ОДМ 218.2.062-2015. Отраслевой дорожный методический документ. Рекомендации по определению параметров расчетных нагрузок для современных транспортных средств

(издан на основании Распоряжения Росавтодора от 30.08.2016 № 1736-р)

Издан на основании Распоряжения Федерального дорожного агентства от 30 августа 2016 г. № 1736-р

ОТРАСЛЕВОЙ ДОРОЖНЫЙ МЕТОДИЧЕСКИЙ ДОКУМЕНТ

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ РАСЧЕТНЫХ НАГРУЗОК ДЛЯ СОВРЕМЕННЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

ОДМ 218.2.062-2015

Предисловие

1 РАЗРАБОТАН Федеральным автономным учреждением «Российский дорожный научно-исследовательский институт» (ФАУ «РОСДОРНИИ»).

Коллектив авторов: д-р техн. наук Б.С. Радовский, канд. техн. наук А.Е. Мерзликин, инж. Ю.Н. Попов.

2 ВНЕСЕН Управлением научно-технических исследований и информационного обеспечения Федерального дорожного агентства.

3 ИЗДАН на основании распоряжения Федерального дорожного агентства от 30.08.2016 № 1736-р.

4 ИМЕЕТ РЕКОМЕНДАТЕЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР.

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ.

1 Область применения

В настоящем отраслевом дорожном методическом документе (далее — методический документ) приведены рекомендации, используемые для проектирования вновь сооружаемых и усиления существующих дорожных одежд, новых участков реконструируемых дорог, разработки альбомов типовых конструкций дорожных одежд и при оценке возможности разового пропуска тяжелых неделимых грузов по автомобильным дорогам общего пользования.

2 Нормативные ссылки

В настоящем методическом документе использованы нормативные ссылки на следующие документы:

ГОСТ 32960-2014 Дороги автомобильные общего пользования. Нормативные нагрузки, расчетные схемы нагружения

ГОСТ Р 52748-2007 Дороги автомобильные общего пользования. Нормативные нагрузки, расчетные схемы нагружения и габариты приближения

3 Термины и определения

В настоящем методическом документе применены следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 нормативная нагрузка: Вертикальная статическая нагрузка, приложенная к поверхности покрытия и используемая для определения расчетной статической и (или) динамической нагрузок.

3.2 расчетная нагрузка: Вертикальная статическая или динамическая нагрузка, приложенная к поверхности покрытия, которая применяется для расчета на прочность дорожной одежды с целью определения необходимой толщины слоев.

3.3 интенсивность нагрузки: Величина нагрузки, приходящаяся на единицу площади, обозначается обычно буквой «p» и имеет размерность Па (паскаль), кПа, МПа; 1 Па = 1 Н/м2.

3.4 интенсивность движения: Количество транспортных средств, прошедших через поперечное сечение автомобильной дороги в течение определенного промежутка времени.

3.5 состав движения: Долевое соотношение типов транспортных средств в транспортном потоке.

3.6 приведенная интенсивность движения: Количество одиночных осей с нормативной нагрузкой, равноценной по разрушающему воздействию на дорожную одежду фактической интенсивности движения.

3.7 одиночная ось: Ось транспортного средства, расположенная на расстоянии не менее 250 см от ближайшей соседней оси.

3.8 сдвоенные оси: Две последовательные оси, находящиеся в пределах от 100 до 250 см друг от друга.

3.9 строенные оси: Три последовательные оси, находящиеся в пределах менее 500 см друг от друга.

3.10 счетверенные оси: Четыре последовательные оси, расположенные в пределах менее 750 см друг от друга.

3.11 коэффициент динамичности: Отношение максимальной вертикальной нагрузки от колеса движущегося и колеблющегося автомобиля к нагрузке от неподвижного автомобиля, определенное с заданной надежностью.

3.12 среднее давление на покрытие: Отношение вертикальной нагрузки на колесо к контурной площади отпечатка шин на поверхности покрытия.

4 Общие положения

4.1 Задачей расчета конструкции дорожной одежды является определение необходимой толщины ее слоев в намеченных вариантах конструкции или выбор материалов с соответствующими деформационными и прочностными характеристиками при заданных толщинах слоев.

4.2 Расчет на прочность выполняют по допускаемым напряжениям на растяжение при изгибе в монолитных слоях и на прочность при сдвиге в слоях с пониженной сопротивляемостью сдвигу, а также в грунте земляного полотна. Кроме того, производят расчет конструкции в целом по допустимому упругому прогибу поверхности покрытия, зависящему от суммарного числа приложений расчетной нагрузки за срок службы дорожной одежды.

4.3 Напряжения в слоях и перемещение поверхности покрытия рассчитывают на основе решений механики деформируемого тела для слоистой среды. Поскольку материалы дорожной одежды и грунт земляного полотна проявляют как упругие, так и вязкие свойства, учитывают влияние температуры и длительности действия нагрузки на деформационные характеристики материалов.

