Методические рекомендации по расчету прочности, трещиностойкости и деформативности буронабивных свай

(одобрены Протоколом Госстроя СССР от 05.07.1979 № 7)

Одобрены Протоколом секции № 2 Научно-технического совета НИИСК Госстроя СССР от 5 июля 1979 г. № 7

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО РАСЧЕТУ ПРОЧНОСТИ, ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ И ДЕФОРМАТИВНОСТИ БУРОНАБИВНЫХ СВАЙ

Настоящие методические рекомендации содержат предложения по расчету изгибаемых, внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых буронабивных свай /в том числе набивных круглого сплошного сечения/ на прочность, трещиностойкость и деформативность.

Предназначаются для проектировщиков и инженерно-технических работников строительных организаций.

Методические рекомендации разработаны в НИИСК Госстроя СССР канд. техн. наук Г.Ф. Шишко на основании теоретических и экспериментальных исследований железобетонных крупномасштабных моделей буронабивных свай с равномерным /по периметру каркаса/ и сосредоточенным армированием.

Отзывы и замечания направлять по адресу:

252180, Киев-180, ул. И. Клименко, 5/2, Бюро внедрения НИИСК Госстроя СССР, отдел оснований и фундаментов зданий и сооружений в сложных горно-геологических условиях.

ВВЕДЕНИЕ

Свайные фундаменты промышленных, жилых, общественных зданий и инженерных сооружений могут воспринимать различное сочетание нагрузок, включая горизонтальные, вертикальные вдавливающие и выдергивающие, а также изгибающие моменты от колонн, жестко заделанных в ростверк. Причем изгибающие моменты, приложенные к ростверку с двумя и более сваями, расположенными в плоскости изгиба, воспринимаются последними как пары вертикальных вдавливающих и выдергивающих усилий, распределяющихся между сваями пропорционально их расстоянию от главных осей свайного фундамента. В таких фундаментах при наличии горизонтальных нагрузок сваи могут работать на внецентренное сжатие и растяжение. Внецентренное сжатие воспринимают также сваи в составе конструкций типа «свая-колонна» или «свая-опора», а чистый изгиб — в конструкциях подпорных стен и противооползневых сооружений.

Расчет забивных железобетонных свай квадратного или кольцевого сечений, а также свай-оболочек производится по СНиП II-21-75 «Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования», которые распространяются также и на расчет центрально сжатых и растянутых буронабивных /набивных/ свай. Расчет же железобетонных буронабивных свай /в том числе набивных круглого сплошного сечения/ при сложном сочетании нагрузок, производимый непосредственно по формулам СНиП II-21-75, затруднителен, а иногда практически невыполним. Особые затруднения возникают обычно при расчете свай круглого сечения на появление и раскрытие трещин в бетоне, в результате чего они, как правило, конструируются с избыточным расходом арматуры. Данные методические рекомендации будут способствовать оптимизации труда проектировщиков и инженерно-технических работников строительных организаций при проектировании и практическом применении буронабивных и набивных свай, повышению его эффективности.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Настоящие методические рекомендации разработаны в развитие СНиП II-21-75 в части расчета прочности, появления и раскрытия трещин в бетоне и деформативности ствола буронабивных свай, а также набивных свай круглого сплошного сечения с равномерным и сосредоточенным армированием.

Примечание. Под равномерным армированием будем понимать равномерное распределение продольных стержней по периметру каркаса; под сосредоточенным — сосредоточенное расположение арматуры в местах наибольших напряжений.

1.2. Рекомендуемые формулы и таблицы для расчета прочности изгибаемых, внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых свай получены на основе соответствующих уравнений СНиП II-21-75 с использованием упрощающего приема — приведения площади равномерно распределенной по окружности каркаса арматуры к площади кольца.

1.3. Рекомендации по расчету напряжений и деформаций бетона и арматуры в сечениях с трещинами даны на основе экспериментально-теоретических разработок, выполненных в НИИСК Госстроя СССР на крупномасштабных железобетонных моделях буронабивных свай.

2. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ, ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ И ВНЕЦЕНТРЕННО-РАСТЯНУТЫХ СВАЙ

Сваи с равномерным армированием

2.1 Расчет изгибаемых свай с равномерным армированием при числе продольных стержней не менее шести производится из условия

M \leq S_{\delta}\prime R_{\text{пр}} + 4\text{а}_{2\text{с}}\delta R_{\text{а}}(r - a\prime) , (1)

где S_{\delta}\prime , a2с — величины, определяемые по табл. 1 - 5 в зависимости от относительной высоты сжатой зоны бетона \xi_{r} и диаметра ствола, Rпр — призменная прочность бетона, кгс/см2, принимаемая по СНиП II-21-75 с учетом коэффициентов условий работы бетона к бетонирования свай, оговоренных пп. 7.2 и 7.3 в РСН 263-74;

Rа — расчетное сопротивление арматуры растяжению, кгс/см2;

\delta — толщина арматурного кольца, к которому приведено поперечное сечение всей продольной арматуры, см;

\delta = F_{a}/2\pi(r - a\prime) (2)

a' — толщина защитного слоя бетона, см; Fа — площадь поперечного сечения продольной арматуры, см2.

Таблица 1

Значения S_{\delta}\prime , F_{\delta}\prime , a2с, lас для свай диаметром 50 см

\xi_{r} = \frac{x}{r}	S_{\delta}\prime , см3	F_{\delta}\prime , см2	a2с, см	lас, см
1	2	3	4	5
0,31	3950,038	193,674	11,976 ---------- 7,964	25,489 ---------- 16,437
0,32	4105,987	202,780	12,328 ---------- 8,485	26,353 ---------- 17,592
0,33	4261,616	212,003	12,666 ---------- 8,968	27,193 ---------- 18,680
0,34	4416,815	221,338	12,99 ---------- 9,42	28,011 ---------- 19,713
0,35	4571,479	230,784	13,301 ---------- 9,845	28,81 ---------- 20,7
0,36	4726,505	240,336	13,601 ---------- 10,246	29,59 ---------- 21,645
0,37	4878,797	249,992	13,89 ---------- 10,627	30,354 ---------- 22,555
0,38	5031,259	259,75	14,168 ---------- 10,988	31,103 ---------- 23,434
0,39	5182,8	269,606	14,437 ---------- 11,333	31,837 ---------- 24,285
0,40	5333,333	279,559	14,696 ---------- 11,661	32,558 ---------- 25,112
0,41	5482,772	289,605	14,947 ---------- 11,976	33,266 ---------- 25,915
0,42	5631,036	299,743	15,19 ---------- 12,278	33,963 ---------- 26,699
0,43	5778,045	309,97	15,425 ---------- 12,567	34,649 ---------- 27,463
0,44	5923,722	320,284	15,652 ---------- 12,845	35,324 ---------- 28,211
0,45	6067,993	330,682	15,872 ---------- 13,112	35,991 ---------- 28,943
0,46	6210,786	341,162	16,085 ---------- 13,369	36,648 ---------- 29,66
0,47	6352,032	351,723	16,292 ---------- 13,617	37,296 ---------- 30,364
0,48	6491,663	362,361	16,492 ---------- 13,856	37,937 ---------- 31,056
0,49	6629,615	373,076	16,686 ---------- 14,086	38,57 ---------- 31,736
0,50	6765,823	383,865	16,874 ---------- 14,309	39,195 ---------- 32,405
0,51	6900,228	394,726	17,056 ---------- 14,523	39,814 ---------- 33,064
0,52	7032,769	405,657	17,233 ---------- 14,73	40,427 ---------- 33,713
0,53	7163,389	416,657	17,405 ---------- 14,931	41,033 ---------- 34,354
0,54	7292,034	427,724	17,571 ---------- 15,124	41,633 ---------- 34,986
0,55	7418,648	438,855	17,732 ---------- 15,311	42,228 ---------- 35,610
0,56	7543,181	450,049	17,888 ---------- 15,491	42,818 ---------- 36,227
0,57	7665,581	461,304	18,039 ---------- 15,666	43,402 ---------- 36,837
0,58	7785,8	472,619	18,186 ---------- 15,835	43,982 ---------- 37,44
0,59	7903,791	483,992	18,328 ---------- 15,998	44,557 ---------- 38,087
0,60	8019,507	495,42	18,466 ---------- 16,155	45,128 ---------- 38,628
0,61	8132,905	506,904	18,599 ---------- 16,307	45,694 ---------- 39,213
0,62	8243,942	918,44	18,728 ---------- 16,454	46,257 ---------- 39,793
0,63	8352,576	530,028	18,853 ---------- 16,596	46,816 ---------- 40,368
0,64	8458,767	541,665	18,973 ---------- 16,733	47,371 ---------- 40,938
0,65	8562,477	553,351	19,09 ---------- 16,865	47,922 ---------- 41,503
0,66	8663,669	565,084	19,202 ---------- 16,992	48,471 ---------- 42,065
0,67	8762,306	576,861	19,311 ---------- 17,115	49,016 ---------- 42,622
0,68	8858,353	588,683	19,416 ---------- 17,233	49,558 ---------- 43,175
0,69	8951,778	600,546	19,517 ---------- 17,347	50,098 ---------- 43,724
0,70	9042,548	612,451	19,615 ---------- 17,457	50,634 ---------- 44,27
0,71	9130,632	624,394	19,708 ---------- 17,562	51,168 ---------- 44,813
0,72	9215,999	636,376	19,798 ---------- 17,663	51,7 ---------- 45,352
0,73	9298,622	648,394	19,885 ---------- 17,760	52,229 ---------- 45,888
0,74	9378,473	660,447	19,968 ---------- 17,853	52,756 ---------- 46,422
0,75	9455,525	672,534	20,048 ---------- 17,942	53,281 ---------- 46,953
0,76	9529,753	684,653	20,124 ---------- 18,027	53,803 ---------- 47,481
0,77	9601,133	696,802	20,197 ---------- 18,109	54,324 ---------- 48,007
0,78	9669,642	708,982	20,266 ---------- 18,186	54,843 ---------- 48,530
0,79	9735,257	721,19	20,333 ---------- 18,26	55,36 ---------- 49,051
0,80	9797,958	733,424	20,396 ---------- 18,33	55,876 ---------- 49,571
0,81	98,57,725	745,684	20,455 ---------- 18,396	56,39 ---------- 50,088
0,82	9914,539	757,968	20,512 ---------- 18,459	56,903 ---------- 50,603
0,83	9968,382	770,275	20,565 ---------- 18,518	57,414 ---------- 51,47
0,84	10019,237	782,604	20,615 ---------- 18,574	57,924 ---------- 51,629
0,85	10067,088	794,953	20,662 ---------- 18,626	58,433 ---------- 52,14
0,86	10111,921	807,32	20,706 ---------- 18,674	58,94 ---------- 52,65
0,87	10153,722	819,706	20,746 ---------- 18,719	59,447 ---------- 53,158
0,88	10192,478	832,108	20,784 ---------- 18,761	59,952 ---------- 53,665
0,89	10228,177	844,525	20,819 ---------- 18,799	60,457 ---------- 54,17
0,90	10260,807	856,956	20,85 ---------- 18,834	60,961 ---------- 54,675
0,91	10290,360	869,399	20,879 ---------- 18,866	61,464 ---------- 55,179
0,92	10316,826	881,854	20,904 ---------- 18,894	61,967 ---------- 55,682
0,93	10340,197	894,319	20,926 ---------- 18,919	62,469 ---------- 56,185
0,94	10360,467	906,792	20,946 ---------- 18,94	62,97 ---------- 56,687
0,95	10377,628	919,273	20,962 ---------- 18,958	63,471 ---------- 57,188
0,96	10391,676	931,76	20,976 ---------- 18,978	63,972 ---------- 57,689
0,97	10402,607	944,253	20,986 ---------- 18,985	64,473 ---------- 58,189
0,98	10410,417	956,749	20,994 ---------- 18,998	64,973 ---------- 58,69
0,99	10415,104	969,247	20,998 ---------- 18,998	65,473 ---------- 59,19
1,00	10416,666	981,747	21,0 ---------- 19,0	65,973 ---------- 59,69

Примечание. В табл. 1, 2 в гр. 4, 5 приведены значения при a' = 4 см /числитель/ и 6 см /знаменатель/. В табл. 3 - 5 соответственно при a' = 6 и 8 см.

Таблица 2

Значения S_{\delta}\prime , F_{\delta}\prime , a2с, lас для свай диаметром 60 см

\xi_{r} = \frac{x}{r}	S_{\delta}\prime , см3	F_{\delta}\prime , см2	a2с, см	lас, см
1	2	3	4	5
0,31	6825,666	278,89	15,732 ---------- 12,145	33,793 ---------- 25,469
0,32	7095,147	292,004	16,119 ---------- 12,642	34,773 ---------- 26,63
0,33	7364,073	305,285	16,492 ---------- 13,114	35,73 ---------- 27,749
0,34	7632,257	318,728	16,851 ---------- 13,563	36,665 ---------- 28,828
0,35	7899,516	332,329	17,197 ---------- 13,991	37,587 ---------- 29,873
0,36	8165,674	346,084	17,531 ---------- 14,4	38,48 ---------- 30,888
0,37	8430,561	359,989	17,854 ---------- 14,791	39,362 ---------- 31,874
0,38	8694,015	374,04	18,167 ---------- 15,167	40,228 ---------- 32,835
0,39	8955,879	388,233	18,469 ---------- 15,527	41,079 ---------- 33,774
0,40	9216,0	402,565	18,761 ---------- 15,874	41,917 ---------- 34,691
0,41	9474,231	417,032	19,044 ---------- 16,208	42,743 ---------- 35,588
0,42	9730,431	431,631	19,319 ---------- 16,529	43,556 ---------- 36,468
0,43	9984,462	446,357	19,585 ---------- 16,84	44,358 ---------- 37,331
0,44	10236,192	461,209	19,843 ---------- 17,139	45,149 ---------- 38,179
0,45	10485,492	476,182	20,093 ---------- 17,428	45,93 ---------- 39,012
0,46	10732,239	491,274	20,336 ---------- 17,707	46,702 ---------- 39,831
0,47	10976,312	506,481	20,571 ---------- 17,977	47,465 ---------- 40,638
0,48	11217,595	521,801	20,8 ---------- 18,238	48,219 ---------- 41,434
0,49	11455,975	537,23	21,021 ---------- 18,49	48,965 ---------- 42,218
0,50	11691,343	552,766	21,236 ---------- 18,734	49,703 ---------- 42,991
0,51	11923,594	568,406	21,445 ---------- 18,971	50,434 ---------- 43,755
0,52	12152,625	584,147	21,648 ---------- 19,2	51,158 ---------- 44,51
0,53	12378,337	599,987	21,844 ---------- 19,421	51,875 ---------- 45,255
0,54	12600,635	615,922	22,035 ---------- 19,635	52,586 ---------- 45,993
0,55	12819,425	631,951	22,22 ---------- 19,843	53,291 ---------- 46,722
0,56	13034,617	648,07	22,4 ---------- 20,043	53,991 ---------- 47,444
0,57	13246,125	664,278	22,574 ---------- 20,238	54,684 ---------- 48,159
0,58	13453,863	680,571	22,742 ---------- 20,426	55,373 ---------- 48,867
0,59	13657,751	696,948	22,906 ---------- 20,608	56,056 ---------- 49,569
0,60	13857,708	713,406	23,065 ---------- 20,784	56,735 ---------- 50,265
0,61	14053,66	729,942	23,218 ---------- 20,954	57,409 ---------- 50,955
0,62	14245,532	746,554	23,367 ---------- 21,119	58,079 ---------- 51,639
0,63	14433,251	763,24	23,511 ---------- 21,278	58,744 ---------- 52,319
0,64	14616,75	779,999	23,65 ---------- 21,432	59,406 ---------- 52,993
0,65	14795,961	796,826	23,785 ---------- 21,581	60,064 ---------- 53,663
0,66	14970,820	813,721	23,915 ---------- 21,724	60,718 ---------- 54,328
0,67	15141,265	830,681	24,041 ---------- 21,862	61,368 ---------- 54,988
0,68	15307,235	847,703	24,162 ---------- 21,996	62,015 ---------- 55,645
0,69	15468,673	864,787	24,279 ---------- 22,124	62,66 ---------- 56,298
0,70	15625,523	881,929	24,392 ---------- 22,248	63,301 ---------- 56,947
0,71	15777,732	899,128	24,501 ---------- 22,867	63,939 ---------- 57,592
0,72	15925,247	916,381	24,605 ---------- 22,481	64,574 ---------- 58,234
0,73	16068,02	933,687	24,706 ---------- 22,591	65,207 ---------- 58,873
0,74	16208,002	951,044	24,802 ---------- 22,697	65,837 ---------- 59,509
0,75	16339,148	968,449	24,894 ---------- 22,798	66,465 ---------- 60,142
0,76	16467,414	985,9	24,983 ---------- 22,894	67,09 ---------- 60,772
0,77	16590,758	1003,396	25,067 ---------- 22,986	67,714 ---------- 61,4
0,78	16709,141	1020,934	25,148 ---------- 23,074	68,335 ---------- 62,025
0,79	16822,525	1038,513	25,225 ---------- 23,158	68,954 ---------- 62,648
0,80	16930,872	1056,131	25,298 ---------- 23,237	69,572 ---------- 63,269
0,81	17034,149	1073,785	25,367 ---------- 23,313	70,188 ---------- 63,888
0,82	17132,324	1091,474	25,433 ---------- 23,384	70,802 ---------- 64,504
0,83	17225,364	1109,196	25,494 ---------- 23,451	71,414 ---------- 65,119
0,84	17313,242	1126,95	25,553 ---------- 23,515	72,026 ---------- 65,733
0,85	17395,929	1144,732	25,607 ---------- 23,574	72,635 ---------- 66,344
0,86	17473,401	1162,542	25,658 ---------- 23,629	73,244 ---------- 66,954
0,87	17545,633	1180,377	25,705 ---------- 23,681	73,851 ---------- 67,563
0,88	17612,602	1198,236	26,749 ---------- 23,728	74,458 ---------- 68,170
0,89	17674,29	1216,116	25,789 ---------- 23,772	75,063 ---------- 68,777
0,90	17730,676	1234,017	25,826 ---------- 23,811	75,668 ---------- 69,382
0,91	17781,743	1251,935	25,859 ---------- 23,847	76,271 ---------- 69,986
0,92	17827,476	1269,87	25,888 ---------- 23,879	76,874 ---------- 70,59
0,93	17867,862	1287,819	25,915 ---------- 23,907	77,476 ---------- 71,192
0,94	17902,887	1305,781	25,937 ---------- 23,932	78,078 ---------- 71,794
0,95	17932,541	1323,754	25,956 ---------- 23,953	78,679 ---------- 72,396
0,96	17956,817	1341,735	25,972 ---------- 23,969	79,28 ---------- 72,997
0,97	17975,705	1359,724	25,984 ---------- 23,983	79,881 ---------- 73,597
0,98	17989,2	1377,718	25,993 ---------- 23,992	80,481 ---------- 72,198
0,99	17997,3	1395,716	25,998 ---------- 23,998	81,081 ---------- 74,798
1,00	18000,0	1413,716	26,0 ---------- 24,0	81,681 ---------- 75,398

