Методика расчета понижения уровней воды при добыче нерудных строительных материалов
Актуально на 10.11.2026.
Как цитировать: "Методика расчета понижения уровней воды при добыче нерудных строительных материалов". https://bukva.ai/docs/metodika-rascheta-ponizheniya-urovney-vody-pri
(утв. Минречфлотом РСФСР 01.09.1983)
Утверждаю Заместитель министра речного флота РСФСР Н. П. Горьков 1 сентября 1983 года
Согласовано с Министерством мелиорации и водного хозяйства РСФСР
МЕТОДИКА
РАСЧЕТА ПОНИЖЕНИЯ УРОВНЕЙ ВОДЫ ПРИ ДОБЫЧЕ НЕРУДНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Изложены способы расчета понижения уровней воды на участках русл рек, где происходит интенсивная добыча нерудных строительных материалов (НСМ).
Рассчитана на работников производственных и проектных организаций Минречфлота РСФСР и предназначена для использования при разработке и согласовании технологических схем и проектов добычи НСМ из русл судоходных рек.
Ил. 5, табл. 1, библиогр. 4 назв.
Методика подготовлена на кафедре водных путей и водных изысканий Ленинградского Ордена Трудового Красного Знамени института водного транспорта (ЛИВТ).
1. ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Для расчета понижения уровней воды можно принять 5 основных исходных положений.
1. Добыча нерудных строительных материалов (НСМ) оказывает определенное влияние на гидрологический и русловой режимы водоемов. На реках при проведении таких работ возможны изменения кривой свободной поверхности, что может влиять на условия судоходства и путевые работы, на работу водозаборов, уровни грунтовых вод на прилегающей пойме и т.д.
По плановому положению в русле реки карьеры подразделяются на прибрежные (расположенные на побочнях или в затонских частях, перекатов), русловые (находящиеся в основном русле или в несудоходных рукавах) и пойменные (лежащие за пределами меженных берегов). Пойменные карьеры не оказывают практического влияния на уровенный и русловой режимы рек.
Создание карьеров первых двух типов (при размерах одного порядка с параметрами русла) приводит, как правило, к уменьшению сопротивления движению потока на участке карьера. Снижение уклона свободной поверхности в пределах этого участка вызывает первоначальное понижение отметки свободной поверхности у верхней по течению границы карьера (рис. 1). Выше карьера образуется кривая спада, скорости возрастают, русло размывается и, как следствие, снижение отметок свободной поверхности распространяется по длине русла вверх, против течения. В карьере отлагаются поступающие с верхнего участка наносы.
За счет осветления потока в створе нижней границы карьера транспортирующая способность потока превышает фактический расход наносов, что приводит к размыву русла участка ниже карьера (распластывание карьеров по длине) и усугубляет снижение отметок свободной поверхности.
По мере заполнения емкости карьера наносами такой процесс затухает. Таким образом, все стадии до заполнения карьера наносами являются временными и достаточно быстро меняющимися.
Предлагаемая ниже методика позволяет рассчитывать отметки свободной поверхности, в заданном створе на заданной стадии заполнения карьера наносами.
2. Особенности влияния карьерных выработок на уровенный режим могут быть рассмотрены с использованием одномерных зависимостей, т.е. уравнений, характеризующих элементы потока и русла, осредненные по поперечным сечениям.
Для призматического русла и равномерного движения потока гидравлические и русловые характеристики связаны уравнением Шези, по которому средняя скорость
I — уклон свободной поверхности.
По условию неразрывности потока расход воды
Q = \omega\upsilon = \omega C \sqrt{RI} = K \sqrt{I} . (2)
где \omega — площадь живого сечения;
K — модуль расхода (для широкого русла R = Tср и с учетом формулы Маннига K = BT_{3}^{5}n . Здесь B — ширина русла; n — коэффициент шероховатости).
Из выражения (2) видно, что увеличение модуля расхода K сразу же после начала разработки карьера (возрастания T) при Q = const обусловливает уменьшение уклона свободной поверхности. На коротком участке карьера кривая свободной поверхности может быть схематизирована прямой с уклоном Iк, меньшим бытового уклона I0, бывшего до создания карьера на участке длиной lк (рис. 1, а).
Снижение отметки свободной поверхности \Delta z в верхнем створе карьера при этом определяется выражением
\Delta Z = (I_{0} - I_{\text{к}})l_{\text{к}} . (3)
Такое снижение уровня после разработки карьера обусловливает возникновение кривой спада на вышележащем участке русла и начало деформаций последнего с регрессивным отступлением створа снижения уровней.
Размыв русла наблюдается также и на участке ниже карьера по течению, что обусловлено существенным возрастанием транспортирующей способности потока на нижней границе карьера после резкого снижения ее над карьером (рис. 1, б).
Деформация русла в начальной стадии представляет своеобразный размыв карьера по площади и в конечном счете приводят к такой его перестройке, при которой уклоны свободной поверхности на вышележащем участке выравниваются по длине, интенсивность деформаций русла снижается и карьер постепенно заполняется наносами (рис. 1, в).
Рис. 1. Схема трансформаций кривой свободной поверхности и дна на участке разработки карьера: а — исходное положение; б — начальная стадия; в — конечная стадия
Таким образом, расчеты понижения уровней в заданном створе в результате разработки отдельного карьера или ряда карьеров на участке можно проводить на разные моменты времени.
