ГОСТ Р 8.938-2017. Национальный стандарт Российской Федерации. Государственная система обеспечения единства измерений. Национальный стандарт. Стандартные справочные данные. Пропан жидкий и газообразный. Термодинамические свойства, коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности при температуре от 86 К до 700 К и давлении до 100 МПа

(утв. и введен в действие Приказом Росстандарта от 22.12.2017 № 2075-ст)

регулированию и метрологии

ОТ 86 К ДО 700 К И ДАВЛЕНИИ ДО 100 МПа

State system for ensuring the uniformity of measurements. National standard. Standard reference data. Liquid and gaseous propane. Thermodynamic properties, dynamic viscosity and thermal conductivity at temperature from 86 K up to 700 K and pressure up to 100 MPa

ГОСТ Р 8.938-2017

ОКС 07.030

Дата введения 1 марта 2018 года

Предисловие

1 РАЗРАБОТАН Главным научным метрологическим центром «Стандартные справочные данные о физических константах и свойствах веществ и материалов» (ГНМЦ «ССД»)

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 180 «Стандартные справочные данные о физических константах и свойствах веществ и материалов»

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 22 декабря 2017 г. № 2075-ст

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. № 162-ФЗ «О стандартизации в Российской Федерации». Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

1 Область применения

Настоящий стандарт распространяется на жидкий и газообразный пропан и устанавливает методы расчетного определения значений стандартных справочных данных по плотности \rho , энтальпии h, энтропии s, изобарной теплоемкости cp, изохорной теплоемкости cv, скорости звука w, коэффициента динамической вязкости \mu и коэффициента теплопроводности \lambda для пропана как в однофазных областях (газ, жидкость и флюид), так и на линии фазового перехода газ — жидкость (линии насыщения), а также значений давления насыщения ps.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 8.566 Государственная система обеспечения единства измерений. Межгосударственная система данных о физических константах и свойствах веществ и материалов. Основные положения

ГОСТ Р 8.614 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Государственная служба стандартных справочных данных. Основные положения

ГОСТ Р 54500.3/Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения

Примечание — При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Общие положения

Стандартные справочные значения (ГОСТ Р 8.614, ГОСТ 8.566) \rho , h, s, cp, cv, w и ps рассчитаны по единому для жидкой и газовой фаз фундаментальному уравнению состояния (ФУС) — зависимости свободной энергии (функции Гельмгольца) F от плотности \rho и температуры T

\frac{F(\rho,T)}{RT} = f(\omega,\tau) = f_{0}(\omega,\tau) + f_{r}(\omega,\tau), (1)

где f, f0 и fr — безразмерные полная свободная энергия, идеально-газовая и неидеальная составляющие свободной энергии соответственно;

\omega — относительная плотность, \omega = \rho/\rho_{\text{кр}} ;

\tau — относительная температура, \tau = T/T_{\text{кр}} .

Значения плотности (\rho_{\text{кр}}) и температуры (Tкр) пропана в критической точке приведены в таблице А.1 приложения А.

Уравнение для идеально-газовой составляющей свободной энергии имеет следующий вид:

f_{0} = ln(\omega) + a_{1} + a_{2}\tau^{- 1} + a_{3}ln(\tau^{- 1}) + \sum_{i = 4}^{7} a_{i}ln[1 - exp(- \delta_{i}\tau^{- 1})]. (2)

Коэффициенты {ai} и параметры {\delta_{i}} уравнения (2) приведены в таблице А.3 приложения А.

Уравнение для неидеальной составляющей свободной энергии имеет следующий вид:

f_{r} = \sum_{j = 1}^{18} b_{j}\varphi_{j}, (3)

где

(4)

В формулах (3) и (4) bj — коэффициенты уравнения состояния, значения которых вместе с показателями степеней rj, tj, lj и параметрами gj, \alpha_{j} , \beta_{j} , \epsilon_{j} , \gamma_{j} приведены в таблице А.2 приложения А.

