ГОСТ Р 55077-2012. Национальный стандарт Российской Федерации. Трубы и детали трубопроводов из реактопластов, армированных стекловолокном. Методы определения химической стойкости внутренней поверхности в условиях нагружения
(утв. и введен в действие Приказом Росстандарта от 14.11.2012 № 775-ст)
Примечание
Документ введен в действие с 1 января 2014 года.
агентства по техническому регулированию и метрологии от 14 ноября 2012 г. № 775-ст
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ТРУБЫ И ДЕТАЛИ ТРУБОПРОВОДОВ ИЗ РЕАКТОПЛАСТОВ, АРМИРОВАННЫХ СТЕКЛОВОЛОКНОМ
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХИМИЧЕСКОЙ СТОЙКОСТИ ВНУТРЕННЕЙ ПОВЕРХНОСТИ В УСЛОВИЯХ НАГРУЖЕНИЯ
Fiberglass reinforced thermosetting plastic pipes and part of pipelines. Methods for determination
of the resistance to chemical attack for the inside
of a section in a deflected condition
23.040.45 ОКП 229641 229690
Дата введения 1 января 2014 года
Предисловие
1 РАЗРАБОТАН Объединением юридических лиц «Союз производителей композитов», некоммерческим партнерством «Союз производителей труб и изделий из композиционных материалов», Обществом с ограниченной ответственностью «НТТ-Пересвет»
2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 063 «Стеклопластики, стекловолокно и изделия из них»
3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 14 ноября 2012 г. № 775-ст
4 Настоящий стандарт разработан с учетом основных нормативных положений международного стандарта ISO 10952:2008 «Системы пластмассовых трубопроводов. Трубы и фитинги из термореактивных стеклопластиков. Определение стойкости к химическому воздействию с внутренней стороны сечения в условиях деформации» (ISO 10952:2008 «Plastics piping systems — Glass-reinforced thermosetting plastics (GRP) pipes and fittings — Determination of the resistance to chemical attack for the inside of a section in a deflected condition», NEQ)
Правила применения настоящего стандарта установлены в ГОСТ Р 1.0-2012 (раздел 8). Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (gost.ru)
1. Область применения
Настоящий стандарт устанавливает метод определения химической стойкости труб и фитингов из реактопластов, армированных стекловолокном, номинальным диаметром DN >= 100 в условиях нагружения.
2. Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использована нормативная ссылка на следующий стандарт:
ГОСТ Р 54559-2011 Трубы и детали трубопроводов из реактопластов, армированных волокном. Термины и определения
Примечание — При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.
3. Термины и определения
В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ Р 54599, а также следующие термины с соответствующими определениями:
3.1 средний диаметр dm, мм: Диаметр окружности, соответствующей середине поперечного сечения стенки трубы.
e — среднее значение толщины стенки трубы.
Допускается определять dm по формуле
где di — среднее значение внутреннего диаметра трубы, мм.
где le — среднее значение длины окружности по наружному диаметру трубы, мм.
3.2 разрушение при утечке: Критерий разрушения, проявляющийся в протечке жидкости через стенку трубы (в утечке).
4. Сущность методов
Внутреннюю поверхность образца подвергают воздействию испытательной жидкости при заданной кольцевой деформации или при заданном растяжении стенки образца и фиксируют время до разрушения при утечке. Испытание повторяют при нескольких значениях кольцевой деформации или растяжения стенки трубы, используя каждый раз новый образец.
Результаты анализируют методами регрессионного анализа, один из которых приведен в приложении А.
5. Оборудование
5.1 Средства измерения линейных размеров образца (длина, диаметр, толщина стенки) с точностью измерения +/- 0,5%.
5.2 Средство измерения кольцевой деформации с точностью измерения +/- 1,0% от максимального значения изменения.
5.3 При испытании образцов номинальным диаметром 300 <= DN < 600 применяют тензодатчики длиной от 6 до 12 мм. При испытании образцов номинальным диаметром DN >= 600 длину тензодатчиков выбирают в соответствии с рекомендациями производителя тензодатчиков.
