РД 03-409-01. Методика оценки последствий аварийных взрывов топливно-воздушных смесей (с изменениями и дополнениями)
(утв. и введена в действие Постановлением Госгортехнадзора России от 26.06.2001 № 25)
Внимание
Документ утратил силу в связи с изданием Приказа Ростехнадзора от 20.04.2015 № 159. Взамен введено в действие Руководство по безопасности «Методика оценки последствий аварийных взрывов топливно-воздушных смесей. Документ утратил силу в связи с изданием Приказа Ростехнадзора от 20.04.2015 № 159. Взамен введено в действие Руководство по безопасности „Методика оценки последствий аварийных взрывов топливно-воздушных смесей. В соответствии с Постановлением Госгортехнадзора РФ от 26.06.2001 № 25 данный документ введен в действие с 26 июня 2001 года.“»
Госгортехнадзора России от 26 июня 2001 г. № 25
МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ПОСЛЕДСТВИЙ АВАРИЙНЫХ ВЗРЫВОВ ТОПЛИВНО-ВОЗДУШНЫХ СМЕСЕЙ
(С ИЗМЕНЕНИЯМИ И ДОПОЛНЕНИЯМИ)
Методика оценки последствий аварийных взрывов топливно-воздушных смесей (далее — Методика) позволяет провести приближенную оценку различных параметров воздушных ударных волн и определить вероятные степени поражения людей и повреждений зданий при авариях со взрывами топливно-воздушных смесей.
Методика рекомендуется для использования:
при определении масштабов последствий аварийных взрывов топливно-воздушных смесей;
при разработке и экспертизе деклараций безопасности опасных производственных объектов.
Методика оценки последствий аварийных взрывов топливно-воздушных смесей разработана Научно-техническим центром по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России (НТЦ «Промышленная безопасность») совместно со специалистами ИХФ РАН. В Методике использованы действующие стандарты, отчеты о НИР, выполненные НТЦ «Промышленная безопасность», и другие источники [1 - 15].
В разработке Методики принимали участие д.ф.-м.н. Б.Е. Гельфанд, д.ф.-м.н. С.Б. Дорофеев, д.т.н. В.И. Сидоров, д.т.н. А.С. Печеркин, к.ф.-м.н. А.М. Бартенев, к.ф.-м.н. В.Ф. Мартынюк, к.ф.-м.н. М.В. Лисанов, к.т.н. А.А. Агапов, к.ф.-м.н. В.П. Сидоров, С.И. Сумской.
ТВС — топливно-воздушная смесь.
С — скорость звука в воздухе, м/с; 0 С — концентрация горючего вещества в облаке ТВС, кг/куб. м; г С — стехиометрическая концентрация вещества в смеси с ст воздухом, кг/куб. м; Е — эффективный энергозапас ТВС, Дж; I — импульс волны давления, Па x с; I — импульс фазы сжатия, Па x с; + I — импульс фазы разрежения, Па x с; — I - импульс отраженной волны давления, Па x с; r+ I — импульс отраженной волны разрежения, Па x с; r- I — безразмерный импульс фазы сжатия; x K — декремент затухания; i К — декремент изменения давления в отраженной волне; r М — масса горючего вещества, содержащегося в облаке ТВС, кг; г ДЕЛЬТА Р — избыточное давление, Па; ДЕЛЬТА Р — амплитуда волны давления, Па; + ДЕЛЬТА Р — амплитуда волны разрежения, Па; — ДЕЛЬТА Р — амплитуда отраженной волны давления, Па; r+ ДЕЛЬТА Р — амплитуда отраженной волны разрежения, Па; r- Р — атмосферное давление, Па; 0 Р — безразмерное давление; x Pr — пробит-функция повреждений стен промышленных зданий; 1 Pr — пробит-функция разрушения промышленных зданий; 2 Рr — пробит-функция длительной потери управляемости у людей 3 (состояние нокдауна); Рr — пробит-функция разрыва барабанных перепонок у людей; 4 Рr — пробит-функция отброса людей волной давления; 5 R — расстояние от центра облака ТВС, м; R — безразмерное расстояние от центра облака ТВС; x V — скорость видимого фронта пламени, м/с; г W — тротиловый эквивалент взрыва ТВС, кг; m — средняя масса человека, кг; q — удельная теплота сгорания газа, Дж/кг; г t — время процесса, с; бета — корректировочный параметр, характеризующий фугасные свойства ТВС; лямбда — параметрическое расстояние; сигма — степень расширения продуктов сгорания; тау — длительность фазы сжатия, с; + тау — длительность фазы разрежения, с; -
тау - длительность отраженной волны давления, с;
r+
тау - длительность отраженной волны разрежения, с.
r-
1.1. Методика предназначена для количественной оценки параметров воздушных ударных волн при взрывах топливно-воздушных смесей, образующихся в атмосфере при промышленных авариях. При рассмотрении предполагается частичная разгерметизация или полное разрушение оборудования, содержащего горючее вещество в газообразной или жидкой фазе, выброс этого вещества в окружающую среду, образование облака ТВС, инициирование ТВС, взрывное превращение (горение или детонация) в облаке ТВС.
1.2. Методика позволяет определять вероятные степени поражения людей и степени повреждений зданий от взрывной нагрузки при авариях со взрывами топливно-воздушных смесей.
1.3. Предполагается, что в образовании облака ТВС участвует горючее вещество одного вида, в противном случае (для смеси нескольких горючих веществ) характеристики ТВС, используемые при расчетах параметров ударных волн, определяются отдельно.
1.4 Исходными данными для расчета параметров ударных волн при взрыве облака ТВС являются:
характеристики горючего вещества, содержащегося в облаке ТВС; агрегатное состояние ТВС (газовая или гетерогенная); средняя концентрация горючего вещества в смеси С ; г стехиометрическая концентрация горючего газа с воздухом С ; ст масса горючего вещества, содержащегося в облаке, М (если эта г величина неизвестна, то ее расчет рекомендуется проводить согласно приложению 1 [15]); удельная теплота сгорания горючего вещества q ; г информация об окружающем пространстве.
