---
title: "Без названия"
status: действует
canonical: "https://bukva.ai/docs/bez-nazvaniya-5005"
---

## Без названия

# Документ 47961

> [!NOTE]
> ИСТОРИЯ ИЗМЕНЕНИЙ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИХ АКТОВ

```mermaid
flowchart LR
  n0["ГОСТ 23.001-77"]:::rst
  n1["Р 50-95-88"]:::doc
  n0 --> n1
classDef rst fill:#FFEBEB,stroke:#8B0000,color:#000;
classDef doc fill:#EBFFEB,stroke:#006400,color:#000;
classDef notEnt fill:#FFFFEB,stroke:#FF8C00,color:#000;
```


<a id="p100001"></a>Утверждены и введены в действие
Постановлением Государственного
комитета СССР по стандартам
от 28 октября 1988 г. N 3595

<a id="p100002"></a>**РЕКОМЕНДАЦИИ**

<a id="p100003"></a>**ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ ИЗДЕЛИЙ**

<a id="p100004"></a>**ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ**

<a id="p100005"></a>Р 50-95-88

<a id="p100006"></a>Группа Т51

<a id="p100007"></a>**ОКСТУ 0023**

<a id="p100008"></a>Дата введения
1 июля 1989 года


### <a id="p100009"></a>ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ


1. <a id="p100010"></a>РАЗРАБОТАН Государственным комитетом СССР по стандартам
<a id="p100011"></a>Академией наук СССР
<a id="p100012"></a>**ИСПОЛНИТЕЛИ**
<a id="p100013"></a>И.И. Карасик, д-р техн. наук; И.В. Крагельский, д-р техн. наук (руководители темы); А.В. Блюмен; Д.Г. Эфрос; А.М. Шапиро, канд. техн. наук
2. <a id="p100014"></a>УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 28.10.88 N 3595
<a id="p100015"></a>Дата введения - 01.07.89
<a id="p100016"></a>**3. ВЗАМЕН ГОСТ 23.001-77**
<a id="p100017"></a>**4. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ**


| <a id="p100018"></a>Обозначение НТД, на который дана ссылка | <a id="p100019"></a>Номер приложения |
| --- | --- |
| <a id="p100020"></a>ГОСТ 20736-75 | <a id="p100021"></a>6 |


<a id="p100022"></a>Настоящие рекомендации устанавливают состав, целевое назначение, область распространения, классификацию и обозначение комплекса нормативно-технических и руководящих документов по обеспечению износостойкости изделий (далее - комплекса).
<a id="p100023"></a>Установлена классификация основного триботехнического показателя качества - износостойкости - и методика отнесения фрикционного сопряжения, его деталей и материалов к соответствующему классу. Регламентируемый показатель и соответствующая классификация распространяются на сопряжения, работающие в условиях трения скольжения, качения и качения с проскальзыванием.
<a id="p100024"></a>Методика определения показателей износостойкости, включая вопросы испытаний и анализа эксплуатационной информации, для определенной группы однородной продукции должна быть установлена нормативно-технической документацией.
<a id="p100025"></a>Обозначения, применяемые в настоящих рекомендациях, приведены в приложении 1.


### 1. <a id="p100026"></a>ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАЗНАЧЕНИЕ КОМПЛЕКСА


<a id="p100027"></a>1.1. Комплекс нормативно-технических и руководящих документов по обеспечению износостойкости изделий представляет собой систему взаимосвязанных документов, регламентирующих средства и методы оценки и контроля триботехнических характеристик поверхностных слоев материалов деталей фрикционных сопряжений, а также типовых фрикционных сопряжений в целом (тормоза, сцепные фрикционные устройства, опоры скольжения и др.) с целью повышения их надежности и эффективности.

#### <a id="p100028"></a>1.2 Задачами комплекса является установление:

<a id="p100029"></a>системы единых показателей, методов и средств расчетной и экспериментальной оценки триботехнических свойств конструкционных и смазочных материалов;
<a id="p100030"></a>системы конструкционных и технологических методов и средств повышения износостойкости материалов и увеличения сроков службы машин и механизмов путем улучшения триботехнических свойств их элементов;
<a id="p100031"></a>требований к сбору и обработке информации о показателях триботехнических свойств материалов и типовых сопряжений.
<a id="p100032"></a>1.3. Нормативно-техническими и руководящими документами комплекса являются государственные и отраслевые стандарты, стандарты предприятий, методические указания (МУ) и методические рекомендации (МР), материалы государственной службы стандартных справочных данных (ГСССД).


### 2. <a id="p100033"></a>СОДЕРЖАНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИХ И РУКОВОДЯЩИХ ДОКУМЕНТОВ И ОБОЗНАЧЕНИЕ ДОКУМЕНТОВ КОМПЛЕКСА


<a id="p100034"></a>2.1. Состав нормативно-технических и руководящих документов по классификационным группам должен соответствовать приведенному ниже.
<a id="p100035"></a>Группа 0 - общие вопросы износостойкости:
<a id="p100036"></a>структура комплекса документов;
<a id="p100037"></a>терминология;
<a id="p100038"></a>принципы нормирования показателей триботехнических свойств;
<a id="p100039"></a>порядок включения нормы по триботехническим показателям в стандарты на общие требования к качеству продукции;
<a id="p100040"></a>экономические проблемы износостойкости;
<a id="p100041"></a>вопросы организационно-методического обеспечения износостойкости;
<a id="p100042"></a>группа 1 - нормирование триботехнических показателей:
<a id="p100043"></a>общие требования к номенклатуре и нормам триботехнических показателей материалов фрикционных сопряжений и машин в целом;
<a id="p100044"></a>правила выбора и задания триботехнических показателей качества в нормативно-технической документации;
<a id="p100045"></a>правила установления и нормы предельных состояний по триботехническим показателям;
<a id="p100046"></a>группа 2 - испытания и контроль износостойкости:
<a id="p100047"></a>методы оценки показателей триботехнических свойств конструкционных и смазочных материалов;
<a id="p100048"></a>средства оценки показателей триботехнических свойств;
<a id="p100049"></a>методы контроля технического состояния фрикционного сопряжения;
<a id="p100050"></a>методы ускоренных ресурсных испытаний машин и их элементов;
<a id="p100051"></a>группа 3 - методы расчета износостойкости:
<a id="p100052"></a>методы расчетной оценки показателей триботехнических свойств фрикционных сопряжений;
<a id="p100053"></a>методы расчета ресурса типовых фрикционных сопряжений по триботехническим показателям качества;
<a id="p100054"></a>группа 4 - методы обеспечения износостойкости:
<a id="p100055"></a>общие требования к конструкционным и смазочным материалам и их применению во фрикционных сопряжениях;
<a id="p100056"></a>методы конструктивного обеспечения триботехнических показателей качества;
<a id="p100057"></a>группа 5 - сбор и обработка информационных данных о триботехнических характеристиках:
<a id="p100058"></a>организация сбора и обработки информационных данных формы документов по сбору и обработке информационных данных;
<a id="p100059"></a>группы 6 - 9 - резерв.


### 3. <a id="p100060"></a>КЛАССИФИКАЦИЯ ИЗДЕЛИЙ И МАТЕРИАЛОВ ПО ИЗНОСОСТОЙКОСТИ. КЛАССЫ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ


<a id="p100061"></a>3.1. Класс износостойкости определяют по безразмерному показателю износостойкости И, который рассчитывают как величину, обратную интенсивности изнашивания, по формуле

<a id="p100062"></a>,

<a id="p100063"></a>где  - приращение линейного износа за наработку , измеряемую в единицах пути трения (одинаковых с ).
<a id="p100064"></a>Износостойкость определяют, считая ее постоянной на интервале пути трения .
<a id="p100065"></a>Примеры определения пути и площади трения приведены в приложении 2.
<a id="p100066"></a>Примечания:
1. <a id="p100067"></a>Связи между показателем износостойкости И, устанавливаемые настоящим документом, и другими характеристиками изнашивания приведены в приложении 3.
2. <a id="p100068"></a>Износостойкость определяют для конкретных условий испытаний сопряжения, характеризуемых материалом контртела и смазочным материалом, геометрией и кинематикой сопряжения, нагрузочным и скоростным режимом и прочими факторами, существенно влияющими на процесс изнашивания.