Примечание — Если используют тензодатчики из фольги, диапазон их измерения должен соответствовать максимально ожидаемому растяжению, при этом тензодатчик иметь соответствующую длину, подходящую для диаметра образца, и находиться строго внизу трубы (см. рисунок 1).
5.4 Испытательная установка, в состав которой входят следующие основные элементы:
- нагрузочная рама, состоящая из двух параллельных металлических пластин с ребрами жесткости;
- стержни с резьбой и гайками, при помощи которых устанавливают и поддерживают постоянное значение кольцевой деформации образца.
Схема испытательной установки приведена на рисунке 1.
Металлические пластины должны быть жесткими, и во время сжимания образца не должно происходить их видимого сгибания или деформации. Каждая металлическая пластина должна иметь длину на 30 мм больше, чем длина образца, и ширину — не менее 100 мм.
Для достижения равномерного растяжения вдоль всей трубы необходимо использовать резиновые прокладки толщиной 6 мм между поверхностями параллельных металлических секций и наружной поверхностью образца.
1 — металлическая пластина; 2 — оснастка для размещения образца; 3 — уплотнитель; 4 — стержень с резьбой; 5 — испытательная жидкость; 6 — образец; 7 — тензодатчик (необязательно); 8 — резиновые прокладки; Ddm — средний диаметр, уменьшенный в результате кольцевой деформации
Рисунок 1 — Схема испытательной установки
5.5 Химический состав и концентрацию испытательной жидкости устанавливают в нормативном или техническом документе на изделие.
6. Подготовка к испытанию
6.1 Образец изготавливают в виде отрезка трубы, длину которого устанавливают в нормативном или техническом документе на изделие. Отклонение длины образца от номинального значения должно быть не более +/- 5%.
6.2 Торцевые срезы образца должны быть ровными и перпендикулярными оси образца. На внутреннюю поверхность образца наносят две параллельные диаметрально противоположные линии.
6.4 Количество образцов для испытаний устанавливают в нормативном или техническом документе на изделие, но не менее 18 образцов.
6.5 Если условия кондиционирования образцов не указаны в нормативном или техническом документе на изделие, образцы перед испытанием кондиционируют не менее 8 ч при температуре, соответствующей температуре проведения испытаний.
6.6 Если температура проведения испытания не указана в нормативном или техническом документе на изделие, испытания проводят при температуре (23 +/- 2) °C.
6.7 Перед проведением испытания определяют линейные размеры образца.
6.7.1 Измеряют длину образца вдоль каждой линии (см. 6.2) с точностью +/- 1,0%. При несоответствии длины образца требованиям 6.1, образец укорачивают или заменяют на новый.
6.7.2 Измеряют толщину стенки образца с точность +/- 1,0%. Измерения проводят вдоль одной из линий (см. 6.2) в шести равноудаленных друг от друга точках. Вычисляют среднеарифметическое значение толщины стенки образца по шести измеренным значениям.
Примечание — При испытаниях по 7.1 или 7.2 за низ образца принимают ту сторону образца, где нанесена линия, вдоль которой проводились измерения толщины.
6.7.3 Измеряют внутренний или наружный диаметр по середине образца с точностью +/- 1,0%. Вычисляют средний диаметр по формуле (1).
7. Проведение испытания
7.1 Проведение испытания с измерением кольцевой деформации
7.1.1 Задают кольцевую деформацию образцов таким образом, чтобы время до разрушения при утечке не менее 18 образцов распределялось в диапазоне от 0,1 до 10000 ч. Распределение времени до разрушения при утечке для не менее 10 значений должно соответствовать пределам, приведенным в таблице 1.
Значение кольцевой деформации для каждого образца устанавливают в нормативном или техническом документе на изделие.
Примечание — Кольцевые деформации, превышающие 28% от диаметра, могут быть причиной местной деформации образца, что приводит к неравномерному распределению растяжения. Для кольцевых деформаций, значения которых близки к 28% от диаметра, высокая точность измерения достигается благодаря использованию дополнительных тензодатчиков или установлению, для стандартных экземпляров образцов, калиброванных значений кольцевой деформации в соответствии с измеренным растяжением. Эти калиброванные значения также важны на всех уровнях кольцевой деформации для проверки вычислений, в которых используется допущение, что нейтральная ось располагается посередине толщины стенки трубы.
