ГОСТ 30319.3-2015. Межгосударственный стандарт. Газ природный. Методы расчета физических свойств. Вычисление физических свойств на основе данных о компонентном составе

(введен в действие Приказом Росстандарта от 30.11.2015 № 2075-ст)

ИСТОРИЯ ИЗМЕНЕНИЙ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИХ АКТОВ

flowchart LR
  n0["ГОСТ 30319.3-96"]:::rst
  click n0 "https://bukva.ai/docs/gost-r-58190-2018" "ГОСТ 30319.3-96. Межгосударственный стандарт. Газ природный. Методы расчета физических свойств. Определение физических свойств по уравнению состояния (принят Постановлением Госстан"
  n1["ГОСТ 30319.3-2015"]:::doc
  click n1 "https://bukva.ai/docs/gost-30319-3-2015" "ГОСТ 30319.3-2015. Межгосударственный стандарт. Газ природный. Методы расчета физических свойств. Вычисление физических свойств на основе данных о компонентном составе (введен в де"
  n0 --> n1
classDef rst fill:#FFEBEB,stroke:#8B0000,color:#000;
classDef doc fill:#EBFFEB,stroke:#006400,color:#000;
classDef notEnt fill:#FFFFEB,stroke:#FF8C00,color:#000;

Введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 30 ноября 2015 г. № 2075-ст

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

ГАЗ ПРИРОДНЫЙ

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

ВЫЧИСЛЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НА ОСНОВЕ ДАННЫХ О КОМПОНЕНТНОМ СОСТАВЕ

Natural gas. Methods of calculation of physical properties. Calculation of physical properties on base information on component composition

ГОСТ 30319.3-2015

Группа Б19

МКС 75.060

Дата введения 1 января 2017 года

Предисловие

Цели, основные принципы и порядок проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены в ГОСТ 1.0-92 «Межгосударственная система стандартизации. Основные положения» и ГОСТ 1.2-2009 «Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Правила разработки, принятия, применения, обновления и отмены»

Сведения о стандарте

1 РАЗРАБОТАН Обществом с ограниченной ответственностью «Научно-исследовательский институт природных газов и газовых технологий — Газпром ВНИИГАЗ», Техническим комитетом по стандартизации ТК 52 «Природный и сжиженные газы»

2 ВНЕСЕН Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии (Росстандарт)

3 ПРИНЯТ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол от 27 августа 2015 г. № 79-П)

За принятие проголосовали:

4 Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 30 ноября 2015 г. № 2075-ст межгосударственный стандарт ГОСТ 30319.3-2015 введен в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации с 1 января 2017 г.

5 ВЗАМЕН 30319.3-96

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном информационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

1. Область применения

1.1 Настоящий стандарт предназначен для расчета коэффициента сжимаемости, плотности, показателя адиабаты, коэффициента динамической вязкости природного газа и скорости распространения звука в среде природного газа по измеренным значениям давления, температуры и молярных долей компонентов природного газа.

1.2 Настоящий стандарт применяют для расчета указанных в 1.1 физических свойств природного газа при давлениях до 30 МПа включительно и температурах от 250 до 350 К.

1.3 Методы и алгоритм расчета физических свойств, приведенные в настоящем стандарте, могут быть использованы при разработке программного обеспечения вычислителей расхода природного газа.

2. Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие межгосударственные стандарты:

ГОСТ 31371.1-2008 Газ природный. Определение состава методом газовой хроматографии с оценкой неопределенности. Часть 1. Руководство по проведению анализа

ГОСТ 31371.2-2008 Газ природный. Определение состава методом газовой хроматографии с оценкой неопределенности. Часть 2. Характеристики измерительной системы и статистические оценки данных

ГОСТ 31371.3-2008 Газ природный. Определение состава методом газовой хроматографии с оценкой неопределенности. Часть 3. Определение водорода, гелия, кислорода, азота, диоксида углерода и углеводородов до C8 с использованием двух насадочных колонок

ГОСТ 31371.4-2008 Газ природный. Определение состава методом газовой хроматографии с оценкой неопределенности. Часть 4. Определение азота, диоксида углерода и углеводородов C1 — C5 и C6+ в лаборатории и с помощью встроенной измерительной системы с использованием двух колонок

ГОСТ 31371.5-2008 Газ природный. Определение состава методом газовой хроматографии с оценкой неопределенности. Часть 5. Определение азота, диоксида углерода и углеводородов C1 — C5 и C6+ в лаборатории и при непрерывном контроле с использованием трех колонок

ГОСТ 31371.6-2008 Газ природный. Определение состава методом газовой хроматографии с оценкой неопределенности. Часть 6. Определение водорода, гелия, кислорода, азота, диоксида углерода и углеводородов C1 — C8 с использованием трех капиллярных колонок

ГОСТ 31371.7-2008 Газ природный. Определение состава методом газовой хроматографии с оценкой неопределенности. Часть 7. Методика выполнения измерений молярной доли компонентов

ГОСТ 30319.1-2015 Газ природный. Методы расчета физических свойств. Общие положения

Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за текущий год. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться заменяющим (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

3. Термины, определения и обозначения

3.1 В настоящем стандарте применены термины и определения по ГОСТ 30319.1.