3. Первоначальное понижение уровня на верхнем створе карьера в значительной мере обусловлено также местными особенностями и, прежде всего, расположением карьера в русле (на перекате или в плесовой лощине, за побочнем, во второстепенном рукаве и т.д.) и его размерами (длиной, шириной и глубиной). Сложность расчетов первоначальной трансформации уровней обусловлена отрывами потока, а также незнанием коэффициентов местных сопротивлений, возникающих при движении потока воды в районе созданных карьеров. Лабораторные и натурные эксперименты показывают, что на первом этапе после разработки карьера наблюдается особенно значительная локальная трансформация свободной поверхности и обязательно возникают поперечные (вторичные) течения. Последнее резко осложняет схему расчета на этом этапе, так как вынуждает переходить от плоской к пространственной задаче.
Однако этот первый этап является промежуточным, продолжается он незначительное время и характеризуется началом интенсивных русловых деформаций и изменений гидрологического режима на участке карьерных выработок, а следовательно, не определяет максимальных изменений в положении уровней воды. Практически важным является определение последующего, т.е. результирующего воздействия карьерных выемок на уровенный режим, так как эти последствия продолжительны по времени и проявляются на значительном расстоянии от карьера даже после прекращения его разработки. Такая задача, с одной стороны, несколько проще задачи первого этапа, и в этом случае возможно поток рассматривать плоским, а с другой стороны, — сложнее, так как при этом необходим учет деформаций русла.
4. Натурные наблюдения на реках и специальные натурные эксперименты показали, что заполнение емкости выработанного карьера происходит достаточно интенсивно. Оно существенно зависит от расхода влекомых наносов. Кроме того, разрабатываемый карьер не только перехватывает весь сток влекомых наносов, но также «затягивает» наносы и с прилегающей части русла.
С твердым стоком также связана и интенсивность распространения изменений кривой свободной поверхности по длине реки, что свидетельствует о прямой связи между объемами удаляемого грунта при карьерных разработках и масштабом реки (стоком воды и наносов).
Это также показывает необходимость одновременного (параллельного) расчета отметок свободной поверхности и деформаций русла.
5. Специальные лабораторные эксперименты на жесткой водной модели показывают, что первоначальные трансформации свободной поверхности определяются, главным образом, длиной разрабатываемых карьеров. При коротких карьерах возможно даже местное временное (до начала заполнения емкости карьера грунтом) повышение уровня — при длинах карьера более 1,5 — 2 ширин русла наблюдается снижение уровня даже в начальной момент. В то же время, при разработке ряда карьеров с перемычками между ними длиной не менее чем 2 ширины русла отметки свободной поверхности выше карьеров повышаются, что свидетельствует о принципиальной возможности положительного воздействия карьерных разработок на уровенный режим. Для этого необходимо решить задачу по длительному сохранению формы разработанного карьера или, как минимум, обеспечить независимость разрабатываемых карьеров наносами из русла. При этом русловой процесс не вызывает трансформации кривой свободной поверхности, т.е. интенсивность деформации дна существенно снижается.
С учетом сформулированных исходных положений ниже предлагается методика гидравлических расчетов.
2. РАСЧЕТЫ ПРИ ОДНОРУКАВНОМ РУСЛЕ
Исходные условия расчета сводятся к следующим:
а) движение воды в реке принимают одномерным, средние скорости в поперечном и вертикальном направлениях равны нулю, т.е.
\upsilon_{y} = \upsilon_{z} = 0 ;
б) расчетный гидрограф приводят к ступенчатому графику с осреднением по расчетным интервалам с длительностью расчетных периодов от 1 до 10 сут, т.е. не менее длительности интервала между двумя измерениями уровня на водомерных постах;
в) расчет ведут по отрезкам участка; границы отрезков назначают по характерным створам изменения формы сечений русла с расстоянием между ними от 0,5 до 2,0 ширин русла;
г) в каждом расчетном интервале движение потока принимают установившимся;
д) начальную отметку уровня z1 в нижнем створе участка и начальные глубины в нижних створах каждого отрезка участка T1, T2 ... Tн определяют связью H = f(Q);
е) в расчетный интервал времени русло принимают недеформируемым, но при переходе от одного интервала к другому учитывают суммарную деформацию за предыдущий расчетный интервал времени;
ж) русло реки не призматическое, медленно изменяющееся;
з) уклоны дна по отрезкам расчетного участка различны по знаку; средний уклон дна i > 0;
к) деформации дна за расчетный интервал времени определяют по балансу наносов и принимают равными по всей площади расчетного участка; деформации берегов считают пренебрежимо малыми и в расчете не учитывают.
Исходя из сформулированных выше условий, расчет выполняют совмещенным способом непосредственного интегрирования уравнения Бернулли в конечных разностях, предложенным В.И. Чарномским [1], с исправлением исходных данных в каждом расчетном интервале с учетом деформаций русла.
В соответствии с расчетной схемой (рис. 2) для некоторого участка потока уравнение Бернулли имеет вид
(\alpha\upsilon^{2}2g) + z + h_{j} = const , (4)
где \alpha — корректив скорости;
z = zд + T (zд — отметка дна по линии максимальных глубин T);
hf — потери на сопротивление русла движению потока.