4.4 Дорожные одежды на перегонах автомобильных дорог рассчитывают на многократное кратковременное действие подвижных нагрузок. Длительность напряженного состояния рассматриваемой точки приближенно принимают равной 0,1 с независимо от ее глубины, т.е. асфальтобетон характеризуют модулем упругости и прочностью на изгиб при длительности действия нагрузки 0,1 с. Колебания транспортного средства учитывают умножением значения нормативной статической нагрузки на коэффициент динамичности kд = 1,3 [1]. Повторность приложения нагрузки учитывают введением коэффициентов запаса к показателям прочности на изгиб монолитных слоев и на сдвиг в слоях с пониженной сопротивляемостью сдвигу. Значение коэффициента запаса на повторность приложения нагрузки зависит от расчетной приведенной интенсивности движения [1].

4.5 Дорожные одежды на остановках, перекрестках дорог и подходах к пересечениям с железнодорожными путями должны быть дополнительно проверены на однократное действие статической нагрузки продолжительностью не менее 10 мин и (или) на многократное ее действие продолжительностью более 0,1 с [2].

4.6 Дорожные одежды на стоянках автомобилей и обочинах дорог следует рассчитывать на однократное действие статической нагрузки продолжительностью более 10 мин. В этом случае используют статические значения модулей упругости, а коэффициенты запаса на повторность приложения нагрузки не вводят.

5 Нормативные нагрузки для проектирования дорожной одежды

5.1 Нормативные нагрузки от оси и колеса

5.1.1 Нормативная нагрузка должна быть указана в задании на проектирование. Если в задании она не оговорена, то в качестве нормативной нагрузки от оси следует принять нагрузку от одиночной оси с двумя двускатными колесами (рисунок 1).

Рисунок 1 — Схема нормативной нагрузки от одиночной оси с двумя односкатными (а) и двускатными (б) колесами

5.1.2 Согласно ГОСТ Р 52748-2007, ГОСТ 32960-2014, постановлению Правительства Российской Федерации [3] значение нормативной статической нагрузки Gстн от оси рекомендуется принять:

• для дорожных одежд капитального и облегченного типов — 115 кН;
• дорожных одежд переходного типа — 100 кН.

5.1.3 Соответствующее значение нормативной статической нагрузки Qстн от одного односкатного или двускатного колеса принимается:

• для дорожных одежд капитального и облегченного типов — 57,5 кН;
• дорожных одежд переходного типа — 50 кН.

5.1.4 Значение коэффициента динамичности на основе экспериментальных данных [4, 5] с надежностью 0,95 принимается равным kд = 1,3. Расчетная динамическая нагрузка от оси Gдр определяется по формуле

Gдр = kдGстн, (1)

а расчетная динамическая нагрузка от колеса Qдр — по формуле

Qдр = kдQстн. (2)

5.1.5 Дорожную одежду всех полос проезжей части автомобильных дорог и городских улиц, а также обочины следует проектировать на ту же нормативную нагрузку, что и дорожную одежду крайней правой полосы.

5.1.6 При проектировании промышленных и других специальных дорог, по которым предусматривается движение специализированных многоколесных транспортных средств, а также для проверки на прочность дорожных конструкций автомобильных дорог общего пользования при разовых проездах таких транспортных средств необходимо проводить расчет на действие эквивалентной колесной нагрузки с учетом совместного действия колес транспортного средства на напряженно-деформированное состояние дорожной одежды. Методика определения эквивалентной колесной нагрузки Q_{\text{д}}^{\text{э}} изложена в подразделе 7.2.

5.2 Нормативное давление на покрытие

5.2.1 Нормативное среднее давление на покрытие p принимается:

• для дорожных одежд капитального и облегченного типов — 800 кПа;
• дорожных одежд переходного типа — 600 кПа.

5.2.2 Если в задании на проектирование указана нормативная нагрузка, отличающаяся от указанной в подразделе 5.1 и соответствующая определенному транспортному средству, то нормативное среднее давление на покрытие принимают равным давлению воздуха в шинах этого транспортного средства.

5.3 Расчетная схема нагружения

5.3.1 При проектировании дорожной одежды напряжения в слоях и грунте, а также прогиб покрытия рассчитывают на основе решения теории упругости для слоистой среды. Деформационные свойства каждого слоя характеризуют модулем упругости E и коэффициентом поперечной деформации \nu .

Для определения напряжений и прогиба используют как приближенные методы, основанные на упрощенных расчетных схемах и построенных для них номограммах, так и решение теории упругости для многослойной среды [1, 6]. Выполняя расчет по номограммам, реальную многослойную дорожную конструкцию приближенно приводят к одно- или двухслойным моделям с осредненными модулями упругости слоев, что упрощает расчет, но снижает его точность. Проводя расчет по решению задачи теории упругости для многослойной среды, определяют напряжения в реальной многослойной конструкции, вычисления выполняют на компьютере.

