Документ 38171

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ МЕРЗЛЫХ ОСНОВАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ С УЧЕТОМ ПОНИЖЕНИЯ ИХ ТЕМПЕРАТУРЫ В ПРОЦЕССЕ СТРОИТЕЛЬСТВА И ЭКСПЛУАТАЦИИ

Настоящие рекомендации составлены в развитие положений главы СНиП II-18-76. Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах (М., Стройиздат, 1977) по расчету несущей способности мерзлых оснований свайных и столбчатых фундаментов, используемых по принципу 1, и содержат методику учета понижения температуры этих оснований в процессе строительства и эксплуатации зданий и сооружений. Методика расчета разработана на основе принципа линейного суммирования поврежденности, впервые использованного для этих целей докт. техн. наук проф. С.С. Вяловым.

Рекомендации предназначены для проектных организаций, занимающихся вопросами строительства в районах распространения вечномерзлых грунтов.

Работа рекомендована к изданию решением секции «Фундаментостроение на вечномерзлых грунтах» Научно-технического совета НИИ оснований и подземных сооружений имени Н.М. Герсеванова.

Рекомендации разработаны канд. технических наук М.Р. Гохманом и Ю.С. Миренбургом.

Замечания и предложения по содержанию рекомендаций направлять по адресу: 109389, 2-я Институтская, 6, НИИ оснований и подземных сооружений им. Н.М. Герсеванова.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Для ускорения внедрения в практику строительства последних достижений науки и техники и установления прямых связей между научно-исследовательскими и проектными организациями Госстрой СССР разрешил при разработке рабочих чертежей применять рекомендации головных институтов Госстроя СССР до включения их в нормативные документы. При этом соответствующая часть проекта, в которую вошли разработки научно-исследовательского института, должна быть выполнена с участием головного НИИ — автора работы.

1.2. Настоящие Рекомендации разработаны в развитие положений разд. 4 главы СНиП II-18-76 «Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах» и распространяются на проектирование фундаментов гражданских и промышленных зданий и сооружений, возводимых на вечномерзлых и промороженных до начала строительства грунтах, используемых по принципу 1, температура которых понижается в процессе строительства и эксплуатации.

1.3. Рекомендации не распространяются на фундаменты на сильнольдистых, засоленных к заторфованных мерзлых грунтах, а также на участках, где слой сезонного промерзания после начала строительства здания или сооружения не сливается с вечномерзлым грунтом.

1.4. Рекомендации позволяют определить несущую способность оснований свайных и столбчатых фундаментов с учетом сезонного изменения температуры грунтов основания в годовом цикле и ее многолетнего понижения, вызванного работой охлаждающих устройств (рис. 1).

Рис. 1. Изменение текущей (1), среднегодовой (2) и расчетной (3) температуры грунтов основания зданий и сооружений в процессе строительства и эксплуатации

Рис. 2. График для определения

1.5. Для повышения несущей способности оснований и уменьшения размеров фундаментов рекомендуется проводить оптимальное понижение температуры грунтов основания с помощью охлаждающих устройств, в качестве которых следует использовать жидкостные и парожидкостные сезоннодействующие установки, вентилируемые наружным воздухом подполья, каналы, трубчатые системы и комбинации этих устройств.

1.6 Следует выделять два расчетных периода продолжительностью, кратной одному году (см. рис. 1):

начальный период с понижающейся от года к году среднегодовой температурой грунта под зданием или сооружением продолжительностью (год), определяемой по формуле (1) с округлением в сторону увеличения до целого числа лет

, (1)

где — безразмерный параметр, определяемый по графику рис. 2 в зависимости от Zм/B;

Cм — объемная теплоемкость мерзлого грунта, определяемая по прил. 1 главы СНиП II-18-76, ккал/(м3·град);

• коэффициент теплопроводности мерзлого грунта, определяемый по прил. 1 главы СНиП II-18-76, ккал/(м·ч·град);

Hт — расчетная глубина сезонного оттаивания грунта, определяемая по разд. 3 главы СНиП II-18-76, м;

Zм — глубина заложения подошвы столбчатого фундамента или торца сваи в вечномерзлый грунт, м;

B — ширина здания, м;

стационарный период с постоянной среднегодовой температурой грунта под зданием или сооружением. Продолжительность стационарного периода определяется по формуле:

, (2)

где — срок эксплуатации здания или сооружения, год.