1.5 Основными структурными элементами алгоритма расчетов (рис. 1) являются:
определение массы горючего вещества, содержащегося в облаке;
определение эффективного энергозапаса ТВС;
определение ожидаемого режима взрывного превращения ТВС;
расчет максимального избыточного давления и импульса фазы сжатия воздушных ударных волн для различных режимов;
определение дополнительных характеристик взрывной нагрузки;
оценка поражающего воздействия взрыва ТВС.
1.6 В Приложении к Методике приведены примеры расчетов.
| Исходные данные: характеристики горючего вещества облака ТВС агрегатное состояние ТВС средняя концентрация горючего вещества в облаке ТВС С г стехиометрическая концентрация горючего вещества с воздухом С ст масса горючего вещества в облаке М г удельная теплота сгорания горючего вещества q г информация об окружающем пространстве |
\/
| Определение эффективного энергозапаса ТВС E = M q при С <= C г г г ст или E = M q C / C при C > C г г ст г г ст При расчете параметров взрыва облака, лежащего на поверхности земли, величина эффективного энергозапаса удваивается |
\/
| Определение ожидаемого режима взрывного превращения 1/3 Расчет безразмерного расстояния R = R / (E / P ) x 0 1/3 Расчет параметрического расстояния лямбда = 100 R / Е 0 |
\/ \/
<pre class="legal-pre"> ┌──────────┐ ┌────────────┐
│Детонация ├───────────────┐ │Дефлаграция │
└───┬──────┘ │ └──────────┬─┘
│ │ │</pre>
Определение основных параметров взрыва ТВС (безразмерные
<pre class="legal-pre"> давление Р и импульс I )
x x
│ │ │</pre>
\/ \/ \/
| Облако газовой ТВС ln(Р ) = -1,124 — x 1,66 ln(R ) + x 2 0,26 (ln(R )) x ln(I ) = -3,4217 — x 0,898 ln(R ) — x 2 0,0096 (ln(R )) x | Облако гетерогенной ТВС Р = 0,125 / R + x x 2 3 0,137 / R + 0,023 / R x x I = 0,022 / R или x x Р = 0,271 / лямбда + x 2 0,62 / лямбда + 3 0,236 / лямбда I = 0,047 / лямбда x | 2 Р = (V / C ) ((сигма — x г 0 1) / сигма) (0,83 / R — x 2 0,14 / R ) x I = (V / C ) ((сигма — x г 0 1) / сигма) (1 — 0,4 x (сигма — 1) V / сигма C ) x г 0 2 (0,06 / R + 0,01 / R — x x 3 0,0025 / R ), где сигма = 7 x для газовых смесей; сигма = 4 для гетерогенных смесей, при этом энергозапас гетерогенной смеси домножается на (сигма — - 1) / сигма | |||||||
| \/ | |||||||||
| Определение размерных величин 2/3 1/3 | |||||||||
| ДЕЛЬТА Р = P P и I = I (P ) E / C x 0 x 0 0 | |||||||||
Определение дополнительных характеристик взрыва ТВС
\/
| Параметры падающей волны при детонации облака газовой смеси (давление, импульс и длительность фаз сжатия и разрежения) 2 ln(ДЕЛЬТА P / P ) = 0,299 — 2,058 ln лямбда + 0,26(ln лямбда) + 0 и ln(ДЕЛЬТА P / P ) = -1,46 — 1,402 ln лямбда + — 0 2 0,079(ln лямбда) 5 1/3 ln(10 тау / E ) = 0,106 + 0,448 ln лямбда — 0,026 x + 2 5 1/3 (ln лямбда) и ln(10 тау / E ) = 1,299 + 0,412 ln лямбда — - 2 0,079(ln лямбда) 1/3 2 ln(I / E ) = -0,843 — 0,932 ln лямбда — 0,037(ln лямбда) и + 1/3 2 ln(I / E ) = -0,873 — 1,25 ln лямбда + 0,132(ln лямбда) — Форма падающей волны с описанием фаз сжатия и разрежения ДЕЛЬТА P(t, лямбда) = ДЕЛЬТА P (sin(пи(t — тау ) / тау ) / + + — sin(-пи тау / тау )) exp(-K t / тау ) + — i + Декремент затухания K = 0,889 — 0,356 ln лямбда + i 2 0,105(ln лямбда) |
\/
| Параметры отраженной волны (давление, импульс и длительность фаз сжатия и разрежения) ln(ДЕЛЬТА P / Р ) = 1,264 — 2,056 ln лямбда + r+ 0 2 0,211(ln лямбда) и ln(ДЕЛЬТА P / Р ) = -0,673 — r- 0 2 1,043 ln лямбда + 0,252(ln лямбда) 5 1/3 ln(10 тау / E ) = -0,109 + 0,983 ln лямбда — r+ 2 5 1/3 0,23(ln лямбда) и ln(10 тау / E ) = 1,265 + r- 2 0,857 ln лямбда — 0,192(ln лямбда) 1/3 2 ln(I / E ) = -0,07 — 1,033 ln лямбда + 0,045(ln лямбда) и r+ 1/3 2 ln(I / E ) = -0,052 — 0,462 ln лямбда — 0,27(ln лямбда) r- Форма отраженной волны с описанием фаз сжатия и разрежения ДЕЛЬТА Р (t, лямбда) = ДЕЛЬТА P (sin(пи(t — тау ) / тау ) / r r+ r+ rsin(-пи тау / тау )) exp(-K t / тау ) r+ r- r r+ Декремент затухания K = 0,978 — 0,554 ln лямбда + r 2 0,26(ln лямбда) |
Оценка поражающего воздействия
\/
┌────────────────────────────────────────────────────────────────┐
<pre class="legal-pre">│Вероятность повреждений стен промышленных зданий Pr = 5 - │
│ 1 │
│ │
│ 8,4 9,3 │
│0,26 ln V , где V = (17500 / ДЕЛЬТА P) + (290 / I) │
│ 1 1 │
│ │
│Вероятность разрушений промышленных зданий Pr = 5 - 0,22 ln V ,│
│ 2 2 │
│ │
│ 7,4 11,3 │
│где V = (40000 / ДЕЛЬТА P) + (460 / I) │
│ 2 │
│ │
│Вероятность длительной потери управляемости у людей Pr = 5 - │
│ 3 │
│ │
│ _ _ _ │
│5,74 ln V , где V = 4,2 / р + 1,3 / i, здесь р = 1 + │
│ 3 3 │
│ │
│ _ 1/2 1/3 │
│ДЕЛЬТА P / Р , i = I / (Р m ) │
│ 0 0 │
│ │
│Вероятность разрыва барабанных перепонок Pr = -12,6 + │
│ 4 │
│ │
│1,524 ln ДЕЛЬТА P │
│ │
│Вероятность отброса людей ударной волной Pr = 5 - 2,44 ln V , │
│ 5 5 │
│ │
│ 3 9 │
│где V = 7,38 x 10 / ДЕЛЬТА P + 1,3 x 10 / (ДЕЛЬТА P I) │
│ 5 │</pre>
└────────────────────────────────────────────────────────────────┘
взрывов топливно-воздушных смесей
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВЗРЫВА ТВС
2.1 Определение эффективного энергозапаса ТВС
Эффективный энергозапас горючей смеси определяется по соотношению:
Е = M q при C <= C (1) г г г ст
или
E = M q C / C при C > C . г г ст г г ст
При расчете параметров взрыва облака, лежащего на поверхности земли, величина эффективного энергозапаса удваивается. Для оценки объема газового облака ТВС можно воспользоваться простым соотношением:
V = M / C . г ст Примечания. 1. Стехиометрическая концентрация горючего вещества в ТВС определяется из справочных данных или
рассчитывается отдельно.