3.2 Основные условные обозначения величин, принятые в стандарте, приведены в таблице 2 ГОСТ 30319.1.

4. Методы расчета физических свойств природного газа

4.1. Методы расчета плотности и коэффициента сжимаемости

4.1.1 Приведенную плотность природного газа (\delta) при измеренных (заданных) значениях давления, температуры и молярных долей компонентов природного газа определяют из решения следующего уравнения

\pi = \delta\tau \cdot (1 + A_{0}), (1)

где \pi — приведенное давление;

\tau — приведенная температура;

A0 — безразмерный комплекс (см. 4.1.1.2).

4.1.1.1 Приведенные давление (\pi) и температуру (\tau) рассчитывают по формулам:

\pi = p/p_{0m}, (2)

\tau = T/L_{T}, (3)

где p0m — параметр приведения для давления, МПа;

LT — параметр приведения для температуры, равный 1 К.

Параметр приведения для давления рассчитывают по формуле

p_{0m} = 10^{- 3}K_{X}^{- 3}RL_{T}, (4)

где KX — смесевой параметр размера, м/кмоль1/3;

R — универсальная газовая постоянная (см. таблицу 2 ГОСТ 30319.1).

Смесевой параметр размера (KX) рассчитывают по формуле

K_{X} = \{[\sum_{i = 1}^{Nc} x_{i}K_{i}^{5/2}]^{2} + 2 \sum_{i = 1}^{Nc - 1} \sum_{j = i + 1}^{Nc} x_{i}x_{j}(K_{ij}^{5} - 1)(K_{i}K_{j})^{5/2}\}^{1/5}, (5)

где Nc — число компонентов природного газа;

{Ki} и {Kj} — параметры размера компонентов природного газа, значения которых приведены в таблице А.1 (приложение А);

{Kij} — параметры бинарного взаимодействия, значения которых приведены в таблице А.2 (приложение А).

4.1.1.2 Безразмерный комплекс (A0) рассчитывают по формуле

A_{0} = \sum_{n = 1}^{58} a_{n}\delta^{b_{n}}\tau^{- u_{n}}[b_{n}D_{n} + (b_{n} - c_{n}k_{n}\delta^{k_{n}})U_{n}exp(- c_{n}\delta^{k_{n}})], (6)

где {an}, {bn}, {un}, {cn} и {kn} — коэффициенты и показатели степеней, значения которых приведены в таблице А.3 (приложение А);

{Dn}, {U_n} — функции молярных долей компонентов природного газа.

Функции молярных долей компонентов природного газа {Dn} и {U_n} рассчитывают по формулам:

(7)

(8)

Вспомогательные функции (Cn и Bn) рассчитывают по формулам:

C_{n} = (G + 1 - g_{n})^{g_{n}}(Q^{2} + 1 - q_{n})^{q_{n}}(F + 1 - f_{n})^{f_{n}}V^{u_{n}}, (9)

B_{n} = \sum_{i = 1}^{Nc} \sum_{j = 1}^{Nc} x_{i}x_{j}B_{nij}E_{ij}^{u_{n}}(K_{i}K_{j})^{3/2}, (10)

G = \sum_{i = 1}^{Nc} x_{i}G_{i} + \sum_{i = 1}^{Nc - 1} \sum_{j = i + 1}^{Nc} x_{i}x_{j}(G_{ij}^{*} - 1)(G_{i} + G_{j}), (11)

Q = \sum_{i = 1}^{Nc} x_{i}Q_{i}, (12)

F = \sum_{i = 1}^{Nc} x_{i}^{2}F_{i}, (13)

V = \{[\sum_{i = 1}^{Nc} x_{i}E_{i}^{5/2}]^{2} + 2 \sum_{i = 1}^{Nc - 1} \sum_{j = i + 1}^{Nc} x_{i}x_{j}(V_{ij}^{5} - 1)(E_{i}E_{j})^{5/2}\}^{1/5}, (14)