5.3.2 При проектировании дорожной одежды с использованием упрощенных расчетных схем и построенных для них номограмм принимают схему нагружения конструкции колесом автомобиля в виде одной круговой площадки диаметром D, равновеликой отпечатку двускатного колеса и передающей покрытию равномерную нагрузку с интенсивностью p (рисунок 2).

h1 — толщина пакета слоев; C — точка, в которой определяется напряжение

Рисунок 2 — Схема нагружения дорожной одежды, приведенной к двухслойной конструкции, колесом автомобиля в виде одной круговой площадки, равновеликой отпечатку колеса

5.3.3 Диаметр круговой площадки определяется по формуле

D = \sqrt{\frac{4Q_{\text{стн}}k_{\text{д}}}{\pi\text{р}}} , (3)

где Qстн — нормативная статическая нагрузка от одного двускатного колеса.

5.3.4 Для одежд капитального и облегченного типов при нормативной статической нагрузке от колеса Qстн = 57,5 кН, нормативном среднем давлении p = 800 кПа и коэффициенте динамичности kд = 1,3 по формуле (3) диаметр круговой площадки D = 0,345 м. При расчете на неподвижную нагрузку D = 0,300 м.

5.3.5 Для дорожных одежд переходного типа при нормативной статической нагрузке от колеса Qстн = 50 кН, нормативном давлении p = 600 кПа и коэффициенте динамичности kд = 1,3 диаметр равномерно нагруженной круговой площадки также принимается D = 0,345 м. При расчете на неподвижную нагрузку по формуле (3) D = 0,300 м.

5.3.6 Если в задании на проектирование в качестве нормативной осевой нагрузки указана нагрузка от одиночной оси с двумя односкатными колесами (в частности — широкопрофильными), используется такая же схема нагружения одной круговой площадкой (см. рисунок 2).

5.3.7 При проектировании дорожной одежды как реальной многослойной конструкции с расчетом напряжений и прогиба по решению теории упругости для многослойной среды принимается схема нагружения двумя круговыми площадками диаметром d, равновеликими отпечатку одной из шин (рисунок 3). Центры круговых площадок расположены на расстоянии S друг от друга.

A, B — точки, в которых определяется напряжение; X — направление движения автомобиля

Рисунок 3 — Схема нагружения реальной многослойной дорожной одежды двускатным колесом

5.3.8 Диаметр каждой из двух равномерно нагруженных круговых площадок от двускатного колеса определяется по формуле

d = \sqrt{\frac{2Q_{\text{стн}}k_{\text{д}}}{\pi\text{р}}} . (4)

5.3.9 Расстояние между центрами круговых площадок принимается по формуле

S = 1,5d. (5)

5.3.10 Для дорожных одежд капитального типа при нормативной статической нагрузке от колеса Qстн = 57,5 кН, нормативном среднем давлении p = 800 кПа и коэффициенте динамичности kд = 1,3 по формулам (4) и (5) диаметр каждой из двух круговых площадок d = 0,244 м, а расстояние между центрами круговых площадок S = 0,360 м. При расчете на неподвижную нагрузку (kд = 1,0) по формуле (4) d = 0,214 м и S = 0,320 м.

5.3.11 Для дорожных одежд облегченного и переходного типов при нормативной статической нагрузке от колеса Qстн = 50 кН, нормативном среднем давлении p = 600 кПа и коэффициенте динамичности kд = 1,3 принимается диаметр каждой из двух круговых площадок d = 0,244 м, а расстояние между центрами круговых площадок S = 0,360 м. При расчете на неподвижную нагрузку (kд = 1,0) по формуле (4) также d = 0,214 м и S = 0,320 м.

6 Методика приведения интенсивности движения к нормативной нагрузке

6.1 Приведение числа проездов к нормативной нагрузке

6.1.1 При расчете дорожных одежд повторность приложения нагрузки учитывают введением коэффициентов запаса к показателям прочности на изгиб и сдвиг, а также назначением допускаемого прогиба (или требуемого общего модуля упругости конструкции) в зависимости от интенсивности движения. Для этого перспективную интенсивность движения грузовых автомобилей № разных марок приводят к эквивалентной по разрушающему действию интенсивности движения нормативной нагрузки Np на одну полосу движения проезжей части.

6.1.2 Перспективную среднесуточную интенсивность движения определяют при проведении титульных экономических обследований [7] по данным анализа закономерностей изменения объема перевозок и интенсивности движения. Состав современного транспортного потока следует устанавливать по комбинации осей (одиночных, сдвоенных, строенных и т.д.) и нагрузкам на них. Наиболее полную информацию о транспортных потоках при проектировании усиления или реконструкции дают стационарные и передвижные посты весового контроля (СПВК и ППВК) [8].

6.1.3 В расчете могут использоваться следующие характеристики повторности приложения нагрузки [1, 6]:

• приведенная расчетная интенсивность движения на полосу, Np, ед./сут;
• приведенное к нормативной нагрузке среднегодовое перспективное число проездов (в последний год проектного срока службы) всех колес, расположенных по одному борту автомобиля, в сутки в пределах одной полосы движения проезжей части;
• суммарное приведенное число приложений нагрузки за срок службы дорожной одежды \sum N_{\text{расч}} , ед.

