Методические рекомендации по автоматизации расчетов дорожных одежд нежесткого типа

Утверждены зам. директора Союздорнии канд. техн. наук В. М. Юмашевым

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО АВТОМАТИЗАЦИИ РАСЧЕТОВ ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД НЕЖЕСТКОГО ТИПА

Изложены основные принципы расчета дорожных одежд на воздействие подвижных нагрузок. Составлен алгоритм для разработки программы применительно к любой ЭВМ. Алгоритм предназначен для расчета перегонных участков автомобильных дорог на прочность при кратковременном воздействии подвижных нагрузок. Приведены таблицы исходных расчетных характеристик грунтов и материалов, а также основные расчетные зависимости и таблицы для расчета дорожных одежд.

Табл. 23, рис. 3.

Предисловие

В настоящее время введена в действие «Инструкция по проектированию дорожных одежд нежесткого типа» ВСН 46-83 (М.: Транспорт, 1985), которая содержит ряд новых, по сравнению с ВСН 46-72, положений: учитываются заданный уровень надежности при назначении минимально допустимого значения коэффициентов прочности и при определении расчетного значения сопротивления растяжению при изгибе асфальтобетона и влажности грунта, длительность и динамичность воздействия нагрузки на покрытие; принимаются особые температурные условия для расчета покрытий на изгиб, осуществляемого с учетом сил трения на контакте покрытия с основанием, и т.п. В связи с этим требуется переработка рабочих программ для ЭВМ, по которым выполняются расчеты дорожных одежд в проектных организациях.

В данной работе кратко изложены основные принципы расчета дорожных одежд на воздействие подвижных нагрузок в соответствии с ВСН 46-83, составлен алгоритм для разработки программы применительно к любой ЭВМ, приведены таблицы исходных расчетных характеристик грунтов и материалов, а также основные расчетные зависимости и таблицы для расчета, намечены пути реализации рекомендаций.

Алгоритм предусматривает поиск наиболее экономичного по строительным затратам варианта дорожной одежды.

Настоящие Методические рекомендации составили канд. техн. наук П.И. Теляев, инж. В.А. Мазуров, канд. техн. наук А.Е. Мерзликин, инженеры Е.И. Масленкова, Г.А. Муромова, И.Н. Налобин, Т.Е. Полтаранова.

Замечания и пожелания просьба направлять по адресу: 143900, Московская обл., г. Балашиха-6, Союздорнии или 191065, Ленинград, Д-65, ул. Герцена, 19, Ленинградский филиал Союздорнии.

1. Основные положения

1.1. Алгоритм разработан для расчета на прочность дорожных одежд перегонных участков при кратковременном многократном воздействии подвижных нагрузок.

Расчет дорожной одежды ведут с учетом надежности, под которой подразумевают вероятность безотказной работы конструкции в течение всего периода между капитальными ремонтами. Количественным показателем надежности является уровень надежности Kл

Конструкция дорожной одежды должна удовлетворять следующим трем критериям прочности.

1.2. В грунте и слабосвязных материалах не должны возникать остаточные деформации, вызванные пластическими смещениями.

Сдвиг в грунте земляного полотна не возникнет, если

K_{\text{пр}} \leq \frac{T_{\text{доп}}}{T} , (1)

где Kпр — коэффициент прочности, определяемый с учетом заданного уровня надежности по табл. 2 прил. 1;

Tдоп — допустимое напряжение сдвига, обусловленное сцеплением в грунте;

T — активное напряжение сдвига в грунте или слабосвязном материале; T = \tau_{\text{н}} + \tau_{\text{в}} ,

\tau_{\text{н}} , \tau_{\text{в}} — активные напряжения сдвига соответственно от временной нагрузки и от собственного веса дорожной одежды.

Допустимое напряжение сдвига в грунте или слабосвязном материале определяется по формуле

Tдоп = CK1K2K3, (2)

где C — сцепление в материале слоя или в грунте активной зоны земляного полотна в расчетный период, МПа;

K1 — коэффициент, учитывающий снижение сопротивления сдвигу под действием подвижных нагрузок; K1 = 0,6;

K2 — коэффициент запаса на неоднородность условий работы конструкций;

K3 — коэффициент, учитывающий особенности работы слоев в условиях защемления, дилатансии, сопряжения слоев на контактах (табл. 11 прил. 1).

1.3. Напряжения, возникающие в монолитных слоях под действием повторных кратковременных нагрузок, не должны приводить к образованию трещин. Для этого должно быть обеспечено следующее условие:

K_{\text{пр}} \leq \frac{R_{\text{доп}}}{\sigma_{r}} , (3)

где Rдоп — предельное допустимое растягивающее напряжение материала слоя с учетом усталостных явлений;

\sigma_{r} — наибольшее растягивающее напряжение в рассматриваемом слое, найденное путем расчета.

1.4. Упругий прогиб поверхности покрытия от колеса расчетного автомобиля не должен превосходить некоторого нормированного значения. Это условие удовлетворяется, если

K_{\text{пр}} \leq \frac{E_{\text{общ}}}{E_{\text{тр}}} , (4)

где Eобщ — общий модуль упругости конструкции, МПа;

Eтр — требуемый модуль упругости конструкции с учетом капитальности одежды и интенсивности воздействия нагрузки, МПа.

1.5. Для определения напряжений и деформаций, входящих в выражения (2) - (4), используют решения теории упругости для слоистых сред с корректировкой их по условиям сопряжения слоев на контактах и по принятому методу приведения многослойной системы к двухслойной. В связи с этим решения теории упругости для многослойных сред со спаянными или скользкими контактами между слоями для непосредственных вычислений напряжений и деформаций не применимы. В этом случае следует пользоваться составленными по расчетным номограммам ВСН 46-83 вспомогательными таблицами, интерполируя приведенные в них данные для промежуточных значений входных параметров.

В качестве расчетной нагрузки принимают нагрузку от колеса наиболее тяжелых автомобилей, систематическое обращение которых возможно в расчетный для дорожной одежды период.

1.6. Одежды рассчитывают на состав и интенсивность перспективного движения, ожидаемого на последний год службы покрытия перед капитальным ремонтом.

Все автомобили приводят к расчетным путем умножения числа автомобилей с данной нагрузкой на ось на коэффициент приведения Sjсумм (см. прил. 3). При определении последнего учитывают взаимное влияние колес соседних осей автомобиля.

1.7. При расчете по трехкритерийному методу свойства материалов конструктивных слоев дорожной одежды и грунта характеризуются следующими показателями: деформационными (модуль упругости E) и прочностными (сопротивление растяжению при изгибе Rдоп — для монолитных материалов, угол внутреннего трения \phi и сцепление C — для грунтов и слабосвязных материалов).

Расчетные значения сопротивления растяжению при изгибе асфальтобетона и влажности грунта определяют с учетом уровня надежности Kн.

1.8. При расчете на прочность дорожных одежд с асфальтобетонным покрытием учитывают особенности его поведения при эксплуатации в зависимости от температуры. В то время как покрытие наиболее напряженно работает при низких положительных температурах, грунт земляного полотна и слои одежды из слабосвязных материалов испытывают большие напряжения при повышенных температурах, когда модуль упругости асфальтобетона существенно снижается. Поэтому при расчете самого асфальтобетонного покрытия на растяжение при изгибе используют его характеристики, соответствующие низким весенним температурам (табл. 6 прил. 1). При расчете слоев из слабосвязных материалов и грунта на сопротивление сдвигу принимается модуль упругости асфальтобетона в покрытии, соответствующий весенним повышенным температурам (табл. 7 прил. 1).