2. <a id="p100049"></a>В случае, если определение концентрации горючего вещества в
смеси затруднено, в качестве величины С в соотношении (1) г принимается концентрация, соответствующая нижнему концентрационному пределу воспламенения горючего газа.
3. <a id="p100050"></a>Теплота сгорания горючего газа q в ТВС берется из
г
справочных данных или оценивается по формуле:
Корректировочный параметр бета для наиболее распространенных в промышленном производстве опасных веществ определяется из табл. 1.
4. <a id="p100053"></a>Масса горючего газа, содержащегося в облаке ТВС, может
задаваться в качестве исходного параметра или определяться исходя
из условий развития аварий. При оценке последствий аварий массу M
г
рекомендуется определять согласно [15].
КЛАССИФИКАЦИЯ ГОРЮЧИХ ВЕЩЕСТВ ПО СТЕПЕНИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
| Класс 1 | Класс 2 | Класс 3 | Класс 4 | ||||
| Особо чувствительные вещества | Чувствительные вещества | Среднечувствительные вещества | Слабочувствительные вещества | ||||
| (Размер детонационной ячейки менее 2 см) | (Размер детонационной ячейки от 2 до 10 см) | (Размер детонационной ячейки от 10 до 40 см) | (Размер детонационной ячейки больше 40 см) | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| бета | бета | бета | бета | ||||
| Ацетилен | 1,1 | Акрилонитрил | 0,67 | Ацетальдегид | 0,56 | Аммиак | 0,42 |
| Винилацетилен | 1,03 | Акролеин | 0,62 | Ацетон | 0,65 | Бензол | 0,88 |
| Водород | 2,73 | Бутан | 1,04 | Бензин | 1 | Декан | 1 |
| Гидразин | 0,44 | Бутилен | 1 | Винилацетат | 0,51 | Дизтопливо | 1 |
| Изопропилнитрат | 0,41 | Бутадиен | 1 | Винилхлорид | 0,42 | о-дихлорбензол | 0,42 |
| Метилацетилен | 1,05 | 1,3- пентадиен | 1 | Гексан | 1 | Додекан | 1 |
| Нитрометан | 0,25 | Пропан | 1,05 | Генераторный газ | 0,38 | Керосин | 1 |
| Окись пропилена | 0,7 | Пропилен | 1,04 | Изооктан | 1 | Метан | 1,14 |
| Окись этилена | 0,62 | Сероуглерод | 0,32 | Метиламин | 0,7 | Метилбензол | 1 |
| Этилнитрат | 0,3 | Этан | 1,08 | Метилацетат | 0,53 | Метилмеркаптан | 0,53 |
| Этилен | 1,07 | Метилбутилкетон | 0,79 | Метилхлорид | 0,12 | ||
| ШФЛУ | 1 | Метилпропилкетон | 0,76 | Нафталин | 0,91 | ||
| Диметиловый эфир | 0,66 | Метилэтилкетон | 0,71 | Окись углерода | 0,23 | ||
| Дивиниловый эфир | 0,77 | Октан | 1 | Фенол | 0,92 | ||
| Метилбутиловый эфир | - | Пиридин | 0,77 | Хлорбензол | 0,52 | ||
| Диэтиловый эфир | 0,77 | Сероводород | 0,34 | Этилбензол | 0,90 | ||
| Диизопропиловый эфир | 0,82 | Метиловый спирт | 0,52 | Дихлорэтан | 0,25 | ||
| Этиловый спирт | 0,62 | Трихлорэтан | 0,14 | ||||
| Пропиловый спирт | 0,69 | ||||||
| Амиловый спирт | - | ||||||
| Изобутиловый спирт | 0,79 | ||||||
| Изопропиловый спирт | 0,69 | ||||||
| Циклогексан | 1 | ||||||
| Этилформиат | 0,46 | ||||||
| Этилхлорид | 0,43 | ||||||
| Сжиженный природный газ | 1 | ||||||
| Кумол | 0,84 | ||||||
| Печной газ | 0,09 | ||||||
| Циклопропан | 1 | ||||||
| Этиламин | 0,8 | ||||||
2.2 Определение ожидаемого режима взрывного превращения
2.2.1 Классификация горючих веществ по степени чувствительности
ТВС, способные к образованию горючих смесей с воздухом, по своим взрывоопасным свойствам разделены на четыре класса. Классификация горючих веществ приведена в табл. 1 [1, [2].](#p100337)
В случае, если вещество отсутствует в табл. 1, его следует классифицировать по аналогии с имеющимися в таблице веществами, а при отсутствии информации о свойствах данного вещества — относить его к классу 1, т.е. рассматривать как наиболее опасный случай.
