---
title: "\"МУ 3.1.3114/1-13. 3.1. Эпидемиология. Профилактика инфекционных болезней. Организация работы в очагах инфекционных и паразитарных болезней. Методические указания\""
number: "МУ 3.1.3114/1-13"
status: утратил силу
canonical: "https://bukva.ai/docs/mu-3-1-31141-13"
---
## "МУ 3.1.3114/1-13. 3.1. Эпидемиология. Профилактика инфекционных болезней. Организация работы в очагах инфекционных и паразитарных болезней. Методические указания"
# "МУ 3.1.3114/1-13. 3.1. Эпидемиология. Профилактика инфекционных болезней. Организация работы в очагах инфекционных и паразитарных болезней. Методические указания"
(утв. Главным государственным санитарным врачом РФ 22.10.2013)
> [!WARNING]
> Документ утратил силу с [20 июля 2026 года](https://bukva.ai/docs/mu-3-1-4214-25#p100003) в связи с изданием новых [МУ 3.1.4214-25](https://bukva.ai/docs/mu-3-1-4214-25#p100009), утв. Главным государственным санитарным врачом РФ 30.10.2025.
> Начало действия документа - [22.10.2013](#p100003).
> Окончание действия документа - 19.07.2026.
**ГОСУДАРСТВЕННОЕ САНИТАРНО-ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКОЕ НОРМИРОВАНИЕ**
**РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ**
Утверждаю
Руководитель Федеральной службы
по надзору в сфере защиты прав
потребителей и благополучия человека,
Главный государственный
санитарный врач
Российской Федерации
**Г.Г.ОНИЩЕНКО**
22 октября 2013 г.
Дата введения: с момента утверждения
#### 3.1 ЭПИДЕМИОЛОГИЯ. ПРОФИЛАКТИКА ИНФЕКЦИОННЫХ БОЛЕЗНЕЙ
**ОРГАНИЗАЦИЯ**
**РАБОТЫ В ОЧАГАХ ИНФЕКЦИОННЫХ И ПАРАЗИТАРНЫХ БОЛЕЗНЕЙ**
**МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ**
МУ 3.1.3114/1-13
1. Разработаны Федеральной службой по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека (Е.Б. Ежлова, Ю.В. Демина); ФБУН "Центральный институт эпидемиологии" Роспотребнадзора (Е.Г. Симонова); Управлением Роспотребнадзора по Ставропольскому краю; ГБОУ ВПО "Ставропольский государственный медицинский университет" (А.В. Ермаков, И.В. Ковальчук); Управлением Роспотребнадзора по Краснодарскому краю (Т.В. Гречаная).
2. Утверждены Руководителем Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека, Главным государственным санитарным врачом Российской Федерации Г.Г. Онищенко 22.10.2013.
3. Введены в действие с момента утверждения.
4. Введены впервые.
1.1. Настоящие методические указания определяют организацию и порядок работы специалистов в очагах инфекционных и паразитарных болезней, включающих проведение эпидемиологического расследования с установлением причинно-следственной связи формирования очага и алгоритм принятия решения в целях локализации и ликвидации ситуации.
1.2. Настоящие методические указания предназначены для специалистов органов и организаций, осуществляющих государственный санитарно-эпидемиологический надзор, независимо от ведомственной принадлежности.
Согласно отраслевой форме статистического наблюдения [23-09](https://bukva.ai/docs/prikaz-718-2009-rospotrebnadzor-federalnaya#p100034) "Сведения о вспышках инфекционных заболеваний", ежегодно в Российской Федерации регистрируется более 2 тыс. очагов с групповой заболеваемостью от 5 случаев, в т.ч. порядка 160 - подлежащих внеочередным донесениям о чрезвычайных ситуациях санитарно-эпидемиологического характера. В последние годы число пострадавших в очагах составляет ежегодно более 40 тыс. человек, при этом на детское население приходится более 90,0% зарегистрированных больных. В этиологической структуре очагов присутствуют разнообразные нозологии. Наибольший удельный вес представлен вспышками, реализуемыми воздушно-капельным путем передачи инфекции, составляющими более 70,0% в общей структуре очагов. Доля группы инфекций с фекально-оральным механизмом колеблется около 20,0%.