7.1.2 Устанавливают образец в испытательную установку таким образом, чтобы линии (см. 6.2), нанесенные на образец, находились в вертикальной плоскости и были параллельны и отцентрированы по отношению к продольным осям металлических пластин.
Необходимо осмотреть образец и убедиться, что контакт между образцом и металлическими пластинами максимально равномерный и что металлические пластины параллельны друг другу (не наклонены).
7.1.3 К нагрузочной раме прикладывают усилие, чтобы деформировать образец, сохраняя при этом параллельность между верхней и нижней пластиной (секцией).
При достижении соответствующей кольцевой деформации (см. 7.1.1) отмечают время и фиксируют пластины, чтобы поддерживать заданную кольцевую деформацию образца.
7.1.4 Используя эластичный уплотнитель, устанавливают химически инертную оснастку (см. рисунок 1) таким образом, чтобы только внутренняя поверхность образца подвергалась воздействию испытательной жидкости. Оснастка не должна служить дополнительной опорой для образца.
7.1.5 После достижения образцом заданного значения кольцевой деформации (см. 7.1.3) заполняют образец испытательной жидкостью (высота уровня испытательной жидкости должна быть от 25 до 50 мм) после чего записывают время в качестве нулевой временной отметки. Интервал времени между установлением заданного значения кольцевой деформации и заполнением образца испытательной жидкостью не должен превышать 2 ч.
7.1.6 При проведении испытания поддерживают высоту уровня испытательной жидкости не менее 25 мм, отклонение концентрации от заданного значения не должно превышать +/- 5%.
Примечание — Растворы становятся более концентрированными из-за испарения воды. Для некоторых реагентов необходимо периодически чистить поверхность образца для испытания и заменять испытательную жидкость на свежую. Для уменьшения испарения допускается укрывать поверхность испытательной жидкости пластмассовой пленкой соответствующего размера.
7.1.7 Разрушение при утечке образца определяют визуально через промежутки времени, установленные в таблице 2, если другого не установлено в нормативном или техническом документе на изделие.
При замене испытательной жидкости влажную поверхность исследуют на наличие признаков растрескивания или расслоения.
Для облегчения распознавания разрушения при утечке, при необходимости, внешнюю поверхность образца обрабатывают известью. Для контроля времени до разрушения, особенно в коротких испытаниях, допускается применение электронных таймеров.
7.1.8 Записывают время до разрушения при утечке каждого образца. Образцы, которые не разрушились более чем за 10000 ч, могут быть приняты как разрушенные, чтобы определить регрессионную линию. Для неразрушенных образцов допускается увеличение времени испытания, в этом случае регрессионная линия пересчитывается на момент, когда происходит разрушение.
7.1.9 Если при испытании не произошло разрушения при утечке ни одного образца, задают новые значения кольцевой деформации, установленные в нормативном или техническом документе на изделие, и проводят испытания заново.
7.2 Проведение испытания с измерением растяжения
7.2.1 Задают растяжение стенки образца таким образом, чтобы время до разрушения при утечке не менее 18 образцов распределялось в диапазоне от 0,1 до 10000 ч. Распределение времени разрушения до утечки не менее 10 значений должно соответствовать пределам, приведенным в таблице 1.
Значения растяжения устанавливают в нормативном или техническом документе на изделие. В случае отсутствия таких указаний растяжение \epsilon_{0} , %, вычисляют по формуле
\epsilon_{0} = 100 \cdot \frac{4,28 \cdot e \cdot d_{dm}}{(d_{m} + 0,5d_{dm})^{2}} , (4)
Примечание - Формула (3) учитывает увеличение горизонтального диаметра по мере увеличения кольцевой деформации.
Среднее значение кольцевой деформации ddm, мм, вычисляют по формуле
Ddm — средний диаметр, уменьшенный в результате кольцевой деформации.
Примечание — Среднее значение кольцевой деформации вычисляют с учетом кольцевой деформации, установленной в нормативном или техническом документе на изделие.