B_{nij} = (G_{ij} + 1 - g_{n})^{g_{n}}(Q_{i}Q_{j} + 1 - q_{n})^{q_{n}}(\sqrt{F_{i}F_{j}} + 1 - f_{n})^{f_{n}}(S_{i}S_{j} + 1 - s_{n})^{s_{n}} \times (W_{i}W_{j} + 1 - w_{n})^{w_{n}}, (15)

E_{ij} = E_{ij}^{*} \sqrt{E_{i}E_{j}} , (16)

G_{ij} = G_{ij}^{*}(G_{i} + G_{j})/2, (17)

где {gn}, {qn}, {fn}, {sn}, {wn} — параметры, значения которых приведены в таблице А.3 (приложение А);

{Ei}, {Gi}, {Qi}, {Fi}, {Si}, {Wi} — параметры компонентов природного газа, значения которых приведены в таблице А.1 (приложение А);

{E_{ij}^{*}} , {Vij}, {G_{ij}^{*}} — параметры бинарного взаимодействия компонентов природного газа, значения которых приведены в таблице А.2 (приложение А).

4.1.2 Решение уравнения (1) осуществляют в итерационном процессе методом Ньютона; значение начального приближения (\delta^{(0)}) рассчитывают, используя заданные значения температуры, давления и молярных долей xi природного газа (см. 5.2.2). После вычисления приведенной плотности (\delta) в итерационном процессе плотность смеси рассчитывают по формуле

\rho = M_{m}K_{X}^{- 3}\delta, (18)

где Mm — молярная масса смеси, кг/кмоль;

KX — смесевой параметр размера (см. формулу (5)).

Молярную массу смеси рассчитывают по формуле

M_{m} = \sum_{i = 1}^{Nc} x_{i}M_{i}, (19)

где Mi — молярная масса i-го компонента природного газа, значения которой для каждого компонента приведены в таблицах А.1 и А.9 (приложение А);

Nc — число компонентов природного газа.

4.1.3 Коэффициент сжимаемости природного газа рассчитывают по формуле

z = 1 + A0, (20)

где A0 — безразмерный комплекс (см. 4.1.1.2).

Примечание — Безразмерный комплекс A0 в формуле (20) рассчитывают при заданных значениях (T, {xi}) и найденном в результате решения уравнения (1) значении приведенной плотности (\delta) .

4.2. Методы расчета показателя адиабаты и скорости звука

4.2.1 Показатель адиабаты и скорость звука рассчитывают по следующим формулам:

k = [1 + A1 + (1 + A2)2/(cp0r — 1 + A3)]/z, (21)

{}^{u =}{_{m12p0r3}^{10^{3}RM^{- 1}T[1 + A + (1 + A)^{2}/(c - 1 + A)]}}^{{}^{0,5},} (22)

где A1, A2 и A3 — безразмерные комплексы (см. 4.2.2);

cp0r — безразмерная изобарная теплоемкость природного газа в идеально-газовом состоянии (см. 4.2.3).

4.2.2 Безразмерные комплексы A1, A2 и A3 рассчитывают по следующим формулам:

(23)

A_{2} = \sum_{n = 1}^{58} a_{n}\delta^{b_{n}}\tau^{- u_{n}}(1 - u_{n})[b_{n}D_{n} + (b_{n} - c_{n}k_{n}\delta^{k_{n}})U_{n}exp(- c_{n}\delta^{k_{n}})], (24)

A_{3} = \sum_{n = 1}^{58} a_{n}\delta^{b_{n}}\tau^{- u_{n}}u_{n}(1 - u_{n})[D_{n} + U_{n}exp(- c_{n}\delta^{k_{n}})]. (25)

Коэффициенты, показатели степеней, параметры, функции, входящие в формулы расчета (23) - (25), те же самые, которые входят в формулы расчета безразмерного комплекса A0 (см. 4.1.1.2).

4.2.3 Безразмерную изобарную теплоемкость природного газа в идеально-газовом состоянии (cp0r) рассчитывают по формуле

c_{p0r} = \sum_{i = 1}^{Nc} x_{i}c_{p0ri}, (26)

где {cp0ri} — безразмерные изобарные теплоемкости компонентов природного газа в идеально-газовом состоянии;

Nc — число компонентов природного газа.

Значения величин {cp0ri} рассчитывают по формуле

i = 1, 2, ..., Nc, (27)

где \theta = \tau^{- 1} .

Коэффициенты {B0i}, {C0i}, {D0i}, {E0i}, {F0i}, {G0i}, {H0i}, {I0i}, {J0i} формулы (27) приведены в таблице А.4 (приложение А).