Локализация и ликвидация очагов инфекционных болезней с установлением причинно-следственной связи является одним из важнейших направлений деятельности органов и организаций, осуществляющих государственный санитарно-эпидемиологический надзор. В последние годы, в связи с реформированием и развитием экономики страны, введением в действие новых регламентирующих документов, определяющих порядок функционирования организаций по производству и реализации пищевых продуктов, обслуживанию коммунальных сетей, содержанию детских учреждений, этот раздел работы стал особенно актуален.
3.
Организация работы специалистов в очаге инфекционных
или паразитарных болезней
4.
Проведение эпидемиологического расследования в очаге
инфекционных и паразитарных болезней
5.
Организация противоэпидемических мероприятий
6.
Список нормативных документов
**ПРИМЕНЕНИЕ**
**АНАЛИТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКОМ РАССЛЕДОВАНИИ**
**ОЧАГОВ ИНФЕКЦИОННЫХ И ПАРАЗИТАРНЫХ БОЛЕЗНЕЙ**
Аналитические методы исследований предназначены для выявления причинно-следственных связей между изучаемыми факторами риска и проявлениями эпидемического процесса, чаще заболеваемостью, в конкретных условиях места и времени. Аналитические методы относятся к количественным методам эпидемиологического наблюдения и построены на элементах биостатистики. Аналитические методы исследований являются неотъемлемой частью эпидемиологической диагностики в очагах и одним из этапов деятельности эпидемиолога по расследованию очагов инфекционных и паразитарных болезней, позволяют подтвердить или опровергнуть выдвинутые гипотезы (предположения) о наличии связи заболеваемости с конкретным фактором (факторами) риска. Так, при расследовании пищевых и водных вспышек ОКИ изучаемыми факторами риска являются продукты питания, готовые блюда и используемая для питья вода.
В зависимости от задач, решаемых в ходе исследования, а также от привязки исследования к определенному этапу эпидемиологической диагностики, аналитические исследования могут быть проспективными и ретроспективными.
Проспективное аналитическое исследование проводится непосредственно в ходе расследования вспышки и призвано ответить на вопрос эпидемиолога о правомочности выдвинутых гипотез о причинах заболеваемости. Количественное подтверждение гипотезы позволяет проводить дальнейшую противоэпидемическую работу в очаге в нужном направлении. Опровержение гипотезы в проспективном исследовании дает эпидемиологу возможность отработать другие, не рассматриваемые ранее гипотезы, и тем самым скорректировать ход эпидемиологического расследования.
*Пример.* При расследовании вспышки дизентерии Зонне в общеобразовательной школе одного из районов г. М. первоначальная гипотеза о причинах вспышки предполагала ее связь с употреблением молочных продуктов, в частности, творожного пудинга со сметаной, приготовленного на завтрак.
Для подтверждения гипотезы необходимо было провести проспективное исследование. Его результаты отвергли гипотезу о связи данной вспышки с употреблением молочной продукции и позволили эпидемиологам выдвинуть и испытать другие гипотезы.
Ретроспективное аналитическое исследование проводится также с целью подтверждения гипотез, однако уже после локализации вспышки и позволяет оценить качество и эффективность эпидемиологической диагностики в очаге, накопить новые знания, способствующие дальнейшему совершенствованию противоэпидемической деятельности.
Среди аналитических методов самыми распространенными являются когортные методы эпидемиологических исследований и исследования типа "случай-контроль", отличающиеся друг от друга методологией.
Когортные методы эпидемиологических исследований. Когортное исследование - аналитический метод, при использовании которого изучение связи между причиной и следствием проводится в направлении от фактора (факторов) риска к болезни. В ходе расследования вспышки когортой является группа населения, подвергшаяся риску заражения. Такой группой может быть организованный коллектив детей или взрослых; население, проживающее на одной или разных территориях в границах очага, и т.д.
