ОДМ 218.3.1.001-2020. Отраслевой дорожный методический документ. Методические рекомендации по расчетам гибкого ростверка с применением геосинтетических материалов. Основные положения расчетов
(издан на основании Распоряжения Росавтодора от 13.08.2020 № 2521-р)
Примечание
Текст документа приведен в соответствии с публикацией на сайте https://rosavtodor.gov.ru/ по состоянию на 11.10.2021. Документ рекомендован к применению с 13.08.2020 Распоряжением Росавтодора от 13.08.2020 № 2521-р.
Издан на основании Распоряжения Федерального дорожного агентства от 13 августа 2020 г. № 2521-р
ОТРАСЛЕВОЙ ДОРОЖНЫЙ МЕТОДИЧЕСКИЙ ДОКУМЕНТ
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТАМ ГИБКОГО РОСТВЕРКА С ПРИМЕНЕНИЕМ ГЕОСИНТЕТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТОВ
1 РАЗРАБОТАН обществом с ограниченной ответственностью «ГЕО-ПРОЕКТ» (ООО «ГЕО-ПРОЕКТ»).
Коллектив авторов: канд. геол.-минерал. наук Е.В. Федоренко, канд. техн. наук, доц. Н.А. Устян, канд. техн. наук Д.В. Мариненко, инж. Г.А. Есаулков.
2 ВНЕСЕН Управлением научно-технических исследований и информационного обеспечения Федерального дорожного агентства.
3 ИЗДАН на основании распоряжения Федерального дорожного агентства от 13.08.2020 № 2521-р.
4 ИМЕЕТ РЕКОМЕНДАТЕЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР.
1.1 Отраслевой дорожный методический документ (далее — методический документ) содержит рекомендации по методике расчетов гибких армогрунтовых ростверков из геосинтетических материалов на свайном фундаменте для возведения земляного полотна автомобильных дорог общего пользования на слабых грунтах (за исключением вечномерзлых грунтов).
1.2 Данный методический документ предназначен для использования органами управления автомобильных дорог и организациями, выполняющими работы по проектированию и возведению земляного полотна автомобильных дорог.
В настоящем методическом документе использованы нормативные ссылки на следующие документы:
Технический регламент Таможенного союза «Безопасность автомобильных дорог» (ТР ТС 014/2011)
ГОСТ 32960-2014 Дороги автомобильные общего пользования. Нормативные нагрузки, расчетные схемы нагружения
ГОСТ 27751-2014 Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения
ГОСТ Р 55030-2012 Дороги автомобильные общего пользования. Материалы геосинтетические для дорожного строительства. Метод определения прочности при растяжении
ПНСТ 318-2018 Дороги автомобильные общего пользования. Материалы геосинтетические. Методы испытаний на долговечность
СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия (актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*)
СП 22.13330.2016 Основания зданий и сооружений (актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*)
СП 24.13330.2011 Свайные фундаменты (актуализированная редакция СНиП 2.02.03-85)
В настоящем методическом документе применены следующие термины с соответствующими определениями:
3.1 армирующий элемент: Составная часть армированного грунта, обеспечивающего восприятие повышенных сжимающих и (или) растягивающих напряжений.
3.2 балочный ростверк: Стальная или железобетонная балка, укладываемая вдоль рядов свай и служащая в качестве жесткой опоры для гибких ростверков.
3.3 геосинтетический материал (геоматериал): Материал из синтетических или природных полимеров, неорганических веществ, контактирующий с грунтом или другими средами, применяемый в дорожном строительстве.
3.4 геосинтетический материал одноосноориентированный: Материал, имеющий повышенные показатели механических свойств в одном направлении — продольном (направлении раскатки рулона).
3.5 геосинтетический материал двухосноориентированный: Материал, имеющий равнопрочные механические свойства в продольном и поперечном направлении.
3.6 гибкий ростверк: Часть свайного фундамента, объединяющая головные участки свай и служащая опорной конструкцией для возводимых элементов сооружения, выполненная из геосинтетического материала.
3.7 граничные условия: Система связей в расчетной модели, закрепляющих область с узлами по заданным степеням свободы.
3.8 грунтовый ростверк: Грунтовая насыпь или ее часть, укладываемая на основание из гибкого ростверка по сваям, в которой под нагрузкой формируются области сводообразования, перераспределяющие нагрузки на армирующий элемент и сваи.
3.9 давление на оголовок сваи: Сжимающие напряжения, ограниченные площадью оголовка сваи, возникающие под действием внешней нагрузки и распределяющиеся через грунтовый ростверк непосредственно на оголовок сваи.
3.10 деформационные расчеты: Задачи, решаемые в геометрически нелинейной постановке, учитывающей искажение формы конструкции в процессе нагружения внешним воздействием и соответствующее изменение внутренних усилий и напряжений в элементах.
3.11 жесткость армирующего элемента: Способность армирующего элемента сопротивляться деформации в условиях продольного растяжения.
3.12 изгибная жесткость: Способность конструктивного элемента противостоять деформации при внешнем силовом воздействии в условиях поперечного изгиба, при котором в сечениях элемента возникают внутренние изгибающие моменты и поперечные силы.
3.13 мембранное усилие: Усилие, равнодействующее растягивающим нормальным мембранным напряжениям, возникающим в армирующем элементе, в межсвайном пространстве под нагрузкой.
3.14 мембранное напряжение: Напряжение, возникающее в армирующем элементе под воздействием внешних нагрузок в области межсвайного пространства.
3.15 межсвайное основание (пространство): Массив грунта в основании гибкого ростверка, ограниченный боковыми гранями свай, оголовков и балок.
3.16 несущая способность армирующего элемента: Максимальный эффект воздействия, реализуемый в армирующем элементе без превышения предельного состояния первой группы.
3.17 относительная деформация: Относительное удлинение при растяжении, выраженное в процентах, полученное геоматериалом под нагрузкой.
3.18 относительный прогиб: Величина, выражаемая отношением прогиба определенного армирующего элемента в межсвайном пространстве к его свободному пролету.
3.19 первая группа предельных состояний: Состояние армирующего элемента, превышение нагрузки на который ведет к потере прочности материала или грунта и возникновению аварийной расчетной ситуации.
3.20 прочность геоматериала после воздействия различных факторов: Прочность, учитывающая условия монтажа и эксплуатации геоматериала.
3.21 прочность геоматериала при растяжении: Максимальная нагрузка на единицу ширины геоматериала, наблюдаемая во время испытания, при котором образец растягивается до разрыва.
3.22 продольное направление: Направление в плоскости армирующего элемента, параллельное относительно дорожного полотна.
3.23 расчетное состояние: Набор геометрических и физико-механических параметров рассматриваемого сооружения, а также факторов внешнего воздействия на момент проведения расчетов.
3.24 расчетное усилие: Усилие в геоматериале при продольном растяжении, требуемое для достижения определенной величины относительной деформации под воздействием постоянных и переменных нагрузок.
3.25 сетка конечных элементов: Набор узлов и элементов в расчетной модели, соединенных между собой и образующих общую сеть.