2.2.2 Классификация окружающей территории
В связи с тем, что характер окружающего пространства в значительной степени определяет скорость взрывного превращения облака ТВС и, следовательно, параметры ударной волны, геометрические характеристики окружающего пространства разделены на виды в соответствии со степенью его загроможденности.
Вид 1. Наличие длинных труб, полостей, каверн, заполненных горючей смесью, при сгорании которой возможно ожидать формирование турбулентных струй продуктов сгорания с размером не менее трех размеров детонационной ячейки данной смеси. Если размер детонационной ячейки для данной смеси неизвестен, то минимальный характерный размер турбулентных струй принимается равным 5 см для веществ класса 1; 20 см — для веществ класса 2; 50 см — для веществ класса 3 и 150 см — для веществ класса 4.
Вид 2. Сильно загроможденное пространство: наличие полузамкнутых объемов, высокая плотность размещения технологического оборудования, лес, большое количество повторяющихся препятствий.
Вид 3. Среднезагроможденное пространство: отдельно стоящие технологические установки, резервуарный парк.
2.2.3 Классификация ожидаемого режима взрывного превращения
Известны два основных режима протекания быстропротекающих процессов — детонация и дефлаграция [3]. Для оценки параметров действия взрыва возможные режимы взрывного превращения ТВС разбиты на шесть диапазонов по скоростям их распространения, причем пять из них приходятся на процессы дефлаграционного горения ТВС, поскольку характеристики процесса горения со скоростями фронта меньшими 500 м/с имеют существенные качественные различия.
Ожидаемый диапазон скорости взрывного превращения определяется с помощью экспертной табл. 2 в зависимости от класса горючего вещества и вида окружающего пространства [4].
ЭКСПЕРТНАЯ ТАБЛИЦА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЖИМА ВЗРЫВНОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ
| Класс горючего | Вид окружающего пространства | |||
| вещества | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Ожидаемый диапазон скорости взрывного превращения | ||||
| 1 | 1 | 1 | 2 | 3 |
| 2 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 3 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Ниже приводится разбиение режимов взрывного превращения ТВС по диапазонам скоростей.
Диапазон 1. Детонация или горение со скоростью фронта пламени 500 м/с и больше.
Диапазон 2. Дефлаграция, скорость фронта пламени 300 — 500 м/с.
Диапазон 3. Дефлаграция, скорость фронта пламени 200 — 300 м/с.
Диапазон 4. Дефлаграция, скорость фронта пламени 150 — 200 м/с.
Диапазон 5. Дефлаграция, скорость фронта пламени определяется соотношением [4]:
1/6
V = k M , (2) г 1 г где k - константа, равная 43.
1
Диапазон 6. Дефлаграция, скорость фронта пламени определяется соотношением [4]:
1/6
где k - константа, равная 26.
2
2.2.4 Оценка агрегатного состояния ТВС
Для дальнейших расчетов необходимо оценить агрегатное состояние топлива смеси. Предполагается, что смесь гетерогенная, если более 50% топлива содержится в облаке в виде капель, в противном случае ТВС считается газовой. Провести такие оценки можно исходя из величины давления насыщенных паров топлива при данной температуре и времени формирования облака. Для летучих веществ, таких как пропан при температуре +20 °С, смесь можно считать газовой, а для веществ с низким давлением насыщенного пара (распыл дизтоплива при +20 °С) расчеты проводятся в предположении гетерогенной топливно-воздушной смеси.
2.3 Расчет максимального избыточного давления
и импульса фазы сжатия воздушных ударных волн
После того как определен вероятный режим взрывного превращения, рассчитываются основные параметры воздушных ударных волн (избыточное давление ДЕЛЬТА Р и импульс волны давления I) в зависимости от расстояния до центра облака.
2.3.1 Детонация газовых и гетерогенных ТВС
Для вычисления параметров воздушной ударной волны на заданном расстоянии R от центра облака при детонации облака ТВС предварительно рассчитывается соответствующее безразмерное расстояние по соотношению [5, [6]:](#p100341)
1/3
R = R / (E / P ) . (4) x 0 Примечание. Все соотношения также могут быть записаны в
1/3
функциях аргумента лямбда = 100 R / E . При принятых в Методике допущениях между R и лямбда существует простая связь:
x
лямбда = 2,15 R . x
Далее рассчитываются безразмерное давление Р и безразмерный х импульс фазы сжатия I . х
В случае детонации облака газовой ТВС расчет производится по следующим формулам [8]:
2
ln(Р ) = -1,124 - 1,66 ln(R ) + 0,26(ln(R )) +/- 10%; (5) x x x
ln(I ) = -3,4217 — 0,898 ln(R ) — x x
2
- 0,0096 (ln(R )) +/- 15%. (6)
x
Зависимости (5) и (6) справедливы для значений R , больших x
величины R = 0,2 и меньших R = 24. В случае R < 0,2 величина Р
к к к х
полагается равной 18, а в выражение (6) подставляется значение
R = 0,142.
x
В случае детонации облака гетерогенной ТВС расчет производится по следующим формулам:
2 3 Р = 0,125 / R + 0,137 / R + 0,023 / R +/- 10%; (7) x x x x I = 0,022 / R +/- 15%. (8) x x
Зависимости (7) и (8) справедливы для значений R , больших x
величины R = 0,25. В случае, если R < R , величина Р полагается
к x к х
равной 18, а величина I = 0,16.
x
2.3.2 Дефлаграция газовых и гетерогенных ТВС
В случае дефлаграционного взрывного превращения облака ТВС к параметрам, влияющим на величины избыточного давления и импульса положительной фазы, добавляются скорость видимого фронта пламени (V ) и степень расширения продуктов сгорания (сигма). Для газовых
г
смесей принимается сигма = 7, для гетерогенных - сигма = 4. Для расчета параметров ударной волны при дефлаграции гетерогенных облаков величина эффективного энергозапаса смеси домножается на
коэффициент (сигма — 1) / сигма.