Исследования типа "случай-контроль" или, как его еще называют, метод контроля случаев. Принципиальное отличие исследования "случай-контроль" от когортного состоит в методологии проведения, которая подробно будет представлена ниже. Количественное подтверждение гипотез проводится не от факторов риска к болезни, как при когортном исследовании, а, наоборот, от болезни (заболевания) к фактору (факторам) риска.
1.
Основные принципы выбора аналитического метода
Основные преимущества и недостатки аналитических методов
| Тип исследования | Преимущества | Недостатки |
| --- | --- | --- |
| Когортное | Объективность
Достоверность
Возможность изучить несколько заболеваний и несколько факторов риска
Возможность изучить редко встречающиеся причины
Нет необходимости специально формировать контрольную группу | Большие выборки
Высокая затратность
Не применяется для редко встречающихся инфекций |
| Случай-контроль | Возможность изучить спорадические случаи
Невысокая затратность
Возможность изучить несколько факторов риска одновременно | Необходимость соблюдения принципов подбора контролей
Соблюдение репрезентативности выборок
Менее достоверное |
Встречаются ситуации, когда из-за недостатка информации выбор метода исследования осуществляется непосредственно в очаге. Например, при отсутствии возможности должным образом сформировать контрольную группу в исследовании "случай-контроль", его заменяют когортным.
Анализ материалов расследования вспышек показал, что среди аналитических методов, используемых в ходе эпидемиологической диагностики в настоящее время, применяются именно когортные исследования, несмотря на их относительную затратность.
В то же время выбор исследования зависит, прежде всего, от того, какие задачи ставит эпидемиолог в ходе расследования вспышки. Например, если довольно ясно просматривается связь вспышки с определенным фактором и необходимо лишь количественно подтвердить ее, то применяется когортное исследование. Так, хорошо известна связь вспышек сальмонеллеза, вызванных S. Enteritidis, с употреблением в пищу преимущественно яиц и кур, дизентерии Зонне - с молочными продуктами и т.д.
Все чаще в противоэпидемической практике регистрируются вспышки ОКИ различной этиологии, так называемые микст-вспышки. Это обстоятельство значительно снижает качество эпидемиологической диагностики, отражается на продолжительности эпидемиологического расследования и его результатах. В таких случаях единственным методом для изучения эпидемиологической ситуации является также когортное исследование.
Наоборот, в ситуациях, когда эпидемиологу в ходе расследования вспышки не удается выйти на предполагаемый фактор, однако этиология вспышки известна, применяется исследование типа "случай-контроль".
2. Методология проведения аналитических исследований
В методологии аналитических исследований есть как общие принципы, так и различия. Общее - исследования проводятся путем сравнения двух групп (выборок): опытной и контрольной. При когортном исследовании таковыми являются группы с воздействием или отсутствием воздействия изучаемого фактора риска. Например, употреблявшие или не употреблявшие в пищу определенный продукт или блюдо. В исследованиях "случай-контроль" это группы заболевших и здоровых лиц из очага. Различия состоят в способах обработки полученной информации, которые представлены ниже.
Независимо от типа выбранного аналитического исследования, алгоритм его проведения представляет собой последовательность следующих действий:
- определение качественного и количественного размера выборки;
- сбор необходимой информации;
- обработка полученной информации;
- оценка полученных результатов.
Определение размера выборки. Проведение аналитических исследований в очагах требует определения качественного и количественного состава изучаемых групп населения (выборок). Чем однороднее состав выборок, тем достовернее получаемые результаты. Как правило, при проведении когортных исследований в расследовании вспышек не возникает трудностей с формированием однородной выборки, так как чаще вспышки возникают в закрытых организованных коллективах или группах людей, сходных по своим профессиональным и возрастно-половым и другим характеристикам. Например, участники банкета, учащиеся школы, дети детского сада и т.д.
Более жестким должен быть отбор изучаемых групп при проведении исследования "случай-контроль". При этом отбор случаев производится на основании стандартного определения случая.