2. Составление алгоритма

2.1 Расчетная схема

2.1.1. Общая расчетная схема дорожной одежды нежесткого типа применительно для ЭВМ (рис. 1) включает девять конструктивных слоев дорожной одежды и грунтовое полупространство. Конструктивными слоями являются:

1 — покрытие усовершенствованного типа, устраиваемое преимущественно из плотного асфальтобетона,

2 — верхний слой основания, устраиваемый чаще всего из пористого или высокопористого асфальтобетона;

3 — покрытие облегченного типа либо при наличии слоя 2 — слой основания; слой 3 устраивают из материалов, обработанных органическим вяжущим;

4 — 9 - слои основания, которые устраиваются из следующих материалов:

4 — из щебеночных материалов, шлакового щебня;

5 и 6 — из материалов и грунтов, укрепленных цементом или другим неорганическим вяжущим. Если в конструкции имеется всего один слой из материала, укрепленного цементом, то слою присваивают индекс 5;

7 — из местных неукрепленных малопрочных каменных материалов (гравий, щебень, гравийные, щебеночные и гравийно(щебеночно)-песчаные смеси, в которых содержится или может образоваться в процессе строительства и эксплуатации основания избыточное по сравнению с действующими нормами количество мелких частиц с числом пластичности до 7; природные или искусственно составленные смеси с содержанием зерен гравия (щебня) крупнее 5 мм не менее 20%; щебень из осадочных пород марок по дробимости 400, 300 и 200; щебень из изверженных и метаморфических пород марки по дробимости 600, дресва, опоки, грунтощебень и др.);

8 — из песков крупных, гравелистых, средней крупности или мелких;

9 — из грунтов, укрепленных жидким органическим вяжущим.

Рис. 1. Расчетная схема дорожной одежды нежесткого типа для ЭВМ

2.1.2. Слои 2, 5 и 6 рассчитывают на растяжение при изгибе, слои 7, 8 и 9 из слабосвязных материалов и грунтовое полупространство 10 — исходя из условия недопущения сдвига. Проверять напряженное состояние слоев 1 и 3 обычно нет необходимости: надежность этих материалов, если они отвечают современным техническим требованиям, в достаточной мере доказана практикой. Не проверяют расчетом также возможность возникновения сдвига в слое 4.

2.1.3. Расчетной схемой предусматривается, что толщины слоев 1 и 3 назначаются по конструктивным соображениям и в процессе расчета не изменяются. Толщины остальных слоев варьируют в зависимости от расчетных характеристик материалов и грунта, а также от затрат на устройство слоев. В процессе варьирования толщина слоя не должна назначаться ниже минимальной конструктивной (табл. 15 прил. 1), регламентированной технологией укладки и условиями формирования слоя.

2.1.4. Полагая в общей расчетной схеме толщины отсутствующих слоев равными нулю, можно получать практически все обычно встречающиеся при проектировании варианты конструкций дорожных одежд. Например, дорожная одежда из двухслойного асфальтобетона, уложенного на слой обработанного битумом щебня, лежащего, в свою очередь, на двухслойном основании из укрепленного цементом материала и грунта земляного полотна, будет обозначаться так: 1, 2, 3, 5, 6, 10.

2.2 Исходная информация

2.2.1 В качестве исходной информации вводятся следующие данные:

тип расчетной нагрузки и ее параметры: среднее давление колеса на покрытие p (МПа) и диаметр следа колеса D (м) (табл. 1 прил. 1);

расчетная перспективная интенсивность воздействия нагрузки на полосу движения Nр (ед./сут) (см. прил. 3);

тип одежды и покрытия, категория дороги, дорожно-климатическая зона, тип местности по условиям увлажнения ;

Дорожно-климатическая зона и тип местности по условиям увлажнения принимаются согласно «Инструкции по проектированию дорожных одежд нежесткого типа» ВСН 46-83.

допустимый уровень надежности Kн проектируемой конструкции к концу периода между капитальными ремонтами и минимальное значение коэффициента прочности Kпр, которое дорожная одежда в зависимости от категории дороги и типа покрытия может иметь к концу срока службы между капитальными ремонтами (см. табл. 2 прил. 1);

требуемый общий модуль упругости дорожной одежды Eтр (МПа);

вид материалов конструктивных слоев (индекс слоя i) и исходные толщины hi (заведомо больше требуемых). Для слоев 1 и 2 — тип асфальтобетона и марка битума (см. табл. 6, 7 прил. 1). Для слоя 7 — содержание в материале частиц размером мельче 0,63 мм m (%) (или показатель дробимости малопрочного щебня, %) и число пластичности n,

деформационные и прочностные характеристики для слоев 1 и 2:

а) расчетные модули упругости E\prime_{i} , E\prime_{i}\prime , E\prime_{i}\prime\prime (где E\prime_{i} — модуль упругости при расчете прочности слоя 2 на изгиб (при определении показателя прочности слоя 2\Delta_{2} ) (см. табл. 6 прил. 1); E\prime_{i}\prime — модуль упругости при расчете по упругому прогибу (при определении общего показателя прочности \Delta_{0} ) (см. табл. 7 прил. 1); E\prime\prime\prime — модуль упругости при расчете промежуточных слоев 5 и 6 на растяжение при изгибе и при расчете слоев одежды по сдвигу (при определении \Delta_{5} - \Delta_{10} (см. табл. 7 прил. 1));

б) расчетное значение сопротивления материала слоя 2 растяжению при изгибе;

деформационные и прочностные характеристики материалов промежуточных слоев:

а) расчетные модули упругости Ei слоев 3 и 4 (табл. 8 прил. 1);

б) модули упругости Ei и сопротивление растяжению при изгибе Ri слоев 5 и 6 (табл. 9 прил. 1);

в) расчетный модуль упругости Ei угол внутреннего трения \phi_{i} и сцепление Ci для слоя 7;

г) расчетные модули упругости Ei, углы внутреннего трения \phi_{i} и сцепления Ci для слоев 8 и 9 (см. табл. 8 прил. 1);

вид грунта и его расчетные характеристики:

а) если грунт — песок (кроме пылеватого) или супесь легкая крупная, — расчетный модуль упругости E10, угол внутреннего трения \phi_{10} и сцепление C10 (табл. 10 прил. 1);

б) если грунты глинистые, — исходная относительная средняя многолетняя влажность (\overline{W}/W_{\text{т}})_{\text{исх}} (табл. 12 прил. 1), назначаемая в зависимости от дорожно-климатической зоны и типа местности по условиям увлажнения (где Wт — влажность на границе текучести; \overline{W} — средняя влажность). К исходной относительной средней влажности грунта вводится поправка (\overline{W}/W_{\text{т}})_{\text{попр}} , учитывающая особые условия работы дорожной конструкции (табл. 13 прил. 1). Принимается значение коэффициента K3 для использования в формуле (2) (см. табл. 11 прил. 1);

минимальные конструктивные толщины слоев дорожной одежды himin (см. табл. 15 прил. 1);

максимальная толщина второго слоя h2max;

суммарная толщина стабильных слоев дорожной одежды hminмор, рассчитанная из условия обеспечения морозоустойчивости конструкции (см. п. 2.3.19) согласно ВСН 46-83;

затраты Si на устройство 1 м2 конструктивного слоя толщиной 1 см, руб.·см/м2;

номера конструктивных слоев d, f, j, толщины которых попарно варьируют (покрытие-основание, покрытие-дополнительные слои основания, основание-дополнительные слои основания) при выборе оптимального по затратам варианта конструкции (где d — индекс варьируемого слоя покрытия, f — основания, j — морозозащитного слоя).

2.2.2 Требуемый общий модуль упругости дорожной одежды Eтр (МПа) вычисляют по формуле

Eтр = a lgNр + b, (5)

где a, b — коэффициенты, зависящие от типа расчетной нагрузки (табл. 4 прил. 1).