3.26 свайный фундамент: Комплекс свай, объединенных в единую конструкцию, передающую нагрузку на основание.
3.27 свободный пролет армирующего элемента: Расстояние между оголовками свай или балками ростверка в свету.
3.28 струйная цементация: Метод создания грунтоцементного массива материала, обладающего определенными прочностными и деформационными характеристиками.
3.29 фиктивные связи: Связи малой жесткости (~= 0,01 кН/м), закрепляющие узлы конечно-элементной модели, расположенные в противоположном направлении относительно действующих внешних сил и позволяющие не обладающим параметрами изгибной жесткости элементам в условиях поперечного изгиба получить начальную деформацию в ходе дальнейших расчетов и сопротивляться ее дальнейшему развитию в геометрически нелинейном состоянии.
3.30 ширина опорной зоны: Сторона квадратного оголовка сваи, приведенная сторона круглого сечения или ширина балки ростверка.
4.1 Расчеты свай следует выполнять с учетом требований ТС ТР 014/2011 в соответствии с СП 22.13330.2016, СП 24.13330.2011. Программное обеспечение прикладных программных комплексов, используемых для автоматизации процесса вычисления, должно иметь сертификат соответствия установленного образца, выполнять все расчетные операции, осуществлять построение графических зависимостей.
4.2 Для свайных фундаментов рекомендуется использовать сваи буровые текстильно-песчаные, грунтоцементные, устраиваемые по технологии струйной цементации, буронабивные, а также стальные и железобетонные сваи, погружаемые забивным способом.
4.3 Конструктивными решениями свайного фундамента с применением гибкого ростверка (рисунок 1) следует предусматривать:
- для фундаментов на отдельно стоящих сваях — один или два слоя двухосноориентированного геоматериала или два слоя одноосноориентированного геоматериала, уложенных перпендикулярно друг другу;
- свайного фундамента с жестким балочным линейным ростверком — один или два слоя одноосноориентированного геоматериала, уложенных перпендикулярно оси поддерживающих элементов.
1 — гибкий ростверк (армирующий элемент); 2 — грунтовый ростверк; 3 — транспортная нагрузка; 4 — насыпь; 5 — балочные ростверки; 6 — слабый слой грунтового основания; 7 — несущий слой; 8 — сваи; d — диаметр круглого оголовка сваи; b_{l} — ширина балочного ростверка; z — толщина защитного слоя; h*, h — толщина соответственно грунтового ростверка и дорожной насыпи; tw — толщина слабого грунтового основания; sy, sx — расстояние между осями свай соответственно в продольном и поперечном направлении относительно дорожного полотна
Рисунок 1 — Общая конструктивная схема насыпи на свайном фундаменте
4.4 Эффективность работы свайного фундамента с гибким ростверком достигается выполнением следующих условий:
- при снижении расстояния между сваями;
- уменьшении расстояния между армирующими слоями;
- увеличении соотношения размеров оголовков свай к расстоянию между ними;
- повышении прочности и жесткости армирующих элементов;
- повышении прочностных характеристик грунтового ростверка, использовании геосинтетических материалов с более высокими прочностными свойствами и меньшим удлинением с учетом рекомендаций [1].
4.5 Для эффективного использования геосинтетических материалов в качестве армирующего элемента в составе гибкого ростверка на свайных фундаментах и применения метода расчета, представленного в настоящем методическом документе, следует обеспечивать следующие условия.
Соотношение жесткостей элементов свайного фундамента должно удовлетворять условию
\frac{k_{s,p}}{k_{s,k}} >75 , (1)
где ks,p — осевая жесткость сваи, кН/м,
s_{\nu} — осадка сваи от единичной силы (1 кН), м, определяемая в соответствии с требованиями СП 24.13330.2011;
ks,k — жесткость грунтового межсвайного пространства под гибким ростверком, вычисляемая в пределах грунтов, расположенных выше нижнего конца свай, представленных на рисунке 2, кН/м,
k_{s,k} = \frac{E_{0,1}E_{0,2}}{t_{s,l}E_{0,2} + t_{s,2}E_{0,1}} ; (3)
E0 — модуль общей деформации грунта, МПа;
ts — толщина инженерно-геологического элемента (ИГЭ), м.
Примечание - При соответствующем обосновании для вычисления жесткостных параметров ks,p и ks,k допускается применение иных аналитических или численных методов.
Рисунок 2 — Схема к определению жесткости грунтового межсвайного пространства под гибким ростверком
Соотношение параметров ростверка и свайного поля следует назначать исходя из
h/(s — d) <= 0,8 — для высоких насыпей (> 6 м),
h/(s — d) > 0,8 — для низких насыпей (<= 6 м);
(5)(s - d) \leq 3,0\text{м и }(s - b_{l}) \leq 3\text{м } - \text{для высоких насыпей }(>6\text{м}) , (7)
(s - d) \leq 2,5\text{м и }(s - b_{l}) \leq 2,5\text{м } - \text{для низких насыпей }( \leq 6\text{м}) ; (8)
z <= 0,15 м — для однорядного армирования; (9)
z <= 0,2 м — для двухрядного армирования, (10)
где h*, h — толщина соответственно грунтового ростверка и дорожной насыпи, м;
s — расстояние между осями свай, м;
d — диаметр круглого оголовка сваи, м;
Примечание - В случае применения оголовков иной формы
где As — площадь опорной поверхности оголовка сваи или балочного ростверка, м2.
b_{l} — ширина балочного ростверка, м;
z — толщина защитного слоя, м.
4.6 Схемы свайных оснований приведены на рисунке 3.
а, б — расположение свай соответственно в квадратной и треугольной сетке; в — устройство балочного ростверка; AE — грузовая площадь сваи
Рисунок 3 — Схемы свайных оснований
4.7 Схемы устройства армирующего элемента в составе гибкого ростверка даны на рисунке 4.
4.8 Армирующие элементы в два ряда необходимо располагать друг над другом с использованием грунтовой прослойки толщиной не менее 0,3 м.
4.9 В качестве несущего слоя в грунтовом ростверке следует использовать песчаные и гравелистые грунты со значениями угла внутреннего трения \phi\prime_{k} \geq 30^{\circ} . Для несущего слоя толщиной h* >= 0,66(s — d) следует использовать грунты со значениями угла внутреннего трения \phi\prime_{k} \geq 35^{\circ} .
а, б — соответственно одно- и двухрядное расположение армирующего элемента; 1 — армирующий элемент; 2 — оголовки свай; 3 — сваи
Рисунок 4 — Схемы устройства армирующего элемента в составе гибкого ростверка
4.10 Высотное положение грунтового ростверка необходимо назначать таким образом, чтобы прогнозируемый уровень грунтовых вод в процессе строительства и эксплуатации залегал ниже оголовков свай.
4.11 В качестве армирующих элементов применяют одно- и двухосноориентированные геосинтетические материалы в виде тканого геополотна и георешеток.
4.12 Прочность при растяжении геоматериала, используемого в качестве армирующего элемента гибкого ростверка, в рабочем направлении должна быть не менее 50 кН/м (определяется расчетом).
