ГОСТ Р 8.728-2010. Национальный стандарт Российской Федерации. Государственная система обеспечения единства измерений. Оценивание погрешностей измерений тепловой энергии и массы теплоносителя в водяных системах теплоснабжения

(утв. и введен в действие Приказом Росстандарта от 23.12.2010 № 994-ст)

регулированию и метрологии от 23 декабря 2010 г. № 994-ст

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

ОЦЕНИВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ И МАССЫ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В ВОДЯНЫХ СИСТЕМАХ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ

State system for ensuring the uniformity of measurements. Estimation of errors of measurements of thermal energy and weight of the heat-carrier in water systems

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 «Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения».

Сведения о стандарте

1. Разработан Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д.И. Менделеева» (ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева») Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии.

2. Внесен Управлением метрологии Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии.

3. Утвержден и введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 23 декабря 2010 г. № 994-ст.

4. Введен впервые.

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправок — в ежемесячно издаваемых информационных указателях «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет.

1. Область применения

Настоящий стандарт распространяется на водяные системы теплоснабжения и устанавливает методику оценивания погрешностей измерений тепловой энергии и массы теплоносителя в этих системах.

2. Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р 8.642-2008 Государственная система обеспечения единства измерений. Метрологическое обеспечение измерительных систем узлов учета тепловой энергии. Основные положения

ГОСТ Р 51649-2000 Теплосчетчики для водяных систем теплоснабжения. Общие технические условия

ГОСТ 8.009-84 Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.

Примечание. При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодно издаваемому информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться заменяющим (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

3. Основные термины и определения

В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:

3.1. Водяная система теплоснабжения: система теплоснабжения, в которой в качестве теплоносителя используется вода.

3.2. Тепловая энергия [количество теплоты] в водяных системах теплоснабжения: энергия, отдаваемая теплоносителем в виде теплоты в системах водяного теплоснабжения и/или затраченная на подогрев невозвращенной сетевой воды.

3.3. Узел учета тепловой энергии; УУТЭ: комплект приборов и устройств, обеспечивающий учет тепловой энергии, массы (объема) теплоносителя, а также контроль и регистрацию других параметров теплоносителя.

3.4.

3.5. Открытая водяная система теплоснабжения: водяная система теплоснабжения, при которой вода частично или полностью отбирается из сети потребителями тепла.

3.6. Однотрубная система: полностью открытая водяная система теплоснабжения, не содержащая обратного трубопровода.

3.7. Теплосчетчик: средство измерений тепловой энергии, которую поглощает или отдает теплоноситель в водяных системах теплоснабжения, и параметров теплоносителя.

4. Общие положения

4.1. Тепловую энергию Q для водяных систем теплоснабжения определяют в соответствии с рекомендациями [1], [2], [3] и правилами [4] по следующим формулам:

Для открытых водяных систем теплоснабжения:

Q = \int m_{1}h_{1}d\tau - \int m_{2}h_{2}d\tau - \int m_{\text{х}.\text{в}}h_{\text{х}.\text{в}}d\tau ; (1)

Q = \int m_{2}(h_{1} - h_{2})d\tau + \int (m_{1} - m_{2})h_{1}d\tau - \int m_{\text{х}.\text{в}}h_{\text{х}.\text{в}}d\tau ; (2)

Q = \int m_{1}(h_{1} - h_{2})d\tau + \int (m_{1} - m_{2})h_{2}d\tau - \int m_{\text{х}.\text{в}}h_{\text{х}.\text{в}}d\tau ; (3)

Q = \int m_{2}(h_{1} - h_{2})d\tau + \int m_{3}h_{1}d\tau - \int m_{\text{х}.\text{в}}h_{\text{х}.\text{в}}d\tau ; (4)

Q = \int m_{1}(h_{1} - h_{2})d\tau + \int m_{3}h_{2}d\tau - \int m_{\text{х}.\text{в}}h_{\text{х}.\text{в}}d\tau ; (5)

\Delta M = \int m_{1}d\tau - \int m_{2}d\tau = \int (m_{1} - m_{2})d\tau , (6)

где m_{1} , m_{2} , m_{3} , m_{\text{х}.\text{в}} — массовые расходы сетевой воды в прямом, обратном трубопроводах и отбираемой в однотрубную систему горячего водоснабжения (далее — ГВС) ( m_{3} = m_{1} - m_{2} при отсутствии утечек), а также в однотрубной системе холодной воды ( m_{\text{х}.\text{в}} = m_{1} - m_{2} при отсутствии утечек) соответственно;

\tau — время;

h_{1} , h_{2} и h_{\text{х}.\text{в}} — удельные энтальпии сетевой воды в прямом, обратном трубопроводах и в однотрубной системе холодной воды соответственно;

\Delta M — масса теплоносителя, отбираемого из водяной системы теплоснабжения.

