---
title: "Рекомендация N МСЭ-R P.525-2 Международного союза электросвязи"
number: "МСЭ-R P.525-2"
issuer: "Международный союз электросвязи"
status: действует
canonical: "https://bukva.ai/docs/mse-r-p-525-2"
---

## Рекомендация N МСЭ-R P.525-2 Международного союза электросвязи

# Рекомендация N МСЭ-R P.525-2 Международного союза электросвязи

"Расчет ослабления в свободном пространстве"

(Принята 01.08.1994 Ассамблеей радиосвязи МСЭ)


<a id="p100001"></a>**МЕЖДУНАРОДНЫЙ СОЮЗ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ**

<a id="p100002"></a>**РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P.525-2 <*>**
**РАСЧЕТ ОСЛАБЛЕНИЯ В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ**

<a id="p100003"></a>(1978-1982-1994)


<a id="p100004"></a>

---

<a id="p100005"></a><*> 3-я Исследовательская комиссия по радиосвязи внесла в 2000 году в настоящую Рекомендацию редакционные поправки в соответствии с Резолюцией МСЭ-R 44.

<a id="p100006"></a>Ассамблея радиосвязи МСЭ,
<a id="p100007"></a>учитывая,
<a id="p100008"></a>a) что распространение радиоволн в свободном пространстве является основным эталонным понятием в радиотехнике,
<a id="p100009"></a>рекомендует,
<a id="p100010"></a>1 чтобы для расчета ослабления в свободном пространстве использовались методы, изложенные в [Приложении 1](#p100011).






## <a id="p100011"></a>Приложение 1



### 1. <a id="p100012"></a>Введение


<a id="p100013"></a>Поскольку распространение радиоволн в свободном пространстве часто используется как эталонное понятие в других текстах, в данном Приложении приведены соответствующие формулы.


### 2. <a id="p100014"></a>Основные формулы для линий электросвязи


<a id="p100015"></a>Расчеты, связанные с распространением радиоволн в свободном пространстве, можно провести двумя различными способами, каждый из которых применяется к определенному типу служб.


#### <a id="p100016"></a>2.1. Линии связи пункта с зоной

<a id="p100017"></a>Если имеется передатчик, обслуживающий несколько приемников, размещенных по закону случайного распределения (радиовещание, подвижная служба), то в точке, расположенной на некотором соответствующем расстоянии от передатчика, поле рассчитывается по формуле:

<a id="p100018"></a> $e = \frac{\sqrt{30p}}{d} ,(1)$ 

<a id="p100019"></a>где:
<a id="p100020"></a>e: среднеквадратичное значение напряженности поля (В/м) (см. [Примечание 1](#p100026))
<a id="p100021"></a>p: эквивалентная изотропно излучаемая мощность (э.и.и.м.) передатчика в направлении рассматриваемой точки (Вт) (см. [Примечание 2](#p100027))
<a id="p100022"></a>d: расстояние от передатчика до рассматриваемой точки (м).
<a id="p100023"></a>Уравнение (1) часто заменяется уравнением (2), в котором используются практические единицы:

<a id="p100024"></a> $e_{\text{мВ}/\text{м}} = 173 \frac{\sqrt{p_{\text{кВт}}}}{d_{\text{км}}} .(2)$ 

<a id="p100025"></a>Для антенн, работающих в условиях свободного пространства, симомотивную силу можно рассчитать путем перемножения e и d в уравнении (1). Она измеряется в вольтах.
<a id="p100026"></a>*Примечание* 1. - Если волна является эллиптически поляризованной и нелинейной и если составляющие электрического поля вдоль двух ортогональных осей обозначены как ex и ey, то левую часть уравнения (1) следует заменить на $\sqrt{e_{x}^{2} + e_{y}^{2}} \cdot e_{x}$ , и ex можно рассчитать, только если известно осевое отношение. В случае круговой поляризации e следует заменить на $e \sqrt{2}$ .
<a id="p100027"></a>*Примечание* 2. - В том случае если антенны расположены на уровне земли и работают на относительно низких частотах при вертикальной поляризации, обычно рассматривается излучение только в верхнем полупространстве. Это должно учитываться при определении э.и.и.м. (см. Рекомендацию МСЭ-R P.368).