Безразмерные давление P и импульс фазы сжатия I x1 x1
определяются по соотношениям:
2
P = (V / C ) ((сигма - 1) / сигма) x x1 г 0
2
x (0,83 / R - 0,14 / R ); (9)
x x
I = (V / С ) ((сигма - 1) / сигма) x
x1 г 0
x (1 - 0,4(сигма - 1) V / сигма C ) x
г 0
2 3
x (0,06 / R + 0,01 / R - 0,0025 / R ). (10)
x x x
Последние два выражения справедливы для значений R , больших
x
величины R = 0,34, в противном случае вместо R в соотношения
кр x
(9) и (10) подставляется величина R . кр
Далее вычисляются величины Р и I , которые соответствуют х2 х2 режиму детонации и для случая детонации газовой смеси
рассчитываются по соотношениям (5), (6), а для детонации гетерогенной смеси — по соотношениям (7), (8). Окончательные
значения Р и I выбираются из условий:
х х
Р = min(P , P ); I = min(I , I ). (11)
x x1 x2 x x1 x2
После определения безразмерных величин давления и импульса
фазы сжатия вычисляются соответствующие им размерные величины
[5, [6]:](#p100341)
x 0
2/3 1/3
I = I (Р ) E / C . (13)
x 0 0
3.1 Профиль ударной волны
Характерный профиль ударной волны при взрыве ТВС показан на рис. 2 <*>.
<*> Рисунки 2, 3, 4 не приводятся.
Ниже показано, как определяются количественные характеристики дополнительных параметров ударной волны.
3.2 Параметры падающей волны при детонации
облака газовой смеси
Параметры падающей волны при детонации облака газовой смеси рассчитываются по следующим соотношениям [7 - 11].
ln(ДЕЛЬТА Р / Р ) = 0,299 — 2,058 ln лямбда + + 0
2
+ 0,26(ln лямбда) . (14)
ln(ДЕЛЬТА Р / Р ) = -1,46 — 1,402 ln лямбда + — 0
2
+ 0,079(ln лямбда) . (15)
5 1/3 ln(10 тау / E ) = 0,106 + 0,448 ln лямбда -
+
2
- 0,026(ln лямбда) . (16)
5 1/3 ln(10 тау / E ) = 1,299 + 0,412 ln лямбда -
-
2
- 0,079(ln лямбда) . (17)
1/3
ln(I / E ) = -0,843 — 0,932 ln лямбда — +
2
- 0,037(ln лямбда) . (18)
1/3
ln(I / E ) = -0,873 — 1,25 ln лямбда + -
2
+ 0,132(ln лямбда) . (19)
Форма падающей волны с описанием фаз сжатия и разрежения в наиболее опасном случае детонации газовой смеси может быть описана соотношением:
ДЕЛЬТА P(t, лямбда) = ДЕЛЬТА P (sin(пи(t — тау ) / + +
/ тау ) / sin(-пи тау / тау )) exp(-K t / тау ). (20)
- + - i +
Декремент затухания в падающей волне рассчитывается по соотношению: 2
К = 0,889 — 0,356 ln лямбда + 0,105(ln лямбда) . i
3.3 Параметры отраженной ударной волны
Для расчета параметров отраженной волны при ее нормальном падении на преграду используются следующие соотношения.
Амплитуда отраженной волны давления
ln(ДЕЛЬТА Р / Р ) = 1,264 - 2,056 ln лямбда + r+ 0
2
+ 0,211(ln лямбда) . (21)
Амплитуда отраженной волны разрежения
ln(ДЕЛЬТА Р / Р ) = -0,673 - 1,043 ln лямбда + r- 0
2
+ 0,252(ln лямбда) . (22)
Длительность отраженной волны давления
5 1/3 ln(10 тау / E ) = -0,109 + 0,983 ln лямбда -
r+
2
- 0,23(ln лямбда) . (23)
Длительность отраженной волны разрежения
5 1/3 ln(10 тау / E ) = 1,265 + 0,857 ln лямбда -
r-
2
- 0,192(ln лямбда) . (24)
Импульс отраженной волны давления
1/3
ln(I / E ) = -0,07 — 1,033 ln лямбда + r+
2
+ 0,045(ln лямбда) . (25)
Импульс отраженной волны разрежения
1/3
ln(I / E ) = -0,052 — 0,462 ln лямбда — r-
2
- 0,27(ln лямбда) . (26)
Общее время действия отраженных волн на мишень
5 1/3 ln(10 (тау + тау ) / E ) = 1,497 + r+ r-
2
+ 0,908 ln лямбда - 0,404(ln лямбда) . (27)
Форма отраженной волны с описанием фаз сжатия и разрежения с хорошей для практических целей точностью может быть описана
соотношением:
ДЕЛЬТА P (t, лямбда) = ДЕЛЬТА P (sin(пи(t - тау ) / r r+ r+ / тау ) / sin(-пи тау / тау )) exp(-K t / тау ). (28)
r- r+ r- r r+
Декремент затухания в отраженной волне рассчитывается по соотношению:
2
K = 0,978 — 0,554 ln лямбда + 0,26(ln лямбда) . (29) r
Соотношения (14) - (29) справедливы при значениях лямбда до 51,6.
3.4 Параметры волны при произвольном режиме сгорания
Импульсные характеристики падающих и отраженных волн не зависят от скорости взрывного превращения. Интенсивность и длительность действия ударных волн при лямбда >= 1 рассчитываются по соотношениям предыдущего раздела. Возможность таких оценок основана на сравнении опытных данных с фактическими сведениями об авариях.