Стандартное определения случая - это ряд диагностических критериев, которые должны выполняться для того, чтобы лицо считалось случаем заболевания конкретной болезни при расследовании вспышек. Определение случая основывается на клинических, лабораторных и эпидемиологических критериях или сочетании тех и других, с учетом факторов времени, места и конкретного лица. Иными словами, это перечень объективных, стандартных и согласованных критериев, на основании которых медицинский работник может принять решение о наличии у пациента искомого заболевания.
Клинические критерии - симптомы и объективные проявления, обусловленные патофизиологией заболевания. При вспышках ОКИ наиболее частыми клиническими проявлениями заболеваний являются жидкий стул, рвота, боли в животе и др.
Лабораторными критериями являются результаты бактериологического и серологического обследований больного (выделение конкретного возбудителя из клинического материала, 4-кратное нарастание уровня специфических антител).
Эпидемиологические критерии - данные эпидемиологического анамнеза, эпидемиологическая связь данного случая с другим подобным подтвержденным случаем и т.д.
В определение случая также дополнительно включают ограничения по времени, месту и группам населения. Например, ОКИ неустановленной этиологии может быть определена как "случай, возникший в период с 10 по 20 сентября среди строительных рабочих, питавшихся в столовой". Стандартное определение случая не должно включать проверяемые факторы риска. Например, в случае, если одной из задач исследования является установление связи между заболеваемостью и употреблением блюд из яиц, неправомочно следующее определение случая сальмонеллеза: "заболевания среди лиц, употреблявших в пищу яйца птицефабрики К.".
В зависимости от наличия и сочетания клинических, лабораторных и эпидемиологических критериев случаи классифицируются по степени достоверности установленного диагноза.
Подозрение на случай - заболевание с наличием одного или более типичных клинических симптомов и признаков и имеет одно или несколько эпидемиологических признаков (при некоторых нозоформах могут не быть), отсутствует лабораторное подтверждение (отрицательный результат, не завершенное исследование или невозможность проведения исследования).
Вероятный случай - заболевание, соответствующее определению подозрения на случай с наличием дополнительных эпидемиологических данных (эпидемиологическая связь с подтвержденным случаем), или наличие положительного результата вспомогательных или предварительных тестов (специфические тесты, которые соответствуют диагнозу, однако не отвечают требованиям подтверждающих тестов).
Подтвержденный случай - окончательные лабораторные подтверждения текущей или недавней инфекции.
По форме стандартное определение случая должно быть четким, простым, точным, практичным, иметь возможность количественного определения, включать последовательное использование союзов "и" либо "или".
При вспышках ОКИ в число заболевших включают как подтвержденные, так и вероятные случаи.
При отборе контролей в исследовании "случай-контроль" используется принцип равнозначности (схожести) отбираемых групп по всем признакам, кроме исследуемого. Например, если в качестве случая отобран заболевший мальчик, ученик 6-го класса, то в контрольной группе этому случаю должна быть выбрана пара, т.е. также мальчик из 6-го класса.
Количественное определение выборки предполагает определение числа лиц, изучаемых в группах сравнения.
Как уже отмечалось, при использовании когортных исследований в расследовании вспышек делать выборку нет необходимости. Когорта, как правило, представлена группой населения, находящейся в границах эпидемического очага и потенциально подверженной риску заражения, т.е. исследование проводится на всей генеральной совокупности. Исключения составляют крупные вспышки, когда с целью экономии времени, сил и средств исследование проводится на выборке.
Выборочными исследованиями являются также исследования типа "случай-контроль", при проведении которых всегда формируется выборка из заболевших и здоровых лиц. Если количество заболевших в очаге не велико (до 30 человек), то все случаи заболеваний входят в выборку. При более крупных вспышках возникает необходимость расчета выборки для проведения исследования "случай-контроль".
Правильное определение размера выборки является залогом достоверности проводимого исследования.