Таблица 3

Значения S_{\delta}\prime , F_{\delta}\prime , a2с, lас для свай диаметром 80 см

\xi_{r} = \frac{x}{r}	S_{\delta}\prime , см3	F_{\delta}\prime , см2	a2с, см	lас, см
1	2	3	4	5
0,31	16179,358	495,806	19,855 ---------- 16,193	42,406 ---------- 33,958
0,32	16818,126	519,119	20,4 ---------- 16,857	43,758 ---------- 35,507
0,33	17455,581	542,728	20,922 ---------- 17,485	45,074 ---------- 36,998
0,34	18091,277	566,627	21,425 ---------- 18,084	46,359 ---------- 38,438
0,35	18724,779	590,807	21,908 ---------- 18,654	47,614 ---------- 39,831
0,36	19355,671	615,261	22,374 ---------- 19,2	48,842 ---------- 41,184
0,37	19,983,553	639,981	22,824 ---------- 19,722	50,046 ---------- 42,499
0,38	20608,037	664,96	23,258 ---------- 20,222	51,226 ---------- 43,781
0,39	21228,751	690,193	23,677 ---------- 20,703	52,385 ---------- 45,032
0,40	21845,333	715,672	24,083 ---------- 21,166	53,524 ---------- 46,254
0,41	22457,437	741,391	24,475 ---------- 21,611	54,644 ---------- 47,451
0,42	23064,726	767,344	24,854 ---------- 22,039	55,747 ---------- 48,624
0,43	23666,873	793,524	25,222 ---------- 22,453	56,834 ---------- 49,775
0,44	24263,566	819,927	25,578 ---------- 22,852	57,904 ---------- 50,905
0,45	24854,501	846,546	25,922 ---------- 23,237	58,961 ---------- 52,016
0,46	25439,382	873,376	26,257 ---------- 23,610	60,003 ---------- 53,109
0,47	26017,925	900,411	26,581 ---------- 23,969	61,033 ---------- 54,185
0,48	26589,855	927,646	26,895 ---------- 24,317	62,05 ---------- 55,245
0,49	27154,904	955,076	27,2 ---------- 24,654	63,056 ---------- 56,291
0,50	27712,814	982,695	27,495 ---------- 24,979	64,05 ---------- 57,322
0,51	28263,384	1010,5	27,782 ---------- 25,295	65,034 ---------- 58,340
0,52	28806,223	1038,484	28,059 ---------- 25,6	66,008 ---------- 69,349
0,53	29341,244	1066,643	28,329 ---------- 25,895	66,346 ---------- 60,341
0,54	29868,172	1094,973	28,59 ---------- 26,18	67,929 ---------- 61,324
0,55	30386,785	1123,469	28,844 ---------- 26,457	68,876 ---------- 62,295
0,56	30896,871	1152,125	29,09 ---------- 26,725	69,815 ---------- 63,259
0,57	31398,222	1180,939	29,328 ---------- 26,984	70,746 ---------- 64,212
0,58	31890,639	1209,905	29,559 ---------- 27,235	71,67 ---------- 65,157
0,59	32373,928	1239,019	29,783 ---------- 27,477	72,587 ---------- 66,092
0,60	32847,902	1268,277	30,0 ---------- 27,712	73,497 ---------- 67,02
0,61	33312,380	1297,675	30,209 ---------- 27,939	74,4 ---------- 67,94
0,62	33767,187	1327,208	30,413 ---------- 28,159	75,297 ---------- 68,853
0,63	34212,151	1356,872	30,609 ---------- 28,371	76,189 ---------- 69,758
0,64	34647,111	1386,664	30,799 ---------- 28,576	77,075 ---------- 70,657
0,65	35071,908	1416,58	30,983 ---------- 28,774	77,955 ---------- 71,55
0,66	35486,389	1446,615	31,161 ---------- 28,966	78,831 ---------- 72,437
0,67	35890,406	1476,766	31,333 ---------- 29,15	79,701 ---------- 73,318
0,68	36283,817	1507,029	31,498 ---------- 29,328	80,567 ---------- 74,193
0,69	36666,486	1537,399	31,658 ---------- 29,499	81,428 ---------- 75,064
0,70	37038,278	1567,875	31,811 ---------- 29,664	82,285 ---------- 75,929
0,71	37399,069	1598,45	31,959 ---------- 29,823	83,138 ---------- 76,79
0,72	37748,734	1629,123	32,102 ---------- 29,975	83,987 ---------- 77,646
0,73	38087,158	1659,889	32,239 ---------- 30,122	84,833 ---------- 78,498
0,74	38414,227	1690,745	32,37 ---------- 30,262	85,675 ---------- 79,346
0,75	38729,832	1721,687	32,496 ---------- 30,397	86,513 ---------- 80,19
0,76	39033,870	1752,711	32,616 ---------- 30,526	87,349 ---------- 81,03
0,77	39326,242	1783,815	32,731 ---------- 30,648	88,181 ---------- 81,867
0,78	39606,854	1814,994	32,841 ---------- 30,766	89,011 ---------- 82,701
0,79	39875,615	1846,246	32,946 ---------- 30,877	89,838 ---------- 83,531
0,80	40132,438	1877,566	33,045 ---------- 30,983	90,662 ---------- 84,359
0,81	40377,244	1908,952	33,139 ---------- 31,084	91,484 ---------- 85,184
0,82	40609,953	1940,399	33,228 ---------- 31,179	92,304 ---------- 86,006
0,83	40830,494	1971,905	33,313 ---------- 31,269	93,121 ---------- 86,826
0,84	41038,796	2003,466	33,392 ---------- 31,353	93,937 ---------- 87,644
0,85	41234,796	2035,08	33,466 ---------- 31,432	94,75 ---------- 88,459
0,86	41418,432	2066,741	33,535 ---------- 31,506	95,562 ---------- 89,272
0,87	41589,647	2098,448	33,599 ---------- 31,574	96,373 ---------- 90,084
0,88	41748,390	2130,197	33,659 ---------- 31,637	97,181 ---------- 90,894
0,89	41894,613	2161,985	33,714 ---------- 31,696	97,989 ---------- 91,702
0,90	42028,268	2193,808	33,763 ---------- 31,749	98,795 ---------- 92,509
0,91	42149,316	2225,663	33,808 ---------- 31,796	99,6 ---------- 93,315
0,92	42257,721	2257,547	33,849 ---------- 31,839	100,404 ---------- 94,12
0,93	42353,450	2289,456	33,884 ---------- 31,877	101,207 ---------- 94,923
0,94	42436,472	2321,389	33,915 ---------- 31,909	102,01 ---------- 95,726
0,95	42506,766	2353,340	33,941 ---------- 31,937	102,811 ---------- 96,528
0,96	42564,306	2385,307	33,962 ---------- 31,959	103,612 ---------- 97,329
0,97	42609,078	2417,287	33,978 ---------- 31,977	104,413 ---------- 98,13
0,98	42641,068	2449,278	33,99 ---------- 31,989	105,214 ---------- 98,93
0,99	42660,266	2481,273	33,997 ---------- 31,997	106,014 ---------- 99,73
1,00	42666,666	2513,273	34,0 ---------- 32,0	106,814 ---------- 100,63

Таблица 4

Значения S_{\delta}\prime , F_{\delta}\prime , a2с, lас для свай диаметром 100 см

\xi_{r} = \frac{x}{r}	S_{\delta}\prime , см3	F_{\delta}\prime , см2	a2с, см	lас, см
1	2	3	4	5
0,31	31600,310	774,697	27,308 ---------- 23,953	58,921 ---------- 50,978
0,32	32847,902	811,123	27,928 ---------- 24,657	60,514 ---------- 52,706
0,33	34092,933	848,014	28,526 ---------- 25,332	62,073 ---------- 54,386
0,34	35334,525	885,355	29,103 ---------- 25,98	63,6 ---------- 56,023
0,35	36571,833	923,136	29,66 ---------- 26,603	65,098 ---------- 57,620
0,36	37804,045	961,345	30,199 ---------- 27,202	66,568 ---------- 59,181
0,37	39030,377	999,97	30,72 ---------- 27,78	68,012 ---------- 60,709
0,38	40250,073	1039,001	31,224 ---------- 28,337	69,433 ---------- 62,206
0,39	41462,404	1078,427	31,713 ---------- 28,874	70,831 ---------- 63,674
0,40	42666,667	1118,238	32,186 ---------- 29,393	72,208 ---------- 65,116
0,41	43862,182	1158,423	32,645 ---------- 29,895	73,565 ---------- 66,532
0,42	45048,292	1198,975	33,09 ---------- 30,38	74,904 ---------- 67,926
0,43	46224,362	1239,882	33,522 ---------- 30,850	76,225 ---------- 69,298
0,44	47389,779	1281,136	33,941 ---------- 31,304	77,529 ---------- 70,649
0,45	48543,948	1322,728	34,347 ---------- 31,745	78,818 ---------- 71,982
0,46	49686,293	1364,65	34,741 ---------- 32,171	80,092 ---------- 73,296
0,47	50816,26	1406,892	35,124 ---------- 32,584	81,351 ---------- 74,593
0,48	51933,311	1449,447	35,496 ---------- 32,984	86,597 ---------- 75,874
0,49	53036,922	1492,306	35,857 ---------- 33,372	83,831 ---------- 77,14
0,50	54126,59	1535,462	36,207 ---------- 33,749	85,052 ---------- 78,891
0,51	55201,825	1578,906	36,547 ---------- 34,113	86,261 ---------- 79,629
0,52	56262,155	1622,631	36,878 ---------- 34,467	87,46 ---------- 80,854
0,53	57307,119	1666,63	37,198 ---------- 34,81	88,648 ---------- 82,066
0,54	58336,274	1710,896	37,509 ---------- 35,142	89,825 ---------- 83,267
0,55	59349,191	1755,42	37,812 ---------- 35,464	90,994 ---------- 84,457
0,56	60345,451	1800,196	38,105 ---------- 35,777	92,153 ---------- 85,636
0,57	61324,653	1845,217	38,389 ---------- 36,079	93,303 ---------- 86,805
0,58	62286,404	1890,477	38,665 ---------- 36,373	94,445 ---------- 87,964
0,59	63239,329	1935,968	38,932 ---------- 36,657	95,579 ---------- 89,114
0,60	64156,059	1981,683	39,191 ---------- 36,932	96,706 ---------- 90,256
0,61	65063,243	2027,617	39,442 ---------- 37,198	97,825 ---------- 91,389
0,62	65951,536	2073,762	39,686 ---------- 37,456	98,937 ---------- 92,514
0,63	66820,609	2120,113	39,921 ---------- 37,706	100,042 ---------- 93,632
0,64	67670,139	2166,663	40,149 ---------- 37,947	101,141 ---------- 94,742
0,65	68499,822	2213,407	40,37 ---------- 38,18	102,234 ---------- 95,845
0,66	69309,353	2260,336	40,583 ---------- 38,405	103,321 ---------- 96,942
0,67	70098,45	2307,447	40,789 ---------- 38,623	104,403 ---------- 98,033
0,68	70866,831	2354,732	40,987 ---------- 38,832	105,479 ---------- 99,117
0,69	71614,229	2402,187	41,179 ---------- 39,035	106,55 ---------- 100,196
0,70	72340,988	2449,804	41,364 ---------- 39,23	107,616 ---------- 101,269
0,71	73045,056	2497,579	41,542 ---------- 39,417	108,677 ---------- 102,337
0,72	73727,998	2545,505	41,713 ---------- 39,597	109,734 ---------- 103,4
0,73	74388,981	2593,577	41,877 ---------- 39,771	110,787 ---------- 104,458
0,74	75027,787	2541,789	42,035 ---------- 99,937	111,836 ---------- 105,512
0,75	75644,205	2690,136	42,187 ---------- 40,096	112,88 ---------- 106,562
0,76	76238,028	2738,612	42,332 ---------- 40,249	113,332 ---------- 107,607
0,77	76809,069	2787,211	42,47 ---------- 40,394	114,959 ---------- 108,649
0,78	77357,136	2835,929	42,602 ---------- 40,533	115,994 ---------- 109,687
0,79	77882,061	2884,76	42,728 ---------- 40,666	117,025 ---------- 110,721
0,80	78383,668	2933,697	42,848 ---------- 40,792	118,053 ---------- 111,752
0,81	78861,805	2982,737	42,962 ---------- 40,911	119,079 ---------- 112,781
0,82	79316,315	3031,874	43,069 ---------- 41,024	120,102 ---------- 113,806
0,83	79747,058	3081,102	43,171 ---------- 41,23	121,122 ---------- 114,828
0,84	80153,899	9130,417	43,266 ---------- 41,231	122,14 ---------- 115,848
0,85	80536,710	3179,812	43,356 ---------- 41,324	123,156 ---------- 116,866
0,86	80895,375	3229,283	43,439 ---------- 41,412	124,17 ---------- 117,881
0,87	81229,782	3278,826	43,517 ---------- 41,493	125,182 ---------- 118,894
0,88	81539,827	3328,433	43,588 ---------- 41,569	126,192 ---------- 119,905
0,89	81825,416	3378,101	43,654 ---------- 41,638	127,201 ---------- 120,915
0,90	82086,461	3427,825	43,714 ---------- 41,701	128,208 ---------- 121,923
0,91	82322,885	3477,598	43,769 ---------- 41,758	129,214 ---------- 122,929
0,92	82534,612	3527,417	43,817 ---------- 41,809	130,219 ---------- 123,934
0,93	82721,583	3577,276	43,86 ---------- 41,853	131,222 ---------- 124,938
0,94	82883,736	3627,17	43,897 ---------- 41,892	132,225 ---------- 125,941
0,95	83021,028	3677,094	43,928 ---------- 41,925	133,227 ---------- 126,943
0,96	83133,412	3727,043	43,954 ---------- 41,952	134,228 ---------- 127,945
0,97	83220,857	3777,012	43,974 ---------- 41,973	135,229 ---------- 128,946
0,98	83283,336	3826,996	43,988 ---------- 41,988	136,229 ---------- 129,946
0,99	83320,833	3876,989	43,997 ---------- 41,997	137,23 ---------- 130,946
1,00	83333,333	3926,99	44,0 ---------- 42,0	138,23 ---------- 131,946

Таблица 5

Значения S_{\delta}\prime , F_{\delta}\prime , a2с, lас для свай диам. 120 см

\xi_{r} = \frac{x}{r}	S_{\delta}\prime , см3	F_{\delta}\prime , см2	a2с, см	lас, см
1	2	3	4	5
0,31	54605,335	1115,563	34,67 ---------- 31,464	75,293 ---------- 67,587
0,32	56761,176	1168,018	35,374 ---------- 32,239	77,143 ---------- 69,546
0,33	58912,589	1221,14	36,054 ---------- 32,984	78,958 ---------- 71,460
0,34	61058,060	1274,912	36,712 ---------- 33,702	80,739 ---------- 73,331
0,35	63196,129	1329,316	37,349 ---------- 34,394	82,488 ---------- 75,164
0,36	65325,392	1384,337	37,966 ---------- 35,063	84,209 ---------- 76,961
0,37	67444,493	1439,957	38,563 ---------- 35,709	85,903 ---------- 78,724
0,38	69552,127	1496,161	39,142 ---------- 36,334	87,57 ---------- 80,456
0,39	71647,035	1552,935	39,704 ---------- 36,938	89,214 ---------- 82,159
0,40	73728,002	1610,262	40,249 ---------- 37,523	90,835 ---------- 83,835
0,41	75793,852	1668,13	40,777 ---------- 38,089	92,434 ---------- 85,486
0,42	77843,450	1726,524	41,291 ---------- 38,638	94,013 ---------- 83,112
0,43	79875,699	1785,43	41,789 ---------- 39,17	95,573 ---------- 88,716
0,44	81889,539	1844,836	42,273 ---------- 39,686	97,115 ---------- 90,299
0,45	83883,941	1904,729	42,743 ---------- 40,187	98,639 ---------- 91,861
0,46	85857,916	1965,096	43,2 ---------- 40,672	100,147 ---------- 93,405
0,47	87810,500	2025,925	43,643 ---------- 41,143	101,64 ---------- 94,93
0,48	89740,761	2087,204	44,074 ---------- 41,6	103,117 ---------- 96,438
0,49	91647,802	2148,921	44,493 ---------- 42,043	104,58 ---------- 97,93
0,50	93530,749	2211,065	44,899 ---------- 42,473	106,03 ---------- 99,407
0,51	95388,755	2273,625	45,295 ---------- 42,891	107,467 ---------- 100,869
0,52	97221,003	2336,586	45,678 ---------- 43,296	108,892 ---------- 102,317
0,53	99026,702	2399,948	46,051 ---------- 43,689	110,304 ---------- 103,751
0,54	100805,082	2463,69	46,413 ---------- 44,07	111,706 ---------- 105,173
0,55	102555,403	2527,805	46,765 ---------- 44,44	113,097 ---------- 106,583
0,56	104276,941	2592,283	47,106 ---------- 44,8	114,477 ---------- 107,982
0,57	105969,001	2657,113	47,437 ---------- 45,148	115,848 ---------- 109,369
0,58	107630,909	2722,287	47,759 ---------- 45,485	117,21 ---------- 110,746
0,59	109262,01	2787,793	48,071 ---------- 45,815	118,562 ---------- 112,113
0,60	110861,671	2853,624	48,373 ---------- 46,13	119,906 ---------- 113,471
0,61	112429,286	2919,768	48,666 ---------- 46,937	121,241 ---------- 114,819
0,62	113964,256	2986,218	48,95 ---------- 46,734	122,569 ---------- 116,158
0,63	115466,012	3052,963	49,225 ---------- 47,022	123,889 ---------- 117,489
0,64	116934,002	3119,996	49,491 ---------- 47,301	125,202 ---------- 118,812
0,65	118367,692	3187,306	49,749 ---------- 47,57	126,508 ---------- 120,128
0,66	119766,564	3254,885	49,998 ---------- 47,831	127,807 ---------- 121,436
0,67	121130,122	3322,724	50,239 ---------- 78,882	129,1 ---------- 122,737
0,68	122457,884	3390,815	50,471 ---------- 48,325	130,387 ---------- 124,031
0,69	123749,389	3459,149	50,695 ---------- 48,559	131,668 ---------- 125,320
0,70	125004,191	3527,718	50,911 ---------- 48,785	132,943 ---------- 126,602
0,71	126221,860	3596,514	51,119 ---------- 49,007	134,213 ---------- 127,878
0,72	127401,981	3665,527	51,32 ---------- 49,211	135,478 ---------- 129,149
0,73	128544,161	3734,751	51,512 ---------- 44,412	136,739 ---------- 130,141
0,74	129648,016	3804,176	51,697 ---------- 49,604	137,994 ---------- 131,674
0,75	130713,185	3873,796	51,874 ---------- 49,789	139,246 ---------- 132,93
0,76	131739,314	3943,601	52,044 ---------- 49,966	140,493 ---------- 134,181
0,77	132726,070	4013,585	52,206 ---------- 50,135	141,736 ---------- 135,428
0,78	133673,134	4083,738	52,361 ---------- 50,296	142,975 ---------- 136,07
0,79	134580,201	4151,554	52,509 ---------- 50,45	144,211 ---------- 137,909
0,80	135446,980	4224,524	52,649 ---------- 50,596	145,443 ---------- 139,144
0,81	136273,199	4295,142	52,782 ---------- 50,734	146,673 ---------- 140,376
0,82	137058,593	4365,899	52,908 ---------- 50,866	147,899 ---------- 141,604
0,83	137802,917	4436,787	53,027 ---------- 50,989	149,122 ---------- 142,829
0,84	138505,937	4507,8	53,139 ---------- 51,106	150,343 ---------- 144,052
0,85	139167,439	4578,93	53,244 ---------- 51,215	151,561 ---------- 145,271
0,86	139787,208	4650,168	53,342 ---------- 51,317	152,777 ---------- 146,488
0,87	140365,064	4721,509	53,433 ---------- 51,411	153,991 ---------- 147,703
0,88	140900,822	4792,944	53,597 ---------- 51,499	155,202 ---------- 148,916
0,89	141394,320	4864,466	53,595 ---------- 51,579	156,412 ---------- 150,127
0,90	141845,408	4936,069	53,665 ---------- 51,652	157,621 ---------- 151,336
0,91	142253,947	5007,742	53,729 ---------- 51,718	158,827 ---------- 152,543
0,92	142619,810	5079,481	53,786 ---------- 51,777	160,033 ---------- 153,749
0,93	142942,896	5151,278	53,836 ---------- 51,830	161,237 ---------- 154,953
0,94	143223,097	5223,125	53,879 ---------- 51,875	162,44 ---------- 156,157
0,95	143460,335	5295,016	53,916 ---------- 51,913	163,642 ---------- 157,359
0,96	143654,537	5366,942	53,946 ---------- 51,944	164,844 ---------- 158,561
0,97	143805,644	5438,897	53,969 ---------- 51,968	166,045 ---------- 159,762
0,98	143913,607	5510,875	53,986 ---------- 51,986	167,245 ---------- 160,962
0,99	143978,400	5582,867	53,996 ---------- 51,996	168,445 ---------- 162,162
1,00	144000,000	5654,866	54,0 ---------- 52,0	169,646 ---------- 163,362

2.2. Относительную высоту сжатой зоны бетона \xi_{r} = \frac{x}{r} следует устанавливать путем подбора с помощью таблиц 1 - 5 и формулы

F_{\delta}\prime = \frac{2\delta R_{a}[\pi(r - a\prime) - l_{ac}]}{R_{\text{пр}}} , (3)

где F_{\delta}\prime , lас — соответственно площадь сжатой зоны бетона и длина дуги окружности арматурного каркаса, находящаяся в пределах сжатой зоны.

Примечание. Для промежуточных значений \xi_{r} и r величины S_{\delta}\prime , F_{\delta}\prime , a2с и lас следует определять по табл. 1 - 5 методом интерполяции.

2.3 Ориентировочные значения для вычислений по п. 2.2 рекомендуется определять по формуле

\xi_{r} = \xi_{ro}K_{R}K_{a\prime} , (4)

где \xi_{ro} — ориентировочное значение относительной высоты сжатой зоны бетона, принимаемое по рис. 1 в зависимости от процента армирования сваи \mu = 100% \frac{F_{a}}{\pi r^{2}} .