6.1.4 Приведенная перспективная расчетная интенсивность движения на полосу определяется по формуле

N_{p} = f_{\text{нап}}f_{\text{пол}} \sum_{k = 1}^{K} N_{k}S_{k\text{сум}} , (6)

где fнап — коэффициент, учитывающий направление движения и принимаемый, как правило, равным 0,5, но при наличии обоснования для прямого и обратного направлений могут быть приняты различные значения, сумма которых равна 1;

fпол — коэффициент, учитывающий число полос движения (таблица 1);

K — количество транспортных средств различных марок в составе потока;

Nk — количество проездов в сутки в обоих направлениях транспортных средств k-й марки, прогнозируемое на последний год службы;

Skсум — суммарный коэффициент приведения воздействия на дорожную одежду транспортного средства k-й марки к расчетной нагрузке (пункт 6.2.4).

Таблица 1

Значение коэффициента fпол

Примечания

1 При числе полос движения больше четырех допускается проектировать дорожную одежду переменной толщины по ширине проезжей части.

2 На перекрестках и подходах к ним для всех полос проезжей части рекомендуется принимать fпол = 1,00, если число полос движения движения четыре и более.

3 Для укрепленной полосы обочины и разделительной полосы принимают fпол = 0,02.

6.1.5 Суммарное приведенное число приложений нагрузки за срок службы дорожной одежды \sum N_{\text{расч}} определяется по формуле

\sum N_{\text{расч}} = N_{p}T_{\text{рдг}} \frac{q_{\text{и}}^{\text{Т}_{\text{сл}}} - 1}{q_{\text{и}}^{\text{Т}_{\text{сл}}} - q_{\text{и}}^{(\text{Т}_{\text{сл}} - 1)}} , (7)

где Tрдг — число расчетных дней в году, соответствующее определенному состоянию конструкции по деформируемости и принимаемое в зависимости от дорожно-климатической зоны [1];

Tсл — проектный срок службы дорожной одежды (приложение 6 норм [1]), годы;

qи — показатель изменения среднегодовой суточной интенсивности движения в течение срока службы дорожной одежды.

6.2 Коэффициент приведения к нормативной нагрузке

6.2.1 Коэффициент приведения si проезда одиночной оси с двумя колесами и статической осевой нагрузкой Gi характеризует ее разрушающее воздействие на дорожную одежду по сравнению с действием нормативной осевой нагрузки Gp. Его следует определять по формуле (8), основанной на результатах испытания дорожных одежд различными нагрузками [9] и используемой во многих странах [10],

s_{i} = (G_{i}/G_{p})^{\beta} , (8)

где \beta — показатель степени, \beta = 4 — для капитальных; \beta = 3 — облегченных; \beta = 2 — переходных дорожных одежд.

Повторное действие Ni одиночных двухколесных осей с нагрузкой Gдi от каждой оси считают эквивалентным числу приложений siNi нормативной осевой нагрузки Gдн.

Альтернативно коэффициент приведения проезда одиночной двухколесной оси можно определить через соотношение между нагрузками от их колес по формуле

s_{i} = (Q_{\text{д}i}/Q_{\text{д}p})^{\beta} , (9)

где Qдi — нагрузка от колеса приводимой оси движущегося автомобиля с учетом коэффициента динамичности, кН;

Qдp — расчетная динамическая нагрузка от колеса транспортного средства на дорожную одежду, кН.

6.2.2 Коэффициент приведения проезда каждой из сближенных (расположенных на расстоянии менее 250 см друг от друга) двухколесных осей (например, сдвоенных или строенных) следует определять с учетом влияния на напряженно-деформированное состояние дорожной одежды как данной, так и других близко расположенных осей по формуле

s_{i} = (G_{\text{д}i}^{\text{э}}/G_{\text{др}})^{\beta} , (10)

где G_{\text{д}i}^{\text{э}} — эквивалентная нагрузка от i-й оси с учетом дополнительного влияния других близко расположенных осей, кН (определяется согласно подразделу 7.1).

6.2.3 Коэффициент приведения эквивалентной нагрузки Q_{\text{д}i}^{\text{э}} от колеса движущегося многоосного и многоколесного транспортного средства к расчетной нагрузке следует определять с учетом влияния на напряженно-деформированное состояние дорожной одежды как данного колеса с нагрузкой Qдi так и других близко расположенных колес по формуле

s_{i} = (Q_{\text{д}i}^{\text{э}}/Q_{\text{др}}^{\text{э}})^{\beta} , (11)

где Q_{\text{д}i}^{\text{э}} — эквивалентная колесная нагрузка, кН, определяемая по подразделу 7.2.

6.2.4 Для данного транспортного средства суммарный коэффициент приведения, характеризующий разрушающее воздействие его проезда по сравнению с однократным приложением расчетной нагрузки, определяют суммированием коэффициентов приведения всех осей по формуле

s_{k\text{сум}} = \sum_{n = 1}^{m} (Q_{\text{дп}}^{\text{э}}/Q_{\text{др}})^{\beta} , (12)

где m — число осей транспортного средства k-й марки;

Q_{\text{дп}}^{\text{э}} — эквивалентная колесная нагрузка (определяется согласно подразделу 7.2), наибольшая для колес n-й оси, кН.