Для расчета объема выборки можно использовать следующие формулы:
a) в случае, если численность популяции неизвестна:
$n = \frac{t^{2} \cdot (I \cdot q)}{\Delta^{2}}$
b) при известной численности популяции размер выборки рассчитывается по формуле:
$n = \frac{I \cdot q \cdot t^{2} \cdot N}{(N \cdot \Delta^{2}) + (I \cdot q \cdot t^{2})}$ где (для обеих формул)
n - рассчитываемый объем выборки;
N - объем популяции;
t - критерий достоверности (чаще всего равен 1,96 $\approx$ 2);
I - предполагаемая частота заболеваний;
q = (R - I), где R - используемая размерность показателя I;
$\Delta$ - выбранная предельно допустимая ошибка показателя. Обычно максимально допустимая ошибка составляет не более 25% от величины показателя (I).
В действующих санитарно-эпидемиологических правилах по профилактике ОКИ предлагается следующий вариант определения размера выборки: при вспышках, с числом заболевших до 30, опрашиваются все пострадавшие, до 100 заболевших - 30% пострадавших, более 100 - 150 заболевших - 20% пострадавших и соответственно такое же число так называемых "контрольных лиц".
#### 2.1 Особенности сбора информации
Проведение опроса в очаге является обязательной составляющей эпидемиологического расследования. Однако если такой опрос проводится некачественно, то это отражается на результатах эпидемиологической диагностики.
В то же время общеизвестно, что факторный опрос в очаге позволяет подтвердить или опровергнуть рабочую гипотезу, установить новые, ранее неизвестные факторы риска. Однако это происходит лишь в том случае, если факторный опрос проведен корректно, т.е. качественно опрошены не только заболевшие, но и здоровые лица, а количество опрошенных лиц (выборка) достаточно по численности (см. выше).
Исходя из этого, еще до проведения факторного опроса в очаге эпидемиолог должен ответить на следующие вопросы:
-
зачем проводится опрос (какова его цель);
После получения необходимой информации ее результаты обобщаются и вносятся в так называемую четырехпольную таблицу или, как ее называют, в таблицу 2 x 2. Таблица предназначена для проведения дальнейшей статистической обработки материалов путем сравнения двух выборок.
##### 2.2.1 Ручная статистическая обработка
Когортное исследование. Аналитическая таблица выглядит следующим образом (табл. 1).
Таблица 1
Принципиальная модель когортного исследования
| Воздействие фактора риска | Число лиц | Всего |
| заболевшие | здоровые |
| Подвергшиеся воздействию изучаемого фактора | a | b | a + b |
| Не подвергшиеся воздействию изучаемого фактора | c | d | c + d |
| Итого: | a + c | b + d | a + b + c + d |
где,
a - число лиц, которые имели воздействие изучаемого фактора и заболели,
b - число лиц, которые имели воздействие изучаемого фактора, но не заболели,
c - число лиц, которые не имели воздействия изучаемого фактора и заболели,
d - число лиц, которые не имели воздействия изучаемого фактора и не заболели.
Первым этапом статистической обработки является расчет показателей заболеваемости или инцидентности (I) в группах сравнения.
При этом заболеваемость в группе лиц с воздействием изучаемого фактора:
$I_{1} = \frac{a}{a + b} \times 100$
В контрольной группе этот показатель вычисляется по тому же принципу:
$I_{2} = \frac{c}{c + d} \times 100$
Путем сравнения этих двух показателей можно сделать предварительный вывод об их различиях.
Для этого следует вычислить показатели абсолютного (добавочного, атрибутивного) риска и относительного риска в исследовании "случай-контроль".
Абсолютный риск (AR) вычисляется путем вычитания $I_{1}$ и $I_{2}$ :
$AR = \frac{a}{a + b} - \frac{c}{c + d}$
Относительный риск (RR) - частное двух показателей $I_{1}$ и $I_{2}$ :
$RR = \frac{a}{a + b} / \frac{c}{c + d}$
Далее рассчитывается отношение шансов (OR) - мера ассоциации между воздействием и заболеванием. Этот показатель указывает, во сколько раз шанс заболеть в изучаемой группе больше шанса заболеть в контрольной группе, и вычисляется по формуле:
$OR = \frac{ad}{bc}$
*Пример.* Для изучения связи вспышки ОКИ среди детей с употреблением школьных обедов 10 и 11 сентября 20.. г. проведено когортное исследование. Результаты опроса занесены в аналитическую табл. 2.