KR, Ka' — поправочные коэффициенты, учитывающие фактические величины соответственно призменной прочности и толщины защитного слоя бетона в конструкции сваи, принимаемые по рис. 2.

Рис. 1. Ориентировочные значения относительной высоты сжатой зоны бетона для расчета прочности свай

Рис. 2. Поправочные коэффициенты, учитывающие фактическую прочность и толщину защитного слоя бетона

2.4. Для вычисленного значения \xi_{r} по табл. 1 - 5 подбираются величины F_{\delta}\prime и lас, после чего необходимо определить площадь сжатой зоны бетона F_{\delta}\prime по формуле (3).

Примечание. Если вычисленная величина F_{\delta}\prime соответствует принятой по таблицам 1 - 5 или отличается от нее на 1 — 3%, на этом процесс подбора относительной высоты сжатой зоны \xi_{r} заканчивается. При расхождениях, превышающих указанные, подбор продолжается следующим способом: определяем среднее арифметическое значение вычисленной и табличной величины F_{\delta}\prime и соответственно ему по табл. 1 - 5 берем значение lас, которое подставляем в формулу (3) и проверяем согласуемость результата расчета с табличной величиной F_{\delta}\prime . Таким способом процесс подбора продолжается до тех пор, пока последнее вычисленное значение F_{\delta}\prime не станет равным среднеарифметическому. Процесс подбора обычно сходится после второй-третьей попытки.

2.5. Расчет внецентренно-сжатых свай круглого сплошного сечения при числе продольных стержней не менее шести следует производить из условия

Ne \leq S_{\delta}\prime R_{\text{пр}} + 4a_{2c}\delta R_{a}(r - a\prime) , (5)

где e — эксцентриситет приложения усилия № относительно центра окружности радиусом r; e = e_{0} \pm \frac{\text{м}}{N} ; e0 — см. на рис. 3;

S_{\delta}\prime , a2с — величины, определяемые по табл. 1 - 5 в зависимости от относительной высоты сжатой зоны бетона \xi_{r} .

Рис. 3. Расчетная схема внецентренно-сжатого поперечного сечения сваи с равномерным армированием

а — эпюра напряжений; б — характеристики поперечного сечения сваи

2.6. Величину \xi_{r} , необходимую для проверки условия п. 2.5, рекомендуется определять путем подбора с помощью табл. 1 - 5 и формулы:

F_{\delta}\prime = \frac{2\delta R_{a}[\pi(r - a\prime) - l_{ac}] + N}{R_{\text{пр}}} (6)

следующим способом:

по формуле (6) вычисляем площадь сжатой зоны бетона F_{\delta}\prime при \delta = 0 ;

по табл. 1 - 5 принимаем соответствующие значения \xi_{r} и lас и подставляем их в формулу (6);

вычисляем среднеарифметическое значение двух известных величин F_{\delta}\prime , соответственно которому по табл. 1 - 5 находим новое значение lас;

снова вычисляем F_{\delta}\prime . Если полученное таким способом значение F_{\delta}\prime отличается от среднеарифметического не более чем на 1 — 2%, то процесс подбора величины \xi_{r} заканчивается. При этом, когда вычисленное значение F_{\delta}\prime \geq 0,5\pi r^{2} , величина S_{\delta}\prime принимается по табл. 1 - 5, но при площади сжатой зоны бетона \Delta F_{\delta}\prime , определяемой по формуле

\Delta F_{\delta}\prime = \pi r^{2} - F_{\delta}\prime , (7)

величина дуги окружности арматурного каркаса, находящейся в сжатой зоне сечения, определяемая по формуле:

\Delta l_{ac} = 2\pi(r - a\prime) - l_{ac} , (8)

должна подставляться в уравнение (6),

где lас — величина дуги, принимаемая по табл. 1 - 5 при \xi_{r} , соответствующей вычисленной по формуле (6) площади сжатой зоны бетона F_{\delta}\prime .

Примечания: 1. Формулы (5), (6) получены из условия, что предельное состояние сваи наступает одновременно с достижением в сжатой и растянутой арматуре напряжений, равных расчетному сопротивлению Rа, а в бетоне сжатой зоны напряжений, равных расчетному сопротивлению бетона Rпр. Такое предельное состояние наступает лишь в том случае, если относительная высота сжатой зоны бетона \xi , определяемая из соответствующих условий равновесия, меньше или равна граничному значению относительной высоты сжатой зоны бетона \xi_{R} . Поэтому формулами (5) и (6) допускается пользоваться при соблюдении условия

\xi \leq \xi_{R} , (9)

где

\xi = \frac{\xi_{r}}{1 + \frac{2a_{2c}(r - a\prime)}{r[2\pi(r - a\prime) - l_{ac}]}} , (10)

\xi_{R} = \frac{\xi_{o}}{1 + \frac{R_{a}}{4000} (1 - \frac{\xi_{o}}{1,1})} , (11)

\xi_{o} — характеристика сжатой зоны бетона; \xi_{o} = 0,85 = 0,0008R_{\text{пр}} . При \xi>\xi_{R} расчет следует производить из условия

Ne \leq S_{\delta}\prime R_{\text{пр}} + 2\delta a_{2c}(r - a\prime)(R_{a} + \sigma_{a}) , (12)

\text{где }\sigma_{a} = (2 \frac{1 - \xi}{1 - \xi_{R}} - 1)R_{a} . (13)

При этом относительную высоту сжатой зоны бетона \xi_{r} следует определять путем подбора с помощью табл. 1 - 5 и формулы

F_{\delta}\prime = \frac{\delta[2\pi(r - a\prime)\sigma_{a} - l_{ac}(R_{a} + \sigma_{a})] + N}{R_{\text{пр}}} . (14)

За начальные значения lас и \xi_{r} при подборе следует принимать ранее вычисленные из условия (6).

2. Учет продольного изгиба следует производить по п. 3.24 СНиП II-21-75 и п. 5.2 СНиП II-17-77.

2.7. Расчет внецентренно-растянутых свай с равномерным армированием при числе продольных стержней не менее шести и приложении продольной силы № за пределами расстояния между равнодействующими усилий в сжатой и растянутой арматуре следует производить из условия

Ne \leq S_{\delta}\prime R_{\text{пр}} + 4a_{2c}\delta R_{a}(r - a\prime) , (15)

где e — эксцентриситет приложения растягивающего усилия относительно центра окружности радиусом r, см; S_{\delta}\prime , a2с — величины, определяемые по табл. 1 - 5 в зависимости от относительной высоты сжатой зоны бетона \xi_{r} .

При этом величина \xi_{r} определяется путем подбора с помощью табл. 1 - 5 и формулы

F_{\delta}\prime = \frac{2\delta R_{a}[\pi(r - a\prime) - l_{ac}] - N}{R_{\text{пр}}} . (16)

2.8. В случаях, когда продольная сила № приложена между равнодействующими усилий в сжатой и растянутой арматуре, расчет внецентренно-растянутых свай с равномерным армированием следует производить из условия

Ne \leq 4a_{2c}\delta(r - a\prime)R_{a} , (17)

при этом расстояние от центра окружности до центров тяжести соответственно сжатой и растянутой арматуры (2) может быть определено по формулам

y_{a}\prime = \frac{2a_{2c}(r - a\prime)}{l_{ac}} ; (18)

y_{a} = \frac{2a_{2c}(r - a\prime)}{2\pi(r - a\prime) - l_{ac}} , (19)

где a2с, lас — величины, принимаемые по табл. 1 - 5 в зависимости от высоты сжатой зоны бетона \xi_{r} , определяемой путем подбора с помощью тех же таблиц и формулы (16).

Сваи с сосредоточенным армированием

2.9. Расчет прочности изгибаемых свай с сосредоточенным несимметричным армированием /рис. 4/ следует производить из условия

M \leq S_{\delta}\prime R_{\text{пр}} + F_{a}\prime y_{a}\prime R_{ac} + F_{a}y_{a}R_{a} , (20)

где F_{a}\prime , Fа — площадь поперечного сечения соответственно сжатой и растянутой арматуры, см2; Rас — расчетное сопротивление сжатой арматуры, кг/см2; y_{a}\prime , yа — расстояния от центра окружности сваи до центров тяжести соответственно сжатой и растянутой арматуры, равные:

y_{a}\prime = 2a_{2}\prime_{c}(r - a\prime)/l_{a}\prime_{c} , (21)

yа = 2a2с(r — a')/lас. (22)

Величины a_{2}\prime_{c} , a2с принимаются по табл. 1 - 5 соответственно длинам дуги l_{a}\prime_{c} , lас, в пределах которой распределена площадь поперечного сечения соответственно сжатой и растянутой арматуры, равной произведению количества сжатых или растянутых стержней на расстояние между продольными осями этих стержней.

Рис. 4. Расчетная схема поперечного сечения сваи с сосредоточенным армированием

а — эпюра напряжений; б — характеристики поперечного сечения сваи

2.10. Статический момент площади сжатой зоны бетона S_{\delta}\prime принимается по табл. 1 - 5 в зависимости от площади сжатой зоны бетона

F_{\delta}\prime = \frac{F_{a}R_{a} - F_{a}\prime R_{ac}}{R_{\text{пр}}} . (23)

Примечание. В случае, когда вычисленная по формуле (23) величина F_{\delta}\prime>0,5\pi r^{2} , статический момент S_{\delta}\prime принимается по тем же таблицам, но при значении F_{\delta}\prime , определяемом по формуле (7).

2.11 Расчет внецентренно-сжатых свай с сосредоточенным несимметричным армированием следует производить из условия

Ne \leq S_{\delta}\prime R_{\text{пр}} + F_{a}\prime y_{a}\prime R_{ac} + F_{a}y_{a}R_{a} , (24)

при этом статический момент сжатой зоны бетона S_{\delta}\prime принимается по табл. 1 - 5 в зависимости от площади сжатой зоны

F_{\delta}\prime = \frac{F_{a}R_{a} - F_{a}\prime R_{ac} + N}{R_{\text{пр}}} . (25)

Примечания: 1. При F_{\delta}\prime>0,5\pi r^{2} величина S_{\delta}\prime принимается по табл. 1 - 5 при F_{\delta} , вычисляемом по формуле (7).

2. Формулами (24), (25) допускается пользоваться при соблюдении условия (9), где величина

\xi = \frac{\xi_{r}}{1 + \frac{2a_{2c}(r - a\prime)}{rl_{ac}}} . (26)

2.12. При несоблюдении условия (9) расчет прочности внецентренно-сжатых свай с сосредоточенным армированием рекомендуется производить по формуле

Ne \leq S_{\delta}\prime R_{\text{пр}} + F_{a}\prime y_{a}\prime R_{ac} + F_{a}y_{a}\sigma_{a} , (27)

где \sigma_{a} — напряжение в растянутой арматуре, определяемое по формуле (13).

При этом статический момент S_{\delta}\prime принимается по табл. 1 - 5 при высоте сжатой зоны бетона

F_{\delta}\prime = \frac{F_{a}\sigma_{a} - F_{a}\prime R_{ac} + N}{R_{\text{пр}}} . (28)

2.13. Расчет внецентренно-растянутых свай с сосредоточенным несимметричным армированием при приложении продольной силы № за пределами расстояний между равнодействующими усилий в сжатой и растянутой арматуре необходимо производить из условия (24). При этом величина S_{\delta}\prime должна приниматься по табл. 1 - 5 в зависимости от площади сжатой зоны бетона

F_{\delta}\prime = \frac{F_{a}\prime R_{ac} - F_{a}R_{a} - N}{R_{\text{пр}}} . (29)

2.14. В случаях, когда продольная сила № прилагается между равнодействующими усилий в сжатой и растянутой арматуре, расчет внецентренно-растянутых свай следует производить из условий

N(y_{a} - e) \leq R_{ac}F_{a}\prime(y_{a}\prime + y_{a}) , (30)

N(e + y_{a}\prime) \leq R_{a}F_{a}(y_{a}\prime + y_{a}) . (31)

2.15. Расчет прочности изгибаемых свай с сосредоточенным армированием, когда площадь сечения сжатой арматуры превышает требуемую по расчету, следует производить из условия

M <= FаRаZа, (32)

где

Z_{a} = \frac{4a_{2c}(r - a\prime)}{l_{ac}} . (33)

2.16. Расчет прочности внецентренно-растянутых свай с сосредоточенным симметричным армированием, когда в сжатой зоне ставится избыточная арматура, следует производить из условия (31).

3. РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ, ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ И ВНЕЦЕНТРЕННО-РАСТЯНУТЫХ СВАЙ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН В БЕТОНЕ

Сваи с равномерным армированием

3.1. Определение положения нейтральной оси для изгибаемых свай с равномерным армированием при числе продольных стержней не менее шести следует производить путем подбора, исходя из условия

\omega\prime_{\delta} + \delta(n\omega\prime_{a} - n_{o}\omega_{a}) = 0 , (34)

где \omega\prime_{\delta} , \omega\prime_{a} , \omega_{a} — характеристики эпюр внутренних усилий в бетоне, сжатой и растянутой арматуре, принимаемые по таблицам соответственно 6 - 10 и 11 - 15 в зависимости от относительной высоты сжатой зоны бетона \xi_{r} и диаметра ствола; <*> \delta — значение то же, что и в формуле (2), n = E_{a}/\upsilon E_{\delta} , nо = 0,9n; Eа — модуль упругости арматуры, кгс/см2; E_{\delta} — начальный модуль упругости бетона, кгс/см2; \upsilon — коэффициент упругих деформаций бетона, принимаемый равным 0,45.

---

<*> Для промежуточных значений \xi_{r} и r величины \omega\prime_{\delta} , \omega\prime_{a} , \omega_{a} определяются соответственно по данным табл. 6 - 10 и 11 - 15 методом интерполяции.

3.2. Подбор величины \xi_{r} необходимо начинать с определения ориентировочного значения \xi_{ro} по графику на рис. 5 с учетом поправочных коэффициентов KE и K_{a}\prime . Затем подбор величины \xi_{r} следует производить с помощью табл. 6 - 15.

Рис. 5. Ориентировочные значения относительной высоты сжатой зоны бетона в сечении с трещиной \xi_{ro} , поправочные коэффициенты KE и K_{a}\prime к ним и зависимость линейного параметра A от процента армирования сваи

3.3 Напряжение в крайнем сжатом волокне бетона в сечении с трещиной при изгибе

\sigma\prime_{\delta} = \frac{M}{\omega\prime_{\delta}y_{\delta}\prime + \delta(n\omega\prime_{a}y_{a}\prime + n_{o}\omega_{a}y_{a})} , (35)

а напряжение в крайнем растянутом волокне арматуры

\sigma_{a} = n_{o}\sigma\prime_{\delta}(\frac{2r - a\prime}{r\xi_{r}} - 1) , (36)

где y_{\delta}\prime , y_{a}\prime и yа — расстояния от центра окружности до равнодействующих внутренних усилий в сжатой зоне бетона, сжатой и растянутой арматуре, см. принимаемые по табл. 6 - 15.

3.4. При наличии продольных усилий в буронабивных сваях с равномерным армированием определение относительной высоты сжатой зоны бетона \xi_{r} = \frac{x}{r} следует производить путем подбора по табл. 6 - 15 из условий:

при внецентренном сжатии

(e_{o} \pm e_{1})[\omega\prime_{\delta} + \delta(n\omega\prime_{a} - n_{o}\omega_{a})] - [\omega\prime_{\delta}y_{\delta}\prime + \delta(n\omega\prime_{a}y_{a}\prime + n_{o}\omega_{a}y_{a})] = 0 , (37)

при внецентренном растяжении

(e_{o} \pm e_{1})[\omega\prime_{\delta} + \delta(n\omega\prime_{a} - n_{o}\omega_{a})] + [\omega\prime_{\delta}y_{\delta}\prime + \delta(n\omega\prime_{a}y_{a}\prime + n_{o}\omega_{a}y_{a})] = 0 , (38)

где eо — эксцентриситет приложения продольной силы № относительно центра окружности, см. e1 = M/N, см /принимается со знаком «+», если изгибающий момент увеличивает сжатую зону, и «-», если уменьшает ее/.

Таблица 6

Значения \omega\prime_{\delta} , y_{\delta}\prime , \omega_{\delta} и y_{\delta} для свай диам. 50 см

\xi_{r} = \frac{x}{r}	\omega\prime_{\delta} , см2	y_{\delta}\prime , см	\omega_{\delta} , см2	y_{\delta} , см
1	2	3	4	5
0,31	78,601	3,728	1769,821	2,232
0,32	82,339	3,846	1760,715	2,332
0,33	86,128	3,964	1751,492	4,333
0,34	89,967	4,082	1742,156	2,535
0,35	93,856	4,199	1732,711	2,638
0,36	97,792	4,316	1723,159	2,742
0,37	101,774	4,434	1713,503	2,847
0,38	105,803	4,551	1703,745	2,953
0,39	109,877	4,667	1693,889	3,060
0,40	113,994	4,784	1683,936	3,167
0,41	118,155	4,900	1673,889	3,275
0,42	122,357	5,016	1663,752	3,385
0,43	126,601	5,132	1653,525	3,494
0,44	130,886	5,248	1643,211	3,605
0,45	135,210	5,3636	1632,813	3,716
0,46	139,573	5,479	1622,333	3,828
0,47	143,975	5,594	1611,772	3,941
0,48	148,413	5,709	1601,134	4,054
0,49	152,889	5,824	1590,419	4,168
0,50	157,400	5,932	1579,630	4,283
0,51	161,947	6,052	1568,769	4,398
0,52	166,529	6,166	1557,837	4,514
0,53	171,144	6,280	1546,838	4,631
0,54	175,793	6,394	1535,771	4,748
0,55	180,475	6,507	1524,640	4,866
0,56	185,189	6,620	1513,446	4,984
0,57	189,934	6,733	1502,191	5,103
0,58	194,710	6,846	1490,876	5,222
0,59	199,517	6,958	1479,503	5,342
0,60	204,353	7,070	1468,075	5,463
0,61	209,219	7,182	1456,591	5,584
0,62	214,113	7,293	1445,055	5,705
0,63	219,036	7,404	1433,467	5,827
0,64	223,986	7,515	1421,829	5,949
0,65	228,963	7,626	1410,144	6,072
0,66	233,967	7,736	1398,411	6,195
0,67	238,997	7,847	1386,634	6,319
0,68	244,052	7,956	1374,812	6,443
0,69	249,133	8,066	1362,949	6,568
0,70	254,238	8,175	1351,044	6,693
0,71	259,367	8,284	1339,101	6,818
0,72	264,520	8,393	1327,119	6,944
0,73	269,696	8,561	1315,101	7,071
0,74	274,895	8,609	1303,048	7,197
0,75	280,117	8,717	1290,961	7,324
0,76	285,360	8,824	1278,842	7,452
0,77	290,624	8,931	1266,692	7,580
0,78	296,910	9,038	1254,513	7,708
0,79	301,216	9,144	1252,305	7,836
0,80	306,542	9,250	1230,071	7,965
0,81	311,888	9,356	1217,811	8,095
0,82	317,253	9,461	1205,527	8,224
0,83	322,637	9,566	1193,220	8,354
0,84	328,039	9,671	1180,891	8,484
0,85	333,459	9,775	1168,542	8,615
0,86	338,898	9,879	1156,174	8,746
0,87	344,353	9,983	1143,789	8,877
0,88	349,825	10,086	1131,387	9,009
0,89	355,314	10,189	1118,970	9,141
0,90	360,819	10,291	1106,539	9,273
0,91	366,338	10,393	1094,095	9,405
0,92	371,874	10,494	1081,641	9,538
0,93	377,425	10,595	1069,176	9,671
0,94	382,990	10,696	1056,702	9,807
0,95	388,569	10,797	1044,221	9,938
0,96	394,163	10,897	1031,134	10,072
0,97	399,769	10,996	1019,242	10,206
0,98	405,389	11,095	1006,746	10,340
0,99	411,021	11,194	994,247	10,475
1,00	416,666	11,292	981,747	10,610
1,05	442,085	11,777	981,799	10,570
1,10	462,332	12,250	982,165	10,447
1,15	478,028	12,711	983,103	10,239
1,20	489,660	13,159	985,121	9,945

Таблица 7

Значения \omega\prime_{\delta} , y_{\delta}\prime , \omega_{\delta} и y_{\delta} для свай диаметром 60 см