4.13 При конструировании оголовков свай следует избегать острых углов и кромок для устранения повреждений армирующего элемента при укладке и эксплуатации.
5.1 Критерием оценки надежности, безопасности и эксплуатационной пригодности гибкого ростверка является проверка несущей способности армирующего элемента по материалу в соответствии с разделом 6 с учетом стадийности приложения внешней нагрузки и реологических свойств геосинтетического материала. Согласно разделу 7 производят определение минимально допустимых конструктивных параметров сооружения (длины анкеровки армирующего элемента) для обеспечения несущей способности грунта насыпи земляного полотна автомобильной дороги. Расчет выполняют по первой группе предельных состояний в соответствии с ГОСТ 27751-2014 с учетом нормативных нагрузок транспортных средств по ГОСТ 32960-2014.
5.2 В ходе расчетов гибких ростверков по первой группе предельных состояний, как правило, рассматривают расчетные состояния, описание которых приведено в таблице 1.
Расчетные состояния гибкого ростверка
| Расчетное состояние | Описание | Действующие нагрузки Pk |
| 1а | Строительный период (10 ч) с высотой отсыпанного слоя по геоматериалу до 0,5 м | Расчетная нагрузка от строительной техники и работ по уплотнению PQ,k принимается равной 30 кН/м2 |
| 1б | Строительный период (500 ч) с насыпью, отсыпанной на полную высоту | |
| 1в | Эксплуатационный период (1000000 ч/110 лет) с учетом отпора грунтов в межсвайном пространстве | Расчетная транспортная нагрузка, PG+Q,k принимается по ГОСТ 32960-2014 |
| 1г | Эксплуатационный период (1000000 ч/110 лет) без учета отпора грунтов в межсвайном пространстве |
1 Расчетное состояние 1г рассматривается для случаев, когда специальными исследованиями установлена вероятность понижения уровня грунтовых вод в процессе эксплуатации и строительства.
2 При соответствующем обосновании допускается принимать иные параметры расчетных состояний, в том числе значения строительных эксплуатационных периодов, нагрузок от строительной техники и работ по уплотнению, а также транспортной нагрузки.
6 Проверка несущей способности армирующего элемента по материалу
6.1 Несущая способность армирующего элемента обеспечивается проверкой по условию прочности
где Ed — расчетное усилие от постоянных и переменных нагрузок в армирующем элементе, кН/м;
T — прочность геоматериала после воздействия различных факторов, кН/м.
6.2 Прочность геоматериала после воздействия различных факторов определяют по формуле
T = \frac{T_{\text{нор}}}{k_{\text{общ}}} , (12)
где Tнор — прочность геоматериала при растяжении, определяемая по ГОСТ Р 55030-2012, кН/м;
kобщ = k1, k2, ..., kn — общий коэффициент, учитывающий влияние факторов ухудшения свойств, определяется в виде произведения отдельных коэффициентов, принимаемых в соответствии с указаниями ПНСТ 318-2018.
6.3 Расчетное усилие в армирующем элементе от постоянных и переменных нагрузок рассчитывают по формуле
E_{d} = E_{G,k}\gamma_{G} + (E_{G + Q,k} - E_{G,k})\gamma_{Q} , (13)
где EG,k — расчетное усилие в армирующем элементе от постоянных нагрузок, кН/м;
EG+Q,k — расчетное усилие в армирующем элементе от постоянных и переменных нагрузок, кН/м;
\gamma_{G} — коэффициент надежности для постоянных нагрузок, принимаемый равным 1,15 согласно СП 20.13330.2016;
\gamma_{Q} — коэффициент надежности для переменных (транспортных) нагрузок, принимаемый равным 1,2 согласно СП 20.13330.2016.
Примечание - При сонаправленном двухрядном расположении армирующих элементов общие значения горизонтальных и мембранных усилий следует уменьшать в два раза.
6.4 Расчетные усилия в армирующем элементе вычисляют по формулам
EG+Q,k = Eah.G+Q,k + EM,G+Q,k, (15)
где Eah.G,k, Eah.G+Q,k — усилия в армирующем элементе при боковом сдвиге, кН/м;
EM,G,k, EM,G+Q,k — мембранные усилия в армирующем элементе, кН/м.
6.5 Мембранные усилия в армирующем элементе с учетом ползучести материала в продольном и поперечном направлении находят по формулам
E_{M,G,k} = \epsilon_{G,k}J_{k} ; (16)
E_{M,G + Q,k} = \epsilon_{G + Q,k}J_{k} , (17)
где \epsilon_{G,k} , \epsilon_{G + Q,k} — относительные деформации армирующего элемента от постоянных и переменных нагрузок, кН/м;
Jk — осевая жесткость армирующего элемента, определяемая по диаграмме деформирования геоматериала в процессе нагружения в течение расчетного периода, кН/м.
6.6 В зависимости от соотношения жесткостей межсвайного основания и армирующего элемента, а также от действующих усилий для определения значений относительной деформации \epsilon(\epsilon_{G,k},\epsilon_{G + Q,k}) используют графики, представленные на рисунке 5.
а, б — относительные деформации армирующего элемента соответственно до 0,25 и до 0,1
Рисунок 5 — Графики для определения относительной деформации армирующего элемента
Примечание - Значение относительной деформации \epsilon_{k} армирующего элемента для определения величины относительного прогиба f/Lw является неизвестной величиной, определение которой следует вести итерационным способом. Для этого задаются начальной величиной \epsilon_{k} = 2,5% и в процессе приближений (увеличения или уменьшения начальной величины) находят такое значение \epsilon_{k} , которое бы отличалось от расчетного \epsilon в соотношении не более чем на 15%.
6.7 Согласно рисунку 5, f — прогиб армирующего элемента, м,
f = L_{w} \sqrt{3\epsilon_{k}/8} ; (18)
Lw — свободный пролет армирующего элемента, м,
bErs — ширина опорной зоны (для круглых оголовков свай b_{Ers} = 0,5d \sqrt{\pi} , в остальных случаях принимается равной стороне квадратного оголовка сваи либо ширине балочного ростверка), м.
Мембранное усилие в армирующем элементе без учета ползучести материала обозначено Fk, кН/м.
6.8 Расчетная схема армирующего элемента в составе гибкого ростверка приведена на рисунке 6.
Lwy; Lwx — свободный пролет армирующего элемента соответственно в продольном и поперечном направлении; Fy,k; Fx,k — мембранное усилие в армирующем элементе соответственно в продольном и поперечном направлении; ALy; ALx — расчетная рабочая область армирующего элемента соответственно в продольном и поперечном направлении
Рисунок 6 — Расчетная схема армирующего элемента в составе гибкого ростверка
6.9 Расчетная схема определения мембранного напряжения дана на рисунке 7.