#### <a id="p100028"></a>2.2. Линии связи пункта с пунктом

<a id="p100029"></a>Для линии связи пункта с пунктом ослабление в свободном пространстве между изотропными антеннами, называемое также основными потерями передачи в свободном пространстве (обозначения: Lbf или A0), целесообразно рассчитывать следующим образом:

<a id="p100030"></a> $L_{bf} = 20log(\frac{4\pi d}{\lambda})\text{дБ},(3)$ 

<a id="p100031"></a>где:
<a id="p100032"></a>Lbf: основные потери передачи в свободном пространстве (дБ)
<a id="p100033"></a>d: расстояние
<a id="p100034"></a> $\lambda$ : длина волны, и
<a id="p100035"></a>d и $\lambda$ выражены в одинаковых единицах.
<a id="p100036"></a>Уравнение (3) можно также записать, используя вместо длины волны частоту.

<a id="p100037"></a>Lbf = 32,4 + 20 log f + 20 log d дБ, (4)

<a id="p100038"></a>где:
<a id="p100039"></a>f: частота (МГц)
<a id="p100040"></a>d: расстояние (км).


#### <a id="p100041"></a>2.3. Соотношения между характеристиками плоской волны

<a id="p100042"></a>Существуют также соотношения между характеристиками плоской волны (или волны, которую можно считать плоской) в точке:

<a id="p100043"></a> $s = \frac{e^{2}}{120\pi} = \frac{4\pi p_{r}}{\lambda^{2}} ,(5)$ 

<a id="p100044"></a>где:
<a id="p100045"></a>s: плотность потока мощности (Вт/м2)
<a id="p100046"></a>e: среднеквадратичное значение напряженности поля (В/м)
<a id="p100047"></a>pr: мощность (Вт), излучаемая изотропной антенной, расположенной в этой точке
<a id="p100048"></a> $\lambda$ : длина волны (м).


### 3. <a id="p100049"></a>Основные потери передачи в свободном пространстве для радиолокационной системы (обозначения: Lbr или A0r)


<a id="p100050"></a>Радиолокационные системы представляют собой особый случай, поскольку сигнал испытывает потери при распространении как от передатчика до цели, так и от цели до приемника. В случае радиолокаторов, использующих общую антенну и для передатчика, и для приемника, основные потери передачи радиолокатора в свободном пространстве, Lbr, можно записать следующим образом:

<a id="p100051"></a> $L_{br} = 103,4 + 20logf + 40logd - 10log\sigma\text{дБ},(6)$ 

<a id="p100052"></a>где:
<a id="p100053"></a> $\sigma$ : поперечное сечение радиолокационной цели (м2)
<a id="p100054"></a>d: расстояние от радиолокатора до цели (км)
<a id="p100055"></a>f: частота системы (МГц).
<a id="p100056"></a>Поперечное сечение объекта, являющегося радиолокационной целью, представляет собой отношение общей изотропной эквивалентной рассеиваемой мощности к плотности потока падающей мощности.


### 4. <a id="p100057"></a>Формулы перевода


<a id="p100058"></a>На основе распространения радиоволн в свободном пространстве можно использовать следующие формулы перевода:
<a id="p100059"></a>Напряженность поля при заданной изотропно излучаемой мощности передатчика:

<a id="p100060"></a>E = Pt - 20 log d + 74,8. (7)

<a id="p100061"></a>Мощность, подводимая к изотропной антенне приемника при заданной напряженности поля:

<a id="p100062"></a>Pr = E - 20 log f - 167,2. (8)

<a id="p100063"></a>Основные потери передачи в свободном пространстве при заданной изотропно излучаемой мощности передатчика и напряженности поля:

<a id="p100064"></a>Lbf = Pt - E + 20 log f + 167,2. (9)

<a id="p100065"></a>Плотность потока мощности при заданной напряженности поля:

<a id="p100066"></a>S = E - 145,8, (10)

<a id="p100067"></a>где:
<a id="p100068"></a>Pt: изотропно излучаемая мощность передатчика (дБ(Вт))
<a id="p100069"></a>Pr: мощность, подводимая к изотропной антенне приемника (дБ(Вт))
<a id="p100070"></a>E: напряженность электрического поля (дБ(мкВ/м))
<a id="p100071"></a>f: частота (ГГц)
<a id="p100072"></a>d: протяженность радиотрассы (км)
<a id="p100073"></a>Lbf: основные потери передачи в свободном пространстве (дБ)
<a id="p100074"></a>S: плотность потока мощности (дБ(Вт/м2)).
<a id="p100075"></a>Заметим, что из [уравнений (7)](#p100060) и [(9)](#p100064) можно получить [уравнение (4)](#p100037).



<a id="p100076"></a>

---