Рис. 2. Расчетная схема определения отметок свободной поверхности
Дифференцируя выражение (4) по пути l, будем иметь:
\frac{d}{dl} (\frac{\alpha\upsilon^{2}}{2g}) + \frac{dT}{dl} + \frac{dz_{\text{д}}}{dl} + \frac{dh_{f}}{dl} = 0 . (5)
Для того же участка потока значение удельной энергии
\text{Э } = (\alpha\upsilon^{2}2g) + T . (6)
Дифференцируя это выражение по l, имеем
\frac{d\text{Э}}{dl} = \frac{d}{dl} (\frac{\alpha\upsilon^{2}}{2g}) + \frac{dT}{dl} . (7)
Подставив в выражение (5) значение (7), получим
\frac{d\text{Э}}{dl} + \frac{dz_{\text{д}}}{dl} + \frac{dh_{f}}{dl} = 0 . (8)
На участках расширения (уменьшения скоростей) hj должно включать потери на трение по длине и местные потери. Учитывая рекомендации [3] и К.В. Гришанина [1], коэффициент местных потерь принимаем равным — (0,3 \div 0,5) . Тогда, заменив дифференциалы конечными разностями между сечениями 1 и 2, а элементы потока их средними значениями (при \alpha = 1 ), равенство (8) при i = dZд/dl > 0 представим в виде
\Delta\text{Э } = - i\Delta l + \frac{\upsilon_{cp}^{2}}{C_{cp}^{2}R_{cp}} \Delta l + \frac{\upsilon_{1}^{2} - \upsilon_{2}^{2}}{4g} , (9)
На участке возрастания скоростей (сжатия потока) коэффициент местных потерь принимается равным 0 и последний член правой части выражения (9) в расчете не учитывается.
При непризматическом русле задачу для отдельного участка в расчетном интервале решают подбором. При заданных Q, i и T по (6) определяют Э1 (индекс 1 означает первое сечение, 2 — второе и т.д.). Затем произвольно задают T2 из условия T_{2}>T \pm l_{1 - 2}\Delta l_{1 - 2} ; [при i > 0 принимают - (i_{1 - 2}\Delta i_{1 - 2}) , а при i < 0 принимают + (i_{1 - 2}\Delta l_{1 - 2}] . По T2 вычисляют Э2 и определяют заданное приращение энергии \Delta\text{Э}_{\text{зад}} = \text{Э}_{2} - \text{Э}_{1} . Расчетное приращение энергии \Delta\text{Э}_{\text{р}} определяют по формуле (9). Оно должно быть равно \Delta\text{Э}_{\text{зад}} . Если \Delta\text{Э}_{\text{р}} \neq \Delta\text{Э}_{\text{зад}} , то берут другое значение T2 исправленное на величину (\Delta\text{Э}_{\text{р}} - \Delta\text{Э}_{\text{зад}})2 , и расчет повторяют до тех пор, пока не будет достигнуто необходимое приближение \Delta\text{Э}_{\text{р}} к \Delta\text{Э}_{\text{зад}} . По последнему значению T2, определяют отметку уровня воды во втором створе z2.
Далее окончательное значение T2 принимают за начальное для второго участка, назначают (как рекомендовано выше) T3; расчет второго участка выполняют так же, как и для первого. Затем аналогично рассчитывают отметки на третьем, четвертом и следующих участках.
Таким образом, определяют отметки кривой свободной поверхности по состоянию на начальный момент времени.
Для расчета отметок во втором и последующем интервалах необходим учет деформаций русла. Процесс деформаций является неустановившимся даже для отдельных отрезков времени, в пределах которых изменением расхода можно пренебречь (\frac{\partial Q}{\partial t} = 0) . Однако для малых отрезков времени, коротких расчетных участков и знакопеременных деформаций на протяжении этих участков общий случай можно свести к частному, достаточно близкому к реальным условиям.
Для естественных русл с потоками малой концентрации наносов на различных реках и малых интервалах осреднения уравнение деформаций в конечных разностях записывается в виде уравнения 10. Объем намыва или размыва за время \Delta t
W_{\text{т}}(1 - \epsilon) = (Q_{T_{1}} - Q_{T_{2}})\Delta t , (10)
где \epsilon — коэффициент пористости;
Qт1,2 — твердый расход на границах расчетных участков.
При этом, учитывая медленные изменения русловых форм по длине, малую протяженность участков, а также наличие на равнинных реках, как правило, мелких и средних песков (d < 1 мм), за исходную расчетную формулу расхода наносов принимается формула А.В. Караушева [2]. Полный расход наносов, м3/с,
P_{s} = 1,34 \cdot 10^{- 7} \frac{N\upsilon_{cp}^{3,75}B}{\omega^{0,75}} , (11)
где N = MC/g (здесь M = 0,7C + 6 при C < 60 и M = 48 при C > 60; C = \frac{1}{n} — коэффициент Шези;
\omega — гидравлическая крупность.
После определения объема деформаций в первый расчетный интервал исходные данные для второго и последующих интервалов исправляют по каждому участку и расчет повторяют. Таким образом можно рассчитать отметки свободной поверхности по участку на любой момент времени.
Разработанные карьеры постепенно заполняются наносами, наблюдаются деформации намыва. За конец счета принимают стадию на момент прекращения деформаций намыва на участке расположения карьера.
Основой для расчета является либо сплошная съемка русла на участке расположения карьеров добычи НСМ от створа нижерасположенного гидрологического поста гидрометслужбы до створа вышерасположенного поста, либо лоцманская карта, уточненная по перекатным участкам на основе съемок изыскательских партий бассейновых управлений пути, а также гидрологические данные (сведения о расходах и уровнях воды, сведения о температуре потока) и крупности грунтов в карьер. На основании исходных данных проводит подготовительные операции для расчетов. Эти операции включают следующие.