Требуемый общий модуль упругости, рассчитанный по формуле (5), не должен быть меньше значений, указанных в табл. 5 прил. 1.

2.2.3. Расчетное сопротивление материала слоя 2 растяжению при изгибе R2 (МПа) определяется в зависимости от уровня проектной надежности Kн:

R_{2} = \overline{R_{2}}(1 - t0,1)K_{\text{у}}K_{m} , (6)

где \overline{R_{2}} — среднее значение сопротивления растяжению при изгибе материала слоя 2 (см. табл. 6 прил. 1);

t — коэффициент нормированного отклонения; определяется по табл. 3 прил. 1 в зависимости от заданного уровня проектной надежности Kн;

Kу — коэффициент усталости, определяемый в зависимости от расчетной интенсивности воздействия нагрузки Nр,

K_{\text{у}} = (\frac{N_{\text{р}}}{1000}) - f_{\text{у}} ; (7)

fу — показатель усталостной зависимости; для асфальтобетонов на битумах БНД 130/200 и БНД 200/300, высокопористых асфальтобетонов и дегтебетона fу = 0,27; для плотных и пористых асфальтобетонов на битумах БНД 40/60, БНД 60/90 и БНД 90/130 fу = 0,16;

Km — коэффициент снижения прочности от воздействия природных факторов; для асфальтобетонных смесей I — II марок на щебне из изверженных пород Km = 1, III марки — Km = 0,8; для асфальтобетонных смесей I марки на гравийных материалах и на щебне из осадочных пород — Km = 0,9, II — III марок — Km = 0,7; для дегтебетонов — Km = 0,7.

2.2.4 Расчетное сопротивление растяжению при изгибе Rрасч(i) вычисляют по выражению

Rрасч(i) = RiKу, (8)

где Kу — коэффициент усталости, определяемый по формуле (7) при fу = 0,06.

2.2.5. Расчетный модуль упругости Ei, угол внутреннего трения \phi_{i} и сцепление Ci для слоя 7 определяют по формулам:

E_{7} = 200exp[n(0,1 - \frac{m}{100})] ; (9)

\phi_{7} = 20exp[n(0,1 - \frac{m}{100})] + 25 ; (10)

C_{7} = 0,04exp[n(0,1 - \frac{m}{10})] . (11)

2.3 Последовательность операций при расчете дорожной одежды

2.3.1. Блок-схема алгоритма для отыскания оптимальных толщин слоев дорожной одежды (рис. 2) состоит из пяти блоков:

I — введение исходной информации;

II — оценка прочности конструкции;

III — корректировка толщин слоев одежды с целью обеспечения условий прочности;

IV — нахождение оптимального по строительным затратам варианта дорожной одежды методом покоординатного спуска;

V — определение толщины слоев одежды, удовлетворяющей требованиям морозозащиты земляного полотна.

Рис. 2. Блок-схема алгоритма для расчета толщин слоев дорожной одежды

Расчет дорожных одежд на прочность в блоке II

2.3.2. В процессе расчетов все предусмотренные блоком II операции повторяются многократно. Для программы этот блок является стандартным и на схемах обозначается треугольником с цифрой II внутри.

Блок II включает следующие операции.

2.3.3. Вводимые в блок толщины слоев сопоставляются с минимальными конструктивными. Если hi <= himin то принимается hi = himin.

2.3.4. Для глинистых грунтов и пылеватых песков по заданной исходной относительной средней многолетней влажности с учетом заданного уровня надежности и поправки на условия работы вычисляют исходную относительную влажность

$(\frac{W}{W_{\text{т}}}){\text{исх}} = [(\frac{\overline{W}}{W{\text{т}}}){\text{исх}} — (\frac{\overline{W}}{W{\text{т}}})_{\text{попр}}](1 + t \cdot 0,1)$ (12)

Полученную исходную влажность принимают за расчетную, если выполняются условия:

\sum_{i = 1}^{9} h_{i} \leq 0,75\text{м и }(\frac{W}{W_{\text{т}}})_{\text{исх}} \leq 0,75 (13)

В противном случае расчетную влажность грунта (W/Wт)расч вычисляют по формуле

(\frac{W}{W_{\text{т}}})_{\text{расч}} = 10^{- 4} \cdot a(\sum_{i = 1}^{9} h_{i})^{2} - 10^{- 2} \cdot b(\sum_{i = 1}^{9} h_{i}) + C , (14)

\text{где }a = - 0,967(\frac{W}{W_{\text{т}}})_{\text{исх}}^{2} + 1,956(\frac{W}{W_{\text{т}}})_{\text{исх}} - 0,924 ;

b = - 2,531(\frac{W}{W_{\text{т}}})_{\text{исх}}^{2} + 5,745(\frac{W}{W_{\text{т}}})_{\text{исх}} - 2,885 ;

c = - 2,029(\frac{W}{W_{\text{т}}})_{\text{исх}}^{2} + 5,319(\frac{W}{W_{\text{т}}})_{\text{исх}} - 2,098 .

При расчетной относительной влажности согласно табл. 14 прил. 1 определяют расчетные значения модуля упругости E₁₀, сцепления C₁₀ и угла внутреннего трения \phi_{10} глинистых грунтов и пылеватых песков (рис. 3).

2.3.5. Для каждого рассчитываемого слоя, включая слой 10, вычисляют показатель прочности \Delta_{i} . Под показателем прочности понимают отклонение коэффициента прочности данной конструкции (фактического) по какому-либо критерию от минимально допустимого при заданном уровне надежности. В общем виде показатель прочности выражается формулой

\Delta_{i} = \frac{[\sigma] - \sigma_{i}K_{\text{пр}}^{0}}{\sigma_{i}K_{\text{пр}}^{0}} , (15)

где [\sigma] — допустимое напряжение (Rдоп(i) или Tдоп(i)) для i-го слоя;

\sigma_{i} — фактическое напряжение сдвига или растягивающее напряжение при изгибе в i-м слое;

K_{\text{пр}}^{0} — минимальное допустимое значение коэффициента прочности, назначаемое в зависимости от уровня заданной надежности.

Рис. 3. Схема определения нормативных характеристик глинистых грунтов и пылеватых песков

Знак «минус» у \Delta_{i} означает, что прочность слоя недостаточна, «плюс» — что условия прочности в слое удовлетворительны.

Если hi = 0, то принимается \Delta_{i} = 0 .

Условия прочности конструкции в целом оценивают величиной общего показателя прочности \Delta_{0} :

\Delta_{0} = \frac{E_{(\text{об})\text{щ}}^{1} - E_{\text{тр}}K_{\text{пр}}^{0}}{E_{\text{тр}}K_{\text{пр}}^{0}} . (16)

Ниже приведена последовательность операций по вычислению показателей прочности.