2. РАСЧЕТ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОСНОВАНИЯ

2.1. Несущая способность основания (по прочности) вертикально нагруженной висячей сваи и столбчатого фундамента Ф определяется по формуле:

, (3)

где m — коэффициент условий работы грунтового основания, принимаемый по разд. 4 главы СНиП II-18-76;

n — число слоев вечномерзлого грунта, на которое в расчетной схеме разделяется основание;

mt — температурный коэффициент условий работы основания, определяемый в соответствии с п. 2.2;

R — расчетное давление на мерзлый грунт под нижним концом сваи или под подошвой столбчатого фундамента, кгс/см2, назначаемое по прил. 6 главы СНиП II-18-76 при соответствующей расчетной температуре грунта tjz или tjм, определяемой по пп. 3.1 — 3.2 для первого года после начала строительства (j = 1);

F — площадь поперечного сечения сваи у ее нижнего конца или подошвы столбчатого фундамента, см2;

Rсм,i — расчетное сопротивление мерзлого грунта или грунтового раствора сдвигу по поверхности смерзания фундамента, кгс/см2, для середины i-го слоя вечномерзлого грунта, назначаемое по прил. 6 главы СНиП II-18-76 при соответствующей расчетной температуре грунта tjz или tjм, определяемой по пп. 3.1 — 3.2 для первого года после начала строительства (j = 1);

Fсм,i — площадь поверхности смерзания i-го слоя вечномерзлого грунта с боковой поверхностью сваи или нижней ступени башмака столбчатого фундамента, см2.

Для однородных вечномерзлых грунтов несущая способность основания висячей сваи определяется по формуле:

Ф = mmt(RF + RсмFсм), (4)

где R, Rсм — соответственно расчетное давление на мерзлый грунт под нижним концом сваи и расчетное сопротивление грунта сдвигу по поверхности смерзания, кгс/см2, назначаемые по прил. 6 главы СНиП II-18-76 при соответствующей расчетной температуре грунта tjz или tjэ, определяемой по пп. 3.1 — 3.2 для первого года после начала строительства (j = 1);

m, mt, F и Fсм — обозначения те же, что и в формуле (3).

2.2 Температурный коэффициент условий работы основания mt определяется по табл. 1 или по формуле:

, (5)

где — эквивалентное время (год), определяемое по п. 2.3.

Таблица 1

2.3. Для зданий и сооружений, возводимых до начала охлаждения грунтов оснований, эквивалентное время определяется по формуле:

, (6)

где  и  - продолжительность (год) соответственно начального и стационарного периода, определяемые согласно п. 1.6;
,  - температурные коэффициенты, учитывающие изменение расчетной температуры грунта tj(м,э) в процессе строительства и эксплуатации по сравнению с расчетной температурой в первый год после начала строительства (j = 1), определяемые по п. 2.4.

2.4 Температурные коэффициенты и определяются по табл. 2 или по формуле:

, (7)

где R1 и Rj — расчетные сопротивления мерзлого грунта, кгс/см2 (R — для столбчатых фундаментов, Rсм — для свайных), соответственно в i-й и j-й год после начала строительства, (определяемые по прил. 6 главы СНиП II-18-76 при соответствующих расчетных температурах грунта tjм и tjэ (см. п. 3.1).

Таблица 2

Примечание. Значение коэффициентов при Rj/R1 > 1,2 принимается равным нулю.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА ГРУНТОВ ОСНОВАНИЯ

3.1. В качестве расчетных параметров температурного режима грунтов основания принимаются расчетные температуры грунта tjм, tjz и tjэ, определяемые по п. 3.2.

Соответствие обозначений расчетных tj(м,z,э) температур грунта и глубин Zм,i обозначениям расчетных характеристик R, Rсм, Rj, Rjсм, , и Kj(м,э) приведено в таблице 3.

В каждом столбце настоящей таблицы приведены взаимно соответствующие характеристики.

Здесь Zм — глубина, м, заложения подошвы столбчатого фундамента или нижнего конца сваи, измеряемая от верхней поверхности вечномерзлых грунтов;

Zi — расстояние, м, от верхней поверхности вечномерзлых грунтов до середины нолей ступени столбчатого фундамента или середины i-го слоя грунта, для которого определяется Rсм,i.