При вычислениях делают допущение, что нейтральная ось находится посередине толщины стенки трубы. Для стенки образца, в которой нейтральная ось смещена, необходимо при расчете в формуле (4) заменять e на 2d, где d — расстояние от внутренней поверхности трубы до нейтральной оси, мм. Расположение нейтральной оси определяют при помощи пары тензодатчиков (5.3).
7.2.2 Выравнивают и присоединяют три тензодатчика (5.3) в нижней части образца в направлении вдоль окружности, чтобы измерить начальное окружное растяжение. Тензодатчики размещают на равном удалении друг от друга вдоль нижней линии (см. 6.2), нанесенной на образец, так, чтобы один датчик находился посередине образца, а два других — на расстоянии, равном 1/4 длины образца. Клеящий состав, используемый для крепления тензодатчиков, не должен, в общей сложности, покрывать более 37% длины нижней части образца. Обнуляют показания регистрирующих приборов, к которым подключены тензодатчики.
Примечание — При обнулении устанавливают образец в вертикальное положение.
7.2.3 После установки тензодатчиков, образец устанавливают в испытательную установку, как показано на рисунке 1, так, чтобы тензодатчики находились внизу.
7.2.4 К нагрузочной раме прикладывают усилие, чтобы деформировать образец, сохраняя при этом параллельность между верхней и нижней пластинами (или секциями).
При достижении желаемого растяжения, которое измеряется тензодатчиками, фиксируют расположение пластин нагрузочной рамы, чтобы поддерживать достигнутую деформацию образца. Как только нагрузочная рама зафиксирована, с регистрирующих приборов, к которым подключены тензодатчики, снимают показания.
Записывают значение растяжения, измеренного каждым тензодатчиком по истечении 2 мин после фиксации нагрузочной рамы. Расхождение между показаниями двух тензодатчиков не должно превышать +/- 2,5% от среднего значения. Если показания одного из тензодатчиков отличаются больше, чем на 7,5% от среднеарифметического значения показаний остальных двух, проведенное измерение не учитывают.
Вычисляют среднеарифметическое значение растяжения по показаниям тензодатчиков и записывают его как начальное растяжение.
7.2.5 Используя эластичный уплотнитель, устанавливают химически инертную оснастку таким образом, чтобы только внутренняя поверхность образца для испытания подвергалась воздействию испытательной жидкости. Оснастка не должна служить дополнительной опорой для испытуемого образца.
7.2.6 После достижения образцом заданного значения растяжения (см. 7.2.4), заполняют образец испытательной жидкостью (высота уровня испытательной жидкости должна быть от 25 до 50 мм), после чего записывают время в качестве нулевой временной отметки. Интервал времени между установлением заданного значения кольцевой деформации и заполнением образца испытательной жидкостью не должен превышать 2 ч.
7.2.7 В ходе проведения испытания поддерживают высоту уровня испытательной жидкости не менее 25 мм; отклонение концентрации от заданного значения не должно превышать +/- 5%.
7.2.8 Разрушение при утечке образца определяют визуально через промежутки времени, установленные в таблице 2, если другого не установлено в нормативном или техническом документе на изделие.
При замене испытательной жидкости влажную поверхность исследуют на наличие признаков растрескивания или расслоения.
Для облегчения распознавания разрушения при утечке, при необходимости, внешнюю поверхность образца обрабатывают известью. Для контроля времени до разрушения, особенно в коротких испытаниях, допускается применение электронных таймеров.
7.2.9 Записывают время до разрушения при утечке каждого образца. Образцы, которые не разрушились более чем за 10000 ч, могут быть приняты как разрушенные, чтобы определить регрессионную линию. Для неразрушенных образцов допускается увеличение времени испытания, в этом случае регрессионная линия пересчитывается на момент, когда происходит разрушение.
7.2.10 Если при испытании не произошло разрушения при утечке ни одного образца, задают новые значения растяжения, установленные в нормативном или техническом документе на изделие, и проводят испытание заново.