<a id="p100069"></a>3.2. Устанавливают десять классов износостойкости от 3 до 12 включительно; каждый класс износостойкости разбивают на пять разрядов.
<a id="p100070"></a>3.3. Для отнесения заданной износостойкости И к определенному классу ее представляют в показательной или логарифмической форме:

<a id="p100071"></a>,

<a id="p100072"></a>где показатель K (характеристика логарифма) - целое число, обозначающее класс износостойкости по табл. 1,

<a id="p100073"></a>Таблица 1

<a id="p100074"></a>Классы износостойкости


| <a id="p100075"></a>Класс износостойкости, K | <a id="p100076"></a>Интервал изменения показателя износостойкости |
| --- | --- |
| <a id="p100077"></a>3 | <a id="p100078"></a>103 <= И < 104 |
| <a id="p100079"></a>4 | <a id="p100080"></a>104 <= И < 105 |
| <a id="p100081"></a>5 | <a id="p100082"></a>105 <= И < 106 |
| <a id="p100083"></a>6 | <a id="p100084"></a>106 <= И < 107 |
| <a id="p100085"></a>7 | <a id="p100086"></a>107 <= И < 108 |
| <a id="p100087"></a>8 | <a id="p100088"></a>108 <= И < 109 |
| <a id="p100089"></a>9 | <a id="p100090"></a>109 <= И < 1010 |
| <a id="p100091"></a>10 | <a id="p100092"></a>1010 <= И < 1011 |
| <a id="p100093"></a>11 | <a id="p100094"></a>1011 <= И < 1012 |
| <a id="p100095"></a>12 | <a id="p100096"></a>1012 <= И < 1013 |


<a id="p100097"></a>а мантисса логарифма И -  служит для отнесения к определенному разряду в соответствии с табл. 2.

<a id="p100098"></a>Таблица 2

<a id="p100099"></a>Разряды износостойкости


<table>
<colgroup><col width="23%"><col width="39%"><col width="39%"></colgroup>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100100"></a>Разряд износостойкости</td><td colspan="2"><a id="p100101"></a>Интервалы изменения</td></tr>
<tr><td><a id="p100102"></a>Натуральная шкала</td><td><a id="p100103"></a>Логарифмическая шкала</td></tr>
<tr><td><a id="p100104"></a>1</td><td></td><td></td></tr>
<tr><td><a id="p100107"></a>2</td><td></td><td></td></tr>
<tr><td><a id="p100110"></a>3</td><td></td><td></td></tr>
<tr><td><a id="p100113"></a>4</td><td></td><td></td></tr>
<tr><td><a id="p100116"></a>5</td><td></td><td></td></tr>
</table>


<a id="p100119"></a>*Пример.* Пусть износ  на пути трения  составил 7·10-6 м. Показатель износостойкости И = 7,71·108 (lg И = 8,89). Следовательно, K = 8,  , и заданное значение И относит деталь к 5-му разряду 8-го класса шкалы износостойкости.
<a id="p100120"></a>3.4. При неравномерном распределении износа по поверхностям трения класс износостойкости определяют в установленном месте (сечении, точке) или в месте наибольшего износа. При оценке износостойкости сопряжения может быть установлено также взаимное расположение контактирующих деталей.
<a id="p100121"></a>Методика определения класса износостойкости по результатам испытаний на износ приведена в приложении 4.
<a id="p100122"></a>3.5. Для обозначения класса износостойкости устанавливают буквенно-цифровой символ, в котором первые два места занимают прописные буквы КИ, за которыми следует число от 3 до 12, обозначающее класс, и после косой черты - цифра от 1 до 5, соответствующая разряду в данном классе.
<a id="p100123"></a>*Пример.* Символ КИ10/4 означает 4-й разряд 10-го класса износостойкости, что соответствует диапазону 3,98·1010 <= И < 6,31·1010. В тех случаях, когда необходимо указывать диапазон износостойкости, выходящий за пределы одного класса или разряда, после буквенных символов (через тире) указывают два цифровых обозначения, соответствующих границам заданного интервала.
<a id="p100124"></a>*Пример.* Интервалу износостойкости 1,72·109 <= И < 5,23·1010 соответствует следующее обозначение класса износостойкости: КИ 9/2 - 10/4.
<a id="p100125"></a>3.6. Типичные значения износостойкости, режимы трения ряда деталей распространенных сопряжений и соответствующие им классы износостойкости приведены в приложении 5.
<a id="p100126"></a>Примеры использования классов износостойкости на различных стадиях жизненного цикла триботехнических изделий приведены в приложении 6.





<a id="p100127"></a>Приложение 1
Справочное

<a id="p100128"></a>**ОБОЗНАЧЕНИЯ**

<a id="p100129"></a>K - класс износостойкости;
 - <a id="p100130"></a>разряд класса износостойкости;
<a id="p100131"></a>И - показатель износостойкости;
<a id="p100132"></a>I - интенсивность изнашивания;
 - <a id="p100133"></a>скорость изнашивания;
<a id="p100134"></a>E - энергетический показатель износа;
<a id="p100135"></a>Ф - фактор износа;
<a id="p100136"></a>H - линейный износ;
<a id="p100137"></a>H0 - износ за время приработки;
<a id="p100138"></a>M - массовый износ детали;
<a id="p100139"></a>Aа - площадь поверхности контакта;
<a id="p100140"></a>Aт - площадь поверхности трения;
 - <a id="p100141"></a>наработка;
<a id="p100142"></a>t - время относительного движения деталей сопряжения;
<a id="p100143"></a>tс - время скольжения в фиксированной точке поверхности трения;
<a id="p100144"></a>t0 - период движения;
<a id="p100145"></a>L - путь трения;
<a id="p100146"></a>Lк - путь трения качения;
<a id="p100147"></a>L0 - путь трения за время приработки;
<a id="p100148"></a>li - путь трения i-й детали за цикл;
<a id="p100149"></a>W - работа трения;
<a id="p100150"></a>F - сила трения;
<a id="p100151"></a>Mт - момент на ведущем звене;
<a id="p100152"></a>q - давление;
<a id="p100153"></a>v - скорость скольжения;
 - <a id="p100154"></a>угловая скорость вращения детали;
 - <a id="p100155"></a>коэффициент скольжения;
<a id="p100156"></a>N0 - число периодов движения (при вращении - число оборотов);
 - <a id="p100157"></a>плотность материала;
 - <a id="p100158"></a>текущий радиус поверхности трения детали;
<a id="p100159"></a>h - ход ползуна;
<a id="p100160"></a>dт - ширина дорожки трения;
<a id="p100161"></a>B - продольный размер детали;
 - <a id="p100162"></a>угловой размер сегмента торцевой пары трения;
<a id="p100163"></a>zс - число сегментов в торцевой паре;
<a id="p100164"></a>r - радиус детали;
<a id="p100165"></a>bа - полуширина площадки контакта;
 - <a id="p100166"></a>полуугол контакта данного элемента;
 - <a id="p100167"></a>коэффициент проскальзывания;
<a id="p100168"></a>X, Y - координаты поверхности трения;
<a id="p100169"></a>n - общее число измерений;
<a id="p100170"></a>b - средний логарифм износостойкости;
<a id="p100171"></a>S2 - дисперсия логарифма износостойкости;
<a id="p100172"></a>, P - значения вероятности;
<a id="p100173"></a>Xв, Xн - верхний и нижний допустимые пределы логарифма износостойкости;
<a id="p100174"></a>t,  - коэффициенты вероятностного распределения;
 -  <a id="p100175"></a>нормированного нормального распределения;
<a id="p100176"></a>VR - коэффициент вариации ресурса;
<a id="p100177"></a>R - ресурс изделия (км);
 -  <a id="p100178"></a>ресурс;
 - <a id="p100179"></a>стандартное отклонение ресурса;
 - <a id="p100180"></a>приращение величины ;
<a id="p100181"></a>X - логарифм показателя износостойкости.

<a id="p100182"></a>Индексы

<a id="p100183"></a>i - номер детали;
<a id="p100184"></a>h - величина при измерении линейного износа H;
<a id="p100185"></a>м - величина при измерении массового износа M;
 - <a id="p100186"></a>величина, относящаяся к сопряжению в целом;
<a id="p100187"></a>п - величина, относящаяся к предельному значению параметра.