4.3. Метод расчета коэффициента динамической вязкости

4.3.1 Вязкость природного газа рассчитывают по формуле

\mu = \mu_{0} + \frac{2,63094 \cdot M_{m}^{1/2}p_{\text{пк}}^{2/3}}{T_{\text{пк}}^{1/6}} \Delta\mu, (28)

где \mu_{0} — вязкость природного газа в разреженном состоянии;

Mm — молярная масса природного газа (см. формулу (19));

pпк — псевдокритическое давление природного газа;

Tпк — псевдокритическая температура природного газа (см. формулу (37));

\Delta\mu — избыточная составляющая вязкости природного газа.

Псевдокритическое давление природного газа рассчитывают по формуле

p_{\text{пк}} = 10^{- 3}R\tilde{\rho}_{\text{пк}}T_{\text{пк}}(0,291 - 0,08 \sum_{i = 1}^{Nc} x_{i}\Omega_{i}), (29)

где R — универсальная газовая постоянная (см. таблицу 2 ГОСТ 30319.1);

\tilde{\rho}_{\text{пк}} — псевдокритическая молярная плотность природного газа (см. формулу (36));

\Omega_{i} — ацентрический фактор Питцера i-го компонента природного газа, значения {\Omega_{i}} для компонентов приведены в таблице А.5 (приложение А);

Nc — число компонентов природного газа.

4.3.2 Вязкость природного газа в разреженном состоянии вычисляют по формуле

\mu_{0} = \sum_{i = 1}^{Nc} \frac{x_{i}\mu_{0i}}{\sum_{j = 1} Nc \frac{x_{j}[1 + (\mu_{0i}/\mu_{0j})^{1/2}(M_{j}/M_{i})^{1/4}]^{2}}{[8(1 + M_{i}/M_{j})]^{1/2}}} , (30)

где \mu_{0i} и \mu_{0j} — соответственно вязкость i-го и j-го компонентов природного газа в разреженном состоянии;

Mi и Mj — соответственно молярная масса i-го и j-го компонентов природного газа, значения которых для каждого компонента приведены в таблицах А.1 и А.9 (приложение А).

Вязкость компонентов природного газа в разреженном состоянии (\mu_{0i}) вычисляют по формуле

\mu_{0i} = \sum_{k = 0}^{3} a_{ik}(T/100)^{k}, i = 1, 2, ..., Nc, (31)

где {aik} — коэффициенты, значения которых для каждого компонента приведены в таблице А.6 приложения А;

Nc — число компонентов природного газа.

4.3.3 Избыточную составляющую вязкости рассчитывают по формуле

\Delta\mu = \sum_{n = 1}^{8} c_{n}(\phi_{1}\omega_{m}^{\phi_{2}}\tau_{m}^{\phi_{3}})^{r_{n}}(\phi_{4}\omega_{m}^{\phi_{5}}\tau_{m}^{\phi_{6}})^{- t_{n}}, (32)

где {cn}, {rn}, {tn} — коэффициенты и показатели степеней, значения которых приведены в таблице А.7 (приложение А);

\phi_{1} , ..., \phi_{6} — параметры преобразований для приведенных значений плотности и температуры природного газа (см. формулу (33));

\omega_{m} и \tau_{m} — приведенные плотность и температура природного газа (см. формулы (34), (35)).

Параметры преобразований для приведенных значений плотности и температуры природного газа рассчитывают по формуле

\phi_{i} = \delta_{i} + \sum_{k = 1}^{Nc} x_{k}d_{ik}, i = 1, 2, ..., 6, (33)

где {\delta_{i}} и {dik} — коэффициенты, значения которых приведены в таблице А.8 (приложение А);

Nc — число компонентов природного газа.

Приведенные плотность (\omega_{m}) и температуру (\tau_{m}) природного газа рассчитывают по формулам:

\omega_{m} = \tilde{\rho}/\tilde{\rho}_{\text{пк}}, (34)

\tau_{m} = T/T_{\text{пк}}, (35)

где \tilde{\rho}_{\text{пк}} , Tпк — псевдокритические молярная плотность и температура природного газа.