Pk — транспортная нагрузка; ks,k — жесткость грунтового межсвайного основания; \sigma_{zs,k} — давление на оголовок сваи; \sigma_{zo,k} — мембранное напряжение
Рисунок 7 — Расчетная схема определения мембранного напряжения
6.10 Мембранное усилие в армирующем элементе без учета ползучести материала в продольном и поперечном направлении Fk определяют по формулам
F_{x,G,k} = A_{Lx}\sigma_{zo,G,k} ; (20)
F_{x,G + Q,k} = A_{Lx}\sigma_{zo,G + Q,k} ; (21)
F_{y,G,k} = A_{Ly}\sigma_{zo,G,k} ; (22)
F_{y,G + Q,k} = A_{Ly}\sigma_{zo,G + Q,k} . (23)
6.11 Расчетную рабочую область армирующего элемента в продольном ALy и поперечном ALx направлении (см. рисунок 6) рассчитывают по формулам
A_{Lx} = 0,5(s_{x}s_{y}) - \frac{d^{2}}{2} arctg(\frac{s_{y}}{s_{x}}) \frac{\pi}{180} ; (24)
A_{Ly} = 0,5(s_{y}s_{x}) - \frac{d^{2}}{2} arctg(\frac{s_{x}}{s_{y}}) \frac{\pi}{180} . (25)
Примечание - Для оснований на балочном ростверке вместо d следует применять b_{l} .
6.12 Мембранное напряжение \sigma_{zo,k} вычисляют по приведенным ниже формулам в соответствии с рисунком 7.
\sigma_{zo,G,k} = \lambda_{1}^{\chi}(\gamma_{k} + \frac{P_{G,k}}{h}) \times \{h(\lambda_{1} + h_{g}^{2}\lambda_{2})^{- \chi} + h_{g}[(\lambda_{1} + \frac{h_{g}\lambda_{2}}{4})^{- \chi} - (\lambda_{1} + h_{g}^{2}\lambda_{2})^{- \chi}]\}; (26)
\sigma_{zo,G + Q,k} = \lambda_{1}^{\chi}(\gamma_{k} + \frac{P_{G + Q,k}}{h}) \times \{h(\lambda_{1} + h_{g}^{2}\lambda_{2})^{- \chi} + h_{g}[(\lambda_{1} + \frac{h_{g}\lambda_{2}}{4})^{- \chi} - (\lambda_{1} + h_{g}^{2}\lambda_{2})^{- \chi}]\}, (27)
где PG,k — расчетная распределенная статическая нагрузка, кН/м2;
PG+Q,k _ расчетная распределенная статическая и переменная нагрузка, кН/м2;
hg — высота сводообразования, м:
\gamma_{k} — удельный вес дорожной насыпи, кН/м3;
\lambda_{1} , \lambda_{2} — геометрические коэффициенты
\lambda_{1} = \frac{1}{8} (s - d)^{2} ; (28)
\lambda_{2} = \frac{s_{2} + 2ds - d^{2}}{2s^{2}} ; (29)
Примечание - Для оснований на балочном ростверке вместо d следует применять b_{l} .
\chi = \frac{d(K_{krit} - 1)}{\lambda_{2}s} ; (30)
Kkrit — коэффициент пассивного давления (соотношение между главными напряжениями для предельного, критического состояния)
K_{krit} = tg^{2}(45^{\circ} + \frac{\phi\prime_{k}}{2})2 . (31)
6.13 Проверку значений, полученных по формулам (26, 27), проводят из соотношения \frac{\sigma_{zo,k}}{\gamma_{k}h + P_{k}} по графикам согласно приложению А.
6.14 Усилия в армирующем элементе при боковом сдвиге находят по формулам
\Delta E_{G,k} = E_{ah.G,k} = (0,5\gamma_{k}(h - z)^{2} + P_{G,k})(h - z)K_{agh} ; (32)
\Delta E_{G + Q,k} = E_{ah.G + Q,k} = (0,5\gamma_{k}(h - z)^{2} + P_{G + Q,k})(h - z)K_{agh} , (33)
где Kagh — коэффициент активного давления грунта.
7 Определение конструктивных параметров армирующего элемента с целью обеспечения несущей способности по грунту
7.1 Расчетная схема к определению усилия в армирующем элементе и длины анкеровки приведена на рисунке 8.
1 — грунтовый ростверк; 2 — армирующий элемент; Lb — длина анкерного участка без учета ширины оголовка сваи; Ed — расчетное усилие; \Delta E_{k} — удерживающее усилие анкерного участка
Рисунок 8 — Расчетная схема к определению усилия в армирующем элементе и длины анкеровки
7.2 Минимальную требуемую длину анкеровки армирующего элемента Le, м, для обеспечения прочности грунта на контакте с армирующим элементом и длину анкерного участка Lb, м, определяют по формулам
L_{e} = \frac{0,5K_{agh}h(\gamma_{k}h + P_{k})1,3}{\gamma_{k}h\alpha\prime tg\phi\prime_{k}} ; (34)
L_{b} = \frac{1,3E_{d}}{\gamma_{k}h\alpha\prime tg\phi\prime_{k}} , (35)
где \alpha\prime — коэффициент, учитывающий заклинивание армирующего элемента в грунтовой насыпи, принимаемый на основании данных производителя геосинтетического материала.
7.3 В случаях когда минимальную требуемую длину анкеровки армирующего элемента достичь не представляется возможным, для обеспечения устойчивости сооружения следует выполнять специальные конструктивные мероприятия, которые заключаются в устройстве бетонного ростверка в области откосных частей или уменьшении шага свай в откосной зоне.
8 Определение нагрузок на оголовок сваи
8.1 Расчет свай и их оголовков проводят на основании требований СП 24.13330.2011.
8.2 Давление на оголовок сваи \sigma_{zs,k} вычисляют по формулам
\sigma_{zs,G,k} = [(\gamma_{k}h + P_{G,k}) - \sigma_{zo,G,k}] \frac{A_{E}}{A_{s}} + \sigma_{zo,G,k} ; (36)
\sigma_{zs,G + Q,k} = [(\gamma_{k}h + P_{G + Q,k}) - \sigma_{zo + Q,G,k}] \frac{A_{E}}{A_{s}} + \sigma_{zo,G + Q,k} . (37)
8.3 Особенности и пример расчета гибкого ростверка приведены соответственно в приложениях Б и В.
ГРАФИКИ ДЛЯ ПРОВЕРКИ МЕМБРАННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В АРМИРУЮЩЕМ ЭЛЕМЕНТЕ
а, б — угол внутреннего трения соответственно 30° и 32,5°
Рисунок А.1 — Графики для проверки мембранных напряжений в армирующем элементе на основаниях из отдельно стоящих свай
а, б — угол внутреннего трения соответственно 35° и 37,5°
Рисунок А.2 — Графики для проверки мембранных напряжений в армирующем элементе на основаниях из отдельно стоящих свай
а, б — угол внутреннего трения соответственно 30° и 32,5°
Рисунок А.3 — Графики для проверки мембранных напряжений в армирующем элементе на свайных основаниях с балочным ростверком
а, б — угол внутреннего трения соответственно 35° и 37,5°
Рисунок А.4 — Графики для проверки мембранных напряжений в армирующем элементе на свайных основаниях с балочным ростверком
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ГИБКОГО РОСТВЕРКА ПРИ ПОМОЩИ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ
Б.1 Для расчета гибких ростверков численными методами следует использовать верифицированные вычислительные комплексы.