1. Назначение расчетных участков (створов) с расстоянием между ними от 0,5B до 2B с учетом характерных створов изменения формы сечения русла и определением средних по участку значений Bср и Tср. Обычно при использовании подобных способов расчета кривых свободной поверхности [4] принимают, что точность окончательных результатов повышается с увеличением числа расчетных участков (уменьшением их длины). Эту рекомендацию, бесспорно справедливую для каналов, лотков-быстротоков и т.д., при расчетах на реках следует принимать с осторожностью прежде всего потому, что значение коэффициентов шероховатости n берется одинаковым (равным среднему по участку) для всех участков, а чем чаще расположены створы, тем больше разница между средними и локальными значениями n. Кроме того, при малых \Delta l точность определения i = \Delta z_{\text{д}}\Delta l недостаточна из-за малой точности определения \Delta z_{\text{д}} . С учетом сказанного рекомендуется принимать минимальное \Delta i = 0,5B .
2. Установление расчетных (среднемноголетних) графиков (или таблиц) изменения расходов и температуры воды по времени.
3. Составление таблицы (или графика) значений среднего уклона на участке между гидрологическими постами при различных уровнях от проектного до уровня отметок пойменных бровок:
где zв, zн — отметки уровня соответственно верхнего и нижнего гидрологического поста;
4. Составление таблицы (или графика) значений расхода воды при различных уровнях.
5. Определение среднего коэффициента шероховатости по участку и составление таблицы (или графика) значений при различных уровнях по формуле
n = \frac{B_{\text{ср}}T_{\text{ср}}^{5}}{Q} \sqrt[3]{I} . (13)
6. Построение поперечных сечений по намеченным створам и составление таблиц значений B по всем сечениям при различных уровнях и отметок дна по всем сечениям. Расчет ведут по большому количеству участков и интервалов времени, да еще подбором. Поэтому он практически применим только с использованием ЭВМ. Соответственно изложенному выше алгоритму расчета составлена блок-схема расчета (рис. 3), на основе которой подготовлена программа счета на ЭВМ.
7. Для расчета кривой свободной поверхности составлены три программы счета на ЭВМ. Первая из них позволяет получить отметки свободной поверхности для известного профиля дна. Исходные данные должны включать в себя сведения о расходе воды, коэффициенте шероховатости, средней глубине в начальном (нижнем по течению) сечении, ширине реки по зеркалу воды и отметках дна в расчетных сечениях на начальный момент времени.
Вторая программа служит для расчета изменений кривой свободной поверхности с учетом деформаций дна при постоянном расходе воды. В этом случае исходные данные необходимо дополнить гидравлической крупностью и коэффициентом пористости донных отложений.
Третья программа предназначена для расчета изменений кривой свободной поверхности с учетом деформаций дна при неустановившемся движении воды (Q /= const). Она является основой для прогноза влияния работ по добыче НСМ на уровенный режим рек (текст программы имеется в ЛИВТ и при необходимости может быть выслан).
3. РАСЧЕТЫ ПРИ РАЗРАБОТКЕ КАРЬЕРОВ В ОДНОМ ИЗ РУКАВОВ МНОГОРУКАВНОГО РУСЛА
Результаты разработки карьеров в одном из рукавов многорукавного русла проявляются, как и при однорукавном русле, понижением уровня в верхнем узле, регрессивно распространяющимся вверх по течению по мере развития деформаций размыва на этом участке.
При этом, как и в случае однорукавного русла, процесс его деформаций, вызванный разработкой карьера, можно считать установившимся на момент заполнения наносами емкости многорукавного русла. Осложняющим расчеты фактором на таких участках обычно является отсутствие полной съемки многорукавных узлов из-за сложностей ее выполнения. Поэтому настоящей методикой предусматриваются некоторые допущения, позволяющие выполнять приближенные расчеты понижения уровня в верхнем створе многорукавного узла при ограниченных исходных данных. Сущность такого допущения сводится по сути дела к приведению многорукавного участка русла к условному однорукавному с теми же осредненными параметрами. При таком допущении схема расчета понижения уровня в верхнем створе многорукавного узла сводится к следующим действиям.
1. По данным об уровнях на верхнем и нижнем створах многорукавного узла определяют среднюю величину уклона свободной поверхности воды. I.
2. По плану съемки участка определяют емкость многорукавного русла W1 в бытовом состоянии и площадь зеркала S1 свободной поверхности.
3. Рассчитывают значения средней глубины Tср = W1/S1 и условной средней ширины Bср = S1/L (здесь L — расстояние по прямой между верхними и нижними створами многорукавного узла).
4. Определяют значение условного коэффициента шероховатости n на участке по формуле (13).
5. Определяют емкость русла после разработки карьера как сумму емкости бытовой и емкости карьера:
6. Определяют новую условную среднюю глубину после разработки карьера
T_{2} \equiv \frac{W_{2}}{LB_{\text{ср}}} .
7. Рассчитывается новое значение уклона свободной поверхности воды
I_{\text{н}} = \frac{Q^{2}n^{2}}{B_{\text{ср}}^{2}T_{2}^{103}} .
Далее порядок расчета понижения уровня на реке принимают соответственно алгоритму, изложенному для однорукавного русла.
