработки, изготовления и внедрения нового СИ (второй случай внедрения):

\text{Э}_{t}^{\text{НХ}} = [(\text{З}_{1}*\text{а}_{\text{э}} - \text{З}_{2}) + (\text{П}_{1} - \text{П}_{2})]_{t}*A_{t2} , (17)

\text{Э}_{t}^{\text{Х}} = [(\text{З}_{1}*\text{а}_{\text{э}} - \text{З}_{2}) + (\text{П}_{\text{И }1} - \text{П}_{\text{И }2})]_{t}*A_{t2} ; (18)

где A_{2} — годовой объем приобретения и внедрения новых СИ;

A_{t2} — общий парк новых СИ, эксплуатируемых в t-м расчетном году;

\text{П}_{1} , \text{П}_{2} — годовые экономические потери от ошибок в измерениях, возникающих в t-м году функционирования единицы базового и нового СИ;

\text{П}_{\text{И }1} , \text{П}_{\text{И }2} — годовые экономические потери изготовителя от ошибок в измерениях, возникающих в t-м году функционирования единицы базового и нового СИ.

Данные экономические потери формируются по следующей схеме (рис. 3).

На рис. 3 приняты следующие обозначения:

P_{I1} , P_{I2} — вероятность возникновения ошибок I рода при функционировании базового и нового СИ (вероятность принятия решения по результатам измерения, что годное изделие признается бракованным);

\text{П}_{\text{п} - \text{к}I1} , \text{П}_{\text{п} - \text{к}I2} — годовые экономические потери поставщика сырья, деталей, полуфабрикатов, комплектующих изделий и т.п. при возникновении ошибок I рода при функционировании базового и нового СИ на входном контроле;

\text{П}_{\text{и}I1} , \text{П}_{\text{и}I2} — годовые экономические потери предприятия-изготовителя (заказчика сырья, полуфабрикатов, материала, комплектующих изделий) от возникновения ошибок I рода при функционировании базового и нового СИ;

P_{II1} , P_{II2} — вероятность возникновения ошибок II рода при функционировании базового и нового СИ (вероятность принятия по результатам измерений решения, что дефектное изделие признается годным);

\text{П}_{\text{и}II1} , \text{П}_{\text{и}II2} — годовые экономические потери предприятия-изготовителя от возникновения ошибок II рода при функционировании базового и нового СИ;

\text{П}_{\text{И }1} , \text{П}_{\text{И }2} — общие годовые экономические потери завода-изготовителя от возникновения ошибок I и частично II рода (в пределах гарантийного срока контролируемых изделий);

\alpha_{1} , \alpha_{2} — доля изделий, отказавших в процессе эксплуатации из-за скрытого брака (ошибок II рода) в течение гарантийного срока (до и после внедрения нового СИ);

\text{П}_{\text{П }1} , \text{П}_{\text{П }2} — годовые экономические потери потребителя от ошибок II рода.

В формулах (15) - (18) коэффициент \text{а}_{\text{э}} учитывает изменение качества измерительной информации, получаемой от нового СИ, по сравнению с базовым вариантом (методические рекомендации оценки данного показателя см. в § 2.2, формулы 49 [1]). Методы и формулы определения коэффициента \text{а}_{\text{э}} выбираются в зависимости от цели внедрения и улучшения конкретных (целевых) характеристик новых СИ.

Коэффициент \text{а}_{\text{э}} , определяемый по формуле \text{а}_{\text{э}} = (W_{2}W_{1})k_{\text{нх}} , является самым достоверным, так как в данном случае \text{а}_{\text{э}} является функциональной зависимостью сразу всех важнейших метрологических и технических характеристик СИ, активно влияющих на качество и ценность получаемой измерительной информации об исследуемом и контролируемом физическом объекте ( k_{\text{нх}} — коэффициент народно-хозяйственной ценности получаемой измерительной информации) применительно к конкретной задаче.

В формулах (15), (17) (\text{П}_{1} - \text{П}_{2}) = \Delta\text{П} дополнительный общегосударственный экономический эффект в процессе использования нового СИ по сравнению с базовым в t-й год эксплуатационного периода \text{Т}_{\text{Э }2} ; данный экономический эффект может возникнуть за счет сокращения экономических потерь в результате повышения достоверности проводимых измерений и повышения качества получаемой измерительной информации.

\text{П}_{1} = \text{П}_{\text{И }1} + \text{П}_{\text{П }1}\text{и П}_{2} = \text{П}_{\text{И }2} + \text{П}_{\text{П }2} . (19)

В формулах (16) и (18) \text{П}_{\text{И }1} + \text{П}_{\text{И }2} — дополнительный экономический эффект предприятия-изготовителя (хозрасчетный экономический эффект) за счет сокращения ошибок I и частично II рода в процессе функционирования в t-й год единицы нового по сравнению с базовым.

Общий общегосударственный \text{Э}_{\text{О}}^{\text{НХ}} и хозрасчетный экономический эффект \text{Э}_{\text{О}}^{\text{Х}} за срок службы нового СИ определяются по формулам:

Необходимо отметить, что в случае внедрения нового СИ без базового варианта, т.е. внедряется там, где не было ранее измерений и контроля параметров физического объекта, \text{Э}_{\text{О}}^{\text{Х}} и \text{Э}_{\text{О}}^{\text{НХ}} определяются с использованием формул (15) - (21), но без показателей \text{З}_{1\text{аэ}} в формулах (15) - (18). Это значит, что внедрение нового СИ потребует дополнительных затрат, которые должны окупиться за счет эффекта \Delta\text{П } = (\text{П}_{1} - \text{П}_{2}) , т.е. за счет сокращения народнохозяйственных экономических потерь и убытков в результате повышения качества измерений (P_{I1}>P_{I2}\text{и }P_{II1}>P_{II2} , а следовательно \text{П}_{1} - \text{П}_{2}>>0) . Методы определения экономических потерь и убытков от погрешности измерений будут подробно рассмотрены в § 3.

Седьмой этап. Собрать и обработать необходимую исходную технико-экономическую информацию для оценки параметров эффективности по формулам (6) - (21). Собранные исходные данные для расчета свести в таблицу по форме 1.