7 Методика определения эквивалентной нагрузки <1>

<1> Эквивалентной осевой нагрузкой называют такую нагрузку на одиночную ось, которая окажет на дорожную одежду примерно такое же воздействие, как и группа сближенных осей. Подобно этому эквивалентной одноколесной нагрузкой называют такую нагрузку на одиночное колесо, которая окажет на дорожную одежду такое же воздействие, как и действие многоосной многоколесной нагрузки. С 1950 г. по настоящее время были предложены различные методики определения эквивалентной нагрузки, отличающиеся друг от друга параметром, характеризующим данное воздействие. В качестве этого параметра использовали следующие критерии эквивалентности: прогиб поверхности покрытия, вертикальное сжимающее напряжение в грунте, растягивающее напряжение при изгибе покрытия и др. [11, 12]. Авторы всех предлагавшихся критериев рассматривали нагрузки как неподвижные, т.е. влияния одной оси на напряжения и деформации под другой осью считались одинаковыми и независимыми от направления движения. Только в работах [13, 14, 15] на основе теоретического анализа и экспериментальных данных, исходя из нескольких критериев, было показано, что эти влияния асимметричны: напряжения и прогибы впереди движущейся оси меньше, чем позади нее; напряжения и прогибы под колесами позади идущей оси больше, чем под идущей впереди, при одинаковых нагрузках на эти оси. В этих работах были предложены зависимости для определения эквивалентных нагрузок от движущихся транспортных средств. Некоторые зависимости были использованы в нормах [6]. Данный раздел базируется на модернизированной методике, предложенной в работах [14, 15].

7.1 Эквивалентная осевая нагрузка для сближенных осей

7.1.1 Действие на дорожную одежду двухколесной оси со статической нагрузкой Gi с учетом дополнительного влияния других близко расположенных осей (на расстоянии менее 250 см друг от друга) характеризуется эквивалентной осевой нагрузкой G_{\text{д}i}^{\text{э}} , определяемой по формуле

G_{\text{д}i}^{\text{э}} = k_{\text{д}} \sum_{j = 1}^{m} G_{j}g(L_{ij}/D_{\text{д}j}) , (13)

где Gj — статическая нагрузка от j-й оси, кН;

m — общее количество осей в группе;

Dдj — диаметр круга, равновеликого отпечатку движущегося колеса j-й оси со статической нагрузкой от колеса Q_j, м,

D_{\text{д}j} = \sqrt{4k_{\text{д}}Q_{j}/(\pi p)} ; (14)

Q_j - статическая нагрузка от j-го колеса, кН;

g(Lij/Dдj) — функция, установленная на основе испытаний дорожных одежд, характеризует влияние колес оси со статической нагрузкой Gj на напряжения, перемещения и деформации в дорожной одежде, возникающие под колесами оси со статической нагрузкой Gi,

g(L_{ij}/D_{\text{д}j}) = A_{1}e^{- c_{1}k_{p}(L_{ij}/D_{\text{д}j})^{2}} + A_{2}e^{- c_{2}k_{p}(L_{ij}/D_{\text{д}j})^{2}} ; (15)

Lij — абсолютное расстояние между центрами отпечатков колес i-й и j-й осей в продольном направлении, м;

kp — коэффициент, зависящий от давления воздуха p_j, в шине j-го колеса, кПа,

kp = 500/p_j; (16)

A1, A2, c1, c2 — коэффициенты, которые устанавливают в соответствии с пунктом 7.1.2.

7.1.2 Для учета асимметрии напряженно-деформированного состояния дорожной одежды относительно центра отпечатка движущегося колеса используют две функции g: gв — для характеристики влияния впереди идущего колеса на идущее сзади и gп — для характеристики влияния позади идущего колеса на колесо, идущее впереди, причем gп <= gв (рисунок 4). Значения коэффициентов A1, A2, c1, c2 даны в таблице 2.

Таблица 2

Значения коэффициентов для вычисления функции g(Lij/Dдj)

Рисунок 4 — График, характеризующий влияние движущегося j-го колеса в продольном направлении на напряженно-деформированное состояние дорожной одежды под центром отпечатка i-го колеса при давлении в шинах 500 кПа

7.1.3 При одинаковых осевых нагрузках G в группе из m сближенных двухколесных осей (сдвоенных, строенных и т.п.) формулу (13) удобно записать в более простом виде

G_{\text{д}i}^{\text{э}} = k_{\text{д}}Gc_{g} , (17)

где cg — сумма, характеризующая общее влияние осей группы на напряженно-деформированное состояние дорожной одежды при проезде i-й оси

cg = ... + gв(Li-1/Dд) + 1 + gп(Li+1/Dд) + ...; (18)

Dд — диаметр отпечатка колеса, м, определяемый по формуле (14).

В правой части равенства (18) единице соответствует сама i-я ось, для которой определяется эквивалентная нагрузка G_{\text{д}i}^{\text{э}} ; предыдущее слагаемое gв(Li-1/Dд) отражает влияние впереди идущей оси, расположенной на расстоянии Li-1 от данной оси, а последующее слагаемое gп(Li+1/Dд) — влияние позади идущей оси, расположенной на расстоянии Li+1 от данной оси.

