МИ 2246-93. Государственная система обеспечения единства измерений. Рекомендация. Погрешности измерений. Обозначения
(утв. НПО «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева» 29.12.1992)
ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ
ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ. ОБОЗНАЧЕНИЯ
Рекомендация распространяется на нормативную документацию (далее — НД) и устанавливает обозначения погрешностей измерений величин.
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Погрешность измерений — отклонение результата измерений от действительного значения измеряемой величины — может состоять из инструментальной погрешности, погрешности метода, погрешности оператора и др. погрешностей. Погрешность измерений и ее составляющие представлены на схеме в Приложении 1.
1.2. Погрешность измерений при воспроизведении единицы величины называют погрешностью воспроизведения единицы, а при передаче размера единицы величины называют погрешностью передачи размера единицы величины или погрешностью поверки (погрешностью аттестации).
1.3 Погрешности измерений подразделяют:
в зависимости от характера проявления — на систематические, случайные;
в зависимости от характера их изменения в диапазоне измеряемой величины — на аддитивные и мультипликативные;
по форме представления — на абсолютные и относительные.
1.4 Погрешность измерений может быть выражена в виде:
пределов допускаемой погрешности;
характеристик распределения погрешностей (среднее квадратическое отклонение результата измерений, размах, среднее арифметическое и др. характеристики).
Примечание. Задаваемые или допускаемые характеристики погрешностей измерений могут быть выражены в соответствии с требованиями, установленными в МИ 1317, в форме:
предела допускаемых значений характеристики;
нижнего и верхнего пределов допускаемых значений характеристики.
1.5. Наибольший вклад в погрешность измерений, как правило, вносит инструментальная погрешность, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений (далее — СИ). Инструментальная погрешность и ее составляющие приведены в Приложении 2.
2. ОБОЗНАЧЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ
2.1. Для обозначения какой-либо погрешности используют букву греческого алфавита «дельта» — \Delta (прописная), \delta (строчная).
Прописной буквой \Delta обозначают абсолютную погрешность измерения и строчной буквой \delta — относительную погрешность измерения.
2.2. Неисключенную систематическую погрешность измерения рекомендуется обозначать буквой греческого алфавита «тэта» — \Theta .
2.3. Среднее квадратическое отклонение и размах — характеристики случайной погрешности — рекомендуется обозначать буквами латинского алфавита S и R соответственно.
2.4. Поправку, которую вводят в неисправленный результат измерения с целью исключения одной или нескольких систематических погрешностей, обозначают символом \nabla (перевернутой буквой греческого алфавита «дельта»).
2.5. Метрологические характеристики СИ — нестабильность и вариацию — рекомендуется обозначать буквой греческого \nu (ню) и латинского V алфавитов соответственно.
3. ИНДЕКСАЦИЯ СИМВОЛОВ
3.1. При необходимости конкретизации погрешности измерения (указания ее составляющей, формы представления или внесения других уточняющих данных) рекомендуется символ погрешности сопровождать индексом (индексами).
3.2. В качестве индексов используют первую букву или несколько букв того слова, которое определяет или источник погрешности, или форму представления ее, или другие особенности погрешности.
3.3. Для индексации рекомендуется применять буквы русского, латинского и греческого алфавитов (например, \Delta \sum — суммарная погрешность результата измерений). Индексы пишутся как прописными, так и строчными буквами.
3.4. При необходимости указания величины, погрешность которой оценивается, в качестве индекса рекомендуется использовать символ этой величины (например, \Delta_{L} — абсолютная погрешность измерений длины, \delta_{M} — относительная погрешность измерений массы и т.д.).
Обозначения (символы) наиболее распространенных величин представлены в Приложении 3.
Примечание. Если в тексте измеряемую величину обозначают символом x, y и т.д., то и погрешность измерений этих величин обозначают соответственно \Delta_{x} или \delta_{x} , \Delta_{y} или \delta_{y} и т.д.
3.5. Дополнительную погрешность средств измерений, возникающую вследствие изменения показаний последних из-за воздействия влияющих величин, обозначают либо \Delta_{\text{доп}} (дополнительная абсолютная погрешность СИ), либо \delta_{\text{доп}} (дополнительная относительная погрешность СИ).
Дополнительную погрешность результата измерений, возникающую вследствие воздействия влияющих величин на измеряемую величину, обозначают либо \Delta_{\text{ВВ}} , либо \delta_{\text{ВВ}} .
3.6. В Приложении 4 дан перечень допускаемых сокращений слов, применяемых в метрологической практике для указания источника погрешности (составляющих погрешности измерений).
3.7. Для индексации символов при обозначении погрешности средств измерений рекомендуется использовать аббревиатуру, уточняющую вид средства измерений (например, \Delta_{\text{СИ}} — абсолютная погрешность средства измерений, \delta_{\text{ИИС}} — относительная погрешность измерительной информационной системы и т.д.).
В Приложении 5 приведена аббревиатура для обозначения некоторых средств измерений.
4. СТРУКТУРА ИНДЕКСАЦИИ
4.1. При необходимости указания нескольких индексов у одного символа сначала указывается индекс, характеризующий источник погрешности (составляющую погрешности), а потом — индекс, характеризующий форму ее представления (например, предел допускаемой погрешности метода, заданной в абсолютной форме, должен быть выражен как \Delta_{\text{м},\text{пр}} ).