4. ОЦЕНОЧНЫЙ СПОСОБ РАСЧЕТА ПОНИЖЕНИЯ УРОВНЕЙ ПРИ КАРЬЕРНЫХ РАЗРАБОТКАХ
ПРИНЦИП И ПОРЯДОК ОЦЕНОЧНОГО СПОСОБА РАСЧЕТА
На реках обычно отсутствуют сплошные съемки русла. Поэтому часто применение детального способа расчета, изложенного в разделе 2 и предназначенного главным образом для проектных организаций, выполняющих проекты по добыче многомиллионных объемов НСМ из русла реки в течение длительного ряда лет, практически невозможно. В то же время оценка размеров понижения уровней, прежде всего на участках выше расположения карьерных выработок, необходима. В таких случаях понижение уровня на гидростворах выше расположения карьеров может быть определено оценочно, приближенно. Ниже излагается методика такого расчета. Выполненные поверочные расчеты по Нижнему Дону (с использованием сплошной съемки русла) и по планам коротких участков других рек показали, что при таком способе ошибки в определении понижения уровней свободной поверхности воды в результате разработки карьеров составляют менее 15%.
Сущность предполагаемого способа расчета понижения уровня сводится к тому, что русло не делится на короткие участки, а рассматривается в целом со средними присущими ему морфологическими и гидрологическими параметрами. При таком подходе возможно приближенное определение понижения уровня в заданном створе выше карьера на заданное время (через год, два, десять лет и т.д.) после разработки карьера.
Принимают следующий порядок расчета.
1. По плану русла (сплошной съемке или лоцманской карте) определяют значения Bср и Tср. Первое — непосредственными измерениями для проектного уровня и уровня отметок поймы (как среднее арифметическое из измерений по поперечникам через 200 — 500 м), второе (при наличии сплошной съемки) как частное от деления емкости русла на площадь зеркала и (при использовании лоцманской карты) по значениям максимальных глубин на судовом ходу Tср = 2/3 Tmax (полагая русло параболическим).
Допуская, что значения Bср и Tср в интервале от проектного уровня до уровня бровок поймы меняются по линейному закону, в дальнейшем возможно определение этих величин при любом промежуточном уровне.
2. Значение коэффициента шероховатости n для меженного (проектного) уровня определяют по формулам (12) и (13), в которых уклон I принимают по данным отметок проектного уровня по выше- и нижерасположенным гидрологическим постам, причем если проектные уровни для смежных постов имеют разную обеспеченность, то за расчетную принимают обеспеченность уровня по опорному посту, а по другим постам отметки проектного уровня определяют по графикам связи соответственных уровней.
При отсутствии таких отметок значения zв и zн могут быть определены из гидрологических ежегодников на даты с проектным расходом воды.
3. По данным гидрологических ежегодников определяют средние за 10 лет значения расходов и температуры воды для периодов половодья и летней межени, а также среднюю продолжительность последних. При этом начало периода межени принимают по расходам воды при уровнях, превышающих проектный на 30 см. Кроме того, по ежегодникам определяют соответствующие средним расходам воды половодья и межени значения уровней (zв и zн) по гидрологическим постам и уклонов свободной поверхности.
4. По данным гидрологических ежегодников (при наличии близкорасположенного к участку разработки карьеров створа измерения расхода наносов) определяют средние за 10 лет величины твердого стока половодья и твердого стока межени, а также средний (50% обеспеченности) диаметр частиц влекомых наносов. При этом по данным о гранулометрическом составе наносов определяют часть твердого стока русловых наносов (крупностью частиц более 0,1 мм) и среднее значение отношений процентного содержания донных отложений русловых и внерусловых наносов к донным отложениям русловых наносов.
К сожалению, створы измерения расхода наносов на реках расположены редко. Поэтому в большинстве случаев расход наносов приходится определять расчетом, используя, например, формулу (11) А.В. Караушева.
Для удобства расчетов здесь приводятся значения M и № при различных C, значения \upsilon^{3,75} для различных \upsilon , а также \omega^{0,75} при различных dср и t °C (прил. 1, 2, 3).
Используя формулу А.В. Караушева, можно рассчитать средние значения стока наносов в половодье и межень по выражению
W_{\text{т}} = \text{Р}_{s}\Delta t , (14)
где \Delta t — расчетный период половодья или межени в секундах.
5. Для половодья и летней межени определяют часть твердого стока Wт.к, идущую на заполнение карьерной выработки. При этом Wт.к принимают пропорциональной отношению ширины карьера к ширине русла, т.е. Wт.к = (Bк/Bр)Wт. Очевидно, что (Bк/Bр)п < (Bк/Bр)м.
Значение Wт.к следует увеличить на отношение процентного содержания донных отложений русловых и внерусловых наносов к донным отложениям русловых наносов (d > 0,1 мм), определяемым по п. 4 данного раздела.
Поскольку в процессе заполнения емкости карьера снижения дна на вышерасположенном участке сопровождаются снижениями уровня (причем \Delta T и \Delta z — величины одного порядка), то для оценочного способа вполне допустимо принять годовые значения Wт.к одинаковыми. Это позволяет построить таблицу заполнения наносами карьера по годам.