Псевдокритическую молярную плотность (\tilde{\rho}_{\text{пк}}) и температуру (Tпк) вычисляют по следующим формулам:

\tilde{\rho}_{\text{пк}}^{- 1} = 0,125 \sum_{i = 1}^{Nc} \sum_{j = 1}^{Nc} x_{i}x_{j}[(M_{i}/\rho_{\text{к}pi})^{1/3} + (M_{j}/\rho_{\text{к}pj})^{1/3}]^{3}, (36)

T_{\text{пк}} = 0,125 \cdot \tilde{\rho}_{\text{пк}} \sum_{i = 1}^{Nc} \sum_{j = 1}^{Nc} x_{i}x_{j}[(M_{i}/\rho_{\text{к}pi})^{1/3} + (M_{j}/\rho_{\text{к}pi})^{1/3}]^{3}(T_{\text{к}pi}T_{\text{к}pi})^{1/2}, (37)

где { \rho_{\text{к}pi} , \rho_{\text{к}pj} }, {Mi, Mj} и {Tкpi, Tкp_j} — критические плотности, молярные массы и критические температуры для компонентов (i, j) природного газа соответственно;

Nc — число компонентов природного газа.

Значения критических параметров {Tкpi}, { \rho_{\text{к}pi} } и молярной массы {Mi} для компонентов природного газа приведены в таблицах А.5 и А.1, А.9 (приложение А) соответственно.

5. Алгоритм расчета физических свойств природного газа

5.1. Исходные данные

5.1.1 Исходными данными для расчета физических свойств природного газа являются:

• молярные доли компонентов природного газа {xi};
• абсолютное давление природного газа;
• температура природного газа.

5.1.2 Молярные доли компонентов природного газа определяют хроматографическим анализом по ГОСТ 31371.1 — ГОСТ 31371.7. Измерения молярных долей компонентов могут выполняться как потоковыми, так и лабораторными хроматографами. Если измерены объемные доли компонентов природного газа, то для перевода их в молярные доли используют следующую формулу

x_{i} = \frac{r_{i}/z_{ci}}{\sum_{i = 1}^{N} r_{i}/z_{ci}} , i = 1, ..., Nc, (38)

где ri — объемная доля i-го компонента природного газа;

zci — коэффициент сжимаемости i-го компонента природного газа при стандартных условиях, значения которого приведены в таблице А.1 приложения А;

Nc — число компонентов природного газа.

5.1.3 Избыточное давление природного газа измеряют с применением соответствующих средств измерений. Для расчета абсолютного давления и перевода его в МПа применяют следующую формулу

p = Kp1pизб + Kp2pатм, (39)

где Kp1 и Kp2 — переводные коэффициенты, значения которых приведены в таблице 1;

pизб — избыточное давление природного газа;

pатм — атмосферное давление.

Таблица 1

Переводные коэффициенты Kp1 и Kp2

Пример — Перевод давления P, МПа, при заданных pизб = 10 кгс/см2; pатм = 750 мм рт. ст. По таблице 1 находим значения коэффициентов: Kp1 = 9,80665 x 10-2; Kp2 = 1,33322 x 10-4, затем рассчитываем абсолютное давление: p = 9,80665 x 10-2 x 10 + 1,33322 x 10-4 x 750 = 1,08066 МПа.

5.1.4 Температуру природного газа измеряют с применением соответствующих средств измерений, как правило, в градусах Цельсия. Для перевода измеренной температуры t, °C, в температуру T, К, применяют следующую формулу

T = t + 273,15. (40)

5.2. Алгоритм расчета

5.2.1 Рассчитывают характерные параметры природного газа и функции молярных долей компонентов природного газа:

• смесевой параметр размера (KX) по формуле (5);
• давление нормировки (p0m) по формуле (4);
• молярную массу (Mm) по формуле (19);
• функции молярных долей компонентов Dn и U_n по формулам (7) - (17).

5.2.2 Расчет приведенной плотности (\delta) осуществляется в результате решения уравнения (1).

Значение начального приближения приведенной плотности (\delta^{(0)}) рассчитывают, используя значения исходных данных (T, p, xi), по формуле

\delta^{(0)} = \frac{10^{3}pK_{x}^{3}}{RT} , (41)

где R — универсальная газовая постоянная (см. таблицу 1 ГОСТ 30319.1).

Окончательное значение приведенной плотности (\delta) определяется по методу Ньютона в следующем итерационном процессе:

а) приведенную плотность (\delta^{(k)}) на k-м итерационном шаге определяют из выражений

\Delta\delta^{(k)} = [\pi/\tau - (1 + A_{0}^{(k - 1)})\delta^{(k - 1)}]/(1 + A_{1}^{(k - 1)}), (42)

\delta^{(k)} = \delta^{(k - 1)} + \Delta\delta^{(k)},

где безразмерные комплексы A_{0}^{(k - 1)} , A_{1}^{(k - 1)} рассчитывают по формулам (6) и (23) при плотности на итерационном шаге (k — 1), т.е. при \delta^{(k - 1)} ;

б) условие завершения итерационного процесса

|(\pi_{\text{р}(\text{ас})\text{ч}}^{k} - \pi)/\pi|<10^{- 6}, (43)

где приведенное давление \pi_{\text{р}(\text{ас})\text{ч}}^{k} рассчитывают по формуле

\pi_{\text{р}(\text{ас})\text{ч}}^{k} = \delta^{(k)}\tau(1 + A_{0}^{(k)}), (44)

где безразмерный комплекс A_{0}^{(k)} рассчитывают по формуле (6) при плотности на итерационном шаге (k), т.е. при \delta^{(k)} .