4. ОЦЕНКА ПОРАЖАЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
При взрывах ТВС существенную роль играют такие поражающие факторы, как длительность действия ударной волны и связанный с ней параметр импульс взрыва. Реальное деление плоскости факторов поражения на диаграмме импульс - давление на две части (внутри -
область разрушения, вне - область устойчивости) не имеет четкой
границы. При приближении параметров волны к границе опасной
области вероятность заданного уровня поражения нарастает от 0 до 100%. При превышении известного уровня величин амплитуды давления и импульса достигается 100% вероятность поражения. Эта типичная особенность диаграмм поражения может быть отражена представлением вероятности достижения того или иного уровня ущерба с помощью
пробит-функции Рr . i
4.1 Оценка вероятности повреждений промышленных
зданий от взрыва облака ТВС
4.1.1. Вероятность повреждений стен промышленных зданий, при которых возможно восстановление зданий без их сноса, может оцениваться по соотношению [12]:
Pr = 5 - 0,26 ln V . (30) 1 1 Фактор V рассчитывается с учетом перепада давления в волне и
1
импульса статического давления по соотношению:
8,4 9,3 V = (17500 / ДЕЛЬТА P) + (290 / I) . (31)
1
4.1.2 Вероятность разрушений промышленных зданий, при которых
здания подлежат сносу, оценивается по соотношению [12]:
Pr = 5 - 0,22 ln V . (32) 2 2
2
7,4 11,3 V = (40000 / ДЕЛЬТА Р) + (460 / I) . (33)
2
На рис. 3 приведена P-I диаграмма, соответствующая различным значениям поражения зданий ударной волной при взрыве облака ТВС [5, [6].](#p100341)
4.2 Оценка вероятности поражения людей
при взрыве облака ТВС
Ниже приводятся соотношения, которые могут быть использованы для расчета уровня вероятности поражения воздушной волной живых организмов (в том числе и человека).
4.2.1. Вероятность длительной потери управляемости у людей (состояние нокдауна), попавших в зону действия ударной волны при взрыве облака ТВС, может быть оценена по величине пробит-функции [12, [13]:](#p100348)
Pr = 5 - 5,74 ln V . (34) 3 3 Фактор опасности V рассчитывается по соотношению:
3
_ _ V = 4,2 / p + 1,3 / i. (35)
3
Безразмерное давление и безразмерный импульс задаются выражениями:
_ _ 1/2 1/3 р = 1 + ДЕЛЬТА Р / Р и i = I / (Р m ), (36) 0 0
где m - масса тела живого организма, кг.
На рис. 4 приведена P-I диаграмма, соответствующая различным значениям вероятности поражения людей, попавших в зону действия
взрыва [12].
4.2.2 В некоторых источниках сообщается о зависимости
вероятности разрыва барабанных перепонок у людей от уровня перепада давления в воздушной волне [13]:
Рr = -12,6 + 1,524 ln ДЕЛЬТА Р. (37) 4
4.2.3 Вероятность отброса людей волной давления может
оцениваться по величине пробит-функции [12, 13]:
Рr = 5 - 2,44 ln V . (38) 5 5 Здесь фактор V рассчитывается из соотношения:
5
3
9
+ 1,3 x 10 / (ДЕЛЬТА Р I). (39)
Связь функции Рr с вероятностью той или иной степени i поражения находится по табл. 3 [12].
СВЯЗЬ ВЕРОЯТНОСТИ ПОРАЖЕНИЯ С ПРОБИТ-ФУНКЦИЕЙ
| Р, % | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 2,67 | 2,95 | 3,12 | 3,25 | 3,38 | 3,45 | 3,52 | 3,59 | 3,66 | |
| 10 | 3,72 | 3,77 | 3,82 | 3,86 | 3,92 | 3,96 | 4,01 | 4,05 | 4,08 | 4,12 |
| 20 | 4,16 | 4,19 | 4,23 | 4,26 | 4,29 | 4,33 | 4,36 | 4,39 | 4,42 | 4,45 |
| 30 | 4,48 | 4,50 | 4,53 | 4,56 | 4,59 | 4,61 | 4,64 | 4,67 | 4,69 | 4,72 |
| 40 | 4,75 | 4,77 | 4,80 | 4,82 | 4,85 | 4,87 | 4,90 | 4,92 | 4,95 | 4,97 |
| 50 | 5,00 | 5,03 | 5,05 | 5,08 | 5,10 | 5,13 | 5,15 | 5,18 | 5,20 | 5,23 |
| 60 | 5,25 | 5,28 | 5,31 | 5,33 | 5,36 | 5,39 | 5,41 | 5,44 | 5,47 | 5,50 |
| 70 | 5,52 | 5,55 | 5,58 | 5,61 | 5,64 | 5,67 | 5,71 | 5,74 | 5,77 | 5,81 |
| 80 | 5,84 | 5,88 | 5,92 | 5,95 | 5,99 | 6,04 | 6,08 | 6,13 | 6,18 | 6,23 |
| 90 | 6,28 | 6,34 | 6,41 | 6,48 | 6,55 | 6,64 | 6,75 | 6,88 | 7,05 | 7,33 |
| 99 | 7,33 | 7,37 | 7,41 | 7,46 | 7,51 | 7,58 | 7,65 | 7,75 | 7,88 | 8,09 |
4.3 Оценка радиусов зон поражения
Для определения радиусов зон поражения может быть предложен (например, [14]) следующий метод, который состоит в численном решении уравнения:
k / (ДЕЛЬТА P(R) — P*) = I(R) — I*, (40)
причем константы k, P*, I* зависят от характера зоны поражения и определяются из табл. 4, а функции P(R) и I(R) находятся по соотношениям (7) - (13) соответственно.
КОНСТАНТЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАДИУСОВ ЗОН ПОРАЖЕНИЯ ПРИ ВЗРЫВАХ ТВС
| Характеристика действия ударной волны | I*, Па x с | P*, Па | 2 k, Па x с |
| Разрушение зданий | |||
| Полное разрушение зданий | 770 | 70100 | 886100 |
| Граница области сильных разрушений: 50 — 75% стен разрушено или находится на грани разрушения | 520 | 34500 | 541000 |
| Граница области значительных повреждений: повреждение некоторых конструктивных элементов, несущих нагрузку | 300 | 14600 | 119200 |
| Граница области минимальных повреждений: разрывы некоторых соединений, расчленение конструкций | 100 | 3600 | 8950 |
| Полное разрушение остекления | 0 | 7000 | 0 |
| 50% разрушение остекления | 0 | 2500 | 0 |
| 10% и более разрушение остекления | 0 | 2000 | 0 |
| Поражение органов дыхания незащищенных людей | |||
| 50% выживание | 440 | 243000 | 8 1,44 x 10 |
| Порог выживания (при меньших значениях смерт. поражения людей маловероятны) | 100 | 65900 | 7 1,62 x 10 |
Заметим, что в некоторых источниках [5, 6, [15]](#p100350) предлагается более простая формула для определения радиусов зон поражения, используемая, как правило, для оценки последствий взрывов конденсированных ВВ, но, с известными допущениями, приемлемая и для грубой оценки последствий взрывов ТВС:
1/3 2 1/6
где коэффициент K определяется согласно табл. 5, а
W — тротиловый эквивалент взрыва, определяемый из соотношения:
M q
0,4 г г
W = --- x ---------, (42)
0,9 6
4,5 x 10
где q - теплота сгорания газа.