где m и h — массовый расход и энтальпия теплоносителя в трубопроводе.

4.2. Требования настоящего стандарта основаны на требованиях ГОСТ Р 51649 и ГОСТ Р 8.642.

По уровню погрешностей измерений количества теплоты, обеспечиваемых измерительным каналом, теплосчетчики в соответствии с ГОСТ Р 51649 подразделяют на классы A, B и C. Принадлежность теплосчетчиков к тому или иному классу определяют в процессе их испытаний в целях утверждения типа. В таблице 1 указаны значения погрешностей для теплосчетчиков классов A, B и C.

Таблица 1

5. Методика оценивания погрешностей измерений тепловой энергии и массы теплоносителя

5.1. В настоящем стандарте при оценивании параметров точности измерений используют погрешности измерений по ГОСТ 8.009.

Допускается проводить это оценивание с помощью неопределенностей измерений. Порядок вычисления неопределенностей и сравнительный анализ двух указанных выше подходов к выражению характеристик точности измерений представлен в рекомендациях [5].

5.2. Оценивание погрешностей измерений тепловой энергии и массы теплоносителя в УУТЭ в зависимости от схемы его построения проводят по нижеприведенным формулам (вывод формул представлен в Приложении А, пример расчета — в Приложении Б). При оценивании погрешностей оперируют неисключенными систематическими погрешностями измерений при доверительной вероятности 0,95.

5.2.1. Для УУТЭ с тремя расходомерами: P_{1} в подводящем трубопроводе, P_{2} в обратном трубопроводе и P_{3} в трубопроводе ГВС — расчет тепловой энергии проводят по расходомерам P_{1} и P_{3} , а расходомер в обратном трубопроводе P_{2} служит для контроля утечек теплоносителя, следовательно, наличие расходомера P_{2} необязательно.

Доверительные границы относительной погрешности (как безразмерную величину) измерений тепловой энергии \delta Q вычисляют по формуле

\delta Q = \pm 1,1 \frac{\sqrt{(Q_{1} \cdot \delta Q_{1})^{2} + (Q_{3} \cdot \delta Q_{3})^{2} + (Q_{\text{х}.\text{в}} \cdot \delta Q_{\text{х}.\text{в}})^{2}}}{Q_{1} + Q_{3} - Q_{\text{х}.\text{в}}} , (9)

где:

Q_{1} = \rho_{1}G_{1}(h_{1} - h_{2}) ; (10)

Q_{3} = \rho_{3}G_{3}h_{2} ; (11)

Q_{\text{х}.\text{в}} = \rho_{\text{х}.\text{в}}G_{\text{х}.\text{в}}h_{\text{х}.\text{в}} ; (12)

G_{1} , G_{3} и G_{\text{х}.\text{в}} — объемные расходы теплоносителя в подающем трубопроводе, в однотрубной системе с энтальпией h_{2} и в однотрубной системе холодной воды с энтальпией h_{\text{х}.\text{в}} соответственно, м3/ч;

\delta Q_{1} — пределы допускаемой относительной погрешности, %, вычисляемые по формулам таблицы 1 в зависимости от класса теплосчетчика.

Погрешность измерений \delta Q_{1} теплосчетчика для закрытой водяной системы теплоснабжения известна. Она определена при проведении испытаний в целях утверждения типа указанного средства измерений (далее — СИ) (см. раздел 4, таблица 1) и внесении его в Госреестр средств измерений Российской Федерации (далее — Госреестр СИ РФ). Погрешность измерений \delta Q_{3} теплосчетчика для однотрубной системы с энтальпией h_{2} определяют исходя из уравнения (11)

\delta Q_{3} = \sqrt{\delta\rho_{3}^{2} + \delta G_{3}^{2} + \delta h_{2}^{2}} . (13)

Погрешность измерений \delta Q_{\text{х}.\text{в}} теплосчетчика для однотрубной системы холодной воды определяют исходя из уравнения (12)

\delta Q_{\text{х}.\text{в}} = \sqrt{\delta\rho_{\text{х}.\text{в}}^{2} + \delta G_{\text{х}.\text{в}}^{2} + \delta h_{\text{х}.\text{в}}^{2}} . (14)

Значения входящих в формулы (10), (11) и (12) энтальпии h и плотности \rho теплоносителя как функции его температуры и давления либо берут из таблиц ГСССД [6], [7], либо вычисляют по формулам рекомендаций [1].