Восьмой этап. Произвести расчеты по определению общегосударственного и хозрасчетного эффекта за T_{\text{расч}.} .

№ п/п		Наименование показателей, единицы измерений	Условные обозначения	Показатели СИ
				Базового	Нового

Девятый этап. Определить расчетные критериальные коэффициенты народнохозяйственной ( E_{p}^{\text{НХ}} ) и хозрасчетной ( E_{p}^{\text{Х}} ) экономической эффективности, на основании которых устанавливается экономическая целесообразность внедрения нового СИ.

Данные коэффициенты определяются согласно выведенному ранее критериальному коэффициенту (1) по упрощенным формулам:

E_{p}^{\text{НХ}} = \frac{\text{Э}_{\text{о}}^{\text{НХ}}}{\text{Т}_{\text{расч}}^{\text{НХ}}*(\text{К}_{\Sigma 2} - \text{К}_{\Sigma 1})*\text{А}_{2}} ,

E_{p}^{\text{Х}} = \frac{\text{Э}_{\text{о}}^{\text{Х}}}{\text{Т}_{\text{расч}}^{\text{Х}}*(\text{К}_{\Sigma 2} - \text{К}_{\Sigma 1})*\text{А}_{2}} . (22)

Во втором случае внедрения новых СИ вместо показателя \text{А}_{2} подставляется показатель \text{А}_{\Sigma 2} = \sum_{t = 1}^{\text{Т}_{\text{И }2}} A_{\text{И}t2} .

Решение об экономической целесообразности внедрения новых СИ при контроле качества продукции принимается в том случае, если обязательно удовлетворяется условие E_{p}^{\text{НХ}} \geq E_{\text{н}} , даже при E_{p}^{\text{Х}} \triangleleft \text{Е}_{\text{н}} (где \text{Е}_{\text{н}} — нормативный коэффициент экономической эффективности, который согласно [15] принимаем равным 0,15 и который можно в настоящее время рекомендовать). Отметим, что в зависимости от экономической ситуации этот критерий устанавливается экспертами.

При сравнении нескольких вариантов совершенствования СИ лучшим считается вариант, при котором эффективность на 1 рубль затрат выше, т.е. с большим значением коэффициента экономической эффективности E_{p}^{\text{НХ}} . При равенстве значений коэффициента общегосударственной экономической эффективности предпочтение дается варианту, дающему наибольший общегосударственный экономический эффект за T_{\text{расч}.}^{\text{НХ}}(\text{Э}_{\text{О}}^{\text{НХ}} \rightarrow max) .

в) Определение коэффициента ценности информации о физическом объекте, получаемой с помощью новых СИ. При оценке экономического эффекта от увеличения количества и качества информации, получаемой в процессе использования новых средств измерений и контроля (особенно при использовании в НИР и ОКР), необходимо учитывать следующие соображения.

1. Шенноновская теория информации [27] учитывает только количественную сторону теории информации и не затрагивает содержания отдельных исходов событий, т.е. игнорируются элементы, характеризующие ценность и качество информации.

2. Сообщения о событиях уникальных, редких значительно ценнее, чем информация о массовых явлениях. И чем скорее мы получим такую информацию, тем больший будет эффект от ее использования в экономике страны и в отдельных ее звеньях.

В этой связи можно прийти к справедливому заключению, что, помимо количественной стороны контрольно-измерительной информации, в экономических моделях оценки эффективности новых СИ и контроля необходимо учитывать ее качество, т.е. содержание отдельных исходов события. Отметим, что в работах ряда ученых [20, 22, 23] имеются попытки дополнить или переработать шенноновскую теорию информации и даже учитывать не только количество информации, но и ее качество. Однако пока эти попытки не переросли во всесторонне разработанные теории и не достигли той степени законченности, какой отличается теория К. Шеннона [27].

Не ставя перед собой цель создать теорию, учитывающую качество информации, попробуем предложить математическую модель оценки показателя, учитывающего народнохозяйственную ценность измерительной информации, получаемой от внедрения новых средств измерений и контроля качества дорожного покрытия. При этом будем исходить из следующих соображений.

Предположим, что некоторое множество возможных событий (по использованию измерительной информации, в зависимости от ее ценности), вероятности осуществления которых — p_{1},p_{2},...,p_{n} .

Аналогично имеется некоторое множество возможных событий массовости использования информации, вероятности осуществления которых — g_{1},g_{2},...,g_{n} . Кроме того, для оценки общехозяйственной значимости получаемой контрольно-измерительной информации необходимо учесть время освоения нового средства измерения и контроля ( T_{oc} ) с помощью конкретного коэффициента освоения ( k_{oc} ), так как информация и измерительные системы, выдающие эту информацию, со временем морально стареют.

Для измерения ценности и качества информации в количественных единицах, скажем М ( p_{1},p_{2},...,p_{n},g_{1},g_{2},...,g_{n},k_{oc} ), необходимо, чтобы требуемая функция обладала следующими свойствами:

1. М должна быть непрерывной функцией p_{i},g_{i},k_{oc} ;

2. если все pi — это отношение количества способов получения информации с помощью вновь разработанных средств измерений и контроля ко всем возможным способам получения ее в науке, отрасли, производстве и т.д., то pi = n_{i}m_{i} при 1 <= n_{i} <= m_{i} , следовательно, М должна быть монотонно убывающей функцией q_{i} при росте m_{i} ;

3. если все q_{i} = n_{i}m_{i} — это отношение событий фактического применения СИ и получаемой с помощью их контрольно-измерительной информации ( n_{i} ) к возможностям ее использования в науке, отрасли, производстве и т.д., то М также должна быть монотонно убывающей функцией q_{i} при росте m_{i} ;

4. если коэффициент k_{oc} учитывает потерю ценности контрольно-измерительной информации в зависимости от срока морального старения средств измерений и контроля, то он должен учитывать срок внедрения всей измерительной системы, в которую входит исследуемый измерительный прибор, и срок, необходимый для организации и проведения дополнительных мероприятий для введения нового измерительного устройства в систему и полной реализации возможностей ( t_{c} ). В этом случае М должна быть также монотонно убывающей функцией при росте T_{oc} = t_{np} + t_{c} . Из большого класса возможных функций, отвечающих данным свойствам, выбираем функцию вида M = p_{i}*q_{i}*k_{oc} .