Если условие (43) не выполняется, то продолжают итерационный процесс, возвращаясь к пункту а) итерационного процесса. Если условие (43) выполняется, то уравнение (1) считается решенным. После этого рассчитывают плотность по формуле (18) и коэффициент сжимаемости (z) по формуле (20) при \delta = \delta^{(k)} , т.е. при найденном решении уравнения (1).

5.2.3 Расчет показателя адиабаты и скорости звука выполняют по формулам (21) и (22) при заданных (\tau) и (xi) и найденном значении \delta = \delta^{(k)} .

5.2.4 Расчет вязкости осуществляется по формулам (28) - (37) при заданных значениях (T) и (xi) и найденному значению молярной плотности

\tilde{\rho} = \rho/M_{m}, (45)

где \rho — плотность, рассчитанная по формуле (18) при значении \delta = \delta^{(k)} .

Блок-схема и примеры расчета физических свойств природного газа по представленным в стандарте методам приведены, соответственно, на рисунке 1 и в приложении Б.

Рисунок 1 — Блок-схема расчета физических свойств природного газа

6. Диапазон применения и погрешности расчета физических свойств природного газа

6.1. Диапазон применения и погрешности методов расчета физических свойств

6.1.1 Методы расчета, приведенные в настоящем стандарте, предназначены для расчета физических свойств природного газа в следующих диапазонах параметров:

• по температуре — от 250 до 350 К включительно;
• по давлению — от 0,1 до 30,0 МПа включительно.

При этом молярные доли компонентов природного газа не должны выходить за диапазоны, которые приведены в таблице 2.

6.1.2 Погрешности методов расчета физических свойств природного газа с диапазонами молярных долей компонентов, которые представлены в таблице 2, и во всем диапазоне температур и давлений, приведенном в 6.1.1, находятся в следующих пределах:

0,1\% \leq \delta_{\rho\text{м}} , \delta_{z\text{м}} \leq 0,4\% ;

0,2\% \leq \delta_{u\text{м}} \leq 2,0\%;

0,5\% \leq \delta_{k\text{м}} \leq 4,4\%;

0,6\% \leq \delta_{\mu\text{м}} \leq 4,0\%.

Таблица 2

Компоненты природного газа и диапазоны молярных долей компонентов

Погрешности методов расчета физических свойств природного газа, соответствующие конкретным диапазонам температуры и давления, приведены в таблицах 3 - 5.

Таблица 3

Погрешности методов расчета плотности и коэффициента сжимаемости (с доверительной вероятностью 95%)

Таблица 4

Погрешности методов расчета скорости звука и показателя адиабаты (с доверительной вероятностью 95%)

Таблица 5

Погрешности методов расчета коэффициента динамической вязкости (с доверительной вероятностью 95%)

6.2. Учет погрешности измерения давления, температуры и молярных долей компонентов природного газа

6.2.1 Погрешность расчета коэффициента сжимаемости (\delta_{z}) , плотности (\delta_{\rho}) , скорости звука (\delta_{u}) , показателя адиабаты (\delta_{k}) и вязкости (\delta_{\mu}) с учетом погрешности измерения давления, температуры и молярных долей компонентов природного газа (исходных данных для расчета) вычисляют по следующим формулам:

\delta_{z} = (\delta_{z\text{м}}^{2} + \delta_{z\text{ид}}^{2})^{0,5}, (46)

\delta_{\rho} = (\delta_{\rho\text{м}}^{2} + \delta_{\rho\text{ид}}^{2})^{0,5}, (47)

\delta_{u} = (\delta_{u\text{м}}^{2} + \delta_{u\text{ид}}^{2})^{0,5}, (48)

\delta_{k} = (\delta_{k\text{м}}^{2} + \delta_{k\text{ид}}^{2})^{0,5}, (49)

\delta_{\mu} = (\delta_{\mu\text{м}}^{2} + \delta_{\mu\text{ид}}^{2})^{0,5}, (50)

где \delta_{z\text{м}} , \delta_{\rho\text{м}} , \delta_{u\text{м}} , \delta_{k\text{м}} и \delta_{\mu\text{м}} — погрешности методов расчета соответственно коэффициента сжимаемости, плотности, скорости звука, показателя адиабаты и вязкости, значения которых приведены в таблицах 3 - 5;

\delta_{z\text{ид}} , \delta_{\rho\text{ид}} , \delta_{u\text{ид}} , \delta_{k\text{ид}} и \delta_{\mu\text{ид}} — погрешности расчета соответственно коэффициента сжимаемости, плотности, скорости звука, показателя адиабаты и вязкости, которые появляются дополнительно в связи с погрешностью измерения давления, температуры и молярных долей компонентов природного газа.