Доверительные границы погрешности измерений массы теплоносителя \delta m_{i} вычисляют по формуле

\delta m_{i} = \pm 1,1 \sqrt{\delta\rho_{i}^{2} + \delta G_{i}^{2}} , (15)

где i = 1, 2, 3;

\delta\rho_{i} = \pm \sqrt{(\frac{\frac{\partial\rho}{\partial t} \Delta t_{i}}{\rho_{i}})^{2} + (\frac{\frac{\partial\rho}{\partial P} \Delta P_{i}}{\rho_{i}})2} . (16)

Пределы относительной допускаемой погрешности измерений энтальпии теплоносителя вычисляют по формуле

\delta h_{i} = \pm \sqrt{(\frac{\frac{\partial h}{\partial t} \Delta t_{i}}{\rho_{i}})^{2} + (\frac{\frac{\partial h}{\partial P} \Delta P_{i}}{h_{i}})2} . (17)

В формулах (16) и (17):

\partial\rho/\partial t , \partial\rho/\partial P , \partial h/\partial t , \partial h/\partial t — частные производные плотности и энтальпии теплоносителя по температуре и давлению при t = t_{i} и P = P_{i} (определяют путем дифференцирования уравнений для плотности и энтальпии из рекомендаций [1] или используя таблицы ГСССД [6], [7], переходя от дифференцирования к конечным разностям);

\Delta t_{i} и \Delta P_{i} — абсолютные погрешности измерений температуры и давления теплоносителя.

5.2.2. Для УУТЭ с двумя расходомерами, в котором отсутствует расходомер P_{3} и величину G_{3} определяют как разность расходов в подающем и обратном трубопроводах, пределы допускаемой относительной погрешности измерений тепловой энергии \delta Q вычисляют по формуле

\delta Q = \pm 1,1 \frac{\sqrt{(Q_{1} \cdot \delta Q_{1})^{2} + (Q_{2} \cdot \delta Q_{2})^{2} + (Q_{\text{х}.\text{в}} \cdot \delta Q_{\text{х}.\text{в}})^{2}}}{(Q_{1} - Q_{2} - Q_{\text{х}.\text{в}})} , (18)

где:

Q_{1} = \rho_{1}G_{1}h_{1} ; (19)

Q_{2} = (\rho_{1}G_{1} - \rho_{2}G_{2})h_{2} ; (20)

Q_{\text{х}.\text{в}} = m_{\text{х}.\text{в}}h_{\text{х}.\text{в}} = \rho_{\text{х}.\text{в}}G_{\text{х}.\text{в}}h_{\text{х}.\text{в}} ; (21)

\delta Q_{1} — пределы допускаемой относительной погрешности, %, вычисляют по формулам таблицы 1 в зависимости от класса теплосчетчика:

\delta Q_{2} = \pm \sqrt{\frac{(\rho_{1}G_{1} \sqrt{\delta\rho_{1}^{2} + \delta G_{1}^{2}})^{2} + (\rho_{2}G_{2} \sqrt{\delta\rho_{2}^{2} + \delta G_{2}^{2}})2}{(\rho_{1}G_{1} - \rho_{2}G_{2})^{2}} + \delta h_{2}^{2}} ; (22)

\delta Q_{\text{х}.\text{в}} = \pm \sqrt{(\delta\rho_{\text{х}.\text{в}})^{2} + (\delta G_{\text{х}.\text{в}})^{2} + (\delta h_{\text{х}.\text{в}})^{2}} . (23)

Доверительные границы погрешности измерений массы теплоносителя в подающем и обратном трубопроводах вычисляют по формуле (15), где i = 1, 2.

Доверительные границы погрешности измерений массы \delta m_{3} теплоносителя, отбираемого в трубопровод ГВС, определяют по формуле

\delta m_{3} = \pm 1,1 \sqrt{\delta\rho_{3}^{2} + \frac{(G_{1} \cdot \delta G_{1})^{2} + (G_{2} \cdot \delta G_{2})^{2}}{(G_{1} - G_{2})^{2}}} . (24)

Приложение А (справочное)

А.1. Узел учета тепловой энергии с тремя расходомерами

Приведенные в разделе 4 формулы (1) - (5) для определения тепловой энергии для открытой водяной системы теплоснабжения адекватны друг другу и представляют собой модификации уравнения (1). Применение того или иного уравнения зависит от конкретной организации измерений в УУТЭ.

Уравнение (5) при конечном временном интервале для тепловой энергии Q имеет вид:

Q = m_{1}(h_{1} - h_{2}) + m_{3}h_{2} - m_{\text{х}.\text{в}}h_{\text{х}.\text{в}} . (А.1)

Это уравнение описывает УУТЭ с тремя расходомерами: в подводящем трубопроводе — P_{1} , в обратном трубопроводе — P_{2} и в трубопроводе ГВС — P_{3} . Причем расчет тепловой энергии проводят по расходомерам P_{1} и P_{3} , а расходомер в обратном трубопроводе P_{2} служит для контроля утечек теплоносителя. Значения энтальпии холодной воды (как правило, среднее за месяц) сообщает поставщик тепловой энергии.