Таким образом, если p_{i} = k_{\text{цен}} (где k_{\text{цен}} — коэффициент ценности измерительной информации для экономики страны в целом); q_{i} = k_{\text{мас}} (где k_{\text{мас}} — коэффициент применения получаемой измерительной информации, учитывающий массовость ее использования в стране — см. табл. 3) и M = k_{\text{нх}} (где k_{\text{нх}} — коэффициент, учитывающий общегосударственную ценность информации, получаемой с помощью новых измерительных средств), то:

где k_{\text{ОС}} — коэффициент освоения СИ, учитывающий моральное старение получаемой измерительной информации (табл. 2).

t пр		Значения коэффициента k при t равном ос пр
	0		1	2	3	4	5
1		0,877	0,769	0,675	0,592	0,519	0,5
2		0,769	0,675	0,592	0,519	0,5	0,481
3		0,675	0,592	0,519	0,5	0,481	0,461
4		0,592	0,519	0,5	0,481	0,461	0,444
5		0,519	0,5	0,481	0,461	0,444	0,427
6		0,5	0,481	0,461	0,444	0,427	0,41
7		0,481	0,461	0,444	0,427	0,41	0,395
8		0,461	0,444	0,427	0,41	0,395	0,380
9		0,444	0,427	0,41	0,395	0,380	0,365
10		0,427	0,41	0,395	0,380	0,365	0,351
11		0,41	0,395	0,380	0,365	0,351	0,338
12		0,395	0,380	0,365	0,351	0,338	0,325

k_{\text{ОС}} = \frac{1}{(1 + \frac{1}{\text{Т}_{\text{м}}})t_{\text{пр}}} = \frac{1}{(1 + 0,14)^{t_{\text{пр}}}} , (24)

где \text{Т}_{\text{м}} — срок морального старения измерительной техники. Исходя из опыта измерительной практики ВНИИМ имени Д.И. Менделеева [11], принимаем \text{Т}_{\text{м}} = 7 лет.

При определении значения коэффициента k_{\text{цен}} основываемся на следующих соображениях:

если контрольно-измерительная система разработана специально для какой-то отрасли знаний, производства и если других средств измерений нет, то k_{\text{цен}} = 1. Из данных анализа метрологических НИР и ОКР следует, что контрольно-измерительные системы такого типа, как правило, создаются для работ специального значения: k_{\text{цен}} должен изменяться в зависимости от цели и задачи получаемой контрольно-измерительной информации. С учетом сказанного ориентировочные значения k_{\text{цен}} даны в табл. 3.

Таблица 3

Цели получаемой измерительной информации		k цен	Массовость применения измерительной информации	k мас
Научные исследования и эксперименты:			Уникальные исследования и эксперименты (1 — 5)	1,0
специального назначения		1,0	Массовость применения (количество измерений):
в области медицины		1,0	5 — 10	0,9
общенаучного назначения		0,8	10 — 50	0,8
научно-технического назначения		0,6	100 — 150	0,7
культурно-бытового назначения		0,5	150 — 500	0,6
Производственно-технологические измерения		0,5 — 0,8	500 — 1000	0,5
			1000 — 3000	0,4
Контроль основных параметров качества выпускаемой продукции		0,45	3000 — 5000	0,3
			5000 — 10000	0,25
			10000 и более	0,2

Определяя значение коэффициента k_{\text{мас}} , исходим из следующего:

• при рассмотрении возможности применения новых средств измерений и контроля приходим к выводу, что в случае исследования единичных, не воспроизводимых процессов, явлений природы новая контрольно-измерительная система будет выдавать особо ценную информацию по сравнению с возможностями старой контрольно-измерительной системы. Следовательно, k_{\text{мас}} = 1 ;
• с ростом возможностей использования новых средств измерений и контроля их фактическое внедрение возрастает, но фактическая возможность равномерно получать измерительную информацию будет отставать от потенциальной возможности СИ, особенно при росте массовости их применения. Ориентировочные значения k_{\text{мас}} с учетом изложенного приведены в табл. 3.

Конечно, значения k_{\text{цен}} и k_{\text{мас}} тем достовернее, чем больше накопленный статистический материал о фактическом экономическом эффекте внедрения новых средств измерений и контроля. Но, даже учитывая имеющийся опыт и практику проведения анализа экономической эффективности внедрения новых средств измерений и контроля, например, в радиотехнической промышленности, можно сделать однозначный вывод, что приведенные в табл. 3 коэффициенты k_{\text{цен}} и k_{\text{мас}} позволяют с достаточной точностью оценивать экономическую эффективность использования новых средств измерений и контроля в сфере эксплуатации.

Раздел 6. Методы определения экономических потерь от ошибок в измерении и контроле качества

Как было отмечено, одним из факторов эффективности внедрения новых СИ при контроле качества продукции является сокращение общегосударственных и хозрасчетных экономических потерь от ошибок в измерениях. Выявление устраняемых экономических потерь от нарушения требуемого качества контрольно-измерительной информации о контролируемом физическом объекте при расчетах экономической эффективности внедрения новых СИ позволяет повысить уровень и достоверность экономического анализа совершенствования МО производства, исследовать динамику формирования общегосударственного экономического результата с учетом качества измерительной информации.

Итогом такого анализа эффективности работ по повышению качества измерений является экономическая оценка влияния погрешности измерений на экономические показатели предприятий, участвующих в производственных процессах, и на качество продукции в целом.