6.2.2 Погрешности \delta_{z\text{ид}} , \delta_{\rho\text{ид}} , \delta_{u\text{ид}} , \delta_{k\text{ид}} и \delta_{\mu\text{ид}} вычисляют по следующим формулам:

\delta_{z\text{ид}} = \frac{100}{z} [\sum_{k = 1}^{Nc + 2} (z_{q_{k} +} - z_{q_{k} -})^{2}]^{0,5}, (51)

\delta_{\rho\text{ид}} = \frac{100}{\rho} [\sum_{k = 1}^{Nc + 2} (\rho_{q_{k} +} - \rho_{q_{k} -})^{2}]^{0,5}, (52)

\delta_{u\text{ид}} = \frac{100}{u} [\sum_{k = 1}^{Nc + 2} (u_{q_{k} +} - u_{q_{k} -})^{2}]^{0,5}, (53)

\delta_{k\text{ид}} = \frac{100}{k} [\sum_{k = 1}^{Nc + 2} (k_{q_{k} +} - k_{q_{k} -})^{2}]^{0,5}, (54)

\delta_{\mu\text{ид}} = \frac{100}{\mu} [\sum_{k = 1}^{Nc + 2} (\mu_{q_{k} +} - \mu_{q_{k} -})^{2}]^{0,5}, (55)

где Nc — число компонентов природного газа;

qk — условное обозначение k-го параметра применяемых для расчета исходных данных, т.е. измеренные значения давления, температуры и молярных долей компонентов природного газа;

z, \rho , u, k и \mu — соответственно, коэффициент сжимаемости, плотность, скорость звука, показатель адиабаты и вязкость, значения которых рассчитывают при измеренных значениях давления, температуры и молярных долей компонентов природного газа;

z_{q_{k} +} , \rho_{q_{k} +} , u_{q_{k} +} , k_{q_{k} +} , \mu_{q_{k} +} — соответственно, коэффициент сжимаемости, плотность, скорость звука, показатель адиабаты и вязкость, алгоритм расчета которых приведен в 6.2.3;

z_{q_{k} -} , \rho_{q_{k} -} , u_{q_{k} -} , k_{q_{k} -} , \mu_{q_{k} -} — соответственно, коэффициент сжимаемости, плотность, скорость звука, показатель адиабаты и вязкость, алгоритм расчета которых приведен в 6.2.3.

6.2.3 Для упрощения алгоритм расчета значений коэффициента сжимаемости ( z_{q_{k} +} и z_{q_{k} -} ) приведен для бинарной смеси с измеренными молярными долями (x1и и x2и), а также при измеренных значениях давления (pи) и температуры (Tи). Расчет аналогичных значений плотности ( \rho_{q_{k} +} и \rho_{q_{k} -} ), скорости звука ( u_{q_{k} +} и u_{q_{k} -} ), показателя адиабаты ( k_{q_{k} +} и k_{q_{k} -} ) и вязкости ( \mu_{q_{k} +} и \mu_{q_{k} -} ) осуществляют так же, как и для коэффициента сжимаемости z_{q_{k} +} и z_{q_{k} -} .

В случае бинарной смеси формула (51) приобретает следующий вид:

\delta_{z\text{ид}} = \frac{100}{z} [\sum_{k = 1}^{4} (z_{q_{k} +} - z_{q_{k} -})^{2}]^{0,5}, (56)

где z — коэффициент сжимаемости, значение которого рассчитано при измеренных значениях pи, Tи, x1и и x2и;

z_{q_{k} +} — коэффициент сжимаемости, значения которого рассчитывают:

• для k = 1 при pи+, Tи, x1и и x2и;
• для k = 2 при pи, Tи+, x1и и x2и;
• для k = 3 при pи, Tи, x1и+ и x2и;
• для k = 4 при pи, Tи, x1и и x2и+;

z_{q_{k} -} — коэффициент сжимаемости, значения которого рассчитывают:

• для k = 1 при pи-, Tи, x1и и x2и;
• для k = 2 при pи, Tи-, x1и и x2и;
• для k = 3 при pи, Tи, x1и- и x2и;
• для k = 4 при pи, Tи, x1и и x2и-.