\xi_{r} = \frac{x}{r}	\omega\prime_{\delta} , см2	y_{\delta}\prime , см	\omega_{\delta} , см2	y_{\delta} , см
1	2	3	4	5
0,31	113,185	4,474	2548,542	2,678
0,32	118,568	4,615	2535,429	2,798
0,33	124,025	4,757	2522,148	2,920
0,34	129,553	4,898	2508,705	3,042
0,35	135,152	5,039	2495,104	3,166
0,36	140,820	5,180	2481,349	3,291
0,37	146,555	5,320	2467,444	3,417
0,38	152,356	5,461	2453,393	3,544
0,39	158,222	5,601	2439,200	3,672
0,40	164,151	5,741	2424,868	3,801
0,41	170,143	5,880	2410,401	3,931
0,42	176,194	6,020	2395,802	4,061
0,43	182,306	6,159	2381,076	4,193
0,44	188,476	6,298	2366,224	4,326
0,45	194,702	6,436	2351,251	4,460
0,46	200,985	6,575	2336,159	4,594
0,47	207,323	6,713	2320,952	4,729
0,48	213,715	6,851	2305,632	4,865
0,49	220,160	6,989	2290,203	5,002
0,50	226,657	7,126	2274,667	5,140
0,51	233,204	7,263	2259,027	5,278
0,52	239,801	7,400	2243,286	5,417
0,53	246,448	7,536	2227,446	5,557
0,54	253,142	7,673	2211,511	5,698
0,55	259,884	7,809	2195,482	5,839
0,56	266,672	7,944	2179,363	5,981
0,57	273,505	8,080	2163,155	6,124
0,58	280,383	8,215	2146,862	6,267
0,59	287,304	8,350	2130,485	6,411
0,60	294,269	8,484	2114,027	6,555
0,61	301,275	8,618	2097,491	6,700
0,62	308,323	8,752	2080,879	6,846
0,63	315,411	8,885	2064,192	6,992
0,64	322,540	9,018	2047,434	7,139
0,65	329,707	9,151	2030,607	7,286
0,66	336,912	9,284	2013,712	7,434
0,67	344,155	9,416	1996,752	7,583
0,68	351,435	9,548	1979,730	7,732
0,69	358,751	9,679	1962,0	7,882
0,70	366,103	9,810	1945,504	8,032
0,71	373,489	9,941	1928,305	8,182
0,72	380,909	10,071	1911,051	8,333
0,73	388,363	10,201	1893,746	8,485
0,74	395,849	10,371	1876,389	8,637
0,75	403,368	10,460	1858,984	8,789
0,76	410,918	10,589	1841,533	8,942
0,77	418,499	10,717	1824,037	9,096
0,78	426,110	10,846	1806,499	9,249
0,79	433,751	10,973	1788,920	9,404
0,80	441,420	11,100	1771,302	9,558
0,81	449,118	11,227	1753,648	9,714
0,82	456,844	11,354	1735,959	9,869
0,83	464,597	11,480	1718,236	10,025
0,84	472,376	11,605	1700,483	10,181
0,85	480,182	11,730	1682,701	10,338
0,86	488,013	11,855	1664,891	10,495
0,87	495,868	11,979	1647,056	10,653
0,88	503,748	12,103	1629,197	10,811
0,89	511,652	12,226	1611,317	10,969
0,90	519,579	12,349	1593,416	11,127
0,91	527,528	12,471	1575,497	11,286
0,92	535,499	12,593	1557,563	11,445
0,93	543,492	12,715	1539,613	11,605
0,94	551,506	12,836	1521,651	11,765
0,95	559,540	12,956	1503,679	11,925
0,96	567,594	13,076	1485,697	12,086
0,97	575,668	13,196	1467,708	12,247
0,98	583,760	13,315	1449,714	12,408
0,99	591,871	13,433	1431,716	12,570
1,00	600,000	13,551	1413,716	12,732
1,05	636,603	14,133	1413,791	12,684
1,10	665,758	14,700	1414,318	12,536
1,15	688,361	15,253	1415,755	12,287
1,20	705,111	15,791	1418,575	11,935

Таблица 8

Значения \omega\prime_{\delta} , y_{\delta}\prime , \omega_{\delta} , y_{\delta} для свай диаметром 80 см

\xi_{r} = \frac{x}{r}	\omega\prime_{\delta} , см2	y_{\delta}\prime , см	\omega_{\delta} , см2	y_{\delta} , см
1	2	3	4	5
0,31	201,219	5,965	4530,742	3,571
0,32	210,788	6,154	4507,429	3,731
0,33	220,488	6,342	4483,819	3,893
0,34	230,317	6,531	4459,921	4,056
0,35	240,270	6,719	4435,741	4,221
0,36	250,347	6,906	4411,287	4,388
0,37	260,543	7,094	4386,567	4,556
0,38	270,856	7,281	4361,587	4,715
0,39	281,284	7,468	4336,355	4,896
0,40	291,825	7,654	4310,876	5,067
0,41	302,476	7,840	4285,157	5,241
0,42	313,235	8,026	4259,204	5,415
0,43	324,099	8,212	4233,023	5,591
0,44	335,068	8,397	4206,621	5,768
0,45	346,138	8,582	4180,002	5,946
0,46	357,307	8,766	4153,172	6,125
0,47	368,575	8,951	4126,137	6,306
0,48	379,938	9,135	4098,902	6,487
0,49	391,395	9,318	4071,472	6,670
0,50	402,945	9,501	4043,852	6,853
0,51	414,585	9,684	4016,048	7,038
0,52	426,314	9,866	3988,064	7,223
0,53	438,129	10,048	3959,904	7,410
0,54	450,031	10,230	3931,575	7,597
0,55	462,016	10,411	3903,079	7,785
0,56	474,083	10,692	3874,422	7,975
0,57	486,231	10,773	3845,609	8,165
0,58	498,458	10,953	3816,643	8,356
0,59	510,763	11,132	3787,527	8,548
0,60	523,144	11,312	3758,271	8,740
0,61	535,600	11,491	3728,873	8,934
0,62	548,130	11,669	3699,340	9,128
0,63	560,731	11,847	3669,675	9,323
0,64	573,404	12,025	3639,883	9,519
0,65	586,145	12,202	3609,968	9,715
0,66	598,955	12,378	3579,933	9,913
0,67	611,832	12,554	3549,782	10,111
0,68	624,774	12,730	3519,519	10,309
0,69	637,780	12,905	3489,148	10,509
0,70	650,849	13,080	3458,673	10,709
0,71	663,980	13,255	3428,098	10,910
0,72	677,172	13,428	3397,425	11,111
0,73	690,423	13,602	3366,659	11,313
0,74	703,732	13,775	3335,803	11,516
0,75	717,099	13,947	3304,861	11,719
0,76	730,521	14,119	3273,836	11,923
0,77	743,998	14,290	3242,733	12,128
0,78	757,529	14,461	3211,553	12,333
0,79	771,112	14,631	3180,302	12,538
0,80	784,747	14,801	3148,982	12,745
0,81	798,432	14,970	3117,596	12,951
0,82	812,167	15,138	3086,149	13,159
0,83	825,950	15,306	3054,643	13,367
0,84	839,780	15,474	3023,081	13,575
0,85	853,656	15,641	2991,468	13,784
0,86	867,573	15,807	2959,806	13,994
0,87	881,543	15,972	2928,100	14,204
0,88	895,552	16,138	2896,351	14,414
0,89	909,603	16,302	2864,563	14,615
0,90	923,695	16,466	2832,740	14,837
0,91	937,827	16,629	2800,884	15,048
0,92	951,999	16,791	2769,000	15,260
0,93	966,208	16,953	2737,091	15,473
0,94	980,455	17,114	2705,158	15,687
0,95	994,739	17,275	2673,207	15,901
0,96	1009,057	17,435	2641,240	16,115
0,97	1023,410	17,594	2609,259	16,329
0,98	1037,797	17,753	2577,269	16,545
0,99	1052,216	17,911	2545,274	16,760
1,00	1066,666	18,068	2513,274	16,976
1,05	1131,739	18,844	2513,407	16,912
1,10	1183,570	19,600	2514,344	16,715
1,15	1223,754	20,338	2516,898	16,383
1,20	1253,531	21,054	2521,912	15,913

Таблица 9

Значения \omega\prime_{\delta} , y_{\delta}\prime , \omega_{\delta} , y_{\delta} для свай диаметром 100 см

\xi_{r} = \frac{x}{r}	\omega\prime_{\delta} , см2	y_{\delta}\prime , см	\omega_{\delta} , см2	y_{\delta} , см
1	2	3	4	5
0,31	314,404	7,456	7079,285	4,464
0,32	329,356	7,692	7042,858	4,664
0,33	344,513	7,928	7005,968	4,866
0,34	359,870	8,163	6968,626	5,071
0,35	375,422	8,398	6930,845	5,277
0,36	391,166	8,633	6892,636	5,485
0,37	407,098	8,867	6854,011	5,695
0,38	423,212	9,101	6814,880	5,906
0,39	439,506	9,335	6775,554	6,119
0,40	455,976	9,568	6735,744	6,334
0,41	472,618	9,800	6695,558	6,551
0,42	489,429	10,033	6655,006	6,769
0,43	506,405	10,265	6614,099	6,989
0,44	523,543	10,496	6572,845	7,210
0,45	540,840	10,727	6531,253	7,433
0,46	558,293	10,958	6489,331	7,657
0,47	575,898	11,188	6447,089	7,882
0,48	593,653	11,418	6404,534	8,109
0,49	611,555	11,648	6361,675	8,337
0,50	629,601	11,876	6318,519	8,566
0,51	647,789	12,105	6275,075	8,797
0,52	666,115	12,333	6231,350	9,029
0,53	684,577	12,561	6187,351	9,262
0,54	703,173	12,788	6143,086	9,496
0,55	721,899	13,014	6098,561	9,732
0,56	740,755	13,240	6053,785	9,968
0,57	759,736	13,466	6008,764	10,206
0,58	778,841	13,691	5963,504	10,445
0,59	798,067	13,916	5918,014	10,684
0,60	817,413	14,140	5872,298	10,925
0,61	836,876	14,363	5826,364	11,167
0,62	856,453	14,586	5780,219	11,410
0,63	876,143	14,809	5733,868	11,654
0,64	895,943	15,031	5687,318	11,898
0,65	915,852	15,252	5640,575	12,144
0,66	935,867	15,473	5593,645	12,391
0,67	955,987	15,693	5546,534	12,638
0,68	976,209	15,913	5499,249	12,887
0,69	996,531	16,132	5451,794	13,136
0,70	1016,952	16,350	5404,177	13,386
0,71	1037,469	16,568	5356,402	13,637
0,72	1058,081	16,785	5308,476	13,889
0,73	1078,786	17,002	5260,404	14,141
0,74	1099,582	17,218	5212,192	14,395
0,75	1120,467	17,434	5163,845	14,649
0,76	1141,439	17,648	5115,369	14,904
0,77	1162,497	17,862	5066,770	15,159
0,78	1183,639	18,076	5018,052	15,416
0,79	1204,863	18,289	4969,222	15,673
0,80	1226,167	18,501	4920,284	15,931
0,81	1247,550	18,712	4871,244	16,189
0,82	1269,011	18,923	4822,107	16,448
0,83	1290,547	19,133	4772,879	16,708
0,84	1312,156	19,342	4723,565	16,969
0,85	1333,838	19,551	4674,169	17,230
0,86	1355,590	19,758	4624,698	17,492
0,87	1377,412	19,966	4575,156	17,755
0,88	1399,300	20,172	4525,548	18,018
0,89	1421,255	20,377	4475,880	18,281
0,90	1443,274	20,582	4426,157	18,546
0,91	1465,355	20,786	4376,382	18,810
0,92	1487,498	20,989	4326,564	19,076
0,93	1509,701	21,191	4276,705	19,342
0,94	1531,962	21,393	4226,810	19,609
0,95	1554,279	21,594	4176,886	19,876
0,96	1576,652	21,794	4126,937	20,144
0,97	1599,079	21,993	4076,968	20,412
0,98	1621,557	22,191	4026,984	20,681
0,99	1644,087	22,389	3976,991	20,950
1,00	1666,666	22,585	3926,990	21,220
1,05	1768,342	23,555	3927,199	21,140
1,10	1849,328	24,501	3928,662	20,894
1,15	1912,115	25,422	3932,654	20,478
1,20	1958,643	26,318	3940,487	19,891

Таблица 10

Значения \omega\prime_{\delta} , y_{\delta}\prime , \omega_{\delta} , y_{\delta} для свай диаметром 120 см

\xi_{r} = \frac{x}{r}	\omega\prime_{\delta} , см2	y_{\delta}\prime , см	\omega_{\delta} , см2	y_{\delta} , см
1	2	3	4	5
0,31	452,742	8,977	10194,170	5,357
0,32	474,273	9,231	10141,715	5,597
0,33	496,099	9,514	10088,593	5,840
0,34	518,213	9,796	10034,821	6,085
0,35	540,608	10,078	9980,417	6,332
0,36	563,280	10,360	9925,396	6,582
0,37	686,221	10,641	9869,776	6,833
0,38	609,426	10,921	9813,572	7,087
0,39	632,889	11,202	9756,798	7,343
0,40	656,606	11,481	9699,471	7,601
0,41	680,570	11,761	9641,603	7,861
0,42	704,778	12,039	9583,209	8,123
0,43	729,223	12,318	9542,303	8,387
0,44	753,902	12,596	9464,897	8,652
0,45	778,810	12,873	9405,004	8,919
0,46	803,942	13,150	9344,637	9,188
0,47	829,293	13,426	9283,808	9,458
0,48	854,861	13,702	9222,529	9,731
0,49	880,640	13,977	9160,812	10,004
0,50	906,626	14,252	9098,668	10,280
0,51	932,816	14,526	9036,108	10,556
0,52	959,206	14,800	8973,144	10,835
0,53	985,791	15,073	8909,785	11,114
0,54	1012,569	15,345	8846,043	11,395
0,55	1039,535	15,617	8781,928	11,678
0,56	1066,687	15,888	8717,450	11,962
0,57	1094,020	16,159	8652,620	12,247
0,58	1121,531	16,429	8587,446	12,534
0,59	1149,217	16,699	8521,940	12,821
0,60	1177,075	16,968	8456,109	13,11
0,61	1205,101	17,236	8389,965	13,4
0,62	1233,292	17,504	8323,515	13,692
0,63	1261,646	17,770	8256,770	13,984
0,64	1290,159	18,037	8189,737	14,278
0,65	1318,827	18,302	8122,427	14,573
0,66	1347,649	18,567	8054,848	14,869
0,67	1376,621	18,832	7987,009	15,166
0,68	1405,741	19,095	7918,918	15,464
0,69	1435,005	19,358	7850,584	15,763
0,70	1464,411	19,620	7782,015	16,063
0,71	1493,956	19,882	7713,219	16,364
0,72	1523,637	20,143	7644,206	16,666
0,73	1553,452	20,403	7574,982	16,970
0,74	1583,398	20,662	7505,557	17,274
0,75	1613,472	20,920	7435,937	17,579
0,76	1643,672	21,178	7366,132	17,884
0,77	1673,996	21,435	7296,149	18,191
0,78	1704,440	21,691	7225,995	18,499
0,79	1735,002	21,946	7155,679	18,807
0,80	1765,681	22,201	7085,209	19,117
0,81	1796,473	22,455	7014,591	19,427
0,82	1827,376	22,707	6943,834	19,738
0,83	1858,387	22,959	6872,946	20,050
0,84	1889,505	23,210	6801,933	20,363
0,85	1920,727	23,461	6730,803	20,676
0,86	1952,050	23,710	6659,545	20,990
0,87	1993,473	23,959	6588,224	21,305
0,88	2014,993	24,206	6516,789	21,621
0,89	2046,607	24,453	6445,267	21,938
0,90	2078,315	24,699	6373,665	22,255
0,91	2110,112	24,943	6301,991	22,572
0,92	2141,998	25,187	6230,252	22,891
0,93	2173,970	25,430	6158,455	23,210
0,94	2206,025	25,672	6086,607	23,530
0,95	2238,162	25,913	6014,716	23,851
0,96	2270,379	26,153	5942,790	24,172
0,97	2302,673	26,392	5870,834	24,494
0,98	2335,043	26,630	5798,858	24,817
0,99	2367,486	26,866	5726,865	25,140
1,00	2399,999	27,102	5654,866	25,464
1,05	2546,413	28,266	5655,166	25,368
1,10	2663,032	29,401	5657,274	25,073
1,15	2753,446	30,507	5663,022	24,574
1,20	2820,446	31,582	5674,302	23,870

Таблица 11

Значения \omega\prime_{\text{а}} , y_{\text{а}}\prime , \omega_{\text{а}} , yа для свай диаметром 50 см