4.2. Если наличие нескольких индексов у одного символа приводит к затруднению их раздельного прочтения, их разделяют запятой (например, \Delta_{\text{о},\text{пр}} — предел допускаемой основной погрешности средства измерений в абсолютной форме, \Delta_{\text{дин},\text{макс}} — максимальное значение динамической погрешности средства измерений в относительной форме).
4.3. Допустимо применять символы погрешностей, опуская некоторые индексы, если это не приводит к затруднению понимания текста (например, если речь идет о конкретном средстве измерений, то индекс в виде аббревиатуры, конкретизирующий средство измерений, можно опускать. Если в НД речь идет об измерениях конкретной величины и ее погрешности измерений, то индекс, конкретизирующий измеряемую величину, можно опустить. Наличие индексов «о» (основная), «доп» (дополнительная), «прв» (приведенная) снимает необходимость дополнительного указания индекса «СИ».
4.4. Для пояснения того, характеристику какой погрешности представляет среднее квадратическое отклонение «S», рекомендуется сразу после символа «S» указывать в круглых скобках эту погрешность (например, S(\Delta_{\text{доп}}) — среднее квадратическое отклонение дополнительной погрешности средства измерений). Среднее квадратическое отклонение единичного результата измерений рекомендуется обозначать только символом «S». При обозначении среднего квадратического отклонения результата многократных измерений (среднего арифметического) сразу после символа «S» в круглых скобках указывают символ результата измерений (например, S(\overline{x}) — среднее квадратическое отклонение среднего арифметического группы экспериментальных данных).
4.5. При указании нестабильности "\nu" метрологической характеристики последнюю указывают в круглых скобках после символа нестабильности (например, \nu(\Delta_{\text{сист}}) нестабильность систематической погрешности).
Время, в течение которого фиксируется нестабильность, чаще всего указывается в тексте документа или в техническом тексте. При необходимости указания времени нестабильности в обозначении оно указывается символом "\tau" в качестве индекса к символу нестабильности \nu (например, \nu_{\tau}(\Delta_{\text{сист}}) — нестабильность систематической погрешности за время \tau ).
4.6. Доверительную погрешность рекомендуется обозначать соответствующим символом погрешности с указанием вероятности в круглых скобках после символа этой погрешности (например, \Delta(0,95) — абсолютная доверительная погрешность измерений при вероятности P = 0,95).
4.7 Структура обозначений наиболее часто употребляемых погрешностей приведена в виде примера ниже:
<*> Примечание. На рисунке приведены в качестве примеров возможные составляющие погрешности измерения для лучшего понимания принципов индексации.
<pre class="legal-pre">┌───────────────────────────────┐ ┌───────────┐ ┌───────────┐
│Погрешность при статистической │ │Погрешность│ │Погрешность│
│обработке результатов измерений│ │ оператора │ │ метода │
└─────────┬─────────────────────┘ └─┬─────────┘ └──────┬────┘
│ ┌────────────────┐ │ ┌───────────────────┐ │
│ │Инструментальная│ │ │ Погрешность │ │
│ │ погрешность │ │ │от влияющих величин│ │
│ └────────┬───────┘ │ └─────────┬─────────┘ │
V V V V V</pre>
┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
<pre class="legal-pre">│ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ │
│ (погрешность воспроизведения, погрешность передачи размера единицы │
│ величины: погрешность аттестации, погрешность поверки, │
│ погрешность градуировки) │</pre>
└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
<pre class="legal-pre"> /\ /\ /\
┌───────┴───────┐ ┌──────┴─────┐ ┌────────┴────────┐
│ Случайная │ │Статическая │ │ Аддитивная │
│Систематическая│ │Динамическая│ │Мультипликативная│
└───────────────┘ └────────────┘ └─────────────────┘</pre>
<*> Примечание. На рисунке приведены в качестве примеров возможные составляющие инструментальной погрешности для лучшего понимания принципов индексации.
<pre class="legal-pre">┌───────────────────────┐ ┌───────────┐ ┌────────────────────┐
│Погрешность компонентов│ │Погрешность│ │ Погрешность │
│ (составных частей) │ │квантования│ │коэф. преобразования│
└────────────────┬──────┘ └─┬─────────┘ └┬───────────────────┘</pre>
┌──────────────┐ │ ┌────────────┐│ ┌─────────────────┐│ ┌─────────────────┐
<pre class="legal-pre">│ Погрешность │ │ │Погрешность ││ │Погрешность из-за││ │Погрешность из-за│
│дискретизации │ │ │от импеданса││ │ нестабильности ││ │ гистерезиса │</pre>
└───────┬──────┘ │ └──────┬─────┘│ └────────┬────────┘│ └─────────┬───────┘
V V V V V V V
┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
<pre class="legal-pre">│ ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ │
│ (погрешность эталона, погрешность измерительного прибора, погрешность │
│ меры, погрешность измерительного преобразователя, погрешность │
│ измерительной системы) │</pre>
└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
<pre class="legal-pre"> /\ /\ /\ /\
┌───────┴─────┐ ┌───────┴───────┐ ┌───────┴──────┐ ┌─────┴──────┐
│ Абсолютная │ │ Случайная │ │ Основная │ │Статическая │
│Относительная│ │Систематическая│ │Дополнительная│ │Динамическая│
│ Приведенная │ │ │ │ │ │ │
└─────────────┘ └───────────────┘ └──────────────┘ └────────────┘</pre>
Примечание. Предлагаемые сокращения не всегда совпадают с правилами сокращений в русском языке, но авторы ориентировались на краткость сокращений с целью удобства индексации.