Результаты когортного исследования
| Фактор риска | Наличие болезни | Всего |
| + | - |
| Обедали в школе | 42 | 77 | 119 |
| Не обедали в школе | 5 | 62 | 67 |
| Итого: | 47 | 139 | 186 |
Заболеваемость в группе обедавших детей составила:
$I_{1} = \frac{a}{a + b} \times 100 = 42/119 \times 100 = 35$
В группе не обедающих в школе этот показатель составил:
$I_{2} = \frac{c}{c + d} \times 100 = 5/67 \times 100 = 7,5$
Показатель абсолютного риска равен:
$AR = \frac{a}{a + b} - \frac{c}{c + d} = 35 - 7,5 = 27,7$
Относительный риск:
$RR = \frac{a}{a + b} / \frac{c}{c + d} = 35/7,5 = 4,7$
$OR = \frac{ad}{bc} = 42 \times 62/77 \times 5 = 2604/385 = 6,8$ .
Таким образом, эпидемиологами сделан вывод о том, что риск заболеть ОКИ при употреблении в пищу обедов в изучаемый период времени был в 4,7 раза выше у детей, обедавших в школе, по сравнению с не обедавшими детьми. Шансы заболеть ОКИ у обедавших детей были в 6,8 раз выше, чем среди не обедавших.
Исследование "случай-контроль"
В исследовании "случай-контроль" аналитическая таблица выглядит следующим образом (табл. 3).
Таблица 3
Принципиальная модель исследования "случай-контроль"
| Число лиц | Воздействие фактора риска | Всего |
| подвергшиеся воздействию изучаемого фактора | не подвергшиеся воздействию изучаемого фактора |
| Заболевшие | a | b | a + b |
| Здоровые | c | d | c + d |
| Итого: | a + c | b + d | a + b + c + d |
где,
a - число заболевших, которые имели воздействие изучаемого фактора,
b - число заболевших, которые не имели воздействия изучаемого фактора,
c - число здоровых лиц, которые имели воздействие изучаемого фактора,
d - число здоровых лиц, которые не имели воздействия изучаемого фактора.
При статистической обработке в данном исследовании вычисляют уже не заболеваемость в сравниваемых группах, а частоту воздействия фактора риска и отношение шансов (OR) по тем же формулам.
*Пример.* По материалам расследования вспышки сальмонеллеза в одном из вузов проведено исследование "случай-контроль". Целью исследования явилось установление связи вспышки с употреблением в пищу блюд, приготовленных накануне в столовой, в частности, печеночного паштета и омлета (табл. 4).
| Таблица 4 | | Результаты исследования "случай-контроль" |
| Исследуемые группы |
| Употребление блюд | Всего | печеночный паштет | омлет |
| да | нет | да | нет | Заболели | 120 |
| 35 | 50 | 105 | 155 | Здоровы | 40 |
| 140 | 70 | 110 | 180 | Итого: | 160 |
175
120 | 215
335 | Результаты
статобработки | OR = 12,00 |
Таким образом, рабочей является гипотеза о наличии связи заболеваемости сальмонеллезом с употреблением в пищу печеночного паштета.
#### 2.3 Оценка достоверности полученной информации
Достоверность (validity) - характеристика, показывающая, в какой мере полученный результат соответствует истинной величине. Достоверность исследования определяется тем, в какой мере полученные результаты справедливы в отношении данной выборки (internal validity). Это характеристика, касаемая именно данной исследуемой группы, не обязательно распространяется на другие группы.
Достоверность полученных результатов в аналитических исследованиях оценивают при помощи значения p, доверительного интервала (CI) и значения Хи-квадрат. Значение p - статистический показатель, позволяющий оценить, в каких пределах может находиться истинное значение параметра в популяции; диапазон колебаний истинных значений. Величины, полученные в исследованиях на выборке, отличаются от истинных величин в популяции вследствие влияния случайности. Так, 95%-й доверительный интервал означает, что истинное значение величины с вероятностью в 95% лежит в его пределах. В эпидемиологических исследованиях значение p должно быть не более 0,05. Доверительный интервал (CI) - диапазон колебаний истинных значений.