Плотность \omega в однофазных областях при заданных значениях давления (p) и температуры (T) определяют из решения следующего уравнения

\pi = \omega\tau(1 + A_{0})/z_{\text{кр}}, (5)

где \pi = p/p_{\text{кр}} ;

z_{\text{кр}} = 10^{3}p_{\text{кр}}/(\rho_{\text{кр}}RT_{\text{кр}}) .

Значения давления (pкр) и фактора сжимаемости (zкр) в критической точке, а также газовой постоянной (R) пропана приведены в таблице А.1 приложения А.

Плотности газовой \omega\prime\prime и жидкой \omega\prime фаз на линии насыщения при заданной температуре T определяются из условий фазового равновесия в результате решения следующей системы уравнений:

(6)

где \varphi_{r}(\tau,\omega) — безразмерная неидеальная составляющая изобарно-изотермического потенциала (потенциала Гиббса):

\varphi_{r} = f_{r} + A_{0} + ln(\omega). (7)

Давление на линии насыщения ps определяют по формуле (5) для \omega\prime .

Энтальпия, энтропия, изобарная и изохорная теплоемкости и скорость звука как в однофазных областях (для T и \omega ), так и на линии насыщения (для T, \omega\prime или T, \omega\prime\prime ) вычисляются по следующим формулам:

h = h₀ + A₃RT; (8)

s = s₀ + RA₄; (9)

cp = cv + R(1 + A₂)2/(1 + A1); (10)

cv = c_v0 + A₅R; (11)

w = [103RTcp(1 + A₁)/cv]0,5, (12)

где h₀, s₀, c_v0 - энтальпия, энтропия и изохорная теплоемкость в идеально-газовом состоянии.

Термодинамические свойства в идеально-газовом состоянии определяют по формулам, полученным из f_{0}(\tau,\omega) :

c_{v0} = R[a_{3} + \sum_{i = 4}^{7} a_{i}E_{i}D_{i}^{2}]; (13)

h_{0} = RT[1 + a_{3} + a_{2}\Theta + \sum_{i = 4}^{7} a_{i}E_{i}D_{i} + \frac{\Delta h_{0}}{RT}]; (14)

s_{0} = R\{a_{3}(1 - ln\Theta) - a_{1} + \sum_{i = 4}^{7} a_{i}[E_{i}D_{i} - ln(1 - E_{i})] + \Delta s_{0}/R - ln\omega\}, (15)

где \Theta = \tau^{- 1} ;

Ei и Di — функции от \Theta , имеющие следующий вид:

E_{i} = exp( - \delta_{i}\Theta) , D_{i} = \delta_{i}\Theta/(1 - E_{i}) . (16)

Коэффициенты {ai} в формулах (13) - (15) и параметры {\delta_{i}} в формуле (16), а также значения энтальпии \Delta h_{0} и энтропии \Delta s_{0} приведены в таблице А.3 приложения А; значения \Delta h_{0} и \Delta s_{0} введены для удобства сравнения с ранее использовавшимися таблицами ССД по пропану [1].

Комплексы A0 — A5 в формулах (5) - (12) определяют по следующим соотношениям, полученным из уравнения (3) определения fr с использованием известных дифференциальных уравнений термодинамики:

A_{0} = \sum_{j = 1}^{18} b_{j}\varphi_{j}X_{j}; (17)

A_{1} = \sum_{j = 1}^{18} b_{j}\varphi_{j}[X_{j}(X_{j} + 1) + U_{j}]; (18)

A_{2} = \sum_{j = 1}^{18} b_{j}\varphi_{j}[X_{j}(Y_{j} + 1)]; (19)

A_{3} = \sum_{j = 1}^{18} b_{j}\varphi_{j}[X_{j} - Y_{j}]; (20)

A_{4} = - \sum_{j = 1}^{18} b_{j}\varphi_{j}[Y_{j} + 1]; (21)