6. Составляют таблицу увеличения Tср для проектного уровня на рассматриваемом расчетном участке выше карьера (от створа верхней кромки карьера до заданного створа) по годам. При этом приращение глубины в каждом периоде определяют из условия равномерного понижения дна расчетного участка на объем, равный части твердого стока, идущего на заполнение карьера, с учетом среднего значения понижения уровня на участке
\Delta\text{Т}_{\text{ср}} = \frac{W_{\text{т}.\text{к}}}{P_{\text{ср}}L_{\text{р}}} - \frac{\Delta z}{2} - \frac{\Delta z_{\text{к}}}{2} , (15)
где Bср — среднее значение ширины русла на расчетном участке, определяемое в соответствии с п. 1;
Lр — длина расчетного участка;
\Delta z — понижение уровня в расчетном створе;
\Delta z_{\text{к}} — первоначальное понижение уровня в створе верхней кромки карьера (рис. 4).
Рис. 4. Расчетная схема для определения понижения уровня при оценочном способе
Очевидно, новая расчетная глубина в каждом периоде
\text{Т}_{\text{ср}.\text{нов}} = \text{Т}_{\text{ср}.\text{стар}} + \Delta\text{Т}_{\text{ср}} . (16)
Первоначальное понижение уровня в створе верхней кромки карьера принимают сравнением уклонов свободной поверхности на протяжении Lк карьера:
I_{0}^{\text{к}} = \frac{Q^{2}n^{2}}{B_{\text{ср}}^{2}T_{\text{к}_{0}}^{103}} ; (17)
I_{1}^{\text{к}} = \frac{I_{0}^{\text{к}}T_{\text{к}_{0}}^{103}}{T_{\text{к}_{1}}^{103}} ; (18)
\Delta z_{\text{к}_{0}} = (I_{0}^{\text{к}} - I_{1}^{\text{к}})L_{\text{к}} . (19)
В этих формулах T_{\text{к}_{0}} — глубина до разработки карьера;
T_{\text{к}_{1}} — глубина карьера после разработки.
В расчетном створе первоначальное понижение уровня принимается равным 0 (см. рис. 4). Следует заметить, что при разработке карьеров на глубоководных участках (в плесовых лощинах) первоначальное понижение уровня на верхней кромке карьера практически не наблюдается, а при расположении карьеров на мелководных перекатных участках оно может быть значительным
7. Составляют таблицу значений уклона свободной поверхности воды по годам на расчетном участке:
I_{\text{нов}} = \frac{\Delta z_{\text{к}}}{L_{p}} + \frac{IT_{\text{ср}}^{103}}{T_{\text{ср}.\text{нов}}^{103}} . (20)
В таблицу включают также понижения уровней по годам в заданном створе с учетом повышения уровня в верхнем створе карьера по мере его заполнения:
\Delta z = (I - I_{\text{нов}})L_{p} - \Delta z_{\text{к}} . (21)
В таблицу также вносят значения Tср.нов, определяемые по формуле (15).
Для каждого года первоначально вычисляют значение Tср.нов (при этом для первого года \Delta z = 0 ), затем Iнов и \Delta\text{Т}_{\text{ср}} и т.д.
Эти таблицы должны охватывать период времени от разработки карьера до года заполнения его емкости наносами за счет твердого стока с вышерасположенного участка.
8. При расчетах в одном из рукавов многорукавного русла необходимо учитывать допущения, принятые в разделе 3.
ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОНИЖЕНИЯ УРОВНЯ В ЗАДАННОМ СТВОРЕ ПРИ ОЦЕНОЧНОМ СПОСОБЕ
Расчет выполняется для участка р. Нижний Дон — от 3006,5 до 3027,25 км по карте внутренних водных путей (ВВП).
В нижней части участка задан карьер со следующими параметрами: длина карьера Lк = 1000 м (от 3026,25 до 3027,25 км), ширина Bк = 300 м, глубина разработки Tк = 6,0 м.
Расчетный створ принят на расстоянии 19,75 км от верхней кромки карьера и расположен в створе Кочетовского водпоста 3006,5 км). Сплошная съемка участка отсутствует, используется карта внутренних водных путей.
Расчет выполняется в следующем порядке.
1. Непосредственными измерениями по карте ВВП для проектного уровня (Qм = 650 м3/с) и уровня отметок поймы (Qп = 2000 м3/с) определяют значения ширины русла для межени и половодья как средние арифметические из измеренных поперечников через 500 м:
B_{\text{ср}.\text{м}} = \frac{\sum B_{\text{м}}}{n} = \frac{12420,95}{41} = 302,95\text{м} ;
B_{\text{ср}.\text{п}} = \frac{\sum B_{\text{п}}}{n} = \frac{18616,05}{41} = 454,05\text{м} .
По значениям максимальных глубин на судовом ходу определяют средние глубины для межени и половодья:
T_{\text{ср}.\text{м}} = \frac{2}{3} \frac{\sum T_{max\text{м}}}{n} = \frac{2}{3} \frac{219,56}{41} = 3,57\text{м} ;
T_{\text{ср}.\text{п}} = \frac{2}{3} \frac{\sum T_{max\text{п}}}{n} = \frac{2}{3} \frac{339,48}{41} = 5,52\text{м} .
Для полученных значений строят графики Tср = f(H), Bср = f(H) (рис. 5.)
Рис. 5. Графики зависимостей Bср = f(H) и Tср = f(H)
2. По данным гидрологических ежегодников определяют среднемноголетние значения расходов и продолжительность весеннего и меженного периодов:
Qв = 1145 м3/с; \Delta t_{\text{в}} = 100\text{сут} ;
Qм = 650 м3/с; \Delta t_{\text{м}} = 170\text{сут} .