2.3.6. Определение \Delta_{0} . Полагая модуль упругости грунта равным E_{(\text{общ})}^{10} (см. рис. 1), последовательно рассчитывают двухслойные системы, состоящие из очередного конструктивного слоя одежды и нижележащего полупространства. При этом:

определяют отношение модуля упругости подстилающего полупространства E_{\text{общ}}^{(i + 1)} к модулю слоя Ei (см. рис. 1) при i = 9, 8, 7,..., 1;

вычисляют отношение толщины слоя hi к расчетному диаметру D;

для вычисленных отношений hi/D и E_{\text{общ}}^{(i + 1)}/E_{i} по табл. 1 прил. 2 находят отношение общего модуля на поверхности рассматриваемого слоя E_{(\text{об})\text{щ}}^{i} к модулю слоя Ei. Отношение E_{(\text{об})\text{щ}}^{i}/E_{i} может быть вычислено и по формулам:

а) при 0 \leq \frac{E_{\text{общ}}^{(i + 1)}}{E_{i}} \leq 0,5

; (17)

б) при 0,5< \frac{E_{\text{общ}}^{(i + 1)}}{E_{i}} \leq 2,0

\frac{E_{(\text{об})\text{щ}}^{i}}{E_{i}} = \frac{\frac{E_{\text{общ}}^{(i + 1)}}{E_{i}} M}{1 - \frac{E_{\text{общ}}^{(i + 1)}}{E_{i}} (1 - M_{1})} , (18)

где

\frac{h_{\text{э}}}{D} = \frac{2h_{i}}{D} 3 \sqrt{\frac{E_{i}}{6E_{\text{общ}}^{(i + 1)}}} ;

M = 1 - 1,1exp(- 2,5 \frac{E_{(\text{общ})}^{i + 1}}{E_{i}})\{ \frac{0,045}{0,4 + \frac{h_{i}}{D}} sin[3,58 \frac{h_{i}}{D} exp(- 0,65 \frac{h_{i}}{D})\pi] + 0,20exp(- 10 \frac{h_{i}}{D})\} ;

;

вычисляют общий модуль на поверхности двухслойной системы

E_{(\text{об})\text{щ}}^{i} = \frac{E_{(\text{об})\text{щ}}^{i}}{E_{i}} E_{i}

и заносят его в память;

производя такой расчет столько раз, сколько конструктивных слоев в одежде, доходят до верхнего слоя и определяют E_{(\text{об})\text{щ}}^{1} . Если какие-либо из девяти слоев отсутствуют, то принимают

E_{\text{общ}}^{(i + 1)} = E_{(\text{об})\text{щ}}^{i} ;

вычисляют общий показатель прочности \Delta_{0} по формуле (16), где Eтр определен по формуле (5).

2.3.7 Определение \Delta_{2} . Слой 2 рассчитывают на растяжение при изгибе. Порядок расчета следующий

определяют средний модуль упругости слоев 1 и 2:

E_{\text{ср}}^{***} = \frac{\sum_{i = 1}^{2} E\prime_{i}h_{i}}{\sum_{i = 1}^{2} h_{i}} . (19)

В случае отсутствия слоя 1 E_{\text{ср}}^{***} = E\prime_{2} ;

находят отношение E_{\text{ср}}^{***}/E_{(\text{об})\text{щ}}^{3} . Общий модуль упругости под слоем 2 E_{(\text{об})\text{щ}}^{3} принимают согласно приведенному выше расчету для определения \Delta_{0} ;

вычисляют отношение (\sum_{i = 1}^{2} h_{i})/D ;

по табл. 2 прил. 2 в зависимости от (\sum_{i = 1}^{2} h_{i})/D и E_{\text{ср}}^{***}/E_{(\text{об})\text{щ}}^{3} находят растягивающее напряжение \overline{\sigma_{r(2)}} в рассчитываемом слое от единичной нагрузки. Напряжение \overline{\sigma_{r}} может быть также определено по формулам:

а) при \frac{\sum_{i = 1}^{2} h_{i}}{D} > \frac{1,42}{E_{\text{ср}}^{***}/E_{(\text{об})\text{щ}}^{3}} + 0,127

\overline{\sigma_{r}} = 1,28 \frac{E_{\text{ср}}^{***}}{E_{(\text{об})\text{щ}}^{3}} \cdot \frac{\sum_{i = 1}^{2} h_{i}}{D} (1 - 0,637arctgC)(arctg \frac{1}{C})^{2}; (20)

б) при \frac{\sum_{i = 1}^{2} h_{i}}{D} \leq \frac{1,42}{E_{\text{ср}}^{***}/E_{(\text{об})\text{щ}}^{3}} + 0,127

\overline{\sigma_{r}} = (1,818 + 0,162 \frac{E_{\text{ср}}^{***}}{E_{(\text{об})\text{щ}}^{3}})(1 - 0,637arctgC_{1})(arctg \frac{1}{C_{1}})2 , (21)

где C = a(\frac{\sum_{i = 1}^{2} h_{i}}{D})^{0,4} + b ;

a = 0,083(ln \frac{E_{\text{ср}}^{***}}{E_{(\text{об})\text{щ}}^{3}})^{2,2} + 1,870 ;

b = 0,00004(\frac{E_{\text{ср}}^{***}}{E_{(\text{об})\text{щ}}^{3}})^{1,4} + 0,007 ;

C_{1} = a[\frac{1,42}{E_{\text{ср}}^{***}/E_{(\text{об})\text{щ}}^{3}} + 0,127]^{0,9} + b ;

вычисляют полное растягивающее напряжение

\sigma_{r(2)} = \rho\overline{\sigma_{r}}0,85 , (22)

рассчитывают показатель прочности

\Delta_{2} = \frac{R_{\text{доп}(2)} - \sigma_{r(2)}K_{\text{пр}}^{0}}{\sigma_{r(2)}K_{\text{пр}}^{0}} , (23)

где Rдоп(2) — допустимое значение растягивающего напряжения слоя 2, вычисленное по формуле (6).

2.3.8. Определение \Delta_{5} и \Delta_{6} . Слой 6 рассчитывают на растяжение при изгибе. Расчет слоя 5 аналогичен расчету слоя 6, поэтому в излагаемом порядке расчета номера слоев 5 и 6 заменяются индексом n

вычисляют средний модуль упругости слоев, лежащих над рассчитываемым:

E_{\text{ср}}^{**} = \frac{\sum_{i = 1}^{n - 1} E\prime_{i}\prime h\prime_{i}}{\sum_{i = 1}^{n - 1} h_{i}} ; (24)

находят отношение этой величины к модулю упругости рассчитываемого слоя E_{\text{ср}}^{**}/E_{n} ,

определяют отношение суммы толщин вышележащих слоев и толщины рассчитываемого слоя (\sum_{i = 1}^{n} h_{i}) к D;

по известным отношениям E_{\text{ср}}^{**}/E_{n} и (\sum_{i = 1}^{n} h_{i})/D находят величину y с помощью табл. 3 прил. 2 или по формуле

y = aexp(b \frac{E_{\text{ср}}^{**}}{E_{n}}) + C , (25)

где a = 6,37701(\frac{\sum_{i = 1}^{n} h_{i}}{D})^{- 0,87057} - 1,88424 ;

b = -0,124;

c = 4,54964(\frac{\sum_{i = 1}^{n} h_{i}}{D})^{- 1,4951} - 0,73075 ;

вычисляют отношение модуля упругости рассчитываемого слоя En к общему модулю упругости нижележащих слоев конструкции E_{\text{общ}}^{(n + 1)} .

Значение E_{\text{общ}}^{(n + 1)} было найдено при определении \Delta_{0} ;

рассчитывают растягивающее напряжение при изгибе

\sigma_{rn} = \rho y \frac{(\frac{E_{n}}{E_{(\text{общ })}^{n + 1}})2}{9,83(\frac{E_{n}}{E_{(\text{общ })}^{n + 1}})^{2} + 79,6 \frac{E_{n}}{E_{(\text{общ })}^{n + 1}} - 5,80} ; (26)

вычисляют показатель прочности

\Delta_{n} = \frac{R_{\text{доп}(n)} - \sigma_{r(n)}K_{\text{пр}}^{0}}{\sigma_{r(n)}K_{\text{пр}}^{0}} , (27)

где Rдоп(n) — заданное допустимое напряжение растяжения при изгибе.