A_{5} = - \sum_{j = 1}^{18} b_{j}\varphi_{j}[Y_{j}(Y_{j} + 1) + Q_{j}], (22)

где

(23)

(24)

(25)

(26)

Стандартные справочные значения коэффициента динамической вязкости пропана рассчитаны по следующей формуле [1]

\mu = \mu_{0}exp(\Delta\mu), (27)

где \mu_{0} и \Delta\mu — коэффициент динамической вязкости пропана в состоянии разреженного газа и избыточная по отношению к \mu_{0} составляющая коэффициента динамической вязкости соответственно, определяемые по формулам:

\mu_{0} = \sum_{i = - 4}^{4} a_{i}\overline{\tau^{i/2}}; (28)

\Delta\mu = \sum_{i = 1}^{15} c_{i}\overline{\omega^{r_{i}}}\overline{\tau^{- t_{i}}}. (29)

В уравнениях (28) и (29) \overline{\tau} = \tau T_{\text{кр}}/369,825 , \overline{\omega} = \omega\rho_{\text{кр}}/220,49 ; значения коэффициентов (ai, ci) уравнений (28), (29) и показателей степеней (ri, ti) уравнения (29) приведены в таблицах А.4 и А.5 приложения А.

Стандартные справочные значения коэффициента теплопроводности пропана рассчитаны по следующей формуле

\lambda = \lambda_{0} + \Delta\lambda + \Delta\lambda_{\text{кр}}, (30)

где \lambda_{0} , \Delta\lambda и \Delta\lambda_{\text{кр}} — коэффициент теплопроводности пропана в состоянии разреженного газа, избыточная по отношению к \lambda_{0} составляющая коэффициента теплопроводности и аномальная составляющая коэффициента теплопроводности в околокритической области соответственно

\lambda_{0} = \sum_{i = 0}^{2} a_{i}\tau_{l}^{i}; (31)

\Delta\lambda = \sum_{i = 1}^{5} (b_{1i} + b_{2i}\tau_{i})\omega_{l}^{i}, (32)

где \tau_{l} = T/369,82 ;

\omega_{l} = \rho/220,3 .

(33)

\Delta\chi = [\frac{\chi(\tau,\omega) - \chi(\tau_{ref},\omega)T_{ref}T^{- 1}}{\Gamma}]; (34)

\xi = \xi_{0}\Delta\chi^{v/\gamma}; (35)

\tilde{\Omega} = \frac{2}{\pi} [(1 - \frac{c_{v}}{c_{p}})arctg(\xi/q_{D}) + \frac{c_{v}}{c_{p}} (\xi/q_{D})]; (36)

\tilde{\Omega}_{0} = \frac{2}{\pi} \{1 - exp[\frac{- 1}{(\xi/q_{D})^{- 1} + \frac{1}{3} (\xi q_{D}^{- 1}\omega^{- 1})^{2}}]\}; (37)

\chi(\tau,\omega) = \frac{\omega z_{c}}{\tau[1 + A_{1}(\tau,\omega)]} . (38)

Значения коэффициентов {ai} и {b1i}, {b2i} формул (31), (32) приведены в таблицах А.6 и А.7 приложения А. Универсальные теоретически обоснованные постоянные kB = 1,380658·10-2; R0 = 1,03; v = 0,63; \gamma = 1,239 . Значения подгоночных параметров для пропана \xi_{0} , Г, qD, Tref приведены в таблице А.1 приложения А. В формулах (33), (36) - (38) теплоемкости cp, cv и расчетный комплекс A1 определяют по формулам (10), (11) и (18) соответственно; коэффициент динамической вязкости \mu(\tau,\omega) определяют по формулам (27) - (29).

Рассчитанные стандартные справочные значения термодинамических и переносных ( \mu , \lambda ) свойств пропана приведены в таблицах Б.2 (линия насыщения) и Б.3 (однофазные области) приложения Б.