По графикам (см. рис. 5) определяют значения Tср и Bср для весеннего периода: Tср.в = 4,55 м и Bср.в = 380 м. Средняя температура воды весеннего периода tв = 10 °C, воды меженного периода tм = 15 °C, средний диаметр частиц dср = 0,4 мм, среднее значение отношений процентного содержания донных отложений русловых и внерусловых наносов к донным отложениям русловых наносов равно 1,5.
3. По данным ежегодников определяют значения уклонов свободной поверхности на расчетном участке (Lр = 19,75 км) для меженного и весеннего уровней по отметкам проектного уровня на Кочетовском (zк) и Раздорском (zр) гидрологических постах:
I_{\text{м}} = \frac{z_{\text{к}} - z_{\text{р}}}{L_{p}} = \frac{4,25 - 3,292}{19750} = 0,0000485 ;
I_{\text{в}} = \frac{z_{\text{к}} - z_{\text{р}}}{L_{p}} = \frac{6,20 - 5,242}{19750} = 0,0000485 .
Далее вычисляют значения коэффициентов шероховатости для меженного и весеннего периодов:
\text{п}_{\text{м}} = \frac{302,95 \cdot 3,57^{5}}{650} \sqrt[3]{0,0000485} = 0,027 ;
\text{п}_{\text{в}} = \frac{380,0 \cdot 4,55^{5}}{1145} \sqrt[3]{0,0000485} = 0,029 .
4. По формуле А.В. Караушева определяют расход наносов для меженного и весеннего периодов. Для этого вычисляют значение средней скорости в межень:
\upsilon_{\text{ср}.\text{м}} = \frac{Q_{\text{м}}}{B_{\text{ср}.\text{м}}T_{\text{ср}.\text{м}}} = \frac{650}{302,95 \cdot 3,57} = 0,60\text{м}/\text{с} .
По прил. 2 принимают \upsilon^{3,75} = 0,1472 ,
C = \frac{1}{0,027} \cdot 3,57^{16} = 45,78 .
По прил. 1 для C = 46 принимают M = 38,2 и N = 179.
По прил. 3 при dср = 0,4 мм и tм = 15 °C принимают значение гидравлической крупности \omega = 0,0445 и \omega^{0,75} = 0,0969 .
По формуле (11) вычисляют
P_{s_{\text{м}}} = 1,34 \cdot 10^{- 7} \frac{179 \cdot 0,1472 \cdot 302,95}{0,0969} = 0,011\text{м}^{3}/\text{с} .
Аналогично делают расчет для весеннего периода.
Получают: \upsilon_{\text{ср}.\text{в}} = 0,66\text{м}/\text{с} , \upsilon^{3,75} = 0,1768 , Ps = 0,020 м3/с.
Далее рассчитывают средние значения стока наносов для весеннего и меженного периодов (применяя формулу (14):
Wт.в = 0,020·8 640 000 = 172 800 м3;
Wт.м = 0,011·14 688 000 = 161 563 м3.
Определяют часть твердого стока, идущую на заполнение карьерной выработки:
в межень, учитывая, что Bк = Bср.м,
W_{\text{т}.\text{к}.\text{м}} = \frac{B_{\text{к}}}{B_{\text{ср}.\text{м}}} W_{\text{т}.\text{м}} = \frac{302,95}{302,95} \cdot 161563 = 161563\text{м}^{3} ;
W_{\text{т}.\text{к}.\text{в}} = \frac{B_{\text{к}}}{B_{\text{ср}.\text{в}}} W_{\text{т}.\text{в}} = \frac{300}{380} \cdot 172800 = 136421\text{м}^{3} .
Полученное суммарное значение твердого стока увеличивают на 50% (согласно п. 2):
\Sigma W_{\text{т}.\text{к}} = 297,98 \cdot 1,5 = 446,97\text{тыс}.\text{м}^{3} .
Таким образом, заполнение карьера при его емкости Vк = LкBкTк = 1000·300·6,0 = 1800 тыс. м3 произойдет за t = 1800/446,97 = 4 г.
Ежегодный слой отложения наносов в карьере составит
\frac{\Sigma W_{\text{т}.\text{к}}}{L_{\text{к}}B_{\text{к}}} = \frac{446970}{1000 \cdot 300} = 1,48\text{м} .
5. Определяют [см. формулы (17), (18) и (19)] понижение уровня в верхнем створе карьера \Delta z_{\text{к}} (глубина карьера до работы T_{\text{к}_{0}} = 3,30\text{м} , после работы T_{\text{к}_{1}} = 9,30\text{м} ):
I_{0}^{\text{к}} = \frac{650^{2} \cdot 0,027^{2}}{302,95^{2} \cdot 3,30^{103}} = 0,0000628 ;
I_{1}^{\text{к}} = \frac{0,0000628 \cdot 3,30^{103}}{9,3^{103}} = 0,00000199 ;
\Delta z_{\text{к}} = (0,0000628 - 0,00000199)1000 = 0,0608\text{м} .
Соответственно исправляют продольный уклон на расчетном участке I'нов и среднюю глубину Tср.нов на момент разработки карьера:
I'_{\text{нов}} = \frac{\Delta z_{\text{к}}}{L_{p}} + I_{\text{м}} = \frac{0,0608}{19750} + 0,0000485 = 0,0000516 ;
\Delta\text{Т}_{\text{ср}} = \frac{\Delta z_{\text{к}}}{2} = \frac{0,0608}{2} = 0,0304\text{м} ;
T_{\text{ср}.\text{нов}} = \text{Т}_{\text{нач}} + \Delta\text{Т}_{\text{ср}} = 3,57 - 0,0304 = 3,5396\text{м} .