Тесты Хи-квадрат и соответствующие им значения p указывают, насколько вероятно (или невероятно) то, что наблюдаемая ассоциация (связь) изучаемого фактора риска и заболеваемости была случайна. Чем больше значение Хи-квадрата, тем меньше соответствующее значение p. На статистическую значимость оказывает влияние как сила ассоциации (например, высокое отношение рисков или шансов), так и количество субъектов в исследовании. Нельзя использовать тесты Хи-квадрат, если ожидаемое значение в любой из четырех клеток таблицы 2 x 2 менее 5. Вместо этого необходимо использовать точный тест Фишера.
Ниже приводятся три значения Хи-квадрата, полученные с помощью различных методов: нескорректированной формулы (без поправки), формулы Мантель-Гензеля и Йетса; далее приводятся соответствующие значения p. Используемые формулы выглядят следующим образом:
$\text{Хи} - \text{квадрат }(\text{без поправки}) = N|(a \cdot d) - (b \cdot c)|^{2}/(H1 \cdot H2 \cdot V1 \cdot V2)$ ,
где N = a + b + c + d, H1 = a + b, H2 = c + d, V1 = a + c, V2 = b + d.
Данную формулу не рекомендуется использовать для таблиц, в которых N меньше 30.
$\text{Хи} - \text{квадрат }(\text{Мантель} - \text{Гензель}) = (N - 1)|(a \cdot d) - (b \cdot c)|^{2}/(H1 \cdot H2 \cdot V1 \cdot V2)$
$\text{Хи} - \text{квадрат }(\text{Йетс}) = N(|(a \cdot d) - (b \cdot c)| - 0,5 \cdot N)^{2}/(H1 \cdot H2 \cdot V1 \cdot V2)$
Формула для вычисления Хи-квадрата, скорректированная по Йетсу, приводит к самому маленькому значению Хи-квадрата из всех трех формул и, следовательно, к самому высокому значению p. Соответственно, она называется самой консервативной из этих трех формул.
*Пример* статистической обработки данных приведен в табл. 5.
Таблица 5
Статистическая обработка данных в исследовании
"случай-контроль"
| Исследуемые группы | Употребление блюд | Всего |
| печеночный паштет | омлет |
| да | нет | да | нет |
| Заболели | 120 | 35 | 50 | 105 | 155 |
| Здоровы | 40 | 140 | 70 | 110 | 180 |
| Итого: | 160 | 175 | 120 | 215 | 335 |
Результаты
статобработки | OR = 12,00
Хи-квадрат = 101,7
P < 0,0001 | OR = 0,75
Хи-квадрат = 1,59
P = 0,2 | |
Как видим, значение Хи-квадрат для выборки, связанной с употреблением паштета > 3,84, т.е выше критического значения, определяемого по справочной таблице, и, следовательно, связь с данным фактором риска заболеваемости наиболее вероятна и не случайна.
Компьютерная статистическая обработка. Доступные сегодня Интернет-ресурсы позволяют проводить автоматическое вычисление значения Хи-квадрата. Имеется целый ряд доступных программных продуктов, используемых для статистической обработки аналитических исследований. Так, на www.biometrica.tomsk.ru/freq1.htm и http://www.biometrica.tomsk.ru/freq2.htm представлен вариант статистического калькулятора с инструкцией по его использованию.