От совершенства методов и практических расчетов при оценке основных составляющих экономических потерь и убытков от ошибок в измерениях зависит объективность и эффективность принятых решений о развитии МО, эффективность механизма планирования работ по повышению уровня измерений, а также эффективность системы экономического стимулирования за повышение качества измерений и контроля основных параметров производства. Например, в настоящее время экономические санкции за нарушение уровня МО назначаются в зависимости от объема продукции, не удовлетворяющей требованиям стандартов и другой НТД. При этом не учитывается общегосударственный ущерб, который наносится стране от ухудшения качества продукции. И тем более не выделяется доля этого экономического ущерба от нарушения требуемого уровня МО. А это значит, что существующая система начисления экономических санкций за некачественную продукцию не способствует эффективному развитию научно-технического прогресса и МО как основного фактора интенсификации и повышения эффективности общественного производства. Если бы ученые экономисты сумели разработать шкалу форм начислений экономических санкций от общегосударственного экономического ущерба, обусловленного низким уровнем МО и погрешностями измерений, то был бы совершенный и объективный механизм экономического развития и стимулирования повышения качества контроля и измерений любой отрасли. На основе тщательного экономического анализа влияния уровня измерений на степень общей эффективности и качество продукции можно оценить экономическое воздействие и очередность различных по своей капиталоемкости хозяйственных мероприятий метрологических служб.

На качество изделий и эффективность производства влияет погрешность и другие метрологические характеристики всех элементов МОДХ, такие как метрологическая экспертиза документации на продукцию, измерительная техника, методика выполнения измерений, поверка и ремонт СИ, т.е. метрологическое обслуживание, квалификация работников, занимающихся измерениями, наличие и качество НТД по МО и т.д.

Основным элементом МО, активно влияющим на качество измерительной информации о контролируемом физическом объекте, является применяемая измерительная техника (ИТ). На основе объективного экономического анализа эффективности применяемой ИТ можно вскрыть «узкие места» в контрольно-измерительном процессе и принять решительные меры по повышению эффективности МО производства продукции. Решение этого вопроса сдерживается отсутствием разработанных и апробированных методических основ и практических рекомендаций по оценке экономических потерь и убытков от нарушения требуемого качества измерений и поступающей контрольно-измерительной информации [1].

За последнее время по данному вопросу были проведены интересные и полезные исследования, результаты которых опубликованы в работах И.А. Зданович, И.Б. Курникова, Я.Е. Медведева и других исследований [9, 10, 18]. Указанные работы и исследования имеют большую практическую ценность в совершенствовании методики и практики оценки экономических потерь и убытков от погрешности в измерениях. Вместе с тем ряд проблем не решен. К таким проблемам относится методика и практика объективной оценки общегосударственного экономического эффекта от сокращения ошибок в измерениях, его динамики и влияния отдельных составляющих экономических потерь на эффективность внедрения новых СИ в целом [1; 2]. Остается неисследованным механизм формирования совокупного экономического эффекта от всех факторов эффективности внедрения новых СИ, не раскрыта информационная особенность функционирования измерительной техники в системе общественного производства, не совсем правильно реализованы основные методические положения и принципы определения экономической эффективности СИ (см. эти принципы в § 1 данной работы).

Методология оценки экономических потерь и убытков от нарушения требуемого качества измерений зависит от следующих факторов:

• контролируемого объекта (входной контроль сырья, полуфабрикатов, материалов, комплектующих изделий; операционный контроль технологического процесса; приемочный контроль готовой продукции у изготовителя и потребителя); контроль продукции основного или вспомогательного производства (входной, операционный, приемочный или эксплуатационный контроль);
• кратности и плана контроля (одно- или многоступенчатый контроль с последующим операционным контролем или без него);
• способа и метода контроля (активный, пассивный, статистический, сплошной или выборочный; разрушающий или неразрушающий);
• количества контролируемых параметров (одно- или многопараметрический контроль);
• контролируемого признака;
• вида обнаруженного дефекта (исправимый или неисправимый брак после принятия решения).

Контроль качества дорожного покрытия может иметь различные формы и решать различные задачи в звеньях системы управления качеством продукции. Например, по месту, занимаемому в технологическом процессе, контроль может быть входным, операционным, приемочным и т.д. Согласно ГОСТ 16504-81, контроль качества предназначен проверке соответствия количественных и (или) качественных свойств продукции или процессов, от которых зависит качество продукции, установленным техническим требованиям. ГОСТ 14.306-73 регламентирует обязательные показатели процесса контроля: точность измерений; достоверность контроля; его трудоемкость и стоимость; порядок выбора средств измерений и контроля. При регламентируемом допуске на контролируемый параметр контроль с помощью СИ (инструментальный контроль) проводится с целью установления нахождения контролируемого параметра в пределах допускаемых (максимальных и наименьших) отклонений. Данные отклонения определяют после допуска на контролируемый параметр объекта контроля.

В соответствии с определением ГОСТ 14.306-73 контролируемый параметр — количественная характеристика свойств объектов контроля; достоверность контроля (измерения) — вероятность соответствия результатов измерения (контроля) действительным значениям контролируемых параметров. Если обозначить действительное значение параметра через X_{\text{Д}} , а предельные значения как X_{\text{Д }.\text{В}.} — наибольшее допускаемое значение параметра и X_{\text{Д }.\text{Н }.} — наименьшее допускаемое значение, то условие годности объекта контроля (изделия): X_{\text{Д }.\text{В}.}\geq X_{\text{Д}}\geq X_{\text{Д }.\text{Н }.} . Это значит, что годными изделиями считаются те, чьи действительные значения параметров, указанных в технических условиях, лежат между наименьшим и наибольшим допускаемыми значениями. Таким образом, необходимым условием проведения измерительного контроля является установление предельно допускаемых значений контролируемого параметра X_{\text{Д }.\text{В}.} и X_{\text{Д }.\text{Н }.} (поля допуска) и погрешности измерений (в данном случае погрешности СИ в единицах измеряемой величины X_{\text{Д}} ). На основании результата измерения У принимают решение о годности контролируемого изделия. Погрешность измерения определяется из выражения: Z = Y - X_{\text{Д}} . Это доказывает, что объективность контроля качества изделия зависит от достоверности результатов измерения, а, следовательно, точности СИ и границ поля допуска контролируемого параметра.