При этом значения давления, температуры и молярных долей компонентов с нижними индексами, включающими плюс и минус, рассчитывают по формулам:

\text{р}_{\text{и} +} = \text{р}_{\text{и}}(1 + 0,005\delta_{\text{р}}), (57)

\text{р}_{\text{и} -} = \text{р}_{\text{и}}(1 - 0,005\delta_{\text{р}}), (58)

\text{Т}_{\text{и} +} = \text{Т}_{\text{и}}(1 + 0,005\delta_{\text{Т}}), (59)

\text{Т}_{\text{и} -} = \text{Т}_{\text{и}}(1 - 0,005\delta_{\text{Т}}), (60)

\text{х}_{1\text{и} +} = \text{х}_{1\text{и}}(1 + 0,005\delta_{\text{х}1}), (61)

\text{х}_{1\text{и} -} = \text{х}_{1\text{и}}(1 - 0,005\delta_{\text{х}1}), (62)

\text{х}_{2\text{и} +} = \text{х}_{2\text{и}}(1 + 0,005\delta_{\text{х}2}), (63)

\text{х}_{2\text{и} -} = \text{х}_{2\text{и}}(1 - 0,005\delta_{\text{х}2}), (64)

где \delta_{\text{р}} , \delta_{\text{Т}} , \delta_{\text{х}1} и \delta_{\text{х}2} — соответственно, погрешности измерения pи, Tи, x1и и x2и, численные значения которых определяют в соответствии с применяемыми методиками или средствами их измерений.

Приложение А (обязательное)

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ КОМПОНЕНТОВ ПРИРОДНОГО ГАЗА, КОЭФФИЦИЕНТЫ И ПАРАМЕТРЫ МЕТОДОВ РАСЧЕТА СВОЙСТВ ПРИРОДНОГО ГАЗА

А.1 Методы расчета плотности, коэффициента сжимаемости, показателя адиабаты и скорости звука основаны на использовании уравнения состояния AGA8, приведенного в международном стандарте [1]. В этом же нормативном документе приведены используемые в настоящем стандарте функции, выражающие зависимость изобарной теплоемкости компонентов в идеально-газовом состоянии от температуры.

А.2 В таблицах, приведенных в настоящем приложении, представлены характеристические параметры компонентов природного газа, коэффициенты и параметры методов расчета свойств природного газа (исключая вязкость), взятые непосредственно из стандарта [1].

А.3 Метод расчета вязкости природного газа, используемый в настоящем стандарте, приведен в стандарте [2].

Таблица А.1

Характеристические параметры чистых компонентов

Таблица А.2

Параметры бинарного взаимодействия компонентов

Таблица А.3

Коэффициенты и показатели степеней безразмерных комплексов A0 — A3

Таблица А.4

Коэффициенты для расчета безразмерных изобарных теплоемкостей компонентов природного газа в идеально-газовом состоянии по формуле (27)

Таблица А.5

Критические параметры и факторы Питцера компонентов природного газа

Таблица А.6

Коэффициенты {aik} для расчета вязкости компонентов природного газа в разреженном состоянии по формуле (31)

Окончание таблицы А.6

Таблица А.7

Коэффициенты {cn} и показатели степеней {rn}, {tn} для расчета избыточной составляющей вязкости по формуле (32)

Таблица А.8

Коэффициенты {\delta_{i}} и {dik} для расчета параметров преобразований {\phi_{i}} по формуле (33)

Окончание таблицы А.8

Таблица А.9

Молярные массы кислорода, аргона, н-гептана и н-октана

Приложение Б (справочное)

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПРИРОДНОГО ГАЗА

Б.1 Примеры расчета, приведенные в настоящем приложении, рекомендуется использовать в качестве тестовых данных при программной реализации методов расчета физических свойств природного газа, которые даны в настоящем стандарте.

Б.2 Примеры расчета приведены в форме таблиц. При этом в таблице Б.1 даны молярные доли компонентов смесей, имитирующих природный газ, а в таблицах Б.2, Б.3 и Б.4 приведены расчетные значения физических свойств для этих смесей при соответствующих температурах и давлениях.

Таблица Б.1

Молярные доли компонентов смесей, имитирующих природный газ

Таблица Б.2

Расчетные значения физических свойств для смеси № 1

Таблица Б.3

Расчетные значения физических свойств для смеси № 2

Таблица Б.4

Расчетные значения физических свойств для смеси № 3

БИБЛИОГРАФИЯ

<*> С указанным стандартом можно ознакомиться в ФГУП «Стандартинформ».