2.3.9. Определение \Delta_{7} , \Delta_{8} , \Delta_{9} , \Delta_{10} . Слои 7, 8, 9 и грунтовое полупространство рассчитывают исходя из условия, чтобы в материале слоя или в грунте не возникал сдвиг. Расчет всех слоев ведется по одной схеме, поэтому излагается порядок расчета для слоя с индексом l:

находят суммарную толщину \sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i} и средний модуль упругости слоев E_{\text{ср}}^{*} , лежащих над рассчитываемым:

E_{\text{ср}}^{*} = \frac{\sum_{i = 1}^{l - 1} E\prime_{i}\prime h\prime_{i}}{\sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i}} ;

вычисляют отношение среднего модуля упругости E_{\text{ср}}^{*} слоев, лежащих над рассчитываемым, к модулю упругости El рассчитываемого слоя;

определяют отношение суммарной толщины слоев, лежащих над рассчитываемым, \sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i} к D;

находят активное напряжение сдвига от временной нагрузки \tau_{n(l)} . Для этого сначала определяют Z по табл. 4 прил. 2 или по формулам:

а) при 0,1 \leq \frac{\sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i}}{D} <1

Z = \frac{1}{a + b(E_{\text{ср}}^{*}/E_{\text{общ}}^{(l})} ; (28)

б) при 1 \leq \frac{\sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i}}{D} <3

z = a\prime(E_{\text{ср}}^{*}/E_{(\text{об})\text{щ}}^{l})^{b}\prime ; (29)

в) при 3 \leq \frac{\sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i}}{D} <4

z = a\prime(\frac{E_{\text{ср}}^{*}}{E_{(\text{об})\text{щ}}^{l}})^{b}\prime(0,325 \frac{\sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i}}{D} + 0,025), (30)

b = 10^{- 4}[4,7102 - 47,39 \frac{\sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i}}{D} + 230,25(\frac{\sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i}}{D})^{2} - 221,29(\frac{\sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i}}{D})^{3} + 75,73(\frac{\sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i}}{D})^{4}];

a\prime = 275,48 - 334,12 \frac{\sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i}}{D} + 162,32(\frac{\sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i}}{D})^{2} - 35,4(\frac{\sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i}}{D})^{3} + 2,87(\frac{\sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i}}{D})^{4};

b\prime = - 0,461 - 0,568 \frac{\sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i}}{D} + 0,507(\frac{\sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i}}{D})^{2} - 0,17(\frac{\sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i}}{D})^{3} + 0,019(\frac{\sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i}}{D})4

Затем вычисляют \tau_{\text{н}(l)} (МПа) по выражению

\tau_{\text{н}(l)} = 0,00459Zp \cdot 10^{- 0,0132\phi_{l}} , (31)

где p — равномерно распределенная нагрузка на поверхности покрытия, МПа;

\phi_{l} — угол внутреннего трения, град;

находят активное напряжение сдвига от веса вышележащих слоев толщиной \sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i} :

\tau_{b} = 10^{- 5}(5 - 0,3\phi_{l}) \sum_{i = 1}^{l - 1} h_{i} ; (32)

определяют полное активное напряжение сдвига в рассчитываемом слое:

T_{l} = \tau_{\text{н}(l)} + \tau_{b} ;

находят допустимое напряжение сдвига Tдоп(l), при расчете слоев 7, 8 и 9:

Tдоп(l) = ClK1K2K3 = Cl·0,6(0,345lgNр + 1,816)K3 (33)

Допустимое напряжение сдвига Tдоп(10) при расчете грунта определяют также по формуле (33). Значение коэффициента K3 находят по табл. 11 прил. 1;

вычисляют показатель прочности

\Delta_{l} = \frac{T_{\text{доп}(l)} - T_{l}K_{\text{пр}}^{0}}{T_{l}K_{\text{пр}}^{0}} (34)

2.3.10. Определяют, из какого блока (из исходного, II или IV) конструкция поступила в блок II.

В блоке II после вычисления всех показателей прочности проверяется индекс итерации (K = 0 или K /= 0).

Если K = 0, конструкция с вычисленными показателями прочности вновь поступает в блок IV для последующих операций без каких-либо дополнительных проверок.

Если K /= 0, то организуется проверка условий прочности по следующей схеме.

2.3.11. Проверяют, удовлетворяются ли условия прочности во всех слоях и в конструкции в целом.

Принимают, что конструкция прочная, если \Delta_{i} \geq 0 .

При несоблюдении этого условия хотя бы по одному показателю прочности конструкция вновь поступает в блок III на корректировку толщин слоев 1 — 9.

Если все показатели прочности больше нуля (конструкция прочная), то устанавливают, нет ли в конструкции явно излишних запасов прочности. Для этого проверяют условие, вписывается ли хотя бы один какой-либо показатель прочности в пределы:

0 \leq \Delta_{i} \leq 0,03 . (35)

Если условие (35) хотя бы для одного показателя прочности удовлетворяется, то конструкция поступает в блок IV; если нет — в блок III.

Каждый раз при прохождении конструкции через блок III ей присваивается индекс K, отмечающий номер итерации.

Расчет в блоке III

2.3.12. Блок III предназначен для корректировки толщин слоев одежды в целях обеспечения прочности конструкции или ликвидации излишних запасов прочности.

Коррективы в толщины слоев вносятся по формулам, полученным на основе обобщения многочисленных расчетов дорожных одежд в различных условиях. Корректировка толщин слоев производится в зависимости от показателей прочности.

В блоке III производятся следующие операции.

2.3.13 Толщины слоев на каждой последующей итерации (K + 1) рассчитывают по приводимым ниже формулам:

слой 2:

h_{2,(\text{к} + 1)} = h_{2,\text{к}} - 5\Delta_{2,\text{к}} - 10\Delta_{\alpha,\text{к}} , (36)

где \Delta_{\alpha,\text{к}} — наименьшее значение показателя прочности из \Delta_{0,\text{к}} , \Delta_{2,\text{к}} и \Delta_{10,\text{к}}

При отсутствии слоев 4 и 6 показатель \Delta_{\alpha,\text{к}} в формуле (36) выбирается из \Delta_{0,\text{к}} , \Delta_{2,\text{к}} , \Delta_{10,\text{к}} и \Delta_{7,\text{к}} . Если к тому же окажется, что \Delta_{7,\text{к}}<0 и h2,к = h2max, то необходимо вывести на печать отметку, что исходные условия не позволяют выбрать конструкцию. Затем принимают h2max = h2max + 1 (см) и полагают для дальнейших расчетов

h2,(к+1) = h2max,

слой 4:

h_{4,(\text{к} + 1)} = h_{4,\text{к}} - 15\Delta_{\alpha,\text{к}} , (37)

где \Delta_{\alpha,\text{к}} — наименьшее значение показателя прочности из \Delta_{0,\text{к}} ; \Delta_{2,\text{к}} ; \Delta_{7,\text{к}} ; \Delta_{8,\text{к}} ; \Delta_{9,\text{к}} ; \Delta_{10,\text{к}} . Здесь и далее в сопоставлении участвуют показатели прочности только тех слоев, толщины которых не равны нулю;

слой 5:

h_{5,(\text{к} + 1)} = h_{5,\text{к}} - 5\Delta_{6,\text{к}} - 3\Delta_{7,\text{к}} - 3\Delta_{8,\text{к}} - 3\Delta_{9,\text{к}} - 10\Delta_{\alpha,\text{к}} , (38)

где \Delta_{\alpha,\text{к}} — наименьшее значение показателя прочности из \Delta_{0,\text{к}} ; \Delta_{2,\text{к}} ; \Delta_{6,\text{к}} ; \Delta_{7,\text{к}} ; \Delta_{8,\text{к}} ; \Delta_{9,\text{к}} ; \Delta_{10,\text{к}} ;

слой 6:

h_{6,(\text{к} + 1)} = h_{6,\text{к}} - 5\Delta_{6,\text{к}} - 3\Delta_{7,\text{к}} - 3\Delta_{8,\text{к}} - 3\Delta_{9,\text{к}} - 10\Delta_{\alpha,\text{к}} , (39)