При контроле качества партии готовых изделий № производится разбраковка изделий на годные, действительное значение контролируемого параметра которых лежит в границах предписанного допуска на изделие — \Delta_{T} , и негодные (дефектные) с действительными значениями контролируемого параметра, выходящими за границы допуска \Delta_{T} . Погрешность измерения СИ Z может вызвать искажение действительного значения контролируемого параметра единичных экземпляров изделий. Т.е. результат измерения У, содержащий случайную погрешность измерения Z вблизи границ поля допуска на значение параметра изделия, приводит к неопределенности оценки действительного значения контролируемого параметра единичного экземпляра, не давая возможности оценки действительной картины: находится ли контролируемый параметр в границах допуска или нет.

При любом виде и методе измерительного контроля каждого объекта эффективность применяемых решений на основе полученных результатов измерений (У) обусловлена следующим набором случайных событий, составляющим полную группу событий:

• вероятность того, что контролируемое по конкретному параметру изделие годно и будет признано годным ( \text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}} );
• вероятность того, что контролируемое по конкретному параметру изделие дефектно и будет признано дефектным ( \text{Р}_{\text{Д }.\text{Д}} );
• вероятность того, что контролируемое изделие годное, но будет ошибочно признано дефектным — ошибка I рода (или ложный брак) ( \text{Р}_{I} );
• вероятность того, что контролируемое изделие дефектно, но будет ошибочно признано годным — ошибка II рода (или скрытый брак) ( \text{Р}_{II} ).

В случае выборочного контроля необходимо учитывать вероятность приемки партии изделий ( \text{Р}_{\text{П}} ), зависящую от названных выше вероятностных характеристик, плана контроля (объема выборки и приемного числа).

Перечисленные вероятностные характеристики вместе с технико-экономическими показателями, характеризующими экономические последствия ошибок измерения и контроля, составляют параметрическую основу расчета экономических эффектов от повышения качества измерений и сокращения экономических потерь и убытков в результате внедрения новых СИ. Схематично процесс формирования экономических потерь от ошибок измерений для трех типов случаев использования контрольно-измерительной техники (СИ) приведены на рис. 4.

и потребителя ( \text{П}_{\text{П}} ) от ошибок измерений:

Z(1 - \alpha) , Y(1 - \alpha) — общее число изделий со скрытым дефектом, поступивших в эксплуатацию и не обнаруженных на приемочном контроле потребителя; N_{\text{И}} , N_{\text{П}} — общее число изделий со скрытым браком, обнаруженных и возвращенных изготовителю, не обнаруженных и поставленных потребителю, соответственно.

Рассмотрим указанные случаи:

Случай I. СИ используется на входном контроле основных параметров качества сырья, материалов, полуфабрикатов, комплектующих изделий, из которых в процессе дальнейшей переработки и производства формируется качество готовой продукции; здесь также рассматриваются варианты, когда после входного контроля последующий операционный и приемочный контроль готовой продукции отсутствует (случай «а») и имеется (случай «б»).

Случай II. СИ используется на операционном (цеховом) контроле продукции (процесса) во время выполнения или после завершения технологической операции. Здесь также рассматриваются варианты отсутствия и наличия последующего контроля качества готовой продукции. Кроме того, рассматриваются случаи наличия и отсутствия приемочного контроля качества продукции у потребителя и возврата им изготовителю обнаруженного скрытого брака.

Случай III. СИ используется на приемочном контроле готовой продукции, по результатам которого принимается решение об ее пригодности к поставке и использованию. Здесь также рассматриваются варианты наличия и отсутствия приемочного контроля качества продукции у потребителя и возврата им изготовителю скрытого брака.

Экономический эффект от повышения точности и качества измерений возникает за счет уменьшения вероятностей возникновения ошибок I и II рода и увеличения вероятностей обнаружения годного изделия, ошибочно признанного дефектным на i-й ступени контроля (Рi), а также увеличения вероятности обнаружения дефектного изделия, ошибочно признанного годным на i-й ступени контроля ( P_{gi} ) и j-м этапе производственного цикла ( P_{gj} ). Это способствует сокращению непроизводительных затрат поставщика сырья, материалов и т.д., изготовителя и потребителя готовой продукции.

Экономический эффект в результате сокращения ошибок 1-го рода возникает за счет уменьшения возможных потерь, связанных с необходимостью проведения контроля и разбраковки ошибочно забракованного изделия; полной забраковкой всей партии при выборочном контроле; окончательной ошибочной браковкой готового изделия.

Экономический эффект в результате сокращения ошибок 2-го рода возникает за счет уменьшения возможных потерь, связанных с необходимостью проведения повторного контроля и испытания бракованного изделия, ошибочно признанного годным; со штрафом, расходами по замене и транспортированию негодного изделия; уценкой негодного изделия; возникновением брака на всех последующих этапах процесса производства; снижением надежности и долговечности изделий в целом, ошибочно признанных годными и применяемыми в народном хозяйстве (дополнительные затраты на ремонт и техническое обслуживание), с потерями от простоя, экономическим ущербом от аварий.

Общий годовой экономический эффект от повышения достоверности измерений в результате внедрения средств измерений и контроля качества товаров народного потребления с большей степенью точности определяется как сумма эффектов от сокращения потерь и убытков от ошибок I и II рода.

Формулы для расчета экономических потерь поставщика ( \text{П}_{\text{П } - \text{К}} ), изготовителя ( \text{П}_{\text{И}} ) и потребителя ( \text{П}_{\text{П}} ) в зависимости от вероятностных характеристик входного, операционного и приемочного контроля, вида и плана контроля приведены в табл. 11 [1].

Из анализа формул и примеров расчета экономических потерь и получаемых при этом общегосударственного эффекта и хозрасчетных эффектов [1] можно сделать вывод, что основным параметром эффективности являются общие дополнительные затраты потребителя из-за простоев оборудования, нарушения технологических процессов в результате отказов и аварий (по причине ошибочно поступившей к потребителю продукции со скрытым браком) — \text{З}_{\text{П}} . Для дорожного хозяйства — это экономические потери при эксплуатации и обслуживании дорог и дополнительных устройств.