г
| Категория повреждения | Характеристика повреждения здания | Избыточное давление ДЕЛЬТА Р, кПа | Коэффициент K |
|---|---|---|---|
| А | Полное разрушение здания | >= 100 | 3,8 |
| В | Тяжелые повреждения, здание подлежит сносу | 70 | 5,6 |
| С | Средние повреждения, возможно восстановление здания | 28 | 9,6 |
| D | Разрушение оконных проемов, легкосбрасываемых конструкций | 14 | 28,0 |
| Е | Частичное разрушение остекления | <= 2,0 | 56 |
Для определения радиуса смертельного поражения человека в соотношение (41) следует подставлять величину K = 3,8.
В результате аварии на автодороге, проходящей по открытой местности, в безветренную погоду произошел разрыв автоцистерны, содержащей 8 т сжиженного пропана. Для оценки максимально возможных последствий принято, что в результате выброса газа в пределах воспламенения оказалось практически все топливо, перевозившееся в цистерне. Средняя концентрация пропана в образовавшемся облаке составила около 140 г/куб. м. Расчетный объем облака составил 57 тыс. куб. м. Воспламенение облака привело к возникновению взрывного режима его превращения. Требуется определить параметры воздушной ударной волны (избыточное давление и импульс фазы сжатия) на расстоянии 100 м от места аварии.
Сформируем исходные данные для дальнейших расчетов: тип топлива — пропан; агрегатное состояние смеси — газовая; концентрация горючего в смеси С = 0,14 кг/куб. м; г масса топлива, содержащегося в облаке, М = 8000 кг; г 7 удельная теплота сгорания топлива q = 4,64 x 10 Дж/кг; г окружающее пространство — открытое (вид 4).
Определяем эффективный энергозапас ТВС Е. Так как С > С , г ст
следовательно:
7
Е = 2 M q C / C = 2 x 8000 x 4,64 x 10 x г г ст г
11
x 0,077 / 0,14 = 4,1 x 10 Дж. Исходя из классификации веществ, определяем, что пропан относится к классу 2 опасности (чувствительные вещества).
Геометрические характеристики окружающего пространства относятся к виду 4 (открытое пространство). По экспертной табл. 2 определяем
ожидаемый режим взрывного превращения облака ТВС - дефлаграция с диапазоном видимой скорости фронта пламени от 150 до 200 м/с. Для
проверки рассчитываем скорость фронта пламени по соотношению (2):
1/6 1/6 V = k M = 43 x 8000 = 192 м/с. г 1 г Полученная величина меньше максимальной скорости диапазона
данного взрывного превращения.
Для заданного расстояния R = 100 м рассчитываем безразмерное расстояние R : x
1/3
R = R / (E / P ) = x 0 11 1/3 = 100 / (4,1 x 10 / 101324) = 0,63. Рассчитываем параметры взрыва при скорости горения 200 м/с.
Для вычисленного безразмерного расстояния по соотношениям (9) и (10) определяем величины P и I :
x1 x1
2 2
P = (V / С ) ((сигма - 1) / сигма) (0,83 / R -
x1 г 0 x
2 2 2
- 0,14 / R ) = 200 / 340 x 6 / 7 (0,83 / 0,63 -
x
2
- 0,14 / 0,63 ) = 0,29;
I = (V / C ) ((сигма - 1) / сигма) (1 - 0,4(V / С ) x x1 г 0 г 0
2
x ((сигма - 1) / сигма)) (0,06 / R + 0,01 / R -
x x
3
0,0025 / R ) = (200 / 340) ((7 - 1) / 7) х
x
x (1 - 0,4(200 / 340) ((7 - 1) / 7)) (0,06 / 0,63 +
2 3
+ 0,01 / 0,63 - 0,0025 / 0,63 ) = 0,0427.
Так как ТВС - газовая, величины Р , I рассчитываем по х2 х2
2
Р = ехр(-1,124 - 1,66 ln(R ) + 0,26(ln(R )) ) = x2 x x
= 0,74 +/- 10%;
2
I = ехр(-3,4217 - 0,898 ln(R ) - 0,0096(ln(R )) ) = x2 x x
= 0,049 +/- 15%.
Согласно (11) определяем окончательные значения P и I :
x х Р = min(P , Р ) = min(0,29, 0,74) = 0,29; x x1 x2 I = min(I , I ) = min(0,0427, 0,049) = 0,0427. x x1 x2 Из найденных безразмерных величин Р и I вычисляем согласно х х
(12) и (13) искомые величины избыточного давления и импульса фазы сжатия в воздушной ударной волне на расстоянии 100 м от места аварии при скорости горения 200 м/с:
4
ДЕЛЬТА Р = 2,8 x 10 Па; 2/3 1/3 4 I = I (Р ) Е / С = 2,04 x 10 Па x с. x 0 0
Используя полученные значения ДЕЛЬТА Р и I, находим:
Pr = 6,06; Рr = 4,47; Рr = -1,93; 1 2 3 Pr = 3,06; Pr = 2,78 4 5 (при расчете Рr предполагается, что масса человека 80 кг).
3
Это согласно табл. 3 означает: 86% вероятность повреждений и
30% вероятность разрушений промышленных зданий, а также 2,5% вероятность разрыва барабанных перепонок у людей и 1% вероятность отброса людей волной давления. Вероятности остальных критериев
поражения близки к нулю.
В результате внезапного раскрытия обратного клапана в пространство, загроможденное подводящими трубопроводами, выброшено 100 кг этилена. Рядом с загазованным объектом на расстоянии 150 м находится помещение цеха. Концентрация этилена в облаке 80 г/куб. м. Требуется определить степень поражения здания цеха и расположенного в нем персонала при взрыве облака ТВС.