где \Delta_{\alpha,\text{к}} — наименьшее значение показателя прочности из \Delta_{0,\text{к}} ; \Delta_{2,\text{к}} ; \Delta_{6,\text{к}} ; \Delta_{7,\text{к}} ; \Delta_{8,\text{к}} ; \Delta_{9,\text{к}} ; \Delta_{10,\text{к}} ;

слой 7:

h_{7,(\text{к} + 1)} = h_{7,\text{к}} - 15\Delta_{\alpha,\text{к}} , (40)

где \Delta_{\alpha,\text{к}} — наименьшее значение показателя прочности из \Delta_{0,\text{к}} ; \Delta_{2,\text{к}} ; \Delta_{6,\text{к}} ; \Delta_{8,\text{к}} ; \Delta_{9,\text{к}} ; \Delta_{10,\text{к}} ;

слой 8:

(41)

где \Delta_{\alpha,\text{к}} — наименьшее значение показателя прочности из \Delta_{0,\text{к}} ; \Delta_{2,\text{к}} ; \Delta_{6,\text{к}} ; \Delta_{10,\text{к}} ;

слой 9:

(42)

где \Delta_{\alpha,\text{к}} — наименьшее значение показателя прочности из \Delta_{0,\text{к}} ; \Delta_{2,\text{к}} ; \Delta_{6,\text{к}} ; \Delta_{10,\text{к}} .

2.3.14. Проверяют, удовлетворяют ли абсолютные значения поправок для слоев i = 2; 4; 5; 6; 7 условию

|hi,(к+1) — hi,к| >= 1 см. (43)

Если неравенство (43) не удовлетворяется, то полагают

hi,(к+1) = hi,к +/- 1 см.

Знак «+» или «-» принимается обратным знаку показателя прочности \Delta_{\alpha,\text{к}} .

2.3.15 Проверяют, выполняется ли условие

hi >= himin, i = 2; 4; 5; 6; 7; 8; 9. (44)

Если неравенство (44) для какого-либо слоя не удовлетворяется, то для этого слоя принимают hi = himin

2.3.16 Проверяют, удовлетворяется ли неравенство

hi <= himax, i = 2; 4; 5; 6; 7; 8; 9. (45)

Если для какого-либо слоя условие (45) оказывается нарушенным, то для этого слоя принимают

hi = himax.

2.3.17 Вычисляют индекс итерации в блоке III: K = K + 1.

2.3.18. Расчет любой конструкции дорожной одежды с подбором толщины по блоку III и с удовлетворением условий прочности по второй части блока II всегда будет завершен максимально за 25 итераций. Если расчет не завершится, то это означает, что неудовлетворительно заданы исходные условия. Такая конструкция должна быть выведена в блок IV с соответствующей отметкой. Поэтому завершающим этапом расчетов в блоке III должна быть проверка условия K >= 25.

Если оно выполняется, то конструкция поступает в блок IV; если нет — то, в зависимости от условий прочности, она либо возвращается в блок II, либо поступает в блок IV.

Проверка конструкции дорожной одежды по условию морозоустойчивости

2.3.19. Конструкция дорожной одежды (толщины слоев), рассчитанная по условию прочности в блоке II, проверяется на морозоустойчивость. Для этого толщина одежды, необходимая по условиям прочности всей конструкции и приведенная по теплопроводности к толщине слоя гранитного щебня (\sum_{i = 1}^{i = 9} h_{i}\epsilon_{i}) сопоставляется с требуемой толщиной одежды (hminмор) по условию морозоустойчивости дорожной конструкции (здесь \epsilon_{i} — эквивалент теплотехнических свойств материала (по отношению к гранитному щебню) (см. прил. 6).

Если \sum_{i = 1}^{9} h_{i}\epsilon_{i} \geq h_{min\text{мор}} , то толщины слоев одежды, рассчитанной по условиям прочности, поступают в блок IV.

Если то же \sum_{i = 1}^{9} h_{i}\epsilon_{i}<h_{min\text{мор}} , то проводится их корректировка в блоке V.

Расчет в блоке IV

2.3.20. Блок IV предназначен для нахождения оптимального по строительным затратам варианта дорожной одежды методом покоординатного спуска.

Последовательность операций в блоке IV представлена в прил. 4.

2.3.21. Предусматривается проводить расчеты в три этапа (индекс этапа r). На каждом этапе варьируют попарно толщины двух из заданных слоев с индексом d, f, j, оставляя толщину третьего неизменной. На схеме варьируемые толщины выше- и нижележащего слоев обозначены индексами соответственно u и v. На первом этапе варьируют толщины покрытия hd и верхнего слоя основания hf, на втором — толщины покрытия hd и нижнего слоя основания hj, на третьем — толщину верхнего слоя основания hf с подбором толщины нижнего подстилающего слоя hj.

2.3.22 Для каждой итерации строительные затраты Sк определяются по формуле

S_{\text{к}} = \sum_{i = 1}^{9} S_{i}h_{i} (46)

Значение Si задано в исходной информации.

2.3.23. Для расчетов на каждом последующем этапе принимается вариант с наименьшим значением Sкmin из всех, встречавшихся на данном и предыдущих этапах. Если две или несколько конструкций имеют минимальные затраты, то для дальнейших расчетов автоматически выбирается вариант с наименьшим значением hd. Если встречаются варианты с одинаковыми минимальными затратами и равными значениями hd, то за основу принимают конструкцию с меньшей толщиной верхнего слоя основания hf.

2.3.24. Проведение расчетов по первым трем этапам (r = 3) составляет первое приближение (q = 1) к конструкции, имеющей минимальные строительные затраты. Для нахождения такой конструкции осуществляются второе и последующие приближения, для чего толщины конструкции с минимальными затратами, полученными на предыдущем приближении, снова поступают в начало блока IV.

Если толщины слоев, определенные на предыдущем и последующем приближениях, отличаются менее чем на 1 см, расчет считается оконченным. При этом на выход должны быть поданы из памяти данные не только по варианту конструкции с наименьшим значением Sкmin, но и по всем остальным удовлетворяющим условиям прочности вариантам, встречавшимся при поиске оптимального соотношения толщин слоев.

На основании этих данных из конструкций, незначительно отличающихся между собой по строительным затратам, может быть выбрана наиболее целесообразная в данных условиях по натуральным показателям (энергоемкости, необходимости расхода дефицитных материалов, индустриальности и т.д.).

Расчет в блоке V

2.3.25. В блоке V определяются толщины слоев дорожной одежды для случая, когда их общая толщина должна удовлетворять требованиям морозозащиты земляного полотна. При этом экономические требования к соотношению толщин слоев становятся второстепенными, так как конструкция проектируется по принципу подбора минимально допустимых толщин покрытия и верхнего слоя основания при значительном развитии толщины наиболее дешевого морозозащитного слоя. Этот принцип и реализуется в блоке V.

2.3.26. Алгоритм расчетов по блоку V представлен в прил. 5. Алгоритм предусматривает введение коррективов в толщины покрытия hd верхнего слоя основания hf и нижнего слоя основания (морозозащитного) hj, если

\sum_{i = 1}^{i = 9} h_{i}\epsilon_{i}<h_{min\text{мор}} , (47)

где hminмор — минимальная толщина слоя одежды, требуемая по условиям морозозащиты; определяется по составленным заранее таблицам либо рассчитывается в соответствии с ВСН 46-83.

Пример расчета дорожной одежды приведен в прил. 7.