Таблица 3

3.2 Расчетные температуры грунта tj(м,z,э) определяются по формулам:

под серединой здания

; (8)

под краем здания

, (9)

где — среднегодовая температура вечномерзлого грунта на его верхней поверхности, °C, в период строительства и эксплуатации сооружения, определяемая в соответствии с разд. 4 главы СНиП II-18-76;

tн.з — температура начала замерзания грунта, °C, определяемая по разд. 2 главы СНиП II-18-76;

• коэффициент сезонного изменения температур, принимаемый по разд. 4 главы СНиП II-18-76;

tо — температура вечномерзлого грунта, °C, на глубине 10 м перед началом строительства, определяемая по данным инженерных изысканий с учетом ее изменения при застройке территории;

• коэффициенты теплового влияния, определяемые по табл. 4 — 7 в зависимости от Zм,i/B и безразмерного параметра , вычисляемого в соответствии с п. 3.3;

B — ширина здания или сооружения, м;

Zм,i — то же, что и в п. 3.1.

Примечание. При определении по формулам (8) и (9) значений расчетных температур и в первый год после начала эксплуатации (j = 1) принимается .

Таблица 4

Таблица 5

Таблица 6

Таблица 7

3.3 Безразмерный параметр для определения коэффициентов вычисляется по формуле:

, (10)

где j — порядковый номер года с момента начала строительства;

, Cм, Hт и Zм,i — обозначения те же, что и в формуле (1).

4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

4.1. Пример 1. Требуется определить несущую способность основания железобетонной висячей сваи длиной от поверхности 8 м и сечением 30 x 30 см, бурозабивным способом погруженной на 6 м (Zм = 6 м) в вечномерзлый суглинок с объемным весом скелета и суммарной влажностью Wс = 0,2 с температурой на глубине 10 м tо = -0,8 °C. Свая находится в середине здания шириной B = 12 м с холодным подпольем, которое охлаждает основание до расчетного температурного режима после возведения здания. Срок эксплуатации здания . Нормативная глубина сезонного оттаивания грунта в районе строительства составляет 2 м . Расчет проводится в следующей последовательности.

Определяем по п. 1.6 продолжительность начального периода . Для этого по таблице прил. 1 главы СНиП II-18-76 определяем Cм = 510 ккал/(м3·град) и .

В соответствии с п. 3.33 главы СНиП II-18-76 определяем расчетную глубину сезонного оттаивания грунта:

Hт = 0,8·2 = 1,6 м.

По графику рис. 2 для Zм/B = 6/12 = 0,5 находим безразмерный параметр . По формуле (1) вычисляем :

.

Продолжительность стационарного периода в соответствии с формулой (2) составляет:

.

Поскольку основание сваи однородно, расчет его несущей способности производим по формуле (4).

В соответствии с п. 2.1 определяем F и Fсм:

F = 30·30 = 900 см2;

Fсм = 30·4·600 = 72000 см2.

В соответствии с п. 4.12 главы СНиП II-18-76 определяем параметр при Z = Zм;

.

По табл. 8 п. 4.12 главы СНиП II-18-76 находим коэффициент ;

для расчета торца сваи ;

для расчета боковой поверхности сваи .

По п. 3.3 находим значения безразмерных параметров и по табл. 4 и 6 соответствующие им значения коэффициентов и при Zм/B = 0,5 для каждого года начального периода и в стационарный период:

для I года начального периода (j = 1) , ; ;

для II года (j = 2) ;

; ;

для III года (j = 3) ;

; ;

для IV года (j = 4) ;

; ;

для V года (j = 5) ,

; ;

для стационарного периода (j = 60)

, ; .

Находим в соответствии с п. 4.11 главы СНиП II-18-76 значение среднегодовой температуры при tо = -0,8 °C и :

.

В соответствии с п. 2.13 главы СНиП II-18-76 находим температуру начала замерзания суглинка tн.з = -0,2 °C.

По п. 3.3 определяем параметры температурного режима — расчетные и температуры грунта основания для каждого года начального периода и в стационарный период:

для I года (j = 1) с учетом примечания к п. 3.2

;

.

для II года (j = 2)

.

Аналогично вычисляем параметры температурного режима для третьего, четвертого, пятого года - ;  и для стационарного периода .
По табл. 1 и 3 прил. 6 главы СНиП II-18-76 определяем значения расчетных сопротивлений Rсм и давлений R, соответствующих расчетным температурам  каждого периода.

Расчетные сопротивления грунта сдвигу по боковой поверхности сваи:

R1см = 0,7 кгс/см2, R2см = 0,9 кгс/см2, R3см = 1,0 кгс/см2, R4см ~= R5см ~= Rссм = 1,1 кгс/см2.

Расчетное давление на грунт под торцом сваи:

R1 = 8,7 кгс/см2.

По п. 2.4 вычисляем температурные коэффициенты :

;

;

;

.