8. Обработка результатов
Используя данные, полученные в соответствии с разделом 7.1 или разделом 7.2, определяют в соответствии с приложением А экстраполированные значения кольцевой деформации или растяжения за соответствующее время, указанное в нормативном или техническом документе на изделие.
9. Протокол испытания
Протокол испытания должен содержать:
- ссылку на настоящий стандарт;
- все необходимые детали для полной идентификации испытуемой трубы;
- количество испытанных образцов;
- место трубы или фитинга, откуда были вырезаны образцы;
- номинальные параметры и размеры образцов;
- среднее значение диаметра dm образца до деформации;
- среднее значение толщины стенки e внизу образца;
- метод испытания (испытание с измерением кольцевой деформации или испытание с измерением растяжения) и кольцевую деформацию в процентах или начальное растяжение для каждого образца и параметры тензодатчиков, если они используются;
- температуру испытания и температуру кондиционирования;
- описание испытательной жидкости и ее концентрацию;
- интервал между моментом времени, когда достигнута соответствующая кольцевая деформация или растяжения образца (см. 7.1.3 или 7.2.4) и заливкой испытательной жидкости;
- факт разрушения (см. 7.1.7 или 7.1.8) и время до разрушения при утечке для каждого образца;
- экстраполированное значение кольцевой деформации или растяжения для соответствующего значения времени (см. раздел 8);
- любые факторы, которые могли повлиять на результаты испытания, такие как случайный отказ оборудования или функциональные детали, которые не описаны в настоящем стандарте;
- дату проведения испытания.
(рекомендуемое)
ВЫЧИСЛЕНИЕ ДОЛГОВРЕМЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ЗАВИСИМОЙ
ПЕРЕМЕННОЙ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
Данный метод может быть применен для расчета химической стойкости внутренней поверхности трубы в условиях нагружения (для определения долговременных предельных значений деформации или растяжения).
А.1.2 За расчетный срок службы принимают 50 лет.
А.2.1 Используют анализ линейной функциональной зависимости для анализа n пар значений (x, y) для получения следующей информации:
- отсекаемый отрезок на оси y;
- прогнозируемое среднее значение и нижние границы 95%-ного доверительного и прогнозируемого интервалов для среднего значения.
А.3.1 Пусть независимая переменная x равна
где V — значение растяжения, %.
А.4 Уравнения функциональной зависимости и метод расчета
А.4.1 Сумма квадратов и ее составляющие
А.4.1.1 Сумму квадратов Sxy вычисляют по формуле
S_{xy} = \frac{1}{n} \Sigma(x_{i} - \overline{x})(y_{i} - \overline{y}), (А.4)
где n — количество пар значений (Vi, ti);
\overline{x} — среднее арифметическое всех значений xi;
\overline{y} — среднее арифметическое всех значений yi.
\overline{x} вычисляют по формуле
\overline{x} = \frac{1}{n} \Sigma x_{i}. (А.5)
\overline{y} вычисляют по формуле
\overline{y} = \frac{1}{n} \Sigma y_{i}. (А.6)
где ti — время до разрушения i-го образца, ч.
где Vi — деформация при разрушении i-го образца, %.
А.4.1.2 Если Sxy > 0, данные считают непригодными для оценки материала, в противном случае рассчитывают также суммы квадратов Sxx и Syy.
S_{xx} = \frac{1}{n} \Sigma(x_{i} - \overline{x})^{2}. (А.9)
S_{yy} = \frac{1}{n} \Sigma(y_{i} - \overline{y})^{2}. (А.10)
А.4.2.1 Коэффициент корреляции r вычисляют по формуле
r = | \sqrt{\frac{(S_{xy})^{2}}{(S_{xx} \cdot S_{yy})}} |. (А.11)
А.4.2.2 Если значение коэффициента корреляции меньше допустимого минимального значения, приведенного в таблице А.1 в качестве функции n, следует отбросить данные как непригодные, в противном случае, следуют п. А.4.3.
А.4.3 Функциональная зависимость
А.4.3.1 Для нахождения прямой функциональной зависимости a и b (1), предположим, что
b^{2} = \lambda = \frac{S_{yy}}{S_{xx}} . (А.12)
a = \overline{y} - b\overline{x}. (А.13)
1 В общем случае b принимает знак Sxy.