7.2 Эквивалентная колесная нагрузка

7.2.1 Действие на дорожную одежду нагрузки от i-го колеса движущегося многоосного и многоколесного транспортного средства следует определять с учетом влияния на ее напряженно-деформированное состояние данного колеса с нагрузкой Qдi и других близко расположенных колес и характеризовать эквивалентной колесной нагрузкой Q_{\text{д}i}^{\text{э}} , определяемой по формуле

Q_{\text{д}i}^{\text{э}} = k_{\text{д}} \sum_{j - 1}^{\text{М}} Q_{j}g(L_{ij}/D_{\text{д}j})q(l_{ij}/D_{\text{д}j}) , (19)

где M — общее количество колес в группе;

lij — расстояние между центрами отпечатков i-го и j-го колес в поперечном направлении, м;

q(lij/Dдi) — функция, характеризующая влияние j-го колеса на напряженно-деформированное состояние дорожной одежды под i-м колесом в поперечном направлении; определяется по рисунку 5 или формуле

q(l_{ij}/D_{\text{д}j}) = B_{1}e^{d_{1}k_{p}(l_{ij}/D_{\text{д}j})^{2}} + B_{2}e^{d_{2}k_{p}(l_{ij}/D_{\text{д}j})^{2}} ; (20)

B₁, B₂, d1 и d2 — коэффициенты, значения которых даны в таблице 3.

1 — для дорожных одежд капитального и облегченного типов; 2 — то же, переходного типа

Рисунок 5 — График, характеризующий влияние движущегося j-го колеса в поперечном направлении на напряженно-деформированное состояние дорожной одежды под центром отпечатка i-го колеса

Таблица 3

Значения коэффициентов для вычисления функции q(x)

7.2.2 При одинаковых статических нагрузках Q от колеса в группе из M колес формулу (19) можно записать в более простом виде

Q_{\text{д}i}^{\text{э}} = k_{\text{д}}Qc_{g}c_{q} , (21)

где cq — сумма, характеризующая влияние колес группы в поперечном направлении,

cq = ... + q(li-1/Dд) + 1 + q(li+1/Dд) + ... . (22)

7.2.3 При проектировании дорожной одежды на действие неподвижного многоколесного транспортного средства эквивалентную колесную нагрузку тоже находят по формуле (21) при коэффициенте динамичности kд = 1. При этом действие колес соседних осей учитывают, подставив в сумму cg, характеризующую влияние колес группы в продольном направлении и определяемую по формуле (18), вместо gв(Li-1/Dд) и gп(Li+1/Dд) коэффициенты q(Li-1/Dд) и q(Li+1/Dд), определяемые по рисунку 5 или формуле (20) в зависимости от отношения расстояния L между осями к диаметру отпечатка неподвижного колеса.

Приложение А

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 1

Определить наибольшую эквивалентную осевую нагрузку от тележки сдвоенных осей полуприцепа применительно к расчету дорожных одежд капитального и облегченного типов. Каждая ось имеет по два двускатных колеса. Расстояние между осями — 1,4 м, нагрузка на двухосную тележку — 160 кН, давление воздуха в шинах — 700 кПа.

Расчет

1 Определяем диаметр круга, равновеликого отпечатку шин двускатного колеса при коэффициенте динамичности kд = 1,3 по формуле (14)

D_{\text{д}j} = \sqrt{4 \times 1,3 \times 40/(\pi \times 700)} = 0,308\text{м} .

2 По формуле (13) находим эквивалентные динамические осевые нагрузки:

3 Наибольшая эквивалентная динамическая осевая нагрузка получилась равной G_{\text{д}2}^{\text{э}} = 129,6\text{кН} . С учетом коэффициента динамичности kд = 1,3 она примерно равна статической нагрузке от одиночной оси 100 кН, на которую рассчитаны многие дорожные одежды на автомобильных дорогах I — III категорий.

Пример 2

Оценить допустимую нагрузку от строенных осей, расположенных на расстоянии 1,35 м друг от друга, для дорожных одежд, запроектированных на нормативную одиночную осевую нагрузку 115 кН.

Расчет

1 Наибольшей, очевидно, будет эквивалентная нагрузка от промежуточной оси. Приняв kд = 1,3 и p = 600 кПа, попробуем задать нагрузку G = 80 кН от каждой оси.

2 Находим по формуле (14) D = 0,332 м.

3 Вычисляем эквивалентную динамическую нагрузку для промежуточной оси по формуле (17)

G_{\text{д}2}^{\text{э}} = k_{\text{д}}G[g^{\text{в}}(L_{21}/D) + 1 + g^{\text{п}}(L_{31}/D)] = 1,3 \times 80[0,261 + 0,071] = 138,6\text{кН} .

4 Расчетной одиночной осевой статической нагрузке 115 кН отвечает нагрузка 115 x 1,3 = 149,5 кН от движущегося транспортного средства. Значит, можно попробовать увеличить нагрузку до G = 85 кН от каждой оси.

5 Находим для G = 85 кН по формуле (14) D = 0,342 м.