\xi_{r} = \frac{x}{r}	\omega\prime_{\text{а}} , см	y_{\text{а}}\prime , см	\omega_{\text{а}} , см	yа, см
1	2	3	4	5
0,31	8,171 ---------- 2,467	20,242 ---------- 18,648	301,860 ---------- 268,185	13,555 ---------- 12,156
0,32	8,726 ---------- 2,921	20,191 ---------- 18,598	289,113 ---------- 256,605	13,575 ---------- 12,170
0,33	9,273 ---------- 3,383	20,14 ---------- 18,547	277,165 ---------- 245,761	13,596 ---------- 12,185
0,34	9,812 ---------- 3,848	20,088 ---------- 18,496	265,944 ---------- 235,587	13,617 ---------- 12,2
0,35	10,343 ---------- 4,315	20,037 ---------- 18,445	255,388 ---------- 226,022	13,639 ---------- 12,217
0,36	10,867 ---------- 4,784	19,986 ---------- 18,394	245,44 ---------- 217,016	13,662 ---------- 12,235
0,37	11,384 ---------- 5,252	19,934 ---------- 18,343	236,05 ---------- 208,521	13,686 ---------- 12,253
0,38	11,893 ---------- 5,719	19,883 ---------- 18,292	227,175 ---------- 200,498	13,71 ---------- 12,273
0,39	12,395 ---------- 6,184	19,831 ---------- 18,241	218,773 ---------- 192,908	13,735 ---------- 12,293
0,40	12,89 ---------- 6,647	19,78 ---------- 18,19	210,81 ---------- 185,718	13,761 ---------- 12,314
0,41	13,378 ---------- 7,107	19,727 ---------- 18,139	203,253 ---------- 178,899	13,788 ---------- 12,336
0,42	13,86 ---------- 7,564	19,675 ---------- 18,087	196,073 ---------- 172,423	13,815 ---------- 12,359
0,43	14,336 ---------- 8,018	19,623 ---------- 18,036	189,242 ---------- 166,267	13,843 ---------- 12,382
0,44	14,805 ---------- 8,469	19,571 ---------- 17,984	182,737 ---------- 160,408	13,872 ---------- 12,407
0,45	15,268 ---------- 8,916	19,519 ---------- 17,932	176,537 ---------- 154,825	13,901 ---------- 12,432
0,46	15,726 ---------- 9,359	19,467 ---------- 47,881	170,62 ---------- 149,501	13,931 ---------- 12,458
0,47	16,178 ---------- 9,798	19,415 ---------- 17,829	164,97 ---------- 144,419	13,962 ---------- 12,485
0,48	16,625 ---------- 10,234	19,362 ---------- 17,777	159,567 ---------- 139,563	13,993 ---------- 12,512
0,49	17,066 ---------- 10,666	19,31 ---------- 17,725	154,399 ---------- 134,919	14,026 ---------- 12,541
0,50	17,503 ---------- 11,094	19,257 ---------- 17,673	149,449 ---------- 130,475	14,059 ---------- 12,57
0,51	17,934 ---------- 11,518	19,204 ---------- 17,620	144,707 ---------- 126,217	14,092 ---------- 12,6
0,52	18,361 ---------- 11,939	19,152 ---------- 17,568	140,158 ---------- 122,136	14,127 ---------- 12,631
0,53	18,783 ---------- 12,356	19,099 ---------- 17,516	135,792 ---------- 118,222	14,162 ---------- 12,662
0,54	19,2 ---------- 12,769	19,046 ---------- 17,463	131,6 ---------- 114,464	14,197 ---------- 12,695
0,55	19,614 ---------- 13,179	18,993 ---------- 17,411	127,57 ---------- 110,854	14,234 ---------- 12,718
0,56	20,023 ---------- 13,585	18,94 ---------- 17,358	123,695 ---------- 107,384	14,271 ---------- 12,761
0,57	20,428 ---------- 13,988	18,886 ---------- 17,305	119,967 ---------- 104,047	14,309 ---------- 12,796
0,58	20,829 ---------- 14,387	18,833 ---------- 17,252	116,377 ---------- 100,835	14,347 ---------- 12,831
0,59	21,226 ---------- 14,783	18,78 ---------- 17,199	112,918 ---------- 97,742	14,386 ---------- 12,868
0,60	21,62 ---------- 15,175	18,726 ---------- 17,146	109,584 ---------- 94,762	14,426 ---------- 12,905
0,61	22,01 ---------- 15,564	18,672 ---------- 17,093	106,370 ---------- 91,890	14,466 ---------- 12,942
0,62	22,396 ---------- 15,95	18,619 ---------- 17,039	103,267 ---------- 89,119	14,508 ---------- 12,981
0,63	22,78 ---------- 16,333	18,565 ---------- 16,986	100,272 ---------- 86,446	14,549 ---------- 13,02
0,64	23,16 ---------- 16,713	18,511 ---------- 16,932	97,38 ---------- 83,865	14,592 ---------- 13,06
0,65	23,536 ---------- 17,091	18,457 ---------- 16,879	94,585 ---------- 81,372	14,635 ---------- 13,1
0,66	23,91 ---------- 17,465	18,403 ---------- 16,825	91,883 ---------- 78,964	14,679 ---------- 13,142
0,67	24,281 ---------- 17,836	18,349 ---------- 16,771	89,269 ---------- 76,635	14,723 ---------- 13,184
0,68	24,648 ---------- 18,205	18,294 ---------- 16,717	86,741 ---------- 74,384	14,769 ---------- 13,227
0,69	25,013 ---------- 18,570	18,24 ---------- 16,663	84,294 ---------- 72,205	14,814 ---------- 13,27
0,70	25,376 ---------- 18,934	18,185 ---------- 16,609	81,924 ---------- 70,097	14,861 ---------- 13,315
0,71	25,735 ---------- 19,294	18,131 ---------- 16,555	79,629 ---------- 68,055	14,908 ---------- 13,36
0,72	26,092 ---------- 19,653	18,076 ---------- 16,5	77,405 ---------- 66,078	14,956 ---------- 13,406
0,73	26,446 ---------- 20,008	18,021 ---------- 16,446	75,249 ---------- 64,163	15,004 ---------- 13,452
0,74	26,798 ---------- 20,362	17,966 ---------- 16,391	73,158 ---------- 62,306	15,053 ---------- 13,499
0,75	27,148 ---------- 20,713	17,911 ---------- 16,336	71,13 ---------- 60,506	15,103 ---------- 13,547
0,76	27,495 ---------- 21,061	17,856 ---------- 16,281	69,163 ---------- 58,761	15,153 ---------- 13,596
0,77	27,84 ---------- 21,408	17,8 ---------- 16,226	67,253 ---------- 57,067	15,203 ---------- 13,645
0,78	28,183 ---------- 21,752	17,745 ---------- 16,171	65,399 ---------- 55,424	15,255 ---------- 13,695
0,79	28,524 ---------- 22,095	17,689 ---------- 16,116	63,598 ---------- 53,829	15,307 ---------- 13,746
0,80	28,863 ---------- 22,435	17,634 ---------- 16,060	61,849 ---------- 52,280	15,359 ---------- 13,797
0,81	29,199 ---------- 29,773	17,578 ---------- 16,005	60,15 ---------- 50,776	15,412 ---------- 13,849
0,82	29,534 ---------- 23,109	17,522 ---------- 15,949	58,498 ---------- 49,315	15,466 ---------- 13,901
0,83	29,867 ---------- 23,444	17,466 ---------- 15,893	56,892 ---------- 47,895	15,52 ---------- 13,955
0,84	30,198 ---------- 23,776	17,41 ---------- 15,837	55,331 ---------- 46,515	15,574 ---------- 14,008
0,85	30,527 ---------- 24,107	17,354 ---------- 15,781	53,812 ---------- 45,174	15,629 ---------- 14,063
0,86	30,854 ---------- 24,436	17,297 ---------- 15,725	52,334 ---------- 43,870	15,685 ---------- 14,117
0,87	31,18 ---------- 24,763	17,241 ---------- 15,669	50,896 ---------- 42,601	15,741 ---------- 14,173
0,88	31,504 ---------- 25,089	17,184 ---------- 15,612	49,497 ---------- 41,368	15,797 ---------- 14,228
0,89	31,827 ---------- 25,412	17,127 ---------- 15,556	48,135 ---------- 40,167	15,854 ---------- 14,285
0,90	32,148 ---------- 25,735	17,07 ---------- 15,499	46,808 ---------- 38,999	15,911 ---------- 14,341
0,91	32,467 ---------- 26,055	17,013 ---------- 15,441	45,516 ---------- 37,862	15,968 ---------- 14,398
0,92	32,785 ---------- 26,374	16,956 ---------- 15,384	44,258 ---------- 36,755	16,026 ---------- 14,455
0,93	33,101 ---------- 26,692	16,898 ---------- 15,327	43,033 ---------- 35,678	16,084 ---------- 14,513
0,94	33,416 ---------- 27,009	16,841 ---------- 15,27	41,838 ---------- 34,629	16,142 ---------- 14,571
0,95	33,73 ---------- 27,324	16,783 ---------- 15,212	40,674 ---------- 33,607	16,2 ---------- 14,629
0,96	34,042 ---------- 27,637	16,725 ---------- 15,154	39,54 ---------- 32,612	16,259 ---------- 14,688
0,97	34,353 ---------- 27,95	16,667 ---------- 15,097	38,434 ---------- 31,642	16,317 ---------- 14,746
0,98	34,663 ---------- 28,261	16,609 ---------- 15,039	37,356 ---------- 30,697	16,376 ---------- 14,805
0,99	34,972 ---------- 28,571	16,551 ---------- 14,980	36,305 ---------- 29,777	16,434 ---------- 14,864
1,00	35,279 ---------- 28,879	16,493 ---------- 14,922	35,38 ---------- 28,88	16,493 ---------- 14,922
1,05	36,562 ---------- 30,168	15,155 ---------- 13,603	30,279 ---------- 24,483	15,526 ---------- 13,953
1,10	37,186 ---------- 30,996	14,138 ---------- 12,627	25,391 ---------- 20,144	14,502 ---------- 12,913
1,15	37,806 ---------- 31,42	13,35 ---------- 11,887	20,596 ---------- 15,848	13,335 ---------- 11,683
1,20	37,867 ---------- 31,48	12,73 ---------- 11,318	15,876 ---------- 11,583	11,846 ---------- 9,982

Примечание. В табл. 11 и 12 в гр. 2 — 5 приведены значения при a' = 4 см /числитель/ и 6 см /знаменатель/, в табл. 13 - 15 соответственно 6 и 8 см.

Таблица 12

Значения \omega\prime_{\text{а}} , y_{\text{а}}\prime , \omega_{\text{а}} , yа для свай диаметром 60 см

\xi_{r} = \frac{x}{r}	\omega\prime_{\text{а}} , см	y_{\text{а}}\prime , см	\omega_{\text{а}} , см	yа, см
1	2	3	4	5
0,31	12,748 ---------- 5,996	24,927 ---------- 23,335	376,362 ---------- 341,64	16,836 ---------- 15,42
0,32	13,421 ---------- 6,623	24,866 ---------- 23,274	360,567 ---------- 327,066	16,862 ---------- 15,441
0,33	14,082 ---------- 7,247	24,804 ---------- 23,213	345,758 ---------- 313,409	16,888 ---------- 15,462
0,34	14,733 ---------- 7,866	24,742 ---------- 23,151	331,849 ---------- 300,588	16,916 ---------- 15,485
0,35	15,373 ---------- 8,479	24,68 ---------- 23,09	318,761 ---------- 288,530	16,944 ---------- 15,508
0,36	16,002 ---------- 9,088	24,619 ---------- 23,029	306,425 ---------- 277,170	16,973 ---------- 15,533
0,37	16,621 ---------- 9,69	24,557 ---------- 22,967	294,78 ---------- 266,452	17,003 ---------- 15,558
0,38	17,231 ---------- 10,287	24,494 ---------- 22,905	283,771 ---------- 256,323	17,034 ---------- 15,585
0,39	17,832 ---------- 10,877	24,432 ---------- 22,844	273,348 ---------- 246,738	17,066 ---------- 15,612
0,40	18,424 ---------- 11,461	24,37 ---------- 22,782	263,469 ---------- 237,656	17,099 ---------- 15,641
0,41	19,007 ---------- 12,039	24,308 ---------- 28,720	254,09 ---------- 229,038	17,132 ---------- 15,67
0,42	19,582 ---------- 12,61	24,245 ---------- 22,658	245,178 ---------- 220,853	17,167 ---------- 15,7
0,43	20,149 ---------- 13,175	24,183 ---------- 22,596	236,699 ---------- 213,068	17,202 ---------- 15,731
0,44	20,708 ---------- 13,734	24,12 ---------- 22,534	228,624 ---------- 205,656	17,238 ---------- 15,763
0,45	21,26 ---------- 14,286	24,057 ---------- 22,471	220,925 ---------- 198,593	17,274 ---------- 15,796
0,46	21,804 ---------- 14,833	23,994 ---------- 22,409	213,578 ---------- 191,854	17,312 ---------- 15,83
0,47	22,342 ---------- 15,373	23,931 ---------- 22,346	206,56 ---------- 185,420	17,35 ---------- 15,865
0,48	22,873 ---------- 15,908	23,868 ---------- 22,284	199,85 ---------- 179,271	17,389 ---------- 15,900
0,49	23,398 ---------- 16,437	23,805 ---------- 22,221	193,429 ---------- 173,988	17,429 ---------- 15,937
0,50	23,917 ---------- 16,96	23,742 ---------- 22,158	187,280 ---------- 167,756	17,47 ---------- 15,974
0,51	24,43 ---------- 17,85	23,678 ---------- 22,095	181,386 ---------- 162,361	17,512 ---------- 16,013
0,52	24,937 ---------- 17,991	23,615 ---------- 22,032	175,733 ---------- 157,187	17,554 ---------- 16,052
0,53	25,438 ---------- 18,498	23,551 ---------- 21,969	170,307 ---------- 152,223	17,598 ---------- 16,092
0,54	25,935 ---------- 19,000	23,488 ---------- 21,906	165,096 ---------- 147,457	17,642 ---------- 16,233
0,55	26,426 ---------- 19,498	23,424 ---------- 21,779	160,096 ---------- 142,877	17,686 ---------- 16,175
0,56	26,912 ---------- 19,99	23,36 ---------- 21,779	155,268 ---------- 138,473	17,732 ---------- 16,217
0,57	27,393 ---------- 20,478	23,296 ---------- 21,715	150,631 ---------- 134,237	17,778 ---------- 16,261
0,58	27,869 ---------- 20,962	23,232 ---------- 21,651	146,167 ---------- 130,159	17,826 ---------- 16,305
0,59	28,341 ---------- 21,441	23,167 ---------- 21,587	141,865 ---------- 126,231	17,874 ---------- 16,35
0,60	28,809 ---------- 21,915	23,103 ---------- 21,523	137,717 ---------- 122,446	17,922 ---------- 16,397
0,61	29,272 ---------- 22,386	23,038 ---------- 21,459	133,717 ---------- 118,197	17,972 ---------- 16,444
0,62	29,731 ---------- 22,852	22,974 ---------- 21,395	129,857 ---------- 115,276	18,022 ---------- 16,491
0,63	30,187 ---------- 23,314	22,909 ---------- 21,331	126,130 ---------- 111,877	18,074 ---------- 16,54
0,64	30,638 ---------- 23,773	22,844 ---------- 21,266	122,53 ---------- 108,596	18,125 ---------- 16,59
0,65	31,086 ---------- 24,228	22,779 ---------- 21,202	119,05 ---------- 105,426	18,178 ---------- 16,64
0,66	31,53 ---------- 24,679	22,714 ---------- 21,137	115,686 ---------- 102,362	18,232 ---------- 16,691
0,67	31,97 ---------- 25,126	22,649 ---------- 21,072	112,433 ---------- 99,399	18,286 ---------- 16,743
0,68	32,407 ---------- 25,57	22,584 ---------- 21,007	109,284 ---------- 96,533	18,341 ---------- 16,796
0,69	32,841 ---------- 26,011	22,518 ---------- 20,942	106,236 ---------- 93,76	18,396 ---------- 16,85
0,70	33,272 ---------- 26,448	22,453 ---------- 20,877	103,284 ---------- 91,075	18,453 ---------- 16,904
0,71	33,699 ---------- 26,882	22,387 ---------- 20,811	100,425 ---------- 88,475	18,510 ---------- 16,960
0,72	34,124 ---------- 27,313	22,321 ---------- 20,746	97,654 ---------- 85,956	18,568 ---------- 17,016
0,73	34,545 ---------- 27,741	22,255 ---------- 20,680	94,967 ---------- 83,575	18,627 ---------- 17,073
0,74	34,964 ---------- 28,166	22,189 ---------- 20,614	92,361 ---------- 81,149	18,686 ---------- 17,131
0,75	35,380 ---------- 28,588	22,123 ---------- 20,548	89,834 ---------- 78,854	18,746 ---------- 17,189
0,76	35,793 ---------- 29,008	22,057 ---------- 20,482	87,381 ---------- 76,628	18,807 ---------- 17,249
0,77	36,203 ---------- 29,424	21,990 ---------- 20,416	85,000 ---------- 74,467	18,869 ---------- 17,309
0,78	36,611 ---------- 29,838	21,924 ---------- 20,350	82,688 ---------- 72,370	18,930 ---------- 17,370
0,79	37,017 ---------- 30,250	21,857 ---------- 20,283	80,442 ---------- 70,335	18,993 ---------- 17,431
0,80	37,42 ---------- 30,658	21,79 ---------- 20,217	78,25 ---------- 68,358	19,057 ---------- 17,493
0,81	37,82 ---------- 31,065	21,723 ---------- 20,15	76,14 ---------- 66,437	19,121 ---------- 17,556
0,82	38,219 ---------- 31,469	21,656 ---------- 20,083	74,079 ---------- 64,571	19,185 ---------- 17,62
0,83	38,615 ---------- 31,871	21,588 ---------- 20,016	72,075 ---------- 62,757	19,25 ---------- 17,684
0,84	39,009 ---------- 32,27	21,521 ---------- 19,948	70,126 ---------- 60,993	19,316 ---------- 17,749
0,85	39,401 ---------- 32,667	21,453 ---------- 19,881	68,23 ---------- 59,279	19,382 ---------- 17,815
0,86	39,791 ---------- 33,063	21,385 ---------- 19,813	66,385 ---------- 57,611	19,449 ---------- 17,881
0,87	40,179 ---------- 33,456	21,318 ---------- 19,746	64,59 ---------- 55,988	19,517 ---------- 17,948
0,88	40,565 ---------- 33,847	21,25 ---------- 19,678	62,842 ---------- 54,41	19,584 ---------- 18,015
0,89	40,95 ---------- 34,236	21,181 ---------- 19,61	61,141 ---------- 52,873	19,653 ---------- 18,083
0,90	41,332 ---------- 34,623	21,113 ---------- 19,541	59,483 ---------- 51,378	19,721 ---------- 18,151
0,91	41,712 ---------- 35,008	21,044 ---------- 19,473	57,869 ---------- 49,922	19,79 ---------- 18,22
0,92	42,091 ---------- 35,391	20,975 ---------- 19,404	56,297 ---------- 48,504	19,859 ---------- 18,289
0,93	42,468 ---------- 36,773	20,906 ---------- 19,335	54,764 ---------- 47,123	19,929 ---------- 18,358
0,94	42,844 ---------- 36,153	20,837 ---------- 19,266	53,271 ---------- 45,778	19,999 ---------- 18,428
0,95	43,218 ---------- 36,531	20,768 ---------- 19,197	51,816 ---------- 44,468	20,069 ---------- 18,498
0,96	43,591 ---------- 36,908	20,699 ---------- 19,128	50,397 ---------- 43,191	20,139 ---------- 18,568
0,97	43,462 ---------- 37,283	20,629 ---------- 19,059	49,014 ---------- 41,947	20,209 ---------- 18,638
0,98	44,331 ---------- 37,657	20,56 ---------- 18,989	47,665 ---------- 40,734	20,279 ---------- 18,709
0,99	44,699 ---------- 38,029	20,49 ---------- 18,919	46,349 ---------- 39,552	20,35 ---------- 18,779
1,00	45,066 ---------- 38,399	20,42 ---------- 18,849	45,066 ---------- 38,4	20,42 ---------- 18,849
1,05	46,595 ---------- 39,947	18,808 ---------- 17,254	38,816 ---------- 32,766	19,26 ---------- 17,687
1,10	47,547 ---------- 40,942	17,573 ---------- 16,058	32,723 ---------- 27,234	18,037 ---------- 16,45
1,15	48,071 ---------- 41,452	16,61 ---------- 15,14	26,763 ---------- 21,783	16,656 ---------- 15,016
1,20	48,137 ---------- 41,528	15,847 ---------- 14,426	20,91 ---------- 16,396	14,928 ---------- 13,119

Таблица 13

Значения \omega\prime_{\text{а}} , y_{\text{а}}\prime , \omega_{\text{а}} , yа для свай диаметром 80 см