<a id="p100188"></a>Приложение 2
Справочное

<a id="p100189"></a>**ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПУТИ И ПЛОЩАДИ ТРЕНИЯ**

<a id="p100190"></a>Силовое взаимодействие трущихся тел происходит на поверхности контакта с площадью A0. Область контакта, перемещаясь в процессе скольжения элементов пары трения по их поверхностям, ометает на каждой из них участок площадью Aтi (i = 1, 2), называемый поверхностью трения.
<a id="p100191"></a>В общем случае Aт1 /= Aт2 и Aтi >= Aа (см. черт. 1), где Aа - геометрический параметр сопряжения, а Aтi - параметр его i-го элемента. Значения Aа, Aтi определяются геометрией и кинематикой сопряжения.
<a id="p100192"></a>Износ рассматривают как функцию наработки, в качестве которой используют время скольжения tс, работу W и путь L трения. В качестве основного параметра наработки принимают путь трения L, представляющий собой перемещение некоторой точки истираемого тела по поверхности сопряженного с ним за время нахождения этой точки в контакте. Связь пути трения  с остальными параметрами наработки при скольжении определяют соотношением

<a id="p100193"></a>, (1)

<a id="p100194"></a>где v - средняя скорость скольжения данной точки за время скольжения ; F - среднее значение силы трения. Поскольку время скольжения  составляет некоторую долю в общем времени относительного перемещения , то , где  - коэффициент скольжения.
<a id="p100195"></a>Параметры наработки сопряжения в целом и каждой из деталей, его образующих, в общем случае не одинаковы, как может быть неодинаковой и наработка в разных точках одной поверхности трения.
<a id="p100196"></a>Ниже рассмотрено определение пути трения на нескольких характерных типах сопряжений с плоскопараллельным движением тел, обладающих, как правило, периодичностью относительных перемещений. Поскольку обычно интерес представляет путь трения  за время скольжения , существенно превосходящее период движения t0, то величину l = vt0 удобно принимать за единицу. Таким образом, , где N0 - число периодов .
<a id="p100197"></a>На соответствующих чертежах приведены схемы сопряжений, их основные размеры и кинематические характеристики. Для каждой детали построены эпюры путей трения - графики, абсциссы которых представляют собой характерные размеры поверхности трения в направлении скольжения, а ординатами являются значения пути трения в данной точке. Для пар плоскопараллельного движения коэффициенты скольжения каждой детали равны:  (i = 1, 2).
<a id="p100198"></a>*Примечание.* Для случая качения помимо пути трения скольжения, который может быть равен нулю при качении без проскальзывания, рассматривают путь трения качения , рассчитываемый для i-й детали за время качения  по формуле

<a id="p100199"></a>, (2)

<a id="p100200"></a>где  - средняя за  угловая скорость вращения детали, Ri - радиус i-й детали; i = 1, 2.

<a id="p100201"></a>*Пример* 1. Пара поступательного плоскопараллельного движения (черт. 1).
<a id="p100202"></a>Типичные примеры узлов такого типа: различные направляющие, кулисные и мальтийские механизмы, сопряжения плунжер-гильза и т.д.
<a id="p100203"></a>На черт. 1 через h обозначен ход ползуна (деталь 1) - его перемещение относительно станины (деталь 2) за один полупериод.
<a id="p100204"></a>Номинальная площадь контакта:

<a id="p100205"></a>Aа = B1dт,

<a id="p100206"></a>где dт - характерный размер сопряжения в плоскости, перпендикулярной плоскости движения (ширина направляющих, длина окружности цилиндра и т.д.), в данном случае ширина дорожки трения;
<a id="p100207"></a>X - текущее перемещение детали 1 относительно детали 2 (| X | <= h), измеряемого вдоль оси O2X2 (см. черт. 1) от точки O2 детали 2 до точки O1 детали 1.
<a id="p100208"></a>Площади трения: Aтi = Bidт.
<a id="p100209"></a>Коэффициенты скольжения: ; ;
<a id="p100210"></a>При определении эпюры трения вводят неподвижную систему отсчета, в которой каждой точке поверхности соответствует определенное относительное смещение сопряженного тела. Эпюры путей трения при B1 < h < B2 приведены на черт. 1. При  влияние концевых эффектов незначительно и , l2 = 2B1. Например, для сопряжения "поршневое кольцо - гильза цилиндра" за один ход поршня путь трения кольца считают равным длине хода поршня, а путь трения гильзы - высоте контактного пояска поршневого кольца.

<a id="p100211"></a>Эскиз сопряжения и эпюры путей трения деталей пары
возвратно-поступательного движения за один период движения



<a id="p100213"></a>1 - ползун (деталь 1); 2 - станина (деталь 2)

<a id="p100214"></a>Черт. 1

<a id="p100215"></a>*Пример* 2. Торцевая пара трения.
<a id="p100216"></a>Среди таких узлов: подпятники, фрикционные муфты, дисковые тормоза, торцевые уплотнения и т.д. (черт. 2):
<a id="p100217"></a>Поверхность трения одного из тел (деталь 1) набрана из сегментов с центральным углом  каждый. Число сегментов Zс, причем . При  схема обращается в пару торцевого трения двух сплошных дисков.
<a id="p100218"></a>Номинальная площадь контакта:

<a id="p100219"></a>.

<a id="p100220"></a>Площадь трения: ,

<a id="p100221"></a>.

<a id="p100222"></a>Коэффициенты скольжения: ; .
<a id="p100223"></a>Эпюры путей трения l1 и l2 показаны на черт. 2.

<a id="p100224"></a>.

<a id="p100225"></a>При близких значениях радиусов Rс и rс эпюру L можно принять равномерной.

<a id="p100226"></a>Эскиз сопряжения и эпюры путей трения деталей
пары торцевого трения



<a id="p100228"></a>1 - подвижный диск с наборными сегментами (деталь 1);
2 - базовая деталь (деталь 2)

<a id="p100229"></a>Черт. 2

<a id="p100230"></a>*Пример* 3. Пара вращательного движения при внешнем контакте цилиндров вдоль образующих (черт. 3).
<a id="p100231"></a>К подобным сопряжениям относятся кулачковые механизмы, внешние цилиндрические зубчатые зацепления, цепные цевочные передачи и т.д.
<a id="p100232"></a>Особенностью таких сопряжений является локальный характер контакта, вследствие которого номинальная площадь оказывается функцией нагрузки. Площадь поверхности контакта Aа рассчитывают по формуле

<a id="p100233"></a>,

<a id="p100234"></a>где bа - полуширина площадки контакта;  (i = 1, 2) - полуугол контакта, соответствующий данному элементу пары трения;

<a id="p100235"></a>,

<a id="p100236"></a>или при малых значениях полуугла контакта

<a id="p100237"></a>.

<a id="p100238"></a>dт - размер, определенный, как указано в п. 1 настоящего приложения (в данном случае - длина образующей цилиндров).
<a id="p100239"></a>Характерные размеры площадки контакта определяют из силового расчета по формулам теории упругости или из эксперимента; в данном приложении эти размеры предполагаются известными.
<a id="p100240"></a>Площадь трения: .
<a id="p100241"></a>Коэффициенты скольжения: .
<a id="p100242"></a>Эпюры путей трения за один оборот ролика 1 приведены на черт. 3, где  - коэффициент проскальзывания; l1, l2 - пути трения за один оборот.

<a id="p100243"></a>Эскиз сопряжения и эпюры путей трения деталей пары
вращательного относительного движения с внешним
контактом цилиндров вдоль образующих



<a id="p100245"></a>1 - ведущий ролик (деталь 1); 2 - ведомый ролик (деталь 2)

<a id="p100246"></a>Черт. 3

<a id="p100247"></a>*Пример* 4. Пара вращательного относительного движения при внутреннем контакте цилиндрических тел.
<a id="p100248"></a>К этому типу сопряжений относятся пары: вал-втулка, внутренние зубчатые зацепления, тормозные элементы колодочных тормозов и т.д.
<a id="p100249"></a>На черт. 4 представлен случай контакта деталей с одинаковыми радиусами кривизны R. При этом

<a id="p100250"></a>,

<a id="p100251"></a>,

<a id="p100252"></a>где dт - длина подшипника;  - коэффициенты скольжения:

<a id="p100253"></a>.

<a id="p100254"></a>Эпюры путей трения за полный оборот вала и схема сопряжения приведены на черт. 4. Из эпюр следует, что путь трения распределен по окружности вращающегося вала равномерно. При этом

<a id="p100255"></a>.

<a id="p100256"></a>В то же время у втулки относительно большой путь трения локализован на дуге контакта , что и заставляет в ряде случаев переходить к так называемым обратным парам, в которых материал вала (деталь 1) обладает меньшей износостойкостью, чем материал втулки (деталь 2). Вследствие отмеченных геометрических особенностей сопряжения нарастание радиального зазора может идти медленнее по сравнению с прямой парой (парой, составленной из тех же материалов, в которой повышенной относительной износостойкостью обладает вал).