Приложение 1

ТАБЛИЦЫ ДЛЯ ВВЕДЕНИЯ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Таблица 1

Параметры расчетных нагрузок

Таблица 2

Допустимый уровень надежности Kн и минимальное значение коэффициента прочности Kпр

Таблица 3

Значения коэффициента нормированного отклонения t

Таблица 4

Коэффициенты a и b для расчета Eтр по формуле (5) для I — IV дорожно-климатических зон

Примечание. Для V дорожно-климатической зоны требуемые значения модуля упругости Eтр, вычисленные по формуле (5), уменьшают на 15%.

Таблица 5

Минимальные значения требуемого модуля упругости Eтр

Таблица 6

Характеристики материалов слоев 1 и 2 при определении \Delta_{2}

Таблица 7

Расчетные модули упругости E\prime_{i}\prime и E\prime_{i}\prime\prime материалов слоев 1 и 2

Примечания: 1. Модули упругости плотного асфальтобетона даны для смесей типа Б. Для III — IV дорожно-климатических зон модули упругости для смесей типа А следует увеличить на 20%, типов В, Г и Д — уменьшить на 20%.

2. Модули упругости пористого и высокопористого асфальтобетонов даны для средне- и мелкозернистых смесей. Для III — IV дорожно-климатических зон модули упругости крупнозернистых смесей следует увеличить на 20%.

Таблица 8

Расчетные значения характеристик неукрепленных и укрепленных на дороге материалов и грунтов

Таблица 9

Характеристики материалов и грунтов, укрепленных вяжущими

Применение. Большие значения следует принимать при укреплении: битумом — для I — III дорожно-климатических зон; неорганическими вяжущими — для IV — V дорожно-климатических зон; комплексным вяжущим — в случае использования битумной эмульсии или жидкого битума совместно с цементом, а также битумной эмульсии совместно с карбамидными смолами.

Таблица 10

Расчетные характеристики песчаных грунтов (кроме песка пылеватого) и супеси легкой крупной

Примечание. Сцепление для указанных видов грунта C = 0,005 МПа.

Таблица 11

Значение коэффициента K3, учитывающего особенности работы подстилающего грунта

Таблица 12

Исходная средняя многолетняя влажность (\overline{W}/W_{\text{т}})_{\text{исх}} пылеватых песков и глинистых грунтов

Примечания: 1. Средние значения влажности грунта приведены для толщины одежды 75 см.

2. Для дорог, проходящих в неблагоприятных грунтово-гидрологических условиях — в выемках и нулевых отметках, данные таблицы следует увеличивать на 0,03.

3. Для предгорных (до 1000 м) районов данные таблицы увеличиваются на 0,03 и для горных (свыше 1000 м) на 0,05.

Таблица 13

Поправка (\overline{W}/W_{\text{т}})_{\text{попр}} к относительной средней влажности грунта (\overline{W}/W_{\text{т}})_{\text{исх}}

Таблица 14

Расчетные значения деформационных и прочностных характеристик глинистых грунтов и пылеватого песка

Таблица 15

Минимальные толщины himin конструктивных слоев дорожной одежды

Приложение 2

ТАБЛИЦЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ДОРОЖНОЙ ОДЕЖДЫ

Таблица 1

Расчетная таблица для определения общего модуля упругости двухслойной системы Eобщ

Таблица 2

Максимальные растягивающие напряжения при изгибе \overline{\sigma_{r(2)}} в монолитном покрытии (слой 2)

Таблица 3

Значения y для расчета слоев 5 и 6

Таблица 4

Значения Z для расчета слоев 7, 8, 9 и подстилающего полупространства 10 из связных грунтов

Приложение 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ВОЗДЕЙСТВИЯ НАГРУЗКИ НА ДОРОЖНУЮ ОДЕЖДУ

При расчете на прочность одежд автомобильных дорог перспективную интенсивность движения автомобилей разных марок в обоих направлениях приводят к расчетной интенсивности воздействия расчетной нагрузки Qрасч на одну полосу проезжей части в сутки.

Под расчетной интенсивностью Nр воздействия нагрузки понимают среднесуточное перспективное, приведенное к расчетной нагрузке количество проездов и ведущих, и ведомых колес (по одному борту) транспортных средств в пределах одной полосы движения. Расчет Nр проводят в следующем порядке.

1. Определяют исходную информацию:

марки автомобилей j = 1, 2, 3, ... , w (где w — общее количество различных марок автомобилей в составе транспортного потока);

перспективное (в обоих направлениях) количество автомобилей каждой марки в составе потока с учетом нормативного срока службы дорожной одежды;

статическую нагрузку на колесо каждой оси для каждой из заданных марок автомобилей;

для трехосных автомобилей: расстояние между осями колес задней тележки L, диаметр следа заднего колеса Du, общую нагрузку на колесо расчетного автомобиля Qрасч (кН):

Автомобили:

группы А ............................ 63,7

группы Б ............................ 38,2

Автобусы:

группы А ............................ 70,6

группы Б ............................ 45,1

коэффициент a' приведения общей перспективной интенсивности воздействия нагрузок на дорогу к расчетной перспективной интенсивности на полосу (см. таблицу настоящего приложения).

2. Вычисляют суммарный коэффициент для приведения воздействия на дорожную одежду автомобилей j-й марки к расчетной нагрузке Qрасч по формулам:

для двухосных автомобилей:

S_{j\text{сумм}} = 3,172[(\frac{Q_{1}}{Q_{\text{расч}}})^{4,4} + (\frac{Q_{2}}{Q_{\text{расч}}})4,4] ;

трехосных:

S_{j\text{сумм}} = 3,172\{(\frac{Q_{1}}{Q_{\text{расч}}})^{4,4} + [\frac{Q_{2}(1 + g_{i + 1})}{Q_{\text{расч}}}]^{4,4} + [\frac{Q_{3}(1 + g_{i - 1})}{Q_{\text{расч}}}]4,4\} ,

где Q1, Q2, Q3 — статическая нагрузка на колесо соответственно первой, второй и третьей осей;

gi+1, gi-1 — коэффициенты, учитывающие влияние соответственно впереди и позади идущих колес на напряженно-деформированное состояние дорожной одежды под i-м колесом.

Коэффициент gi+1 и gi-1 определяются по формулам для расчетного автомобиля:

группы А:

gi-1 = 0,015(L/Du)2 — 0,277L/Du + 0,894;

gi+1 = 2,02exp[-0,92(L/Du)];

группы Б:

gi-1 = 0,016(L/Du)2 — 0,235L/Du + 0,871;

gi+1 = 2,29exp[-1,34(L/Du)].

3. Вычисляют расчетную интенсивность воздействия нагрузки по формуле

N_{\text{р}} = a\prime \sum_{j = 1}^{w} N_{j}S_{j\text{сумм}}

Приложение 4

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ПО БЛОКУ IV

14 Вычислить Sк

24 Запомнить Sк

34 Если hv < hvmin + 2 см, идти к 204

44 Если hu > humax — 1 см, идти к 204

54 Если \sum_{i = 1}^{9} h_{i}\epsilon_{i} - h_{min\text{мор}}<2\text{см} , идти к 204

64 Увеличить hu на 1 см, уменьшить hv на 2 см

74 Принять K = 0 (индекс-определитель блока IV)

84 Расчет по блоку II

94 Если \Delta_{i}<0 , идти к 144

104 Если hv < hvmin + 1 см, идти к 154

114 Если \sum_{i = 1}^{9} h_{i}\epsilon_{i} - h_{min\text{мор}}<1\text{см} , идти к 204

124 Уменьшить hv на 1 см

134 Идти к 74

144 Увеличить hv на 1 см

154 Вычислить Sк+1

164 Запомнить Sк+1

174 Если Sк+1 > Sк, идти к 194

184 Идти к 34

194 Выбрать конструкцию, имеющую наименьшее значение S

204 Если hu < hu,min + 1 см, идти к 314

214 Если hv > hvmax — 2 см, идти к 314

224 Уменьшить hu на 1 см, увеличить hv на 2 см

234 Принять K = 0

244 Расчет по блоку II

254 Если хотя бы один из \Delta_{0} , \Delta_{2} , \Delta_{5} , \Delta_{6} или \Delta_{10}<0 , идти к ₃₉₄