Правая часть уравнения (А.1) может быть представлена слагаемой из трех частей:

Q = Q_{1} + Q_{3} - Q_{\text{х}.\text{в}} . (А.5)

Очевидно, что Q_{1} эквивалентна тепловой энергии для закрытой системы водяного теплоснабжения при расходе теплоносителя m_{1} и энтальпии на подающем и обратном трубопроводах h_{1} и h_{2} соответственно; Q_{3} эквивалентна тепловой энергии для однотрубной системы (трубопровода ГВС) при расходе теплоносителя m_{3} и энтальпии h_{2} , а Q_{\text{х}.\text{в}} эквивалентна тепловой энергии для однотрубной системы холодной воды при расходе теплоносителя m_{\text{х}.\text{в}} и энтальпии h_{\text{х}.\text{в}} .

Отсюда следует, что теплосчетчик в открытой системе водяного теплоснабжения виртуально может быть представлен как совокупность трех теплосчетчиков: для закрытой системы водяного теплоснабжения, для однотрубной системы ГВС и однотрубной системы холодной воды.

Исходя из изложенного выше следует, что абсолютная погрешность измерений тепловой энергии \Delta Q теплосчетчика для открытой системы

\Delta Q = \pm 1,1 \sqrt{\Delta Q_{1}^{2} + \Delta Q_{3}^{2} + \Delta Q_{\text{х}.\text{в}}^{2}} . (А.6)

Доверительные границы погрешности измерений тепловой энергии \delta Q вычисляют по формуле

\delta Q = \pm 1,1 \frac{\sqrt{(Q_{1} \cdot \delta Q_{1})^{2} + (Q_{3} \cdot \delta Q_{3})^{2} + (Q_{\text{х}.\text{в}} \cdot \delta Q_{\text{х}.\text{в}})^{2}}}{Q_{1} + Q_{3} - Q_{\text{х}.\text{в}}} , (А.7)

где \delta Q_{1} — пределы допускаемой относительной погрешности измерений тепловой энергии с помощью теплосчетчика для закрытой водяной системы теплоснабжения;

\delta Q_{3} — пределы допускаемой относительной погрешности измерений тепловой энергии с помощью теплосчетчика для однотрубной системы (трубопровода ГВС);

\delta Q_{\text{х}.\text{в}} — пределы допускаемой относительной погрешности измерений тепловой энергии с помощью теплосчетчика для однотрубной системы холодной воды.

Погрешность измерений \delta Q_{1} теплосчетчика для закрытого контура известна. Она определена при проведении испытаний в целях утверждения типа СИ и внесении его в Госреестр СИ РФ (см. таблицу 1).

Доверительные границы погрешности измерений \delta Q_{3} для однотрубной системы (трубопровода ГВС) определяют исходя из уравнения (А.3)

\delta Q_{3} = \sqrt{(\delta\rho_{3})^{2} + (\delta G_{3})^{2} + (\delta h_{3})^{2}} . (А.8)

Доверительные границы погрешности измерений \delta Q_{\text{х}.\text{в}} для однотрубной системы холодной воды определяют исходя из уравнения (А.4)

\delta Q_{\text{х}.\text{в}} = \pm \sqrt{(\delta\rho_{\text{х}.\text{в}})^{2} + (\delta G_{\text{х}.\text{в}})^{2} + (\delta h_{\text{х}.\text{в}})^{2}} . (А.9)

А.2. Узел учета тепловой энергии с двумя расходомерами

Для УУТЭ, в котором отсутствует расходомер, P_{3} и величину m_{3} определяют как разность расходов в подающем и обратном трубопроводах, следует воспользоваться уравнением (3), которое при конечном временном интервале имеет вид:

Правая часть уравнения (А.10) может быть представлена слагаемой из трех частей:

Q_{\text{х}.\text{в}} = m_{\text{х}.\text{в}}h_{\text{х}.\text{в}} = \rho_{\text{х}.\text{в}}G_{\text{х}.\text{в}}h_{\text{х}.\text{в}} ; (А.13)

Q = Q_{1} + Q_{2} - Q_{\text{х}.\text{в}} . (А.14)

Очевидно, что Q_{1} эквивалентна тепловой энергии для закрытой системы водяного теплоснабжения при массе теплоносителя m_{1} и энтальпии на подающем и обратном трубопроводах h_{1} и h_{2} соответственно, Q_{2} эквивалентна тепловой энергии для однотрубной системы при массе теплоносителя (m_{1} - m_{2}) и энтальпии h_{2} , а Q_{\text{х}.\text{в}} эквивалентна тепловой энергии для однотрубной системы холодной воды при расходе теплоносителя m_{\text{х}.\text{в}} и энтальпии h_{\text{х}.\text{в}} .