<a id="p100257"></a>Эскиз сопряжения и эпюры путей трения деталей пары
вращательного движения с внутренним контактом
цилиндров вдоль образующих



<a id="p100259"></a>1 - вал (деталь 1); 2 - колодка (деталь 2)

<a id="p100260"></a>Черт. 4





<a id="p100261"></a>Приложение 3
Справочное

<a id="p100262"></a>**СВЯЗЬ МЕЖДУ ПОКАЗАТЕЛЕМ ИЗНОСА**
**И ДРУГИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ИЗНАШИВАНИЯ**

<a id="p100263"></a>Наиболее распространены линейные и массовые характеристики изнашивания деталей и сопряжений, определяемые как функция наработки , в качестве которой используют продолжительность скольжения (наработку tс) в единицах времени, работу W и путь L трения.
<a id="p100264"></a>Линейный износ детали H (x, y, ) определяют как изменение ее линейного размера по направлению нормали к поверхности трения в точке (x, y) за наработку .
<a id="p100265"></a>Массовый износ детали  является интегральной характеристикой, определяемой потерей массы детали за наработку .
<a id="p100266"></a>Линейный износ сопряжения определяют через изменение геометрических параметров взаимного положения контактирующих в сопряжении деталей. В простейшем случае линейный износ сопряжения определяют при фиксированном взаимном положении элементов пары трения как сумму их линейных износов, измеренных по общей нормали к поверхностям трения в точке касания:

<a id="p100267"></a>. (3)

<a id="p100268"></a>Массовый износ сопряжения равен сумме массовых износов его деталей за фиксированную наработку.
<a id="p100269"></a>Для оценки удельных параметров износа введены следующие основные характеристики: интенсивность изнашивания I, показатель износостойкости И, скорость изнашивания , энергетический показатель износа E, и фактор износа Ф, определяющие соотношения для которых приведены в табл. 3.
<a id="p100270"></a>Предпочтительными являются линейные характеристики I, И в силу своей безразмерности.
<a id="p100271"></a>Для случаев качения с проскальзыванием определение удельных характеристик изнашивания аналогично рассмотренным при скольжении.
<a id="p100272"></a>Например:

<a id="p100273"></a>, (4)

<a id="p100274"></a>где  - по приложению 2 настоящего документа, а работа трения качения , Mт - тяговый или тормозной момент на ведущем звене.
<a id="p100275"></a>Взаимосвязи между линейными и массовыми удельными характеристиками изнашивания по табл. 3 применимы как для оценки характеристик изнашивания детали, так и сопряжения, если определить площадь трения сопряжения  по формуле

<a id="p100276"></a>. (5)

<a id="p100277"></a>и параметры наработки сопряжения в случае скольжения по формулам:

<a id="p100278"></a>, (6)

<a id="p100279"></a>, (7)

<a id="p100280"></a>и  в случае качения

<a id="p100281"></a>. (8)

<a id="p100282"></a>Тогда интенсивность изнашивания  рассчитывают по формуле

<a id="p100283"></a>, (9)

<a id="p100284"></a>где

<a id="p100285"></a>.

<a id="p100286"></a>Износостойкость сопряжения равна

<a id="p100287"></a>. (10)

<a id="p100288"></a>Таблица 3


<table>
<colgroup><col width="13%"><col width="7%"><col width="7%"><col width="7%"><col width="7%"><col width="9%"><col width="9%"><col width="9%"><col width="10%"><col width="10%"><col width="10%"></colgroup>
<tr><td colspan="11"><a id="p100289"></a>Количественные характеристики изнашивания</td></tr>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100290"></a>Способ выражения</td><td colspan="5"><a id="p100291"></a>линейные</td><td colspan="5"><a id="p100292"></a>массовые</td></tr>
<tr><td><a id="p100293"></a>И</td><td><a id="p100294"></a>I</td><td><a id="p100295"></a>Фh</td><td><a id="p100296"></a>Eh</td><td></td><td><a id="p100298"></a>Им</td><td><a id="p100299"></a>Iм</td><td><a id="p100300"></a>Фм</td><td><a id="p100301"></a>Eм</td><td></td></tr>
<tr><td><a id="p100303"></a>По определению</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr>
<tr><td><a id="p100314"></a>Через И</td><td><a id="p100315"></a>И</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr>
<tr><td><a id="p100325"></a>Через I</td><td></td><td><a id="p100327"></a>I</td><td></td><td></td><td><a id="p100330"></a>Iv</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr>
<tr><td><a id="p100336"></a>Через Фh</td><td></td><td><a id="p100338"></a>Фhq</td><td><a id="p100339"></a>Фh</td><td></td><td><a id="p100341"></a>Фhqv</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr>
<tr><td><a id="p100347"></a>Через Eh</td><td></td><td><a id="p100349"></a>EhF</td><td></td><td><a id="p100351"></a>Eh</td><td><a id="p100352"></a>EhFv</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr>
<tr><td><a id="p100358"></a>Через</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr>
<tr><td><a id="p100369"></a>Через Им</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td><a id="p100375"></a>Им</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr>
<tr><td><a id="p100380"></a>Через Iм</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td><a id="p100387"></a>Iм</td><td></td><td></td><td><a id="p100390"></a>Iмv</td></tr>
<tr><td><a id="p100391"></a>Через Фм</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td><a id="p100399"></a>Фм</td><td></td><td><a id="p100401"></a>Фмqv</td></tr>
<tr><td><a id="p100402"></a>Через Eм</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td><a id="p100409"></a>FEм</td><td></td><td><a id="p100411"></a>Eм</td><td><a id="p100412"></a>FvEм</td></tr>
<tr><td><a id="p100413"></a>Через</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr>
</table>






<a id="p100424"></a>Приложение 4
Рекомендуемое

<a id="p100425"></a>**МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КЛАССА ИЗНОСОСТОЙКОСТИ**
**ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНОС**

1. <a id="p100426"></a>Методика устанавливает процедуру определения класса износостойкости отдельного триботехнического объекта либо представительной партии объектов в соответствии со стандартной шкалой износостойкости по экспериментальным данным об износе, полученным в регламентированных (по давлению, скорости скольжения, продолжительности и т.д.) условиях испытаний.
2. <a id="p100427"></a>Объектом испытаний могут быть материалы, детали и сопряжения.
<a id="p100428"></a>При испытании на износ отдельного объекта испытания практически не должны влиять на ресурс.
3. <a id="p100429"></a>В качестве исходных данных для определения класса износостойкости используют значения наработки по пути трения L и соответствующие значения H износа (по п. 3.4 настоящего стандарта).
4. <a id="p100430"></a>По данным п. 3 настоящего приложения оценивают статистические характеристики логарифмической износостойкости X = lg И - среднее b и дисперсию S2

<a id="p100431"></a>,

<a id="p100432"></a>, (11)

<a id="p100433"></a>где n - общее количество результатов измерений.
5. <a id="p100434"></a>Вычисляют допустимые пределы Xн и Xв для логарифмической износостойкости, определяющие интервал, в который практически достоверно, т.е. с вероятностью , близкой к 1, должна попасть основная доля измерений, не меньшая заданного предела P.
<a id="p100435"></a>*Примечание.* Значения  и P задают в зависимости от полноты априорной информации о законе распределения износостойкости и принятого уровня ответственности изделия.

<a id="p100436"></a>Рекомендуется:
<a id="p100437"></a>при произвольном законе распределения величины X = lg И:
1. <a id="p100438"></a>для рядовых триботехнических объектов:


| <a id="p100439"></a>; | <a id="p100440"></a>; |
| --- | --- |


2. <a id="p100441"></a>для ответственных:


| <a id="p100442"></a>; | <a id="p100443"></a>. |
| --- | --- |


<a id="p100444"></a>Допустимые пределы Xн = X1, Xв = Xn,
<a id="p100445"></a>где X1 и Xn - крайние значения величины в выборке из n результатов испытаний, а n при заданных  и P находят по табл. 4.

<a id="p100446"></a>Таблица 4


<table>
<colgroup><col width="34%"><col width="33%"><col width="33%"></colgroup>
<tr><td></td><td><a id="p100448"></a>P</td><td><a id="p100449"></a>n</td></tr>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100450"></a>0,90</td><td><a id="p100451"></a>0,85</td><td><a id="p100452"></a>25</td></tr>
<tr><td><a id="p100453"></a>0,90</td><td><a id="p100454"></a>40</td></tr>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100455"></a>0,99</td><td><a id="p100456"></a>0,90</td><td><a id="p100457"></a>60</td></tr>
<tr><td><a id="p100458"></a>0,95</td><td><a id="p100459"></a>130</td></tr>
</table>


<a id="p100460"></a>при нормальном законе распределения величины X = lg И:

1. <a id="p100461"></a>для рядовых триботехнических объектов:


| <a id="p100462"></a>; | <a id="p100463"></a>P = 0,90; |
| --- | --- |


2. <a id="p100464"></a>для ответственных:


| <a id="p100465"></a>; | <a id="p100466"></a>P = 0,99. |
| --- | --- |


<a id="p100467"></a>Допустимые пределы величины X вычисляют по формулам:

<a id="p100468"></a>Xн = b - tS, Xв = b + tS,

<a id="p100469"></a>где b и S определены в п. 4 настоящего приложения, а t вычисляют по формуле

<a id="p100470"></a>.

<a id="p100471"></a>Коэффициент вероятностного распределения  и квантиль  находят по табл. 5.

<a id="p100472"></a>Таблица 5


| <a id="p100473"></a>Минимально допустимая доля измерений в интервале<br>P |  | <a id="p100475"></a>Уровень надежности |  |
| --- | --- | --- | --- |
| <a id="p100477"></a>0,90 | <a id="p100478"></a>1,65 | <a id="p100479"></a>0,990 | <a id="p100480"></a>2,33 |
| <a id="p100481"></a>0,99 | <a id="p100482"></a>2,58 | <a id="p100483"></a>0,999 | <a id="p100484"></a>3,72 |


<a id="p100485"></a>Значения коэффициента t в зависимости от объема выборки приведены в табл. 6 (столбец I - для рядовых триботехнических объектов, столбец II - для ответственных).