По п. 2.3 определяем :

.

В практических расчетах согласно примечанию к п. 2.4 значения для принимаются равными 0. В настоящем примере показано, что малые значения не отражаются на результате вычисления .

По п. 2.2 определяем значение mt:

.

В соответствии с п. 4.9 главы СНиП II-18-76 принимаем коэффициент условий работы основания m = 1,2.

По формуле (4) п. 2.1 определяем несущую способность основания сваи Ф:

Ф = 1,2·1,18 (8,7·900 + 0,7·72000) = 82453 кгс = 82,5 т.

4.2. Пример 2. При данных примера 1 после устройства холодного подполья основание охлаждалось с его помощью в течение первого зимнего сезона, после чего началось возведение надфундаментных конструкций.

При такой последовательности строительства исходным для расчета фундаментов является температурный режим основания на второй год после начала строительства (j = 2). Соответственно начальный период сократится на 1 год — , а стационарный увеличится — .

Используем промежуточные результаты примера 1:

, , , , R2см = 0,9 кгс/см2, R3см = 1,0 кгс/см2, R4см ~= R5см ~= Rссм = 1,1 кгс/см2, F = 900 см2, Fсм = 72000 см2, m = 1,2.

По п. 3.2 определяем расчетную температуру под торцом сваи на 2-й год (j = 2): .

По табл. 1 прил. 6 главы СНиП II-18-76 находим R2 = 9,9 кгс/см2.

По п. 2.4 вычисляем температурные коэффициенты , , .

Определяем по п. 2.3 :

.

По п. 2.2 вычисляем mt:

.

По формуле (4) п. 2.1 вычисляем несущую способность основания сваи Ф:

Ф = 1,2·1,16 (9,9·900 + 0,9·72000) = 102600 кгс = 102,6 т.

5. ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ

5.1. Оценка экономической эффективности использования настоящих рекомендаций производится согласно Инструкции по определению экономической эффективности использования в строительстве новой техники, изобретений и рационализаторских предложений (СН 509-78) /М., Стройиздат, 1979/.

5.2 Экономическая эффективность определяется при использовании в проектировании в результате:

уменьшения размеров фундаментов, связанного с повышением расчетной несущей способности оснований;

сокращения сроков строительства, связанного с уменьшением трудоемкости возведения фундаментов или продолжительности периода предварительного охлаждения основания;

выбора рационального способа организации строительства, учитывающего изменение температуры и несущей способности основания во времени;

выбора и оценки оптимальных методов и сроков охлаждения основания.

5.3. В качестве базовой техники используется расчет несущей способности основания фундамента без учета понижения его температуры в процессе строительства и эксплуатации в соответствии с главой СНиП II-18-76.

5.4 Расчет экономической эффективности.

Для примера 1 расчетом по главе СНиП II-18-76 несущая способность основания свай сечением 35 x 35 см с заглублением в вечномерзлый грунт на 6 м определена без учета понижения его температуры:

Фб = 1,2·(8,7·1225 + 0,7·84000) = 83349 кг ~= 83,3 т.

С учетом понижения температуры несущая способность основания сваи той же длины, но сечением 30 x 30 см, Ф = 82,5 т ~= 83,3 т. Сокращение сечения свай за счет учета понижения температуры приведет для объекта с 1000 бурозабивных свай длиной 10 м к экономии железобетона в деле в объеме V = 1000·10 (0,352 — 0,32) = 325 м3. При стоимости 1 м3 бурозабивной сваи в деле 434 руб. экономический эффект Э составит:

Э = 434·325 = 141050 руб.

Для примера 2. Глава СНиП II-18-76 не дает возможности учесть в расчете охлаждение основания в течение зимнего сезона до начала возведения надфундаментной части здания, поэтому согласно главе СНиП II-18-76 несущая способность основания свай в первом и втором примерах одинаковая: Фб = 83,3 т для свай сечением 35 x 35 см и длиной 10 м. Учет предварительного охлаждения основания позволяет сократить сечение свай до 30 x 30 см и снизить число свай для объекта с 1000 шт до N = 1000·83,3/102,6 ~= 812 шт, что приведет к сокращению объема железобетона на V = 1000·10·0,352 — 812·10·0,32 = 494 м3. Экономический эффект Э составит:

Э = 434·494 = 214400 руб.

Таким образом, учет понижения температуры мерзлых оснований фундаментов в процессе строительства и эксплуатации при расчете их несущей способности позволяет сократить на 25 — 40% затраты на устройство фундаментов.