\xi_{r} = \frac{x}{r}	\omega\prime_{\text{а}} , см	y_{\text{а}}\prime , см	\omega_{\text{а}} , см	yа, см
1	2	3	4	5
0,31	14,496 ---------- 7,995	32,706 ---------- 31,113	489,991 ---------- 455,52	21,972 ---------- 20,56
0,32	15,389 ---------- 8,831	32,624 ---------- 31,032	469,349 ---------- 436,088	22,005 ---------- 20,588
0,33	16,269 ---------- 9,662	32,542 ---------- 30,950	449,999 ---------- 417,879	22,039 ---------- 20,616
0,34	17,135 ---------- 10,487	32,46 ---------- 30,868	431,825 ---------- 400,784	22,074 ---------- 20,646
0,35	17,988 ---------- 11,306	32,377 ---------- 30,787	414,726 ---------- 384,707	22,111 ---------- 20,678
0,36	18,828 ---------- 12,117	32,295 ---------- 30,705	398,612 ---------- 369,561	22,148 ---------- 20,711
0,37	19,656 ---------- 12,921	32,213 ---------- 30,623	383,401 ---------- 355,269	22,187 ---------- 20,745
0,38	20,471 ---------- 13,716	32,13 ---------- 30,541	369,022 ---------- 341,764	22,227 ---------- 20,78
0,39	21,274 ---------- 14,503	32,047 ---------- 30,458	355,411 ---------- 328,984	22,268 ---------- 20,816
0,40	22,066 ---------- 15,282	31,964 ---------- 30,376	342,509 ---------- 316,874	22,31 ---------- 20,854
0,41	22,847 ---------- 16,052	31,881 ---------- 30,293	330,264 ---------- 305,385	22,353 ---------- 20,893
0,42	23,618 ---------- 16,813	31,798 ---------- 30,211	318,628 ---------- 294,470	22,398 ---------- 20,934
0,43	24,378 ---------- 17,567	31,715 ---------- 30,128	307,559 ---------- 284,09	22,448 ---------- 20,975
0,44	25,127 ---------- 18,311	31,631 ---------- 30,045	297,018 ---------- 274,208	22,49 ---------- 21,018
0,45	25,868 ---------- 19,048	31,548 ---------- 29,962	286,969 ---------- 264,790	22,538 ---------- 21,062
0,46	26,598 ---------- 19,777	31,464 ---------- 29,879	277,379 ---------- 255,806	22,587 ---------- 21,107
0,47	27,32 ---------- 20,497	31,38 ---------- 29,795	268,22 ---------- 247,227	22,637 ---------- 21,153
0,48	28,033 ---------- 21,21	31,296 ---------- 29,712	259,464 ---------- 239,027	22,688 ---------- 21,201
0,49	28,738 ---------- 21,916	31,212 ---------- 29,628	251,085 ---------- 231,184	22,74 ---------- 21,249
0,50	29,434 ---------- 22,613	31,128 ---------- 29,544	243,062 ---------- 223,675	22,793 ---------- 21,299
0,51	30,122 ---------- 23,304	31,044 ---------- 29,46	235,373 ---------- 216,481	22,849 ---------- 21,35
0,52	30,803 ---------- 23,987	30,959 ---------- 29,376	227,998 ---------- 209,583	22,903 ---------- 21,402
0,53	31,476 ---------- 24,664	30,874 ---------- 29,292	220,92 ---------- 202,964	22,96 ---------- 21,456
0,54	32,143 ---------- 25,334	30,79 ---------- 29,208	214,122 ---------- 196,609	23,018 ---------- 21,51
0,55	32,802 ---------- 25,997	30,705 ---------- 29,123	207,589 ---------- 190,502	23,077 ---------- 21,566
0,56	33,456 ---------- 26,654	30,62 ---------- 29,039	201,305 ---------- 184,631	23,137 ---------- 21,623
0,57	34,101 ---------- 27,304	30,534 ---------- 28,953	195,259 ---------- 178,983	23,198 ---------- 21,681
0,58	34,74 ---------- 27,949	30,449 ---------- 28,868	189,437 ---------- 173,546	23,86 ---------- 21,74
0,59	35,374 ---------- 28,588	30,363 ---------- 28,783	183,828 ---------- 168,309	23,323 ---------- 21,801
0,60	36,002 ---------- 29,22	30,278 ---------- 28,698	178,421 ---------- 163,262	23,387 ---------- 21,862
0,61	36,624 ---------- 29,848	30,192 ---------- 28,613	173,206 ---------- 158,395	23,452 ---------- 21,925
0,62	37,241 ---------- 30,469	30,106 ---------- 28,527	168,174 ---------- 153,701	23,519 ---------- 21,988
0,63	37,852 ---------- 31,086	30,02 ---------- 28,441	163,316 ---------- 149,170	23,586 ---------- 22,053
0,64	38,458 ---------- 31,697	29,933 ---------- 28,355	158,624 ---------- 144,795	23,655 ---------- 22,119
0,65	39,059 ---------- 32,303	29,847 ---------- 28,269	154,089 ---------- 140,568	23,724 ---------- 22,187
0,66	39,655 ---------- 32,905	29,76 ---------- 28,183	149,706 ---------- 136,482	23,795 ---------- 22,255
0,67	40,246 ---------- 33,501	29,673 ---------- 28,096	145,466 ---------- 132,532	23,866 ---------- 22,324
0,68	40,832 ---------- 34,093	29,586 ---------- 28,009	141,363 ---------- 128,711	23,939 ---------- 22,395
0,69	41,415 ---------- 34,681	29,499 ---------- 27,923	137,392 ---------- 125,013	24,013 ---------- 22,467
0,70	41,992 ---------- 35,264	29,412 ---------- 27,836	133,547 ---------- 121,433	24,087 ---------- 22,539
0,71	42,566 ---------- 35,843	29,324 ---------- 27,748	129,822 ---------- 117,967	24,163 ---------- 22,613
0,72	43,135 ---------- 36,417	29,237 ---------- 27,661	126,213 ---------- 114,608	24,24 ---------- 22,688
0,73	43,701 ---------- 36,988	29,149 ---------- 27,574	122,714 ---------- 111,353	24,317 ---------- 22,764
0,74	44,262 ---------- 37,555	29,061 ---------- 27,486	119,321 ---------- 105,198	24,396 ---------- 22,841
0,75	44,82 ---------- 38,118	28,972 ---------- 27,398	116,029 ---------- 105,138	24,476 ---------- 22,919
0,76	45,374 ---------- 38,677	28,884 ---------- 27,310	112,836 ---------- 102,17	24,556 ---------- 22,998
0,77	45,925 ---------- 39,232	28,796 ---------- 27,221	109,736 ---------- 99,290	24,638 ---------- 23,078
0,78	46,471 ---------- 39,784	28,707 ---------- 27,133	106,726 ---------- 96,494	24,72 ---------- 23,159
0,79	47,015 ---------- 40,333	28,618 ---------- 27,044	103,803 ---------- 93,780	24,803 ---------- 23,242
0,80	47,556 ---------- 40,878	28,529 ---------- 26,955	100,963 ---------- 91,143	24,887 ---------- 23,725
0,81	48,093 ---------- 41,420	28,439 ---------- 26,866	98,203 ---------- 88,582	24,972 ---------- 23,409
0,82	48,627 ---------- 41,959	28,35 ---------- 26,777	95,521 ---------- 86,094	25,058 ---------- 23,493
0,83	49,158 ---------- 42,494	28,26 ---------- 26,688	92,914 ---------- 83,676	25,145 ---------- 23,579
0,84	49,687 ---------- 43,027	28,170 ---------- 26,598	90,378 ---------- 81,324	25,232 ---------- 23,666
0,85	50,212 ---------- 43,556	28,08 ---------- 26,508	87,911 ---------- 79,038	25,321 ---------- 23,753
0,86	50,735 ---------- 44,083	27,99 ---------- 26,418	85,511 ---------- 76,814	25,41 ---------- 23,842
0,87	51,255 ---------- 44,607	27,9 ---------- 26,328	83,176 ---------- 74,651	25,499 ---------- 23,931
0,88	51,772 ---------- 45,129	27,809 ---------- 26,237	80,903 ---------- 72,546	25,589 ---------- 24,02
0,89	52,287 ---------- 45,648	27,718 ---------- 26,146	78,69 ---------- 70,498	25,68 ---------- 24,111
0,90	52,799 ---------- 46,164	27,627 ---------- 26,055	76,535 ---------- 68,504	25,772 ---------- 24,202
0,91	53,308 ---------- 46,677	27,535 ---------- 25,964	74,436 ---------- 66,562	25,863 ---------- 24,293
0,92	53,816 ---------- 47,188	27,443 ---------- 25,872	72,392 ---------- 64,672	25,955 ---------- 24,385
0,93	54,321 ---------- 47,697	27,352 ---------- 25,781	70,401 ---------- 62,831	26,048 ---------- 24,478
0,94	54,824 ---------- 48,204	27,26 ---------- 25,689	68,46 ---------- 61,038	26,141 ---------- 24,571
0,95	55,325 ---------- 48,708	27,167 ---------- 25,597	66,569 ---------- 59,291	26,235 ---------- 24,664
0,96	55,824 ---------- 49,211	27,075 ---------- 25,504	64,715 ---------- 57,588	26,328 ---------- 24,757
0,97	56,321 ---------- 49,711	26,982 ---------- 25,412	62,928 ---------- 55,929	26,422 ---------- 24,851
0,98	56,816 ---------- 50,209	26,89 ---------- 25,319	61,175 ---------- 54,312	26,516 ---------- 24,945
0,99	57,308 ---------- 50,705	26,796 ---------- 25,226	59,466 ---------- 52,736	26,609 ---------- 25,039
1,0	57,799 ---------- 51,199	26,703 ---------- 25,132	57,8 ---------- 51,200	26,703 ---------- 25,132
1,05	59,848 ---------- 53,263	24,559 ---------- 23,006	49,675 ---------- 43,688	25,156 ---------- 23,583
1,1	61,161 ---------- 54,59	22,925 ---------- 21,411	41,741 ---------- 36,312	23,521 ---------- 21,934
1,15	61,83 ---------- 55,27	21,655 ---------- 20,187	33,966 ---------- 29,044	21,664 ---------- 20,021
1,2	61,924 ---------- 55,371	20,653 ---------- 19,235	26,32 ---------- 21,861	19,313 ---------- 17,492

Таблица 14

Значения \omega\prime_{\text{а}} , y_{\text{а}}\prime , \omega_{\text{а}} , yа для свай диаметром 100 см

\xi_{r} = \frac{x}{r}	\omega\prime_{\text{а}} , см	y_{\text{а}}\prime , см	\omega_{\text{а}} , см	yа, см
1	2	3	4	5
0,31	23,893 ---------- 16,342	42,075 ---------- 40,484	639,24 ---------- 603,719	28,537 ---------- 27,11
0,32	25,012 ---------- 17,452	41,973 ---------- 40,382	612,49 ---------- 578,226	28,581 ---------- 27,15
0,33	26,112 ---------- 18,546	41,87 ---------- 40,279	587,41 ---------- 554,33	28,627 ---------- 27,191
0,34	27,192 ---------- 19,624	41,767 ---------- 40,177	563,85 ---------- 531,888	28,675 ---------- 27,234
0,35	28,254 ---------- 20,687	41,664 ---------- 40,074	541,68 ---------- 510,775	28,723 ---------- 27,728
0,36	29,298 ---------- 21,735	41,56 ---------- 39,971	520,783 ---------- 490,879	28,774 ---------- 27,324
0,37	30,325 ---------- 22,767	41,457 ---------- 39,868	501,054 ---------- 472,100	28,825 ---------- 27,371
0,38	31,335 ---------- 23,786	41,353 ---------- 39,765	482,402 ---------- 454,349	28,878 ---------- 27,42
0,39	32,33 ---------- 24,79	41,249 ---------- 39,662	464,742 ---------- 437,547	28,932 ---------- 27,47
0,40	33,31 ---------- 25,78	41,146 ---------- 39,558	448,0 ---------- 421,621	28,988 ---------- 27,522
0,41	34,275 ---------- 26,757	41,041 ---------- 39,455	432,108 ---------- 406,506	29,045 ---------- 27,575
0,42	35,227 ---------- 27,72	40,937 ---------- 39,351	417,005 ---------- 392,145	29,103 ---------- 27,63
0,43	36,165 ---------- 28,671	40,833 ---------- 39,247	402,635 ---------- 378,484	29,163 ---------- 27,686
0,44	37,09 ---------- 29,61	40,728 ---------- 39,143	388,948 ---------- 365,475	29,224 ---------- 27,743
0,45	38,003 ---------- 30,537	40,623 ---------- 39,038	375,899 ---------- 353,074	29,286 ---------- 27,802
0,46	38,904 ---------- 31,452	40,518 ---------- 38,934	363,444 ---------- 341,241	29,35 ---------- 27,862
0,47	39,794 ---------- 32,356	40,413 ---------- 38,829	351,547 ---------- 329,939	29,415 ---------- 27,924
0,48	40,673 ---------- 33,25	40,308 ---------- 38,724	340,171 ---------- 319,135	29,482 ---------- 27,987
0,49	41,541 ---------- 34,133	40,203 ---------- 38,619	329,285 ---------- 308,797	29,549 ---------- 28,051
0,50	42,399 ---------- 35,005	40,097 ---------- 38,514	318,859 ---------- 298,899	29,618 ---------- 28,117
0,51	43,247 ---------- 35,868	39,991 ---------- 38,409	308,866 ---------- 289,413	29,689 ---------- 28,184
0,52	44,086 ---------- 36,721	39,885 ---------- 38,303	299,28 ---------- 280,316	29,76 ---------- 28,253
0,53	44,916 ---------- 37,566	39,779 ---------- 38,198	290,078 ---------- 271,585	29,833 ---------- 28,323
0,54	45,736 ---------- 38,401	39,673 ---------- 38,092	281,239 ---------- 263,199	29,908 ---------- 28,395
0,55	46,549 ---------- 39,227	39,566 ---------- 37,986	272,743 ---------- 255,14	29,983 ---------- 28,467
0,56	47,353 ---------- 46,046	39,46 ---------- 37,879	264,571 ---------- 247,391	30,06 ---------- 28,541
0,57	48,149 ---------- 40,856	39,353 ---------- 37,773	256,706 ---------- 239,933	30,139 ---------- 28,617
0,58	48,937 ---------- 41,658	39,246 ---------- 37,666	249,132 ---------- 232,753	30,218 ---------- 28,694
0,59	49,718 ---------- 42,453	39,139 ---------- 37,559	241,835 ---------- 225,836	30,299 ---------- 28,772
0,60	50,492 ---------- 43,24	39,031 ---------- 37,452	284,799 ---------- 219,169	90,381 ---------- 28,852
0,61	51,259 ---------- 44,02	38,924 ---------- 37,345	228,012 ---------- 212,739	30,464 ---------- 28,933
0,62	52,019 ---------- 44,793	38,816 ---------- 37,238	221,462 ---------- 206,534	30,549 ---------- 29,015
0,63	52,772 ---------- 45,559	38,708 ---------- 37,130	215,138 ---------- 200,545	30,635 ---------- 29,099
0,64	53,519 ---------- 46,819	38,6 ---------- 37,022	209,028 ---------- 194,759	30,722 ---------- 29,184
0,65	54,261 ---------- 47,073	38,491 ---------- 36,914	203,124 ---------- 189,169	30,811 ---------- 29,27
0,66	54,996 ---------- 47,82	38,383 ---------- 36,806	197,415 ---------- 183,765	30,901 ---------- 29,358
0,67	55,725 ---------- 48,561	38,274 ---------- 36,697	191,892 ---------- 178,539	30,992 ---------- 29,447
0,68	56,449 ---------- 49,297	38,165 ---------- 36,589	186,548 ---------- 173,482	31,084 ---------- 29,537
0,69	57,167 ---------- 50,027	38,056 ---------- 36,480	181,374 ---------- 168,588	31,177 ---------- 29,629
0,70	57,88 ---------- 50,751	37,946 ---------- 36,371	176,363 ---------- 163,848	31,272 ---------- 29,722
0,71	59,588 ---------- 51,47	37,837 ---------- 36,261	171,509 ---------- 159,258	31,368 ---------- 29,816
0,72	59,291 ---------- 52,184	37,727 ---------- 36,152	166,804 ---------- 154,809	31,465 ---------- 29,911
0,73	59,989 ---------- 52,893	37,617 ---------- 36,042	162,242 ---------- 150,497	31,563 ---------- 30,008
0,74	60,683 ---------- 53,597	37,507 ---------- 35,932	157,818 ---------- 146,316	31,662 ---------- 30,106
0,75	61,372 ---------- 54,296	37,396 ---------- 35,822	153,525 ---------- 142,261	31,763 ---------- 30,205
0,76	62,057 ---------- 54,991	37,286 ---------- 35,712	149,36 ---------- 138,325	31,865 ---------- 30,305
0,77	62,737 ---------- 55,681	37,175 ---------- 35,601	145,316 ---------- 134,506	31,967 ---------- 30,407
0,78	63,413 ---------- 56,366	37,064 ---------- 35,490	141,389 ---------- 130,798	32,071 ---------- 30,51
0,79	64,085 ---------- 57,048	36,952 ---------- 35,379	137,575 ---------- 127,197	32,176 ---------- 30,614
0,80	64,753 ---------- 57,725	36,841 ---------- 35,268	133,868 ---------- 123,699	32,282 ---------- 30,718
0,81	65,418 ---------- 58,398	36,729 ---------- 35,156	130,266 ---------- 120,3	32,389 ---------- 30,825
0,82	66,078 ---------- 59,068	36,617 ---------- 35,044	126,765 ---------- 116,996	32,497 ---------- 30,932
0,83	66,735 ---------- 59,734	36,505 ---------- 34,932	123,36 ---------- 113,784	32,606 ---------- 31,04
0,84	67,389 ---------- 60,396	36,392 ---------- 34,820	120,048 ---------- 110,661	32,716 ---------- 31,149
0,85	68,039 ---------- 61,054	36,279 ---------- 34,707	116,826 ---------- 107,624	32,827 ---------- 31,259
0,86	68,686 ---------- 61,709	36,166 ---------- 34,594	113,691 ---------- 104,668	32,938 ---------- 31,370
0,87	69,329 ---------- 62,36	36,053 ---------- 34,481	110,64 ---------- 101,793	33,051 ---------- 31,482
0,88	69,97 ---------- 63,009	35,94 ---------- 34,368	107,669 ---------- 98,994	33,164 ---------- 31,594
0,89	70,607 ---------- 63,654	35,826 ---------- 34,254	104,777 ---------- 96,270	33,278 ---------- 31,708
0,90	71,242 ---------- 64,295	35,712 ---------- 34,141	101,96 ---------- 93,617	33,392 ---------- 31,822
0,91	71,873 ---------- 64,934	35,597 ---------- 34,026	99,215 ---------- 91,033	33,507 ---------- 31,936
0,92	72,501 ---------- 65,57	35,483 ---------- 33,912	96,541 ---------- 88,517	33,622 ---------- 32,052
0,93	73,127 ---------- 66,203	35,368 ---------- 33,797	93,936 ---------- 86,066	33,738 ---------- 32,168
0,94	73,751 ---------- 66,833	35,253 ---------- 33,682	91,397 ---------- 83,677	33,855 ---------- 32,284
0,95	74,372 ---------- 67,46	35,138 ---------- 33,567	88,922 ---------- 81,349	33,972 ---------- 32,401
0,96	74,99 ---------- 68,085	35,022 ---------- 33,451	86,509 ---------- 79,081	34,089 ---------- 32,518
0,97	75,606 ---------- 68,707	34,006 ---------- 33,335	84,156 ---------- 76,869	34,206 ---------- 32,635
0,98	76,219 ---------- 69,327	34,79 ---------- 33,219	81,861 ---------- 74,713	34,323 ---------- 32,752
0,99	76,831 ---------- 69,944	34,674 ---------- 33,103	79,623 ---------- 72,610	34,440 ---------- 32,869
1,0	77,439 ---------- 70,559	34,557 ---------- 32,986	77,44 ---------- 70,56	34,557 ---------- 32,986
1,05	79,977 ---------- 73,125	31,865 ---------- 30,31	66,812 ---------- 60,559	32,624 ---------- 31,052
1,1	81,599 ---------- 74,773	29,795 ---------- 28,277	56,466 ---------- 50,782	30,59 ---------- 29,005
1,15	82,175 ---------- 75,613	28,175 ---------- 26,701	46,357 ---------- 41,192	28,302 ---------- 26,671
1,2	82,52 ---------- 75,734	26,883 ---------- 25,461	36,443 ---------- 31,752	25,468 ---------- 23,693

Таблица 15

Значения \omega\prime_{\text{а}} , y_{\text{а}}\prime , \omega_{\text{а}} , yа для свай диаметром 120 см