Сформируем исходные данные для дальнейших расчетов: горючий газ — этилен; агрегатное состояние смеси — газовая; концентрация горючего в смеси С = 0,08 кг/куб. м; г стехиометрическая концентрация этилена с воздухом С = 0,09 ст масса топлива, содержащегося в облаке, M = 100 кг; г 7 удельная теплота сгорания горючего газа q = 4,6 — 10 Дж/кг; г окружающее пространство — загроможденное.
Находим эффективный энергозапас горючей смеси Е. Так как С < С , следовательно: г ст 7 9 E = M q x 2 = 100 х 4,6 x 10 x 2 = 9,2 x 10 Дж. г г Исходя из классификации веществ, определяем, что этилен относится к классу 2 опасности (чувствительные вещества).
Геометрические характеристики окружающего пространства относятся к виду 1 (загроможденное пространство). По экспертной табл. 2 определяем диапазон ожидаемого режима взрывного превращения облака топливно-воздушной смеси — первый, что соответствует детонации.
Для заданного расстояния 150 м определяем безразмерное параметрическое расстояние лямбда:
1/3 9 1/3 лямбда = R / E = 100 x 150 / (9,2 x 10 ) = 7,16.
По соотношениям для падающей волны (14) - (19) находим: амплитуда фазы давления
3
ДЕЛЬТА Р / Р = 0,064 или ДЕЛЬТА Р = 6,5 x 10 Па + 0 +
при Р = 101325 Па;
0
ДЕЛЬТА Р / Р = 0,02 или ДЕЛЬТА Р = 2 x 10 Па — 0 -
при Р = 101325 Па;
0
импульсы фаз сжатия и разрежения
Форма падающей волны с описанием фаз сжатия и разрежения в наиболее опасном случае детонации газовой смеси может быть описана соотношением:
3
ДЕЛЬТА P(t) = 6,5 x 10 (sin(пи(t — 0,0509) /
/ 0,1273) / sin(-пи 50,9 / 0,1273)) exp(-0,6t / 0,0509).
Используя полученные значения ДЕЛЬТА Р и I , по формулам п. 4 + + имеем:
Рr = 2,69; Рr = 1,69; Рr = -11,67; 1 2 3 Рr = 0,76; Рr = -13,21 4 5 (при расчете Рr предполагается, что масса человека 80 кг).
3
Это согласно табл. 3 означает 1% вероятность разрушений производственных зданий. Вероятности остальных критериев поражения близки к нулю.
По соотношениям для отраженной волны (21) - (26) находим:
амплитуда отраженной волны давления
4
ДЕЛЬТА P / P = 0,14 или ДЕЛЬТА P = 1,4 x 10 Па r+ 0 r+ при Р = 101325 Па;
0
амплитуда отраженной волны разрежения
4
ДЕЛЬТА P / P = 0,174 или ДЕЛЬТА P = 1,74 x 10 Па r- 0 r- при Р = 101325 Па;
0
длительность отраженной волны давления
длительность отраженной волны разрежения
импульсы отраженных волн давления и разрежения
Форма отраженной волны при взаимодействии со стенкой:
4
ДЕЛЬТА Р (t) = 1,4 x 10 (sin(пи(t — 0,0534) / 0,1906) / r
/ sin(-пи 0,0534 / 0,1906)) exp(-0,8906 t / 0,0534).
Используя полученные значения ДЕЛЬТА Р и I , по формулам п. 4 + + имеем:
Рr = 4,49; Рr = 3,28; Рr = -7,96; 1 2 3 Рr = 1,95; Рr = -9,35. 4 5
Это согласно табл. 3 означает вероятности: 30% повреждений и 4% разрушений производственных зданий. Вероятности остальных критериев поражения близки к нулю.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Lewis P.J. Prog. Energy Comb. Sc. Vol. 6, pp. 121 — 126, 1980.
2. M.P. Sherman, M. Berman. Nuclear technology. Vol. 81, pp. 63 — 77, 1988.
3. Маршалл В. Основные опасности химических производств. М.: Мир, 1989.
4. Н. Giesbrecht et al., Ger. Chem. Eng. V. 4, part 1 — 2, pp. 305 — 325.
5. Бесчастнов М.В. Промышленные взрывы. Оценка и предупреждение. М.: Химия, 1991.
6. Бейкер У., Кокс П. и др. Взрывные явления. Оценка и последствия / Под ред. Я.Б. Зельдовича, Б.Е. Гельфанда. М.: Мир, 1986.
7. Woolfolk R.W. and Ablow С.М. In Proc. of Conf. on Mechanisms of Explosion and Blast Waves, Feltman Research Laboratory, Picatinny Arsenal, Dover. N. I, p. 42, 1973.
8. Desrosier C., Reboux A., Brossard J. Effect of asymmetric ignition on the vapor cloud spatial blast. Progr. Aeron. and Astron. (1991) 134: 21 — 37.
9. Brossard J., Bailly P., Desrosier C., Renard J. Overpressure imposed by a blast wave. Progr. Aeron. and Astron. (1988) 114: 389 — 400.
10. Brossard J., Leyer J.C., Desbordes D., Saint Clouds J.P., Hendrickx S., Garnier J.L., Lannoy A., Perrot J. (1984). Air blast unconfined gaseous detonations. Progr. Aeron. and Astron. (1984) 94: 556.
11. Desbordes D., Manson N., Brossard J. (1978). Explosion dans l'air de charges spheriques non confenees de melanges reactifs gazeux. Acta Astronautica 5: 1009.
12. Methods for the determination of possible damage. Green book / CPR 16E, 1989.
13. С.М. Pietersen. Consequences of accidental releases of hazardous material (in J. Loss Prev. Process Ind., 1990. Vol. 3, January).
14. Отраслевое руководство по анализу и управлению риском, связанным с техногенным воздействием на человека и окружающую среду при сооружении и эксплуатации объектов добычи, транспорта, хранения и переработки углеводородного сырья с целью повышения их надежности и безопасности (I редакция). М.: РАО «Газпром», 1996.
15. ПБ 09-170-97. Общие правила взрывобезопасности для взрывопожароопасных химических, нефтехимических и нефтеперерабатывающих производств (приложение 1). Утверждены Постановлением Госгортехнадзора России от 22.12.97 № 52.