Приводим расчет показателя Хи-квадрат в качестве примера.
| B1 | B2 | Всего | |
| A1 | 40 | 400 | 440 | |
| A2 | 20 | 420 | 440 | | Для вычисления критерия Хи-квадрат введите в соответствующие клетки расположенной слева таблицы данные четырехпольной таблицы и нажмите кнопку "Вычислить" |
| Всего | 60 | 820 | 880 | | Числа, расположенные в столбце и строке "Всего", вводить не надо, программа вычислит и введет их сама. После нажатия кнопки "Вычислить" в нижнем правом углу появится вычисленное значение критерия Хи-квадрат |
| | | | Хи-квадрат = 7.154 | Сравнив это значение с приведенными ниже критическими значениями для уровней значимости, увидим, что вычисленное значение превосходит каждое из них. Поэтому гипотезу о зависимости между заболеваемостью сальмонеллезом и употреблением в пищу печеночного паштета мы подтвердим при уровне значимости p < 0,05 |
Критические значения статистики Хи-квадрат для числа степеней свободы df = 1.
| Уровни значимости "p" | 0,05 |
| --- | --- |
| Критические значения | 3,842 |
Полную статистическую обработку таблицы 2 x 2 можно проводить при помощи иных статистических программ, таких как "Статистика", "Matlab", "Matcad". В научно-практической деятельности эпидемиолога наиболее широкое применение нашло приложение Statcalc к программе Epilnfo с использованием как ранних (Version 6, November 1993), так и более поздних ее версий (EpilnfoVersion 3.5.4, August 10, 2012).
Ниже в качестве примера приведены результаты статистической обработки в EpiInfo.
Для паштета:
+ Заболевания - Анализ простой таблицы
| + 120 35 | 155 Cornfield 95% confidence limits for OR Relative risk = 3.48 (2.62 < RR < 4.64) |
| - 40 | 140 | 180 Taylor Series 95% confidence limits for RR Ignore relative risk if case control study. |
| E 160 x | 175 | | 335 | Chi-Squares P-values |
```text
p ───────────────── ───────────────
o Uncorrected: 101.70 0.0000000 <─── <*>
s Mantel-Haenszel: 101.40 0.0000000 <───
u Yates corrected: 99.50 0.0000000 <───
```
---
<*> Стрелками показана вероятность связи изучаемого фактора с заболеваемостью.
Для омлета:
+ Заболевания - Анализ простой таблицы
| + 50 | 105 | 155 Cornfield 95% confidence limits for OR Relative risk = 0.83 (0.62 < RR < 1.11) |
| - 70 | 110 | 180 Taylor Series 95% confidence limits for RR Ignore relative risk if case control study. |
| E 120 x | 215 | | 335 | Chi-Squares P-values |
p ───────────────── ───────────────
o Uncorrected: 1.59 0.2069249
s Mantel-Haenszel: 1.59 0.2076040
u Yates corrected: 1.32 0.2510519
Вычисление интересующих эпидемиолога функций возможно также в формате Excel.
#### 2.4 Оценка и интерпретация полученных результатов
Грамотная интерпретация полученных результатов требует определенных навыков. Для облегчения деятельности эпидемиолога по их оценке предлагается обратить внимание на следующие моменты.
При оценке относительного риска (RR) и отношения шансов (OR):
- RR > 1: риск болезни среди у людей с воздействием выше, чем у людей без воздействия,
- RR = 1: риск заболевания у людей с воздействием и без него одинаковый,
- RR < 1: риск заболевания у людей с воздействием ниже, чем у людей без воздействия (т.е. защитный),
- OR > 1: шансы иметь воздействие среди заболевших выше, чем у не заболевших,
- OR = 1: шансы иметь воздействие у заболевших и здоровых одинаковые, т.е. указывает на отсутствие ассоциации,
- OR < 1: шансы воздействия среди заболевших меньше, чем у не заболевших,
- OR ~ RR тогда, когда:
- сравниваемые группы являются репрезентативными в популяции,
болезнь встречается не часто (распространенность менее 5%).
Значения Хи-квадрат, превышающие критическое статистическое значение, свидетельствуют о наличии связи изучаемого фактора риска с заболеваемостью. Причем чем выше показатель, тем сильнее степень ассоциации.
Традиционно, значение p менее 0,05 считается не случайным и является статистически значимым.
И, наконец, если значения доверительного интервала пересекают единицу, то изучаемая ассоциация статистически не значима,
---