\xi_{r} = \frac{x}{r}	\omega\prime_{\text{а}} , см	y_{\text{а}}\prime , см	\omega_{\text{а}} , см	yа, см
1	2	3	4	5
0,31	33,713 ---------- 25,495	51,445 ---------- 49,954	788,922 ---------- 752,713	35,107 ---------- 33,672
0,32	35,051 ---------- 26,841	51,321 ---------- 49,731	756,047 ---------- 721,133	35,163 ---------- 33,723
0,33	36,354 ---------- 28,164	51,197 ---------- 49,608	715,22 ---------- 691,516	35,221 ---------- 33,776
0,34	37,634 ---------- 29,465	51,074 ---------- 49,484	696,259 ---------- 603,698	35,28 ---------- 33,831
0,35	38,89 ---------- 30,745	50,95 ---------- 49,361	669,004 ---------- 637,521	35,341 ---------- 33,888
0,36	40,125 ---------- 32,004	50,825 ---------- 49,237	643,311 ---------- 612,850	35,403 ---------- 33,947
0,37	41,340 ---------- 33,243	50,701 ---------- 49,113	619,053 ---------- 589,559	35,468 ---------- 34,007
0,38	42,535 ---------- 34,463	50,576 ---------- 48,989	596,116 ---------- 567,541	35,533 ---------- 34,069
0,39	43,71 ---------- 35,664	50,451 ---------- 48,865	574,398 ---------- 546,696	35,601 ---------- 34,132
0,40	44,868 ---------- 36,847	50,326 ---------- 48,740	553,806 ---------- 526,936	35,67 ---------- 34,198
0,41	46,009 ---------- 38,014	50,201 ---------- 48,615	534,259 ---------- 508,180	35,74 ---------- 34,265
0,42	47,133 ---------- 39,163	50,076 ---------- 48,49	515,679 ---------- 490,356	35,812 ---------- 34,333
0,43	48,242 ---------- 40,297	49,95 ---------- 48,365	498,001 ---------- 473,398	35,886 ---------- 34,403
0,44	49,335 ---------- 41,416	49,825 ---------- 48,24	481,161 ---------- 457,248	35,961 ---------- 34,475
0,45	50,414 ---------- 42,519	49,699 ---------- 48,114	465,104 ---------- 441,851	36,038 ---------- 34,549
0,46	51,479 ---------- 43,609	49,572 ---------- 47,988	449,778 ---------- 427,156	36,117 ---------- 34,624
0,47	52,53 ---------- 44,684	49,446 ---------- 47,863	435,136 ---------- 413,12	36,197 ---------- 34,701
0,48	53,569 ---------- 45,747	49,319 ---------- 47,736	421,135 ---------- 399,7	36,278 ---------- 34,779
0,49	54,595 ---------- 46,797	49,193 ---------- 47,61	407,735 ---------- 386,858	36,361 ---------- 34,859
0,50	55,609 ---------- 47,834	49,066 ---------- 47,483	394,901 ---------- 374,560	36,446 ---------- 34,941
0,51	56,612 ---------- 48,86	48,939 ---------- 47,357	382,598 ---------- 362,773	36,532 ---------- 35,024
0,52	57,603 ---------- 49,874	48,811 ---------- 47,23	370,796 ---------- 351,467	36,62 ---------- 35,109
0,53	58,584 ---------- 50,877	48,684 ---------- 47,103	359,466 ---------- 340,615	36,709 ---------- 35,195
0,54	59,555 ---------- 51,869	48,556 ---------- 46,975	348,582 ---------- 330,191	36,8 ---------- 35,283
0,55	60,516 ---------- 52,851	48,428 ---------- 46,847	338,119 ---------- 320,172	36,892 ---------- 35,373
0,56	61,467 ---------- 53,823	48,3 ---------- 46,720	328,054 ---------- 310,536	36,986 ---------- 35,464
0,57	62,409 ---------- 54,786	48,171 ---------- 46,592	318,367 ---------- 301,263	37,081 ---------- 35,557
0,58	63,343 ---------- 55,739	48,043 ---------- 46,463	309,037 ---------- 292,333	37,178 ---------- 35,651
0,59	64,267 ---------- 56,683	47,914 ---------- 46,335	300,046 ---------- 283,729	37,277 ---------- 35,747
0,60	65,183 ---------- 57,618	47,785 ---------- 46,206	291,378 ---------- 275,435	37,377 ---------- 35,845
0,61	66,091 ---------- 58,844	47,655 ---------- 46,077	283,016 ---------- 267,435	37,478 ---------- 35,944
0,62	66,991 ---------- 59,463	47,526 ---------- 45,948	274,945 ---------- 259,714	37,581 ---------- 36,045
0,63	67,884 ---------- 60,373	47,396 ---------- 45,818	267,151 ---------- 252,260	37,686 ---------- 36,147
0,64	68,77 ---------- 61,276	47,266 ---------- 45,689	259,621 ---------- 245,059	37,791 ---------- 36,251
0,65	69,648 ---------- 62,172	47,136 ---------- 45,559	252,343 ---------- 238,101	37,899 ---------- 36,356
0,66	70,519 ---------- 63,06	47,005 ---------- 45,429	245,306 ---------- 231,373	38,008 ---------- 36,463
0,67	71,384 ---------- 63,941	46,875 ---------- 45,298	238,498 ---------- 224,865	38,118 ---------- 36,572
0,68	72,242 ---------- 64,815	46,744 ---------- 45,168	231,909 ---------- 218,568	38,23 ---------- 36,682
0,69	73,094 ---------- 65,682	46,612 ---------- 45,037	225,53 ---------- 212,472	38,343 ---------- 36,793
0,70	73,94 ---------- 66,544	46,481 ---------- 44,905	219,351 ---------- 206,569	38,457 ---------- 36,906
0,71	74,78 ---------- 67,398	46,349 ---------- 44,774	213,364 ---------- 200,85	38,573 ---------- 37,02
0,72	75,614 ---------- 68,247	46,217 ---------- 44,642	207,561 ---------- 195,307	38,691 ---------- 37,136
0,73	76,443 ---------- 69,090	46,085 ---------- 44,511	201,934 ---------- 189,934	38,809 ---------- 37,253
0,74	77,266 ---------- 69,927	45,953 ---------- 44,378	196,477 ---------- 184,723	38,93 ---------- 37,372
0,75	78,084 ---------- 70,759	45,82 ---------- 44,246	191,182 ---------- 179,668	39,051 ---------- 37,492
0,76	78,897 ---------- 71,585	45,687 ---------- 44,113	186,042 ---------- 174,762	39,174 ---------- 37,614
0,77	79,705 ---------- 72,406	45,554 ---------- 43,980	181,052 ---------- 170,000	39,298 ---------- 37,737
0,78	80,508 ---------- 73,222	45,42 ---------- 43,847	176,206 ---------- 165,376	39,423 ---------- 37,861
0,79	81,307 ---------- 74,033	45,287 ---------- 43,714	171,499 ---------- 160,884	39,55 ---------- 37,986
0,80	82,101 ---------- 74,839	45,153 ---------- 43,580	166,924 ---------- 156,521	39,677 ---------- 38,113
0,81	82,891 ---------- 75,641	45,018 ---------- 43,446	162,478 ---------- 152,280	39,806 ---------- 38,241
0,82	83,676 ---------- 76,438	44,884 ---------- 43,311	158,155 ---------- 148,158	39,936 ---------- 38,37
0,83	84,457 ---------- 77,23	44,749 ---------- 43,177	153,951 ---------- 144,150	40,067 ---------- 38,501
0,84	85,234 ---------- 78,019	44,614 ---------- 43,042	149,861 ---------- 140,252	40,2 ---------- 38,632
0,85	86,007 ---------- 78,803	44,479 ---------- 42,907	145,882 ---------- 136,460	40,833 ---------- 38,765
0,86	86,777 ---------- 79,583	44,343 ---------- 42,771	142,01 ---------- 132,771	40,467 ---------- 38,898
0,87	87,542 ---------- 80,359	44,207 ---------- 42,635	138,241 ---------- 129,180	40,602 ---------- 39,033
0,88	88,304 ---------- 81,131	44,071 ---------- 42,499	134,571 ---------- 125,684	40,738 ---------- 39,169
0,89	89,063 ---------- 81,899	43,934 ---------- 42,363	130,998 ---------- 122,281	40,875 ---------- 39,305
0,90	89,818 ---------- 82,664	43,797 ---------- 42,226	127,517 ---------- 118,967	41,012 ---------- 39,442
0,91	90,569 ---------- 83,425	43,66 ---------- 42,088	124,125 ---------- 115,738	41,15 ---------- 39,580
0,92	91,318 ---------- 84,183	43,522 ---------- 41,951	120,821 ---------- 112,594	41,289 ---------- 39,719
0,93	92,063 ---------- 84,937	43,384 ---------- 41,813	117,601 ---------- 109,529	41,428 ---------- 39,858
0,94	92,805 ---------- 84,688	43,246 ---------- 41,675	114,462 ---------- 106,543	41,568 ---------- 39,998
0,95	93,544 ---------- 86,437	43,108 ---------- 41,537	111,402 ---------- 103,633	41,708 ---------- 40,138
0,96	94,281 ---------- 87,182	42,969 ---------- 41,398	108,418 ---------- 100,795	41,849 ---------- 40,278
0,97	95,015 ---------- 87,924	42,83 ---------- 41,259	105,508 ---------- 98,029	41,989 ---------- 40,419
0,98	95,745 ---------- 88,663	42,691 ---------- 41,120	102,67 ---------- 95,331	42,13 ---------- 40,559
0,99	96,474 ---------- 89,399	42,551 ---------- 40,98	99,901 ---------- 92,699	42,271 ---------- 40,7
1,00	97,199 ---------- 90,133	42,411 ---------- 40,84	97,2 ---------- 90,133	42,411 ---------- 40,84
1,05	100,220 ---------- 93,191	39,171 ---------- 37,616	84,064 ---------- 77,633	40,092 ---------- 38,520
1,1	102,145 ---------- 95,149	36,667 ---------- 35,147	71,300 ---------- 65,447	37,658 ---------- 36,074
1,15	103,108 ---------- 96,142	34,697 ---------- 33,220	58,852 ---------- 53,526	34,937 ---------- 33,312
1,2	103,215 ---------- 96,274	33,125 ---------- 31,694	46,666 ---------- 41,820	31,609 ---------- 29,857

3.6. Напряжение в крайнем сжатом волокне бетона внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых свай в сечениях с трещиной рекомендуется определять из уравнения

\sigma\prime_{\delta} = \frac{N(e_{o} \pm e_{1})}{\omega\prime_{\delta}y_{\delta}\prime + \delta(n\omega\prime_{\text{а}}y_{\text{а}}\prime + n_{o}\omega_{a}y_{a})} , (39)

а напряжение в крайнем растянутом волокне арматуры — по формуле (36).

Сваи с сосредоточенным армированием

3.7. Относительная высота сжатой зоны бетона \xi_{r} для свай с сосредоточенным армированием может быть найдена путем подбора из уравнений:

при изгибе

\omega\prime_{\delta} + \delta_{c}n\omega\prime_{\text{ас}} - \delta_{\text{р}}n_{\text{о}}\omega_{\text{ар}} = 0 ; (40)

при внецентренном сжатии

(e_{o} \pm e_{1})(\omega\prime_{\delta} + \delta_{c}n\omega\prime_{\text{ас}} - \delta_{\text{р}}n_{\text{о}}\omega_{\text{ар}}) - (\omega\prime_{\delta}y_{\delta}\prime + n\delta_{c}\omega\prime_{\text{ас}}y_{\text{а}}\prime_{\text{с}} + n_{\text{о}}\delta_{\text{р}}\omega_{\text{ар}}y_{\text{ар}}) = 0 ; (41)

при внецентренном растяжении

(e_{o} \pm e_{1})(\omega\prime_{\delta} + \delta_{c}n\omega\prime_{\text{ас}} - \delta_{\text{р}}n_{\text{о}}\omega_{\text{ар}}) + (\omega\prime_{\delta}y_{\delta}\prime + n\delta_{c}\omega\prime_{\text{ас}}y_{\text{а}}\prime_{\text{с}} + n_{\text{о}}\delta_{\text{р}}\omega_{\text{ар}}y_{\text{ар}}) = 0 ; (42)

где значения \omega\prime_{\delta} и y_{\delta}\prime принимаются по табл. 6 - 15 в зависимости от величины \xi_{r} ; \delta_{c} = F_{a}\prime/l_{\text{ас}} , \delta_{\text{р}} = F_{a}/l_{\text{ар}} , ( F_{\text{а}}\prime , Fа — площадь поперечного сечения растянутой и сжатой арматуры см2; lас, lар — длина дуги соответственно в растянутой и сжатой зоне, равная произведению количества арматурных стержней на расстояние между ними см); \omega_{\text{ас}} , \omega_{\text{ар}} — характеристики внутренних усилий в сжатой и растянутой арматуре,

\omega_{\text{ас}} = S_{\text{ас}}(r - a\prime)/r\xi_{r} ; (43)

\omega_{\text{ар}} = S_{\text{ар}}(r - a\prime)/r\xi_{r} ; (44)

S_{\text{ас}} = 2[a_{\text{с}} - r(1 - \xi_{r})l_{\text{ас}}/2(r - a\prime)] , (45)

S_{\text{ар}} = 2[a_{\text{р}} + r(1 - \xi_{r})l_{\text{ар}}/2(r - a\prime)] , (46)

yас, yар — расстояния от центра тяжести окружности до равнодействующих внутренних усилий в сжатой и растянутой арматуре, см:

y_{\text{ас}} = [0,5(r - a\prime)l_{\text{ас}} + a_{c} \sqrt{(r - a\prime)^{2} - a_{\text{с}}^{2}} - 2\text{а}_{\text{с}}r(1 - \xi_{r})]/S_{\text{ас}} , (47)

y_{\text{ар}} = [0,5(r - a\prime)l_{\text{ар}} + a_{\text{р}} \sqrt{(r - a\prime)^{2} - a_{\text{р}}^{2}} - 2\text{а}_{\text{р}}r(1 - \xi_{r})]/S_{\text{ар}} , (48)

\text{а}_{\text{с}} = (r - a\prime)sin \frac{l_{\text{ас}}}{2(r - a\prime)} , (49)

\text{а}_{\text{р}} = (r - a\prime)sin \frac{l_{\text{ар}}}{2(r - a\prime)} . (50)

3.8. Как и при равномерном армировании, подбор величины \xi_{r} следует начинать с определения значения, принимаемого по графику рис. 5 с учетом поправочных коэффициентов KE и K_{\text{а}}\prime .

3.9. Напряжение в крайнем сжатом волокне бетона в сечении с трещиной может быть вычислено из равенства

\sigma\prime_{\delta} = \frac{N\text{е}_{o} \pm M}{\omega_{\delta}y_{\delta} + n\delta_{c}\omega_{ac}y_{ac} + n_{o}\delta_{\text{р}}\omega_{a\text{р}}y_{a\text{р}}} , (51)

а напряжение в крайнем растянутом волокне арматуры — по формуле (36).

3.10. Ширину раскрытия трещин в бетона рекомендуется рассчитывать по формуле (138) СНиП II-21-75, подставляя в нее значение напряжения в арматуре, вычисленное по формуле (36).

4. РАСЧЕТ ДЕФОРМАЦИЙ И ЖЕСТКОСТИ БУРОНАБИВНЫХ СВАЙ С УЧЕТОМ ОБРАЗОВАНИЯ ТРЕЩИН В БЕТОНЕ

4.1. Определение кривизны изогнутой оси и жесткости буронабивных свай с учетом образования трещин в бетоне рекомендуется производить при статических расчетах системы «основание-свая-колонна», определении расчетных усилий в конструктивных элементах каркасов зданий, а также при расчетах подпорных сооружений и фундаментов, воспринимающих горизонтальные нагрузки.

4.2. Кривизну изогнутой оси сваи с равномерным распределением арматуры при числе продольных стержней не менее шести на участках с трещинами следует определять исходя из условия

\frac{1}{\rho} = \frac{(N\text{е}_{\text{о}} \pm M)\psi_{\delta}}{r\xi_{r}E_{\delta}[\omega\prime_{\delta}y_{\delta}\prime + \delta(n\omega\prime_{\text{а}}y_{\text{а}}\prime + n_{\text{о}}\omega_{\text{а}}y_{\text{а}})]} , (52)

где \xi_{r} — величина относительной высоты сжатой зоны бетона, определяемая путем подбора по формулам (34), (37) или (38);

\psi_{\delta} — коэффициент, характеризующий неравномерность деформаций крайнего сжатого волокна бетона на участках с трещинами

\psi_{\delta} = A \cdot (1 + 0,23 \frac{M}{M_{\rho}^{\text{н}}}) ; (53)

A — линейный параметр, определяемый по графику на рис. 5 в зависимости от процента армирования сваи \mu ; M_{\text{р}}^{\text{н}} — нормативное сопротивление сваи изгибу, определяемое по формуле (1) при нормативных значениях сопротивлений бетона и арматуры.

4.3. Жесткость поперечного сечения сваи с равномерным армированием на участках с трещинами в растянутой зоне бетона может быть вычислена по формуле

B_{\text{о}} = r\xi_{r}E_{\delta}[\omega\prime_{\delta}y_{\delta}\prime + \delta(n\omega\prime_{\text{а}}y_{\text{а}}\prime + n_{\text{о}}\omega_{\text{а}}y_{\text{а}})]/\psi_{\delta} . (54)

4.4. Кривизну изогнутой оси сваи с сосредоточенным армированием на участках с трещинами рассчитываем исходя из условия:

\frac{1}{\rho} = \frac{(N\text{е}_{\text{о}} \pm M)\psi_{\delta}}{r\xi_{r}E_{\delta}(\omega\prime_{\delta}y_{\delta}\prime + n\delta_{\text{с}}\omega_{\text{ас}}y_{\text{ас}} + n_{\text{о}}\delta_{\text{р}}\omega_{\text{ар}}y_{\text{ар}})} , (55)

где \psi_{\delta} — значение то же, что и в формуле (53), но определяется при величине M_{\text{р}}^{\text{н}} , вычисляемой по формуле (20) при нормативных значениях прочностных характеристик бетона и арматуры.

4.5. Жесткость поперечного сечения сваи с сосредоточенным армированием на участках с трещинами в бетоне находим по формуле

B_{\text{о}} = r\xi_{r}E_{\delta}(\omega\prime_{\delta}y_{\delta}\prime + n\delta_{\text{с}}\omega_{\text{ас}}y_{\text{ас}} + n_{\text{о}}\delta_{\text{р}}\omega_{\text{ар}}y_{\text{ар}})/\psi_{\delta} . (56)

5. РАСЧЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ СВАИ

5.1. Определение величины внешних усилий, вызывающих появление трещин в бетоне растянутой зоны сваи с равномерным армированием при числе продольных стержней не менее шести, следует производить по формулам:

при изгибе

M_{\text{т}} = \frac{2\xi_{r\text{т}}}{2 - \xi_{r\text{т}}} [\omega\prime_{\delta}y_{\delta}\prime + n_{1}\delta(\omega\prime_{\text{а}}y_{\text{а}}\prime + \omega_{\text{а}}y_{\text{а}})]R_{\text{р}II} + [\omega_{\delta}y_{\delta} - \frac{1}{12} (\omega_{\delta} - F_{\delta}\prime)(5\xi_{r\text{т}} - 4)r]R_{\text{р}II} ; (57)

при внецентренном растяжении и сжатии

N_{\text{т}}(\text{е}_{\text{о}} \pm \text{е}_{1}) = \frac{2\xi_{r\text{т}}}{2 - \xi_{r\text{т}}} [\omega\prime_{\delta}y_{\delta}\prime + n_{1}\delta(\omega\prime_{\text{а}}y_{\text{а}}\prime + \omega_{\text{а}}y_{\text{а}})]R_{\text{р}II} + [\omega_{\delta}y_{\delta} - \frac{1}{12} (\omega_{\delta} - F_{\delta}\prime)(5\xi_{r\text{т}} - 4)r]R_{\text{р}II} , (58)

где \xi_{r\text{т}} — относительная высота сжатой зоны бетона в момент появления трещин в бетоне, определяемая путем подбора из условий

при изгибе

\frac{2\xi_{r\text{т}}}{2 - \xi_{r\text{т}}} [\omega_{\delta} + n_{1}\delta(\omega\prime_{\text{а}} - \omega_{\text{а}})] - \frac{1}{2} (\omega_{\delta} + F_{\delta}\prime) = 0 , (59)

при внецентренном растяжении и сжатии

(60)

где: \omega\prime_{\delta} , y_{\delta}\prime , \omega\prime_{\text{а}} , y_{\text{а}}\prime , \omega_{\text{а}} , yа, \omega_{\delta} и y_{\delta} — величины, определяемые по табл. 6 - 15 в зависимости от \xi_{r} = \xi_{r\text{т}} , причем подбор следует начинать с ориентировочного значения \xi_{r\text{т}} = 0,9 ; n_{1} = E_{\text{а}}/E_{\delta} ; RрII — нормативное сопротивление бетона растяжению, кгс/см2; F_{\delta}\prime — величина, принимаемая по табл. 1 - 5 в зависимости от \xi_{r} = 1 - 0,5\xi_{r\text{т}} .

5.2. Определение величины внешних усилий, вызывающих появление трещин в бетоне растянутой зоны свай с сосредоточенным армированием, при изгибе, внецентренном растяжении и сжатии рекомендуется производить по формуле

(61)

где \xi_{r\text{т}} — относительная высота сжатой зоны бетона в момент появления трещин, определяемая путем подбора из условий

при изгибе

\frac{2\xi_{r\text{т}}}{2 - \xi_{r\text{т}}} [\omega\prime_{\delta} + n_{1}(\delta_{\text{с}}\omega_{\text{ас}} - \delta_{\text{р}}\omega_{\text{ар}})] - \frac{1}{2} (\omega_{\delta} + F_{\delta}\prime) = 0 , (62)

при внецентренном растяжении и сжатии

(63)

6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

К расчету прочности изгибаемых внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых свай

Пример 1. Требуется рассчитать прочность изгибаемой буронабивной сваи диаметром ствола 600 мм, армированной шестью стержнями Ø20 , А-II /Fа = 18,8 см2/ при толщине защитного слоя бетона a' = 60 мм. Бетон M-300. Способ бетонирования — в сухих скважинах, M = 10 тс·м.

По СНиП II-21-75 принимаем: Rпр = 135 x 0,85 = 115 кгс/см2; Rас = Rа = 2700 кгс/см2

По формуле (2)

\delta = \frac{18,8}{2 \times 3,14/30 - 6/} = 0,125\text{см}

Определяем процент армирования сваи

\mu = \frac{18,8}{3,14 \times 30^{2}} \times 100% = 0,665%

По графикам рис. 1 и 2 определяем \xi_{r\text{о}} = x/r = 0,38 ; KR = 0,87; K_{\text{а}}\prime = 1,0 ; По формуле /4/ \xi_{r} = 0,38 \times 0,87 \times 1,0 = 0,38 . По табл. 2 принимаем F_{\delta}\prime = 305,3\text{см} , lас = 27,75 см. По формуле /3/

F_{\delta}\prime = \frac{2 \times 0,125 \times 2700[3,14(30 - 6) - 27,75]}{115} = 281\text{см}^{2}

Вычисляем среднеарифметическое значение

F_{\delta}\prime_{\text{с}} = \frac{305,3 + 281}{2} = 293,15\text{см}^{2}

По табл. 2 соответственно ему принимаем: lас = 26,63 см. Подставляем это значение в формулу /3/ и вычисляем

F_{\delta}\prime = \frac{2 \times 0,125 \times 2700[3,14(30 - 6) - 26,63]}{115} = 287\text{см}^{2} ,

что на 2,6% отличается от F_{\delta}\prime_{\text{с}} . Тогда по табл. 2 методом интерполяции находим \xi_{r} = 0,316 ; S_{\delta}\prime = 7027,78\text{см}^{3} ;

a2с = 12,393 см. Прочность сечения проверяем по формуле /1/: M = 1000000 кгс·м = 7027,78 x 115 + 4 x 12,393 x 0,125 x 2700 x (30 — 6) = 807000 + 402000 = 1209000 кгс м.

Пример 2. Требуется произвести расчет прочности внецентренно сжатой буронабивной сваи диаметром 800 мм с равномерным армированием сечения десятью стержнями Ø25 А-II (Rс = Rас = 2700 кгс/см2/), изготовленной под глинистым раствором /способом ВПТ/ из бетона M 300 при толщине защитного слоя бетона a' = 60 мм. Расчетные нагрузки на сваю: N = 100 тс; M = 55 тсм.