6. Вычисляют значения понижений уровня, м, в расчетном створе по годам после разработки карьера.
\Delta Z_{1} = 0 (см. рис. 4),
T_{\text{к}_{2}} = T_{\text{к}_{1}} - \frac{\Sigma W_{\text{т}.\text{к}}}{L_{\text{к}}B_{\text{к}}} = 9,3 - 1,48 = 7,82\text{м} ,
I_{2}^{\text{к}} = \frac{I_{1}^{\text{к}}T_{\text{к}_{1}}^{103}}{T_{\text{к}_{2}}^{103}} = \frac{0,00000199 \cdot 9,3^{103}}{7,82^{103}} = 0,00000355 .
\Delta z_{1\text{к}} = (I_{1}^{\text{к}} - I_{2}^{\text{к}})L_{\text{к}} = (0,00000199 - 0,00000355) \cdot 1000 = 0,00156\text{м} ,
\Delta\text{Т}_{\text{ср}} = \frac{W_{\text{т}.\text{к}}}{B_{\text{ср}.\text{м}}L_{\text{р}}} + \frac{\Delta z_{\text{к}}}{2} = \frac{446970}{302,95 \cdot 19750} + \frac{0,00156}{2} = 0,07578\text{м} ,
Tср.нов = 3,5396 + 0,07578 = 3,61538 м,
I_{2\text{нов}} = \frac{\Delta z_{\text{к}}}{L_{p}} + \frac{IT_{cp}^{103}}{T_{\text{ср}.\text{нов}}^{103}} - \frac{- 0,00156}{19750} + \frac{0,0000516 \cdot 3,5396^{103}}{3,61538^{103}} = 0,0000480 ,
T_{\text{к}_{3}} = 7,82 - 1,48 = 6,34\text{м} ,
I_{3}^{\text{к}} = \frac{0,00000355 \cdot 7,82^{103}}{6,34^{103}} = 0,00000714 ,
- \Delta z_{2\text{к}} = (0,00000355 - 0,00000714)1000 = 0,00359\text{м} ,
\Delta\text{Т}_{\text{ср}} = 0,0750 + 0,0018 - 0,0348 = 0,042\text{м} ,
Tср.нов = 3,61538 + 0,042 = 3,65738 м,
z_{3\text{нов}} = \frac{- 0,00359}{19750} + \frac{0,0000480 \cdot 3,61538^{103}}{3,65738^{103}} = 0,0000460 ,
\Delta z_{3} = (0,0000480 - 0,0000460)19750 - 0,00359 = 0,03591\text{т} ,
I_{3\text{к}} = \frac{0,00000714 \cdot 6,34^{103}}{4,86^{103}} = 0,0000173 ,
- \Delta z_{3\text{к}} = (0,00000714 - 0,0000173)1000 = 0,01016\text{м} ,
\Delta\text{Т}_{\text{ср}} = 0,075 + 0,00508 - 0,01796 = 0,0621\text{м} ,
Tср.нов = 3,65738 + 0,0621 = 3,7195 м.
I_{4\text{нов}} = \frac{- 0,01016}{19750} + \frac{0,0000460 \cdot 3,65738^{103}}{3,7195^{103}} = 0,0000429 ,
\Delta z_{4} = (0,0000460 - 0,0000429)19750 - 0,01016 = 0,0511\text{м} ,
I_{4\text{к}} = \frac{0,0000173 \cdot 4,86^{103}}{3,38^{103}} = 0,0000580 ,
- \Delta z_{4\text{к}} = (0,0000173 - 0,0000580)1000 = 0,0407\text{м} ,
\Delta\text{Т}_{\text{ср}} = 0,0750 + 0,0204 - 0,0256 = 0,0698\text{м} ,
Tср.нов = 3,7195 + 0,0698 = 3,7893 м,
I_{5\text{нов}} = \frac{- 0,0407}{19750} + \frac{0,0000429 \cdot 3,7195^{103}}{3,7893^{103}} = 0,0000383 .
Полученные значения сводят в таблицу:
Таким образом, в результате разработки карьера суммарное (максимальное) понижение уровня в расчетном створе составляет 0,16 м.
В дальнейшем понижение уровня будет распространяться вверх выше расчетного створа, а на участке от карьера до расчетного створа будет наблюдаться постепенное повышение уровня.
Приложения
ЗНАЧЕНИЯ \upsilon И \upsilon^{3,75}
ЗНАЧЕНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ КРУПНОСТИ \omega И \omega^{0,75} ДЛЯ РАЗЛИЧНОГО ДИАМЕТРА ЧАСТИЦ dср И ТЕМПЕРАТУРЫ t °C
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гришанин К.В. Теория руслового процесса. М.: Транспорт, 1972. 215 с.
2. Караушев А.В. Гидравлика рек и водохранилищ. Л.: Речиздат, 1955. 292 с.
3. Справочник по гидравлическим расчетам. Под ред. П.Г. Киселева. 5-е изд. М.: Энергия, 1974. 313 с.
4. Чертоусов М.Д. Гидравлика. Специальный курс. М.: Госэнергоиздат, 1982. 630 с.
| УДК 622.271.6.627.152.12 |
|---|