<a id="p100486"></a>Таблица 6


<table>
<colgroup><col width="34%"><col width="33%"><col width="33%"></colgroup>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100487"></a>n</td><td colspan="2"><a id="p100488"></a>t</td></tr>
<tr><td><a id="p100489"></a>I</td><td><a id="p100490"></a>II</td></tr>
<tr><td><a id="p100491"></a>2</td><td><a id="p100492"></a>6,13</td><td><a id="p100493"></a>15,99</td></tr>
<tr><td><a id="p100494"></a>3</td><td><a id="p100495"></a>4,23</td><td><a id="p100496"></a>12,17</td></tr>
<tr><td><a id="p100497"></a>4</td><td><a id="p100498"></a>4,29</td><td><a id="p100499"></a>10,23</td></tr>
<tr><td><a id="p100500"></a>5</td><td><a id="p100501"></a>3,89</td><td><a id="p100502"></a>9,02</td></tr>
<tr><td><a id="p100503"></a>6</td><td><a id="p100504"></a>3,61</td><td><a id="p100505"></a>8,19</td></tr>
<tr><td><a id="p100506"></a>7</td><td><a id="p100507"></a>3,41</td><td><a id="p100508"></a>7,58</td></tr>
<tr><td><a id="p100509"></a>8</td><td><a id="p100510"></a>3,25</td><td><a id="p100511"></a>7,11</td></tr>
<tr><td><a id="p100512"></a>9</td><td><a id="p100513"></a>3,12</td><td><a id="p100514"></a>6,73</td></tr>
<tr><td><a id="p100515"></a>10</td><td><a id="p100516"></a>3,02</td><td><a id="p100517"></a>6,43</td></tr>
<tr><td><a id="p100518"></a>11</td><td><a id="p100519"></a>2,69</td><td><a id="p100520"></a>5,47</td></tr>
<tr><td><a id="p100521"></a>20</td><td><a id="p100522"></a>2,51</td><td><a id="p100523"></a>4,95</td></tr>
<tr><td><a id="p100524"></a>25</td><td><a id="p100525"></a>2,40</td><td><a id="p100526"></a>4,62</td></tr>
<tr><td><a id="p100527"></a>30</td><td><a id="p100528"></a>2,32</td><td><a id="p100529"></a>4,39</td></tr>
<tr><td><a id="p100530"></a>40</td><td><a id="p100531"></a>2,21</td><td><a id="p100532"></a>4,08</td></tr>
<tr><td><a id="p100533"></a>50</td><td><a id="p100534"></a>2,14</td><td><a id="p100535"></a>3,88</td></tr>
<tr><td><a id="p100536"></a>100</td><td><a id="p100537"></a>1,96</td><td><a id="p100538"></a>3,43</td></tr>
</table>


6. <a id="p100539"></a>После определения в соответствии с п. 5 настоящего приложения допустимых пределов аттестуемому объекту присваивают обозначение в соответствии с настоящим стандартом.
<a id="p100540"></a>Представляют Xн и Xв в показательной форме

<a id="p100541"></a>.

<a id="p100542"></a>Если Kн = Kв = K, то триботехнический объект относят к одному классу K. В противном случае ему соответствует интервальное обозначение износостойкости. Разряды присваивают в зависимости от значений  в соответствии с табл. 2.






## <a id="p100543"></a>Приложение 5

Справочное

<a id="p100544"></a>Таблица 7

<a id="p100545"></a>Износостойкость распространенных деталей
триботехнических сопряжений


<table>
<colgroup><col width="17%"><col width="21%"><col width="19%"><col width="21%"><col width="12%"><col width="10%"></colgroup>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100546"></a>Узел трения, тип машины</td><td rowspan="2"><a id="p100547"></a>Изнашиваемая деталь, ее материал</td><td colspan="2"><a id="p100548"></a>Условия изнашивания</td><td rowspan="2"><a id="p100549"></a>Показатель износостойкости</td><td rowspan="2"><a id="p100550"></a>Класс износостойкости</td></tr>
<tr><td><a id="p100551"></a>Контртело, материал</td><td><a id="p100552"></a>Параметры нагружения, среда</td></tr>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100553"></a>1. Цилиндропоршневая группа двигателя автомобиля</td><td><a id="p100554"></a><a id="p100555"></a>Поршневое кольцо<br>Чугун серый</td><td><a id="p100556"></a><a id="p100557"></a>Гильза цилиндра<br>Чугун серый</td><td><a id="p100558"></a>v = 7 - 20 м/с;</td><td><a id="p100559"></a>1012 - 1011</td><td><a id="p100560"></a>КИ12-11</td></tr>
<tr><td><a id="p100561"></a><a id="p100562"></a>Гильза цилиндра<br>Чугун серый</td><td><a id="p100563"></a><a id="p100564"></a>Поршневое кольцо<br>Чугун серый</td><td><a id="p100565"></a>масло М10Г1</td><td><a id="p100566"></a>1011</td><td><a id="p100567"></a>КИ11</td></tr>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100568"></a>2. Цилиндропоршневая группа компрессора</td><td rowspan="2"><a id="p100569"></a><a id="p100570"></a>Поршневое кольцо<br>Графит (АО - 1500)</td><td rowspan="2"><a id="p100571"></a><a id="p100572"></a>Гильза цилиндра<br>Чугун серый</td><td><a id="p100573"></a><a id="p100574"></a><a id="p100575"></a>Влажная двуокись углерода;<br>q = 0,4 МПа;<br>v = 3 м/с</td><td><a id="p100576"></a>2·1010</td><td><a id="p100577"></a>КИ10/2</td></tr>
<tr><td><a id="p100578"></a><a id="p100579"></a>q = 8 МПа;<br>v = 1,2 м/с</td><td><a id="p100580"></a>2·109</td><td><a id="p100581"></a>КИ9/2</td></tr>
<tr><td><a id="p100582"></a>3. Токарный станок</td><td><a id="p100583"></a><a id="p100584"></a>Направляющие станины<br>Чугун СЧ21-40</td><td><a id="p100585"></a><a id="p100586"></a>Направляющие салазок суппорта<br>Чугун СЧ21-40</td><td><a id="p100587"></a><a id="p100588"></a><a id="p100589"></a>q = 0,05 - 0,5 МПа;<br>v = 0,01 м/с;<br>Масло индустриальное</td><td><a id="p100590"></a>1010 - 109</td><td><a id="p100591"></a>КИ109</td></tr>
<tr><td><a id="p100592"></a>4. Колодочный тормоз</td><td><a id="p100593"></a><a id="p100594"></a>Колодка тормозная<br>Фрикционная пластмасса</td><td><a id="p100595"></a><a id="p100596"></a>Бандаж колеса или барабан<br>Специальный чугун</td><td><a id="p100597"></a><a id="p100598"></a>q = 1 МПа;<br>v = 10 м/с</td><td><a id="p100599"></a>107 - 106</td><td><a id="p100600"></a>КИ7-6</td></tr>
<tr><td><a id="p100601"></a>5. Дисковый тормоз</td><td><a id="p100602"></a><a id="p100603"></a>Тормозной элемент<br>Фрикционная пластмасса</td><td><a id="p100604"></a><a id="p100605"></a>Тормозной диск<br>Чугун легированный</td><td><a id="p100606"></a><a id="p100607"></a>q = 2,5 МПа;<br>v = 25 м/с</td><td><a id="p100608"></a>1010 - 106</td><td><a id="p100609"></a>КИ10-6</td></tr>
<tr><td><a id="p100610"></a>6. Камерный тормоз</td><td><a id="p100611"></a><a id="p100612"></a>Тормозная накладка<br>Фрикционная пластмасса</td><td><a id="p100613"></a><a id="p100614"></a>Барабан.<br>Сталь углеродистая</td><td><a id="p100615"></a><a id="p100616"></a>q = 1 МПа;<br>v = 15 м/с</td><td><a id="p100617"></a>109 - 106</td><td><a id="p100618"></a>КИ9-6</td></tr>
<tr><td><a id="p100619"></a>7. Подшипник скольжения</td><td><a id="p100620"></a>Вал-сталь с твердым смазочным покрытием (ТСП) типа ВНИИНП</td><td><a id="p100621"></a><a id="p100622"></a>Втулка<br>Сталь углеродистая</td><td><a id="p100623"></a><a id="p100624"></a><a id="p100625"></a><a id="p100626"></a>Вакуум 10-8<br>Температура 373 К.<br>q = 20 МПа;<br>v = 0,5 м/с</td><td><a id="p100627"></a>108 - 107</td><td><a id="p100628"></a>КИ8-7</td></tr>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100629"></a>8. Зубчатые передачи мелкомодульные</td><td><a id="p100630"></a>Шестерня из металлокерамика ВАМК</td><td><a id="p100631"></a><a id="p100632"></a>Зубчатое колесо<br>Металлокерамика типа ВАМК</td><td rowspan="2"><a id="p100633"></a><a id="p100634"></a><a id="p100635"></a><a id="p100636"></a>Вакуум 10-8<br>Температура 473 К<br>q = 1 ГПа;<br>v = 11 м/с</td><td><a id="p100637"></a>108 - 107</td><td><a id="p100638"></a>КИ8-7</td></tr>
<tr><td><a id="p100639"></a><a id="p100640"></a>Шестерня.<br>Сталь с ТСП типа ВНИИНП</td><td><a id="p100641"></a><a id="p100642"></a>Зубчатое колесо<br>Сталь с ТСП типа ВНИИНП</td><td><a id="p100643"></a>106 - 105</td><td><a id="p100644"></a>КИ6-5</td></tr>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100645"></a>9. Торцевые уплотнения скважного насоса</td><td><a id="p100646"></a><a id="p100647"></a>Уплотнение.<br>МГФФ</td><td><a id="p100648"></a>Сталь углеродистая легированная</td><td><a id="p100649"></a><a id="p100650"></a><a id="p100651"></a>Вода<br>q = 1 МПа;<br>v = 3 м/с</td><td><a id="p100652"></a>2·109</td><td><a id="p100653"></a>КИ9/2</td></tr>
<tr><td><a id="p100654"></a>2П-1000-Ф</td><td><a id="p100655"></a>Силицированный графит</td><td><a id="p100656"></a><a id="p100657"></a>q = 5 МПа;<br>v = 3 м/с</td><td><a id="p100658"></a>2·1010</td><td><a id="p100659"></a>КИ10/2</td></tr>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100660"></a>10. Резцы (точение на станке токарном)</td><td rowspan="2"><a id="p100661"></a><a id="p100662"></a>Твердый сплав ВК-8<br>Минералокерамика ЦМ-332</td><td rowspan="2"><a id="p100663"></a><a id="p100664"></a>Сталь 0<br>Сталь углеродистая</td><td><a id="p100665"></a><a id="p100666"></a>q = 400 МПа;<br>v = 2 м/с;</td><td><a id="p100667"></a>2·107</td><td><a id="p100668"></a>КИ7/2</td></tr>
<tr><td><a id="p100669"></a>смазочная охл. жидкость (СОЖ)</td><td><a id="p100670"></a>2·105</td><td><a id="p100671"></a>КИ5/2</td></tr>
<tr><td rowspan="2"><a id="p100672"></a>11. Мерительный инструмент</td><td rowspan="2"><a id="p100673"></a><a id="p100674"></a><a id="p100675"></a>Калибр-скоба с измерительным наконечником из сплава ВК<br>Резьбовой калибр<br>Сталь У10А термообработанная</td><td><a id="p100676"></a><a id="p100677"></a>Вал<br>Сталь ШХ-15</td><td rowspan="2"><a id="p100678"></a>q = 40 МПа</td><td><a id="p100679"></a>1,4·1010</td><td><a id="p100680"></a>КИ10/1</td></tr>
<tr><td><a id="p100681"></a><a id="p100682"></a>Гайка<br>Чугун СЧ 12 - 28</td><td><a id="p100683"></a>5·109</td><td><a id="p100684"></a>КИ9/4</td></tr>
<tr><td colspan="6"><a id="p100685"></a>Обозначения: v - скорость скольжения; q - давление.</td></tr>
</table>