6 Вычисляем эквивалентную нагрузку для промежуточной оси по формуле (17)

G_{\text{д}2}^{\text{э}} = k_{\text{д}}G[g^{\text{в}}(L_{21}/D) + 1 + g^{\text{п}}(L_{31}/D)] = 1,3 \times 85[0,273 + 1 + 0,080] = 149,5\text{кН} .

7 Следовательно, нагрузку G = 85 кН от каждой из строенных осей, отстоящих на 1,35 м друг от друга, можно считать допустимой для дорожных одежд капитального и облегченного типов, запроектированных на расчетную нагрузку 115 кН от одиночной оси. Заметим, что по нормам [16] в странах ЕС от строенных осей при расстоянии между ними 1,3 — 1,4 м допускается суммарная нагрузка 240 кН, т.е. по 80 кН от каждой оси. Полученное значение по формуле (17) - 85 кН, оно отличается от нормированного в странах ЕС на 6,3%.

Пример 3

Определить наибольшую эквивалентную колесную нагрузку для прицепа, схема которого показана на рисунке А.1. Прицеп имеет восемь осей, отстоящих друг от друга на расстоянии L = 1,5 м. На каждой оси находятся восемь колес, по четыре односкатных колеса с расстоянием l = 0,262 м между центрами их отпечатков. Давление воздуха в шине p = 700 кПа. Осевая нагрузка G = 144 кН.

Расчет

1 Находим нагрузку от колеса, которая составляет Q = 144 : 8 = 18 кН.

2 Очевидно, наибольшей будет эквивалентная нагрузка от одного из средних колес четвертой, пятой или шестой полуоси. Рассмотрим среднее колесо пятой полуоси, выделенное на рисунке А.1 темно-серым цветом.

Рисунок А.1 — Схема многоколесного прицепа к примеру 3 (размеры даны в миллиметрах)

3 По формуле (14) находим диаметр D = 0,206 м.

4 Определяем эквивалентную колесную нагрузку по формуле (21), учитывая дополнительное влияние 11 колес, отмеченных на рисунке А.1 светло-серым цветом

В первых квадратных скобках содержится сумма трех, а во вторых скобках — четырех слагаемых. Таким образом, произведение этих скобок является суммой 12 слагаемых. Из них значению 1 отвечает рассматриваемое (отмечено темно-серым цветом) колесо, а остальные 11 слагаемых отражают дополнительный вклад 11 колес (отмечено светло-серым цветом).

5 Приходим к выводу, что полученному значению наибольшей эквивалентной колесной нагрузки 70,91 кН отвечает статическая эквивалентная нагрузка 70,91/1,3 = 54,5 кН. Следовательно, в данном примере плотное расположение колес привело к тому, что эквивалентная колесная нагрузка на дорожную одежду превышает фактическую нагрузку от колеса в 54,5/18 = 3,03 раза.

Пример 4

Определить суммарный коэффициент приведения интенсивности движения к расчетной осевой нагрузке 115 кН для автопоезда (рисунок А.2) в составе трехосного тягача с двухосным полуприцепом.

Рисунок А.2 — Схема автопоезда к примеру 4

Данный седельный пятиосный автопоезд — типичное транспортное средство 10 класса по классификации EURO-13. Размеры и нагрузки в этом примере отвечают седельному тягачу Volvo 16 6 x 2. Нагрузка от передней оси — 70 кН и от каждой из остальных сдвоенных осей — 90 кН. Расстояние между сдвоенными осями L = 1,37 м. Сдвоенные оси тягача и полуприцепа имеют по два двускатных колеса, оснащенных шинами 315/60R 22.5. Давление воздуха в шинах — 700 кПа. Поперечное расстояние между центрами отпечатков колес на одной оси l = 2,2 м.

Расчет

1 Рассчитываем эквивалентные колесные нагрузки по формуле (19). Поскольку поперечное расстояние l велико, взаимным воздействием колес одной и той же оси пренебрегаем, считая q(lij/Dдj) = 1.

2 Эквивалентная нагрузка от колеса первой оси Q_{\text{д}1}^{\text{э}} = 1,3 \times 35 = 45,5\text{кН} .

3 Диаметры отпечатков колес второй — пятой осей по формуле (14) равны D = \sqrt{4 \times 1,3 \times 45/(\pi \times 700)} = 0,326\text{м} .

4 Эквивалентная нагрузка от колеса второй оси по формуле (19)

Q_{\text{д}2}^{\text{э}} = 1,3 \times 45[1 + g^{\text{п}}(1,37/0,326)] = 63,41\text{кН} .

5 Эквивалентная нагрузка от колеса третьей оси

Q_{\text{д}3}^{\text{э}} = 1,3 \times 45[1 + g^{\text{в}}(1,37/0,326)] = 74,84\text{кН} .

6 Эквивалентная нагрузка от колеса четвертой оси

Q_{\text{д}4}^{\text{э}} = 1,3 \times 45[1 + g^{\text{п}}(1,37/0,326)] = 63,41\text{кН} .

7 Эквивалентная нагрузка от колеса пятой оси

Q_{\text{д}5}^{\text{э}} = 1,3 \times 45[1 + g^{\text{в}}(1,37/0,326)] = 74,84\text{кН} .