Б.2 При проведении расчетов численными методами следует рассматривать расчетные состояния, предусмотренные подразделом 5.1.
Б.3 Моделирование рекомендуется производить в трехмерной (пространственной) постановке. Допускается использовать плоские (двухмерные) расчетные модели, представленные на рисунке Б.1, при условии использования специальных элементов для моделирования свай, имитирующих отдельные стержни с возможностью учета шага их расстановки.
1 — нагрузка; 2 — грунтовый ростверк; 3 — гибкий ростверк; 4 — слабый слой; 5 — несущий слой; 6 — сваи
Рисунок Б.1 — Конечно-элементная расчетная модель
Б.4 В плоских моделях грунтовый массив, как правило, задается в виде многоузловых конечных элементов геометрической, квадратной и прямоугольной формы. Армирующий элемент и сваи задаются стержневыми конечными элементами.
Б.5 Основной размер сетки конечных элементов задается таким образом, чтобы при дальнейшем ее уменьшении внутренние усилия и напряжения в элементах схемы не отличались более чем на 5%.
Б.6 Сетку конечных элементов следует размельчать в 2 — 3 раза в местах концентрации напряжений (оголовков наконечников свай, примыканий откосной части насыпи и т.д.).
Б.7 Размер расчетной области задается таким образом, чтобы при его дальнейшем значительном увеличении результаты расчета не отличались более чем на 5%.
Б.8 На расчетной схеме с трех сторон (лево, право, низ) задаются граничные условия, закрепляющие модель от поступательных перемещений во всех направлениях.
Б.9 Для моделирования поведения естественных и насыпных грунтов используется упругопластическая модель Кулона — Мора. Конструктивные элементы (сваи, балки и т.п.) моделируются из материалов с линейно-упругими свойствами.
Б.10 Жесткость армирующих элементов рекомендуется учитывать, используя упруго-пластическую модель, описывающую физически-нелинейное поведение материала под нагрузкой. Допускается использовать линейно-упругую модель для армирующего элемента, при этом жесткость следует уточнять итерациями в зависимости от вычисленного относительного удлинения геоматериала.
Б.11 Поскольку армирующий элемент не обладает свойствами изгибной жесткости в состоянии 1г (см. таблицу 1), следует проводить деформационные (геометрически нелинейные) расчеты с учетом узловых конечных элементов (фиктивных связей) малой жесткости (~= 0,01 кН/м) в основании армирующего элемента, представленного на рисунке Б.2.
1 — фиктивные связи; 2 — сетка конечных элементов; 3 — армирующий элемент; 4 — сваи
Б.12 При проведении расчетов численными методами рекомендуется моделировать все возможные гидрогеологические процессы.
Б.13 В месте контакта свая/грунт, армирующий элемент/грунт задаются специальные элементы (интерфейсы), характеризующие жесткость соединения, учитывающего заклинивание армирующего элемента в грунте и способ устройства свай.
ПРИМЕР РАСЧЕТА ГИБКОГО РОСТВЕРКА
Расчет гибкого ростверка проводят по первой группе предельных состояний с проверкой несущей способности армирующего элемента по материалу в соответствии с п. 5.1 настоящего методического документа. Рассматривают расчетные состояния 1а, 1б, 1в.
1 — грунтовый ростверк; 2 — армирующий элемент; 3 — слабый слой грунтового основания; 4 — несущий слой (размеры даны в миллиметрах)
Рисунок В.1 — Схема к расчету гибкого ростверка
Физико-механические характеристики грунтов
| Показатели свойств | Единица измерения | Слабый слой | Грунтовый ростверк |
|---|---|---|---|
| Ek | кН/м3 | 500 | - |
| \gamma_{k} | кН/м3 | - | 18 |
| \phi\prime_{k} | град. | - | 35 |
В качестве армирующего элемента используют геоматериал одноосноориентированный с прочностью при растяжении Tнор, кН/м, в направлении:
Прочность геополотна после воздействия различных факторов:
T_{y} = \frac{T_{\text{нор}}^{y}}{k_{\text{общ}}} = \frac{400}{1,85} = 216,2\text{кН}/\text{м} ;
T_{x} = \frac{T_{\text{нор}}^{x}}{k_{\text{общ}}} = \frac{200}{1,85} = 108,1\text{кН}/\text{м} .
Примечание - Индексы y и x обозначают механические свойства и усилия в армирующем элементе в продольном и поперечном направлении.
Рисунок В.2 — Диаграмма деформирования армирующего элемента
Осевая жесткость армирующего элемента
Жесткость грунтового межсвайного основания под гибким ростверком вычисляют по формуле
k_{s,r} = \frac{E_{s}}{t_{w}} = \frac{500}{3,5} = 143\text{кН}/\text{м}^{3} .
В.2 Расчет несущей способности армирующего элемента по материалу для состояний 1а, 1б, 1в
Расчет выполняют в соответствии с положениями раздела 6 настоящего методического документа.
В.2.1 Расчет несущей способности армирующего элемента по материалу. Состояние 1а
Расстояние между осями свай определяют по формуле
s = \sqrt{1,5 + 1,5^{2}} = 2,1213\text{м} .
Высота сводообразования: hg = h = 0,45 м, так как h = 0,45 м < s/2 = 1,06 м.
Коэффициент пассивного и активного давления грунта рассчитывают по формулам
K_{krit} = tg^{2}(45^{\circ} + \frac{\phi\prime_{k}}{2}) = 3,69 ;
\lambda_{1} = \frac{1}{8} (s - d)^{2} = \frac{1}{8} \times (2,1213 - 0,7)^{2} = 0,2525 ;
\lambda_{2} = \frac{s^{2} + 2ds - d^{2}}{2s^{2}} = \frac{2,1213^{2} + 2 \times 0,7 \times 2,1213 - 0,7^{2}}{2 \times 2,1213^{2}} = 0,7755 ;
\chi = \frac{d(K_{krit} - 1)}{\lambda_{2}s} = \frac{0,7 \times (3,69 - 1)}{0,7755 \times 0,1213^{2}} = 1,1447 .
Мембранное напряжение от постоянных нагрузок вычисляют по формуле
Проверку производят по графикам приложения А.
\frac{\sigma_{zo,G,k}}{\gamma_{k}h} = 0,85 \rightarrow \sigma_{zo,G,k} = 6,89\text{кН}/\text{м}^{2} .
Мембранное напряжение от постоянных и переменных нагрузок определяют по формуле
Проверку выполняют по графикам согласно приложению А.