Эти дополнительные затраты определяются по формуле:

\text{З}_{\text{П}} = \text{З}_{\text{бр}} + \text{З}_{\text{ЭН}} + \text{З}_{\text{ПР}}

где \text{З}_{\text{бр}} — общие дополнительные потери из-за брака в работе неисправной продукции; \text{З}_{\text{эн}} — общие дополнительные затраты на энергоресурсы и материалы функционирования недоброкачественной продукции (при хранении на складах и ее затоваривании, размонтировании изделия, в которое вмонтирована продукция со скрытым браком); \text{З}_{\text{ПР}} — общие потери прибыли от невыполнения плана в результате простоев оборудования со скрытым браком.

\text{З}_{\text{бр}} , \text{З}_{\text{эн}} , \text{З}_{\text{ПР}} в формуле должны быть в расчете на единицу контролируемой продукции.

Из примеров расчета экономических потерь [1] видно, что организация у потребителя приемочного контроля качества поступающей от изготовителя продукции требует дополнительных затрат потребителя на контроль. Эти затраты могут окупиться за счет значительного уменьшения экономических потерь и убытков у потребителя в результате преграждения проникновения доли скрытого брака \alpha в эксплуатацию.

В то же время приемочный контроль у потребителя значительно увеличивает экономические потери изготовителя от ошибок II рода и своевременного возврата обнаруженной доли скрытого брака \alpha . Задача экономистов и состоит в том, чтобы на основе тщательного и обоснованного экономического анализа установить экономическую целесообразность организации приемочного контроля качества продукции и дать правильный прогноз оптимального плана контроля; предложить наилучший вариант применяемого при контроле средства измерения.

Определение вероятностных характеристик основных показателей, влияющих на экономические потери поставщика, изготовителя, потребителя и народного хозяйства в целом. Основными показателями, от которых зависит достоверность оценки экономической эффективности использования средств измерений, являются вероятности \text{Р}_{I} , \text{Р}_{II} , \text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}} , \text{Р}_{\text{Д }.\text{Д}} , а также \text{Р}_{i} , \text{Р}_{\text{Д}.i} , \text{Р}_{\text{Д }.j} [1]. Эти вероятностные характеристики зависят от формы и параметров распределения измеряемого и контролируемого параметра, функции распределения результирующей погрешности измерений, взаимодействия функций распределения измеряемого параметра и погрешности используемого средства измерений величины допуска на контролируемый параметр и требований к точности измерений. При этом необходимо знать, что \text{Р}_{I} + \text{Р}_{II} + \text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}} + \text{Р}_{\text{Д }.\text{Д}} = 1 .

Для выяснения влияния погрешности измерения Z на результаты разбраковки изделий по контролируемому параметру принимаем, что законы рассеивания действительных значений контролируемого параметра изделий и погрешностей измерений известны. Принимаем [8]:

1. закон технологического рассеивания — нормальный с практической зоной рассеивания ((с вероятностью Р = 0,99) \omega = 6\sigma_{\text{ТЕХ}}\sigma_{\text{ТЕХ}} — среднее квадратическое отклонение параметра технологического процесса);

2. систематическая погрешность изготовления равна нулю;

3. поле допуска изделия \Delta_{\text{ИЗД}} ограничено X_{\text{Д }.H} и X_{\text{Д }.B} , причем середина поля допуска (номинальное значение X_{HOM} ) совпадает с центром группирования технологического рассеивания и \Delta_{\text{ИЗД}}<6\sigma_{TEX} , т.е. имеется симметричный выход действительных значений контролируемого параметра изделий за обе границы поля допуска (технологический брак);

4. погрешность измерения Z также подчиняется нормальному закону со средним квадратическим отклонением \sigma_{z} , не имеет систематической составляющей и характеризуется практически предельным значением \pm Z_{\text{Д}} (рис. 5);

(влияние погрешности измерения на результаты контроля)

5. измеренная величина параметра симметрична относительно центра рассеивания номинальной величины X_{HOM} или m_{x} .

При принятых допущениях технологический брак будет определяться соотношением \Delta_{\text{ИЗД}}\sigma_{TEX} (чем больше это соотношение, тем меньше технологический брак), а влияние погрешности измерения будем учитывать по соотношению Z\Delta_{\text{ИЗД}} .

Если бы контроль параметра осуществлялся абсолютно точным средством измерений, то все изделия с X_{\text{Д}} , лежащие в поле допуска,

были бы правильно признаны годными, тогда \text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}} = [(m_{x} - \Delta_{T})<X_{\text{Д}}<(m_{x} + \Delta_{T})] . Изделия же с X_{\text{Д}} , выходящими за пределы допуска, были бы правильно забракованы и тогда бы \text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}} + \text{Р}_{\text{Д }.\text{Д}} = 1 .

На практике, однако, все измерения сопровождаются погрешностями, вызывающими приемку как ряда годных изделий по действительным отклонениям, выходящим за границы поля допуска (с вероятностью \text{Р}_{II} ), и ошибочную забраковку некоторой части годных изделий, действительные значения контролируемого параметра которых лежат в поле допуска (с вероятностью \text{Р}_{I} ). Отклонения в результате разбраковки происходят в границах предельно допустимой погрешности измерения \pm Z_{\text{Д}} .

Вероятности возникновения ошибок I и II рода в случае нормального распределения измеряемой величины и погрешности прибора определяются в интервалах:

(24)

В целом вероятность попадания измеренной величины Х параметра изделия, подчиненной нормальному закону с параметрами m_{x} , \sigma , на участок от \alpha до \beta вычисляется по формуле [8].

P(\alpha<X<\beta) = F(\beta) - F(\alpha) = \text{Ф }(\beta - \frac{m_{x}}{\sigma}) ,

где \beta - \frac{m_{x}}{\sigma} — расстояние от правого конца участка \beta до центра рассеивания, выраженное в целых квадратических отклонениях; \alpha - \frac{m_{x}}{\sigma} — такое же расстояние для левого конца участка. Причем, это расстояние считается положительным, если конец расположен справа от центра рассеивания, и отрицательным, если слева Ф(х) — стандартная функция распределения, соответствующая нормальному закону (в [8] приведены таблицы значений функции Ф(х)).