2 Поскольку y = lgV, а x = lgt, следовательно, V = 10y, t = 10x, и упрощенное выражение V через t принимает вид
А.4.4.1 Расчет статистической последовательности для значений от i = 1 до i = n:
\xi_{i} = \frac{\lambda x_{i} - (y_{i} - a)b}{2\lambda} . (А.15)
\sigma_{\delta}^{2} = \frac{\sum (y_{i} - Y_{i})^{2} + \lambda \sum (x_{i} - \xi_{i})^{2}}{\lambda(n - 2)} . (А.17)
А.4.4.2 Дисперсию C от b вычисляют по формуле
C = D \cdot (1 + \tau). (А.18)
D = \frac{2\lambda \cdot b \cdot \sigma_{\delta}^{2}}{n \cdot S_{xy}} . (А.19)
\tau = \frac{b \cdot \sigma_{\delta}}{2S_{xy}} . (А.20)
Дисперсию A от a вычисляют по формуле
A = D[\overline{x^{2}}(1 + \tau) + \frac{S_{xy}}{b}]. (А.21)
Дисперсию \sigma_{n}^{2} от установленной прямой в точке xL вычисляют по формуле
\sigma_{n}^{2} = A + 2B \cdot x_{L} + C \cdot x_{L}^{2}. (А.22)
B = - D \cdot \overline{x}(1 + \tau). (А.23)
где tL — допустимое время разрушения образца, ч.
Дисперсию ошибок \sigma_{\in}^{2} для y вычисляют по формуле
\sigma_{\in}^{2} = \lambda\sigma_{\delta}^{2}. (А.25)
Общую дисперсию \sigma_{y}^{2} для будущих значений, yL, для y в точке xL вычисляют по формуле
\sigma_{y}^{2} = \sigma_{n}^{2} + \sigma_{\in}^{2}. (А.26)
А.4.4.3 Оцененное стандартное отклонение \sigma_{y} для y в точке xL вычисляют по формуле
\sigma_{y} = (\sigma_{n}^{2} + \sigma_{\in}^{2})^{0,5}. (А.27)
А.4.5 Расчеты и доверительные интервалы
А.4.5.1 Нижнюю границу 95%-ного прогнозируемого интервала yL0,95 для yL вычисляют по формуле
y_{L0,95} = y_{L} - t_{v}\sigma_{y}, (А.28)
где yL — прогнозируемое значение yL для y в точке xL;
tv — квантиль распределения Стьюдента для n — 2 степеней свободы (см. таблицу А.2) для двустороннего уровня значимости 0,05 (т.е. среднее значение +/- 2,5%).
Квантили распределения Стьюдента
(двусторонний уровень значимости 0,05)
А.4.5.2 Соответствующую нижнюю границу 95%-ного прогнозируемого интервала для V вычисляют по формуле
V_{L0,95} = 10^{y_{L0,95}}. (А.30)
А.4.5.3 Прогнозируемое среднее значение V в момент времени t, т.е. VL, вычисляют по формуле
А.4.5.4 Допущение в уравнении (А.26), \sigma_{y}^{2} = \sigma_{n}^{2} даст скорее доверительный интервал для прямой, а не прогнозируемый интервал для будущих результатов наблюдений.
Пример расчетных данных приведен в таблице А.3. Из-за ошибок округления возможно несовпадение результатов расчета с приведенными в данном примере цифрами.
А.5.4 Функциональные зависимости:
\lambda = 6,852660 \cdot 10^{- 3} ;
C (дисперсия b) = 9,830865·10-5;
A (дисперсия a) = 8,919367·10-4;
\sigma_{n}^{2} (дисперсия ошибок для x) = 8,168303 x 10-4;
\sigma_{\in}^{2} (дисперсия ошибок для y) = 6,456092 x 10-4.
Для N = 18 и величины Стьюдента t = 2,1199 оцененные среднее значение, доверительный и прогнозируемые интервалы приведены в таблице А.4.