\frac{\sigma_{zo,G + Q,k}}{\gamma_{k}h + P_{Q,k}} = 0,85 \rightarrow \sigma_{zo,G + Q,k} = 32,39\text{кН}/\text{м}^{2} .
| Плоскость X | Плоскость Y | |
| Определяют ширину опорной зоны | ||
| b_{Ers} = 0,5 \sqrt{\pi} = 0,5 \times 0,7 \sqrt{3,14} = 0,62\text{м} . | ||
| Рассчитывают свободный пролет армирующего элемента | ||
| L_{wx} = s_{x} - b_{Ers} = 1,5 - 0,62 = 0,88\text{м} . | L_{wy} = s_{y} - b_{Ers} = 1,5 - 0,62 = 0,88\text{м} . | |
| Вычисляют грузовую площадь | ||
 |  | |
| Находят мембранное усилие в армирующем элементе без учета ползучести | ||
| F_{x,G,k} = A_{Lx}\sigma_{zo,G,k} = 0,933 \times 6,87 = 6,41\text{кН}/\text{м} . | F_{y,G,k} = A_{Ly}\sigma_{zo,G,k} = 0,933 \times 6,87 = 6,41\text{кН}/\text{м} . | |
| Определяют деформацию геоматериала | ||
| \frac{k_{s,k}L_{wx}^{2}}{J_{x,10\text{ч}}^{2,5\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{1688} = 0,0656 ; | \frac{k_{s,k}L_{wy}^{2}}{J_{y,10\text{ч}}^{2,5\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{3376} = 0,0328 ; | |
| \frac{F_{x,G,k}/b_{Ers}}{J_{x,10\text{ч}}^{2,5\%}} = \frac{6,41/0,62}{1688} = 0,0061 ; | \frac{F_{y,G,k}/b_{Ers}}{J_{y,10\text{ч}}^{2,5\%}} = \frac{6,41/0,62}{3376} = 0,0031 ; | |
| \epsilon_{x,G,k} = 1,4% (см. рисунки 3, 4) | \epsilon_{y,G,k} = 1,3% (см. рисунки 3, 4) | |
| Сходимость (1,4/2,5) x 100 = 56% < 85%. | Сходимость (1,3/2,5) x 100 = 52% < 85%. | |
| \frac{k_{s,k}L_{wx}^{2}}{J_{x,10\text{ч}}^{1,4\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{1928} = 0,0574 ; | \frac{k_{s,k}L_{wy}^{2}}{J_{y,10\text{ч}}^{1,4\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{3857} = 0,0287 ; | |
| \frac{F_{x,G,k}/b_{Ers}}{J_{x,10\text{ч}}^{1,4\%}} = \frac{6,41/0,62}{1928} = 0,0053 ; | \frac{F_{y,G,k}/b_{Ers}}{J_{y,10\text{ч}}^{1,4\%}} = \frac{6,41/0,62}{3857} = 0,0026 ; | |
| \epsilon_{x,G,k} = 1,3% (см. рисунки 3, 4) | \epsilon_{y,G,k} = 1,2% (см. рисунки 3, 4) | |
| Сходимость (1,3/1,4) x 100 = 92% > 85%. | Сходимость (1,2/1,4) x 100 = 86% > 85%. | |
| Рассчитывают мембранное усилие в армирующем элементе с учетом ползучести | ||
| E_{M,x,G,k} = \epsilon_{x,G,k}J_{x,10\text{ч}}^{1,4\%} = \frac{1,3}{100} \times 1928 = 25,06\text{кН}/\text{м} . | E_{M,y,G,k} = \epsilon_{y,G,k}J_{y,10\text{ч}}^{1,4\%} = \frac{1,2}{100} \times 3857 = 46,28\text{кН}/\text{м} . | |
| Вычисляют усилие в армирующем элементе при боковом сдвиге | ||
| E_{ah.G,k} = 0,5\gamma_{k}(h - z)^{2}K_{agh} = 0,5 \times 18 \times (0,45 - 0,15)^{2} \times 0,271 = 0,22\text{кН}/\text{м}. . | ||
| Находят суммарное усилие в армирующем элементе | ||
| Ex,G,k = EM,x,G,k = 25,05 кН/м. | Ey,G,k = Eah.G,k + EM,x,G,k = 0,22 + 46,28 = 46,5 кН/м. | |
| Плоскость X | Плоскость Y |
| Определяют мембранное усилие в армирующем элементе без учета ползучести | |
| F_{x,G + Q,k} = A_{Lx}\sigma_{zo,G + Q,k} = 0,933 \times 32,29 = 30,13\text{кН}/\text{м} . | F_{y,G + Q,k} = A_{Ly}\sigma_{zo,G + Q,k} = 0,933 \times 32,29 = 30,13\text{кН}/\text{м} . |
| Рассчитывают деформацию геоматериала | |
| \frac{k_{s,k}L_{wx}^{2}}{J_{x,10\text{ч}}^{2,5\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{1688} = 0,0656 ; | \frac{k_{s,k}L_{wy}^{2}}{J_{y,10\text{ч}}^{2,5\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{3376} = 0,0328 ; |
| \frac{F_{x,G + Q,k}/b_{Ers}}{J_{x,10\text{ч}}^{2,5\%}} = \frac{30,13/0,62}{1688} = 0,0287 ; | \frac{F_{y,G + Q,k}/b_{Ers}}{J_{y,10\text{ч}}^{2,5\%}} = \frac{30,13/0,62}{3376} = 0,0144 ; |
| \epsilon_{x,G + Q,k} = 4,0% (см. рисунки 3, 4). | \epsilon_{y,G + Q,k} = 2,5% (см. рисунки 3, 4). |
| Сходимость (1,4/2,5) x 100 = 56% < 85%. | Сходимость (2,5/2,5) x 100 = 100% > 85%. |
| \frac{k_{s,k}L_{wx}^{2}}{J_{x,10\text{ч}}^{4\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{1500} = 0,0738 ; | |
| \frac{F_{x,G + Q,k}/b_{Ers}}{J_{x,10\text{ч}}^{4\%}} = \frac{30,13/0,62}{1500} = 0,0324 ; | |
| \epsilon_{x,G + Q,k} = 4,2% (см. рисунки 3, 4). | |
| Сходимость (4,0/4,2) x 100 = 95% > 85%. | |
| Вычисляют мембранное усилие в армирующем элементе с учетом ползучести | |
| E_{M,x,G + Q,k} = \epsilon_{x,G,k}J_{x,10\text{ч}}^{4\%} = \frac{4,2}{100} \times 1500 = 63,0\text{кН}/\text{м} . | E_{M,y,G + Q,k} = \epsilon_{y,G + Q,k}J_{x,10\text{ч}}^{2,5\%} = \frac{4,2}{100} \times 3376 = 84,4\text{кН}/\text{м} . |
| Находят усилие в армирующем элементе при боковом сдвиге | |
 | |
| Определяют суммарное усилие в армирующем элементе | |
| Ex,G+Q,k = EM,x,G+Q,k = 63,0 кН/м. | Ey,G+Q,k = Eah.G+Q,k + EM,y,G+Q,k = 2,66 + 84,4 = 87,06 кН/м. |
| Вычисляют расчетное усилие в армирующем элементе | |
 |  |
В.2.2 Расчет несущей способности армирующего элемента по материалу. Состояние 1б
Высота сводообразования: так как h = 2,5 м > s/2 = 1,06 м \rightarrow hg = 1,06 м.