Тогда доверительные границы погрешности измерений тепловой энергии \delta Q вычисляют по формуле

\delta Q = \pm 1,1 \frac{\sqrt{(Q_{1} \cdot \delta Q_{1})^{2} + (Q_{2} \cdot \delta Q_{2})^{2} + (Q_{\text{х}.\text{в}} \cdot \delta Q_{\text{х}.\text{в}})^{2}}}{Q_{1} + Q_{2} - Q_{\text{х}.\text{в}}} , (А.15)

А.3. Расчет погрешностей измерений массы теплоносителя

Расчет погрешностей измерений массы теплоносителя с помощью теплосчетчиков, в состав которых входят объемные расходомеры, проводят следующим образом.

В случае применения трех расходомеров массу теплоносителя: m_{1} , поступающую в единицу времени по подводящему трубопроводу, m_{2} , уходящую по обратному трубопроводу, и m_{3} , уходящую из открытой водяной системы теплоснабжения на нужды ГВС, определяют по формуле

m_{i} = \rho_{i}G_{i} , (А.18)

где i = 1, 2, 3;

Доверительные границы погрешности измерений массы теплоносителя вычисляют по формуле

\delta\rho_{i} = \pm \sqrt{(\frac{\frac{\partial\rho}{\partial t} \Delta t_{i}}{\rho_{i}})^{2} + (\frac{\frac{\partial\rho}{\partial P} \Delta P_{i}}{\rho_{i}})2} . (А.20)

В формуле (А.20):

\frac{\partial\rho}{\partial t} , \frac{\partial\rho}{\partial P} — частные производные плотности по температуре и давлению теплоносителя при t = t_{i} и P = P_{i} (определяют, используя таблицы ГСССД [6], [7], переходя от дифференцирования к конечным разностям);

\Delta t_{i} и \Delta P — абсолютные погрешности измерений температуры и давления теплоносителя.

В случае применения двух расходомеров доверительные границы погрешности измерений массы теплоносителя, поступающей в единицу времени по подводящему трубопроводу \delta m_{1} и уходящей по обратному трубопроводу \delta m_{2} , определяют по формуле (А.19).

Доверительные границы погрешности измерений массы m_{3} теплоносителя, уходящей из открытой водяной системы теплоснабжения на нужды ГВС, определяют исходя из того, что m_{3} = m_{1} - m_{2} :

\delta m_{3} = \pm 1,1 \frac{\sqrt{(m_{1} \cdot \delta m_{1})^{2} + (m_{2} \cdot \delta m_{2})^{2}}}{m_{1} - m_{2}} . (А.21)

Приложение Б

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ

Б.1. Узел учета тепловой энергии с тремя расходомерами

Расчет погрешностей измерений тепловой энергии и массы теплоносителя проведен для УУТЭ, на котором установлен теплосчетчик ТСК8 с тремя расходомерами: P_{1} , P_{2} и P_{3} . Условный диаметр Ду трубопровода равен 50 мм.

Теплосчетчик ТСК8 относится к классу C по ГОСТ Р 51649 и включает в себя расходомеры типа ПРЭМ ((17858-06)/Э), термометры типа КТПТР (14638-05) и преобразователи давления типа ПД (28697-05).

Метрологические характеристики теплосчетчика для Ду = 50 мм следующие:

- <a id="p100174"></a>наименьшее измеряемое значение расхода

- <a id="p100175"></a>нижний предел диапазона разности

- <a id="p100176"></a>пределы допускаемой относительной

- <a id="p100177"></a>пределы допускаемой абсолютной погрешности

измерений температуры \Delta t ......................... +/- (0,15 + 0,001t) °C; - пределы допускаемой абсолютной погрешности измерений разности температур (\Delta t) , равные \Delta(\Delta t) .. +/- (0,05 + 0,001t) °C;

- <a id="p100179"></a>пределы допускаемой относительной

погрешности измерений давления \Delta P ................................ +/- 1%.

Типовой тепловой режим на УУТЭ следующий:

• подающий трубопровод ......................... G_{1} = 10\text{м}^{3}/\text{ч} ; t_{1} = 90^{\circ}C ;

• однотрубная система ГВС ..................... G_{3} = 1,0\text{м}^{3}/\text{ч} ; t_{3} = 70^{\circ}C ;

- <a id="p100184"></a>давление теплоносителя в подающем

трубопроводе ................................................ P_{1} = 8\text{кгс}/\text{см}^{2} ; - давление теплоносителя в обратном трубопроводе ................................................ P_{2} = 4\text{кгс}/\text{см}^{2} .