Согласно (28) вероятность \text{Р}_{II} , т.е. вероятность появления бракованных изделий в зоне \pm Z_{\text{Д}} для обеих границ поля допуска изделия, определится из выражения:

\text{Р}_{II} = 2[\text{Ф }(\frac{\Delta_{\text{ИЗД}}2 + Z_{\text{Д}}}{\sigma_{\text{ТЕХ}}}) - \text{Ф }(\frac{\Delta_{\text{ИЗД}}}{2\sigma_{\text{ТЕХ}}})] ,

а вероятность \text{Р}_{II} , т.е. вероятность признания негодными в действительности годных изделий, определится из выражения:

\text{Р}_{I} = 2[\text{Ф }(\frac{\Delta_{\text{ИЗД}}}{2\sigma_{\text{ТЕХ}}}) - \text{Ф }(\frac{\Delta_{\text{ИЗД}}2 - Z_{\text{Д}}}{\sigma_{\text{ТЕХ}}})] .

Отметим, что \sigma_{\text{ИЗД}}2 = \Delta_{\text{Т}} . Следовательно, формулы определения \text{Р}_{I} и \text{Р}_{II} можно соответственно упростить.

Очевидно, что для нормального закона распределения X_{\text{Д}} и Z\text{Р}_{I} всегда больше \text{Р}_{II} . Сумма \text{Р}_{I} + \text{Р}_{II} характеризует вероятность ошибочных результатов контроля. Вероятности \text{Р}_{I} и \text{Р}_{II} , являющиеся следствием влияния погрешности измерения на результаты контроля, приводят к перераспределению исходных вероятностей \text{Р}_{\text{Г}} и \text{Р}_{\text{Д}} . В результате, в годных остаются \text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}} + \text{Р}_{II} = (\text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}} - \text{Р}_{I}) + \text{Р}_{II} или в негодных (дефектных) остаются \text{Р}_{\text{Д }.\text{Д}} + \text{Р}_{I} = (\text{Р}_{\text{Д }.\text{Д}} - \text{Р}_{II}) + \text{Р}_{I} , а сумма \text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}} + \text{Р}_{\text{Д }.\text{Д}} + \text{Р}_{I} + \text{Р}_{II} = 1 .

Достоверность контроля характеризуется D = 1 - (\text{Р}_{I} + \text{Р}_{II}) .

Вероятность P_{\text{З}} = \text{Р}_{II}\text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}} + \text{Р}_{II} называют риском заказчика, а вероятность P_{\text{И}} = \text{Р}_{I}\text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}} + \text{Р}_{I} — риском изготовителя [1].

В нормативно-технической документации в качестве показателей достоверности результатов контроля нормируют \text{Р}_{I} и \text{Р}_{II} , а также P_{\text{З}} и P_{\text{И}} .

Для определения \text{Р}_{I} и \text{Р}_{II} на практике можно использовать соотношения \text{Р } = [1 - P_{\text{И}}(1 - P_{\text{З}})]P_{\text{З}}\text{Р}_{\text{Г}} ; \text{Р}_{I} = P_{\text{И}} - \text{Р}_{\text{Г}} , в которых \text{Р}_{I} регламентирует соотношением \Delta_{\text{ИЗД}}\omega или \Delta_{\text{ИЗД}}\sigma_{\text{ТЕХ}} ( \text{Р}_{I} — нормируемая доля годных изделий контролируемой партии).

Результаты измерения У, содержащие случайную погрешность измерения, приводят к видоизменению формы кривой (рис. 5).

Формулы \text{Р}_{I} и \text{Р}_{II} выведены для симметричных распределений допусков относительно математического ожидания значений параметров. Для несимметричных распределений допусков расчет \text{Р}_{I} и \text{Р}_{II} следует производить дважды для различных \Delta_{T} . Из полученных двух величин \text{Р}_{I} и \text{Р}_{II} выбираются наибольшие значения.

В практику метрологических служб некоторых предприятий внедрялся методический документ по определению экономической эффективности совершенствования МО [17]. Особую практическую ценность для расчетов эффективности работ по внедрению новых СИ имеют методические рекомендации по оценке вероятностных характеристик \text{Р}_{I} , \text{Р}_{II} , \text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}} , \text{Р}_{\text{Д }.\text{Д}} .

Вероятность приемки партии \text{Р}_{\text{П}} при выборочном контроле определяют как

\text{Р}_{\text{П}} = \sum_{k = 0}^{\text{с}} c_{\text{П}}^{k}(\text{Р}_{\text{Д }.\text{Д}} + \text{Р}_{I})^{k}(\text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}} + \text{Р}_{II})^{n - k} , (25)

где n — объем выборки; с — приемочное число.

Определение вероятностных характеристик контроля при многопараметрическом контроле [1; 2; 17].

Исходными данными для расчета характеристик при многопараметрическом контроле являются такие же характеристики однопараметрического контроля \text{Р}_{Ii} , \text{Р}_{IIi} , \text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}i} , \text{Р}_{\text{Д }.\text{Д}i} , рассчитанные для каждого из контролируемых параметров.

Результирующие характеристики в случае контроля независимых параметров определяют следующим образом:

\text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}} = \prod_{1}^{n} \text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}i} , (26)

\text{Р}_{I} = \prod_{1}^{n} (\text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}i} + \text{Р}_{Ii}) - \prod_{1}^{n} \text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}i} , (27)

\text{Р}_{II} = \prod_{1}^{n} (\text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}i} + \text{Р}_{IIi}) - \prod_{1}^{n} \text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}i} , (28)

\text{Р}_{\text{Д }.\text{Д}} = 1 - (\text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}} + \text{Р}_{I} + \text{Р}_{II}) ; (29)

при оценке негодности изделия только по одному из контролируемых параметров:

где \overline{p_{I - i}} — вероятность возникновения события, противоположного событию p_{I - i} (т.е. вероятность того, что при контроле качества i-го параметра не возникает ошибка I рода); \overline{p_{II - i}} — вероятность возникновения события, противоположного событию p_{II - i} (т.е. вероятность того, что при контроле качества i-го параметра не возникает ошибка II рода).