4 Расширенные неопределенности расчетных значений стандартных справочных данных по свойствам пропана

Расширенные неопределенности (ГОСТ Р 54500.3) расчетных значений плотности \delta\rho = \Delta\rho/\rho и скорости звука \delta w = \Delta w/w для различных диапазонов температур и давлений приведены в таблицах 1 и 2.

Таблица 1

Расширенные неопределенности расчетных значений плотности

Таблица 2

Расширенные неопределенности расчетных значений скорости звука

Для околокритической области ( \tau = 0,97 - 1,03 и \omega = 0,75 - 1,25 ) значения \delta\rho определяют в соответствии с теорией переноса ошибок по следующей формуле

\delta\rho = (\frac{1 + A_{0}}{1 + A_{1}})0,04. (39)

Расширенные неопределенности расчетных значений энтальпии \Delta h , кДж/кг, и энтропии \delta s = \Delta s/s , %, определяют в соответствии с теорией переноса ошибок через \delta\rho по следующим выражениям:

\Delta h = 0,1 + RT|(\frac{\partial A_{3}}{\partial\omega})_{\tau}|\omega\delta\rho/100; (40)

\delta s = \{0,01s_{0}(\tau) + R|\omega(\frac{\partial A_{4}}{\partial\omega})_{\tau} - 1|\delta\rho\}s^{- 1}. (41)

В формулах (39) - (41) A0, A1, A3 и A4 — расчетные комплексы (17), (18) и (20), (21); s_{0}(\tau) рассчитывают по формуле (15), но без учета ln(\omega) .

Расширенные неопределенности (с доверительной вероятностью 95%) расчетных значений изохорной и изобарной теплоемкостей \delta c_{v} = \Delta c_{v}/c_{v} и \delta c_{p} = \Delta c_{p}/c_{p} составляют: для жидкой фазы — 2,0%, для газовой фазы — 1,0%, для флюидной области — 5,0%.

Расширенные неопределенности (с доверительной вероятностью 95%) расчетных значений свойств переноса: коэффициента динамической вязкости \delta\mu = \Delta\mu/\mu и коэффициента теплопроводности \delta\lambda = \Delta\lambda/\lambda определяют в соответствии с оценками, приведенными в [1] - для \delta\mu и на основе сравнений расчетных значений с экспериментальными данными — для \delta\lambda .

Расширенные неопределенности расчетных значений стандартных справочных данных пропана представлены в таблицах Б.2 и Б.3 (приложение Б), где для всех теплофизических свойств, кроме энтальпии, приведены относительные величины неопределенностей \delta A = 100 \cdot \Delta A/A , %; для энтальпии приведена абсолютная величина \Delta h , кДж/кг.

Приложение А (обязательное)

ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ И КОЭФФИЦИЕНТЫ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ СТАНДАРТНЫХ СПРАВОЧНЫХ ДАННЫХ ПО СВОЙСТВАМ ПРОПАНА

Таблица А.1

Основные физические параметры пропана

Таблица А.2

Коэффициенты, показатели степеней и параметры уравнения для неидеальной составляющей ФУС пропана [см. уравнения (3) и (4)]

Таблица А.3

Коэффициенты уравнений (2) и (13) - (16) для термодинамических свойств пропана в идеально-газовом состоянии, энтальпия \Delta h_{0} и энтропия \Delta s_{0}

Таблица А.4

Коэффициенты ai уравнения (28) для \mu_{0} пропана

Таблица А.5

Коэффициенты ci уравнения (29) для \Delta\mu пропана

Таблица А.6

Коэффициенты ai уравнения (31) для \lambda_{0} пропана

Таблица А.7

Коэффициенты bji уравнения (32) для \Delta\lambda пропана

Приложение Б

Таблица Б.1

Обозначения и размерности теплофизических свойств и их неопределенностей, представленных в таблицах Б.2 и В.1 (приложение В)

Таблица Б.2

Стандартные значения теплофизических свойств пропана на кривой насыщения

Продолжение таблицы Б.2

Стандартные значения теплофизических свойств пропана в однофазной области