Параметры холодной воды следующие (их значения сообщает поставщик тепловой энергии):

-  <a id="p100187"></a>расход холодной воды (при отсутствии

утечек теплоносителя равен расходу ГВС) .................... G_{\text{х}.\text{в}} = 1,0\text{м}^{3}/\text{ч} ;

• температура холодной воды ................................. t_{\text{х}.\text{в}} = 5^{\circ}\text{С} ;
  • пределы допускаемой абсолютной погрешности измерений температуры холодной воды \Delta t_{\text{х}.\text{в}} ............................................. \pm (0,15 + 0,001t_{\text{х}.\text{в}})^{\circ}\text{С} ;

Доверительные границы погрешности измерений тепловой энергии \delta Q вычисляют по формуле (9)

\delta Q = \pm 1,1 \frac{\sqrt{(Q_{1} \cdot \delta Q_{1})^{2} + (Q_{3} \cdot \delta Q_{3})^{2} + (Q_{\text{х}.\text{в}} \cdot \delta Q_{\text{х}.\text{в}})^{2}}}{Q_{1} + Q_{3} - Q_{\text{х}.\text{в}}} ,

где Q_{1} = \rho_{1}G_{1}(h_{1} - h_{2}) = 965,64 \cdot 10 \cdot (90,17 - 60,06) = 2,906 \cdot 15^{5}\text{ккал}/\text{ч} ;

Q_{3} = \rho_{3}G_{3}h_{2} = 977,90 \cdot 1,0 \cdot 60,06 = 0,5873 \cdot 10^{5}\text{ккал}/\text{ч} ;

Q_{\text{х}.\text{в}} = \rho_{\text{х}.\text{в}}G_{\text{х}.\text{в}}h_{\text{х}.\text{в}} = 1000,30 \cdot 1,0 \cdot 5,207 = 0,05208 \cdot 10^{5}\text{ккал}/\text{ч} ;

При отсутствии утечек G_{3} = G_{\text{х}.\text{в}} .

Для теплосчетчика класса C значения пределов допускаемой относительной погрешности \delta Q_{1} , %, для закрытой водяной системы теплоснабжения определяют в соответствии с формулой по таблице 1:

\delta Q_{1} = \pm (2 + 4 \cdot \frac{3}{30} + 0,01 \cdot \frac{72}{10}) = \pm 2,47\% ;

Вычисляют \delta\rho_{3} , \Delta\rho_{\text{х}.\text{в}} , \delta h_{2} , и \Delta h_{\text{х}.\text{в}} с учетом того, что \rho и h представляют собой функции температуры и давления

\delta\rho_{3} = \pm \sqrt{(\frac{\frac{\partial\rho}{\partial t} \Delta t_{3}}{\rho_{3}})^{2} + (\frac{\frac{\partial\rho}{\partial P} \Delta P_{3}}{\rho_{3}})2} .

При t = t_{3} = 70^{\circ}\text{С} и P = P_{3} = 4\text{кгс}/\text{см}^{2} , используя таблицы ГСССД, находят:

;

\frac{\partial\rho}{\partial P} = \frac{\rho(4) - \rho(3)}{4 - 3} = \frac{977,90 - 977,86}{4 - 3} = 0,04\text{кгс}/(\text{м}^{3} \cdot \text{кгс}/\text{см}^{2}) ;

\Delta t_{3} = \pm (0,15 + 0,001 \cdot 70) = \pm 0,22^{\circ}\text{С} ;

\Delta P_{i} = \pm 0,01 \cdot 4 = \pm 0,04\text{кгс}/\text{см}^{2} ;

\delta\rho_{3} = \pm \sqrt{(\frac{- 0,43 \cdot 0,22}{977,90})^{2} + (\frac{0,04 \cdot 0,04}{977,90})2} = \pm 0,983 \cdot 10^{- 4} \approx \pm 0,0098\% ;

\Delta\rho_{\text{х}.\text{в}} = \pm \sqrt{(\frac{\frac{\partial\rho}{\partial t} \Delta t_{\text{х}.\text{в}}}{\rho_{\text{х}.\text{в}}})^{2} + (\frac{\frac{\partial\rho}{\partial P} \Delta P_{\text{х}.\text{в}}}{\rho_{\text{х}.\text{в}}})2} .

При t = t_{\text{х}.\text{в}} = 5^{\circ}\text{С} и P = P_{3} = 8\text{кгс}/\text{см}^{2} , используя таблицы ГСССД, находят:

;

\frac{\partial\rho}{\partial P} = \frac{\rho(8) - \rho(7)}{8 - 7} = \frac{1000,30 - 1000,25}{8 - 7} = 0,05\text{кгс}/(\text{м}^{3} \cdot \text{кгс}/\text{см}^{2}) ;

\Delta t_{\text{х}.\text{в}} = \pm (0,15 + 0,001 \cdot 5) = \pm 0,155^{\circ}\text{С} ;

\Delta P_{\text{х}.\text{в}} = \pm 0,01 \cdot 8 = \pm 0,08\text{кгс}/\text{см}^{2} ;

\Delta\rho_{\text{х}.\text{в}} = \pm \sqrt{(\frac{- 0,01 \cdot 0,155}{1000,30})^{2} + (\frac{0,05 \cdot 0,08}{1000,30})2} = \pm 4,3 \cdot 10^{- 6} \approx \pm 0,0004\% ;

\delta h_{2} = \pm \sqrt{(\frac{\frac{\partial h}{\partial t} \Delta t_{2}}{h_{2}})^{2} + (\frac{\frac{\partial h}{\partial P} \Delta P_{3}}{h_{2}})2} .