8 Суммарный коэффициент приведения к нормативной осевой нагрузке 115 кН (т.е. от колеса Qдp = 57,5 кН) вычисляем по формуле (12)

9 Следовательно, проезд одного такого пятиосного автопоезда равноценен примерно трем приложениям нормативной осевой нагрузки, равной 115 кН.

Приложение Б

СРЕДНИЕ СУММАРНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ПРИВЕДЕНИЯ К НОРМАТИВНЫМ ОСЕВЫМ НАГРУЗКАМ 11,5 И 10 т ДЛЯ ТИПИЧНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

Таблица Б.1

Параметры грузовых колесных транспортных средств, предназначенных для расчета средних суммарных коэффициентов приведения к нормативной осевой нагрузке 11,5 т

Схема расположения осей и колес	Суммарный коэффициент приведения к нормативной осевой нагрузке 11,5 т	Номинальные статические и эквивалентные движущиеся осевые нагрузки, т
		Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q6
	0,73	4,72/4,72	10,00/10,00
	2,42	6,00/6,00	9,00/11,051)	9,00/12,851)
	3,38	6,00/6,492)	6,00/7,652)	9,80/11,972)	9,80/13,932)
	1,96	6,70/6,70	12,50/12,50	7,15/7,15	7,15/7,15
	4,12	9,00/9,00	9,50/11,663)	9,50/13,553)	9,00/9,00	9,00/9,00
	4,22	9,25/9,25	9,25/9,25	8,00/8,00	8,00/12,264)	8,00/14,254)
	6,62	6,70/6,70	9,50/11,695)	9,50/13,585)	10,00/10,00	10,00/12,195)	10,00/14,205)
	2,38	7,50/7,50	13,00/13,00	10,00/10,00
	3,93	7,50/7,50	13,00/13,00	10,00/10,836)	10,00/12,786)
	4,60	7,00/7,00	9,00/10,827)	9,00/12,657)	10,00/10,837)	10,00/12,787)
	7,11	8,00/8,00	9,00/10,978)	9,00/12,778)	9,00/11,128)	9,00/15,018)	9,00/12,908)
	5,78	7,50/7,50	11,50/11,50	9,00/11,089)	9,00/14,969)	9,0012,879)

Примечания

1 Расстояние между сближенными осями соответствуют следующим значениям: 1) — 1,32 м; 2) — 1,60 + 1,40 м; 3) — 1,36 м; 4) — 1,31 м; 5) — 1,35 + 1,42 м; 6) — 2,05 м; 7) — 1,40 + 2,05 м; 8) — 1,35 + 1,30 + 1,30 м; 9) — 1,31 + 1,31 м.

2 В числителе приведены номинальные статические, в знаменателе — эквивалентные движущиеся осевые нагрузки.

Таблица Б.2

Параметры грузовых колесных транспортных средств, предназначенных для расчета средних суммарных коэффициентов приведения к нормативной осевой нагрузке 10 т

Схема расположения осей и колес	Суммарный коэффициент приведения к нормативной осевой нагрузке 10 т	Номинальные статические и эквивалентные движущиеся осевые нагрузки, т
		Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q6
	1,22	4,72/4,72	10,00/10,00
	2,93	6,00/6,00	9,00/9,98	9,00/12,531)
	3,94	6,00/6,152)	6,00/7,412)	9,80/10,822)	9,80/13,582)
	3,03	6,70/6,70	12,50/12,50	7,15/7,15	7,15/7,15
	5,29	9,00/9,00	9,50/10,533)	9,50/13,223)	9,00/9,00	9,00/9,00
	5,06	4,40/4,40	8,40/8,40	10,0/10,0	10,0/11,074)	10,0/13,904)
	7,45	6,70/6,70	9,50/10,555)	9,50/13,245)	10,00/10,00	10,00/11,045)	10,00/13,855)
	3,25	7,50/7,50	13,00/13,00	10,00/10,00
	4,84	7,50/7,50	13,00/13,00	10,00/10,266)	10,00/12,396)
	5,57	7,00/7,00	9,00/9,847)	9,00/12,337)	10,00/10,267)	10,00/12,397)
	7,61	8,00/8,00	9,00/9,938)	9,00/12,458)	9,00/10,028)	9,00/13,608)	9,00/12,588)
	6,30	7,50/7,50	11,50/11,50	9,00/10,09)	9,00/13,569)	9,0012,569)

Примечания

1 Расстояние между сближенными осями соответствует следующим значениям: 1) — 1,32 м; 2) — 1,60 + 1,40 м; 3) — 1,36 м; 4) — 1,40 м; 5) — 1,35 + 1,42 м; 6) — 2,05 м; 7) — 1,40 + 2,05 м; 8) — 1,35 + 1,30 + 1,30 м; 9) — 1,31 + 1,31 м.

2 В числителе приведены номинальные статические, в знаменателе — эквивалентные движущиеся осевые нагрузки.

БИБЛИОГРАФИЯ

Руководитель организации-разработчика ФАУ «РОСДОРНИИ»

Генеральный директор А. П. Варятченко