Иллюстрации

\xi_{\text{н}}

\tau_{\text{н}}

\tau_{\text{н}}

\tau_{\text{н}} = \frac{\xi_{\text{н}}C_{\text{м}}(H_{\text{т}} + Z_{\text{м}})^{2}}{8760\lambda_{\text{м}}} + 1

\xi_{\text{н}}

\lambda_{\text{м}}

\tau_{\text{с}}

\tau_{\text{с}} = \tau_{\text{к}} - \tau_{\text{н}}

\tau_{\text{к}}

\text{Ф } = mm_{t}(RF + \sum_{i = 1}^{n} R_{\text{см},i}F_{\text{см},i})

m_{t} = \frac{25}{ln\tau_{\text{э}} + 21,1}

\tau_{\text{э}}

\tau_{\text{э}}

\tau_{\text{э}}

\tau_{\text{э}} = \sum_{j = 1}^{\tau_{\text{н}}} \eta_{j} + \eta_{\text{с}}\tau_{\text{с}}

\tau_{\text{н}}

\tau_{\text{с}}

\eta_{j}

\eta_{\text{с}}

\eta_{j}

\eta_{\text{с}}

\eta_{j,\text{с}} = exp[21,1(1 - R_{j}/R_{1})]

\eta_{j,c}

\eta_{j,c}

\eta_{j,c}

\alpha_{\text{м},z,\text{э}}

\alpha_{\text{м}}

\alpha_{\text{м}}

\alpha_{z}

\alpha_{z}

\alpha_{z}

\alpha_{\text{э}}

t_{j(\text{м},z,\text{э})}^{c} = (t_{o}\prime - t_{\text{н}.\text{з}})\alpha_{\text{м},z,\text{э}} + (t_{o} - t_{o}\prime)K_{j(\text{м},\text{э})}^{c} + t_{\text{н}.\text{з}}

t_{j(\text{м},z,\text{э})}^{\text{к}} = 0,5(t_{o}\prime + t_{o} - 2t_{\text{н}.\text{з}})\alpha_{\text{м},z,\text{э}} + (t_{o} - t_{o}\prime)K_{j(\text{м},\text{э})}^{\text{к}} + t_{\text{н}.\text{з}}

t_{o}\prime

\alpha_{\text{м},z,\text{э}}

K_{j(\text{м},\text{э})}^{\text{с},\text{к}}

\xi_{j}

t_{j(\text{м},z,\text{э})}^{\text{с}}

t_{j(\text{м},z,\text{э})}^{\text{к}}

t_{\text{о}}\prime = t_{\text{о}}

\frac{Z_{\text{м},i}}{B}

K_{j\text{м}}^{c}

\xi_{j}

\frac{Z_{\text{м},i}}{B}

K_{j\text{м}}^{\text{к}}

\xi_{j}

\frac{Z_{\text{м},i}}{B}

K_{j\text{э}}^{c}

\xi_{j}

\frac{Z_{\text{м},i}}{B}

K_{j\text{э}}^{\text{к}}

\xi_{j}

\xi_{j}

K_{j(\text{м},\text{э})}^{\text{с},\text{к}}

\xi_{j} = \frac{\lambda_{\text{м}}(j - 1)8760}{C_{\text{м}}(H_{\text{т}} + Z_{\text{м},i})^{2}}

\lambda_{\text{м}}

\gamma_{\text{ск}.\text{м}} = 1,6\text{т}/\text{м}^{3}

\tau_{\text{к}} = 60\text{лет}

(H_{\text{т}}^{\text{н}} = 2\text{м})

\tau_{\text{н}}

\lambda_{\text{м}} = 1,3\text{ккал}/(\text{м}.\text{ч}.\text{град})

\xi_{\text{н}} = 1,4

\tau_{\text{н}}

\tau_{\text{н}} = \frac{1,4 \cdot 510 \cdot (1,6 + 6)^{2}}{8760 \cdot 1,3} + 1 = 4,62 \approx 5\text{лет}

\tau_{\text{с}}

\tau_{\text{с}} = 60 - 5 = 55\text{лет}

Z \cdot \sqrt{C_{\text{м}}/\lambda_{\text{м}}}

Z \cdot \sqrt{C_{\text{м}}/\lambda_{\text{м}}} = 6 \sqrt{\frac{510}{1,3}} = 118,8\text{ч}^{0,5}