При t = t_{2} = 60^{\circ}\text{С} и P = P_{3} = 4\text{кгс}/\text{см}^{2} , используя таблицы ГСССД, находят:

;

\frac{\partial h}{\partial P} = \frac{h(4) - h(3)}{4 - 3} = \frac{60,06 - 60,04}{4 - 3} = 0,02\text{ккал}/(\text{кг} \cdot \text{кгс}/\text{см}^{2}) ;

\Delta t_{2} = \pm (0,15 + 0,001 \cdot 60) = \pm 0,21^{\circ}\text{С} ;

\Delta P_{i} = \pm 0,01 \cdot 4 = \pm 0,04\text{кгс}/\text{см}^{2} ;

\delta h_{2} = \pm \sqrt{(\frac{1,0 \cdot 0,21}{60,06})^{2} + (\frac{0,02 \cdot 0,04}{60,06})2} = \pm 0,00349 \approx \pm 0,35\% ;

\delta h_{\text{х}.\text{в}} = \pm \sqrt{(\frac{\frac{\partial h}{\partial t} \Delta t_{\text{х}.\text{в}}}{h_{\text{х}.\text{в}}})^{2} + (\frac{\frac{\partial h}{\partial P} \Delta P_{\text{х}.\text{в}}}{h_{\text{х}.\text{в}}})2} .

\frac{\partial h}{\partial P} = \frac{h(8) - h(7)}{8 - 7} = \frac{5,207 - 5,183}{8 - 7} = 0,024\text{ккал}/(\text{м}^{3} \cdot \text{кгс}/\text{см}^{2}) ;

\Delta P_{\text{х}.\text{в}} = \pm 0,01 \cdot 8 = 0,08\text{кгс}/\text{см}^{2} ;

\delta h_{\text{х}.\text{в}} = \pm \sqrt{(\frac{1,004 \cdot 0,155}{5,207})^{2} + (\frac{0,024 \cdot 0,08}{5,207})2} = \pm 2,98 \cdot 10^{- 6} \approx \pm 3,0\% .

Очевидно, что при вычислении погрешностей \delta Q_{3} и \delta Q_{\text{х}.\text{в}} допускается пренебречь погрешностями \delta\rho_{3} и \delta\rho_{\text{х}.\text{в}} из-за их малости. Тогда:

\delta Q_{3} = \pm \sqrt{(\delta G_{3})^{2} + (\delta h_{2})^{2}} = \sqrt{(1)^{2} + (0,35)^{2}} = \pm 1,05\% \approx \pm 1\% ;

\delta Q_{\text{х}.\text{в}} = \pm \sqrt{(\delta G_{\text{х}.\text{в}})^{2} + (\delta h_{\text{х}.\text{в}})^{2}} = \sqrt{(1)^{2} + (3)^{2}} = \pm 3,162\% \approx \pm 3,2\% .

Получают следующее значение доверительных границ погрешности измерений тепловой энергии \delta Q :

Для примера вычисляют доверительные границы погрешности измерений массы теплоносителя, уходящего по трубопроводу ГВС.

\delta G_{3} = \pm 1\% ;

;

\frac{\partial\rho}{\partial P} = \frac{\rho(70,4) - \rho(70,3)}{4 - 3} = \frac{977,90 - 977,86}{4 - 3} = 0,04\text{кгс}/(\text{м}^{3} \cdot \text{кгс}/\text{см}^{2}) ;

\Delta t_{3} = \pm (0,15 + 0,001 \cdot 70) = \pm 0,22^{\circ}\text{С} ;

\Delta P_{i} = \pm 0,01 \cdot 4 = 0,04\text{кгс}/\text{см}^{2} ;

\delta\rho_{3} = \pm \sqrt{(\frac{- 0,51 \cdot 0,22}{977,90})^{2} + (\frac{0,04 \cdot 0,04}{977,90})2} = \pm 1,15 \cdot 10^{- 4} \approx \pm 0,015\% .

Эту погрешность из-за ее малости допускается не учитывать, тогда пределы относительной допускаемой погрешности измерений массы теплоносителя

Расчет погрешностей измерений тепловой энергии и массы теплоносителя проведен для УУТЭ, в котором установлен теплосчетчик ТСК8 с двумя расходомерами: P_{1} и P_{2} . Метрологические характеристики СИ и тепловой режим те же, что в разделе Б.1.