Мембранное напряжение от постоянных нагрузок определяют по формуле
Проверку производят по графикам приложения А.
\frac{\sigma_{zo,G,k}}{\gamma_{k}h} = 0,31 \rightarrow \sigma_{zo,G,k} = 13,95\text{кН}/\text{м}^{2} .
Мембранное напряжение от постоянных и переменных нагрузок рассчитывают по формуле
Проверку выполняют по графикам приложения А.
\frac{\sigma_{zo,G + Q,k}}{\gamma_{k}h + P_{Q,k}} = 0,31 \rightarrow \sigma_{zo,G + Q,k} = 23,25\text{кН}/\text{м}^{2} .
| Плоскость X | Плоскость Y |
| Определяют мембранное усилие в армирующем элементе без учета ползучести | |
| F_{x,G,k} = A_{Lx}\sigma_{zo,G,k} = 0,933 \times 14,05 = 13,11\text{кН}/\text{м} . | F_{y,G,k} = A_{Ly}\sigma_{zo,G,k} = 0,933 \times 14,05 = 13,11\text{кН}/\text{м} . |
| Рассчитывают деформацию геоматериала | |
| \frac{k_{s,k}L_{wx}^{2}}{J_{x,500\text{ч}}^{2,5\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{1648} = 0,0672 ; | \frac{k_{s,k}L_{wy}^{2}}{J_{x,1500\text{ч}}^{2,5\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{3296} = 0,0336 ; |
| \frac{F_{x,G,k}/b_{Ers}}{J_{x,500\text{ч}}^{2,5\%}} = \frac{13,11/0,62}{1648} = 0,0128 ; | \frac{F_{y,G,k}/b_{Ers}}{J_{y,500\text{ч}}^{2,5\%}} = \frac{13,11/0,62}{3296} = 0,0064 ; |
| \epsilon_{x,G,k} = 2,2% (см. рисунки 3, 4). | \epsilon_{y,G,k} = 1,4% (см. рисунки 3, 4). |
| Сходимость (2,2/2,5) x 100 = 88% > 85%. | Сходимость (1,4/2,5) x 100 = 56% < 85%. |
| \frac{k_{s,k}L_{yx}^{2}}{J_{y,500\text{ч}}^{1,4\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{3571} = 0,0031 ; | |
| \frac{F_{y,G,k}/b_{Ers}}{J_{y,500\text{ч}}^{1,4\%}} = \frac{13,11/0,62}{3571} = 0,0059 ; | |
| \epsilon_{x,G,k} = 1,35% (см. рисунки 3, 4). | |
| Сходимость (1,35/1,4) x 100 = 96% > 85%. | |
| Вычисляют мембранное усилие в армирующем элементе с учетом ползучести | |
| E_{M,x,G,k} = \epsilon_{x,G,k}J_{x,500\text{ч}}^{2,5\%} = \frac{2,2}{100} \times 1648 = 36,25\text{кН}/\text{м} . | E_{M,y,G,k} = \epsilon_{y,G,k}J_{y,500\text{ч}}^{1,4\%} = \frac{1,35}{100} \times 3571 = 48,2\text{кН}/\text{м} . |
| Находят усилие в армирующем элементе при боковом сдвиге | |
| E_{ah.G,k} = 0,5\gamma_{k}(h - z)^{2}K_{agh} = 0,5 \times 18 \times (2,5 - 0,15)^{2} \times 0,271 = 13,47\text{кН}/\text{м} . | |
| Определяют суммарное усилие в армирующем элементе | |
| Ex,G,k = EM,x,G,k = 36,25 кН/м. | Ey,G,k = Eah.G,k + EM,y,G,k = 13,47 + 48,2 = 62,67 кН/м. |
| Плоскость X | Плоскость Y |
| Определяют мембранное усилие в армирующем элементе без учета ползучести | |
| F_{x,G + Q,k} = A_{Lx}\sigma_{zo,G + Q,k} = 0,933 \times 23,41 = 21,84\text{кН}/\text{м} . | F_{y,G + Q,k} = A_{Ly}\sigma_{zo,G + Q,k} = 0,933 \times 23,41 = 21,84\text{кН}/\text{м} . |
| Рассчитывают деформацию геоматериала | |
| \frac{k_{s,k}L_{wx}^{2}}{J_{x,500\text{ч}}^{2,5\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{1648} = 0,0672 ; | \frac{k_{s,k}L_{wy}^{2}}{J_{y,500\text{ч}}^{2,5\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{3296} = 0,0336; |
| \frac{F_{x,G + Q,k}/b_{Ers}}{J_{x,500\text{ч}}^{2,5\%}} = \frac{21,84/0,62}{1648} = 0,0214 ; | \frac{F_{y,G + Q,k}/b_{Ers}}{J_{y,500\text{ч}}^{2,5\%}} = \frac{23,41/0,62}{3296} = 0,0107 ; |
| \epsilon_{x,G + Q,k} = 3,2% (см. рисунки 3, 4). | \epsilon_{y,G + Q,k} = 1,95% (см. рисунки 3, 4). |
| Сходимость (2,5/3,2) x 100 = 78% < 85%. | Сходимость (1,95/2,5) x 100 = 78% < 85%. |
| \frac{k_{s,k}L_{wx}^{2}}{J_{x,500\text{ч}}^{3,2\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{1531} = 0,0723 ; | \frac{k_{s,k}L_{wy}^{2}}{J_{y,500\text{ч}}^{2\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{3460} = 0,032 ; |
| \frac{F_{x,G + Q,k}/b_{Ers}}{J_{x,500\text{ч}}^{3,2\%}} = \frac{21,84/0,62}{1531} = 0,023 ; | \frac{F_{y,G + Q,k}/b_{Ers}}{J_{y,500\text{ч}}^{2\%}} = \frac{23,41/0,62}{3460} = 0,0109 ; |
| \epsilon_{x,G + Q,k} = 3,25% (см. рисунки 3, 4). | \epsilon_{y,G + Q,k} = 1,95% (см. рисунки 3, 4). |
| Сходимость (3,2/3,25) x 100 = 98% > 85%. | Сходимость (1,95/2,0) x 100 = 97% < 85%. |
| Вычисляют мембранное усилие в армирующем элементе с учетом ползучести | |
| E_{M,x,G + Q,k} = \epsilon_{x,G,k}J_{x,500\text{ч}}^{3,2\%} = \frac{3,25}{100} \times 1531 = 49,75\text{кН}/\text{м} . | E_{M,y,G + Q,k} = \epsilon_{y,G + Q,k}J_{y,500\text{ч}}^{2\%} = \frac{1,95}{100} \times 3460 = 67,47\text{кН}/\text{м} . |
| Находят усилие в армирующем элементе при боковом сдвиге | |
 | |
| Определяют суммарное усилие в армирующем элементе | |
| Ex,G+Q,k = EM,x,G+Q,k = 49,75 кН/м. | Ey,G+Q,k = Eah.G+Q,k + EM,y,G+Q,k = 32,57 + 67,47 = 100,04 кН/м. |
| Вычисляют расчетное усилие в армирующем элементе | |
 |  |
В.2.3 Расчет несущей способности армирующего элемента по материалу. Состояние 1в
Высота сводообразования: так как h = 2,5 м > s/2 = 1,06 м \rightarrow hg = 1,06 м.