\prod_{i = 1}^{n} \overline{p_{I - i}} = (1 - \text{Р}_{I - 1})(1 - \text{Р}_{I - 2})(1 - \text{Р}_{I - n}) , (30)

\prod_{i = 1}^{n} \overline{p_{II - i}} = (1 - \text{Р}_{II - 1})(1 - \text{Р}_{II - 2})(1 - \text{Р}_{II - n}) .

Приводимые формулы расчета вероятностных характеристик справедливы для двухстороннего допуска на контролируемый параметр. В случае одностороннего допуска, полагая X_{HOM} = m_{x} , соответствующие характеристики рассчитывают по формулам:

\text{Р}_{I}\prime_{I} = \frac{\text{Р}_{II}}{2} , \text{Р}_{I}\prime = \frac{\text{Р}_{I}}{2} , \text{Р́}_{\text{Д }.\text{Д}} = \frac{\text{Р}_{\text{Д }.\text{Д}}}{2} , \text{Р}_{\text{Г}}\prime_{.\text{Г}} = \frac{\text{Р}_{II} + \text{Р}_{I} + \text{Р}_{\text{Д }.\text{Д}}}{2} + \text{Р}_{\text{Г}.\text{Г}} ,

\text{Р}_{I}\prime_{I} , \text{Р}_{I}\prime , \text{Р́}_{\text{Д }.\text{Д}} , \text{Р}_{\text{Г}}\prime_{.\text{Г}} — вероятностные характеристики при одностороннем допуске на параметр.

В случае большого (> 10) числа контролируемых параметров или контроля дорогих изделий в многосерийном производстве вероятностные характеристики рекомендуется рассчитывать с повышенной точностью с применением ЭВМ.

Порядок экономического анализа и установления экономических потерь и убытков от ошибок измерений [1; 2].

1. Изучается и анализируется процесс формирования и контроля качества продукции с помощью предлагаемых вариантов СИ. Устанавливаются следующие факторы и аспекты, активно влияющие на величину экономических потерь от ошибок измерений: вид и методы контроля (сплошной, выборочный, одно- или многоступенчатый, разрушающий, неразрушающий, входной, операционный, приемочный); вид контролируемого дефекта (исправимый или неисправимый); контролируемый объект (материал, сырье, полуфабрикаты, технологический процесс, готовое изделие); расчетный период времени ( \text{Т}_{\text{расч}} ) и место образования и оседания экономических потерь (поставщик, изготовитель, сфера обращения или потребитель); вероятностные характеристики ( \text{Р}_{I} , \text{Р}_{II} , \text{Р}_{i} , \text{Р}_{\text{Д}i} , \text{Р}_{\text{Д}j} — и т.д.); план контроля; число дефектных изделий, ошибочно признанных годными и, наоборот, число годных изделий, ошибочно признанных дефектными; общее число поступающей на контроль продукции за n-й расчетный год внедрения нового СИ ( N_{BX2} , N_{2} ); тип и основные метрологические характеристики СИ; технические допуски на контролируемый параметр продукции ( \Delta_{T} ); общая доля возврата продукции со скрытым браком, обнаруженной и возвращенной изготовителю в пределах гарантийного срока; общие затраты на проведение одного измерения при оценке качества продукции с учетом необходимых затрат метрологической службы на поддержание требуемой метрологической готовности используемых средств измерений.

2. Определяется количество изделий, прошедших контроль и требующих доработки, подгонки, исправления дефекта и т.д., специальной пересортировки после забракования. При этом также устанавливается количество изделий, дефект которых неисправим.

3. Определяются расход электроэнергии, топлива, сырья, материалов, машинного времени, трудоемкость на исправление и доработку деталей, узлов и продукции в целом или на их замену; затраты на пересортировку, стоимость и остаточная стоимость неиспользованных изделий на следующих этапах технологического процесса из-за ложно обнаруженного дефекта. Для этого определяется количество изделий в партии, ложно забракованных и ошибочно признанных годными. Определяется стоимость исправления дефектной продукции, общие потери от единицы продукции со скрытым браком; средние затраты на проведение гарантийного ремонта, штрафы и возмещение транспортных расходов потребителя на возврат продукции со скрытым браком.

4. Устанавливаются основные потребители контролируемой продукции и организуются сбор и обработка необходимой статистики для оценки средних основных потерь от дефектной продукции.

5. Заполняется таблица исходных данных для последующей обработки и получения необходимой исходной информации по форме:

Изготовитель __________________ Продукция _____________________ Основной потребитель __________

№ п/п	Функциональное назначение продукции (цель потребления)
	Наименование, параметры качества и основные показатели, ед. изм.	Календарный год производства			Обоснование показателей (с указанием документа)
		200...	200...	200...

После установления основных параметров и технико-экономических показателей, влияющих на общегосударственные потери от ошибок измерений, определяются основные составляющие этих потерь у поставщика, изготовителя и потребителя [1; 2]. При этом выбираются те экономические модели и формулы, которые предназначены для выявления экономических потерь от конкретного вида и плана контроля, метода их проведения [1; 2].

При выявлении показателей по п. 3 учитываются расходы, возникающие только по причине нарушения требуемого качества измерений; необходимо при этом учитывать метод контроля (сплошной или выборочный, разрушающий или неразрушающий, одно- или многоступенчатый, одно- или многопараметрический) с целью учета всего исправимого и неисправимого брака на приемочном контроле готовой продукции; дефекты и брак только по причине ошибок измерений из-за неудовлетворительного уровня метрологического обеспечения дорожного хозяйства.

При заполнении исходных данных по п. 5 необходимо учитывать только те затраты, которые возникают из-за ошибок измерений в процессе контроля параметров дорожного хозяйства.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бесфамильная Л.В. «Экономическая эффективность средств измерений при контроле качества продукции». — М.: Издательство стандартов, 1986 г.

2. Бесфамильная Л.В. Определение экономических потерь от неправильных измерений при проведении комплексной проверки состояния метрологического обеспечения. — Измерительная техника, 1977, № 5, с. 80 — 84.

3. Бесфамильная Л.В. Экономическая эффективность метрологического обеспечения производства. — Измерительная техника, 1983, № 1, с. 69 — 71.

---