<a id="p100686"></a>Приложение 6
Рекомендуемое

<a id="p100687"></a>**ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КЛАССОВ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ (КИ)**
**НА РАЗЛИЧНЫХ СТАДИЯХ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА ИЗДЕЛИЙ**

<a id="p100688"></a>Данные о КИ триботехнических изделий позволяют дать приближенное решение ряда важных практических задач. Например:
<a id="p100689"></a>обеспечение при проектировании необходимой надежности изделия путем выбора конструкции и материала деталей сопряжения на основе информации об их КИ;
<a id="p100690"></a>текущий контроль стабильности технологического процесса и выходной контроль качества изделий;
<a id="p100691"></a>назначение межремонтных сроков службы, оценка остаточного ресурса или необходимого количества запасных частей по заданным паспортным значениям КИ изделий, поступивших в эксплуатацию и т.д.
<a id="p100692"></a>Таким образом охвачен весь жизненный цикл триботехнического изделия от проектирования до ремонта.
<a id="p100693"></a>*Пример* 1

<a id="p100694"></a>Выходной контроль качества и регулирования стабильности
технологических процессов

<a id="p100695"></a>На стадии выходного контроля триботехнической продукции оценку качества проводят путем сравнения результатов выборочных проверок с нормативно заданными КИ как выходного уровня качества.
<a id="p100696"></a>При контроле стабильности технологического процесса в качестве его параметров задают значения b и S2 (см. приложение 4 настоящего документа) с соответствующими контрольными границами по каждому из них. Признаком нормального хода процесса служит одновременное выполнение неравенств:

<a id="p100697"></a>X- < b < X+, 0 < S2 < d2,

<a id="p100698"></a>где X- и X+ - нижняя и верхняя границы параметра b; 0 и d2 - контрольные границы параметра S2.
<a id="p100699"></a>Общая схема контроля стабильности процесса и выходного контроля качества продукции должна соответствовать стандарту ГОСТ 20736-75.
<a id="p100700"></a>*Пример* 2

<a id="p100701"></a>Назначение КИ изделия по заданным ресурсным характеристикам
на стадии проектирования

<a id="p100702"></a>Пусть по техническому заданию на проектируемое изделие задан средний  и  ресурс  в километрах пути трения.
<a id="p100703"></a>Необходимо назначить КИ, обеспечивающий эти показатели.
<a id="p100704"></a>Рассмотрим изнашивание, как веерный случайный процесс, при котором режим нагружения и, соответственно, интенсивность изнашивания каждого изделия можно считать постоянными в течение всего периода работы. Однако они случайно меняются от изделия к изделию. Эта случайная изменчивость по множеству изделий может быть связана как с погрешностями технологии изготовления, так и со спецификой условий эксплуатации каждого из них.
<a id="p100705"></a>Если, как обычно, приработочный износ H0 и соответствующий ему путь трения L0 малы и имеют малое рассеяние, которым можно пренебречь, по сравнению с ресурсными характеристиками, то ансамбль реализаций изнашивания представляет собой набор прямых со случайными угловыми коэффициентами I и полюсом в точке (H0, L0), черт. 5.



<a id="p100707"></a>Черт. 5

<a id="p100708"></a>Уравнение этих прямых:

<a id="p100709"></a>**H(L0) = H0 + I(L - L0). (12)**

<a id="p100710"></a>Если H(Lп) = Hп - износ, соответствующий предельному состоянию сопряжения, то Lп, рассчитанный по формуле

<a id="p100711"></a>Lп = R = L0 + И(Hп - H0), (13)

<a id="p100712"></a>его ресурс, который также в силу изложенного ранее является случайной величиной.
<a id="p100713"></a>Пусть известно, что распределение ресурса близко к нормальному. Тогда значение логарифма износостойкости (см. приложение 3), рассчитанное по формуле

<a id="p100714"></a>,

<a id="p100715"></a>распределено по закону, который можно назвать показательно-нормальным, поскольку показательная функция от X - И = 10X имеет нормальное распределение с параметрами:

<a id="p100716"></a>, (14)

<a id="p100717"></a>, (15)

<a id="p100718"></a>где стандартное отклонение ресурса  находят по заданным значениям  и  из выражения:

<a id="p100719"></a>,

<a id="p100720"></a>а значение  определяют по статистическим таблицам как  квантиль нормированного нормального распределения.
<a id="p100721"></a>Далее по принятой с учетом ответственности сопряжения толерантной доле P (см. приложение 2) находят с помощью статистических таблиц P/2 и 0,5 + P/2 - процентные точки нормального распределения с параметрами, определенными по формулам (14) и (15). Эти значения принимают соответственно равными  и , откуда находят XН и XВ. Затем по пп. 5 - 7 приложения 4 настоящего документа получают решение поставленной задачи.
<a id="p100722"></a>Можно отметить, что согласно полученным результатам КИ оказывается зависящим помимо заданных показателей надежности  и  еще и от допустимого износа Hп и параметров приработки H0, L0 таким образом, что чем большая доля допуска размера под износ расходуется на приработочной стадии, тем жестче требования к триботехническим характеристикам проектируемого изделия (выше требуемый КИ).
<a id="p100723"></a>*Пример* 3

<a id="p100724"></a>Назначение объема хранения запасных элементов
для обеспечения эксплуатационной надежности

<a id="p100725"></a>В техническом паспорте машины, поступившей в рядовую эксплуатацию, указан КИ некоторого ответственного узла трения, невосстанавливаемого в эксплуатационных условиях при достижении предельного износа сопряжения Hп. Нужно оценить количество запасных изделий, необходимых для бесперебойной работы машины в течение периода L , считая, что замены узла производятся мгновенно.
<a id="p100726"></a>Пусть аналогично предыдущему примеру справедлива веерная модель изнашивания триботехнического сопряжения. Решение задачи получают, определив параметры закона распределения ресурса сопряжения в гауссовом приближении и используя их затем для получения статистических характеристик случайного процесса последовательных замен отказавших изделий. Дешифровкой обозначений КИ находят толерантные пределы, соответствующие принятому для данного изделия уровню ответственности параметров P, , t (сведения о них следует приводить при указании КИ наряду со сведениями о типе испытательного режима, в котором КИ установлен) (см. приложение 4):

<a id="p100727"></a>.