Мембранное напряжение от постоянных и переменных нагрузок рассчитывают по формуле
Проверку производят по графикам приложения А.
\frac{\sigma_{zo,G + Q,k}}{\gamma_{k}h + P_{Q,k}} = 0,31 \rightarrow \sigma_{zo,G + Q,k} = 29,45\text{кН}/\text{м}^{2} .
| Плоскость X | Плоскость Y |
| Определяют мембранное усилие в армирующем элементе без учета ползучести | |
| F_{x,G,k} = A_{Lx}\sigma_{zo,G,k} = 0,933 \times 14,05 = 13,11\text{кН}/\text{м} . | F_{y,G,k} = A_{Ly}\sigma_{zo,G,k} = 0,933 \times 14,05 = 13,11\text{кН}/\text{м} . |
| Рассчитывают деформацию геоматериала | |
| \frac{k_{s,k}L_{wx}^{2}}{J_{x,110\text{л}}^{2,5\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{1520} = 0,0729 ; | \frac{k_{s,k}L_{wy}^{2}}{J_{y,110\text{л}}^{2,5\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{3040} = 0,0364 ; |
| \frac{F_{x,G,k}/b_{Ers}}{J_{x,110\text{л}}^{2,5\%}} = \frac{13,11/0,62}{1520} = 0,014 ; | \frac{F_{y,G,k}/b_{Ers}}{J_{y,110\text{л}}^{2,5\%}} = \frac{13,11/0,62}{3040} = 0,007 ; |
| \epsilon_{x,G,k} = 2,45% (см. рисунки 3, 4). | \epsilon_{y,G,k} = 1,5% (см. рисунки 3, 4). |
| Сходимость (2,45/2,5) x 100 = 98% > 85%. | Сходимость (1,5/2,5) x 100 = 60% < 85%. |
| \frac{k_{s,k}L_{yx}^{2}}{J_{y,110\text{л}}^{1,5\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{3280} = 0,0338 ; | |
| \frac{F_{y,G,k}/b_{Ers}}{J_{y,110\text{л}}^{1,5\%}} = \frac{13,11/0,62}{3280} = 0,0064 ; | |
| \epsilon_{x,G,k} = 1,4% (см. рисунки 3, 4). | |
| Сходимость (1,4/1,5) x 100 = 93% > 85%. | |
| Вычисляют мембранное усилие в армирующем элементе с учетом ползучести | |
| E_{M,x,G,k} = \epsilon_{x,G,k}J_{x,110\text{л}}^{2,5\%} = \frac{2,5}{100} \times 1520 = 38\text{кН}/\text{м} . | E_{M,y,G,k} = \epsilon_{y,G,k}J_{x,110\text{л}}^{1,5\%} = \frac{1,4}{100} \times 3280 = 45,92\text{кН}/\text{м} . |
| Находят усилие в армирующем элементе при боковом сдвиге | |
| E_{ah.G,k} = 0,5\gamma_{k}(h - z)^{2}K_{agh} = 0,5 \times 18 \times (2,5 - 0,15)^{2} \times 0,271 = 13,47\text{кН}/\text{м} . | |
| Рассчитывают суммарное усилие в армирующем элементе | |
| Ex,G,k = EM,x,G,k = 38 кН/м. | Ey,G,k = Eah.G,k + EM,y,G,k = 13,47 + 45,92 = 59,39 кН/м. |
| Плоскость X | Плоскость Y |
| Определяют мембранное усилие в армирующем элементе без учета ползучести | |
| F_{x,G + Q,k} = A_{Lx}\sigma_{zo,G + Q,k} = 0,933 \times 29,65 = 27,66\text{кН}/\text{м} . | F_{y,G + Q,k} = A_{Ly}\sigma_{zo,G + Q,k} = 0,933 \times 29,65 = 27,66\text{кН}/\text{м} . |
| Вычисляют деформацию геоматериала | |
| \frac{k_{s,k}L_{wx}^{2}}{J_{x,110\text{л}}^{2,5\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{1520} = 0,0729 ; | \frac{k_{s,k}L_{wy}^{2}}{J_{y,110\text{л}}^{2,5\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{3040} = 0,0364 ; |
| \frac{F_{x,G + Q,k}/b_{Ers}}{J_{x,110\text{л}}^{2,5\%}} = \frac{27,66/0,62}{1520} = 0,0294 ; | \frac{F_{y,G + Q,k}/b_{Ers}}{J_{y,110\text{л}}^{2,5\%}} = \frac{27,66/0,62}{3040} = 0,0147 ; |
| \epsilon_{x,G + Q,k} = 4,05% (см. рисунки 3, 4). | \epsilon_{y,G + Q,k} = 2,5% (см. рисунки 3, 4). |
| Сходимость (2,5/4,05) x 100 = 62% < 85%. | Сходимость (2,5/2,5) x 100 = 100% > 85%. |
| \frac{k_{s,k}/L_{wx}^{2}}{J_{x,110\text{л}}^{4\%}} = \frac{143 \times 0,88^{2}}{1375} = 0,0805 ; | |
| \frac{F_{x,G + Q,k}/b_{Ers}}{J_{x,110\text{л}}^{4\%}} = \frac{27,66/0,62}{1375} = 0,032 ; | |
| \epsilon_{x,G + Q,k} = 4,2% (см. рисунки 3, 4). | |
| Сходимость (4,0/4,2) x 100 = 95% > 85%. | |
| Рассчитывают мембранное усилие в армирующем элементе с учетом ползучести | |
| E_{M,x,G + Q,k} = \epsilon_{x,G,k}J_{x,110\text{ч}}^{4\%} = \frac{4,2}{100} \times 1375 = 57,75\text{кН}/\text{м} . | E_{M,y,G + Q,k} = \epsilon_{y,G + Q,k}J_{y,110\text{л}}^{2,5\%} = \frac{2,5}{100} \times 3040 = 76\text{кН}/\text{м} . |
| Находят усилие в армирующем элементе при боковом сдвиге | |
 | |
| Определяют суммарное усилие в армирующем элементе | |
| Ex,G+Q,k = EM,x,G+Q,k = 57,75 кН/м. | Ey,G+Q,k = Eah.G+Q,k + EM,y,G+Q,k = 45,31 + 76 = 121,31 кН/м. |
| Вычисляют расчетное усилие в армирующем элементе | |
 |  |
Условие проверки по несущей способности выполняется.
| [1] | ОДМ 218.2.046-2014 | Рекомендации по выбору к контролю качества геосинтетических материалов, применяемых в дорожном строительстве |
|---|
| ОКС 03.220.20 |
|---|
| Ключевые слова: земляное полотно, гибкий ростверк, слабые основания, геосинтетические материалы |
Руководитель организации-разработчика ООО «ГЕО-ПРОЕКТ»
Генеральный директор М. Ю. Артемьев