Тогда доверительные границы погрешности измерений тепловой энергии \delta Q вычисляют по формуле

\delta Q = \pm 1,1 \frac{\sqrt{(Q_{1} \cdot \delta Q_{1})^{2} + (Q_{2} \cdot \delta Q_{2})^{2} + (Q_{\text{х}.\text{в}} \cdot \delta Q_{\text{х}.\text{в}})^{2}}}{Q_{1} + Q_{2} - Q_{\text{х}.\text{в}}} ,

где:

Q_{\text{х}.\text{в}} = \rho_{\text{х}.\text{в}}G_{\text{х}.\text{в}}h_{\text{х}.\text{в}} = 1000,30 \cdot 1,0 \cdot 5,207 = 0,05208 \cdot 10^{5}\text{ккал}/\text{ч} ;

\delta Q_{1} = \pm (2 + 4 \cdot \frac{3}{30} + 0,01 \cdot \frac{72}{10}) = \pm 2,47\% (берут из таблицы 1);

\delta Q_{2} = \pm \sqrt{\frac{(\rho_{1}G_{1} \sqrt{\delta\rho_{1}^{2} + \delta G_{1}^{2}})^{2} + (\rho_{2}G_{2} \sqrt{\delta\rho_{2}^{2} + \delta G_{2}^{2}})2}{(\rho_{1}G_{1} - \rho_{2}G_{2})^{2}} + \delta h_{2}^{2}} ;

\delta Q_{\text{х}.\text{в}} = \pm \sqrt{(\delta G_{\text{х}.\text{в}})^{2} + (\delta h_{\text{х}.\text{в}})^{2}} .

Вычисляют \delta h_{2} , входящее в формулу для \delta Q_{2} ,

\delta h_{2} = \pm \sqrt{(\frac{\frac{\partial h}{\partial t} \Delta t_{2}}{h_{2}})^{2} + (\frac{\frac{\partial h}{\partial P} \Delta P_{2}}{h_{2}})2} .

При t = t_{2} = 60^{\circ}\text{С} и P = P_{2} = 4\text{кгс}/\text{см}^{2} , используя таблицы ГСССД, находят:

;

\frac{\partial h}{\partial P} = \frac{h(4) - h(3)}{4 - 3} = \frac{60,06 - 60,04}{4 - 3} = 0,02\text{ккал}/(\text{кг} \cdot \text{кгс}/\text{см}^{2}) ;

\Delta t_{2} = \pm (0,15 + 0,001 \cdot 60) = \pm 0,21^{\circ}\text{С} ;

\Delta P_{2} = \pm 0,01 \cdot 4 = \pm 0,04\text{кгс}/\text{см}^{2} ;

\Delta h_{2} = \pm \sqrt{(\frac{1,0 \cdot 0,21}{60,06})^{2} + (\frac{0,02 \cdot 0,04}{60,06})2} = \pm 0,00359 \approx \pm 0,36\% .

Тогда пренебрегая как и ранее \delta\rho_{1} и \delta\rho_{2} и взяв из таблиц ГСССД значения \rho_{1} = 965,64\text{кг}/\text{м}^{3} и \rho_{2} = 983,33\text{кг}/\text{м}^{3} , получают:

При вычислении \delta Q_{\text{х}.\text{в}} , как и ранее, допускается пренебречь величиной \delta\rho_{\text{х}.\text{в}} и положить, что G_{\text{х}.\text{в}} = G_{1} - G_{2} = 10 - 9 = 1 (это справедливо при отсутствии утечек в системе). Тогда

\delta G_{\text{х}.\text{в}} = \pm \frac{\sqrt{(G_{1} \cdot \delta G_{1})^{2} + (G_{2} \cdot \delta G_{2})^{2}}}{(G_{1} - G_{2})} = \pm \frac{\sqrt{(10 \cdot 0,01)^{2} + (9 \cdot 0,01)^{2}}}{10 - 9} = \pm 0,134 \approx \pm 13,4\% .

Как вычислено выше, \delta h_{\text{х}.\text{в}} \approx \pm 3,0\% .

Вычисляют доверительные границы погрешности измерений тепловой энергии \delta Q для УУТЭ с двумя расходомерами.

Для примера приведено вычисление доверительных границ погрешности измерений массы теплоносителя, отобранного в однотрубную систему ГВС.

\delta G_{1} = \delta G_{2} = \pm 1\% ; G_{1} = 10\text{м}^{3}/\text{ч} ; G_{2} = 9,0\text{м}^{3}/\text{ч} .

\delta m_{3} = \pm 1,1 \sqrt{\frac{(10 \cdot 1)^{2} + (9 \cdot 1)^{2}}{10 - 9}} = \pm 13,5\% .

БИБЛИОГРАФИЯ