<a id="p100728"></a>Отсюда

<a id="p100729"></a>. (16)

<a id="p100730"></a>Очевидно, определение статистических параметров ресурса является в данном случае задачей, обратной по отношению к рассмотренной в п. 2 настоящего приложения, и при показательно-нормальном распределении случайной величины X с параметрами X0 и  ресурс имеет нормальное распределение с параметрами  и , рассчитанными по формулам:

<a id="p100731"></a>, (17)

<a id="p100732"></a>, (18)

<a id="p100733"></a>и коэффициентом вариации VR, рассчитанным по формуле

<a id="p100734"></a>.

<a id="p100735"></a>В процессе эксплуатации первое изделие, проработав случайное время R1, заменяется новым, которое в свою очередь подлежит замене по истечении своего ресурса R2 и т.д. Моменты замен Li изделий, восстанавливающие работоспособность машины, рассчитанные по формуле

<a id="p100736"></a>,

<a id="p100737"></a>образуют при некоторых естественных предположениях точечный случайный процесс, именуемый процессом восстановления, одна реализация которого показана на черт. 6.



<a id="p100739"></a>Черт. 6

<a id="p100740"></a>Для процесса восстановления число замен n за фиксированную наработку L имеет при достаточно больших L (в данном случае при ) приближенно нормальное распределение со средним  и дисперсией , определяемым по формулам:

<a id="p100741"></a>, (19)

<a id="p100742"></a>. (20)

<a id="p100743"></a>При этом коэффициент вариации Vn рассчитан по формуле

<a id="p100744"></a>. (21)

<a id="p100745"></a>Тогда верхнюю оценку числа замен за наработку L с надежностью  находят из неравенства

<a id="p100746"></a>, (22)

<a id="p100747"></a>где  -  квантиль нормированного нормального распределения.
<a id="p100748"></a>С учетом формул (17 - 21) выражение (22) полностью решает поставленную задачу.






| <a id="p100749"></a>УДК 539.538:006.354 | <a id="p100750"></a>Группа Т51 |
| --- | --- |




<a id="p100751"></a>

---



## Иллюстрации

$\text{И } = \frac{\Delta L}{\Delta H}$

$\Delta H$

$\Delta L$

$\Delta H$

$\Delta L$

$\text{И } = \alpha_{K} \cdot 10^{K},lg\text{И } = lg\alpha_{K} + K$

$lg\alpha_{K}(10<\alpha_{K} \leq 1)$

$1,0 \leq \alpha_{K}<1,59$

$0 \leq lg\alpha_{K}<0,2$

$1,59 \leq \alpha_{K}<2,51$

$0,2 \leq lg\alpha_{K}<0,4$

$2,51 \leq \alpha_{K}<3,98$

$0,4 \leq lg\alpha_{K}<0,6$

$3,98 \leq \alpha_{K}<6,31$

$0,6 \leq lg\alpha_{K}<0,8$

$6,31 \leq \alpha_{K}<10,0$

$0,8 \leq lg\alpha_{K}<1,0$

$\Delta H$

$\Delta L = 5,4 \cdot 10^{3}\text{м}$

$\alpha_{K} = 7,71$

$(lg\alpha_{K} = 0,89)$

$\alpha_{K}$

$\gamma$

$\tau$

$\omega$

$\lambda$

$\rho$

$\rho_{\text{д}}$

$\alpha_{\text{с}}$

$\phi_{0}$

$\kappa$

$\gamma$

$t_{\infty}^{P}$

$z_{\gamma}$

$\gamma - \text{квантиль}$

$R_{\gamma}$

$\gamma - \text{процентный}$

$\sigma_{R}$

$\Delta z$

$\overline{z}$

$\Sigma$

$\Delta L$

$\Delta L = v\Delta t_{c} = \frac{\Delta W}{F}$

$\Delta t_{c}$

$\Delta t_{c}$

$\Delta t$

$\Delta L = v\lambda\Delta t$

$\lambda = \Delta t_{c}\Delta t \leq 1$

$\Delta L$

$\Delta t_{c}$

$\Delta L = l\Delta N_{0}$

$(N_{0} \gg 1)$

$\lambda_{i} = A_{a}A_{\text{т}i}$

$L_{\text{к}i}$

$\Delta t_{1} = \Delta t_{2} = \Delta t$

$\Delta L_{\text{к }i} = \omega_{i}R_{i}\Delta t$

$\omega_{i}$

$\Delta t$

$\lambda_{1} = 1$

$\lambda_{2} = 1(1 + hB_{1})$

$B_{2} \gg B_{1}$

$l_{1} \simeq 2h$

![](https://i.bukva.ai/fYlMD1Yk/img_0.png)

$\alpha_{c}$

$Z_{c}\alpha_{c} \leq 2\pi$

$Z_{c}\alpha_{c} = 2\pi$

$A_{a} = \frac{\alpha_{c}Z_{c}}{2} (R_{c}^{2} - r_{c}^{2})$

$A_{\text{т}1} = \frac{\alpha_{c}Z_{c}}{2} (R_{c}^{2} - r_{c}^{2})$

$A_{\text{т}2} = \pi(R_{c}^{2} - r_{c}^{2})$

$\lambda_{1} = 1$

$\lambda_{2} = \alpha_{c}Z_{c}2\pi$

$l_{1} = 2\pi\rho_{\text{д}},l_{2} = Z_{c}\alpha_{c}\rho_{\text{д}},l_{2}l_{1} = \lambda_{2}(r_{c} \leq \rho_{\text{д}} \leq R_{c})$

![](https://i.bukva.ai/fYlMD1Yk/img_1.png)

$A_{a} = 2b_{a}d_{\text{т}} \simeq 2R_{1}\phi_{01}d_{\text{т}} = 2R_{2}\phi_{02}d_{\text{т}}$

$\phi_{0i}$

$b_{a} = R_{1}sin\phi_{01} = R_{2}sin\phi_{02}$

$\phi_{0i}$

$b_{a} \simeq R_{1}\phi_{01} = R_{2}\phi_{02}$

$A_{\text{т}i} = 2\pi R_{i}d_{\text{т}}$

$\lambda_{i} = b_{a}\pi R_{i}@\phi_{0i}\pi$

$\kappa = \omega_{2}R_{2}(\omega_{1}R_{1})$

![](https://i.bukva.ai/fYlMD1Yk/img_2.png)

$A_{a} = 2R\phi_{0}d_{\text{т}} = 2b_{a}d_{\text{т}}$

$A_{\text{т}1} = 2\pi Rd_{\text{т}},A_{\text{т}2} = A_{a}$

$\lambda_{i}$

$\lambda_{i} = b_{a}\pi R,\lambda_{2} = 1$

$l_{1} \ll l_{2},l_{1}l_{2} = \lambda_{1}$

$2b_{a} = 2R\phi_{0}$

![](https://i.bukva.ai/fYlMD1Yk/img_3.png)

$\tau$

$\tau$

$\tau$

$M(\tau)$

$\tau$

$H_{\Sigma} = H_{1} + H_{2}$

$\gamma$

$I_{\text{к}} = \frac{\Delta H}{\Delta L_{\text{к}}} ,E_{\text{к}} = \frac{\Delta H}{\Delta W_{\text{к}}}$

$\Delta L_{\text{к}}$

$\Delta W_{\text{к}} = \frac{M_{\text{т}}}{R} \Delta L_{\text{к}}$

$A_{\Sigma}$

$A_{\Sigma} = A_{\text{т}_{1}} + A_{\text{т}_{2}}$

$\Delta L_{\Sigma} = v\Delta t$

$\Delta W_{\Sigma} = F\Delta L_{\Sigma}$

$\Delta L_{\text{к}}$

$\Delta L_{\text{к}} = (\omega_{1}R_{1} + \omega_{2}R_{2})\Delta t$

$I_{\Sigma}$

$I_{\Sigma} = \lambda_{1}I_{1} + \lambda_{2}I_{2}$

$\lambda_{i} = \Delta L_{i}\Delta L_{\Sigma}$

$\text{И}_{\Sigma} = \frac{\text{И}_{1}\text{И}_{2}}{\lambda_{1}\text{И}_{1} + \lambda_{2}\text{И}_{2}}$