Предварительно вычисляем призменную прочность бетона и характеристики армирования сваи. Призменная прочность бетона с учетом бетонирования в вертикальном положении и под глинистым раствором Rпр = 135 x 0,85 x 0,7 = 80,3 кгс/см. По формуле /2/

\delta = \frac{10 \times 4,9}{2 \times 3,14(40 - 6)} = 0,23\text{см}

Эксцентриситет приложения нагрузки

e = \frac{M}{N} = \frac{5500000}{100000} = 55\text{см}

По формуле /6/ при \delta = 0

F_{\delta}\prime = \frac{N}{R_{\text{пр}}} = \frac{100000}{80,3} = 1245\text{см}^{2}

Этой величине в табл. 3 соответствует lас = 72,0 см. Подставляем ее в формулу /6/ и определяем

F_{\delta}\prime = \frac{2 \times 0,23 \times 2700[3,14(40 - 6) - 72] + 100000}{80,3} = 1790\text{см}^{2}

Определяем среднеарифметическое значение площадей сжатой зоны бетона

F_{\delta}\prime_{\text{с}} = \frac{1245 + 1790}{2} = 1518\text{см}^{2} .

Этому значению F_{\delta}\prime_{\text{с}} в табл. 3 соответствует lас = 81 см.

По формуле /6/ повторно вычисляем

F_{\delta}\prime = \frac{2 \times 0,23 \times 2700[3,14(40 - 6) - 81] + 100000}{80,3} = 1645\text{см}^{2} ,

а затем — среднеарифметическое значение двух последних величин

F_{\delta}\prime_{\text{с}} = \frac{1645 + 1518}{2} = 1581\text{см}^{2}

Этому значению в табл. 3 соответствует lас = 82,7 см. По формуле /6/ вычисляем

F_{\delta}\prime = \frac{2 \times 0,23 \times 2700[3,14(40 - 6) - 82,7] + 100000}{80,3} = 1615\text{см}^{2}

Так как эта величина отличается от среднеарифметической на 2,1%, процесс подбора заканчиваем и по табл. 3 находим \xi_{r} = 0,715 ; S_{\delta}\prime = 37573\text{см}^{3} ; lас = 83,56 см; a2с = 32,03 см. Проверяем соблюдение условия /9/, для чего вычисляем по формуле /11/

\xi_{R} = \frac{0,785}{1 + \frac{2700}{4000} (1 - \frac{0,785}{1,1})} = 0,657

(\xi_{\text{о}} = 0,85 - 0,0008 \times 80,3 = 0,785)

и по формуле (10)

\xi = \frac{0,715}{1 + \frac{2 \times 32,03(40 - 6)}{40[2 \times 3,14(40 - 6) - 83,56]}} = 0,5,

что меньше \xi_{R} = 0,657 . Так как условие /9/ выполняется, то прочность сваи проверяем по условию /5/:

100000 x 55 <= 37573 x 80,3 + 4,32 x 0,23 x 2700(40 — 6)

5500000 <= 3020000 + 2700000 = 5720000

К расчету изгибаемых, внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых свай по раскрытию трещин в бетоне

Пример 3. Требуется рассчитать ширину раскрытия трещин в бетоне внецентренно-сжатой буронабивной сваи диаметром 60 см, армированной шестью стержнями Ø20 А-II (Fа = 18,8 см2) и изготовленной из бетона M 250 при толщине защитного слоя бетона a' = 60 мм и нагрузках, действующих на сваю, M = 8,0 тсм, N = 25,0 тс (продольное усилие № приложено без эксцентриситета, eо = 0).

По СНиП II-21-75 принимаем: Eа = 2,1 x 106 кгс/см2, E_{\delta} = 2,65 \times 10^{5}\text{кгс}/\text{см}^{2} . Затем вычисляем

\delta = \frac{18,8}{2 \times 3,14(30 - 6)} = 0,125\text{см} ;

n = \frac{2,1 \times 10^{6}}{0,45 \times 2,65 \times 10^{5}} = 17,5 ;

nо = 0,9 x 17,5 = 15,75;

\mu = \frac{18,8 \times 100\%}{3,14 \times 30^{2}} = 0,665%

По графикам рис. 5 принимаем: \xi_{r\text{о}} = 0,56 , K_{\text{а}}\prime = 1,0 , KE = 0,94. Тогда ориентировочное значение относительной высоты сжатой зоны бетона \xi_{r} = 0,56 \times 1,0 \times 0,94 = 0,526 \approx 0,53 . По табл. 7 \omega\prime_{\delta} = 246,45\text{см}^{2} , y_{\delta}\prime = 7,54\text{см} ; \omega\prime_{\text{а}} = 18,50\text{см} ; y_{\text{а}}\prime = 21,97\text{см} ; \omega_{\text{а}} = 152,22\text{см} ; yа = 16,09 см. Подставив эти значения в уравнение /37/, получим:

Так как условие /37/ не выполняется, задаемся значением \xi_{r} = 0,9 и по табл. 7 принимаем: \omega\prime_{\delta} = 519,58\text{см}^{2} , y_{\delta}\prime = 12,35\text{см} ; \omega\prime_{\text{а}} = 34,62\text{см} ; y_{\text{а}}\prime = 19,54\text{см} ; \omega_{\text{а}} = 51,38\text{см} , yа = 18,15 см. Повторно проверяем условие /(37)/:

+₃₂[519,58 + 0,125(17,5 x 34,62 — 15,75 x 51,38)] — [519,58 x 12,35 + 0,125(17,5 x 34,62 x 19,54 + 15,75 x 51,38 x 18,15)] = 16000 — 9745 = 6255 > 0.

Таким образом расчетное значение \xi_{r} находится в пределах 0,53<\xi_{r}<0,9 .

Принимаем \xi_{r} = \frac{1}{2} (0,53 + 0,9) = 0,7 и по табл. 7 находим \omega\prime_{\delta} = 366,1\text{см}^{2} ; y_{\delta}\prime = 9,81\text{см} ; \omega\prime_{\text{а}} = 26,45\text{см} ; y_{\text{а}}\prime = 20,88\text{см} ; \omega_{\text{а}} = 91,07\text{см} ; yа = 16,9 см. Проверяем условие /37/:

32[366,1 + 0,125(17,5 x 26,45 — 15,75 x 91,07)] — [366 x 9,81 + 0,125(17,5 x 26,45 x 20,88 + 15,75 x 91,07 x 16,9)] = 7820 — 7820 = 0.

Принимаем \xi_{r} = 0,7 . Определяем фибровое напряжение в сжатой зоне бетона в сечении с трещиной:

\sigma\prime_{\delta} = \frac{25000(0 + 32)}{7820} = 102\text{кг}/\text{см}^{2}

Напряжение в крайнем арматурном стержне в сечении с трещиной вычисляем по формуле /36/:

\sigma_{\text{а}} = 15,75 \times 102(\frac{60 - 6}{30 \times 0,7} - 1) = 2520\text{кг}/\text{см}^{2}

Ширину раскрытия трещин в бетоне вычисляем по формуле /138/ СНиП II-21-75:

\text{а}_{\text{т}} = KC_{\text{д}}\eta \frac{\sigma_{\text{а}}}{E_{\text{а}}} \times 20(3,5 - 100\mu) \sqrt[3]{d} ,

где d — диаметр арматуры, равный 20 мм.

Принимая K = C_{\text{д}} = \eta = 1,0 , получим

\text{а}_{\text{т}} = 1,0 \times 1,0 \times 1,0 \times \frac{2520}{2,1 \times 10^{6}} \times 20(3,5 - 0,667) \sqrt[3]{20} = 0,182\text{мм}

Пример 4. Требуется рассчитать ширину раскрытия трещин в бетоне изгибаемой буронабивной сваи диаметром 60 см с сосредоточенным армированием растянутой зоны 4 стержнями диаметром 20 мм /сталь класса А-II/, расположенных с шагом — 60 мм, и сжатой зоны 3 стержнями Ø14 /сталь класса А-II/ с шагом 60 мм при толщине слоя бетона a' = 60 мм. Бетон M 200 /бетонирование — в сухих скважинах/.

Изгибающий момент M = 10 тс·м. По СНиП II-21-75 принимаем: Eа = 2,1 x 106 кгс/см2, E_{\delta} = 2,4 \times 10^{5}\text{кгс}/\text{см}^{2} . Вычисляем:

n = \frac{2,1 \times 10^{6}}{0,45 \times 2,4 \times 10^{5}} = 19,4 ; nо = 0,9 x 19,4 = 17,5;

\mu = \frac{4 \times 3,14 + 3 \times 1,54}{3,14 \times 30^{2}} 100% = 0,610%

По графикам рис. 5 принимаем \xi_{r\text{о}} = 0,55 , K_{\text{а}}\prime = 1,0 , KE = 0,965. Тогда ориентировочное значение относительной высоты сжатой зоны бетона \xi_{r} = 0,55 \times 1,0 \times 0,965 = 0,53 . По табл. 7 \omega\prime_{\delta} = 246,45\text{см}^{2} , y_{\delta}\prime = 7,54\text{см} . Вычисляем lас = 3 x 6 = 18 см; lар = 4 x 6 = 24 см; \delta_{\text{с}} = \frac{3 \times 1,54}{18} = 0,256\text{см} ; \delta_{\text{р}} = \frac{4 \times 3,14}{24} = 0,523\text{см}

По формулам /49/ и /50/ определяем:

\text{а}_{\text{с}} = (30 - 6)sin \frac{18}{2(30 - 6)} = 8,8\text{см} ;

\text{а}_{\text{р}} = (30 - 6)sin \frac{24}{2(30 - 6)} = 11,5\text{см}

По формулам /43/ - /46/ находим:

S_{\text{ас}} = 2[8,8 - 30(1 - 0,53) \times \frac{18}{2(30 - 6)}] = 7,0\text{см} ;

S_{\text{ар}} = 2[11,5 + 30(1 - 0,53) \frac{24}{2(30 - 6)}] = 37,10\text{см} ;

\omega_{\text{ас}} = \frac{30 - 6}{30 \times 0,53} \times 7 = 10,55\text{см} ;

\omega_{\text{ар}} = \frac{30 - 6}{30 \times 0,53} \times 37,10 = 56\text{см} .

Проверяем соблюдение условия /40/:

246,45 + 0,256 x 19,4 x 10,55 — 0,523 x 17,5 x 56 = 298,95 — 513 = -214 < 0.

Так как условие /40/ не выполняется, задаемся новым значением \xi_{r} = 0,7 и вычисляем:

S_{\text{ас}} = 2[8,8 - 30(1 - 0,7) \frac{18}{2(30 - 6)}] = 10,8\text{см} ;

S_{\text{ар}} = 2[11,5 + 30(1 - 0,7) \frac{24}{2(30 - 6)}] = 32\text{см} ;

\omega_{\text{ас}} = \frac{30 - 6}{30 \times 0,7} \times 10,8 = 12,35\text{см} ; \omega_{\text{ар}} = \frac{30 - 6}{30 \times 0,7} \times 32 = 36,6\text{см} .

По табл. 7 принимаем \omega\prime_{\delta} = 366,2\text{см}^{2} и проверяем условие /40/: 366,1 + 0,256 x ₁₉,4 x 12,35 — 0,523 x 17,5 x 36,6 = +92,6 > 0. Таким образом, искомое значение \xi_{r} находится в пределах 0,53<\xi_{r}<0,7 . Задаемся \xi_{r} = 0,65 . По табл. 7 принимаем \omega\prime_{\delta} = 329,7\text{см}^{2} . Вычисляем:

S_{\text{ас}} = 2[8,8 - 30(1 - 0,65) \frac{18}{2(30 - 6)}] = 9,72\text{см} ;

S_{\text{ар}} = 2[11,5 + 30(1 - 0,65) \frac{24}{2(30 - 6)}] = 33,5\text{см} ;

\omega_{\text{ас}} = \frac{30 - 6}{30 \times 0,65} \times 9,72 = 11,95\text{см} ;

\omega_{\text{ар}} = \frac{30 - 6}{30 \times 0,65} \times 33,50 = 41,25\text{см}

Проверяем условие /40/:

329,7 + 0,256 x 19,4 x 11,95 — 0,523 x 17,5 x 41,25 = 329,7 + 59,5 — 378 = 11,2 > 0.

Так как погрешность не превышает 3%, принимаем: \xi_{r} = 0,65 и по формулам /47/ и /48/ вычисляем:

y_{\text{ас}} = \frac{(30 - 6) \times 0,5 \times 18 + 8,8 \sqrt{(30 - 6)^{2} - 8,8^{2}} - 2 \times 8,8 \times 30(1 - 0,65)}{9,72} = 23,4\text{см} ;

y_{\text{ар}} = \frac{(30 - 6) \times 0,5 \times 24 + 11,5 \sqrt{(30 - 6)^{2} - 11,5^{2}} + 2 \times 11,5 \times 30(1 - 0,65)}{33,5} = 23\text{см} .

Напряжение в крайнем сжатом волокне бетона определяем по формуле /51/:

\sigma\prime_{\delta} = \frac{1000000}{329,7 \times 9,15 + 19,4 \times 0,256 \times 11,95 \times 23,3 + 17,5 \times 0,523 \times 41,25 \times 23} = 76,5\text{кгс}/\text{см}^{2}

Напряжение в крайнем растянутом волокне арматуры вычисляем по формуле /36/:

\sigma_{\text{а}} = 17,5 \times 76,5(\frac{2 \times 30 - 6}{30 \times 0,65} - 1) = 2380\text{кгс}/\text{см}^{2}

Тогда при K = C_{\text{д}} = \eta = 1,0 по формуле /138/ СНиП II-21-75 получим:

\text{а}_{\text{т}} = 1,0 \times 1,0 \times 1,0 \frac{2380}{2,1 \times 10^{6}} \times 20(3,5 - 0,61) \sqrt[3]{20} = 0,178\text{мм} .

К расчету жесткости свай с учетом образования трещин в бетоне

Пример 5. Требуется определить жесткость поперечного сечения буронабивной сваи с учетом образования трещин в бетоне.

Данные для расчета те же, что и в примере 3, причем из примера 3 известно: r = 30 см; \xi_{r} = 0,7 ; \omega\prime_{\delta} = 366,1\text{см}^{2} ; y_{\delta}\prime = 9,81\text{см} ; \omega\prime_{\text{а}} = 26,45\text{см} ; y_{\text{а}}\prime = 20,88\text{см} ; \omega_{\text{а}} = 91,07\text{см} ; yа = 16,9 см; n = 17,5; nо = 15,75; \delta = 0,125\text{см} ; E_{\delta} = 2,6510^{5}\text{кгс}/\text{см}^{2} ; a' = 60 мм; eо = 0, e1 = 32 см, M = 8,0 тс·м, N = 25 тс. По СНИП II-21-75 принимаем: Rпр = 145 кгс/см2; Rа = 3000 кгс/см2.

Для определения величины M_{\text{р}}^{\text{н}} по формуле /4/ вычисляем \xi_{r} = 0,38 \times 0,87 \times 1,0 = 0,33 . По табл. 2 принимаем:

S_{\delta}\prime = 7364\text{см}^{3} ; a2с = 13,114 см. По формуле /1/

Приняв по графику рис. 5 коэффициент A = 0,68, по формуле /53/ находим:

\psi_{\delta} = 0,68(1 + 20,23 \frac{8,0}{15,425}) = 0,76

Подставив известные из примера 3 и вычисленные величины в формулу /54/, получим:

К расчету по образованию трещин, нормальных к продольной оси сваи

Пример 6. Требуется рассчитать на появление трещин в бетоне изгибаемую буронабивную сваю диаметром 600 мм, равномерно-армированную 6 стержнями диаметром 20 мм /сталь класса А-II/ при толщине защитного слоя бетона a' = 60 мм. Бетон M 250.

По СНиП II-21-75 принимаем:

Eа = 2,1 x 106 кгс/см2; E_{\delta} = 2,65 \times 10^{5}\text{кгс}/\text{см}^{2} , RрII = 11,5 кгс/см2

Вычисляем:

n_{1} = \frac{2,1 \times 10^{6}}{2,65 \times 10^{5}} = 7,9 ;

\delta = \frac{18,8}{2 \times 3,14(30 - 6)} = 0,125\text{см}

Подбор величины \xi_{r\text{т}} начинаем с ориентировочного значения, равного 0,9. Вычисляем \xi_{r} = 1 - 0,5 \times 0,9 = 0,55 и по табл. 2 находим F_{\delta}\prime = 631\text{см}^{2} .

По табл. 7 и 12 при \xi = \xi_{r\text{т}} = 0,9 принимаем: \omega\prime_{\delta} = 519,58\text{см}^{2} ; \omega_{\delta} = 1593,42\text{см}^{2} ; \omega\prime_{\text{а}} = 34,62\text{см}^{2} ; \omega_{\text{а}} = 51,38\text{см} .

Проверяем условие /59/:

\frac{2 \times 0,9}{2 - 0,9} [519,58 + 7,9 \times 0,125(34,62 - 51,38)] - \frac{1}{2} (1593,42 + 631) = 820 - 1112 = - 292<0.

Так как условие /59/ не выполняется, задаемся новым значением \xi_{r\text{т}} = 1,0 .

По табл. 7 и 12 при \xi_{r} = \xi_{r\text{т}} = 1,0 принимаем:

\omega\prime_{\delta} = 600\text{см}^{2} ; \omega\prime_{\text{а}} = \omega_{\text{а}} = 38,39\text{см} , \omega_{\delta} = 1413,70\text{см}^{2} ,

При \xi_{r} = 1 - 0,5 \times 1,0 = 0,5 по табл. 2 принимаем F_{\delta}\prime = 552,7\text{см}^{2}

Снова проверяем условие /59/:

\frac{2 \times 1}{2 - 1} [600 - 0,125 \times 7,9(38,39 - 38,39)] - \frac{1}{2} (1413,70 + 552,7) = 1200 - 980 = + 220>0.

Таким образом, искомое значение \xi_{r\text{т}} находится в пределах 0,9<\xi_{r\text{т}}<1,0 . Принимаем \xi_{r\text{т}} = 0,96 .

По табл. 2 при \xi_{r} = 1 - 0,5 \times 0,96 = 0,515 принимаем F_{\delta}\prime = 576\text{см}^{2} . По табл. 7 и 12 определяем \omega\prime_{\delta} = 568\text{см}^{2} ; \omega\prime_{\text{а}} = 37\text{см} ; \omega_{\delta} = 1485\text{см}^{2} ; \omega_{\text{а}} = 43,2\text{см} и снова проверяем условие /59/:

Окончательно принимаем \xi_{r\text{т}} = 0,96 и по табл. 7 и 12 определяем: y_{\delta}\prime = 13,08\text{см} ; y_{\delta} = 12,09\text{см} ; y_{\text{а}}\prime = 19,13\text{см} ; yа = 18,6 см.

Момент появления трещин вычисляем по формуле /57/:

Пример 7. Требуется рассчитать на появление трещин в бетоне внецентренно-растянутую буронабивную сваю. Данные для расчета те же, что и в примере 6. Кроме того, eо = 100 см.

Задаемся величиной \xi_{r\text{т}} = 0,9 и, принимая из примера 6 и табл. 7 и 12 необходимые для расчета данные, проверяем условие /59/:

Тогда по формуле /59/ находим:

Откуда Nт = 3410 кгс = 3,41 тс.

ЛИТЕРАТУРА

1. СНиП II-21-75 «Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования».

2. Метелюк Н.С., Шишко Г.Ф. и др. Опыт разработки, исследования и внедрения конструкций фундаментов и инженерных сооружений из буронабивных свай — Сб. Фундаменты и подземные сооружения. К. Вища школа, 1976.

3. Метелюк Н.С., Шишко Г.Ф. и др. О рациональном армировании буронабивных свай, воспринимающих горизонтальные нагрузки. — Промышленное строительство и инженерные сооружения. 1970, № 5.

4. Шишко Г.Ф. Напряженно-деформированное состояние и жесткость изгибаемого стержня круглого сечения с трещинами в растянутой зоне. — Сб.: Строительные конструкции, вып. XVIII. К. Будiвельник, 1971.

5. Шишко Г.Ф., Абросимов В.Г. Влияние технологических факторов на прочность, трещиностойкость и деформативность буронабивных свай и железобетонных конструкций, изготовляемых способом «стена в грунте». — Сб.: Фундаменты и подземные сооружения, К. Вища школа, 1976.

6. Гудзенко Н.В., Метелюк Н.С., Шишко Г.Ф., Абросимов В.Г. Резервы повышения эффективности применения буронабивных свай. — Промышленное строительство, 1977, № 9.

7. РСН 263-74. Указания по проектированию, устройству и приемке фундаментов из буронабивных свай. К., НИИСП Госстроя УССР, 1974.

УДК 624.154.34(083.75)

---