\alpha_{z,\text{э}}

\alpha_{z} = 1,09

\alpha_{\text{э}} = 0,67

\xi_{j}

K_{j\text{м}}^{\text{с}}

K_{j\text{э}}^{\text{с}}

\xi_{i} = 0

K_{1\text{э}}^{\text{с}} = 1,0

K_{1\text{м}}^{\text{с}} = 1,0

\xi_{2} = \frac{1,3(2 - 1) \cdot 8760}{510 \cdot (1,6 + 6)^{2}} = 0,39

K_{2\text{э}}^{\text{с}} = 0,46

K_{2\text{м}}^{\text{с}} = 0,79

\xi_{3} = \frac{1,3 \cdot (3 - 1) \cdot 8760}{510 \cdot (1,6 + 6)^{2}} = 0,77

K_{3\text{э}}^{\text{с}} = 0,39

K_{3\text{м}}^{\text{с}} = 0,68

\xi_{4} = \frac{1,3 \cdot (4 - 1) \cdot 8760}{510 \cdot (1,6 + 6)^{2}} = 1,16

K_{4\text{э}}^{\text{с}} = 0,36

K_{4\text{м}}^{\text{с}} = 0,63

\xi_{5} = \frac{1,3 \cdot (5 - 1) \cdot 8760}{510 \cdot (166 + 6)^{2}} = 1,55

K_{5\text{э}}^{\text{с}} = 0,44

K_{5\text{м}}^{\text{с}} = 0,61

\xi_{c} = \frac{1,3 \cdot (60 - 1) \cdot 8760}{510 \cdot (1,6 + 6)^{2}} = 22,81

K_{\text{сэ}}^{\text{с}} = 0,28

K_{\text{см}}^{\text{с}} = 0,5

t_{o}\prime

\Delta t = - 1,5^{\circ}\text{С}

t_{\text{о}}\prime = - 0,8 + ( - 1,5) = - 2,3°C

t_{j\text{э}}^{c}

t_{jz}^{c}

t_{1\text{э}}^{\text{с}} = [ - 0,8 - ( - 0,2)] \cdot 0,67 + [ - 0,8 - ( - 0,8)] \cdot 1 + ( - 0,2) = - 0,6°C

t_{1z}^{\text{с}} = [ - 0,8 - ( - 0,2)] \cdot 1,09 + [ - 0,8 - ( - 0,8)] \cdot 1 + ( - 0,2) = - 0,8°C

t_{2\text{э}}^{\text{с}} = [ - 2,3 - ( - 0,2)] \cdot 0,67 + [ - 0,8 - ( - 2,3)] \cdot 0,46 + ( - 0,2) = - 0,9°C

t_{3\text{э}}^{\text{с}} = - 1,0°C

t_{4\text{э}}^{\text{с}} \approx t_{5\text{э}}^{\text{с}} = - 1,1°C

t_{c\text{э}}^{\text{с}} = - 1,2°C

t_{j(\text{э},z)}^{c}

\eta_{j,c}

\eta_{1} = 1

\eta_{2} = exp[21,1(1 - \frac{0,9}{0,7})] = 0,00241

\eta_{3} = 0,00012

\eta_{4} \approx \eta_{5} \approx \eta_{c} = 0,000006

\tau_{\text{э}}

\tau_{\text{э}} = 1 + 0,00241 + 0,00012 + 2 \cdot 0,000006 + 0,000006 \cdot 55 = 1,003\text{года}

\eta_{j,\text{с}}

R_{j}/R_{1}>1,2

\eta_{j,\text{с}}

\tau_{\text{э}}

m_{t} = \frac{25}{ln1,003 + 21,1} = 1,18

\tau_{\text{н}} = 4\text{года}

\tau_{\text{с}} = 60 - 4 = 56\text{лет}

t_{2\text{э}}^{\text{с}} = - 0,9^{\circ}C

t_{3\text{э}}^{\text{с}} = - 1,0^{\circ}C

t_{4\text{э}}^{\text{с}} \approx t_{5\text{э}}^{\text{с}} = - 1,1^{\circ}C

t_{c\text{э}}^{\text{с}} = - 1,2^{\circ}C

t_{2z}^{\text{с}} = - 1,3°\text{С}

\eta_{2} = 1

\eta_{3} = 0,096

\eta_{4} \approx \eta_{5} \approx \eta_{\text{с}} = 0,009

\tau_{\text{э}}

\tau_{\text{э}} = 1 + 0,096 + 2 \cdot 0,009 + 0,009 \cdot 56 = 1,618\text{год}

m_{t} = \frac{25}{ln1,618 + 21,1} = 1,16