$\gamma^{h}$

$\gamma^{\text{м}}$

$\frac{\Delta L}{\Delta H}$

$\frac{\Delta H}{\Delta L}$

$\frac{\Delta H}{q\Delta L}$

$\frac{\Delta H}{\Delta W}$

$\frac{\Delta H}{\Delta t}$

$\frac{A_{\text{т}}\Delta L}{\Delta M}$

$\frac{\Delta M}{A_{\text{т}}\Delta L}$

$\frac{\Delta M}{A_{\text{т}}q\Delta L}$

$\frac{\Delta M}{A_{\text{т}}\Delta W}$

$\frac{\Delta M}{A_{\text{т}}\Delta t}$

$\frac{1}{\text{И}}$

$\frac{1}{\text{И}q}$

$\frac{1}{\text{И}F}$

$\frac{v}{\text{И}}$

$\frac{\text{И}}{\rho}$

$\frac{\rho}{\text{И}}$

$\frac{\rho}{\text{И}q}$

$\frac{\rho}{\text{И}F}$

$\frac{\rho v}{\text{И}}$

$\frac{1}{I}$

$\frac{I}{q}$

$\frac{I}{F}$

$\frac{1}{I\rho}$

$I\rho$

$\frac{I\rho}{q}$

$\frac{I\rho}{F}$

$I\rho v$

$\frac{1}{\Phi^{h}q}$

$\frac{q}{\Phi^{h}F}$

$\frac{1}{\Phi^{h}q\rho}$

$\Phi^{h}q\rho$

$\Phi^{h}\rho$

$\frac{\Phi^{h}q\rho}{F}$

$\Phi^{h}q\rho v$

$\frac{1}{E^{h}F}$

$\frac{E^{h}F}{q}$

$\frac{1}{E^{h}F\rho}$

$E^{h}F\rho$

$\frac{E^{h}F\rho}{q}$

$E^{h}\rho$

$E^{h}Fv\rho$

$\gamma^{h}$

$\frac{v}{\gamma^{h}}$

$\frac{\gamma^{h}}{v}$

$\frac{\gamma^{h}}{qv}$

$\frac{\gamma^{h}}{Fv}$

$\gamma^{h}$

$\frac{v}{\rho\gamma^{h}}$

$\frac{\rho\gamma^{h}}{v}$

$\frac{\rho\gamma^{h}}{qv}$

$\frac{\rho\gamma^{h}}{Fv}$

$\rho\gamma^{h}$

$\text{И}^{\text{м}}\rho$

$\frac{1}{\text{И}^{\text{м}}\rho}$

$\frac{\rho}{q\text{И}^{\text{м}}}$

$\frac{\rho}{F\text{И}^{\text{м}}}$

$\frac{\rho v}{\text{И}^{\text{м}}}$

$\frac{1}{\text{И}^{\text{м}}}$

$\frac{1}{q\text{И}^{\text{м}}}$

$\frac{1}{F\text{И}^{\text{м}}}$

$\frac{v}{\text{И}^{\text{м}}}$

$\frac{\rho}{I^{\text{м}}}$

$\frac{I^{\text{м}}}{\rho}$

$\frac{I^{\text{м}}}{\rho q}$

$\frac{I^{\text{м}}}{\rho F}$

$\frac{vI^{\text{м}}}{\rho}$

$\frac{1}{I^{\text{м}}}$

$\frac{I^{\text{м}}}{q}$

$\frac{I^{\text{м}}}{F}$

$\frac{\rho q}{\text{Ф}^{\text{м}}}$

$\frac{\text{Ф}^{\text{м}}}{\rho q}$

$\frac{\text{Ф}^{\text{м}}}{\rho}$

$\frac{\text{Ф}^{\text{м}}q}{\rho F}$

$\frac{\text{Ф}^{\text{м}}qv}{\rho}$

$\frac{q}{\text{Ф}^{\text{м}}}$

$\frac{\text{Ф}^{\text{м}}}{q}$

$\frac{\text{Ф}^{\text{м}}q}{F}$

$\frac{\rho}{FE^{\text{м}}}$

$\frac{FE^{\text{м}}}{\rho}$

$\frac{FE^{\text{м}}}{q\rho}$

$\frac{E^{\text{м}}}{\rho}$

$\frac{FvE^{\text{м}}}{\rho}$

$\frac{1}{FE^{\text{м}}}$

$\frac{FE^{\text{м}}}{q}$

$\gamma^{\text{м}}$

$\frac{\rho v}{\gamma^{\text{м}}}$

$\frac{\gamma^{\text{м}}}{\rho v}$

$\frac{\gamma^{\text{м}}}{\rho vq}$

$\frac{\gamma^{\text{м}}}{\rho vF}$

$\frac{\gamma^{\text{м}}}{\rho}$

$\frac{v}{\gamma^{\text{м}}}$

$\frac{\gamma^{\text{м}}}{v}$

$\frac{\gamma^{\text{м}}}{vq}$

$\frac{\gamma^{\text{м}}}{Fv}$

$\gamma^{\text{м}}$

$b = \frac{1}{n} \sum_{1}^{n} X_{i}$

$S^{2} = \frac{n}{n - 1} (\frac{1}{n} \sum_{1}^{n} X_{i}^{2} - b^{2})$

$\gamma$

$\gamma$

$\gamma = 0,90$

$P = 0,85 \div 0,90$

$\gamma = 0,99$

$P = 0,90 \div 0,95$

$\gamma$

$\gamma$

$\gamma = 0,99$

$\gamma = 0,999$

$t = t_{\infty}^{P}(1 + \frac{Z_{\gamma}}{\sqrt{12n}} + \frac{5Z_{\gamma}^{2} + 10}{12n})$

$t_{\infty}^{P}$

$Z_{\gamma}$

$t_{\infty}^{P}$

$\gamma$

$Z_{\gamma}$

$10^{X\text{н}} = \text{И}_{\text{н}} = \alpha_{K}^{\text{н}} \cdot 10^{K\text{н}},10^{X\text{в}} = \text{И}_{\text{в}} = \alpha_{K}^{\text{в}} \cdot 10^{K\text{в}}$

$\alpha_{K}$

$\overline{R}$

$\gamma - \text{процентный}$

$R_{\gamma}$

![](https://i.bukva.ai/fYlMD1Yk/img_4.png)

$X = lg\text{И } = lg \frac{R - L_{0}}{H_{\text{п}} - H_{0}}$

$\text{И}_{0} = 10^{X_{0}},X_{0} = lg \frac{\overline{R} - L_{0}}{H_{\text{п}} - H_{0}} \simeq b$

$\sigma = \frac{\sigma_{R}}{H_{\text{п}} - H_{0}} = 2,305 \cdot S \cdot 10^{- b}$

$\sigma_{R}$

$\overline{R}$

$R_{\gamma}$

$\sigma_{R} = \frac{R_{\gamma} - \overline{R}}{Z_{\gamma}}$

$Z_{\gamma}$

$\gamma - \text{процентный}$

$10^{X_{H}}$

$10^{X_{B}}$

$\overline{R}$

$R_{\gamma}$

$(L \gg \alpha \cdot 10^{N} \cdot H_{\text{п}})$

$\gamma$

$X_{\text{н}} = K_{\text{н}} + lg\alpha_{\text{н}},X_{\text{в}} = K_{\text{в}} + lg\alpha_{\text{в}}$

$b = \overline{X} = \frac{1}{2} (X_{\text{н}} + X_{\text{в}}),S = \frac{1}{2t} (X_{\text{в}} - X_{\text{н}})$

$\sigma$

$\overline{R}$

$\sigma_{R}$

$\overline{R} = 10^{X_{0}}(H_{\text{п}} - H_{0}) + L_{0} \simeq 10^{b}(H_{\text{п}} - H_{0}) + L_{0}$

$\sigma_{R} = \sigma(H_{\text{п}} - H_{0}) = 2,303 \cdot S \cdot 10^{b}(H_{\text{п}} - H_{0})$

$V_{R} = \sigma_{R}\overline{R}$

$L_{1} = R_{1},L_{2} = R_{1} + R_{2},...,L_{i} = \sum_{1}^{i} R_{j}$

![](https://i.bukva.ai/fYlMD1Yk/img_5.png)

$L \gg 10^{b}H_{\text{п}}$

$\overline{n}(L)$

$\sigma_{n}^{2}(L)$

$\overline{n}(L) \simeq \frac{L}{\overline{R}} = \frac{L}{10^{X_{0}}(H_{\text{п}} - H_{0}) - L_{0}}$

$\sigma_{n}^{2}(L) \simeq \frac{\sigma_{R}^{2}L}{\overline{R^{3}}} = \overline{n}(L)V_{R}^{2}$

$V_{n} = \frac{\sigma_{n}}{\overline{n}} = \frac{V_{R}}{\sqrt{\overline{n}}}$

$\gamma$

$n< \frac{L}{\overline{R}} + Z_{\gamma}V_{n} \sqrt{\frac{L}{\overline{R}}} = \overline{n}(L)(1 + Z_{\gamma}V_{n})$

$Z_{\gamma}$

$\gamma - \text{процентный}$