264 Если один какой-либо из \Delta_{7} , \Delta_{8} или \Delta_{9}<0 , идти к 374

274 Вычислить S

284 Запомнить S

294 Если Sк+1 < Sк, идти к 204

304 Выбрать конструкцию, имеющую наименьшее значение S

314 Если рассмотрены все пары варьируемых слоев (r = 3) (покрытие-основание, основание-подстилающий слой, покрытие-подстилающий слой), то идти к 344

324 Выбрать для варьирования следующую пару слоев

334 Идти к 34

344 Расположить закрепленные в памяти варианты конструкций по убывающей величине S

354 Напечатать результат

364 Стоп

374 Увеличить hu на 1 см

384 Идти к 274

394 Если hv <= hvmax — 1 см, идти к 424

404 Увеличить hu на 1 см

414 Идти к 274

424 Увеличить hv на 1 см

434 Идти к 234

Приложение 5

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ПО БЛОКУ V

Вычислить \sum_{i = 1}^{9} h_{i}\epsilon_{i} = h_{1}\epsilon_{1} + h_{2}\epsilon_{2} + \ldots + h_{8}\epsilon_{8} + h_{9}\epsilon_{9}		(см. п. 2.3.19)
Если \sum_{i = 1}^{9} h_{i}\epsilon_{i} \geq h_{min\text{мор}} , то идти в блок IV

15 Вычислить \Delta h = h_{min\text{мор}} - \sum_{i = 1}^{i = 9} h_{i}\epsilon_{i}

25 Вычислить h_{j,(\text{к} + 1)} = h_{j,\text{к}} + 1,2\Delta h

35 Вычислить h_{d,(\text{к} + 1)} - h_{d,\text{к}} - 0,2\Delta h

45 Если hd,(к+₁) >= hd,min, идти к 95

55 Принять hd,(к+1) = hdmin

65 Вычислить h_{f,(\text{к} + 1)} = h_{f,\text{к}} - 0,2\Delta h + h_{d,(\text{к} + 1)} - h_{d,\text{к}}

75 Если hf,(к+1) >= hfmin, идти к 95

85 Принять hf,(к+1) = hfmin

95 Присвоить K = -1 (индекс-определитель блока V)

10 Расчет по блоку II

115 Если \Delta_{i} \geq 0 , идти к 265

125 Если \Delta_{2} \geq 0 , идти к 225

135 Если hdmax >= hd,к + 1, идти к 165

145 Принять hd,(к+1) = hdmax

155 Идти к 185

165 Принять hd,(к+1) = hd,к + 1 см

175 Идти к 195

185 Принять hf,(к+1) = hf,к + 1 см

195 Если h_{min\text{мор}} = \sum_{i = 1}^{9} h_{i}\epsilon_{i} , идти к 95

205 Вычислить h_{j,(\text{к} + 1)} = h_{j,(\text{к} + 1)} + h_{min\text{мор}} - \sum_{i = 1}^{9} h_{i}\epsilon_{i}

215 Идти к 95

225 Если \Delta_{6} , \Delta_{7} , \Delta_{8} и \Delta_{9} \geq 0 , идти к 245

235 Идти к 185

245 Принять hj,(к+1) = hj,к + 2 см

255 Идти к 95

265 Вычислить стоимость конструкции

275 Стоп

Приложение 6

ЭКВИВАЛЕНТ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ \epsilon_{i} ДЛЯ ПРИВЕДЕНИЯ К ГРАНИТНОМУ ЩЕБНЮ

Приложение 7

ТЕСТОВЫЙ ПРИМЕР

Пример расчета дорожной одежды выполнен с целью проверить правильность намеченной последовательности операций по предлагаемому алгоритму и уточнить отдельные его положения. Пример может служить моделью для отладки программы.

Блок I. Исходная информация

1. Параметры расчетной нагрузки группы А:

p = 0,6 МПа; D = 37 см.

2. Приведенная интенсивность движения

N = 1630 ед./сут.

3. Покрытие — усовершенствованное капитального типа; II категория дороги; II2 дорожно-климатическая зона; 2-й тип местности по условиям увлажнения.

4. Допустимый уровень надежности Kн = 0,95, минимальное значение коэффициента прочности Kпр = 1.

5. Требуемый модуль упругости дорожной одежды Eтр = 275 МПа.

6. Конструкция дорожной одежды состоит из слоя 1 (плотный асфальтобетон), 2 (пористый асфальтобетон), 4 (щебень), 8 (песок) и 10 (грунт).

7. Деформационные и прочностные характеристики материалов и грунта:

8. Коэффициенты для определения допускаемого напряжения сдвига (Tдоп)

слой 8 — K1 = 0,6, K3 = 6;

слой 10 — K1 = 0,6, K3 = 1,5.

9. Исходные минимальные и максимальные толщины слоев:

h1 = 6 см;

h2 = 8 см; h2min = 6 см; h2max = 10 см;

h4 = 20 см; h4min = 15 см;

h8 = 40 см; h8min = 20 см.

10. Суммарная толщина стабильных слоев дорожной одежды hminмор = 86 см (из расчета по ВСН 46-83).

11. Удельные затраты на сооружение 1 м2 конструктивного слоя толщиной 1 см (\frac{\text{руб}. \cdot \text{см}}{\text{м}^{2}}) :

S1 = 0,32; S2 = 0,3; S4 = 0,2; S8 = 0,06.

12. Номера слоев, толщины которых варьируют в блоке IV:

d = 2; f = 4; j = 8.

Расчет по блокам II и III

Для заданного числа конструктивных слоев вычисляли \Delta_{0} , \Delta_{2} , \Delta_{8} , \Delta_{10} (табл. 1 настоящего приложения) в последовательности, описанной выше. На 1-й итерации производили расчет для исходных толщин слоев Поправки к ним, вычисленные по соответствующим итерационным формулам, вводили на каждой последующей итерации. В нашем примере на 13-й итерации получены данные, удовлетворяющие условиям прочности, указанным в блоке II. Эти данные поступали в блок IV.

Таблица 1

Пример расчета конструкции дорожной одежды по блокам II и III

Расчет по схеме блока IV

Для конструкции, полученной в результате расчета на прочность в блоках II и III, вычисляли суммарные затраты (в примере S = 13,02 руб./м2).

I этап (табл. 2) поиска оптимального решения со 2-й по 7-ю итерации предусматривал варьирование толщинами слоев h₂ и h₄ с 8-й по 31-ю — слоев h4 и h8, с 32-й по 52-ю — h2 и h8.

Таблица 2

Пример расчета конструкции дорожной одежды по блоку IV

На II этапе (см. табл. 2) при поиске оптимального решения за исходную принималась конструкция, для которой на I этапе определены наименьшие суммарные затраты S = 12,28 руб./м2.

Поскольку вычисленные на I и II этапах расчета толщины конструктивных слоев одинаковы, поиск оптимального решения считается законченным.

На основе полученных результатов можно сделать следующие выводы:

выполненный вручную пример расчета подтвердил в целом действенность разработанной последовательности операций для отыскания оптимальной конструкции дорожной одежды;

затраты на сооружение вариантов равнопрочных конструкций могут колебаться в довольно широких пределах. В примере они изменялись от 12,38 руб./м2 для 23-й итерации до 13,24 руб./м2 для 52-й (всего по стоимости было рассчитано семь вариантов конструкций). Такое различие в себестоимости конструкций свидетельствует о правомерности поиска в блоке IV оптимального по затратам варианта.